第一篇：圖形與變換教學設計(王曉芬)

大姚縣金碧小學“大姚教學范示”標桿教學教案

教學內(nèi)容：圖形與變換（課本103頁）

編號：

主備教師：王曉芬

上課教師：

備課組長簽名： 教學目標：

1、通過復習進一步掌握對稱、平移、旋轉、放大與縮小等圖形變換的特征；學會運用對稱、平移、旋轉、放大與縮小的特征進行圖形的變換。

2、在豐富的現(xiàn)實情境中，經(jīng)歷觀察、操作、欣賞、分析、想象、創(chuàng)作等數(shù)學活動過程，進一步發(fā)展學生的空間觀念。

3、通過欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美，進一步感受對稱、平移、旋轉、放大與縮小在現(xiàn)實生活中的廣泛應用，體會數(shù)學的文化價值，感受數(shù)學的美。

4、在活動中培養(yǎng)學生合作、探討、交流、反思的意識。

教學重點：進一步掌握對稱、平移、旋轉、放大與縮小的特征。

教學難點：綜合運用對稱、平移、旋轉、放大與縮小的特征進行圖形的變換，進一步發(fā)展學生空間觀念。

教學準備： 教學過程

一、導入揭題。

1、同學們，今天我給大家?guī)砹艘恍┢恋膱D案，讓我們一起來欣賞吧。你能用數(shù)學的眼光來分析一下，這些漂亮的圖案中蘊含著哪些圖形的變換方式？（引導學生通過觀察得出圖形的變換有幾種形式：對稱、平移、旋轉、放大和縮小。教師根據(jù)學生回答板書：軸對稱、平移、旋轉、放大與縮小

2、請同學們找一找身邊的物體，看看哪些是運用了我們剛才說的方式變換得來的？

3、揭示課題：圖形與變換

二、明確學習目標

進一步掌握對稱、平移、旋轉、放大與縮小等圖形變換的特征；學會運用對稱、平移、旋轉、放大與縮小的特征進行圖形的變換。

三、指導學生學習標桿題、展示、反思、點撥，尋求解決問題的方法。出示標桿題：103頁的圖案

學習要求：根據(jù)圖案，同桌議一議：

1、什么是軸對稱圖形？什么是對稱軸？在我們學過的平面圖形中，哪些是軸對稱圖形？各有幾條對稱軸？（完成課本104頁第一題。）

2、請你想一想平移的方向有哪幾種？進行平移時應該注意哪些問題？平移過程中，（）、（）不發(fā)生變化，只是（）發(fā)生變化。（3、旋轉有哪些方向？進行旋轉時應該注意哪些問題？旋轉過程中，（）、（）不發(fā)生變化，只是（）發(fā)生變化。（思考課本103頁做一做。）

4、圖形放大或縮小后各邊邊長長度有什么變化？放大或縮小后的圖形什么變了？什么沒變？把圖形按3：1放大，意思是什么？把圖形按1：5縮小，意思又是什么？

【學后反思】圖形的變換有哪幾種形式？它們各有什么特征？

四、類比訓練，拓展延伸

（一）類比題：課本105頁6題

【練后反思】易錯點：

1、旋轉方向。

2、要擴大與面積有關的邊。

（二）強化訓練，拓展延伸

1、填空：

（1）、如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形叫（）圖形，折痕所在的直線叫做()。

（2）、圖形的變換方法有（）、（）、（）、（）和（）。（3）、圖形平移、旋轉過程中，（）、（）不發(fā)生變化，只是（）發(fā)生變化。（4）把一個圖形按一定的比例進行比例放大或縮小，所得到的圖形與原圖形相比，（）相同，（）不同。

2、判斷。

（1）平行四邊形有2條對稱軸。（）（2）把30°的角按3：1的比例放大后得到的角是直角。（）（3）直徑是圓的對稱軸，圓的對稱軸是直徑。（）拓展：課本105頁5題

【練后反思】（易錯點：靈活運用所學知識解決實際問題。）

五、反思總結

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

六、教后反思：

第二篇：圖形的變換教學設計翟雪芬

《圖形的變換》教學設計

教學內(nèi)容：北師大版六年級上冊35-36頁 教學目標

1、通過觀察、操作、想象，分析圖形變換的過程，并運用語言進行表達。

2、提高動手操作和語言表達能力，發(fā)展空間觀念。

3、體驗變換過程的多樣性，領悟數(shù)學的簡潔美。教學重難點

“分析圖形變換的過程”是教學重點，“運用語言進行表達”是教學難點。

教具準備

教具，方格紙，三角形 教學過程

一、復習舊知，激趣導入

在以前的學習中我們已初步認識了平移和旋轉，下面請同學們用三角形在方格紙上邊擺邊說，說說什么是平移、什么是旋轉。

（全班同學分成四個小組）

小組合作在方格紙上操作交流，然后請小組代表展示。學生總結，教師板書：平移二要素：方向、距離；

旋轉三要素：中心點、方向、旋轉角度； 軸對稱一要素：對稱軸。

強調(diào)：同學們我們在分析圖形的變換時，不僅要說出它的平移或旋轉情況，還要說清楚是怎樣平移或旋轉的，也就是說清楚它的變換要素，這樣就能清楚地知道它的變換過程。

揭題：今天我們利用所學的知識進一步探索圖形的變換（板書課題：圖形的變換）

二、自主探索、小組合作

師：接下來，我們四個小組要進行一次比賽，看看哪一個小組表現(xiàn)積極，能完成你們抽到的任務。

抽到題后，請同學們邊觀察邊思考，并用老師給你們準備好的方格紙和三角形，自己擺一擺，移一移，轉一轉，進行圖形的變換。

小組合作交流。

組織好語言，看誰表達的最清楚，最完整。

（1）四個三角形A、B、C、D如何變換得到“風車”圖形？（2）“風車”圖形中的四個三角形如何變換得到長方形？（3）長方形中的四個三角形如何變換得到正方形？（4）正方形中的四個三角形如何變換回到最初的圖形？ 小組內(nèi)交流圖形變換的方法 教師巡視指導。

三、展示交流，成果共享 分組展示交流，評價。

1、抽到第（1）題的小組同學匯報：(1)三角形A向右平移2格，三角形B向下平移2格，三角形C向上平移2格，三角形D向左平移2格。

（這是通過平移得到的“風車”形狀）

（2）圖形A繞最下面的頂點順時針方向旋轉900 再向右平移2格；圖形B繞最下面的頂點逆時針方向旋轉900 再向上平移2格； 圖形C繞最上面的頂點逆時針方向旋轉900 再向下平移2格； 圖形D繞最上面的頂點順時針方向旋轉900 再向左平移2格。（這是通過旋轉和平移得到的“風車”形狀。）針對學生的回答情況及時反饋和評價。

（聽明白他說的變換過程了嗎？這位同學在描述旋轉過程時，按照A、B、C、D的次序依次描述，說明了繞哪個點、順時針方向還是逆時針方向、旋轉了多少度。下面請同學們按照他的樣子描述一下以下三個圖形的變換。）

對第一個問題放慢時間，給學生充足的時間去探究、去表達，引導學生有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程，下面的問題學生就會迎刃而解了。

2、下面請抽到第（2）（3）（4）題的小組分別匯報 小組匯報各自抽到的題目，只要方法正確，老師應給予肯定 師：剛才同學們做得很認真，現(xiàn)在我們一起來交流。

四、鞏固練習，拓展新知

學生先獨立思考，再在小組內(nèi)說一說，然后在全班交流。預設學生回答：

生1：圖形B繞著圓心順時針旋轉1800可以得到圖形C（多數(shù)學生這樣變換）

生2：圖形B作關于直線MN的軸對稱圖形得到的圖形C

五、梳理總結，提升認知。

本節(jié)課我們學習了圖形的變換，請同學們說一說。學生總結后教師小結。

板書設計：圖形的變換

平移：方向、距離；

旋轉：中心點、方向、旋轉角度； 軸對稱：對稱軸。

《圖形的變換》教學設計

翟

雪

芬

大西韓鄉(xiāng)中心校逯家堡小學

2012年11月

第三篇：圖形變換教學設計

圖形變換教學設計

【教學內(nèi)容】

義務教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第三單元第35頁“圖形的變換”。

【教學目標】

1、通過觀察、操作、想象，經(jīng)歷一個簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉制作復雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發(fā)展空間觀念。

2、借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程。

3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進一步提高學生的想象能力。

【教學重、難點】

通過觀察、操作活動，說出圖形的平移或旋轉的變換過程。

【教具、學具準備】

三角尺、直尺、彩筆、圓規(guī)、每人準備一張方格紙，4張大小相等的等腰直角三角形（硬紙）、一副七巧板

難點：

1、在于學生對軸對稱的理解。軸對稱是圖形變換的一種方法。

2、學生對于旋轉的度數(shù)的把握。

【教 學 過 程 】

教 學 過 程

一、創(chuàng)設情境

師：在以前的學習中我們已初步認識了平移和旋轉，下面請同學們用一個三角形在方格紙上邊擺邊說，說說什么是平移、什么是旋轉。學生在自己的方格紙上操作交流，然后請幾位學生展示。

師：同學們我們在分析圖形的變換時，不僅要說出它的平移或旋轉情況，還要說清楚是怎樣平移或旋轉的，這樣就能清楚地知道它的變換過程。

師：同學們的交流很好，下面請同桌的兩個同學互相合作，用兩個三角形自己設計一個圖形，然后進行變換，并說一說它的變換過程。（學生進行自己的設計與操作，師巡視指導）

師：同學們做得很好。下面請幾個同學上來演示他們設計的圖形，并說一說它是怎樣變換圖形的。如果是經(jīng)過旋轉組成的圖案，每旋轉一次，都應說一說是什么圖形繞者哪一點旋轉的？

二、嘗試練習：

師：接下來，請同學們觀察下圖，邊觀察邊思考，并拿出課前準備好的方格紙和三角形，分別給四個三角形標上A、B、C、D，自己擺一擺，移一移，轉一轉，進行圖形的變換，然后按照下面老師提出的四個問題，與同桌同學進行交流。

（1）四個三角形A、B、C、D如何變換得到“風車”圖形？

（2）“風車”圖形中的四個三角形如何變換得到長方形？

（3）長方形中的四個三角形如何變換得到正方形？

（4）正方形中的四個三角形如何變換回到最初的圖形？

學生自己操作，同桌交流圖形變換的方法，教師巡視指導。

師：剛才同學們做得很認真，現(xiàn)在我們一起來交流，讓同學們說出各自不同的方法。只要方法正確，老師應給予肯定。

三、拓展練習

師：同學們，這節(jié)課我們學了哪些知識？（圖形的變換）。剛才你們都用了哪些學具來擺圖形呢？（三角形）。剛才同學們只用了2個或4個三角形來擺圖形，變換出來的圖形不多而且較簡單。你們想不想變換出更多更美的圖形呢？（想）。下面，先請你們觀察老師變換的這個圖形。（師出示圖）師：請同學們動手擺一擺，再說一說左圖的七巧板是如何平移或旋轉 得到右圖的。

學生操作并回答變換過程。

師：下面請拿出你們喜歡的七巧板，4人小組合作，在方格紙上擺一擺，變一變，看哪個小組的同學變換的圖形最多最美。記住，哪個同學變換好一個圖形，就與組里的同學說一說，你是怎樣變換圖形的。

學生分4人小組合作，在方格紙上用七巧板變換圖形，教師巡視指導。

師：同學們，下課的時間到了，有許多同學沒來得及把自己想好的圖形變換出來，沒關系，回去后，我們還可以繼續(xù)擺，繼續(xù)變，繼續(xù)與同學們一起交流。

四、課堂小結：

1、同學們，這節(jié)課你們互相學習、互相合作，又學到了不少的知識，給大家說一說這節(jié)課你又學到了哪些知識？有什么感想？

2、教師激勵學生，提出希望。

對于圖形每一步的變換，都應要求學生說一說是如何平移或旋轉的，這樣可以進一步鞏固平移或旋轉的概念，也便于學生形成正確的思考方法。

【教學內(nèi)容】

義務教育課程標準北師大版實驗教材六年級上冊第三單元第37頁“圖案設計”?！窘滩姆治觥?/p>

在以前的學習中，學生已經(jīng)結合實例了解了生活中的平移、旋轉和軸對 稱現(xiàn)象，并經(jīng)歷了一個簡單圖形經(jīng)過旋轉制作復雜圖形的過程。本內(nèi)容是平移、旋轉和軸對稱知識的綜合運用，有利于學生進一步認識圖形的變換，體 會圖案設計的基本過程，發(fā)展他們的空間觀念?！窘虒W目標】

1、經(jīng)歷運用平移、旋轉或軸對稱進行圖案設計的過程，能運用圖形的變 換在方格紙上設計圖案。

2、結合圖案設計的過程，進一步體會平移、旋轉和軸對稱在設計圖案中 的作用，體驗圖形的變換過程，發(fā)展空間觀念。

3、結合欣賞和設計美麗的圖案，感受圖形世界的神奇?！窘虒W重、難點】

1、能夠有條理地表達一個簡單圖形平移、旋轉或作軸對稱圖形的過程。

2、能靈活運用平移、旋轉和軸對稱在方格紙上設計圖案。【教具、學具準備】

三角尺、直尺、彩筆、圓規(guī)、硬紙板、剪刀、圖釘、膠帶。教學設計

一、創(chuàng)設情境

1、欣賞生活中美麗的圖案：

2、你看到的這些生活中的美麗圖案，你有何感想？

3、揭示課題：今天，我們來制作美麗的圖案。

二、觀察、分析圖案：

1、展示教材中的花瓣圖案。讓學生觀察后說一說這些圖案是如何 得到的，是由哪個基本圖形通過怎樣的變換方式得到的？

2、小組內(nèi)進行交流

3、小組代表匯報研究結果。

4、你還有其他方法嗎？

5、笑笑能將線面的圖 1變成圖

2你知道她是怎樣做的嗎？（同桌交流后回答）

6、教師小結：

其實很多美麗的圖案都是由基本的圖形通過變換而來的，只要我們細心

觀察，就可以找到其規(guī)律。

三、設計圖案。

獨立完成書37頁練一練1題、2題。

四、課堂小結：

1、同學們，這節(jié)課你們互相學習、互相合作，又學到了不少的知識，給大家說一說這節(jié)課你又學到了哪些知識？有什么感想？

2、教師激勵學生，提出希望。

通過課堂小結，讓學生感受到學習數(shù)學知識的愉悅，知道自己本節(jié)課學習了那些知識，還有什么不足，今后應該注意的問題。

五、課后作業(yè) 練一練第1、2、3題

數(shù)學欣賞教學設計

【教學內(nèi)容】

義務教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第三單元第38頁“數(shù)學欣賞”?！窘虒W目標】

1、通過選擇生活中有趣而美麗的圖案，供學生欣賞，培養(yǎng)學生的審美意識、認識數(shù)學的美、體會圖形世界的神奇。

2、引導學生嘗試繪制美麗的圖案等操作活動，使學生獲得研究圖形的經(jīng)驗。體驗學習數(shù)學的樂趣，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣 【教學重、難點】

1、欣賞生活中美麗的圖案，培養(yǎng)審美意識；

2、繪制美麗圖案的方法。【教具、學具準備】

1、三角尺、直尺、彩筆、圓規(guī)、硬紙板、剪刀、圖釘、膠帶?！窘虒W設計】

教 學 過 程

一、創(chuàng)設情境

1、欣賞生活中美麗的圖案：播放視頻或（圖案圖片）——（包裝盒上的圖案、門上的圖案、建筑物上的造型圖案、商標圖案、??等）

2、你看到的這些生活中的美麗圖案，你想說什么？

在你的周圍你還見到了哪些有趣的圖案？

揭示課題：今天，我們來欣賞和制作美麗的圖案。

二、欣賞美麗的圖案：

1、課件展示教材中的圖案（也可以選擇一些其他的圖案）。讓學生觀察后說一說這些圖案是如何得到的，是由哪個基本圖形通過怎樣的變換方式得到的？

小組內(nèi)進行交流.小組代表匯報研究結果。（匯報你發(fā)現(xiàn)的這些圖案分別是由哪個基本圖形變換過來的?通過怎樣的操作得來的?）

教師小結。其實很多美麗的圖案都是由基本的圖形通過變換而來的，只要我們細心觀察，就可以找到其規(guī)律。

三、繪制美麗的圖案。

小組內(nèi)討論下面美麗圖案是由哪個基本的圖形通過怎樣的變換而來的?繪制的步驟應該是什么?

要繪制的圖案：

2、組長匯報交流的結果。

3、多媒體再次演示繪制的步驟，并閱讀課本上繪制的方法；

繪制的步驟：

討論繪制時應該注意的問題。

操作活動:開始繪制圖案活動，播放輕松音樂，教師巡回參與指導。

四、作品展示和評價

作品展示：把學生畫的圖案全部張貼在教室的四周，全體學生下座位參觀作品。

學生評價：

①、選對你印象最深的作品進行評價（可以是畫得好的，也可以是畫得不好的）。比一比看誰評價得好。

②、教師系統(tǒng)評價：

學生表現(xiàn)

作品優(yōu)點、缺點

需要改進的地方

提出希望

五、課堂小結：

1同學們，這節(jié)課你們互相學習、互相合作，又學到了不少的知識，給大家說一說這節(jié)課你又學到了哪些知識？有什么感想？

2教師激勵學生，提出希望。

通過再次欣賞課本上的美麗圖案，觀察圖案的構成，使學生認識數(shù)學的美、體會圖形世界的神奇，再次激發(fā)他們的探究欲望。

通過小組合作探究、自由討論，以及各種操作活動，培養(yǎng)學生利用所學知識解決實際問題的能力，開發(fā)學生智力。體驗合作、探究學習的樂趣，真實感受圖形特征，培養(yǎng)學生動手能力、合作能力、研究空間圖形的能力、初步的空間觀念，體驗活動成功的喜悅。

通過每位學生的作品展示，使每個學生都有展示自己的機會，使每個學生都能夠體驗到成功的快樂；同時，讓學生對別人作品多種形式的進行評價，鍛煉了學生的口語表達能力，讓學生在交流和教師的總結性的評價中，提高了自己的審美的能力，使全體學生不同程度的提高和進步。

通過課堂小結，讓學生感受到學習數(shù)學知識的愉悅，知道自己本節(jié)課學習了那些知識，還有什么不足，今后應該注意的問題。）

六、課外拓展：

觀察生活中還有哪些美麗的圖案？請從中選出一個你感興趣的畫下來。

數(shù)學與體育教學設計

教學內(nèi)容: 本節(jié)課是義務教育課程標準實驗教科書六年級上冊“數(shù)學與體育”第三節(jié)內(nèi)容。教學目標： 教學目標：

⑴使學生了解有關營養(yǎng)的知識，增強健康意識，均衡飲食。

⑵會利用已有的知識和技能，選擇營養(yǎng)配餐和評價配餐營養(yǎng)成分的均衡性。⑶學會從統(tǒng)計表中找出相應的數(shù)學信息。教學重點：

讓學生體會解決實際問題的基本過程和方法，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和健康意識，提高解決問題的能力。

教學過程：

1、創(chuàng)設情境，引入新課： ⑴提出問題：

教師：你們今天吃得什么飯菜呀？

教師：那你們知道這些飯菜中主要有哪些營養(yǎng)嗎？ 教師：你還真是博學多才呀，你是怎么知道的？

教師：非常好，這是一種很好的學習方式，其他同學可要加把勁喲，不然就落后了。⑵點題：

教師：飯菜中的營養(yǎng)非常豐富，主要營養(yǎng)素有蛋白質(zhì)、脂肪、碳水化合物、維生素及礦物質(zhì)等。我們今天著重研究一下前三種。

像你們這個年齡的兒童，一頓午飯大約需要蛋白質(zhì)30克，脂肪23克，碳水化合物120克。

2、探索新知： ⑴學生預習：

給學生充足的時間熟悉新知，教師則引導學生主動地閱讀情境中的圖、表、文字與數(shù)字，即讀圖、讀表、讀字。從圖、表、文字與數(shù)字的關系中看懂情境中直接給出的數(shù)學信息。在學生預習中,教師應隨時了解學生預習、探究的情況，隨時建構調(diào)節(jié)教學環(huán)節(jié)。⑵指導學習教師：好了，你們表現(xiàn)的時候到了，誰能告訴大家小明這頓午飯的營養(yǎng)符合營養(yǎng)師的建議嗎？

教師：完全正確，你是如何得到的？

教師：好聰明，既然小明的午餐營養(yǎng)不均衡，那么營養(yǎng)師會給他什么建議呢？

教師：很好，那么就請大家按照營養(yǎng)師的建議，給小明也給你們自己設計一份既好吃又營養(yǎng)的午餐，好嗎？

3、鞏固新知：

讓學生根據(jù)自己的興趣，設計一份營養(yǎng)均衡的午餐，可以小組為單位，評選最優(yōu)午餐，也可以小組合作共同設計。

4、教師指導下的學生自主學習

教師：小明只選牛奶，他一天大約需要喝幾袋牛奶？

小明一天的牛奶攝入量是420克，一袋牛奶約200克，所以他一天需要喝420÷200=2.2≈2袋牛奶

教師：很好，如果只選雞蛋呢？

150÷500×8=2.4≈2個 8÷（500÷150）=2.4≈2個

教師：同學們太聰明了，再考驗你們一下，如果小明一天只喝了一袋牛奶，他還需要吃幾個雞蛋，才能滿足第一類食品的攝入量？ 教師：能說說你的思路嗎？

學生動手練習并相互交流,教師總結

5、作業(yè)：

設計一天的配餐表,并計算它的營養(yǎng)含量.起跑線教學設計

教學內(nèi)容：

北師大版小學數(shù)學六年級上冊第45頁《起跑線》 教學目標：

1、會利用已有知識和技能解決圓弧長的相關計算問題。

2、通過起跑線問題的解決，體會數(shù)學知識在體育中的應用，培養(yǎng)學生的應用數(shù)學意識和解決問題的能力。教學重點：

會計算跑道的彎道(弧圓)長，能解決有關起跑線的設置問題。教學難點：

會計算跑道的彎道(弧圓)長，能解決有關起跑線的設置問題。教學過程：(一)、問題情境

師：哪位同學能說一說你見過的跑道是什么形狀的?(有學生會說是圓的，有同學會說是橢圓的??)讓學生充分發(fā)表自己的意見。出示跑道簡易示意圖：現(xiàn)在老師這里有一張簡易的跑道示意圖，現(xiàn)在誰能用準確的語言來說一說跑道是個什么樣的圖形?(這時，學生就能說出它其實是一個組合圖形，由兩個半圓和一個長方形組成。)師補充說明，一般情況下，正規(guī)的跑道內(nèi)圈是400米，它由直道部分和彎道部分組成。那怎么設計起跑線呢?又怎樣計算圓弧跑道的的問題呢?這節(jié)課我們就研究“起跑線”(出示課題)(二)、建立模型

1、出示教材第45頁起跑線圖。

師：今天，體育場上要舉行一場激烈的短跑比賽，大家來看這幅圖，說一說，你從圖上看到了什么，有什么疑問嗎?你認為這場比賽公平嗎? 學生就會問：為什么每條起跑線都不在同一條水平線上呢?(因為跑道的彎道部分，外圈比內(nèi)圈長一些。)為什么外圈會比內(nèi)圈長一些呢?它們的差別在哪里? 引導學生發(fā)現(xiàn)，直道部分是一樣的，差別在于彎道部分。

2、笑笑和淘氣分別從A、B處出發(fā)，沿半圓走到C、D。他們兩人走過的路程一樣長嗎?(1)、笑笑所走的路線的半徑為10米，它走過的路程是 米。(2)、淘氣所走的路線的半徑為 米，它走過的路程是 米。(3)、兩位小朋友走過的路程相差多少米。

3、讓學生獨立解答后，集體訂正。解：⑴圓周長的一半為πr 半徑為10米的彎道部分周長為10×3.14=31.4米 ⑵因為每條跑道寬約1米，所以靠內(nèi)第二圈的彎道半徑為(10+1)米，這個彎道的全長為(10+1)×3.14米。

師小結：我們可以依此類推得出，靠內(nèi)第三圈的彎道部分的長為(10+2)×3.14米。⑶(10+1)π—10π =3.14×11-10×3.14 =3.14

4、思考：在一些短跑比賽中，運動員所在的起跑線位置是不一樣的，你知道這是為什么嗎? 運動員跑步時要經(jīng)過彎道，彎道的外圈內(nèi)圈長一些，因此起跑線的位置不一樣。師：那么怎樣設計起跑線呢? 小組討論： 師講解：從例題我們可以看出，每條跑道的寬約為1米，每往外圈移一個跑道，彎道部分就會多一個3.14米，所以，在彎道設計跑道時，每條彎道應相差3.14米。及第二道要比第一道提前3.14米。及第三道要比第二道提前3.14米。(三)、解釋應用

1、下圖是育才小學操場的跑道，跑道外圈長多少米?內(nèi)圈長多少米?(兩端各是半圓)

2、小明的媽媽在自家的墻根下建了一個花壇(如圖)。你能計算出花壇的周長嗎?(四)、回顧小結：

通過今天的學習，你有什么感受?你知道了什么?

第四篇：空間與圖形《圖形與變換》教學設計

空間與圖形《圖形與變換》教學設計【教學目標】

1、使學生進一步掌握對稱、平移、旋轉、放大與縮小等圖形變換的特征；學會運用對稱、平移、旋轉、放大與縮小的特征進行圖形的變換。

2、在豐富的現(xiàn)實情境中，經(jīng)歷觀察、操作、欣賞、分析、想象、創(chuàng)作等數(shù)學活動過程，進一步發(fā)展學生的空間觀念。

3、通過欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美，進一步感受對稱、平移、旋轉、放大與縮小在現(xiàn)實生活中的廣泛應用，體會數(shù)學的文化價值，感受數(shù)學的美?！窘虒W重點】

進一步掌握對稱、平移、旋轉、放大與縮小的特征。

【教學難點】

綜合運用對稱、平移、旋轉、放大與縮小的特征進行圖形的變換，進一步發(fā)展學生空間觀念。

【教學過程】

一、談話引入。

1、上節(jié)課我們一起整理復習了圖形的認識與測量，這節(jié)課繼續(xù)整理和復習圖形與變換的知識。（揭示課題）

2、回顧圖形變換的有關知識：我們小學階段學習了那些圖形變換的內(nèi)容？（軸對稱圖形、平移、旋轉、縮放）

3、課件演示：（電梯、升國旗、電扇、滑雪、小船行駛、轉動方向盤等）下面請大家認真觀察，它們各用了哪些圖形的變換方法？

學生觀察、討論、匯報。

教師指出：圖形的變換可以用軸對稱圖形、平移、旋轉、縮放等到方法。

師：下面我們就來復習這些知識。

設計意圖：通過談話的形式，從學生熟悉的生活情境及一些簡單的圖形變換中，喚起學生對已學知識的回憶，從而導入復習課題。

二、整理、復習知識。

（一）復習軸對稱圖形

1、怎樣的圖形是軸對稱圖形？生活中有哪些軸對稱圖形？

學生討論、匯報。

教師引導學生得出：一個圖形沿著一條直線對折后，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是這個對稱圖形的對稱軸

2、做課本103頁第一題。

3、在學過的圖形中，哪些圖形是軸對稱圖形、它們分別有幾條對稱軸。能畫出它們的對稱軸嗎？

設計意圖：先讓學生回憶軸對稱圖形的有關知識，再通過聯(lián)系生活實際，加深學生對這一知識的感知，最后通過讓學生動手畫對稱軸，促進學生對知識的理解。

（二）復習圖形的平移與旋轉。

1、怎樣為平移、旋轉現(xiàn)象，你能用手勢比劃一下嗎？

2、生活中有哪些平移或旋轉的現(xiàn)象？

3、出示 六年級上冊第48頁練一練第1題的圖，你能說出圖A是如何變化得到圖B的？圖B又是如何變化得到圖C的？

學生觀察、討論、匯報。

教師引導學生總結出：

1、圖A向右平移9格得到圖B。

2、圖B繞點Ｏ順時針旋轉90度得到圖C。

3、以直線 ＭＮ為對稱軸作圖B的對稱圖形得到圖C。

4、總結：

（1）引導學生說出平移時要注意說清平移的方向，以及平移的距離，而要正確數(shù)準平移了幾格，最好的方法時先找一個對應點。

（2）圖形的旋轉，一定要說清圍繞哪個點旋轉，向什么方向旋轉，旋轉了多少度。

（3）引導學生說出平移、旋轉時圖形的大小、形狀都沒改變，只是位置變了。

設計意圖：從學生生活實際中尋找平移、旋轉的現(xiàn)象，喚起學生對知識的回憶，再通過讓學生觀察、交流、動手數(shù)一數(shù)、畫一畫等方式，加深學生對知識的理解，最后讓學生在理解的基礎上總結出平移與旋轉的幾個要素。

（三）復習圖形的放大和縮小

1、一個圖形的放大與縮小是根據(jù)什么進行的、引導學生說出：把圖形的長度按一定的比進行縮放。

2、出示一個三角形，你能按1：2縮小畫出來嗎？

3、觀察并回答：一個圖形放大或縮小后得到的圖形與原來圖形有什么關系？

引導學生說出：圖形的大小不同，形狀相同。

設計意圖：通過回憶，使學生明白圖形的縮放的依據(jù)是什么，再通過讓學生動手畫一畫，更清晰感受到圖形縮放前、后的變化情況，加深學生對知識的理解。

三、綜合練習。

1、第103頁上面第一題。

2、第104第二題。

3、第104頁第三題。

4、設計圖案，105第6題。設計意圖：通過練習，既可鞏固學生對知識理解與記憶，又可幫助教師檢查學生對這一知識點的掌握情況，做到心中有數(shù)。

四、全課總結。

這節(jié)課我們復習了什么？各知識點要注意什么？還有疑惑嗎？

設計意圖：進一步整理與鞏固本節(jié)課的知識，同時了解和解答部分學生存在的困惑。

第五篇：圖形的變換教學設計(初稿)

《圖形的變換》教學設計（初稿）

宿州市第六小學 王兵

教學內(nèi)容：北師大版四年級上冊第四單元第54-56頁。

〖教材分析〗

在學習本單元內(nèi)容前，學生已經(jīng)在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉現(xiàn)象，接觸了在方格紙上作水平、垂直方向的平移。本單元學習的圖形變換內(nèi)容是在上述基礎上的進一步發(fā)展，通過具體實例的展示，使學生知道一個簡單圖形在旋轉、平移的過程中，能形成一個較復雜的圖形。在教學本單元的內(nèi)容時，需把握以下幾點。

1.在操作的過程中，讓學生體會圖形變換的特點

本單元內(nèi)容的教學，應鼓勵學生動手操作，并在操作的過程中積極地思考。如“圖形的旋轉”活動（教材第54頁），教材中展示的兩幅美麗的圖案是由一個簡單的圖形經(jīng)過旋轉而得到的。教學中，可以準備四張畫著同一圖案的紙，然后逐張圍繞某一點進行旋轉，旋轉90°后，貼上一張紙，再旋轉90°，再貼上一張紙，直至形成一個完整的圖案。在旋轉的過程中教師要提醒學生觀察并思考：圖案發(fā)生了哪些變化，是繞著哪一點旋轉的。

本單元的很多練習都是可以操作的，因此，在課前可以請學生準備一些小的學具，這樣，在教學的過程中學生就有操作的機會。練習中的一些問題最好也通過學生的操作回答，以提高學生的感性認識。

2.在圖形的變換中，提倡不同的操作方法

一個圖形經(jīng)過變換后，可以得出新的圖形，但得到同樣的新圖形，可以有不同的操作方法。因此，可以先讓學生想一想，再在方格紙上試一試，然后全班來說一說。在教學過程中，教師要深入到學生活動中去，從中發(fā)現(xiàn)學生有特色的操作方法，并給予鼓勵與肯定，為學生互相學習與交流提供條件。

3.在欣賞的過程中，鼓勵學生設計制作美麗的圖案

本單元的數(shù)學欣賞內(nèi)容是任意一個簡單的圖形，當它圍繞一點進行旋轉，并把每次旋轉后的圖形沿輪廓畫下來，那么就會形成一個美麗的圖案。學生在三年級時已經(jīng)欣賞了正方形旋轉的過程，并進行了制作。本單元把這一內(nèi)容進一步擴展，可以是任意的簡單圖形。在教學中，先請學生欣賞，然后，每個學生用硬紙剪一個任意的簡單圖形，接著進行變換制作。對學生制作的圖案，只要基本符合要求，教師就應肯定。對一些設計特別優(yōu)秀的學生，也可以讓他們當場再演示一遍，以帶動動手能力較弱的學生。

教學目標

1.通過實例觀察，了解一個簡單的圖形經(jīng)過旋轉制作復雜圖形的過程，并能在方格紙上將簡單圖形旋轉90°。

2.通過在方格紙上的操作活動，說出圖形的平移或旋轉的變化過程。教學重點

能在方格紙上將簡單圖形繞固定點順時針旋轉90°

活動過程：

一、活動一：創(chuàng)設情境，解決問題。

(1)創(chuàng)設情境，提出問題。

師（出示幻燈片）：這些圖案漂亮嗎？你想知道它們是怎么設計出來的嗎？

(2)教師演示，學生觀察。

師（演示幻燈片）：在生活中，有各種美麗的圖案，但其中有很多圖案是由簡單的圖形經(jīng)過旋轉獲得的。請你們仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？

(3)小組交流、巡視反饋。

師：現(xiàn)在請同桌同學就剛才觀察到的現(xiàn)象進行交流。（教師走進孩子的中間，與他們進行初步的交流）師：哪一個小組來匯報呢？（教師根據(jù)學生的匯報進行整理。）

①圖形B可以看著圖形A繞點O順時針方向旋轉90度得到；

②圖形C可以看著圖形B繞點O順時針方向旋轉90度得到；

③圖形D可以看著圖形C繞點O順時針方向旋轉90度得到；

(4)觀察感悟，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

師：從圖形A旋轉到圖形B，圖形B旋轉到圖形C，圖形C旋轉到圖形D的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？（教師根據(jù)學生的回答板書：大小不變、點O是固定的，順時針方向、旋轉90度）

（設計意圖：在觀察、交流的過程中，初步感悟一個圖案是由簡單的圖形經(jīng)過旋轉獲得。在旋轉的過程中，這個簡單的圖形總是圍繞一個點按照一定的方向旋轉的。）

二、活動二：動手實踐，親身體驗。

1、轉一轉、描一描。

(1)（課件出示教材P55第一題）下面這些三角形是以哪一個頂點為中心進行旋轉的。先獨立解決?？梢约粢粋€三角形標上各點轉一轉。（獨立嘗試，動手操作）

(2)學生操作后小組交流，老師巡視、指導。

(3)請三個學生上臺演示，引導學生進行交流。

2、想一想、填一填。

師：（課件出示教材P55 第2題)仔細觀察4個圖形的位置，完成填空。

學生獨立完成并匯報。

3、數(shù)學萬花筒。

請同學們自己剪一個任意的三角形，接著一邊旋轉，一邊把旋轉后所得的圖形描繪下來，讓孩子們自己去創(chuàng)造，老師作適當?shù)闹笇А?/p>

4、歸納總結。

(1)通過剛才的動手操作，你有哪些體驗，把你想法與同學說一說。

(2)班上交流，引發(fā)更多的同學進行反思。

（設計意圖：在學生初步感受圖形旋轉的一些方法與規(guī)律后，讓學生大膽地實踐，經(jīng)歷動手設計的過程，能有效地發(fā)展學生的空間觀念和培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。）

三、活動三：拓展練習，延伸應用。

1、P56“試一試”的第2題

練習時，讓學生用三角形在方格子上按要求進行操作，學生比較熟練后，再請他們按要求畫出旋轉或平移后的圖形。

2、P56“試一試”的第3題

練習時，請學生自己擺一擺，在擺的過程中，讓學生積累一些經(jīng)驗，然后再涂顏色。

3、開放性練習。

請你在課后自己設計一個美麗的圖案，可以應用我們今天學過的方法來進行設計，相信你能成功的！

《圖形的變換》教學設計（第二稿）

宿州市第六小學 王兵

教學內(nèi)容：北師大版四年級上冊第四單元第54-56頁。

〖教材分析〗

在學習這部分內(nèi)容之前，學生已經(jīng)在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形（課件）。本課學習的內(nèi)容是在上述基礎上的延伸，把學生的視角引入到圖形的旋轉，意在通過欣賞、探索、創(chuàng)作等一系列活動，使學生體驗到簡單圖形變成復雜圖案的過程，理解旋轉的中心點、方向、角度不同，形成的圖案也不同，進一步發(fā)展學生的空間觀念，為今后繼續(xù)學習圖形變換奠定基礎。

四年級學生，形象思維在其認知過程中仍占主導地位。因此，要本著“邊操作邊感悟”的原則，讓學生在經(jīng)歷中體會旋轉的三要素（課件），感受圖形旋轉帶來的變換美。具體的處理方式有兩種：一是，我用課件設計一個圖形旋轉的過程，并逐步展示每一步變化的過程（課件）。二是，準備四張畫著同一圖案的紙，然后逐張圍繞某一點進行旋轉，旋轉90°貼上一張紙，再旋轉90°再貼上一張紙，直至形成一個完整的圖案（課件）。在旋轉的過程中要提醒學生觀察并思考：圖案發(fā)生了哪些變化，是繞著哪一點旋轉的。（強調(diào)這一點稱為中心點）

1.在操作的過程中，讓學生體會圖形變換的特點

本單元內(nèi)容的教學，應鼓勵學生動手操作，并在操作的過程中積極地思考。如“圖形的旋轉”活動（教材第54頁），教材中展示的兩幅美麗的圖案是由一個簡單的圖形經(jīng)過旋轉而得到的。教學中，可以準備四張畫著同一圖案的紙，然后逐張圍繞某一點進行旋轉，旋轉90°后，貼上一張紙，再旋轉90°，再貼上一張紙，直至形成一個完整的圖案。在旋轉的過程中教師要提醒學生觀察并思考：圖案發(fā)生了哪些變化，是繞著哪一點旋轉的。

本單元的很多練習都是可以操作的，因此，在課前可以請學生準備一些小的學具，這樣，在教學的過程中學生就有操作的機會。練習中的一些問題最好也通過學生的操作回答，以提高學生的感性認識。

2.在圖形的變換中，提倡不同的操作方法

一個圖形經(jīng)過變換后，可以得出新的圖形，但得到同樣的新圖形，可以有不同的操作方法。因此，可以先讓學生想一想，再在方格紙上試一試，然后全班來說一說。在教學過程中，教師要深入到學生活動中去，從中發(fā)現(xiàn)學生有特色的操作方法，并給予鼓勵與肯定，為學生互相學習與交流提供條件。

3.在欣賞的過程中，鼓勵學生設計制作美麗的圖案

本單元的數(shù)學欣賞內(nèi)容是任意一個簡單的圖形，當它圍繞一點進行旋轉，并把每次旋轉后的圖形沿輪廓畫下來，那么就會形成一個美麗的圖案。學生在三年級時已經(jīng)欣賞了正方形旋轉的過程，并進行了制作。本單元把這一內(nèi)容進一步擴展，可以是任意的簡單圖形。在教學中，先請學生欣賞，然后，每個學生用硬紙剪一個任意的簡單圖形，接著進行變換制作。對學生制作的圖案，只要基本符合要求，教師就應肯定。對一些設計特別優(yōu)秀的學生，也可以讓他們當場再演示一遍，以帶動動手能力較弱的學生。教學目標

1．進一步認識圖形的旋轉變換，探索它的特征和性質(zhì)。

2．能在方格紙上將簡單的圖形旋轉90。

3．初步學會運用旋轉的方法在方格紙上設計圖案，發(fā)展學生的空間觀念。

4．欣賞圖形的旋轉變換所創(chuàng)造出的美，培養(yǎng)學生的審美能力；感受旋轉在生活中的應用,體會數(shù)學的價值。.教學重點

1．理解圖形旋轉變換的含義。

2．探索圖形旋轉的特征和性質(zhì)。

教學難點

1、探索圖形旋轉的特征和性質(zhì)。

2、能在方格紙上將簡單圖形繞固定點順時針旋轉90°并說出旋轉過程。

教學工具

多媒體課件、每桌一個學具袋(基本圖形、彩筆)?；顒舆^程：

一、創(chuàng)設情境，引入新課

(1)創(chuàng)設情境，提出問題。

師（出示課件）：這些圖案漂亮嗎？你想知道它們是怎么設計出來的嗎？

(2)教師演示，學生觀察。

師（演示幻燈片）：在生活中，有各種美麗的圖案，但其中有很多圖案是由簡單的圖形經(jīng)過旋轉獲得的。請你們仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？

(3)小組交流、巡視反饋。

師：現(xiàn)在請同桌同學就剛才觀察到的現(xiàn)象進行交流。（教師走進孩子的中間，與他們進行初步的交流）

師：哪一個小組來匯報呢？（教師根據(jù)學生的匯報進行整理。）

①圖形B可以看著圖形A繞點O順時針方向旋轉90度得到；

②圖形C可以看著圖形B繞點O順時針方向旋轉90度得到；

③圖形D可以看著圖形C繞點O順時針方向旋轉90度得到；

(4)觀察感悟，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

師：從圖形A旋轉到圖形B，圖形B旋轉到圖形C，圖形C旋轉到圖形D的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？（教師根據(jù)學生的回答板書：大小不變、點O是固定的，順時針方向、旋轉90度）

（設計意圖：在觀察、交流的過程中，初步感悟一個圖案是由簡單的圖形經(jīng)過旋轉獲得。在旋轉的過程中，這個簡單的圖形總是圍繞一個點按照一定的方向旋轉的。平移和旋轉變換是兩種重要的數(shù)學思想。教師為學生提供豐富的圖案素材，引導學生觀察、分類，發(fā)現(xiàn)其中的特點。這種從大視角界入，給學生提供全面的、具有思維含量的認知空間，對學生構建自己的知識結構是很有必要的。）

二、活動二：動手實踐，親身體驗。

1、轉一轉、描一描。

(1)（課件出示教材P55第一題）下面這些三角形是以哪一個頂點為中心進行旋轉的。先獨立解決?？梢约粢粋€三角形標上各點轉一轉。（獨立嘗試，動手操作）

(2)學生操作后小組交流，老師巡視、指導。

(3)請學生上臺演示，引導學生進行交流。

圖一，按順時針旋轉，圖二，按逆時針旋轉，圖三，先請同學們預測一下旋轉的方向，然后課件演示，問和同學想象旋轉方向是否一樣？

2、想一想、填一填。

師：（課件出示教材P55 第2題)仔細觀察4個圖形的位置，完成填空。

學生獨立完成并匯報。

3、數(shù)學萬花筒。

請同學們自己剪一個任意的三角形，接著一邊旋轉，一邊把旋轉后所得的圖形描繪下來，讓孩子們自己去創(chuàng)造，老師作適當?shù)闹笇А?/p>

4、歸納總結。

(1)通過剛才的動手操作，你有哪些體驗，把你想法與同學說一說。

(2)班上交流，引發(fā)更多的同學進行反思。

（設計意圖：在學生初步感受圖形旋轉的一些方法與規(guī)律后，讓學生大膽地實踐，經(jīng)歷動手設計的過程，能有效地發(fā)展學生的空間觀念和培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。）

三、活動三：拓展練習，延伸應用。

1、P56“試一試”的第2題 練習時，讓學生用三角形在方格子上按要求進行操作，學生比較熟練后，再請他們按要求畫出旋轉或平移后的圖形。

2、P56“試一試”的第3題（機動）

練習時，請學生自己擺一擺，在擺的過程中，讓學生積累一些經(jīng)驗，然后再涂顏色。

3、開放性練習。

請你在課后自己設計一個美麗的圖案，可以應用我們今天學過的方法來進行設計，相信你能成功的！

生活中，還有許多關于旋轉變換的知識有待我們?nèi)ヌ剿?，就讓我們走出課堂，走進生活去領略數(shù)學的無窮魅力吧！