第一篇：初中數(shù)學解題格式的規(guī)范

初中數(shù)學解題格式的規(guī)范

一、關于填空題：

《考試說明》中對解答填空題提出的要求是“正確、合理、迅速”，因此，解答的基本策略是：快——運算要快，力戒小題大做；穩(wěn)——變形要穩(wěn)，防止操之過急；全——答案要全，避免對而不全；活——解題要活，不要生搬硬套；細——審題要細，不能粗心大意。

關于填空題,常見錯誤或不規(guī)范的答卷方式有:字跡不工整、不清晰、字符或字母的書寫不規(guī)范或不正確等，等號與不等號沒寫就直接寫數(shù)據(jù)；計算或化簡沒寫最后結果；列代數(shù)式?jīng)]化簡；漏寫單位；方程的解沒寫“ｘ＝”；函數(shù)表達式漏寫“ｙ＝”，因式分解不徹底等。

二、關于解答題

解答題應答時，學生不僅要提供出最后的結論，還得寫出或說出解答過程的主要步驟，提供合理、合法的說明，其次，解答題的考點相對較多，綜合性強，難度較高，解答題成績的評定不僅看最后的結論，還要看其推演和論證過程，分情況判定分數(shù)，答題過程要整潔美觀、邏輯思路清晰、概念表達準確、答出關鍵語句和關鍵詞。比如要將你的解題過程轉(zhuǎn)化為得分點,主要靠準確完整的數(shù)學語言表述,這一點往往被一些學生忽視,因此,卷面上大量出現(xiàn)“會而不對”“對而不全”的情況。如簡單幾何證明題中的“跳步”,使很多人丟失得分, 盡管解題思路正確甚至很巧妙,但是由于不善于把“圖形語言”準確地轉(zhuǎn)移為“文字語言”,盡管學生“心中有數(shù)”卻說不清楚,因此得分少。只有重視解題過程的語言表述,“會做”的題才能“得分”。對容易題要詳寫，過程復雜的試題要簡寫，答題時要會把握得分點。

三、常見的規(guī)范性問題

1、在做計算題、化簡求值、解方程、解應用題時，答題的開始必須寫“解”字，然后再根據(jù)情況再寫：“原式=”、“該式化簡為=”、“將x=代入化簡式=”、“原方程=”、“由題意得”等解題提示語。

2、在做幾何證明題時，答題的開始必須寫“證明”、“由已知得”等文字語言，過程中每一證明步驟后都要用括號將理由寫出，不容許跳躍步驟。最后一定要寫出結論來。如：“因此”、“所以”

3、方程（組）的結果一般用解（x1=x2=）表示；不等式（組）的結果一般用解集(＜

x＜)表示

4、帶單位的計算題或應用題，最后結果必須帶單位，特別是應用題解題結束后一定要寫符合題意的“答”。

5、數(shù)學題目的任何結果要最簡。而且有必要要檢驗。

5、尺規(guī)作圖:要求：已知求作的語句嚴謹，要求用幾何語言。切忌直接抄寫原題中的語句作為已知求作。畫圖時，最好用上正規(guī)的尺規(guī)作圖。要用鉛筆來作圖，注意圖示和整體的比例，弧線畫長一點，初中生的作圖工具是三角尺一副，圓規(guī)一個，量角器一塊，直尺一把，鉛筆一枝。

6、解數(shù)學題盡量要作示意圖，以便結合圖形分析題意，養(yǎng)成數(shù)形結合思考問題的好習慣。

7、化簡求值：切忌：直接代值，約分時在式子上劃斜線等不良習慣；（第一步，一定要展示出對三個知識點（提公因式、平方差公式、完全平方公式）的理解應用的過程，基本上是一個點一分）

8、函數(shù):求解析式時帶入點的坐標，必須展示代值的過程。如果函數(shù)的自變量有取值范圍，一定要在函數(shù)式后注明取值范圍。

9、對于計算結果數(shù)字較大的，要求用科學記數(shù)法的形式來書寫結果。

10、分數(shù)線要劃橫線，不用斜線。

11、幾何證明與計算：（輔助線必畫虛線，并用幾何語言準確敘述）

12、分類討論題，一般要寫綜合性結論。

13、數(shù)學應用題要按照“審、設、列、解、答”的格式書寫。如果用方程或者方程組來解應用題的話，一定不要忘了開始就用文字語言設出x來，題目有規(guī)定單位的，還要帶上單位。最后結果還要進行必要的檢驗。

14、答題要用鋼筆、水筆或圓珠筆書寫，字跡要整齊，端正；要根據(jù)題目要求和所給的條件，統(tǒng)一單位。解題時局部有錯用斜線劃去；如果整體不要，從左上向右下畫斜線，并在旁邊工整地寫上“不要”兩字；禁止用涂改液涂抹掉。

15、注意數(shù)學符號、字母的書寫，如三角形以及三角形的基本元素符號的書寫、線段、直線、射線的書寫等。三角形全等，及其線段相等，角相等的數(shù)學表達式等。

四、要養(yǎng)成良好的答題習慣，做到解題的規(guī)范性，需要師生在教學過程中，從點滴做起，重在平時，堅持不懈，養(yǎng)成習慣。做好以下幾點： ①課堂教學有示范；②平時作業(yè)要落實；③測驗考試看效果；④評分標準做借鑒。

第二篇：初中數(shù)學解答題解題規(guī)范

初中數(shù)學解答題解題規(guī)范

解題規(guī)范就是指在解答初中數(shù)學解答題時，要按一定的格式進行，做到表達

清楚，層次分明，結論明確，論證充分在數(shù)學的解題過程中，解題過程不僅要求做到目的明確，同時還要說服有力，論證規(guī)范 具體地說，規(guī)范就是對每一種類型的問題解答的格式，都要做到嚴密嚴謹，滴水不漏，無懈可擊從解題的嚴密性和完備性角度來說，一個清晰的初中數(shù)學的解題過程，就是一個學生思路清晰的明證 筆者在初中數(shù)學教學中，對一些解答題的解題規(guī)范進行了一些探索和思考一初中數(shù)學解答題解

題規(guī)范中存在的問題一個合理的解題書寫過程，應有理有據(jù)環(huán)環(huán)相扣，即符合邏輯 但是學生解題除字跡潦草和書寫不整潔外，主要還存在忽視審題解答書寫不嚴密和題后無審查等問題

做題時忽視審題

不少學生走馬觀花地粗心讀題，甚至做題時經(jīng)常不讀題，就根據(jù)自己的經(jīng)驗及 老師講過的去做題，相當然地去做題具體表現(xiàn)為，一是只會找出明確告訴的已知條 件和目標，不思考文字語言符號語言圖形語言的轉(zhuǎn)換，更不會揭示隱含條件 二是 不去分析從條件到目標缺少什么，只能從條件順推，不能思考從目標去分析，更缺少 比比畫畫和寫寫算算的關聯(lián)草圖，找不出它們的內(nèi)在聯(lián)系三是沒有考慮條件目標 之間的聯(lián)系與哪個數(shù)學原理相匹配，造成解題過程混淆

解答書寫不嚴密

數(shù)學解題講究層次分明條理清楚，而學生解答過程中往往存在闡述不清的問

題 常見的有：隨便用數(shù)學符號；推理中跳躍性過大，每步之間跨度掌握不夠；解題呈 現(xiàn)混亂，代數(shù)化簡求值不按要求進行，直接代入，缺乏條理性；解答題不寫解；立體 幾何對作證算三個環(huán)節(jié)處理不妥當，講起來頭頭是道，就是不會規(guī)范書寫解題過 程，甚至因果顛倒

解題后無審查

有時初中學生一做完題就算大吉，不去審查解題本身是否混淆了概念是否忽 視了隱含條件是否特殊代替一般，不去探究有無其他解題方法和題目能否變換 學生學習的思維定勢造成解題缺乏（）認真審題 審題是數(shù)學解題的重要

環(huán)節(jié)，理清正確的思路就抓住了解題的關鍵，所以例題教學應注重審題方法，做到讀 畫明定讀就是理解它的每一個字詞和一句話，弄清題目中的已知和結論，找 題

眼；畫指題目進行數(shù)學語言的轉(zhuǎn)換，畫出必要的圖形或示意圖，從中發(fā)現(xiàn)隱含的條件； 明就明確題中給出的字母或式子的含義，理

第三篇：初中數(shù)學解題方法

初中數(shù)學選擇題解題方法與技巧

胡橋一中許鎖林

初中數(shù)學選擇題解題方法

胡橋一中許鎖林

對于選擇題，關鍵是速度與正確率，所占的時間不能太長，否則會影響后面的解題。提高速度與正確率，方法至關重要。方法用得恰當，事半功倍，希望大家靈活運用。做選擇題的主要方法有：直接法、特值法、代入法（或者叫驗證法）、排除法、數(shù)形結合法、極限法、估值法等。

（一）直接法：

有些選擇題是由計算題、應用題、證明題、判斷題改編而成的．這類題型可直接從題設的條件出發(fā)，利用已知條件、相關公式、公理、定理、法則通過準確的運算、嚴謹?shù)耐评?、合理的驗證得出正確的結論，從而確定選擇支的方法叫直接法．這種解法最常用，解答中也要注意結合選項特點靈活做題，注意題目的隱含條件，爭取少算．這樣既節(jié)約了時間，又提高了命中率。9001500?例：方程的解為（）x?300x

ABCD

解：直接計算，同時除以300，再算的x=750。

（二）特值法：

用特殊值(特殊圖形、特殊位置)代替題設普遍條件，得出特殊結論，對各個選項進行檢驗，從而作出正確的判斷.常用的特例有特殊數(shù)值、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)、特殊圖形、特殊角、特殊位置等。特值法一般和排除法結合運用，達到少計算的目的，從而提高速度。

例：如圖，在直角坐標系中，直線l對應的函數(shù)表達式是（）

A.y?x?1B.y?x?1C.y??x?1 D.y??x?

1解：看圖得，斜率k>0,排除CD，再在AB中選，取特值

x=0,則y=-1,結果選A。

（三）代人法：

通過對試題的觀察、分析、確定，將各選擇支逐個代入題干中，進行驗證、或適當選取特殊值進行檢驗、或采取其他驗證手段，以判斷選擇支正誤的方法．

例3．（2007年安徽）若對任意x∈R,不等式圍是（）

（A）<－1（B）||≤1（C）||<1（D）≥1 解：

化為化為，顯然恒成立，由此排除答案A、D，也顯然恒成立，故排除C，所以選B；

恒成立，則實數(shù)的取值范

此解法也可以稱之為特值法。

（四）排除法：

從題設條件出發(fā)，運用定理、性質(zhì)、公式推演，根據(jù)“四選一”的指令，逐步剔除干擾項，從而得出正確的判斷。它與特例法（特值法）、圖解法等結合使用是解選擇題的常用方法。

例：直線y?kx?b經(jīng)過A(0,2)和B(3,0)兩點,那么這個一次函數(shù)關系式是()

2A.y?2x?3B.y??x?2C.y?3x?2D.y?x?1

3解：當x=0時，y=2,可以排除AD，當x=3時，y=0,直接選A。

（五）數(shù)形結合法：

據(jù)題設條件作出所研究問題的曲線或有關圖形，借助幾何圖形的直觀性作出正確的判斷.有的選擇題可通過命題條件的函數(shù)關系或幾何意義，作出函數(shù)的圖象或幾何圖形，借助于圖象或圖形的作法、形狀、位置、性質(zhì)，綜合圖象的特征，得出結論．

（2007年江西）若0＜x＜，則下列命題中正確的是（）

A．sin x＜ B．sin x＞ C．sin x＜ D．sin x＞

與解：sin x

等三角函數(shù)會在九下學。在同一直角坐標系中分別作出的圖象，便可觀察選D

（六）極限法：

從有限到無限，從近似到精確，從量變到質(zhì)變.應用極限思想解決某些問題，可以避開抽象、復雜的運算，降低解題難度，優(yōu)化解題過程。它是在選擇題中避免“小題大做”的有效途徑．它根據(jù)題干及選擇支的特征，考慮極端情形，有助于縮小選擇面，計算簡便，迅速找到答案． 例：對于任意的銳角

（A）

（C），下列不等關系式中正確的是（）（B）（D），時

排除 解：（九年級下學期學）當當，時

排除選D.（七）估值法：

由于選擇題提供了唯一正確的選擇支，解答又無需過程.因此可以猜測、合情推理、估算而獲得.這樣往往可以減少運算量，當然自然加強了思維的層次.例：如圖，在多面體ABCDEF中，已知面ABCD是邊長為3的正方形，EF∥AB，EF，EF與面AC的距離為2，則該多面體的體積為（）

（A）（B）5（C）6（D）

解：由已知條件可知，EF∥平面ABCD，則F到平面ABCD的距離為2，∴VF－ABCD

＝*底面積*高

=·32·2＝6，而該多面體的體積必大于6，故選（D）.

第四篇：初中數(shù)學解題教學設計初探

初中數(shù)學解題教學設計初探

一、問題的提出

1.學生解題過程中普遍存在的問題

著名的數(shù)學教育家波利亞說過：“中學數(shù)學教學的首要任務就是加強解題的訓練”但目前學生在解題過程中還存在一些問題：

基本概念理解不深刻，基本運算易失分。

審題閱讀有待加強，對應用題、文字量大的試題有恐懼心理。

書寫格式不規(guī)范，數(shù)學語言表達不嚴密。

對陌生題束手無策，盡管有些學生做題不少，一旦碰到?jīng)]做過的，失誤較多，甚至有些題找不到解題思路。

2.當前解題教學設計存在的誤區(qū)

對于學生解題中存在的問題，我們要反思自己的解題教學設計.在數(shù)學解題教學設計中，常見的形式是“例題講解、學生模仿、變式訓練”.即教師通過思考，發(fā)現(xiàn)了解決問題的邏輯思路，將這種邏輯思路傳遞給學生，然后由學生進行模仿訓練和變式訓練.這種一招一式的歸類，缺少觀點上的提高或?qū)嵸|(zhì)性的突破，對問題的“提出“和“應用”研究不足。

現(xiàn)代意義上的“解題教學設計”注重的是解決問題的過程、策略以及思維方法，更注重解決問題過程中情感、態(tài)度和價值觀的培養(yǎng)。

基于此，本文旨在以新的視角重新審視解題教學設計，想方設法將這種邏輯環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)化為學生發(fā)現(xiàn)問題思路的心理環(huán)節(jié)。

二、基于心理取向的解題教學設計

基于心理取向的教學設計，重在對學生探究發(fā)生問題思路的認知結構分析，針對學生思維活動的序列展開，適應學生的心理需求，通過不斷地提出問題，研究問題，在此過程中，針對具體問題的特征，萌生具體的數(shù)學觀念，并檢驗這些觀念正確與否，從而決定再生觀念等的多倫循環(huán)過程。

那么如何實現(xiàn)解題教學設計的心理取向呢？我們看一個具體解題教學的例子。

例1如圖，已知拋物線y= x2+bx+c（b，c是常數(shù)，且c<0）與x軸分別交于點A，B（點A位于點B的左側(cè)），與y軸的負半軸交于點C，點A的坐標為（-1，0）。

（1）b=，點B的橫坐標為（上述結果均用含c的代數(shù)式表示）；

（2）連接BC，過點A作直線AE∥BC，與拋物線y= x2+bx+c交于點E.點D是x軸上一點，其坐標為（2，0），當C，D，E 三點在同一直線上時，求拋物線的解析式；

（3）在（2）的條件下，點P是x軸下方的拋物線上的一動點，連接PB，PC，設所得△PBC的面積為S。

①求S的取值范圍；

②若△PBC的面積S為整數(shù)，則這樣的△PBC共有 個。

（1）（2）學生很容易解答出來，結論為（1）+c，?2c；（2）y= x2? x?2.關于（3）的思路：①分兩種情況進行討論：（Ⅰ）當?1

教師設計這道解教學的思路可以劃分為以下幾個環(huán)節(jié)：（1）從教師自己獲得的解題思路中定位關鍵環(huán)節(jié)；（2）追蹤獲得解題思路時處理關鍵環(huán)節(jié)的數(shù)學觀念的源頭；（3）揣摩并模擬學生萌生處理關鍵環(huán)節(jié)的數(shù)學觀念指令的心理活動過程。

針對例1的思路，教師需要確定教學設計的關鍵環(huán)節(jié)在于兩個“數(shù)學觀念”的形成：

（1）①中面積的求法由于點P位置的變化需要進行分類討論；

（2）由①中求得的S的范圍為基礎，獲得△PBC的個數(shù)，不妨稱為“枚舉”的數(shù)學觀念。

師：要求△PBC的面積取值范圍，大家有什么想法？

生1：如果能夠獲得面積S的一個表達式，就能求出范圍，可是，我不知道如何獲得這個表達式.我嘗試過割和補的方法，都不行。

生2：我在嘗試求面積時發(fā)現(xiàn)如果點P在拋物線AC段運動時，面積S

即0

生3：如果能找到△PBC這個三角形的底和高就好辦了？

師：如果我們單純地以PC、PB、CB為底，好像沒法找到相應的高，怎么處理呢？

生4：既然以以PC、PB、CB為底，沒法找到相應的高，那么我想能不能過點P作 軸交 于，把它分成三角形 和三角形。

師：真是好想法！大家試探生4同學的這種想法能否實現(xiàn)。

生5：我發(fā)現(xiàn)了。

當0

生6：我得到了，當?1

師：很好！生4的創(chuàng)造性觀念的貢獻已經(jīng)由生5和生6解決.那么當 為整數(shù)時，這樣的三角形有幾個呢？

生7：由0

生8：當0

數(shù)學解題思路表達的邏輯過程要求簡練合理，數(shù)學解題思路發(fā)生的心理過程要求自然流暢，這兩者的合理整合是教學設計的理想狀態(tài).在我們的教學設計中，力求達到兩者的平衡，將知識產(chǎn)生的邏輯過程利用學生已掌握的數(shù)學觀念進行心理解釋.如果教師在解題教學設計時如果能創(chuàng)造性地提出環(huán)環(huán)相扣又不道明的提示語，讓學生養(yǎng)成這樣的習慣，掌握這樣的方法，形成這樣的意識，那么學生的心靈就能從眼睛的專制中解放出來.于是這種依據(jù)數(shù)學知識發(fā)生的邏輯線索，偏向于學生數(shù)學知識生成的心理過程，整合這兩者的優(yōu)勢，促進數(shù)學教學的高層次目標的實現(xiàn)的基本保證.參考文獻：

張昆.整合數(shù)學教學設計的取向――基于知識發(fā)生的邏輯取向與心理取向研究.中國教育學刊，2011（6）：52.張乃達.過伯祥.張乃達數(shù)學教育――從思維到文化.濟南：山東教育出版社，2007：186.

第五篇：初中數(shù)學選擇題的解題方法

初中數(shù)學選擇題的解題方法

選擇題是近年來數(shù)學題中用來考察基礎知識的一種題型，具有概念性強，靈活性大，邏輯嚴謹，覆蓋面大，且評分標準統(tǒng)一，閱卷容易等特點。數(shù)學的解題方法是隨著對數(shù)學對象的研究的深入而發(fā)展起來的，選擇題是給出條件和結論，要求根據(jù)一定的關系找出正確答案的一類題型。選擇題的題型構思精巧，形式靈活，可以比較全面地考察學生的基礎知識和基本技能，從而增大了試卷的容量和知識覆蓋面。要想迅速、正確地解選擇題、填空題，除了具有準確的計算、嚴密的推理外，還要有解選擇題、填空題的方法與技巧。學生對這種題型很不適應，要不是看上簡單，做后又錯，或者是“瞎貓碰死耗子”，更有是簡單問題復雜化等等，造成準確率低，到最后時間又用得很多，卻得分不高。因此在學習中要加強選擇題的練習。為了能進一步學好數(shù)學，有必要掌握初中數(shù)學的特點尤其是選擇題的解題方法，下面通過一些實例介紹常用方法。

1、直接推演法：直接從命題給出的條件出發(fā)，運用概念、公式、性質(zhì)、定理等進行推理或運算，得出結論，選擇正確答案，這就是傳統(tǒng)的解題方法，這種解法叫直接推演法。比如，有些選擇題是由計算題、應用題、證明題、判斷題改編而成的，這類題型可直接從題設的條件出發(fā)，利用已知條件、相關公式、性質(zhì)、公理、定理、法則，通過準確的運算、嚴謹?shù)耐评?、合理的驗證得出正確的結論，從而確定選擇項的方法。

2、驗證法：由題設找出合適的驗證條件，再通過驗證，找出正確答

案，亦可將供選擇的答案代入條件中去驗證，找出正確答案，此法稱為驗證法（也稱代入法）。當遇到定量命題時，常用此法。

3、特殊元素法：用合適的特殊元素（如數(shù)或圖形）代入題設條件或結論中去，從而獲得解答。這種方法叫特殊元素法 有些選擇題，用常規(guī)方法直接求解比較困難，若根據(jù)答案中所提供的信息，選擇某些特殊情況進行分析，或選擇某些特殊值進行計算，或?qū)⒆帜竻?shù)換成具體數(shù)值代入，把一般形式變?yōu)樘厥庑问?，再進行判斷往往十分簡單。

4、排除、篩選法：對于正確答案有且只有一個的選擇題，根據(jù)數(shù)學知識或推理、演算，把不正確的結論排除，余下的結論再經(jīng)篩選，從而作出正確的結論的解法叫排除、篩選法。初中數(shù)學選擇題的解題本質(zhì)就是去偽存真，舍棄不符合題目要求的錯誤答案，找到符合題意的正確結論?？赏ㄟ^篩除一些較易判定的的、不合題意的結論，以縮小選擇的范圍，再從其余的結論中求得正確的答案。如篩去不合題意的以后，結論只有一個，則為應選項。

6、圖解法：借助于符合題設條件的圖形或圖象的性質(zhì)、特點來判斷，作出正確的選擇稱為圖解法。圖解法是解選擇題常用方法之一。

7、分析法：直接通過對選擇題的條件和結論，作詳盡的分析、歸納和判斷，從而選出正確的結果，稱為分析法。