第一篇：初中數(shù)學教材中的數(shù)學思想

初中數(shù)學教材中的數(shù)學思想

徐州市九里區(qū)九里中學朱黎生

摘要：天得一而清，地得一而寧，萬物得一而生，數(shù)學的美美在其統(tǒng)一性與簡單性?；瘹w思想、數(shù)形結(jié)合思想、整體思想、函數(shù)思想、對應思想等不都是數(shù)學統(tǒng)一美的表現(xiàn)嗎？方程、函數(shù)、不等式之間是統(tǒng)一的，加、減、乘、除之間是統(tǒng)一的，減就是加，除就是乘。數(shù)與式之間是統(tǒng)一的，數(shù)與形之間是統(tǒng)一的。在數(shù)學統(tǒng)一美的統(tǒng)領(lǐng)下，各種數(shù)學思想各善其能。本文簡略探討了初中數(shù)學中的一些數(shù)學思想，這是數(shù)學教學的目的所在，也是學生數(shù)學能力的體現(xiàn)。其實，每一種數(shù)學思想都可以寫厚厚的一本書，又豈是本文浮光掠影式的一帶而過。

在2006年常州市武進區(qū)湖塘中學舉行的江蘇省青年教師優(yōu)質(zhì)課評比活動中，鄭君威先生講了這樣一句話：“一堂如果沒有數(shù)學思想的滲透，那么它就是一堂沒有品位的課?！笔前?！一堂好課就像一杯清茶，要留有口齒生津的余香；就像馬致遠的“枯藤老樹昏鴉，小橋流水人家，古道西風瘦馬”一樣，要留給人無限的遐想。就像中國的水墨山水，寥寥數(shù)筆卻留給人大量的言外之意、畫外之音。莊子說：“大道無言、大音稀聲”；聽了一堂好課，在靜思冥想中，細細體會知識背后所蘊含的思想，或許就會給我們帶來小小的快樂，一堂好課除了教給我們一些知識之外，最重要的是讓我們感受一些數(shù)學的思想。日本數(shù)學家和數(shù)學教育家米山國藏說：“學生在初中或高中所學到的數(shù)學知識，在進入社會后，幾乎沒有什么機會應用，因而這種作為知識的數(shù)學，通常在出校門后不到一兩年就忘掉了，然而不管他們從事什么業(yè)務工作，那種銘刻于頭腦中的數(shù)學思想方法，卻長期在他們的生活和工作中發(fā)揮著作用?！?/p>

那么初中數(shù)學教材中滲透了那些數(shù)學思想呢？

1、化歸思想

匈牙利著名數(shù)學家路莎·彼得在她的名著《無窮的玩藝》一書中對“化歸方法”作過描述：“如上所述的推理過程，對于數(shù)學家的思維過程來說是很典型的，他們往往不對問題進行正面的攻擊，而是不斷地將它變形，直至把它轉(zhuǎn)化為己經(jīng)能夠解決的問題。當然，從陳舊的實用觀點來看，以下的一個比擬也許是十分可笑的，但這一比擬在數(shù)學家中卻是廣為流傳的：‘現(xiàn)有煤氣灶、水龍頭、水壺和火柴擺在你面前，當你要燒水時，你應當怎么去做呢?‘往水壺里注滿水，點燃煤氣，然后把水壺放在煤氣灶上?！銓栴}的回答是正確的?，F(xiàn)把所說的問題稍作修改，即假設水壺里己經(jīng)裝滿了水，而所說問題中的其他情況都不變，試問，此時你應該怎樣去做?’此時被問者一定會大聲而頗有把握地說：‘點燃煤氣，再把水壺放上去?！_信這樣的回答是正確的，但是更完美的回答應該是這樣的：‘只有物理學家才會按照剛才所說的辦法去做，而數(shù)學家卻會回答：‘只須把水壺中的水倒掉，問題就化歸為前面所說的問題了?！睆倪@段話可以看出，化歸方法已經(jīng)成為了數(shù)學家們最典型的思維模式了”。

所謂“化歸”，從字面上看，可理解為轉(zhuǎn)化和歸結(jié)的意思。數(shù)學中把待解決的問題通過轉(zhuǎn)化，歸結(jié)到一類己經(jīng)能解決或者比較容易解決的問題中去，最終獲得原問題的解答的一種手段和方法。化歸方法用框圖可直觀表示為：

其中，問題B常被稱作化歸目標或方向，轉(zhuǎn)化的手段被稱為化歸途徑或化歸策

略。所以化歸包括三個基本要素，即化歸對象、化歸目標和化歸策略?；瘹w的方

向是：由未知到已知，由復雜到簡單，由困難到容易。

初中數(shù)學處處都體現(xiàn)出轉(zhuǎn)化的思想，如化繁為簡、化難為易，化未知為己知，化多元為一元，化高次為低次等，是解決問題的一種最基本的思想。在具體內(nèi)容

上，有加減法的轉(zhuǎn)化，乘除法的轉(zhuǎn)化，乘方與開方的轉(zhuǎn)化，添輔助線，設輔助元

等等都是實現(xiàn)轉(zhuǎn)化的具體手段。轉(zhuǎn)化思想是一種思維策略的表現(xiàn)，即我們常說的換個角度想問題。它是解決數(shù)學問題的重要思想，它要求我們能把握住問題的本

質(zhì)，能辨證地看待事物，能運用所學的知識把復雜的問題轉(zhuǎn)化為較簡單的問題解

決，把隱含的條件轉(zhuǎn)化為明顯的條件，把生疏的問題轉(zhuǎn)化為較熟知的問題解決。

嚴格說，初中的幾何證明只能是指出待證問題可以歸入哪個問題的證明或由哪個

已證的定理或結(jié)論來證明，實質(zhì)上是一種化歸過程。老老實實從公理、公設、定

義出發(fā)去證明每一個命題，既費時，又沒有必要，對初中學生來說有的甚至是不

可能達到的。等價轉(zhuǎn)化本身是數(shù)學中的很重要的內(nèi)容，可以把較為深奧的問題化

為較淺顯的問題，較復雜的問題轉(zhuǎn)化為較簡單的問題。學習數(shù)學時頭腦的靈活也

體現(xiàn)在這種等價轉(zhuǎn)化上，能把原題改為一個新的題目且使兩題的已知條件及結(jié)論

本質(zhì)上相同，做到此很不簡單。

例1：有雞、兔若干只同籠，已知共有頭12個，腿36條，問雞、兔各多

少?此題解法較多，我們可以用化歸方法，若雞、兔同時抬起一半腿，則有腿18

條，比頭數(shù)多6，問題很快解決。

例2：如圖，正方形的邊長為a，求圖中陰影部分面積。

分析：圖形不規(guī)則，換一個角度看，知陰影部分是由4個以正方形的邊長為

直徑的半圓疊加再減去一個正方形而形成。

有些問題如果直接解決難以入手，不妨換一個方向、角度或觀點來考慮，或

許能使問題變得更清晰、更明朗，這就是轉(zhuǎn)化思想。

2、符號化、方程與函數(shù)思想

符號化思想，方程思想和函數(shù)思想本來是三個不同的思想，它們各有側(cè)重點，符號化偏重于形式化、結(jié)構(gòu)化。方程思想相對于算術(shù)法，偏重于關(guān)注問題中的等

量關(guān)系、構(gòu)造方程，由解方程而達到問題解決。函數(shù)思想則偏重于事物的運動變

化，尋求變量之間的對應關(guān)系。但是，一方面，由于初中數(shù)學知識量畢竟有限，這三種思想的形成還有待學生在后繼學習中完成，另一方面，這三種思想存在著

有機的聯(lián)系，符號化是方程思想實現(xiàn)的基礎，而方程又可以看作是函數(shù)的特殊情

況，方程方法也是研究函數(shù)的有力工具。因此，這里把這三種思想方法放在一起。a、符號化思想

符號既可以表示數(shù)，又可以表示量；既可以表示未知數(shù)，又可以表示已知數(shù)；

既可表示常量，又可表示變量，還可以用符號表示運算、表示關(guān)系、表示語句、表示圖形。如新教材第三章《 字母表示數(shù)》中的“ 擺火柴棒”的實驗，就蘊

涵著用字母表示數(shù)的思想，如能先讓學生在具體實驗中計算一些具體的數(shù)值，啟發(fā)學生歸納出字母表示數(shù)的思想，認識到字母表示數(shù)具有問題的一般性，就

便于問題的研究和解決，由此就可產(chǎn)生從算術(shù)到代數(shù)的認識飛躍。學生領(lǐng)會了用

字母表示數(shù)的思想就可順利地進行以下內(nèi)容的教學：（1）用字母表示問題（代

數(shù)式模仿、列代數(shù)式）；（2）用字母表示規(guī)律（運算定律、計算公式、認識

數(shù)式通性的思想）；（3）用字母表示數(shù)來解題（適應字母式問題的能力）。b、方程思想

方程思想就是把問題轉(zhuǎn)化為利用方程或方程組求解。運用方程思想解題在數(shù)

學、物理、化學等學科中均有廣泛的應用。方程、函數(shù)、不等式關(guān)系緊密，是初

中階段數(shù)學的重要內(nèi)容和考查熱點，尤其是二次函數(shù)與二次方程。不等式反映的是不等量的關(guān)系，往往也用等量關(guān)系(函數(shù)、方程)去解決問題。在中考中，用方

程思想求解的題目隨處可見。同時，方程思想也是解幾何計算題的重要策略。

c、函數(shù)思想

世界上一切事物都是處在運動、變化和發(fā)展的過程中，這就要求我們教學中

重視函數(shù)的思想方法的教學。雖然函數(shù)知識安排在初三學習但函數(shù)思想已經(jīng)滲透

到初一、二教材的各個內(nèi)容之中。因此，教學上要有意識、有計劃、有目的地培

養(yǎng)函思想方法。讓學生逐漸形成以運動的觀點去觀察事物，并借助函數(shù)關(guān)系思考

解決問題。

3、數(shù)形結(jié)合思想

“數(shù)”和“形”是數(shù)學教學中既有區(qū)別又有聯(lián)系的兩個對象。在數(shù)學教學中，突出數(shù)形結(jié)合思想，有利于學生從不同的側(cè)面加深對問題的認識和理解，提供解決問題的方法，也有利于培養(yǎng)學生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的能力。例如初中代數(shù)中，正是借助于數(shù)形結(jié)合的載體------數(shù)軸，介紹數(shù)與點的對應關(guān)系，相反數(shù)，絕對值的定義，有理數(shù)大小比較的法則等，大大減少了學生學習這些知識的難度，因此數(shù)形結(jié)合的思想教學應貫穿于整個教學的始終。

“數(shù)”與“形”是同一個事物的兩個方面，以形判數(shù)，以數(shù)論形的思想方法就是數(shù)形結(jié)合法。數(shù)量問題有時借助于圖形可以很直觀地解決，反之，圖形問題有時轉(zhuǎn)化為數(shù)量問題可以很方便的解答。有些同學重視定理、公式的計算，可是不重視數(shù)形的結(jié)合，因此，學不好數(shù)學。曲線、圖象等是研究方程、函數(shù)的手段，給人以深刻的感性認識，有些難于計算或計算繁雜的題目只要畫一下圖形就一目了然，完全可以避免計算或減少計算量，尤其對于那些不要求運算過程的標準化題目更為適用。指導學生要想到數(shù)形結(jié)合的方法，更重要的是如何恰當?shù)剡x用圖形解決問題，不然就事倍功半。

例若x、y為正實數(shù)，且x?y?4,x2?1?y2?4的最小值是多少?

BE

解析：若能考慮到x2?1是以x、l為直角邊的直角三角形斜邊的長，y2?4是以y、2為直角邊的直角三角形斜邊的長，那么上述問題就變成了求兩條線段和的最值問題。

如圖，線段AB=4。P為AB上一動點。設PA=x，PB=y。CA?AB,DB?AB

A B為垂足，且CA= 1，BD=2，則PC+PD=x2?1+y2?4。易知當點P，C，D在同一條直線上時，PC+PD最小。作CE垂直DB的延長線于E。，易知EC =4ED =2十1 =3，故PC十PD =DC =32?42 =5故最小值為5。評析：此題難在對形如a2?b2的式子的理解，a2?b2表示以正數(shù)a，b

為直角邊的直角三角形的斜邊，看到這個式子應立刻在頭腦中產(chǎn)生這個直角三角形，這當然需要經(jīng)驗的積累。有了這個直角三角形，解決問題便有了思路。

4、分類討論思想

嚴格說，“分類討論思想”不是數(shù)學所特有的，是自然科學乃至社會科學研究中都用到的基本邏輯方法，由于它在數(shù)學中的重要性，這里把它作為數(shù)學思想方法提出來。初中數(shù)學中實數(shù)的分類、三角形的分類、方程的分類等等，都體現(xiàn)了這一思想。啟發(fā)學生按不同的情況去對同一對象進行分類，幫助他們掌握好分類的方法原則，形成分類的思想。從具體的教法上看，如對初一有理數(shù)的加法教學中，引導學生觀察、思考、探究，將有理數(shù)的加法分為三類進行研究，正確歸納出有理數(shù)加法法則，這樣學生不僅掌握了具體的“法則”，而且對“分類”有了深刻的認識，那么在較為復雜的情況下，利用掌握好的分類的思想方法，正確地確定標準，不重不漏地進行分類，從而使看問題更加全面。當數(shù)量大小不確定，或圖形的位置、形狀不確定時，常?？梢赃\用分類討論的思想來分析解決。

在進行分類討論時，我們必須遵循以下原則：

1、分類原則——不重復、不遺漏。由于學生在思考問題時有時帶有片面性或缺乏條理性，所以在解決問題過程中，往往違背這個原則。實際上，在教材中定理證明、例題、習題中都采用了分類思想，只要同學們認真鉆研教材，多思考，并注意解題后的回顧與總結(jié)，在分類時就會做到不重、不漏。

2、對復雜問題采用多級分類的方法討論，對一個復雜的問題有時進行一級分類，很難將問題討論清楚，這時需要對其中一類或幾類再進行分類，即多級分類。多級分類是一個難點，應注意：(1)每一級分類一定要把握好分類標準。(2)每一級里,要始終如一地按一個標準討論，同時每一級都要以“不重不漏”為原則。

例：解關(guān)于x的方程：a-bx=4-3x

分析：應根據(jù)除數(shù)不能為零進行分類討論，同時，涉及a、b兩個字母，需進行兩級分類討論。

解：a-bx=4-3x可整理為(b-3)x=a-

4a?4(1)當b≠3時，方程有唯一解x= b?

3(2)當b=3時，有兩種情況：

①a=4時，原方程的解是一切實數(shù),②a≠4時,原方程無解。

5、整體思想

所謂整體思想，就是把所考察的對象，作為一個整體來對待，而這個整體是各要素按一定的思路組合成的有機統(tǒng)一體。從整體上去認識問題，思考問題，是一種重要的思想方法，當然，這并不排斥把事物分解的重要性。在初中數(shù)學中，這種整體思想的例子不少，是一種相當重要的解題思想與策略。

例 ： 在一條平直公路的甲乙兩端，分別有A，B兩輛車同時勻速相向開出，在離甲端80km處兩車相遇，相遇后各自繼續(xù)駛向前方，到終端后又立即返回，結(jié)果在離乙端60km處兩車又迎面相遇，求甲乙兩點間公路的長。

分析：若用方程思想，所設的物理量較多，方程不好解。若將A，B兩車的運動過程視為一個整體如圖1所示，第一次相遇時，A，B兩車行駛的路程之和為一個全程，其中A車行駛了80km。到第二次相遇時，A，B兩車行駛的路程之和為三個全程，因兩車都勻速行駛，不難推出，此時A車應行駛了3 × 80 = 240km。又由圖看出，A車實際行駛了一個全程加60km，故有

s+60=240km，s=180km。

面對紛繁復雜的過程，有時不必考慮細節(jié)，而是將若干個過程視為整體，通盤考慮，定能化繁為簡。

6、此外還有空間思想、對應思想、概率思想等，不勝枚舉。

空間思想：如初一教材第一章《 豐富的圖形世界》 就需要學生通過不斷的觀察，在展開與折疊、切截等數(shù)學活動過程中，認識常見的基本幾何體及點、線、面等簡單的平面圖形，形成一定的空間思想，提高學生空間思維能力。在實際教學中，我充分調(diào)動學生的主觀能動性，給予足夠的空間和時間，通過每個學生自己的動手操作去體會新教材所安排的內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)新的問題。如在“面動成體”這一知識點上，我讓學生去觀察、思考“面動成體”的實例，并在課堂上充分發(fā)言進行討論，有的學生提到了“某些高檔賓館的旋轉(zhuǎn)大門，面動起來就成為圓柱體”?？臻g思想不同于數(shù)形結(jié)合思想，數(shù)形結(jié)合強調(diào)的是代數(shù)與幾何之間的打通，而空間思想強調(diào)的是對空間點、線、面關(guān)系的直覺。初中幾何教材主要注重學生兩方面能力的培養(yǎng)：一是邏輯推理能力，二是空間想象能力。

對應思想：對應本質(zhì)上反映了兩個集合的元素與元素之間某種關(guān)系，當兩個集合建立了某種對應時，這兩個集合的元素和元素之間就發(fā)生了某種關(guān)系，運用兩個集合元素和元素之間的對應關(guān)系來處理數(shù)學問題的思想就是對應思想。對應思想在初一教材中最典型的例子就是實數(shù)集與數(shù)軸上的點集的對應。函數(shù)和一元一次不等式（組）等章節(jié)中都存在著對應思想，如研究一元一次不等式解法可通過與一元一次方程解法對比進行教學，學生容易掌握，當研究一個集合的事物不方便時，可通過對應轉(zhuǎn)化為研究另一集合的事物，以達到研究原集合事物的目的，因此，對應思想架設了變難為易的橋梁。對應思想與函數(shù)思想有相同之處，它更加注重事物與事物之間的類比。

概率思想：初一新教材出現(xiàn)了《可能性》的新增內(nèi)容，從學生喜聞樂見的摸球游戲開始，通過實驗，使學生體驗有些事件發(fā)生的不確定性，并通過實例豐富對不確定事件的認識。所以我們在教學過程中，要適當滲透概率思想，使學生體會到事件發(fā)生的隨機性在日常生活中會經(jīng)常遇到，并對事件發(fā)生的可能性有較為深刻的認識，為今后進一步學習概率統(tǒng)計打下堅定的基礎。

第二篇：初中數(shù)學教材中分類思想的探討

初中數(shù)學教材中分類思想的探討

亭湖區(qū)黃尖初級中學郵編：224049

內(nèi)容提要: 中學數(shù)學的學習, 常常會運用到一些數(shù)學思想, 分類討論的思想方法在初中數(shù)學學習中有著廣泛應用.在數(shù)學概念教學中的分類思想的應用, 數(shù)學定理、公式、性質(zhì)和運算法則進行分類,圖形的位置的變化而進行的分類, 定理證明中的分類討論, 我們要把掌握分類思想,作為一項教學目標納入教學過程,提高學生的數(shù)學思考能力,在教學中要遵循循序漸進,適時滲透,逐步深化的原則,初始階段,可從學習熟知的數(shù)學分類入手,逐步提高.關(guān)鍵詞: 數(shù)學思想, 分類討論思想, 概念的分類, 數(shù)學定理、公式、性質(zhì)和運算法則的分類, 圖形位置變化的分類, 定理證明中的分類討論, 運用分類思想,解決數(shù)學問題，提高數(shù)學素養(yǎng)

在中學數(shù)學的學習過程中，我們常常會運用到一些數(shù)學思想，而數(shù)學思想是指現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人的意識之中，經(jīng)過思維活動而產(chǎn)生的結(jié)果，它是對數(shù)學事實與數(shù)學理論的本質(zhì)認識。首先，數(shù)學思想比一般的數(shù)學概念具有更高的抽象和概括水平，后者比前者更具體、更豐富，而前者比后者更本質(zhì)、更深刻；其次，數(shù)學思想、數(shù)學觀點、數(shù)學方法三者密不可分：如果人們站在某個位置、從某個角度并運用數(shù)學去觀察和思考問題，那么數(shù)學思想也就成了一種觀點。而對于數(shù)學方法來說，思想是其相應的方法的精神實質(zhì)和理-1-

論基礎，方法則是實施有關(guān)思想的技術(shù)手段。數(shù)學思想是分析、處理和解決數(shù)學問題的根本想法，是對數(shù)學規(guī)律的理性認識。

在初中階段對數(shù)學知識學習過程中，應將統(tǒng)領(lǐng)知識的數(shù)學思想和方法概括出來，增強學生對數(shù)學思想和方法的應用意識，從而令學生更透徹地理解所學的知識，提高獨立分析問題、解決問題的能力。這是鍛煉學生學會學習這種能力的重要途徑。

素質(zhì)教育的主要任務不僅是發(fā)展學生的智力，培養(yǎng)學生的能力，還要培養(yǎng)非智力因素和辯證唯物主義等思想，從根本上講就是要全面提高學生的“數(shù)學素養(yǎng)”，培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識。而數(shù)學思想方法就是增強學生數(shù)學觀念，形成“數(shù)學素養(yǎng)”，樹立創(chuàng)新意識的關(guān)鍵，她能使學生在未來的生活和工作中終生受益。新的數(shù)學課程標準認為掌握好數(shù)學思想方法，是培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識，使學生具有一定的數(shù)學素養(yǎng)的必要條件。掌握好數(shù)學思想方法可以使學生對數(shù)學更容易理解和記憶，如果把數(shù)學思想方法學好了，在數(shù)學思想方法的指導下運用數(shù)學方法駕馭數(shù)學知識，就能培養(yǎng)學生的數(shù)學能力，使數(shù)學學習變得更加容易，并能將所學到的知識和方法運用于今后的工作和生活之中。

初中數(shù)學中蘊含的數(shù)學思想方法很多，最基本的數(shù)學思想方法有：化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、方程思想、函數(shù)思想等。在這些基本思想方法中，分類討論的思想由于初中學生認知能力、思維習慣、知識水平和教學內(nèi)容的限制，學生在運用的過程中感覺到特別困難，但分類思想在中學數(shù)學中又有著極其廣泛的應用，有必要對其特別加以重視，下面我們就一同來看一看這種數(shù)學思想方法在初中

數(shù)學教材應用，以更好地利用數(shù)學教學來提高學生的素質(zhì)，使學生在今后的學習、生活中運用這種數(shù)學思想方法，來解決實踐中遇到的各種問題。

數(shù)學分類思想是在研究與解決數(shù)學問題時,根據(jù)數(shù)學對象的本質(zhì)屬性的異同點,將對象分為不同種類,然后逐類進行研究與解決,從而達到研究與解決問題的目的的一種思想方法。分類思想的掌握對研究和解決問題十分有益，因此是科學研究中最常用，最基本的思想方法之

一。它有利于培養(yǎng)和發(fā)展學生思維的條理性、縝密性、靈活性，使學生學會完整地考慮問題、化整為零地解決問題。

應用分類討論思想解決問題，必須保證分類科學、統(tǒng)一，不重復，不遺漏，并力求最簡捷。

分類思想有三個明顯特點，一是對什么東西分類，即確定分類的對象；二是按什么標準分類，即選擇分類的標準；三是分成哪幾類，即確定分類的結(jié)果。通過正確的分類，可以使復雜的問題得到清晰、完整、嚴密的解答。就分類討論的思想方法在初中數(shù)學教材中的應用，大致可以分成下面四種類型。

一、數(shù)學概念中的分類思想的應用

1、實數(shù)的分類：實數(shù)按定義可以分為有理數(shù)與無理數(shù)；而按大小又可分為正實數(shù)、0、負實數(shù)。在實數(shù)的應用中時常需要就實數(shù)的取值進行分類討論。

2、角的分類，小于180的角按大小可分成銳角、直角、鈍角等

3、三角形的分類：在三角形中按角的大小進行分類可以分為銳

角三角形、直角三角形，鈍三角形；而按邊的相等數(shù)來分又可以分成：

（1）三條邊都不相等，即一般三角形；（2）有兩邊相等，即等腰三角形；（3）有三條邊相等，即等邊三角形。在三角形中又以等腰三角形中的分類討論的題型最多。

4、四邊形的分類：在四邊形中按邊的平行關(guān)系可分為：①兩組

對邊都不平行，即一般四邊形；②只有一組對邊平行，即梯形③兩組對邊分別平行，即平行四邊形，而平行四邊形中又可分為一般平行四邊形和特殊平行四邊形：矩形、菱形、正方形等。

5、方程的分類，方程按未知數(shù)的個數(shù)可分成一元方程、二元方程、多元方程；按未知項的次數(shù)可分為一次方程、二次方程、高次方程等。在方程中常常對未知數(shù)前面的字母系數(shù)的取值分類討論。

6、函數(shù)的分類，初中數(shù)學中的函數(shù)可分成正比例函數(shù)、一次函

數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等。

二、根據(jù)數(shù)學定理、公式、性質(zhì)和運算法則進行分類

?a當a?0時

1、絕對值的化簡a???0當a?0時

??a當a?0時?

2、二次根式的化簡?a當a?0時?a2?a??0當a?0時 ??a當a?0時?

23、一元二次方程根的判別式，一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0),當△=b-4ac>0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=b-4ac=0時，2

2方程有兩個相等的實數(shù)根；當△=b-4ac<0時,方程無實根。

4、函數(shù)的增減性，（1）在一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，且k≠0）中，如果k>0，那么y的值隨x值的增大而增大；如果k<0，那么y的值隨x值的增大而減小。

（2）在反比例函數(shù)y=k／x（k為常數(shù)，且k≠0）中，當k>0時，雙曲線的兩個分支分別在第一、三象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x 增大而減?。划攌<0時，雙曲線的兩個分支分別在第二、四象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x 增大而增大。

5、不等式的性質(zhì)

不等式的性質(zhì)2不等式的兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊都乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變。

根據(jù)不等式這個性質(zhì)在不等式的兩邊都乘或除以一個數(shù)時需要考慮到這個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)。

三、根據(jù)圖形的位置的變化而進行的分類

1、點與直線的位置關(guān)系①點在直線上②點在直線外

2、直線與直線的位置關(guān)系：在同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系有①相交②平行。直線與直線的位置關(guān)系中分類討論的題型并不多見，但它本身就是一種分類。

3、點與圓的位置關(guān)系①點在圓外②點在圓上③點在圓內(nèi)。

4、直線與圓的位置關(guān)系①相離②相切③相交。

5、圓與圓的位置關(guān)系①外離②外切③相交④內(nèi)切⑤內(nèi)含

四、定理證明中的分類討論

圓周角定理證明中的分類，分三種情況進行討論。①圓心在角的一邊上；②圓心在角的內(nèi)部；③圓心在角的外部。

通過上述問題的討論,分類討論的思想方法在初中數(shù)學教材中有著廣泛的應用。在運用分類思想解題時主要步驟有：①分析題目中的已知條件，明確所要討論的對象，確定所要討論對象的全體；②確定分類標準，正確進行合理分類，做到不重不漏,并力求最簡；③對所分類型進行逐級討論、求解；④歸納小結(jié)，得出最后的結(jié)論。

當然課本中分類討論題型很多，在具體的題目中也許多類型，例如在三角形相似中由于對應關(guān)系的不明確也可以進行分類討論，在圖形運動中的題目也會有分類討論，在中考綜合題中也會穿插著許多分類討論的題目，因此有必要在今后的學習和教學的過程中，根據(jù)新課程標準的要求,我們要把掌握分類思想,作為一項教學目標納入教學過程,提高學生的數(shù)學思考能力,在教學中要遵循循序漸進,適時滲透,逐步深化的原則,初始階段,可從學習熟知的數(shù)學分類入手,逐步提高.當學生初步理解一些數(shù)學分類方法后,適時做好深化、歸納工作，可設計一些含有分類思想的習題，通過專項訓練，幫助學生總結(jié)一些常見的分類方法，逐步強化分類意識，養(yǎng)成善于分類的思維習慣，便于學生在以后的學習過程中能正確地運用這種思想方法解決好數(shù)學問題，并能使復雜的問題得到清晰、完整、嚴密的解答，這樣才能提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。

第三篇：初中數(shù)學教材分析

初中數(shù)學教材分析

一、初中數(shù)學教材分析

初中數(shù)學教材采用了四塊內(nèi)容交叉排版，螺旋上升的方式，由簡單到復雜，由低層到高層次，不斷深化，綜合發(fā)展。符合初中學生發(fā)展的特點，及學習數(shù)學的心理規(guī)律和需要。

（一）初中數(shù)學教材的特點

1、現(xiàn)代性：更新知識載體，滲透現(xiàn)代數(shù)學思想方法，引入了信息技術(shù)。

2、實踐性：聯(lián)系社會實際，貼近生活實際。

3、探索性：創(chuàng)造條件為學生提供自主活動，自主探索的機會，獲取知識技能。

4、發(fā)展性：面向全體學生，讓所有的學生獲得更多的數(shù)學知識，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，為學生的終身發(fā)展奠定良好的基礎。

5、趣味性：文字通俗，形式活潑，圖文并茂，趣味直觀。

（二）初中數(shù)學教材體系結(jié)構(gòu)特點

1、導圖與導入課的設置

每一章開始都設置了與本章內(nèi)容密切相關(guān)的導圖或?qū)胝n。目的在于引起學生對數(shù)學學習的興趣，從而渴望學數(shù)學、做數(shù)學。

2、欄目多樣化

設置了回憶、思考、觀察、探索、做一做、試一試、想一想等許多欄目，讓學生對數(shù)學學習有一種全新的體驗。給學生適當?shù)乃伎伎臻g，讓學生更多地參與數(shù)學活動，能更好地自主學習，體現(xiàn)了學生的主體地位。

3、閱讀材料豐富

閱讀材料與教材各塊內(nèi)容，緊密相聯(lián)，涉及面廣，信息量大。涉及了數(shù)學史料，實際生活，數(shù)學趣題，知識背景，擴大了學生的知識面，增強了學生對數(shù)學的興趣與應用意識，進行了人文精神的教育。

4、練習題，習題編制。教材的習題分為A、B、C三組，以滿足不同層次學生的需要。

5、增設了研究性課題,增設研究性課題學習，能給學生更多的發(fā)展空間。

（三）初中數(shù)學教材編寫的內(nèi)容特點

1、降低對繁雜的數(shù)學運算、代數(shù)運算、幾何證明的要求

2、淡化某些數(shù)學本質(zhì)的術(shù)語和概念。

3、幾何學習，從實物開始，聯(lián)系生活。

4、增加概率統(tǒng)計內(nèi)容，使學生能根據(jù)實際問題，收集數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)。

5、增加數(shù)學課程的技術(shù)含量

（四）初中數(shù)學教材內(nèi)容處理方式的特點

1、內(nèi)容的引入采用從實際問題入手聯(lián)系社會實際，貼近學生的生活方式來引入。

2、內(nèi)容的呈現(xiàn),創(chuàng)設自主探索學習情景和機會，增加探索，開放教材的編寫理念。

（1）教學目標,從獲取數(shù)學知識和能力為首要目標轉(zhuǎn)變?yōu)槭紫汝P(guān)注每一個學生的情感態(tài)度，價值觀的發(fā)展為首要目標。

（2）呈現(xiàn)方式問題情境——建立模型——解釋與拓展的基本模式來展示內(nèi)容。

3）學習方式由單純記憶、模仿和訓練，轉(zhuǎn)變?yōu)樽灾魈剿?，合作交流，與實踐創(chuàng)新。

（4）評價方式

由單純地考查學生的學習結(jié)果，轉(zhuǎn)變?yōu)殛P(guān)注學生學習過程中的變化與發(fā)展。

二、構(gòu)建教學模式，關(guān)注學生的學習方式

新教材內(nèi)容呈現(xiàn)方式是以問題情境——建立模型——解釋與拓展的基本模式來展開的。由此就可以構(gòu)建一種問題解決型的教學模式，① 創(chuàng)設問題、提出問題操作實驗、探索規(guī)律應用規(guī)律解決問題

② 問題情境探索交流解決問題歸納總結(jié)創(chuàng)新提高。

③ 問題情境探索交流綜合反思

比較貼近生活，動手操作性強的教材內(nèi)容，選用第一種類型。

能夠緊密聯(lián)系生活，數(shù)學知識又比較基礎的內(nèi)容，選用第二種類型。

對于探索性強，開放性強，或知識性強，或系統(tǒng)性強的有關(guān)內(nèi)容，選用第三種類型。

（一）創(chuàng)設情境教學，關(guān)注學生的情感興趣

1、用師生對話的形式，談數(shù)學之美。

2、用講故事的形式，談數(shù)學之雅。

3、數(shù)學應用之廣、貢獻之大。

（二）探索交流教學，關(guān)注學生的學習方式

1、學生自主學習，與教材交流。

2、小組合作學習，與伙伴交流。

3、師生交流，形成知識，獲取技能。

三、建立多種評價方式，促進學生全面發(fā)展

評價的目的是全面了解學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生的全面發(fā)展。同時也是教師反思和改進教學的有力手段。

1、評價主體采用多元相結(jié)合的方式。

將自我評價、伙伴評價、家長評價、教師評價以及社會有關(guān)人員的評價結(jié)合起來，全面而準確地反映學生的學習狀況。

2、評價途徑采用多條并存的方式。

書面考試：口頭考試，自編自解章節(jié)測驗題等方式，進行學習質(zhì)量形成性評價和終結(jié)性評價。

課堂觀察，課后訪談等方式，進行課情分析評價。

分析小論文、小實驗、小設計、小調(diào)查、小游戲等試，進行學生思維的深刻性及與他人合作交流情況的評價。

3、評價結(jié)果采用定性與定量相結(jié)合的方式。

4、評價能力采用實踐操作和解決問題相結(jié)合的方式

第二部分 體會一、一心想逃脫的人，卻選擇了主動上場

二、生平第一次感到課程有生命力，教育與生命聯(lián)系在一起

用新課程理念審視我們過去的教學思想和行為，就暴露了缺陷：第一課堂教學成為每一個學生的個人行為，學生間沒有交流合作；第二，學生自始至終是被動的；第二，衡量學生學會學習的標準是，能夠記住，理解特定的教材內(nèi)容，舉一反三，靈活應對“變式練習”，能夠在“題?！敝袏^力博擊，到達成功的彼岸。而實際只教會學生考試。究其原因，過去種種改革，只是單從教學方法上有所變更，而沒有動根本，課程沒改，只是修修補補，課程理念沒變。所以，改來改去，也只是換湯換藥，換標不換本。

新課程的教會學生學習，是把學習主動權(quán)歸還給學生。學生是學習的主人，自主學習是學生的天然權(quán)利，任何硬性灌輸和強制訓練都是侵犯學生學習主權(quán)的行為。

新課程的教學本質(zhì)是“對話”、是“交流”、是“溝通”，教學實際上是師生以教學資源為中介的交互影響過程，是一種特殊的人際交往活動過程。

新課程的教育價值觀，就是一切為了每一個學生的發(fā)展。關(guān)注人是新課程的核心理念。實現(xiàn)人人學有價值的數(shù)學，人人能獲得必需的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。

“生命是教育之本，是教育的核兒，是教育能夠生存存在的靈魂，教育只有從面對生命的角

度出發(fā)，才能展現(xiàn)出它的無盡魅力，也正是面對了生命，教師才有了他們事業(yè)的崇高，教育的神圣和崇高，就在于它和生命聯(lián)系在一起。這是詩?！?/p>

第四篇：淺談初中數(shù)學中

鄧州市初中數(shù)學優(yōu)秀論文

淺談初中數(shù)學教學中 “學案導學教學模式”的應用

鄧州市都司鎮(zhèn)二初中

張青海

2011年12月12日 聯(lián)系電話：***

淺談初中數(shù)學教學中“學案導學教學模式”的應用

鄧州市都司鎮(zhèn)二初中張青海

關(guān)鍵詞：“學案導學-交流展示-鞏固提高”“ 學案導學教學模式”；兩個轉(zhuǎn)變

摘要：“學案導學-交流展示-鞏固提高”簡稱“學案導學教學模式”。“學案導學教學模式”是指以教學案為載體，以教師的指導為主導，學生的自主學習為主體，師生互動合作完成教學任務的一種教學模式。它有三個突出的特點，實現(xiàn)了課堂的兩個轉(zhuǎn)變，培養(yǎng)了學生的自學能力，增強了學生的自信心師生間形成了民主寬容、親近信任、理解和諧的關(guān)系。

本學期我校教導處組織學校教師，在學習外地先進教學經(jīng)驗的基礎上，開發(fā)出了適合我校教學實踐的一種教學模式——“學案導學-交流展示-鞏固提高”簡稱“學案導學教學模式”?！皩W案導學教學模式”是指以教學案為載體，以教師的指導為主導，學生的自主學習為主體，師生互動合作完成教學任務的一種教學模式。學案導學改變了教師舊有的教學觀念，放棄了原有的“以教師為中心”的教學觀念，重新構(gòu)建起了“以學生為中心”，全面調(diào)動學生自主積極參與的新理念，積極推廣學案導學，樹立了教法適應學法的意識。

它的突出特點：

（一）學生真正成為學習的主人，講臺上的表演者，成為教學活動的主體；要求教師善于激發(fā)學生的求知欲，誘導他們主動探索。

（二）讓學生學在前面，教師給于必要的指導。

（三）使學生肯‘學’、會‘學’、樂‘學’，這是教學取得成功的內(nèi)因和根本途徑，教師誘導，‘導’得恰當，則是學生學得更快、更好的外因和條件。

經(jīng)過實踐，我們實現(xiàn)了課堂教學的兩個轉(zhuǎn)變，即學生的學習態(tài)度由“計劃式”向“市場式”轉(zhuǎn)變，學生有了自己的注意，自己選擇學習內(nèi)容和方法，改變了教師教什么學生就學什么的習慣；教師的教學由“注入式”向“開放式”轉(zhuǎn)變，教室走下講臺，來到學生中間，和學生相互研究，共同探討，共享成功；課堂內(nèi)容由“知識型”向“能力型”轉(zhuǎn)變，逐步培養(yǎng)了學生主動進行“預習、討論、歸納、練習、小結(jié)”的學習習慣。

經(jīng)過實踐，老師們驚訝的發(fā)現(xiàn)，這種教學模式培養(yǎng)了學生的自學能力，學生的自信心進一步增強，即使失敗也不灰心，表現(xiàn)出健康的心態(tài)和積極的行為。教師對“沒有差生，只有差別”有了越來越深刻地認識。更為重要的是，教師已從過去抱怨客觀或是怪學生和家長，或是懷疑自身能力等困惑和無奈中擺脫出來樹立了自信樂觀和對學生新人期待的態(tài)度。師生間形成了民主寬容、親近信任、理解和諧的關(guān)系。

任何教學方法都是由教師、學生、知識和知識載體這四個基本要素組成的。學導式教學法同樣離不開這四個要素的有機結(jié)合。這種教學模式具體操作如下：

（一）課前預習：

（二）課堂學習：。

（三）課后總結(jié)與反思。

一、課前預習：（1）要求教師在上課的前一天將學案發(fā)至學生手中，學生根據(jù)學案“預習指導”內(nèi)容進行課前預習；（2）學生在學案上寫出在預習過程中遇到的問題，以便在課堂探究中討論解決。教師要注意引導學生在自學中應用各種手段去發(fā)現(xiàn)疑難，提出問題，為學習新知識做好準備，也為教師的“導”提供依據(jù)。

二、課堂學習：是教學活動的主要戰(zhàn)場。包括：（1）出示學習目標，明確學習重難點；學案引導，自主學習；（2）預習檢查或交流，小組合作，共同提高；（3）課堂探究：包括自主學習，合作交流，展示講解三個環(huán)節(jié)。展示講解，張揚個性（4）鞏固提升，激勵成功。在課堂學習這一環(huán)節(jié)中，最重要的是合作交流和課堂展示環(huán)節(jié)，這個環(huán)節(jié)要求中等生和學困生必須參加。要強調(diào)學生的參與度，力求所有學生都有參與的機會。漲勢講解后其他組同學要及時進行質(zhì)疑和補充，也可以反問追問深層次探究問題。展示過程中既要重視學生對知識的歸納總結(jié)，還要關(guān)注學生的語言、神態(tài)、動作、情感、書寫等，目的是促進學生綜合素質(zhì)的提高。展示講解之后，有學生對課堂探究問題進行總結(jié)，梳理知識體系；學生總結(jié)不到位的，由老師進行補充。

三、課后總結(jié)與反思。課堂教學結(jié)束后，學生要在學后記的欄目下填寫學習心得，學習收獲等內(nèi)容。教師課后也要在教后記這一欄目下填寫交媾的感想以及有待趕緊的地方。用于集體備課時小組間交流，使經(jīng)驗得以積累，教訓和問題提煉成以后復習教學的重點和難點。

除上述三個基本環(huán)節(jié)外，還有輔助環(huán)節(jié)，如提示和小結(jié)。提示是指上課開始，教師導入新課時，要簡要地提出本節(jié)課的教學要求，要獨具匠心地讓學生明確學習目標，激發(fā)學生的學習情趣以鼓舞“士氣”。小結(jié)是指引導學生回顧本單元學過的知識,掌握知識間的內(nèi)在聯(lián)系或知識與操作的關(guān)系，從而做到把知識系統(tǒng)化，讓技能訓練化，同時還可發(fā)現(xiàn)各自的薄弱環(huán)節(jié)，及時補救。

以上各環(huán)節(jié)之間既密切聯(lián)系又各有區(qū)別,彼此之間互相制約，環(huán)環(huán)相扣，形成一個統(tǒng)一的有機整體。其中各個基本環(huán)節(jié)是“學案導學教學模式”的骨架,兩個輔助環(huán)節(jié)是“骨架”的補充，也是不可缺少的組成部分。學生自學是基礎，合作交流是助燃劑，教師點撥是點火器，鞏固提升是助推器。“學案導學教學模式”沒有固定模式，不能生搬硬套，應根據(jù)各學科的課程目標、教學任務、學習對象和學生自學能力等不同情況，具體地將其三個基本要素優(yōu)化組合。

下面結(jié)合本人教學實踐，談談“學案導學教學模式”在初中數(shù)學教學中的嘗試與體會：

一、營造和諧、民主、安全的教學環(huán)境和學習環(huán)境，激發(fā)學生學好數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識。

從心理學角度看，學生對知識的渴望、需求，是產(chǎn)生自主學習行為的動力源。動力源能否被引發(fā)為學習數(shù)學的動力，進而產(chǎn)生自學行為，這就取決于教師的如何引發(fā)和怎樣導向。由于學生的知識、智力和非智力因素不同，教師應針對學生的不同實際情況和不同需求，創(chuàng)設不同層次的教學情景，努力營造萌發(fā)創(chuàng)造欲望，創(chuàng)造熱情的心理環(huán)境，促使學生主動學習行為的產(chǎn)生。如讓學生預習《解直角三角形》這一章第一節(jié)測量時，教師不能死板地對學生進行作業(yè)布置,而可提出這樣的問題：不上樹你能量出樹高嗎？不過河你能量出河寬嗎？請看《解直角三角形》,它能告訴你妙計！教師的幾句話，能激起學生的求知欲。課后，我趁勢力導，讓學生去測量學校旗桿的高度。用的什么辦法呢？就是相似的知識——同一時刻旗桿的影長和人或物體的影長時成比例關(guān)系的。同學們根據(jù)測量的數(shù)據(jù)，計算出了旗桿的高度。和旗桿的真正高度相比，只有一點點的誤差。這樣，同學們就基本上認同了這種測量方法。又如讓學生預習二次函數(shù)時，可讓學生自己動手做如下實驗：準備一根長30cm的細鐵絲，制成長方形,讓每次長與寬的長度不同，問它們的面積會發(fā)生怎樣的變化？什么時候面積最大？你能做出最大面積的長方形嗎？為什么？請同學們參看“二次函數(shù)”。這樣做，既能培養(yǎng)學生的動手能力,又能使預習取得良好的實效。

二、注重人人參與，鼓勵積極思考，開展交流討論，培養(yǎng)學生動手、動腦、發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。

教學的目的不僅在于傳授知識，更重要的是培養(yǎng)學生的求知意識和創(chuàng)新能力，在學生掌握知識和思維方法的同時，教師要為之精心營造探求新知識的環(huán)境，使學生直接參與教學的全過程，學會發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題，開展問題，開展創(chuàng)造性的認知活動，這樣，才能讓學生主動，師生互動，教學生動，使教學活動產(chǎn)生最佳效應。l、讓學生動腦動手，學會自己觀察發(fā)現(xiàn)問題。如讓學生學習習近平行四邊形性質(zhì)時，先準備好大小不一的平行四邊形，讓學生動手測量邊的長度，角的度數(shù)。這樣，讓學生通過測量和觀察，發(fā)現(xiàn)對邊相等，對角相等的事實，實踐出真知，對平行四邊形性質(zhì)的理解就較透徹。

2、讓學生人人動口，參與講座，探求解決問題的方法。如教師提出平行四邊形一定有對邊相等、對角相等的性質(zhì)嗎？請大家想想看，討論討論。若是，又應怎樣加以證明？學生通過討論得到證明邊、角相等，只須證明三角形全等就行。這時老師再提出“如何把平行四邊形化成三角形呢”？連結(jié)對角線。通過討論，學生個個情緒高昂，教師適時予以點撥鼓勵，許多問題都能得到解決，學生也獲得了成功的喜悅。又如教師在定理公式的教學中不要過早下結(jié)論，而應引導學生參與探索，發(fā)現(xiàn)推導過程，搞清其中的因果關(guān)系。在復習近平行四邊形、矩形、菱形和正方形的性質(zhì)區(qū)別與聯(lián)系時我就設計了一個小短?。禾粑鍌€學生一個代表發(fā)問者，另外四人分別代表平行四邊形、矩形、菱形、正方形例如發(fā)問的學生說邊時，那四個學生按角色分別說出自己的特點，然后再問班級其余的學生衙門四個的邊有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？學生們很容易就打出了區(qū)別與聯(lián)系；然后再從角對角線對稱性三個方面一一闡述，學生們情緒高漲，印象非常深刻。這節(jié)課的教學效果好極了。

三、運用激勵性教育原則評價每一個學生，鼓勵學生大膽質(zhì)疑，培養(yǎng)學生開拓創(chuàng)新精神，要鼓勵學生學會批判性思維，能批判性地分析教材，大膽質(zhì)疑，善于發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，而不要把什么問題都歸入“只有一個正確答案”的模式中。這樣，才不致把學生的創(chuàng)造性想象力窒息在一個固定模式中，才能使學生解放思想，更好地培養(yǎng)學生批判意識和發(fā)現(xiàn)、提出問題的能力以及開拓創(chuàng)新的精神。

例如在講勾股定理的驗證方法時，教材上只給出了兩種證法，下去后我讓同學們上網(wǎng)查一查，有多少鐘證法。有的回去查完后說，“老師呀，原來有那么多種證法呀”有的同學還別出心裁的找來硬紙片剪裁拼湊來驗證，直觀而形象，學生印象還比較深，多好呀！老師動情地及時給予高度肯定與表揚,首先肯定這些同學善于觀察題目特點，提出自己簡捷解法,其次表揚他們敢不拘泥于教材，說出自己的看法，富有創(chuàng)新精神,同時告訴學生，希望同學們再接再厲，相信在日后的學習中會取得更加佳妙的成果。

正確評價每一位學生是學導式教學法實施的一個關(guān)鍵，作為教師，要注意保護學生的好奇心和求知欲，盡量多讓學生發(fā)表自己的意見，不要隨意否定學生的解題猜想。課堂上應減少對學生不必要的約束，不要將自己的標準強加給學生，應該看到，有些“后進生”往往操作能力強，想象豐富，思維發(fā)散而靈活。因此要寬容他們頑皮淘氣，欣賞學生的一得之見和特長表現(xiàn)，重視發(fā)掘這類“后進生”的創(chuàng)造天性，坦然接納學生的錯誤與失敗，幫助學生了解錯在什么地方，在關(guān)心和支持的氛圍下，讓學生從錯誤中獲得學習的機會，而一旦發(fā)現(xiàn)任何一個同學的“閃光點”，當老師的一定要珍惜這美好的火種，用激勵評價原則的催化劑去點燃它，讓它燃成熊熊的創(chuàng)新火焰。

鄧州市都司鎮(zhèn)二初中

張青海

2011年12月12日 聯(lián)系電話：***

第五篇：新課標初中數(shù)學教材目錄

新課標初中數(shù)學教材目錄（最新）

七年級上

第一章 有理數(shù)

第二章

第三章 整式的加減 一元一次方程

第四章 幾何圖行初步認識

七年級下

第五章

第六章

第七章

第八章

第九章

第十章 相交線與平行線 實數(shù)平面直角坐標系 二元一次方程組 不等式與不等式組 數(shù)據(jù)的收集整理與描述

八年級上

第十一章三角形

第十二章全等三角形

第十三章對稱軸

第十四章整式的乘法與因式分解 第十五章分式

八年級下

第十六章二次根式

第十七章勾股定理

第十八章平行四邊形

第十九章一次函數(shù)

第二十章數(shù)據(jù)的分析

九年級上

第二十一章一元二次方程

第二十二章二次函數(shù)

第二十三章旋轉(zhuǎn)

第二十四章圓

第二十五章概率初步認識

九年級下

第二十六章反比例函數(shù)

第二十七章相似

第二十八章銳角三角函數(shù)

第二十九章投影與視圖