第一篇：課題：活動課教案---密鋪

課題：鋪一鋪

第六單元

第7課時

總

課時 課型：數(shù)學(xué)活動課 教學(xué)內(nèi)容：109---110頁教學(xué)內(nèi)容 教學(xué)目標：

1.通過小組活動，讓學(xué)生了解什么是密鋪，培養(yǎng)初步的空間觀念。2.探索什么樣的圖形可以密鋪平面。3.進一步體驗所學(xué)圖形的特征。

4.進一步培養(yǎng)動手時間能力及創(chuàng)造能力。在活動中感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光

教學(xué)重點：讓學(xué)生進一步知道密鋪的方法和技巧。教學(xué)難點：讓學(xué)生設(shè)計密鋪圖案。教學(xué)過程：

（一）情景引入 師：（教師播放制好的密鋪圖片的幻燈片）

數(shù)學(xué)來源于生活，做生活的有心人，留心觀察我們身邊的世界，我們會發(fā)現(xiàn)許許多多和數(shù)學(xué)有關(guān)的知識。大家觀察上面的圖案，并思考：通過觀察你發(fā)現(xiàn)了什？

學(xué)生：指名回答，讓學(xué)生談?wù)勛约旱捏w會，通過交流，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些圖案都是由形狀和大小相同的基礎(chǔ)圖形組成的密鋪圖案，兩種或兩種以上基礎(chǔ)圖形組成的密鋪圖案等。師：這些圖案分別是由什么圖形組成的？

交流：在我們的現(xiàn)實生活中，大家還能舉出類似的例子嗎？

（學(xué)生觀察地面的地板磚并思考生活中相關(guān)實例，也有同學(xué)相互交流）生甲：教室的地面是由一些大小相同的正方形地板磚鋪成的。生乙：我家的地面是由正六邊形的地板磚鋪成的。

生丙：我們學(xué)校的花壇間的小路是由一些邊長相等的正六邊形和正三角形鑲嵌而 成的。

師：大家回答的很好，在我們的生活中，類似的例子還有很多，我們把這種“用形狀，大小完全相同的一種或幾種平面圖形進行拼接，彼此之間不留空隙，不重疊的鋪成一片，這就是平面圖形的密鋪，又稱為平面圖形的鑲嵌。”下面我們來欣賞一些漂亮的密鋪圖案，大家可以進一步體會密鋪的有關(guān)特征。

（二）引入課題

師：關(guān)于密鋪，你們就是無論是什么形狀的圖案，沒有重復(fù)、沒有空隙地鋪在平面上，就是密鋪。這節(jié)課，我們繼續(xù)探討有關(guān)密鋪的知識。

（三）探究新知

1.認識一些可以密鋪的平面圖形（1）提出問題 師：如果密鋪平面圖形時只用嚴重圖形，（出示如圓形、等邊三角形、長方形、等腰梯形、正五邊形、正六邊形，請你們猜猜看，那種圖形能用來密鋪？ 學(xué)生；動手操作、驗證

師：讓學(xué)生用附頁中的圖形，通過小組合作的形式，任選一種圖形拼一拼，探索并找到可以密鋪、不能密鋪的平面圖形。

學(xué)生：匯報結(jié)果，并把自己小組密鋪的圖形拿上去展示并與大家交流拼的過程。

師：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)所給出的圖形中只有圓形和正五邊形不能密鋪，其他圖形均可以密鋪。

2.設(shè)計密鋪圖案（2）提出問題

師：生活中那里用到密鋪。學(xué)生：指名回答

（3）動手操作 學(xué)生：讓學(xué)生打開教科書第110頁，選用一組卡片，在方格紙上設(shè)計新穎、美觀的密鋪圖案。（4）解決問題

學(xué)生：學(xué)生完成圖案設(shè)計后，教師讓學(xué)生完成如下填空練習(xí)，（把答案直接填在書上）。（5）展示作品

學(xué)生；讓學(xué)生 把自己設(shè)計的密鋪圖案在全班展示出來。展示過程中，組織學(xué)生進行自評和互評，引導(dǎo)學(xué)生在交流中理解并接納別人的較好的方法。（6）自由設(shè)計密鋪圖案

學(xué)生：讓學(xué)生利用附頁中提供的圖形，自由地設(shè)計自己喜歡的密鋪圖案（可由一種或兩種基礎(chǔ)圖形組成，也可以由幾種基礎(chǔ)圖形組成，尊重學(xué)生的選擇）

教學(xué)反思

“平面圖形的密鋪”為學(xué)生提供了一個現(xiàn)實、有趣、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)素材，但對這節(jié)課的教學(xué)，我卻感到心中沒底。怎樣才能讓學(xué)生既感到有趣、又掌握好相關(guān)的數(shù)學(xué)知識。經(jīng)過充分準備，決定以學(xué)生活動為主。教師做好組織者、引導(dǎo)者和合作者的角色。通過教學(xué)的檢測，現(xiàn)把我認為成功和不足之處總結(jié)如下：

1、“興趣是最好的老師”，本節(jié)課準備的密鋪圖案涉及生活中各個方面且色彩斑斕，充分吸引了學(xué)生的眼球，從驚嘆聲中可感覺到他（或她）們已進入了密鋪世界。

2、充分的準備讓學(xué)生的操作活動完成較好，在課前就組織學(xué)生把操作材料剪好并分類擺放，為課堂上的數(shù)學(xué)活動有序開展打下了基礎(chǔ)。

3、從感性認識上升到理性認識，需要教師及時的引導(dǎo)，走到學(xué)生中間，觀察、捕捉學(xué)生的智慧光芒，給予需要的幫助。

4、改變評價方式讓學(xué)生的興趣不減，適時的鼓勵不僅保護了學(xué)生的自信，也激發(fā)了學(xué)生創(chuàng)造的欲望。這節(jié)課中很高興地看到一些結(jié)合前面知識的優(yōu)秀作品。

5、在突破“除正三角形、正四邊形、正六邊形可以密鋪，而其他的正多邊形不可密鋪”時引導(dǎo)不夠耐心，致使一部分學(xué)生感到理解困難，需要在課后的輔導(dǎo)中幫助這部分同學(xué)釋疑。

6、“數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實生活，也必須寓于現(xiàn)實生活，并且要用于現(xiàn)實生活?！边\用知識設(shè)計圖案時間不夠且教師估計不夠準確，學(xué)生的創(chuàng)造性思維發(fā)展沒有達到一定水平。

活動課時間：2007年11月18日星期二 活動課地點：

五、一班教室 活動課效果：較好

第二篇：課題：活動課教案---密鋪

課題：鋪一鋪

課型：數(shù)學(xué)活動課 教學(xué)內(nèi)容：109---110頁教學(xué)內(nèi)容 教學(xué)目標：

1.通過小組活動，讓學(xué)生了解什么是密鋪，培養(yǎng)初步的空間觀念。2.探索什么樣的圖形可以密鋪平面。3.進一步體驗所學(xué)圖形的特征。

4.進一步培養(yǎng)動手時間能力及創(chuàng)造能力。在活動中感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光

教學(xué)重點：讓學(xué)生進一步知道密鋪的方法和技巧。教學(xué)難點：讓學(xué)生設(shè)計密鋪圖案。教學(xué)過程：

（一）情景引入 師：（教師播放制好的密鋪圖片的幻燈片）

數(shù)學(xué)來源于生活，做生活的有心人，留心觀察我們身邊的世界，我們會發(fā)現(xiàn)許許多多和數(shù)學(xué)有關(guān)的知識。大家觀察上面的圖案，并思考：通過觀察你發(fā)現(xiàn)了什？

學(xué)生：指名回答，讓學(xué)生談?wù)勛约旱捏w會，通過交流，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些圖案都是由形狀和大小相同的基礎(chǔ)圖形組成的密鋪圖案，兩種或兩種以上基礎(chǔ)圖形組成的密鋪圖案等。師：這些圖案分別是由什么圖形組成的？

交流：在我們的現(xiàn)實生活中，大家還能舉出類似的例子嗎？

（學(xué)生觀察地面的地板磚并思考生活中相關(guān)實例，也有同學(xué)相互交流）生甲：教室的地面是由一些大小相同的正方形地板磚鋪成的。生乙：我家的地面是由正六邊形的地板磚鋪成的。

生丙：我們學(xué)校的花壇間的小路是由一些邊長相等的正六邊形和正三角形鑲嵌而 成的。

師：大家回答的很好，在我們的生活中，類似的例子還有很多，我們把這種“用形狀，大小完全相同的一種或幾種平面圖形進行拼接，彼此之間不留空隙，不重疊的鋪成一片，這就是平面圖形的密鋪，又稱為平面圖形的鑲嵌。”下面我們來欣賞一些漂亮的密鋪圖案，大家可以進一步體會密鋪的有關(guān)特征。

師：關(guān)于密鋪，你們就是無論是什么形狀的圖案，沒有重復(fù)、沒有空隙地鋪在平面上，就是密鋪。這節(jié)課，我們繼續(xù)探討有關(guān)密鋪的知識。

（二）探究新知

１、認識一些可以密鋪的平面圖形（1）提出問題 師：如果密鋪平面圖形時只用嚴重圖形，（出示如圓形、等邊三角形、長方形、等腰梯形、正五邊形、正六邊形，請你們猜猜看，那種圖形能用來密鋪？ 學(xué)生；動手操作、驗證

師：讓學(xué)生用附頁中的圖形，通過小組合作的形式，任選一種圖形拼一拼，探索并找到可以密鋪、不能密鋪的平面圖形。

學(xué)生：匯報結(jié)果，并把自己小組密鋪的圖形拿上去展示并與大家交流拼的過程。

師：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)所給出的圖形中只有圓形和正五邊形不能密鋪，其他圖形均可以密鋪。

２、設(shè)計密鋪圖案（2）提出問題

師：生活中那里用到密鋪。學(xué)生：指名回答

三、鞏固演練（１）動手操作 學(xué)生：讓學(xué)生打開教科書第110頁，選用一組卡片，在方格紙上設(shè)計新穎、美觀的密鋪圖案。（２）解決問題

學(xué)生：學(xué)生完成圖案設(shè)計后，教師讓學(xué)生完成如下填空練習(xí)，（把答案直接填在書上）。（３）展示作品

讓學(xué)生 把自己設(shè)計的密鋪圖案在全班展示出來。展示過程中，組織學(xué)生進行自評和互評，引導(dǎo)學(xué)生在交流中理解并接納別人的較好的方法。

四、作業(yè)布置 自由設(shè)計密鋪圖案

讓學(xué)生利用附頁中提供的圖形，自由地設(shè)計自己喜歡的密鋪圖案（可由一種或兩種基礎(chǔ)圖形組成，也可以由幾種基礎(chǔ)圖形組成，尊重學(xué)生的選擇）

五、課堂小結(jié)：

通過這節(jié)課的動手操作與學(xué)習(xí)，你有什么想與同學(xué)們分享的？

教后反思：

第三篇：密鋪[推薦]

《密 鋪》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：教科書86-87頁 教學(xué)目標：

1、通過觀察生活中常見的密鋪現(xiàn)象，初步理解密鋪的含義，知道什么是平面圖形的密鋪；通過拼擺密鋪的特點，認識一些可以密鋪的平面圖形。

2、在探究多邊形密鋪條件的過程中提升學(xué)生觀察、猜測、驗證、推理和交流的能力，進一步發(fā)展學(xué)生合理推理能力，能運用幾種圖形進行簡單的密鋪設(shè)計。

3、通過欣賞密鋪圖案和設(shè)計簡單的密鋪，經(jīng)歷欣賞數(shù)學(xué)美、創(chuàng)造數(shù)學(xué)美德過程，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，享受由美帶來的愉悅。教學(xué)重點：掌握密鋪的特點，知道哪些圖形可以進行密鋪。教學(xué)難點：理解密鋪的特點，能進行簡單的密鋪設(shè)計。教學(xué)準備：

1、交互式電子白板和課件。

2、圓、正三角形、正五邊形、平行四邊形、等腰梯形、七巧板等學(xué)具。教學(xué)過程：

一、自學(xué)生疑

同學(xué)們，大家好！今天的數(shù)學(xué)活動由我來主持。昨天我們已經(jīng)自學(xué)了《密鋪》，你們在自學(xué)中遇到了哪些問題？（大家的問題歸納起來大概有三類：一是什么叫密鋪，二是有哪些圖形能進行密鋪，三是為什么這些圖形能密鋪？）

二、觀察理解

1、有哪些小組能為我們解答第一個問題？

2、小組分享自學(xué)成果。

（1）同學(xué)們，我們組在網(wǎng)上和學(xué)校都找到一些密鋪的圖案，我們一起來看看吧！播放課件：生活中的密鋪。

課件出示：浴室瓷磚、地板、壁畫、陽臺、墻面裝飾、天花板??等圖案。（2）邊欣賞，觀察思考： A、這些圖片分別是由哪些圖形拼成的？(它們都是由一種或幾種平面圖形鋪成的)B、這些平面圖形在拼的時候有沒有什么共同的地方？（學(xué)生思考并回答）板書：無空隙 不重疊

C、小結(jié)：象這樣把一種或幾種平面圖形既無空隙，又不重疊地鋪在平面上，這種鋪法數(shù)學(xué)上稱它為“密鋪”（3）辨析

下面的三幅圖，可以看作是密鋪嗎？為什么？

第一幅圖是密鋪，因為每個三角形之間既沒有空隙，也不重疊；第二、第三幅圖都不是密鋪，因為第二幅圖圖形之間有空隙，第三幅圖圖形之間是重疊的。3.聯(lián)系生活、揭示課題。

（1）感謝？小組為我們帶來這么奇妙而美麗密鋪圖形，我們生活中肯定還有很多這樣的現(xiàn)象，你能說一說嗎？ 生1：人行道上的地磚是密鋪在一起的。生2：教室的地板是正方形的地磚密鋪出來的。生3：蜜蜂巢是由六邊形密鋪成的。??

（2）的確，我們的生活離不開密鋪，密鋪也給我們的生活帶來了豐富的變化和美的享受。

三、操作探索 一種平面圖形的密鋪

1.學(xué)校的新教室正在做裝修，在我們學(xué)過的這些圖形中，選一種做地磚，你會選哪種？

2、你選擇的地磚能進行密鋪嗎？ 實踐是檢驗真理的唯一方法，請大家在小組內(nèi)動手來操作吧。

3.匯報結(jié)果、展示交流。(一)三角形能密鋪嗎？ A．小組匯報：我們小組選擇的是三角形進行實驗。因為三角形按角分為鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形，我們分別剪了全等的三角形進行密鋪，結(jié)果發(fā)現(xiàn)都能密鋪。所以我們組的結(jié)論是：三角形能密鋪。

B、小組匯報：我們小組也是選擇的三角形進行實驗。因為三角形按邊分可以分為等腰三角形、等邊三角形、不等邊三角形，所以我們組對這三種三角形進行了密鋪實驗。我們發(fā)現(xiàn)：三角形能密鋪。

小結(jié)：這兩個小組對特殊的三角形和一般的三角形進行了細致的思考，得出結(jié)論是：三角形能密鋪。

（二）四邊形能密鋪嗎？

A、特殊的四邊形如：長方形、正方形等作為地磚和墻磚在我們的生活中隨處可見。所以我們組選擇的是平行四邊形進行實驗。大家看，平行四邊形完全能進行密鋪。

B、兩個完全一樣的梯形，我們其中一個180度旋轉(zhuǎn)，就能拼成一個平行四邊形，所以梯形也能進行密鋪。

那么一般的四邊形能進行密鋪嗎？

B、我們組剪了許多全等的任意的四邊形進行了密鋪實驗，我們發(fā)現(xiàn):一般的四邊形也能密鋪！

（三）五邊形能密鋪嗎？

1、我們可以考慮一下特殊的正五邊形能不能密鋪？為了方便觀察，咱班的電腦高手來給我們演示一下。

小結(jié)： “實踐出真知！” 通過操作，我們發(fā)現(xiàn)正五邊形不能進行密鋪。

2、為什么三角形、四邊形能密鋪呢？正五邊形為什么不能密鋪呢？

3、用剛才得出的規(guī)律驗證一下：六邊形能密鋪嗎？七邊形呢、八邊形呢？由此，你想說什么呢？

兩種平面圖形的密鋪

師：雖然有些圖形不可以單獨密鋪，比如圓、五邊形，可是在密鋪的時候我們有時卻用到它，這是怎么回事呢？（和其它圖形組合起來就可以密鋪）師：對呀，只要把有空隙的地方填上，就可以了。如果用圓形和另外一個平面圖形來密鋪，你會選擇哪個？ 演示圓和另外一個圖形的密鋪過程。

小結(jié)：我們用兩種圖形組合就達到了密鋪的效果。（1）出示七巧板

你能從七巧板中選出兩種不同的圖形密鋪一個平面嗎？ 想一想：你準備選哪兩種圖形？然后怎么辦？（教師白板演示）

師：還有不同的想法嗎？哦，還有這么多的想法，你們想不想自己動手試一試，來看操作要求。（2）出示操作要求：

選一選：小組內(nèi)商定用哪兩個圖形來鋪。

鋪一鋪：從6副七巧板中用選定的兩種不同圖形鋪成一個美觀的圖案，貼在卡紙上。（3）小結(jié)

不同的選法，不同的組合鋪出來的作品真是千變?nèi)f化啊。同學(xué)們真了不起！

四、創(chuàng)作欣賞。

1、欣賞

師：在生活當中，人們經(jīng)常利用這樣的創(chuàng)意設(shè)計密鋪圖案。我們一起來看一看。多媒體演示（說說用什么圖形來密鋪的）

師：古往今來，許多的科學(xué)家和藝術(shù)家都在研究密鋪。演示密鋪歷史。

2、師：同學(xué)看了這么多作品你有什么感受？

3、小結(jié)

師：數(shù)學(xué)與藝術(shù)的完美結(jié)合真是奇妙無比啊。通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？你們想來做名小小設(shè)計師嗎？在方格紙上用兩種不同的圖形來密鋪，用水彩筆畫出你設(shè)計的圖案。

師：密鋪是一門學(xué)問，蘊藏著許多的奧秘，只要我們用數(shù)學(xué)的眼光去發(fā)現(xiàn)，去探索，定能創(chuàng)造出更加多姿多彩的生活。

第四篇：密鋪 教學(xué)設(shè)計

密鋪

教學(xué)設(shè)計

學(xué)習(xí)目標

教學(xué)過程

一、游戲引入，提出“密鋪”概念

1、“蒙娜麗莎”拼圖游戲

從3個圖片選出一個，拼成完整的圖片。先由學(xué)生猜測，教師在課件上驗證。

（1）第一個圖片，小了，有空隙（2）第二圖片，大了，有重疊

（3）第三個圖片，正確，圖形之間沒有空隙，也不重疊。

從而引出，像這樣，圖形之間沒有空隙，也不重疊，是密鋪。

二、操作實驗，探究什么圖形可以密鋪

1.出示圖形，猜測什么圖形可以密鋪

課件出示六種圖形：三角形、梯形、四邊形、正五邊形、正六邊形、圓。

（1）學(xué)生先猜一猜：哪些圖形可以密鋪？

（2）說說理由。教師引導(dǎo)學(xué)生分別說說對每個圖形的看法（一問一答）。（這個環(huán)節(jié)有沒有更好的處理方式？）（建議先讓學(xué)生分類后全班一起匯報）2.小組動手實驗 師：我們可以怎么驗證剛才的想法？

小組合作實驗。每組6人，有一個學(xué)具盒，里面有6種圖形（若干個），每人都有1張帶有磁性的小白板。每人選擇一種圖形在白板上進行拼圖操作。

3.匯報交流（1）作品展示。

教師選擇6幅作品，展示在黑板上。

（2）說說對每幅作品的想法。三角形、四邊形、正六邊形、圓簡單處理，重點講了正五邊形。

（3）小結(jié)：三角形、四邊形、正六邊形都可以密鋪，而圓、正五邊形不可以密鋪。

三、交流反思，研究為什么有的圖形可以密鋪

為什么有的圖形可以密鋪，有的圖形不可以密鋪？

1、課件出示：密鋪的圖形，不能密鋪的圖形。

2、你有什么發(fā)現(xiàn)？你覺得能不能密鋪和什么有關(guān)？

（PPT出示）密鋪與圖形的角有關(guān)系，密鋪的圖形可以形成周角。

3、正五邊形呢？

出示課件，研究。學(xué)生說想法。

四、拓展交流，欣賞神奇的圖形密鋪

1、課件出示七巧板：哪兩種圖形可以密鋪？讓學(xué)生小組討論后，選擇2種圖形進行實驗。

2、再次動手操作。選擇其中兩種圖形合起來密鋪一個平面，每個小組只需提交一個作品，比一比哪個組設(shè)計最美觀。完成后小組統(tǒng)一展示。

3、展示學(xué)生密鋪作品后，問：你們更喜歡哪一種圖案？說明理由。師引導(dǎo)生了解選擇相同的兩種圖形，由于密鋪的方法不同，數(shù)量不一樣，所以密鋪的圖形也會不一樣。

4、老師利用多媒體再展示不規(guī)則圖形密鋪的設(shè)計，與學(xué)生一起欣賞，使學(xué)生感受幾何圖形之美。

五、總結(jié)

第五篇：密鋪教學(xué)設(shè)計

《密鋪》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標：

知識與技能：通過觀察生活中常見的密鋪現(xiàn)象，知道什么是平面圖形的密鋪；通過拼擺各種圖形，探索密鋪的特點，認識一些可以密鋪的平面圖形。

過程與方法：在探究多邊形密鋪條件的過程中提升學(xué)生觀察、猜測、驗證、推理和交流的能力，進一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，能運用幾種圖形進行簡單的密鋪設(shè)計和面積計算。

情感態(tài)度與價值觀：通過欣賞密鋪圖案和設(shè)計簡單的密鋪，經(jīng)歷欣賞數(shù)學(xué)美、創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的過程，從而發(fā)展學(xué)生空間觀念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，享受由美帶來的愉悅。

教學(xué)重點：掌握密鋪的特點、知道哪些圖形可以進行密鋪。教學(xué)難點：理解密鋪的特點，能進行簡單的密鋪設(shè)計。

教學(xué)準備：正三角形、任意三角形、四邊形（包括長方形、正方形、平行四邊形、梯形）、正五邊形、正六邊形、正八邊形等

教學(xué)過程：

（課前：教師分發(fā)教具和白紙）

一、活動導(dǎo)入，揭示課題 1.幻燈片展示拼圖圖片 師：同學(xué)們認識這是什么嗎？ 拼圖

師：喜歡玩拼圖嗎？今天，我們就在拼圖的游戲中上一節(jié)好玩的數(shù)學(xué)課。2.學(xué)生玩拼圖游戲

拼圖游戲馬上就要開始了，哪兩位同學(xué)愿意到前面來試一試？

師：全體聽好要求，用不同顏色的正方形、長方形拼一個自己喜歡的圖案。開始！學(xué)生拼

3.幫老師選拼圖，揭示“密鋪”

師：老師也喜歡玩拼圖，請看大屏幕，這是我拼的拼圖，還差最后一 塊就完成了。認真想一想，我會選哪一塊呢？ 學(xué)生選對第一塊：

師：你真是好眼力！讓我們來看一看?。ú僮髡n件，演示第一塊拼出來的效果。）師：第二塊為什么不行呢？看一看?。ㄕn件演示）生：第二塊小了，周圍出現(xiàn)了空隙。（教師板書：空隙）師：那么，第三塊不行又是為什么呢？再試試看?。ㄕn件演示）生：第三塊太大了，和周圍的圖形重到一起了。師：也就是說這一塊和其它圖形有重疊。（教師板書：重疊）（師再點第一塊）

師：只有第一塊，它和其它圖形既無空隙，也不重疊（教師相機在板書的“空 隙”添上“無”字，在“重疊”前添上“不”字。）像這種，圖形之間既無空 隙，也不重疊的鋪在平面上，（板書：鋪在平面上）這種鋪法，數(shù)學(xué)家給它取 了一個名字——密鋪。（板書課題：密鋪）4.回顧操作

師：那么，剛才我們把大小，形狀相同的正方形，長方形這樣（指黑板）拼在黑板上，這是密鋪嗎？ 生：是密鋪。師：為什么？

生：因為這些圖形之間既無空隙，也不重疊，所以是密鋪。師 : 對，正方形和長方形都是可以密鋪的圖形。

二、揭示活動任務(wù)，設(shè)計活動方案

師：同學(xué)們，想一想我們還學(xué)過哪些平面圖形呢？

（預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會回答直角三角形，等腰三角形等，教師板書后歸納：他們都是三角形。學(xué)生還可能會說到梯形，平行四邊形等，教師歸納：它們都是四邊形。）師：我們知道這么多平面圖形，那這些圖形能不能密鋪呢？接下來，我們就一起來研究平面圖形的密鋪問題。

師：在拼之前，我們先猜想一下，哪些圖形能密鋪呢？ 學(xué)生分組匯報

師：能不能密鋪老師先不告訴你，我們先從上面的圖形中選取一些自己喜歡的圖形拼一拼，看看它們能不能密鋪？拼好以后把他們粘在白紙上，然后貼到黑板上，讓大家都能看到。比一比，哪個小組的研究結(jié)果最先和大家見面！師：在活動之前，先來看活動要求。

三、動手實驗，展示匯報

1.學(xué)生在小組內(nèi)拼一拼，擺一擺，說一說，教師巡視指導(dǎo)，關(guān)注每一個小組的活動進展及遇到的問題。（當學(xué)生的作品基本上都貼到黑板上了時，出示匯報提示。）

2.展示匯報。

師：5個小組的研究作品都已經(jīng)展示到黑板上了，一會兒匯報結(jié)果時，可以像這樣（指屏幕）簡潔，明了的說一說。下面，請各個小組的匯報員先在組內(nèi)試著說一說，組員可以幫他提提建議，待會兒比一比哪個組在全班匯報時表現(xiàn)最棒！

師：時間到！生：收到！

師：研究三角形的小組先匯報吧。（）組?。ǜ餍〗M逐個匯報，到四邊形時可以自己站起來主動匯報）（匯報到正五邊形時）

師：這種圖形很特別，我們把它先移到一邊！

（對于匯報好的同學(xué)及時表揚，匯報中的問題要及時更正，）

師：講得真好?。ń處煄ь^鼓掌）你們的匯報，讓我們分享到了大家的研究成果。

3.教師小結(jié)：通過大量的實驗證明，大小，形狀一樣的三角形能密鋪；大小，形狀一樣的四邊形能密鋪；大小形狀一樣的正六邊形也能密鋪。（教師將黑板上板書的圖形名稱和“密鋪的特點”連上線）

四、反思拓展，探究規(guī)律 1.研究正五邊形的密鋪

師：是不是所有的只要大小，形狀一樣的平面圖形都可以密鋪呢？ 生：不是。

師：比如正五邊形和正八邊形，（教師指學(xué)生拼的正五邊形圖案）正五邊形和正八邊形為什么不能密鋪呢？請研究它的小組派代表給大家講一講。生：正五邊形拼了以后，總是有空隙，要不然就會有重疊。

師：請大家把這個空隙中的角比劃出來（使用筆畫出空隙中的缺角）再給你一個正五邊形可以嗎？ 生：不行。師：為什么？ 生：又有了重疊。

師：也就是說在另一個正五邊形上能找到一個這樣的（指缺角）角填補這個缺角嗎？ 生：不能。

師：因此，大小，形狀一樣的正五邊形不能密鋪，這就說明了生：（并不是所有大小，形狀一樣的平面圖形都可以密鋪。）2.探索密鋪的規(guī)律

師：那么，到底什么樣的平面圖形才能密鋪呢？下面，讓我們來看看這些密鋪的圖案。你發(fā)現(xiàn)了嗎？在每一幅圖案中間都有一些非常重要的交叉點，找一找?。ń處熡冒咨酃P在學(xué)生的拼圖中做記號。）這個點，我們叫它“拼接點”。老師這里也有一幅用正三角形密鋪的圖案（課件演示）在這個拼接點的周圍有幾個角？ 生： 6個。師：我們給它們分別標上序號。（課件演示）下面，請你正大眼睛仔細觀察啦，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？（師演示課件，生觀察）生1：拼接點周圍的角其實就是三角形的內(nèi)角。生2：這些內(nèi)角合起來圍成了一個360度的周角。

師：大家觀察得真仔細！能密鋪的圖形，拼接點周圍都能形成一個360度的周角。而拼接點周圍的這些角其實就是圖形本身的內(nèi)角。原來，密鋪還與圖形的什么有關(guān)？ 生：角。

師：再看看這幾幅密鋪的作品，是這樣嗎？誰來說一說。（課件顯示圖片及拼接點處的角，學(xué)生體會并講一講：密鋪與圖形的角有關(guān)。）

3.拓展

師：剛才我們研究了這么多種圖形的密鋪，正五邊形和正八邊形是不能密鋪的，那么，要讓它在這個平面上達到密鋪的效果，有沒有可以幫它的辦法了？

學(xué)生想辦法

師：我們可以根據(jù)這里空隙的形狀，把它和正五邊形組合起來，完成密鋪，瞧多美的圖案呀！再看八邊形，誰可以幫它也達到密鋪的效果呢？ 生：在空隙處補三角。

師：你能馬上學(xué)以致用，真是不簡單！

五、欣賞圖片，聯(lián)系生活

師：其實只要你留心觀察，你會發(fā)現(xiàn)生活中也有很多的密鋪現(xiàn)象。有的是用一種圖形密鋪的，有的是用幾種圖形組合起來密鋪的。請欣賞?。úシ耪n件，學(xué)生欣賞）

六、總結(jié)全課

師：今天的數(shù)學(xué)活動，你們開心嗎？你有哪些收獲？ 生1:????.是密鋪。生 2：???.形能密鋪。

師：是的，密鋪就在我們身邊，無時無刻裝點著我們的生活。同時它還是一門學(xué)問，在美麗的密鋪背后，還有太多的數(shù)學(xué)奧秘等著我們?nèi)ヌ剿鳎?/p>

七、實踐作業(yè)（視時間取舍）

（屏幕顯示：下去以后，請同學(xué)們利用所學(xué)的密鋪知識，設(shè)計一幅最得意的作品，可以拼，也可以畫，可以獨立完成，也可以小組合作，然后貼在教室的墻壁上，比一比，誰的作品最棒！