第一篇：1.1 認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù)(第1課時(shí))教學(xué)設(shè)計(jì)

第二章 實(shí)數(shù)

1.認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù)（第1課時(shí)）

二、教學(xué)任務(wù)分析

《數(shù)不夠用了》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版實(shí)驗(yàn)教科書(shū)八年級(jí)（上）第二章《實(shí)數(shù)》的第一節(jié)． 本節(jié)內(nèi)容安排了2個(gè)課時(shí)完成，第1課時(shí)讓學(xué)生感受無(wú)理數(shù)的存在，初步建立無(wú)理數(shù)的印象，結(jié)合勾股定理知識(shí)，會(huì)根據(jù)要求畫(huà)線段；第2課時(shí)借助計(jì)算器感受無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)．本課是第1課時(shí)，學(xué)生將在具體的實(shí)例中，通過(guò)操作、估算、分析等活動(dòng)，感受無(wú)理數(shù)的客觀存在性和引入的必要性，并能判斷一個(gè)數(shù)是不是有理數(shù)．

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

①通過(guò)拼圖活動(dòng)，讓學(xué)生感受客觀世界中無(wú)理數(shù)的存在；

②能判斷三角形的某邊長(zhǎng)是否為無(wú)理數(shù)；

③學(xué)生親自動(dòng)手做拼圖活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和探索精神；

④能正確地進(jìn)行判斷某些數(shù)是否為有理數(shù)，加深對(duì)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的理解；

三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

本節(jié)課設(shè)計(jì)了6個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：

第一環(huán)節(jié)：置疑；第二環(huán)節(jié)：課題引入；第三環(huán)節(jié)：獲取新知；第四環(huán)節(jié)：應(yīng)用與鞏固；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置．

第一環(huán)節(jié)：質(zhì)疑

內(nèi)容：【想一想】

⑴一個(gè)整數(shù)的平方一定是整數(shù)嗎？

⑵一個(gè)分?jǐn)?shù)的平方一定是分?jǐn)?shù)嗎？

目的：作必要的知識(shí)回顧，為第二環(huán)節(jié)埋下伏筆，便于后續(xù)問(wèn)題的說(shuō)理． 效果：為后續(xù)環(huán)節(jié)的進(jìn)行起了很好的鋪墊的作用

第二環(huán)節(jié)：課題引入

內(nèi)容：1．【算一算】

已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為1和2，算一算斜邊長(zhǎng)x的平方，并提出問(wèn)題：x是整數(shù)（或分?jǐn)?shù)）嗎？

2．【剪剪拼拼】

把邊長(zhǎng)為1的兩個(gè)小正方形通過(guò)剪、拼，設(shè)法拼成一個(gè)大正方形，你會(huì)嗎？ 目的：選取客觀存在的“無(wú)理數(shù)“實(shí)例，讓學(xué)生深刻感受“數(shù)不夠用了”． 效果：巧設(shè)問(wèn)題背景，順利引入本節(jié)課題．

第三環(huán)節(jié)：獲取新知

內(nèi)容：【議一議】→【釋一釋】→【憶一憶】→【找一找】

【議一議】： 已知a2?2，請(qǐng)問(wèn)：①a可能是整數(shù)嗎？②a可能是分?jǐn)?shù)嗎？

【釋一釋】：釋1．滿足a2?2的a為什么不是整數(shù)？

釋2．滿足a2?2的a為什么不是分?jǐn)?shù)？

【憶一憶】：讓學(xué)生回顧“有理數(shù)”概念，既然a不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)，那么a一定不是有理數(shù)，這表明：有理數(shù)不夠用了，為“新數(shù)”（無(wú)理數(shù)）的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)

【找一找】：在下列正方形網(wǎng)格中，先找出長(zhǎng)度為有理數(shù)的線段，再找出長(zhǎng)度不是有理數(shù)的線段

目的：創(chuàng)設(shè)從感性到理性的認(rèn)知過(guò)程，讓學(xué)生充分感受“新數(shù)”（無(wú)理數(shù)）的存在，從而激發(fā)學(xué)習(xí)新知的興趣

效果：學(xué)生感受到無(wú)理數(shù)產(chǎn)生的過(guò)程，確定存在一種數(shù)與以往學(xué)過(guò)的數(shù)不同，產(chǎn)生了學(xué)習(xí)新數(shù)的必要性．

第四環(huán)節(jié)：應(yīng)用與鞏固

內(nèi)容：【畫(huà)一畫(huà)1】→【畫(huà)一畫(huà)2】→【仿一仿】→【賽一賽】

【畫(huà)一畫(huà)1】：在右1的正方形網(wǎng)格中，畫(huà)出兩條線段： 1．長(zhǎng)度是有理數(shù)的線段

2．長(zhǎng)度不是有理數(shù)的線段

【畫(huà)一畫(huà)2】：在右2的正方形網(wǎng)格中畫(huà)出四個(gè)三角形

（右1）2．三邊長(zhǎng)都是有理數(shù)

2．只有兩邊長(zhǎng)是有理數(shù) 3．只有一邊長(zhǎng)是有理數(shù)

4．三邊長(zhǎng)都不是有理數(shù)

【仿一仿】：例：在數(shù)軸上表示滿足x2?2?x?0?的x

解：

（右2）

仿：在數(shù)軸上表示滿足x2?5?x?0?的x

【賽一賽】：右3是由五個(gè)單位正方形組成的紙片，請(qǐng)你把

它剪成三塊，然后拼成一個(gè)正方形，你會(huì)嗎？試試看！

（右3）

目的：進(jìn)一步感受“新數(shù)”的存在，而且能把“新數(shù)”表示在數(shù)軸上

效果：加深了對(duì)“新知”的理解，鞏固了本課所學(xué)知識(shí)．

第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)

內(nèi)容： 1．通過(guò)本課學(xué)習(xí)，感受有理數(shù)又不夠用了，請(qǐng)問(wèn)你有什么收獲與體會(huì)？

2．客觀世界中，的確存在不是有理數(shù)的數(shù)，你能列舉幾個(gè)嗎？

3．除了本課所認(rèn)識(shí)的非有理數(shù)的數(shù)以外，你還能找到嗎？

目的：引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)及數(shù)學(xué)方法，使知識(shí)系統(tǒng)化． 效果：學(xué)生總結(jié)、相互補(bǔ)充，學(xué)會(huì)進(jìn)行概括總結(jié)．

第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

習(xí)題2.1

六、教學(xué)設(shè)計(jì)反思

（一）生活是數(shù)學(xué)的源泉，興趣是學(xué)習(xí)的動(dòng)力

大量事實(shí)都證明一點(diǎn)，與生活貼得越近的東西最容易引起學(xué)習(xí)者的濃厚興趣，才能激發(fā)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)積極性，學(xué)習(xí)才可能是主動(dòng)的．本節(jié)課中教師首先用拼圖游戲引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，把課程內(nèi)容通過(guò)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)呈現(xiàn)出來(lái)，然后進(jìn)行大膽置疑，生活中的數(shù)并不都是有理數(shù)，那它們究竟是什么數(shù)呢？從而引發(fā)了學(xué)生的好奇心，為獲取新知，創(chuàng)設(shè)了積極的氛圍．在教學(xué)中，不要盲目的搶時(shí)間，讓學(xué)生能夠充分的思考與操作．

（二）化抽象為具體

常言道：“數(shù)學(xué)是鍛煉思維的體操”，數(shù)學(xué)教師應(yīng)通過(guò)一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)開(kāi)啟學(xué)生的思維，因此對(duì)新數(shù)的學(xué)習(xí)不能僅僅停留于感性認(rèn)識(shí)，還應(yīng)要求學(xué)生充分理解，并能用恰當(dāng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行解釋．正是基于這個(gè)原因，在教學(xué)過(guò)程中，刻意安排了一些環(huán)節(jié)，加深對(duì)新數(shù)的理解，充分感受新數(shù)的客觀存在，讓學(xué)生覺(jué)得新數(shù)并不抽象．

（三）強(qiáng)化知識(shí)間聯(lián)系，注意糾錯(cuò)

既然稱之為“新數(shù)”，那它當(dāng)然不是有理數(shù)，亦即不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，所以“新數(shù)”不可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示，這為進(jìn)一步學(xué)習(xí)“新數(shù)”，即第二課時(shí)教學(xué)埋下了伏筆，在教學(xué)中，要著重強(qiáng)調(diào)這一點(diǎn)：“新數(shù)”不能表示成分?jǐn)?shù)，為無(wú)理數(shù)的教學(xué)奠好基．

第二篇：2.1.1 認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù)(第1課時(shí))教學(xué)設(shè)計(jì)

第二章 實(shí)數(shù)

1.認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù)（第1課時(shí)）

北大附中貴陽(yáng)為明實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)組

2013.9

一、學(xué)生起點(diǎn)分析

通過(guò)前一章《勾股定理》的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)明白什么是勾股數(shù)，但也發(fā)現(xiàn)并不是所有的直角三角形的邊長(zhǎng)都是勾股數(shù)，甚至有些直角三角形的邊長(zhǎng)連有理數(shù)都不是，例如：①腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形的底邊長(zhǎng)不是有理數(shù)，②兩條直角邊分別為1，2的直角三角形的斜邊長(zhǎng)不是有理數(shù)，這為引入“新數(shù)”奠定了必要性．

二、教學(xué)任務(wù)分析

《數(shù)不夠用了》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版實(shí)驗(yàn)教科書(shū)八年級(jí)（上）第二章《實(shí)數(shù)》的第一節(jié)． 本節(jié)內(nèi)容安排了2個(gè)課時(shí)完成，第1課時(shí)讓學(xué)生感受無(wú)理數(shù)的存在，初步建立無(wú)理數(shù)的印象，結(jié)合勾股定理知識(shí)，會(huì)根據(jù)要求畫(huà)線段；第2課時(shí)借助計(jì)算器感受無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)．本課是第1課時(shí)，學(xué)生將在具體的實(shí)例中，通過(guò)操作、估算、分析等活動(dòng)，感受無(wú)理數(shù)的客觀存在性和引入的必要性，并能判斷一個(gè)數(shù)是不是有理數(shù)．

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

①通過(guò)拼圖活動(dòng)，讓學(xué)生感受客觀世界中無(wú)理數(shù)的存在；

②能判斷三角形的某邊長(zhǎng)是否為無(wú)理數(shù)；

③學(xué)生親自動(dòng)手做拼圖活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和探索精神；

④能正確地進(jìn)行判斷某些數(shù)是否為有理數(shù)，加深對(duì)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的理解；

三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

本節(jié)課設(shè)計(jì)了6個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：

第一環(huán)節(jié)：置疑；第二環(huán)節(jié)：課題引入；第三環(huán)節(jié)：獲取新知；第四環(huán)節(jié)：應(yīng)用與鞏固；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置．

第一環(huán)節(jié)：質(zhì)疑

內(nèi)容：【想一想】

⑴一個(gè)整數(shù)的平方一定是整數(shù)嗎？

⑵一個(gè)分?jǐn)?shù)的平方一定是分?jǐn)?shù)嗎？ 目的：作必要的知識(shí)回顧，為第二環(huán)節(jié)埋下伏筆，便于后續(xù)問(wèn)題的說(shuō)理． 效果：為后續(xù)環(huán)節(jié)的進(jìn)行起了很好的鋪墊的作用

第二環(huán)節(jié)：課題引入

內(nèi)容：1．【算一算】

已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為1和2，算一算斜邊長(zhǎng)x的平方，并提出問(wèn)題：x是整數(shù)（或分?jǐn)?shù)）嗎？

2．【剪剪拼拼】

把邊長(zhǎng)為1的兩個(gè)小正方形通過(guò)剪、拼，設(shè)法拼成一個(gè)大正方形，你會(huì)嗎？ 目的：選取客觀存在的“無(wú)理數(shù)“實(shí)例，讓學(xué)生深刻感受“數(shù)不夠用了”． 效果：巧設(shè)問(wèn)題背景，順利引入本節(jié)課題．

第三環(huán)節(jié)：獲取新知

內(nèi)容：【議一議】→【釋一釋】→【憶一憶】→【找一找】

【議一議】： 已知a2?2，請(qǐng)問(wèn)：①a可能是整數(shù)嗎？②a可能是分?jǐn)?shù)嗎？

【釋一釋】：釋1．滿足a2?2的a為什么不是整數(shù)？

釋2．滿足a2?2的a為什么不是分?jǐn)?shù)？

【憶一憶】：讓學(xué)生回顧“有理數(shù)”概念，既然a不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)，那么a一定不是有理數(shù)，這表明：有理數(shù)不夠用了，為“新數(shù)”（無(wú)理數(shù)）的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)

【找一找】：在下列正方形網(wǎng)格中，先找出長(zhǎng)度為有理數(shù)的線段，再找出長(zhǎng)度不是有理數(shù)的線段

目的：創(chuàng)設(shè)從感性到理性的認(rèn)知過(guò)程，讓學(xué)生充分感受“新數(shù)”（無(wú)理數(shù)）的存在，從而激發(fā)學(xué)習(xí)新知的興趣

效果：學(xué)生感受到無(wú)理數(shù)產(chǎn)生的過(guò)程，確定存在一種數(shù)與以往學(xué)過(guò)的數(shù)不同，產(chǎn)生了學(xué)習(xí)新數(shù)的必要性． 第四環(huán)節(jié)：應(yīng)用與鞏固

內(nèi)容：【畫(huà)一畫(huà)1】→【畫(huà)一畫(huà)2】→【仿一仿】→【賽一賽】

【畫(huà)一畫(huà)1】：在右1的正方形網(wǎng)格中，畫(huà)出兩條線段： 1．長(zhǎng)度是有理數(shù)的線段

2．長(zhǎng)度不是有理數(shù)的線段

【畫(huà)一畫(huà)2】：在右2的正方形網(wǎng)格中畫(huà)出四個(gè)三角形

（右1）

2．三邊長(zhǎng)都是有理數(shù)

2．只有兩邊長(zhǎng)是有理數(shù) 3．只有一邊長(zhǎng)是有理數(shù)

4．三邊長(zhǎng)都不是有理數(shù)

【仿一仿】：例：在數(shù)軸上表示滿足x2?2?x?0?的x

解：

（右2）

仿：在數(shù)軸上表示滿足x2?5?x?0?的x

【賽一賽】：右3是由五個(gè)單位正方形組成的紙片，請(qǐng)你把

它剪成三塊，然后拼成一個(gè)正方形，你會(huì)嗎？試試看！

（右3）

目的：進(jìn)一步感受“新數(shù)”的存在，而且能把“新數(shù)”表示在數(shù)軸上

效果：加深了對(duì)“新知”的理解，鞏固了本課所學(xué)知識(shí)．

第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)

內(nèi)容： 1．通過(guò)本課學(xué)習(xí)，感受有理數(shù)又不夠用了，請(qǐng)問(wèn)你有什么收獲與體會(huì)？

2．客觀世界中，的確存在不是有理數(shù)的數(shù)，你能列舉幾個(gè)嗎？

3．除了本課所認(rèn)識(shí)的非有理數(shù)的數(shù)以外，你還能找到嗎？

目的：引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)及數(shù)學(xué)方法，使知識(shí)系統(tǒng)化． 效果：學(xué)生總結(jié)、相互補(bǔ)充，學(xué)會(huì)進(jìn)行概括總結(jié)．

第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

習(xí)題2.1

六、教學(xué)設(shè)計(jì)反思

（一）生活是數(shù)學(xué)的源泉，興趣是學(xué)習(xí)的動(dòng)力

大量事實(shí)都證明一點(diǎn)，與生活貼得越近的東西最容易引起學(xué)習(xí)者的濃厚興趣，才能激發(fā)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)積極性，學(xué)習(xí)才可能是主動(dòng)的．本節(jié)課中教師首先用拼圖游戲引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，把課程內(nèi)容通過(guò)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)呈現(xiàn)出來(lái)，然后進(jìn)行大膽置疑，生活中的數(shù)并不都是有理數(shù)，那它們究竟是什么數(shù)呢？從而引發(fā)了學(xué)生的好奇心，為獲取新知，創(chuàng)設(shè)了積極的氛圍．在教學(xué)中，不要盲目的搶時(shí)間，讓學(xué)生能夠充分的思考與操作．

（二）化抽象為具體

常言道：“數(shù)學(xué)是鍛煉思維的體操”，數(shù)學(xué)教師應(yīng)通過(guò)一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)開(kāi)啟學(xué)生的思維，因此對(duì)新數(shù)的學(xué)習(xí)不能僅僅停留于感性認(rèn)識(shí)，還應(yīng)要求學(xué)生充分理解，并能用恰當(dāng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行解釋．正是基于這個(gè)原因，在教學(xué)過(guò)程中，刻意安排了一些環(huán)節(jié)，加深對(duì)新數(shù)的理解，充分感受新數(shù)的客觀存在，讓學(xué)生覺(jué)得新數(shù)并不抽象．

（三）強(qiáng)化知識(shí)間聯(lián)系，注意糾錯(cuò)

既然稱之為“新數(shù)”，那它當(dāng)然不是有理數(shù)，亦即不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，所以“新數(shù)”不可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示，這為進(jìn)一步學(xué)習(xí)“新數(shù)”，即第二課時(shí)教學(xué)埋下了伏筆，在教學(xué)中，要著重強(qiáng)調(diào)這一點(diǎn)：“新數(shù)”不能表示成分?jǐn)?shù)，為無(wú)理數(shù)的教學(xué)奠好基．

第三篇：1 認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù)教案

第二章 實(shí)數(shù) 認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù)

【知識(shí)與技能】

1.通過(guò)拼圖活動(dòng)，讓學(xué)生感受無(wú)理數(shù)產(chǎn)生的必要性.2.借助計(jì)算器探索無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).3.會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無(wú)理數(shù).【過(guò)程與方法】

讓學(xué)生親自動(dòng)手做拼圖活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和合作精神，通過(guò)辨別一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無(wú)理數(shù)，訓(xùn)練大家的思維判斷能力.【情感態(tài)度】

1.了解有關(guān)無(wú)理數(shù)發(fā)現(xiàn)的知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，培養(yǎng)他們?yōu)檎胬矶鴬^斗的獻(xiàn)身精神.2.讓學(xué)生理解估算的意義，掌握估算的方法，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和估算能力.【教學(xué)重點(diǎn)】 1.無(wú)理數(shù)的探索過(guò)程.2.了解無(wú)理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別，并能正確判斷.【教學(xué)難點(diǎn)】

把兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形拼成一個(gè)大正方形的動(dòng)手操作過(guò)程.一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

同學(xué)們，我們上了好多年的學(xué)，學(xué)過(guò)不計(jì)其數(shù)的數(shù)，概括起來(lái)我們都學(xué)過(guò)哪些數(shù)呢？

在小學(xué)我們學(xué)過(guò)自然數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù).在初一我們還學(xué)過(guò)負(fù)數(shù).對(duì)，我們?cè)谛W(xué)學(xué)了非負(fù)數(shù)，在初一發(fā)現(xiàn)數(shù)不夠用了，引入了負(fù)數(shù)，即把從小學(xué)學(xué)過(guò)的正數(shù)、零擴(kuò)充到有理數(shù)范圍，有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，那么有理數(shù)范梯田文化

教輔專家

圍是否能滿足我們實(shí)際生活的需要呢？下面我們就來(lái)共同研究這個(gè)問(wèn)題.【教學(xué)說(shuō)明】隨著學(xué)習(xí)的深入，知識(shí)層次的提高，有理數(shù)的范圍不能適應(yīng)現(xiàn)代生活的需要，這就要對(duì)數(shù)進(jìn)行擴(kuò)充，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)作準(zhǔn)備.二、思考探究，獲取新知 無(wú)理數(shù)的概念 拼一拼：

請(qǐng)大家四個(gè)人為一組，拿出自己準(zhǔn)備好的兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形和剪刀，認(rèn)真討論之后，動(dòng)手剪一剪，拼一拼，設(shè)法得到一個(gè)大的正方形，好嗎？

【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)小組合作交流，動(dòng)手操作得到一個(gè)大的正方形，學(xué)生非常高興地投入到活動(dòng)中，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性.同學(xué)們展示，拼圖的結(jié)果.下面大家共同思考一個(gè)問(wèn)題，假設(shè)拼成大正方形的邊長(zhǎng)為a，則a應(yīng)滿足什么條件呢？

【教學(xué)說(shuō)明】探索拼圖的過(guò)程，對(duì)于學(xué)生理解大正方形的邊長(zhǎng)是a是不是有理數(shù)很有幫助.【歸納結(jié)論】因?yàn)?2=1，22=4，32=9，……整數(shù)的平方越來(lái)越大，所以a應(yīng)在1和2之間，故a不可能是整數(shù)，又(1/2)2=1/4，(1/3)2=1/9，(2/3)2=4/9，…兩個(gè)相同因數(shù)的乘積都為分?jǐn)?shù)，所以a不可能是分?jǐn)?shù).做一做：

梯田文化

教輔專家

大家判斷一下3個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之間有怎樣的大小關(guān)系？說(shuō)說(shuō)你的理由.【教學(xué)說(shuō)明】結(jié)合圖形，讓學(xué)生進(jìn)一步理解面積為2的正方形邊長(zhǎng)不是有理數(shù)，而是一種新數(shù).同學(xué)們能不能確定一下面積為2的正方形的邊長(zhǎng)為a的大致范圍呢？ 請(qǐng)大家用計(jì)算器探索，用表格的形式整理如下.還可以進(jìn)行下去嗎？a是有限小數(shù)嗎？

【教學(xué)說(shuō)明】教師引導(dǎo)學(xué)生探索，讓學(xué)生對(duì)這種不是有理數(shù)的新數(shù)有了初步的認(rèn)識(shí)，為下面引出無(wú)理數(shù)的概念打下了基礎(chǔ).【歸納結(jié)論】像這種無(wú)限不循環(huán)小數(shù)就叫做無(wú)理數(shù).如：圓周率π=3.14159265…也是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，0.5858858885…（相鄰兩個(gè)5之間8的個(gè)數(shù)逐次加1）也是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，它們都是無(wú)理數(shù).?，它們都能化成有限小數(shù)或循環(huán)小數(shù)，這些數(shù)都是有理數(shù).而3，45，0.38，0.17

三、運(yùn)用新知，深化理解

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1.判斷題

（1）有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的差都是有理數(shù).（2）無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù).（3）無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù).（4）兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和不一定是無(wú)理數(shù).2.下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無(wú)理數(shù)？

0.351，-23，4.9·6·，3.14159，-5.2323332…，***…（由相繼的正整數(shù)組成）.在下列每一個(gè)圈里，至少填入三個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù).【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生自主完成，加深了對(duì)無(wú)理數(shù)的理解以及有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的區(qū)別所在，讓學(xué)生的疑難及時(shí)得到矯正與強(qiáng)化.【答案】1.（1）；（2）；（3）√；（4）√；

??，3.14159；-5.2323332…，***…（由2.0.351，-2/3，4.96相繼的正整數(shù)組成）.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你是如何判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無(wú)理數(shù)？還有哪些困難？

【教學(xué)說(shuō)明】引導(dǎo)學(xué)生尋找知識(shí)點(diǎn)間的區(qū)別和聯(lián)系，加深對(duì)易錯(cuò)點(diǎn)的理解，有助于學(xué)生正確解題.1.習(xí)題2.2第1、2、3題.2.完成本課時(shí)練習(xí)部分.梯田文化

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這節(jié)課的內(nèi)容是無(wú)理數(shù)的概念以及判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無(wú)理數(shù).是數(shù)的范圍的又一次擴(kuò)充，是很重要的一節(jié).培養(yǎng)了學(xué)生分類歸納的思想.但對(duì)概念的理解掌握一些同學(xué)還不是很好，只能在以后的教學(xué)過(guò)程中不斷的完善.梯田文化教輔專家

第四篇：倍的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)(第1課時(shí))

《倍的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)與技能

結(jié)合具體情境，利用舊知遷移，理解“倍”的意義，建立“倍”的概念；

（二）過(guò)程與方法

在觀察、比較、變化、抽象中，讓學(xué)生經(jīng)歷建構(gòu)倍的直觀模型學(xué)習(xí)過(guò)程，把握理解“倍”的本質(zhì)。

（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀

培養(yǎng)學(xué)生操作、推理、遷移及語(yǔ)言表達(dá)能力，發(fā)展基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：理解“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)幾倍的含義，初步建立倍”的概念。教學(xué)難點(diǎn)：初步建立“倍”的模型，理解“倍”的含義。

教學(xué)準(zhǔn)備 課件，實(shí)物圖片

教學(xué)過(guò)程

（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入，舊知回顧

師：秋天是豐收的季節(jié)，瓜果飄香，蔬菜滿倉(cāng)。我們一起去看看吧。（課件先后出示）

1．先觀察再說(shuō)一說(shuō)。

（1）先出示第1幅圖（2個(gè)辣椒），依次出示第2，第3、第4幅圖。

問(wèn)題：先擺了幾個(gè)2？又?jǐn)[幾個(gè)2？現(xiàn)在有幾個(gè)2？（2）出示玉米圖（3個(gè)一組）

問(wèn)題：幾根玉米為一組？有幾組？可以說(shuō)是幾個(gè)幾？（3）出示紫薯圖（5個(gè)一組）

2．讓學(xué)生看圖表述（用“幾個(gè)幾”）說(shuō)出圖中的物品： 4個(gè)2、5個(gè)3、3個(gè)5。3．思考：

（1）5個(gè)3，從哪里體現(xiàn)出“5”，又從哪里體現(xiàn)出“3”呢？（2）3個(gè)5，從哪里體現(xiàn)出“3”，又從哪里體現(xiàn)出“5”呢？（3）3個(gè)5與5個(gè)3有什么不同？

（二）情景創(chuàng)設(shè)，探究新知。

1．初步認(rèn)識(shí)“倍”，建立“倍”的概念

師：在豐收的季節(jié)里，勤勞的小兔子也忙著收獲呢，一起去看看吧。課件出示：“小兔子拔蘿卜”主題圖

2．用“幾個(gè)幾”表述，初悟“倍”的含義。（1）胡蘿卜2根，紅蘿卜6根，白蘿卜10根。

（2）如果把2根胡蘿卜看成1份，你能把紅蘿卜的根數(shù)用“幾個(gè)幾”來(lái)表述嗎？ 一起數(shù)一數(shù)：1個(gè)2，2個(gè)2，3個(gè)2。板書(shū)：3個(gè)2 3．找準(zhǔn)關(guān)系，用“倍”進(jìn)行語(yǔ)言表征。

（1）紅蘿卜的根數(shù)有3個(gè)胡蘿卜那么多，呈現(xiàn)更簡(jiǎn)單的表述方法：“紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的3倍”。

板書(shū)：的根數(shù)是的3倍。

指名說(shuō)，再集體說(shuō)。

師：還可以說(shuō)成幾是幾的3倍呢？

（2）自主說(shuō)一說(shuō)白蘿卜與胡蘿卜的倍數(shù)關(guān)系。（白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的5倍。）及時(shí)追問(wèn)：你是怎么知道的？（因?yàn)榘滋}卜有5個(gè)2。）集體數(shù)一數(shù)。如果有6個(gè)2呢？（就是2的6倍。）10個(gè)2呢？（2的10倍。）

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？（有幾個(gè)2就是2的幾倍。）如果有幾個(gè)3呢？（就是3的幾倍。）有幾個(gè)4呢？（4的幾倍。）你又發(fā)現(xiàn)了什么？（有幾個(gè)幾就是幾的幾倍。）板書(shū)：幾個(gè)幾幾的幾倍

（3）討論：師：剛才大家說(shuō)的都是誰(shuí)是胡蘿卜的幾倍。是把胡蘿卜看成一份的標(biāo)準(zhǔn)。我們稱之為“標(biāo)準(zhǔn)量”，及時(shí)板書(shū)。（4）即時(shí)練習(xí)：圈一圈，填一填（課件出示）

從圖中看出，（）的只數(shù)是（）只數(shù)的（）倍，（）是一份的量（標(biāo)準(zhǔn)量）4．動(dòng)手?jǐn)[一擺，體會(huì)“倍”的關(guān)系。（課件出示）

（1）教師在黑板第一行擺5根小棒，出示小精靈的要求，請(qǐng)學(xué)生在第二行中擺出的小棒數(shù)是第一行的4倍。（指名上黑板擺，其他同學(xué)在課桌上操作。）（2）評(píng)價(jià)。用筆圈一圈是不是4個(gè)5，說(shuō)一說(shuō)這是以什么為標(biāo)準(zhǔn)量。（3）變式練習(xí)。

提問(wèn)：如果要使第二行的小棒數(shù)是第一行的3倍，應(yīng)該擺幾個(gè)幾？5倍呢？??（4）檢驗(yàn)。示范演示，用筆圈出3個(gè)5，或5個(gè)5，讓學(xué)生指出以什么為標(biāo)準(zhǔn)量。（體會(huì)標(biāo)準(zhǔn)量的唯一性：“第一行的5根小棒”）5．游戲：拍一拍，深化“倍”的理解。

（1）教師拍2下，請(qǐng)學(xué)生拍出2的3倍。想想怎樣體現(xiàn)2的3倍，讓別人能聽(tīng)出3個(gè)2來(lái)？（每拍1個(gè)2，中間停頓一下。）（2）教師拍3下，請(qǐng)學(xué)生拍出3的4倍。

（三）鞏固練習(xí)，運(yùn)用新知 1．圈一圈 說(shuō)一說(shuō)。課件出示

師：還可以怎么說(shuō)？（思考：是的2倍，是是的2倍）的2倍，都是2倍，為什么

和的數(shù)量不一樣呢？（標(biāo)準(zhǔn)量不一樣。）2．想一想，說(shuō)一說(shuō)

相同的圖形沒(méi)有放在一起，你還能看出它們的倍數(shù)關(guān)系嗎？你是怎么想的？（找到其中的規(guī)律，滲透比例思想，并用蘋(píng)果的總數(shù)與梨的總數(shù)進(jìn)行比較進(jìn)行檢驗(yàn)。）

（）是（）的幾倍。3．填一填

圖沒(méi)了，你還會(huì)填嗎？說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？ 6是3的（）倍。（因?yàn)?里面有2個(gè)3。）18是6的（）倍。（）是5的2倍。4．畫(huà)一畫(huà) 要求：畫(huà)第一行畫(huà)第二行畫(huà)和 ： ：，畫(huà)出你想研究的倍數(shù)關(guān)系。

①（）是（）的1倍。②（）是（）的2倍。③（）是（）的（）倍。5．反饋交流。平臺(tái)展示學(xué)生作品 ①理解：兩個(gè)量之間1倍的關(guān)系。②分析：相同的2倍，的個(gè)數(shù)和

有什么不同？

③感悟：一個(gè)量是另一量幾倍的關(guān)系時(shí)，辨析“標(biāo)準(zhǔn)量”和“比較量”的關(guān)系。

（四）回顧反思，梳理全課

師：今天你有什么收獲。能舉例說(shuō)說(shuō)嗎？

結(jié)束語(yǔ)：希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中一定要養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，精神百倍、倍加努力、成績(jī)倍出，成為祖國(guó)的棟梁之才！

第五篇：《大數(shù)的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)(第1課時(shí))

教學(xué)目標(biāo)：

1.知道生活中有比萬(wàn)大的數(shù);認(rèn)識(shí)新的計(jì)數(shù)單位十萬(wàn)百萬(wàn)千萬(wàn)億，知道億以內(nèi)各個(gè)計(jì)數(shù)單位的名稱，類推每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的關(guān)系，知道數(shù)級(jí)、數(shù)位，掌握數(shù)位順序表。

2.結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境，利用數(shù)位順序表進(jìn)一步體會(huì)位值的含義。

3.在結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境認(rèn)識(shí)大數(shù)的過(guò)程中，體會(huì)大數(shù)的意義。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億。

教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)位值的含義。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、計(jì)數(shù)器

教學(xué)過(guò)程

一、情境創(chuàng)設(shè)，揭示課題

(一)讀一讀下面的信息

1.課件出示：

師：請(qǐng)大家看圖，從圖中你了解到了哪些信息?

學(xué)生讀信息。

2.師：這些是我們以前學(xué)過(guò)的萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)，對(duì)萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)你都知道什么?

學(xué)生可以從不同角度說(shuō)，如：計(jì)數(shù)單位、數(shù)位、讀寫(xiě)法、大小比較等。

3.課件出示：

(1)師：說(shuō)一說(shuō)，從圖中，你知道了什么?(2)師：把這些數(shù)與剛才的數(shù)比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么?

(二)點(diǎn)明課題

(1)師：生活中哪些地方會(huì)用到比萬(wàn)大的數(shù)?

(2)師：生活中我們經(jīng)常會(huì)用到比萬(wàn)更大的數(shù)，今天我們就來(lái)認(rèn)識(shí)億以內(nèi)的數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)第一組信息，喚醒學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)習(xí)新知做準(zhǔn)備。通過(guò)比較兩組信息中的數(shù)，使學(xué)生知道生活中有比萬(wàn)還大的數(shù)，而且這樣的數(shù)在生活中應(yīng)用非常廣泛。體會(huì)學(xué)習(xí)大數(shù)的必要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和求知欲望?！?/p>

二、探究新知

(一)認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位十萬(wàn)百萬(wàn)千萬(wàn)和億

1.認(rèn)識(shí)十萬(wàn)

(1)師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了計(jì)數(shù)單位萬(wàn)，誰(shuí)能在計(jì)數(shù)器上撥出10000?

(2)師：如果再撥一顆珠子，是幾萬(wàn)?(2萬(wàn))再撥下去呢

(3)師：9萬(wàn)再加一萬(wàn)是幾萬(wàn)?萬(wàn)位滿十，怎么辦?(萬(wàn)位滿10，要向前一位進(jìn)1)這里的一顆珠子表示多少?(十萬(wàn))

(4)師：根據(jù)剛才撥珠的過(guò)程想一想，萬(wàn)和十萬(wàn)有什么關(guān)系?(10個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn))

(5)師：十萬(wàn)有多大?(課件演示：小正方體由一十百千萬(wàn)十萬(wàn)的變化過(guò)程)

【設(shè)計(jì)意圖：教師引導(dǎo)學(xué)生在計(jì)數(shù)器上一萬(wàn)一萬(wàn)地?fù)軘?shù)，引導(dǎo)學(xué)生思考萬(wàn)位滿十怎么辦，使學(xué)生自主認(rèn)識(shí)新的計(jì)數(shù)單位十萬(wàn)，并體會(huì)10個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn)。通過(guò)小正方體的累加過(guò)程，幫助學(xué)生感受十萬(wàn)的大小，培養(yǎng)數(shù)感。】

2.認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位百萬(wàn)千萬(wàn)和億

(1)師：十萬(wàn)比萬(wàn)大，10個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn)，那還有比十萬(wàn)大的計(jì)數(shù)單位嗎?是什么呢?它們之間有什么關(guān)系呢?兩人合作研究。

(2)學(xué)生兩人一組研究。

(3)匯報(bào)，學(xué)生可以繼續(xù)用計(jì)數(shù)器數(shù)，也可以采用其他方式。最終得出：

10個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn) 10個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn)

10個(gè)一千萬(wàn)是一億

3.歸納十進(jìn)關(guān)系

(1)師：一(個(gè))、十、百、千、萬(wàn)、、億都是計(jì)數(shù)單位。

(2)師：讀一讀(從10個(gè)一是十，到10個(gè)一千萬(wàn)是一億)。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間有什么關(guān)系?

【設(shè)計(jì)意圖：利用類比遷移規(guī)律，在認(rèn)識(shí)了計(jì)數(shù)單位十萬(wàn)后，由學(xué)生自主探究，得出新的計(jì)數(shù)單位百萬(wàn)千萬(wàn)和億，并把它們納入到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，歸納出每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的十進(jìn)關(guān)系?！?/p>

(二)整理數(shù)位順序表，認(rèn)識(shí)數(shù)位、數(shù)級(jí)，體會(huì)位值的含義

1.認(rèn)識(shí)數(shù)位

(1)師：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了哪些計(jì)數(shù)單位?萬(wàn)和千萬(wàn)可以換下位置嗎?為什么?

(2)師：在用數(shù)字表示數(shù)的時(shí)候，這些計(jì)數(shù)單位要按照一定的順序排列起來(lái)，它們所占的位置叫作數(shù)位。

(3)說(shuō)一說(shuō)每個(gè)計(jì)數(shù)單位所對(duì)應(yīng)的數(shù)位是什么。

2.認(rèn)識(shí)數(shù)級(jí)

(1)讀一讀這些數(shù)位(有意識(shí)的領(lǐng)著學(xué)生四個(gè)一停頓)，你有什么發(fā)現(xiàn)?

(2)師：我國(guó)習(xí)慣從右邊起，每四個(gè)數(shù)位分成一級(jí)，個(gè)位、十位、百位和千位就是個(gè)級(jí)，那萬(wàn)位、十萬(wàn)位、百萬(wàn)位和千萬(wàn)位呢?(萬(wàn)級(jí))億位在哪一級(jí)?(億級(jí))

3.體會(huì)位值的含義

(1)師：北京有19612368人，在這個(gè)數(shù)中，有兩個(gè)6，這兩個(gè)6分別表示什么?(左邊的6表示6個(gè)十萬(wàn)，右邊的6表示6個(gè)十)

(2)師：都是6，為什么表示的意義卻不同?

(3)師：說(shuō)說(shuō)其他數(shù)位上的數(shù)各表示多少。

(4)師：這個(gè)數(shù)含有幾個(gè)數(shù)級(jí)?萬(wàn)級(jí)上是幾?表示什么?個(gè)級(jí)上是幾?表示什么? 【設(shè)計(jì)意圖：在整理數(shù)位順序表的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)數(shù)位、數(shù)級(jí)，并結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境，體會(huì)相同的數(shù)所在的數(shù)位不同，表示的大小就不同，即位值的含義?！?/p>

三、鞏固練習(xí)

1.做一做第1題

2.做一做第2題

3.完成教材第8頁(yè)第1、2題

【設(shè)計(jì)意圖：做一做第1題，通過(guò)數(shù)數(shù)，幫助學(xué)生理解并掌握計(jì)數(shù)規(guī)律，第2題通過(guò)讓學(xué)生自己嘗試制作，加深學(xué)生對(duì)數(shù)位排列順序和數(shù)級(jí)劃分的認(rèn)識(shí)。教材第8頁(yè)的兩道練習(xí)，鞏固學(xué)生對(duì)數(shù)位、計(jì)數(shù)單位和數(shù)級(jí)的認(rèn)識(shí)。】

四、感受一億的大小

1.師：我們感受了十萬(wàn)的大小，那一億到底有多大?

2.畫(huà)點(diǎn)體驗(yàn)：

(1)如果給你1分鐘的時(shí)間，猜猜你能畫(huà)幾個(gè)點(diǎn)?

(2)計(jì)時(shí)體驗(yàn)

(3)說(shuō)說(shuō)你畫(huà)了幾個(gè)點(diǎn)?

(4)估一估，算一算：畫(huà)一億個(gè)點(diǎn)需要多長(zhǎng)時(shí)間?

【設(shè)計(jì)意圖：與十萬(wàn)相比，一億是個(gè)很大的數(shù)，學(xué)生不容易感受到。因此，讓學(xué)生在1分鐘的時(shí)間內(nèi)畫(huà)點(diǎn)，并估算畫(huà)一億個(gè)點(diǎn)需要多長(zhǎng)時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生感受一億的大小?！?/p>