第一篇：商不變性質(zhì)教學(xué)設(shè)計

四年級《商不變的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生結(jié)合具體情境，通過合作探究學(xué)習(xí)，經(jīng)歷觀察、比較和探討的數(shù)學(xué)研究過程，在已有知識基礎(chǔ)上放手探討商不變的規(guī)律。

2、通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生理解掌握商的變化性質(zhì)，會用商的變化性質(zhì)對口算除法進(jìn)行簡便運(yùn)算。

3、使學(xué)生體會數(shù)學(xué)來自生活實際的需要，進(jìn)一步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心與興趣，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤于思考、勇于探索的習(xí)慣。滲透符號化、轉(zhuǎn)化、模型、“變與不變”的函數(shù)等思想和科學(xué)的研究態(tài)度。

教學(xué)重難點：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、探討發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律，獲得探索規(guī)律的經(jīng)驗和方法。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

口算下面各題，并說說是怎樣算的

二、出示表格：

1、先按要求算一算、填一填，再比較算出的結(jié)果。

2、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

師：觀察這些算式，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？（邊說邊在5下做標(biāo)記）生：我發(fā)現(xiàn)三個算式的商都是5。

師：商都是5，也就是說商沒有——（變）。

師：商沒有變，那么哪些量在變呢？（被除數(shù)和除數(shù)）

師：被除數(shù)和除數(shù)可以隨便變嗎？（不行，要有規(guī)律的變）

師：那被除數(shù)、除數(shù)怎樣有規(guī)律的變化，才能保證商不變呢？這個重要的探究任務(wù)就交給同學(xué)們了。請同學(xué)用你們的“火眼金睛”認(rèn)真觀察，獨立思考，被除數(shù)通過怎樣變化到的這，除數(shù)通過怎樣變化到的這，商就沒變。可以把你的發(fā)現(xiàn)，記錄下來。聽清了嗎？好，開始探究。寫好后，小組或同桌可以交流交流。

3、匯報交流，感悟規(guī)律。

師：同學(xué)們，我們的匯報馬上就要開始了。有人沒寫出什么發(fā)現(xiàn)嗎？或者你在探究中出現(xiàn)了什么問題，咱們現(xiàn)在就一起來討論交流一下。

師：好，現(xiàn)在請你們兩個當(dāng)課堂小老師，說一說你們這樣寫所表達(dá)的想法?？纯此麄冋f的和你們想的一樣嘛？

師：你說的真好！能把思路理清楚不容易，能把話說清楚更不容易，這就是數(shù)學(xué)邏輯，你的邏輯觀念非常清楚，希望同學(xué)們都能向他這樣理清楚、說明白。師：謝謝你們啊，老師都沒有看出這些變化。你們觀察的暨全面，又有順序，非常好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

師：再問問同學(xué)們，還有補(bǔ)充的嗎？

師：同學(xué)們，我們觀察這一組算式，如果我是被除數(shù)，你們就——（除數(shù)），我乘2，你們——（乘2），商就不變。如果我乘4，你們——（乘5），商就不變。我除以2，你們——（除以2），商就不變。我除以4，你們——（除以4），商就不變。??

4、舉例實踐，驗證規(guī)律。

師：同學(xué)們，你們對于被除數(shù)、除數(shù)怎樣有規(guī)律的變化，商才能不變，有點感覺了嗎？有感覺的同學(xué)，請舉手。我們好像已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，商為什么不變的奧秘。但只有這一組算式啊，還不能足以證明我們的感覺就是對的。現(xiàn)在請同學(xué)們，依照你們的感覺，試著寫出第二組、第三組算式，每一組里寫兩道算式就可以，看看這兩道算式之間，是不是我們感覺的那種規(guī)律。寫黑板上沒有的數(shù)，有感覺的自己在練習(xí)紙上寫出來，沒有感覺的同學(xué)可以同桌商量一下在寫。

組織學(xué)生匯報自己所寫的算式，重點強(qiáng)調(diào)，你的被除數(shù)和除數(shù)怎么變的，商變沒變。（實物投影）（找三個學(xué)生：

1、寫同時除的，2、寫同時乘的，3、同時乘或除以0的）

80÷20＝4，被除數(shù)和除數(shù)同時乘10，商還是4。80÷20 ＝ 4，被除數(shù)和除數(shù)同時除以20，商還是4 80÷20＝4,被除數(shù)和除數(shù)同時除以0，商還是4。

5、歸納提升，總結(jié)規(guī)律。

師：同學(xué)們，你們的感覺對了嗎？（對了）如果老師讓你繼續(xù)寫，你還能寫出來嗎？那我們就這樣寫下去，寫下去，這樣的算式能寫完嗎??今天寫，明天寫，??永遠(yuǎn)也寫不完。

師：同學(xué)們，我們好不容易找到了感覺，發(fā)現(xiàn)了這一類算式的規(guī)律，我們得怎么辦，才能讓大家明白我們到底要表達(dá)什么呢？總不能一道算式一道算式的去寫去講??？

生：把規(guī)律總結(jié)總結(jié)。

師：被除數(shù)、除數(shù)怎樣有規(guī)律的變化，才能保證商不變呢？同桌的兩位同學(xué)自己說一說。

小結(jié)：把第這兩行分別同第1行比較 ：被除數(shù)和除數(shù)同時乘一個相同的數(shù)，商不變。

把這兩行分別同第1行比較：被除數(shù)和除數(shù)同時除以一個相同的數(shù)，商不變。合起來就是：

師：規(guī)律當(dāng)中，還有不完善，需要補(bǔ)充的地方嗎？（0除外）追問為什么0除外？

學(xué)生概括總結(jié)課題

6、回顧反思，建構(gòu)模型。

師： 剛才，同學(xué)們通過觀察、思考、討論、驗證，證實了：在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)，商不變。誰能給我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律取個名字？（板書）

三、鞏固練習(xí)：

1、數(shù)23頁，練一練

2、回顧口算，用商不變性質(zhì)來說一說。

3、巧算，你能寫出多少個這樣的算式？

4、判斷

5、完成書25頁第一題

6、“花果山風(fēng)景秀麗，鳥語花香。桃樹上掛滿了桃子，桃樹下坐著一群猴子，它們在等猴王來分桃子。猴王準(zhǔn)時來到。猴王說：‘給你6個桃子，平均分給3只小猴吧?！『镒勇犃?，連連搖頭：‘太少了，太少了！’猴王就說：‘那好吧，給你60個桃子，平均分給30只小猴，怎么樣？’小猴子得寸進(jìn)尺，撓撓頭皮，試探地說：‘大王，請您開開恩，再多給點行不行?。俊锿跻慌男馗?，顯示出慷慨大度的樣子：‘那好吧，給你600個桃，平均分給300個小猴，你總該滿意了吧？！’這時，小猴子笑了，猴王也笑了。問：同學(xué)們，誰的笑是聰明的一笑，為什么？

四、課堂小結(jié)：這一節(jié)課我們研究發(fā)現(xiàn)了什么？你有什么收獲？還有什么問題嗎？

五、思考題;

第二篇：數(shù)學(xué)教案-《商不變性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計

[數(shù)學(xué)教案－《商不變性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計]

《商不變性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計

郵編：323507 電話*** 浙江省景寧縣梧桐鄉(xiāng)中心學(xué)校 劉傳平

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷感悟、體驗、猜想、觀察、驗證、應(yīng)用等學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生理解、掌握商不變性質(zhì)，學(xué)會應(yīng)用商不變性質(zhì)進(jìn)行一些簡便計算，數(shù)學(xué)教案－《商不變性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計。

2、結(jié)合教學(xué)過程、學(xué)習(xí)材料培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象和概括的能力，并滲透“變與不變”、“對立與統(tǒng)一”等辨證唯物主義觀點的啟蒙教育。

3、引導(dǎo)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)、提出問題、探究問題、合作交流的學(xué)習(xí)能力。教學(xué)重、難點：商不變性質(zhì)的理解、掌握及應(yīng)用。

教學(xué)總體設(shè)想：引導(dǎo)學(xué)生積極主動地參與到知識的形成過程中去。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗證 的學(xué)習(xí)過程，通過學(xué)生有序的觀察、比較，充分運(yùn)用討論手段，在小組合作交流中讓每個學(xué)生各抒已見，取長補(bǔ)短，在觀察學(xué)習(xí)的感性材料的基礎(chǔ)上加以抽象概括，得出結(jié)論。讓學(xué)生在不斷的碰撞與交流中獲得知識的理解與深化，自主建構(gòu)新知識，發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力，促進(jìn)合作與討論，評價與發(fā)展，切實提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的能力。導(dǎo)學(xué)過程基本設(shè)計：

一、課前游戲：1聽口令做動作（坐下、起立）；2聽口令做相反動作（坐下—起立，起立—坐下）；3看手勢做動作（手正面—起立，手背面—坐下）；4看符號做動作（1—手 正面，2—手背面）。后問：這當(dāng)中，什么變了，什么沒有變？——滲透“變與不變”、“對 立與統(tǒng)一”等辨證思想。

二、本節(jié)課我們要學(xué)會這樣的探究學(xué)習(xí)法——ABCDEFG型學(xué)習(xí)法。這是一種什么樣的 學(xué)習(xí)方法呢？你們想知道嗎？課上完了，你們也肯定知道了。

三、揭題提問 1、8÷4=2 你能舉例商等于2的算式嗎？（學(xué)生說）⑴、從這么多的算式中你能發(fā)現(xiàn)什么？

⑵、是啊，這些算式為什么都等于2呢？難道這里邊有什么決竅嗎？我們今天就來共同研究這一個問題。

2、揭示課題“商不變性質(zhì)”。⑴、你已經(jīng)知道了有關(guān)“商不變性質(zhì)”的哪些知識？(學(xué)生說）⑵、看到這一課題，你想提些什么問題？ ⑶、學(xué)生思考。指名說（學(xué)生提問題）。

3、根據(jù)學(xué)生提問，教師積極引導(dǎo)，即時概括，并板書有價值的問題。諸如： ⑴、什么是商不變性質(zhì)？ ⑵、在什么條件下商不變？

⑶、被除數(shù)和除數(shù)怎樣變、商不變？ ⑷、學(xué)習(xí)商不變的性質(zhì)有什么用？

四、組織學(xué)生開展探究活動

1、鼓勵學(xué)生大膽猜想。

⑴、大家提的問題都很好,今天我們就來研究這些問題。我們先來看第⑵、⑶這兩個問題，好嗎？誰能大膽地猜想一下，到底在什么條件下商不變？也就是說被除數(shù)和除數(shù)怎樣變,商才不會變呢? ⑵、先讓學(xué)生獨立猜想。⑶、指名學(xué)生說。（教師注意傾聽、激勵評價，并板書重點意思的詞）如： ??同時加上??

??同時減去??

??同時乘以??

??同時除以??

⑷、大家說得好，都有自己的想法。下面我們就以16÷8=2為例（或讓學(xué)生自己主動設(shè)計來進(jìn)行驗證），請大家努力思考，充分發(fā)揮小組的智慧，分別舉例驗證這幾種猜想。研究一下，究竟在什么條件下商才不會變呢？你們能自己想辦法解決這個問題嗎？

2、驗證猜想。

⑴、學(xué)生小組間共同合作學(xué)習(xí)。

⑵、哪一小組先來交流“被除數(shù)和除數(shù)同時乘以相同的數(shù)”這種情況？ ⑶、小組交流。（教師板書）這樣的式子寫得完嗎？怎么辦呢？（用“??”表示寫不完。）⑷、大家仔細(xì)觀察以上這些算式，從驗證的過程與結(jié)果來看，說明了什么？（商不變。）商 不變，什么在變呢？（被除數(shù)和除數(shù)在變。）被除數(shù)和除數(shù)怎樣變化，商不變？（同時乘以 一個相同的數(shù)，??）師板書“商不變”。（這一驗證的結(jié)果重在讓學(xué)生主動交流與補(bǔ)充，不 必一問一答，重點抓住以上幾項。）

⑸、師小結(jié)。然后提問：被除數(shù)和除數(shù)同時除以相同的數(shù)，商又是怎樣的？（學(xué)生交流）⑹、現(xiàn)在誰能把商不變的兩種情況連起來說一說？（師板書完整）（學(xué)生說。）“或者”你 是怎樣理解的呢？誰還想再說一遍？

⑺、繼續(xù)驗證同時加上、同時減去兩種情況。學(xué)生間展開交流。提問：商不變，這說明了什 么？

⑻、現(xiàn)在誰能回答第二個問題了？（即“在什么條件下商不變？”）學(xué)生互說，全班交流，教師進(jìn)行激勵評價。

⑼、說得真好。現(xiàn)在大家對于商不變的條件還有沒有問題？（如果學(xué)生在此前主動發(fā)現(xiàn)了“ 0”要除外，則完整了。如沒有發(fā)現(xiàn)就引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“0除外”，除以0，不行，那么乘以0行嗎？）

⑽、咱們再來完整地回答第二個問題。（學(xué)生說）“講得太棒了，這就是今天我們自己共同 探究出來的“商不變性質(zhì)”。

五、明理內(nèi)化

1、“商不變性質(zhì)”還可以怎樣說呢？（被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。）輕聲朗讀，再次體會并理解。

2、你在體會的同時，覺得要提醒大家些什么呢？為什么？（0除外、同時、相同、擴(kuò)大、縮?。?/p>

3、大家理解得真好，下面我們一起來測試一下自己掌握的水平，好嗎？ 基本練習(xí)，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案－《商不變性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計》填空，（從①②中任選其一，或都選）并且感悟從中又有什么體會？

①、117÷3=(117×9)÷(3×□)35400÷300=3540÷□=354000÷□

②、300÷60=(300×□)÷(60×□)24÷8=(24÷4)÷(8-□)24÷4=(24+□)÷(4+□)100÷5=（100-□）÷（5÷5）

六、組織第二次探究活動。

1、繼續(xù)探究。下面我們繼續(xù)研究第4個問題。

⑴、先請你再來猜猜，學(xué)習(xí)商不變性質(zhì)什么作用？（指名說）你能舉例說明使計算簡便嗎？（指名說）怎么算的？根據(jù)呢？ ⑵、還能再舉些例子嗎？（指名說、互說）

⑶、你在進(jìn)行除法的簡便計算時，有什么決竅嗎？要提醒大家注意什么？

2、引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)未尾有0時，利用商不變的性質(zhì)，可使一些除法計算簡便。（關(guān)鍵：以未尾0少的為標(biāo)準(zhǔn)。）

3、綜合應(yīng)用。

⑴、根據(jù)14400÷1200=120很快說出下面各題的商： 1440÷12= 14400000÷120000= 288000÷2400= 你們自己也能設(shè)計這樣的題目嗎？（學(xué)生設(shè)計，小組內(nèi)驗證）⑵、①很快說出下出各題的得數(shù)，并說出道理。4500÷25 92000÷125 交流與反饋：關(guān)鍵的思考（4500×4）÷（25×4)或（4500÷5）÷(25÷5)；(92000×8)÷1 25×8)。

②、在□里填上合適的數(shù)。595÷35=5950÷（35×□+□）

七、激勵評價，拓展學(xué)習(xí)思路。

1、學(xué)生相互評價（小組內(nèi)評價為主）,出示評價基本標(biāo)準(zhǔn),等級為棒極了、優(yōu)秀、良好、需努 力四個等級。

2、針對剛才相互間的評價，請你說說今天這節(jié)課中你有些什么新的收獲，對老師、自己和同學(xué)們有些什么建議，想與他們說什么呢？

3、你還有什么問題？（學(xué)生說）這些問題中學(xué)生能回答的讓他們回答，如遇到較復(fù)雜的或是今后學(xué)習(xí)的問題，則建議：“這些問題我們在課后去研究，好嗎，”（可以設(shè)想一下：你準(zhǔn)備怎樣么去解決這些問題呢？）附：板書設(shè)計

商不變性質(zhì)

A、發(fā)現(xiàn)問題 ： B、提出問題： C、展開猜想： 2÷1=2 4÷2=2 8÷4=2 ⑴什么是商不變性質(zhì)？ ??同時加上??× 16÷8=2 ⑵在什么條件下商不變 ？ ??同時減去??× 80÷40=2 ⑶被除數(shù)和除數(shù)怎樣變,商不變? ??同時乘以???√

⑷學(xué)習(xí)商不變性質(zhì)有什么作用? ??同時除以???√

D、驗證假設(shè)： E、發(fā)現(xiàn)結(jié)論 F、應(yīng)用結(jié)論（簡便計算）G、總結(jié)體會

數(shù)學(xué)教案－《商不變性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計

第三篇：《商不變性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計-教學(xué)教案

劉傳平，筆名小源，男，1978年12月5日生，小學(xué)一級教師職稱，現(xiàn)為全國小學(xué)學(xué)習(xí)科學(xué)研究中心會員，中國學(xué)習(xí)科學(xué)學(xué)會學(xué)術(shù)委員會兼職研究員。1996年7月從松陽師范學(xué)校（現(xiàn)為麗水師范?？茖W(xué)校松陽校區(qū)）畢業(yè)，被評為優(yōu)秀畢業(yè)生，同年8月分配至景寧縣英川鎮(zhèn)中心學(xué)校任教，現(xiàn)在景寧縣梧桐鄉(xiāng)中心學(xué)校任教。1997年參加高等教育自學(xué)考試，于2000年12月取得浙江大學(xué)主考的漢語言文學(xué)?？飘厴I(yè)文憑?，F(xiàn)正在參加漢語言文學(xué)本科專業(yè)的自學(xué)考試。

《商不變性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計

郵編：323507 電話*** 浙江省景寧縣梧桐鄉(xiāng)中心學(xué)校 劉傳平

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷感悟、體驗、猜想、觀察、驗證、應(yīng)用等學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生理解、掌握商不變性質(zhì)，學(xué)會應(yīng)用商不變性質(zhì)進(jìn)行一些簡便計算。

2、結(jié)合教學(xué)過程、學(xué)習(xí)材料培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象和概括的能力，并滲透“變與不變”、“對立與統(tǒng)一”等辨證唯物主義觀點的啟蒙教育。

3、引導(dǎo)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)、提出問題、探究問題、合作交流的學(xué)習(xí)能力。教學(xué)重、難點：商不變性質(zhì)的理解、掌握及應(yīng)用。

教學(xué)總體設(shè)想：引導(dǎo)學(xué)生積極主動地參與到知識的形成過程中去。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗證 的學(xué)習(xí)過程，通過學(xué)生有序的觀察、比較，充分運(yùn)用討論手段，在小組合作交流中讓每個學(xué)生各抒已見，取長補(bǔ)短，在觀察學(xué)習(xí)的感性材料的基礎(chǔ)上加以抽象概括，得出結(jié)論。讓學(xué)生在不斷的碰撞與交流中獲得知識的理解與深化，自主建構(gòu)新知識，發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力，促進(jìn)合作與討論，評價與發(fā)展，切實提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的能力。導(dǎo)學(xué)過程基本設(shè)計：

一、課前游戲：1聽口令做動作（坐下、起立）；2聽口令做相反動作（坐下—起立，起立—坐下）；3看手勢做動作（手正面—起立，手背面—坐下）；4看符號做動作（1—手 正面，2—手背面）。后問：這當(dāng)中，什么變了，什么沒有變？——滲透“變與不變”、“對 立與統(tǒng)一”等辨證思想。

二、本節(jié)課我們要學(xué)會這樣的探究學(xué)習(xí)法——abcdefg型學(xué)習(xí)法。這是一種什么樣的 學(xué)習(xí)方法呢？你們想知道嗎？課上完了，你們也肯定知道了。

三、揭題提問 1、8÷4=2 你能舉例商等于2的算式嗎？（學(xué)生說）⑴、從這么多的算式中你能發(fā)現(xiàn)什么？

⑵、是啊，這些算式為什么都等于2呢？難道這里邊有什么決竅嗎？我們今天就來共同研究這一個問題。

2、揭示課題“商不變性質(zhì)”。

⑴、你已經(jīng)知道了有關(guān)“商不變性質(zhì)”的哪些知識？(學(xué)生說）⑵、看到這一課題，你想提些什么問題？ ⑶、學(xué)生思考。指名說（學(xué)生提問題）。

3、根據(jù)學(xué)生提問，教師積極引導(dǎo)，即時概括，并板書有價值的問題。諸如： ⑴、什么是商不變性質(zhì)？ ⑵、在什么條件下商不變？

⑶、被除數(shù)和除數(shù)怎樣變、商不變？ ⑷、學(xué)習(xí)商不變的性質(zhì)有什么用？

四、組織學(xué)生開展探究活動

1、鼓勵學(xué)生大膽猜想。⑴、大家提的問題都很好,今天我們就來研究這些問題。我們先來看第⑵、⑶這兩個問題，好嗎？誰能大膽地猜想一下，到底在什么條件下商不變？也就是說被除數(shù)和除數(shù)怎樣變,商才不會變呢? ⑵、先讓學(xué)生獨立猜想。⑶、指名學(xué)生說。（教師注意傾聽、激勵評價，并板書重點意思的詞）如： ??同時加上??

??同時減去??

??同時乘以??

??同時除以??

⑷、大家說得好，都有自己的想法。下面我們就以16÷8=2為例（或讓學(xué)生自己主動設(shè)計來進(jìn)行驗證），請大家努力思考，充分發(fā)揮小組的智慧，分別舉例驗證這幾種猜想。研究一下，究竟在什么條件下商才不會變呢？你們能自己想辦法解決這個問題嗎？

2、驗證猜想。

⑴、學(xué)生小組間共同合作學(xué)習(xí)。

⑵、哪一小組先來交流“被除數(shù)和除數(shù)同時乘以相同的數(shù)”這種情況？ ⑶、小組交流。（教師板書）這樣的式子寫得完嗎？怎么辦呢？（用“??”表示寫不完。）⑷、大家仔細(xì)觀察以上這些算式，從驗證的過程與結(jié)果來看，說明了什么？（商不變。）商 不變，什么在變呢？（被除數(shù)和除數(shù)在變。）被除數(shù)和除數(shù)怎樣變化，商不變？（同時乘以 一個相同的數(shù)，??）師板書“商不變”。（這一驗證的結(jié)果重在讓學(xué)生主動交流與補(bǔ)充，不 必一問一答，重點抓住以上幾項。）

⑸、師小結(jié)。然后提問：被除數(shù)和除數(shù)同時除以相同的數(shù)，商又是怎樣的？（學(xué)生交流）⑹、現(xiàn)在誰能把商不變的兩種情況連起來說一說？（師板書完整）（學(xué)生說。）“或者”你 是怎樣理解的呢？誰還想再說一遍？

⑺、繼續(xù)驗證同時加上、同時減去兩種情況。學(xué)生間展開交流。提問：商不變，這說明了什 么？

⑻、現(xiàn)在誰能回答第二個問題了？（即“在什么條件下商不變？”）學(xué)生互說，全班交流，教師進(jìn)行激勵評價。

⑼、說得真好。現(xiàn)在大家對于商不變的條件還有沒有問題？（如果學(xué)生在此前主動發(fā)現(xiàn)了“ 0”要除外，則完整了。如沒有發(fā)現(xiàn)就引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“0除外”，除以0，不行，那么乘以0行嗎？）

⑽、咱們再來完整地回答第二個問題。（學(xué)生說）“講得太棒了，這就是今天我們自己共同 探究出來的“商不變性質(zhì)”。

五、明理內(nèi)化

1、“商不變性質(zhì)”還可以怎樣說呢？（被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。）輕聲朗讀，再次體會并理解。

2、你在體會的同時，覺得要提醒大家些什么呢？為什么？（0除外、同時、相同、擴(kuò)大、縮小）

3、大家理解得真好，下面我們一起來測試一下自己掌握的水平，好嗎？ 基本練習(xí)。填空，（從①②中任選其一，或都選）并且感悟從中又有什么體會？ ①、117÷3=(117×9)÷(3×□)35400÷300=3540÷□=354000÷□ ②、300÷60=(300×□)÷(60×□)24÷8=(24÷4)÷(8-□)24÷4=(24+□)÷(4+□)100÷5=（100-□）÷（5÷5）

六、組織第二次探究活動。

1、繼續(xù)探究。下面我們繼續(xù)研究第4個問題。

⑴、先請你再來猜猜，學(xué)習(xí)商不變性質(zhì)什么作用？（指名說）你能舉例說明使計算簡便嗎？（指名說）怎么算的？根據(jù)呢？ ⑵、還能再舉些例子嗎？（指名說、互說）

⑶、你在進(jìn)行除法的簡便計算時，有什么決竅嗎？要提醒大家注意什么？

2、引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)未尾有0時，利用商不變的性質(zhì)，可使一些除法計算簡便。（關(guān)鍵：以未尾0少的為標(biāo)準(zhǔn)。）

3、綜合應(yīng)用。

⑴、根據(jù)14400÷1200=120很快說出下面各題的商： 1440÷12= 14400000÷120000= 288000÷2400= 你們自己也能設(shè)計這樣的題目嗎？（學(xué)生設(shè)計，小組內(nèi)驗證）⑵、①很快說出下出各題的得數(shù)，并說出道理。4500÷25 92000÷125 交流與反饋：關(guān)鍵的思考（4500×4）÷（25×4)或（4500÷5）÷(25÷5)；(92000×8)÷1 25×8)。

②、在□里填上合適的數(shù)。595÷35=5950÷（35×□+□）

七、激勵評價，拓展學(xué)習(xí)思路。

1、學(xué)生相互評價（小組內(nèi)評價為主）,出示評價基本標(biāo)準(zhǔn),等級為棒極了、優(yōu)秀、良好、需努 力四個等級。

2、針對剛才相互間的評價，請你說說今天這節(jié)課中你有些什么新的收獲，對老師、自己和同學(xué)們有些什么建議，想與他們說什么呢？

3、你還有什么問題？（學(xué)生說）這些問題中學(xué)生能回答的讓他們回答，如遇到較復(fù)雜的或是今后學(xué)習(xí)的問題，則建議：“這些問題我們在課后去研究，好嗎，”（可以設(shè)想一下：你準(zhǔn)備怎樣么去解決這些問題呢？）

附：板書設(shè)計 商不變性質(zhì)

a、發(fā)現(xiàn)問題 ： b、提出問題： c、展開猜想： 2÷1=2 4÷2=2 8÷4=2 ⑴什么是商不變性質(zhì)？ ??同時加上??× 16÷8=2 ⑵在什么條件下商不變 ？ ??同時減去??× 80÷40=2 ⑶被除數(shù)和除數(shù)怎樣變,商不變?&n

第四篇：商不變的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計

商不變的性質(zhì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解和掌握商不變規(guī)律，并能運(yùn)用這一規(guī)律口算相關(guān)的除法；

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析能力和合作探究的意識和解決問題的初步能力；

3、學(xué)生在觀察、比較、猜想、概括、驗證等學(xué)習(xí)活動過程中，體驗成功；通過體會“變”與“不變”的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，滲透初步的辯證唯物主義思想啟蒙教育。教學(xué)重點:理解商不變的規(guī)律。

教學(xué)難點:發(fā)現(xiàn)并歸納商不變規(guī)律的過程。教學(xué)過程：

(一)故事設(shè)疑激發(fā)興趣

1、講故事：花果山風(fēng)景秀麗，氣候宜人。有一天，猴王給小猴分桃子。猴王說：“給你6個桃子，平均分給3只小猴吧?！毙『镆幌?，自己只能得到2個桃子，連連搖頭說：“太少了，太少了?！?猴王又說：“好吧，給你60個桃子，平均分給30只小猴，怎么樣？”小猴撓撓頭皮說：“大王，再多給點行不行??？”猴王一拍桌子：“那好吧，給你600個桃子，平均分給300只小猴，你總該滿意了吧？”小猴聽到猴王要給600個桃子，開心地笑了，猴王也笑了。

2、提問：為什么笑呀？（生：不管增加多少，每只小猴得到的都是2個桃子。）

3、提問：“你是怎么知道的呀？” 師板書6÷3=2 60÷30=2 600÷300=2。

4、提問：觀察這幾個算式，你們發(fā)現(xiàn)了什么？同學(xué)們發(fā)表意見。生：這幾個除法算式的商都是

2、被除數(shù)和除數(shù)發(fā)生了變化 ……

5、師：大家觀察得很仔細(xì)，你還能舉出幾個得數(shù)是2的例子嗎？有竅門嗎？可以同伴之間交流一下。（同學(xué)們的積極寫算式。）(二)合作學(xué)習(xí)教師指導(dǎo) 提出猜想

師：在我們平時進(jìn)行除法運(yùn)算中，憑大家的經(jīng)驗，被除數(shù)和除數(shù)如果都發(fā)生了變化，商一般也會變化。然而這些算式的被除數(shù)和除數(shù)都發(fā)生了變化，商卻沒有變。這是為什么呢？下面我們一起來研究這個問題。(三)小組匯報各抒己見

師：同學(xué)們你們大膽的猜想一下在生么情況下商不發(fā)生變化呢？ 猜想1：要使商不變，我們認(rèn)為被除數(shù)和除數(shù)可能是增加一個數(shù)。

猜想2：要使商不變，我們認(rèn)為被除數(shù)和除數(shù)也有可能是減少一個數(shù)。猜想3：要使商不變，我們認(rèn)為被除數(shù)和除數(shù)是擴(kuò)大幾倍。猜想4：要使商不變，被除數(shù)和除數(shù)也有可能是縮小幾倍。(四)舉例驗證質(zhì)疑提高 ①匯報交流

第一種情況：增加或減少的，有時行有時不行。

第二種情況：擴(kuò)大或縮小的，只有被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的數(shù)時才成立（注意0的問題）

②總結(jié)商不變的性質(zhì)

在除法里，被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以同一個數(shù)（0除外，）商不變。板書課題(五)反饋練習(xí)深化認(rèn)識

那是不是這個性質(zhì)對所有除法算式都適用呢？下面我們驗證一下。

1、根據(jù)480÷120=4，直接寫出下面各題的商。48÷12= 4800÷1200= 2400÷600= 240÷60=

2、在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。36÷12=3 360÷（）=3 18÷（）=3（）÷1200=3（）÷3=3 72÷（）=3 3600÷（）=3

（六）課堂小結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)你們有哪些收獲？還有點什么問題嗎？

第五篇：商不變的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計

商不變的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：青島版教材四年級上冊72頁 教學(xué)目標(biāo)：

1、探索與發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律，其次是理解并掌握商不變的規(guī)律，而且能利用商不變的規(guī)律，進(jìn)行一些除法運(yùn)算的簡便運(yùn)算。

2、初步培養(yǎng)學(xué)生主動探索，獨立獲取知識的能力和運(yùn)用商不變的規(guī)律解決生活中的數(shù)學(xué)問題的能力。

3、滲透數(shù)學(xué)來自于生活實踐的辨證唯物主義思想，培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，喚起學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點：探索與發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。

教學(xué)難點：運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行除法的簡便計算。教具準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)過程：

一、激趣引思、導(dǎo)入新課

1、創(chuàng)設(shè)情境：我知道同學(xué)們最喜歡聽故事啦，今天老師就來給大家將一個猴王分桃子的故事吧，同時電腦展示在美麗的花果山，猴王為小猴分桃的畫面。

秋天的時候，猴王在美麗的花果山上為小猴分桃子。猴王說：“我把4個桃子平均分給2只猴子?！毙『锫犃酥苯校骸疤伲??！焙锿跤终f：“我把40個桃子平均分給20只猴子?！毙『锫犃诉€是嫌少。猴王又說：“我拿400個桃子平均分給200只猴子。”這回行了吧？”這時小猴笑了，猴王也跟著笑了。

2、啟發(fā)提問，小組討論：為什么小猴和猴王都笑了？誰是聰明的一笑？

3、全班交流。（提示：在除法算式里，除號左邊的4、40、400和些數(shù)我們稱作什么？（被除數(shù)），除號右邊的4、40、400這些數(shù)我們稱作什么？（除數(shù)）除得的結(jié)果我們又稱作什么？（商）如果以第一個等式為標(biāo)準(zhǔn)，下面三個等式中的被除數(shù)、除數(shù)和商，什么變了，什么不變？（被除數(shù)、除數(shù)變了，商不變）被除數(shù)和除數(shù)是怎樣變化，而商又不變呢？這節(jié)課我們就來討論“商不變的規(guī)律”（板書課題：商不變的規(guī)律）

二、主動探索，獲取新知

（一）探索商不變的規(guī)律

1、分組討論，找出規(guī)律

請同學(xué)們認(rèn)真把表格填完整，想一想被除數(shù)和除數(shù)發(fā)生了什么變化？而商又有什么特點？

從上向下看，被除數(shù)、除數(shù)、商發(fā)生了什么變化? 從下向上看，被除數(shù)、除數(shù)、商發(fā)生了什么變化?

2、全班交流，總結(jié)規(guī)律

指名匯報自己或他人的發(fā)現(xiàn)。（被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)，商不變）

師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律是否具有普遍性呢？能否再舉一些例子說明你們的這個發(fā)現(xiàn)呢！

3、提問質(zhì)疑，深化認(rèn)識（1）看老師這個例子，能不能成立呢？（同時乘0）

（2）老師為什么要把這幾個字加紅顏色呢？

三、鞏固訓(xùn)練

五、課堂總結(jié)

這節(jié)課我收獲了同學(xué)們的熱情和智慧。那么你們在這節(jié)課收獲到了什么呢？同學(xué)們通過自己的觀察、思考、比較，探究出商不變的規(guī)律，并利用規(guī)律來簡便計算。這種觀察和思考問題的方法會使我們變得越來越聰明。希望大家以后善于總結(jié)規(guī)律，做個愛動腦筋的好孩子。