第一篇：九年級基礎(chǔ)

1.責(zé)任的含義：責(zé)任是一個人應(yīng)當(dāng)做的事或不應(yīng)該做的某些事。P5 2.責(zé)任產(chǎn)生于：社會關(guān)系之中的相互承諾。P6 3.我們在社會生活中扮演不同的角色，每一種角色往往都意味著一種：責(zé)任。P7 4.誰對我負(fù)責(zé)？回答首先是：自己對自己負(fù)責(zé)。P9 5.社會責(zé)任感的集中表現(xiàn) ：不言代價與回報的奉獻(xiàn)精神。P16 6.國家處在困難時刻，更能考驗(yàn)公民的：責(zé)任意識。P23 7.我們負(fù)責(zé)任的表現(xiàn)：慎重許諾、堅(jiān)決履行諾言。P27 8.自覺承擔(dān)責(zé)任就是：我愿意承擔(dān)責(zé)任、我主動承擔(dān)責(zé)任，而不是被動地承擔(dān)責(zé)任。P28 9.中國的國際影響力日益提高，在國際舞臺上發(fā)揮著越來越重要的作用，一個什么樣的新的社會主義中國巍然屹立在世界東方：面向現(xiàn)代化、面向世界、面向未來。P32 10.當(dāng)今世界，國際局勢正在發(fā)生的深刻復(fù)雜的變化：世界多極化和經(jīng)濟(jì)全球化。P33 11.我國社會主義現(xiàn)代化事業(yè)取得了舉世矚目的巨大成就，彰顯了中國特色社會主義：巨大優(yōu)越性和強(qiáng)大生命力。P33

12.社會主義初級階段的主要矛盾：人民日益增長的物質(zhì)文化需要同落后的社會生產(chǎn)之間的矛盾。P35 13.立足基本國情，面對主要矛盾，國家的總?cè)蝿?wù)是：實(shí)現(xiàn)社會主義現(xiàn)代化和中華民族偉大復(fù)興。P3514.改革開放以來，我們?nèi)〉靡磺谐煽兣c進(jìn)步的根本原因，歸結(jié)起來就是：開辟了中國特色社會主義道路，形成了中國特色社會主義理論體系,確立了中國特色社會主義制度。P35 15.面對前所未有的發(fā)展機(jī)遇和風(fēng)險挑戰(zhàn)，我們要實(shí)現(xiàn)社會主義現(xiàn)代化和中華民族偉大復(fù)興，就要：始終高舉中國特色社會主義偉大旗幟，堅(jiān)定不移地走中國特色社會主義道理。P36 16.制定黨的基本路線的依據(jù)：我國正處于并將長期處于社會主義初級階段這一基本國情。P37 17.制定黨的基本路線的根本出發(fā)點(diǎn)：全國各族人民的根本利益。P37 18.黨的基本路線的核心內(nèi)容：以經(jīng)濟(jì)建設(shè)為中心，堅(jiān)持四項(xiàng)基本原則，堅(jiān)持改革開放。即“一個中心、兩個基本點(diǎn)”。P37 19.是興國之要，是我們黨、我們國家興旺發(fā)達(dá)和長治久安的根本要求：以經(jīng)濟(jì)建設(shè)為中心。P38 20.是立國之本，是我們黨、我們國家生存發(fā)展的政治基石：四項(xiàng)基本原則。P38 21.是強(qiáng)國之路，是我們黨、我們國家發(fā)展進(jìn)步的活力源泉：改革開放。P38 22.我國的基本國策：A對外開放、B計(jì)劃生育、C節(jié)約資源、D保護(hù)環(huán)境等。/ 4

儀隴縣觀紫初級中學(xué)校 九年級《思想品德》基礎(chǔ)知識記熟訓(xùn)練

23.改革開放以來我們?nèi)〉门e世矚目的輝煌成就，最根本的一條就是因?yàn)椋汉敛粍訐u地堅(jiān)持黨在社會主義初級階段的基本路線。P39 24.我國的一項(xiàng)基本政治制度：民族區(qū)域自治制度。P42 25.我國的社會主義新型民族關(guān)系：平等、團(tuán)結(jié)、互助、和諧。P42 26.我國處理民族關(guān)系的原則：民族平等、團(tuán)結(jié)和共同繁榮。P42 27.海內(nèi)外中華兒女的共同心愿是：實(shí)現(xiàn)祖國的完全統(tǒng)一。P44 28.為了最終完成祖國統(tǒng)一大業(yè)，黨和政府制定了一項(xiàng)基本方針：“一個國家、兩種制度”，簡稱“一國兩制”。P44 29.發(fā)展兩岸關(guān)系和實(shí)現(xiàn)和平統(tǒng)一的基礎(chǔ)：堅(jiān)持一個中國的原則。P45 30.實(shí)行對外開放自己發(fā)展的根本基點(diǎn)：獨(dú)立自主、自力更生。P49 31.我國人口現(xiàn)狀的基本特點(diǎn)：人口基數(shù)大、新增人口多、人口素質(zhì)偏低。P51 32.直接影響我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和人民生活水平的提高：人口過多和過快增長。P52 33.從本質(zhì)上講，人口問題就是：發(fā)展問題。P52 34.實(shí)行計(jì)劃生育的目的：控制人口數(shù)量、提高人口素質(zhì)。P53 35.實(shí)行計(jì)劃生育的具體要求：晚婚、晚育、少生、優(yōu)生。P53 36.我國的資源現(xiàn)狀（重要的國情）：自然資源總量大，種類多，但人均資源占有量少，開發(fā)難度大。長期以來，我國資源開放利用不盡合理、不夠科學(xué)，由此造成的浪費(fèi)、損失十分嚴(yán)重。P55 37.人類社會發(fā)展到今天，一系列的世界性問題已經(jīng)直接威脅到我們和子孫后代的生存：人口劇增、資源短缺、環(huán)境惡化、生態(tài)危機(jī)。P56

38.可持續(xù)發(fā)展的含義：就是既滿足當(dāng)代人的需求，而又不損害后代人滿足其需求的能力的發(fā)展。P57 39.可持續(xù)發(fā)展的要求：人類與自然和諧共處，認(rèn)識到自己對自然、社會和子孫后代應(yīng)盡的責(zé)任。P57 40.我國的發(fā)展戰(zhàn)略：A科教興國戰(zhàn)略、B可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略、C西部大開發(fā)戰(zhàn)略、D人才強(qiáng)國戰(zhàn)略、E三步走戰(zhàn)略等。41.面對世界人口、資源和環(huán)境問題，人類的共識：謀求可持續(xù)發(fā)展。P57 42.科學(xué)技術(shù)成為生產(chǎn)力中最活躍的因素，因此它是：第一生產(chǎn)力。P61 43.各國之間的經(jīng)濟(jì)和科技競爭歸根到底是：教育和人才的競爭。P62 44.實(shí)現(xiàn)社會主義現(xiàn)代化具有決定意義的一條，就是：把經(jīng)濟(jì)建設(shè)轉(zhuǎn)移到依靠科技進(jìn)步和提高勞動者素質(zhì)的軌道上來。P63 45.在整個社會主義現(xiàn)代化建設(shè)過程中，必須始終堅(jiān)持：教育優(yōu)先發(fā)展的戰(zhàn)略地位。P63 46.要進(jìn)一步推進(jìn)科教興國，就必須加強(qiáng)：科技創(chuàng)新和教育創(chuàng)新。P64 47.綜合國力競爭的決定性因素是：科技創(chuàng)新能力。P64 48.實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)振興和社會主義現(xiàn)代化的根本大計(jì)是：發(fā)展科技、教育。P64 49.中華文化能源遠(yuǎn)流長的原因是：文化的力量深深熔鑄在中華民族的生命力、創(chuàng)造力和凝聚力之中。P68 50.中華傳統(tǒng)美德具有的品質(zhì)：生生不息、歷久彌新。P69

51.民族文化的精髓：民族精神。P70 52.中華民族的偉大民族精神的核心：愛國主義。P71 53.中華民族的偉大民族精神：在五千多年的發(fā)展歷程中，形成了以愛國主義為核心的團(tuán)結(jié)統(tǒng)一、愛好和平、勤勞勇敢、自強(qiáng)不息的偉大民族精神。P71 54.鼓舞我們的民族迎難而上、團(tuán)結(jié)互助、戰(zhàn)勝強(qiáng)敵與困難的不竭動力：偉大民族精神。P71 55.新民主主義革命時期中華民族精神的體現(xiàn)：井岡山精神、長征精神、延安精神等。P72 56.新中國成立后中華民族精神的體現(xiàn)：大慶精神、“兩彈一星”精神、載人航天精神、勞模精神等。P72 57.以改革創(chuàng)新為核心的時代精神既使中華民族精神的內(nèi)涵更加豐富，又使民族精神在保持優(yōu)秀傳統(tǒng)的同時更具：現(xiàn)代氣息和時代風(fēng)貌。P72 58.民族文化是民族的：根，民族精神是民族的：魂。P73 59.人民行使當(dāng)家作主權(quán)力的機(jī)關(guān)：全國人民代表大會和地方各級人民代表大會。P76 60.我國的根本政治制度：人民代表大會制度。P76 61.我國的最高國家權(quán)力機(jī)關(guān)：全國人民代表大會。P77 62.依法治國的含義：依照憲法和法律的規(guī)定管理國家。P78 63.依法治國，就要堅(jiān)持法律面前人人平等，保證：有法可依，有法必依，執(zhí)法必嚴(yán)，違法必究。P78 64.依法治國的重要環(huán)節(jié)：依法行政。P79 65.國家的根本大法：憲法。P80 66.依法治國，首先是：依憲治國。P80 67.憲法規(guī)定國家生活中的：根本問題。P81 68.中華人民共和國的根本制度：社會主義制度。P81 69.其他法律的立法基礎(chǔ)和立法依據(jù)：憲法。P83 70.憲法具有最高的：法律效力。P83 71.公民政治權(quán)利的含義：憲法和法律規(guī)定的公民參加國家管理、參政議政的民主權(quán)利。P84 72.發(fā)現(xiàn)危害國家安全的行為及時向：國家安全機(jī)關(guān)或公安機(jī)關(guān)報告。P88 73.公有制經(jīng)濟(jì)包括：A國有經(jīng)濟(jì)B集體經(jīng)濟(jì)C混合所有制經(jīng)濟(jì)中的國有成分和集體成分。P92 74.國民經(jīng)濟(jì)的主導(dǎo)力量：國有經(jīng)濟(jì)。P92 75.集體經(jīng)濟(jì)是公有制經(jīng)濟(jì)的：重要組成部分。P93 76.非公有制經(jīng)濟(jì)是社會主義市場經(jīng)濟(jì)的：重要組成部分。P93 77.我國社會主義經(jīng)濟(jì)制度的基礎(chǔ)：公有制。P93 78.我國社會主義初級階段基本經(jīng)濟(jì)制度：公有制為主體，多種所有制經(jīng)濟(jì)共同發(fā)展。P93 79.我國社會主義初級階段基本經(jīng)濟(jì)制度確立的原因：是由我國社會主義性質(zhì)和初級階段國情決定的。P9

380.我國社會主義初級階段的分配制度：按勞分配為主體，多種分配方式并存。P95 81.社會主義的根本原則：共同富裕。P96 82.在滿足基本的物質(zhì)消費(fèi)需求后，我們更應(yīng)該注重自己精神上的需求，在消費(fèi)的過程中提升自己的：精神境界。P101

83.在當(dāng)代中國，發(fā)展先進(jìn)文化，就是發(fā)展：面向現(xiàn)代化、面向世界、面向未來的民族的科學(xué)的大眾的社會主義文化。P104 84.我們發(fā)展社會主義文化首要的和根本的要求，也是繁榮社會主義文化的根本保證是：牢牢把握先進(jìn)文化的前進(jìn)方向。P104 85.牢牢把握先進(jìn)文化的前進(jìn)方向，最根本的就是：必須堅(jiān)持馬克思列寧主義、毛澤東思想和中國特色社會主義理論體系在意識形態(tài)領(lǐng)域的指導(dǎo)地位。P104 86.社會主義精神文明建設(shè)的內(nèi)容包括：思想道德建設(shè)和教育、科學(xué)、文化建設(shè)。P105 87.發(fā)展先進(jìn)文化的重要內(nèi)容和中心環(huán)節(jié)：思想道德建設(shè)。P105 88.社會主義道德的核心：為人民服務(wù)。P105 89.社會主義道德的原則：集體主義。P105 90.社會主義道德的重點(diǎn)：增強(qiáng)誠信意識。P105 91.公民的基本道德規(guī)范：愛國守法、明禮誠信、團(tuán)結(jié)友善、勤儉自強(qiáng)、敬業(yè)奉獻(xiàn)。P105 92.先進(jìn)文化建設(shè)的基礎(chǔ)工程：發(fā)展教育和科學(xué)。P106 93.加強(qiáng)先進(jìn)文化建設(shè)的有效形式：精神文明創(chuàng)建活動。P107 94.我們的最高理想：實(shí)現(xiàn)共產(chǎn)主義。P112 95.我國各族人民的共同理想：把我國建設(shè)成為富強(qiáng)、民主、文明、和諧的社會主義現(xiàn)代化國家。P113 96.實(shí)現(xiàn)共同理想，是實(shí)現(xiàn)共產(chǎn)主義理想的：必要準(zhǔn)備和必經(jīng)階段。實(shí)現(xiàn)最高理想，是實(shí)現(xiàn)共同理想的：必然趨勢和最終目的。P113 97.我國現(xiàn)在達(dá)到的小康還是：低水平的、不全面的、發(fā)展很不平衡的小康。P116 98.艱苦奮斗集中表現(xiàn)為：創(chuàng)業(yè)精神。P123 99.理想總是指向未來，表現(xiàn)為：奮斗目標(biāo)，對人的行為有導(dǎo)向、驅(qū)動和調(diào)控的作用。P128 100.理想可以有很多，但通向理想的道路只有一條，那就是：腳踏實(shí)地、全力以赴。P131 101.終身學(xué)習(xí)要求我們珍惜：在學(xué)校學(xué)習(xí)的機(jī)會。P146

觀紫中學(xué)九年級政治備課組

2013年11月20日（初稿）

第二篇：九年級基礎(chǔ)1

第一單元要背誦的知識：

1、責(zé)任的含義

2、責(zé)任產(chǎn)生于社會關(guān)系之中的相互承諾

3、奉獻(xiàn)精神是社會責(zé)任感的集中表現(xiàn)

4、當(dāng)代青少年的歷史使命是什么？

在書本上找出以下問題的答案：

5、找出責(zé)任的來源有哪些？

6、對自己負(fù)責(zé)的表現(xiàn)有哪些？對自己負(fù)責(zé)有什么意義？

7、如何正確認(rèn)識代價與回報？----在書中找出答案。

8、為什么要關(guān)愛集體？如何關(guān)愛集體？

9、如何承擔(dān)社會責(zé)任？

10、熱心公益，服務(wù)社會的意義是什么？

11、如何熱心公益，服務(wù)社會？

12、如何做一個負(fù)責(zé)任的公民？

第三課要背誦的知識點(diǎn)：

1、中國的國際形象是和平、合作、負(fù)責(zé)任的國家。

2、我國還是發(fā)展中國家。

3、我國的基本國情——我國正處在社會主義初級階段。

4、我國的主要矛盾——人民日益增長的物質(zhì)文化需要同落后的社會生產(chǎn)之間的矛盾。

5、國家的根本任務(wù)——沿著中國特色社會主義道路，集中力量進(jìn)行社會主義現(xiàn)代化建設(shè)。

6、我國取得一切成績和進(jìn)步的根本原因——開辟了中國特色社會主義道路，形成了中國特

色社會主義理論體系。

7、中國特色社會主義理論體系包括鄧小平理論、“三個代表”、科學(xué)發(fā)展觀。

8、我國正處于社會主義初級階段的原因：P3

4黨的基本路線

1、基本路線的核心內(nèi)容——以經(jīng)濟(jì)建設(shè)為中心，堅(jiān)持四項(xiàng)基本原則，堅(jiān)持改革開放，即一

個中心，兩個基本點(diǎn)。

2、四項(xiàng)基本原則是立國之本；改革開放是強(qiáng)國之路。

3、發(fā)展中國特色社會主義偉大實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)，集中到一點(diǎn)，就是要毫不動搖地堅(jiān)持黨在社會

主義初級階段的基本路線。

4、改革是動力，發(fā)展是硬道理，穩(wěn)定壓倒一切。

5、民族區(qū)域自治制度是我國的基本政治制度

6、新型的民族關(guān)系——民族平等、團(tuán)結(jié)、互助、和諧。

7、處理民族關(guān)系的原則——民族平等地、團(tuán)結(jié)、共同繁榮。

8、實(shí)現(xiàn)祖國統(tǒng)一的基本方針——“一個國家、兩種制度”

9、兩岸關(guān)系和平發(fā)展的政治基礎(chǔ)——堅(jiān)持一個中國原則。

第三篇：九年級思想品德基礎(chǔ)練習(xí)參考答案

九年級思想品德練習(xí)參考答案

一、填充題

1．王亞平2.旅游3.改革4.納爾遜·曼德拉5.張虹

6.7.57.克里米亞8.兩或二9.核安全

二、單項(xiàng)選擇題

1．A2.B3.C4.B

三、不定項(xiàng)選擇題

1.ABC2.BC3.ABC4.AB5.ABC6 AC

四、辨別改錯題

1.（×）劃出 “物質(zhì)”改為“精神文化”

2.（√）

3.（×）劃出 “金融”改為“航運(yùn)”

4.（√）

五、問答與分析題

第1題

建設(shè)資源節(jié)約型社會要合理、充分、無浪費(fèi)地利用可貴的資源。（2分）要加快資源節(jié)約技術(shù)進(jìn)步，不斷提高資源利用效率。（2分）要大力發(fā)展循環(huán)經(jīng)濟(jì)，這是建設(shè)資源節(jié)約型社會的重要途徑。（2分）建設(shè)資源節(jié)約型社會就是要實(shí)現(xiàn)社會的可持續(xù)發(fā)展。（1分）

第2題

上述現(xiàn)象的出現(xiàn)是某些游客文明素質(zhì)不高的具體表現(xiàn)。我們認(rèn)為人的素質(zhì)的提高是現(xiàn)代社會對公民的必然要求。（2分）因?yàn)閲袼刭|(zhì)是一個國家綜合國力的重要體現(xiàn)，是國際競爭力的重要方面。人的思想道德素質(zhì)越高，其自身的能力和能量的發(fā)揮也就越大，對社會的貢獻(xiàn)也就越多。（2分）同時，人民生活的改善，不僅是指物質(zhì)生活的改善，還包括人民精神文化生活的改善和精神文明程度的提升，只有物質(zhì)和精神都富有，才是真正的富有，才能促進(jìn)人的全面發(fā)展。（2分）這些不文明現(xiàn)象也反映了部分游客缺乏社會公德與社會責(zé)任心，沒有盡到一個公民應(yīng)盡的社會責(zé)任，缺乏社會責(zé)任意識。（2分）這些現(xiàn)象還妨礙社會的有序、和諧，社會和諧需要依靠全社會共同建設(shè)。（2分）

第3題

1.甘祖昌將軍夫婦幾十年如一日，艱苦創(chuàng)業(yè)，無私奉獻(xiàn)，體現(xiàn)艱苦奮斗精神（2分）。今天我們?nèi)砸罅霌P(yáng)這種精神是因?yàn)槲覈F(xiàn)階段生產(chǎn)力水平還比較低，物質(zhì)基礎(chǔ)和文化基礎(chǔ)比較落后，要實(shí)現(xiàn)全面建成小康社會的目標(biāo)除了艱苦奮斗，別無它途。即使我們生活富裕了，艱苦奮斗仍是一種不可缺少的精神力量和崇高品德。（3分）每個人要在學(xué)業(yè)上、事業(yè)上有所建樹，都要有艱苦奮斗精神（2分）。

2.徐小平的事跡告訴我們?nèi)瞬懦砷L的途徑是多種多樣的。因?yàn)闊o論是讀普通高中，還是讀中專、職校，只要我們努力學(xué)習(xí)，都可以把自己培養(yǎng)成為社會需要的人才。同時也充分說明，人才的成長最終要在社會實(shí)踐和自身努力中來實(shí)現(xiàn)。（3分）?？茖W(xué)精神和創(chuàng)新精神是各類人才必備的基本素養(yǎng)。因?yàn)榭茖W(xué)精神最基本的要求是求真務(wù)實(shí)，科學(xué)的本質(zhì)就是創(chuàng)新，要不斷有所發(fā)現(xiàn)，有所發(fā)明。（3分）

第四篇：九年級物理 復(fù)習(xí)注重基礎(chǔ)

注重基礎(chǔ)，培養(yǎng)能力，適應(yīng)新變化

湛江市第二中學(xué)物理組

尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)，老師們，上午好！

非常感謝市教育局教研室，感謝陳主任來我校舉辦2008年湛江市九年級物理教學(xué)研討會，同時熱烈歡迎各位同行前來交流經(jīng)驗(yàn)！本人能代表我校物理組發(fā)言，和大家交流我校中考備考的一些認(rèn)識和做法，甚感榮幸！以下我的發(fā)言全當(dāng)拋磚引玉，不妥之處，敬請各位批評指正！

過去的一年中，在市教育局物理教研室的指導(dǎo)和關(guān)心下，我校物理組貫徹“面向全體，突出重點(diǎn)；統(tǒng)籌安排，分類推進(jìn)；團(tuán)結(jié)協(xié)助，再創(chuàng)佳績”的中考備考理念，按既定的方案努力落實(shí)。2007年 在我校中考考取省市重點(diǎn)中學(xué)310人，上線率達(dá)38.2%的大環(huán)境下，物理科也幸運(yùn)地獲得了平均分全市第一的好成績。

成績終歸過去，今年的中考又即將來臨。按照陳主任的指示，借此機(jī)會與各位同仁介紹一下我校近年來中考物理備考情況。我發(fā)言的題目是《注重基礎(chǔ)，培養(yǎng)能力，適應(yīng)新變化》。以下我將從兩方面進(jìn)行介紹。一是總復(fù)習(xí)之前的準(zhǔn)備工作；二是總復(fù)習(xí)過程。

一、總復(fù)習(xí)前的準(zhǔn)備工作

（一）做好備考復(fù)習(xí)計(jì)劃。

好的復(fù)習(xí)計(jì)劃能使整個初三復(fù)習(xí)工作有序進(jìn)行，達(dá)到忙而不亂、事半功倍的效果。我校物理備考計(jì)劃一般是根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)、經(jīng)過多次集體備課研究，反復(fù)修訂最后定稿的。復(fù)習(xí)計(jì)劃力爭做到符合當(dāng)前學(xué)生的實(shí)際，目標(biāo)具體，措施得力，避免大而空。計(jì)劃中每一步復(fù)習(xí)內(nèi)容均安排到周甚至到天，分工責(zé)任到人，做到每一節(jié)復(fù)習(xí)課都要相應(yīng)解決問題。中考復(fù)習(xí)書面計(jì)劃一般在總復(fù)習(xí)前兩周要發(fā)到每位老師手上，以便做好復(fù)習(xí)前的準(zhǔn)備。

（二）做好復(fù)習(xí)前準(zhǔn)備工作。

做計(jì)劃容易，落實(shí)計(jì)劃難。為了順利執(zhí)行復(fù)習(xí)計(jì)劃，進(jìn)入總復(fù)習(xí)前，我們會根據(jù)計(jì)劃 做好必要的準(zhǔn)備工作，以便總復(fù)習(xí)思路清晰、資料齊全，忙而不亂。為此我們從四個方面準(zhǔn)備。

1.認(rèn)真分析2008年考試說明 和《全日制義務(wù)教育物理課程標(biāo)準(zhǔn)》（當(dāng)然如果08年考試說明沒到，則以2007年考試說明為綱進(jìn)行研究）。重點(diǎn)把握考試要求、試卷結(jié)構(gòu)、難度值、必考知識點(diǎn)、必考知識點(diǎn)的考試題型、知識點(diǎn)考查的覆蓋率等等。例如光學(xué)部分，根據(jù)考試說明，考點(diǎn)要求有8個，分別有：光的直線傳播、光的反射、光的折射、平面鏡成像、凸透鏡成像及應(yīng)用、白光的組成、色光混合和顏料的混合現(xiàn)象。知識技能目標(biāo)主要以 了解認(rèn)識為主，部分有 “經(jīng)歷”的體驗(yàn)性要求。主要題型是填空、選擇和實(shí)驗(yàn)。其中實(shí)驗(yàn)主要有三個：探究光的反射規(guī)律、探究平面鏡成像特點(diǎn)和探究凸透鏡成像特點(diǎn)。根據(jù)考試說明要求，在復(fù)習(xí)過程中應(yīng) 以課本為綱，注重基礎(chǔ)，不能因?yàn)?幾何光學(xué)的邊沿知識較多，在復(fù)習(xí)中就盲目拓廣求深，增加復(fù)習(xí)的深度和廣度，加大學(xué)生復(fù)習(xí)難度。

2.認(rèn)真分析近三年中考試題，重點(diǎn)研究廣東省各地級市和湛江市中考物理試題，把握近年來中考命題趨勢和中考動向，把握中考命題的地方特色，甚至命題背景（例如2007年曾有高中老師命題，而今年 因?yàn)閺V東省大環(huán)境的影響，我市試題難度應(yīng)該會進(jìn)一步降低等等）。面對新變化，做好新準(zhǔn)備。這些都有利于我們在復(fù)習(xí)過程中把握方向，貫徹考試要求，讓學(xué)生了解 中考對自身的知識和能力的要求，同時增強(qiáng)學(xué)生自己把握重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的動力。

3.分析學(xué)生狀態(tài)，把握學(xué)生學(xué)習(xí)狀況。學(xué)情是動態(tài)的，不同時期的學(xué)生的基礎(chǔ)知識和基本能力不同，因此要對當(dāng)前學(xué)生 實(shí)際情況進(jìn)行客觀 細(xì)致的分析，了解他們的基礎(chǔ) 和學(xué)習(xí)能力，定好第一輪復(fù)習(xí)中 教學(xué)的進(jìn)度、廣度和深度，做好目標(biāo)定位。

4.根據(jù)制定的計(jì)劃，提前準(zhǔn)備好第一輪復(fù)習(xí)資料。計(jì)劃是集體的決定，一旦確定，不能隨便由個人更改，而應(yīng)貫徹落實(shí)。首先就是按計(jì)劃 分工合作，全力準(zhǔn)備好第一輪復(fù)習(xí)資料，絕不拖沓，共同維護(hù)好復(fù)習(xí)進(jìn)程。

二、總復(fù)習(xí)過程

根據(jù)我校實(shí)際情況，第一學(xué)期末將進(jìn)入全面總復(fù)習(xí)。近幾年來，我校一直堅(jiān)持四輪復(fù)習(xí)法。第一輪 全面復(fù)習(xí)打基礎(chǔ)，一般在四月中旬左右結(jié)束；

第一輪復(fù)習(xí)目的在于夯實(shí)“雙基”。我們以“考試說明”為標(biāo)準(zhǔn)，基本上按照課本單元順序進(jìn)行復(fù)習(xí)。做到三點(diǎn)：

1．緊扣“考試說明”，做到不遺不漏。中考試題變化多樣，但萬變不離本，物理知識的考查還是根源于課本。因此本輪復(fù)習(xí)將充分利用 復(fù)習(xí)前 對“考試說明”的分析結(jié)果，按照“考試要求”中的內(nèi)容，全面把握知識點(diǎn)，做到不遺不漏。復(fù)習(xí)中要見樹木，更要見森林，力求舉一反三，觸類旁通，建立相關(guān)的知識體系。由點(diǎn)到線，由線成網(wǎng)，力求知識結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化。注意挖掘知識概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，采用對比、類比等教學(xué)方法 讓學(xué)生吃透概念，夯實(shí)“雙基”。例如復(fù)習(xí)電流概念時，我們要把握電流的名稱、符號、單位、單位符號、單位換算、測量工具等等。而電學(xué)中概念還有電壓、電阻、電熱、電功率等等，均需要把握以上各方面內(nèi)容，如果能夠?qū)⑺麄兇饋眍惐葟?fù)習(xí)，學(xué)生就能更好的理解和區(qū)分，“雙基”也將把握更牢固。

2．挖掘教材，把握細(xì)節(jié)。第一輪復(fù)習(xí)我們緊貼教材，不因?yàn)椴皇侵锌紵狳c(diǎn)和重點(diǎn)就忽略。例如課本中插圖、表格和圖表等我們復(fù)習(xí)到位，它們中間往往都蘊(yùn)藏的一些物理知識與物理規(guī)律，借助這些知識 可以讓學(xué)生更好的理解課本知識。還有課本中的 “想想議議”、“動手動腦學(xué)物理”、“科學(xué)世界”等等，蘊(yùn)藏的物理知識 都有可能在中考中通過不同形式涉及到，讓學(xué)生見見面后 即使遇到也會處變不驚。因此本輪復(fù)習(xí)還要引導(dǎo)學(xué)生 認(rèn)真閱讀課本，從教材的高度來理解和審視所學(xué)過的內(nèi)容，加深對這些內(nèi)容的認(rèn)識和掌握，所謂溫故而知新。

3．改進(jìn)教學(xué)方法，提高學(xué)生興趣。第一輪復(fù)習(xí)因?yàn)榛A(chǔ)性強(qiáng)，復(fù)習(xí)課往往顯得 “枯燥無味”。總有一批學(xué)生很難進(jìn)入狀態(tài)，忽視基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)。因此，如果我們還按傳統(tǒng)的方法，只顧羅列知識點(diǎn)，復(fù)習(xí)就會陷入 事倍功半的僵局，老師、學(xué)生都怕復(fù)習(xí)。為此，教師在復(fù)習(xí)中 也要不斷更新復(fù)習(xí)理念。我們經(jīng)常利用集體備課研究對策，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，調(diào)動課堂氣氛，達(dá)到復(fù)習(xí)應(yīng)有的效果。其次盡量避免簡單的羅列知識，而是根據(jù)知識的系統(tǒng)性、針對性、典型性等特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生主動的“溫故知新”。另外在課堂中還要加強(qiáng)知識的應(yīng)用，加強(qiáng)物理知識與生產(chǎn)、生活實(shí)際的聯(lián)系，吸引學(xué)生注意力。這樣不僅可以達(dá)到 復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識的目的，還可以培養(yǎng)學(xué)生 應(yīng)用物理基礎(chǔ)知識 解決實(shí)際問題的能力。第二輪 專題復(fù)習(xí)理思路，一般兩至三周時間歸納復(fù)習(xí)；

第二輪復(fù)習(xí)的目的是構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，深化知識聯(lián)系，突破重點(diǎn)和難點(diǎn)，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。第一，梳理知識，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)。在這一輪復(fù)習(xí)中，我們力求控制難度，適當(dāng)拓展知識寬度，重點(diǎn)知識重點(diǎn)分析，對于難點(diǎn)各個擊破，使每一位學(xué)生在原有基礎(chǔ)上 都有一個明顯的提高。第二，一題多解，拓寬思路。本輪復(fù)習(xí)還應(yīng)根據(jù)知識的重點(diǎn)和難點(diǎn)，提高學(xué)生分析問題 和 解決問題的能力。一題多解 可以拓展學(xué)生思路，培養(yǎng)學(xué)生思維能力。同一道題如果能通過不同途徑處理，就盡量在課堂上 讓學(xué)生找出不同思路和方法加以解決。例如我們常見的例題：一只標(biāo)有“220V，40W”的燈泡在110V電壓下工作，其實(shí)際功率是多少？不同學(xué)生 利用不同方法解決這道題，但所用的時間差異也很大。利用最基本的電路規(guī)律和歐姆定律，先求電阻，在利用電功率公式 求實(shí)際功率，是學(xué)生最習(xí)慣 最有把握的基本方法，但往往用時最多，最基礎(chǔ)的也是繁瑣的。如果利用比例方法處理，往往事半功倍。甚至還有些同學(xué) 利用老師平時的結(jié)論，直接得出結(jié)果，更加省時。再如一些開放性設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)試題，如給定一些器材 進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，題目答案往往很多，只需要學(xué)生提供2到3種方法?？墒菍?shí)際中很多學(xué)生很不適應(yīng)這類題，想一個方法都很難。就像路多了，反而不知道走那條路。這時候應(yīng)該在課堂上給夠時間，引導(dǎo)學(xué)生解放思想，通過提示多思考、多設(shè)計(jì)方案，提高自己分析問題和解決問題的能力。

第三輪 強(qiáng)化訓(xùn)練補(bǔ)漏缺，這輪復(fù)習(xí)大約利用一個月左右時間進(jìn)行題型訓(xùn)練和模擬訓(xùn)練

第一階段進(jìn)行題型訓(xùn)練。即按照選擇題、填空題、實(shí)驗(yàn)題、計(jì)算題和綜合能力題 進(jìn)行解題指導(dǎo)和強(qiáng)化訓(xùn)練。這一階段實(shí)際上也可以理解為第二輪專題復(fù)習(xí)的第二階段，因?yàn)檫@也屬于分題型的專題復(fù)習(xí)。在這輪復(fù)習(xí)中 我們對基礎(chǔ)題和綜合題應(yīng)采取不同的訓(xùn)練策略。

（一）在選擇、填空等基礎(chǔ)專題方面，切實(shí)讓學(xué)生明確幾個要點(diǎn)：

1、必考題型有哪些，如估測題等；

2、熱點(diǎn)題型，如課本插圖、電路故障題、電路分析題等；

3、解題方法歸納，如排除法、特殊值法、極限法等等；

4、填空題常見問題，如單位不寫、計(jì)算失誤、物理名詞寫錯等等。以便有重點(diǎn)有方法的進(jìn)行復(fù)習(xí)。

（二）重視實(shí)驗(yàn)復(fù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生能力。物理是以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的 一門學(xué)科，新課標(biāo)中 最重要的一點(diǎn) 就是更加注重學(xué)生的 科學(xué)探究能力的培養(yǎng)?？荚囌f明中 考試內(nèi)容和基本要求的第一部分 就是“科學(xué)探究”。近幾年的中考題中 都增加了對學(xué)生實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Φ目疾?，從?nèi)容上看，不僅是考學(xué)生實(shí)驗(yàn)，也包括課堂演示實(shí)驗(yàn)內(nèi)容；從考查形式看，不僅是考查實(shí)驗(yàn)步驟，實(shí)驗(yàn)結(jié)論，也包括實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)結(jié)論、數(shù)據(jù)處理、分析比較、實(shí)驗(yàn)填空、列表作圖等。因此實(shí)驗(yàn)專題復(fù)習(xí)要作為一個重中之重。復(fù)習(xí)過程中盡量引導(dǎo) 甚至幫助學(xué)生歸納實(shí)驗(yàn)考點(diǎn) 并進(jìn)行分類，如可以分為操作型實(shí)驗(yàn)、測量型實(shí)驗(yàn)、探究型實(shí)驗(yàn)和設(shè)計(jì)型實(shí)驗(yàn)，再將課本上所有實(shí)驗(yàn)進(jìn)行歸類，根據(jù)考試說明中 考點(diǎn)要求，各個擊破、一一掌握。

（三）強(qiáng)化計(jì)算方法、分析綜合能力解題技巧。力學(xué)、電學(xué)和熱學(xué)部分 涉及到的計(jì)算部分很多，需分類進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練。另外也要?dú)w納好電力、電熱等綜合題的解題方法。綜合能力題 要重點(diǎn)去挖掘各省市出現(xiàn)的新題，把握湛江本地特色，了解能源、環(huán)保等方面新聞等等，為中考做準(zhǔn)備。本輪第二階段 進(jìn)行模擬強(qiáng)化訓(xùn)練。模擬訓(xùn)練不等于題海戰(zhàn)術(shù)。首先我們要將上一各省市中考試題中新題進(jìn)行帥選，做好編輯，并在訓(xùn)練題中體現(xiàn)出來。其次，根據(jù)近幾年 湛江中考物理試題和本中考 動向，共同編輯3到5套模擬試題進(jìn)行強(qiáng)化。當(dāng)然還得好好把握市教育局模擬試題。試題不要多而要精，要讓每一套題發(fā)揮其有效的作用。當(dāng)然除了讓學(xué)生認(rèn)真做題之外，教師更應(yīng)該做好批改或調(diào)查，了解學(xué)生問題所在，再針對性的進(jìn)行解決，才能做到每套試卷均發(fā)揮其應(yīng)有的價值。

還有一點(diǎn)很重要，本輪復(fù)習(xí)同時又是查漏補(bǔ)缺的重要階段。這一階段中，我們應(yīng)通過整理 第一輪復(fù)習(xí)的作業(yè)記錄、歷次測驗(yàn)試卷分析 以及輔導(dǎo)過程中學(xué)生疑難問題 等途徑發(fā)現(xiàn)學(xué)生知識和能力漏洞，及時提醒和糾正。

第四輪考前輔導(dǎo)穩(wěn)心態(tài)，考前兩周適應(yīng)性訓(xùn)練和輔導(dǎo)。

我們非常重視考前兩周備考?？记耙恢茏笥椅覀儠才乓淮芜m應(yīng)性的測驗(yàn)。所謂適應(yīng)性測驗(yàn) 目的主要是讓學(xué)生進(jìn)一步適應(yīng)中考，進(jìn)入狀態(tài)。適應(yīng)性考試只是讓學(xué)生考前熟悉中考題型、題量，進(jìn)一步確定考場時間安排，適當(dāng)調(diào)整考試方法和解題能力，并通過簡單的試題提高學(xué)生自信，讓學(xué)生輕裝上陣。同時在此前后，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生 復(fù)習(xí)重點(diǎn) 回歸課本，回歸考試說明，以學(xué)生自學(xué)為主，教師做好個別輔導(dǎo)，適當(dāng)進(jìn)行較為基礎(chǔ)的練習(xí)?？记胺椒ㄖ笇?dǎo)和心理輔導(dǎo)的必要性和實(shí)施，這是各個學(xué)科共同面臨的問題，我想各兄弟學(xué)校同樣非常重視，也很有經(jīng)驗(yàn)，這里就不一一介紹了。

以上是我校中考備考的一些做法，我們自認(rèn)為還有很多不成熟的地方。希望大家批評指正，也希望與各位同仁多多交流，共同把握好今年的中考備考工作。最后我想強(qiáng)調(diào)的是，備考不是強(qiáng)調(diào)應(yīng)試教育，素質(zhì)教育才是根本。我的發(fā)言完了，謝謝大家！

第五篇：2018年北師大九年級基礎(chǔ)證明題

基礎(chǔ)證明題

1．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在AB上，AD=BC，∠A=∠B，AE=BF．求證：△ADF≌△BCE．

2．如圖，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求證：∠A=∠D．

3．如圖，點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，AB=DF，AC=DE，BE=FC．（1）求證：△ABC≌△DFE；

（2）連接AF、BD，求證：四邊形ABDF是平行四邊形．

4．如圖，已知在四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．

（1）求證：AC=CD；（2）若AC=AE，求∠DEC的度數(shù)．

5．已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，點(diǎn)D，E分別為邊AB、AC的中點(diǎn)，求證：BE=CD．

6．如圖，∠A=∠B，AE=BE，點(diǎn)D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點(diǎn)O．（1）求證：△AEC≌△BED；（2）若∠1=42°，求∠BDE的度數(shù)．

7．已知：如圖，在?ABCD中，延長AB至點(diǎn)E，延長CD至點(diǎn)F，使得BE=DF．連接EF，與對角線AC交于點(diǎn)O．求證：OE=OF．

8．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E，F(xiàn)是對角線BD上的兩點(diǎn)，且BF=ED，求證：AE∥CF．

9．如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD及等邊△ABE，已知：∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF．

（1）試說明AC=EF；（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形．

10．如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為邊AD和CD上的點(diǎn)，且AE=CF，連接AF、CE交于點(diǎn)G．求證：AG=CG．

11．如圖，在矩形ABCD，AD=AE，DF⊥AE于點(diǎn)F．求證：AB=DF．

12．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在菱形ABCD的邊DC，DA上，且CE=AF． 求證：∠ABF=∠CBE．

13．如圖，在菱形ABCD中，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接EF． 求證：（1）△ADE≌△CDF；（2）∠BEF=∠BFE．

14．如圖，四邊形ABCD是正方形，E、F分別是AB、AD上的一點(diǎn)，且BF⊥CE，垂足為G，求證：AF=BE．

15．如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，DC上，且AE=DF． 求證：BE=AF．

16．已知，如圖，正方形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，F(xiàn)為BA延長線上一點(diǎn)，且CE=AF．連接DE、DF．求證：DE=DF．

17．如圖，四邊形ABCD是正方形，△EBC是等邊三角形．（1）求證：△ABE≌△DCE；（2）求∠AED的度數(shù)．

18．如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn)． 求證：BE=CF．

19．如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，連接BE，CE．（1）求證：BE=CE．（2）求∠BEC的度數(shù)．

20．如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．求證：AE=EF．

21．如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，D在AB的延長線上，且∠BCD=∠A．（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為3，CD=4，求BD的長．

22．如圖，AB是⊙O的直徑，∠ACD=20°，求∠BAD的度數(shù)．

23．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線DE交AC于點(diǎn)E，交AB延長線于點(diǎn)F．

（1）求證：DE⊥AC；（2）若AB=10，AE=8，求BF的長．

24．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，切線DE交AC于點(diǎn)E．

（1）求證：∠A=∠ADE；（2）若AD=16，DE=10，求BC的長．

25．如圖，在△ABC中，以BC為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作⊙O的切線且EF⊥AB于點(diǎn)F，延長EF交CB的延長線于點(diǎn)G，（1）求證： ∠ABG=2∠C．

（2）若sin∠EGC=，⊙O的半徑是3，求AF的長．

26．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長線上且直線CE是⊙O的切線，AE⊥CD，垂足為點(diǎn)E．

（1）求證：，AD平分∠CAE

（2）若BC=3，CD=3，求弦AD的長．

27．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，點(diǎn)O在AB上，OB=2，以O(shè)B為半徑的⊙O與AC相切于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，求弦BE的長．

28．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD與過點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為點(diǎn)D，AD交⊙O于點(diǎn)E，連接CE，CB．（1）求證：CE=CB；（2）若AC=

229．如圖，AB是⊙O的直徑，CD與⊙O相切于點(diǎn)C，與AB的延長線交于D．（1）求證：△ADC∽△CDB；

（2）若AC=2，AB=CD，求⊙O半徑．

30．如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，BC為⊙O的弦，OC⊥OA，OA與BC相交于點(diǎn)P．（1）求證：AP=AB；

（2）若OB=4，AB=3，求線段BP的長．，CE=，求AE的長．

31．如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P為圓上一點(diǎn)，點(diǎn)C為AB延長線上一點(diǎn)，PA=PC，∠C=30°．

（1）求證：CP是⊙O的切線．

（2）若⊙O的直徑為8，求陰影部分的面積．

32．如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，M是邊CD上一點(diǎn)，將△ADM沿直線AM對折，得到△ANM．

（1）當(dāng)AN平分∠MAB時，求DM的長；（2）連接BN，當(dāng)DM=1時，求△ABN的面積；（3）當(dāng)射線BN交線段CD于點(diǎn)F時，求DF的最大值．

33．如圖1，在正方形ABCD中，P是對角線BD上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在AD的延長線上，且PA=PE，PE交CD于F．

（1）證明：PC=PE；（2）求∠CPE的度數(shù)；

（3）如圖2，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，當(dāng)∠ABC=120°時，連接CE，試探究線段AP與線段CE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

2018年04月04日十二中數(shù)學(xué)2的初中數(shù)學(xué)組卷

參考答案與試題解析

一．解答題（共37小題）

1．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在AB上，AD=BC，∠A=∠B，AE=BF．求證：△ADF≌△BCE．

【解答】解：∵AE=BF，∴AE+EF=BF+EF，∴AF=BE，在△ADF與△BCE中，∴△ADF≌△BCE（SAS）

2．如圖，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求證：∠A=∠D．

【解答】證明：∵∠ACD=∠BCE，∴∠ACB=∠DCE，在△ABC和△DEC中，∴△ABC≌△DEC（SAS），∴∠A=∠D．，3．如圖，點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，AB=DF，AC=DE，BE=FC．（1）求證：△ABC≌△DFE；

（2）連接AF、BD，求證：四邊形ABDF是平行四邊形．

【解答】證明：（1）∵BE=FC，∴BC=EF，在△ABC和△DFE中，∴△ABC≌△DFE（SSS）；（2）解：如圖所示： 由（1）知△ABC≌△DFE，∴∠ABC=∠DFE，∴AB∥DF，∵AB=DF，∴四邊形ABDF是平行四邊形．

4．如圖，已知在四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．（1）求證：AC=CD；，（2）若AC=AE，求∠DEC的度數(shù)．

【解答】解：∵∠BCE=∠ACD=90°，∴∠3+∠4=∠4+∠5，∴∠3=∠5，在△ABC和△DEC中，∴△ABC≌△DEC（AAS），∴AC=CD；

（2）∵∠ACD=90°，AC=CD，∴∠2=∠D=45°，∵AE=AC，∴∠4=∠6=67.5°，∴∠DEC=180°﹣∠6=112.5°．，5．已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，點(diǎn)D，E分別為邊AB、AC的中點(diǎn)，求證：BE=CD．

【解答】證明：∵∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，∵點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)． ∴AD=AE，在△ABE與△ACD中，∴△ABE≌△ACD，∴BE=CD．

6．如圖，∠A=∠B，AE=BE，點(diǎn)D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點(diǎn)O．（1）求證：△AEC≌△BED；（2）若∠1=42°，求∠BDE的度數(shù)．

【解答】解：（1）證明：∵AE和BD相交于點(diǎn)O，∴∠AOD=∠BOE． 在△AOD和△BOE中，∠A=∠B，∴∠BEO=∠2．

又∵∠1=∠2，∴∠1=∠BEO，∴∠AEC=∠BED． 在△AEC和△BED中，∴△AEC≌△BED（ASA）．（2）∵△AEC≌△BED，∴EC=ED，∠C=∠BDE． 在△EDC中，∵EC=ED，∠1=42°，∴∠C=∠EDC=69°，∴∠BDE=∠C=69°．

7．已知：如圖，在?ABCD中，延長AB至點(diǎn)E，延長CD至點(diǎn)F，使得BE=DF．連接EF，與對角線AC交于點(diǎn)O． 求證：OE=OF．

【解答】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD，∵BE=DF，∴AB+BE=CD+DF，即AE=CF，∵AB∥CD，∴AE∥CF，∴∠E=∠F，∠OAE=∠OCF，在△AOE和△COF中，∴△AOE≌△COF（ASA），∴OE=OF．

8．如圖，在?ABCD中，BE⊥AC，垂足E在CA的延長線上，DF⊥AC，垂足F在AC的延長線上，求證：AE=CF．，【解答】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD，∴∠BAC=∠DCA，∴180°﹣∠BAC=180°﹣∠DCA，∴∠EAB=∠FCD，∵BE⊥AC，DF⊥AC，∴∠BEA=∠DFC=90°，在△BEA和△DFC中，∴△BEA≌△DFC（AAS），∴AE=CF．

9．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E，F(xiàn)是對角線BD上的兩點(diǎn)，且BF=ED，求證：AE∥CF．，【解答】證明：連接AC，交BD于點(diǎn)O，如圖所示： ∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD，∵BF=ED，∴OE=OF，∵OA=OC，∴四邊形AECF是平行四邊形，∴AE∥CF．

10．如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD及等邊△ABE，已知：∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF．（1）試說明AC=EF；

（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形．

【解答】證明：（1）∵Rt△ABC中，∠BAC=30°，∴AB=2BC，又∵△ABE是等邊三角形，EF⊥AB，∴AB=2AF ∴AF=BC，在Rt△AFE和Rt△BCA中，∴Rt△AFE≌Rt△BCA（HL），∴AC=EF；

（2）∵△ACD是等邊三角形，∴∠DAC=60°，AC=AD，∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=90° 又∵EF⊥AB，∴EF∥AD，∵AC=EF，AC=AD，∴EF=AD，∴四邊形ADFE是平行四邊形．

11．如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為邊AD和CD上的點(diǎn)，且AE=CF，連接AF、CE交于點(diǎn)G．求證：AG=CG．

【解答】證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ADF=CDE=90°，AD=CD．

∵AE=CF，∴DE=DF，在△ADF和△CDE中∴△ADF≌△CDE（SAS），∴∠DAF=∠DCE，在△AGE和△CGF中，∴△AGE≌△CGF（AAS），∴AG=CG．

12．如圖，在矩形ABCD，AD=AE，DF⊥AE于點(diǎn)F．求證：AB=DF．，【解答】證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠B=90°，∴∠AEB=∠DAE，∵DF⊥AE，∴∠AFD=∠B=90°，在△ABE和△DFA中 ∵

∴△ABE≌△DFA，∴AB=DF．

13．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在菱形ABCD的邊DC，DA上，且CE=AF． 求證：∠ABF=∠CBE．

【解答】證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC，∠A=∠C，∵在△ABF和△CBE中，∴△ABF≌△CBE（SAS），∴∠ABF=∠CBE．

14．如圖，在菱形ABCD中，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接EF． 求證：（1）△ADE≌△CDF；（2）∠BEF=∠BFE．，【解答】證明：（1）∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=CD，∠A=∠C，∵DE⊥BA，DF⊥CB，∴∠AED=∠CFD=90°，在△ADE和△CDF，∵，∴△ADE≌△CDF；

（2）∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=CB，∵△ADE≌△CDF，∴AE=CF，∴BE=BF，∴∠BEF=∠BFE．

15．如圖，四邊形ABCD是正方形，E、F分別是AB、AD上的一點(diǎn)，且BF⊥CE，垂足為G，求證：AF=BE．

【解答】證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠A=∠CBE=90°，∵BF⊥CE，∴∠BCE+∠CBG=90°，∵∠ABF+∠CBG=90°，∴∠BCE=∠ABF，在△BCE和△ABF中，∴△BCE≌△ABF（ASA），∴BE=AF．

16．如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，DC上，且AE=DF． 求證：BE=AF．

【解答】證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=DA，∠BAE=∠ADF=90°，在△BAE和△ADF中，∴△BAE≌△ADF（SAS），∴BE=AF．

17．如圖，四邊形ABCD是正方形，△EBC是等邊三角形．（1）求證：△ABE≌△DCE；（2）求∠AED的度數(shù)．

【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，△ABC是等邊三角形，∴BA=BC=CD=BE=CE，∠ABC=∠BCD=90°，∠EBC=∠ECB=60°，∴∠ABE=∠ECD=30°，在△ABE和△DCE中，∴△ABE≌△DCE（SAS）．

（2）∵BA=BE，∠ABE=30°，∴∠BAE=（180°﹣30°）=75°，∵∠BAD=90°，∴∠EAD=90°﹣75°=15°，同理可得∠ADE=15°，∴∠AED=180°﹣15°﹣15°=150°．

18．如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．求證：AE=EF．

【解答】證明：取AB的中點(diǎn)H，連接EH； ∵∠AEF=90°，∴∠2+∠AEB=90°，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠1+∠AEB=90°，∴∠1=∠2，∵E是BC的中點(diǎn)，H是AB的中點(diǎn)，∴BH=BE，AH=CE，∴∠BHE=45°，∵CF是∠DCG的角平分線，∴∠FCG=45°，∴∠AHE=∠ECF=135°，在△AHE和△ECF中，∴△AHE≌△ECF（ASA），∴AE=EF．

19．已知，如圖，正方形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，F(xiàn)為BA延長線上一點(diǎn)，且CE=AF．連接DE、DF．求證：DE=DF．

【解答】證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=CD，∠DAB=∠C=90°，∴∠FAD=180°﹣∠DAB=90°． 在△DCE和△DAF中，∴△DCE≌△DAF（SAS），∴DE=DF．

20．如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn)． 求證：BE=CF．

【解答】證明：∵四邊形ABCD為矩形，∴AC=BD，則BO=CO． ∵BE⊥AC于E，CF⊥BD于F，∴∠BEO=∠CFO=90°． 又∵∠BOE=∠COF，∴△BOE≌△COF． ∴BE=CF．

21．如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，連接BE，CE．（1）求證：BE=CE．（2）求∠BEC的度數(shù)．

【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD為正方形

∴AB=AD=CD，∠BAD=∠ADC=90° ∵三角形ADE為正三角形 ∴AE=AD=DE，∠EAD=∠EDA=60° ∴∠BAE=∠CDE=150° 在△BAE和△CDE中∴△BAE≌△CDE ∴BE=CE；

（2）∵AB=AD，AD=AE，∴AB=AE，∴∠ABE=∠AEB，又∵∠BAE=150°，∴∠ABE=∠AEB=15°，同理：∠CED=15°

∴∠BEC=60°﹣15°×2=30°．

22．如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，D在AB的延長線上，且∠BCD=∠A．（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為3，CD=4，求BD的長．，【解答】（1）證明：如圖，連接OC． ∵AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，∴∠ACB=90°，即∠ACO+∠OCB=90°． ∵OA=OC，∠BCD=∠A，∴∠ACO=∠A=∠BCD，∴∠BCD+∠OCB=90°，即∠OCD=90°，∴CD是⊙O的切線．

（2）解：在Rt△OCD中，∠OCD=90°，OC=3，CD=4，∴OD==5，∴BD=OD﹣OB=5﹣3=2．

23．如圖，AB是⊙O的直徑，∠ACD=25°，求∠BAD的度數(shù)．

【解答】解：∵AB為⊙O直徑 ∴∠ADB=90°

∵相同的弧所對應(yīng)的圓周角相等，且∠ACD=25° ∴∠B=25°

∴∠BAD=90°﹣∠B=65°．

24．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線DE交AC于點(diǎn)E，交AB延長線于點(diǎn)F．（1）求證：DE⊥AC；

（2）若AB=10，AE=8，求BF的長．

【解答】解：（1）連接OD、AD，∵DE切⊙O于點(diǎn)D，∴OD⊥DE，∵AB是直徑，∴∠ADB=90°，∵AB=AC，∴D是BC的中點(diǎn)，又∵O是AB中點(diǎn)，∴OD∥AC，∴DE⊥AC；

（2）∵AB=10，∴OB=OD=5，由（1）得OD∥AC，∴△ODF∽△AEF，∴==，設(shè)BF=x，AE=8，∴=解得：x=經(jīng)檢驗(yàn)x=∴BF=

25．如圖，在△ABC中，以BC為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F，延長EF交CB的延長線于點(diǎn)G，且∠ABG=2∠C．（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）若sin∠EGC=，⊙O的半徑是3，求AF的長． ．，是原分式方程的根，且符合題意，【解答】解：（1）如圖，連接EO，則OE=OC，∴∠EOG=2∠C，∵∠ABG=2∠C，∴∠EOG=∠ABG，∴AB∥EO，∵EF⊥AB，∴EF⊥OE，又∵OE是⊙O的半徑，∴EF是⊙O的切線；

（2）∵∠ABG=2∠C，∠ABG=∠C+∠A，∴∠A=∠C，∴BA=BC=6，在Rt△OEG中，∵sin∠EGO=∴OG===5，∴BG=OG﹣OB=2，在Rt△FGB中，∵sin∠EGO=∴BF=BGsin∠EGO=2×=，則AF=AB﹣BF=6﹣=

26．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，切線DE交AC于點(diǎn)E．

（1）求證：∠A=∠ADE；

（2）若AD=16，DE=10，求BC的長． ．，【解答】（1）證明：連接OD，∵DE是切線，∴∠ODE=90°，∴∠ADE+∠BDO=90°，∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∵OD=OB，∴∠B=∠BDO，∴∠ADE=∠A．

（2）連接CD． ∵∠ADE=∠A，∴AE=DE，∵BC是⊙O的直徑，∠ACB=90°，∴EC是⊙O的切線，∴ED=EC，∴AE=EC，∵DE=10，∴AC=2DE=20，在Rt△ADC中，DC==12，設(shè)BD=x，在Rt△BDC中，BC2=x2+122，在Rt△ABC中，BC2=（x+16）2﹣202，∴x2+122=（x+16）2﹣202，解得x=9，∴BC==15．

27．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長線上，AD平分∠CAE交⊙O于點(diǎn)D，且AE⊥CD，垂足為點(diǎn)E．

（1）求證：直線CE是⊙O的切線．（2）若BC=3，CD=3，求弦AD的長．

【解答】（1）證明：連接OD，如圖，∵AD平分∠EAC，∴∠1=∠3，∵OA=OD，∴∠1=∠2，∴∠3=∠2，∴OD∥AE，∵AE⊥DC，∴OD⊥CE，∴CE是⊙O的切線；

（2）連接BD． ∵∠CDO=∠ADB=90°，∴∠2=∠CDB=∠1，∵∠C=∠C，∴△CDB∽△CAD，∴==，∴CD2=CB?CA，∴（3）2=3CA，∴CA=6，∴AB=CA﹣BC=3，==，設(shè)BD=

K，AD=2K，在Rt△ADB中，2k2+4k2=9，∴k=∴AD=，．

28．如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD與⊙O相切于C，BE∥CO．（1）求證：BC是∠ABE的平分線；

（2）若DC=8，⊙O的半徑OA=6，求CE的長．

【解答】（1）證明：∵DE是切線，∴OC⊥DE，∵BE∥CO，∴∠OCB=∠CBE，∵OC=OB，∴∠OCB=∠OBC，∴∠CBE=∠CBO，∴BC平分∠ABE．

（2）在Rt△CDO中，∵DC=8，OC=0A=6，∴OD=∵OC∥BE，∴∴==，=10，∴EC=4.8．

29．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，點(diǎn)O在AB上，OB=2，以O(shè)B為半徑的⊙O與AC相切于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，求弦BE的長．

【解答】解：連接OD，作OF⊥BE于點(diǎn)F． ∴BF=BE，∵AC是圓的切線，∴OD⊥AC，∴∠ODC=∠C=∠OFC=90°，∴四邊形ODCF是矩形，∵OD=OB=FC=2，BC=3，∴BF=BC﹣FC=BC﹣OD=3﹣2=1，∴BE=2BF=2．

30．如圖，已知：AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，CD是⊙O的切線，AD⊥CD于點(diǎn)D，E是AB延長線上一點(diǎn)，CE交⊙O于點(diǎn)F，連接OC、AC．（1）求證：AC平分∠DAO．（2）若∠DAO=105°，∠E=30° ①求∠OCE的度數(shù)； ②若⊙O的半徑為2，求線段EF的長．

【解答】解：（1）∵CD是⊙O的切線，∴OC⊥CD，∵AD⊥CD，∴AD∥OC，∴∠DAC=∠OCA，∵OC=OA，∴∠OCA=∠OAC，∴∠OAC=∠DAC，∴AC平分∠DAO；

（2）①∵AD∥OC，∴∠EOC=∠DAO=105°，∵∠E=30°，∴∠OCE=45°； ②作OG⊥CE于點(diǎn)G，則CG=FG=OG，∵OC=2，∠OCE=45°，∴CG=OG=2，∴FG=2，在Rt△OGE中，∠E=30°，∴GE=2∴

31．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD與過點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為點(diǎn)D，AD交⊙O于點(diǎn)E，連接CE，CB．（1）求證：CE=CB；（2）若AC=2，CE=，求AE的長．，．

【解答】（1）證明：連接OC，∵CD是⊙O的切線，∴OC⊥CD． ∵AD⊥CD，∴OC∥AD，∴∠1=∠3． 又OA=OC，∴∠2=∠3，∴∠1=∠2，∴CE=CB；

（2）解：∵AB是直徑，∴∠ACB=90°，∵AC=2，CB=CE=，∴AB===5．

∵∠ADC=∠ACB=90°，∠1=∠2，∴△ADC∽△ACB，∴==，即==，∴AD=4，DC=2． 在直角△DCE中，DE=∴AE=AD﹣ED=4﹣1=3．

=1，32．如圖，AB是⊙O的直徑，CD與⊙O相切于點(diǎn)C，與AB的延長線交于D．（1）求證：△ADC∽△CDB；

（2）若AC=2，AB=CD，求⊙O半徑．

【解答】（1）證明：如圖，連接CO，∵CD與⊙O相切于點(diǎn)C，∴∠OCD=90°，∵AB是圓O的直徑，∴∠ACB=90°，∴∠ACO=∠BCD，∵∠ACO=∠CAD，∴∠CAD=∠BCD，在△ADC和△CDB中，∴△ADC∽△CDB．

（2）解：設(shè)CD為x，則AB=x，OC=OB=x，∵∠OCD=90°，∴OD===x，∴BD=OD﹣OB=x﹣x=x，由（1）知，△ADC∽△CDB，∴即=，解得CB=1，∴AB=∴⊙O半徑是

33．如圖，已知AB是⊙O的直徑，過O點(diǎn)作OP⊥AB，交弦AC于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)E，且使∠PCA=∠ABC． =．，（1）求證：PC是⊙O的切線；（2）若∠P=60°，PC=2，求PE的長．

【解答】解：（1）連接OC，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∴∠BCO+∠ACO=90°，∵OC=OB，∴∠B=∠BCO，∵∠PCA=∠ABC，∴∠BCO=∠ACP，∴∠ACP+∠OCA=90°，∴∠OCP=90°，∴PC是⊙O的切線；

（2）∵∠P=60°，PC=2，∠PCO=90°，∴OC=2，OP=2PC=4，． ∴PE=OP﹣OE=OP﹣OC=4﹣2

34．如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，BC為⊙O的弦，OC⊥OA，OA與BC相交于點(diǎn)P．（1）求證：AP=AB；

（2）若OB=4，AB=3，求線段BP的長．

【解答】（1）證明：∵OC=OB，∴∠OCB=∠OBC，∵AB是⊙O的切線，∴OB⊥AB，∴∠OBA=90°，∴∠ABP+∠OBC=90°，∵OC⊥AO，∴∠AOC=90°，∴∠OCB+∠CPO=90°，∵∠APB=∠CPO，∴∠APB=∠ABP，∴AP=AB．

（2）解：作OH⊥BC于H． 在Rt△OAB中，∵OB=4，AB=3，∴OA=∵AP=AB=3，∴PO=2． =5，在Rt△POC中，PC=∵?PC?OH=?OC?OP，∴OH=∴CH=∵OH⊥BC，∴CH=BH，∴BC=2CH=∴PB=BC﹣PC=，﹣2===，=2，．

35．如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P為圓上一點(diǎn)，點(diǎn)C為AB延長線上一點(diǎn)，PA=PC，∠C=30°．

（1）求證：CP是⊙O的切線．

（2）若⊙O的直徑為8，求陰影部分的面積．

【解答】（1）證明：連接OP，如圖所示： ∵PA=PC，∠C=30°，∴∠A=∠C=30°，∴∠APC=120°，∵OA=OP，∴∠OPA=∠A=30°，∴∠OPC=120°﹣30°=90°，即OP⊥CP，∴CP是⊙O的切線．

（2）解：∵AB是⊙O的直徑，∴∠APB=90°，∴∠OBP=90°﹣∠A=60°，∵OP=OB=4，∴△OBP是等邊三角形，∴∠POC=60°，∵OP⊥CP，∴∠C=30°，∴OC=2OP=2OB=8，∴PC===

4，﹣××4×4

=

﹣∴陰影部分的面積=扇形OBP的面積﹣△OBP的面積=4．

36．如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，M是邊CD上一點(diǎn)，將△ADM沿直線AM對折，得到△ANM．

（1）當(dāng)AN平分∠MAB時，求DM的長；

（2）連接BN，當(dāng)DM=1時，求△ABN的面積；（3）當(dāng)射線BN交線段CD于點(diǎn)F時，求DF的最大值．

【解答】解：（1）由折疊性質(zhì)得：△ANM≌△ADM，∴∠MAN=∠DAM，∵AN平分∠MAB，∠MAN=∠NAB，∴∠DAM=∠MAN=∠NAB，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠DAB=90°，∴∠DAM=30°，∴DM=AD?tan∠DAM=3×tan30°=3×

=

；

（2）延長MN交AB延長線于點(diǎn)Q，如圖1所示： ∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥DC，∴∠DMA=∠MAQ，由折疊性質(zhì)得：△ANM≌△ADM，∴∠DMA=∠AMQ，AN=AD=3，MN=MD=1，∴∠MAQ=∠AMQ，∴MQ=AQ，設(shè)NQ=x，則AQ=MQ=1+x，∵∠ANM=90°，∴∠ANQ=90°，在Rt△ANQ中，由勾股定理得：AQ2=AN2+NQ2，∴（x+1）2=32+x2，解得：x=4，∴NQ=4，AQ=5，∵AB=4，AQ=5，∴S△NAB=S△NAQ=×AN?NQ=××3×4=（3）過點(diǎn)A作AH⊥BF于點(diǎn)H，如圖2所示： ∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥DC，∴∠HBA=∠BFC，∵∠AHB=∠BCF=90°，∴△ABH∽△BFC，∴=，；

∵AH≤AN=3，AB=4，∴當(dāng)點(diǎn)N、H重合（即AH=AN）時，AH最大，BH最小，CF最小，DF最大，此時點(diǎn)M、F重合，B、N、M三點(diǎn)共線，如圖3所示： 由折疊性質(zhì)得：AD=AH，∵AD=BC，∴AH=BC，在△ABH和△BFC中，∴△ABH≌△BFC（AAS），∴CF=BH，由勾股定理得：BH=∴CF=，． =

=，∴DF的最大值=DC﹣CF=4﹣

37．如圖1，在正方形ABCD中，P是對角線BD上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在AD的延長線上，且PA=PE，PE交CD于F．（1）證明：PC=PE；（2）求∠CPE的度數(shù)；

（3）如圖2，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，當(dāng)∠ABC=120°時，連接CE，試探究線段AP與線段CE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

【解答】（1）證明：在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABP=∠CBP=45°，在△ABP和△CBP中，∴△ABP≌△CBP（SAS），∴PA=PC，∵PA=PE，∴PC=PE；

（2）由（1）知，△ABP≌△CBP，∴∠BAP=∠BCP，∴∠DAP=∠DCP，∵PA=PE，∴∠DAP=∠E，∴∠DCP=∠E，∵∠CFP=∠EFD（對頂角相等），∴180°﹣∠PFC﹣∠PCF=180°﹣∠DFE﹣∠E，即∠CPF=∠EDF=90°；

（3）在菱形ABCD中，AB=BC，∠ABP=∠CBP=60°，在△ABP和△CBP中，∴△ABP≌△CBP（SAS），∴PA=PC，∠BAP=∠BCP，∵PA=PE，∴PC=PE，∴∠DAP=∠DCP，∵PA=PC，∴∠DAP=∠AEP，∴∠DCP=∠AEP

∵∠CFP=∠EFD（對頂角相等），∴180°﹣∠PFC﹣∠PCF=180°﹣∠DFE﹣∠AEP，即∠CPF=∠EDF=180°﹣∠ADC=180°﹣120°=60°，∴△EPC是等邊三角形，∴PC=CE，∴AP=CE．