第6章

平行四邊形

單元檢測試題

（滿分120分；時間：90分鐘）

一、選擇題

（本題共計

小題，每題

分，共計30分，）

1.已知平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，若AC=6cm，則AO等于（）

A.1cm

B.2cm

C.3cm

D.6cm

2.如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，BC邊上的一點，增加下列條件，不能得出BE?//?DF的是（）

A.AE=CF

B.BE=DF

C.∠EBF=∠FDE

D.∠BED=∠BFD

3.已知平行四邊形ABCD中，∠A+∠C=110°，則∠B的度數(shù)為（）

A.125°

B.135°

C.145°

D.155°

4.如圖，?ABCD的對角線AC與BD相交于點O，則下列結論正確的是()

A.AB=BC

B.AO=OC

C.AD=AC

D.∠ABC=∠ACD

5.如圖，在△ABC中，∠A=40°，AB=AC，點D在AC邊上，以CB，CD為邊作?BCDE，則∠E的度數(shù)為（）

A.40°

B.50°

C.60°

D.70°

6.如圖，在?ABCD中，AD=3cm，AB=2cm，則CD的長為（）

A.2cm

B.3cm

C.5cm

D.6cm

7.在平行四邊形ABCD中，AF平分∠BAD交CD于點F，DE平分∠ADC交AB于點E，則下列說法中不正確的是（）

A.AD=DF

B.AE=DE

C.AE=DF

D.AF⊥DE

8.如圖，在?ABCD中，已知AC=5cm，若△ACD的周長為13cm，則?ABCD的周長為（）

A.14cm

B.16cm

C.18cm

D.20cm

9.如圖，?ABCD中，BC=7，CE平分∠BCD交AD邊于點E，且

AE=3，則AB的長為（）

A.3

B.4

C.2

D.5

10.如圖所示，在平面直角坐標系中，平行四邊形ABCD的頂點A，D的坐標分別是(0,?0)，(2,?3)，AB=5，則頂點C的坐標是（）

A.(3,?7)

B.(5,?3)

C.(7,?3)

D.(8,?2)

二、填空題

（本題共計

小題，每題

分，共計12分，）

11.在平面直角坐標系xOy中，?OABC的三個頂點的坐標分別為O0,0，A3,0，B4,3，則其第四個頂點C的坐標為________.12.如圖，在平面直角坐標系中，AD?//?BC，AD=5，B(-3,?0)，C(9,?0)，點E是BC的中點，點P是線段BC上一動點，當PB=________時，以點P，A，D，E為頂點的四邊形是平行四邊形.13.已知：如圖，?ABCD中，AE：EB=1：2，如果S△AEF=6cm2，則S△CDF=________.14.如圖所示，E，F(xiàn)是矩形ABCD對角線AC上的兩點，試添加一個條件________，使得四邊形DFBE是平行四邊形（填一個即可）

三、解答題

（本題共計

小題，共計77分，）

15.已知：?ABCD的周長為60cm，對角線AC，BD相交于點O，△AOD的周長比△BOA的周長長5cm，求這個平行四邊形各邊的長.16.如圖，?ABCD中，E為BC邊的中點，連AE并與DC的延長線交于點F，求證：DC=CF．

17.如圖，在正方形ABCD中，點E在邊CD上，AQ⊥BE于點Q，DP⊥AQ于點P．

(1)求證：AP=BO；

(2)在不源加任何軸助線的情況下，請直接寫出圖中四對線段，使每對中較長線段與較短線段長度的差等于PQ長

18.已知，如圖，在?ABCD中，E為DC的中點，連接AE并延長交BC的延長線于點F，連接AF．

(1)求證：AD=CF；

(2)嘉琪說：“添加一個條件，能使四邊形ACFD是矩形”，你是否同意嘉琪的觀點，如果同意，請?zhí)砑右粋€條件，并給出證明；如果不同意，請說明理由．

19.在?ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點，連接AF、CE．求證：△BEC?△DFA．

20.如圖，已知點C，E，F(xiàn)，B在同一條直線上，AB=CD，AE=DF，CE=BF，求證：AB//CD.小明提供了如下證明過程，請你根據(jù)小明的證明過程填空．

證明：∵

CE=BF，∴

CE+EF=BF+EF，即________.在△ABE和△CDF中，AB=CD，CF=BE，________，∴

△ABE?△DCF（________），∴

________=________，∴

AB//CD（________）．

21.如圖，將平行四邊形ABCD的對角線BD向兩個方向延長，分別至點E和點F，且使BE=DF，求證四邊形AECF是平行四邊形．