第一篇：橫崗康樂學校練宇彥商不變規(guī)律的教學設(shè)計(第一課時)

《商不變的規(guī)律》教學設(shè)計（第一課時）

橫崗街道康樂學校 練宇彥

【教學內(nèi)容】

《商不變的規(guī)律》（北師大版數(shù)學四年級上冊第六單元《除法》相關(guān)內(nèi)容，教材P77-78頁?！驹O(shè)計依據(jù)】

商不變規(guī)律是小學數(shù)學中的重要基礎(chǔ)知識，它是進行除法簡便計算的依據(jù)，也是今后學習小數(shù)乘除法、分數(shù)、比的基本性質(zhì)等知識的基礎(chǔ)。學生在三位數(shù)除以兩位數(shù)的基礎(chǔ)上學習商不變的規(guī)律，重視發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，讓學生慢慢地發(fā)現(xiàn)同時乘或除以同一個數(shù)，特別是零除外這個細節(jié)，還有啟發(fā)學生對除數(shù)不能為零的原因進行思考。為了學生更深刻地理解商不變規(guī)律及歸納總結(jié)能力的提升，把商不變的規(guī)律分成了兩個課時。第一個課時重視商不變規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，第二個課時重視商不變規(guī)律的應用?！窘虒W目標】

1、知識與技能：經(jīng)歷探索的過程，發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律，理解商不變規(guī)律的含義，簡單地運用商不變的規(guī)律。

2、過程與方法：在探索的過程中，利用已有的知識經(jīng)驗，進行大膽的數(shù)學猜想，充分經(jīng)歷猜想驗證的探索過程，從而發(fā)現(xiàn)并歸納商不變的規(guī)律，發(fā)展數(shù)學直覺。

3、情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生獨立思考和相互合作交流的學習能力。在探索與發(fā)現(xiàn)的過程中，激發(fā)學生樂于鉆研勇于嘗試的精神，增強學習數(shù)學的自信心?！窘虒W重點】：經(jīng)歷探索的過程，發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律，理解商不變規(guī)律的含義，簡單地運用商不變的規(guī)律?！窘虒W方法】合作探究，啟發(fā)教學 【課時安排】2課時 【教學過程】

一、生活導入，激活興趣

【設(shè)計意圖】：由學生熟悉的生活與感興趣方面引入，一方面讓學生產(chǎn)生疑惑，由疑導學；另一方面讓學生體會到生活中處處都有與數(shù)學有關(guān)的信息。

師：老師給你們分糖啦，開心嗎？ 生：開心

師：好，（1）我給9個糖,平均分給3個學生；

（2）我給90個糖,平均分給30個學生；

（3）我給900個糖,平均分給300個學生；

你們覺得公平嗎？為什么？（學生獨立思考，小組討論，匯報）生：不公平師：為什么呀？ 生：給的糖不同呀 師：有沒有不同的想法？

生：公平，因為9÷3= 3;90÷30=3;900÷300= 3 每一個學生得到的糖都是3個。

師：不錯，很有想法。再認真看看，你們發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：商不變

師：很有觀察能力，今天我們就一起來探究商不變的規(guī)律。（引出主題）

二、探究新知, 感知商不變規(guī)律 1.探究新知

【設(shè)計意圖】：這一節(jié)課的主要目的不是計算，能是通過計算發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律，因此在設(shè)計計算題的時候設(shè)計計算難度很低，但能體現(xiàn)知識點的算式，這樣學生就可以在計算方面節(jié)省時間來發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提高上課的效率。師：快速計算沒有結(jié)果的算式：（1）9÷3= 3（4）160÷40=（2）90÷30=3（5）32÷8=（3）900÷300= 3（6）8÷2= 生：商不變

師：再細心觀察，被除數(shù)與被除數(shù)之間有什么關(guān)系，除數(shù)與除數(shù)之間有什么關(guān)系？

2、發(fā)現(xiàn)規(guī)律

【設(shè)計意圖】：這個環(huán)節(jié)是這節(jié)課的重點，在探索與發(fā)現(xiàn)的過程中，激發(fā)學生樂于鉆研勇于嘗試的精神，并要培養(yǎng)學生合作和交流的能力，增強學生學習數(shù)學的興趣與自信心。先獨立思考，再通過小組合作的方式來探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律。因為沒有經(jīng)過獨立思考的合作交流會扼殺學生的個性。在這個社會里，學生的個性發(fā)展也是很重要的。這個環(huán)節(jié)的設(shè)計重點突破“同時”“同一個數(shù)”。引導學生按從上到下，或從下到上的順序觀察，通過對比發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。在此使學生意識到被除數(shù)和除數(shù)的變化是同步的。師：（1）9÷3=（2）（9×10）÷（3×10）=（3）（9×100）÷（3×100）=（4）160÷40=（5）(160÷5)÷(40÷5)=（6）(160÷20)÷(40÷20)= 你發(fā)現(xiàn)了什么？

先獨立思考，然后小組討論，匯報。生:被除數(shù)和除數(shù)乘或除以一個數(shù)，商不變 師：有沒有補充？

生：不對，被除數(shù)和除數(shù)要同時乘或除以一個數(shù)，商不變。不能一個乘，一個除以

師：還有嗎？

生：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以同一個數(shù)，商不變。師：觀察力非常強。師：判斷:（1）（16 × 2）÷（4 × 3）=4（2）(64 × 2)÷(4 ÷ 2)=16（3）（54+11）÷（9+11）=6（4）（12-1）÷（4-1）=3（6）（25× 2.5）÷（5× 2.5）=5 師：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以同一個數(shù)，商不變。還有嗎？

3、認識零除外

【設(shè)計意圖】：零除外是學生較容易忽視較難掌握的，所以特意讓學生去探究。為什么零不可作除數(shù)？估計這里應該沒有幾個學生能真正理解，先讓他們獨立思考和小組討論。因為一個問題沒有經(jīng)過學生思考馬上說出答案是不利于給學生留下深刻的印象。新課的時候給足了時間，重難點突破得好，學生做練習的時候就會輕松很多，可以節(jié)省不少的時間。師：（1）（9×0）÷（3×0）＝

3（2）（160÷0）÷（40÷0）＝4 關(guān)于零，你是怎么思考？

生：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），商不變。師：為什么零除外？為什么零不可作除數(shù)？

（獨立思考，小組討論）

師：（1）9÷0 任何一個數(shù)乘以0都得0，怎么有一個數(shù)乘以0等于9呢？找不到，所以沒有意義。

(2)0÷0 任何一個數(shù)乘以0都得0，那么結(jié)果就可以是任何數(shù)了，沒有具體的答案，還有意義嗎？

4、舉例驗證

【設(shè)計意圖】：通過舉例驗證，讓學生進一步去了解商不變規(guī)律，也讓學生進一步相信商不變規(guī)律的正確性。

（1）通過觀察上面兩組算式我們感受到如果被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)，商不變。但是如果換成其他的算式，或者乘或除以的數(shù)與這兩組不同，還會有這樣的現(xiàn)象嗎？

（2）學生獨立思考記錄下自己驗證的算式，輕聲交流驗證的思路。（3）學生匯報個人的驗證過程。

三、針對商不變規(guī)律，鞏固練習

【設(shè)計意圖】：通過鞏固練習，使學生進一步掌握本節(jié)課所學知識。練習是非常有層次性的，讓每一個學生都能有所獲，讓每一個學生都能在練習中找到自信的影子。第一題是最簡單的，直接應用商不變的規(guī)律；第二題主要是對同時，乘或除以，同一個數(shù)的理解；第三題的判斷是為突顯同時，乘或除以，同一個數(shù)，零

除外，與加減進行對比，還有對一個數(shù)（這個數(shù)不只是整數(shù)，也可以是小數(shù)和分數(shù)）的理解，更深刻地理解商不變的規(guī)律；第四題提升到找規(guī)律，會觀察的能力，有些同學可能看到這么大的數(shù)據(jù)就會害怕，而有些同學則會從找規(guī)律中體會到樂趣，感受到數(shù)學的美麗；第五題是一個很大的考驗，那是需要很強的歸納能力和總結(jié)能力，還要同以前所學的知識聯(lián)系起來，給思維能力強的學生一道美宴，無形提高了他們的總結(jié)，歸納同發(fā)現(xiàn)的能力，已經(jīng)超越了書本。新課標要求我們要培養(yǎng)有創(chuàng)新和實踐能力的學生，這種能力的培養(yǎng)要滲透到每一節(jié)課中。1．你能直接寫出得數(shù)嗎？（1）18÷6=3（18×2）÷（6 × 2）=（18 × 3）÷（6 × 3）=（2）480 ÷10=48（480 ÷ 2）÷（10 ÷ 2）=（480 ÷ 5）÷（10 ÷ 5）= 2．填一填：

（1）80÷20=(80×）÷（20×3）（2）（60÷15）÷（30 15）= 2（3）（3900÷）÷（130 13）= 30（5）(540)÷(90)= 6 3．判斷

（1）（18 × 2）÷（6 × 3）=3（2）(18 × 2)÷(9 ÷ 2)=2（3）（24+10）÷（4+10）=6（4）（36-2）÷（6-2）=6(5)在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以一個相同的數(shù)，商不變。（6）（27× 7.6）÷（9 × 7.6）=3 4．找出規(guī)律，再填數(shù)（1）111111111÷9=123456789（2）222222222÷18=（）

（3）（）÷27=123456789 5．想想商不變規(guī)律和這一個規(guī)律有什么關(guān)系？

一個數(shù)不變，另一個數(shù)乘或除以幾（零除外），積也乘或除以幾。例如：（1）12×2=24（2）12×4=48（3）12×6=72（4）100×24=2400（5）100×12=1200（6）100×6=600

四、本課小結(jié)

【設(shè)計意圖】：回顧學習過程和成果，有在收獲知識的同時分享感受，提出意見。師：同學們，現(xiàn)在我們回頭整理一下，這節(jié)課，你學的開心嗎？你有什么收獲？（學生暢所欲言）

五、送學生一句話

【設(shè)計意圖】：為了讓學生更深刻地理解數(shù)學。師：數(shù)學研究的是千變?nèi)f化中不變的關(guān)系。

——開普勒

板書設(shè)計：

商不變的規(guī)律

（1）9÷3=

（2）（9×10）÷（3×10）=（3）（9×100）÷（3×100）=（4）160÷40=

（5）(160÷5)÷(40÷5)=（6）(160÷20)÷(40÷20)= 被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），商不變。

【教學反思】

本節(jié)課的設(shè)計由有趣的生活情境引入，激發(fā)了學生的學習興趣。由淺入深，一步一步啟發(fā)學生去發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律，關(guān)注什么變（被除數(shù)和除數(shù)），什么不變（商），關(guān)注怎樣變（同時乘或除以同一個數(shù)，不是加或減去同一個數(shù)），還關(guān)注一個數(shù)（所有的數(shù)，包括分數(shù)和小數(shù)，但零除外）的理解。這節(jié)課設(shè)計得非常細致。

整個設(shè)計采取了猜想規(guī)律-概括規(guī)律-驗證規(guī)律-運用規(guī)律的教學模式，注重學習過程的探索，體現(xiàn)了學生的主體性和教師的主導作用，符合新課標的要求以及學生的認知規(guī)律，始終處于一種積極向上的狀態(tài)，樹立了學好數(shù)學的信心，讓學生在計算、觀察、比較、思考、嘗試交流教程中，實現(xiàn)師生互動，生生互動，促進學生主動參與獲取知識的過程。

第二篇：商不變規(guī)律教學設(shè)計

《商不變規(guī)律》教學設(shè)計

明招小學

朱君卓

教學目標：1.理解和掌握商不變規(guī)律，并能運用這一規(guī)律口算相關(guān)的除法。

2.培養(yǎng)學生觀察、分析能力和合作探究的意識和解決問題的初步能力。

3.學生在觀察、比較、猜想、概括、驗證等學習活動過程中，體驗成功；通過體會“變”與“不變”的數(shù)學現(xiàn)象，滲透初步的辯證唯物主義思想啟蒙教育。

教學過程：

一、直接引題

1.寫出課題，讓學生讀一讀，問：你覺得這節(jié)課上什么？

二、導學嘗試 1.獨立完成

師：請大家拿出導學案，“豬八戒吃西瓜”的故事看過了嗎？（課前完成）

老莊主和手下人為什么笑了？

師：誰來展示一下你的列式計算。4÷2=2個

8÷4=2個

16÷8=2個 2.師：觀察這些算式，什么在變，什么沒變？ 3.師：被除數(shù)和除數(shù)究竟怎么變時，商才會不變呢？

下面我們以“60÷20=3”為例，研究一下“被除數(shù)60”和“除數(shù)20”怎么變化時，商才不變？請同學們根據(jù)導學提綱完成1,先獨立探索后小組交流（十分鐘）4.師：誰來匯報這些算式的答案，運算順序讀法。我們來看看分類，同時乘：

（60×2）÷（20×2）=

（60×3）÷（20×3）=

同時除：

（60÷4）÷（20÷4）=

（60÷10）÷（20÷10）=（1）師：觀察這類算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（2）師：什么是同時？什么是相同的數(shù)？能將他們合成一句話嗎？ 5.師：像這樣商不變的算式，你能再舉舉例子嗎？ 6.讀一讀句子，你覺得哪些詞比較重要？為什么？

7.師：回過頭來看看其他不等于3的例子，為什么不等于3？ 8．師：你還有哪些疑問？

老師的疑問：“豬八戒吃西瓜”中，他每天都吃了2個，這是怎么回事？ 你能填出括號中的變化嗎？

4÷2=2個

16÷8=2個

（）÷（）=2個

（）÷（）=2個（）÷（）=2個

（）÷（）=2個 9.當堂檢測

（1）P75“試一試”，解釋小女孩為什么這么做？有什么好處？ 師：學著小女孩的做法自己算一遍（2）P76“觀察與思考” 師：看得懂嗎？什么意思？ 自己嘗試下面的題目，寫出過程。10.小結(jié)：這節(jié)課我們研究了什么規(guī)律？ 11.我們是怎樣開展研究的？ 觀察猜想——歸納總結(jié)——舉例驗證 12.總結(jié)：你有什么收獲？

第三篇：商不變規(guī)律教學設(shè)計

《商不變規(guī)律》的教學設(shè)計

唐河縣第三小學 劉曉闖

設(shè)計理念：《數(shù)學課程標準》在課程實施建議中明確指出：“數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活實際，從學生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)各種情景，為學生提供從事數(shù)學學習活動的機會，激發(fā)對數(shù)學的興趣，以及學好數(shù)學的愿望。在數(shù)學課堂教學中創(chuàng)設(shè)一定的生活情景，數(shù)學走進學生生活，讓他們親近數(shù)學，進而引導學生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學，讓數(shù)學與生活結(jié)合，在真實或模擬的生活情景中學習數(shù)學、運用數(shù)學。同時，在課堂教學過程中，通過學生自主互助合作獲取知識，參與知識發(fā)生發(fā)展的過程，深刻理解所學知識并能靈活運用。本節(jié)課主要是學習商不變規(guī)律。通過情景設(shè)置，逐漸讓學生發(fā)現(xiàn)計算當中的規(guī)律，再通過學生合作學習總結(jié)出商不變規(guī)律。讓學生充分完成現(xiàn)象分析，初步感知；比較觀察，概括規(guī)律；舉例驗證，加深理解；解決問題，運用規(guī)律。

教學內(nèi)容：

人教版九年義務教育六年制小學數(shù)學第七冊P84。教學目標：

1.理解和掌握商不變規(guī)律，并能運用這一規(guī)律口算相關(guān)的除法。2.培養(yǎng)學生觀察、分析、概括以及發(fā)現(xiàn)規(guī)律、探索新知的能力。教學過程：

1.故事導入

師：花果山風景秀麗，氣候宜人，那兒住著一群猴子。有一天，猴王讓小猴分桃子。猴王說：“給你8個桃子，平均分給2只小猴子。”小猴子一聽，連連搖頭，“不行，太少了！太少了！”“那就給你80個桃子，平均分給20只猴子?！毙『镒雍暗溃骸斑€少，還少。”“還少呀？那就給你800個桃子，平均分給200只猴子吧。”小猴子得寸進尺，試探地說：“大王開恩，再多給點行不行呀？”猴王一拍桌子，顯出慷慨的樣子：“那好吧，給你8000個桃子平均分給2000只小猴子，這下你該滿意了吧?！毙『镒有α耍锿跻残α?。

師：同學們誰的笑是聰明的一笑，為什么？

生1：猴王的笑是聰明的一笑。桃子的總數(shù)與猴子的總只數(shù)變了，但每只小猴子每次分到桃子的個數(shù)沒有變。

生2：猴王的笑是聰明的一笑。因為猴王把小猴子給騙了，每只小猴子還是分的4個桃子。

【設(shè)計意圖】：針對小學生喜歡聽故事的特點，新課以學生熟悉的感興趣的故事形式開頭，創(chuàng)設(shè)一種符合孩子心理的情景，激發(fā)起孩子的積極性和探究新知識的欲望。為整堂課的順利進行打下堅實的感情基礎(chǔ)。

2.探索規(guī)律

先讓學生通過故事中給出的信息提出問題，老師順勢出示問題：平均每只猴子分得幾個桃子？然后課件出示自學提示： 小組合作，完成以下問題：

8÷2=4

80÷20=4

800÷200=4 8000÷2000=4 從上往下或從下往上仔細觀察四個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？學生開始小組活動。

【設(shè)計意圖】：設(shè)計這個環(huán)節(jié)，讓學生通過觀察四個算式，通過小組的合作研討，發(fā)現(xiàn)從上往下看，被除數(shù)和除數(shù)都乘相同的數(shù)，商不變。從下往上看，被除數(shù)和除數(shù)都除以相同的數(shù)，商不變。在這個過程中，充分發(fā)揮小組合作的優(yōu)勢，讓學生通過研討，觀察、分析，歸納，發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。

各小組匯報交流

通過交流匯報，互相補充，學生得出：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。

為了讓學生說出“乘或除以相同的數(shù)”，我引導學生：擴大就是怎樣運算？縮小就是怎樣運算？學生總結(jié)出：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)，商不變。

3.驗證規(guī)律 師：同學們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律是否具有普遍性呢？請你們接下來再舉幾個例子，看被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)，商變不變？

課件出示題目: 小芳、小剛、小紅三個小朋友也各自列了一個式子來驗證這一規(guī)律。

小芳：（80×100）÷（20×100）＝4 小剛：（80 ÷ 20）÷（20 ÷ 20）＝ 4 小紅：（80×0）÷（20×0）＝4 通過同桌間討論，使學生知道必須“0除外”。得出完整的商不變規(guī)律，課件出示商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。

【設(shè)計意圖】：設(shè)計這個環(huán)節(jié)，主要是讓學生通過不同的例子驗證商不變規(guī)律的適應性、普遍性，證明我們通過分析、歸納，得出的商不變規(guī)律結(jié)論是正確的。以后可以使用這個商不變規(guī)律解決問題。

4.應用規(guī)律解決問題（1）基礎(chǔ)練習想一想，算一算

72÷9= 36÷9= 80÷40= 720÷90= 360÷90= 800÷400= 7200÷900= 3600÷900= 8000÷4000= 【設(shè)計意圖】:通過口算的基礎(chǔ)練習，讓學生學會應用商不變規(guī)律進行計算，而不是用以前的方法計算

（2）認真觀察，填一填。20÷5＝4（20 ×6）÷（5 ×）＝4（20 ÷）÷（5 ÷5）＝4（20 ×）÷（5×8）＝4

16÷8＝2（16÷）÷（8○2）＝2（16○3）÷（8×）＝2（16÷）÷（8÷）＝2 【設(shè)計意圖】：通過觀察，填寫適當?shù)臄?shù)或運算符號，使學生進一步理解商不變規(guī)律的內(nèi)涵。

（3）根據(jù)已知算式，判斷正誤。

已知48÷12＝4，判斷下列各式是否正確。如果不對，怎樣改一下就對了。

①（48×5）÷（12×5）＝4（）②（48×3）÷（12×4）＝4（）③（48÷6）÷（12×6）＝4（）④（48÷4）÷（12÷4）＝4（）

【設(shè)計意圖】：通過判斷，并說理由，使學生進一步理解商不變規(guī)律的內(nèi)涵。

（4）拓展練習

根據(jù)給出的例子，你能很快算出下面算式的結(jié)果嗎？ 例：400÷25 =（400×4）÷（25×4）= 1600÷100 = 16

150÷25 200÷25 【設(shè)計意圖】：通過拓展練習，拓寬學生視野，培養(yǎng)學生知識遷移及靈活運用的能力，為后面學習除法簡便運算奠定基礎(chǔ)。

5.課堂小結(jié)

人教版九年義務教育六年制小學數(shù)學第七冊P87。

《商不變規(guī)律》的教學設(shè)計

唐河縣第三小學 劉曉闖

第四篇：《商不變的規(guī)律》教學設(shè)計

商不變的規(guī)律

教學目標：

知識目標：探索與發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律，其次是理解并掌握商不變的規(guī)律，而且能利用商不變的規(guī)律，進行一些除法運算的簡便運算。能力目標：初步培養(yǎng)學生主動探索，獨立獲取知識的能力和運用商不變的規(guī)律解決生活中的數(shù)學問題的能力。

情感目標：滲透數(shù)學來自于生活實踐的辨證唯物主義思想，培養(yǎng)學生初步的數(shù)學應用意識，喚起學生學習數(shù)學的興趣。教學重點：引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握規(guī)律。

教學難點：探討發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，用語言正確表述變化的規(guī)律。教具準備：多媒體課件 教學過程：

一、故事引入，提出問題：

師：同學們，你們喜歡聽故事嗎？今天老師給大家?guī)砹艘粋€故事，請欣賞：孫悟空分桃。（課件出示）

師：故事講完了，最后孫悟空和小猴子都高興地笑了，你覺得誰的笑是聰明的一笑呢？（生答）

師：說說看，你是怎樣想的？你能用算式把猴王分桃的情況表示出來嗎？（生說自己的想法，指名學生回答）

（板書：8÷4=2 80÷40=2 800÷400=2）師：同學們觀察一下，上面的除法算式里，除號左邊的8、80和800 這些數(shù)我們稱作為什么？（被除數(shù)）除號右邊的4、40和400這些數(shù)我們稱作什么？（除數(shù)）除得的結(jié)果我們又稱作什么？（商）

如果以第一個等式為標準，下面三個等式中的被除數(shù)、除數(shù)和商，什么變了，什么不變？（被除數(shù)、除數(shù)變了，商不變）

被除數(shù)和除數(shù)怎樣變化，而商又不變呢？（指名學生回答）難道這里面有什么秘密嗎？這節(jié)課我們就來學習“商不變的？”（板書課題：商不變的？）

二、主動探索，獲取新知

提問：同學們，你們知道數(shù)學家們在發(fā)現(xiàn)一個新的數(shù)學知識的時候，一般要經(jīng)歷哪幾個過程嗎？（課件出示）

師：同學們，今天就讓我們走在數(shù)學家曾經(jīng)走過的道路上，追隨他們的足跡，去有所發(fā)現(xiàn)，好不好？

（一）探索商不變的規(guī)律

1、分組討論，找出規(guī)律（課件出示）小組活動記錄單：

師：請同學們有順序的觀察這四道算式，想一想被除數(shù)和除數(shù)發(fā)生了什么變化？而商又有什么特點？然后在紙上寫出，我們發(fā)現(xiàn)了：﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍

學生進行小組交流；教師巡視了解情況。

2、師生交流，總結(jié)規(guī)律 小組代表匯報自己的發(fā)現(xiàn)。學生可能會說出幾個發(fā)現(xiàn)： 被除數(shù)和除數(shù)同時乘相同的數(shù)，商不變。被除數(shù)和除數(shù)同時除以相同的數(shù)，商不變。

追問：被除數(shù)和除數(shù)同時乘其他的數(shù)，商變不變？（學生猜測）驗證：同學們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律是否具有普遍性呢？能否再舉一些例子說明你們的這個發(fā)現(xiàn)呢？

師問：同學們，能嘗試用自己的語言把這兩種情況用一句話描述出來嗎？

（板書：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)，商不變。）

3、觀察質(zhì)疑，深化認識

課件出示：（80×0）÷（40×0）＝2（1）同桌討論：看看上面這個算式是等于2嗎？為什么？

（不等于2；除數(shù)為0，算式?jīng)]有意義。）

那么，我們剛才總結(jié)的規(guī)律怎么補充呢？

（課件出示）在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。

（2）誰能給我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律取個名字？（商不變的規(guī)律）

（二）應用規(guī)律，進行計算 讓學生完成“試一試”中的3道題（課件出示）

1、學生在練習本上做，然后指名三位學生板演。

2、組織全班交流。

你認為商不變的規(guī)律這句話中哪些詞特別重要？

（同時、相同、零除外，同時在這三個詞下面做上重點記號。）

3、教師小結(jié)：利用商不變的規(guī)律可以使一些計算簡便，在平時的學習中，我們要靈活運用運算規(guī)律使計算簡便。

三、課堂總結(jié)，梳理歸納

這節(jié)課我們學習了什么？你有什么收獲？ 學生自由交流各自的收獲體會。

四、課堂作業(yè)新設(shè)計

判斷題、計算題共4道（幻燈片展示）

五、板書設(shè)計

商不變的規(guī)律

4÷2 =（）

8÷4 =（）

12÷6 =（）

24÷12=（）

在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。

第五篇：商不變的規(guī)律教學設(shè)計

《商不變的規(guī)律》教學設(shè)計 四川省廣元市利州區(qū)北街小學 李育剛 郵編：628000 聯(lián)系電話：0839-3272381 教學內(nèi)容：義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學四年級上冊93頁 教學目標：

知識目標：理解和掌握商不變的規(guī)律，并能運用這一規(guī)律口算有關(guān)除法； 技能目標：培養(yǎng)學生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。

情感態(tài)度：學生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學習活動過程中，體驗成功，同時滲透初步的辯證唯物主義思想啟蒙教育。教學重點：

使學生理解并歸納出商不變的規(guī)律。會運用規(guī)律進行一些簡便計算。教學難點：

使學生會初步運用商不變的規(guī)律進行一些簡便計算，并能準確表述關(guān)系。

一、回顧舊知

作好鋪墊

將正確答案的序號選來填在括號里。

⑴ 在除法算式45÷9＝5中，45是（），9是（），5是（）。① 商

② 被除數(shù)

③ 除數(shù) ⑵ 5（）是50。

① 乘10

② 除以10

③ 加上0 ⑶ 72000（）是72。

①除以10

② 除以100

③ 除以1000

二、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)求知欲

教師利用多媒體制作動畫，創(chuàng)設(shè)情境（動物園里的運動場上四只獵豹爭吵不休）： 獵豹甲：我的賽車特別能跑，僅4分鐘就行12千米路。獵豹乙：才不，我比你厲害著呢，我20分鐘能行60千米。獵豹丙：呵呵，你們別夸了。我的賽車行180千米才用60分鐘呢。獵豹丁：哎，你們就別爭了，我的100分鐘行300千米不是更厲害嗎！

師：獵豹們還在不停地爭論著。從它們的對話中，你覺得誰的賽車跑得更快些？ 師：你們的意見呢？學生討論后抽部分同學回答。你能給大家講講嗎？

三、探究情境，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、師：以“60÷20=3”為例，研究一下“被除數(shù)60”和“除數(shù)20”怎樣變化時，商

才不變？以4人小組為單位，合作探尋規(guī)律。提供研究的材料：

①（60×2）÷（20×2）=

②（60÷4）÷（20÷4）= ③（60×2）÷（20×3）=

④（60÷2）÷（20÷2）= ⑤（60×3）÷（20×3）=

⑥（60×5）÷（20÷5）= ⑦（60×4）÷（20÷2）=

⑧（60÷10）÷（20÷10）= 探究思路指引：①你能把把這些算式再分成兩類？哪些算式的商仍等于3？②分別觀察這兩類算式的被除數(shù)和除數(shù)，有什么變化規(guī)律？③其他算式的商為什么變了？

2、學生探究。

3、匯報交流。

師：通過剛才的探究，你有什么發(fā)現(xiàn)？

師：如果被除數(shù)和除數(shù)同時增加或減少相同的數(shù)，商變不變？請計算下面題：（60+20）÷（20+20）

（60-10）÷（20-10）

4、質(zhì)疑：被除數(shù)和除數(shù)同時乘相同的數(shù)0，商還不變嗎？（學生思考作答，引導：有哪個數(shù)例外嗎？）強調(diào)：0除外。

5、試一試，驗證規(guī)律。

在現(xiàn)實生活中這樣的例子也有許多。

（1）師拿了1支鋼筆，說：老師去買了2支鋼筆，付給售貨員8元，請幫老師算算一支鋼筆多少錢？板書：8÷2=4（2）假如我現(xiàn)在還想再買40支鋼筆，誰愿意來算算要多少錢？寫算式40÷（）=4（3）如果老師有100元，誰能很快地算出能買多少支鋼筆？寫算式100÷（）=4

6、引導學生歸納：被除數(shù)和除數(shù)同時除以相同的數(shù)（零除外），商不變。揭示課題：商不變規(guī)律。

四、辯論情境，挑戰(zhàn)思維

判斷并說明理由，組織學生展開辯論。1、36÷5=（36÷3）÷（5÷3）

（）2、24÷8=（24+24）÷（8+8）

（）3、20×4=（20÷2）×（4÷2）

（）

五、探索應用

深化理解 1．討論：

⑴8200除以90怎樣做簡便？它余數(shù)是多少呢？ ⑵1是誰除以誰的余數(shù)？

⑶是不是8200除以90的商呢？

⑷你有什么好的辦法很快找出應用商不變的規(guī)律計算有余數(shù)的除法時的余數(shù)嗎？ 2.看豎式等出商和余數(shù)。（實物投影）

⑴ 88÷43＝

880÷430＝

8800÷4300＝

88000÷43000＝

⑵ 看這四個算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變，余數(shù)要變。）

六、反饋練習，鞏固提高。

1、完成作業(yè)（1）填數(shù)。

20÷5＝4

（20 ×6）÷（5 ×）＝4

（20 ÷）÷（5 ÷5）＝4

（20 ×）÷（5×8）＝4（2）在下面等式中的○里填上運算符號，在□里填上適當?shù)臄?shù)。

16÷8＝2

（16÷）÷（8○2）＝2

（16○3）÷（8×）＝2

（16÷）÷（8÷）＝2

2、已知48÷12＝4，判斷下列各式是否正確。如果不對，怎樣改一下就對了。

⑴（48×5）÷（12×5）＝4

（）

⑵（48×3）÷（12×4）＝4

（）

⑶（48÷6）÷（12×6）＝4

（）

⑷（48÷4）÷（12÷4）＝4

（）

3、搶答。

⑴在一道除法算式里，如果被除數(shù)除以5，除數(shù)也除以5，商（）。

⑵在一道除法算式里，如果被除數(shù)乘10，要使商不變，除數(shù)（）。

⑶在一道除法算式里，如果除數(shù)除以100，要使商不變，被除數(shù)（）。

七、課堂總結(jié)。

誰能用一句話說說這節(jié)課你的感受或收獲嗎？

板書設(shè)計：

商不變的規(guī)律

60÷20=3（60×2）÷（20×2）=3

（60÷2）÷（20÷2）=3

（60×4）÷（20×4）=3

（60÷4）÷（20÷4）=3（60×5）÷（20×5）=3

（60÷5）÷（20÷5）=3

被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），商不變。