第一篇：高二文科期中集合、常用邏輯、推理與證明、復(fù)數(shù)考試綜合練習(xí)二

高二文科期中考試綜合練習(xí)二班級_____姓名______

1.“銅、鐵、鋁、金、銀能導(dǎo)電，所以一切金屬都能導(dǎo)電”此推理方法是()

A．演繹推理B．類比推理C．歸納推理D．以上都不對

2.已知復(fù)數(shù)z?i，則復(fù)數(shù)z的模為（）1＋i

A

111B

．D．+i 2223、設(shè)條件甲：x=0，條件乙：x＋yi（x，y∈R）是純虛數(shù)，則（）

A、甲是乙的充分非必要條件B、甲是乙的必要非充分條件

C、甲是乙的充分必要條件D、甲是乙的既不充分，又不必要條件

4、如圖所示，U是全集，A,B是U的子集，則陰影部分所表示的集合是

（）

A、A?BB、A?BC、B??CUA?D、A??CUB?

5.已知a,b為實數(shù)，2a?2b是log1a?log1b的（）

2A.充分不必要條件B。必要不充分條件C。充要條件D。不充分不必要條件

6．命題：“若a2?b2?0(a,b?R)，則a?b?0”的逆否命題是（）

A.若a?b?0(a,b?R)，則a2?b2?0B.若a?b?0(a,b?R)，則a2?b2?0

C.若a?0或b?0(a,b?R)，則a2?b2?0D.若a?0,且b?0(a,b?R)，則a2?b2?0

7.由平面直角坐標系中，圓的方程為(x?a)?(y?b)?r,推測空間直角坐標系中球的方程為()

A.(x?a)?(y?b)?(z?c)?rB.(x?a)?(y?b)?(z?c)?r

C.(x?a)?(y?b)?rD.(x?a)?(y?b)?(z?c)?r

8.已知直線a，b，平面?，且b??，那么“a//b”是“a//α”的（）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件

9、若2＋3i是方程x2+mx+n＝0的一個根，則實數(shù)m，n的值為（）

A、m＝4，n=－3B、m=－4，n＝13C、m＝4，n=－21D、m=－4，n＝－5 ***33

31??10.已知p：不等式 x?2x?m?0的解集為R；q：指數(shù)函數(shù)f?x???m?? 為增函數(shù)．則4??2x

p是q的（）

A．充分不必要條件B．必要不充分條件 C.充要條件D．既不充分也不必要條件

11.i為虛數(shù)單位，則2?2(1?i)

12..原命題：“設(shè)a、b、c?R,若a

題中，真命題共有_____個 ?b,則ac2＞bc2”以及它的逆命題，否命題、逆否命

13.已知復(fù)數(shù)w滿足2w?4?(3?w)i(i為虛數(shù)單位），則|w?i|＝________________

14.已知集合A??x|x?1?，B??x|x?a?，且A?B?R，則實數(shù)a的取值范圍是_____________

15.已知命題p:log(m?2)5?log(m?2)3；命題q:函數(shù)y?x2?4x?2的定義域為?0,m?，值域為??6,?2?；若p?q為真命題，同時p?q為假命題,則實數(shù)m的取值范圍是.16.已知全集U?R，函數(shù)f(x)??x?1

x?2的定義域為集合A，集合B?xx?a.（1）若a??1，求；

（2）若，求實數(shù)a的取值范圍。

2217.已知復(fù)數(shù)z?(4?m)?(m?m?6)i.（1）若m?1，求復(fù)數(shù)??1的虛部；z

（2）若z為純虛數(shù)，求實數(shù)m的值

18．已知命題p:4?x?6,q:x?2x?1?a?0(a?0),若非p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍。

第二篇：高二文科期中考試集合、推理與證明、常用邏輯、復(fù)數(shù)練習(xí)

高二文科期中考試綜合練習(xí)1.設(shè)集合M={(1,2)},則下列關(guān)系成立的是()

(A)1?M(B)2?M(C)(1,2)?M(D)(2,1)?M 2.下列說法正確的是（）

Ａ．由歸納推理得到的結(jié)論一定正確Ｂ．由類比推理得到的結(jié)論一定正確

Ｃ．由合情推理得到的結(jié)論一定正確Ｄ．演繹推理在前提和推理形式都正確的前提下，得到的結(jié)論一定正確

3.設(shè)全集U??1,2,3,4,5,6?，集合A??1,2,3,?,B??2,4,5?，則CU(A?B)等于（）（A）?2?（B）?6?（C）?1,3，4，5，6?（D）?1，3，4,5?

－3+i

4.復(fù)數(shù)z＝的共軛復(fù)數(shù)是()

2+i

（A）2+i（B）2－i（C）－1+i（D）－1－i

5．下列推理是歸納推理的是（）（）A．A、B是定點，動點P滿足|PA|?|PB|?2a?|AB|，得P點的軌跡是橢圓 B．由a1?1,an?3n?1，求出S1,S2,S3，猜想出數(shù)列的前n項和Sn的表達式

C．由圓x?y?r的面積為?r，猜想出橢圓D．利學(xué)家利用魚的沉浮原理制造潛艇

xa

?

yb

?1的面積為?ab

6.若復(fù)數(shù)(m2?3m?4)?(m2?5m?6)i是虛數(shù)，則實數(shù)m滿足（）A.m??1B.m?6C.m??1或m?6D.m??1且m?67．設(shè)I=R，M={x|x<0},N={x|-1≤x≤1},則(CUM)∩N=()A.{x|0

D.{x|x≥-1}

A．“若a?3?b?3,則a?b”類推出“若a?0?b?0,則a?b”；B．“若(a?b)c?ac?bc”類推出“(a?b)c?ac?bc”；C．“若(a?b)c?ac?bc” 類推出“a?b?a?b（c≠0）”；

c

c

c

（ab）?ab” 類推出“（a?b）?a?b” D．“

nnnnnn

9．一同學(xué)在電腦中打出如下若干個圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…，若將此若干個圈

依此規(guī)律繼續(xù)下去,得到一系列的圈,那么在前120個圈中的●的個數(shù)是（）A.12B.13C.14D.15

10、由a1?1，an?1?

3410

3an3an?

1給出的數(shù)列?an?的第34項是().1

4104100

11．已知（x+i）（1-i）=y，則實數(shù)x，y分別為（）

A.B.C.D.A.x=-1，y=1B.x=-1，y=2C.x=1，y=1D.x=1，y=

212． “x=-1”是復(fù)數(shù)z?(x2?1)?(x?1)i為純虛數(shù)的（）

A．充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件 ?x2?x?2?0

13.已知不等式?的解集是?，則實數(shù)a的取值范圍是()

x?a?

(A)a＞2(B)a＜?1(C)a≥2(D)a≤?1 14.已知復(fù)數(shù)z =(1 – i)(2 – i)，則| z |的值是

3?i

15.已知i是虛數(shù)單位，則的實部為_______;虛部為_________

1?i16．觀察下列不等式：1?

12,1?

12?13?1,1?

12?13???

17?32,1?

12?13???

5?2,?

則第6個不等式為________________________________

17．若復(fù)數(shù)z滿足z?(m?2)?(m?1)i（i為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，其中m?R則z?____

m?m?6

m

18．當實數(shù)m為何值時，復(fù)數(shù)z?（Ⅲ）純虛數(shù)？

?(m?2m)i為（Ⅰ）實數(shù)？（Ⅱ）虛數(shù)？

19.已知a,b,c成等比數(shù)列，a,x,b成等差數(shù)列，b,y,c成等差數(shù)列，求證：

20．若a1?0且a1?1，an?1?

a1?

ax

?

cy

?2

2an1?an

(n?1,2,?，)(1)求證：an?1?an；(2)令，寫出a2、a3、a4、a5的值，觀察并歸納出這個數(shù)列的通項公式an；(3)證

?p??

an?

an

明：存在不等于零的常數(shù)p，使??

?

是等比數(shù)列，并求出公比q的值.

第三篇：高二文科綜合練習(xí)一(集合、推理與證明、常用邏輯用語、復(fù)數(shù))

高二文科期中考試綜合練習(xí)一

1．已知復(fù)數(shù)z滿足z??3?4i，則數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于()

A．第一象限

2.若集合P?

A．Q?

3．復(fù)數(shù)B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限 ?x|x?4?，Q??x|x2?4?，則（）PB．P?QC．P?CRQD．Q?CRP 5的共軛復(fù)數(shù)是（）3?4i

34A．3?4iB．?i 5

54．“x?2”是“x2?4x?4?0”的()C．3?4iD．34?i 55

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

5.由平面內(nèi)性質(zhì)類比出空間幾何的下列命題，你認為正確的是（）。

①過直線上一點有且只有一條直線與已知直線垂直；②過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行； ③過平面外一點有且只有一條直線與已知平面垂直。

A．①B．①②C。①②③D．②③

6．設(shè)原命題：若a+b≥2，則a,b 中至少有一個不小于1．則原命題與其逆命題的真假情況是（）

A．原命題真，逆命題假

C．原命題與逆命題均為真命題

2B．原命題假，逆命題真 D．原命題與逆命題均為假命題 7.復(fù)數(shù)(a?a?2)?(a??1)i(a?R)）

A.a?0B.a?2C.a??1且a?2D.a??

18．已知條件p:x??2，條件q:5x?6?x2，則?p是?q的（）

A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件

9.下面幾種推理是類比推理的是（）

A.兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補，如果?A和?B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，則 ?A??B?180?.B.由平面向量的運算性質(zhì)，推測空間向量的運算性質(zhì).C.某校高二級有20個班，1班有51位團員，2班有53位團員，3班有52位團員，由此可以推測各班都超過50位團員.D.一切偶數(shù)都能被2整除，210．已知數(shù)列

有sn?1?sn100100是偶數(shù)，所以2能被2整除.?an?的各項均為自然數(shù)，a1?1且它的前n項和為sn，若對所有的正整數(shù)n，?(sn?1?sn)2成立，通過計算a2,a3,a4然后歸納出sn=（）

(n?1)22n?1n(n?1)2n?1A．B．C．D2222

11.實數(shù)x、y滿足(1?i)x?(1?i)y?2，則xy的值是

12.已知全集U?R，集合A??x|x2?2x?3?0?，B??x|2?x?4?，那么集合(CUA)?B=

13．設(shè)z?3?2i，復(fù)數(shù)z和在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點分別為A、B,O為原點，則?AOB的面積為

14．若關(guān)于x的不等式ax2?6x?a2?0的解集是(1,m)，則m

15．已知集合A?xx?a?1，B?xx2?5x?4?0，若A?B??，則實數(shù)a的取值范圍是

16．把正整數(shù)按下面的數(shù)陣排列，2

3456

78910

111213141

5??????

則第20行的最后一個數(shù)字為

17．已知z=x＋yi(x，y∈R)，且

18.已知a＞0，設(shè)命題p：函數(shù)y?a在R上單調(diào)遞增；命題q：不等式ax

對x?R恒成立。若p且q為假，p或q為真，求a的取值范圍。(0,4)

19.已知函數(shù)x2????2x?y?ilog2x?8?(1?log2y)i，求z． ?ax?1＞0f(x)?A,函數(shù)g(x)?lg[x2?(2a?1)x?a2?a]的定義域集合是B.（1）求集合A、B;（2）若A?B=B,求實數(shù)a的取值范圍．

9.已知直線a，b，平面?，且b??，那么“a//b”是“a//α”的（）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件

1、如圖所示，U是全集，A,B是U的子集，則陰影部分所表示的集合是（）

A、A?BB、A?BC、B?

2.使不等式x

A2?CUA?D、A??CUB? C?3x?0成立的必要不充分條件是（）B0?x?30?x?4 0?x?2 D

x?0，或x?

310．在?ABC中，若AC?BC,AC?b,BC?a，則?

ABC的外接圓半徑

r，將此結(jié)論拓展到空間，可得出的正確結(jié)論是：在四面體若SA則四面體S?ABC的S?ABC中，、SB、SC兩兩互相垂直，SA?a,SB?b,SC?c，外接球半徑R?

A

B

已知集合C

D

A??x|x?1?，B??x|x?a?，且A?B?R，則實數(shù)a的取值范圍是

_______________

1.給定兩個命題 P：對任意實數(shù)x都有ax2?ax?1?0恒成立；Q：關(guān)于x的方程x2?x?a?0有實數(shù)根.如果P∨Q為真命題，P∧Q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

已知sin?與cos?的等差中項是sinx，等比中項是siny.（1）試用綜合法證明：2cos2x?cos2y；

1?tan2x1?tan2y(k?Z)，試用分析法證明：（2）若x,y?k??.?21?tan2x2(1?tan2y)?

設(shè)命題P：關(guān)于x的不等式a

2x2?ax?2a2>1(a>0且a≠1)為{x|-a

如果P或Q為真，P且Q為假，求a的取值范圍

解：簡解：P：01/2;P、Q中有且僅有一個為真∴0

19.已知A??x|x?a|?4?，B??x|x?2|?3?.（I）若a?1，求A?B；

（II）若A?B?R，求實數(shù)a的取值范圍

第四篇：高二文科半期考試(導(dǎo)數(shù)、復(fù)數(shù)、推理與證明)

文宮中學(xué)高二半期測試題(文)

一、選擇題(每小題5分，共50分)

1、設(shè)f(x)是可導(dǎo)函數(shù)，且

D.一切偶數(shù)都能被2整除，2100是偶數(shù)，所以2100能被2整除.7.黑白兩種顏色的正六形地面磚塊按如圖的規(guī)律拼成若干個圖案，則第五個圖案中有白色地面

磚（）塊.lim

f(x0?2?x)?f(x0)

?2,則f?(x0)?（）

A.21B.22C.20?x?0

?x

A．

2B．－1C．0D．－22、f?(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)，f?(x)的圖象如右圖所示，則f(x)的圖象只可能是（）

（A）（B）（C）（D）

3、已知y?

3x3?bx2?(b?2)x?3是R上的單調(diào)增函數(shù)，則b的取值范圍是（）A.b??1，或b?2B.b??1，或b?

2C.?1?b?2D.?1?b?24、函數(shù)f(x)?x3?ax2?bx?a2在x?1處有極值10, 則點(a,b)為（）

A.(3,?3)B.(?4,11)C.(3,?3)或(?4,11)D.不存在5、函數(shù)y?2x3?3x2?12x?5在[0，3]上的最大值和最小值分別是（）

A.5，15B.5，?4C.5，?15D.5，?16

6.下面幾種推理是類比推理的是（）

A.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，若A、B是兩平線的同旁內(nèi)角，則A?B?180?； B.由平面三角形的性質(zhì)，推測空間四邊形的性質(zhì)；

C.某校高二年級有20個班，1班有51位團員，2班有53位團員，3班有52位團員，由此可以

推測各班都超過50位團員.D.2

38．若f(a?b)?f(a)f(b)且f(1)?2，則

f(2))f(1)

?

f(4)f(3)

?

f(6f(5)

?()

A．

5B．

375

C．6 D．8

9．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)

2?i1?i

對應(yīng)的點位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

10．若復(fù)數(shù)Z滿足方程Z2?2?0，則Z3的值為（）

A

．?2B

．?

2．?2D

．?2

二、填空題(每小題5分，共25分)

11．點P是曲線y?x2?lnx上任意一點, 則點P到直線y?x?2的距離最小值是 12．已知

m1?i

?1?ni，其中m、n是實數(shù)，i是虛數(shù)單位，則m?ni?

13．在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù)z滿足|z?1|?|z?i|，則z所對應(yīng)的點的集合構(gòu)成的圖形是 14.在數(shù)列?an

n?中，a1?1,an?1?

2a*

a

2?n?N

?,猜想這個數(shù)列的通項公式是

n?15．將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：23 456 78910 ．．．．．．．

按照以上排列的規(guī)律，第n行（n≥3）從左向右的第3個數(shù)為．

三、解答題（6大題，共75分）

16．(求解以下兩個小題，共12分)

（1）已知n≥

0?

?

?

（2）已知x?R，a?x2?1，b?2x?2。求證a，b中至少有一個不少于0。

17．(本題12分)已知復(fù)數(shù)z滿足|z|?

2，z

2的虛部為2，（1）求z；

（2）設(shè)z，z2，z?z2

在復(fù)平面對應(yīng)的點分別為A，B，C，求ΔABC的面積.18．(本題12分)設(shè)z

11是虛數(shù)，z2?z1?z是實數(shù)，且?1≤z2≤1

（1）求|Z1|的值以及z1的實部的取值范圍；

（2）若??1?z11?z，求證：?為純虛數(shù).19、（12分）已知直線l1為曲線y?x2?x?2在點(0,?2)處的切線，l2為該曲線的另一條

切線，且l1?ll2的方程；（Ⅱ）求由直線l1?l2和x軸所圍成的三角形的面積

20．(本題12分)已知f(x)?ax3?bx2?2x?c，在x??2時有極大值6，在x?1時

有極小值，求a,b,c的值；并求f(x)在區(qū)間[－3，3]上的最大值和最小值.21．(本題15分)設(shè)函數(shù)f(x)?x3?6x?5,x?R

（1）求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）若關(guān)于x的方程f(x)?a有3個不同實根，求實數(shù)a的取值范圍.（3）已知當x?(1,??)時，f(x)≥k(x?1)恒成立，求實數(shù)k的取值范圍.

第五篇：高二文科數(shù)學(xué)“推理與證明”綜合練習(xí)一

高二文科數(shù)學(xué)“推理與證明”綜合練習(xí)一

一、選擇題

1.下面敘述正確的是()

①歸納推理是由部分到整體的推理②歸納推理是由一般到一般的推理③演繹推理是由一般到特殊的推理④類比推理是由特殊到一般的推理⑤類比推理是由特殊到特殊的推理

A.①②③B.②③④C.②④⑤D.①③⑤

2.由①正方形的對角線相等;②矩形的對角線相等;③正方形是矩形,根據(jù)“三段論”推理出一個結(jié)論,則這個結(jié)論是()

A.正方形的對角線相等B.矩形的對角線相等C.正方形是矩形D.以上均不正確

3.下列平面圖形中與空間的平行六面體作為類比對象較合適的是()

A．三角形B．梯形C．平行四邊形D．矩形

4.有一段演繹推理是這樣的:“直線平行于平面,則平行于平面內(nèi)所有直線;已知直線b∥平面α,直線a?平面α,則直線b∥直線a”,結(jié)論顯然是錯誤的,這是因為()

A.大前提錯誤B.小前提錯誤C.推理形式錯誤D.非以上錯誤

二、填空題

4.(1)在演繹推理中,只要___________________是正確的,結(jié)論必定是正確的.(2)用演繹法證明y＝x2是增函數(shù)時的大前提是_________________________.(3)由“等腰三角形的兩腰相等”可以類比推出正棱錐的類似屬性是____________________

x5．已知：f(x)＝，設(shè)f1(x)＝f(x)，fn(x)?f(fn?1(x))(n>1且n∈N*)，則f3(x)的表達式1－x

為____________，猜想fn(x)(n∈N*)的表達式為________．x/(1-3x)

16．若三角形的內(nèi)切圓半徑為r，三邊的長分別為a，b，c，則三角形的面積S＝r(a＋b＋c)，2根據(jù)類比思想，若四面體的內(nèi)切球半徑為R，四個面的面積分別為S1、S2、S3、S4，則此四面體的體積V＝________.1/3r(S1+S2+S3+S4)

7、若數(shù)列?an?是等差數(shù)列，對于bn?1(a1?a2???an)，則數(shù)列?bn?也是等差數(shù)列。類n

比上述性質(zhì)，若數(shù)列?cn?是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，對于dn?0，則dn=時，數(shù)列?dn?也是等比數(shù)列。

8.在平面幾何里,有勾股定理“設(shè)△ABC的兩邊AB,AC互相垂直,則AB2+AC2＝BC2”,拓展到空間,類比平面幾何的勾股定理,研究三棱錐的側(cè)面面積與底面面積間的關(guān)系,可以得出正確的結(jié)論是:“設(shè)三棱錐A—BCD的三個側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直,則________________.”

9．定義“等和數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數(shù)，那么

這個數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和．

已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列，且a1?2，公和為5，那么a18的值為______________，這個數(shù)列的前n項和Sn的計算公式為_________ 3,10．設(shè)f(x)，利用課本推導(dǎo)等差數(shù)列前n項和的公式的方法，可求得f(－5)＋f(－4)＋?＋f(0)＋?＋f(5)＋f(6)的值為_______3√

2bn－am11．已知命題：若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且am＝a，an＝b(m≠n，m、n∈N*)，則am＋n＝；n－m

現(xiàn)已知等比數(shù)列{bn}(bn>0，n∈N*)，bm＝a，bn＝b(m≠n，m、n∈N*)，若類比上述結(jié)論，則

n－mb可得到bm＋n＝________.a三．解答題

12．數(shù)列?an?滿足Sn?2n?an?n?N*?。

（1）計算a1，a2，a3，a4；（2）猜想數(shù)列?an?的通項公式；

3313．已知：sin230°＋sin290°＋sin2150°＝，sin25°＋sin265°＋sin2125°.2

2通過觀察上述兩等式的規(guī)律，請你寫出一般性的命題，并給出證明．

(2)設(shè)直線y＝-2x+4與圓C交于點M,N,若|EM|＝|EN|,求圓C的方程.14.已知函數(shù)f(x)＝x3－3ax，(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)當a＝1時，求證：直線4x＋y＋m＝0不可能是函數(shù)f(x)圖象的切線．

15.已知函數(shù)f(x)?

（II）若f(x)?a2（I）若a?1，證明f(x)沒有零點； x?lnx，21恒成立，求a的取值范圍。2

16.設(shè)點C為曲線y?2(x＞0)上任一點,以點C為圓心的圓與x軸交于點E、A,與y軸交于x

點E、B.(1)證明多邊形EACB的面積是定值,并求這個定值;