第一篇：面面平行判定定理教案

2．2．2面面平行的判定

教材：普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教A版必修二

教學(xué)目標(biāo)

一、知識(shí)與技能

1.理解面面平行判定定理并初步應(yīng)用；

2.化歸與轉(zhuǎn)化思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。

二、過程與方法

1.體會(huì)“類比”的數(shù)學(xué)思想;

2.經(jīng)歷面面平行定理的證明過程,體驗(yàn)反證法的過程.三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

引導(dǎo)學(xué)生反思新舊知識(shí)間的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成善于聯(lián)系的思考問題，從實(shí)

際生活中獲知數(shù)學(xué)知識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)

面面平行的判定定理及其應(yīng)用

教學(xué)難點(diǎn)

面面平行判定定理的由來及其證明

教輔手段

黑板，PPT

教學(xué)過程

一、問題導(dǎo)入：

復(fù)習(xí)線面平行的判定方法，引入本節(jié)課的課題

二、新知探究

1、兩平面的位置關(guān)系（借助PPT），引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩平面的位置關(guān)系——即平行和相交；

2、教師提問：如何能判別兩平面平行呢？顯然當(dāng)一個(gè)平面內(nèi)的所以直線都和另

一個(gè)平面不相交時(shí)，兩平面平行。

教師總結(jié)：這個(gè)問題告訴我們，判定兩平面平行問題，可以證明一個(gè)平面內(nèi)的所有直線與另一個(gè)平面平行，即面面平行轉(zhuǎn)化為線面平行，但要證明所有直線

和另一個(gè)平面平行是很困難的。

教師提問：同學(xué)們思考一下，能否將“所有直線：化為有代表性的”一條“或”

幾條直線“呢？

3、學(xué)生探究(以長(zhǎng)方體模型為例）:

（1）平面?內(nèi)有一條直線與平面?平行，?,?平行嗎？

（2）平面?內(nèi)有兩條直線與平面?平行，?,?平行嗎？

4、經(jīng)過觀察討論解決問題

（PPT）定理：一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平

面平行．

5、教師分析并書寫證明過程。

三、理解應(yīng)用：

例1：如圖，已知正方體ABCD-EFGH，求證：平面AEG平行于平面BDF

證明：?ABCD?EFGH為正方體

?GF//HE,GF?HE.又AB//HE,AB?HE,?GF//AB,GF?AB,?ABFG是平行四邊形.?AG//BF.又AG?平面BDF,BF?平面BDF

由直線與平面平行的判定定理得

AG//平面BDF,同理GE//平面BDF，又AG?EG?G，?平面AEG//平面BDF.四、課堂練習(xí):

必做題：課本58頁1、3選做題：課本58頁

2五、歸納提升:

1、兩個(gè)平面的位置關(guān)系：相交、平行

2、判定兩個(gè)平面平行的方法：

1）使用“兩個(gè)平面互相平行”的定義

2）兩平面平行的判定定理

3、數(shù)學(xué)思想方法：

轉(zhuǎn)化的思想

六、課后延續(xù)

1.回顧本課的學(xué)習(xí)過程，整理學(xué)習(xí)筆記，正確運(yùn)用面面平行判定定理；

2.完成書面作業(yè)：必做教材61頁3；5。

選做教材61頁8

七.板書設(shè)計(jì)

第二篇：面面平行的判定和性質(zhì)定理

編寫人：邵鳳穎2011-6-14晚板書上交日期：2011-6-15早

平面與平面平行的判定及性質(zhì)定理 學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、判定定理 ：（文字）

2、性質(zhì)定理 ：（文字）

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：面面平行的判定定理、性質(zhì)定理。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：應(yīng)用

學(xué)習(xí)過程：

一、面面平行的判定定理

1、回答教材56頁“觀察”中的問題（比劃一下），讀一遍面面平行的判定定理判斷教材56頁“探究”的對(duì)錯(cuò)（比劃一下），再讀一遍面面平行的判定定理

不看書你能用數(shù)學(xué)語言寫出面面平行的判定定理嗎？

_____________________________________________________________________

2、在教材上完成58頁1、33、看明白教材57頁例2后，證出它過程中的同理內(nèi)容，希望你的證明過程更簡(jiǎn)化

4、做58頁練習(xí)

2班級(jí)___________組______________________層學(xué)生___________

二、平面與平面平行的性質(zhì)定理：_________________________________________(文字)

1、看教材60頁“思考”：畫出你所想到的所有情形。

2、看明白例5，性質(zhì)定理與這道例題及思考都有什么關(guān)系？

三、反思： 面面平行判定定理的條件是——_________，結(jié)論是——______________面面平行性質(zhì)定理的條件是——_________，結(jié)論是——______________

四、看明白例6。注意：證明出平行四邊形的意義。

五、例題（教材62頁7、8、B組2、3、4填空在書上）

A7

A8

B

2B

3思考：

1、B為?ACD所在平面外一點(diǎn)，M、N、G分別為?ABC、?ABD、?BCD的重心，（1）求證：平面MNG//平面ACD。（2）求S?MNG:S?ABC2、用平行于四面體ABCD的一組對(duì)棱AB、CD的平面截此四面體，（1）求證：所得截面 MNPQ 是平行四邊形

（2）如果AB?CD?a求證MNPQ的周長(zhǎng)為定值

反思：______________________________________________________________________________________________________________________________________

第三篇：面面平行判定(導(dǎo)學(xué)案)

2.2.2平面與平面平行的判定（導(dǎo)學(xué)案）

編制人：lh

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.知識(shí)與技能：理解并掌握平面與平面平行的判定定理及應(yīng)用

2.過程與方法：通過感知、舉例、類比、探究、歸納出判定定理

3.情感價(jià)值觀：進(jìn)一步陪養(yǎng)解決空間問題平面化的思想

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平面與平面平行的判定 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：面面平行判定定理的應(yīng)用

一、復(fù)習(xí)與思考

1.我們學(xué)習(xí)過兩種判斷線面平行的方法：

（1）定義法：

（2）直線與平面平行的判定定理：

條件：?關(guān)鍵：

思想：?

找平行線的方法有：

2.兩個(gè)平面有幾種位置關(guān)系？請(qǐng)畫圖說明：

3.觀察你的周圍，請(qǐng)舉出面面平行的具體例子：

二、合作探究

問題

1提示：將面面平行轉(zhuǎn)化為......問題2思考在下列4種情況下，α∥β是否成立。（請(qǐng)舉例說明理由）

(1).若平面α內(nèi)有一條直線a平行于平面β，能保證α∥β嗎？

(2).若平面α內(nèi)有兩條直線a、b都平行于平面β，能保證α∥β嗎？

-“學(xué)習(xí)的三大要素是接觸、綜合分析、實(shí)際參與?！?----名人名言

(3).如果平面α內(nèi)的無數(shù)條直線都平行于平面β，則α∥β嗎？

(4).如果平面α內(nèi)的任意直線都平行于平面β，則α∥β嗎？

三、面面平行的判定定理

根據(jù)探究結(jié)果，對(duì)照線面平行的判定定理，請(qǐng)嘗試歸納出面面平行的判定定理： 定理內(nèi)容：圖形表示

符號(hào)表示：

簡(jiǎn)述為：

定理再理解

1.正確運(yùn)用定理需要

2.定理用到的數(shù)學(xué)思想：

3.運(yùn)用定理的關(guān)鍵是：

四、定理的應(yīng)用

定理初應(yīng)用

例1如圖：三棱錐P-ABC,D,E,F分別是棱PA，PB，PC中點(diǎn)，求證：平面DEF∥平面ABC。D

E

A

B

變式1：若把例1中的“D,E,F分別是棱PA，PB，PC中點(diǎn)”改為“

結(jié)論是否依舊成立？請(qǐng)口述原因。

F C PDDA?PEEB?PFFC”，定理再應(yīng)用

例2在正方體ABCD-A1B1C1D1中.求證：平面AB1D1∥平面C1BD.D

1A1

D C1 1 C

變式2：若把例2中的“正方體”改為“長(zhǎng)方體”，結(jié)論是否依舊成立？請(qǐng)口述原因。

方法小結(jié)（請(qǐng)總結(jié)出證明兩個(gè)平面平行的一般步驟）：

五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)

1.已知α、β是兩個(gè)平面，在下列條件中，可判斷α∥β的是（）

(A).l??,m??,l//?,m//?(B).l??,m??,l//m

(C).l//?,m//?,l//m(D).l,m異面，l? ?,m??,l//?,m//? 2.已知直線a//平面?,過直線a作平面?，使?//?，這樣的?，（）

（A）.只能作一個(gè)（B）.至少可以作一個(gè)（C）.不存在（D）.至多可以作一個(gè)

3.已知α∥β，a??,b??,則a與b的位置關(guān)系是（）

（A）.平行（B）.異面（C）.相交（D）.平行或異面

4.已知正方體ABCD-A1B1C1D1，P,Q,R,分別為A1A,AB,AD的中點(diǎn)。

求證：平面PQR∥平面CB1D1.Q

六、小結(jié)與反思

1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，判斷平面與平面平行的方法有：

2.應(yīng)用判定定理判定面面平行時(shí)應(yīng)注意:

3.應(yīng)用判定定理判定線面平行的關(guān)鍵：

4．找平行線的方法有：

5．本節(jié)課我們用到的數(shù)學(xué)思想與方法：

第四篇：面面平行的判定學(xué)案

平面與平面平行的判定學(xué)案

一、復(fù)習(xí)引入:

問題1：空間兩個(gè)平面有幾種位置關(guān)系？

問題2：如何來定義兩個(gè)平面相交和平行？

二、探索學(xué)習(xí):

探究

（一）：平面與平面平行的背景分析

思考：假定平面?//?，那么對(duì)于平面?內(nèi)的任意一條直線m，它同平面?有什么關(guān)系？ 反過來，我們能否用線和面的平行關(guān)系來判定面與面的關(guān)系呢？

探究（二):平面與平面平行的判斷定理

問題1：若平面?內(nèi)有一條直線m//?，能否判定?//?？為什么？

問題2：若平面?內(nèi)有兩條直線m、n，m//?，n//?，能否判定?//?？為什么？（畫出反例圖）

問題3：將平面?內(nèi)有兩條直線m、n限制為兩條相交直線，情況又怎樣？

寫出面面平行的判定定理的三種語言。即：

文字語言：圖形語言

符號(hào)語言：

三、理論應(yīng)用：

例1：課本P57 例題

2變式

如圖，在長(zhǎng)方體ABCD?A1B1C1D1 中，求證：面AC//面A1C1。D11 A 1

1AB

四、自主學(xué)習(xí)

1．下列說法正確的是（）.A.一條直線和一個(gè)平面平行，它就和這個(gè)平面內(nèi)的任一條直線平行

B.平行于同一平面的兩條直線平行

C.如果一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行于另一個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行

D.如果一個(gè)平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行

2．在下列條件中，可判斷平面α與β平行的是（）.A.α、β都平行于直線l

B.α內(nèi)存在不共線的三點(diǎn)到β的距離相等

C.l、m是α內(nèi)兩條直線，且l∥β，m∥β

D.l、m是兩條異面直線，且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β

3．下列說法正確的是（）.A.垂直于同一條直線的兩條直線平行B.平行于同一個(gè)平面的兩條直線平行

C.平行于同一條直線的兩個(gè)平面平行D.平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行

4．經(jīng)過平面外的兩點(diǎn)作該平面的平行平面可以作（）.A.0個(gè) B.1個(gè)C.0個(gè)或1個(gè) D.1個(gè)或2個(gè)

5．不在同一直線上的三點(diǎn)A，B，C到平面α的距離相等，且A?α，則（）.A.α∥平面ABCB.△ABC中至少有一邊平行于α

C.△ABC中至多有兩邊平行于αD.△ABC中只可能有一條邊與α平行

6．已知直線a、b，平面α、β, 且a// b，a//α，α//β，則直線b與平面β的位置關(guān)系為.7．已知a、b、c是三條不重合直線，?、?、?是三個(gè)不重合的平面，下列說法中： ⑴ a∥c，b∥c?a∥b；⑵ a∥?，b∥??a∥b； ⑶ c∥?，c∥???∥?；⑷ ?∥?，?∥???∥?； ⑸ a∥c，?∥c?a∥?； ⑹ a∥?，?∥??a∥?.其中正確的說法依次是.五、小結(jié)：

1．證明平面與平面平行的方法

2．?dāng)?shù)學(xué)思想方法

六、作業(yè)： P62習(xí)題2.2A組：7，8基礎(chǔ)訓(xùn)練２.２.2

第五篇：學(xué)案 面面平行的判定

平面與平面平行的判定

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、理解平面與平面平行的判定定理的含義，會(huì)用定理證明面面平行。

2、會(huì)用圖形語言、文字語言、符號(hào)語言準(zhǔn)確描述平面與平面平行的判定定理。

二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平面與平面平行判定定理及應(yīng)用。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：平面與平面平行的判定定理的探究發(fā)現(xiàn)及其應(yīng)用

三、自主學(xué)習(xí)：

知識(shí)探究(一):平面與平面平行的背景分析

思考1：根據(jù)定義，判定平面與平面平行的關(guān)鍵是什么？

思考2: 若一個(gè)平面內(nèi)的所有直線都與另一個(gè)平面平行，那么這兩個(gè)平面的位置關(guān)系怎樣？若一個(gè)平面內(nèi)有一條直線與另一個(gè)平面有公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)平面的位置關(guān)系又會(huì)怎樣呢？

思考3：三角板的一條邊所在直線與桌面平行，這個(gè)三角板所在平面與桌面平行嗎？

思考4：三角板的兩條邊所在直線分別與桌面平行，三角板所在平面與桌面平行嗎？

思考5：一般地，如果平面α內(nèi)有一條直線平行于平面β，那么平面α與平面β一定平行嗎？如果平面α內(nèi)有兩條直線平行于平面β，那么平面α與平面β一定平行嗎？

知識(shí)探究(二):平面與平面平行的判定定理

思考1:對(duì)于平面α、β，你猜想在什么條件下可保證平面α與平面β平行？

思考2:設(shè)a，b是平面α內(nèi)的兩條相交直線，且a//β，b//β.在此條件下，若α∩β=l，則直線a、b與直線l 的位置關(guān)系如何？

平面與平面平行的判定定理：

圖形語言：

符號(hào)語言：

思考3:在直線與平面平行的判定定理中，“a∥α,b∥β”，可用什么條件替代？由此可得什么推論？

推論 ：

知識(shí)探究(三):平面與平面平行的判定定理的應(yīng)用

例1 如圖 已知 正方體ABCD-A1B1C1D1求證:平面AB1D1∥平面C1BD.D1C

1A1

C

變式訓(xùn)練：已知正方體ABCD-A1B1C1D1，P、Q、R分別為A1A、AB、AD的中點(diǎn).求證：平面PQR∥平面CB1D1.學(xué)習(xí)小結(jié)：

課堂檢測(cè)：

1、課本P58練習(xí)1、2、32、判斷下列命題是否正確：

(1)如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條直線分別平行于另一個(gè)平面,那么這兩個(gè)平面平行.()

(2)如果一個(gè)平面內(nèi)有無數(shù)條直線分別平行于另一個(gè)平面,那么這兩個(gè)平面平行.()

(3)一個(gè)平面?內(nèi)兩條不平行的直線都平行于另一個(gè)平面?，則?//?.??

(4)如果一個(gè)平面內(nèi)任意一條直線平行于另一個(gè)平面,那么這兩個(gè)平面平行.()

2、直線l//平面?，直線m//平面?，直線l與m相交與點(diǎn)P，且l與m確定

?平面為?，則?與?的位置關(guān)系是?

A.相交B.平行C.異面D.不確定

4．經(jīng)過平面外兩點(diǎn)可作該平面的平行平面的個(gè)數(shù)為（）

(A).0(B).1(C).0 或 1(D).1或 2

課后反思：