第一篇：小學數(shù)學知識點總結：數(shù)的性質和規(guī)律（小編推薦）

小學數(shù)學知識點總結：數(shù)的性質和規(guī)律

所屬專題：小升初數(shù)學復習資料 來源：互聯(lián)網 要點：小學數(shù)學知識點 收藏編輯點評：小升初考試是同學們告別小學學習，進入中學學習階段的必由之路，而數(shù)學作為三大主課之一，其重要性也不可小視，為了幫助面臨小升初的同學們更好的準備考試，我們?yōu)榇蠹艺須w納了重要的小學數(shù)學知識點，以助大家一臂之力。

性質和規(guī)律

（一）商不變的規(guī)律

在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或者同時縮小相同的倍，商不變。

（二）小數(shù)的性質

在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。

（三）小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化

1.小數(shù)點向右移動一位，原來的數(shù)就擴大10倍；小數(shù)點向右移動兩位，原來的數(shù)就擴大100倍；小數(shù)點向右移動三位，原來的數(shù)就擴大1000倍……

2.小數(shù)點向左移動一位，原來的數(shù)就縮小10倍；小數(shù)點向左移動兩位，原來的數(shù)就縮小100倍；小數(shù)點向左移動三位，原來的數(shù)就縮小1000倍……

3.小數(shù)點向左移或者向右移位數(shù)不夠時，要用“0"補足位。

（四）分數(shù)的基本性質

分數(shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分數(shù)的大小不變。

（五）分數(shù)與除法的關系

1.被除數(shù)÷除數(shù)= 被除數(shù)/除數(shù)

2.因為零不能作除數(shù)，所以分數(shù)的分母不能為零。

3.被除數(shù)相當于分子，除數(shù)相當于分母。

第二篇：小學奧數(shù)知識點總結

學而思小學奧數(shù)知識點總結

前言

小學奧數(shù)知識點梳理，對于學而思的小學奧數(shù)大綱建設尤其必要，不過，對于知識點的概括很可能出現(xiàn)以偏概全掛一漏萬的現(xiàn)象，為此，本人參考了單尊主編的《小學數(shù)學奧林匹克》、中國少年報社主編的《華杯賽教材》、《華杯賽集訓指南》以及學而思的《寒假班系列教材》和華羅庚學校的教材共五套教材，力圖打破原有體系，重新整合劃分，構建十七塊體系（其第十七為解題方法匯集，可補充相應雜題），原則上簡明扼要，努力刻畫小學奧數(shù)知識的主樹干。

概述

一、計算

1．四則混合運算繁分數(shù)

⑴

運算順序

⑵

分數(shù)、小數(shù)混合運算技巧

一般而言：

①

加減運算中，能化成有限小數(shù)的統(tǒng)一以小數(shù)形式；

②

乘除運算中，統(tǒng)一以分數(shù)形式。

⑶帶分數(shù)與假分數(shù)的互化

⑷繁分數(shù)的化簡

2．簡便計算

⑴湊整思想

⑵基準數(shù)思想

⑶裂項與拆分

⑷提取公因數(shù)

⑸商不變性質

⑹改變運算順序

①

運算定律的綜合運用

②

連減的性質

③

連除的性質

④

同級運算移項的性質

⑤

增減括號的性質

⑥

變式提取公因數(shù)

形如：

3．估算

求某式的整數(shù)部分：擴縮法

4．比較大小

①

通分

a.通分母

b.通分子

②

跟“中介”比

③

利用倒數(shù)性質

若，則c>b>a.。形如：，則。

5．定義新運算

6．特殊數(shù)列求和

運用相關公式：

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦1+2+3+4…（n-1）+n+（n-1）+…4+3+2+1=n

二、數(shù)論

1．奇偶性問題

奇奇=偶

奇×奇=奇

奇偶=奇

奇×偶=偶

偶偶=偶

偶×偶=偶

2．位值原則

形如：=100a+10b+c

3．數(shù)的整除特征：

整除數(shù)

特

征

末尾是0、2、4、6、8

各數(shù)位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)

末尾是0或5

各數(shù)位上數(shù)字的和是9的倍數(shù)

奇數(shù)位上數(shù)字的和與偶數(shù)位上數(shù)字的和，兩者之差是11的倍數(shù)

4和25

末兩位數(shù)是4（或25）的倍數(shù)

8和125

末三位數(shù)是8（或125）的倍數(shù)7、11、13

末三位數(shù)與前幾位數(shù)的差是7（或11或13）的倍數(shù)

4．整除性質

①

如果c|a、c|b，那么c|(ab)。

②

如果bc|a，那么b|a，c|a。

③

如果b|a，c|a，且（b,c）=1,那么bc|a。

④

如果c|b,b|a,那么c|a.⑤

a個連續(xù)自然數(shù)中必恰有一個數(shù)能被a整除。

5．帶余除法

一般地，如果a是整數(shù)，b是整數(shù)（b≠0）,那么一定有另外兩個整數(shù)q和r，0≤r＜b,使得a=b×q+r

當r=0時，我們稱a能被b整除。

當r≠0時，我們稱a不能被b整除，r為a除以b的余數(shù)，q為a除以b的不完全商（亦簡稱為商）。用帶余數(shù)除式又可以表示為a÷b=q……r,0≤r＜b

a=b×q+r

6.唯一分解定理

任何一個大于1的自然數(shù)n都可以寫成質數(shù)的連乘積，即

n=

p1×

p2×...×pk

7.約數(shù)個數(shù)與約數(shù)和定理

設自然數(shù)n的質因子分解式如n=

p1×

p2×...×pk那么：

n的約數(shù)個數(shù)：d(n)=(a1+1)(a2+1)....(ak+1)

n的所有約數(shù)和：（1+P1+P1+…p1）（1+P2+P2+…p2）…（1+Pk+Pk+…pk）

8.同余定理

①

同余定義：若兩個整數(shù)a，b被自然數(shù)m除有相同的余數(shù)，那么稱a，b對于模m同余，用式子表示為a≡b(mod

m)

②若兩個數(shù)a，b除以同一個數(shù)c得到的余數(shù)相同，則a，b的差一定能被c整除。

③兩數(shù)的和除以m的余數(shù)等于這兩個數(shù)分別除以m的余數(shù)和。

④兩數(shù)的差除以m的余數(shù)等于這兩個數(shù)分別除以m的余數(shù)差。

⑤兩數(shù)的積除以m的余數(shù)等于這兩個數(shù)分別除以m的余數(shù)積。

9．完全平方數(shù)性質

①平方差：

A-B=（A+B）（A-B），其中我們還得注意A+B，A-B同奇偶性。

②約數(shù)：約數(shù)個數(shù)為奇數(shù)個的是完全平方數(shù)。

約數(shù)個數(shù)為3的是質數(shù)的平方。

③質因數(shù)分解：把數(shù)字分解，使他滿足積是平方數(shù)。

④平方和。

10．孫子定理（中國剩余定理）

11．輾轉相除法

12．數(shù)論解題的常用方法：

枚舉、歸納、反證、構造、配對、估計

三、幾何圖形

1．平面圖形

⑴多邊形的內角和

N邊形的內角和=(N-2)×180°

⑵等積變形（位移、割補）

①

三角形內等底等高的三角形

②

平行線內等底等高的三角形

③

公共部分的傳遞性

④

極值原理（變與不變）

⑶三角形面積與底的正比關系

S1︰S2

=a︰b；

S1︰S2=S4︰S3

或者S1×S3=S2×S4

⑷相似三角形性質（份數(shù)、比例）

①

;

S1︰S2=a2︰A2

②S1︰S3︰S2︰S4=

a2︰b2︰ab︰ab

;

S=（a+b）2

⑸燕尾定理

S△ABG：S△AGC＝S△BGE：S△GEC＝BE：EC；

S△BGA：S△BGC＝S△AGF：S△GFC＝AF：FC；

S△AGC：S△BCG＝S△ADG：S△DGB＝AD：DB；

⑹差不變原理

知5-2=3，則圓點比方點多3。

⑺隱含條件的等價代換

例如弦圖中長短邊長的關系。

⑻組合圖形的思考方法

①

化整為零

②

先補后去

③

正反結合2．

立體圖形

⑴規(guī)則立體圖形的表面積和體積公式

⑵不規(guī)則立體圖形的表面積

整體觀照法

⑶體積的等積變形

①水中浸放物體：V升水=V物

②測啤酒瓶容積：V=V空氣+V水

⑷三視圖與展開圖

最短線路與展開圖形狀問題

⑸染色問題

幾面染色的塊數(shù)與“芯”、棱長、頂點、面數(shù)的關系。

四、典型應用題

1．植樹問題

①開放型與封閉型

②間隔與株數(shù)的關系

2．方陣問題

外層邊長數(shù)-2=內層邊長數(shù)

（外層邊長數(shù)-1）×4=外周長數(shù)

外層邊長數(shù)2-中空邊長數(shù)2=實面積數(shù)

3．列車過橋問題

①車長+橋長=速度×時間

②車長甲+車長乙=速度和×相遇時間

③車長甲+車長乙=速度差×追及時間

列車與人或騎車人或另一列車上的司機的相遇及追及問題

車長=速度和×相遇時間

車長=速度差×追及時間

4．年齡問題

差不變原理

5．雞兔同籠

假設法的解題思想

6．牛吃草問題

原有草量=（牛吃速度-草長速度）×時間

7．平均數(shù)問題

8．盈虧問題

分析差量關系

9．和差問題

10．和倍問題

11．差倍問題

12．逆推問題

還原法，從結果入手

13．代換問題

列表消元法

等價條件代換

五、行程問題

1．相遇問題

路程和=速度和×相遇時間

2．追及問題

路程差=速度差×追及時間

3．流水行船

順水速度=船速+水速

逆水速度=船速-水速

船速=（順水速度+逆水速度）÷2

水速=（順水速度-逆水速度）÷2

4．多次相遇

線型路程：

甲乙共行全程數(shù)=相遇次數(shù)×2-1

環(huán)型路程：

甲乙共行全程數(shù)=相遇次數(shù)

其中甲共行路程=單在單個全程所行路程×共行全程數(shù)

5．環(huán)形跑道

6．行程問題中正反比例關系的應用

路程一定，速度和時間成反比。

速度一定，路程和時間成正比。

時間一定，路程和速度成正比。

7．鐘面上的追及問題。

①

時針和分針成直線；

②

時針和分針成直角。

8．結合分數(shù)、工程、和差問題的一些類型。

9．行程問題時常運用“時光倒流”和“假定看成”的思考方法。

六、計數(shù)問題

1．加法原理：分類枚舉

2．乘法原理：排列組合3．

容斥原理：

①

總數(shù)量=A+B+C-(AB+AC+BC)+ABC

②

常用：總數(shù)量=A+B-AB

4．抽屜原理：

至多至少問題

5．握手問題

在圖形計數(shù)中應用廣泛

①

角、線段、三角形，②

長方形、梯形、平行四邊形

③

正方形

七、分數(shù)問題

1．量率對應

2．以不變量為“1”

3．利潤問題

4．濃度問題

倒三角原理

例：

5．工程問題

①

合作問題

②

水池進出水問題

6．按比例分配

八、方程解題

1．等量關系

①

相關聯(lián)量的表示法

例：

甲

+

乙

=100

甲÷乙=3

x

100-x

3x

x

②解方程技巧

恒等變形

2．二元一次方程組的求解

代入法、消元法

3．不定方程的分析求解

以系數(shù)大者為試值角度

4．不等方程的分析求解

九、找規(guī)律

⑴周期性問題

①

年月日、星期幾問題

②

余數(shù)的應用

⑵數(shù)列問題

①

等差數(shù)列

通項公式

an=a1+(n-1)d

求項數(shù)：

n=

求和：

S=

②

等比數(shù)列

求和：

S=

③

裴波那契數(shù)列

⑶策略問題

①

搶報30

②

放硬幣

⑷最值問題

①

最短線路

a.一個字符陣組的分線讀法

b.在格子路線上的最短走法數(shù)

②

最優(yōu)化問題

a.統(tǒng)籌方法

b.烙餅問題

十、算式謎

1．填充型

2．替代型

3．填運算符號

4．橫式變豎式

5．結合數(shù)論知識點

十一、數(shù)陣問題

1．相等和值問題

2．數(shù)列分組

⑴知行列數(shù)，求某數(shù)

⑵知某數(shù)，求行列數(shù)

3．幻方

⑴奇階幻方問題：

楊輝法

羅伯法

⑵偶階幻方問題：

雙偶階：對稱交換法

單偶階：同心方陣法十二、二進制

1．二進制計數(shù)法

①

二進制位值原則

②

二進制數(shù)與十進制數(shù)的互相轉化

③

二進制的運算

2．其它進制（十六進制）

十三、一筆畫

1．一筆畫定理：

⑴一筆畫圖形中只能有0個或兩個奇點；

⑵兩個奇點進必須從一個奇點進，另一個奇點出；

2．哈密爾頓圈與哈密爾頓鏈

3．多筆畫定理

筆畫數(shù)=

十四、邏輯推理

1．等價條件的轉換

2．列表法

3．對陣圖

競賽問題，涉及體育比賽常識

十五、火柴棒問題

1．移動火柴棒改變圖形個數(shù)

2．移動火柴棒改變算式，使之成立

十六、智力問題

1．突破思維定勢

2．某些特殊情境問題

十七、解題方法

（結合雜題的處理）

1．代換法

2．消元法

3．倒推法

4．假設法

5．反證法

6．極值法

7．設數(shù)法

8．整體法

9．畫圖法

10．列表法

11．排除法

12．染色法

13．構造法

14．配對法

15．列方程

⑴方程

⑵不定方程

⑶不等方程

第三篇：小學數(shù)學知識點總結

班級：學號：姓名：

新北師大版小學數(shù)學知識點總結①

常用的數(shù)量關系式

1、總數(shù)÷總份數(shù)＝平均數(shù)

2、每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù) 份數(shù)＝總數(shù)÷每份數(shù) 每份數(shù)＝總數(shù)÷份數(shù) 3、1倍數(shù)×倍數(shù)＝幾倍數(shù) 倍數(shù)＝幾倍數(shù)÷1倍數(shù) 1倍數(shù)＝幾倍數(shù)÷倍數(shù)

4、速度×時間＝路程 時間＝路程÷速度 速度＝路程÷時間

5、單價×數(shù)量＝總價 數(shù)量＝總價÷單價 單價＝總價÷數(shù)量

6、工作效率×工作時間＝工作總量工作時間＝工作總量÷工作效率 工作效率＝工作總量÷工作時間

7、加數(shù)＋加數(shù)＝和

一個加數(shù)＝和－另一個加數(shù)

8、被減數(shù)－減數(shù)＝差 減數(shù)＝被減數(shù)－差 被減數(shù)＝差＋減數(shù)

9、因數(shù)×因數(shù)＝積 一個因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)

10、被除數(shù)÷除數(shù)＝商 除數(shù)＝被除數(shù)÷商 被除數(shù)＝商×除數(shù)

11、和差問題的公式

(和＋差)÷2＝大數(shù)(和－差)÷2＝小數(shù)

12、和倍問題

和÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)(或 和－小數(shù)＝大數(shù))

13、差倍問題

差÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)(或 小數(shù)＋差＝大數(shù))

14、相遇問題

相遇路程＝速度和×相遇時間 相遇時間＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇時間

15、濃度問題

溶質質量＋溶劑質量＝溶液質量 溶質質量÷溶液質量×100%＝濃度 溶液質量×濃度＝溶質質量 溶質質量÷濃度＝溶液質量

16、利潤與折扣問題 利潤＝售出價－成本 利潤率＝利潤÷成本×100%

＝(售出價÷成本－1)×100% 漲跌金額＝本金×漲跌百分比 利息＝本金×利率×時間

稅后利息＝本金×利率×時間×(1－20%)

班級：學號：姓名： 小學數(shù)學圖形計算公式

1、正方形（C:周長S:面 a:邊長）周長＝邊長×4 C=4a 面積=邊長×邊長 S=a2

2、正方體（V:體積 a:棱長）表面積=棱長×棱長×6 S =6a2 體積=棱長×棱長×棱長 V=a3

3、長方形（C:周長S:面積a：邊長）周長=(長+寬)×2 C=2(a+b)面積=長×寬 S=ab

4、長方體（V:體s:面積a:長b:寬h:高）(1)表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)體積=長×寬×高 V=abh

5、三角形（s:面積 a:底 h:高）面積=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積 ×2÷底 三角形底=面積 ×2÷高

6、平行四邊形（s:面積a:底h:高）

面積=底×高 s=ah

7、梯形（s:面積 a:上底 b:下底 h:高）面積=(上底+下底)×高÷2

s=(a+b)× h÷2

8、圓形（S:面積 C:周長d=直徑 r=半徑）(1)周長=直徑×л=2×л×半徑

C=лd=2лr(2)面積=半徑×半徑×л S=лr2數(shù)的互化

1.小數(shù)化成分數(shù)：原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，能約分的要約分。

2.分數(shù)化成小數(shù)：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。

3.一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5 以外的質因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)。

4.小數(shù)化成百分數(shù)：只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。5.百分數(shù)化成小數(shù)：把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。

6.分數(shù)化成百分數(shù)：通常先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分數(shù)。

7.百分數(shù)化成分數(shù)：先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。

班級：學號：姓名：

新北師大版小學數(shù)學知識點總結②

性質和規(guī)律

（一）商不變的規(guī)律

商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或者同時縮小相同的倍數(shù)，商不變。

（二）小數(shù)的性質

小數(shù)的性質：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。

（三）小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化 1.小數(shù)點向右移動一位，原來的數(shù)就擴大10倍；小數(shù)點向右移動兩位，原來的數(shù)就擴大100倍；小數(shù)點向右移動三位，原來的數(shù)就擴大1000倍?? 2.小數(shù)點向左移動一位，原來的數(shù)就縮小10倍；小數(shù)點向左移動兩位，原來的數(shù)就縮小100倍；小數(shù)點向左移動三位，原來的數(shù)就縮小1000倍?? 3.小數(shù)點向左移或者向右移位數(shù)不夠時，要用“0"補足位。

1.被除數(shù)÷除數(shù)=

（四）分數(shù)的基本性質

分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分數(shù)的大小不變。

（五）分數(shù)、比與除法的關系

被除數(shù)=被除數(shù)：除數(shù)

除數(shù)aa÷b==a:b(b≠0)

b2.因為零不能作除數(shù)，所以分數(shù)的分母不能為零，比的后項不能為零。

3.被除數(shù)相當于分子，除數(shù)相當于分母

運算的意義

（一）整數(shù)四則運算 1整數(shù)加法：

把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算叫做加法。加數(shù)是部分數(shù)，和是總數(shù)。2整數(shù)減法：

已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算叫做減法。加法和減法互為逆運算。3整數(shù)乘法：

求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算叫做乘法。在乘法里，相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個數(shù)都叫做因數(shù)。相同加數(shù)的和叫做積。

在乘法里，0和任何數(shù)相乘都得0；1和任何數(shù)相乘都的任何數(shù)。4 整數(shù)除法：

已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算叫做除法。乘法和除法互為逆運算。在除法里，0不能做除數(shù)。

（二）小數(shù)四則運算 1.小數(shù)加法：

小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。

2.小數(shù)減法：

小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。3.小數(shù)乘法：

小數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算；一個數(shù)乘純小數(shù)的意義是求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾??是多少。4.小數(shù)除法：

小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。5.乘方:

求幾個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方。例如 3×3 =32

（三）分數(shù)四則運算

1.分數(shù)加法：分數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。2.分數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算。

3.分數(shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算。

班級：學號：姓名：

4.乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。

5.分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。就是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。

（四）運算定律 1.加法交換律：

兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，即a+b=b+a。2.加法結合律：

三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加它們的和不變，即（a+b)+c=a+(b+c)。3.乘法交換律：

兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積不變，即a×b=b×a。4.乘法結合律：

三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的積不變，即(a×b)×c=a×(b×c)。5.乘法分配律：

兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，即(a+b)×c=a×c+b×c。6.減法的性質：

從一個數(shù)里連續(xù)減去幾個數(shù)，可以從這個數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不變，即a-b-c=a-(b+c)。

（五）運算法則 1.整數(shù)加法計算法則：

相同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進一。2.整數(shù)減法計算法則：

相同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數(shù)合并在一起，再減。

3.整數(shù)乘法計算法則：

先用一個因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個因數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)，用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾就對齊哪一位，然后把各次乘得的數(shù)加起來。

4.整數(shù)除法計算法則：

先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位； 如果不夠除，就多看一位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一

位上不夠商1，要補“0”占位。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。5.小數(shù)乘法法則：

先按照整數(shù)乘法的計算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點；如果位數(shù)不夠，就用“0”補足。6.除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算法則：

先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除。7.除數(shù)是小數(shù)的除法計算法則：

先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位（位數(shù)不夠的補“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進行計算。8.同分母分數(shù)加減法計算方法:

同分母分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。9.異分母分數(shù)加減法計算方法:

先通分，然后按照同分母分數(shù)加減法的的法則進行計算。

10.帶分數(shù)加減法的計算方法:

整數(shù)部分和分數(shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合并起來。

11.分數(shù)乘法的計算法則:

分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。12.分數(shù)除法的計算法則:

甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。

（六）運算順序

1.小數(shù)四則運算的運算順序和整數(shù)四則運算順序相同。

2.分數(shù)四則運算的運算順序和整數(shù)四則運算順序相同。

3.沒有括號的混合運算:

同級運算從左往右依次運算；兩級運算 先算乘、除法，后算加減法。4.有括號的混合運算:

先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。

5.第一級運算：加法和減法叫做第一級運算。6.第二級運算：乘法和除法叫做第二級運算。

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新北師大版小學數(shù)學知識點總結③

度量

一 長度

(一)什么是長度

長度是一維空間的度量。(二)長度常用單位

* 千米(km)* 米(m)* 分米(dm)* 厘米(cm)* 毫米(mm)* 微米(um)(三)單位之間的換算

* 1毫米 ＝1000微米 * 1厘米 ＝10 毫米 * 1分米 ＝10 厘米 * 1米 ＝1000 毫米 * 1千米（公里）＝1000 米 二 面積

（一）什么是面積

面積，就是物體所占平面的大小。對立體物體的表面的多少的測量一般稱表面積。

（二）常用的面積單位

*平方毫米 *平方厘米 *平方分米 *平方米 * 公頃 *平方千米

（三）面積單位的換算

* 1平方厘米 ＝100平方毫米 * 1平方分米＝100平方厘米 * 1平方米 ＝100平方分米 * 1公傾＝10000平方米 * 1平方千米 ＝100 公頃 三 體積和容積

（一）什么是體積、容積

體積，就是物體所占空間的大小。

容積，箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。

（二）常用單位 1.體積單位

* 立方米(m3)* 立方分米（dm3）* 立方厘米(cm3)2.容積單位 * 升（L）* 毫升（mL）

（三）單位換算 1.體積單位

* 1立方米=1000立方分米 * 1立方分米=1000立方厘米 2.容積單位

* 1升=1000毫升 * 1升=1立方米

* 1毫升=1立方厘米 四 質量

（一）什么是質量

質量，就是表示表示物體有多重。

（二）常用單位

* 噸(t)* 千克(kg)* 克(g)

（三）常用換算 * 一噸=1000千克 * 1千克=1000克 五 時間

（一）什么是時間

是指有起點和終點的一段時間

（二）常用單位

世紀、年、月、日、時、分、秒

（三）單位換算 * 1世紀=100年

* 1年=365天平年 * 1年=366天 閏年

* 一、三、五、七、八、十、十二是大月, 大月有31 天

* 四、六、九、十一是小月小月, 小月有30天

*平年2月有28天 閏年2月有29天 * 1天= 24小時 * 1小時=60分 * 1分=60秒 六 貨幣

（一）什么是貨幣

貨幣是充當一切商品的等價物的特殊商品。貨幣是價值的一般代表，可以購買任何別的商品。

（二）常用單位 * 元 * 角 * 分

（三）單位換算 * 1元=10角 * 1角=10分

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新北師大版小學數(shù)學知識點總結④

代數(shù)初步知識

一、用字母表示數(shù) 用字母表示數(shù)的意義和作用

* 用字母表示數(shù)，可以把數(shù)量關系簡明的表達出來，同時也可以表示運算的結果。2用字母表示常見的數(shù)量關系、運算定律和性質、幾何形體的計算公式（1）常見的數(shù)量關系

路程用s表示，速度v用表示，時間用t表示，三者之間的關系： s=vt v=s÷tt=s÷v 總價用a表示，單價用b表示，數(shù)量用c表示，三者之間的關系: a=bcb=a÷cc=a÷b（2）運算定律和性質 加法交換律：a+b=b+a 加法結合律：（a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律：ab=ba 乘法結合律：（ab)c=a(bc)乘法分配律：（a+b)c=ac+bc 減法的性質：a-(b+c)=a-b-c（3）用字母表示幾何形體的公式

長方形的長用a表示，寬用b表示，周長用C表示，面積用S表示。C=2(a+b)S=ab 正方形的邊長a用表示，周長用C表示，面積用S表示。

C=4a S=a2

平行四邊形的底a用表示，高用h表示，面積用S表示。S=ah 三角形的底用a表示，高用h表示，面積用S表示。S=ah÷2 梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位線用m表示，面積用S表示。S =(a+b)h÷2 S=mh

圓的半徑用r表示，直徑用d表示，周長用C表示，面積用S表示。C=∏d=2∏r S=∏r2

扇形的半徑用r表示，n表示圓心角的度數(shù)，面積用S表示。S=∏r2（n÷360）

長方體的長用a表示，寬用b表示，高用h表示，表面積用S 表示，體積用V表示。V=sh S=2(ab+ah+bh)V=abh 正方體的棱長用a表示，底面周長C用表示，底面積用S表示，體積用V表示.S=6a2 V=a3

圓柱的高用h表示，底面周長用c表示，底面積用S表示，體積用V表示.S側=ch S表=S側+2S底 V=sh 圓錐的高用h表示，底面積用S表示，體積用V表示.V=Sh÷3 用字母表示數(shù)的寫法

*數(shù)字和字母、字母和字母相乘時，乘號可以記作“.”，或者省略不寫，數(shù)字要寫在字母的前面。

*當“1”與任何字母相乘時，“1”省略不寫。*在一個問題中，同一個字母表示同一個量，不同的量用不同的字母表示。

*用含有字母的式子表示問題的答案時，除數(shù)一般寫成分母，如果式子中有加號或者減號，要先用括號把含字母的式子括起來，再在括號后面寫上單位的名稱。4將數(shù)值代入式子求值

* 把具體的數(shù)代入式子求值時，先寫出字母等于幾，然后寫出原式，再把數(shù)代入式子求值。字母表示的是數(shù)，后面不寫單位名稱。* 同一個式子，式子中所含字母取不同的數(shù)值，那么所求出的式子的值也不相同。

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二、簡易方程

（一）方程和方程的解

1方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。

*注意方程是等式，又含有未知數(shù)，兩者缺一不可。后項相當于分母，比值相當于分數(shù)值。

（2）比的性質

比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質。*方程是等式，等式不一定是方程。方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。

三、解方程

解方程，求方程的解的過程叫做解方程。

四、列方程解應用題 1 列方程解應用題的意義

* 用方程式去解答應用題求得應用題的未知量的方法。列方程解答應用題的步驟

* 弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示； * 找出題中的數(shù)量之間的相等關系； * 列方程，解方程；

* 檢查或驗算，寫出答案。3列方程解應用題的方法

* 綜合法：先把應用題中已知數(shù)（量）和所設未知數(shù)（量）列成有關的代數(shù)式，再找出它們之間的等量關系，進而列出方程。這是從部分到整體的一種 思維過程，其思考方向是從已知到未知。

* 分析法：先找出等量關系，再根據具體建立等量關系的需要，把應用題中已知數(shù)（量）和所設的未知數(shù)（量）列成有關的代數(shù)式進而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。

4列方程解應用題的范圍（小學）： a一般應用題； b和倍、差倍問題；

c幾何形體的周長、面積、體積計算； d分數(shù)、百分數(shù)應用題； e 比和比例應用題。五 比和比例 1比的意義和性質（1）比的意義

兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比?！埃骸笔潜忍?，讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。

*同除法比較，比的前項相當于被除數(shù)，后項相當于除數(shù)，比值相當于商。

*比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。

*比的后項不能是零。*根據分數(shù)與除法的關系，可知比的前項相當于分子，（3）求比值和化簡比

*求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結果是一個數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分數(shù)。*根據比的基本性質可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結果必須是一個最簡比，即前、后項是互質的數(shù)。

（4）比例尺

*圖上距離：實際距離=比例尺 *要求會求比例尺；已知圖上距離和比例尺求實際距離；已知實際距離和比例尺求圖上距離。

*線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段，用來表示和地面上相對應的實際距離。（5）按比例分配

*在農業(yè)生產和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。

*方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。2 比例的意義和性質（1）比例的意義

*表示兩個比相等的式子叫做比例。*組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。

*兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項。（2）比例的性質

在比例里，兩個外項的積等于兩個內向的積。這叫做比例的基本性質。（3）解比例

根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個數(shù)比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。3 正比例和反比例（1）成正比例的量

兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關系叫做正比例關系。用字母表示:y/x=k(一定）（2）成反比例的量

兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關系叫做反比例關系。

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用字母表示:x×y=k(一定)新北師大版小學數(shù)學知識點總結⑤

幾何的初步知識

一 線和角（1）線 * 直線

直線沒有端點；長度無限；過一點可以畫無數(shù)條，過兩點只能畫一條直線。* 射線

射線只有一個端點；長度無限。* 線段

線段有兩個端點，它是直線的一部分；長度有限；兩點的連線中，線段為最短。*平行線

在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。兩條平行線之間的垂線長度都相等。* 垂線

兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線,相交的點叫做垂足。

從直線外一點到這條直線所畫的垂線的長叫做這點到直線的距離。（2）角

① 從一點引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。這個點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。② 角的分類

銳角：小于90°的角叫做銳角。直角：等于90°的角叫做直角。

鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。平角：角的兩邊成一條直線，這時所組成的角叫做平角。平角180°。

周角：角的一邊旋轉一周，與另一邊重合。周角是360°。二平面圖形 1．長方形（1）特征

對邊相等，4個角都是直角的四邊形。有兩條對稱軸。

（2）計算公式 C=2(a+b)S=ab 2．正方形（1）特征：

四條邊都相等，四個角都是直角的四邊形。有4條對稱軸。

（2）計算公式 C=4aS=a2 3．三角形

（1）特征

由三條線段圍成的圖形。內角和是180度。三角形具有穩(wěn)定性。三角形有三條高。（2）計算公式 S=ah÷2（3）分類 按角分

銳角三角形 ：三個角都是銳角。

直角三角形 ：有一個角是直角。等腰直角三角形的兩個銳角各為45度，它有一條對稱軸。鈍角三角形：有一個角是鈍角。按邊分

不等邊三角形：三條邊長度不相等。

等腰三角形：有兩條邊長度相等；兩個底角相等；有一條對稱軸。

等邊三角形：三條邊長度都相等；三個內角都是60度；有三條對稱軸。4．平行四邊形（1）特征

兩組對邊分別平行的四邊形。

相對的邊平行且相等。對角相等，相鄰的兩個角的度數(shù)之和為180度。平行四邊形容易變形。（2）計算公式 S=ah 5．梯形（1）特征

只有一組對邊平行的四邊形。中位線等于上下底和的一半。等腰梯形有一條對稱軸。

（2）公式 S=(a+b)h÷2=mh（m是中位線）6．圓

（1）圓的認識

平面上的一種曲線圖形。

圓中心的一點叫做圓心。一般用字母O表示。半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。一般用r表示。

在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，每條半徑的長度都相等。

通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用d表示。

同一個圓里有無數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。同一個圓里，直徑等于兩個半徑的長度，即d=2r。圓的大小由半徑決定。圓心確定圓的位置。圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸。

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（2）圓的畫法 把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離（即半徑）； 把有針尖的一只腳固定在一點（即圓心）上； 把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉一周，就畫出一個圓。（3）圓的周長

圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率。用字母∏表示。

（4）圓的面積

圓所占平面的大小叫做圓的面積。（5）計算公式

有8個頂點。

相交于一個頂點的三條棱分別叫做長、寬、高。兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。

把長方體放在桌面上，最多只能看到三個面。長方體或者正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。

2． 計算公式S=2(ab+ah+bh)V=shV=abh

（二）正方體 1． 特征

六個面都是正方形 六個面的面積相等 12條棱，棱長都相等 有8個頂點

正方體可以看作特殊的長方體 2． 計算公式 S表=6a2V=a3

（三）圓柱 1．圓柱的認識

圓柱的上下兩個面叫做底面。圓柱有一個曲面叫做側面。

圓柱兩個底面之間的距離叫做高。

進一法：實際中，使用的材料都要比計算的結果多一些，因此，要保留數(shù)的時候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位進1。這種取近似值的方法叫做進一法。

2．計算公式 S側=chS表=S側+S底×2 d=2r r=d/2 C=∏d=2∏r S=∏r2

7．扇形

（1）扇形的認識

一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。

圓上AB兩點之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”。頂點在圓心的角叫做圓心角。

在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關。

扇形有一條對稱軸。

(2)計算公式 S=n∏r2÷360（n是度數(shù)）8．環(huán)形(1)特征

由兩個半徑不相等的同心圓相減而成，有無數(shù)條對稱軸。

(2)計算公式 S=∏(R2-r2）9．軸對稱圖形(1)特征

如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。(2)對稱軸

正方形有4條對稱軸，長方形有2條對稱軸。等腰三角形有2條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸。等腰梯形有一條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸。菱形有2條對稱軸，扇形有一條對稱軸。三 立體圖形

（一）長方體 1． 特征

六個面都是長方形（有時有兩個相對的面是正方形）。

相對的面面積相等，12條棱相對的4條棱長度相等。

V=sh÷3

（四）圓錐

1．圓錐的認識

圓錐的底面是個圓，圓錐的側面是個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。測量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面，豎直地量出平板和底面之間的距離。

把圓錐的側面展開得到一個扇形。2．計算公式 V= sh÷3

（五）球 1．認識

球的表面是一個曲面，這個曲面叫做球面。球和圓類似，也有一個球心，用O表示。

從球心到球面上任意一點的線段叫做球的半徑，用r表示，每條半徑都相等。

通過球心并且兩端都在球面上的線段，叫做球的直徑，用d表示,每條直徑都相等,直徑的長度等于半徑的2倍，即d=2r。2．計算公式 d=2r

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第四篇：小學數(shù)學知識點總結

小學數(shù)學知識點總結15篇

總結是在某一時期、某一項目或某些工作告一段落或者全部完成后進行回顧檢查、分析評價，從而得出教訓和一些規(guī)律性認識的一種書面材料，它能夠使頭腦更加清醒，目標更加明確，不如立即行動起來寫一份總結吧。那么你知道總結如何寫嗎？下面是小編整理的小學數(shù)學知識點總結，歡迎閱讀與收藏。

小學數(shù)學知識點總結1

(一)數(shù)與計算

(1)20以內數(shù)的認識。加法和減法。數(shù)數(shù)。數(shù)的組成、順序、大小、讀法和寫法。加法和減法。連加、連減和加減混合式題

(2)100以內數(shù)的認識。加法和減法。數(shù)數(shù)。個位、十位。數(shù)的順序、大小、讀法和寫法。兩位數(shù)加、減整十數(shù)和兩位數(shù)加、減一位數(shù)的口算。兩步計算的加減式題。

(二)量與計量

鐘面的認識(整時)。人民幣的認識和簡單計算。

(三)幾何初步知識

長方體、正方體、圓柱和球的直觀認識。

長方形、正方形、三角形和圓的直觀認識。

(四)應用題

比較容易的加法、減法一步計算的應用題。多和少的應用題（抓有效信息的能力）

(五)實踐活動

選擇與生活密切聯(lián)系的內容。例如根據本班男、女生人數(shù)，每組人數(shù)分布情況，想到哪些數(shù)學問題。

小學數(shù)學知識點總結2

一、圓的特征

1、圓是平面內封閉曲線圍成的平面圖形。

2、圓的特征：外形美觀，易滾動。

3、圓心O：圓中心的點叫做圓心.圓心一般用字母O表示。

圓多次對折之后，折痕的相交于圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。

半徑r：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。半徑確定圓的大小。

直徑d:通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個圓里，有無數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。直徑是圓內最長的線段。

同圓或等圓內直徑是半徑的2倍：d=2r或r=d÷24、等圓：半徑相等的圓叫做同心圓，等圓通過平移可以完全重合。同心圓：圓心重合、半徑不等的兩個圓叫做同心圓。

5、圓是軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。折痕所在的直線叫做對稱軸。

有一條對稱軸的圖形：半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。

有二條對稱軸的圖形：長方形

有三條對稱軸的圖形：等邊三角形

有四條對稱軸的圖形：正方形

有無條對稱軸的圖形：圓，圓環(huán)

6、畫圓

(1)圓規(guī)兩腳間的距離是圓的半徑。(2)畫圓步驟：定半徑、定圓心、旋轉一周。

二、圓的周長：

圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，周長用字母C表示。

1、圓的周長總是直徑的三倍多一些。

2、圓周率：圓的周長與直徑的比值是一個固定值，叫做圓周率，用字母π表示。

即：圓周率π=周長÷直徑≈3.14

所以,圓的周長(c)=直徑(d)×圓周率(π)—周長公式：c=πd,c=2πr

圓周率π是一個無限不循環(huán)小數(shù)，3.14是近似值。

3、周長的變化的規(guī)律：半徑擴大多少倍直徑也擴大多少倍，周長擴大的倍數(shù)與半徑、直徑擴大的倍數(shù)相同。

4、半圓周長=圓周長一半+直徑=πr+d

三、圓的面積s1、圓面積公式的推導

如圖把一個圓沿直徑等分成若干份，剪開拼成長方形，份數(shù)越多拼成的圖像越接近長方形。

圓的半徑=長方形的寬

圓的周長的一半=長方形的長

長方形面積=長×寬

所以：圓的面積=圓的周長的一半(πr)×圓的半徑(r)

S圓=πr×r=πr22、幾種圖形，在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長;反之，在周長相等的情況下，圓的面積則，而長方形的面積則最小。

周長相同時，圓面積，利用這一特點，籃子、盤子做成圓形。

3、圓面積的變化的規(guī)律：半徑擴大多少倍,直徑、周長也同時擴大多少倍，圓面積擴大的倍數(shù)是半徑、直徑擴大的倍數(shù)的平方倍。

4、環(huán)形面積=大圓–小圓=πR2-πr2

扇形面積=πr2×n÷360(n表示扇形圓心角的度數(shù))

5、跑道：每條跑道的周長等于兩半圓跑道合成的圓的周長加上兩條直跑道的和。因為兩條直跑道長度相等，所以，起跑線不同，相鄰兩條跑道起跑線也不同，間隔的距離是：2×π×跑道寬度。

一個圓的半徑增加a厘米，周長就增加2πa厘米。

一個圓的直徑增加b厘米，周長就增加πb厘米。

6、任意一個正方形的內切圓即圓的直徑是正方形的邊長，它們的面積比是4∶π。

7、常用數(shù)據

π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7

小學數(shù)學知識點總結3

(一)口算除法

1、整十數(shù)除整十數(shù)或幾百幾十的數(shù)的口算方法。

(1)算除法，想乘法;比如60÷30=()就可以想(2)×30=60

(2)利用表內除法計算。利用除法運算的性質：將被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。如：200÷50想20÷5=4，所以200÷50=4。

2、兩位數(shù)除兩位數(shù)或三位數(shù)的估算方法：除法估算一般是把算式中不是整十數(shù)或幾百幾十的數(shù)用“四舍五入”法估算成整十數(shù)或幾百幾十的數(shù)，再進行口算。注意結果用“≈”號。

(二)筆算除法

1、除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法計算方法：從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位，如果前兩位數(shù)比除數(shù)小，就看前三位。除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面。每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小。

2、除數(shù)不是整十數(shù)的兩位數(shù)的除法的試商方法：如果除數(shù)是一個接近整十數(shù)的兩位數(shù)，就用“四舍五入”法把除數(shù)看做與它接近的整十數(shù)試商，也可以把除數(shù)看做與它接近的幾十五，再利用一位數(shù)的乘法直接確定商。

3、商一位數(shù)：

(1)兩位數(shù)除以整十數(shù)，如：62÷30;

(2)三位數(shù)除以整十數(shù)，如：364÷70

(3)兩位數(shù)除以兩位數(shù)，如：90÷29(把29看做30來試商)

(4)三位數(shù)除以兩位數(shù)，如：324÷81(把81看做80來試商)

(5)三位數(shù)除以兩位數(shù)，如：104÷26(把26看做25來試商)

(6)同頭無除商八、九，如：404÷42(被除數(shù)的位和除數(shù)的位一樣，即“同頭”，被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)不夠除，即“無除”，不是商8就是商9。)

(7)除數(shù)折半商四五，如：252÷48(除數(shù)48的一半24，和被除數(shù)的前兩位25很接近，不是商4就是商5。)

4、商兩位數(shù)：(三位數(shù)除以兩位數(shù))

(1)前兩位有余數(shù)，如：576÷18

(2)前兩位沒有余數(shù)，如：930÷315、判斷商的位數(shù)的方法：

被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)不夠除，商是一位數(shù);被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)夠除，商是兩位數(shù)。

(三)商的變化規(guī)律

1、商變化：

(1)被除數(shù)不變，除數(shù)乘(或除以)幾(0除外)，商就除以(或乘)相同的數(shù)。

(2)除數(shù)不變，被除數(shù)乘(或除以)幾(0除外)商也乘(或除以)相同的數(shù)。

2、商不變：被除數(shù)和除數(shù)同時乘(或除以)相同的數(shù)(0除外)，商不變。

(四)簡便計算：同時去掉同樣多的0，如9100÷700=91÷7=13

小學數(shù)學知識點總結4

1、上、下

（1）在具體場景中理解上、下的含義及其相對性。

（2）能比較準確地確定物體上下的方位，會用上、下描述物體的相對位置。

（3）培養(yǎng)學生初步的空間觀念。

2、前、后

（1）在具體場景中理解前、后、最×的含義，以及前后的相對性。

（2）能比較準確地確定物體前后的方位，會用前、后、最前、最后描述物體的相對位置。

（3）培養(yǎng)學生初步的空間觀念。

加減法

（一）本單元知識網絡：

（二）各課知識點：

有幾枝鉛筆（加法的認識）

知識點：

1、初步了解加法的含義，會讀、寫加法算式，感悟把兩個數(shù)合并在一起求一共是多少，用加法計算;

2、初步嘗試選擇恰當?shù)姆椒ㄟM行5以內的加法口算。

3、第一次出現(xiàn)了圖形應用題，要讓學生學會看圖形應用型題目，理解題目的意思。

有幾輛車（初步認識加法的交換律）

3、左、右（1）在具體場景中理解左、右的含義及其相對性。

（2）能比較準確地確定物體左右的方位，會用左、右描述物體的位置。

（3）培養(yǎng)學生初步的空間觀念。

4、位置

（1）明確“橫為行、豎為列”，并知道“第幾行第幾個”、“第幾組第幾個”的含義。

（2）在具體情境中，會用2個數(shù)據（2個維度）描述人或物體的具體位置。

（3）在具體情境中，能依據2個維度的數(shù)據找到人或物體的具體位置。

小學數(shù)學知識點總結5

通過欣賞和設計圖案的活動，進一步認識正方形、長方形、三角形和圓。

小小運動會

1、應用100以內的進位加法與退位減法的計算方法進行正確的計算。

2、經歷與他人交流各自算法的過程，體會算法多樣化。

3、體會長方形、正方形、三角形和圓在生活中的普遍存在。

4、能利用圖形設計美麗的圖案。

小學數(shù)學知識點總結6

時分秒

1、鐘面上有3根針，它們是(時針)、(分針)、(秒針)，其中走得最快的是(秒針)，走得最慢的是(時針)。

2、鐘面上有(12)個數(shù)字，(12)個大格，(60)個小格;每兩個數(shù)間是(1)個大格，也就是(5)個小格。

3、時針走1大格是(1)小時;分針走1大格是(5)分鐘，走1小格是(1)分鐘;秒針走1大格是(5)秒鐘，走1小格是(1)秒鐘。

4、時針走1大格，分針正好走(1)圈，分針走1圈是(60)分，也就是(1)小時。時針走1圈，分針要走(12)圈。

5、分針走1小格，秒針正好走(1)圈，秒針走1圈是(60)秒，也就是(1)分鐘。

6、時針從一個數(shù)走到下一個數(shù)是(1小時)。分針從一個數(shù)走到下一個數(shù)是(5分鐘)。秒針從一個數(shù)走到下一個數(shù)是(5秒鐘)。

7、鐘面上時針和分針正好成直角的時間有：(3點整)、(9點整)。

8、公式。(每兩個相鄰的時間單位之間的進率是60)

1時=60分1分=60秒

半時=30分60分=1時

60秒=1分30分=半時

萬以內的加法和減法

1、認識整千數(shù)(記憶：10個一千是一萬)

2、讀數(shù)和寫數(shù)(讀數(shù)時寫漢字寫數(shù)時寫阿拉伯數(shù)字)

①一個數(shù)的末尾不管有一個0或幾個0，這個0都不讀。

②一個數(shù)的中間有一個0或連續(xù)的兩個0，都只讀一個0。

3、數(shù)的大小比較：

①位數(shù)不同的數(shù)比較大小，位數(shù)多的數(shù)大。

②位數(shù)相同的數(shù)比較大小，先比較這兩個數(shù)的最高位上的數(shù)，如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一位，以此類推。

4、求一個數(shù)的近似數(shù)：

記憶：看最位的后面一位，如果是0-4則用四舍法，如果是5-9就用五入法。

最大的三位數(shù)是位999，最小的三位數(shù)是100，最大的四位數(shù)是9999，最小的四位數(shù)是1000。最大的三位數(shù)比最小的四位數(shù)小1。

5、被減數(shù)是三位數(shù)的連續(xù)退位減法的運算步驟：

①列豎式時相同數(shù)位一定要對齊;

②減法時，哪一位上的數(shù)不夠減，從前一位退1;如果前一位是0，則再從前一位退1。

6、在做題時，我們要注意中間的0，因為是連續(xù)退位的，所以從百位退1到十位當10后，還要從十位退1當10，借給個位，那么十位只剩下9，而不是10。(兩個三位數(shù)相加的和:可能是三位數(shù)，也有可能是四位數(shù)。)

7、公式

和=加數(shù)+另一個加數(shù)

加數(shù)=和-另一個加數(shù)

減數(shù)=被減數(shù)-差

被減數(shù)=減數(shù)+差

差=被減數(shù)-減數(shù)

測量

1、在生活中，量比較短的物品，可以用(毫米、厘米、分米)做單位;量比較長的物體，常用(米)做單位;測量比較長的路程一般用(千米)做單位，千米也叫(公里)。

2、1厘米的長度里有(10)小格，每小格的長度(相等)，都是(1)毫米。

3、1枚1分的硬幣、尺子、磁卡、小紐扣、鑰匙的厚度大約是1毫米。

4、在計算長度時，只有相同的長度單位才能相加減。

小技巧：換算長度單位時，把大單位換成小單位就在數(shù)字的末尾添加0(關系式中有幾個0，就添幾個0);把小單位換成大單位就在數(shù)字的末尾去掉0(關系式中有幾個0，就去掉幾個0)。

5、長度單位的關系式有：(每兩個相鄰的長度單位之間的進率是10)

①進率是10：

1米=10分米, 1分米=10厘米,1厘米=10毫米, 10分米=1米,10厘米=1分米, 10毫米=1厘米,②進率是100：

1米=100厘米, 1分米=100毫米,100厘米=1米, 100毫米=1分米

③進率是1000：

1千米=1000米, 1公里==1000米,1000米=1千米, 1000米=1公里

6、當我們表示物體有多重時，通常要用到(質量單位)。在生活中，稱比較輕的物品的質量，可以用(克)做單位;稱一般物品的質量，常用(千克)做單位;計量較重的或大宗物品的質量，通常用(噸)做單位。

小技巧：在“噸”與“千克”的換算中，把噸換算成千克，是在數(shù)字的.末尾加上3個0;

把千克換算成噸，是在數(shù)字的末尾去掉3個0。

7、相鄰兩個質量單位進率是1000。

1噸=1000千克1千克=1000克

1000千克= 1噸1000克=1千克

倍的認識

1、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍用除法：一個數(shù)÷另一個數(shù)=倍數(shù)

2、求一個數(shù)的幾倍是多少用乘法：這個數(shù)×倍數(shù)=這個數(shù)的幾倍

多位數(shù)乘一位數(shù)

1、估算。(先求出多位數(shù)的近似數(shù)，再進行計算。如497×7≈3500)

2、① 0和任何數(shù)相乘都得0;② 1和任何不是0的數(shù)相乘還得原來的數(shù)。

3、因數(shù)末尾有幾個0，就在積的末尾添上幾個0。

4、三位數(shù)乘一位數(shù)：積有可能是三位數(shù)，也有可能是四位數(shù)。

公式：速度×時間=路程

每節(jié)車廂的人數(shù)×車廂的數(shù)量=全車的人數(shù)

5、(關于“大約)應用題：

①條件中出現(xiàn)“大約”，而問題中沒有“大約”，求準確數(shù)?！?=)

②條件中沒有，而問題中出現(xiàn)“大約”。求近似數(shù)，用估算?！?≈)

③條件和問題中都有“大約”，求近似數(shù)，用估算?！?≈)

四邊形

1、有4條直的邊和4個角封閉圖形我們叫它四邊形。

2、四邊形的特點：有四條直的邊，有四個角。

3、長方形的特點：長方形有兩條長,兩條寬，四個直角，對邊相等。

4、正方形的特點：有4個直角，4條邊相等。

5、長方形和正方形是特殊的平行四邊形。

6、平行四邊形的特點：

①對邊相等、對角相等。

②平行四邊形容易變形。(三角形不容易變形)

7、封閉圖形一周的長度，就是它的周長。

8、公式。

正方形的周長=邊長×4

正方形的邊長=周長÷4,長方形的周長=(長+寬)×2

長方形的長=周長÷2-寬,長方形的寬=周長÷2-長

分數(shù)的初步認識

1、把一個物體或一個圖形平均分成幾份，取其中的幾份，就是這個物體或圖形的幾分之幾。

2、把一個整體平均分得的份數(shù)越多，它的每一份所表示的數(shù)就越小。

3、①分子相同，分母小的分數(shù)反而大，分母大的分數(shù)反而小。

②分母相同，分子大的分數(shù)就大，分子小的分數(shù)就小。

4、①相同分母的分數(shù)相加、減：分母不變，只和分子相加、減。

② 1與分數(shù)相減：1可以看作是與減數(shù)分母相同的，同分子分母的分數(shù)。

小學數(shù)學知識點總結7

1、用豎式計算兩位數(shù)加法時：①相同數(shù)位對齊，加號寫在高位下行之前。

②用尺子畫橫線。

③從個位加起

④如果個位滿10，向十位進1，寫在個位、十位之間，不進位不寫1

用豎式計算兩位數(shù)減法時：①相同數(shù)位對齊，減號寫在高位下行之前。

②用尺子畫橫線。

③從個位減起

④如果個位不夠減，從十位退1，到個位作10再減（借一要在頭上寫點），計算時十位要記得減去退掉的1。不借位不寫點

⑤得數(shù)寫在橫式上

2、估算：把一個接近整十整百的數(shù)看作整十整百來計算。

方法：個位小于5的少看，個位等于或大于5的多看，看成最為接近的整十或整百數(shù)?！八纳嵛迦搿?/p>

如：49+42≈9028+45+24≈10098—17≈80

4030 50 20100 20更深一步的估計是能夠估出比80大

注：當問題里出現(xiàn)“大約”兩個字時，就需要估算。

3、求“一個已知數(shù)”比“另一個已知數(shù)”多多少、少多少？用減法計算，用“比”字兩邊的較大數(shù)減去較小數(shù)。

4、多幾、少幾已知的問題。比誰少幾，就用誰減去幾；未知數(shù)比誰多幾，就用誰加上幾。

方法：①根據已知，判斷出與要求的未知，誰多誰少②求多的用加法，求少的用減法

基數(shù)和序數(shù)的區(qū)別

一、意思不同

基數(shù)是集合論中刻畫任意集合大小的一個概念。兩個能夠建立元素間一一對應的集合稱為互相對等集合。例如3個人的集合和3匹馬的集合可以建立一一對應，是兩個對等的集合。序數(shù)是在基數(shù)的基礎上再增加一層意思。

二、用處不同

基數(shù)可以比較大小，可以進行運算。

例如：

設|A|=a，|B|=β，定義a+β=|{（a，0）：a∈A}∪{（b，1）：b∈B}|。另，a與β的積規(guī)定為|AxB|，A×B為A與B的笛卡兒積。

序數(shù)，漢語表示序數(shù)的方法較多。通常是在整數(shù)前加“第”，如：第一，第二。也有單用基數(shù)的。如：五行：一曰水，二曰火，三曰木，四曰金，五曰土。

三、寫法

基數(shù)：1、2、3

序數(shù)：第1、第2、第3

數(shù)與計算知識點

1、分數(shù)乘法：分數(shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算。

2、分數(shù)乘法的計算法則：分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零。

3、分數(shù)乘法意義分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。一個數(shù)與分數(shù)相乘，可以看作是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

4、分數(shù)乘整數(shù)：數(shù)形結合、轉化化歸

5、倒數(shù)：乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。

小學數(shù)學知識點總結8

(一)分數(shù)乘法意義：

1、分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。

“分數(shù)乘整數(shù)”指的是第二個因數(shù)必須是整數(shù)，不能是分數(shù)。

2、一個數(shù)乘分數(shù)的意義就是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。

“一個數(shù)乘分數(shù)”指的是第二個因數(shù)必須是分數(shù)，不能是整數(shù)。(第一個因數(shù)是什么都可以)

(二)分數(shù)乘法計算法則：

1、分數(shù)乘整數(shù)的計算方法：用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變。能約分的可以先約分，再計算。

(1)為了計算簡便能約分的可先約分再計算。(整數(shù)和分母約分)

(2)約分是用整數(shù)和下面的分母約掉公因數(shù)。(整數(shù)千萬不能與分母相乘，計算結果必須是最簡分數(shù))。

2、分數(shù)乘分數(shù)的計算方法是：用分子相乘的積做分子，用分母相乘的積作分母。(分子乘分子，分母乘分母)

(1)如果分數(shù)乘法算式中含有帶分數(shù)，要先把帶分數(shù)化成假分數(shù)再計算。

(2)分數(shù)化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的公因數(shù)。

(3)在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個可以約分的數(shù)先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分后的數(shù)。(約分后分子和分母必須不再含有公因數(shù)，這樣計算后的結果才是最簡單分數(shù))。

(4)分數(shù)的基本性質：分子、分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)(0除外)，分數(shù)的大小不變。

(三)積與因數(shù)的關系：

一個數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)。a×b=c,當b>1時，c>a。

一個數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)。a×b=c,當b<1時，c

一個數(shù)(0除外)乘等于1的數(shù)，積等于這個數(shù)。a×b=c,當b=1時，c=a。

在進行因數(shù)與積的大小比較時，要注意因數(shù)為0時的特殊情況。

(四)分數(shù)混合運算

1、分數(shù)混合運算的運算順序與整數(shù)混合運算的運算順序相同，先算乘法，后算加減法，有括號的先算括號里面的，再算括號外面的。

2、整數(shù)乘法運算定律對分數(shù)乘法同樣適用;運算定律可以使一些計算簡便。

乘法交換律：a×b=b×a乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c

(五)分數(shù)乘法應用題——用分數(shù)乘法解決問題

1、求一個數(shù)的幾分之幾是多少?(用乘法)

已知單位“1”的量，求單位“1”的量的幾分之幾是多少，用單位“1”的量與分數(shù)相乘。

2、巧找單位“1”的量：在含有分數(shù)(分率)的語句中，分率前面的量就是單位“1”對應的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是單位“1”。

3、求比一個數(shù)多(或少)幾分之幾的數(shù)是多少的解題方法

(1)單位“1”的量+(-)單位“1”的量×這個數(shù)量比單位“1”的量多(或少)的幾分之幾=這個數(shù)量;

(2)單位“1”的量×[1+這個數(shù)量比單位“1”的量多(或少)的幾分之幾]=這個數(shù)量。

小學數(shù)學知識點總結9小學數(shù)學知識點全總結之一：運算定律

加法交換律 a+b=b+a

結合律(a+b)+c=a+(b+c)

減法性質 a-b-c=a-(b+c)

a-(b-c)=a-b+c

乘法交換律 a×b=b×a

結合律(a×b)×c=a×(b×c)

分配律(a+b)×c=a×c+b×c

除法性質 a÷(b×c)=a÷b÷c

a÷(b÷c)=a÷b×c

(a+b)÷c=a÷c+b÷c

(a-b)÷c=a÷c-b÷c

商不變性質m≠0 a÷b=(a×m)÷(b×m)=(a÷m)÷(b÷m)

■積的變化規(guī)律：在乘法中,一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)擴大(或縮小)若干倍,積也擴大(或縮小)相同的倍數(shù).推廣：一個因數(shù)擴大A倍,另一個因數(shù)擴大B倍,積擴大AB倍.一個因數(shù)縮小A倍,另一個因數(shù)縮小B倍,積縮小AB倍.■商不變規(guī)律：在除法中,被除數(shù)和除數(shù)同時擴大(或縮小)相同的倍數(shù),商不變.推廣：被除數(shù)擴大(或縮小)A倍,除數(shù)不變,商也擴大(或縮小)A倍.被除數(shù)不變,除數(shù)擴大(或縮小)A倍,商反而縮小(或擴大)A倍.■利用積的變化規(guī)律和商不變規(guī)律性質可以使一些計算簡便.但在有余數(shù)的除法中要注意余數(shù).如：8500÷200= 可以把被除數(shù)、除數(shù)同時縮小100倍來除,即85÷2= ,商不變,但此時的余數(shù)1是被縮小100被后的,所以還原成原來的余數(shù)應該是100.

小學數(shù)學知識點全總結之二：簡易方程

■用字母表示數(shù)

用字母表示數(shù)是代數(shù)的基本特點.既簡單明了,又能表達數(shù)量關系的一般規(guī)律.■用字母表示數(shù)的注意事項

1、數(shù)字與字母、字母和字母相乘時,乘號可以簡寫成““或省略不寫.數(shù)與數(shù)相乘,乘號不能省略.2、當1和任何字母相乘時,“ 1” 省略不寫.3、數(shù)字和字母相乘時,將數(shù)字寫在字母前面.■含有字母的式子及求值

求含有字母的式子的值或利用公式求值,應注意書寫格式

■等式與方程

表示相等關系的式子叫等式.含有未知數(shù)的等式叫方程.判斷一個式子是不是方程應具備兩個條件：一是含有未知數(shù);二是等式.所以,方程一定是等式,但等式不一定是方程.■方程的解和解方程

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫方程的解.求方程的解的過程叫解方程.■在列方程解文字題時,如果題中要求的未知數(shù)已經用字母表示,解答時就不需要寫設,否則首先演將所求的未知數(shù)設為x.■解方程的方法

1、直接運用四則運算中各部分之間的關系去解.如x-8=12

加數(shù)+加數(shù)=和 一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)

被減數(shù)-減數(shù)=差 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=差+減數(shù)

被乘數(shù)×乘數(shù)=積 一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)

被除數(shù)÷除數(shù)=商 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=除數(shù)×商

2、先把含有未知數(shù)x的項看作一個數(shù),然后再解.如3x+20=41

先把3x看作一個數(shù),然后再解.3、按四則運算順序先計算,使方程變形,然后再解.如2.5×4-x=4.2,要先求出2.5×4的積,使方程變形為10-x=4.2,然后再解.4、利用運算定律或性質,使方程變形,然后再解.如：2.2x+7.8x=20

先利用運算定律或性質使方程變形為(2.2+7.8)x=20,然后計算括號里面使方程變形為10x=20,最后再解.

小學數(shù)學知識點全總結之三：比和比例

■比和比例應用題

在工業(yè)生產和日常生活中,常常要把一個數(shù)量按照一定的比例來進行分配,這種分配方法通常叫“按比例分配”.■解題策略

按比例分配的有關習題,在解答時,要善于找準分配的總量和分配的比,然后把分配的比轉化成分數(shù)或份數(shù)來進行解答

■正、反比例應用題的解題策略

1、審題,找出題中相關聯(lián)的兩個量

2、分析,判斷題中相關聯(lián)的兩個量是成正比例關系還是成反比例關系.3、設未知數(shù),列比例式

4、解比例式

5、檢驗,寫答語

小學數(shù)學知識點總結10

測量

1、在生活中，量比較短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做單位；量比較長的物體，常用（米）做單位；測量比較長的路程一般用（千米）做單位，千米也叫（公里）。

2、1厘米的長度里有（10）小格，每小格的長度（相等），都是（1）毫米。

3、1枚1分的硬幣、尺子、磁卡、小紐扣、鑰匙的厚度大約是1毫米。

4、在計算長度時，只有相同的長度單位才能相加減。

小技巧：換算長度單位時，把大單位換成小單位就在數(shù)字的末尾添加0（關系式中有幾個0，就添幾個0）；把小單位換成大單位就在數(shù)字的末尾去掉0（關系式中有幾個0，就去掉幾個0）。

5、長度單位的關系式有：（每兩個相鄰的長度單位之間的進率是10）

①進率是10：1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，10分米=1米，10厘米=1分米，10毫米=1厘米，②進率是100：1米=100厘米，1分米=100毫米，100厘米=1米，100毫米=1分米

③進率是1000：1千米=1000米，1公里==1000米，1000米=1千米，1000米=1公里

6、當我們表示物體有多重時，通常要用到（質量單位）。在生活中，稱比較輕的物品的質量，可以用（克）做單位；稱一般物品的質量，常用（千克）做單位；計量較重的或大宗物品的質量，通常用（噸）做單位。

小技巧：在“噸”與“千克”的換算中，把噸換算成千克，是在數(shù)字的末尾加上3個0；

把千克換算成噸，是在數(shù)字的末尾去掉3個0。

7、相鄰兩個質量單位進率是1000。

1噸=1000千克1千克=1000克1000千克=1噸1000克=1千克

萬以內的加法和減法

1、認識整千數(shù)（記憶：10個一千是一萬）

2、讀數(shù)和寫數(shù)（讀數(shù)時寫漢字寫數(shù)時寫阿拉伯數(shù)字）

①一個數(shù)的末尾不管有一個0或幾個0，這個0都不讀。

②一個數(shù)的中間有一個0或連續(xù)的兩個0，都只讀一個0。

3、數(shù)的大小比較：

①位數(shù)不同的數(shù)比較大小，位數(shù)多的數(shù)大。

②位數(shù)相同的數(shù)比較大小，先比較這兩個數(shù)的位上的數(shù)，如果位上的數(shù)相同，就比較下一位，以此類推。

4、求一個數(shù)的近似數(shù)：

記憶：看最位的后面一位，如果是0—4則用四舍法，如果是5—9就用五入法。的三位數(shù)是位999，最小的三位數(shù)是100，的四位數(shù)是9999，最小的四位數(shù)是1000。的三位數(shù)比最小的四位數(shù)小1。

5、被減數(shù)是三位數(shù)的連續(xù)退位減法的運算步驟：

①列豎式時相同數(shù)位一定要對齊；

②減法時，哪一位上的數(shù)不夠減，從前一位退1；如果前一位是0，則再從前一位退1。

6、在做題時，我們要注意中間的0，因為是連續(xù)退位的，所以從百位退1到十位當10后，還要從十位退1當10，借給個位，那么十位只剩下9，而不是10。（兩個三位數(shù)相加的和：可能是三位數(shù)，也有可能是四位數(shù)。）

7、公式被減數(shù)=減數(shù)+差

和=加數(shù)+另一個加數(shù)

減數(shù)=被減數(shù)—差

加數(shù)=和—另一個加數(shù)

差=被減數(shù)—減數(shù)

符號/是什么意思數(shù)學

/在數(shù)學中是“除”的意思。例如：4/5我們可以說4除以5或者四分之五。數(shù)學符號的發(fā)明及使用比數(shù)字要晚，但其數(shù)量卻超過了數(shù)字?，F(xiàn)代數(shù)學常用的數(shù)學符號已超過了200個，其中，每一個符號都有一段有趣的經歷。

實數(shù)知識點

平方根：①如果一個正數(shù)X的平方等于A，那么這個正數(shù)X就叫做A的算術平方根。②如果一個數(shù)X的平方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的平方根。③一個正數(shù)有2個平方根/0的平方根為0/負數(shù)沒有平方根。④求一個數(shù)A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數(shù)。

立方根：①如果一個數(shù)X的立方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的立方根。②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負數(shù)的立方根是負數(shù)。③求一個數(shù)A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數(shù)。

實數(shù)：①實數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。②在實數(shù)范圍內，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義和有理數(shù)范圍內的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義完全一樣。③每一個實數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個點來表示。

小學數(shù)學知識點總結11

一、認識數(shù)

(一)、有趣的“0”“一年級0”可以表示沒有，“0”可以參加計算，“0”在數(shù)中起到占位作用，“0”可以表示起點，表示0度。

(二)、基數(shù)與序數(shù)表示物體的多少時，用的是基數(shù)；

表示物體排列的次序時，用的是序數(shù)。基數(shù)與序數(shù)不同，基數(shù)表示物體的多少，序數(shù)表示物體的排列次序。

二、數(shù)一數(shù)

(一)、數(shù)簡單圖形數(shù)零亂放置的物體或數(shù)某一類圖形的個數(shù)時，應先將所有物體依次標上序號，可以按照序號，順序觀察，數(shù)準指定的圖形。

注意對于同一個物體，從不同的角度去觀察，觀察的結果也會不同。因此在數(shù)簡單圖形時，要善于從不同的角度觀察問題、分析問題。

(二)、數(shù)復雜圖形數(shù)復雜圖形時可以按大小分類來數(shù)。

(三)、數(shù)數(shù)按條件的要求去數(shù)。

三、比較數(shù)列

比一比當比較的2個對象整齊的排列時，很容易采用連線比的方法比較出誰多誰少。如果比較的2個對象是雜亂排列的，可以通過數(shù)數(shù)目的方法進行比較。也可以采用分段比的方法。

四、動手做

(一)、擺一擺要善于尋找不同的方法。

(二)、移一移

五、找規(guī)律

(一)、圖形變化的規(guī)律觀察圖形的變化，可以從圖形的形狀、位置、方向、數(shù)量、大小、顏色等方面入手，從中尋找規(guī)律。

(二)、數(shù)列的規(guī)律數(shù)列就是按一定規(guī)律排成的一列數(shù)。

怎樣尋找已知數(shù)列的規(guī)律，并按規(guī)律填出指定的某個數(shù)是解題的關鍵。

(三)、數(shù)表的規(guī)律把一些數(shù)按照一定的規(guī)律，填在一個圖形固定的位置上，再把按照這一規(guī)律填出的圖形排列起來。

從給出的圖形中尋找規(guī)律，按照規(guī)律填圖是解題的關鍵。

六、填一填

(一)、填數(shù)字給出的算式是一組，不同算式中相同圖形中所填的數(shù)字是相同的。

在做這些題時，不要為只填出一個答案而滿足，應找出所有的答案。如果不必要一一列出時，應給以說明，這才是完整、正確的解答。

(二)、填符號比較2個數(shù)的大小，首先要比較2個數(shù)的位數(shù)，位數(shù)多的數(shù)大；

其次，當2個數(shù)的位數(shù)相同時，從高位比起，相同數(shù)位上的數(shù)大的那個數(shù)就大。當2個數(shù)各個相同數(shù)位上的數(shù)都分別相同時，這2個數(shù)相等。

七、比較2個算式的大小的方法是：

（1）同一個數(shù)分別加上（或減去）1個相等的數(shù)，所得的結果相等；

（2）同一個數(shù)分別加上2個不同的數(shù)，所加的哪個數(shù)大，那個算式的結果就大；

（3）同一個數(shù)分別減去2個不同的數(shù)，所減的哪個數(shù)小，那個算式的結果就大；

（4）2個不同的數(shù)減去同一個數(shù)，哪個被減數(shù)大，那個算式的結果就大。七、說道理做數(shù)學題，每一步都要有理由，要把道理想清楚，說出來。

八、總結

應用題一道簡單的應用題，是由已知條件和所求問題組成的。一般先說題意，再列算式。

小學數(shù)學知識點總結12

第一單元長度單位

1、常用的長度單位：米、厘米。

2、測量較短物體通常用厘米作單位，測量較長物體通常用米作單位。

3、測量物體長度的方法：將物體的左端對準直尺的“0”刻度，看物體的右端對著直尺上的刻度是幾，這個物體的長度就是幾厘米。

4、米和厘米的關系：1米=100厘米100厘米=1米

5、線段

⑴線段的特點：①線段是直的;②線段有兩個端點;③線段有長有短，是可以量出長度的。

⑵畫線段的方法：先用筆對準尺子的’0”刻度，在它的上面點一個點，再對準要畫到的長度的厘米刻度，在它的上面也點一個點，然后把這兩個點連起來,寫出線段的長度。

⑶測量物體的長度時，當不是從“0”刻度量起時，要用終點的刻度數(shù)減去起點的刻度數(shù)。

6、填上合適的長度單位。

小明身高1(米)30(厘米)

練習本寬13(厘米)

鉛筆長17(厘米)

黑板長2(米)圖釘長1(厘米)

一張床長2(米)一口井深3(米)

學校進行100(米)賽跑

教學樓高25(米)寶寶身高80(厘米)

跳繩長2(米)一棵樹高3(米)

一把鑰匙長5(厘米)

一個文具盒長24(厘米)

講臺高90(厘米)

門高2(米)教室長12(米)

筷子長20(厘米)

一棵小樹苗高1(米)

小朋友的頭圍48厘米

爸爸的身高1米75厘米或175厘米

小朋友的身高120厘米或1米20厘米

第二單元100以內的加法和減法

一、兩位數(shù)加兩位數(shù)

1、兩位數(shù)加兩位數(shù)不進位加法的計算法則：把相同數(shù)位對齊列豎式，在把相同數(shù)位上的數(shù)相加。

2、兩位數(shù)加兩位數(shù)進位加法的計算法則：①相同數(shù)位對齊;②從個位加起;③個位滿十向十位進1。

3、筆算兩位數(shù)加兩位數(shù)時，相同數(shù)位要對齊，從個位加起，個位滿十要向十位進“1”，十位上的數(shù)相加時，不要遺漏進上來的“1”。

4、和=加數(shù)+加數(shù)

一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)

二、兩位數(shù)減兩位數(shù)

1、兩位數(shù)減兩位數(shù)不退位減的筆算：相同數(shù)位對齊列豎式，再把相同數(shù)位上的數(shù)相減

2、兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減的筆算法則：①相同數(shù)位對齊;②從個位減起;③個位不夠減，從十位退1，在個位上加10再減。

3、筆算兩位數(shù)減兩位數(shù)時，相同數(shù)位要對齊，從個位減起，個位不夠減，從十位退1，個位加10再減，十位計算時要先減去退走的1再算。

4、差=被減數(shù)-減數(shù)

被減數(shù)=減數(shù)+差

減數(shù)=被減數(shù)+差

三、連加、連減和加減混合

1、連加、連減

連加、連減的筆算順序和連加、連減的口算順序一樣，都是從左往右依次計算。

①連加計算可以分步計算，也可以寫成一個豎式計算，計算方法與兩個數(shù)相加一樣，都要把相同數(shù)位對齊，從個位加起。

②連減運算可以分步計算，也可以寫成一個豎式計算，計算方法與兩個數(shù)相減一樣，都要把相同數(shù)位對齊，從個位減起。

2、加減混合加、減混合算式，其運算順序、豎式寫法都與連加、連減相同。

3、加減混合運算寫豎式時可以分步計算，方法與兩個數(shù)相加(減)一樣，要把相同數(shù)位對齊，從個位算起;也可以用簡便的寫法，列成一個豎式，先完成第一步計算，再用第一步的結果加(減)第二個數(shù)。

四、解決問題(應用題)

1、步驟：①先讀題②列橫式，寫結果，千萬別忘記寫單位(單位為：多少或者幾后面的那個字或詞)③作答。

2、求“一個已知數(shù)”比“另一個已知數(shù)”多多少、少多少?用減法計算。用“比”字兩邊的較大數(shù)減去較小數(shù)。

3、比一個數(shù)多幾、少幾，求這個數(shù)的問題。先通過關鍵句分析，“比”字前面是大數(shù)還是小數(shù)，“比”字后面是大數(shù)還是小數(shù)，問題里面要求大數(shù)還是小數(shù)，求大數(shù)用加法，求小數(shù)用減法。

4、關于提問題的題目，可以這樣提問：

①…….和……一共…….?

②……比……..多多少/幾……?

③……比……..少多少/幾……?

第三單元元角的初步認識

1、角的初步認識

(1)角是由一個頂點和兩條邊組成的;

(2)畫角的方法：從一個點起，用尺子向不同的方向畫兩條直線。

(3)角的大小與邊的長短沒有關系，與角的兩條邊張開的大小有關，角的兩條邊張開得越大，角就越大，角的兩條邊張開得越小，角就越小。

2、直角的初步認識

(1)直角的判斷方法：用三角尺上的直角比一比(頂點對頂點，一邊對一邊，再看另一條邊是否重合)。

(2)畫直角的方法：①先畫一個頂點，再從這個點出發(fā)畫一條直線②用三角尺上的直角頂點對齊這個點，一條直角邊對齊這條線③再從這點出發(fā)沿著三角尺上的另一條直角邊畫一條線④最后標出直角標志。

(3)比直角小的是銳角，比直角大的是鈍角：銳角<直角<鈍角。

(4)所有的直角都一樣大

(5)每個三角尺上都有1個直角，兩個銳角。紅領巾上有3個角，其中一個是鈍角，兩個是銳角。一個長方形中和正方形中都是有4個直角。

小學數(shù)學知識點總結13

第一單元 數(shù)據整理與收集

1.學會用“正”字記錄數(shù)據。

2.會數(shù)“正”，知道一個“正”字代表數(shù)量5。

3.根據統(tǒng)計表，會解決問題。

4.數(shù)據收集---整理---分析表格。

第二單元 表內除法(一)

1.平均分的含義：把一些物品分成幾份，每份分得同樣的多，叫做平均分。

除法就是用來解決平均分問題的。

2.平均分里有兩種情況：

(1)把一些東西平均分成幾份，求每份是多少;用除法計算，總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)

例：24本練習本，平均分給6人，每人分多少本?

列式：24÷6=4

(2)包含除(求一個數(shù)里面有幾個幾)把一個數(shù)量按每份是多少分成一份，求能平均分成幾份;用除法計算，總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)

例：24本練習本，每人4本，能分給多少人?

列式：24÷4=63、除法算式的含義：只要是平均分的過程，就可以用除法算式表示。

除法算式的讀法：從左到右的順序讀，“÷”讀作除以，“=”讀作等于，其他數(shù)字不變。

例如：12÷4=3讀作(12除以4等于3)

例：42÷7=6 42是(被除數(shù))，7是(除數(shù))，6是(商;這個算式讀作(42除以7等于6)。

4、除法算式各部分名稱：在除法算式中，除號前面的數(shù)就被除數(shù)，除號后面的數(shù)叫除數(shù)，所得的數(shù)叫商。

被除數(shù)÷除數(shù)=商。變式：被除數(shù)÷商=除數(shù)(如何求被除數(shù)，想：除數(shù)×商=被除數(shù)。)

5.用2~6的乘法口訣求商

1、求商的方法：

(1)用平均分的方法求商。

(2)用乘法算式求商。

(3)用乘法口訣求商。

2、用乘法口訣求商時，想除數(shù)和幾相乘的被除數(shù)。

一句口訣可以寫四個算式。(乘數(shù)相同的除外)。

例：用“三八二十四”這句口訣

A、24÷3=8 B、3×8=24

C、24÷3=8 D、24÷8=3

計算方法：12÷4=()時，想：()四十二，所以商是().6.解決問題

1、解決有關平均分問題的方法：

總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)、總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)、因數(shù)×因數(shù)=積、一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)

2、用乘法和除法兩步計算解決實際問題的方法：

(1)所求問題要求求出總數(shù)，用乘法計算;

(2)所求問題要求求出份數(shù)或每份數(shù)，用除法計算。

(3)8個果凍，每2個一份，能分成幾份?求8里有幾個2，用除法計算。

(4)24里面有()個4，,20里面有()個5。(用除法計算。)

(5)最小公倍數(shù)問題：一堆水果，3個人正好分完，4個人也正好分完，問這堆水果最少有幾個?

第三單元 圖形的運動

1、軸對稱圖形：沿一條直線對折，兩邊完全重合。對折后能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形，折痕所在的直線叫對稱軸。

成軸對稱圖形的漢字：

一，二，三，四，六，八，十，大，干，豐，土，士，中，田，由，甲，申，口，日，曰，木，目，森，谷，林，畫，傘，王，人，非，菲，天，典，奠，旱，春，畝，目，山，單，殺，美，春，品，工，天，網，回，喜，莫，罪，夫，黑，里，亞。

2、平移：當物體水平方向或豎直方向運動，并且物體的方向不發(fā)生改變，這種運動是平移。只有形狀、大小、方向完全相同的圖形通過平移才能互相重合。

(記?。浩揭浦荒苌舷乱苿踊蜃笥乙苿?

3、旋轉：體繞著某一點或軸進行圓周運動的現(xiàn)象就是旋轉。(例如：旋轉木馬、轉動的風扇、轉動的車輪等)

(一)填空

1、汽車在筆直的公路上行駛，車身的運動是()現(xiàn)象

2、教室門的打開和關閉，門的運動是()現(xiàn)象。

A.平移 B旋轉 C平移和旋轉

3、下面()的運動是平移。

A、旋轉的呼啦圈 B、電風扇扇葉 C、撥算珠

第四單元 表內除法(二)

這單元主要是考口算題。有以下幾種形式：

1、用7、8、9的乘法口訣求商

求商方法：想“除數(shù)×()=被除數(shù)”，再根據乘法口訣計算得商。

例.直接口算：28÷4 8÷82、解決問題

求一個數(shù)里有幾個幾，和把一個數(shù)平均分成幾份，求每份是多少，都用除法計算。

例.填空：45÷9=5表示把()平均分成()份，每份是();還表示()里有()個();

第五單元 混合運算

一、混合計算

混合運算，先乘除，后加減，有括號的要先算括號里面的。

只有加、減法或只有乘、除法，都要從左到右按順序計算。

二、解決兩步計算的實際問題

1、想好先解決什么問題，再解決什么問題。

2、可以畫圖幫助分析。

3、可以分布計算，也可以列綜合算式。

請畫出先算哪一步，再算哪一步(并標上1和2)

1、同級運算的類型：

例： 23+6+18 32+11-8 53-24+38 2× 8÷4 72÷ 8×42、不同級運算的類型：

例：5× 6 +14 3× 7-16 3 + 5 ×9 45-9×3 45÷9+14 64÷ 8-83、帶小括號運算的類型：方法：算式里有括號的，要先算括號里面的。

例： 6×(7 + 2)(24-18)×9(14+35)÷7(82-18)÷8

4.把兩個算式合并成一個綜合算式。(重點)。

弄清楚哪個數(shù)是前一步算式的結果，就用前一步算式替換掉那個數(shù)，其他的照寫。當需要替換的是第二個數(shù)，必要時還需要加上小括號。

例：15+9=24 24÷3=8(強調括號不能忘)_____________________________

5.解決需要兩步計算解決的問題。(要想好先算出什么，在解答什么)

例：媽媽買回3捆鉛筆，每捆8支，送給妹妹12支后，還剩多少支?

先算____________________再算____________________

例：學校買來80本科技書，分給六年級35本，剩下的分給其它5個年級，平均每個年級分到多少本?

6.練習十三 第4題(重點)

1.我們一共要烤90個面包，每次能烤9個，已經烤了36個，剩下的還要烤幾次?

2.我們家原來有25只兔子，又買了15只，一共有8個籠子，平均每個籠子放幾只?

3.小明有4套明信卡，每套8張，他把其中的5張送給了好朋友，還剩下幾張?

4.工人叔叔要挖總長60米的水溝，已經挖好了15米，剩下的要用5天挖完，平均每天挖多少米?

第六單元 有余數(shù)的除法

有余數(shù)的除法

1、有余數(shù)的除法的意義：在平均分一些物體時，有時會有剩余。

2、余數(shù)與除數(shù)的關系：在有余數(shù)的除法中，余數(shù)必須比除數(shù)小。

最大的余數(shù)小于除數(shù)1，最小的余數(shù)是1。

3、筆算除法的計算方法：

(1)先寫除號“廠”

(2)被除數(shù)寫在除號里，除數(shù)寫在除號的左側。

(3)試商，商寫在被除數(shù)上面，并要對著被除數(shù)的個位。

(4)把商與除數(shù)的乘積寫在被除數(shù)的下面，相同數(shù)位要對齊。

(5)用被除數(shù)減去商與除數(shù)的乘積，如果沒有剩余，就表示能除盡。

4、有余數(shù)的除法的計算方法可以分四步進行：一商，二乘，三減，四比。

(1)商：即試商，想除數(shù)和幾相乘最接近被除數(shù)且小于被除數(shù)，那么商就是幾，寫在被除數(shù)的個位的上面。

(2)乘：把除數(shù)和商相乘，將得數(shù)寫在被除數(shù)下面。

(3)減：用被除數(shù)減去商與除數(shù)的乘積，所得的差寫在橫線的下面。

(4)比：將余數(shù)與除數(shù)比一比，余數(shù)必須必除數(shù)小。

5、解決問題

根據除法的意義，解決簡單的有余數(shù)的除法的問題，要根據實際情況，靈活處理余數(shù)。

(1)余數(shù)比除數(shù)小。

例：43÷7=()…()余數(shù)可能是()或者余數(shù)最大是()

(2)至少問題(進一法)：商+1

例：有27箱菠蘿，王叔叔每次最多能運8箱。至少要運多少次才能運完這些菠蘿。

(3)最多問題(去尾法)

例：小麗有10元錢，買3元一個的面包，最多能買幾個?

課例：

1.22個學生去劃船，每條船最多坐4人，他們至少要租多少條船?

22÷4=5(條)……2(人)

答：他們至少要租6條船。

第七單元 萬以內數(shù)的認識

一、1000以內數(shù)的認識1、10個一百就是一千。

2、讀數(shù)時，要從高位讀起。百位上是幾就幾百，十位上幾就幾十，個位上是幾就讀幾中間有一個0，就讀“零”，末尾不管有幾個0，都不讀。【例如：20xx讀作二千零三，2300讀作二千三百】

3、寫數(shù)時，要從高位寫起，幾個百就在百位寫幾，幾個十就在十位寫幾，幾個一就在個位寫幾，哪一位上一個數(shù)也沒有就寫0占位?！纠纾喝灏賹懽?500，三千零六十九寫作3069】

4、數(shù)的組成：看每個數(shù)位上是幾，就由幾個這樣的計數(shù)單位組成。例：2369由()個千、()個百、()個十和()個一組成的。

二、10000以內數(shù)的認識1、10個一千是一萬。

2、萬以內數(shù)的讀法和寫法與1000以內的數(shù)讀法和寫法相同。

3、最小兩位數(shù)是10,最大的兩位數(shù)是99;最小三位數(shù)是100,最大的三位數(shù)是999;最小四位數(shù)是1000,最大的四位數(shù)是9999;最小的五位數(shù)是10000,最大的五位數(shù)是99999。

三、整百、整千數(shù)加減法

1、整百、整千加減法的計算方法。

(1)把整百、整千數(shù)看成幾個百，幾個千，然后相加減。

(2)先把0前面的數(shù)相加減，再在得數(shù)末尾添上與整百、整千數(shù)相同個數(shù)的0。

2、估算

把數(shù)看做它的近似數(shù)再計算。

四、10000以內數(shù)的大小比較的方法：

(1)位數(shù)多的數(shù)就大，例如453 < 1000

(2)如果位數(shù)相同，就比較最高位上的數(shù)字，數(shù)字大的這個數(shù)就大，反之就小;例如 357 < 978

(3)如果最高位上的數(shù)字相同，就比較下一位上的數(shù)，依次類推。246 > 219

補充：

1、相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是10。記：一個一個地數(shù)，10個一是()。一十一十地數(shù)，10個十是()。一百一百地數(shù)，10個一百是()。一千一千地數(shù)，10個一千是()。

2.在數(shù)位順序表中，從右邊起，第一位是(個位)，第二位是(十位)，第三位是(百位)，第四位是(千位)，第五位是(萬位)。

3、數(shù)的組成：就是看每個數(shù)位上是幾，就有幾個這樣的計數(shù)單位組成。

例：2647=()+()+()+()

4、用估算策略解決問題。

96頁 例13(估大)

練習19 第8題(估小)

第八單元 克、千克

1.(千克)和(克)都是國際上通用的質量單位。計量比較重的物品，常用“千克”(kg)作單位。

2、稱較輕的物品的質量時，用“克”作單位;稱較重的物品的質量時，用“千克”作單位。

3、一個兩分的硬幣約是1克。兩袋500克的鹽約是1千克。

4、1千克=1000克 1kg=1000g.進率是1000.(1千克=1公斤、1公斤=2斤、1斤=500克、1斤=10兩、1兩=50克)

5、計算或者比較大小時，如果單位不同，就需要把單位統(tǒng)一。一般統(tǒng)一成單位“克”。

估計物品有多重，要結合物品的大小、質地等因素。

小學數(shù)學知識點總結14

1.奇偶性

問題

奇+奇=偶奇×奇=奇

奇+偶=奇奇×偶=偶

偶+偶=偶偶×偶=偶

2.位值原則

形如：abc=100a+10b+c

3.數(shù)的整除特征：

整除數(shù)特征

2末尾是0、2、4、6、8

3各數(shù)位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)

5末尾是0或5

9各數(shù)位上數(shù)字的和是9的倍數(shù)

11奇數(shù)位上數(shù)字的和與偶數(shù)位上數(shù)字的和，兩者之差是11的倍數(shù)

4和25末兩位數(shù)是4(或25)的倍數(shù)

8和125末三位數(shù)是8(或125)的倍數(shù)7、11、13末三位數(shù)與前幾位數(shù)的差是7(或11或13)的倍數(shù)

4.整除性質

①如果c|a、c|b，那么c|(ab)。

②如果bc|a，那么b|a，c|a。

③如果b|a，c|a，且(b,c)=1,那么bc|a。

④如果c|b,b|a,那么c|a.⑤a個連續(xù)自然數(shù)中必恰有一個數(shù)能被a整除。

5.帶余除法

一般地，如果a是整數(shù)，b是整數(shù)(b≠0),那么一定有另外兩個整數(shù)q和r，0≤r

當r=0時，我們稱a能被b整除。

當r≠0時，我們稱a不能被b整除，r為a除以b的余數(shù)，q為a除以b的不完全商(亦簡稱為商)。用帶余數(shù)除式又可以表示為a÷b=q……r,0≤r

小學生奧數(shù)知識點

數(shù)列求和：

等差數(shù)列：在一列數(shù)中，任意相鄰兩個數(shù)的差是一定的，這樣的一列數(shù)，就叫做等差數(shù)列。

基本概念：首項：等差數(shù)列的第一個數(shù)，一般用a1表示;

項數(shù)：等差數(shù)列的所有數(shù)的個數(shù)，一般用n表示;

公差：數(shù)列中任意相鄰兩個數(shù)的差，一般用d表示;

通項：表示數(shù)列中每一個數(shù)的公式，一般用an表示;

數(shù)列的和：這一數(shù)列全部數(shù)字的和，一般用Sn表示。

基本思路：等差數(shù)列中涉及五個量：a1，an，d，n，sn，通項公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就可求出第四個;求和公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就可以求這第四個。

基本公式：通項公式：an=a1+(n-1)d;

通項=首項+(項數(shù)一1)×公差;

數(shù)列和公式：sn，=(a1+an)×n÷2;

數(shù)列和=(首項+末項)×項數(shù)÷2;

項數(shù)公式：n=(an+a1)÷d+1;

項數(shù)=(末項-首項)÷公差+1;

公差公式：d=(an-a1))÷(n-1);

公差=(末項-首項)÷(項數(shù)-1);

關鍵問題：確定已知量和未知量，確定使用的公式

小學奧數(shù)幾何知識點整理

鳥頭定理即共角定理。

燕尾定理即共邊定理的一種。

共角定理：

若兩三角形有一組對應角相等或互補，則它們的面積比等于對應角兩邊乘積的比。

共邊定理：

有一條公共邊的三角形叫做共邊三角形。

共邊定理：設直線AB與PQ交與M則S△PAB/S△QAB=PM/QM

這幾個定理大都利用了相似圖形的方法，但小學階段沒有學過相似圖形，而小學奧數(shù)中，常常要引入這些，實在有點難為孩子。

為了避開相似，我們用相應的底，高的比來推出三角形面積的比。

例如燕尾定理，一個三角形ABC中，D是BC上三等分點，靠近B點。連接AD，E是AD上一點，連接EB和EC，就能得到四個三角形。

很顯然，三角形ABD和ACD面積之比是1：2

因為共邊，所以兩個對應高之比是1：2

而四個小三角形也會存在類似關系

三角形ABE和三角形ACE的面積比是1：2

三角形BED和三角形CED的面積比也是1：2

所以三角形ABE和三角形ACE的面積比等于三角形BED和三角形CED的面積比，這就是傳說中的燕尾定理。

以上是根據共邊后，高之比等于三角形面積之比證明所得。

必須要強記，只要理解，到時候如何變形，你都能會做。至于鳥頭定理，也不要死記硬背，掌握原理，用起來就會得心應手。

小學數(shù)學知識點總結15

1、已經學過的面積單位有平方厘米(cm2)、平方分米(dm2)、平方米(m2)、公頃、平方千米(km2)。

2、(1)邊長是1厘米的正方形，面積是1平方厘米。

(2)邊長是1分米的正方形，面積是1平方分米。

(3)邊長是1米的正方形，面積是1平方米。

(4)邊長是100米的正方形，面積是1公頃。1公頃=10000平方米

測量土地的面積，可以用公頃作單位。

例如：鳥巢的占地面積約1公頃。400跑道圍起來的部分的面積大約是1公頃。

(5)邊長是1000米的正方形，面積是1平方千米。

1平方千米=100公頃=1000000平方米

我國陸地領土面積約為960萬平方千米。

3、面積單位之間的換算：

(1)首先要記住它們之間的進率：

1平方千米=100公頃=1000000平方米

1公頃=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方米=10000平方厘米

(2)換算方法：

○1把高級單位化為低級單位，要用乘法計算，只要用高級單位前面的數(shù)去乘這兩個單位之間的進率。(即高化低，乘進率，小數(shù)點向右移，移幾位，看進率。)

○2把低級單位聚成高低級單位，要用除法計算，只要用低級單位前面的數(shù)去除以這兩個單位之間的進率。(即低化高，除以進率，小數(shù)點向左移，移幾位，看進率。)

a、把公頃轉化為平方米，只要在公頃前面的數(shù)據后面直接添寫4個0。

b、把平方米轉化為公頃，只要在平方米前面的數(shù)據后面直接去掉4個0。

c、把平方千米轉化為公頃，只要在平方千米前面的數(shù)據后面直接添寫2個0。

d、把平方千米轉化為平方米，只要在平方千米前面的數(shù)據后面直接添寫6個0。

e、把平方米轉化為平方千米，只要在平方米前面的數(shù)據后面直接去掉6個0。

4、填寫面積單位的規(guī)律：

(1)國土面積、省份(含直轄市)面積、省會城市面積、州(市)面積、縣、鄉(xiāng)鎮(zhèn)面積、村委會、村莊面積、一般要用“平方千米”作單位。

(2)公園、院(校)園、體育場(館)等，一般要用“公頃”作單位。

(3)房屋(建筑)面積、教室面積、校園綠化面積等，一般要用“平方米”作單位。

第五篇：小學數(shù)學知識點總結

奇數(shù)與偶數(shù)：凡是能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)（0也是偶數(shù)），反之，不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。

質數(shù)（素數(shù)）與合數(shù)：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)，也叫素數(shù)。一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。由于1的因數(shù)只有1個，所以1既不是質數(shù)，也不是合數(shù)。

公因數(shù)：幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做公因數(shù)。它的個數(shù)是有限的，既有最大的，也有最小的。

互質數(shù)：兩個數(shù)的公因數(shù)只有1，而沒有其他公因數(shù)的，這兩個數(shù)就叫互質數(shù)。質數(shù)與互質數(shù)：兩個質數(shù)，不能肯定就是互質數(shù)。只有兩個不相同的質數(shù)，才能肯定是互質數(shù)。另外，兩個合數(shù)既可能是互質數(shù)，也可能不是互質數(shù)，但不能說兩個合數(shù)一定不是互質數(shù)。

分解質因數(shù)：把一個合數(shù)分解成幾個質數(shù)相乘的形式，就叫做分解質因數(shù)。

公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做公倍數(shù)。它的個數(shù)是無限的，只有最小的，沒有最大的。

最大公因數(shù)：幾個數(shù)公有的因數(shù)中，最大的一個就叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。最小公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的無限個倍數(shù)中，最小的一個，就叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

能被2整除的判斷方法：一個數(shù)能否被2整除，只要看這個數(shù)的末尾是否有0、2、4、6、8這五個數(shù)的其中一個即可。

能被5整除的判斷方法：一個數(shù)能否被5整除，只要看這個數(shù)的末尾是否有0、5這兩個數(shù)的其中一個即可。

能被3整除的判斷方法：一個數(shù)能否被3整除，只要看這個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字和能否被3整除。

分數(shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)，叫這個分數(shù)的分數(shù)單位（帶分數(shù)要化成假分數(shù)）。

分數(shù)化有限小數(shù)的判斷方法：一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)，主要看分母（這里的分數(shù)一定是最簡分數(shù)）是不是只有質因數(shù)“2或5”。摻雜任何其他質因數(shù)，都不能化成有限小數(shù)，反之，就一定能化成有限小數(shù)。

分數(shù)的基本性質：一個分數(shù)的分子、分母同時乘上或除以相同的數(shù)（零除外），分數(shù)的大小不變，這叫分數(shù)的基本性質。分數(shù)的通分、約分

通分：把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。約分：把一個分數(shù)化成同它相等的，但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。最簡分數(shù)：分子和分母只有公因數(shù)1，這樣的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。分數(shù)計算到最后，得數(shù)必須化成最簡分數(shù)。

分數(shù)的加、減法則：同分母的分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數(shù)相加減，先通分，然后再加減。

分數(shù)大小的比較：同分母的分數(shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數(shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。

方程式：含有未知數(shù)的等式叫方程式。

準確數(shù)與近似數(shù)（近似值）：與實際情況完全符合的數(shù)，叫做準確數(shù)。與實際情況接近而有一定誤差的數(shù)，叫做近似數(shù)（或叫近似值）。

公歷年的平年、閏年平年：把公歷年份除以4（這里不是整百的公歷年份）有余數(shù)時，就把這一年叫做平年，全年365天。其中二月份有28天。

閏年：把公歷年份除以4（這里不是整百的公歷年份）余數(shù)為零時，就把這一年叫做閏年，全年366天。其中二月份有29天。如果年份是整百的，則除以400，再看余數(shù)。

時刻與時間：時刻表示一天內某一個特指的時候，例如上午8時30分開會，這里的“8時30分”這是時刻。

時間表示兩個時期或兩個時刻的間隔。例如，做作業(yè)用去30分鐘，這里的“30分鐘”就是時間。

直線：沒有端點，可以向兩端無限延長。射線：只有一個端點，可以向一端無限延長。

線段：有兩個端點。射線和線段都是直線的一部分。兩點之間，線段最短。垂線、垂足：兩條直線相交，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，其交點叫垂足。從直線外一點到直線所畫的線段中，垂線最短。

角：銳角（小于90的角）、直角（等于90的角）、鈍角（大于90而小于180的角）、平角（等于180的角）、周角（等于360的角）平行線：在同一平面內的兩條不相交的直線，叫做平行線。面積：物體的表面或者平面圖形的大小。體積：物體所占空間的大小，叫做體積。

容積：一個容器所能容納物體的體積，叫做容積或容量。數(shù)量關系計算公式:

1、加數(shù)+加數(shù)＝和

一個加數(shù)＝和-另一個加數(shù)

2、被減數(shù)－減數(shù)＝差

減數(shù)＝被減數(shù)－差

被減數(shù)＝減數(shù)＋差

3、因數(shù)×因數(shù)＝積

一個因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)

4、被除數(shù)÷除數(shù)＝商

除數(shù)＝被除數(shù)÷商

被除數(shù)＝商×除數(shù)

5、有余數(shù)的除法：被除數(shù)＝商×除數(shù)+余數(shù)

除數(shù)＝（被除數(shù)-余數(shù)）÷商

6、單價×數(shù)量＝總價

總價÷單價＝數(shù)量

總價÷數(shù)量＝單價

7、單產量×數(shù)量＝總產量

8、速度×時間＝路程

路程÷速度＝時間

路程÷時間＝速度

9、工作效率×工作時間＝工作總量

工作總量÷工作效率＝工作時間

工作總量÷工作時間＝工作效率

10、每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù)

總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù)

總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)

公因數(shù)、公倍數(shù)問題：運用最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)解答應用題，叫做公因數(shù)、公倍數(shù)問題。

例1：一塊長方體木料，長2．5米，寬1．75米，厚0．75米。如果把這塊木料鋸成同樣大小的正方體木塊，不準有剩余，而且每塊的體積盡可能的大，那么，正方體木塊的棱長是多少？共鋸了多少塊？

分析：2．5＝250厘米 1．75＝175厘米0．75＝75厘米

其中250、175、75的最大公因數(shù)是25，所以正方體的棱長是25厘米。

（250÷25）×（175÷25）×（75÷25）＝10×7×3 ＝210（塊）

答：正方體的棱長是25厘米，共鋸了210塊。

例

2、兩嚙合齒輪，一個有24個齒，另一個有40個齒，求某一對齒從第一次接觸到第二次接觸，每個齒輪至少要轉多少周？

分析：因為24和40的最小公倍數(shù)是120，也就是兩個齒輪都轉120個齒時，第一次接觸的一對齒，剛好第二次接觸。

120÷24＝5（周）120÷40＝3（周）

答：每個齒輪分別要轉5周、3周。

*單位換算* 1厘米 ＝10 毫米

1分米 ＝10 厘米

1米 ＝1000 毫米

1千米 ＝ 1000 米

1平方分米=100平方厘米

1平方米 ＝100平方分米

1公傾 ＝10000平方米

1平方千米 ＝100 公頃

1立方米=1000立方分米 * 1立方分米=1000立方厘米

1升 =1000毫升

1升 =1立方米 * 1毫升=1立方厘米

1噸=1000千克

1千克 = 1000克 1世紀=100年

平年：1年=365天

閏年：一年=366天

1天= 24小時

1小時=60分

1分=60秒

一、植樹問題 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形: ⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么: 株數(shù)＝段數(shù)＋1＝全長÷株距－1 全長＝株距×(株數(shù)－1)株距＝全長÷(株數(shù)－1)

⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么: 株數(shù)＝段數(shù)＝全長÷株距

全長＝株距×株數(shù)

株距＝全長÷株數(shù)

⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么: 株數(shù)＝段數(shù)－1＝全長÷株距－1 全長＝株距×(株數(shù)＋1)株距＝全長÷(株數(shù)＋1)封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關系如下

株數(shù)＝段數(shù)＝全長÷株距

全長＝株距×株數(shù)

株距＝全長÷株數(shù)

二、置換問題：

題中有二個未知數(shù)，常常把其中一個未知數(shù)暫時當作另一個未知數(shù)，然后根據已知條件進行假設性的運算。其結果往往與條件不符合，再加以適當?shù)恼{整，從而求出結果。

例：一個集郵愛好者買了10分和20分的郵票共100張，總值18元8角。這個集郵愛好者買這兩種郵票各多少張？

分析：先假定買來的100張郵票全部是20分一張的，那么總值應是20×100＝2000（分），比原來的總值多2000－1880＝120（分）。而這個多的120分，是把10分一張的看作是20分一張的，每張多算20－10＝10（分），如此可以求出10分一張的有多少張。

列式：（2000－1880）÷（20－10）

＝120÷10 ＝12（張）→10分一張的張數(shù)

100－12＝88（張）→20分一張的張數(shù)或是先求出20分一張的張數(shù)，再求出10分一張的張數(shù)，方法同上，注意總值比原來的總值少。

三、盈虧問題（盈不足問題）：

題目中往往有兩種分配方案，每種分配方案的結果會出現(xiàn)多（盈）或少（虧）的情況，通常把這類問題，叫做盈虧問題（也叫做盈不足問題）。解答這類問題時，應該先將兩種分配方案進行比較，求出由于每份數(shù)的變化所引起的余數(shù)的變化，從中求出參加分配的總份數(shù)，然后根據題意，求出被分配物品的數(shù)量。其計算方法是：

當一次有余數(shù)，另一次不足時： 每份數(shù)＝（余數(shù)＋不足數(shù)）÷兩次每份數(shù)的差

當兩次都有余數(shù)時： 總份數(shù)＝（較大余數(shù)－較小數(shù)）÷兩次每份數(shù)的差

當兩次都不足時：

總份數(shù)＝（較大不足數(shù)－較小不足數(shù)）÷兩次每份數(shù)的差

例

1、解放軍某部的一個班，參加植樹造林活動。如果每人栽5棵樹苗，還剩下14棵樹苗；如果每人栽7棵，就差4棵樹苗。求這個班有多少人？一共有多少棵樹苗

分析：由條件可知，這道題屬第一種情況。列式：（14＋4）÷（7－5）＝18÷2 ＝ 9（人）

5×9＋14 ＝45＋14 ＝59（棵）

或：7×9－4 ＝63－4 ＝59（棵）

答：這個班有9人，一共有樹苗59棵。

例

2、學校把一些彩色鉛筆分給美術組的同學，如果每人分給五枝，則剩下45枝，如果每人分給7枝，則剩下3枝。求美術組有多少同學？彩色鉛筆共有幾枝？

（45—3）÷（7－5）＝21（人）21×5＋45＝150（枝）答：略。*

四、年齡問題：

年齡問題的主要特點是兩人的年齡差不變，而倍數(shù)差卻發(fā)生變化。

常用的計算公式是：

成倍時小的年齡＝大小年齡之差÷（倍數(shù)－1）

幾年前的年齡＝小的現(xiàn)年－成倍數(shù)時小的年齡

幾年后的年齡＝成倍時小的年齡－小的現(xiàn)在年齡

例

1、父親今年54歲，兒子今年12歲。幾年后父親的年齡是兒子年齡的4倍？

（54－12）÷（4－1）＝42÷3 ＝14（歲）→兒子幾年后的年齡

14－12＝2（年）→2年后

答：2年后父親的年齡是兒子的4倍。例

2、父親今年的年齡是54歲，兒子今年有12歲。幾年前父親的年齡是兒子年齡的7倍？

（54－12）÷（7－1）＝42÷6＝7（歲）→兒子幾年前的年齡

12－7＝5（年）→5年前

答：5年前父親的年齡是兒子的7倍。

例

3、王剛父母今年的年齡和是148歲，父親年齡的3倍與母親年齡的差比年齡和多4歲。王剛父母親今年的年齡各是多少歲？

（148×2＋4）÷（3＋1）

＝300÷4 ＝75（歲）→父親的年齡

148－75＝73（歲）→母親的年齡

答：王剛的父親今年75歲，母親今年73歲。

或：（148＋2）÷2 ＝150÷2 ＝75（歲）75－2＝73（歲）

五、雞兔同籠問題：

已知雞兔的總只數(shù)和總足數(shù)，求雞兔各有多少只的一類應用題，叫做雞兔問題，也叫“龜鶴問題”、“置換問題”。

一般先假設都是雞（或兔），然后以兔（或雞）置換雞（或兔）。常用的基本公式有：

（總足數(shù)－雞足數(shù)×總只數(shù)）÷每只雞兔足數(shù)的差＝兔數(shù)

（兔足數(shù)×總只數(shù)－總足數(shù)）÷每只雞兔足數(shù)的差＝雞數(shù)

例：雞兔同籠共有24只。有64條腿。求籠中的雞和兔各有多少只？

（64－2×24）÷（4－2）＝（64－48）÷（4－2）＝16 ÷2 ＝8（只）→兔的只數(shù)

24－8＝16（只）→雞的只數(shù)

答：籠中的兔有8只，雞有16只。

六、牛吃草問題（船漏水問題）：

若干頭牛在一片有限范圍內的草地上吃草。牛一邊吃草，草地上一邊長草。當增加（或減少）牛的數(shù)量時，這片草地上的草經過多少時間就剛好吃完呢？

例

1、一片草地，可供15頭牛吃10天，而供25頭牛吃，可吃5天。如果青草每天生長速度一樣，那么這片草地若供10頭牛吃，可以吃幾天？

分析：一般把1頭牛每天的吃草量看作每份數(shù)，那么15頭牛吃10天，其中就有草地上原有的草，加上這片草地10天長出草，以下類推……其中可以發(fā)現(xiàn)25頭牛5天的吃草量比15頭牛10天的吃草量要少。原因是因為其一，用的時間少；其二，對應的長出來的草也少。這個差就是這片草地5天長出來的草。每天長出來的草可供5頭牛吃一天。如此當供10牛吃時，拿出5頭牛專門吃每天長出來的草，余下的牛吃草地上原有的草。（15×10－25×5）÷（10－5）＝（150－125）÷（10－5）＝25÷5 ＝5（頭）→可供5頭牛吃一天。

150－10×5 ＝150－50 ＝100（頭）→草地上原有的草可供100頭牛吃一天

100÷（10－5）＝100÷5 ＝20（天）

答：若供10頭牛吃，可以吃20天。

例

2、一口井勻速往上涌水，用4部抽水機100分鐘可以抽干；若用6部同樣的抽水機則50分鐘可以抽干?，F(xiàn)在用7部同樣的抽水機，多少分鐘可以抽干這口井里的水？

（100×4－50×6）÷（100－50）＝（400－300）÷（100－50）＝100÷50 ＝2 400－100×2 ＝400－200＝200

200÷（7－2）＝200÷5 ＝40（分）

答：用7部同樣的抽水機，40分鐘可以抽干這口井里的水。

七、相遇問題

相遇路程＝速度和×相遇時間

相遇時間＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇時間

八、追及問題