第一篇：2.2.3向量數(shù)乘運算及其幾何意義(教案)

高一（1）部數(shù)學(xué)備課組

2013年5月21日

2.2.3向量數(shù)乘運算及其幾何意義

一、教學(xué)目標(biāo)

1．掌握實數(shù)與向量的積的定義以及實數(shù)與向量的積的三條運算律，會利用實數(shù)與向量的積的運算律進(jìn)行有關(guān)的計算；

2．理解兩個向量平行的充要條件，能根據(jù)條件判斷兩個向量是否平行；

3．通過對實數(shù)與向量的積的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、抽象的思維能力，了解事物運動變化的辯證思想。

二、教學(xué)重點與難點

重點：實數(shù)與向量的積的定義、運算律，向量平行的充要條件； 難點：理解實數(shù)與向量的積的定義，向量平行的充要條件

三、教學(xué)過程

1．設(shè)置情境：

引入：位移、力、速度、加速度等都是向量，而時間、質(zhì)量等都是數(shù)量，這些向量與數(shù)

????量的關(guān)系常常在物理公式中體現(xiàn)。如力與加速度的關(guān)系F=m a，位移與速度的關(guān)系s=v t。這些公式都是實數(shù)與向量間的關(guān)系。

??????師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了向量的加法，請同學(xué)們作出a+a+a和(-a)+(-a)+(-a)向量，并請同學(xué)們指出相加后，和的長度與方向有什么變化？這些變化與哪些因素有關(guān)？

????????(-a)+(-a)+(-a)a+a+a的長度是a的長度的3倍，生：其方向與a的方向相同，??的長度是a長度的3倍，其方向與a的方向相反。

2．新知探究： 1）.定義：

??實數(shù)λ與向量a的積是一個向量，記作λa.它的長度和方向規(guī)定如下：

??

（1）|λa|=|λ||a|.????

（2）λ>0時，λa的方向與a的方向相同；當(dāng)λ<0時，λa的方向與a的方向相反；????特別地，當(dāng)λ=0或a=0時，λa=0.2）.運算律：

???????思考：求作向量2(3a)和6a（a為非零向量）并進(jìn)行比較，向量2(a+b)與向量2a+2b相等嗎？

??設(shè)a、b為任意向量，λ、μ為任意實數(shù)，則有：

?????????

（1）(λ+μ)a=λa+μa；（2）λ(μa)=(λμa)；（3）λ(a+b)=λa+λb.通常將（2）稱為結(jié)合律，（1）（3）稱為分配律。高一（1）部數(shù)學(xué)備課組

2013年5月21日

??向量的加、減、數(shù)乘運算統(tǒng)稱為向量的線形運算.對于任意向量a、b，以及任意實數(shù)?、?

1、?2，恒有?（仍是向量）（?1a??1b）=??1a???1b。3）共線向量定理

????????向量a(a?0)與b共線,當(dāng)且僅當(dāng)有唯一一個實數(shù)?, ??使b??a.3.例題講解：

?(1)(?3)?4a;?????例1，計算(2)3(a?b)?2(a?b)?a;??????(3)(2a?3b?c)?(3a?2b?c).????????????????計算:(1)（22a?6b?3c)?3(?3a?4b?2c);??????練習(xí)：（2）已知3(x?a)?2(x?2a)?4(x?a?b)?0

???????? 求x.例2.已知AD?3?AB，DE?3BC，試判斷AC與AE是否共線．

????????????例3.平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于點M，且AB?a,AD?b，你能用a,b來??????????????????表示MA、MB、MC和MD。

????????????????????例4.已知任意兩個向量a,b，試作OA?a?b, OB?a?2b,OC?a?3b.你能判斷A、B、C三點之間的位置關(guān)系嗎？為什么？

???練習(xí)：已知，D是?ABC的邊AB上的中點，則向量CD?()

????????1??1??Ａ．?BC?BA Ｂ．?BC?BA　22 ????????1??1??C． BC?BA Ｄ．BC?BA224.小結(jié): 1），向量數(shù)乘的定義及運算律； 2），共線向量定理； 3），定理的應(yīng)用：

a、證明向量共線； b、證明三點共線； c、證明兩直線平行。

第二篇：“向量數(shù)乘運算及其幾何意義”教學(xué)反思

《向量數(shù)乘運算及其幾何意義》的教學(xué)反思

作為重點培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識、實踐能力的一種教學(xué)模式——“問題解決”的課堂教學(xué)模式越來越受到人們的重視。與此相關(guān)，設(shè)計出高潮迭起、充滿吸引力、能提高學(xué)生思維訓(xùn)練的質(zhì)量和水平的好問題，是教師在課堂教學(xué)中發(fā)揮主導(dǎo)作用的重要標(biāo)志之一。所以，對于“向量數(shù)乘運算及其幾何意義”這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)行了以下處理：

在教學(xué)過程中努力將問題的難易程度落在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，既不是太容易，學(xué)生不費勁就輕易夠到而無所提高，又不能太難，學(xué)生怎么努力也毫無結(jié)果而喪失信心。同時，所選問題中所蘊涵的基礎(chǔ)知識在發(fā)展中可以前后聯(lián)系，可以與其他知識左右溝通，具有典型性。問題中還隱含有適當(dāng)?shù)摹跋葳濉?，可以較好地暴露學(xué)生思維中的不足、方法中的欠缺、知識中的漏洞，幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，以“誤”養(yǎng)“正”；問題可以引發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的認(rèn)知矛盾和沖突，給學(xué)生留下了深刻的印象與體驗。

經(jīng)過學(xué)生與課堂的教學(xué)實踐，體會如下：

1、本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計從學(xué)生的角度出發(fā)，采用“教師設(shè)計問題與活動引導(dǎo)”與“學(xué)生積極主動探究”相結(jié)合的方法分成四個步驟層次分明（1）引入定義（2）驗證運算律（3）探究共線定理（4）共線定理的應(yīng)用。教學(xué)的知識目標(biāo)、能力目標(biāo)、情感目標(biāo)均得到了較好的落實。

2、在教學(xué)過程中，學(xué)生用于探究的時間相對較少了點，同時在發(fā)現(xiàn)學(xué)生在向量的書寫以及計算上還存在問題時，花了較多的時間讓學(xué)生作過手訓(xùn)練，導(dǎo)致最后時間顯得較為緊張。因此對于教學(xué)時間節(jié)奏的把握還不是特別的好，需要在以后的教學(xué)中多加打磨。

3、新課程理念強(qiáng)調(diào)探究性學(xué)習(xí)、小組交流學(xué)習(xí)，如何探究，在什么地方探究，如何設(shè)計探究的自然性等都值得我們?nèi)パ芯俊Ｍ瑫r我更傾向于“數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)還是應(yīng)該靜下來進(jìn)行深層次的思考”。

第三篇：必修四向量數(shù)乘運算及其幾何意義(導(dǎo)學(xué)案)

§2.2.3向量數(shù)乘運算及其幾何意義

自我評價 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為A.很好B.較好C.一般D.較差

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.理解向量數(shù)乘的定義及幾何意義;（C級）

2.運用實數(shù)與向量積的運算律解決簡單問題;（C級）3.理解向量共線定理，證明兩向量共線.（B級）

二、課前自主探究： 1.問題：已知非零向量?a，作出?a??a??a和（-?a）?（-?a）?（-?

a），你能說明它們的幾何意義

嗎？?a

一般地，我們規(guī)定實數(shù)?與向量?a的積是一個向量，這種運算叫做向量的數(shù)乘，記作??

a，它的長度與方向規(guī)定如下：（1）|??

a|=_________________;（2）當(dāng)_________?????時，???a的方向與a的方向相同；當(dāng)_______時，?a的方向與a方向相反，當(dāng)_________時，?a=O.2.向量數(shù)乘運算律，設(shè)?,?（1）?(??為實數(shù).a)?（2）(??_______；

??（3）?(?

?)a?_________；a?b)?_________；（4）(???)a??___________=___________；（5）?(a?b)?______________； 3.向量的加、減、數(shù)乘運算統(tǒng)稱為向量的線性運算恒有?(?????.對于任意向量?a、b?及任意實數(shù)?、?

1、?2,1a??2b)???1a???24.向量共線判定定理?b.b?共線，當(dāng)且僅當(dāng)有唯一一個實數(shù)?

例：?a??e，?b?2?：非零向量e，則有?a與向量b?2?a，此時??2，所以向量?a與向量b?

?，使b=.共線.三、課上合作探究：

探究問題一：點C在線段AB上，且ACCB?

1,則???AC?=______???AB?,???BC?=_______???AB?.(用作圖法)

（C）

探究問題二: 計算：（參照88頁例5，結(jié)合向量數(shù)乘運算律）(C)

（1）（-2）?3?b;（2）2(?a??b)?(?a??b)??a;（3）(3??a???b??c)?(?a?b??2?c);

探究問題三:判斷下列各題中的兩個向量是否共線.（參照課前自主探究4，即：定理中的?是否存在）(B)

（1）?a??2?e,b??2?

e;（2）?a??e??????????1?e2,b??e1?e2;

四、課后歸納：

本節(jié)課你學(xué)會了哪些內(nèi)容？

五、當(dāng)堂檢測

1.教材90頁練習(xí)3.（C）2.教材90頁練習(xí)5.（C）

3.已知任意兩個非零向量?a、b?，有???OA??a??b?,???OB???a?2?b,???OC???a?3b?,證明A、B、C 三點共

線.（A）

第四篇：2017向量減法運算及其幾何意義教案.doc

2.2.2 向量減法運算及其幾何意義

一、教學(xué)分析

向量減法運算是加法的逆運算.學(xué)生在理解相反向量的基礎(chǔ)上結(jié)合向量的加法運算掌握向量的減法運算.因此,類比數(shù)的減法(減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)),首先引進(jìn)相反向量的概念,然后引入向量的減法(減去一個向量,等于加上這個向量的相反向量),通過向量減法的三角形法則和平行四邊形法則,結(jié)合一定數(shù)量的例題,深刻理解向量的減法運算.通過闡述向量的減法運算,可以轉(zhuǎn)化為向量加法運算,滲透化歸的數(shù)學(xué)思想,使學(xué)生理解事物之間的相互轉(zhuǎn)化、相互聯(lián)系的辨證思想,同時由于向量的運算能反映出一些物理規(guī)律,從而加強(qiáng)了數(shù)學(xué)學(xué)科與物理學(xué)科之間的聯(lián)系,提高學(xué)生的應(yīng)用意識.二、教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能：

了解相反向量的概念；掌握向量的減法，會作兩個向量的減向量，并理解其幾何意義。

2、過程與方法：

通過將向量運算與熟悉的數(shù)的運算進(jìn)行類比，使學(xué)生掌握向量減法運算及其幾何意義，并會用它們進(jìn)行向量計算，滲透類比的數(shù)學(xué)方法。

3、情感態(tài)度與價值觀：

通過闡述向量的減法運算可以轉(zhuǎn)化成向量的加法運算，使學(xué)生理解事物之間可以相互轉(zhuǎn)化的辯證思想。

三、重點難點

教學(xué)重點:向量的減法運算及其幾何意義.教學(xué)難點:對向量減法定義的理解.四、學(xué)法指導(dǎo)

減法運算是加法運算的逆運算，學(xué)生在理解相反向量的基礎(chǔ)上結(jié)

合向量的加法運算掌握向量的減法運算；并利用三角形做出減向量。

五、教學(xué)設(shè)想

（一）導(dǎo)入新課

思路1.(問題導(dǎo)入)上節(jié)課,我們定義了向量的加法概念,并給出了求作和向量的兩種方法.由向量的加法運算自然聯(lián)想到向量的減法運算:減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù).向量的減法是否也有類似的法則呢?引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探究,由此展開新課.思路2.(直接導(dǎo)入)數(shù)的減法運算是加法運算的逆運算.本節(jié)課,我們繼續(xù)學(xué)習(xí)向量加法的逆運算——減法.引導(dǎo)學(xué)生去探究、發(fā)現(xiàn).（二）推進(jìn)新課、新知探究、提出問題

①向量是否有減法？

②向量進(jìn)行減法運算,必須先引進(jìn)一個什么樣的新概念？ ③如何理解向量的減法？

④向量的加法運算有平行四邊形法則和三角形法則,那么,向量的減法是否也有類似的法則？

活動:數(shù)的減法運算是數(shù)的加法運算的逆運算,數(shù)的減法定義即減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù),因此定義數(shù)的減法運算,必須先引進(jìn)一個相反數(shù)的概念.類似地,向量的減法運算也可定義為向量加法運算的逆運算.可類比數(shù)的減法運算,我們定義向量的減法運算,也應(yīng)引進(jìn)一個新的概念,這個概念又該如何定義? 引導(dǎo)學(xué)生思考,相反向量有哪些性質(zhì)? 由于方向反轉(zhuǎn)兩次仍回到原來的方向,因此a和-a互為相反向量.于是-(-a)=a.我們規(guī)定,零向量的相反向量仍是零向量.任一向量與其相反向量的和是零向量,即a+(-a)=(-a)+a=0.所以,如果a、b是互為相反的向量,那么a=-b,b=-a,a+b=0.(1)平行四邊形法則

圖1 如圖1,設(shè)向量AB=b,AC=a,則AD=-b,由向量減法的定義,知AE=a+(-b)=a-b.又b+BC=a,所以BC=a-b.由此,我們得到a-b的作圖方法.圖2(2)三角形法則

如圖2,已知a、b,在平面內(nèi)任取一點O,作OA=a,OB=b,則BA=a-b,即a-b可以表示為從b的終點指向a的終點的向量,這是向量減法的幾何意義.討論結(jié)果:①向量也有減法運算.②定義向量減法運算之前,應(yīng)先引進(jìn)相反向量.與數(shù)x的相反數(shù)是-x類似,我們規(guī)定,與a長度相等,方向相反的量,叫做a的相反向量,記作-a.③向量減法的定義.我們定義

a-b=a+(-b), 即減去一個向量相當(dāng)于加上這個向量的相反向量.規(guī)定:零向量的相反向量是零向量.④向量的減法運算也有平行四邊形法則和三角形法則,這也正是向量的運算的幾何意義所在,是數(shù)形結(jié)合思想的重要體現(xiàn).提出問題

①上圖中,如果從a的終點到b的終點作向量,那么所得向量是什么? ②改變上圖中向量a、b的方向使a∥b,怎樣作出a-b呢? 討論結(jié)果:①AB=b-a.②略.（三）應(yīng)用示例

如圖3(1),已知向量a、b、c、d,求作向量a-b,c-d.圖3

活動:教師讓學(xué)生親自動手操作,引導(dǎo)學(xué)生注意規(guī)范操作,為以后解題打下良好基礎(chǔ);點撥學(xué)生根據(jù)向量減法的三角形法則,需要選點平

移作出兩個同起點的向量.作法:如圖3(2),在平面內(nèi)任取一點O,作OA=a,OB=b,OC=c,OD=d.則BA=a-b,DC=c-d.變式訓(xùn)練

(2006上海高考)在ABCD中,下列結(jié)論中錯誤的是（）A.AB=DC

B.AD+AB=AC

C.AB-AD=BD

D.AD+BC=0 分析:A顯然正確,由平行四邊形法則可知B正確,C中,AB-AD=BD錯誤,D中,AD+BC=AD+DA=0正確.答案:C

例2 如圖4,ABCD中, AB=a,AD=b,你能用a、b表示向量AC、DB嗎?

圖4

活動:本例是用兩個向量表示幾何圖形中的其他向量,這是用向量證明幾何問題的基礎(chǔ).要多注意這方面的訓(xùn)練,特別要掌握用向量表示平行四邊形的四條邊與兩條對角線的關(guān)系.解:由向量加法的平行四邊形法則,我們知道AC=a+b, 同樣,由向量的減法,知DB=AB-AD=a-b.變式訓(xùn)練

1.(2005高考模擬)已知一點O到ABCD的3個頂點A、B、C的向量分別是a、b、c,則向量OD等于（）A.a+b+c

B.a-b+c

C.a+b-c

D.a-b-c

圖5 解析:如圖5,點O到平行四邊形的三個頂點A、B、C的向量分別是a、b、c, 結(jié)合圖形有OD=OA+AD=OA+BC=OA+OC-OB=a-b+c.答案:B 2.若AC=a+b,DB=a-b.①當(dāng)a、b滿足什么條件時,a+b與a-b垂直？ ②當(dāng)a、b滿足什么條件時,|a+b|=|a-b|？

③當(dāng)a、b滿足什么條件時,a+b平分a與b所夾的角 ？ ④a+b與a-b可能是相等向量嗎？

圖6 解析:如圖6,用向量構(gòu)建平行四邊形,其中向量AC、DB恰為平行四邊形的對角線.由平行四邊形法則,得

AC=a+b,DB=AB-AD=a-b.由此問題就可轉(zhuǎn)換為: ①當(dāng)邊AB、AD滿足什么條件時,對角線互相垂直？(|a|=|b|)②當(dāng)邊AB、AD滿足什么條件時,對角線相等？(a、b互相垂直)③當(dāng)邊AB、AD滿足什么條件時,對角線平分內(nèi)角？(a、b相等)④a+b與a-b可能是相等向量嗎？(不可能,因為對角線方向不同)

點評:靈活的構(gòu)想,獨特巧妙,數(shù)形結(jié)合思想得到充分體現(xiàn).由此我們可以想到在解決向量問題時,可以利用向量的幾何意義構(gòu)造幾何圖形,轉(zhuǎn)化為平面幾何問題,這就是數(shù)形結(jié)合解題的威力與魅力,教師引導(dǎo)學(xué)生注意領(lǐng)悟.例3 判斷題:(1)若非零向量a與b的方向相同或相反,則a+b的方向必與a、b之一的方向相同.(2)△ABC中,必有AB+BC+CA=0.(3)若AB+BC+CA=0,則A、B、C三點是一個三角形的三頂點.(4)|a+b|≥|a-b|.活動:根據(jù)向量的加、減法及其幾何意義.解:(1)a與b方向相同,則a+b的方向與a和b方向都相同;若a與b方向相反,則有可能a與b互為相反向量, 此時a+b=0的方向不確定,說與a、b之一方向相同不妥.(2)由向量加法法則AB+BC=AC,AC與CA是互為相反向量,所以有上述結(jié)論.(3)因為當(dāng)A、B、C三點共線時也有AB+BC+AC=0,而此時構(gòu)不成三角形.(4)當(dāng)a與b不共線時,|a+b|與|a-b|分別表示以a和b為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線的長,其大小不定.當(dāng)a、b為非零向量共線時,同向則有|a+b|>|a-b|,異向則有|a+b|<|a-b|;當(dāng)a、b中有零向量時,|a+b|=|a-b|.綜上所述,只有(2)正確.例4 若|AB|=8,|AC|=5,則|BC|的取值范圍是（）A.[3,8]

B.(3,8)

C.[3,13]

D.(3,13)解析:BC=AC-AB.(1)當(dāng)AB、AC同向時,|BC|=8-5=3;(2)當(dāng)AB、AC反向時,|BC|=8+5=13;(3)當(dāng)AB、AC不共線時,3<|BC|<13.綜上,可知3≤|BC|≤13.答案:C 點評:此題可直接應(yīng)用重要性質(zhì)||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|求解.變式訓(xùn)練

已知a、b、c是三個非零向量,且兩兩不共線,順次將它們的終點和始點相連接而成一三角形的充要條件為a+b+c=0.證明:已知a≠0,b≠0,c≠0,且ab,bc,ca,(1)必要性:作AB=a,BC=b,則由假設(shè)CA=c, 另一方面a+b=AB+BC=AC.由于CA與AC是一對相反向量, ∴有AC+CA=0, 故有a+b+c=0.(2)充分性:作AB=a,BC=b,則AC=a+b,又由條件a+b+c=0, ∴AC+c=0.等式兩邊同加CA,得CA+AC+c=CA+0.∴c=CA,故順次將向量a、b、c的終點和始點相連接成一三角形.（四）課堂小結(jié)

1.先由學(xué)生回顧本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識:相反向量,向量減法的定義,向量減法的幾何意義,向量差的作圖.2.教師與學(xué)生一起總結(jié)本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)方法,類比,數(shù)形結(jié)合,幾何作圖,分類討論.（五）作業(yè)

第五篇：《向量的加法運算及其幾何意義》教案

2.2.1向量加法運算及其幾何意義

知識目標(biāo)：

1、掌握向量的加法運算，并理解其幾何意義；

2、會用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個向量的 和，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合解決問題的能力；

3、通過將向量運算與熟悉的數(shù)的運算進(jìn)行類比，使學(xué)生掌握向

量加法運算的交換律和結(jié)合律，并會用它們進(jìn)行向量計算，滲透類比的數(shù)學(xué)方法； 教學(xué)重點與難點: 教學(xué)重點：會用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個

向量的和向量.教學(xué)難點：理解向量加法的定義.教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

問題1：向量的定義以及相等向量的定義是什么？

1、什么叫向量？

2、長度為零的向量叫做。零向量的方向具有 性。

3、長度等于一個單位的向量叫做。

4、方向相同或相反的非零向量叫做，也叫。

5、長度相等且方向相同的向量叫做。

強(qiáng)調(diào)：向量是既有大小又有方向的量.長度相等、方向相同的向量相等.因此，我們研究的向量是與起點無關(guān)的自由向量，即任何向量

可以在不改變它的方向和大小的前提下，移到任何位置 問題2：數(shù)能進(jìn)行運算,向量是否也能進(jìn)行運算呢？

二、探究新知 活動一

元旦假期將到，某人計劃外出去三亞旅游，從重慶（記作A）到昆明（記作B），再從B到三亞（記作C），這兩次的位移和可以用哪個向量表示？ 形成概念： 1． 向量加法的定義

求兩個向量和的運算，叫做向量的加法。2． 向量加法的法則(1)向量加法的三角形法則

如圖3,已知非零向量a、b,在平面內(nèi)任取一點A,作AB=a,BC=b,則向量AC叫做a與b的和,記作a+b,即a+b=AB+BC=AC.這種求向量和的方法叫做向量加法的三角形法則(2)向量加法的平行四邊形法則

如圖4,以同一點O為起點的兩個已知向量a、b為鄰邊作平行四邊形,則以O(shè)為起點的對角線OC就是a與b的和.把這種求向量和的方法叫做向量加法的平行四邊形法則.問題4： 對于零向量與任一向量的加法,結(jié)果又是怎樣的呢？ 對于零向量與任意向量a，我們規(guī)定：a+0=0+a=a.總結(jié): 三角形法則:

圖4

①要特別注意“首尾相接”,即第二個向量要以第一個向量的終點為起點,則由第一個向量的起點指向第二個向量的終點的向量即為和向量.②適用于任何兩個非零向量求和；

②位移的合成可以看作向量加法三角形法則的物理模型.平行四邊形法則: ①適用于兩個不共線向量求和，且兩向量要共起點； ②力的合成可以看作向量加法平行四邊形法則的物理模型.三、應(yīng)用舉例

例1 如圖5，已知向量a、b，求作向量a+b

作法1（三角形法則）：

作法2（平行四邊形法則）：

a 圖5

b

探究合作: ||a|-|b||,|a+b|,|a|,|b|存在著怎樣的關(guān)系？（1）當(dāng)向量a與b不共線時，|a+b| |a|+|b|；（2）當(dāng)a與b同向時，則a+b、a、b（填同向或反向），且|a+b| |a|+|b|；當(dāng)a與b反向時，若|a|>|b|，則a+b的方向與a相同，且|a+b| |a|-|b|；若|a|<|b|，則a+b的方向與b相同，且|a+b| |b|-|a|.結(jié)論：一般地：

四、練習(xí)鞏固： 教材84頁1、2題

五、小結(jié) 1.向量加法的定義 2.向量加法的兩種法則：(1)三角形法則：首尾相接

(2)平行四邊形法則：作平移,共起點,四邊形,連對角

六、作業(yè)：

高考調(diào)研課時作業(yè)十七

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