第一篇：新北師大版四年級上冊數(shù)學第四單元教案

第四單元

運算律

單元教學目標: 知識與技能：

1.掌握四則混合運算的運算順序，并能正確進行計算。

2.理解并掌握加法交換律、乘法交換律、加法結(jié)合律、乘法結(jié)合律、乘法分配率的意義。3.能運用運算律進行簡便運算。4.解決與運算律有關(guān)系的應(yīng)用問題。過程與方法：

1.經(jīng)歷探索運算律的過程，理解加法和乘法的交換律、結(jié)合律以及乘法分配律的意義，并能用字母表示，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力；積累數(shù)學思考的活動經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)展合情推理能力。

2.結(jié)合生活實例，認識中括號，掌握整數(shù)四則混合運算的順序，能正確地進行計算，并能應(yīng)用加法和乘法的運算律進行一些簡便運算，提高運算能力；在計算的過程中，逐步養(yǎng)成仔細審題、認真計算的良好習慣。

情感態(tài)度與價值觀：

在問題探索的過程中，逐步養(yǎng)成善于猜想、敢于質(zhì)疑、舉例驗證的數(shù)學思維習慣，培養(yǎng)嚴謹求實的科學態(tài)度。

教學重點：

1.能進行簡單的整數(shù)四則混合運算。2.了解運算律并能進行一些簡便運算。

教學難點：

1.能進行簡單的整數(shù)四則混合運算。2.了解運算律并能進行一些簡便運算。

課時安排：10課時

第一課時

教學內(nèi)容：買文具 教學目標：

1.引導學生認識中括號，了解中括號的作用。

2.引導學生能進行簡單的整數(shù)四則混合運算（以兩步為主，不超過三步）。教學重點：

引導學生掌握整數(shù)四則混合運算順序。教學難點：

引導學生掌握整數(shù)四則混合運算順序并能熟練進行運算。教學過程：

一、情境導入

同學們經(jīng)常去文具店買東西嗎？

仔細觀察這幅圖片（課件出示：教材第47頁情景圖），從中你找到了哪些有用的數(shù)學信息？

你能提出什么問題？

二、探究體驗，經(jīng)歷過程

今天這節(jié)課我們先來研究第4個問題：買3個計算器和1支鋼筆要多少元？ 1.需要多少元？你能獨立完成嗎？ 2.誰可以列成綜合算式？

3.練習：先說出下面各題的運算順序，再計算。35+65×40÷5 12×(153-83)÷8 第二道有括號，應(yīng)該怎么辦？

小結(jié)：在一個算式里含有兩級運算，應(yīng)先算第二級運算，再算第一級運算，有括號先算括號里面的。完成教材第48頁“練一練”第3題。先請學生說出運算順序，再計算。4.你能添上括號使9÷3×5-2=1嗎？

小結(jié)：當我們需要改變運算順序的時候，如果只有小括號不行，那我們就可以請中括號來幫忙。計算的時候，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。

完成教材第49頁“練一練”第6題。

先請學生說出運算順序，再計算。老師這里還有一個歌謠，幫助大家記住運算順序（出示課件）。

三、鞏固練習

1.完成“練一練”第2題。2.完成“練一練”第4題。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你學到了哪些數(shù)學知識？ 課后反思：

《第一課時》學習單 學習目標：

掌握整數(shù)四則混合運算順序并能熟練進行運算。學習過程：

一、溫故知新

35+65×40÷5 12×(153-83)÷8

學習要求：獨學，個人展示。

評價：A B C

二、預習檢測

1.78加上130與15的積，和是多少？

2.99與100的和乘以它們倆的差是多少？

學習要求：對學，兩人展示。

評價：A B C

三、當堂檢測

1.一個滴水的水龍頭每天要白白流掉12千克水，照這樣計算，一年要流掉多少千克水﹖(按365天計算)

2.運動會舉行大型團體操表演，一共有4個方陣，每個方陣有25行，每行25人，一共多少人參加表演﹖

學習要求：群學，小組展示。

評價：A B C

第二課時

教學內(nèi)容：練習課

教學目標：

引導學生熟練進行簡單的整數(shù)四則混合運算。教學重點：

引導學生掌握整數(shù)四則混合運算順序。教學難點：

引導學生掌握整數(shù)四則混合運算順序并能熟練進行運算。教學過程：

一、基礎(chǔ)練習口算。

24×5＝ 18×30＝ 200×6＝ 19×40＝ 25×40＝ 260×3＝ 14×30＝ 125×80＝

二、鞏固練習填空。

1.估計96×42時,這樣想:96≈(),42≈()。()和()相乘得()。所以96×42≈()。

2.30800×5的末尾有()個0。

3.如果兩個數(shù)的乘積是一個四位數(shù)，其中一個因數(shù)是兩位數(shù)，那么另外一個因數(shù)可能是()位數(shù)，也可能是()位數(shù)。

三、拓展提高

（一）判斷題。

1.370×50與3700×5的積相等。()2.89×99＋89＝89×(99＋1)()3.兩個三位數(shù)相乘，積一定是五位數(shù)。()

（二）選擇題。

1.847＋853這道題可以利用()來簡算。①乘法交換律 ②乘法結(jié)合律 ③乘法分配律

2.兩個因數(shù)的積是480，如果其中一個因數(shù)擴大5倍,另一個因數(shù)不變,那么積是()①96 ②2400 ③不能確定(3)□÷86＝240，□里應(yīng)填()①320 ②180 ③210

（三）計算

1.先估算，再列豎式計算。

285×48＝ 95×408＝ 360×75＝

2.用簡便方法計算。

45×102 23×98+46 25×32×125

四、課堂小結(jié) 談?wù)勀愕氖斋@有哪些呢？

五、布置作業(yè) 完成練習冊習題。

《第二課時》學習單

學習目標：

進一步掌握整數(shù)四則混合運算順序并能熟練進行運算。學習過程：

一、溫故知新 填空。

1.估計96×42時,這樣想:96≈(),42≈()。()和()相乘得()。所以96×42≈()。

2.30800×5的末尾有()個0 3.如果兩個數(shù)的乘積是一個四位數(shù)，其中一個因數(shù)是兩位數(shù)，那么另外一個因數(shù)可能是()位數(shù)，也可能是()位數(shù)。

學習要求：獨學，個人展示。

評價：A B C

二、預習檢測

1.847＋853這道題可以利用()來簡算。①乘法交換律 ②乘法結(jié)合律 ③乘法分配律

2.兩個因數(shù)的積是480，如果其中一個因數(shù)擴大5倍,另一個因數(shù)不變,那么積是()①96 ②2400 ③不能確定(3)□÷86＝240，□里應(yīng)填()①320 ②180 ③210 學習要求：對學，兩人展示。

評價：A B C

三、當堂檢測

1.先估算，再列豎式計算。

285×48＝ 95×408＝ 360×75＝ 2.用簡便方法計算。

45×102 23×98+46 25×32×125 3.中美飯店想買12張桌子和136把椅子，已知每張桌子156元，每把椅子48元，他準備8000元錢夠不夠?請你用所學的數(shù)學知識解答。

學習要求：群學，小組展示。

評價：A B C

第三課時

教學內(nèi)容：加法交換律和乘法交換律 教學目標：

1.理解加法交換律和乘法交換律的內(nèi)容及字母表達式。2.能運用交換律驗算加法和乘法。3.會用乘法交換律使一些計算簡便。教學重點：

加法交換律和乘法交換律的理解和運用。教學難點：

熟練應(yīng)用加法交換律和乘法交換律進行簡便計算 教學過程：

一、情境導入

1.出示主題圖，向?qū)W生介紹“愛心助學大行動”，某商店為幫助貧困山區(qū)學生特別舉行義賣活動把營業(yè)額全部獻給希望小學?？矗∨趾托喴瞾韼兔α?/p>

問：從圖中你能獲得哪些數(shù)學信息？ 你還能提出哪些數(shù)學問題？

二、探究階段 1.投影演示：（果汁）

小亞和小胖各有多少罐果汁？合起來桌上有幾罐果汁？誰能列式計算？ 誰能說出兩道加法算式中各部分的名稱？

仔細觀察一下，這兩個算式有什么相同點和不同點？ 因為8＋18=26 18＋8=26 所以8＋18=18＋8 有誰能模仿這道題目的形式舉出類似的例子？（1）根據(jù)我們舉的例子你發(fā)現(xiàn)了什么？ 提示：這些例子都是幾個數(shù)相加？ 兩者之間發(fā)生了什么變化？結(jié)果怎樣？ 歸納：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。這叫做加法交換律。（2）讓學生用自己喜歡的方式表示加法交換律（啟發(fā)學生用符號或字母）

例：◆＋●=●＋◆

甲數(shù)＋乙數(shù)=乙數(shù)＋甲數(shù)

a＋b=b＋a這里的a、b可以是哪些數(shù)？ 加法交換律用字母表示：a＋b=b＋a 練習：根據(jù)加法交換律填數(shù)。

（）＋270=270＋0

400＋500=（）＋（）

（）＋56=（）＋44

a＋（）=b＋（）（3）豎式計算 74＋641 運用加法交換律，我們還可以驗算加法的計算結(jié)果是否正確。4

驗算： 6 4 1 ＋ 6 4 1

＋ 7 4 7 1 5

1 5 驗算時，可以將兩個加數(shù)交換位置后再加一遍。也可以用原來的豎式，把每一位上的數(shù)從下往上再一遍。

練習： 8 7 6

驗算：

+ 9 2 4

為了計算正確，我們應(yīng)養(yǎng)成良好的驗算習慣。筆算時，要養(yǎng)成口頭驗算的習慣。2.演示：

（1）圖中小箱里共有幾罐果汁？大箱里共有幾罐果汁？你是怎么計算的？

請學生分別讀一下以上兩個算式，因為這兩個算式計算結(jié)果相等，所以我們可以把這兩個算式用等號連接。

（2）有誰能模仿這道題目的形式舉出類似的例子？

（3）根據(jù)我們舉的例子你發(fā)現(xiàn)了什么？

問題：等式左邊各有什么相同的地方？

每一組等式的左右兩邊又有什么聯(lián)系？

小結(jié)：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。這叫做乘法交換律。（4）如果用字母a、b分別表示兩個數(shù)，那么乘法交換律用字母可以怎樣表示？

三、運用階段

1.根據(jù)乘法交換律，在（）里填上適當?shù)臄?shù)

34×71=（）×（）

25×976=976×（）45×（）=55×（）

303×786=（）×303（）×▲=（）×■

（）×54=54×37（）×（）=C×D

a×（）=c×a 第二層練習： 2.豎式計算

小結(jié)：在多位數(shù)乘法中檢驗計算是否正確，我們可以運用乘法交換律來進行驗算。3.“34×124”可以怎樣計算？

4.用豎式計算（怎樣計算簡便就怎樣算）

503×236

555×612

1200×6050

四、課堂小結(jié) 你學會了什么？

五、布置作業(yè)

課本練一練習題3、4題。

課后反思：

《第三課時》學習單

學習目標：

進一步掌握整數(shù)四則混合運算順序并能熟練進行運算。學習過程：

一、溫故知新

1.“34×124”可以怎樣計算？ 2.怎樣驗算？

學習要求：獨學，個人展示。評價：A B C

二、預習檢測

（）＋270=270＋0

400＋500=（）＋（）

（）＋56=（）＋44

a＋（）=b＋（）學習要求：對學，兩人展示。

評價：A B C

三、當堂檢測

1.根據(jù)乘法交換律，在（）里填上適當?shù)臄?shù)

34×71=（）×（）

25×976=976×（）45×（）=55×（）

303×786=（）×303（）×▲=（）×■

（）×54=54×37（）×（）=C×D

a×（）=c×a

學習要求：群學，小組展示。

評價：A B C

第四課時

教學內(nèi)容：加法結(jié)合律

教學目標：

1.引導學生理解和掌握加法結(jié)合律，并應(yīng)用結(jié)合律使計算簡便。

2.培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括能力以及思維靈活性。

3.對學生進行“具體問題具體分析”的辨證唯物主義的教育。

教學重點：

理解并掌握加法結(jié)合律。

教學難點：

加法結(jié)合律的推導。教學過程：

一、情境導入

1.同學們，暑假期間，我們學校舉行軍事夏令營活動，三年級一班有營員42人，二班有營員45人，三班有營員55人，請你計算一下，這三個班共有營員多少人？

（1）全班試做，指名板演。

（2）集體訂正：42＋45＋55＝142（人）

2.師：這道實際應(yīng)用題同學們做得都很好，老師這還有一道例題（出示例2），同學們看能不能用兩種方法解答？

[說明：從近期生活實際入手，使學生置于情景之中，便于激發(fā)學生教學興趣，同時為教學例2連加法做好鋪墊。]

二、自主探究

1.出示例2。

例2.四年級一班有48人，二班有50人，三班有49人，三個班共有多少人？（用兩種方法解答）

（1）全班試做。（2）指名板演。

（3）做完的同學自己先說一說每種方法你是先算什么？再算什么？結(jié)果怎 樣？

（4）師：由兩種算法的結(jié)果相間，可以看出這兩個算式有什么關(guān)系？這種 關(guān)系可以怎樣表示？（同桌相互說一說，然后指名回答）教師板書如下：

（48＋50）＋ 49＝48＋（50＋49）

2.誰能編一道像例2這樣的應(yīng)用題，（指2至3名學生編）然后全班同學用兩種方法解答。

3.觀察下面每組的兩個算式，它們有什么樣的關(guān)系？（投影出示）（12＋13）＋14○12＋（13＋14）（320＋150）＋230○320＋（150＋230）

4.歸納概括加法結(jié)合律。

（1）從黑板和投影上的算式同學們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（以小組為單位說一說）

（2）指名回答發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。

（3）教師準確口述規(guī)律，然后出示加法結(jié)合律內(nèi)容。三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加；或者先把后兩個數(shù)相加，再同第一個數(shù)相加，它們的和不變。

我們把這樣的規(guī)律叫做加法結(jié)合律。（揭示并板書課題：加法結(jié)合律）（4）全班整體感知加法結(jié)合律。（齊讀）

5.教學加法結(jié)合律字母公式。（1）自學（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）（2）弄清a、b、c的意思。

6.做一做。根據(jù)運算定律在下面的□里填上適當?shù)臄?shù)。（25＋68）＋32＝25＋（□＋□）130＋（70＋4）＝（130＋□）＋□

7.探究復習題的另一種簡便算法。

教學了加法結(jié)合律，同學們想一想：復習題怎樣計算更為簡便一些？ 42＋45＋55＝42＋（45＋55）

8.小結(jié)：加法結(jié)合律對于我們今后的教學很有幫助，希望同學們在理解的基 礎(chǔ)上切實掌握好。

9.質(zhì)疑：還有不明白的問題嗎？

三、解決應(yīng)用

1.應(yīng)用加法的交換律和結(jié)合律，可以使一些計算簡便。2.教學例3.計算480＋325＋75（1）同學們觀察這道題，怎樣計算比較簡便？（2）全班試做，指名板演。

（3）集體訂正，并指名說出這樣算的根據(jù)。3.教學例4.計算325＋480＋75（1）以小組為單位討論一下，例4怎樣算比較簡便？與例3有什么不同？ 應(yīng)用了什么運算定律？

（2）全班試做，指名板演。

（3）集體訂正，說出計算時應(yīng)用了什么運算定律？

4.問：我們在以前教學過程中有什么地方應(yīng)用過加法結(jié)合律？ 5.練：（做一做）

137＋31＋63怎樣算比較簡便？用了什么運算定律？ 6.讀：閱讀教材第14一15頁，看看還有什么地方不清楚？

7.小結(jié)：這節(jié)課我們教學了加法結(jié)合律，并應(yīng)用運算定律進行了簡便運算，希望同學們在今后計算時，靈活運用運算定律，使計算簡便。

四、達標測試

1.在符合加法結(jié)合律的等式后面打“√”號。

a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9（）

△＋（○＋b）＝（△＋□）＋b（）

（10＋20）＋30＋40＝10＋（20＋30）＋40（）

2.有一天，小明爸爸對小明說：你從1數(shù)到100，小明剛數(shù)完，爸爸便說出了這 l00個數(shù)的結(jié)果是5050，你能幫小明說明為什么算得這么快嗎？

l＋2＋3＋4＋5＋…＋99＋100＝5050

3.用簡便方法計算下面各題，說一說是怎樣應(yīng)用運算定律的？

91＋89＋1185＋41＋15＋59

168＋250＋32135＋49＋65＋24＋11

4.應(yīng)用加法運算定律，你能很快算出下面兩個算式的和嗎？

1＋3＋5＋7＋……＋17＋19＝

2＋4＋6＋8＋……＋18＋20＝

五、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的教學，你有哪些新的收獲？

六、布置作業(yè) 完成課本練一練。課后反思：

《第四課時》學習單 學習目標：

理解并掌握加法結(jié)合律。學習過程：

一、溫故知新

觀察下面每組的兩個算式，它們有什么樣的關(guān)系？（12＋13）＋14○12＋（13＋14）（320＋150）＋230○320＋（150＋230）學習要求：獨學，個人展示。

評價：A B C

二、預習檢測

根據(jù)運算定律，在下面的□里填上適當?shù)臄?shù)。

369＋258＋147＝369＋（□＋147）

（23＋47）＋56＝23＋（□＋□）

654＋（97＋a）＝（654＋□）＋□

學習要求：對學，兩人展示。

評價：A B C

三、當堂檢測

1.在符合加法結(jié)合律的等式后面打“√”號。

a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9（）

△＋（○＋b）＝（△＋□）＋b（）

（10＋20）＋30＋40＝10＋（20＋30）＋40（）

2.有一天，小明爸爸對小明說：你從1數(shù)到100，小明剛數(shù)完，爸爸便說出了這 l00個數(shù)的結(jié)果是5050，你能幫小明說明為什么算得這么快嗎？

l＋2＋3＋4＋5＋…＋99＋100＝5050

3.用簡便方法計算下面各題，說一說是怎樣應(yīng)用運算定律的？

91＋89＋1185＋41＋15＋59

168＋250＋32135＋49＋65＋24＋11

4.應(yīng)用加法運算定律，你能很快算出下面兩個算式的和嗎？

1＋3＋5＋7＋……＋17＋19＝

2＋4＋6＋8＋……＋18＋20＝

學習要求：群學，小組展示。

評價：A B C

第五課時

乘法結(jié)合律

教學內(nèi)容：乘法結(jié)合律

教學目標：

1.引導學生通過探索活動，進一步體會探索的過程和方法。2.引導學生通過探索活動，發(fā)現(xiàn)乘法的結(jié)合律，并用字母進行表示。3.引導學生在理解結(jié)合律的基礎(chǔ)上，會對一些算式進行簡便計算。教學重點：

1.引導學生通過探索活動，進一步體會探索的過程和方法，發(fā)現(xiàn)乘法的結(jié)合律。2.引導學生在理解結(jié)合律的基礎(chǔ)上，會對一些算式進行簡便計算。教學重點：

引導學生在理解結(jié)合律的基礎(chǔ)上，會對一些算式進行簡便計算。教學過程：

一、假設(shè)情境，激趣導入

1.出示長方體圖，讓學生估計搭這個長方體用了多少個小正方體。

2.用不同方法驗證結(jié)果。讓學生用不同方法計算，并引導討論為什么方法不同結(jié)果卻一樣，這其中是否蘊含著某些規(guī)律。

二、自主探究，合作交流 1.根據(jù)上題的規(guī)律提出假設(shè)。2.驗證提出的假設(shè)是否適合其它數(shù)據(jù)。

小組內(nèi)舉一些數(shù)據(jù)來驗證，可借助計算器，用一些較大的數(shù)據(jù)驗證。全班交流，并用字母表示結(jié)合律。

三、達標檢測 1.試一試第1題。

讓學生嘗試用乘法結(jié)合律解決連乘運算中的簡算問題。然后進行交流，概括出簡算的方法。

進一步嘗試用用乘法結(jié)合律解決連乘運算中的簡算問題。

四、課堂小結(jié)

今天學習了哪些知識點呢？

五、布置作業(yè)

練一練3、4題。課后反思：

《第五課時》學習單

學習目標：

理解并掌握加法結(jié)合律。學習過程：

一、溫故知新 直接寫得數(shù)。

25×4= 4×25=

125×8= 8×125=

50×4= 20×5= 2×50=

5×12= 12×5=

4×50=（15×25）×4 =

15×（25×4）=

（6×12）×5=

6×（12×5）=（13×5）×20=

13×（5×20）= 學習要求：獨學，個人展示。

評價：A B C

二、預習檢測 請用自己喜歡的計算方法計算。

8×17×125 4×8×25 35×2×5=35×（2×）

學習要求：對學，兩人展示。

評價：A B C

三、當堂檢測

125×32

（8×125）×（4×25）8×4×125×25

125×8×8

25×6×4

125×8×4

64×125（25×4）×6 學習要求：群學，小組展示。

評價：A B C

第六課時

教學內(nèi)容：練習課 教學目標

1.引導學生通過練習活動，進一步乘法結(jié)合律的運用，并能有意識進行簡算。2.引導學生在理解乘法結(jié)合律的基礎(chǔ)上，對一些算式進行簡便計算。教學重點：

引導學生運用乘法結(jié)合律和交換律進行計算。教學難點：

引導學生運用乘法結(jié)合律和交換律進行簡便計算。

一、基礎(chǔ)練習計算下列各題。

（25×125）×（8×4）

（4+8）×25

35×37+65×37

135×6+65×6

（43+25）×40

8×（125+7）

123×99 +123

×7+125

二、鞏固提高

計算下列各題能簡算要簡算。

35×102

47×101

25×44

45×201－45

98×37

38×101－38

25×199+25

25×19999×201－99

102×83

三、課堂檢測 用簡便方法計算。299 ×120+120

8×17×125

35×2×5=35×（2×）

（60×25）×4=60×（×）

125×5×8=（×）×5

125×32

（8×125）×（4×25）

8×4×125×25 125×8×8

四、課堂小結(jié)

38×25×4 4×8×25×125

這節(jié)課，你的收獲有哪些呢？

《第六課時》學習單

學習目標：

通過練習活動，進一步乘法結(jié)合律的運用，并能有意識進行簡算。學習過程：

一、溫故知新 直接寫得數(shù)。

（25×125）×（8×4）

（4+8）×25

35×37+65×37

135×6+65×6（43+25）×40

8×（125+7）

123×99 +123

×7+125

學習要求：獨學，個人展示。

評價：A B C

二、預習檢測

請用自己喜歡的計算方法計算。35×102

47×101

25×44

45×201－45

98×37

38×101－38

25×199+25

25×19999×201－99

102×83

學習要求：對學，兩人展示。

評價：A B C

三、當堂檢測

用簡便方法計算。299 ×120+120

8×17×125

35×2×5=35×（2×）

（60×25）×4=60×（×）

125×5×8=（×）×5

125×32

（8×125）×（4×25）

8×4×125×25 125×8×8

學習要求：群學，小組展示。

評價：A B C

38×25×4 4×8×25×125

第七課時

教學內(nèi)容：乘法分配律

教學目標：

1.通過探索乘法分配律中的活動，使學生進一步體驗探索規(guī)律的過程。2.使學生在探索的過程中，能自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。3.會用乘法分配律進行一些簡便計算。教學重點：

指導學生探索乘法的分配律。教學難點：

發(fā)現(xiàn)并歸納乘法分配律。教學過程：

一、激趣導入

教師：同學們，通過探索活動我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了一些數(shù)學規(guī)律，并應(yīng)用如乘法結(jié)合律等解決問題。這一節(jié)課，我們再一起去探索，看看我們又會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

今天，又有什么發(fā)現(xiàn)呢？讓我們一起走上探索之路。

二、自主探究，合作交流

1.呈現(xiàn)課文插圖（實物投影或掛圖）教師：一共貼了多少塊瓷磚？你怎么算？

2.先讓學生獨立思考，然后在小組中交流，讓每一個學生都在小組中說一說是怎么想的。3.反饋交流情況。

由小組派代表匯報交流結(jié)果（有選擇地板書）。學生A： 6×9+4×9 =54+36 =90（塊）學生B：（6+4）×9 =10×9 =90（塊）

要求學生結(jié)合插圖說明算式的意義。4.指導學生結(jié)合觀察算式的特點。5.舉例驗證。

讓學生根據(jù)算式特征，再舉一些類似的例子。如：（40+4）×25和40×25+4×25 42×64+42×36和42×（64+36）討論交流：

（1）交流學生的舉例是否符合要求：（2）交流不同算式的共同特點；（3）還有什么發(fā)現(xiàn)？（簡便計算）6.字母表示。

教師：如果用a、b、c分別表示三個數(shù)，你能寫出你的發(fā)現(xiàn)嗎？ 學生先獨立完成，然后小組交流。最后教師板書。（a+b）×c=a×c+b×c 7.提示課題。

教師在未完成的板書中添上：乘法分配律。

三、精彩展示

課文第46頁的“試一試”。1.（80+4）×25（1）呈現(xiàn)題目。

（2）指導觀察算式特點，看是否符合要求，能否應(yīng)用乘法分配律計算簡便。（3）鼓勵學生獨自計算。2.34×72+34×28（1）呈現(xiàn)題目。

（2）指導觀察算式特點，看是否符合要求。（3）簡便計算過程，并得出結(jié)果。

四、達標檢測

課文第46頁的“練一練”。

第1題，簡單的應(yīng)用乘法分配律進行計算。第2題，注意指導一些算式的計算方法。99×11：可以看成（100-1）×11=1100-11 或看成99×（10+1）=990+99 38×29+38應(yīng)該把算式看作：38×29+38×1 第3題，這是一道解決實際問題的練習，在計算中可以應(yīng)用乘法的分配律使計算簡便。第一個問題“一共有多少瓶？”

可以直接扳書讓學生進行練習，然后進行交流。第二個問題“付1500元夠嗎？”

學生可以算出這些飲料的總價，然后與1500元進行比較，可以用估算的方法。

五、課堂小結(jié) 今天你收獲了什么？ 課后反思：

《第七課時》學習單

學習目標：

1.通過探索乘法分配律中的活動，使學生進一步體驗探索規(guī)律的過程。2.發(fā)現(xiàn)并歸納乘法分配律。學習過程：

一、溫故知新 直接寫得數(shù)。

（25×125）×（8×4）=

（4+8）×25 = 35×37+65×37=

135×6+65×6=（43+25）×40 =

8×（125+7）=

123×99 +123 =

×7+125 =

學習要求：獨學，個人展示。

評價：A B C

二、預習檢測

請用自己喜歡的計算方法計算。

35×102

47×101

25×44

45×201－45

98×37

38×101－38 25×199+25

25×19999×201－99

102×83

學習要求：對學，兩人展示。

評價：A B C

三、當堂檢測

用簡便方法計算。299 ×120+120

38×25×4 8×17×125 4×8×25×125

35×2×5=35×（2×）

60×25）×4=60×（×）

125×5×8=（×）×5

125×32

（8×125）×（4×25）

8×4×125×25 125×8×8

學習要求：群學，小組展示。

評價：A B C第八課時

（教學內(nèi)容：練習課

教學目標：

1.進一步熟練用乘法分配律進行一些簡便計算，培養(yǎng)自己總結(jié)、概括、分析、推理的能力。

2.體會到從特殊到一般再由一般到特殊的認識事物的方法。教學重點：

用運用乘法分配律進行一些簡單計算。教學難點：

用運用乘法分配律進行一些簡單計算。教學過程：

一、基礎(chǔ)練習

（40＋8）×25

125×（8+80）

36×（100+50）

24×（2＋10）

86×（1000－2）

15×（40－8）

二、鞏固提高 能簡算的便簡算。

36×34＋36×66

75×23＋25×23

63×43＋57×63

78×102

69×102

56×101

52×102

三、課堂檢測

125×81

25×41

31×99

42×98

56＋56×99

99×99＋99

75×101－75

125×81－125

91×31

35×（100-1）

（200-4）×25

四、課堂小結(jié)

五、布置作業(yè) 完成練習冊習題。

《第八課時》學習單

學習目標：

進一步熟練用乘法分配律進行一些簡便計算，培養(yǎng)自己總結(jié)、概括、分析、推理的能力。學習過程：

一、溫故知新

（40＋8）×25

125×（8+80）

36×（100+50）

24×（2＋10）

86×（1000－2）

15×（40－8）

學習要求：獨學，個人展示。

評價：A B C

二、預習檢測

請用自己喜歡的計算方法計算。

36×34＋36×66

75×23＋25×23

63×43＋57×63

93×6＋93×4

325×113－325×13

28×18－8×28

78×102

69×102

56×101

52×102

學習要求：對學，兩人展示。

評價：A B C

三、當堂檢測

用簡便方法計算。

125×81

25×41

31×99

42×98

56＋56×99

99×99＋99

75×101－75

125×81－125

91×31

35×（100-1）

（200-4）×25

學習要求：群學，小組展示。

評價：A B C

第九課時

教學內(nèi)容：練習四

教學目標：

1.練習用乘法結(jié)合律、分配律進行簡算。2.用乘法解決實際問題。教學重點：

引導學生用乘法結(jié)合律、分配律進行簡算，并解決實際問題。教學難點：

引導學生用乘法結(jié)合律、分配律進行簡算，并解決實際問題。教學過程：

一、復習導入

1.同桌結(jié)合格子圖，互相交流自己的想法。2.全班交流。

二、強化練習

結(jié)合下面的例子說說等式為什么成立。

（3×5）×4=3×（5×4）

3×8+3×6=3×（8+6）1.結(jié)合圖片，同桌交流。2.全班交流。

三、鞏固提高

綜合運用加法和乘法的運算律進行簡便運算，進一步掌握方法。1.獨自計算。

2.集體訂正。交流想法。3.更正錯題。

四、拓展延伸 花圃中的乘法。

讓學生獨立完成，重點理解列式的算理，即第1個問題為什么是計算周長，第2個問題為什么是計算面積，體會周長與面積的不同含義。

五、課堂小結(jié)

談?wù)勀愕倪M步和收獲。

《第九課時》學習單

學習目標：

進一步熟練用乘法分配律進行一些簡便計算，培養(yǎng)自己總結(jié)、概括、分析、推理的能力。學習過程：

一、溫故知新

判斷（對的打“√”，錯的打“×”）

1.103×28=（100+3）×28這里運用了乘法的分配律。

（）

2.125×47×8=125×8×47這里只運用了乘法結(jié)合律。

（）3.156+203=156+200+3

（）4.134-75+25=134-（75+25）

（）5.25×（4＋40）=25×4×25×40

（）

學習要求：獨學，個人展示。評價：A B C

二、預習檢測

選擇。

1.125+67+75=67+（125+75）應(yīng)用了（）。

A、加法交換律

B、加法結(jié)合律

C、加法交換律和加法結(jié)合律 2.56+56×4與（）相等。

A、56×（4+1）

B、56×4+1

C、4×（56+1）3.347-98用簡便方法計算是（）。

A、347-100-2

B、347-（100+2）

C、347-100+2 4.用字母表示乘法分配律是（）。

A、a×b=b×a

B、(a×b)×c=a×(b×c)

C、(a+b×)c=a×c+b×c 5.25×（8+4）=（）

A、25×8×25×4

B、25×8+25×4

C、25×4×8

D、25×8+4 學習要求：對學，兩人展示。

評價：A B C

三、當堂檢測

下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。

85×82+82×15

421－175－25

125×（80+8）

125×19×8

46×102

53×99

學習要求：群學，小組展示。

評價：A B C

第十課時

教學內(nèi)容：練習四

教學目標：

1.練習用乘法結(jié)合律、分配律進行簡算。2.用乘法解決實際問題。

教學重點：

進一步用乘法結(jié)合律、分配律進行簡算。解決實際問題。教學難點：

引導學生用乘法結(jié)合律、分配律進行簡算，并解決實際問題。教學過程：

一、基礎(chǔ)練習連線題。

1.先讓學生說出運算律。

2.把右邊的算式看成簡便運算的第一步。3.獨自連線。4.集體訂正。

二、觀察與思考

本題是一個乘數(shù)的變化引起積的變化，滲透了一些函數(shù)的思想。

先呈現(xiàn)情境圖，讓學生觀察，再根據(jù)圖上給出的信息解決所提出的問題。然后引導學生思考所列算式中乘數(shù)與積的變化規(guī)律。接著，可讓學生再舉例來驗證自己的發(fā)現(xiàn)。

三、課堂檢測 掌握規(guī)律。

1.第（1）題主要鼓勵學生觀察、發(fā)現(xiàn)和驗證，拓展對規(guī)律的認識。2.第（2）題主要是根據(jù)算式特點進行等值變形，運用規(guī)律進行簡便運算。3.第（3）題主要是鼓勵學生運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，進行簡便運算。

四、課堂小結(jié)

《第十課時》學習單

學習目標：

進一步熟練用乘法分配律進行一些簡便計算，培養(yǎng)自己總結(jié)、概括、分析、推理的能力。學習過程：

一、溫故知新 直接寫出得數(shù)。

250×4=

70×13=

22×10=

125×8=

0÷280=

27×3=

67＋23=

456－199=

學習要求：獨學，個人展示。

評價：A B C

二、預習檢測

遞等式計算。

12×（152-83）÷8

97-7×12+88

200÷ ［（172-72）÷25］

［234-（12+9）］×8

學習要求：對學，兩人展示。

評價：A B C

三、當堂檢測

用簡便方法計算。

1.學校買來65盒彩色粉筆和125盒白粉筆，每盒40枝，一共有多少枝粉筆？（用兩種方法解答）

2.甲、乙兩個工程隊合修一段路，甲隊每天修86米，乙隊每天修95米，15天正好修完。甲隊比乙隊一共少修多少米？

3.小華在新華書店買了3本《十萬個為什么》和2本練習本，共用去35元，每本練習本4元，那么每本《十萬個為什么》多少元？

4.花圃里有牡丹花96棵，月季花比牡丹花的3倍少8棵，月季花比牡丹花多多少棵？

5.天天商場1—4季度分別售出冰箱269臺、67臺、331臺和233臺。天天商場全年共售出冰箱多少臺?

學習要求：群學，小組展示。

評價：A B C

第二篇：四年級數(shù)學上冊 第四單元 乘法結(jié)合律教案 北師大版

乘法結(jié)合律

教研課題：學法有效性研究

教學目標：

１、經(jīng)歷乘法結(jié)合侓的探索過程，能用字母表示乘法結(jié)合律，進一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和扯出問題的能力，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。

２、能運用乘法交換律和結(jié)合律，對一些算式進行簡便運算，體會數(shù)學方法的多樣化，發(fā)展數(shù)感。

教學重點：

引導概括出乘法結(jié)合律，并運用乘法結(jié)合律進行簡算。

教學難點：

乘法結(jié)合律的推導過程。

教學方法：

嘗試教學法

自主探究法

教學過程：

一、復習導入

１、25×6＝ 70×5＝ 14×100＝

25×4＝ 35×2＝ 125×8＝

2、師：看到同學們有這樣快速準確的計算能力，老師真為你們高興！

老師剛剛發(fā)現(xiàn)了兩組比較有趣的算式，想和同學們一起分享。

二、探索發(fā)現(xiàn)

大屏幕出示兩組算式

（２×４）×３ ２×（４×３）

＝８×３

＝２×１２

＝２４

＝２４

（２×４）×３＝２×（４×３）

（７×４）×２５ ７×（４×２５）

＝２４×２５

＝７×１００

＝７００

＝７００

（７×４）×２５＝７×（４×２５）

＝２４×２５

＝７００

師：請大家觀察這兩組算式，再照樣子仿寫一組，然后小組內(nèi)說說你 們發(fā)現(xiàn)了什么？

小組交流

匯報

（要求：學生能說出三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘第三個數(shù)所得的積，與先把后兩個數(shù)相乘，再乘每一個數(shù)所得的積是相等的。）

三、運用驗證

師：數(shù)學來源于生活，生活中處處有數(shù)學。下面我們就找生活中的事例來解釋自己所發(fā)現(xiàn)的 2 這個事例。

出示書中的兩個例子

要求：（１）先說清楚兩個算式中每一步表示什么？

（２）再說兩個算式特點是否符合我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

小組交流、匯報

師：任意三個數(shù)相乘，改變了運算順序，積都不變嗎？

先獨立舉例子，寫練習本上。（大數(shù)用計算器）

再小組交流，板書展示一組。

四、表示對比

師：用語言文字來描述這個規(guī)律語句比較冗長、復雜，如果用字母表示就比較簡潔了。用a、b、c三個字母表示這三個數(shù)，你能寫出這個規(guī)律嗎？

匯報

學生口述，板書

（a×b）×c＝a×(b×c）

看著字母表示的形式，完整地述說乘法結(jié)合律的意義。

板書課題

乘法結(jié)合律

加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律對比

五、簡捷計算

直接出示 １２５×９×８

生觀察算示的特點，思考怎樣算簡便？運用了哪個運算律？

展示簡便運算過程。

總結(jié)簡便運算的步驟。

六、應(yīng)用提升

1、說一說，下面算式分別運用了什么運算定律？

72+48=48+72（）A×B=B×A（）

a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9（）

（△×○）×b＝△×（○×b）（）

２、教材５５頁２題、４題

七、總結(jié)

本節(jié)課你有哪些收獲？

八、板書設(shè)計

乘 法 結(jié) 合 律

學生舉例題

（a×b）×c＝a×(b×c）

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第三篇：新人教版四年級上冊數(shù)學第四單元《平行四邊形和梯形》教案

新人教版四年級上冊數(shù)學第四單元《平行四邊形和梯形》教案

一、教材內(nèi)容：

本課是人教版《義務(wù)教育課程標準實驗教科書·數(shù)學》四年級上冊第70—71頁內(nèi)容

二、教學目的：

1．通過動手操作和觀察思考，建構(gòu)平行四邊形和梯形的概念，理解各種四邊形之間的關(guān)系。

2．經(jīng)歷擺一擺、畫一畫、拼一拼等過程，培養(yǎng)學生的空間觀念，動手操作能力，以及分析、比較、概括的能力。

3．在自主探究的過程中，樹立學習的信心，在合作交流的過程中，感受數(shù)學的價值。

三、教學重點：建構(gòu)平行四邊形和梯形的概念。

四、教學難點：理解各種四邊形之間的關(guān)系。

教學過程：

一、激趣引入，復習舊知。

我們先來看一組多邊形，請找出這組多邊形中不同的一個。（課件出現(xiàn)）

1.學生找出三角形。其余的都是四邊形。

它們都是由四條線段圍成的平面圖形，叫做四邊形。它們都是一家人。

2.誰來說說正方形與長方形的特點。再請誰來用我們剛學的垂直與平行來說說長方形和正方形。

3.正方形是長方形嗎？

我們對長方形和正方形已經(jīng)很熟悉了(課件去掉長方形和正方形)，這節(jié)課我們就一起來探究平行四邊形和梯形的有關(guān)知識。（板書課題）

二、自主探究，構(gòu)建新知

1、認識平行四邊形

我們先來研究平行四邊形。為了便于研究，現(xiàn)在我們來挑選幾根小棒，拼成一個平行四邊形。想一想準備怎么選，怎么拼；拼完以后幫助身邊需要幫助的同學，然后仔細觀察平行四邊形，發(fā)現(xiàn)有什么特征？板書（觀察）

學生操作。匯報交流

（1）請你說說你是怎么做的？做的時候要注意些什么呢？

（2）剛才大家動手拼了很多個平行四邊形，我選擇了其中的四個不同形狀的平行四邊形，請看大屏幕。它們都是平形四邊形。誰來說一說，通過擺和觀察，你發(fā)現(xiàn)了這些形狀不同的平行四邊形有什么共同的特點？

（3）學生匯報：

（4）同學們觀察真仔細。平行四邊形的名稱是根據(jù)它的哪個特點來命名的呢？

板書：兩組對邊分別平行

對邊分別平行是我們通過觀察出來的結(jié)果，是不是這樣呢?有待我們來驗證一下，我們怎樣來驗證平行四邊形的對邊是分別平行的呢？

學生討論匯報。

用學生想的辦法來驗證它們。（課件展示）

老師這個平行四邊形是兩組對邊分別平行，你們擺的是不是也一樣呢？請拿出我們的答題紙和學具，選一個平行四邊形進行驗證。板書（驗證）

（1）學生驗證

（2）有沒有驗證的結(jié)果與我們的發(fā)現(xiàn)不同的？

（3）小結(jié)。

（4）在生活中，你見過哪個物體的表面上有平行四邊形的圖案嗎？是什么樣，能比劃一下嗎？

生活中的平行四邊形還真多，他應(yīng)用了平行四邊的特點，既美觀，又給我們的生活帶來了方便。

2、認識梯形

剛才我們通過觀察、驗證，認識了平行四邊形的特點，出示一個平行四邊形，下面將這個平行四邊形剪一刀，把它分成兩個圖形，大家注意觀察，分出的圖形是什么圖形？（梯形）課件出示剪的過程。

兩組對邊分別平行的四邊形，叫作平行四邊形。那什么樣的四邊形叫做梯形？（板書）

旋轉(zhuǎn)教具梯形，這樣是梯形嗎？下面讓我們看看生活中的梯形吧。

平行四邊形和梯形有什么不同？在板書的定義中,圈出重點詞語？

3、應(yīng)用概念判斷。

4、明確各種四邊形之間的關(guān)系。制作韋恩圖。

(1)四邊形里包含了平行四邊形、梯形、長方形和正方形。

(2)電腦呈現(xiàn)集合圖。

三、動手操作，鞏固拓展。

我們研究了平行四邊形和梯形的特點，下面我們兩人小組合作用七巧板中的幾塊拼一個梯形或平行四邊形?？凑l的手兒巧，看哪組動作快。

1.學生操作

2.用展示儀展示學生創(chuàng)作作品。

3.教師引導學生欣賞同學拼出的美麗的平形四邊形與梯形。

教師小結(jié)：同學真棒！設(shè)計了這么多不同的平行四邊形和梯形，同學們，用七巧板中的兩塊、三塊、四塊、五塊、六塊、七塊都可以拼出平行四邊形或梯形。有興趣的同學下課后，可以繼續(xù)去拼。圖形之間確實可以千變?nèi)f化，它們中還藏著很多知識等待我們?nèi)ダ^續(xù)研究。

四、這節(jié)課你有什么收獲？

我希望大家能夠收獲探索過程中的快樂，更希望大家能夠感受數(shù)學之美!

教學反思：

數(shù)學源于生活，聯(lián)系身邊的實物認識平行四邊形，讓學生感受到數(shù)學就在身邊，生活中處處有數(shù)學，數(shù)學時時為生活服務(wù)，并激發(fā)他們熱愛生活的情感和強烈的探究欲望，培養(yǎng)善于觀察的良好習慣。同時讓學生比劃一下，發(fā)展了學生的空間觀念，給學生提供充足的從事數(shù)學活動的機會，在動手實踐、交流討論中探究新知，掌握圖形的特征。過分組操作 ,既培養(yǎng)了學生動手操作能力，又提高了學生間的合作探究水平，在知識上還加深了對平行四邊形和梯形特征的認識，充分體現(xiàn)了“玩中學，學中玩”的新課程理念。將梯形的認識與平行四邊形的認識結(jié)合起來，充分體現(xiàn)教材的意圖，在對比中培養(yǎng)學生分析、比較、概括的能力。

第四篇：北師大版最新小學數(shù)學四年級上冊第四單元《買文具》教案

《買文具》教案

一、學習目標

1、在解決實際問題的過程中，回憶和鞏固含有小括號的算式的運算順序。

2、在具體的問題情境中懂得引入中括號的必要性，理解并掌握含有中括號的混合運算的運算順序。

3、能熟練進行簡單的整數(shù)四則混合運算，并能解決生活中的實際問題。

4、在計算中增強學生用多種策略解決問題的意識，培養(yǎng)學生觀察、比較及發(fā)散思維的能力。

二、學習重點

熟練進行簡單的整數(shù)四則混合運算

三、學習難點

理解并掌握含有中括號的混合運算的運算順序

四、教學方法

教法：情境教學法 練習法

學法：自主、合作、探究的學習方式

五、教具準備 多媒體課件

六、教學過程

（一）溫故知新

說出下列算式的運算順序，再進行口算。459-20×20 140+360÷6 1000-700+225 120÷4×30（105+245）÷5 25×(160÷40)從這節(jié)課開始，我們就來探索和學習一些有關(guān)數(shù)學計算的規(guī)律。（板書課題：買文具）

（二）自主學習

1、創(chuàng)設(shè)情境，交流算法。

（1）自學教材第47頁情境圖，完成自學指導。a.用分步式解決問題，理清算理。

b.嘗試用綜合算式解決。（可在算式下面畫橫線表示計算的順序）

注意：計算要準確

c.對比兩種方法的異同，體會哪種方法簡便。（2）讓學生獨立嘗試解答，教師巡視檢查。

教師根據(jù)巡視，有選擇地選取用分步方法和綜合方法計算的兩名學生進行匯報，師根據(jù)生答進行板書。

分步算式： 綜合算式： 22×3=66（元）22×3+24÷4 24÷4=6（元）=66+24÷4 66＋6=72（元）=66+6

=72（元）

（3）質(zhì)疑：這個綜合算式既含有乘法，也含有加法和除法，這位同學算得正確嗎？學生在小組內(nèi)討論交流計算順序。

指名匯報交流結(jié)果，師根據(jù)生答進行點撥（板書）：在既有加減又有乘除的算式里，要先算乘除，后算加減。

（4）剛才這位同學的計算正確嗎？還可以怎樣計算？指名匯報，師根據(jù)生答進行小結(jié)：

剛才這位同學的計算是正確的，但他把乘和除這樣的同級運算分成了二步進行，在書寫上比較繁瑣，我們也可以同時進行計算，使過程更為簡練。（師板書算式）：

22×3+24÷4 =66+6 =72（元）

（三）自學檢測

先說出運算順序，再計算。35+65×40÷5 12×（153－83）÷8（96－6）×（15+9）

1、指名說一說每一個算式的運算順序。

2、師根據(jù)生答，概括小結(jié)（課件出示）：

a.在加減乘除混合計算的式題里，要先算乘除后算加減，在只有乘除或只有加減時，按從左往右的順序進行計算。

b在有小括號的算式里，要先算小括號里面的，再算小括號外面的。(四)嘗試探索，突破難點。

（1）課件出示教材第48頁“試一試”：你能添上括號使9÷3×5－2=1成立嗎？

1、學生在小組內(nèi)交流方法，教師巡視指導。

2、指名匯報自己的解決辦法。

3、師根據(jù)生答質(zhì)疑：剛才同學們提出要在算式中加上中括號，這是一個新的符號。有了小括號，為什么還要在算式里添上中括號呢？你能給大家介紹一下這個符號嗎？

師根據(jù)生答小結(jié)（課件呈現(xiàn)）：中括號是一種改變運算順序的符號，也叫方括號，用“【】”來表示。因為題中已經(jīng)有了小括號，如果需要再改變運算順序，為了和已經(jīng)使用了的小括號區(qū)別開來，就要用中括號。

（2）學生在小組內(nèi)交流：含有中括號的算式，在計算時應(yīng)該按什么樣的順序進行計算？

（3）指名匯報，師生共同小結(jié)（板書）：在含有括號的算式里，要先算小括號里面的，再計算中括號里的，最后算括號外面的。

（4）鞏固練習

完成教材第49頁“練一練”第4題。

1、全班齊練，指名說出自己的計算過程。全班交流，集體訂正。

2、引導交流：看一看計算的過程和結(jié)果，想一想，發(fā)現(xiàn)了什么？

3、小結(jié)：上下兩道題數(shù)據(jù)相同，看上去很相似，但運算順序改變了，計算的過程和計算的結(jié)果都不同。

4、點撥：由于括號能改變運算順序，所以在計算含有括號的計算題時要看清題目，以免出錯。

（五）課堂小結(jié)

今天我們學習了什么？你能總結(jié)一下四則運算的運算順序嗎？（師根據(jù)生答，課件呈現(xiàn)）

1、只有加減運算或者只有乘除運算時，按從左往右的順序進行計算。

2、既有加減又有乘除運算時，要先算乘除后算加減。

3、如果有括號，要先算小括號里面的，再計算中括號里的，最后算括號外面的。

第五篇：(蘇教版)四年級數(shù)學上冊第四單元教案

四年級數(shù)學公開課教學設(shè)計

土門關(guān)小學 寇占德

2017.5.6 教學內(nèi)容：教科書39～41頁。（認識平行線）教學目標：

1.使學生聯(lián)系實際生活情景，體驗直線的相交與不相交關(guān)系，認識兩條直線互相平行，能判斷兩條直線的平行關(guān)系。

2.使學生能根據(jù)直線平行的意義，畫出平行線；能在老師的指導下掌握用直尺和三角尺畫平行線的步驟和方法，能正確地畫出已知直線的平行線。

3.使學生通過觀察、操作，形成平行線的表象，發(fā)展空間觀念；初步了解生活里的平行現(xiàn)象，產(chǎn)生學習圖形位置關(guān)系的興趣 教學重、難點：認識平行線、正確畫平行線

教學準備：教學課件、圖片、直尺、三角板（一張長方形的紙片）教學過程：

一、情境引入

出示第39頁上的兩幅圖片。提問：照片上的場景你在哪里見過？ 提問；看著照片上的紅線和藍線，說說哪些是相交的，哪些是不相交的？ 指出：在同一平面內(nèi)，兩條直線可以相交，也可能不相交，今天我們就研究不相交的直線的關(guān)系，這就是平行。

舉例子，和學生談我們知道課本上舉的兩條直線都在同一平面的例子不是相交就是平行，那么請問你作業(yè)本上自己畫的線和老師在黑板上畫的線會相交嗎？會平行嗎？為什么？）

二、教學新課 1.認識平行線。

（1）出示一個長方形平面圖。老師把長方形的兩條長邊分別向相反的方向延長，成為兩條直線。這兩條直線會相交嗎？

請學生們打開練習本看一看，練習本上的兩條直線會相交嗎？

追問：長方形兩條對邊，練習本的兩條橫格線所在的兩條直線，都有什么樣的特點？（2）判斷：想想做做第1題。下面哪幾組的兩條直線互相平行？ 方法一：延長后，上面會相交，所以它不是平行線

方法二：平行線在不同的位置寬窄應(yīng)該是一樣的，它看上去上面窄下面寬，所以不是平行線。（這是難點，一定要組織學生討論）

（3）結(jié)合上面的話題，完成想想做做第2題 把一張長方形紙照下面的方法對折兩次，再打開。這幾條折痕互相平行嗎？量出每條折痕的長度，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（要準備好長方形紙片讓學生折后再回答，先猜想再感知再下結(jié)論）

（4）想想做做第3題：下面每個圖形中哪些線段是互相平行的？各有幾組平行的線段？

2.畫平行線（1）學生嘗試畫，畫在自備本上，交流 a利用本子上的平行線畫。b利用直尺的兩條平行的邊畫

指出：這兩種方法都是利用現(xiàn)成的平行線在畫。c先隨意畫一條，再“平移”，得到另一條直線，就是它的平行線

可能會有學生指出：在平移的過程中，只要有抖動，那平行線畫出來就不準了 體驗

（2）討論：那怎樣才能使平移的時候尺不亂抖呢？ 引導學生發(fā)現(xiàn)書上p.40中間的畫法

強調(diào)：先要找到三角板上的直角邊，用其中的一條畫線，另一條緊貼著直尺，沿直尺移動，這樣就不會有偏差了，移到一個合適的一個合適的位置，再畫出另一條邊，這樣得到了一組平行線。

3.學生練習畫（1）完成試一試

（2）經(jīng)過A點畫已知直線的平行線

（要主意引導學生用尺子的直角邊先和已知直線對齊，在靠直尺最后移動尺子對準A點）

三、練習：

1.學生在自備本上互相出題畫平行線 2.完成想想做做第5題

指出：其實平行線也就是通過平移后得到的直線。所以這張圖里對應(yīng)的邊之間都是平行的。

四、課堂小結(jié)今天我們學習了什么內(nèi)容，你知道到了什么？ 板書設(shè)計： 認識平行線

相交平行 在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行。

認識平行線------對概念教學的反思

土門關(guān)小學 寇占德

相交和平行,學生能很容易初步掌握基礎(chǔ)的知識,但是對于將概念進行變式讓學生判斷就會錯了,例如:不相交的兩條直線互相平行,許多學生都認為是對的,而如果教學是對于“在同一平面內(nèi)”這句話如果能夠在做具體的講解比如創(chuàng)設(shè)這樣的情境：“老師在教室前面的黑板畫一條直線，在后面的黑板也畫一條直線，這兩條直線會相交嗎？它們平行嗎？”對于概念的教學要生動地具體講透，而不是單單地在課本上讓學生畫出著重號。著重畫只是形式，我們更需要的讓學生了解內(nèi)涵。

四年級數(shù)學上冊公開課《認識垂直》教學設(shè)計

土門關(guān)小學 寇占德

2017.10.15 教學內(nèi)容：p.44的例題，完成第45頁的想想做做 教學目標：

1.通過測量，使學生認識“點到直線的距離”，進一步認識垂直的有關(guān)知識 2.聯(lián)系生活實際，懂得數(shù)學知識（垂直）在生活中的應(yīng)用 教學重、難點：認識“點到直線的距離” 教學準備：尺、三角板等 教學過程：

一、復習：

1.以黑板為例，說說長方形的相對的邊是什么關(guān)系？相鄰的邊是什么關(guān)系？ 指出：平行和垂直是兩種比較特殊的位置關(guān)系

（垂直是一種特殊的相交。在同一平面內(nèi)兩條直線只有平行和相交兩種特殊關(guān)系。）2.學生在自備本上分別畫一組平行線、一組互相垂直的線。同桌互相檢查畫法及結(jié)果

（交流檢查的方法。）

二、學習例題

1.畫由點到直線的線段5條：學生在自備本上沿本子的線畫一條直線，再在直線上大約5格的地方畫一個點，A點。

從A點出發(fā)，先畫一條垂線，再分別在垂線的兩邊各畫另外的兩條線段（共5條）畫好后，同桌互相檢查。老師也可請畫得比較好的同學分組給大家展示（用實物投影儀演示。）

2.依次量出這5條線段的長度。比較量得的長度，你有什么發(fā)現(xiàn)？說給同桌聽 全班交流。再分別請幾個學生報一報自己的測量的結(jié)果，其他學生根據(jù)發(fā)現(xiàn)判斷他的測量是否有明顯的問題。

（注意怎樣測量。量哪兩點之間的距離）在交流的基礎(chǔ)上，組織學生閱讀書上的結(jié)論：這條垂直的線段最短

3.教學“距離”

指出：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段的長度，叫做這點到這條直線的距離。

（讓學生在數(shù)學書上畫下來。并齊讀一下。）問：“距離”一說，你在前面也學過，是哪里？

（研讀教材：課本第17頁：連結(jié)兩點的線段的長度叫做這兩點間的距離。）第44頁，這個距離指的是點到線的距離，比一比，兩個距離有什么共同的地方嗎？（都是最短的）4.練習第45頁的第2題：在兩條平行線之間畫幾條與平行線垂直的線段 先指名交流：你可以畫幾條？怎么畫？ 給學生一分鐘的時間，學生動手畫一畫 量一量這些線段的長度，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 試一試，有沒有用別的方法，可以得到這兩條平行線之間更短的線段？（沒有）

指出：連接這兩條平行線，只有這些垂直的線的長度是最短的。那誰能來試著說一說：這垂直的線段的長度就是兩條平行線之間的什么？（距離）

5.回憶：在開始認識平行線的時候，有同學指出一種畫法，可以先任意地畫出一條直線，然后再在這條直線之外分別量兩個2cm，再把這兩個點連起來，這樣得到的另一條線就和剛才的那條是平行的關(guān)系

想一想：這是為什么呢？（兩條平行線之間的距離處處相等。）

三、練習：

1.量出A點到已知直線的距離。問：量的是距離，也就是要量什么？ 動手畫一畫，量一量。交流結(jié)果。

2.看一看測量身高和跳遠成績的照片，你知道為什么這樣測量嗎？ 組織交流。你在生活中還能找到這樣的例子嗎？

3.右圖（略）是人行橫道線。如果從A點穿過馬路，怎樣走路線最短？為什么？把最短的路線畫出來。

（安全教育：我們有時穿越馬路時候不能因為要走最短的路線就不走人行橫道，隨意翻越爛干，踐踏草坪。）

四、課堂小結(jié)

今天我們學習了有關(guān)點到垂線的基本性質(zhì)，誰來完整地說說包括那些知識點？ 板書設(shè)計：

點到直線的距離

認識垂直的教學反思----借助畫圖領(lǐng)悟概念

土門關(guān)小學 寇占德

學生對于“點到直線的距離”理解很陌生，可是我們曾經(jīng)在課本第17頁接觸過“兩點間的距離”那時應(yīng)當讓學生掌握“連結(jié)兩點的線段的長度叫做這兩點間的距離”，這兒的理解應(yīng)當牢牢抓住“垂直線段”“長度”這些關(guān)鍵字眼。我們僅僅讀重這些字眼是不夠的，我們得創(chuàng)造讓學生可以實踐的經(jīng)驗，多多讓學生畫圖，在畫圖中看學生是否注意細節(jié)，畫的是“垂直線段”還有要回答距離得量出長度才行。