第一篇：毛澤東思想與鄧小平理論思考習(xí)題解答 第二章思考習(xí)題

思考習(xí)題

1．毛澤東是怎樣確立實(shí)事求是的思想路線的？

2．鄧小平、江澤民和十六大以來黨對實(shí)事求是的思想路線有哪些新的貢獻(xiàn)？

3．實(shí)事求是思想路線的基本內(nèi)容有哪些？如何理解黨的思想路線的核心是實(shí)

事求是？

4．為什么說實(shí)事求是是馬克思主義中國化各個(gè)理論成果的精髓？

5．如何科學(xué)理解解放思想、實(shí)事求是、與時(shí)俱進(jìn)、求真務(wù)實(shí)之間的關(guān)系？

6．為什么說革命、建設(shè)和改革都要走自己的路？

7．為什么要不斷地推進(jìn)理論創(chuàng)新？怎樣科學(xué)地理解理論創(chuàng)新？

1．毛澤東是怎樣確立實(shí)事求是的思想路線的？

在中國共產(chǎn)黨的歷史上，正確的思想路線的形成和確立，有一個(gè)過程。第二次國內(nèi)革命戰(zhàn)爭時(shí)期，毛澤東在1929年6月寫的一封信中分析紅四軍黨內(nèi)存在著種種錯(cuò)誤思想的原因時(shí)第一次使用了“思想路線”這一概念。同年12月，毛澤東在主持起草的《古田會(huì)議決議》中明確提出了“反對主觀主義”的問題。1930年5月，他在《反對本本主義》中指出：本本主義的想法，“是完全錯(cuò)誤的，完全不是共產(chǎn)黨人從斗爭中創(chuàng)造新局面的思想路線”從而初步界定了中國共產(chǎn)黨人的思想路線的基本含義。

第二次國內(nèi)革命戰(zhàn)爭時(shí)期，為了揭露主觀主義、特別是教條主義錯(cuò)誤的思想根源，1937年，毛澤東在《實(shí)踐論》和《矛盾論》等著作中，深刻闡述了理論對于實(shí)踐的依賴關(guān)系，以及矛盾的普遍性和特殊性的關(guān)系，對黨的思想路線作了系統(tǒng)的哲學(xué)論證。1938年，他在黨的六屆六中全會(huì)所作的政治報(bào)告中，在提出“馬克思主義中國化”任務(wù)的同時(shí)，借用我國古代成語“實(shí)事求是”來提倡馬克思主義與中國實(shí)際相結(jié)合的科學(xué)態(tài)度。

為了統(tǒng)一全黨思想并為制定新民主主義革命的總路線奠定思想基礎(chǔ)，在延安整風(fēng)期間，毛澤東從思想路線的角度，系統(tǒng)地闡述了堅(jiān)持實(shí)事求是的重要性。經(jīng)過延安整風(fēng)和黨的七大，實(shí)事求是的思想路線在全黨得到了確立。

2．鄧小平、江澤民和十六大以來黨中央對黨的思想路線有哪些貢獻(xiàn)？

“文化大革命”結(jié)束后，在中國向何處去的重大歷史關(guān)頭，鄧小平首先抓住思想路線的撥亂反正這一關(guān)鍵環(huán)節(jié)，大力提倡實(shí)事求是。

1978年12月，鄧小平在為十一屆三中全會(huì)作準(zhǔn)備的中央工作會(huì)議上的講話中，特別強(qiáng)調(diào)解放思想、實(shí)事求是的重要意義。以這一講話精神為指導(dǎo)的十一屆三中全會(huì)，重新確立了實(shí)事求是的思想路線。

在重新確立實(shí)事求是的思想路線和推進(jìn)改革開放的進(jìn)程中，鄧小平還進(jìn)一步豐富和發(fā)展

了實(shí)事求是的思想路線。他認(rèn)為，在一切工作中要真正堅(jiān)持實(shí)事求是，首先必須解放思想。他還強(qiáng)調(diào)：民主是解放思想的重要條件。經(jīng)過一段思考的過程，鄧小平在1980年召開的黨的十一屆五中全會(huì)第三次會(huì)議上的講話中對黨的思想路線的內(nèi)容作了概括，他指出：“實(shí)事求是，一切從實(shí)際出發(fā)，理論聯(lián)系實(shí)際，堅(jiān)持實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的標(biāo)準(zhǔn)，這就是我們黨的思想路線?！?/p>

1992年，江澤民在黨的十四大的報(bào)告中指出，解放思想，實(shí)事求是，是鄧小平創(chuàng)立的“建設(shè)有中國特色社會(huì)主義理論”的精髓，是保證我們黨永葆蓬勃生機(jī)的法寶。進(jìn)入21世紀(jì)，江澤民對新形勢下堅(jiān)持實(shí)事求是的思想路線又提出了新的要求。他強(qiáng)調(diào)，馬克思主義最重要的理論品質(zhì)是與時(shí)俱進(jìn)。在黨的十六大報(bào)告中，他更明確提出：堅(jiān)持黨的思想路線，解放思想、實(shí)事求是、與時(shí)俱進(jìn)，是我們黨堅(jiān)持先進(jìn)性和增強(qiáng)創(chuàng)造力的決定性因素。

在貫徹“三個(gè)代表”重要思想和落實(shí)科學(xué)發(fā)展觀的過程中，2004年1月，胡錦濤在中央紀(jì)委第三次全體會(huì)議上的講話中強(qiáng)調(diào)：要貫徹落實(shí)好“三個(gè)代表”重要思想和十六大精神，必須大力弘揚(yáng)求真務(wù)實(shí)精神、大興求真務(wù)實(shí)之風(fēng)。求真務(wù)實(shí)被提高到馬克思主義哲學(xué)一以貫之的科學(xué)精神和共產(chǎn)黨人應(yīng)該具備的政治品格的高度，進(jìn)一步深化了對實(shí)事求是的思想路線的認(rèn)識(shí)。

3．實(shí)事求是思想路線的基本內(nèi)容有哪些？如何理解黨的思想路線的核心是實(shí)事求是？ 《中國共產(chǎn)黨章程》把黨的思想路線的基本內(nèi)容完整地表述為：“一切從實(shí)際出發(fā)，理論聯(lián)系實(shí)際，實(shí)事求是，在實(shí)踐中檢驗(yàn)真理和發(fā)展真理?！?/p>

實(shí)事求是內(nèi)在地包含一切從實(shí)際出發(fā)、理論聯(lián)系實(shí)際的內(nèi)容。無論是一切從實(shí)際出發(fā)還是理論聯(lián)系實(shí)際，都是實(shí)事求是的具體展開。一切從實(shí)際出發(fā)，是實(shí)事求是思想路線的前提和基礎(chǔ)；理論聯(lián)系實(shí)際，是貫徹實(shí)事求是的思想路線的根本途徑和方法。要堅(jiān)持實(shí)事求是，就必須堅(jiān)持一切從實(shí)際出發(fā)、理論聯(lián)系實(shí)際。

實(shí)事求是還內(nèi)在地包含著解放思想、與時(shí)俱進(jìn)和求真務(wù)實(shí)的內(nèi)容。堅(jiān)持實(shí)事求是，必須解放思想；做到實(shí)事求是，必然與時(shí)俱進(jìn)和求真務(wù)實(shí)。黨的領(lǐng)導(dǎo)人在不同時(shí)期對思想路線闡述和發(fā)揮過程中，分別強(qiáng)調(diào)或解放思想，或與時(shí)俱進(jìn)，或求真務(wù)實(shí)，都是根據(jù)不同實(shí)踐環(huán)境和具體任務(wù)，針對在貫徹實(shí)事求是的思想路線中存在的突出問題所提出的重點(diǎn)要求，其目的和歸宿，都是實(shí)事求是。它們既反映了黨的思想路線的實(shí)質(zhì)的一脈相承性，又體現(xiàn)了結(jié)合實(shí)踐發(fā)展在具體表現(xiàn)方面的時(shí)代特征。

所以，實(shí)事求是是黨的思想路線的實(shí)質(zhì)和核心。也正因?yàn)槿绱耍覀兺ǔ０腰h的思想路線簡明概括為“實(shí)事求是”，把黨的思想路線稱作是“實(shí)事求是的思想路線”。

4．為什么說實(shí)事求是是馬克思主義中國化各個(gè)理論成果的精髓？

所謂精髓，對于某一理論而言，指的是能使這一理論得以形成和發(fā)展并貫穿其始終，同時(shí)又體現(xiàn)在這一理論體系各個(gè)基本觀點(diǎn)中的最本質(zhì)的東西。馬克思主義中國化的各個(gè)理論成果，其精髓都是實(shí)事求是。一方面，正是由于把握和運(yùn)用了這個(gè)精髓，才有毛澤東思想、鄧

小平理論和“三個(gè)代表”重要思想的創(chuàng)立和發(fā)展，才有十六大以來的理論創(chuàng)新；另一方面，這個(gè)精髓，又體現(xiàn)在馬克思主義中國化各個(gè)理論成果基本內(nèi)容的各個(gè)方面。

在領(lǐng)導(dǎo)中國革命和建設(shè)過程中，以毛澤東為主要代表的中國共產(chǎn)黨人所提出的創(chuàng)造性理論，都貫穿著實(shí)事求是的思想。

在改革開放和現(xiàn)代化建設(shè)過程中，以鄧小平為主要代表的中國共產(chǎn)黨人堅(jiān)持這個(gè)精髓，提出了“建設(shè)有中國特色的社會(huì)主義”的命題，形成了社會(huì)主義本質(zhì)理論、社會(huì)主義初級階段理論、社會(huì)主義改革開放理論和社會(huì)主義市場經(jīng)濟(jì)理論，規(guī)劃了現(xiàn)代化建設(shè)三步走的發(fā)展戰(zhàn)略和一系列以“兩手抓”為重要內(nèi)容的經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展戰(zhàn)略，確立了黨在社會(huì)主義初級階段的基本路線，等等。

黨的十三屆四中全會(huì)以來，以江澤民為代表的中國共產(chǎn)黨人繼續(xù)堅(jiān)持這個(gè)精髓，在改革發(fā)展穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì)政治文化、內(nèi)政國防外交、治黨治國治軍各個(gè)方面，制定了一系列新的發(fā)展戰(zhàn)略；構(gòu)建了社會(huì)主義初級階段基本經(jīng)濟(jì)制度理論，提出“三個(gè)代表”要求并把它同黨的先進(jìn)性聯(lián)系在一起，等等，從而進(jìn)一步豐富和發(fā)展了中國特色社會(huì)主義理論。

黨的十六大以來，以胡錦濤為總書記的黨中央進(jìn)一步貫徹這個(gè)精髓，緊密結(jié)合新世紀(jì)新階段國際國內(nèi)形勢的發(fā)展變化，以科學(xué)發(fā)展觀統(tǒng)領(lǐng)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展全局，推動(dòng)經(jīng)濟(jì)社會(huì)又好又快發(fā)展；堅(jiān)持以解決人民群眾最關(guān)心、最直接、最現(xiàn)實(shí)的利益問題為著力點(diǎn)，扎扎實(shí)實(shí)推進(jìn)和諧社會(huì)建設(shè)；堅(jiān)持以搞好先進(jìn)性教育活動(dòng)為重點(diǎn)，進(jìn)一步加強(qiáng)和改進(jìn)黨的建設(shè)，全面推進(jìn)黨的建設(shè)新的偉大工程。

5．如何科學(xué)理解解放思想、實(shí)事求是、與時(shí)俱進(jìn)、求真務(wù)實(shí)之間的關(guān)系？

實(shí)事求是內(nèi)在地包含一切從實(shí)際出發(fā)、理論聯(lián)系實(shí)際、在實(shí)踐中檢驗(yàn)真理和發(fā)展真理的內(nèi)容。實(shí)事求是還內(nèi)在地包含著解放思想、與時(shí)俱進(jìn)、求真務(wù)實(shí)等內(nèi)容。

要做到實(shí)事求是，必須解放思想。鄧小平指出：我們講解放思想，是指在馬克思主義的指導(dǎo)下打破習(xí)慣勢力和主觀偏見的束縛，研究新情況，解決新問題。

要做到實(shí)事求是，必然與時(shí)俱進(jìn)。江澤民指出：堅(jiān)持馬克思主義，決不能采取教條主義、本本主義的態(tài)度，而應(yīng)該采取實(shí)事求是、與時(shí)俱進(jìn)的科學(xué)態(tài)度，堅(jiān)持一切從發(fā)展變化著的實(shí)際出發(fā)，把馬克思主義看作是不斷隨著實(shí)踐的發(fā)展而發(fā)展的科學(xué)。

要做到實(shí)事求是，還必須求真務(wù)實(shí)。胡錦濤指出：認(rèn)識(shí)規(guī)律、把握規(guī)律、遵循和運(yùn)用規(guī)律，是堅(jiān)持求真務(wù)實(shí)的根本要求。大興求真務(wù)實(shí)之風(fēng)，就是為了使我們在推進(jìn)各項(xiàng)工作時(shí)能夠更好地把握規(guī)律性、增加主動(dòng)性、減少盲目性、克服片面性。

黨在不同時(shí)期根據(jù)不同實(shí)踐環(huán)境和具體任務(wù)，針對在貫徹實(shí)事求是的思想路線中存在的突出問題，分別突出強(qiáng)調(diào)解放思想、與時(shí)俱進(jìn)、求真務(wù)實(shí)等，其目的和歸宿，都是實(shí)事求是。它們既反映了黨的思想路線的實(shí)質(zhì)的一脈相承性，又體現(xiàn)了結(jié)合實(shí)踐發(fā)展在具體表現(xiàn)方面的時(shí)代特征。

6．為什么說革命、建設(shè)和改革都要走自己的路？

堅(jiān)持實(shí)事求是的思想路線，在中國革命、建設(shè)和改革問題上，最根本的就是要堅(jiān)持一切從本國實(shí)際出發(fā)，敢于和善于走自己的路。

走自己的路，在思想方法上體現(xiàn)了矛盾的普遍性和特殊性的統(tǒng)一。

走自己的路，在基本立場上體現(xiàn)了獨(dú)立自主和對外開放的統(tǒng)一。走自己的路，我們既不能照搬西方資本主義國家的做法，也不能照搬其他社會(huì)主義國家的做法，更不能丟掉我們制度的優(yōu)越性。

走自己的路，在理論原則上體現(xiàn)了理論與實(shí)踐的具體的歷史的統(tǒng)一。由于中國特色社會(huì)主義實(shí)踐是不斷發(fā)展的，在新的實(shí)踐基礎(chǔ)上又會(huì)產(chǎn)生新的主客觀矛盾，這就需要根據(jù)變化了的實(shí)際不斷發(fā)展對社會(huì)主義的認(rèn)識(shí)，使之具體化和深刻化。

無論是普遍性和特殊性的統(tǒng)一，獨(dú)立自主和對外開放的統(tǒng)一，還是理論與實(shí)踐具體的歷史的統(tǒng)一，都意味著對不合時(shí)宜的傳統(tǒng)觀念和不符合客觀實(shí)際的主觀偏見的突破，因而走自己的路，同時(shí)意味著開拓創(chuàng)新。

7．為什么要不斷地推進(jìn)理論創(chuàng)新？怎樣科學(xué)地理解理論創(chuàng)新？

堅(jiān)持實(shí)事求是的思想路線，就要大力弘揚(yáng)與時(shí)俱進(jìn)精神，推進(jìn)理論創(chuàng)新，不斷開拓馬克思主義新境界。

黨的全部理論和工作的與時(shí)俱進(jìn)，要特別重視理論創(chuàng)新。實(shí)踐基礎(chǔ)上的理論創(chuàng)新是社會(huì)發(fā)展和變革的先導(dǎo)，要通過理論創(chuàng)新推動(dòng)制度創(chuàng)新、科技創(chuàng)新、文化創(chuàng)新以及其他各方面的創(chuàng)新，為各個(gè)方面的創(chuàng)新提供指導(dǎo)。要使黨和國家的事業(yè)不停頓，首先理論上不能停頓。如果因循守舊，停滯不前，我們就會(huì)落伍，我們黨就有喪失先進(jìn)性和領(lǐng)導(dǎo)資格的危險(xiǎn)。

實(shí)現(xiàn)理論創(chuàng)新，必須自覺地把思想認(rèn)識(shí)從那些不合時(shí)宜的觀念、做法和體制中解放出來，從對馬克思主義的錯(cuò)誤和教條式的理解中解放出來，從主觀主義和形而上學(xué)的桎梏中解放出來，使我們的思想和行動(dòng)更加符合社會(huì)主義初級階段的國情和時(shí)代發(fā)展的要求。

在理論創(chuàng)新問題上，我們必須堅(jiān)持以馬克思主義為指導(dǎo)，堅(jiān)持馬克思主義的立場、觀點(diǎn)和方法，否則，我們的事業(yè)就會(huì)因?yàn)闆]有正確的理論基礎(chǔ)和思想靈魂而迷失方向，就會(huì)歸于失敗。

第二篇：毛澤東思想習(xí)題

毛澤東思想概論習(xí)題集

第一部分選擇題

一、單項(xiàng)選擇題：

1、毛澤東思想的主要?jiǎng)?chuàng)立者是（）

A毛澤東B劉少奇C周恩來D朱德

2、毛澤東思想的精髓是（）

A實(shí)事求是B群眾路線C獨(dú)立自主D艱苦奮斗3、20世紀(jì)的中國經(jīng)歷了三次歷史性巨變，其中在以毛澤東為核心的第一代領(lǐng)導(dǎo)集體領(lǐng)導(dǎo)下發(fā)生的歷史性巨變是（）A推翻清王朝，結(jié)束封建帝制

B進(jìn)行國民革命，推翻軍閥統(tǒng)治

C進(jìn)行人民革命，建立新中國和社會(huì)主義制度

D進(jìn)行改革開放，建設(shè)社會(huì)主義現(xiàn)代化

4、新民主主義革命區(qū)別于舊民主主義革命的根本標(biāo)志是（）

A無產(chǎn)階級領(lǐng)導(dǎo)B人民大眾參加

C與世界革命相聯(lián)系D以武裝斗爭為主要形式

5、中國革命的基本問題是（）

A工人問題B農(nóng)民問題

C小資產(chǎn)階級問題D民族資產(chǎn)階級問題

6、毛澤東在《星星之火，可以燎原》中提出的重要思想是（）

A以武裝斗爭為主要形式B以合法斗爭為主要形式

C以城市為中心D以鄉(xiāng)村為中心7、1929年12月的古田會(huì)議決議中，毛澤東強(qiáng)調(diào)了人民軍隊(duì)（）

A政治工作的三個(gè)基本原則B必須實(shí)行人民戰(zhàn)爭的路線

C必須實(shí)行積極防御的戰(zhàn)略方針 D必須服從黨的絕對領(lǐng)導(dǎo)

8、、決定黨的工作重心由鄉(xiāng)村轉(zhuǎn)移到城市的會(huì)議是（）

A中共七大B中共七屆二中全會(huì)

C中共七屆三中全會(huì)D中共八大

9、在統(tǒng)一戰(zhàn)線的兩個(gè)聯(lián)盟中，基本的和主要的聯(lián)盟是（）

A勞動(dòng)者之間的聯(lián)盟B工農(nóng)聯(lián)盟

C無產(chǎn)階級同資產(chǎn)階級的聯(lián)盟D勞動(dòng)者與非勞動(dòng)者之間的聯(lián)盟

10、無產(chǎn)階級在同資產(chǎn)階級聯(lián)盟中應(yīng)該實(shí)行的政策是（）

A堅(jiān)持領(lǐng)導(dǎo)權(quán) B保持獨(dú)立性C又聯(lián)合又斗爭 D有理有利有節(jié)

11、抗日戰(zhàn)爭時(shí)期，無產(chǎn)階級及其政黨在革命統(tǒng)一戰(zhàn)線中必須堅(jiān)持的原則是（）

A一切經(jīng)過統(tǒng)一戰(zhàn)線B一切服從統(tǒng)一戰(zhàn)線

C互諒互讓D獨(dú)立自主

12、土地革命戰(zhàn)爭時(shí)期，中國共產(chǎn)黨在建立政權(quán)問題上的基本主張是（）

A建立工農(nóng)民主專政的政權(quán)B建立無產(chǎn)階級專政的政權(quán)

C建立新民主主義共和國D建立民主聯(lián)合政府

13、中國共產(chǎn)黨領(lǐng)導(dǎo)的多黨合作和政治協(xié)商制度的基本組織形式是（）

A全國人民代表大會(huì)B中國人民政治協(xié)商會(huì)議

C最高國務(wù)會(huì)議D共產(chǎn)黨與民主黨派聯(lián)席會(huì)議

14、中國實(shí)行人民民主專政的政權(quán)組織形式是（）

A共產(chǎn)黨領(lǐng)導(dǎo)的多黨合作制度B民族區(qū)域自治制度

C三權(quán)分立的議會(huì)制度D人民代表大會(huì)制度

15、通過沒收官僚資本，新中國建立了社會(huì)主義性質(zhì)的（）

A集體經(jīng)濟(jì) B國營經(jīng)濟(jì)C混合經(jīng)濟(jì) D國家資本主義經(jīng)濟(jì)

16、過渡時(shí)期總路線的兩翼是指（）

A實(shí)現(xiàn)對農(nóng)業(yè)和資本主義工商業(yè)的社會(huì)主義改造

B實(shí)現(xiàn)國家的社會(huì)主義工業(yè)化

C完成土地改革

17、毛澤東正式提出探索中國社會(huì)主義建設(shè)道路任務(wù)的主要著作是（）

A《黨在過渡時(shí)期的總路線》

B《為建設(shè)一個(gè)偉大的社會(huì)主義國家而奮斗》

C《論十大關(guān)系》

D《我們黨的一些歷史經(jīng)驗(yàn)》

18、毛澤東在《論十大關(guān)系》中提出的中心思想是（）

A突破蘇聯(lián)模式

B加強(qiáng)社會(huì)主義民主建設(shè)

C全心全意為人民服務(wù)

D調(diào)動(dòng)一切積極因素，為社會(huì)主義事業(yè)服務(wù)

19、毛澤東提出社會(huì)主義國家政治生活的主題是（）

A正確處理兩類社會(huì)矛盾B正確處理敵我矛盾

C正確處理人民內(nèi)部矛盾 D正確處理社會(huì)基本矛盾

20、我國黨和國家的最根本的制度是（）

A民主集中制 B集體領(lǐng)導(dǎo)制度 C黨委會(huì)制度 D個(gè)人負(fù)責(zé)制

21、在黨的建設(shè)中，毛澤東著重強(qiáng)調(diào)（）

A加強(qiáng)黨的理論建設(shè)B加強(qiáng)黨的作風(fēng)建設(shè)

C從思想上建設(shè)黨D從制度上建設(shè)黨

22、中國共產(chǎn)黨首次明確提出執(zhí)政黨建設(shè)問題的會(huì)議是（）

A中共七大B中共七屆二中全會(huì)

C中共七屆三中全會(huì)D中共八大

23、中國共產(chǎn)黨的根本工作路線是（）

A、思想路線 B、組織路線

C、軍事路線 D、群眾路線

24、最后提出“使馬克思主義在中國具體化”這一偉大任務(wù)的是（）

A、陳獨(dú)秀 B、王稼祥 C、毛澤東 D、劉少奇

25、近代中國的社會(huì)性質(zhì)是（）

A、封建主義社會(huì) B、半殖民地半封建社會(huì)

C、資本主義社會(huì) D、新民主主義社會(huì)26、20世紀(jì)中國發(fā)生的第一次歷史性巨變是指（）

A、辛亥革命 B、國民革命

C、北伐戰(zhàn)爭 D、抗日戰(zhàn)爭

27、新舊民主主義革命的根本區(qū)別在于（）

A、革命對象不同 B、革命動(dòng)力不同

C、革命前途不同 D、革命領(lǐng)導(dǎo)階級不同

28、毛譯東題出在軍事上戰(zhàn)勝敵人的根本法則是（）

A、戰(zhàn)略上“以一當(dāng)十”，戰(zhàn)術(shù)上“以十當(dāng)一”

B、實(shí)行正規(guī)軍、地方軍與民兵三結(jié)合C、把軍事打擊和政治瓦解結(jié)合起來

D、集中優(yōu)勢兵力，各個(gè)殲滅敵人

29、毛譯東否定“城市中心論”，提出“以鄉(xiāng)村為中心”思想的著作是（）

A、《中國的紅色政治權(quán)為什么能夠存在？》

B、《井岡山的斗爭》

C、《星星之火，可以燎原》

D、《反對本本主義》

30、中國共產(chǎn)黨獨(dú)立領(lǐng)導(dǎo)武裝斗爭和創(chuàng)建人民軍隊(duì)開始于（）

A、南昌起義 B、秋收起義

C、廣州起義 D、百色起義

31、中國革命陣營為了實(shí)現(xiàn)壯大自己、孤立和瓦解敵人而采取的政策是（）

A、加強(qiáng)地方政權(quán)建設(shè)

B、實(shí)行軍隊(duì)內(nèi)部民主

C、建立革命統(tǒng)一戰(zhàn)線

D、采用正確的戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)

32、解放戰(zhàn)爭時(shí)期的革命統(tǒng)一戰(zhàn)線是（）

A、人民民主統(tǒng)一戰(zhàn)線 B、工農(nóng)民主統(tǒng)一戰(zhàn)線

C、抗日民族統(tǒng)一戰(zhàn)線 D、國民革命聯(lián)合戰(zhàn)線

33、毛澤東提出中國共產(chǎn)黨在抗日民族統(tǒng)一戰(zhàn)線中的策略總方針是（）

A、又聯(lián)合又斗爭，以斗爭求團(tuán)結(jié)

B、爭取多數(shù)，反對少數(shù)

C、發(fā)展進(jìn)步勢力，爭取中間勢力，孤立頑固勢力

D、原則的堅(jiān)定性和策略的靈活性相結(jié)合34、抗日民族統(tǒng)一戰(zhàn)線中的頑固勢力是指（）

A、親英美派大地主、大資產(chǎn)階級 B、地方實(shí)力派

C、親日派大地主、大資產(chǎn)階級 D、民族資產(chǎn)階級

35、標(biāo)志著毛澤東人民民主專政理論形成的著作是（）

A、《新民主主義論》 B、《論聯(lián)合政府》

C、《將革命進(jìn)行到底》 D、《論人民民主專政》

36、社會(huì)主義時(shí)期人民民工主專政的實(shí)質(zhì)是（）

A、工農(nóng)民主專政 B、工農(nóng)民族資產(chǎn)階級專政

C、無產(chǎn)階級專政 D、各革命階級的聯(lián)合專政

37、社會(huì)主義時(shí)期我國各民主黨派是（）

A、參政黨 B、執(zhí)政黨 C、在野黨 D、反對黨

38、新中國初期我國社會(huì)主義國營經(jīng)濟(jì)建立的主要途徑是（）

A、沒收帝國主義在華企業(yè) B、沒收官僚資本

C、贖買民族資啼階級的財(cái)產(chǎn) D、剝奪地主階級的財(cái)產(chǎn)39、1950年《中華人民共和國土地改革法》中規(guī)定對待富農(nóng)的政策是（）

A、征收富農(nóng)的多余土地財(cái)產(chǎn) B、消滅富農(nóng)經(jīng)濟(jì)

C、保存富農(nóng)經(jīng)濟(jì) D、限制富農(nóng)經(jīng)濟(jì)

40、我國對資本主義工商業(yè)的社會(huì)主義改造所采取的基本政策是（）

A、加工訂資 B、統(tǒng)購包銷

C、和平贖買 D、公私合營

41、從新民主主義向社會(huì)主義轉(zhuǎn)變的根本政治保證是（）

A、馬克思主義指導(dǎo)思想地位的確立

B、人民民主專政政權(quán)在全國的建立

C、社會(huì)主義國營經(jīng)濟(jì)領(lǐng)導(dǎo)地位的確立

D、共產(chǎn)黨領(lǐng)導(dǎo)的人民武裝力量的壯大

42、我國進(jìn)入社會(huì)主義初級階段的時(shí)間是（）

A、中華人民共和國成立之后 B、全國土地改革完成之后

C、過渡時(shí)期總路線提出之后 D、社會(huì)主義改造完成之后

43、在中共八大上，董必武強(qiáng)調(diào)加強(qiáng)人民民主法制的中心環(huán)節(jié)（）

A、健全法律制度 B、依法辦事

C、擴(kuò)大民主 D、反對官僚主義

44、毛澤東提出對待古今中外一切文化成果的方針是（）

A、百花齊放，百家爭鳴 B、古為今用，洋為中用

C、去粗取精，去偽存真 D、中學(xué)為體，西家為用

45、在中共八大上提出社會(huì)主義經(jīng)濟(jì)制度實(shí)行“三個(gè)主體、三個(gè)補(bǔ)充”設(shè)想的是（）

A、毛澤東 B、劉少奇 C、陳云 D、鄧子恢

46、毛澤東首次提出中國共產(chǎn)黨的三大優(yōu)良作風(fēng)的會(huì)議是（）

A、中共六屆六中全會(huì) B、中共七大

C、中共七屆二中全會(huì) D、中共八大

47、中國共產(chǎn)黨思想建設(shè)的根本任務(wù)是（）

A、純潔黨的隊(duì)伍，保持黨的先進(jìn)性

B、確立黨的領(lǐng)導(dǎo)地位，實(shí)現(xiàn)黨的歷史使命

C、幫助黨員不僅在組織上入黨，而且要在思想上入黨

D、克服主觀主義，保持理論聯(lián)系實(shí)際的優(yōu)良作風(fēng)

48、中國共產(chǎn)黨的根本宗旨是（）

A、自力更生，艱苦奮斗 B、全心全意為人民服務(wù)

C、密切聯(lián)系群眾 D、團(tuán)結(jié)一切可以團(tuán)結(jié)的力量

49、中國共產(chǎn)黨實(shí)行民主集中制的目的是（）

A、為了加強(qiáng)黨內(nèi)的監(jiān)督管理 B、為了保證黨的紀(jì)律的嚴(yán)明

C、為了消除黨內(nèi)的官僚主義 D、為了保證黨在思想上和政治上的一致

50、馬克思主義與中國實(shí)際相結(jié)合的第一次歷史性飛躍的理論成果是

A新三民主義B．毛澤東思想C．三民主義D．鄧小平理論

二、多項(xiàng)選擇題（每小題1分，共10分、在備選答案中選出二至五個(gè)正確答案，將其標(biāo)號寫在題后括號內(nèi)）

1.毛澤東思想科學(xué)體系的鮮明特點(diǎn)是（）

A、革命性B、科學(xué)性已獨(dú)創(chuàng)性D、完整性E、全面性

2.近代中國社會(huì)的主要矛盾是（）

A、資本主義和社會(huì)主義的矛盾B、帝國主義和中華民族的矛盾

C、地主階級和資產(chǎn)階級的矛盾D、無產(chǎn)階級和資產(chǎn)階級的矛盾

E、封建主義和人民大眾的矛盾3、1928年到1930年，毛澤東撰寫了形成農(nóng)村包圍城市道路理論的著名文章有（）

A、《中國紅色政權(quán)為什么能夠存在？》B、《星星之火，可以燎原》

C、《井岡山的斗爭》D、《反對本本主義》E、《中國革命戰(zhàn)爭的戰(zhàn)略問題》

4、中國共產(chǎn)黨在中國革命中戰(zhàn)勝敵人的主要法寶是（）

A、土地革命B、統(tǒng)戰(zhàn)線C、武裝斗爭D、根據(jù)地建設(shè)E、黨的建設(shè)

5、抗日戰(zhàn)爭時(shí)期，在抗日根據(jù)地建立的“三二制”政權(quán)，其人員名額分配原則是（）

A、共產(chǎn)黨員占1/3B、農(nóng)民階級占1/3

C、非黨進(jìn)步分子1/3D、工人階級占1/3

E、中間派占1/36、對資本主義工商業(yè)的社會(huì)主義改造采取的形式是（）

A、加工訂貨B、統(tǒng)購包銷C、經(jīng)銷代銷

D、個(gè)別公私合營E、全行業(yè)公私合營

7、中國共產(chǎn)黨在探索中國建設(shè)道路過程中的理論成就有（）

A、毛澤東《論十大關(guān)系》的發(fā)表

B、中共“八大”制定的路線

C、毛澤東《關(guān)于正確處理人民內(nèi)部矛盾的問題》的重要講話

D、黨在過渡時(shí)期總路線的制定民社會(huì)主義建設(shè)思路線的制定

8、我國社會(huì)主義四個(gè)現(xiàn)代化是（）

A、現(xiàn)代農(nóng)業(yè)B、現(xiàn)代工業(yè)C、現(xiàn)代國防

D、現(xiàn)代教育E、現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)

9、加強(qiáng)黨的思想建設(shè)的基本內(nèi)容主要有（）

A、加強(qiáng)馬克思列寧主義的基本理論教育

B、加強(qiáng)以黨章為主要內(nèi)容的黨的基本知識(shí)教育

C、加強(qiáng)黨的政治路線教育

D、加強(qiáng)黨的民主集中制教育

E、加強(qiáng)黨的優(yōu)良作風(fēng)教育

10、為加強(qiáng)執(zhí)政黨的思想建設(shè)和作風(fēng)建設(shè)，中共七屆二中全會(huì)提出的措施有（）

A、不給黨的領(lǐng)導(dǎo)者祝壽B、不送禮C、少敬酒、少拍掌

D、不用黨的領(lǐng)導(dǎo)者的名字作地名、街名和企業(yè)的名字

E、不要把中國同志和馬、思、列、斯并列

11.經(jīng)過中共十一屆六中全會(huì)和中共十二大黨章的概括，毛澤東思想的科學(xué)涵義具體表現(xiàn)在（）

A、是馬克思列寧主義與中國革命實(shí)踐相結(jié)合典型的結(jié)晶體

B、是馬克思列寧主義在中國的運(yùn)用和發(fā)展

C、是被實(shí)踐證明了的關(guān)于中國革命和建設(shè)的正確的理論原則和經(jīng)驗(yàn)總結(jié)

D、是中國共產(chǎn)黨集體智慧的結(jié)晶E、是中國的共產(chǎn)主義、中國化的馬克思主義

12.近代中國民主革命的基本任務(wù)是（）

A、反對帝國主義的侵略B、反對封建主義的統(tǒng)治

C、發(fā)展社會(huì)生產(chǎn)力D、反對資本主義的剝削

E、實(shí)現(xiàn)國家的繁榮富強(qiáng)

13、中共“八七”會(huì)議的主要內(nèi)容有（）

A、清算并糾正陳獨(dú)秀右傾投降主義的錯(cuò)誤B、發(fā)動(dòng)南昌起義

C、確定實(shí)行土地革命D、武裝反抗國民黨反動(dòng)派E、創(chuàng)建人民軍隊(duì)

14、抗日民族統(tǒng)一戰(zhàn)線包括（）

A、工人階級B、農(nóng)民階級C、城市小資產(chǎn)階級

D、民族資產(chǎn)階級E、親英美派大地主大資產(chǎn)階級

15、民主與專政的辯證統(tǒng)一表現(xiàn)在（）

A、民主與專政性質(zhì)不同，是相互排斥的B、民主與專政是相互割裂的C、民主與專政有各自不同的對象和方法

D、民主與專政是可以互相代替的E、民主與專政是緊密結(jié)合的，相輔相成的16、解放初期進(jìn)行鎮(zhèn)壓反革命運(yùn)動(dòng)的重點(diǎn)打擊對象是（）

A、惡霸分子B、特務(wù)C、土匪（匪首、慣匪）

D、反動(dòng)黨團(tuán)骨干分子E、反動(dòng)會(huì)道門頭子

17、中國人民革命的根本問題是解放和發(fā)展生產(chǎn)力，使新中國（）

A、獨(dú)立B、自由C、民主D、統(tǒng)一E、富強(qiáng)

18、毛澤東在《關(guān)于正確處理人民內(nèi)部隊(duì)矛盾的問題》中提出，在科學(xué)文化工作中實(shí)行的方針是（）

A、大鳴、大放、大辯論B、百花齊放C、百家爭鳴

D、堅(jiān)持無產(chǎn)階級思想E、民族的、科學(xué)的、大眾的文化

19、正確開展反對錯(cuò)誤傾向斗爭時(shí)，應(yīng)把握的基本原則有（）

A、調(diào)查研究，實(shí)事求是，有“左”反“左”，有右反右

B、認(rèn)識(shí)“左”和右的根源、實(shí)質(zhì)和危害，堅(jiān)持減“左”、成右

C、根據(jù)具體情況決定方針，防患于未然

D、反右時(shí)注意防“左”，反“左”時(shí)注意防右E、注意反對兩面派行為20、1945年4月，毛澤東在中共七大政治報(bào)告中，首次提出黨的優(yōu)良作風(fēng)有（）

A、理論和實(shí)踐相結(jié)合的作風(fēng)

B、和人民群眾緊密聯(lián)系在一起的作風(fēng)

C、自我批評的作風(fēng)

D、保持謙虛、謹(jǐn)慎、不驕、不躁的作風(fēng)

E、保持艱苦奮斗的作風(fēng)

三、名詞解釋題

1、三三制

2、四馬分肥

3、民主集中制

4、人民民主專政

5、過渡時(shí)期總路線

6、三灣改編

7、國體

8、政體

9、新民主主義革命

10、三大經(jīng)濟(jì)綱領(lǐng)

四、簡答題

1、中國資產(chǎn)階級民主革命為什么必須由中國無產(chǎn)階級來領(lǐng)導(dǎo)？

2、中共八七會(huì)議的歷史功績是什么？

3、無產(chǎn)階級怎樣才能實(shí)現(xiàn)對統(tǒng)一戰(zhàn)線的領(lǐng)導(dǎo)？

4、為什么必須把毛澤東思想的科學(xué)體系與毛澤東晚年的錯(cuò)誤區(qū)別開來？

5、近代中國半殖民地半封建社會(huì)的基本特點(diǎn)是什么？

6、中國紅色政權(quán)存在和發(fā)展的原因和條件是什么？

7、簡述統(tǒng)一戰(zhàn)線中、的兩個(gè)聯(lián)盟及其相互關(guān)系。

8、如何完整準(zhǔn)確地理解和把握毛澤東思想的科學(xué)體系

9.民主革命時(shí)期中華民族資產(chǎn)階級的兩面性是什么？

10、人民軍隊(duì)中實(shí)行的三大民主的基本內(nèi)容是什么？

11、人民民主專政中的民主與專政的關(guān)系是什么？

12、1942年延安整風(fēng)運(yùn)動(dòng)中，毛澤東提出的“懲前毖后，治病救人”方針的基本內(nèi)容是什么？

五、論述題

1.怎樣理解人民民主專政是有中國特色的無產(chǎn)階級專政？

2.如何理解實(shí)事求是是毛澤東思想的精髓了根本出發(fā)點(diǎn)？

3.如何堅(jiān)持和發(fā)展毛澤東思想？、無產(chǎn)階級及其政黨如何實(shí)現(xiàn)對革命統(tǒng)一戰(zhàn)線的領(lǐng)導(dǎo)？

5.、毛澤東關(guān)于社會(huì)主義社會(huì)兩類社會(huì)預(yù)選學(xué)說的主要內(nèi)容是什么？

第三篇：線性代數(shù)習(xí)題及解答

線性代數(shù)習(xí)題一

說明：本卷中，A-1表示方陣A的逆矩陣，r(A)表示矩陣A的秩，||?||表示向量?的長度，?T表示向量?的轉(zhuǎn)置，E表示單位矩陣，|A|表示方陣A的行列式.一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無分。

a11a12a133a113a123a131．設(shè)行列式a21a22a23=2，則?a31?a32?a33=（）

a31a32a33a21?a31a22?a32a23?a33A．-6 B．-3 C．3

D．6 2．設(shè)矩陣A，X為同階方陣，且A可逆，若A（X-E）=E，則矩陣X=（）A．E+A-1 B．E-A C．E+A

D．E-A-

13．設(shè)矩陣A，B均為可逆方陣，則以下結(jié)論正確的是（）

A．??A?A-1??B?可逆，且其逆為????B-1? B．????A?B?不可逆 ?C．??A??B-1?D．??B?可逆，且其逆為???A-1? ??A??A-1??B?可逆，且其逆為???B-1? ?4．設(shè)?1，?2，…，?k是n維列向量，則?1，?2，…，?k線性無關(guān)的充分必要條件是A．向量組?1，?2，…，?k中任意兩個(gè)向量線性無關(guān)

B．存在一組不全為0的數(shù)l1，l2，…，lk，使得l1?1+l2?2+…+lk?k≠0 C．向量組?1，?2，…，?k中存在一個(gè)向量不能由其余向量線性表示 D．向量組?1，?2，…，?k中任意一個(gè)向量都不能由其余向量線性表示

5．已知向量2????(1,?2,?2,?1)T,3??2??(1,?4,?3,0)T,則???=（）A．（0，-2，-1，1）T B．（-2，0，-1，1）T C．（1，-1，-2，0）T

D．（2，-6，-5，-1）T

6．實(shí)數(shù)向量空間V={(x, y, z)|3x+2y+5z=0}的維數(shù)是（）A．1

B．2）

（C．3 D．4 7．設(shè)?是非齊次線性方程組Ax=b的解，?是其導(dǎo)出組Ax=0的解，則以下結(jié)論正確的是

（）

A．?+?是Ax=0的解 C．?-?是Ax=b的解 8．設(shè)三階方陣A的特征值分別為A．2,4,C．

B．?+?是Ax=b的解 D．?-?是Ax=0的解

11，3，則A-1的特征值為（）24B．1 3111， 24311，3 241D．2,4,3 9．設(shè)矩陣A=2?1，則與矩陣A相似的矩陣是（）

1A．?1?123

01B．102

?2C．

D．

?21

10．以下關(guān)于正定矩陣敘述正確的是（）A．正定矩陣的乘積一定是正定矩陣 C．正定矩陣的行列式一定大于零

二、填空題（本大題共10小題，每空2分，共20分）

請?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案，錯(cuò)填、不填均無分。

11．設(shè)det(A)=-1，det(B)=2，且A，B為同階方陣，則det((AB))=__________．

3B．正定矩陣的行列式一定小于零 D．正定矩陣的差一定是正定矩陣

112．設(shè)3階矩陣A=42t?23，B為3階非零矩陣，且AB=0，則t=__________． 1-13?1k13．設(shè)方陣A滿足A=E，這里k為正整數(shù)，則矩陣A的逆A=__________． 14．實(shí)向量空間R的維數(shù)是__________．

15．設(shè)A是m×n矩陣，r(A)=r,則Ax=0的基礎(chǔ)解系中含解向量的個(gè)數(shù)為__________． 16．非齊次線性方程組Ax=b有解的充分必要條件是__________． n17．設(shè)?是齊次線性方程組Ax=0的解，而?是非齊次線性方程組Ax=b的解，則A(3??2?)=__________． 18．設(shè)方陣A有一個(gè)特征值為8，則det（-8E+A）=__________．

19．設(shè)P為n階正交矩陣，x是n維單位長的列向量，則||Px||=__________．

20．二次型f(x1,x2,x3)?x1?5x2?6x3?4x1x2?2x1x3?2x2x3的正慣性指數(shù)是__________．

三、計(jì)算題（本大題共6小題，每小題9分，共54分）

222121．計(jì)算行列式142?12?6142． ?1?1?4121222．設(shè)矩陣A=35，且矩陣B滿足ABA=4A+BA，求矩陣B．

-1-1-123．設(shè)向量組?1?(3,1,2,0),?2?(0,7,1,3),?3?(?1,2,0,1),?4?(6,9,4,3),求其一個(gè)極大線性無關(guān)組，并將其余向量通過極大線性無關(guān)組表示出來．

?124．設(shè)三階矩陣A=?24533，求矩陣A的特征值和特征向量． ?4?225．求下列齊次線性方程組的通解．

?x1?x3?5x4?0? ?2x1?x2?3x4?0?x?x?x?2x?0234?12?24?2026．求矩陣A=3010360?110110的秩．

?1

2四、證明題（本大題共1小題，6分）

a1127．設(shè)三階矩陣A=a21a12a22a32a13a23的行列式不等于0，證明： a33a31?a13??a11??a12????????1??a21?,?2??a22?,?3??a23?線性無關(guān)．

?a??a??a??31??32??33?

線性代數(shù)習(xí)題二

說明：在本卷中，A表示矩陣A的轉(zhuǎn)置矩陣，A表示矩陣A的伴隨矩陣，E表示單位矩陣。的行列式，r(A)表示矩陣A的秩。

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯(cuò)選、多選或T

*

A表示方陣A未選均無分。

1.設(shè)3階方陣A的行列式為2，則

?12A?()A.-1 B.?14 C.14 D.1 x?2x?1x?22.設(shè)f(x)?2x?22x?12x?2,則方程f(x)?0的根的個(gè)數(shù)為（）

3x?23x?23x?5A.0 B.1 C.2

D.3 3.設(shè)A為n階方陣，將A的第1列與第2列交換得到方陣B，若A?B,則必有（A.A?0 B.A?B?0

C.A?0

D.A?B?0

4.設(shè)A,B是任意的n階方陣，下列命題中正確的是（）A.(A?B)2?A2?2AB?B2

B.(A?B)(A?B)?A2?B2

C.(A?E)(A?E)?(A?E)(A?E)D.(AB)2?A2B2

?a1ba1b2a1b3?5.設(shè)A??1?a2b1aa?0,b?2b22b3?,其中ai?i?0,i?1,2,3,則矩陣A的秩為（?a3b1a3b2a3b3??A.0 B.1 C.2

D.3 6.設(shè)6階方陣A的秩為4，則A的伴隨矩陣A*的秩為（）A.0

B.2））C.3 D.4 7.設(shè)向量α=（1，-2，3）與β=（2，k，6）正交，則數(shù)k為（）A.-10 C.3

B.-4 D.10 ?x1?x2?x3?4?8.已知線性方程組?x1?ax2?x3?3無解，則數(shù)a=()?2x?2ax?42?1A.?C.1 2B.0 D.1 1 29.設(shè)3階方陣A的特征多項(xiàng)式為A.-18 C.6

?E?A?(??2)(??3)2,則A?()

B.-6 D.18 10.若3階實(shí)對稱矩陣A?(aij)是正定矩陣，則A的3個(gè)特征值可能為（）A.-1，-2，-3 C.-1，2，3

B.-1，-2，3 D.1，2，3

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

請?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無分。

3011.設(shè)行列式D42,其第3行各元素的代數(shù)余子式之和為__________.?2253?212.設(shè)A??a??a?b?b?,B????,則AB?__________.?a?a?bb?????103???2013.設(shè)A是4×3矩陣且r(A)?2,B?0??,則r(AB)?__________.??103???14.向量組（1，2）,（2，3）（3，4）的秩為__________.15.設(shè)線性無關(guān)的向量組α1，α2，…，αr可由向量組β1，β2，…,βs線性表示，則r與s的關(guān)系為__________.?x1??x2?x3?0?16.設(shè)方程組??x1?x2?x3?0有非零解，且數(shù)??0,則??__________.?x?x??x?03?1217.設(shè)4元線性方程組Ax?b的三個(gè)解α1，α2，α3，已知?1?(1,2,3,4)T,?2??3?(3,5,7,9)T,r(A)?3.則方程組的通解是__________.18.設(shè)3階方陣A的秩為2，且A2?5A?0,則A的全部特征值為__________.??211??1?????a019.設(shè)矩陣A?0有一個(gè)特征值??2,對應(yīng)的特征向量為x?2,則數(shù)a=__________.??????413??2?????20.設(shè)實(shí)二次型f(x1,x2,x3)?xTAx,已知A的特征值為-1，1，2，則該二次型的規(guī)范形為__________.三、計(jì)算題（本大題共6小題，每小題9分，共54分）21.設(shè)矩陣A?(?,2?2,3?3),B求

?(?,?2,?3),其中?,?,?2,?3均為3維列向量，且A?18,B?2.A?B.?11?1??01??1?1???????22X?10?1122.解矩陣方程0??????.?1?10??43??21???????23.設(shè)向量組α1=（1，1，1，3），α2=（-1，-3，5，1），α3=（3，2，-1，p+2），α4=（3，2，-1，p+2）問p為何值時(shí)，該向量組線性相關(guān)？并在此時(shí)求出它的秩和一個(gè)極大無關(guān)組.T

T

T

T?2x1??x2?x3?1?24.設(shè)3元線性方程組??x1?x2?x3?2, ?4x?5x?5x??123?1（1）確定當(dāng)λ取何值時(shí)，方程組有惟一解、無解、有無窮多解？

（2）當(dāng)方程組有無窮多解時(shí)，求出該方程組的通解（要求用其一個(gè)特解和導(dǎo)出組的基礎(chǔ)解系表示）.25.已知2階方陣A的特征值為?1（1）求B的特征值；（2）求B的行列式.26.用配方法化二次型性變換.四、證明題(本題6分)27.設(shè)A是3階反對稱矩陣，證明

22f(x1,x2,x3)?x12?2x2?2x3?4x1x2?12x2x3為標(biāo)準(zhǔn)形，并寫出所作的可逆線

1?1及?2??,方陣B?A2.3A?0.習(xí)題一答案

習(xí)題二答案

線性代數(shù)習(xí)題三

說明:在本卷中,A表示矩陣A的轉(zhuǎn)置矩陣,A表示矩陣A的伴隨矩陣,E是單位矩陣,|A|表示方陣A的行列式,r(A)表示矩A的秩.一、單項(xiàng)選擇題(本大題共10小題，每小題2分,共20分)在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無分。

1.設(shè)A為3階矩陣,|A|=1,則|-2A|=()A.-8 B.-2 C.2 D.8

TT

*?1?2.設(shè)矩陣A=???1??,B=(1,1),則AB=()??1??1??1??A.0 B.(1,-1)C.? D.??1???1?1?? ????3.設(shè)A為n階對稱矩陣,B為n階反對稱矩陣,則下列矩陣中為反對稱矩陣的是()A.AB-BA B.AB+BA C.AB D.BA

12?*?-14.設(shè)矩陣A的伴隨矩陣A=??34??,則A=()

??A.?1?4?3?1?1?2?1?12?1?42?????? ? B.C.D.?????34??31?? ???34??212?222????????5.下列矩陣中不是初等矩陣的是()．．?101??001??100???????A.?010? B.?010? C.?030? ?000??100??001???????6.設(shè)A,B均為n階可逆矩陣,則必有()

?100??? D.?010?

?201???A.A+B可逆 B.AB可逆 C.A-B可逆 D.AB+BA可逆 7.設(shè)向量組α1=(1,2), α2=(0,2),β=(4,2),則()A.α1, α2,β線性無關(guān) B.β不能由α1, α2線性表示

C.β可由α1, α2線性表示,但表示法不惟一 D.β可由α1, α2線性表示,且表示法惟一 8.設(shè)A為3階實(shí)對稱矩陣,A的全部特征值為0,1,1,則齊次線性方程組(E-A)x=0的基礎(chǔ)解系所含解向量的個(gè)數(shù)為()A.0 B.1 C.2

D.3 ?2x1?x2?x3?0?9.設(shè)齊次線性方程組?x1?x2?x3?0有非零解,則?為()??x?x?x?023?1A.-1 B.0 C.1 D.2 10.設(shè)二次型f(x)=xAx正定,則下列結(jié)論中正確的是()A.對任意n維列向量x,xAx都大于零 B.f的標(biāo)準(zhǔn)形的系數(shù)都大于或等于零 C.A的特征值都大于零 D.A的所有子式都大于零

二、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)請?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無分。11.行列式

TT0112的值為_________.?12?12.已知A=??23??,則|A|中第一行第二列元素的代數(shù)余子式為_________.???11??1?3?

3???13.設(shè)矩陣A=?,P=,則AP=_________.?01???24?????14.設(shè)A,B都是3階矩陣,且|A|=2,B=-2E,則|AB|=_________.15.已知向量組α1,=(1,2,3),α2=(3,-1,2), α3=(2,3,k)線性相關(guān),則數(shù)k=_________.16.已知Ax=b為4元線性方程組,r(A)=3, α1, α2, α3為該方程組的3個(gè)解,且

-1?1??3?????2???5??1???,?1??3???,則該線性方程組的通解是_________.37?????4??9??????1??1?????17.已知P是3階正交矩,向量???3?,???0?,則內(nèi)積(P?,P?)?_________.?2??2?????18.設(shè)2是矩陣A的一個(gè)特征值,則矩陣3A必有一個(gè)特征值為_________.?12?19.與矩陣A=??03??相似的對角矩陣為_________.???1?2?T

?20.設(shè)矩陣A=?,若二次型f=xAx正定,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_________.??2k???

三、計(jì)算題(本大題共6小題，每小題9分，共54分)012021.求行列式D=101221010210的值.?0?10???1?20?????22.設(shè)矩陣A=?100?,B??2?10?,求滿足矩陣方程XA-B=2E的矩陣X.?001??000??????1??1??2???2?????????23.若向量組?1??1?,?2???1?,?3??6?,?4??0?的秩為2,求k的值.?1??3???k???2k?????????23??2?2?????24.設(shè)矩陣A??1?10?,b??1?.??121??0?????(1)求A;(2)求解線性方程組Ax=b,并將b用A的列向量組線性表出.25.已知3階矩陣A的特征值為-1,1,2,設(shè)B=A+2A-E,求(1)矩陣A的行列式及A的秩.(2)矩陣B的特征值及與B相似的對角矩陣.2-

1?x1?2y1?2y2?y3?26.求二次型f(x1,x2,x3)=-4 x1x2+ 2x1x3+2x2x3經(jīng)可逆線性變換?x2?2y1?2y2?y3所得的標(biāo)準(zhǔn)形.?x?2y3?

3四、證明題(本題6分)27.設(shè)n階矩陣A滿足A=E,證明A的特征值只能是?1.2線性代數(shù)習(xí)題三答案

第四篇：電磁場習(xí)題解答

1—2—

2、求下列情況下，真空中帶電面之間的電壓。

(2)、無限長同軸圓柱面，半徑分別為a和b（b?a），每單位長度上電荷：內(nèi)柱為?而外柱為??。

解：同軸圓柱面的橫截面如圖所示，做一長為l半徑為r（a?r?b）且與同軸圓柱面共軸的圓柱體。對此圓柱體的外表面應(yīng)用高斯通量定理，得

?? ?D?dS??l

s?考慮到此問題中的電通量均為er即半徑方向，所以電通量對圓柱體前后兩個(gè)端面的積分為0，并且在圓柱側(cè)面上電通量的大小相等，于是

2?lrD??l

??????即 D?er，E?er

2??0r2?r由此可得 U??ba??bE?dr??????ber?erdr?ln

a2??r2??0a0

1—2—

3、高壓同軸線的最佳尺寸設(shè)計(jì)——高壓同軸圓柱電纜，外導(dǎo)體的內(nèi)半徑為2cm，內(nèi)外導(dǎo)體間電介質(zhì)的擊穿場強(qiáng)為200kV/cm。內(nèi)導(dǎo)體的半徑為a，其值可以自由選定但有一最佳值。因?yàn)閍太大，內(nèi)外導(dǎo)體的間隙就變得很小，以至在給定的電壓下，最大的E會(huì)超過介質(zhì)的擊穿場強(qiáng)。另一方面，由于E的最大值Em總是在內(nèi)導(dǎo)體的表面上，當(dāng)a很小時(shí)，其表面的E必定很大。試問a為何值時(shí)，該電纜能承受最大電壓？并求此最大電壓。

（擊穿場強(qiáng)：當(dāng)電場增大達(dá)到某一數(shù)值時(shí)，使得電介質(zhì)中的束縛電荷能夠

電磁場習(xí)題解答

第 1 頁

脫離它的分子 而自由移動(dòng)，這時(shí)電介質(zhì)就喪失了它的絕緣性能，稱為擊穿。某種材料能安全地承受的最大電場強(qiáng)度就稱為該材料的擊穿強(qiáng)度）。

解：同軸電纜的橫截面如圖，設(shè)同軸電纜內(nèi)導(dǎo)體每單位長度所帶電荷的電量為?，則內(nèi)外導(dǎo)體之間及內(nèi)導(dǎo)表面上的電場強(qiáng)度分別為

E?而內(nèi)外導(dǎo)體之間的電壓為

U??Edr??ab??，Emax?

2??r2??a??bdr?ln

a2??r2??ab或

U?aEmaxln()

badUb?Emax[ln()??1]?0

daabb?1?0，a??0.736cm aeb5Umax?aEmaxln?0.736?2?10?1.47?10(V)

a即

ln

1—3—

3、兩種介質(zhì)分界面為平面，已知?1?4?0，?2?2?0，且分界面一側(cè)的電場強(qiáng)度E1?100V/m，其方向與分界面的法線成450的角，求分界面另一側(cè)的電場強(qiáng)度E2的值。

電磁場習(xí)題解答

第 2 頁

解：E1t?100sin450?502，E1n?100cos450?502

D1n?4?0E1n?20?002 根據(jù) E1t?E2t，D1n?D2n得

E2t?502，D2n?200?02，E2n?D2n?1002 2?022(502)2?(1002)2?5010(V/m)于是： E2?E2t?E2n?

1—

8、對于空氣中下列各種電位函數(shù)分布，分別求電場強(qiáng)度和電荷體密度：（1）、??Ax2（2）、??Azyx

（3）、??Ar2sin??Bzr（4）、??Ar2nis?ocs?

解：求解該題目時(shí)注意梯度、散度在不同坐標(biāo)中的表達(dá)式不同。

????????????(Ax2)?（1）、E??????(i?j?k)??i??2Axi

?x?y?z?x??Ex?Ey?Ez?Ex?????D??0(??)??0??0(?2Ax)??2A?0

?x?y?z?x?x??????????（2）、E??????(i?j?k)

?x?y?z?Axy?z?Axy?z?Axy?z

??(i?j?k)

?x?y?z?????A(yzi?xzj?xyk)

電磁場習(xí)題解答

第 3 頁

????????D??0[(?Ayz)?(?Axz)?(?Axy)]?0

?x?y?z????1??????（3）、E??????[er?e??k)

?rr???z??[??1??(Ar2sin??Brz)er?(Ar2sin??Brz)e??rr??

???(Arsin??Brz)k)]?z

?????[(2Arsin??Bz)er?Arcos?e??Brk)]

?1?1?????D???0[r(2Arsin??Bz)?(Arco?s)r?rr??

??(Br)] ?z1 ???0[(4Arsin??Bz)?Asin?]

rBz???0[4Asin??)?Asin?]

r?????1???1??（4）、E??????[er?e??e?]

?rr??rnis??????1???[er(Ar2sin?cos?)?e?(Ar2sin?cos?)?rr????e?1?(Ar2sin?cos?)]

rsin????1??1??[(2Arsin?cos?)er?(Ar2cos?cos?)e??(Ar2sin?sin?)e?]

rrsin??????[(2Arsin?cos?)er?(Arcos?cos?)e??(Arsin?)e?]

電磁場習(xí)題解答

第 4 頁

???1?11????D??0[2(r2Er)?(E?sin?)?(E?)]

rsin???rsin???r?r??0[?1?13(?2Arsin?cos?)?(?Arcos?cos?sin?)

rsin???r2?r ??1(Arsin?)]

rsin???Acos?Acos?(cos2??sin2?)?]sin?sin? ??0[?6Asin?cos??1—4—

2、兩平行導(dǎo)體平板，相距為d，板的尺寸遠(yuǎn)大于d，一板的電位為0，另一板的電位為V0，兩板間充滿電荷，電荷體密度與距離成正比，即。?(x)??0x。試求兩極板之間的電位分布（注：x?0處板的電位為0）解：電位滿足的微分方程為

?0d2???x 2?0dx其通解為： ????03x?C1x?C2 6?0定解條件為：?x?0?0； ?x?d?V0 由?x?0?0得 C2?0 由?x?d?V0得 ?于是 ????03V?d?C1d?V0，即 C1?0?0d2 6?0d6?0?03V0?02x?(?d)x 6?0d6?01—4—

3、寫出下列靜電場的邊值問題：

電磁場習(xí)題解答

第 5 頁

（1）、電荷體密度為?1和?2（注：?1和?2為常數(shù)），半徑分別為a與b的雙層同心帶電球體（如題1—4—3圖（a））；

（2）、在兩同心導(dǎo)體球殼間，左半部分和右半部分分別填充介電常數(shù)為?1與?2的均勻介質(zhì)，內(nèi)球殼帶總電量為Q，外球殼接地（題1—4—3圖b））；（3）、半徑分別為a與b的兩無限長空心同軸圓柱面導(dǎo)體，內(nèi)圓柱表面上單位長度的電量為?，外圓柱面導(dǎo)體接地（題1—4—3圖（c））。

電磁場習(xí)題解答

第 6 頁

解：（1）、設(shè)內(nèi)球中的電位函數(shù)為?1，介質(zhì)的介電常數(shù)為?1，兩球表面之間的電位函數(shù)為?2，介質(zhì)的介電常數(shù)為?2，則?1，?2所滿足的微分方程分別為

?2?1???1?，?2?2??2 ?1?2選球坐標(biāo)系，則

??1?11?2??11?1?2?1(r)?(sin?)????r???1r2?rr2sin???r2sin???2??2?21?2??21?1?2?2(r)?(sin?)????r???2r2?rr2sin???r2sin???2由于電荷對稱，所以?1和?2均與?、?無關(guān)，即?1和?2只是r的函數(shù)，所以

?11?2??11?2??2?2，(r)??(r)??22r?r?r??r?r?r21定解條件為：

分界面條件： ?1r?a??

2電位參考點(diǎn)： ?2

附加條件：?1r?0；

?1r?a??1?r??2r?a??2?r

r?ar?b?0；

為有限值

（2）、設(shè)介電常數(shù)為?1的介質(zhì)中的電位函數(shù)為?1，介電常數(shù)為?2的介質(zhì)中的電位函數(shù)為?2，則?

1、?2所滿足的微分方程分別為

?2?1???1?，?2?2??2 ?1?2選球坐標(biāo)系，則

電磁場習(xí)題解答

第 7 頁

??11?2??11?1?2?1(r)?2(sin?)?2?0 22?r??r?rrsin???rsin?????21?2??21?1?2?2(r)?2(sin?)?2?0 22?r??r?rrsin???rsin???由于外球殼為一個(gè)等電位面，內(nèi)球殼也為一個(gè)等電位面，所以?1和?2均與?、?無關(guān)，即?1和?2只是r的函數(shù)，所以

1?2??11?2??2(r)?0(r)?0，?r?rr2?rr2?r2

2分界面條件： ?1?????2???

由分解面條件可知?1??2。令 ?1??2??，則在兩導(dǎo)體球殼之間電位滿足的微分方程為

1?2??(r)?0

?rr2?r

電位參考點(diǎn)： ?r?b?0；

邊界條件：2?a2(?1Er??2Er)r?a?Q，即

2?a2(?1??2)(???)?Q ?rr?a（3）、設(shè)內(nèi)外導(dǎo)體之間介質(zhì)的介電常數(shù)為?，介質(zhì)中的電位函數(shù)為?，則?所滿足的微分方程分別為

?2??0，選球柱坐標(biāo)系，則

1???1?2??2?

(r)?2??0

r?r?rr??2?z

2電磁場習(xí)題解答

第 8 頁

由于對稱并假定同軸圓柱面很長，因此介質(zhì)中的電位?和?及z無關(guān)，即?只是r的函數(shù)，所以

1???(r)?0 r?r?r

電位參考點(diǎn)： ?r?b?0；

邊界條件：2?a?Er

2?a?(?

1－7－

3、在無限大接地導(dǎo)體平板兩側(cè)各有一個(gè)點(diǎn)電荷q1和q2，與導(dǎo)體平板的距離均為d，求空間的電位分布。

r?a??，即

??)?? ?rr?a

解：設(shè)接地平板及q1和q2如圖（a）所示。選一直角坐標(biāo)系，使得z軸經(jīng)過q1和q2且正z軸方向由q2指向q1，而x，y軸的方向與z軸的方向符合右手螺旋關(guān)系且導(dǎo)體平板的表面在x，y平面內(nèi)。計(jì)算z?0處的電場時(shí)，在（0,0,?d）處放一鏡像電荷?q1，如圖（b）所示，用其等效q1在導(dǎo)體平板上的感應(yīng)電荷，因此

?1?q111(?)

2224??0x2?y2?(z?d)2x?y?(z?d)計(jì)算z?0處的電場時(shí)，在（0,0,d）處放一鏡像電荷?q2如圖（c）所示，用

電磁場習(xí)題解答

第 9 頁

其等效q2在導(dǎo)體平板上的感應(yīng)電荷，因此

?2?q211(?)

2222224??0x?y?(z?d)x?y?(z?d)1－7－

5、空氣中平行地放置兩根長直導(dǎo)線，半徑都是2厘米，軸線間距離為12厘米。若導(dǎo)線間加1000V電壓，求兩圓柱體表面上相距最近的點(diǎn)和最遠(yuǎn)的點(diǎn)的電荷面密度。

解：由于兩根導(dǎo)線為長直平行導(dǎo)線，因此當(dāng)研究它們附近中部的電場時(shí)可將它們看成兩根無限長且平行的直導(dǎo)線。在此假定下，可采用電軸法求解此題，電軸的位置及坐標(biāo)如圖所示。

12?6cm 由于對稱 h?2而 b?h2?R2?62?22?42cm

??設(shè)負(fù)電軸到點(diǎn)p(x,y)的距離矢量為r2，正電軸到點(diǎn)p(x,y)的距離矢量為r1（p點(diǎn)應(yīng)在以R為半徑的兩個(gè)圓之外），則p點(diǎn)的電位為

r2??(x?b)2?y2ln()?ln ?(x,y)? 222??0r12??0(x?b)?y1兩根導(dǎo)體之間的電壓為U，因此右邊的圓的電位為U，即

2τ(h?R?b)2U?(h?R,0)?ln? 22??02(h?R?b)

電磁場習(xí)題解答

第 10 頁

由此可得 ??2??0Uh-R?b2lnh-R-b250?10004ln(1?2)?250ln(1?2)

(x?b)2?y2ln于是 ?(x,y)? 22(x?b)?yln(1?2)?E??grad?

(x?b)[(x?b)2?y2]?(x?b)[(x?b)2?y2]???{ex2222[(x?b)?y][(x?b)?y]ln(1?2)250? y[(x?b)?y]?y[(x?b)?y]?ey}[(x?b)2?y2][(x?b)2?y2]2222

由于兩根導(dǎo)線帶的異號電荷相互吸引，因而在兩根導(dǎo)線內(nèi)側(cè)最靠近處電場最強(qiáng)電荷密度最大，而在兩導(dǎo)線外側(cè)相距最遠(yuǎn)處電荷密度最小。

?max(x?b)[(x?b)2?y2]?(x?b)[(x?b)2?y2]????0{ex 2222[(x?b)?y][(x?b)?y]ln(1?2)250??(? ex)x?h?Ry?0y[(x?b)2?y2]?y[(x?b)2?y2]? ?ey}2222[(x?b)?y][(x?b)?y] ??011?)?1.770?10?7C/m2

ln(1?2)h?R?bh?R?b(250?min(x?b)[(x?b)2?y2]?(x?b)[(x?b)2?y2]????0{ex2222[(x?b)?y][(x?b)?y]ln(1?2)250y[(x?b)2?y2]?y[(x?b)2?y2]??ey}[(x?b)2?y2][(x?b)2?y2]?? ex x?h?Ry?0

電磁場習(xí)題解答

第 11 頁

???011?)?8.867?10?8C/m2

ln(1?2)h?R?bh?R?b(250

1—9—

4、一個(gè)由兩只同心導(dǎo)電球殼構(gòu)成的電容器，內(nèi)球半徑為a，外球殼半徑為b，外球殼很薄，其厚度可略去不計(jì)，兩球殼上所帶電荷分別是?Q和?Q，均勻分布在球面上。求這個(gè)同心球形電容器靜電能量。

解：以球形電容器的心為心做一個(gè)半徑為r的球面，并使其介于兩導(dǎo)體球殼之間。則此球面上任意一點(diǎn)的電位移矢量為

?

D?Q?e 2r4?r??DQ?電場強(qiáng)度為

E??er

?4??r21??Q2而電場能量密度為

we?E?D? 24232??r球形電容器中儲(chǔ)存的靜電場能量為

b2??Q22We??wedV????rsin?d?d?dr

Va0032??2r4b2??Q2????sin?d?d?dr a0032??2r2b1Q2Q2b10?(cos0?cos?)(2??0)?2dr?dr 22?aa8??r32??rQ211Q2b?a?(?)=? 8??ab8??ab

1－9－

5、板間距離為d電壓為U0的兩平行板電極浸于介電常數(shù)為ε的液

電磁場習(xí)題解答

第 12 頁

態(tài)介質(zhì)中，如圖所示。已知液體介質(zhì)的密度是?m，問兩極板間的液體將升高多少？

解：兩平行板電極構(gòu)成一平板電容器，取如圖所示的坐標(biāo)，設(shè)平板電 容器在垂直于紙面方向的深度為w，則此電容器的電容為

(L?x)w?0xw?? C(x)? dd電容中儲(chǔ)存的電場能量為

11(L?x)w?0xw?2?)U0

We?CU02?(22dd液體表面所受的力為

2? We12? C(x)U0w?U0?(???0)

fx?? x2? x2d此力應(yīng)和電容器中高出電容器之外液面的液體所受的重力平衡，由此

可得

2U0w(???0)??mgdwh

2d2(???0)U0即 h? 22?mgd2—

5、內(nèi)外導(dǎo)體的半徑分別為R1和R2的圓柱形電容器，中間的非理想介

電磁場習(xí)題解答

第 13 頁

質(zhì)的電導(dǎo)率為?。若在內(nèi)外導(dǎo)體間加電壓為U0，求非理想介質(zhì)中各點(diǎn)的電位和電場強(qiáng)度。

解：設(shè)圓柱形電容器介質(zhì)中的電位為?，則

?2??0

選擇圓柱坐標(biāo)，使z軸和電容器的軸線重合，則有

1???1?2??2?

(r)???0

r?r?rr2??2?z2假定電容器在z方向上很長，并考慮到軸對稱性，電位函數(shù)?只能是r的函數(shù)，因此?所滿足的微分方程可以簡化為

1???(r)?0 r?r?r??C1?? ?C1，??r?rr兩邊再積分得電位的通解

??C1lnr?C2 定解條件：?r?R?U0，?r?R?0 即

r12將電位函數(shù)的通解帶入定解條件，得

C1lnR1?C2?U0 C1lnR2?C2?0

由上述兩式解得

電磁場習(xí)題解答

第 14 頁

U0U0，C2?U0?lnR1

R1R1lnlnR2R2U0U0U0r于是

??lnr?lnR1?U0?ln?U0

RRRR1ln1ln1ln1R2R2R2?????1?????而

E??????[er?e??ez]

?rr???z??U0?U01r(ln?U0)??er

??er

RR?rR1rln1ln1R2R2

2—

7、一導(dǎo)電弧片由兩塊不同電導(dǎo)率的薄片構(gòu)成，如圖所示。若

C1??1?6.5?107西門子/米，?2?1.2?107西門子/米，R2?45厘米，R1?30厘米，鋼片厚度為2毫米，電極間的電壓U?30V，且?電極???1。求：

⑴、弧片內(nèi)的電位分布（設(shè)x軸上電極的電位為0）；

⑵、總電流I和弧片的電阻R；

???⑶、在分界面上D，?，E是否突變？ ⑷、分界面上的電荷密度?。

解：（1）、設(shè)電導(dǎo)率為?1的媒質(zhì)中的電位為?1，電導(dǎo)率為?2的媒質(zhì)中的電磁場習(xí)題解答

第 15 頁

電位為?2，選取柱坐標(biāo)研究此問題。由于在柱坐標(biāo)中電極上的電位和r及z無關(guān)，因而兩部分弧片中的電位也只是?的函數(shù)，即

1? ? ?11?2?1 ?2?1 1?2?1 ??1?(r)?2??2 222r? r? rr? ?? zr? ?21? ? ?21?2?2 ?2?2 1?2?2 ??2?(r)?2??2 222r? r? rr? ?? zr? ?2由上邊兩式可得?

1、?2的通解分別為

?1?C1??C

2?2?C3??C4 此問題的定解條件是：

?2??0?0

……（a）

?1????U

……（b）

2?1?????2???……（c）

?144? ?1? ???2???4? ?2? ????4……（d）

根據(jù)上述四式可得

C4?0，C1C1??C2?U 2???C2?C3?C4，?1C1??2C3 44聯(lián)立以上四式解得

C1?4U?2U(?1??2)?，C2?U?C1?

?(?1??2)2?1??2?14U?1，C4?0 C1??2?(?1??2)4U?2U(?1??2)???(5.95??20.65)V

?(?1??2)?1??24U?1??32.26? V

?(?1??2)C3?于是

?1??2?

電磁場習(xí)題解答

第 16 頁

?（2）、根據(jù) E????得

?4U?2?5.95?

E1??e???e?

?(?1??2)rr??又???E，因此

??4U?1?2?5.95?3.868?108?7e?)??e?

?1??1E1??e??6.5?10(?rr?(?1??2)r?? R2?3.868?108?而

I?? ?1?dS??(?e?)?(?0.002)e?dr

S R1rR

?7.736?105ln(2)?3.14?105A

R1U30?5R???9.55?10 ?

5Ι3.14?10（3）、由于電流密度的法向分量在分界面上連續(xù)，且在此題目中電流密??度只有法向分量，因此 ?1???2?。分界面處的電場強(qiáng)度等于分界面處的???電流密度與電導(dǎo)率的比值，又?1??2，因此 E1?中的電流場，媒質(zhì)的介電常數(shù)一律為?0，因此D1??（4）、??(D1??0(????44??4???4?4??E2??D2???4。對于導(dǎo)電媒質(zhì)。

??????D2?4???4?)? e?

4U?04U?24U?1???e??e?)? e??(?1??2)

?(?1??2)r?(?1??2)r?(?1??2)r

2—

11、以橡膠作為絕緣的電纜的漏電阻通過下屬辦法測定：把長度為l的電纜浸入鹽水溶液中，然后在電纜導(dǎo)體和溶液之間加電壓，從而可測得電流。有一段3米長的電纜，浸入后加200V的電壓，測得電流為2?10?9A。已知絕緣層的厚度和中心導(dǎo)體的半徑相等，求絕緣層的電阻率。

解： 設(shè)導(dǎo)體的電位高于鹽水的電位，則絕緣層中的漏電流密度為：

?I???er

2?lr而絕緣層中的電場強(qiáng)度為：

??I

E?er

2??lr設(shè)導(dǎo)體的半徑為R1，電纜絕緣層的外半徑為R2，則導(dǎo)體和鹽水之間的電壓為：

電磁場習(xí)題解答

第 17 頁

R2??IIU??er?erdr??dr

R1R12??lrR12??lrR21R2II ? dr?ln2??l?R1r2??lR1RI即

??ln2

2?UlR1將已知數(shù)據(jù)代入上式，得

2R12?10?910?9 ??ln?ln2?3.677?10?13S/m

2??200?3R1600?1???2.727?1012?/m R2??R2E?dr???3－2－

1、一半徑為a長圓柱形導(dǎo)體，被一同樣長度的同軸圓筒導(dǎo)體所包圍，圓筒半徑為b，圓柱導(dǎo)體和圓筒導(dǎo)體載有相反方向電流I。求圓筒內(nèi)外的磁感應(yīng)強(qiáng)度（導(dǎo)體和圓筒內(nèi)外導(dǎo)磁媒質(zhì)的磁導(dǎo)率均為?0）。

解：求解此問題可將圓柱導(dǎo)體和圓筒導(dǎo)體視為無限長。在垂直于z的平面上以z軸和此平面的交點(diǎn)為心做一半徑為r的圓l，設(shè)l的方向和z符合右手螺旋關(guān)系。

由安培環(huán)路定律得：

??H?dl?I? ?l

電磁場習(xí)題解答

第 18 頁

式中I?為l中包含的電流，其方向與l符合右手螺旋關(guān)系時(shí)為正，否則為?負(fù)?？紤]到在l上H的大小相等，方向?yàn)閘的切線方向，則有

2?rH?I?

??I??0?I?I??e?，B?e? 即

H?，而 H?2?r2?r2?r當(dāng)0?r?a時(shí)，有

Ir22I??2?r?2I

?aa??0r2??r??2Ie??02Ie?

而

B?2?ra2?a當(dāng)a?r?b時(shí)，有 I??I

??? 而

B?0Ie?

2?r當(dāng)r?b時(shí)，有

I??0 ? 因而

B?0

3－3－

3、在恒定磁場中，若兩種不同媒質(zhì)分解面為xoz平面，其上有電流???????線密度k?2exA/m，已知H1?(ex?2ey?3ez)A/m，求H2。

電磁場習(xí)題解答

第 19 頁

?解：設(shè)y?0的區(qū)域中的磁導(dǎo)率、磁場強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為?

2、H2、???B2；y?0的區(qū)域中的磁導(dǎo)率、磁場強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為?

1、H1、B1。

由已知條件得：

H1z?3；

H1x?1；

B1y?H1y?1 由分解面條件得：

H2z?H1z?2；

H2x?H1x?0；B2y?B1y

將已知條件代入，得：

H2z?2?H1z?5；

H2x?H1x?1；

B2y??1H1y?2?1

而

H2y?B2y?2?2?1 ?2????????于是

H2?H2xex?H2yey?H2zez?(ex?21ey?5ez)A/m

?2

3－4－

3、已知電流分布為

??J?J0rezr?a

???。J0為常數(shù)，求矢量位A和磁感應(yīng)強(qiáng)度B（注A的參考點(diǎn)選為r?r0?a處）

??

解：設(shè)r?0的區(qū)域中的矢量磁位為A1，r?0的區(qū)域的矢量磁位為A2，則??A1、A2所滿足的微分方程分別為：

???A1???0J0rez

r?a 2?

?A2?0

r?a 2考慮到電流密度只有z分量，矢量磁位也只能有z分量，上兩可改寫為

?2A1z???0J0r

r?a

電磁場習(xí)題解答

第 20 頁

?2A2z?0

r?a 選圓柱坐標(biāo)系，上兩式變?yōu)?/p>

?A1z1?1?2A1z?2A1z

(r)?2????0J0r 22r?r?rr???z?A2z1?1?2A2z?2A2z

(r)?2??0

r?r?rr??2?z2由于電流密度不隨z和?變化，所以矢量磁位也不隨z和?變化，因此上述兩式可簡化為

?A1z1?(r)???0J0r

（1）r?r?r?A2z1?(r)?0

（2）r?r?r

（1）、（2）兩式的通解分別為

A1z???0J03r?C1lnr?C（3）9A2z?C3lnr?C（4）

定解條件：

附加條件：當(dāng)r?0時(shí)，A1z應(yīng)為有限值；參考點(diǎn)處矢量磁位為0，即A2zr?r0?0

分解面條件：A1zr?a??11?(??A2)?A2zr?a；(??A1)r?ar?a?0?0根據(jù)定解條件，得：

C1?0

（5）

C3lnr0?C4?0

（6）

電磁場習(xí)題解答

第 21 頁

??0J03a?C1lna?C2?C3lna?C4

（7）9?J111C（8）(?00a2?C1)???03a?0a即

C3lnr0?C4?0

??0J03a?C2?C3lna?C4

9??0J02C3a? 3a聯(lián)立上述三式解得：

C3???0J03?Ja；

C4?00a3lnr0； 33C2??0J03ra[1?3ln0] 9a??J?Jr?于是

A1?[?00r3?00a3(1?3ln0)]ez

99a??0J0r?[?r3?a3(1?3ln0)]ez 9a??J?J?A2?[?00a3lnr?00a3lnr0]ez

33?[?0J03r0?aln]ez 3r由柱坐標(biāo)中的旋度公式

??1?Az?A???Ar?Az?1?(rA?)?Ar??A?er(?)?e?(?)?er(?)

r???z?z?rr?r??

電磁場習(xí)題解答

第 22 頁

可得：

????J?A1z?B1???A1?e?(?)?00r2e?

?r3???0J0a3??A2z?B2???A2?e?(?)?e?

?r3r

3－6－

1、在磁導(dǎo)率??7?0的半無限大導(dǎo)磁媒質(zhì)中距媒質(zhì)分界面2cm有一載流為10A的長直細(xì)導(dǎo)線，試求媒質(zhì)分界面另一側(cè)（空氣）中距分界面1cm?處p點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。

解：此題如圖1所示，圖中h?2cm，h1?1cm，I?10A（設(shè)其方向和正z軸的方向一致）求空氣中的磁場的等效模型如圖2所示。圖中的

I????而

Hp?2?7?014?07I?I?I

?0?7?08?04?7?875?I??1i?I?i?i(A/m)2?(h?h1)42?(0.01?0.02)3?????

42Bp??0Hp?1.16?10i(Wb/m)

3—7－

2、有一截面為正方形的鐵磁鐲環(huán)，均勻繞有500匝導(dǎo)線，鐲環(huán)內(nèi)外

電磁場習(xí)題解答

第 23 頁

半徑分別為R1?6cm和R2?7cm，高h(yuǎn)?1cm，??800?0，求線圈的自感系數(shù)。

解：做一個(gè)半徑為r的圓，使此圓所在的平面在正方形鐵磁鐲環(huán)的兩個(gè)端面之間，且與端面平行，圓心在鐵磁鐲環(huán)的軸線上。

設(shè)線圈的匝數(shù)為n，根據(jù)安培環(huán)路定理，得

??

?H?dl?nI

l對于此題，在上述所做的圓上磁場強(qiáng)度的大小處處相等，方向沿圓的切線方向，于是上述積分的結(jié)果為

2?rH?nI

??n?I?nI?即

H?e?，B?e?

2?r2?r??R2n?I??磁通為

???B?ds??e??e?ds??SS2?rR1n?I?02?rdzdr

h

?n?I2???R1R2h0nI?hR21dzdr? lnr2?R1n2I?hR2線圈的磁鏈為

??n?? ln2?R1再由LI??，得

n2?hR25002?800?0?0.017

L??ln?ln

I2?R12?6?

電磁場習(xí)題解答

第 24 頁

5002?800?4??10?7?0.017?ln?0.0616H

2?6

3—7－

3、如圖所示，求真空中：（1）、沿Z軸放置的無限長直線電流和匝數(shù)為1000的矩形回路之間的互感；（2）、如矩形回路及其它長度所標(biāo)尺寸的單位，不是米而是厘米，重新求互感。

解：(1)、在x?0，y?0的半平面內(nèi)

B???0I?2?y(?i)

設(shè)互感磁通?m的方向如圖中的?所示，則

? 5 5I?0m?? 2 ? 0 2?y dz dy?5I?02?ln52 與線圈交鏈的總互感磁鏈為

?2500I?0m?N?m??ln52()而

M??mI?2500?0?ln(52)?9.163?10?4(H)（2）、如圖中的尺寸的單位為厘米時(shí)

電磁場習(xí)題解答

第 25 頁

M??m25?05?ln()?9.163?10?6(H)I?23－8－

1、求無限長同軸電纜單位長度內(nèi)導(dǎo)體和外導(dǎo)體之間區(qū)域內(nèi)所儲(chǔ)存的磁場能量。設(shè)內(nèi)導(dǎo)體半徑為R1，外導(dǎo)體很薄，半徑為R2，內(nèi)導(dǎo)體和外導(dǎo)體之間媒質(zhì)的磁導(dǎo)率為?0，電纜中的電流為I。

解：設(shè)同軸電纜的橫截面及內(nèi)導(dǎo)體中電流的方向如圖所示，則內(nèi)外導(dǎo)體之間的磁場強(qiáng)度為（取圓柱坐標(biāo)，使z軸和同軸電纜的軸線一致，其方向和I的方向相同）

????0I?I?e?，而

B??0H?e?

H?2?r2?r?0I21????H?B

得

wm??22 由

wm28?r而

Wm??10??02?R2R1?rdrd?dz??wm2?R2R110??02?R2R1?0I2drd?dz 28?r?0I2?8?2???001?0I21drd?dz?r8?2??012?0?0I2R2R2 lnd?dz?lnR14?R13 －8－

2、在題3 －7－2的鐲環(huán)線圈中，通以電流I?1A。求磁場能量：

??121（1）、用Wm?LI求解；（2）、用Wm??B?HdV求解。

22V解： 利用題3 －7－2的一些結(jié)果，有

??n?I?n2?hR2nI?

H? e?，B?e?，L?ln2?r2?r2?R

1電磁場習(xí)題解答

第 26 頁

1n2?hR22n2?hI2R2（1）、Wm?

lnI?ln22?R14?R15002?800?4??10?7?0.01?127ln?3.08?10?2(J)

?4?61??1hR22?nI??nI?（2）、Wm??H?BdV????e??e?rd?drdz

V0R01222?r2?r?n2I21hR22??n2I ????d?drdz?20R0124?r8?2???0R1hR22?01d?drdz r?hn2I2R2?ln?3.08?10?2(J)

4?R1

4—

1、長直導(dǎo)線中通過電流i，一矩形導(dǎo)線框置于其近旁，兩邊與直導(dǎo)線平行，且與直導(dǎo)線共面，如圖所示。

（1）、設(shè)i?Imcos(?t)，求回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢（設(shè)框的尺寸遠(yuǎn)小于正弦電流的波長）。

（2）、設(shè)i?I0，線框環(huán)路以速度v向右平行移動(dòng)，求感應(yīng)電動(dòng)勢。（3）、設(shè)i?Imcos(?t)，且線框又向右平行移動(dòng)，再求感應(yīng)電動(dòng)勢。

解：取電動(dòng)勢和磁通的方向如圖所示，選柱坐標(biāo)且使z軸與線電流重合，方向與電流的方向一致。

電磁場習(xí)題解答

第 27 頁

（1）、線圈不動(dòng)，電流隨時(shí)間變化：

?i?0?e?

B?2?r

???b0?c?aci?0??i?ba?ce??e?drdz?0ln 2?r2?c由于e和?符合右手螺旋關(guān)系，所以

e???b?Imd?di?ba?cc?a??(0ln)?0ln()sin?(t)dtdt2?c2?c

（2）、電流不變，線圈運(yùn)動(dòng)：

取積分路徑的方向和電動(dòng)勢的方向一致，則

???e??v?B?dl

l?

?[?(v?b0b?

??(v?0c?vt?a?I0?0??I???e?)?ezdz??(v?00e?)?erdr

c?vt2?(c?vt)2?rc?vt?a?I0?0I?????e?)?(?ez)dz??(v?00e?)?(?er)dr]

c?vt2?(c?vt?a)2?rb?

??(v?0b?I0?0??I0?0??e?)?ezdz??(v?e?)?(?ez)dz

02?(c?vt)2?(c?vt?a)

??

??

?bvI0?0??vI0?0??ez?ezdz??ez?(?ez)dz

02?(c?vt)02?(c?vt?a)bbvI0?0vI0?0dz???dz

02?(c?vt)02?(c?vt?a)bvI0?0b11(?)2?c?vtc?vt?a

（3）、電流和線圈的位置都隨時(shí)間變化：

電磁場習(xí)題解答

第 28 頁

?i?0?B?e?

2?r

???

e??b0?c?vt?ac?vti?0??i?ba?c?vte??e?drdz?0ln 2?r2?c?vt?bdd?di?ba?c?vta?c?vt??(0ln)??0?(iln)dtdt2?c?vt2?dtc?vt?0bda?c?vt?[Imcos(?t)ln] 2?dtc?vt

?????0bImd?{cos(?t)ln(a?c?vt)?cos(?t)ln(c?vt)} 2?dt?0bImv?{??sin(?t)ln(a?c?vt)?cos(?t)2?a?c?vtv} c?vt

??(t)lnc(?vt)?cos?(t)

??sin???0bIma?c?vt11?{?lnsin(?t)?v(?)cos(?t)} 2?c?vtc?vta?c?vt

??0.02sin(109t)A/m2，4—

2、已知一種有損耗媒質(zhì)中的電流密度J若媒質(zhì)c的??103S/m，?r?6.5，求位移電流密度。

解：用相量表示電流密度，則

??0.02/00

Jcm00.02/0?50??電場強(qiáng)度為

E ??2?10/0V/mm3?10?Jcm???E????E?電位移相量為 Dmmr0m

電磁場習(xí)題解答

第 29 頁

10?913?2?10?5/00??10?14/00C/m?6.5?36?36???j?D??j109?13?10?14/00?j1.149?10?6/00A/m2 而

?Dmm36?所以

?D?1.149?10?6sin(109t?900)A/m2

4－

5、由圓形極板構(gòu)成的平板電容器如圖所示，兩極板之間充滿電導(dǎo)率為?、介電常數(shù)為?、磁導(dǎo)率為?0的非理想介質(zhì)。把電容接到直流電源上，求該系統(tǒng)中的電流及電容器極板之間任意一點(diǎn)的坡印亭向量，并證明其中消耗的功率等于電源供給的功率。

解：忽略邊緣效應(yīng)后有

???r2??U0??Ur??r?E?(?ez)，H?(?e?)??e???0e?

d2?r22d電容中任意一點(diǎn)的坡印亭矢量為：

2????U0???U0r??U0r?S?E?H?ez?e???er 2d2d2dU電流為：

I?0??R2

d電源提供的功率為：

2U0Ps?U0I???R2

d電容消耗的功率為：

電磁場習(xí)題解答

第 30 頁

????Pc???S?ds??{?S?ds??ss1s2??S?ds??s3??S?ds}

上式中的S，S1，S2和S3分別是電容器的外表面、介質(zhì)與上極板的分界面、介質(zhì)與下極板的分界面和電容器的外側(cè)面。由于在介質(zhì)與導(dǎo)體的分界面處，導(dǎo)體一側(cè)的電場強(qiáng)度為0，所以

222???U0?U0?U0?2??Pc???S?ds???R(?e)?eds?Rds?R rr?s32d2s3s32d2d

4—

7、已知空氣中的電場強(qiáng)度為

??

E?0.1sin(10?x)cos(6??109t??z)ey

?求相應(yīng)的H和?。

11解： v???3?108m/s

?0?010?9?74??10?36??6??109?20?rad/ m

???8v3?10???

Em?0.1sin(10?x)e?j?zey

??????由

??E??j?B??j??H，得

?????????e?eeeeexyzxyz??????11?????1?????? Hm?j??Em?j?j0??????x?y?z?????x?z??E?0E?????0?ym?xmEymEzm???

????E??Eymym?j[?ex?ez]???z?x????1?j[?ex(0.1sin(10?x)e?j?z)?ez(0.1sin(10?x)e?j?z)] ???z?x??1?j[?ex0.1sin(10?x)(?j?)e?j?z?ez0.1?10?cos(10?x)e?j?z] ??0?0.1??[?exsin(10?x)?e?j?z?ez10?cos(10?x)e?j?z?j90] ????0.1?j?z?j?z?j900?[?esin(10?x)?20?e?e10?cos(10?x)e] xz9?76??10?4??10

1電磁場習(xí)題解答

第 31 頁

??1?j?z?j?z?j900?[?exsin(10?x)?2e?ezcos(10?x)e] 24??102??11?j?z?j?z?j900??exsin(10?x)e?ecos(10?x)e z2212??1024??10??1H?[?exsin(10?x)cos(6??109t?20?z)212??10?190cos(10?x)cos(6??10t?20?z?90)]A/m

?ez 224??10

6－2－

3、已知自由空間中電磁場的電場分量表達(dá)式為

??

E?37.7cos(6??108t?2?z)eyV/m

這是一種什么性質(zhì)的場？試求出其頻率、波長、速度、相位常數(shù)、傳播方向及?H的表達(dá)式。

解：此場為一種沿負(fù)z軸方向傳播的均勻平面波。

v3?108?1m f?3?10Hz，v??3?10m/s，???8f3?10?0?0818?6??108?2?rad/ m

???v3?108

Z0??0?12?0 ?0?37.7?H?cos(6??108t?2?z)ex

120??

?0.1cos(6??108t?2?z)exA/m

6－2－

4、某電臺(tái)發(fā)射600kHz的電磁波，在離電臺(tái)足夠遠(yuǎn)處可以認(rèn)為是平面波。設(shè)在某一點(diǎn)a，某瞬間的電場強(qiáng)度為10?10?3V/m，求該點(diǎn)瞬間的磁場強(qiáng)度。若沿電磁波的傳播方向前行100m，到達(dá)另一點(diǎn)b，問該點(diǎn)要遲多少時(shí)間才具有此10?10?3V/m的電場。

電磁場習(xí)題解答

第 32 頁

解：空氣可以視為理想介質(zhì)，設(shè)電磁波沿x方向傳播，因此

E?Emcos(2??6?105t??x)

設(shè)電磁波傳播到a點(diǎn)的時(shí)間為t1，a點(diǎn)的x坐標(biāo)為x1，則

Emcos(2??6?105t1??x1)?10?2

10?2即

Em? 5cos(2??6?10t1??x1)10?25于是

E?cos(2??6?10t??x)5cos(2??6?10t1??x1)根據(jù)理想介質(zhì)中磁場強(qiáng)度和電場強(qiáng)度的關(guān)系，有

E10?2H??cos(2??6?10t??x)5Z0120?cos(2??6?10t1??x1)當(dāng)t?t1，x?x1時(shí)，有

E10?2H??cos(2??6?105t1??x1)5Z0120?cos(2??6?10t1??x1)10?2??2.65?10?5A/m 120?設(shè)電磁波傳播到b點(diǎn)的時(shí)間為t2，b點(diǎn)的x坐標(biāo)為x2。依據(jù)題意可得

10?25?2 cos(2??6?10t??x)?10225cos(2??6?10t1??x1)即

cos(2??6?105t2??x2)?cos(2??6?105t1??x1)將x2?x1?100帶入上式，得

cos(2??6?105t2??(x1?100))?cos(2??6?105t1??x1)根據(jù)上式，可得

電磁場習(xí)題解答

第 33 頁

2??6?105?1008?1001?63?10???10s

(t2?t1)?5532??6?102??6?10

6－3－

1、均勻平面波在海水中垂直向下傳播，已知f?0.5MHz，海水的?r?80，?r?1，??4S/m，在x?0處

??

H?20.5?10?7cos(?t?350)ey

??求：（1）、海水中的波長及相位速度；（2）、x?1m處，E和H的表達(dá)式；（3）、由表面到1m深處，每立方米海水中損耗的平均功率。

解：由于????42??0.5?106?80?1036??9?1800，所以此時(shí)的海水為良導(dǎo)體。

（1）、??2?2????2?2?5m；

2??0.5?106?4??10?7? v?2?2?2??5?1055???106m/ s?7??24??10?4（2）、???????22??5?105?4??10?7?4??2.81m1/2

??

H?20.5?10?7e?2.81xcos(?t?350?2.81x)ey

??2??5?105?4??10?70

Z0?/45?/450?0.993/450?

?4??

E?20.5?10?7?0.993e?2.81xcos(?t?350?2.81x?450)(?ez)?

?20.36?10?7e?2.81xcos(?t?350?2.81x?450)(?ez)

電磁場習(xí)題解答

第 34 頁

在x?1處

??

E?1.226?10?7cos?(t?1501)(?ez)

??

H?1.234?10?7cos(?t?1960)ey

????（3）、S?E?H?20.36?10?7e?2.81xcos(?t?150?2.81x)(?ez)

?

?20.5?10?7e?2.81xcos(?t?350?2.81x)ey

?

?4.17?10?12e?5.62xcos(?t?150?2.81x)cos(?t?350?2.81x)ex ?

?2.085?10?12e?5.62x[cos(450)?cos(2?t?250?5.62x)]ex

? Sav?T?T0?2.085?10?12e?5.62x[cos(450)?cos(2?t?250?5.62x)]exdt

?

?2.085?10?12e?5.62xcos(450)ex

??

P??[?2.085?10?12cos(450)ex?(?ex)ds

s1??

??2.085?10?12e?5.62cos(450)ex?(ex)ds]

s

2??s12.085?10?12cos(450)ds??2.085?10?12e?5.62cos(450)ds

s2s1s2

?2.085?10?12?0.707?[?ds??

e?5.62ds]?1.47?10?12W/m3

6－3－

3、設(shè)一均勻平面電磁波在一良導(dǎo)體內(nèi)傳播，其傳播速度為光在自由空間波速的1‰且波長為0.3mm，設(shè)煤質(zhì)的磁導(dǎo)率為?0，試決定該平面電磁波的頻率及良導(dǎo)體的電導(dǎo)率。

解：

v?c?0.001?3?105m/s，而在良導(dǎo)體中：

??2?由上兩式得：

2?2?3?10?4，v??3?105

?????

電磁場習(xí)題解答

第 35 頁

8? ?9?10?8

??0?

2??9?1010 ?0?16?2即

22?81?100

?0????4?4?1???106S/m ?790?090?4??1099?1010?0?而

??，2?9?1010?0?9?1010?4??10?71????106?109Hz

f?2?4?4?97—

8、已知傳輸線在1GHz時(shí)的分布參數(shù)為：R0?10.4?/m；C0?8.35?10?12F/m；L0?1.33?10?6H/m，G0?0.8?10?6S/m。試求傳輸線的特性阻抗，衰減常數(shù)，相位常數(shù)，傳輸線上的波長及傳播速度。

解：特性阻抗

R0?j?L0Z0??G0?j?C010.4?j2??109?1.33?10?6?399.1?

0.8?10?6?j2??109?8.35?10?12衰減常數(shù)和相位常數(shù)：

??j??(R0?j?L0)(G0?j?C0)

?(10.4?j2??109?1.33?10?6)(0.8?10?6?j2??109?8.35?10?12)

?0.01315?j20.93

由此可見

??0.01315Np/m，??20.93rad/m

電磁場習(xí)題解答

第 36 頁

波速和波長：

v??v?3?108m/, s ???0.3m ?f7—4—

2、特性阻抗Z0?100?，長度為?/8的無損耗傳輸線，輸出端接有負(fù)載Zl?(200?j300)?，輸入端接有內(nèi)阻為100?、電壓為500?00V的電源。試求：（1）、傳輸線輸入端的電壓；（2）、負(fù)載吸收的平均功率；（3）、負(fù)載端的電壓。

解：（1）、傳輸線的輸入阻抗為

2?2?Zlcos(l)?jZ0sin(l)??

Zin?Z02?2?Z0cos(l)?jZlsin(l)

??(200?j300)cos()?j100sin()4?100??100cos()?j(200?j300)sin()44

?50(1?j3)

00500?0500?0520??

I??/45A 10100?50?j1501502/?4530??ZI??50(1?j3)?52/450A?372.68/-26.5V6

U1in13（2）、負(fù)載吸收的平均功率

由于傳輸線是無損線，所以負(fù)載吸收的平均功率等于傳輸線始端輸入的平均功率

P2?U1I1cos(?26.560?450)?277.85W（3）、負(fù)載端的電壓

????U?cos2?sin2?cos??sin?(l)?jZI(l)?U()?jZI()

U2101101??44??

電磁場習(xí)題解答

第 37 頁

2??]?2[50(1?j3)?52/450?j100?52/450] [U1?jZ0I12233250250/450?[1?j5]??5.1/450?78.690?425/?33.690V

?337—

17、長度為?/4的無損耗線聯(lián)接如題7—17圖。其特性阻抗Z0為50?。

?若要使電源發(fā)出最大功率，試決定集中參數(shù)B的值及電源內(nèi)阻。

Z2??2??解：Zlcos()?jZ0sin()Z2025in?Z0?4?4Zcos(2??2???Z? l(1?4)?jZ?j)0lsin(?4)

Y1(1?j)in?Z? in25當(dāng) YjB?1in?R時(shí)電源發(fā)出的功率最大，由此可得

01?j25?jB?1R

即 B?1S，R0?25? 025

電磁場習(xí)題解答

第 38 頁

第五篇：工程材料習(xí)題解答.doc

1-2假設(shè)塑性變形時(shí)材料體積不變，那么在什么情況下塑性指標(biāo)δ、ψ之間能建立何種數(shù)學(xué)關(guān)系。解：無頸縮情況下，L0S0＝L1S1 ……①δ＝（L1-L0）/ L0，ψ＝（S0-S1）/ S0 ……②

②代入①化簡得（δ+1）(1-ψ)=1 1-3 現(xiàn)有一碳鋼制支架剛性不足，采用以下三種方法中的哪種方法可有效解決此問題？為什么？①改用合金鋼；②進(jìn)行熱處理改性強(qiáng)化；③改變改支架的截面與結(jié)構(gòu)形狀尺寸。

答：選用第三種。因?yàn)楣ぜ膭傂允紫热Q于其材料的彈性模量E，又與該工件的形狀和尺寸有關(guān)。而材料的彈性模量E難于通過合金化、熱處理、冷熱加工等方法改變，所以選第三種。

l-5在零件設(shè)計(jì)與選材時(shí)，如何合理選擇材料的σp、σe、σs、σb性能指標(biāo)?各舉一例說明。答：σp：當(dāng)要求彈性應(yīng)力和彈性變形之間保持嚴(yán)格的正比關(guān)系時(shí)。σ工?σp

σe：工程上，對于彈性元件，要求σ工?σeσs：對于不允許有明顯塑性變形的工程零件，要求σ工?σσb：對塑性較差的材料，要求σ工?σb例如：σp-炮管、σe-彈性元件、σs-緊固螺栓、σb-鋼絲繩 1-6現(xiàn)有兩種低強(qiáng)度鋼在室溫下測定沖擊韌性，其中材料A的A K =80J，材料B的A K =60J，能否得出在任何情況下材料A的韌性高于材料B，為什么？ 答：不能。因?yàn)橛绊憶_擊韌性的因素很多。

1-7實(shí)際生產(chǎn)中，為什么零件設(shè)計(jì)圖或工藝卡上一般是提出硬度技術(shù)要求而不是強(qiáng)度或塑性值？ 答：這是由它們的定義、性質(zhì)和測量方法決定的。硬度是一個(gè)表征材料性能的綜合性指標(biāo)，表示材料表面局部區(qū)域內(nèi)抵抗變形和破壞的能力，同時(shí)硬度的測量操作簡單，不破壞零件，而強(qiáng)度和塑性的測量操作復(fù)雜且破壞零件，所以實(shí)際生產(chǎn)中，在零件設(shè)計(jì)圖或工藝卡上一般提出硬度技術(shù)要求而不提強(qiáng)度或塑性值。

2-1 常見的金屬晶體結(jié)構(gòu)有哪幾種：它們的原于排列和晶格常數(shù)有什么特點(diǎn)?。α—Fe、γ—Fe、Al、Cu、Ni、Pb、C r、V、Mg、Zn各屬何種結(jié)構(gòu)?

答：體心：α—Fe、C r、V 面心： γ—Fe、Al、Cu、Ni、Pb、密排六方：Mg、Zn 2-2已知γ-Fe的晶格常數(shù)要大于α-Fe的晶格常數(shù)，但為什么γ-Fe冷卻到912C轉(zhuǎn)變?yōu)棣?Fe時(shí)，體積反而增大？ 答：這是因?yàn)檫@兩種晶格的致密度不同，γ-Fe的致密度是74%，α-Fe的致密度是68%，當(dāng)γ-Fe冷卻到912C轉(zhuǎn)變?yōu)棣?Fe時(shí)，由于致密度變小，導(dǎo)致了體積反而增大。

2-5 總結(jié)說明實(shí)際金屬晶體材料的內(nèi)部結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。

答：金屬晶體內(nèi)原子排列總體上規(guī)則重復(fù)，常見體心、面心、密排六方三各晶格類型。但也存在不完整的地方，即缺陷，按幾何形態(tài)分為點(diǎn)、線、面缺陷。

3-1 如果其它條件相同，試比較在下列鑄造條件下，所得鑄件晶粒的大小；(1)金屬模澆注與砂模澆注；(2)高溫澆注與低溫澆注；(3)鑄成薄壁件與鑄成厚壁件；(4)澆注時(shí)采用振動(dòng)與不采用振動(dòng)；(5)厚大鑄件的表面部分與中心部分。

0

0

s 答：1前??；2后?。?前??；4前??；5前??； 3-2 下列元素在α—Fe中形成哪種固溶體？ Si，C，N，Cr，Mn，B，Ni 答：間隙：C，N，B 置換：Si，Cr，Mn，Ni 3-6 為什么鑄造合金常選用接近共晶成分的合金?為什么要進(jìn)行壓力加工的合金常選用單相固溶體成分的合金? 答：共晶成分的合金恒溫結(jié)晶，流動(dòng)性好，適合鑄造。單相固溶體成分的合金，塑性好。

３-補(bǔ)１、什么叫固溶體相？其結(jié)構(gòu)有何特點(diǎn)？性能如何？在合金中有何作用？舉一例說明。答：組成固態(tài)合金的組元相互溶解形成的均勻結(jié)晶相。

結(jié)構(gòu)：保持溶劑的晶格不變，溶質(zhì)以原子分散于溶劑晶格中，成分不固定，A（B）表示。性能：強(qiáng)度較純?nèi)軇┙饘俅螅苄?、韌性較好。作用：合金中為基本相，作基體相。舉例：如碳鋼中的鐵素體F。

３-補(bǔ)

2、已知A熔點(diǎn)600度與B熔點(diǎn)500度，在液態(tài)無限互溶；在固態(tài)300度時(shí)，A溶于B的最大溶解度為30%，室溫時(shí)為10%，但B不溶于A；在300度時(shí)，含40%B的液態(tài)合金發(fā)生共晶反應(yīng)?，F(xiàn)要求：

（1）、作出A--B合金相（2）、注明各相區(qū)的組答：

4-4 簡要比較液態(tài)異同之處。

答：同：都是結(jié)晶，需要△T，有形核、長大過程。異：液態(tài)結(jié)晶，液→固，△T可小些，無序→有序，相變。重結(jié)晶，固→固，△T較大，有序→有序，相變。

再結(jié)晶，只有變形金屬才可再結(jié)晶，是晶格畸變減輕、消失，破碎晶?！旰镁Я?，不是相變。4-5 金屬鑄件能否通過再結(jié)晶退火來細(xì)化晶粒？為什么？

答：不能。只有變形金屬才可再結(jié)晶，儲(chǔ)存能量是產(chǎn)生再結(jié)晶的前提。

8、鎢在1000℃變形加工，錫在室溫下變形加工，請說明它們是熱加工還是冷加工（鎢熔點(diǎn)是3410℃，錫熔點(diǎn)是232℃）？

解：鎢的再結(jié)晶溫度是：（3410＋273）×0.4-273＝1200℃

∵加工溫度小于再結(jié)晶溫度，∴屬于冷加工 錫的再結(jié)晶溫度是：（232＋273）×0.4-273＝-33℃ ∵加工溫度大于再結(jié)晶溫度，∴屬于熱加工

圖； 織。

結(jié)晶、重結(jié)晶、再結(jié)晶的4-9 用下列三種方法制造齒輪，哪一種比較理想?為什么?(1)用厚鋼板切成圓板，再加工成齒輪(2)用粗鋼棒切下圓板，再加工成齒輪；(3)將圓棒鋼材加熱，鍛打成圓餅，再加工成齒輪。（4）下料后直接擠壓成形。答：第四種。下料后直接擠壓成形，保留纖維組織。

4-１０、用一根冷拉鋼絲繩吊裝一大型工件進(jìn)入熱處理爐，并隨工件一起加熱到1000℃保溫，當(dāng)出爐后再次吊裝工件時(shí)，鋼絲繩發(fā)生斷裂，試分析其原因。

答：冷拉鋼絲繩是利用加工硬化效應(yīng)提高其強(qiáng)度的，在這種狀態(tài)下的鋼絲中晶體缺陷密度增大，強(qiáng)度增加，處于加工硬化狀態(tài)。在1000℃時(shí)保溫，鋼絲將發(fā)生回復(fù)、再結(jié)晶和晶粒長大過程，組織和結(jié)構(gòu)恢復(fù)到軟化狀態(tài)。在這一系列變化中，冷拉鋼絲的加工硬化效果將消失，強(qiáng)度下降，在再次起吊時(shí)，鋼絲將被拉長，發(fā)生塑性變形，橫截面積減小，強(qiáng)度將比保溫前低，所以發(fā)生斷裂。

５-１、分析含碳量ＷC分別為0.2%、0.45%、0.8%、1.2%的鐵碳合金在極緩慢冷卻時(shí)的組織轉(zhuǎn)變過程，繪出室溫組織示意圖并在圖上標(biāo)出組織組成物名稱。

答：

0.2%：A-F+A-F+P 0.45%：A-F+A-F+P 0.8%：A-P 1.2%：A-Fe3C+A-Fe3C+P 5-2 分析一次滲碳體、二次滲碳體、三次滲碳體、共晶滲碳體、共析滲碳體的異同之處。答：同：性能

異：一次滲碳體從液態(tài)中析出，為長條狀。二次滲碳體從Ａ中析出，為網(wǎng)狀。三次滲碳體從Ｆ中析出，為點(diǎn)狀。共晶滲碳體與Ａ共晶反應(yīng)生成，為塊狀。共析滲碳體與Ｆ共析反應(yīng)生成，為長條狀。

5-4 某倉庫中積壓了許多退火狀態(tài)的碳鋼，由于鋼材混雜不知其化學(xué)成分．現(xiàn)找出一根，經(jīng)金相分析后發(fā)現(xiàn)組織為珠光體和鐵素體，其中鐵素體占80％(體積分?jǐn)?shù))。問此鋼中碳的質(zhì)量分?jǐn)?shù)大約為多少？

解：組織為珠光體和鐵素體，所以是亞共析鋼，C全在P中，Wc=0.77%×20%=0.154% ５-3 根據(jù)鐵碳相圖計(jì)算：

(１)室溫下，Ｗc為0.2％的鋼中珠光體和鐵素體的相對量；(2)室溫下，Ｗc為１.2％的鋼中珠光體和二次滲碳體的相對量；(3)727℃共析反應(yīng)剛完成時(shí)，珠光體中鐵素體和滲碳體的相對量；(4)Wc為1．2%的鋼在1400℃、1100℃和800℃時(shí)奧氏體中的含碳量；(5)鐵碳合金中二次滲碳體和三次滲碳體的最大質(zhì)量分?jǐn)?shù)。解：（1）WP=0.2/0.77=26% WF=(0.77-0.2)/0.77=74%（2）WP=(6.69-1.2)/(6.69-0.77)=92.7% WFe3CⅡ=(1.2-0.77)/(6.69-0.77)=7.3%（3）WF=(6.69-0.77)/6.69=88% WFe3C=0.77/6.69=12%（4）1400℃為L+A，A中C%>1.2% 1100℃為A，A中C%=1.2% 800℃為A+ Fe3C，A中C%<1.2%（5）W Fe3CⅡMAX=(2.11-0.77)/(6.69-0.77)=22.6% W Fe3CⅢMAX=(0.0218-0.0008)/(6.69-0.0008)=0.3% ５-5 已知鐵素體的硬度為80HBS，滲碳體的硬度為800HBw，根據(jù)兩相混合物的合金性能變化規(guī)律，計(jì)算珠光體的硬度。為什么實(shí)際側(cè)得的珠光體的硬度都要高于此計(jì)算值? 解：WF=(6.69-0.77)/6.69=88% WFe3C=0.77/6.69=12% HB≈88%×80+12%×800＝166.4 滲碳體的強(qiáng)化作用。

5-6 現(xiàn)有形狀和尺寸完全相同的四塊平衡狀態(tài)的鐵碳合金，它們的含碳量Ｗc分別為0.20％、0.40％、1.2％、3.5％，根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)可用哪些方法來區(qū)別它們? 答：硬度。

5-7 根據(jù)鐵碳相圖解釋下列現(xiàn)象：

(1)在進(jìn)行熱軋和鍛造時(shí)，通常將鋼材加熱到1000—l250℃;(2)鋼鉚釘一般用低碳鋼制作；

(3)綁扎物件一般用鐵絲(鍍鋅低碳鋼絲)，而起重機(jī)吊重物時(shí)的鋼絲繩Ｗc分別為0.60％、0.65％、0.70％的鋼等制成；

(4)在1100℃時(shí)，Wc＝0.4％的碳鋼能進(jìn)行鍛造，而Mc＝4.0％的鑄鐵不能進(jìn)行鍛造；(5)在室溫下，現(xiàn)Wc＝0.8％的碳鋼比Wc＝1.2％的碳鋼強(qiáng)度高;(6)Wc＝1.0％的碳鋼比Wc＝0.5％的碳鋼硬度高;(7)鋼適用于壓力加工成形，而鑄鐵適于鑄造成形。

答：(1)在Ａ區(qū)(2)塑性好(3)前塑性好，后強(qiáng)度大(4)前在Ａ區(qū)，后含滲碳體多

(5)0.9％后強(qiáng)度下降(6)前含碳量大(7)前可成塑性好的Ａ，后共晶組織流動(dòng)性好。6補(bǔ)-1 示意畫出共析碳鋼的Ｃ曲線。6補(bǔ)-2 鋼Ａ化的過程怎樣？目的是什么？ 答：過程――

1、A形核；

2、A長大；

3、殘余滲碳體溶解；

4、A成分均勻化。目的――細(xì)小、均勻的A。

6補(bǔ)-3 根據(jù)Ｃ曲線分析高、中、低溫轉(zhuǎn)變的組織和性能。答：

1、高溫轉(zhuǎn)變（A1~550℃），P類轉(zhuǎn)變，擴(kuò)散型

粗P（A1~680℃）細(xì)P（680 ~600℃）－－Ｓ 極細(xì)P（600 ~550℃）－－Ｔ Ｐ層片間距越小，強(qiáng)度、硬度越高，塑性和韌性也變好。

2、中溫轉(zhuǎn)變（550 ~Ms240℃），B類轉(zhuǎn)變，半擴(kuò)散型。

B上（550 ~350℃），呈羽毛狀； B下（350 ~240℃），呈針片狀

低溫形成的B下，不僅具有高的強(qiáng)度、硬度和耐磨性，而且有良好的塑性和韌性。

3、低溫轉(zhuǎn)變（Ms~Mf），M類轉(zhuǎn)變，無擴(kuò)散型 M是C在α—Fe 中的過飽和間隙固溶體。隨著含碳增加，強(qiáng)度和硬度升高，低碳Ｍ不僅具有高的強(qiáng)度和硬度，而且有良好的塑性和韌性 6補(bǔ)-4 什么叫Ｍ？Ｍ轉(zhuǎn)變的條件和特點(diǎn)是什么？

答：M是C在α—Fe 中的過飽和間隙固溶體。M形成條件：＞Vk，＜ Ms

Ｍ轉(zhuǎn)變特點(diǎn)：①無擴(kuò)散相變；②速度極快；③變溫生成；④轉(zhuǎn)變不完全；⑤Ａ內(nèi)生成，先大后小。6補(bǔ)-5 退火和正火的主要目的是什么? 1）調(diào)整硬度以便于切削加工；

2）消除殘余應(yīng)力，防止鋼件在淬火時(shí)產(chǎn)生變形或開裂； 3）細(xì)化晶粒、改善組織以提高鋼的力學(xué)性能。4）為最終熱處理作組織上的準(zhǔn)備。6補(bǔ)-

6、回火的種類及其性能如何？

⑴.低溫回火（<200℃），得M回。性能：應(yīng)力減小，硬度變化不大。

⑵.中溫回火（300～400℃），得T回。性能：應(yīng)力基本消除，強(qiáng)度、硬度降低，塑、韌性上升。⑶.高溫回火（>400℃），得S回。性能：強(qiáng)度、硬度進(jìn)一步降低，塑、韌性進(jìn)一步上升。

6補(bǔ)-

7、過共析鋼淬火加熱溫度如何選擇？為什么？淬火加熱后的組織是什么？

答：過共析鋼淬火加熱溫度應(yīng)為Ac1+30~50℃，如大于Accm，則完全A化，淬火后為M+A＇，無Fe3C對耐磨性不利，如Ac1+30~50℃，組織為A+Fe3C，淬火后為M+Fe3C+ A＇少，滿足要求，淬火加熱后組織為A+Fe3C 6-2 確定下列鋼件的退火方法，并指出退火的目的及退火后的組織(1)經(jīng)冷軋后的15鋼鋼板，要求降低硬度；(2)ZG270—500的鑄造齒輪；(3)鍛造過熱的60鋼鍛坯；

(4)具有片狀滲碳體的 T12鋼坯。

答：(1)、再結(jié)晶退火，降低硬度，Ｆ＋Ｐ(2)、完全退火，細(xì)化晶粒，Ｆ＋Ｐ(3)、完全退火，細(xì)化晶粒，Ｆ＋Ｐ(4)、球化退火，使Fe3C 球化，Ｐ＋粒Fe3C ６-3 指出下列零件的鍛造毛坯進(jìn)行正火的主要目的及正火后的顯微組織。20鋼齒輪；(2)45鋼小軸；(3)T12鋼銼刀。答： 降低硬度，便于加工，Ｆ＋Ｐ 作為最終熱處理，獲得較好性能，Ｆ＋Ｐ 消除鍛造應(yīng)力，為后續(xù)工序準(zhǔn)備，Ｐ＋Fe3C 6-５

比較45鋼分別加熱到700℃、750℃和840℃水冷后硬度值的高低，并說明原因。答：700℃時(shí)，組織為F+P，水冷為F+P 750℃時(shí)，組織為F+A，水冷為F+M 840℃時(shí)，組織為A，水冷為M 故加熱溫度高，水冷硬度高。

6-6 現(xiàn)有一批絲錐，原定由T12鋼制成，要求硬度為60～64HRＣ。但生產(chǎn)時(shí)材料中混入了45鋼，若混入的45鋼在熱處理時(shí)，(1)仍按T12鋼進(jìn)行處理，問能否達(dá)到絲錐的要求?為什么?(2)按45鋼進(jìn)行處理后能否達(dá)到絲錐的要求？為什么? 答：（1）不能達(dá)到要求。45鋼淬火加熱溫度>A1時(shí)，組織為F+A，淬火后為F+M，軟硬不均，耐磨性差。（2）不能達(dá)到要求。按45鋼處理，淬火加熱溫度>A3時(shí)，組織為A，淬火后獲得粗針頭M，韌性差，同時(shí)殘余A體多，硬度不足，無Fe3C，耐磨性差。

6-7 甲、乙兩廠生產(chǎn)同一批零件，材料都是45A鋼，硬度要求220~250HBS，甲廠采用正火，乙廠采用調(diào)質(zhì)，都能達(dá)到硬度要求。試分析甲、乙兩廠產(chǎn)品的組織和性能有何區(qū)別？

答：甲廠正火組織為F+S，F(xiàn)e3C呈片層狀。乙廠調(diào)質(zhì)組織為回火索氏體，F(xiàn)e3C呈顆粒狀。在硬度相同的條件下，調(diào)質(zhì)的塑性、韌性更好些，因此乙廠工藝較好。

6-8 現(xiàn)有三個(gè)形狀、尺寸、材質(zhì)(低碳鋼)完全相同的齒輪。分別進(jìn)行整體淬火、滲碳淬火和高頻感應(yīng)加熱淬火，試用最簡單的辦法把它們區(qū)分出來。

答：用測硬度方法區(qū)分。低碳鋼整體淬火組織為F，硬度低不均；滲碳淬火得M+Fe3C（高C），硬度最高；高頻淬火為M（低C），硬度次之。

6-9現(xiàn)有低碳鋼和中碳鋼齒輪各一個(gè)，為了使齒面具有高的硬度和耐磨性，試問應(yīng)進(jìn)行何種熱處理?并比較它們經(jīng)熱處理后在組織和性能上有何不同? 答：低碳鋼：滲碳后淬火+低溫回火，表面達(dá)要求 中碳鋼：淬火+低溫回火，次之。6-10某一用45鋼制造的零件，其加工路線如下：

備料－鍛造－正火－粗機(jī)加工－調(diào)質(zhì)－精機(jī)械加工－高頻感應(yīng)加熱淬火＋低溫回火－磨削，請說明各熱處理工序的目的熱處理后的組織。

答：正火――降低硬度，便于加工； 調(diào)質(zhì)――獲得良好綜合性能； 高頻淬火＋低溫回火――表面獲得高硬度和耐磨性。

6-11生產(chǎn)中經(jīng)常把已加熱到淬火溫度的鉗工鑿子刃部投入水中急冷，然后出水停留一段時(shí)間，再整體投入水中冷卻。試分析這先后兩次水冷的作用。

答： 刃部入水急冷為淬火，得Ｍ＋Fe3C 出水停留一段時(shí)間為回火，得Ｍ’＋ Fe3C 再整體投入水中，為抑制繼續(xù)回火，保留回火組織。7補(bǔ)-

1、Me對淬火鋼的回火轉(zhuǎn)變有何影響？

答：1)提高回火穩(wěn)定性；2）產(chǎn)生二次硬化提高鋼的淬透性；3）有些Me影響高溫回火脆性。7補(bǔ)-

2、總結(jié)Me在鋼中的作用。答:Me存在鋼中可以 1）強(qiáng)化F（Me在F中）；2）提高淬透性（Me在A中）；3）提高回火穩(wěn)定性（Me在M中）；4）細(xì)晶強(qiáng)化（形成穩(wěn)定的的化合物）；5）有些Me影響高溫回火脆性。

7補(bǔ)-

3、總結(jié)滲碳鋼、調(diào)質(zhì)鋼、彈簧鋼、軸承鋼的性能要求，成分特點(diǎn)、熱處理特點(diǎn)、最終組織及常用鋼種。

答：

一、滲碳鋼

性能要求：表面硬而耐磨，心部強(qiáng)韌。成分特點(diǎn)：低碳，Cr等。

熱處理特點(diǎn)：滲碳后淬火＋低溫回火。最終組織：表面——M＇+碳化物+A＇少，心部——M＇或F+P。

常用鋼種：20、20Cr、20CrMnTi、18CrNiWA等

二、調(diào)質(zhì)鋼

性能要求：綜合性能好。成分特點(diǎn)：中碳，Cr、Mn、Si、Ni等。

熱處理特點(diǎn)：淬火＋高溫回火。最終組織：S＇ 常用鋼種：

45、40Cr等

三、彈簧鋼

性能要求：彈性強(qiáng)度高，屈強(qiáng)比高。成分特點(diǎn)：高碳中低的的部分，Cr、Mn等。熱處理特點(diǎn)：淬火＋中溫回火。最終組織：T＇ 常用鋼種：65Mn、60Si2Mn等

四、軸承鋼

性能要求：硬度高，耐磨性好，穩(wěn)定。成分特點(diǎn)：高碳，Cr等。熱處理特點(diǎn)：淬火＋低溫回火（淬火后冷處理，回火后時(shí)效）。最終組織：M＇ 常用鋼種：GCr15

7補(bǔ)-

4、高速鋼為什么要鍛造？鍛造后如何處理？得何組織？

答：打碎碳化物，成型。鍛造后等溫退火，得S+碳化物。7補(bǔ)-

5、高速鋼如何最終熱處理？為什么？是否屬調(diào)質(zhì)？為什么？

答：高溫度的淬火，使盡可能多的C、Me溶入A中，以保證性能，但不讓A長大。

高溫度的回火多次，盡可能在二次硬化作用最強(qiáng)的溫度范圍內(nèi)回火保證熱硬性；多次回火以盡量減少殘余A的量，得使用狀態(tài)組織為M＇+碳化物+ A＇少

不屬調(diào)質(zhì)，因該處理得的組織不是S＇。

7補(bǔ)-

6、不銹鋼抗蝕性好的原因是什么？A不銹鋼有何特點(diǎn)？ 答：Me加入后：

提高固溶體基體的電極電位；⑵.形成均勻單相組織；⑶.形成保護(hù)膜。A不銹鋼抗蝕性好，抗拉強(qiáng)度低，塑性好，但加工硬化傾向大，切削性差。7補(bǔ)-

7、某型號的柴油機(jī)的凸輪軸，要求凸輪表面有高的硬度（>50 HRC），而心部具有良好韌性，原來采用45鋼調(diào)質(zhì)處理再在凸輪表面進(jìn)行高頻淬火，最后低溫回火，現(xiàn)因工廠庫存的45鋼以用完，只剩15鋼，擬用15鋼代替。試說明：

原45鋼各熱處理工序的作用

改用15鋼后，仍按原熱處理工序進(jìn)行能否滿足性能要求？為什么？

（3）改用15鋼后，為達(dá)到所需要的性能，在心部強(qiáng)度足夠的前提下，應(yīng)采用何種工藝。答：（１）45鋼調(diào)質(zhì)，獲良好的綜合性能 表面淬火+低溫回火，使表面獲較高的硬度和耐磨性（2）改用15鋼后仍按原工藝，不能滿足性能要求。

因15鋼含C量低，調(diào)質(zhì)后綜合性能遠(yuǎn)不及45鋼，特別是強(qiáng)度和硬度。

改用15鋼后，應(yīng)采用滲碳工藝，滲碳后淬火+低溫回火處理，心部保持足夠的強(qiáng)韌性，表面具有較高的硬度。

7補(bǔ)-8 要制造齒輪、連桿、熱鍛模具、彈簧、冷沖壓模具、滾動(dòng)軸承、車刀、銼刀、機(jī)床床身等零件，試從下列牌號中分別選出合適的材料并敘述所選材料的名稱、成分、熱處理工藝和零件制成后的最終組織。

T10、65Mn、HT300、W6Mo5Cr4V2、GCr15Mo、40Cr、20CrMnTi、Cr12MoV、5CrMnMo 答：齒輪：20CrMnTi滲碳鋼；C%=0.2%,Cr,Mn,Ti<1.5%；滲碳＋淬火＋低溫回火；組織為回火馬氏體。連桿：40Cr調(diào)質(zhì)鋼；C%=0.4%,Cr<1.5%；調(diào)質(zhì)處理（淬火＋高溫回火）；組織為回火索氏體。彈簧：65Mn彈簧鋼；C%=0.65%,Mn<1.5%；淬火＋中溫回火；組織為回火托氏體。

冷沖壓模具：Cr12MoV冷變形模具鋼；C%>1%,Cr=12%,Mo,V<1.5%；淬火＋低溫回火；組織為回火馬氏體。

滾動(dòng)軸承：GCr15Mo軸承鋼；C%＝1%,Cr=1.5%,Mo<1.5%；球化退火＋淬火＋低溫回火；組織為回火馬氏體。

車刀：W6Mo5Cr4V2高速鋼；W%=6%,Mo%=5%,Cr%=4%,V%=2%；淬火＋560℃三次回火；組織為回火馬氏體＋碳化物。

銼刀：T10碳素工具鋼；C%＝1%；淬火＋低溫回火；組織為回火馬氏體＋碳化物。熱鍛模具：5CrMnMo熱變形模具鋼；C%=0.5%,Cr,Mn,Mo<1.5%；淬火＋高溫回火；組織為回火索氏體。機(jī)床床身：HT300灰口鐵；無需熱處理。

8-１、鋁合金的熱處理強(qiáng)化和鋼的淬火強(qiáng)化有何不同? 答：鋼的淬火強(qiáng)化是加熱得單相Ａ，Ａ中含Ｃ多，淬火得α過（無擴(kuò)散相變得到的α過為Ｍ），晶格畸變而強(qiáng)化。

鋁合金的熱處理強(qiáng)化是淬火得α過（鋁基固溶體），強(qiáng)度、硬度并不高，通過時(shí)效α過中析出第二相，造成晶格畸變而強(qiáng)化。

2、鋁合金是如何分類的? 答：按成分和工藝特點(diǎn)分

成分小于D點(diǎn)的合金——變形鋁合金(其中成分小于F點(diǎn)的不能熱處理強(qiáng)化)； 成分大于D點(diǎn)的合金——鑄造鋁合金。

8-3 簡述純鋁及各類鋁合金牌號表示方法、性能特點(diǎn)及應(yīng)用。答：LF 8補(bǔ)-

1、軸承合金的組織特點(diǎn)是什么？

答：主要有兩種組織，一種是軟基體+硬質(zhì)點(diǎn)，一種是硬基體+軟質(zhì)點(diǎn)。

8補(bǔ)-2.不同鋁合金可通過哪些途徑達(dá)到強(qiáng)化目的？答：鑄造鋁硅合金可通過變質(zhì)處理達(dá)到強(qiáng)化的目的。能熱處理強(qiáng)化的變形鋁合金可利用時(shí)效強(qiáng)化（固溶處理后時(shí)效處理）達(dá)到強(qiáng)化目的。

8補(bǔ)-3.何謂硅鋁明？它屬于哪一類鋁合金？為什么硅鋁明具有良好的鑄造性能？在變質(zhì)處理前后其組織及性能有何變化？這類鋁合金主要用在何處？答：鋁硅鑄造合金又稱為硅鋁明，由于含硅量為17%附近的硅鋁明為共晶成分合金，具有優(yōu)良的鑄造性能。在鑄造緩冷后,其組織主要是共晶體(α十Si),其中硅晶體是硬化相,并呈粗大針狀,會(huì)嚴(yán)重降低合金的力學(xué)性能,為了改善鋁硅合金性能,可在澆注前往液體合金中加入含鈉的變質(zhì)劑,納能促進(jìn)硅形核,并阻礙其晶體長犬,使硅晶體成為極細(xì)粒狀均勻分布在鋁基體上。鈉還能使相圖中共晶點(diǎn)向右下方移動(dòng),使變質(zhì)后形成亞共晶組織。變質(zhì)后鋁合金的力學(xué)性能顯著提高。

鑄造鋁硅合金一般用來制造質(zhì)輕、耐蝕、形狀復(fù)雜及有一定力學(xué)性能的鑄件,如發(fā)動(dòng)機(jī)缸體、手提電動(dòng)或風(fēng)動(dòng)工具(手電鉆)以及儀表外殼。同時(shí)加入鎂、銅的鋁硅系合金(如ZL108),在變質(zhì)處理后還可進(jìn)行固溶處理+時(shí)效,使其具有較好耐熱性和耐磨性,是制造內(nèi)燃機(jī)活塞的材料。

14補(bǔ)-

1、什么是失效？

答：零件在使用過程中，因外部形狀尺寸和內(nèi)部組織結(jié)構(gòu)發(fā)生變化而失去原有的設(shè)計(jì)功能，使其低效工作或無法工作或提前退役的現(xiàn)象即稱為失效。

14補(bǔ)-

2、失效形式有那幾種？

答：按零件的工作條件及失效的特點(diǎn)將失效分為四大類：即過量變形、斷裂、表面損傷和物理性能降級。對結(jié)構(gòu)材料的失效而言，前三種是主要的。

14補(bǔ)-

3、失效的原因是什么？ 答：(一)設(shè)計(jì) 結(jié)構(gòu)形狀不合理

(二)材料 一是選材不當(dāng)，這是最重要的原因；其二是材質(zhì)欠佳。

(三)加工 加工缺陷、組織不均勻缺陷(粗大組織、帶狀組織等)、表面質(zhì)量(刃痕等)與有害殘余應(yīng)力分布等。

(四)使用 零件安裝時(shí)配合不當(dāng)、對中不良等，維修不及時(shí)或不當(dāng)，操作違反規(guī)程均可導(dǎo)致工件在使用中失效。

14補(bǔ)-

4、選材一般遵循基本原則是什么？

答：選材一般應(yīng)遵循三個(gè)基本原則：使用性能、工藝性能和經(jīng)濟(jì)性能，它們是辯證的統(tǒng)一體。在大多數(shù)情況下，使用性能是選材的首要原則與依據(jù)。

一補(bǔ)－

1、什么是液態(tài)合金的充型能力?它與合金的流動(dòng)性有何關(guān)系? 答: 液體金屬充滿鑄型型腔，獲得尺寸精確、輪廓清晰的成形件的能力。合金的流動(dòng)性好，充型能力好。

影響充型能力：內(nèi)因－合金的流動(dòng)性（主要取決于成分）外因－澆注條件（溫度、速度）；鑄型（溫度、熱容量、結(jié)構(gòu)等）

一補(bǔ)－

2、液態(tài)合金的收縮分哪幾個(gè)階段？ 答：液態(tài)收縮、凝固收縮和固態(tài)收縮。一補(bǔ)－

3、縮孔、縮松是如何形成的？形成特點(diǎn)是什么？對鑄件的影響如何？

答：液態(tài)合金在冷凝過程中，若其液態(tài)收縮和凝固收縮所縮減的容積得不到補(bǔ)充，則在鑄件最后凝固的部位形成一些孔洞。大而集中的稱為縮孔，細(xì)小而分散的稱為縮松。

恒溫結(jié)晶或結(jié)晶溫度范圍窄的合金，易形成縮孔。結(jié)晶溫度范圍寬的合金，易形成縮松。

縮孔、縮松都會(huì)使鑄件的力學(xué)性能下降，影響致密性。一補(bǔ)－４、鑄造應(yīng)力是如何產(chǎn)生的？有何危害？如何防止？

答：鑄件在凝固以后的繼續(xù)冷卻過程中，若固態(tài)收縮受到阻礙，鑄件內(nèi)部即將產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力。如保留到室溫的殘余應(yīng)力即鑄造應(yīng)力。鑄造應(yīng)力使鑄件翹曲變形，甚至開裂。

盡量減小內(nèi)應(yīng)力，可采取同時(shí)凝固原則、壁厚均勻、改善充型條件等。

二補(bǔ)－１、壓力加工有何特點(diǎn)？答：優(yōu)點(diǎn)：改善金屬組織，提高力學(xué)性能；提高材料的利用率；塑性成型生產(chǎn)率高；獲得精度較高的零件。不足：不能加工脆性材料和形狀復(fù)雜的零件。

二補(bǔ)－２、何謂金屬的可鍛性？如何衡量？答：金屬材料接受壓力加工的難易程度。常用金屬的塑性和變形拉力衡量。

二補(bǔ)－３、影響金屬可鍛性的因素有哪些？舉例說明。答：內(nèi)因：金屬的成分、組織。外因：變形溫度、變形速度、應(yīng)力狀態(tài)和模具工具等。如低碳鋼的鍛造常加熱到1100℃，奧氏體狀態(tài)塑性好。

二補(bǔ)－４、纖維組織是怎樣形成的？它的存在有何特點(diǎn)？如何利用？

答：變形程度較大，晶粒沿變形方向拉長、壓扁，形成纖維組織出現(xiàn)各向異性，順纖維方向能承受較大的正應(yīng)力。讓零件工作時(shí)的正應(yīng)力方向與纖維方向一致，切應(yīng)力方向與之垂直；使纖維沿零件外形分布，而不被切斷。

二補(bǔ)－５、低碳鋼的鍛造溫度范圍如何確定？為什么？

答：根據(jù)鐵碳相圖初鍛一般在固相線以下100~200℃，不過燒、過熱；終鍛再結(jié)晶溫度50~100℃，保證鍛后再結(jié)晶。

二補(bǔ)－６、板材沖壓的基本工序有哪些？

答：分離工序：包括落料、沖孔、切斷；變形工序：拉伸、彎曲等。

二補(bǔ)－８、落料與沖孔的區(qū)別？答：落料沖下來的成為零件；沖孔沖下來的是廢料。

三補(bǔ)－１、何謂正接法、反接法？各有何特點(diǎn)？答：用直流焊機(jī)焊接時(shí)，當(dāng)工件接陽極，焊條接陰極稱直流正接；工件接陰極，焊條接陽極稱直流反接。三補(bǔ)－２、焊條的組成及其功用如何？

答：焊條由焊條芯和藥皮組成。焊條芯：傳導(dǎo)電流，填充填充金屬。

藥皮：穩(wěn)弧、造氣造渣，保護(hù)熔池，脫氧、去硫、滲合金元素。三補(bǔ)－３、按熔渣化學(xué)性質(zhì)焊條如何分類？各有何應(yīng)用特點(diǎn)？

答：根據(jù)焊條藥中氧化物（熔渣）化學(xué)性質(zhì)，分為酸性和堿性兩類。堿性焊條焊接工藝性差，焊接重要結(jié)構(gòu)件； 酸性焊條焊接工藝性好，焊接一般結(jié)構(gòu)件。

三補(bǔ)－４、焊接接頭的組成如何？各部分組織性能如何？ 答：接頭由焊縫金屬、熱影響區(qū)和熔合區(qū)組成。

焊縫金屬：鑄態(tài)細(xì)晶區(qū)和柱狀晶區(qū)，力學(xué)性能一般不低于母材。

熱影響區(qū)：靠近焊縫的母材由于熱傳導(dǎo)也有不同程度的溫度升高的區(qū)域，性能視程度不同而不同。熔合區(qū)：焊縫與熱影響區(qū)的過渡區(qū)，性能最差。

在熱影響區(qū)中，有過熱區(qū)、正火區(qū)、部分相變區(qū)，正火區(qū)性能最好。

三補(bǔ)－５、焊接應(yīng)力是如何產(chǎn)生的？答：焊接過程中對焊件的不均勻加熱和冷卻產(chǎn)生。