第一篇：解直角三角形教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

解直角三角形教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

教學(xué)內(nèi)容分析：

本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了“銳角三角函數(shù)”“勾股定理”等內(nèi)容的基礎(chǔ)上進(jìn)一步探究如何利用所學(xué)知識(shí)解直角三角形。通過直角三角形中邊角之間關(guān)系的學(xué)習(xí)，學(xué) 生將進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，如比和比例、圖形的相似、推理證明等。將為一般性地學(xué)習(xí)三角形的知識(shí)及進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識(shí)奠定基礎(chǔ)。對(duì)部分學(xué)生來 說，有一定的難度。教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)技能：使學(xué)生掌握直角三角形的邊角關(guān)系，會(huì)選用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形。

2、過程與方法：經(jīng)歷探求直角三角形邊角關(guān)系的過程，體會(huì)三角函數(shù)在解決問題過程中的作用，感受理論來源于實(shí)踐又反作用于實(shí)踐的唯物主義思想。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：形成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)踐生活的緊密聯(lián)系。從而增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，激勵(lì)學(xué)生敢于面對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難。通過獲取成功的體驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)課時(shí)： 一課時(shí) 教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：理解并掌握直角三角形邊角之間的關(guān)系。難點(diǎn)：從條件出發(fā)，正確選用適當(dāng)?shù)倪吔顷P(guān)系解題。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境：

問題1： 如圖所示，一棵大樹在一次強(qiáng)大臺(tái)風(fēng)中折斷倒下，樹干折斷處距地面3米，且樹干與地面的夾角是30°，大樹折斷之前高多少米？

問題2：要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角α一般要滿足50°≤ α ≤ 75°（如圖），現(xiàn)有一個(gè)長6米的梯子，問：

（1）使用這個(gè)梯子最高可以安全攀上多高的墻（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）（2）當(dāng)梯子底端距離墻面2.4米時(shí)，梯子與地面所稱的角α等于多少（精確到1°）？這時(shí)人是否能夠安全使用這個(gè)梯子？

二、知識(shí)回顧：

如圖，已知：在ΔＡＢＣ中，∠C=90°，你能說出這個(gè)圖形有哪些性質(zhì)嗎？

1、在一個(gè)三角形中，共有幾條邊？幾個(gè)角？（引出“元素”這個(gè)詞語）

2、在RtΔABC中，∠C=90°。a、b、c、∠A、∠B這些元素間有哪些等量關(guān)系呢？ 討論復(fù)習(xí)：

RtΔABC的角角關(guān)系、三邊關(guān)系、邊角關(guān)系分別是什么？ 總結(jié)：

直角三角形的邊角關(guān)系（1）兩銳角互余：∠A+∠B=90°（2）三邊滿足勾股定理：a2+b2=c2（3）邊與角的關(guān)系：

sinA=cosB=a/c cosA=sinB=b/c tanA=cotB=a/b cotA=tanB=b/a 在直角三角形中由已知元素求出所有未知元素的過程就是解直角三角形。

三、探究新知：

從以上關(guān)系引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，在直角三角形中，只要知道其中兩個(gè)元素（至少有一個(gè)是邊）就可以求出其余的幾個(gè)元素，從而引出解直角三角形的定義。交流討論：

（1）已知兩條邊如何解直角三角形？（可分為已知a、b或已知a、c兩種情況考慮）

（2已知一條邊及一個(gè)角如何解直角三角形？（可分為a、∠A或c、∠A兩種情況考慮）

四、知識(shí)應(yīng)用：

例1：如圖在RtΔABC中，∠C=90°，AC=√2，BC=√6，解這個(gè)直角三角形。

例2：如圖：在RtΔABC中，∠C=90°，∠B=35°，b=20.解這個(gè)直角三角形（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）

以上兩例有學(xué)生小組內(nèi)討論解決。

解決本章引言中提出的有關(guān)比薩斜塔傾斜角的問題。在教師引導(dǎo)下分析解決之。

師生共同分析解決本節(jié)問題

1、問題2.注意強(qiáng)調(diào)：在解決直角三角形的過程中，常會(huì)遇到近似計(jì)算，出特別說明外。邊長保留四位有效數(shù)字，角度精確到1′。

五、總結(jié)概述

一、利用解直角三角形的知識(shí)來解決實(shí)際應(yīng)用問題，是中考的一大類型題，主要涉及測(cè)量、航空、航海、工程等領(lǐng)域，解答好此類問題要先理解以下幾個(gè)概念： 1 仰角、俯角； 2 方向角； 3 坡角、坡度； 4 水平距離、垂直距離等。再依據(jù)題意畫出示意圖，根據(jù)條件求解。

二、解實(shí)際問題常用的兩種思維方法：（1）切割法：把圖形分成一個(gè)或幾個(gè)直角三角形與 其他特殊圖形的組合；（2）粘補(bǔ)法：此方法大都通過延長線段來實(shí)現(xiàn)。

六、課堂練習(xí)：見教科書P.91 練習(xí)

七、作業(yè)安排：習(xí)題28.2 1、2、3.八、自我問答： 教學(xué)反思

本節(jié)課從學(xué)生熟悉的直角三角形中邊的關(guān)系，角的關(guān)系，邊角關(guān)系引入，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)直角三角形中只要有兩個(gè)條件就可以解直角三角形（至少有一元素是 邊）。這一結(jié)論不是由教師直接給出，而是由學(xué)生通過討論交流獲取，從而體現(xiàn)學(xué)生的自主性，通過例題講解，使學(xué)生熟悉解直角三角形的一般方法，通過對(duì)題目中 隱含條件的挖掘，培養(yǎng)學(xué)生分析，解決問題的能力。

第二篇：《解直角三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)

1.4解直角三角形教學(xué)設(shè)計(jì)

彬縣公劉中學(xué) 郭江平

一、教學(xué)內(nèi)容分析

本課時(shí)的內(nèi)容是解直角三角形，為了引起學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的興趣，所以在本課時(shí)的開頭引入了一個(gè)實(shí)際問題，從而自然過度到直角三角形中，已知兩個(gè)元素求其他元素的情境中.通過例題的講解后引出什么是解直角三角形，從而了解解直角三角形的意義。通過討論直角三角形的邊與角之間的關(guān)系，到解直角三角形過程中，使學(xué)生能掌握解直角三角形的知識(shí).以及在解直角三角形時(shí)，選擇合適的工具解，即優(yōu)選關(guān)系式.從而能提高分析問題和解決問題的能力.二、教學(xué)目標(biāo)

1.知道解直角三角形的概念、理解直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系。

2.通過綜合運(yùn)用勾股定理，掌握解直角三角形，逐步形成分析問題、解決問題的能力.3．滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．

三、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：掌握利用直角三角形邊角關(guān)系解直角三角形 教學(xué)難點(diǎn)：銳角三角比在解直角三角形中的靈活運(yùn)用

四、教學(xué)用具準(zhǔn)備 黑板、多媒體設(shè)備.五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、創(chuàng)設(shè)情景

引入新課：如圖所示，一棵大樹在一次強(qiáng)烈的地震中倒下，樹干斷處離地面3米且樹干與地面的夾角是30°。大樹在折斷之前高多少米？

由30°直角邊等于斜邊的一半就可得AB=6米。分析樹高是AB+AC=9米。由勾股定理容易得出BC的長為3 米。當(dāng)然對(duì)于特殊銳角的解題用幾何定理比較簡單，也可以用銳角三角函數(shù)來解此題。

注意:在解直角三角形的過程中,常會(huì)遇到近似計(jì)算,除特別說明外,邊長保留四個(gè)有效數(shù)字.２.學(xué)習(xí)概念

定義：在直角三角形中，由已知元素求出所有未知元素的過程，叫做解直角三角形.３．例題分析

例題2 在Rt△ABC中，∠C=90，c=7.34，a=5.28，解這個(gè)直角三角形.分析：本題如圖，已知直角三角形的一條直角邊和斜邊，當(dāng)然首先用勾股定理求第三邊，怎樣求銳角問題，要記住解決問題最好用原始數(shù)據(jù)求解，避免用間接數(shù)據(jù)求出誤差較大的結(jié)論.（板書）解：

∵∠C=90，∴a＋b＝c ∴b= ∵sinA= ∴∠A 460′

∴∠B=90－∠A≈90－460′=440′.注意:在解直角三角形的過程中,常會(huì)遇到近似計(jì)算,除特別說明外,邊長保留四個(gè)有效數(shù)字,角度精確到1′。

4、學(xué)會(huì)歸納

通過上述解題，思考對(duì)于一個(gè)直角三角形,除直角外的五個(gè)元素中,至少需要知道幾 個(gè)元素,才能求出其他元素？

想一想：如果知道兩個(gè)銳角，能夠全部求出其他元素嗎？如果只知道五個(gè)元素中的一個(gè)元素,能夠全部求出其他元素嗎? 歸納結(jié)論：在直角三角形中，除直角外還有五個(gè)元素，知道兩個(gè)元素（至少有一個(gè)是邊），就可以求出其余三個(gè)元素.[說明] 我們已掌握Rt△ABC的邊角關(guān)系、三邊關(guān)系、角角關(guān)系，利用這些關(guān)系，在知道其中的兩個(gè)元素(至少有一個(gè)是邊)后，就可求出其余的元素．這樣的導(dǎo)語既可以使學(xué)生大概了00

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第三篇：解直角三角形教學(xué)設(shè)計(jì)

解直角三角形教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)目標(biāo)】 1．知識(shí)與技能：

使學(xué)生了解解直角三角形的概念，能運(yùn)用直角三角形的角與角(兩銳角互 余)，邊與邊(勾股定理)、邊與角關(guān)系解直角三角形； 2．過程與方法：

通過學(xué)生的探索討論發(fā)現(xiàn)解直角三角形所需的最簡條件，使學(xué)生了解體 會(huì)用化歸的思想方法將未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題去解決； 3．情感態(tài)度與價(jià)值觀：

通過對(duì)問題情境的討論，以及對(duì)解直角三角形所需的最簡條件的探究，培

養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，體驗(yàn)經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決一些簡單的實(shí)際問題，滲透“數(shù)學(xué)建?！钡乃枷?。

【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

1．重點(diǎn)：直角三角形的解法。

2．難點(diǎn)：三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運(yùn)用。

3.疑點(diǎn)：學(xué)生可能不理解在已知的兩個(gè)元素中，為什么至少有一個(gè)是邊?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】

多媒體（課件），刻度尺。

【課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)】 【課前預(yù)習(xí)】 完成以下題目

1、復(fù)習(xí)30°、45°、60°角的正弦、余弦、正切值。

2、在直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B這五個(gè)元素之間有哪些等量關(guān)系呢？(1)邊角之間關(guān)系： sinA=＿ cosA=＿ tanA= ＿

(2)三邊之間關(guān)系：勾股定理_______(3)銳角之間關(guān)系：________。

2、銳角三角函數(shù)關(guān)系式的變形；

3、生甲：如果不是特殊值，怎樣求角的度數(shù)呢? 生乙：我想知道已知哪些條件能解出直角三角形？ ?師：你有什么看法？

生乙：從課前預(yù)習(xí)看，知道了特殊的一邊一角也能解，那么兩邊呢？兩角呢？還有三邊、三角呢？

? 師：好！這位同學(xué)不但提的問題非常好，而且具有非凡的觀察力，那么他的意見對(duì)不對(duì)？這正是這一節(jié)我們要來探究和解決的：怎樣解直角三角形以及解直角三角形所需的條件。? 師：把握了直角三角形邊角之間的各種關(guān)系，我們就能解決與直角三角形有關(guān)的問題了，這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)“解直角三角形”，解決同學(xué)們的疑問。設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)知識(shí)是環(huán)環(huán)相扣的，課前預(yù)習(xí)能讓學(xué)生為接下來的學(xué)習(xí)作很好的鋪墊和自然的過渡。帶著他們的疑問來學(xué)習(xí)解直角三角形，去探索解直角三角形的條件，激發(fā)了他們研究的興趣和探究的激情?！咎骄啃轮?/p>

例

1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，由下列條件解直角三角形：（1）根據(jù)∠A= 60°，你能求出這個(gè)三角形的其他元素嗎?（2）根據(jù)∠A=60°,∠B=30°,你能求出這個(gè)三角形的其他元 素嗎?（3）根據(jù)∠A= 60°,斜邊AB=4,你能求出這個(gè)三角形的其他元素嗎?（4）根據(jù)BC=2

，AC= 2，你能求出這個(gè)三角形的其他元素嗎？ ?師：通過上面的例子，你們知道“解直角三角形”的含義嗎？

學(xué)生討論得出“解直角三角形”的含義（課件展示）：“在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的過程，叫做解直角三角形?！?/p>

（學(xué)生討論過程中需使其理解三角形中“元素”的內(nèi)涵，即條件。）設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生初步體會(huì)解直角三角形的含義、步驟及解題過程。通過展示他們的思路讓他們更好的體會(huì)已知直角三角形的兩條邊能解出直角三角形。

? 師：上面的例子是給了兩條邊，我們求出了其他元素，解決了同學(xué)們的一個(gè)疑問。那么已知直角三角形的一條邊和一個(gè)角，這個(gè)角不是特殊值能不能解出直角三角形呢？以及學(xué)習(xí)了解直角三角形在實(shí)際生活中有什么用處呢？

我們來學(xué)習(xí)例1，例1:(1)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC= ,BC=

,解這個(gè)直角三角形.（2)在Rt△ABC,∠C=90°, ∠A=45°,c=4

解這個(gè)直角三角形.例2 ：在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=35°,b=20, 解這個(gè)直角三角形.(精確到0.1)

學(xué)生討論得出各法，分析比較（課件展示），得出——使用題目中原有的條件，可使結(jié)果更精確。設(shè)計(jì)意圖：（1）轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型解決（2）鞏固解直角三角形的定義和目標(biāo)，初步體會(huì)解直角三角形的方

法——直角三角形的邊角關(guān)系（勾股定理、兩銳角互余、銳角三角函數(shù)）使學(xué)生體會(huì)到 “在直角三角形中，除直角外，只要知道其中2個(gè)元素（至少有一個(gè)是邊）就可以求出其余的3個(gè)元素” 交流討論；歸納總結(jié) ：

通過上面兩個(gè)例子的學(xué)習(xí)，你們知道解直角三角形有幾種情況嗎？ 學(xué)生交流討論歸納（課件展示討論的條件）

總結(jié)：解直角三角形，有下面兩種情況：(其中至少有一邊)（1）已知兩條邊（一直角邊一斜邊；兩直角邊）

（2）已知一條邊和一個(gè)銳角（一直邊一銳角；一斜邊一銳角）

設(shè)計(jì)意圖：這是這節(jié)課的重點(diǎn)，讓學(xué)生歸納和討論，能讓他們深刻理解解直角三角形的有幾種情況，必須滿足什么條件能解出直角三角形，給學(xué)生展示的平臺(tái)，增強(qiáng)學(xué)生的興趣及自信心?！局R(shí)應(yīng)用，及時(shí)反饋】

第四篇：《解直角三角形的應(yīng)用》教學(xué)反思

《解直角三角形的應(yīng)用》及教學(xué)反思

課程分析：

整個(gè)教學(xué)過程主要分四部分：第一部分是考點(diǎn)整合——復(fù)習(xí)簡單的解直角三角形，直角三角形得邊角關(guān)系，解直角三角形得類型，解直角三角形得應(yīng)用；第二部分是歸類示例——通過三個(gè)類型三個(gè)例題講解解直角三角形的應(yīng)用；第三部分是課時(shí)小結(jié)———總結(jié)應(yīng)用解直角三角形的方法解決實(shí)際問題的一般步驟；第四部分是課時(shí)作業(yè)———鞏固本節(jié)所學(xué)。

與技能”上要求學(xué)生掌握其基本性質(zhì)，和有關(guān)線段、面積的計(jì)算方法，能按照一定的規(guī)則和步驟進(jìn)

歸納總結(jié)：

回顧本節(jié)課，雖然我花費(fèi)了很多的心思合理設(shè)計(jì)了本課，但在實(shí)際教學(xué)的環(huán)節(jié)中，還是出現(xiàn)了一些問題：

1、教學(xué)中不能把學(xué)生的大腦看做“空瓶子”。我發(fā)現(xiàn)按照自己的意愿在往這些“空瓶子”里“灌輸數(shù)學(xué)”，結(jié)果肯定會(huì)導(dǎo)致陷入誤區(qū)，因?yàn)閹熒g在數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)等方面存在很大的差異，這些差異使得他們對(duì)同一個(gè)教學(xué)活動(dòng)的感覺通常是不一樣的，所以是不是應(yīng)該在教學(xué)過程中盡可能多的把學(xué)生的思維過程暴露出來，頭腦中的問題“擠”出來，在碰撞中產(chǎn)生智慧的火花，這樣才能找出癥結(jié)所在，讓學(xué)生理解的更加到位。

2、教學(xué)中應(yīng)注重學(xué)生思維多樣性的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)教學(xué)的探究過程中，對(duì)于問題的結(jié)果應(yīng)是一個(gè)從“求異”逐步走向“求同”的過程，而不是在一開始就讓學(xué)生沿著教師預(yù)先設(shè)定好方向去思考，這樣感覺像是整個(gè)課堂僅在我的掌握之中，每個(gè)環(huán)節(jié)步步指導(dǎo)，層層點(diǎn)拔，惟恐有所紕漏，實(shí)際上卻是控制了學(xué)生思維的發(fā)展。再加上我是急性子，看到學(xué)生一道題目要思考很久才能探究出答案，我就每次都忍不住在他們即將做出答案的時(shí)候?qū)⒎椒ǜ嬖V他們。這樣容易造成學(xué)生對(duì)老師的依賴，不利于學(xué)生獨(dú)立思考和新方法的形成。其實(shí)我也忽視了，教學(xué)時(shí)相長的，學(xué)生的思維本身就是一個(gè)資源庫，他們說不定就會(huì)想出出人意料的好方法來。

另外，這一節(jié)課對(duì)我的啟發(fā)是很大的。教學(xué)過程不是單一的引導(dǎo)的過程，是一個(gè)雙向交流的過程。在教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師有一個(gè)主線，即課堂教學(xué)的教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生可以通過教師的教學(xué)設(shè)計(jì)的思路達(dá)到，也可以通過教師的引導(dǎo)，以他們自己的方式來達(dá)到，而且效果甚至?xí)?。因?yàn)橹挥小跋雽W(xué)才學(xué)得好，只有用自己喜歡的方式學(xué)才學(xué)的好”。因此，本人通過這次教學(xué)體會(huì)到，教師在備課時(shí)，不僅要“備教材、備學(xué)生”，還要針對(duì)教學(xué)目標(biāo)整理思路，考慮到課堂上師生的雙向交流；在教學(xué)過程中，要留出“交流”的空間，讓學(xué)生自由發(fā)揮，要真正給他們“做課堂主人”的機(jī)會(huì)。

無論是對(duì)學(xué)生還是教師，每一個(gè)教學(xué)活動(dòng)的開展都是有收獲的，尤其是作為“引導(dǎo)學(xué)生在知識(shí)海洋里暢游”的教師，一個(gè)教學(xué)活動(dòng)的結(jié)束，也意味著新的挑戰(zhàn)的開始??

總之，這一堂公開課，讓我既收獲了經(jīng)驗(yàn)，又接受了教訓(xùn)，我想這些都將會(huì)是我今后教學(xué)的一筆寶貴財(cái)富。

解決策略：

1、通過復(fù)習(xí)實(shí)際生活中的角度問題，使學(xué)生能利用已知條件構(gòu)造直角三角形；

2、形成“以銳角三角比知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型解決復(fù)雜實(shí)際問題”的方法結(jié)構(gòu)；

3、學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，獲取應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)。在教學(xué)過程的設(shè)計(jì)中，希望通過3道由易到難的、與實(shí)際生活相關(guān)的題目的展開討論，培養(yǎng)學(xué)生通過構(gòu)造“直角三角形”解決問題的意識(shí)。第一道是簡單的解直角三角形，是希望通過簡單的解直角三角形問題激活學(xué)生思維，為以下的教學(xué)活動(dòng)做鋪墊。接下來兩道題目，我設(shè)計(jì)了相對(duì)比較復(fù)雜的條件，學(xué)生需要通過對(duì)復(fù)雜的已知條件的分析，構(gòu)建出直角三角形，并通過知識(shí)的綜合運(yùn)用解決問題。還有課堂小結(jié)，教師希望通過學(xué)生的小結(jié)一方面歸納本課時(shí)的重點(diǎn)：通過構(gòu)建直角三角形解決實(shí)際生活中的問題，另一方面培養(yǎng)學(xué)生自我總結(jié)歸納的能力。

第五篇：《解直角三角形的應(yīng)用》教學(xué)反思[推薦]

《解直角三角形的應(yīng)用》教學(xué)反思 嵩縣紙房鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué) 陳武杰

今天，我上了一節(jié)初三數(shù)學(xué)校級(jí)公開課：《解直角三角形的應(yīng)用》第二課時(shí)，以下先將教學(xué)過程作簡要回述：

一、創(chuàng)設(shè)問題情景導(dǎo)入

問：同學(xué)們：每周一的早晨，在莊嚴(yán)的國歌聲中，五星紅旗冉冉升起。當(dāng)你 仰頭望著旗桿上高高飄揚(yáng)的五星紅旗時(shí)，你想沒想過：旗桿有多高呢？如何求旗桿的高度呢？

引導(dǎo)學(xué)生利用已經(jīng)學(xué)習(xí)過的相似三角形的知識(shí)解決。

思考 ：如果就你一個(gè)人，又遇上陰天，那么怎樣測(cè)量出旗桿的高度呢？（導(dǎo)入新課）

二、自主學(xué)習(xí)

自主學(xué)習(xí)學(xué)課本113—114頁的內(nèi)容，并解決以下問題：

1.什么是仰角、俯角？在練習(xí)本上畫一畫。弄清這兩個(gè)概念需強(qiáng)調(diào)什么? 2.解直角三角形時(shí)常用的關(guān)系有哪些？

三、合作研討

通過三道典型例題講解，并解決情境導(dǎo)入時(shí)提的問題

四、交流展示 學(xué)生展示合作研討內(nèi)容

五、拓展延伸 本節(jié)課比較成功之處：

1、從學(xué)生的實(shí)際生活背景出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問題情境，這樣的情景創(chuàng)設(shè)，體現(xiàn)了濃厚的生活氣息，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性.強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活；

2、仰角、俯角是兩個(gè)容易混淆的概念，在教學(xué)時(shí)組織學(xué)生討論這兩個(gè)概念的異同點(diǎn)很有必要；

3、由淺入深的題組設(shè)計(jì)以變式訓(xùn)練呈現(xiàn)，解決了一系列問題有利于學(xué)生思維能力的發(fā)展，起到觸類旁通的作用；

4、滲透化歸、圖形分解組合、數(shù)形結(jié)合、方程等數(shù)學(xué)思想方法.本節(jié)課，雖然我花費(fèi)了很多的心思合理設(shè)計(jì)了本課，但在實(shí)際教學(xué)的環(huán)節(jié)中，還是

出現(xiàn)了一些問題：

1、教學(xué)時(shí)組織學(xué)生討論仰角、俯角這兩個(gè)概念的異同點(diǎn)時(shí)未能深入：如何在實(shí)際問題中確定仰角、俯角，如何畫水平線；

2、教學(xué)中不能把學(xué)生的大腦看做“空瓶子”。我發(fā)現(xiàn)按照自己的意愿在往這些“空瓶子”里“灌輸數(shù)學(xué)”，結(jié)果肯定會(huì)導(dǎo)致陷入誤區(qū)，因?yàn)閹熒g在數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)等方面存在很大的差異，這些差異使得他們對(duì)同一個(gè)教學(xué)活動(dòng)的感覺通常是不一樣的，所以是不是應(yīng)該在教學(xué)過程中盡可能多的把學(xué)生的思維過程暴露出來，頭腦中的問題“擠”出來，在碰撞中產(chǎn)生智慧的火花，這樣才能找出癥結(jié)所在，讓學(xué)生理解的更加到位。

3、教學(xué)中應(yīng)注重學(xué)生思維多樣性的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)教學(xué)的探究過程中，對(duì)于問題的結(jié)果應(yīng)是一個(gè)從“求異”逐步走向“求同”的過程，而不是在一開始就讓學(xué)生沿著教師預(yù)先設(shè)定好方向去思考，這樣感覺像是整個(gè)課堂僅在我的掌握之中，每個(gè)環(huán)節(jié)步步指導(dǎo)，層層點(diǎn)拔，惟恐有所紕漏，實(shí)際上卻是控制了學(xué)生思維的發(fā)展。學(xué)生的思維本身就是一個(gè)資源庫，他們說不定就會(huì)想出出人意料的好方法來。

良好的開端是成功的一半，數(shù)學(xué)課堂引入情境的合理創(chuàng)設(shè)，有效的提高課堂教學(xué)效果。新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：中學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，采用“問題情境—建立模式—解釋、應(yīng)用與拓展”的模式展開。其中問題情境放在首位，顯然就是要求教師創(chuàng)造情境，引領(lǐng)學(xué)生在探究問題的過程中活化知識(shí)，以幫助學(xué)生基于自己的獨(dú)特經(jīng)驗(yàn)去構(gòu)建自己的知識(shí)體系，為學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知識(shí)創(chuàng)造一個(gè)最佳的心理環(huán)境和認(rèn)識(shí)的理想階梯。

開展有效的情境引入教學(xué)進(jìn)行研究。從數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)出發(fā)，通過對(duì)問題探究情境、生活情境、多媒體情境等各個(gè)方面進(jìn)行有效性的創(chuàng)設(shè)研究，對(duì)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中情境引入的合理創(chuàng)設(shè)時(shí)機(jī)進(jìn)行研究，從而對(duì)整個(gè)教材的情境教學(xué)有一個(gè)全面的把握和設(shè)計(jì)，使之更好的為提高課堂教學(xué)的效率服務(wù)。使情境素材緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)展開，使之真正發(fā)揮出課堂教學(xué)中激發(fā)、引導(dǎo)、促進(jìn)、貫穿等作用，既激發(fā)興趣，又有利于學(xué)生掌握知識(shí)，提升能力。