第一篇：奇妙的圖形密鋪解讀

人教版教材四年級下冊

《奇妙的圖形密鋪》教學(xué)解讀

橋頭中心小學(xué) 歐智銘

一、教學(xué)背景及目標(biāo)分析

“奇妙的圖形密鋪”是人教版四年級數(shù)學(xué)下冊一節(jié)活動課。密鋪在生活中非常普遍，教材提供了一些用長方形、正方形、三角形密鋪起來的圖案，讓學(xué)生知道什么是密鋪并感受密鋪創(chuàng)造的美。

通過前幾個學(xué)期的學(xué)習(xí)，四年級的學(xué)生對平面圖形的特征有了基本的了解，而且學(xué)生對于生活中的密鋪已經(jīng)積累了一定的感性認識。在此基礎(chǔ)上，放手讓學(xué)生操作，利用所學(xué)過的平面圖形來探索密鋪的奧秘，有利于培養(yǎng)學(xué)生的探究意識，有很強的趣味性。另一方面，動手設(shè)計創(chuàng)作密鋪圖案也是學(xué)生感興趣的活動，可以將學(xué)生的創(chuàng)造力發(fā)揮出來。

因此，我把本課的教學(xué)目標(biāo)定位為：

１、通過觀察生活中常見的密鋪現(xiàn)象，使學(xué)生初步理解密鋪的含義；通過拼擺各種圖形，探索密鋪的特點。

２、在探究密鋪特點，進行簡單的密鋪設(shè)計過程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察、猜測、驗證、推理和交流的能力，進一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力及空間觀念。

３、通過欣賞密鋪圖案和設(shè)計簡單的密鋪圖案，使學(xué)生體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中也可以欣賞美、創(chuàng)造美，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，享受由美帶來的愉悅。

二、說教學(xué)重難點以及信息技術(shù)與課程整合

這節(jié)課的教學(xué)重難點是理解密鋪的含義，掌握密鋪的特點，知道常見的平面圖形中哪些圖形可以密鋪，能進行簡單的密鋪設(shè)計。

教材只提供了幾張單一圖形的密鋪圖案，揭示密鋪的含義，但如何讓學(xué)生體會密鋪的奇妙以及密鋪給人帶來無限空間延伸的想象，就不得不發(fā)揮信息技術(shù)與教材整合的作用。這節(jié)課上大量資源、圖片的呈現(xiàn)、大師作品的欣賞、多邊形密鋪、多鐘圖形的密鋪的演示等，信息技術(shù)都發(fā)揮了無可替代的作用。下面我就本節(jié)課各個環(huán)節(jié)，就信息技術(shù)的運用進行說明。

三、說教學(xué)過程

１、觀察、欣賞、導(dǎo)入課題

課的伊始，我先利用信息技術(shù)呈現(xiàn)出幾幅生活中的密鋪圖形。溝通學(xué)生生活中的感性基礎(chǔ)，再進一步觀察這些圖片分別是由哪些平面圖形拼成的？自然地把學(xué)生引到數(shù)學(xué)課堂上來，再利用一組圓形拼的圖形讓學(xué)生進行比較，輕松地得出密鋪的特點：無空隙、不重疊。接著，更是呈現(xiàn)一組生活中的密鋪，讓學(xué)生真正感受到密鋪與生活的密不可分，并導(dǎo)入課題。２、動手操作、探索密鋪

猜測——驗證這一環(huán)節(jié)，我使用的是常規(guī)媒體。不過常規(guī)媒體難以向全班同學(xué)展示密鋪的過程，特別是等腰梯形、正五邊形、正六邊形的密鋪操作，我在匯報中利用展示臺實現(xiàn)了這一目的。

一般三角形和四邊形密鋪的思考，學(xué)生理解起來有一定的難度，特別是一般四邊形的密鋪，我利用信息技術(shù)演示一般四邊形的密鋪過程，幫助學(xué)生認識到：三角邊、四邊形都能密鋪。

另外，過渡到兩種圖形的密鋪，我選用的是前面學(xué)生操作過的正五邊形，讓學(xué)生先猜正五邊形和什么平面圖形可以密鋪？再觀察正五邊形密鋪過程中的空隙，引入到兩種平面圖形密鋪的學(xué)習(xí)中。再呈現(xiàn)多種平面圖形密鋪的圖片，讓學(xué)生一直處于不斷發(fā)現(xiàn)的驚喜當(dāng)中。

３、欣賞與創(chuàng)作

通過欣賞埃舍爾的作品，激發(fā)學(xué)生對圖形密鋪的興趣和創(chuàng)作的欲望。講到這里，我有一個想法，如果我們的條件更好點，能利用電子教室，在老師的掌控下，教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)上交流互動、自主操作展示設(shè)計作品。七巧板的多種圖形密鋪也能融入課堂，那信息技術(shù)將會發(fā)揮更大的作用。

四、信息資源的處理及作用

本課是節(jié)活動課，而人教版教材資源較少，為了讓學(xué)生感受密鋪的美、感受密鋪與生活的密不可分，掌握密鋪的特點，離不開大量的圖片資源和對圖片資源的處理運用。

１、圖片資源的處理和運用

如何把這些資源有效地與課堂整合、發(fā)揮作用，就要求我們老師思考：這些資源以何種方式、什么地方、按什么順序呈現(xiàn)？能發(fā)揮什么作用？不知各位老師們發(fā)現(xiàn)了沒有，我對這節(jié)課的資源作了如下的安排：首先第一組圖片只出現(xiàn)長方形、正方形和圓三種圖形拼擺的情況，長方形、正方形是學(xué)生最為熟悉的平面圖形，也是學(xué)生生活中最為常見的密鋪現(xiàn)象，與圓形的拼擺對比，更能深刻地比較出密鋪的特點；第二組生活中的密鋪，也只是一些單一或近似圖形圖形的密鋪，關(guān)于兩種圖形和多種圖形密鋪的圖片則是隨著課堂的深入，在后面慢慢呈現(xiàn)在學(xué)生面前，最后才是大師埃舍爾不局限于幾何圖形的密鋪圖案。整個安排符合兒童的心理特點和認知規(guī)律，在學(xué)習(xí)過程中不斷地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愿望，發(fā)散學(xué)生的空間想象力，達到良好的教學(xué)效果。

２、突破重難點信息技術(shù)的作用

掌握密鋪的特點，知道常見的平面圖形中哪些圖形可以密鋪，是本課的重難點。為了讓學(xué)生輕松地掌握密鋪的特點，我是利用多媒體課件設(shè)計了一個密鋪圖形與圓形鋪的動畫對比的環(huán)節(jié)。通過密鋪與不是密鋪的強烈對比，沖擊學(xué)生的視覺感受，加深學(xué)生的密鋪特點的理解。然后我巧妙地設(shè)計了一個類似語文課理解詞義的細節(jié)，對密鋪這個名稱進行解讀，結(jié)合之前的感受大部分學(xué)生都能輕松地說出密鋪的特點。

探究常見的平面圖形中哪些圖形可以密鋪這個環(huán)節(jié)，我采用的是常規(guī)媒體。為什么這個地方我不用多媒體輔助教學(xué)了？不是不可以多媒體輔助，而是我覺得常規(guī)媒體更能發(fā)揮學(xué)生的動手能力，增強學(xué)生的實踐經(jīng)驗。俗話說得好，“眼過百遍，不如手做一遍”。我們在運用信息技術(shù)時要注意，不能為了信息技術(shù)而信息技術(shù)，該出手時則出手。

３、談?wù)劚菊n我如何做的教學(xué)設(shè)計和制作課件

凡是上個這節(jié)課的老師，肯定覺得我的設(shè)計和課件有種似曾相識的感覺。我告訴大家，這個感覺沒錯。我們老師平時工作就夠累的了，如果每節(jié)課都要自己去設(shè)計，去做課件，我想在坐的每一位老師都沒這個精力吧。實話說了吧，我這節(jié)課的設(shè)計和課件的制作就是從網(wǎng)絡(luò)上多種教學(xué)設(shè)計和課件進行的整合。把對自己有用的都拿過來，當(dāng)然并不是完全照搬，必須得有自己的想法。把這些資源和自己的設(shè)計理念進行整合，讓這些資源在教學(xué)的各個環(huán)節(jié)發(fā)揮其應(yīng)有的作用。

另外我再向各位老師介紹一點小經(jīng)驗。在座肯定有不少老師信息技術(shù)能力比我強的多，就當(dāng)我在這拋磚引玉了，各位等會可也不能藏拙了喲。我們很多老師可能都有這個經(jīng)歷，在網(wǎng)上找教案或課件時，經(jīng)常還看不到，需要下載下來才能看到（特別是課件），而下載又需要各種權(quán)限甚至要收費。這里我要告訴大家的是，這些全不是問題。大家可以去“百度文庫”里查找，就是百度搜索，大家平時用得比較多的是網(wǎng)頁、圖片和視頻等，而文庫也是里面的一個內(nèi)容，在搜索條的后面“更多”欄目下。大家在這里查找資源，會發(fā)現(xiàn)有許多同類資源，而且PPT課件還可以直接在線觀看，便于比較。有人會說，有的資源不是免費的，需要財富值。這個也好辦，只要注冊一個賬號，每次打開一個資源記得給它評分，每天最多可拿到5點財富。什么？財富值還不夠？那就把你以前設(shè)計的一些教案啊、獲獎?wù)撐倪€有用過的課件什么的，也可以是從別的網(wǎng)站下載的好的資源上傳到百度文庫里，還可以設(shè)置下載財富值。只要別人下載了你的資源你就可以很快地賺取財富值。這里賺取財富值設(shè)置免費下載能賺得更快，因為只要有人下載，網(wǎng)站就會獎勵財富值，下載越多財富值就越多，這是以量取勝。當(dāng)然也可以以質(zhì)取勝，如果是你的原創(chuàng)或是好的資源，不怕沒人下載也可設(shè)置高點的財富值。另外文庫還經(jīng)常搞些活動也可輕輕松松賺取財富值。我所知道的有這種功能的還有“道客巴巴”還有“豆丁網(wǎng)”等等，不過感覺都沒“百度文庫”這么容易賺財富值。

這是我今天這節(jié)課的設(shè)計意圖和理念，肯定有不足之處，還請各位領(lǐng)導(dǎo)和老師們多多包涵，多多指教。另外如果哪位老師有好的經(jīng)驗和技巧，也希望您能不吝賜教，暢所欲言，謝謝大家！

第二篇：奇妙的圖形密鋪(教學(xué)設(shè)計)

奇妙的圖形密鋪

教學(xué)內(nèi)容：蘇教版國標(biāo)本五下第86頁—87頁 教學(xué)目標(biāo):

1、通過觀察、提煉，使學(xué)生理解圖形的密鋪的實際含義

2、使學(xué)生通過鋪一鋪、比一比等實踐活動，探索哪些圖形可以密鋪，并感受到密鋪的特點。

3、使學(xué)生體會到圖形之間的轉(zhuǎn)換，發(fā)展學(xué)生的空間想像能力。

4、使學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，受到數(shù)學(xué)美的熏陶。

教學(xué)重點與難點: 通過觀察、操作、思考和簡單設(shè)計等活動，體會密鋪的條件。

教學(xué)準(zhǔn)備及手段: 教學(xué)光盤、平行四邊形、一般三角形、梯形、正五邊形、正六邊形若干套

教學(xué)過程： 課前談話：你們喜歡拍照片嗎？為什么？ 師：是的，照片不僅有紀(jì)念價值，而且也是美的。

一、情境導(dǎo)入

1、欣賞生活中拍攝的幾組圖片。

師：今天朱老師也給大家?guī)砹藥讖埫利惖膱D片，你們想看看嗎？好，下面我們一起來欣賞一下。（幻2）

師：這些圖片美在哪里？說說看。

師：是的，它們都有一種有規(guī)律的美，特別是蜂房，它不僅美麗而且奇妙。它到底奇妙在哪里呢？你想知道嗎？今天這節(jié)課我們就一起來研究這些奇妙的圖形。（板書：奇妙的圖形）

師：下面請同學(xué)觀察這幾幅圖片，思考一下，你就會知道答案了。（出示幻3書P86“觀察與理解”圖片）

問題：這些圖片分別是由哪些圖形鋪成的？（板書：平面圖形）圖形與圖形之間有什么要求？（學(xué)生思考并回答）（板書：無空隙 不重疊）

2、導(dǎo)入新課

學(xué)生個別回答以上問題，教師在學(xué)生回答時板書：平面圖形既無空隙、又不重疊地鋪在平面上 師：象這樣把一種平面圖形既無空隙，又不重疊地鋪在平面，這種鋪法數(shù)學(xué)上稱它為“密鋪”（板書：密鋪）

現(xiàn)在你知道上面圖形奇妙在哪兒了嗎？你知道蜂房為什么用正六邊形密鋪呢？（幻4）

讓我告訴你（幻5）：早在公元前300年前后，亞歷山大的巴魯士就研究過蜜蜂房的形狀，他認為蜂房里到處是等邊的正六邊形圖案，非常勻稱規(guī)則．蜜蜂憑著它本能的智慧，選擇了邊數(shù)最多的正六邊形．這樣，它們就可以用同樣多的原材料，使蜂房具有最大的容量，從而貯藏更多的蜂蜜．

3、說說生活中的密鋪圖形，感受數(shù)學(xué)之美。

師：既然密鋪的圖形奇妙而美麗，生活中肯定還有很多，平時你們在哪里也見過類似的圖形？

二、操作探究

1、初步感知

活動一：利用學(xué)具，用一種平面圖形密鋪

師：是的，像地面、墻面一般都是用一種長方形或正方形磚密鋪而成的，那我們學(xué)過的所有平面圖形是不是都能密鋪呢？下面就請同學(xué)們來猜一猜。（幻6）

出示書P86“思考與操作”的題目要求及其圖形（1）學(xué)生猜測

師：怎樣才能知道大家猜測得對不對呢？咱們來試一試吧！

（2）學(xué)生拿出課前剪下裝入小袋中的書P121的圖形分組操作。（事先用紙將同一種圖形包好放入袋中）

要求：四人一組合作拼一拼，由小組長帶頭分工進行，如甲同學(xué)拼平行四邊形，乙同學(xué)就拼梯形……，最后四人一起觀察拼出的圖案，再匯報。

（3）學(xué)生匯報（幻7-幻12）（展示臺）

演示時問：為什么平行四邊形能密鋪？為什么圓不能密鋪？（鞏固密鋪概念）

2、學(xué)以致用

師：看來，同學(xué)們都很聰明，這點小問題還難不倒你們。下面想不想挑戰(zhàn)一下自我？

用若干個完全相同的任意四邊形能密鋪成一個平面嗎？（幻13、14）怎樣才能知道答案對不對？你在密鋪時有什么小決竅？

師：真不錯！再來一道怎么樣？聽好：用若干個完全相同的任意三角形能密鋪成一個平面嗎？不動手密鋪，你能說出答案嗎？為什么任意三角形能密鋪？

3、提出質(zhì)疑

說說正五邊形為什么不能密鋪成平面？

4、深入探究

活動二：利用七巧板，用兩種圖形密鋪

師（指幻12）：像這樣，用正五邊形這一種平面圖形不能密鋪，但這空隙卻可以用一種圖形鋪滿？它是什么圖形呢？（平行四邊形）其實象這樣，用兩種圖形既無空隙，又不重疊地鋪在一起，也稱為密鋪。（板書：兩種）

師：下面請同學(xué)們拿出七巧板。

（1）看一下，七巧板表面這個圖形屬于密鋪嗎？這個圖形是由哪幾種圖形密鋪而成的？你能從七巧板中選出兩種不同的圖形密鋪一個平面嗎？

（2）教師在展示臺上實物演示幾幅作品，激發(fā)學(xué)生動手的興趣。

出示（幻15）要求：拼一拼 四人一組，將七巧板放在一起；用其中的兩種圖形密鋪一個奇妙而有趣的平面。將所鋪圖形放在一張紙上。

（3）學(xué)生看要求分組操作，展示匯報交流。師：通過拼擺，你有什么發(fā)現(xiàn)？

師：原來，不僅用一種平面圖形能密鋪一個平面，用兩種甚至更多的圖形也能密鋪成一個平面，為什么呢？

三、美的欣賞一：生活中密鋪設(shè)計圖案

師：其實在生活中，除了地面、墻面我們能看到密鋪，還有很多美麗的圖案，也是用密鋪形式設(shè)計的。下面我們來欣賞一下。（幻16-幻21）

四、創(chuàng)新應(yīng)用 請你來當(dāng)設(shè)計師

師：看了這些美的作品，你是不是也有一種創(chuàng)作的沖動？下面就請同學(xué)們當(dāng)回設(shè)計師。（幻22）

1、學(xué)生在準(zhǔn)備好的作業(yè)紙上，分組合作創(chuàng)作。

2、展示作品時說說設(shè)計意圖。

五、美的欣賞二：埃舍爾的藝術(shù)世界。

師：密鋪圖形奇妙而美麗，古往今來，不少藝術(shù)家都在這方面進行過研究，（幻23-幻27）其中最富趣味的是荷蘭藝術(shù)家埃舍爾，他到西班牙旅行參觀時，對一種名為阿罕伯拉宮的建筑有很深刻的印象，并得到啟發(fā)，創(chuàng)造了各種并不局限于幾何圖形的密鋪圖案。這些圖案包括魚、青蛙、狗、人、蜥蜴，甚至是他憑空想象的物體。他創(chuàng)造的藝術(shù)作品，結(jié)合了數(shù)學(xué)與藝術(shù)，給人留下深刻印象，更讓人對數(shù)學(xué)產(chǎn)生另一種看法。

看了這些圖案，你發(fā)現(xiàn)了什么？（板書）

師：看來，無論什么形狀的圖形，如果能既無空隙，又不重疊地鋪在平面上，這些都屬于密鋪。（板書：無論什么形狀的圖形）

六、總結(jié)收獲

今天這節(jié)課你有什么收獲？

師：其實在我們的身邊很多地方都用到了密鋪的知識，希望同學(xué)們課后能多觀察，運用所學(xué)的密鋪知識，去尋找更多的密鋪圖形，與同學(xué)一起交流。

六、拓展延伸

如果你有興趣，課后自己也可以動手設(shè)計，相信你會有更出色的設(shè)計。

第三篇：奇妙的圖形密鋪-蘇教版五年級下冊數(shù)學(xué)教案

5、奇妙的圖形密鋪－蘇教版五年級下冊數(shù)學(xué)教案

奇妙的圖形密鋪

教學(xué)內(nèi)容：教材第86頁—87頁 教學(xué)目標(biāo)：

1．通過學(xué)生的動手操作感知密鋪圖形的形狀，理解密鋪的特征．了解圖形密鋪在生活中的應(yīng)用，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

2、學(xué)會在方格紙上畫出用三角形、四邊形密鋪的圖形。

3．嘗試用兩種或多種平面圖形構(gòu)造密鋪圖形，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，提高審美情趣和審美能力。

教學(xué)重點難點：理解密鋪的含義及知道哪些平面圖形能單獨密鋪。教學(xué)媒體：教學(xué)光盤 教學(xué)過程：

一、觀察圖片，感知密鋪，揭示課題。

1．談話：同學(xué)們，2008年，北京成功舉辦了奧運會。你去看了嗎？想不想去看看奧運場館? 大屏出示：水立方圖片。(遠景近景圖各兩幅)這是水立方的外圍墻壁，如果用數(shù)學(xué)的眼光去觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么? 請同學(xué)們仔細觀察．這些圖案是由哪些圖形鋪成的呢? 課件出示(生活中的壁磚、地磚密鋪場景)：

平鋪時，圖形與圖形之間有什么要求嗎？小組討論。學(xué)生思考討論并回答。(板書：無空隙 不重疊)2.小結(jié)：是的，像這樣把一種或幾種乎面圖形既無空隙，又不重疊地鋪在平面上，這種鋪法，數(shù)學(xué)上稱它為“密鋪”。(板書：密鋪)3．師：在我們的生活中．你還見過哪些密鋪圖形呢? 4．師：的確，密鋪把我們的世界裝點得豐富多彩。密鋪給我們的生活帶來了美的享受，今天就讓我們一起走進“奇妙的圖形密鋪”世界。（板書課題）

二、操作探究，體驗密鋪（15分鐘）活動一：一種圖形的密鋪 1，質(zhì)疑牽引、大膽猜想。

出示：正方形、長方形；平行四邊形、圓形、正五邊形等八種基本圖形。

問：這些平面圖形是不是都能單獨密鋪呢?請同學(xué)們先來猜一猜。哪些圖形可以單獨密鋪呢? 學(xué)生大膽猜想，相互爭論。2，動手操作、實踐驗證。

師：用什么方法驗證你的猜測呢? 師：對，實踐是檢驗真理的唯一方法!我們就來動平鋪一鋪。

出示活動要求：

(1)小組合作，每人選擇一種圖形鋪一鋪。(2)想一想，鋪的過程中要注意什么?(3)將鋪的結(jié)果在小組里交流。3．匯報交流、展示成果。

3．分組操作，嘗試用七巧板中的幾種圖形進行密鋪。

教師參與學(xué)生活動，并與學(xué)生交流。4．展示匯報交流，共同評價。

三、展示情境，欣賞密鋪（3分鐘）

四、鼓勵創(chuàng)造，設(shè)計密鋪（15分鐘）小小設(shè)計師

用今天學(xué)的密鋪知識，在方格紙上設(shè)計一幅美麗的圖案，并涂上不同的顏色。相信你一定行!教師巡視，并對學(xué)生的創(chuàng)作進行必要的指導(dǎo)。

五、總結(jié)升華（2分鐘）全班交流學(xué)生的設(shè)計作品。

第四篇：《奇妙的密鋪》教學(xué)設(shè)計

《奇妙的密鋪》

一、教學(xué)內(nèi)容分析

《奇妙的密鋪》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊的一節(jié)活動課，它在四年級下冊就有所涉及，我把這兩節(jié)課整合在一起，用四年級學(xué)生上課。密鋪是教材的新增內(nèi)容，本節(jié)課主要是讓學(xué)生了解什么是密鋪，通過操作活動認識一些可以密鋪的平面圖形。我根據(jù)課標(biāo)的新要求，對本節(jié)課內(nèi)容做了進一步的挖掘和拓展，引導(dǎo)學(xué)生通過一系列操作活動，不僅了解哪些圖形可以密鋪，而且培養(yǎng)學(xué)生設(shè)計和欣賞密鋪圖案，使學(xué)生進一步感受圖形密鋪的奇妙，獲得數(shù)學(xué)美的體驗。

二、教學(xué)對象分析

四年級學(xué)生對平面圖形的特征有了基本的了解，而且學(xué)生對于生活中的密鋪已經(jīng)積累了一定的感性認識。在此基礎(chǔ)上，放手讓學(xué)生操作探究，一方面，本節(jié)課有很強的趣味性，有利于培養(yǎng)學(xué)生的探究意識；另一方面，動手設(shè)計創(chuàng)作密鋪圖案，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。

三、教學(xué)環(huán)境分析

一方面，密鋪知識是新增內(nèi)容，教材缺乏有關(guān)密鋪的較為完備的系統(tǒng)知識，因而在課前利用互聯(lián)網(wǎng)搜集了大量密鋪相關(guān)的資料，經(jīng)過系統(tǒng)的梳理后，將這些信息整合到自制的專題學(xué)習(xí)課件中。另一方面，本節(jié)課需要給學(xué)生提供豐富的數(shù)學(xué)活動，例如需要學(xué)生親自動手把圖形移一移、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)、拼一拼，自制的專題學(xué)習(xí)課件很好的為學(xué)生提供了這樣一個可以操作的平臺，實現(xiàn)了學(xué)生在活動中探究，在活動中發(fā)現(xiàn)，在活動中創(chuàng)造。四年級學(xué)生好奇心強，求知欲旺盛，具有了初步的上網(wǎng)瀏覽，查找信息、處理信息的能力。學(xué)校具備網(wǎng)絡(luò)教室為上本節(jié)課提供了很好的教學(xué)環(huán)境。

四、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識與技能目標(biāo)：

通過觀察生活中常見的密鋪現(xiàn)象，使學(xué)生初步理解密鋪的含義；通過教學(xué)課件為學(xué)生提供拼擺平面圖形的平臺，探索密鋪的特點；通過操作、探索、設(shè)計、欣賞密鋪，培養(yǎng)學(xué)生圖案設(shè)計能力。

（二）過程與方法目標(biāo)：

在數(shù)學(xué)活動中，提高了學(xué)生運用學(xué)習(xí)軟件的能力，發(fā)展了學(xué)生的動手操作能力，激發(fā)了學(xué)生的積極創(chuàng)造能力。并且引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會了轉(zhuǎn)化、先猜想再驗證、從一般到特殊等一些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

（三）情感、態(tài)度、價值觀目標(biāo)：

通過實踐活動，使學(xué)生體會到在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中也可以發(fā)現(xiàn)美、感受美、創(chuàng)造美從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，享受由美帶來的愉悅。

五、教學(xué)重難點

（一）教學(xué)重點

探索并了解能夠進行密鋪的平面圖形的特點。

（二）教學(xué)難點

充分利用數(shù)字平臺的操作功能和交互功能，提高課堂效率。

六、教學(xué)方法、過程及整合點

（一）教法學(xué)法

１．動：鼓勵學(xué)生動手拼，動腦想，動口說，主動參與、親身體驗探究知識的過程。２．探：教師引導(dǎo)學(xué)生動手操作、合作交流、共同探索密鋪。同時，教師利用教學(xué)課件演示驗證探究結(jié)果。

３．樂：本節(jié)課的設(shè)計力求做到：促使學(xué)生樂于體驗，樂于思考，樂于探究，樂于創(chuàng)新。

４．滲：在整個教學(xué)過程中，滲透轉(zhuǎn)化、先猜想再驗證、從一般到特殊等數(shù)學(xué)思想方法。

（二）教學(xué)過程及整合點 １．走進密鋪

同學(xué)們，這節(jié)課咱們一起試著從數(shù)學(xué)的角度觀察、認識世界，從數(shù)學(xué)的視角感受、描述、理解、創(chuàng)造世界!準(zhǔn)備好了嗎？請同學(xué)們點擊進入走進密鋪觀察圖片，邊觀察邊思考：從圖中用數(shù)學(xué)的眼光可以觀察到什么？（都是由正方形，長方形，正六邊形鋪起來的。）這些平面圖形是怎樣鋪在一起的？（一個挨一個，沒有間隔，沒有縫隙，兩個圖形之間沒有重疊的等。）同學(xué)們說的很有道理，請同學(xué)們點擊進入學(xué)習(xí)新知，輕輕地把密鋪的定義讀一遍。讀完的快速坐端正。定義在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中非常重要。請同學(xué)們一起讀一遍密鋪的定義，讀的時候把你認為重要的詞語讀出強調(diào)的味道，準(zhǔn)備好了嗎？同學(xué)們讀的真棒，誰來說一說，你想強調(diào)什么？下面咱們一起學(xué)習(xí)探討《奇妙的密鋪》。想一想，你身邊有沒有這樣密鋪的圖案？（地板，七巧板，地磚??）同位之間互相說一說。剛才通過欣賞老師搜集的圖片，從中我們可以看出有些平面圖形可以單獨密鋪，那是不是所有的平面圖形都可以單獨密鋪呢？（同學(xué)們猜測）

整合點：利用學(xué)習(xí)課件提供生活中各種密鋪的情境，使學(xué)生直觀感知密鋪在生活中的廣泛應(yīng)用，拉近數(shù)學(xué)與生活的距離，激發(fā)學(xué)生探究知識的欲望。２．探索密鋪

簡單密鋪: 下面咱們一起走進探索密鋪。請同學(xué)們先點擊進入簡單密鋪。同學(xué)們請看這幾個平面圖形（出示平行四邊形、三角形、梯形、五邊形、六邊形、圓形、正方形）。大膽猜想：下面的圖形只選一種鋪在一起，哪些圖形是可以單獨密鋪的？哪些圖形是不可以單獨密鋪的？想一想。（學(xué)生猜想。）同學(xué)們的猜測出現(xiàn)了很多分歧，其中爭議最大的是梯形和正五邊形能不能單獨密鋪。請同學(xué)們通過對圖形的移動和旋轉(zhuǎn)，驗證到底哪些圖形可以單獨密鋪。如果想旋轉(zhuǎn)圖形，可以點擊圖形中間的旋轉(zhuǎn)按鈕。誰來驗證平行四邊形。（平行四邊形可以密鋪，因為在鋪的過程中沒有空隙也沒有重疊。）你的驗證真棒，為了更具說服力，你特意鋪了好幾個平行四邊形。誰來驗證三角形？你真會思考，把兩個三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形能密鋪，所以三角形就能密鋪。你用到了一種很好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法——轉(zhuǎn)化的方法，把未知的知識——三角形能否密鋪，轉(zhuǎn)化為已知的知識——平行四邊形能否密鋪。偉大的數(shù)學(xué)家笛卡爾曾經(jīng)說過：我一生只做兩件事情，一是做簡單的事，一是將復(fù)雜的事變成簡單的事。希望同學(xué)們學(xué)好轉(zhuǎn)化的方法，把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，把未知的問題轉(zhuǎn)化為已知的問題。誰來驗證梯形能不能密鋪。誰來驗證正五邊形能不能密鋪？（正五邊形不可以密鋪，因為在鋪的過程中有空隙，只要有一個條件不符合就不能稱為密鋪。）剛才通過觀察猜測很多同學(xué)都認為正五邊形能夠單獨密鋪，但通過動手操作，發(fā)現(xiàn)正五邊形不能進行單獨密鋪。這說明光憑眼睛看，憑感覺猜想是不夠的，必須要要動手驗證一下。所以人們常說：實踐出真知！光靠猜想還是遠遠不夠的，有的時候我們會被假象所蒙蔽，這時候就要想辦法驗證，這也是數(shù)學(xué)中常用的學(xué)習(xí)方法叫做“先猜想——再驗證”的方法。會有根據(jù)的猜想才能更好的驗證。誰來驗證正六邊形？誰來驗證圓形？（圓上沒有角，圓與圓放在一起，中間總有空隙，不能密鋪。）誰來驗證正方形？有的同學(xué)說不用驗證，為什么？說的真好，因為正方形是特殊的平行四邊形，所以正方形能密鋪。這也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的好方法，從一般到特殊，一般的圖形能滿足單獨密鋪，特殊的圖形就能滿足單獨密鋪。由此，你還能想到哪些圖形可以單獨密鋪？（長方形，菱形等）

組合密鋪：

用一種平面圖形能單獨密鋪，用兩種平面圖形也能組合密鋪。請同學(xué)們再點擊進入組合密鋪，利用老師給你們準(zhǔn)備的四組圖形，發(fā)揮想象、動手操作來鋪出精美的圖案吧！一會兒展示你的作品的時候，先說清楚你用的是哪組圖形。

創(chuàng)意密鋪：

下面咱們一起走進創(chuàng)意密鋪，先看一看一副七巧板里有幾種不同的圖形？（分別是三角形，平行四邊形，正方形）。請你從七巧板里挑選你喜歡的圖形來密鋪空白的大長方形，先想一想，再動手創(chuàng)作。一會兒展示作品的時候，說一說，你想用你創(chuàng)作的密鋪圖案裝飾什么？誰來評價他的作品? 小結(jié)：通過探索密鋪的學(xué)習(xí)，我們知道了哪些圖形可以單獨密鋪，哪些單個圖形不可以單獨密鋪，并且學(xué)會了一些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，例如轉(zhuǎn)化、先猜想再驗證、從一般到特殊等。同學(xué)們還學(xué)會了用兩個及其兩個以上的圖形去創(chuàng)作美麗的密鋪圖案。希望大家學(xué)了今天的密鋪知識，能用眼睛去發(fā)現(xiàn)美，用心靈去感受美，用智慧去創(chuàng)造美。

整合點：利用學(xué)習(xí)課件為學(xué)生提供一個可以操作的平臺，在這個平臺上學(xué)生可以拖動、旋轉(zhuǎn)、拼擺圖形，從而探索出哪些圖形可以單獨密鋪，然后選擇兩種圖形自由發(fā)揮創(chuàng)作組合密鋪的圖案，進而挑選七巧板中的兩種及兩種以上圖案，發(fā)揮想象大膽創(chuàng)作來密鋪一個平面。３．欣賞密鋪

下面咱們一起帶上成功的喜悅，帶上美好的心情，走進欣賞密鋪。請同學(xué)們靜靜地用眼睛去發(fā)現(xiàn)，用心靈去感受，美妙的密鋪和神奇的密鋪。

整合點：配上美妙的音樂，欣賞大量的密鋪圖片。４．密鋪游戲

同學(xué)們，你們知道嗎？咱們偉大的祖國——中華人民共和國，具有五千年的文明史，是世界四大文明古國之一。省級行政區(qū)劃為4個直轄市、23個省、5個自治區(qū)、2個特別行政區(qū)。作為中華人民共和國的一員，我們感到無比的驕傲和自豪。請同學(xué)們帶上驕傲和自豪的心情，一起走進密鋪游戲，拼出咱們偉大的祖國。比一比，誰最快。一會把你好的方法介紹給大家。

整合點：參加游戲比賽，提高學(xué)習(xí)興趣。５．課外拓展

每一個數(shù)學(xué)知識都不是孤立存在，憑空而來的，密鋪知識也不例外。請同學(xué)們走進課外拓展，看一看與密鋪相關(guān)的數(shù)學(xué)知識吧?？赐旰?，把你的發(fā)現(xiàn)介紹給大家。

整合點：提供大容量的自主學(xué)習(xí)資源。６．?dāng)?shù)學(xué)藝術(shù)

數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用非常廣泛的學(xué)科。偉大的數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過：“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生活之迷、日月之繁，無處不用數(shù)學(xué)。” 數(shù)學(xué)是一門深奧的學(xué)問，數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語言、思想、方法。今天咱們重點來看一看數(shù)學(xué)與藝術(shù)之間千絲萬縷的聯(lián)系。請同學(xué)們走進數(shù)學(xué)藝術(shù)，來瀏覽你感興趣的知識。同位之間互相說一說你的發(fā)現(xiàn)。

整合點：提供資源，開拓視野，大容量的自主學(xué)習(xí)。

第五篇：四下圖形密鋪 教學(xué)設(shè)計

《綜合與實踐——圖形的密鋪》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（青島版）六年制四年級下冊47、48頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過觀察生活中常見的密鋪現(xiàn)象，初步理解密鋪的含義，知道什么是平面圖形的密鋪；通過拼擺各種圖形，探索密鋪的特點，認識一些可以密鋪的平面圖形。

2.在探究多邊形密鋪條件的過程中提升學(xué)生觀察、猜測、驗證、推理和交流的能力，進一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，能運用幾種圖形進行簡單的密鋪設(shè)計。

3.通過欣賞密鋪圖案和設(shè)計簡單的密鋪圖案，經(jīng)歷欣賞數(shù)學(xué)美、創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的過程，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，享受由美帶來的愉悅。

教學(xué)重點：認識密鋪，了解哪些圖形可以進行密鋪，哪些不能密鋪，并在研究的過程中提升學(xué)生觀察、猜測、驗證、推理和交流的能力，發(fā)展空間觀念。

教學(xué)難點：學(xué)會密鋪的方法，嘗試設(shè)計簡單的密鋪圖案。

教學(xué)過程：

課前活動：學(xué)生通過查閱資料、上網(wǎng)等方式了解什么是密鋪。

一、創(chuàng)設(shè)情境，提供素材

談話：同學(xué)們請看大屏幕，老師最近在綠城小區(qū)買了一套房子，并對室內(nèi)的地面進行了裝修，你看房子的墻面和地面設(shè)計的怎么樣？你認為鋪地面、貼墻壁怎樣才算好？

學(xué)生思考后交流。

【設(shè)計意圖：以學(xué)生熟悉的生活場景中的密鋪現(xiàn)象作為活動的素材和內(nèi)容，有效激發(fā)學(xué)生的探究欲望，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活，在生活中體會數(shù)學(xué)美的能力?！?/p>

二、借助素材，理解密鋪

談話：請你觀察一下，地面和墻面分別是由哪些圖形鋪成的？圖形與圖形之間有什么關(guān)系？

引導(dǎo)學(xué)生回答出：正方形和長方形，鋪的時候沒有空隙、沒有重疊。并交流課前搜集的資料：什么是密鋪？

明確所謂“密鋪”，就是指任何圖形，如果能既無空隙又不重疊的鋪在同一個平面上，這種鋪法就叫做“密鋪”。

談話：其實，密鋪在我們生活中有著非常廣泛的應(yīng)用，在生活中人們經(jīng)常用密鋪的方法來鋪地板、貼瓷磚，美化我們的生活。一個個簡單的圖形，經(jīng)過密鋪，就能把普通的墻面、地面變得很有欣賞價值，人的想象力和創(chuàng)造力真是了不起啊。

同學(xué)們，那你知道人類是因為什么的啟發(fā)而學(xué)會使用密鋪的嗎？（課件出示：蜂房）有一種動物的身上也有密鋪，猜猜看，是什么動物？（課件出示：龜）

【設(shè)計意圖：緊密結(jié)合生活中的素材來揭示密鋪，使學(xué)生可以更好地理解搜集到的密鋪解釋的實際意義，同時，又通過蜂房和龜背這些大自然中的神奇現(xiàn)象，讓學(xué)生對密鋪的探究產(chǎn)生了濃厚的興趣，并初步感知了密鋪的圖形和密鋪的方法，為后面的探究奠定基礎(chǔ)?！?/p>

三、全班交流，制定方案

談話：通過課前查閱資料和剛才的交流，同學(xué)們已經(jīng)了解了什么是密鋪。那關(guān)于密鋪你還想了解什么？

引導(dǎo)學(xué)生提出研究內(nèi)容：

（1）除了長方形、正方形還有哪些圖形能密鋪？哪些不能？（2）怎樣把平面圖形進行密鋪？如何設(shè)計密鋪圖案？

談話：要研究同學(xué)們提出的這些問題，你打算如何做？

引導(dǎo)學(xué)生明確活動過程，可以先猜想，再動手驗證；小組可以分工合作，每人選擇一種圖形研究。

【設(shè)計意圖：教師引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計活動方案，明確研究內(nèi)容和研究方法等，為學(xué)生后面的自主探究打好基礎(chǔ)，同時，也引導(dǎo)學(xué)生明確探究活動的基本內(nèi)容和步驟,形成初步的探究能力?！?/p>

四、小組合作，實踐探究

教師為學(xué)生提前準(zhǔn)備好充足數(shù)量的常見圖形，分發(fā)給各個小組，并為學(xué)生準(zhǔn)備好剪刀，大量的紙片，便于學(xué)生創(chuàng)造出獨特形狀的平面圖形進行拼擺嘗試。

小組分工合作，教師巡視。

【設(shè)計意圖：給予學(xué)生充足的探究時間和空間，讓學(xué)生進行實踐。教師巡視，注意及時指導(dǎo)有困難的學(xué)生并對完成初步探究的學(xué)生引導(dǎo)深入探究，激發(fā)其創(chuàng)新意識。】

五、展示交流，解決問題 1.一種圖形密鋪

談話：剛才同學(xué)們對自己的猜想進行了實際操作驗證（板書猜想——驗證），下面哪個小組先來交流一下？

學(xué)生分小組進行交流，學(xué)生可能會出現(xiàn)以下情況。

1組：猜想等邊三角形、平行四邊形、梯形、圓形可以密鋪，展示密鋪后的

圖形，發(fā)現(xiàn)等邊三角形、平行四邊形、梯形、六邊形可以密鋪，圓不能密鋪。

學(xué)生展示完成后，引導(dǎo)全班學(xué)生進行交流質(zhì)疑，學(xué)生可能會問：為什么在利用梯形密鋪的時候，要一個朝上，一個朝下呢？

學(xué)生回答：有些圖形由于比較特殊，在密鋪時，為了達到無空隙、不重疊的效果，就需要將其中的一些圖形旋轉(zhuǎn)一下，換個方向。三角形在密鋪時同樣也需要將其中一些旋轉(zhuǎn)一下。

學(xué)生還可能會問：為什么圓不能密鋪？

學(xué)生回答：不管怎樣旋轉(zhuǎn)、平移，我們都無法將這些空隙填滿，所以圓形不能用來平鋪。

學(xué)生可能還會補充其他圖形的發(fā)現(xiàn)：正五邊形也不能密鋪。

因五邊形在密鋪時很容易因空隙小，而被忽略，因此教師可以借助白板的功能進行操作，復(fù)制同樣的無邊形嘗試密鋪，讓學(xué)生親眼看到正五邊形確實無法達到密鋪。

學(xué)生還可能提出：像平行四邊形、梯形、還有前面的長方形、正方形這樣的四邊形可以進行密鋪，那任意的四邊形能不能密鋪呢？正三角形可以密鋪，那任意三角形能不能進行密鋪呢？

教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過想象進行初步的猜想，在此基礎(chǔ)上教師使用白板操作，得出結(jié)論。

談話：通過同學(xué)們的操作和老師的演示，我們已經(jīng)得出了結(jié)論。（板書：結(jié)論）任意四邊形和任意三角形也能進行密鋪（板書）。

2.兩種圖形密鋪

2組：猜想兩種圖形是否可以密鋪呢？通過操作驗證發(fā)現(xiàn)平行四邊形和三角形可以密鋪。

學(xué)生展示操作形成的圖案，其他學(xué)生評價：兩種圖形密鋪，圖案更豐富、更漂亮。

教師還可以引導(dǎo)其他學(xué)生展示兩種圖形拼成的圖案。

【設(shè)計意圖：展示交流學(xué)生的作品分成兩個層次：一種圖形密鋪、兩種圖形密鋪。學(xué)生在猜想——驗證——總結(jié)的過程中，可能會產(chǎn)生對各種圖形的猜想，因準(zhǔn)備的圖形有限，因此在此處使用白板功能可以很好的解決問題，讓學(xué)生能夠看得見，信服結(jié)論?！?/p>

六、設(shè)計圖案，激發(fā)創(chuàng)新

1.發(fā)揮想象，達成密鋪

談話：經(jīng)過同學(xué)們和老師的一番努力研究，我們發(fā)現(xiàn)了這么多可以進行密鋪的圖形，如果要你為你們家的浴室設(shè)計墻面，你會采用哪種圖形？

指名學(xué)生說一說。

談話：同學(xué)們真有想法，你們都選擇了能夠進行密鋪的圖形，看來這節(jié)課你學(xué)的不錯。對于浴室墻面的設(shè)計，老師也有一個想法，可現(xiàn)在這個想法，實施起來有點困難，你愿意來幫助我嗎？老師特別喜歡圓形，我非常希望在墻面上能用上圓形，（出示：圓）可是圓又不能密鋪，你能來幫幫我嗎？

生可能想到：用另一種圖形把空隙填滿。

談話：圓形雖然不能密鋪，但它所留的空隙卻是完全一樣的，只要我們選擇和這個空隙完全一樣的圖形，將這些空隙填滿，這樣的話，就既實現(xiàn)了密鋪，又滿足了老師要用上圓形的心愿，真是太棒了。那正五邊形怎么才能密鋪呢？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮想象力，添加其他圖形。2．利用七巧板，動手操作

師：剛才，我們可以得出這樣的結(jié)論：不光一種圖形可以進行密鋪，兩種圖形組合起來可以進行密鋪。請同學(xué)們看屏幕（出示七巧板）這是一個七巧板，它是由七塊大小、形狀不同的圖形密鋪而成。你能從七巧板中選出兩種不同的圖形密鋪一個平面嗎？小組合作試一試。

提出合作要求。學(xué)生動手操作。

教師選擇一些好的作品展示。展示時，讓其他同學(xué)評價一下。3．欣賞藝術(shù)作品，感受數(shù)學(xué)美

談話：荷蘭藝術(shù)家埃舍爾在參觀建于14世紀(jì)的阿罕波拉宮時，發(fā)現(xiàn)宮內(nèi)的地板、天花板和墻壁滿是密鋪圖案的裝飾。他因而得到啟發(fā)，創(chuàng)造了大量的藝術(shù)作品，給人留下深刻印象，更讓人對數(shù)學(xué)有了新的認識。老師搜集了一些他的作品，讓我們一起來欣賞一下吧。

（課件演示）

演示時教師提示學(xué)生看用的是什么圖形，什么方式密鋪的。4．創(chuàng)造作品，展示數(shù)學(xué)美

談話：看了這么多美麗的密鋪圖案，你想不想自己也來創(chuàng)作一幅？請你先想好要用哪種平面圖形，再把圖案構(gòu)思一下，然后把它畫到老師發(fā)給你的作業(yè)紙上。

學(xué)生繪畫。展示一些學(xué)生作品。

【設(shè)計意圖：設(shè)計密鋪的圖案是教學(xué)的難點，為了讓學(xué)生能夠真正設(shè)計出自己的作品，本環(huán)節(jié)設(shè)計了四個層次，由簡單的不出那個圖案到選擇兩種圖案密鋪，再到欣賞藝術(shù)大師的作品，啟發(fā)靈感，最后再讓學(xué)生動手創(chuàng)作，使學(xué)生產(chǎn)生創(chuàng)作的欲望，具有一定的方法?！?/p>

七、回顧反思，全課總結(jié)

談話：同學(xué)們，通過今天這節(jié)課，你有什么收獲？ 學(xué)生可能回答：我覺得密鋪很有趣，密鋪圖案很美。學(xué)生也可能回答：數(shù)學(xué)可以創(chuàng)造美。

學(xué)生還可能回答：我覺得密鋪很神秘，我還想知道為什么四邊形可以密鋪，而五邊形不密鋪？

談話：密鋪就在我們的身邊，無時無刻不在裝點著我們的生活！同時，它還是一門學(xué)問，在美麗的密鋪背后，還有太多的奧秘等待我們?nèi)ヌ剿?！希望同學(xué)們能做一個生活的有心人，帶著你的疑問繼續(xù)探索！

【設(shè)計意圖：引領(lǐng)學(xué)生從感想、疑惑，進一步激發(fā)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的興趣。并幫助學(xué)生積累一些基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，養(yǎng)成全面回顧的習(xí)慣，培養(yǎng)自我反思、全面概括的習(xí)慣?！?/p>

板書設(shè)計：

圖形的密鋪

無空隙

不重疊 猜想 驗證

結(jié)論

任意四邊形和任意三角形都能密鋪