第一篇：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和復(fù)習(xí)課教案

等比數(shù)列的前n項(xiàng)和復(fù)習(xí)課教案

●教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能：掌握等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式及公式證明思路；會(huì)用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式解決有關(guān)等比數(shù)列的一些簡(jiǎn)單問題。

過程與方法：經(jīng)歷等比數(shù)列前n 項(xiàng)和的推導(dǎo)與靈活應(yīng)用，總結(jié)數(shù)列的求和方法，并能在具體的問題情境中發(fā)現(xiàn)等比關(guān)系建立數(shù)學(xué)模型、解決求和問題。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：在應(yīng)用數(shù)列知識(shí)解決問題的過程中，要勇于探索，積極進(jìn)取，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和刻苦求是的精神。●教學(xué)重點(diǎn)

等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式推導(dǎo) ●教學(xué)難點(diǎn)

靈活應(yīng)用公式解決有關(guān)問題 ●教學(xué)過程 Ⅰ.課題導(dǎo)入 [創(chuàng)設(shè)情境] [提出問題]課本P62“國(guó)王對(duì)國(guó)際象棋的發(fā)明者的獎(jiǎng)勵(lì)” Ⅱ.講授新課

[分析問題]如果把各格所放的麥粒數(shù)看成是一個(gè)數(shù)列，我們可以得到一個(gè)等比數(shù)列，它的首項(xiàng)是1，公比是2，求第一個(gè)格子到第64個(gè)格子各格所放的麥粒數(shù)總合就是求這個(gè)等比數(shù)列的前64項(xiàng)的和。下面我們先來推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。

1、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：

a?anqa1(1?qn)

當(dāng)q?1時(shí)，Sn? ①

或Sn?

1②

1?q1?q當(dāng)q=1時(shí)，Sn?na1

當(dāng)已知a1, q, n 時(shí)用公式①；當(dāng)已知a1, q, an時(shí)，用公式②.公式的推導(dǎo)方法一：

一般地，設(shè)等比數(shù)列a1,a2?a3,?an?它的前n項(xiàng)和是

Sn?a1?a2?a3??an

由??Sn?a1?a2?a3??an?an?a1qn?1

2n?2n?1??Sn?a1?a1q?a1q??a1q?a1q得? 23n?1n??qSn?a1q?a1q?a1q??a1q?a1q?(1?q)Sn?a1?a1qn

a?anqa1(1?qn)∴當(dāng)q?1時(shí)，Sn? ①

或Sn?1

②

1?q1?q當(dāng)q=1時(shí)，Sn?na1

公式的推導(dǎo)方法二：

有等比數(shù)列的定義，a2?a3???ana?q 1a2an?1根據(jù)等比的性質(zhì)，有

a2?a3???an?Sn?a1aS?q

1?a2???an?1n?an即 Sn?a1S?q?(1?q)Sn?a1?anq（結(jié)論同上）

n?an圍繞基本概念，從等比數(shù)列的定義出發(fā)，運(yùn)用等比定理，導(dǎo)出了公式． 公式的推導(dǎo)方法三：

Sn?a1?a2?a3??an＝a1?q(a1?a2?a3??an?1)

＝a1?qSn?1＝a1?q(Sn?an)

?(1?q)Sn?a1?anq（結(jié)論同上）

[解決問題] 有了等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，就可以解決剛才的問題。由a1?1,q?2,n?64可得

Sa1(1?qn)1?(1n?1?q=?264)1?2=264?1。264?1這個(gè)數(shù)很大，超過了1.84?1019。國(guó)王不能實(shí)現(xiàn)他的諾言。

[例題講解] 課本P56-57的例

1、例2 例3解略 Ⅲ.課堂練習(xí)

課本P58的練習(xí)1、2、3 Ⅳ.課時(shí)小結(jié)

等比數(shù)列求和公式：當(dāng)q=1時(shí)，Sn?na

1當(dāng)q?1時(shí)，Sa1?anqn?1?qSa1(1?qn)n?1?q Ⅴ.課后作業(yè)

課本P61習(xí)題A組的第1、2題

或

第二篇：等比數(shù)列前n項(xiàng)和教案[范文模版]

等比數(shù)列前n項(xiàng)和教案

導(dǎo)入：同學(xué)們，大家好！數(shù)學(xué)科學(xué)是一個(gè)不可分割的有機(jī)整體，它的生命力正在于各部分之間的聯(lián)系，咱們?cè)谇斑厰?shù)列這一部分看到了很多有聯(lián)系的數(shù)，排成一定順序的數(shù)，我們重點(diǎn)研究了等差數(shù)列和等比數(shù)列，正是它們向我們展示了數(shù)與數(shù)之間美妙的聯(lián)系，那么首先在等差數(shù)列當(dāng)中，我們學(xué)習(xí)了等差數(shù)列的定義，通項(xiàng)公式和以及前n項(xiàng)求和公式，那么現(xiàn)在咱們一塊回憶一下等差數(shù)列前n項(xiàng)求和公式的推導(dǎo)過程，在等差數(shù)列前n項(xiàng)求和公式的推導(dǎo)過程當(dāng)中，我們注意到，等差數(shù)列的本質(zhì)特征是從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)比前一項(xiàng)要多一個(gè)公差d，那么，再把對(duì)等的兩項(xiàng)交換順序后，我們又一次注意到等差數(shù)列從倒數(shù)第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)比后一項(xiàng)少一個(gè)d，就是通過這樣的本質(zhì)特征，我們發(fā)現(xiàn)了等差數(shù)列各項(xiàng)之間的差異，那么我們通過什么樣的方式來消除這樣的差異呢？（停頓兩秒，之后同學(xué)一起回答）把這兩個(gè)式子相加，這樣我們就可以得到等差數(shù)列前n項(xiàng)求和公式。先找差異，再消除差異，這樣的方法我們稱之為“倒序相加”的方法。

好，我們?cè)賮砜吹缺葦?shù)列，在等比數(shù)列中我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了它的定義，通項(xiàng)公式，那么接下來應(yīng)該學(xué)習(xí)它的（在此停頓一秒，學(xué)生一起回答）前n項(xiàng)求和公式，好的，前n項(xiàng)求和公式。首先，我們來看這樣一個(gè)問題情境，首先我們來做一個(gè)假設(shè)，假設(shè)在座的各位都是小小企業(yè)家，現(xiàn)在，你的公司在經(jīng)營(yíng)上遇到一些困難需要向銀行貸款，銀行和你商定，在三年內(nèi)，公司每月向銀行貸款一萬(wàn)元，為了還本付息，公司第一個(gè)月要向銀行還款一元，第二個(gè)月還款2元，第三個(gè)月還款4元，??，那么以此類推，也就是說公司每月還款的數(shù)量是前一個(gè)月的兩倍。那么，你作為這個(gè)公司的負(fù)責(zé)人，你會(huì)在這個(gè)和約上簽字嗎？思考一下，和同桌之間討論一下。

提問，怎么樣會(huì)不會(huì)簽約？那么請(qǐng)你吧這么一個(gè)在你的公司中遇到的問題給我們建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型，我們可以把這個(gè)借款的過程（借款的過程也就是銀行每月給你的過程，銀行每月給的錢可以構(gòu)成一個(gè)？）構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，（等比數(shù)列，好，an ,這個(gè)數(shù)列的首項(xiàng)？）首項(xiàng)是10000，（首項(xiàng)是10000元，）公比是1，（一共有多少項(xiàng)？）一共有36項(xiàng)。（好的，第二個(gè)，bn）首項(xiàng)是1元，（也就是你每個(gè)月給引港的還款也構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，他的首項(xiàng)是1，公比是？一共是多少項(xiàng)？）

那么你通過什么計(jì)算出我不會(huì)和銀行簽約，通過計(jì)算數(shù)列的和，好，首先我們來看看，在銀行借給你的錢的和是？那么你還給銀行的錢呢？非常好請(qǐng)坐

現(xiàn)在這位同學(xué)幫我們把這個(gè)實(shí)際問題概括成了數(shù)學(xué)問題，建立了數(shù)學(xué)模型，原來是兩個(gè)等比數(shù)列的問題，我們?cè)跊Q定要不要和銀行簽約的過程也就是去比較一下銀行借給我們的錢和我們還給銀行的錢之間的差異，好，銀行借給我們的前已經(jīng)解決了，那么我們還給銀行的錢又怎樣計(jì)算呢，這實(shí)際上就是一個(gè)等比數(shù)列求和的問題，這也就是本節(jié)課我們要來研究的課題，等比數(shù)列前n項(xiàng)和，試想，如果我們掌握了這個(gè)方法，我們能精確的計(jì)算出我們還給銀行的錢是多少，那么我們可以明確地做出判斷我是否和銀行簽約，是不是？

接下來在這個(gè)36項(xiàng)求和的過程的當(dāng)中，這個(gè)等比數(shù)列求和

等差數(shù)列求和的重要方法是倒序相加法，剖析倒序相加法的本質(zhì)即整體設(shè)元，構(gòu)造等式，利用方程的思想化繁為簡(jiǎn)，把不易求和的問題轉(zhuǎn)化為易于求和的問題，從而求和的實(shí)質(zhì)是減少了項(xiàng).那現(xiàn)在用這種辦法還行嗎？若不行，那該怎樣簡(jiǎn)化運(yùn)算？能否類比倒序相加的本質(zhì)，根據(jù)等比數(shù)列項(xiàng)之間的特點(diǎn)，也構(gòu)造一個(gè)式子，通過兩式運(yùn)算來解決問題？

第三篇：等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式教案

課題: §2.5等比數(shù)列的前Ⅱ.講授新課

n項(xiàng)和

[分析問題]如果把各格所放的麥粒數(shù)看成是一個(gè)數(shù)列，我們可以得到一個(gè)等比數(shù)列，它的首項(xiàng)是1，公比是2，求第一個(gè)格子到第64個(gè)格子各格所放的麥粒數(shù)總合就是求這個(gè)等比數(shù)列的前64項(xiàng)的和。下面我們先來推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。

1、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：

當(dāng)q?1時(shí)，Sn?a1(1?q)1?qn ①

或Sn?a1?anq1?q

②

當(dāng)q=1時(shí)，Sn?na1

當(dāng)已知a1, q, n 時(shí)用公式①；當(dāng)已知a1, q, an時(shí)，用公式②.公式的推導(dǎo)方法一：

一般地，設(shè)等比數(shù)列a1,a2?a3,?an?它的前n項(xiàng)和是

Sn?a1?a2?a3??an

?Sn?a1?a2?a3??an由? n?1a?aq1?n2n?2n?1??a1q?Sn?a1?a1q?a1q??a1q得?

23n?1n??a1q?qSn?a1q?a1q?a1q??a1qn?(1?q)Sn?a1?a1q

∴當(dāng)q?1時(shí)，Sn?a1(1?q)1?qn ①

或Sn?a1?anq1?q

②

當(dāng)q=1時(shí)，Sn?na1

公式的推導(dǎo)方法二：

有等比數(shù)列的定義，a2a1?a3a2???anan?1??q

根據(jù)等比的性質(zhì)，有a2?a3???ana1?a2???an?1Sn?a1Sn?an?q

即 Sn?a1Sn?an?q?(1?q)Sn?a1?anq（結(jié)論同上）

圍繞基本概念，從等比數(shù)列的定義出發(fā)，運(yùn)用等比定理，導(dǎo)出了公式． 公式的推導(dǎo)方法三：

Sn?a1?a2?a3??an＝a1?q(a1?a2?a3??an?1)

＝a1?qSn?1＝a1?q(Sn?an)

?(1?q)Sn?a1?anq（結(jié)論同上）

課題: §2.5等比數(shù)列的前●教學(xué)過程 Ⅰ.課題導(dǎo)入

首先回憶一下前一節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容： 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式： 當(dāng)q?1時(shí)，Sn?a1(1?q)1?qnn項(xiàng)和

①

或Sn?a1?anq1?q

②

當(dāng)q=1時(shí)，Sn?na1

當(dāng)已知a1, q, n 時(shí)用公式①；當(dāng)已知a1, q, an時(shí)，用公式②

課 題：數(shù)列復(fù)習(xí)小結(jié)

教學(xué)過程：

一、本章知識(shí)結(jié)構(gòu)

二、知識(shí)綱要

(1)數(shù)列的概念，通項(xiàng)公式，數(shù)列的分類，從函數(shù)的觀點(diǎn)看數(shù)列．(2)等差、等比數(shù)列的定義．(3)等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式．(4)等差中項(xiàng)、等比中項(xiàng)．

(5)等差、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式及其推導(dǎo)方法．

三、方法總結(jié)

1．?dāng)?shù)列是特殊的函數(shù)，有些題目可結(jié)合函數(shù)知識(shí)去解決，體現(xiàn)了函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合的思想．

2．等差、等比數(shù)列中，a1、an、n、d(q)、Sn “知三求二”，體現(xiàn)了方程(組)的思想、整體思想，有時(shí)用到換元法．

3．求等比數(shù)列的前n項(xiàng)和時(shí)要考慮公比是否等于1，公比是字母時(shí)要進(jìn)行討論，體現(xiàn)了分類討論的思想． 4．?dāng)?shù)列求和的基本方法有：公式法，倒序相加法，錯(cuò)位相減法，拆項(xiàng)法，裂項(xiàng)法，累加法，等價(jià)轉(zhuǎn)化等．

四、知識(shí)精要：

1、數(shù)列

[數(shù)列的通項(xiàng)公式] an2、等差數(shù)列 [等差數(shù)列的概念] [定義]如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母d表示。[等差數(shù)列的判定方法]

1． 定義法：對(duì)于數(shù)列?an?，若an?1?an?d(常數(shù))，則數(shù)列?an?是等差數(shù)列。2．等差中項(xiàng)：對(duì)于數(shù)列?an?，若2an?1?an?an?2，則數(shù)列?an?是等差數(shù)列。[等差數(shù)列的通項(xiàng)公式]

如果等差數(shù)列?an?的首項(xiàng)是a1，公差是d，則等差數(shù)列的通項(xiàng)為an?a1?(n?1)d。[說明]該公式整理后是關(guān)于n的一次函數(shù)。[等差數(shù)列的前n項(xiàng)和] 1．Sn?n(a1?an)2?a1?S1(n?1)???Sn?Sn?1(n?2)[數(shù)列的前n項(xiàng)和] Sn?a1?a2?a3???an

2.Sn?na1?n(n?1)2d

[說明]對(duì)于公式2整理后是關(guān)于n的沒有常數(shù)項(xiàng)的二次函數(shù)。[等差中項(xiàng)] 如果a，A，b成等差數(shù)列，那么A叫做a與b的等差中項(xiàng)。即：A?a?b2或2A?a?b

[說明]：在一個(gè)等差數(shù)列中，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)（有窮等差數(shù)列的末項(xiàng)除外）都是它的前一項(xiàng)與后一項(xiàng)的等差中項(xiàng)；事實(shí)上等差數(shù)列中某一項(xiàng)是與其等距離的前后兩項(xiàng)的等差中項(xiàng)。[等差數(shù)列的性質(zhì)]

1．等差數(shù)列任意兩項(xiàng)間的關(guān)系：如果an是等差數(shù)列的第n項(xiàng)，am是等差數(shù)列的第m項(xiàng)，且m?n，公差為d，則有an?am?(n?m)d

2.對(duì)于等差數(shù)列?an?，若n?m?p?q，則an?am?ap?aq。

3．若數(shù)列?an?是等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)的和，k?N*，那么Sk，S2k?Sk，S3k?S2k成等差數(shù)列。

3、等比數(shù)列 [等比數(shù)列的概念] [定義]如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q表示（q?0）。[等比中項(xiàng)] 如果在a與b之間插入一個(gè)數(shù)G，使a，G，b成等比數(shù)列，那么G叫做a與b的等比中項(xiàng)。即G2?ab。[等比數(shù)列的判定方法] 1． 定義法：對(duì)于數(shù)列?an?，若an?1an?q(q?0)，則數(shù)列?an?是等比數(shù)列。

22．等比中項(xiàng)：對(duì)于數(shù)列?an?，若anan?2?an，則數(shù)列?an?是等比數(shù)列。?1[等比數(shù)列的通項(xiàng)公式]

n?1如果等比數(shù)列?an?的首項(xiàng)是a1，公比是q，則等比數(shù)列的通項(xiàng)為an?a1q。

[等比數(shù)列的前n項(xiàng)和] Sn?a1(1?q)1?qn(q?1)Sn?a1?anq1?q(q?1)當(dāng)q?1時(shí)，Sn?na1

[等比數(shù)列的性質(zhì)] 1．等比數(shù)列任意兩項(xiàng)間的關(guān)系：an?amqn?m

2． 對(duì)于等比數(shù)列?an?，若n?m?u?v，則an?am?au?av

4．若數(shù)列?an?是等比數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)的和，k?N*，那么Sk，S2k?Sk，S3k?S2k成等比數(shù)列。如下圖所示：

4、數(shù)列前n項(xiàng)和（1）重要公式：

1?2?3??n?1?2?3??n222n(n?1)22；

； ?n(n?1)(2n?1)61?2??n333?[121n(n?1)] 2（2）裂項(xiàng)求和：

n(n?1)?1n?1n?1；

第四篇：等比數(shù)列前n項(xiàng)和作業(yè)

第五章第3講

一、選擇題

1.公比為2的等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù)，且a2a12＝16，則a5＝()A.1B.2C.4D.8

2.[2013·安徽名校聯(lián)考]已知等比數(shù)列{a的前n項(xiàng)和為S39

n}n，a32S3＝2，則公比q＝()

A.1或－1B.－1C.1D.－1或1222

3.[2013·泉州五校質(zhì)檢]在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a1＝3，前三項(xiàng)的和S3＝21，則a3＋a4＋a5的值為()

A.33B.72C.84

D.189

4.[2013·合肥質(zhì)檢]已知數(shù)列{an}滿足a1＝1，an＝2n

(n∈N*

＋1·an)，則a10＝()A.64B.32C.16D.8

5.[2013·衡陽(yáng)三聯(lián)]設(shè){an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和．已知a2·a4＝1，S3＝7，則S5＝()

A.33B.31171544C.2D.2

6.[2013·湖南重點(diǎn)中學(xué)調(diào)研]若等比數(shù)列{an}的公比q＝2，且前12項(xiàng)的積為212，則a3a6a9a12的值為()

A.24B.26C.28D.212

二、填空題

7.已知等比數(shù)列{a}中，a5

n1＋a3＝10，a4＋a6＝4，則等比數(shù)列{an}的公比q＝________.8.[2013·金版原創(chuàng)]設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之和為Sn，已知a1＝2011，且 an＋2an＋1＋an＋2＝0(n∈N*)，則S2012＝________.9.[2013·南京模擬]記等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)積為Tn(n∈N*)，已知

am－1am＋1－2am＝0，且T2m－1＝128，則m＝________.三、解答題

10.[2013·錦州模擬]設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．已知S3＝7，a1＋3,3a2，a3＋4構(gòu)成等差數(shù)列．

(1)求a2的值；

(2)若{an}是等比數(shù)列，且an＋1

11.[2013·湖州模擬]已知等差數(shù)列{an}滿足：a5＝9，a2＋a6＝14.(1)求{an}的通項(xiàng)公式；

(2)若bn＝an＋qan(q>0)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.12.[2013·浙江模擬]已知公差不為0的等差數(shù)列{a(a∈R)，且11

n}的首項(xiàng)a1為aa1

a2，a4

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)對(duì)n∈N*，試比較11111

a2＋a22＋a23＋…＋a2na1

第五篇：等比數(shù)列及其前n項(xiàng)和(學(xué)生)

自強(qiáng)學(xué)校高一數(shù)學(xué)

等比數(shù)列及其前n項(xiàng)和

1．等比數(shù)列的定義

如果一個(gè)數(shù)列從

A．2B.2C.2D.24．設(shè){an}是首項(xiàng)大于零的等比數(shù)列，則“a1＜a2”是“數(shù)列{an}是遞增數(shù)列”的()

A．充分而不必要條件C．充分必要條件

B．必要而不充分條件 D．既不充分也不必要條件

5．各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S10＝2，S20＝8則S30＝________.等比數(shù)列中基本量的運(yùn)算

【例1】 等比數(shù)列{an}滿足：a1＋a6＝11，a3·a49q∈(0，1)．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)若該數(shù)列前n項(xiàng)和Sn＝21，求n的值．

總結(jié)：在使用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式時(shí)，應(yīng)根據(jù)公比q的情況進(jìn)行分類討論，切不可忽視q的取值而盲目用求和公式．

練習(xí)1．記等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，設(shè)S3＝12，且2a1，a2，a3＋1成等比數(shù)列，求Sn.等比數(shù)列的判定及證明

【例2】 已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝2an＋1，求證：{an}是等比數(shù)列，并求出通項(xiàng)公式．

總結(jié)：證明一個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列的主要方法有兩種：一是利用等比數(shù)列的定義，即證明an＋1*2*

＝q(q≠0，n∈N)，二是利用等比中項(xiàng)法，即證明an＋1＝anan＋2≠0(n∈N)． an

練習(xí)2．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1＝1，Sn＋1＝4an＋2.(1)設(shè)bn＝an＋1－2an，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

等比數(shù)列的綜合應(yīng)用

【例3】(2010·上海卷)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn＝n－5an－85，n∈N*.(1)證明：{an－1}是等比數(shù)列；

(2)求數(shù)列{Sn}的通項(xiàng)公式，并求出使得Sn＋1＞Sn成立的最小整數(shù)n.總結(jié)：數(shù)列是特殊的函數(shù)，以數(shù)列為背景的不等式證明問題及以函數(shù)為背景的數(shù)列的綜合問題體現(xiàn)了在知識(shí)交匯點(diǎn)上命題的特點(diǎn)，該類綜合題的知識(shí)綜合性強(qiáng)，能很好地考查邏輯推理能力和運(yùn)算求解能力，從而一直成為高考命題者的首選．

練習(xí)3．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1＝1，an＋1＝3Sn，n＝1,2,3，?，求：

(1)a2，a3，a4的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)a2＋a4＋a6＋?＋a2n的值．作業(yè):

一、選擇題

1．已知{an}是等比數(shù)列，a2＝2，a5＝4q＝()

111A．－2B．2C．2D.22．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a1a2a3＝5，a7a8a9＝10，則a4a5a6＝()

A．42B．7C．6D．52

13．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝t·5n－2－5t的值為()

A．4B．5C.5D.54．已知等比數(shù)列{an}中，若a1 005·a1 007＝4，則該數(shù)列的前2 011項(xiàng)的積為()

A．42 011B．±42 011C．22 011D．±22 011

225．若a1＝1，對(duì)于任何n∈N*，都有an＞0，且nan＋1＝(2n－1)an＋1an＋2an.設(shè)M(x)表示

整數(shù)x的個(gè)位數(shù)字，則M(a2 011)＝()

A．2B．3C．4D．5

二、填空題

6．?dāng)?shù)列{an}滿足a1＝1，an＋1＝2an＋1，若數(shù)列{an＋c}恰為等比數(shù)列，則c的值為________． 7． 等比數(shù)列{an}的公比q＞0，已知a2＝1，an＋2＋an＋1＝6an，則{an}的前4項(xiàng)和S4＝____.8．等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3＝2，S6＝6，則a10＋a11＋a12＝________.9．設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列，|q|＞1，令bn＝an＋1(n＝1,2，?)，若數(shù)列{bn}有連續(xù)四項(xiàng)在集合{－53，－23,19,37,82}中，則6q＝________.三、解答題

10．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S4＝1，S8＝17，求{an}的通項(xiàng)公式．

11．已知數(shù)列{an}滿足a1＝1，a2＝3，an＋2＝3an＋1－2an(n∈N*)．

(1)證明：數(shù)列{an＋1－an}是等比數(shù)列；(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

12.在數(shù)列{an}中a1＝1，an＝2(an－1－1)＋n(n≥2，n∈N*)．

(1)求a2，a3的值；

(2)證明：數(shù)列{an＋n}是等比數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；(3)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn.