第一篇：第70課面面平行

高考直通車·2014屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)備課手冊 第70課 面面平行

一、教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生掌握兩個平面的位置關(guān)系，兩個平面平行的判定方法及性質(zhì)，并利用性質(zhì)證

明問題；

2、注意等價轉(zhuǎn)化思想在解決問題中的運(yùn)用，通過問題解決、提高空間想象能力；

3、通過問題的證明，尋求事物的統(tǒng)一性，了解事物之間可以相互轉(zhuǎn)化，通過證明問題、樹立創(chuàng)新意識。

二、基礎(chǔ)知識回顧與梳理

1、兩個平面的位置關(guān)系有______________.2.兩個平面平行的判定

(1)定義：_____________________________________________；

(2)判定定理：如果一個平面內(nèi) 分別平行于另一個平面，那么這兩個平面平行。符號語言：

3、兩個平面平行的性質(zhì)定理

(1)α∥β，a?α?

(2)α∥β，γ∩α＝a，γ∩β＝b?

1、已知直線m,n ,平面?,?,?.下列條件能得到?∥?的是__________．答案⑤⑥

①m??,n??,m∥?,n∥?；②m??,n??,m

∥?,n∥?； D③m∥n, m??,n??；④n∥?,n∥?；⑤n⊥?, n⊥?； ⑥?∥?，?∥?．

【教學(xué)建議】本題主要是幫助學(xué)生復(fù)習(xí)面面平行的判定定理，①、②、③、④主要為了幫助學(xué)生加強(qiáng)記憶，判定定理里的兩直線必須是同一平面內(nèi)的，而且必須是相交的 ；⑤主要說明證明面面平行的第二種方法，即如果兩個平面垂直于同一條直線，那么這兩個平面平行；⑥主要復(fù)習(xí)了平行的傳遞性，即如果兩個平面和同一個平面平行，那么這兩個平面平行．這也是證明面面平行的第三種方法．教學(xué)中，要利用圖像使學(xué)生形成空間觀念，認(rèn)識到哪些情況使得命題不成立，最好有學(xué)生畫圖舉例．

2、若兩條直線a,b分別在兩個平行平面內(nèi)，則a,b的關(guān)系是__________．答案平行或異面

【教學(xué)建議】本題主要幫助學(xué)生復(fù)習(xí)兩個平面平行的性質(zhì)定理，若由兩個平面平行來證明兩條直線平行，則這兩條直線必須是這兩個平行平面與第三個平面的交線．教師可以繼續(xù)追問，其中一平面內(nèi)的直線與另一平面的位置關(guān)系．故而又得到一個結(jié)論，線面平行不僅是由線線平行得到，也可以由面面平行得到．

3、“若平面?內(nèi)有三點(diǎn)到平面?內(nèi)的距離相等，那么?∥?”為真命題，則此三點(diǎn)必須滿足的條件是__________．答案不共線的三點(diǎn)在平面?的同側(cè)．

【教學(xué)建議】本題改編自課本習(xí)題，學(xué)生較容易想到三點(diǎn)不共線，卻會忽略必須在同一側(cè)．要

D1 通過具體圖形，舉出反例．

A4、如圖所示，在正方體ABCD?A1B1C1D1中，E,F,G,H

G 分別是棱CC1,C1D1,D1D,CD的中點(diǎn)，N是中點(diǎn)．

點(diǎn)M在四邊形EFGH上及其內(nèi)部運(yùn)動，則點(diǎn)M滿足

條件___________時，有MN∥平面B1BDD1．答案 M?FH． A D 【教學(xué)建議】本題考察學(xué)生讀圖識圖能力，靈活運(yùn)用直線與平面平行的判定定理和性質(zhì)定理的能力．教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生基礎(chǔ)情況，適當(dāng)進(jìn)行引導(dǎo)，先找到特殊點(diǎn)，再找到特殊的線，再發(fā)現(xiàn)特殊的面，抓住NH∥平面B1BDD1,FH∥平面B1BDD1來分析．

三、診斷練習(xí)

1、教學(xué)處理：課前由學(xué)生自主完成4道小題，并要求將解題過程扼要地寫在學(xué)習(xí)筆記欄．課前抽查批閱部分同學(xué)的解答，了解學(xué)生的思路及主要錯誤．教學(xué)中，通過師生討論交流，發(fā)現(xiàn)學(xué)生理解運(yùn)用線面平行判定定理和性質(zhì)定理過程中存在的不足，糾正學(xué)生普遍存在的圖形理解認(rèn)識的不足．

2、診斷練習(xí)點(diǎn)評

題

1、如圖，ABCD?A1B1C1D1是棱長為a的正方體，M,N分別是下底面的棱A1B1,B1C1的中點(diǎn)，過P,M,N的平面交上底面于PQ，Q在CDP是上底面的棱ADAP?

上，則PQ?___．

答案： Q B

A1 B1 C1 N C a3【分析與點(diǎn)評】注意等價轉(zhuǎn)化思想在解決問題中的運(yùn) 用，利用面面平行的性質(zhì)，得到線線平行，從而求

得線段的長度．要求學(xué)生畫出輔助線，找對面．教學(xué)

中可以從兩個問題展開．

問題１：直線PQ,MN有什么關(guān)系？為什么？

師生交流，抓住面面平行的性質(zhì)定理． M

問題２：如何確定點(diǎn)Q的位置，作出PQ？先由學(xué)生討論，然后交流．由正方體的性質(zhì)及平行線的傳遞性可知，在平面ABCD內(nèi)作PQ平行于AC交CD于Q．

題

2、平面????l，a∥?,a∥?,則a與l的關(guān)系為___________．答案平行

【分析與點(diǎn)評】此處可以聯(lián)系生活中的實(shí)例讓學(xué)生自己去理解，增強(qiáng)學(xué)生的空間想象力．也可以由學(xué)生自己畫出符合條件的圖形幫助理解，還可以根據(jù)學(xué)生情況，要求學(xué)生證明這個命題．

題

3、已知?∥?，a??,B??,則在?內(nèi)，過點(diǎn)B的所有直線中與a平行的直線有____條．

答案 一條．

【分析與點(diǎn)評】

1、先提問a與?的位置關(guān)系，復(fù)習(xí)面面平行的性質(zhì)．

2、再問a與?內(nèi)的直線的位置關(guān)系，異面和平行，追問：?內(nèi)與直線a平行的直線有多少條？

3、提問由面面平行如何得到線線平行，那條線該怎樣去找，有幾條？討論交流，回顧平面幾何，在一個平面內(nèi)過定點(diǎn)作已知直線的平行線只能作一條．

題

4、a,b為空間的兩條直線，?,?為空間的兩個平面，給出下列命題：

①若a∥?，a∥?，則?∥?；②若a??，a??，則?∥?；

③若a∥?，b∥?，則a∥b；④若a??，b??，則a∥b．

正確命題的序號是__________。答案②④

【分析與點(diǎn)評】第①②題都是考察的證明面面平行的方法，條件不能少。

第③④題都是考察的證明線線平行的方法，線線平行的傳遞性只限于線線之

間，另外，平行與垂直之間也可以轉(zhuǎn)換。

3、要點(diǎn)歸納

（1）證明面面平行的方法

①用判定定理；②用“同垂直于一條直線的兩個平面平行”來判定；③依據(jù)平行于同一個平面的兩個平面平行來判定．

（2）線線平行、線面平行、面面平行它們之間可以相互轉(zhuǎn)化，其中，線線平行是基礎(chǔ)，線面平行是核心． 1

四、范例導(dǎo)析 AB1例1 如圖，在三棱柱ABC?A1B1C1中，點(diǎn)E,D分別是B1C1,BC的中點(diǎn)．

求證：平面A1EB∥平面ADC1.【教學(xué)處理】要求學(xué)生對照圖形，自己分析，教師延遲指導(dǎo)。【引導(dǎo)分析與精講建議】 A B 第1問 這一題證明面面平行的途徑是什么？

第2問 得出EB//C1D后，應(yīng)該緊接著得出什么結(jié)論？防止學(xué)生由

線線平行直接得到面面平行．

第3問 證明A1E//AD這一結(jié)果要注意什么？面面平行得到線線平行應(yīng)該交代什么？

第4問 AC1與面A1EB的關(guān)系，AC1與A1B的關(guān)系。

例

2、已知如圖，斜三棱柱ABC?A1B1C1中，點(diǎn)D,D1分別為AC,AC11上的點(diǎn)．

（1）當(dāng) A1D1等于何值時，BCA

1D1∥平面AB1D1?

1C11

(2)若平面BC1D∥平面AB1D1，求AD

DC的值．

【教學(xué)處理】指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真讀題．能發(fā)現(xiàn)問題與條件之間的聯(lián)系． A

【引導(dǎo)分析與精講建議】

1、教學(xué)時可以讓學(xué)生大膽猜測一下D1的位置；

2、提醒學(xué)生D點(diǎn)的位置對于BC1與平面AB1D1的關(guān)系沒有影響，故此處要證明線面平行，應(yīng)該是先證明線線平行．

3、第二問中，考察的是面面平行的性質(zhì)定理，要求學(xué)生對該知識點(diǎn)再一次進(jìn)行回顧． 例3如圖，多面體ABCDEFG中，AB,AC,AD兩兩垂直，平面ABC∥平面DEF，G平面BEF∥平面ADG，C

AB?AD?DG?2,AC?EF?1．

（1）證明四邊形ABED是正方形；

（2）判斷點(diǎn)B,C,F,G是否四點(diǎn)共面，并說明理由；

（3）連結(jié)CF,BG,BD，求證：CF?平面BDG．

【引導(dǎo)分析與精講建議】 證明正方形只需證有兩邊垂直即可，通過什么證明哪兩條直線垂直；面面平行作為條件有何作用（面面平行性質(zhì)定理）；如何解決四點(diǎn)共面問題（有兩條直線平行）；

五、解題反思

1、定理、定義是做題的依據(jù)，具備了條件，便可得到結(jié)論；條件不足，要通過題設(shè)和圖形的結(jié)構(gòu)特征、性質(zhì)去尋求，正確找到并畫出輔助線是解決問題的關(guān)鍵；連接圖中的特殊點(diǎn)是我們常用的手段；

2、線線平行、線面平行、面面平行之間緊密相連，隨機(jī)轉(zhuǎn)化，要關(guān)注圖中過特殊點(diǎn)的線，某個面內(nèi)特殊位置的線以及經(jīng)過特殊線的面，它們往往是證明平行問題的突破口；

3、使用定理和結(jié)論時要注意所需要的條件，切勿想當(dāng)然，證明過程需嚴(yán)密，也要簡捷．

第二篇：面面平行練習(xí)題

高一數(shù)學(xué)第3周周末作業(yè)

一、選擇題

1．下列條件中,能判斷兩個平面平行的是()A．一個平面內(nèi)的一條直線平行于另一個平面;B．一個平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個平面 C．一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線平行于另一個平面 D．一個平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一個平面

2． 直線a，b,c及平面?，?，使a//b成立的條件是（）

A．a(chǎn)//?,b??B．a(chǎn)//?,b//?C．a(chǎn)//c,b//cD．a(chǎn)//?,????b

3．若直線m不平行于平面?，且m??，則下列結(jié)論成立的是（）A．?內(nèi)的所有直線與m異面B．?內(nèi)不存在與m平行的直線 C．?內(nèi)存在唯一的直線與m平行D．?內(nèi)的直線與m都相交．?，β是兩個不重合的平面，a，b是兩條不同直線，在下列條件下，可判定?∥β的是（）

A．?，β都平行于直線a，bB．?內(nèi)有三個不共線點(diǎn)到β的距離相等 C．a(chǎn)，b是?內(nèi)兩條直線，且a∥β，b∥β

D．a(chǎn)，b是兩條異面直線且a∥?，b∥?，a∥β，b∥β

5．兩條直線a，b滿足a∥b，b?，則a與平面?的關(guān)系是（）

A．a(chǎn)∥?B．a(chǎn)與?相交C．a(chǎn)與?不相交

D．a(chǎn)?

6．設(shè)a,b表示直線，?,?表示平面，P是空間一點(diǎn)，下面命題中正確的是（）A．a(chǎn)??，則a//?B．a(chǎn)//?，b??，則a//b

C．?//?,a??,b??，則a//bD．P?a,P??,a//?,?//?，則a??

7．一條直線若同時平行于兩個相交平面，那么這條直線與這兩個平面的交線的位置關(guān)系是（）

A.異面B.相交C.平行D.不能確定

8.直線和平面平行是指該直線與平面內(nèi)的（）

(A)一條直線不相交(B)兩條直線不相交(C)無數(shù)條直線不相交(D)任意一條直線都不相交

9.若直線a,b都與平面?平行，則a和b的位置關(guān)系是（）(A)平行(B)相交(C)異面(D)平行或相交或是異面直線

二、填空題

1．如下圖所示，四個正方體中，A，B為正方體的兩個頂點(diǎn)，M，N，P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得到AB//面MNP的圖形的序號的是

①②③④

2．正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1中點(diǎn)，則BD1和平面ACE位置關(guān)系是．

3．a(chǎn)，b，ｃ為三條不重合的直線，α，β，γ為三個不重合的平面，直線均不在平面內(nèi)，給出六個命題：

①

a∥c?b∥c∥b;②a∥???∥c?

??a???a∥b;③???∥?;?b∥??∥c?

④

?∥c?

?a∥?;⑤?∥???∥????∥??⑥?

????a∥a∥c????∥?a∥??

其中正確的命題是________________.4．如圖，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G，H分別是棱CC1，C1D1，DD1，DC中點(diǎn)，N是BC中點(diǎn)，點(diǎn)M在四邊形EFGH及其內(nèi)部運(yùn)動，則M滿足時，有MN∥平面B1BD D1．

三、解答題

1、已知E、F、G、H為空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA

上的點(diǎn), A

且ＥＨ∥ＦＧ． 求證：EH∥BD.E

HB

D

FC

2.如圖，在正四棱錐P?ABCD中，PA?AB?a,點(diǎn)E在棱PC上． 問點(diǎn)E在何處時，PA//平面EBD，并加以證明.PE

C

A

B3、已知正方體ABCD?A1B1C1D1，O是底ABCD對角線的交點(diǎn).D

1求證：(１)C1O∥面AB1D1；(2)面OC1D//面AB1D1．A 1

C

A

B

4.在長方體ABCDA1B1C1D1中，E、F、E1、F1分別是AB、CD、A1B1、C1D1的中點(diǎn)．

求證：平面A1EFD1∥平面BCF1E1.5.在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、P、Q、R分別是所在棱AB、BC、BB?、A?D?、D?C?、DD?的中點(diǎn)，求證：平面PQR∥平面EFG。

?

C

E

6．如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，O為底面ABCD的中心，P是DD1的中點(diǎn)，設(shè)Q是

CC1上的點(diǎn)，問：當(dāng)點(diǎn)Q在什么位置時，平面D1BQ∥平面PAO?

第三篇：怎么證明面面平行

怎么證明面面平行

線面垂直：1.一條線與平面內(nèi)兩條相交直線垂直

2.一條線在一個平面內(nèi)，而這個平面與另外一個平面垂直，那么這條線與另外一個平面垂直

面面垂直：一條線與平面內(nèi)兩條相交直線垂直，且有一個平面經(jīng)過這條線

2證明：∵平面α∥平面β

∴平面α和平面β沒有公共點(diǎn)

又a在平面α上，b在平面β上

∴直線a、b沒有公共點(diǎn)

又∵α∩γ=a，β∩γ=b

∴a在平面γ上，b在平面γ上

∴a∥b.3用反證法

命題：已知α∥β，AB∈α,求證：AB∥β

證明:假設(shè)AB不平行于β

則AB交β于點(diǎn)p，點(diǎn)p∈β

又因為p∈AB，所以p∈α

α、β有公共點(diǎn)p，與命題α∥β不符，所以AB∥β。

4【直線與平面平行的判定】

定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。

【判斷直線與平面平行的方法】

(1)利用定義：證明直線與平面無公共點(diǎn);

(2)利用判定定理：從直線與直線平行得到直線與平面平行;

(3)利用面面平行的性質(zhì)：兩個平面平行，則一個平面內(nèi)的直線必平行于另一個

5用反證法

命題：已知α∥β，AB∈α,求證：AB∥β

證明:假設(shè)AB不平行于β

則AB交β于點(diǎn)p，點(diǎn)p∈β

又因為p∈AB，所以p∈α

α、β有公共點(diǎn)p，與命題α∥β不符，所以AB∥β。

線線平行→線面平行如果平面外一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行。

線面平行→線線平行如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線就和交線平行。

線面平行→面面平行如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行。

面面平行→線線平行如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行。

線線垂直→線面垂直如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，那么這條直線垂直于這個平面。

線面垂直→線線平行如果連條直線同時垂直于一個平面，那么這兩條直線平行。

線面垂直→面面垂直如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直。

線面垂直→線線垂直線面垂直定義：如果一條直線a與一個平面α內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線a垂直于平面α。

面面垂直→線面垂直如果兩個平面互相垂直，那么在一個平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個平面。

三垂線定理如果平面內(nèi)的一條直線垂直于平面的血現(xiàn)在平面內(nèi)的射影，則這條直線垂直于斜線。

第四篇：面面平行性質(zhì)

平面與平面平行的性質(zhì)

1.掌握兩個平面平行的性質(zhì)定理；

2.靈活運(yùn)用面面平行的判定定理和性質(zhì)定理，掌握“線線、線面、面面”平行的轉(zhuǎn)化.1.導(dǎo)入：復(fù)習(xí)1：直線與平面平行的性質(zhì)定理是

復(fù)習(xí)2：平面與平面平行的判定定理是_______

討論：如果平面?和平面?平行,那么平面?內(nèi)的直線與另一個平面內(nèi)的直線具有什么位置關(guān)系?

2探究：平面與平面平行的性質(zhì)定理

問題1：如圖8-1，平面?和平面?平行，a??.請在圖中的平面?內(nèi)畫一條直線b和a平行.問題

2a,b

問題3：在你所畫的圖中，平面?和平面?、?是相交平面，直線a,b分別是?和?、?的交線，并且它們是平行的.根據(jù)以上的論述，你能得出什么結(jié)論？請把它用符號語言寫在下面.問題4：在圖8-2中，任意再作一個平面與?,?都相交，得到的兩條交線平行嗎？和你上面得出的結(jié)論相符嗎？你能從理論上證明嗎？

新知：兩個平面平行的性質(zhì)定理:反思：定理的實(shí)質(zhì)是什么?

問題5：從面面平行的性質(zhì)定理你還能得出什么推論？

3.典型例題

例1.已知m.n表示兩直線，?,?表示兩平面，則下列命題正確的是①若?//?，m??,n??，則m//n②若?//?,m//?,n//?,則m//n ③若?//?,m//?,m//n,則n//?④若?//?,m//n,m交?，?于A,B兩點(diǎn)，n交?，?于C,D兩點(diǎn),則四邊形ABCD是平行四邊形。

例2．已知平面?∥平面?,AB,CD夾在?,?之間，A,C??，B,D??，E,F分別為AB,CD的中點(diǎn)，求證：EF∥?，EF∥?.(提示：注意AB,CD的關(guān)系)

例3．如圖，已知四邊形ABCD為平行四邊形，點(diǎn)P是平面ABCD外一點(diǎn)，M是PC的中點(diǎn)，在DM上取一點(diǎn)G，過G和AP作平面交平面BDM于GH，求證：AP//GH

小結(jié)：應(yīng)用兩個平面平行的性質(zhì)定理關(guān)鍵要找到和這兩個面相交的平面.1.下列命題錯誤的是（）.A.平行于同一條直線的兩個平面平行或相交B.平行于同一個平面的兩個平面平行

C.平行于同一條直線的兩條直線平行D.平行于同一個平面的兩條直線平行或相交

2.m,n是不重合的直線，?,?是不重合的平面：

①m??，n∥?，則m∥n②m??，m∥?，則?∥?

③???n，m∥n，則m∥?且m∥?

上面結(jié)論正確的有（）.A.0個B.1個C.2個D.3個

3.3個平面把空間分成6個部分，則（）.A.三平面共線B.三平面兩兩相交

C.有兩平面平行且都與第三平面相交

D.三平面共線或者有兩平面平行且都與第三平面相交

4.已知m,n為兩條不同直線，?,?為兩個不同的平面，下列命題正確的是 A.m??,n??,m//?,n//???//?

B.?//?,m??,n???m//?

C.m??,m?n?n//?

D.m//n,n???m??

5.直線與兩個平行平面中的一個平行，則它與另一平面_______________.6.一個平面上有兩點(diǎn)到另一個平面的距離相等，則這兩個平面________________.4、拾遺補(bǔ)缺：

兩個平面平行，還有如下結(jié)論：

⑴如果兩個平面平行，則一個平面內(nèi)的任何直線都平行于另外一個平面；

⑵夾在兩個平行平面內(nèi)的所有平行線段的長度都相等；

⑶如果一條直線垂直于兩個平行平面中的一個，那么這條直線也垂直于另一個平面.⑷如果一條直線和兩個平行平面中的一個相交,那么它和另一個也相交.五、拓展空間：

BCD1.設(shè)P,Q是單位正方體AC1的面AA1D1D、面A1111

∥平面AA1B1B；⑵面D1PQ∥面C1DB.2.如圖，四邊形ABCD與ABEF是兩個全等的正方形，上，點(diǎn)N在BF上，且AM=FN,求證：MN//平面BCE

點(diǎn)M在AC的中心，如圖8-4，證明：⑴PQ

第五篇：面面平行證明題

如圖，已知點(diǎn)P是平行四邊形ABCD所在平面外的一點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是PA，BD上的點(diǎn)且PE∶EA?BF∶FD，求證：EF//平面PBC．如圖，空間四邊形,平行于與的截面分別交、AC、CD、BD于E、F、G、H．

求證：四邊形EGFH為平行四邊形；

3如圖，?∥?∥?，直線a與b分別交?，?，?于點(diǎn)A，B，C和點(diǎn)D，E，F(xiàn)，求證：

ABDE?． BCEF第 7 頁

4如圖所示，在棱長為a的正方體ABCD?A1B1C1D1中，Q分別是BC，C1D1，E，F(xiàn)，P，AD1，BD的中點(diǎn)．

（１）求證：PQ//平面DCC1D1．（２）求PQ的長．

（３）求證：EF//平面BB1D1D．如圖，在正方體ABCD?A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G，H分別棱是CC1，C1D1，D1D，CD的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M在四邊形EFGH及其內(nèi)部運(yùn)動，則M滿足

時，有MN//平面B1BDD1．如圖，M、N、P分別為空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD上的點(diǎn)，且AM∶MB?CN∶NB?CP∶PD．

求證：（１）AC//平面MNP，BD//平面MNP；（２）平面MNP與平面ACD的交線//AC．

第 8 頁

7如圖，在正方體ABCD?A1B1C1D1中，求證：平面A1BD//平面CD1B1．圖，在四棱錐P?ABCD中，ABCD是平行四邊形，M，N分別是AB，PC的中點(diǎn)． 求證：MN//平面PAD．

9如圖，正三棱柱ABC?A1B1C1的底面邊長是2，3，D是AC的中點(diǎn).求證：B1C//平面A1BD..如圖，在正四棱錐P?ABCD中，PA?AB?a,點(diǎn)E在棱PC上． 問點(diǎn)E在何處時，PA//平面EBD，并加以證明.A

P

AE

C

B

第 9 頁