第一篇：四年級下冊第二單元 位置與方向 教材分析

四數(shù)下冊第二單元位置與方向單元備課教案

一、教學(xué)內(nèi)容

位置與方向?qū)儆凇翱臻g與圖形”里的“圖形與位置”。它的內(nèi)容是在第一學(xué)段學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上的擴(kuò)展和提高，讓學(xué)生通過解決實際問題，體會確定位置在生活中的應(yīng)用，學(xué)習(xí)根據(jù)方向和距離兩個條件確定物體和描述簡單的路線圖。通過本單元的學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步能從方位的角度，更全面的感知、體驗周圍的事物，發(fā)展空間觀念?！皥D形與位置”在實驗教材中的編排結(jié)構(gòu)如下：

具體內(nèi)容

一下P1 第一單元

位置 上下前后左右 位置（用兩個條件確定）

二上P67 第五單元

觀察物體 簡單的三視圖（實物）

三下P2 第一單元

位置與方向 八個方向及描述線路圖

四下P17 第二單元

位置與方向 用方向和距離兩個條件確定位置及描述線路圖

五上 第三單元

觀察物體 三視圖（規(guī)則圖形）

六上 第一單元

位置 坐標(biāo)

學(xué)生通過第一學(xué)段的學(xué)習(xí)和在平時生活中積累的一些感性經(jīng)驗，已經(jīng)能夠根據(jù)上、下、左、右、前、后和東、南、西、北等八個方向描述物體的相對位置，并能夠通過第幾行、第幾列來確定物體在平面內(nèi)的位置。本單元在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進(jìn)一步從方位的角度和距離來認(rèn)識事物，發(fā)展空間觀念。

本單元讓學(xué)生學(xué)習(xí)根據(jù)方向和距離兩個條件確定物體的位置，并描述簡單的路線圖。使學(xué)生進(jìn)一步從方位的角度認(rèn)識事物，更全面的感知和體驗周圍的事物，發(fā)展空間觀念。具體編排如下。

例1

根據(jù)方向和距離兩個條件確定物體的位置。

例2

根據(jù)方向和距離，在圖上繪出物體的位置。

例3

體會位置關(guān)系的相對性。

例4

描述并繪制簡單的路線圖。

二、教學(xué)目標(biāo)

1.通過解決實際問題，使學(xué)生體會確定位置在生活中的應(yīng)用，了解確定位置的方法。

2.使學(xué)生能根據(jù)方向和距離確定物體的位置，并能描述簡單的路線圖。

3、通過多種活動，提高學(xué)生的空間能力、生活技能。

三、編寫特點

1．結(jié)合生活實際，讓學(xué)生了解確定位置的重要性。

教材選取現(xiàn)實生活的素材，使學(xué)生了解所學(xué)知識的作用和價值。例如，通過“公園定向越野賽”的情境，引出如何根據(jù)方向和距離確定位置的知識，讓學(xué)生知道確定位置在生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

2．提供豐富的活動情境，幫助學(xué)生掌握根據(jù)方向和距離確定位置的方法。

在第一段學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，學(xué)生已經(jīng)積累了一些有關(guān)“空間與位置”的知識和經(jīng)驗，形成了一定的空間感，他們對空間位置的感知和理解的能力在不斷提高。根據(jù)學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和能力水平，教材創(chuàng)設(shè)了許多便于操作的活動情境，幫助學(xué)生掌握確定位置的方法。例如，讓學(xué)生在平面圖上標(biāo)出校園內(nèi)各建筑物的位置、根據(jù)同伴的描述畫出路線示意圖等活動，使學(xué)生在熟悉的環(huán)境中，通過自主探索和合作交流解決實際問題，掌握根據(jù)方向和距離確定位置的方法。

四、具體編排

1．主題圖。

（1）公園定向越野賽的情境圖及“公園定向運動圖”，引出本單元內(nèi)容的學(xué)習(xí)。

（2）注意：在課前，教師可以讓學(xué)生通過多種方式收集有關(guān)“定向運動”的資料，教師也需要做相應(yīng)的準(zhǔn)備。

2．例1及相應(yīng)的“做一做”。

（1）例1，使學(xué)生明確可以根據(jù)方向和距離兩個條件確定物體的位置。注意：可以與主題圖的教學(xué)結(jié)合進(jìn)行；要使學(xué)生明確需要方向和距離兩個條件才能確定物體的位置；確定方向的具體方法可以讓學(xué)生小組合作進(jìn)行探索。

（2）“做一做”呈現(xiàn)了小明家附近幾處建筑物的位置示意圖，使學(xué)生進(jìn)一步在圖 2 上確定物體所在的方向和距離。

3．例2。

使學(xué)生知道如何根據(jù)方向和距離，在圖上標(biāo)出物體的位置。注意：可以靈活創(chuàng)設(shè)教學(xué)的情境；對繪制的具體方法不必做統(tǒng)一要求，可以放手讓學(xué)生采用小組合作的方式探索繪制的方法；最后，向?qū)W生介紹平面示意圖的一般畫法。

4．例3及相應(yīng)的“做一做”。

（1）例3在學(xué)生學(xué)會確定任意方向的基礎(chǔ)上，使學(xué)生體會位置關(guān)系的相對性。

（2）“做一做”使學(xué)生進(jìn)一步體會位置關(guān)系的相對性。

注意：要讓學(xué)生充分活動。教師可以在教室地面上畫一些長方形，并聯(lián)結(jié)對角線，量出各條線段的長度，標(biāo)出角度，讓學(xué)生分別站在不同的頂點上進(jìn)行練習(xí)。另外，教師可以告訴學(xué)生“東偏南45°”也可以說是“東南方向”。

5．例4及相應(yīng)的“做一做”。

（1）例4，讓學(xué)生學(xué)習(xí)在位置變化的情況下，判斷行走的方向和路程，練習(xí)描述簡單的路線圖。

（2）“做一做”使學(xué)生知道如何根據(jù)方向和距離，繪制簡單的線路圖。注意：在課前，可以先讓學(xué)生自己選擇一條路線，并通過多種方式確定每一段行進(jìn)的方向、途經(jīng)的主要建筑物和相應(yīng)的距離。如果學(xué)生有困難，可以由教師選擇一些學(xué)生熟悉的線路，描述出行進(jìn)的線路，供課上使用。通過這樣的方式不僅可以增加學(xué)生的興趣，調(diào)動學(xué)生的積極性，而且還可以使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系。

五、教學(xué)建議

1、教材選取與生活相關(guān)的學(xué)習(xí)素材，創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂見的活動情境，使學(xué)生認(rèn)識到學(xué)習(xí)這塊知識是有趣、并富有挑戰(zhàn)性的。

2、注意創(chuàng)設(shè)活動情境，讓學(xué)生體驗用方向和距離確定物體位置的方向。用方向和距離確定物體位置其實就是極坐標(biāo)的思想，學(xué)生開始不習(xí)慣，所以要設(shè)計一些活動讓學(xué)生體會用這種方法判斷物體位置的優(yōu)越性并掌握其方法。

3、注意說明單位長度的含義。本單元在確定物體的距離時，經(jīng)常用單位長度的線段表示實際距離，如一段表示50米等，兩地之間的距離用幾個單位長度來表示。因此教學(xué)時要注意說明單位長度的含義。

注意創(chuàng)設(shè)活動情境，鼓勵學(xué)生自主探索、合作交流。學(xué)生已經(jīng)具有了從方位角度認(rèn)識事物的基礎(chǔ)，并隨著年齡的增長，他們的語言表達(dá)能力、動手操作能力和自主探索能力有所提高。因此，在教學(xué)時要充分關(guān)注學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗，創(chuàng)設(shè)大量的活動情境，為學(xué)生提供探究的空間，讓學(xué)生通過觀察、分析、獨立思考、合作交流等方式，進(jìn)一步從方位的角度認(rèn)識事物。在這個年級，學(xué)生的求知欲和好奇心較強(qiáng)，教師要充分調(diào)動學(xué)生的積極性，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、獨立思考。并且由于學(xué)生的個性差異，不同學(xué)生認(rèn)識事物的方法也不盡相同，教師要鼓勵學(xué)生勇于發(fā)表自己的意見，大膽地與同伴進(jìn)行合作與交流。通過這樣的過程，使學(xué)生學(xué)會用不同的方式探索和思考問題，不斷提高自己的思維水平

六、時間安排：課時劃分本單元可以劃分為4課時進(jìn)行教學(xué)。第一課時：P18例1

P20練習(xí)三題1、2 第二課時：P19例2

P21練習(xí)三題3、4 第三課時：P22例3

P24練習(xí)四題1、2 第四課時：P23例4

P25練習(xí)四題3、4、5、6 4

第二篇：人教案四年級下冊數(shù)學(xué)教案 第二單元 位置與方向

第二單元 方向與位置

第一課時 定向運動

授課時間：2011年 月 日

教學(xué)內(nèi)容：

課本第17、18頁 例題1 教學(xué)目標(biāo)：

1、通過具體的活動，認(rèn)識方向與距離對確定位置的作用。

2、能根據(jù)任意方向和距離確定物體的位置。

3、發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重難點：

1、能根據(jù)任意方向和距離確定物體的位置。

2、對任意角度具體方向的準(zhǔn)確描述。教學(xué)過程：

一、主題圖導(dǎo)入

如果你是賽手，你將從大本營向什么方向行進(jìn)？

你是怎樣確定方向的？

小組討論：

運用以前學(xué)過的知識得到大致方向。

①訓(xùn)練加方向標(biāo)的意識：加個方向標(biāo)有什么好處？

②突出以起點為觀測點：為什么把方向標(biāo)畫在起點？

二、探究任意方向和距離確定物體的位置。質(zhì)疑：

1、知道1號點在起點的東北方向就可以出發(fā)了嗎？

2、如果這時就出發(fā)可能會發(fā)生什么情況？

小組討論：沿什么方向走就能保證賽手更準(zhǔn)確、更快的找到目標(biāo)：地。

研究時，可以用上你手頭的工具。1號點在起點東偏北30度

練一練：你說我擺，為小動物安家。

（課前剪好小圖片，課上動手操作。）

例：我把熊貓的家安在 偏，的方向上。

例：我把熊貓的家安在西偏北30度的方向上，熊貓擺在哪？

討論：為什么猴子的家在西偏南30度，而小兔家在南偏西30度的方向？ 解決問題，尋找得出距離的方法。如果你的賽車每小時行進(jìn)200千米，你要走幾小時能到達(dá)考察地？ 圖上沒有直接標(biāo)距離，你有什么辦法解決它呢？

仔細(xì)觀察地圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 小組試一試解決。1號點在大本營東偏北30度

三、練習(xí)：

1、以雷達(dá)站為觀測點，填一填。（練習(xí)冊）

護(hù)衛(wèi)艦的位置是 偏 度，距離雷達(dá)站 千米。

巡洋艦的位置是 偏 度，距離雷達(dá)站 千米。

魚雷艇的位置是 偏 度，距離雷達(dá)站 千米。

2、以電視塔為觀測點，按要求填空。（書21頁第4題）

文化廣場在電視塔西偏南45度的方向;體育場在電視塔東偏南30度的方向;博物館在電視塔東偏南60度的方向;動物園在電視塔北偏西40度的方向。

四、課后延伸

游樂場要新建兩個游樂項目：一個在觀覽車西偏北40o方向上，約200米處新添一個“登月艙”，另一個“天外來客”在觀覽車南偏東20o方向上，約150米處。請你在平面圖上標(biāo)出這個新項目標(biāo)：位置。

教學(xué)反思

第二課時 繪制平面示意圖

授課時間：2011年 月 日

教學(xué)內(nèi)容：

課本19頁例題2 教學(xué)目標(biāo)：

1、能繪制平面示意圖，通過制作平面圖的過程，使學(xué)生知道如何根據(jù)方向和距離，在圖上標(biāo)出物體的位置。

2、通過繪制平面圖，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力。在活動中，培養(yǎng)學(xué)生合作探究的意識和能力。

3、通過解決問題，使學(xué)生體會所學(xué)知識在生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣和意識。

教學(xué)重難點：

使學(xué)生學(xué)會概括方向和距離，在圖上繪制出物體的位置。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入合作繪圖、練習(xí)鞏固

目標(biāo)：是通過看圖回答問題，復(fù)習(xí)、鞏固有關(guān)圖上方向、角度、距離等知識，為下面自己繪制平面圖作準(zhǔn)備。

（1）停車場在廣場的 方向，距離大約是

米。小紅家在廣場的 偏 方向，距離大約是 米。

（2）地鐵站在廣場東偏南45度方向，距離廣場100米。你能在圖上標(biāo)出地鐵站的位置嗎？并說一說是怎么想的。

1、知道看例題導(dǎo)入

問：學(xué)校中有哪些建筑？現(xiàn)在有一些數(shù)據(jù)，能根據(jù)這些數(shù)據(jù)將這些建筑物在平面圖上標(biāo)出來嗎？出示數(shù)據(jù)：教學(xué)樓在校門的正北方向150米處。圖書館在校門的北偏東35度方向150米處。體育館在校門的西偏北40度方向200米處?；顒咏窃谛ｉT的東偏北15度方向50米處。

2、小組討論：你們打算怎么完成任務(wù)？有什么問題要解決嗎？

3、小組匯報完成平面圖繪制的計劃，教師進(jìn)行梳理：

（1）繪制平面圖的方法：

先確定平面圖上的方向，再確定各建筑物的距離。如果學(xué)生沒有說道，老師可以進(jìn)行引導(dǎo)：你們打算怎樣在圖上表示出150米，200米和50米？從而幫助學(xué)生確定比例尺，和圖上 距離。

（2）小組合作完成，可以怎樣分工，能在有限的時間內(nèi)又好又快地完成任務(wù)。

4、小組活動，繪制平面圖。

5、展示各組繪制的平面圖，集體進(jìn)行評議。

（1）評價繪制的正確性，如果平面圖有問題，說一說問題是什么，應(yīng)該怎樣確定位置。

訂正后交流：你們組認(rèn)為在確定這點在圖上的位置時，應(yīng)注意什么？怎樣確定？

教師小結(jié)：繪制平面圖時，一般先確定角度，再確定圖上的距離。

（2）比較各個平面圖，為什么有的圖大，有的圖小？

小結(jié)：1厘米表示的大小不同，圖的大小也不同。練習(xí)：

1、完成書上習(xí)題21頁3、4題并訂正。

二、在紙上設(shè)計小區(qū)，并說明各個建建筑的位置。

老師提供給學(xué)生一些建筑物的圖片：如醫(yī)院、學(xué)校、商店、銀行、郵局、藥店等

教學(xué)反思：

第三課時 看地圖 授課時間：2011年 月 日

教學(xué)內(nèi)容：22頁例題3和做一做 教學(xué)目標(biāo)：

1、通過教學(xué)使學(xué)生以不同的地點為觀測點判斷方向。

2、在學(xué)生學(xué)會確定任意方向的基礎(chǔ)上，使學(xué)生體會位置關(guān)系的相對性。

3、“做一做”呈現(xiàn)了兩名學(xué)生合作判斷對方所在方向的活動情境，使學(xué)生進(jìn)一步體會位置關(guān)系的相對性。教學(xué)重、難點：

1、為什么在描述兩個城市位置關(guān)系的時候會有兩種方式。

2、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到位置關(guān)系的相對性。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境引入新課

1、觀察書上插圖

小組討論

（1）用自己已有的方位知識說一說這些城市的位置關(guān)系。

（2）討論后每組選出一名同學(xué)在班內(nèi)匯報。

2、匯報討論結(jié)果

（1）首先找到北京和上海在地圖上的位置。

（2）確定以誰為觀測點。

（3）用語言描述北京和上海的具體位置。

（以北京為觀測點，上海在北京的南偏東約30度的方向上。以上海為觀測點，北京在上海的北偏西30度的方向上。）

3、答疑解難

(針對學(xué)生的具體情況進(jìn)行解答，能在組內(nèi)解決的在小組內(nèi)解決，努內(nèi)解決不了的老師解答。)

二、復(fù)習(xí)鞏固

1、完成做一做

（1）組織學(xué)生做游戲（可兩人一組也可四人一組）

（2）讓每個學(xué)生充分參與到活動中來，人人開口說一說。

三、復(fù)習(xí)反饋

1、完成練習(xí)第1、2兩題

2、當(dāng)堂匯報

（北京在哈爾濱的南偏西的方向上，哈爾濱在北京的備偏東的方向上。）

（學(xué)校在我家的南偏西的方向上，距離約是900米。）(小剛)（你家在學(xué)校的北偏西的方向上。）（小芳）

教學(xué)反思： 第四課時 描述并繪制簡單的路線圖 授課時間：2011年 月 日

教學(xué)內(nèi)容：23頁例題4 教學(xué)目標(biāo)：

1、能用語言描述簡單的路線圖。

2、在合作交流中能繪制簡單的路線圖。

3、體會路線圖在實際生活中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)重、難點：

1、體會定向運動行走過程中的觀測點在不斷變化。

2、根據(jù)觀測點的變化來重新確定方向標(biāo)觀察物體的位置。教學(xué)過程：

一、山地越野：描述行走路線

小組討論：

1、作為越野隊員我們將怎樣確定越野路線？

2、我們是怎樣確定方向和路程的？

描述行走路線

為什么要到達(dá)一個目標(biāo)就重新畫出方向標(biāo)？

描述行走路線一個越野車隊，四個賽段的時間分別是15分鐘、5分鐘、35分鐘、5分鐘，他們走完全程的平均速度是多少? 10千米

描述行走路線討論：為什么第一賽段的路程與第三賽段路程長短差不多，時間卻相差一倍多？車壞了、路是上坡、路上障礙物多、路上休息了一些時間

二、沙漠驅(qū)車越野：繪制簡單路線圖

根據(jù)所給信息畫出越野路線

1、在起點的東偏北40°方向距離350千米的地方是點1

2、在點1的西偏北25°方向距離200千米的地方是點2

3、終點在點2的西偏南20 °方向距離它300千米的地方（1）點1的西北方是，終點在起點的 方向，點2在起點的 方向。

（2）說出具體路線：

從起點出發(fā)，先向

偏

度方向走 km到點1，再向 偏 度方向走 km到點2，最后向 偏度方向走 km到終點。

三、完成練習(xí)4后面的練習(xí)題 教學(xué)反思：

第三篇：人教版四年級數(shù)學(xué)下冊第二單元位置與方向教案

課題：

位置與方向

（一）教學(xué)目標(biāo)

1、通過具體的活動，認(rèn)識方向與距離對確定位置的作用。

2、能根據(jù)任意方向和距離確定物體的位置。

3、發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重點：能根據(jù)任意方向和距離確定物體的位置。教學(xué)難點：對任意角度具體方向的準(zhǔn)確描述。教具準(zhǔn)備：

1、主題圖。

2、有關(guān)定向的知識。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

師：同學(xué)們，春季是運動的最好時節(jié)，我們同學(xué)們都很愛好運動，不久我校就會舉行一次越野比賽，現(xiàn)在老師將越野圖展現(xiàn)給大家。

[設(shè)計意圖] 將生活中的數(shù)學(xué)體現(xiàn)出來。了解學(xué)生的認(rèn)知情況，從而使教學(xué)從學(xué)生的興趣出發(fā)，同時為下面的知識學(xué)習(xí)做好知識鋪墊。

二、探究新知

1出示越野圖的起點和終點位置。

2、如果你是一名運動員，你將從起點向什么方向行進(jìn)？（方向標(biāo)）加處方向標(biāo)有什么好處？

為什么方向標(biāo)畫在起點的位置？（以起點為觀測點）[設(shè)計意圖] 使學(xué)生明確，想確定一個物體的準(zhǔn)確位置，只知道方向或距離是不行的，要同時知道這兩個條件才行。再次，確定方向的具體方法可以讓學(xué)生小組合作進(jìn)行探索。

3、自主探究，小組討論，合作交流

知道在出發(fā)點的東北方向就可以出發(fā)嗎？如果這樣會發(fā)生什么情況？ 這樣確定方向準(zhǔn)確嗎？怎么樣走會更加的準(zhǔn)確？（東偏北30°）可以這樣表示嗎？（北偏東60°）（距離1千米）如果沒有距離又會怎樣？

終點在起點的東偏北30°的方向上，距離是1千米。

[設(shè)計意圖] 學(xué)生在交流例1的結(jié)果時，可能會出現(xiàn)兩種答案：東偏北30°或北偏東60°，教師應(yīng)告訴學(xué)生在生活中一般我們先說與物體所在方向離得較近（夾角較?。┑姆轿?。

三、完成教科書第18頁的做一做。

[設(shè)計意圖] 先讓學(xué)生獨立完成，讓學(xué)生操作中經(jīng)歷知識的形成過程。教師有意識引導(dǎo)滲透極限的思想、猜想和驗證的方法。

四、知識反饋，鞏固延伸。

看來同學(xué)們對本屆的知識掌握的還不錯?，F(xiàn)在你們有勇氣來挑戰(zhàn)自我嗎？

[設(shè)計意圖]通過練習(xí)加深學(xué)生對于方向和位置的認(rèn)識。從而直觀加深認(rèn)識方向與位置的特點。

四、梳理知識，總結(jié)升華

談話：這節(jié)課你有什么收獲呢？

[設(shè)計意圖]對本節(jié)課的學(xué)習(xí)做一個簡單的回顧整理，形成基本的知識網(wǎng)絡(luò)，整理學(xué)習(xí)思路，掌握直線射線與角，為后面的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

五、課堂檢測

1、說一說：

2、根據(jù)玲玲的描述，把她行走的路線圖畫完整。

六、布置作業(yè)

游樂場要新建兩個游樂項目：一個在觀覽車西偏北40o方向上，約200米處新添一個“登月艙”，另一個“天外來客”在觀覽車在南偏東20o方向上，約150米處。請你在平面圖上標(biāo)出這個新項目的位置。

同學(xué)們的收獲可真不少，你們能用今天所學(xué)的知識創(chuàng)作一幅學(xué)校建筑平面圖嗎？自己開始試一試吧！

第四篇：《位置與方向(二)》教材分析

《位置與方向

（二）》教材分析

浙江省諸暨市實驗小學(xué)教育集團(tuán) 陳菊娣（初稿）

浙江省諸暨市浣江小學(xué)教育集團(tuán)行知小學(xué) 胡紅梅（修改）浙江省諸暨市教育局教研室 湯 驥（統(tǒng)稿）

位置與方向的知識在日常生活以及航海、軍事等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用，學(xué)生在生活中也已經(jīng)積累了一些確定位置的感性經(jīng)驗。通過之前的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)能夠使用上、下、前、后、左、右和東、南、西、北、東北、東南、西北、西南等方位名詞描述物體的大致位置，能夠利用數(shù)對精確地表示平面內(nèi)一個點或一個區(qū)域的位置。本單元在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生學(xué)會利用方向與距離這兩個參數(shù)確定平面上一個點的位置。

通過本單元的學(xué)習(xí)，教師可以給學(xué)生初步滲透關(guān)于坐標(biāo)法的思想和方法。在平面坐標(biāo)系中，用兩個坐標(biāo)參數(shù)可以確定二維平面上的一個點，例如點由直線和

是

相交得到的；在極坐標(biāo)系中，點（ρ,θ）是由極徑為ρ的圓和極角為θ的射線相交得到的。同樣地，用三個坐標(biāo)參數(shù)可以確定三維空間中的一個點。通過坐標(biāo)系，把點與坐標(biāo)（有序?qū)崝?shù)對）建立一一對應(yīng)的關(guān)系，把曲線與方程聯(lián)系起來，就可以用代數(shù)的方法研究并解決幾何問題，實現(xiàn)數(shù)與形的結(jié)合。學(xué)生之前所學(xué)的用表示列、行的數(shù)對確定平面上的位置是平面直角坐標(biāo)系的雛形，而用方向和距離來確定平面上的位置則是極坐標(biāo)系的雛形。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念，為學(xué)生將來進(jìn)一步學(xué)習(xí)習(xí)近平面直角坐標(biāo)系、極坐標(biāo)系、空間坐標(biāo)系打下良好的基礎(chǔ)。

一、與實驗教材（《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書<數(shù)學(xué)>六年級》，下同）的主要區(qū)別

（一）針對知識點的教學(xué)時間的調(diào)整

教學(xué)用方向和距離描述平面上兩個點的相對位置關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上描述簡單的路線。這部分內(nèi)容，從實驗反饋的情況看，教師認(rèn)為其教學(xué)難度大于用數(shù)對來表示平面上的位置，因此，教材修訂時將實驗教材六年級上冊的“用數(shù)對確定位置”移至五年級上冊，而將實驗教材四年級下冊的“用方向與距離確定位置”移至本冊。

（二）本單元內(nèi)教學(xué)內(nèi)容編排的調(diào)整

教材主題圖內(nèi)容由實驗教材的“公園定向越野賽”情境改換為以“臺風(fēng)中心的行進(jìn)”情境。相比較而言，現(xiàn)行教材的素材更充分體現(xiàn)了對位置與方向的學(xué)習(xí)具有現(xiàn)實意義的理念。本單元的3個例題，以“臺風(fēng)中心的行進(jìn)”為背景連續(xù)推進(jìn)，很自然地提出一個又一個數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生在解決問題的過程中學(xué)會用方向和距離確定位置的基本方法。這樣的編排設(shè)計，把各知識點有機(jī)地融合在解決實際問題的過程之中，使學(xué)生在一個大的情境背景下學(xué)習(xí)，思路連貫，層層遞進(jìn)，通過自主探索順利達(dá)成目標(biāo)。

在具體教學(xué)內(nèi)容的編排上，將實驗教材安排的4個例題縮減為3個例題，保留“根據(jù)平面示意圖，用方向和距離描述某個點的位置；根據(jù)方向和距離描述，在圖上確定某個點的位置；描述簡單的路線”等主干知識，不再單獨設(shè)置例題讓學(xué)生體會位置關(guān)系的相對性（互為參照點描述點的位置關(guān)系），而是將這一知識滲透在教學(xué)“描述簡單的路線”的例題及練習(xí)五的部分練習(xí)題中（如練習(xí)五中的第3、4、8、9、10題）。

二、教材具體例題分析

例1：根據(jù)平面示意圖，用方向和距離描述某個點的位置。

本例的內(nèi)容主要是幫助學(xué)生了解距離和方向的具體含義，會根據(jù)兩點的相對位置說出其中一個點在另一個點的什么方向上，以及距離該點有多遠(yuǎn)。特別需要讓學(xué)生明確確定點是以什么作為參照物，是根據(jù)什么來確定這個點的？

教材以電視播報臺風(fēng)警報作為情境引入，直接給出標(biāo)出臺風(fēng)中心和A市的方位圖，讓學(xué)生利用圖示理解臺風(fēng)中心“位于A市東偏南30°方向、距離A市600 km”所表示的含義?！拔挥贏市東偏南30°”就是以A為頂點，以正東方向為起始邊，向南旋轉(zhuǎn)30°所在射線的方向，同樣，“位于南偏東60°”方向，就是以A為頂點，以正南方向為起始邊，向東旋轉(zhuǎn)60°所在射線的方向。顯然，“東偏南30°”與“南偏東60°”表示的是同一條射線。但在實際生活中，我們一般先說與點（或物體）所在方向離得較近（夾角較小）的方位。教材的圖示中用一條線段表示100 km，由于學(xué)生還沒學(xué)習(xí)比例尺，只要能說出6條這樣的線段相連表示600 km就可以了，不必涉及比例尺。

例2：根據(jù)方向和距離描述，在圖上確定某個點的位置。

本例中的圖保留了例1中臺風(fēng)的行進(jìn)軌跡，承上啟下，為例3學(xué)習(xí)路線圖打下基礎(chǔ)。會根據(jù)某點相對于參照點的方向與距離在方位圖上找到該點，這是本例的教學(xué)重點。教材借助同學(xué)之間的對話，明確要在圖上標(biāo)出點應(yīng)先做什么？（確定方向），再干什么（表示距離），需要注意什么等。同時，編者對參照點、量角、用圖上1 cm表示多少實際距離等操作方面的關(guān)鍵點也做了很好的滲透與強(qiáng)調(diào)。結(jié)合以上編排，教材先示范如何確定B點，再要求學(xué)生自行確定C點。

例3：描述簡單的路線。

教材呈現(xiàn)了臺風(fēng)從生成地出發(fā)、經(jīng)過四次方向改變的大致路徑，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的語言來描述簡單的路線圖。例3的路線圖中包括了例1和例2中臺風(fēng)的移動路線，體現(xiàn)了情境的整體性和知識的綜合性。

路線圖描述的不僅僅是兩個點的靜態(tài)關(guān)系，而是物體在多個點之間的運動關(guān)系。除了整條路線的起點和終點之外，其他點都既是某一段路線的終點，也是下一段路線的起點。教材通過學(xué)生對話的方式，給出了分段描述的示范，使學(xué)生明白方向與距離的描述是具有相對性的，并掌握在描述每一段路線時要注意的幾個關(guān)鍵點：起點在哪兒？終點在哪兒？沿著什么方向？移動了多少距離？

需要特別說明的是，教材刪除了實驗教材的例3安排的內(nèi)容：讓學(xué)生體會位置關(guān)系的相對性（即互為參照點描述點的位置關(guān)系）。因此，在本例教學(xué)中，要在引導(dǎo)學(xué)生正確描述的基礎(chǔ)上，特別強(qiáng)調(diào)描述每一段路線時要注意的幾個關(guān)鍵點，在充分感受體驗方向與距離的描述具有相對性的同時，再結(jié)合練習(xí)五中的相關(guān)習(xí)題（如習(xí)題3、4題等），引導(dǎo)學(xué)生在自主建構(gòu)知識的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步加深拓展并落實這一學(xué)習(xí)難點。

本單元的教學(xué)重點、難點是精確描述位置與路線，以及兩個點位置的相對性。

第五篇：《方向與位置》教材分析及教學(xué)設(shè)計

北師大版二年級數(shù)學(xué)下冊

第二單元《方向與位置》集體備課

單元學(xué)習(xí)目標(biāo)

1．在辨認(rèn)方向的活動中，初步發(fā)展空間觀念；通過描述物體所在方向的活動，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。

2．在給定一個方向（東、南、西或北）的條件下，能辨認(rèn)其余三個方向；知道東北、西北、東南、西南四個方向；能辨認(rèn)地圖上的方向。

3．在制作方向板的過程中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。學(xué)情分析

學(xué)生雖然已經(jīng)會用前后、上下、左右等詞語來描述物體的相對位置與順序，但是能正確辨認(rèn)現(xiàn)實生活中東南西北方向的這一要求對二年級的學(xué)生來說還是有難度的，重要的是學(xué)好這部分內(nèi)容會對學(xué)生的日常生活很有幫助，而且為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)“認(rèn)識簡單的路線圖”等內(nèi)容打下良好的基礎(chǔ)。教材內(nèi)容分析

小學(xué)生的學(xué)習(xí)方式與感性經(jīng)驗密切相連。因此，本單元的學(xué)習(xí)更多的是一種經(jīng)驗積累的過程，需要反復(fù)實踐。為此，課本重視通過觀察、操作等活動來豐富學(xué)生的經(jīng)驗。教材主要體現(xiàn)了以下幾點：

1．借助現(xiàn)實情境中辨認(rèn)方向的過程，幫助學(xué)生認(rèn)識東、南、西、北，初步形成方向感。

2.重視學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累，安排了多個實踐與操作活動，引導(dǎo)學(xué)生在活動中辨認(rèn)東、南、西、北，并充分體會物體間的相對位置關(guān)系，以初步建立空間觀念。如在“東南西北”中，借助在操場上辨認(rèn)方向的實踐活動場景，通過 “太陽每天從東方升起”，幫助學(xué)生找到辨認(rèn)方向的經(jīng)驗性方法。

3．在“地圖”與“現(xiàn)實空間”的聯(lián)系過程中，發(fā)展初步的空間觀念。

從在學(xué)校的操場上認(rèn)識方向，到在地圖上認(rèn)識方向，學(xué)生需要在頭腦中多次把觀察到的景象與地圖上的內(nèi)容聯(lián)系起來。這個不斷聯(lián)系想象的過程，就是一個促進(jìn)學(xué)生空間觀念發(fā)展的過程。課時安排建議

本單元建議學(xué)習(xí)課時數(shù)為2課時。教師在理解教科書意圖的基礎(chǔ)上，可以根據(jù)學(xué)生的實際情況對課時進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。

《東南西北》教學(xué)設(shè)計

設(shè)計背景

小學(xué)生在生活中知道太陽從東方升起，但并分不清具體四個方向；小學(xué)生看到過地圖或交通路標(biāo)都是“上北、下南、左西、右東”，但并不知道它與生活空間中的東、南、西、北之間的聯(lián)系。解決這些問題，都是需要通過實踐活動使學(xué)生獲得親身體驗。鑒于以上考慮，本節(jié)課設(shè)計了三個活動：在操場上認(rèn)識東、南、西、北，繪制地圖，利用地圖認(rèn)識東、南、西、北，室內(nèi)辨別東南西北。以增強(qiáng)方向感，發(fā)展初步的空間觀念。

學(xué)習(xí)目標(biāo) 1．在熟悉的生活環(huán)境中認(rèn)識東、南、西、北四個方向，并在指定一個方向的條件嚇會辨認(rèn)其他三個方向。

2．體會“上北、下南、左西、右東”規(guī)定的必要性，會在地圖上辨認(rèn)東、南、西、北四個方向。

3．在辨認(rèn)方向的過程中，體會物體間的位置關(guān)系，增強(qiáng)方向感，發(fā)展初步的空間觀念并體驗數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。學(xué)習(xí)重難點

重點：在指出一個方向（東、南、西或北）的條件下，會辨認(rèn)其余的三個方向。

難點：在熟悉的生活環(huán)境中辨認(rèn)方向，體會東南西北四個方向，培養(yǎng)方向感，發(fā)展空間觀念。教具準(zhǔn)備

教科書附頁1中的記錄紙 過程預(yù)設(shè)

一、情景導(dǎo)入;課件出示謎語，學(xué)生猜一猜，提問：“同學(xué)們，你們知道太陽每天早晨從哪個方向升起嗎？”傍晚又從哪個方向落下呢？

二、認(rèn)識東、南、西、北

活動一 觀察體驗實際生活中的東南西北——在操場上辨認(rèn)東、南、西、北。

老師把學(xué)生帶到操場上（前院），1．說一說、指一指太陽升起的方向。

說明：因為有的學(xué)生可能知道太陽每天從東方升起，但并不知道哪個方向是東。所以要注意不能光聽到學(xué)生會說，還要看到學(xué)生會指。

2．說一說、指一指其他三個方向。要求學(xué)生面向東，讓學(xué)生嘗試說出其他三個方向：后面是西方，左面是北方，右面是南方，可以讓他一邊說一邊做給大家看。

如果學(xué)生找不到其他三個方向，教師可給大家指出其他三個方向。

同伴間互相指一指、說一說其他三個方向。

為了讓學(xué)生記得更清楚，可記住一個方向東，然后從右邊轉(zhuǎn)依次是南西北。

活動二 動手操作、合作探究——體會規(guī)定方向的必要性 小組活動：

1．觀察并與同伴說一說操場上東、南、西、北各有什么。2．各自在記錄紙上記下來操場上東、南、西、北各有什么，并標(biāo)明四個方向。

3．交流記錄結(jié)果，體會規(guī)定方向的必要性。

把學(xué)生帶回教室，挑選呈現(xiàn)形式不同的幾個學(xué)生作品貼在黑板上，組織大家討論：這些作品有什么不同。由于學(xué)生在記錄時，面向的方向不同，記錄紙上呈現(xiàn)的東、南、西、北的位置不盡相同，如面向南的學(xué)生，記錄紙上可能呈現(xiàn)的是“上南、下北、左東、右西”的情形；面向北的學(xué)生，記錄紙上可能呈現(xiàn)出“上北、下南、左西、右東”情形；面向東的學(xué)生，記錄紙上可能呈現(xiàn)出“上東、下西、左北、右南”的情形；面向西的學(xué)生，記錄紙上可能呈現(xiàn)的是“上西、下東、左南、右北”的情形。

通過討論，首先肯定他們記錄的都是正確的，由于面對的方向不同，記錄在紙上東、南、西、北的位置就不同，這樣很不便于交流。由此，激發(fā)學(xué)生在地圖上統(tǒng)一規(guī)定方向的欲望。

活動三 想一想，填一填——由“現(xiàn)實”到“圖紙”再到“現(xiàn)實”，認(rèn)識地圖，發(fā)展空間觀念

1．教師介紹地圖是按照“上北、下南、左西、右東，繪制的，這種規(guī)定便于交流。

請學(xué)生把自己的記錄紙轉(zhuǎn)動成“上北、下南、左西、右東”，然后再進(jìn)行交流，這樣學(xué)生可以明顯看出統(tǒng)一規(guī)定的必要性。

2．聯(lián)系記錄紙和操場上四個方向上的景物想一想，說一說。可以先讓學(xué)生把記錄紙平放著想一想，說一說（與操場上的觀察一致），再讓學(xué)生把記錄紙豎放起來再想一想，說一說。

活動四 說一說——辨別相對的位置關(guān)系

安排同桌兩個學(xué)生進(jìn)行下面的活動。例如，一個學(xué)生面向北時，另一個學(xué)生問后面是什么方向，左面是什么方向，右面是什么方向。

三、鞏固練習(xí)

1．在教室里辨別東、南、西、北。（先確定一個方向）窗戶在面，門在____面，我面向____面。

2．我說你做。一個學(xué)生說方向，另一個學(xué)生做動作。如一個學(xué)生說“面向東”，另一個學(xué)生就轉(zhuǎn)向東。說幾個方向后，交換角色。

3．完成教科書第16頁的練習(xí)題3。

四、回顧總結(jié)

1．生活中怎樣辨認(rèn)東、南、西、北？

2．在地圖上怎樣標(biāo)識東、南、西、北？為什么在地圖上要規(guī)定方向？

《辨認(rèn)方向》教學(xué)設(shè)計 教學(xué)目標(biāo)：

1.借助辨認(rèn)方向的活動，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

2.結(jié)合具體情景給定一個方向（東、南、西、北），能辨認(rèn)其余的七個方向，并能用這些詞語描述物體所在的位置，體驗數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重點：能根據(jù)給定的一個方向辨認(rèn)期于的七個方向，經(jīng)歷知識的過程。

教學(xué)難點：引導(dǎo)學(xué)生自主探索確定東南、東北、西南和西北四個方向。教學(xué)準(zhǔn)備：用辨認(rèn)方向的主題圖和我國行政區(qū)域圖。

制做方向板的卡紙。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

說一說，我們上節(jié)課學(xué)過哪些方向？再說一說位于自己東、南、西、北四個方向的同學(xué)分別是誰？

二、探究新知 1.引入

師：在生活中，除了聽說過東、南、西、北這四個方向之外，還聽說過哪些方向詞？（板書：東南、東北、西南、西北。）現(xiàn)在我們就來認(rèn)識這些方向

認(rèn)識東南、東北、西南、西北四個方向

2.出示主題圖讓學(xué)生觀察：你看到什么，并說出它們的方向。讓學(xué)生將自己置身于學(xué)校這個位置，用已經(jīng)學(xué)過的方向知識，說一說 體育館、商店、醫(yī)院、郵局分別在學(xué)校的什么方向。教師先讓學(xué)生4人一組說一說，再由教師指名讓學(xué)生自己說一說。學(xué)生口頭回答后，教師讓學(xué)生填在書上，并讓學(xué)生在圖中將東、南、西、北四個方向標(biāo)出。

教師讓學(xué)生觀察剩下的4個建筑物所在的方向與以前所認(rèn)識的方向有什么特別之處。（學(xué)生順著教師所指的4個方向觀察）發(fā)現(xiàn)剩下的4個方向分別在學(xué)校的斜方向的位置上。也就是在兩個方向的中間。如：圖書館在北面和西面的中間。教師讓學(xué)生討論后說一說少年宮、電影院、動物園所在的方向。學(xué)生討論后回答：少年宮在西面和南面的中間，電影院在東面和南面的中間，動物園在北面和東面的中間。教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這樣描述方向真是太麻煩了，請大家分別給這4個方向取名字。小組討論后，將所取名字寫在書中的建筑物的旁邊。

學(xué)生討論后得出：圖書館在學(xué)校得西北面。少年宮在學(xué)校得西南面。電影院在學(xué)校得東南面，動物園在學(xué)校的東北面。還可以讓學(xué)生說一說如何得出這些名稱的。

教師讓學(xué)生多說一說這4個建筑物分別在學(xué)校的什么方向，最后教師總結(jié)。在教學(xué)中應(yīng)該糾正學(xué)生北西、北東、南西、南東等錯誤說法。

師生共同制作方向板，教師在黑板上板書指導(dǎo)，先將8個方向的點找出，并將北的方向給出，再讓學(xué)生自己寫出剩下的7個方向，學(xué)生制作，教師巡視指導(dǎo)。教師讓學(xué)生上臺展示方向。

3．試一試（小組活動）

利用方向板說一說教室里8個方向分別有什么？

讓學(xué)生坐在自己的座位上，教師給出班級面朝的方向，小組內(nèi)說一說自己的東南、東、北、西南、西北分別是哪位同學(xué)。

小組活動后，指名說一說。

使用方向板時，教師應(yīng)讓學(xué)生注意方向板中的方向應(yīng)與現(xiàn)實中面朝的方向相符。

三、練一練

教師出示地圖，讓學(xué)生說一說這是哪個國家的地圖，地圖的形狀像什么？在地圖上看到了什么？學(xué)生回答后，教師可適時對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。學(xué)生在觀察地圖時，教師讓學(xué)生注意面朝北的方向標(biāo)。

借助中國地圖，對學(xué)生進(jìn)行識別方向的訓(xùn)練，教師說出一個方向，讓學(xué)生在圖中將其指出。

教師讓學(xué)生懂得中國的首都是北京，并在圖中指出北京的位置。再讓學(xué)生在中國地圖中找出家鄉(xiāng)的位置，并說一說家鄉(xiāng)在北京的什么方向，北京在家鄉(xiāng)的什么方向。

教師讓學(xué)生自己思考書中的幾個問題，并將答案填在書上，學(xué)生做，教師巡視。

最后，還可以利用中國地圖，問問學(xué)生還可以提出哪些數(shù)學(xué)問題，并請其他學(xué)生回答。

四、實踐活動

讓學(xué)生帶上表格及方向板到校園中進(jìn)行觀察，并將觀察結(jié)果記錄在表格中。

觀察地點 面朝方向 西北方向 東北方向 西南方向 東南方向觀察后，到班級交流觀察的結(jié)果。

五、你知道嗎？讀書中的一段話后，說一說自己對指南針的了解，再讓學(xué)生回家去找資料，查找有關(guān)指南針的知識，增強(qiáng)學(xué)生收集信息的能力。

六、小結(jié)這節(jié)課，同學(xué)們都學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)知識呢？同桌之間先互相說一說，再請一名同學(xué)來說一說。