第一篇：數(shù)式的運(yùn)算 教案

1.1數(shù)式的運(yùn)算

一、數(shù)的基本知識(shí)

有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) 無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù) 實(shí)數(shù)：數(shù)有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)

數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸

倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)

相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。例如：-1和1，-3.5和3.5等 零的相反數(shù)是零 絕對(duì)值

幾何定義：一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示a點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，數(shù)a的絕對(duì)值記作|a|。

代數(shù)定義:①一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身 ②一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù) ③零的絕對(duì)值等于零

※結(jié)合例題具體解析

二、科學(xué)計(jì)數(shù)法 將一個(gè)數(shù)字表示成a×10的n次冪的形式（1≤|a|<10，n 為整數(shù))的形式叫做科學(xué)計(jì)數(shù)法。

※結(jié)合例題具體解析

三、近似計(jì)算

近似值：近似值是相對(duì)于準(zhǔn)確值而言的。在科技工作及生活實(shí)踐中，大量的數(shù)據(jù)是近似數(shù)值。例如，用測量工具測出的量、人口普查的結(jié)果等。

精確度：近似值與準(zhǔn)確值的接近程度可以用精確度來表示。常常采用下面兩種方法描述：

(1)利用保留的數(shù)位來描述.采用此方法描述，記作“精確到”某一個(gè)數(shù)位。例如：保留到小數(shù)的百分位，記作精確到0.01。

(2)利用有效數(shù)字來描述。一個(gè)數(shù)中從左邊第一個(gè)非0數(shù)字到右邊保留的末尾數(shù)字止的所有數(shù)字，都叫做有效數(shù)字。例0.3040有四個(gè)有效數(shù)字，分別是3, 0, 4, 0。

取近似值的方法

(1)四舍五人法.將保留的末尾數(shù)字后面的數(shù)字舍去，舍去部分左起第一位數(shù)字如果小于5，則舍去;如果大于或等于5則進(jìn)1。

(2)去尾法。也叫做不足近似值法，指將保留的末尾數(shù)字后面的數(shù)字舍去，得到近似值。例如，每戶居民每個(gè)月的電費(fèi)、煤氣費(fèi)等是采用這種方法來計(jì)費(fèi)的。

(3)收尾法：也叫做過剩近似值法，指將保留的末尾數(shù)去后，進(jìn)1，得到近似值.例如，手機(jī)話費(fèi)是采用這種方法來收費(fèi)的。※結(jié)合例題具體解析

四、數(shù)的乘方和開方 正整數(shù)指數(shù)冪

零指數(shù)冪

負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則（a，b不等于0；m，m是整數(shù)）

平方根 若，則稱x為a的平方根（二次方根）。

立方根如果x3=a,那么x叫做a的立方根。

n次方根如果一個(gè)數(shù)的n次方（n是大于1的整數(shù)）等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的n次方根。當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)為a的奇次方根；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)為a的偶次方根。

求一個(gè)數(shù)a的n次方根的運(yùn)算叫做開n次方，a叫做被開方數(shù)，n叫做根指數(shù)?！Y(jié)合例題具體解析

五、整式的運(yùn)算 常用乘法公式

因式分解

多項(xiàng)式的因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積，多項(xiàng)式的因式分解和整式的乘法是相反方向的變化。

X2+ax+bx+ab=(x+a)(x-b)※結(jié)合例題具體解析

六、分式的運(yùn)算

分式A、B表示兩個(gè)整式，A÷B就可以表示成A/B的形式，如果B中含有字母，A/B就叫做分式，其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。

分式的基本性質(zhì)分式的分子和分母都乘以或除以同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變，這個(gè)性質(zhì)叫做分式的基本性質(zhì)。

分式的運(yùn)算分式的加誠運(yùn)算是使用通分進(jìn)行的；分式的除運(yùn)算是使用約分進(jìn)行的。

分式的加減法的關(guān)鍵是求最小公分母，基本方法：先將各個(gè)分母分解因式，將所有因式全部取出，公因式應(yīng)取次數(shù)最高的；將取出的因式相乘，積為最小公分母。在分式的乘除運(yùn)算中，先要將各分式的分子、分母都因式分解，相乘時(shí)約去分子分母的公因式再化簡。※結(jié)合例題具體解析

課程小結(jié)

1． 如何進(jìn)行近似計(jì)算？ 2． 數(shù)的乘方和開方如何運(yùn)算？ 3． 整式和分式的運(yùn)算公式是什么？

布置作業(yè)

練習(xí)冊(cè)相關(guān)內(nèi)容

第二篇：數(shù)式運(yùn)算解答題強(qiáng)化集訓(xùn)

數(shù)式運(yùn)算解答題強(qiáng)化集訓(xùn)

類型一 實(shí)數(shù)的運(yùn)算（每小題7分，49分）

－?－3???－2??6??－4? 2.計(jì)算：?2cos60???2014???0 １.計(jì)算：12

3.24?cos45?????1? 4.計(jì)算：?－1?02014?1???－2???? ?3?0－1

1?５.計(jì)算：??－.3.14??????2?0

－2

2－1?228 1?27６.計(jì)算：－2－? －2－22???3?2?

10?sin30????1?７.計(jì)算：4－??－3?－02013?1???? ?3??2

類型二 分式化簡求值（第1－4每題10分，第５題11分共50分）

a2?2a?1????1?，其中a?2。１.先化簡，再求值：2a?1?a?1?

1?3x?1?2???２.先化簡，再求值：?，其中x?2?1。2?x?1x?1?x?2x?1

2?x?1?x?21???３.先化簡，再求值：?2，其中x?。2?x?4x?2?x?2

22?11?m?2mn?n４.先化簡，再求值：????，其中m??2，n?1。mnmn??

a?b?2ab?b2????a?5.先化簡，再求值：，其中a,b滿足式子??aa??

a?2?b???2?0。

第三篇：《?豎式數(shù)字迷》教案

《豎式數(shù)字迷》教案

知識(shí)點(diǎn)：

一、豎式數(shù)字謎的類型

(1)空格類

去掉的數(shù)字用空格表示，空格中只能填0至9中的某個(gè)數(shù)字。

(2)符號(hào)類

去掉的數(shù)字用字母、漢字或圖形表示，代表的數(shù)字只能取0至9中的某個(gè)數(shù)字。一般相同的符號(hào)代表相同的數(shù)字，不同的符號(hào)代表不同的數(shù)字。

空格類數(shù)字謎與符號(hào)類數(shù)字謎的解題步驟類似，需要仔細(xì)審題找到突破口，用數(shù)字表示出豎式后要再驗(yàn)算一遍。

二、豎式問題的常見突破口

(1)加、減法豎式

可以利用首、末位分析，進(jìn)、退位規(guī)律，重復(fù)數(shù)分析以及特殊結(jié)構(gòu)“黃金三角”等方法解加、減法豎式問題。

(2)乘法豎式

可以利用尾數(shù)分析、首位分析、位數(shù)分析等方法解乘法豎式問題。在進(jìn)行尾數(shù)分析時(shí)，要注意先減去后一位進(jìn)位的數(shù)再計(jì)算。多位數(shù)的乘法豎式有時(shí)候要從加法部分進(jìn)行突破。

(3)除法豎式

從除法豎式中分解出乘法和減法，然后用乘法豎式和減法豎式的分析方法解決。在有余數(shù)的除法豎式中，一定要注意余數(shù)要比除數(shù)小。

課上習(xí)題：手寫P65

第四篇：數(shù)與運(yùn)算 教學(xué)設(shè)計(jì) 教案

教學(xué)準(zhǔn)備

1.教學(xué)目標(biāo)

1.學(xué)會(huì)將認(rèn)識(shí)的數(shù)進(jìn)行合理的分類。

2.能根據(jù)十進(jìn)制位值制寫數(shù)和讀數(shù)，能在數(shù)軸上用點(diǎn)表示數(shù)的位置并比較兩個(gè)數(shù)的大小。

3.進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的互相聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的作用。

2.教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)

比較系統(tǒng)地掌握有關(guān)整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)知識(shí)。

3.教學(xué)用具

教學(xué)課件

4.標(biāo)簽

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入：分類

⑴ 想一想，你學(xué)過哪些數(shù)？

1、師：任意說出一個(gè)數(shù)。（教師寫在黑板上）

2、嘗試讓學(xué)生進(jìn)行分類，小組討論，提出分類標(biāo)準(zhǔn)

3、數(shù)學(xué)家按數(shù)的種類，將我們所認(rèn)識(shí)的數(shù)分為三大類

分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)

4、再對(duì)分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)分類

整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、自然數(shù)、正數(shù)、負(fù)數(shù)?? ⑵ 你能將我們學(xué)過的數(shù)分分類嗎？

二、新課探索 1.探究一：數(shù)的分類 ⑴ 以小組為單位將學(xué)過的數(shù)分類

二、整數(shù)、分?jǐn)?shù)的意義

2、分?jǐn)?shù)與小數(shù)之間的聯(lián)系 ⑵ 練習(xí)

填寫教材第65頁最下面的一段填空，思考并回答：

0和正整數(shù)1，2，3，?以及負(fù)整數(shù)－1，－2，－3，?統(tǒng)稱為(整數(shù))。

把一個(gè)整體(平均)分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。

小于零的數(shù)是(負(fù)數(shù))，大于零的數(shù)是(正數(shù))。

2.6666?是(循環(huán)小數(shù))，用簡便寫法可以表示為()。三、十進(jìn)制位值制

⑴ 自然數(shù)的計(jì)數(shù)單位、????

（2）小數(shù)的計(jì)數(shù)單位?????

（3）相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率，板書：10個(gè)-是十??（4）十進(jìn)制位值制的含義

每相鄰兩計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這種記數(shù)方法叫做十進(jìn)制記數(shù)法，用十進(jìn)制記數(shù)法表示的數(shù)叫做十進(jìn)制數(shù)。我們以前學(xué)過的整數(shù)、小數(shù)都是十進(jìn)制數(shù)。

⑵ 練習(xí)：教師可以要求學(xué)生獨(dú)立填寫“十進(jìn)制數(shù)位順序表”；也可以出示“十進(jìn)制數(shù)位順序表”，根據(jù)學(xué)生的回答，逐步把表填完整。

⑶ 認(rèn)識(shí)表中省略號(hào)的含義

⑷ 小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)部分的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。四：數(shù)的位置與大小 ⑴ 位置

數(shù)軸的定義。(規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的一條直線叫做數(shù)軸。)

⑵ 思考數(shù)軸上的點(diǎn)可以表示哪些數(shù)？(我們學(xué)過的數(shù)，都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示。)

⑶ 在方框里填上合適的數(shù)。⑷ 運(yùn)用數(shù)軸比較數(shù)的大小。

⑸ 小結(jié)：在數(shù)軸上表示兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)，在右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)總比在左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)大。

三、課內(nèi)練習(xí)1.練習(xí)一：填空 ⑴ 十億九千零八萬零二百寫作（），把它用四舍五入法湊整到萬位得到的近似值是（）。

⑵ 在數(shù)軸上表示離開原點(diǎn)的距離小于9.5的整數(shù)點(diǎn)共有（）個(gè)，所有這些數(shù)的總和是（）。

⑶ 小于1大于0.01的兩位小數(shù)共有（）個(gè)。

⑷ 一個(gè)三位小數(shù)，用四舍五入法取得的近似值是2.00，這個(gè)三位小數(shù)最大是（），最小是（）。

⑸ 三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)的和為60，這三個(gè)自然數(shù)中，最小的是（）。2.練習(xí)二：判斷

⑴ 比3小的整數(shù)只有1和2。

（）⑵ 小數(shù)都比1小。

（）⑶ 兩個(gè)相鄰的自然數(shù)中，一定有一個(gè)雙數(shù)。

（）⑷ 整數(shù)包括自然數(shù)，因此最小的整數(shù)也是0。

（）⑸ 一個(gè)小數(shù)中小數(shù)部分的零都可省略。

（）

課堂小結(jié)

四、本課小結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)我們可以將學(xué)過的數(shù)可以分為整數(shù)，小數(shù)和分?jǐn)?shù)；這些數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示。我們還可以根據(jù)數(shù)的組成來寫數(shù)和讀數(shù)。小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)部分的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。

第五篇：六年級(jí)復(fù)習(xí)課數(shù)的運(yùn)算教案

課題：數(shù)的運(yùn)算

課型：復(fù)習(xí)課 教學(xué)目標(biāo)：

1.理解和掌握整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序，并能正確進(jìn)行計(jì)算。2.理解和掌握各種運(yùn)算定律，并能正確判斷使用運(yùn)算定律是否簡便。3.能根據(jù)數(shù)的特征選擇合適的方法巧算。4.養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣，提高計(jì)算正確率。教學(xué)重點(diǎn)：

掌握運(yùn)算順序和運(yùn)算定律 教學(xué)難點(diǎn)：

能靈活地選擇合理地方法進(jìn)行簡便計(jì)算 教學(xué)過程：

一、有效導(dǎo)入

師：今天這節(jié)課我們一起來復(fù)習(xí)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序以及相關(guān)的運(yùn)算定律，并運(yùn)用運(yùn)算定律選擇合理的方法進(jìn)行簡便計(jì)算，希望同學(xué)們通過今天的復(fù)習(xí)，能夠靈活的運(yùn)用運(yùn)算定律和巧算規(guī)律，減少計(jì)算的失誤率。

二、歸納整理，匯報(bào)交流

（一）復(fù)習(xí)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序

1．出示鋪墊題

請(qǐng)同學(xué)們說一說這幾題的運(yùn)算順序是什么？ ①260-49+156 ②3.6×0.5÷21 ③260+3.6×0.5÷21-5 2④（5.9+）÷2 39163⑤÷[×（-）]（學(xué)生口答運(yùn)算順序）1025102．師：誰能總結(jié)一下整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是什么？（學(xué)生口答，不完整的讓其他學(xué)生補(bǔ)上）3．師小結(jié)：

①如果是同一級(jí)運(yùn)算，就按從左往右依次計(jì)算 ②如果有兩級(jí)運(yùn)算，要先算乘除，后算加減

③如果有小括號(hào)的，要先算小括號(hào)里的，再算括號(hào)外的

④如果既有中括號(hào)，又有小括號(hào)的，要先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的，最后算括號(hào)外的 4．練一練

（1）按要求給下面的算式添上括號(hào)

①先除，再加，最后乘： 3.2+5.6÷0.7×0.25 ②先減，后乘，最后除： 3.6÷7.5-2.5×4（2）根據(jù)3.5-0.5=3，5×3=15，15+2.4=17.4 34.8÷17.4=2，列出綜合算式為（）。

（二）復(fù)習(xí)運(yùn)算定律

1．師：我們已經(jīng)學(xué)過了哪些運(yùn)算定律？（學(xué)生口答，師相機(jī)板書）板書：加法交換律 a+b=b+a 加法結(jié)合律（a+b）+c=a+（b+c）

乘法交換律 a×b=b×a 乘法結(jié)合律(a×b)×c=a×(b ×c)乘法分配律(a±b)×c=a×c±b×c 2．師：除了這些運(yùn)算定律之外，你還記得減法的性質(zhì)和除法的性質(zhì)嗎？（學(xué)生口答，師板書）

板書：a-b-c=a-(b+c)a÷b÷c=a÷(b ×c)師：你還知道哪些運(yùn)算規(guī)律嗎？ 板書：a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c a÷(b ×c)= a÷b÷c a÷(b÷c)= a÷b ×c(括號(hào)前面是減號(hào)或除號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)后里面的符號(hào)要變號(hào)，括號(hào)前面是加號(hào)或乘號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)后里面的符號(hào)不變號(hào))3．練一練

說一說下面運(yùn)用了什么運(yùn)算定律？

13.2+（6.8+6）=（13.2+6.8）+6 →加法結(jié)合律

13.2+（6+6.8）=（13.2+6.8）+6 →加法交換律和加法結(jié)合律 1.25×2.3×8=1.25×8×2.3 →乘法交換律

1.25×2.3×8=2.3×（1.25×8）→乘法交換律和乘法結(jié)算律 101×8-8=（101-1）×8 →乘法分配律

4．師：運(yùn)用這些運(yùn)算定律、性質(zhì)等知識(shí)可以將一些題目進(jìn)行簡便計(jì)算。

（三）復(fù)習(xí)簡便計(jì)算

1．典型復(fù)習(xí)題

（一）湊整：多加減去，多減加上 547+298 438+203 5.47-2.98 4.16-3.02 ①學(xué)生嘗試練習(xí)②指名板演③學(xué)生匯報(bào)想法④集體講評(píng) 547+298=547+300-2=847-2=845 438+203=438+200+3=638+3=641 5.47-2.98=5.47-3+0.02=2.47+0.02=2.49 4.16-3.02=4.16-3-0.02=1.16-0.02=1.14 2．典型復(fù)習(xí)題

（二）（除法的性質(zhì)、商不變規(guī)律）560÷16÷5 5.64÷2.5 3.21÷1.25 630÷45 ①學(xué)生嘗試練習(xí)②指名板演③學(xué)生匯報(bào)想法④集體講評(píng) 560÷16÷5=560÷（16×5）=560÷80=7 5.64÷2.5=（5.64×4）÷（2.5×4）=22.56÷10=2.256 3.21÷1.25=（3.21×8）÷（1.25×8）=25.68÷10=2.568 630÷45=630÷9÷5=70÷5=14 3．典型復(fù)習(xí)題

（三）分配率

5347.1×10.4-47.1÷ 102×3.2 8 ×2.7+6.2×1.4+3.5×8.6 25①學(xué)生嘗試練習(xí)②指名板演③學(xué)生匯報(bào)想法④集體講評(píng)

547.1×10.4-47.1÷ =47.1×10.4-47.1×0.4=47.1×（10.4-0.4）=471 2102×3.2=（100+2）×3.2=100×3.2+2×3.2=320+6.4=326.4 38 ×2.7+6.2×1.4+3.5×8.6 5=8.6×2.7+3.5×8.6+6.2×1.4 =8.6×（2.7+3.5）+6.2×1.4 =8.6×6.2+6.2×1.4 =（8.6+1.4）×6.2 =10×6.2=62（運(yùn)用了兩次簡便計(jì)算）

三、練習(xí)應(yīng)用

1.在○里填上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)，使等式成立。0.96○[（7.5-5.1）×0.2]=2 8371

1×[ ○（+6.75 ×（25×12）× 24×（+）×***5（第2、3兩題有什么區(qū)別，做題時(shí)要注意什么？）

四、拓展提高。

1.1+2.2+3.3+4.4+5.5+6.66×31.4+3.14×64

2.2+4.4+6.6+8.8+11+13.22255（+）÷（+）0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9 7979

五、總結(jié)延伸

師：這節(jié)課你有哪些收獲？ 作業(yè)設(shè)計(jì)：P89.第2題 選做題： 2222 + + +……+ 901101323540

六、板書設(shè)計(jì)：

四則混合運(yùn)算順序，定律，巧算

加法交換律 a+b=b+a 加法結(jié)合律（a+b）+c=a+（b+c）乘法交換律 a×b=b×a 乘法結(jié)合律(a×b)×c=a×(b ×c)乘法分配律(a±b)×c=a×c±b×c a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c a÷(b ×c)= a÷b÷c a÷(b÷c)= a÷b ×c