2021屆新高考數(shù)學(xué)多選題模塊專練

（一）集合與常用邏輯用語

1.已知集合，則下列說法正確的是（）

A.B.C.D.2.下列命題為假命題的是（）

A.若，則

B.若，則

C.若，則

D.若，則

3.若“”為真命題，“”為假命題，則集合可以是（）

A.B.C.D.4.設(shè)集合，則下列選項正確的是（）

A.B.C.若集合，且，則實數(shù)的取值范圍為

D.若集合，且，則實數(shù)的取值范圍為

5.下列四個命題中，是真命題的是（）

A.B.C.D.為29的約數(shù)

6.已知，則下列選項中是的充分不必要條件的是（）

A.B.C.D.7.滿足的集合可能是（）

A.B.C.D.8.對任意實數(shù)，給出下列命題，其中是真命題的是（）

A.“”是“”的充要條件

B.“”是“”的充分條件

C.“”是“”的必要條件

D.“是無理數(shù)”是“是無理數(shù)”的充要條件

9.已知全集，集合，則（）

A.B.C.D.10.定義運算：，若，則（）

A.當(dāng)時，B.C.中有4個元素

D.的真子集有7個

答案以及解析

1.答案：AB

解析：因為，所以，故選AB.2.答案：BD

解析：易知A為真命題；，即，解得或，故B為假命題；易知C為真命題；由，得，只有當(dāng)或時，才成立，故D為假命題.3.答案：AB

解析：“”為假命題，“”為真命題，.又“”為真命題，綜上，故選AB.4.答案：AB

解析：由題意得，所以，故選項A正確；，所以，故選項B正確；由集合，且，得實數(shù)的取值范圍為，故選項C錯誤；由集合，且，得實數(shù)的取值范圍為，故選項D錯誤.綜上，選AB.5.答案：ACD

解析：對于選項A，因為，所以在上恒成立，故A為真命題；對于選項B，由于當(dāng)時，不成立，故B為假命題；對于選項C，當(dāng)或時，成立，故C為真命題；對于選項D，當(dāng)時，為29的約數(shù)成立，故D為真命題.故選ACD.6.答案：BD

解析：方法一

對于A，所以是的充要條件；對于B，但，所以是的充分不必要條件；對于C，且，所以是的既不充分也不必要條件；對于D，但，所以是的充分不必要條件，故選BD.方法二

對應(yīng)的集合為的充分不必要條件對應(yīng)的集合為集合的真子集，故選BD.7.答案：ABD

解析：由知，且中至少有1個元素5，故選ABD.8.答案：CD

解析：對于A，因為“”時成立，時，不一定成立，所以“”是“”的充分不必要條件，故A是假命題；對于B，當(dāng)時，；當(dāng)時，所以“”是“”的既不充分也不必要條件，故B是假命題；對于C，因為“”時一定有“”，所以“”是“”的必要條件，C是真命題；對于D，“是無理數(shù)”是“是無理數(shù)”的充要條件，D是真命題.故選CD.9.答案：BCD

解析：由，得，所以，則，A錯誤；，B正確；由于，故，C正確；由于，故，D正確.故選BCD.10.答案：BD

解析：當(dāng)時，故A錯誤；當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，所以，故B正確，C錯誤；的真子集的個數(shù)為，故D正確.故選BD.