第一篇：2018春九下數(shù)學(xué)《解直角三角形(教學(xué)設(shè)計)》

28.2 解直角三角形及其應(yīng)用 28.2.1 解直角三角形 第1課時 解直角三角形

【知識與技能】

理解直角三角形中三條邊及兩個銳角之間的關(guān)系，能運用勾股定理、直角三角形的兩銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形.【過程與方法】

通過綜合運用勾股定理及銳角三角函數(shù)等知識解直角三角形的過程，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.【情感態(tài)度】

滲透數(shù)形結(jié)合思想，在解決問題過程中，感受成功的快樂，樹立良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.【教學(xué)重點】

運用直角三角形的邊角關(guān)系解直角三角形.【教學(xué)難點】

靈活運用銳角三角函數(shù)解直角三角形.一、情境導(dǎo)入，初步認識

問題 如圖（1）所示的是意大利的比薩斜塔，設(shè)塔頂中心點為B，塔身中心線與垂直中心線的夾角為A，過B點向垂直中心線引垂線，垂足為C，如圖（2），在Rt△ABC 中，ZC =90，BC =5.2m，AB= 54.5m，你能根據(jù)上述條件求出圖（2）中∠A的度數(shù)（即塔身中心線與垂直中心線的夾角的度數(shù)）嗎？與同伴相互交流.【教學(xué)說明】運用銳角三角函數(shù)來解決生活中趣味性問題的過程，可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強運用所學(xué)過知識解決問題的信心，教師 適時予以點撥.二、思考探究，獲取新知

在上述問題中，我們已知直角三角形的一條直角邊和斜邊，利用銳角三角函數(shù)可求出它的銳角的度數(shù)，事實上，我們還可以借助直角三角形中兩銳角互余，求出另一個銳角度數(shù)，也可以利用勾股定理得到另一條直角邊.一般地，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出其余未知元素的過程，叫做解直角三形

思考（1）直角三角形中，除直角外的5個元素之間有哪些關(guān)系？（2）知道5個元素中的幾個，就可以求出其余元素？

【教學(xué)說明】學(xué)生相互交流獲得結(jié)論，教師再與學(xué)生一道進行系統(tǒng)的總結(jié)，完善知識體系.如圖，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，那么除直角C外的5個元素之間有如下關(guān)系：

（1）三邊之間的關(guān)系：a+b=c

（2）兩銳角之間的關(guān)系：∠A+∠B=90°；（3）邊角之間的關(guān)系：

通過它們之間的關(guān)系，可以發(fā)現(xiàn)，知道其中的2個元素（至少有一條是邊），就可以求出其他所 有元素.三、典例精析，掌握新知

例1 如圖，在 Rt△ABC 中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，且a?解這個直角三角形.2，b?6，【分析】由a?，再利用2，b?6首先聯(lián)想到勾股定理可得c?22，sinB?a21知∠A=30°，從而∠B=60°.這是一例除直角外的兩個已知元素都是??，c222邊的情形，在求它的銳角度數(shù)時，有時必須借助計算器才行.例 2 如圖，在 Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=40°，且b=20，解這個直角三角形（結(jié)果保留一位小數(shù)).【分析】本例是已知一條邊和一個銳角，求這個直角三角形的另兩邊長和另一個銳角.首先可輕松得到∠A=50°，再利用sinB?2020,tanB?可求出a，c的值，也可由cacosA?AC20，則cos50??

ABc求c的值，再利用勾股定理，或利用銳角的正切函數(shù)求出a的值.注意：由于40°，50°均不是特殊角，它的三角函數(shù)值可利用計算器獲得.【教學(xué)說明】以上兩例在實際教學(xué)時，都可先讓學(xué)生自主探究，獨立完成.教師巡視，對有困難的學(xué)生給予指導(dǎo)，讓學(xué)生在探究中加深對知識的理解.最后師生共同給出解答，讓學(xué)生進行自我評析，完善認知.四、運用新知，深化理解

1.Rt△ABC中，∠C=90°，根據(jù)下列條件解直角三角形：（1）a=30，b=20；（2）∠B=62°，c=16.2.已知△ABC中，AD是BC邊上的高，且AD=2，AC?22，AB=1.（1）如圖（1），求∠BAC度數(shù)；（2）如圖（2），試求∠BAC的度數(shù).【教學(xué)說明】學(xué)生自主探究，也可相互交流，探討問題的解答.教師巡視，適時點撥，讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固本節(jié)所學(xué)知識.五、師生互動，課堂小結(jié)

1.常見的解直角三角形問題可分為哪兩類？與同伴交流.2.解直角三角形需要除直角外的兩個已知條件，其中必須有一個已知 邊，為什么？

【教學(xué)說明】師生共同回顧，反思，完善對本節(jié)知識的認知

1.布置作業(yè)：從教材P77?79習(xí)題28.2中選取.2.完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí).利用知識回顧，使學(xué)生進一步鞏固和深化對銳角三角函數(shù)和直角三角形知識的理解，建立起清晰的知識框架，形成嚴謹?shù)乃季S習(xí)慣.

第二篇：2018春九下數(shù)學(xué)《解直角三角形的簡單應(yīng)用》(教學(xué)設(shè)計)

第2課時 解直角三角形的簡單運用

【知識與技能】

本節(jié)主要探索的是運用解直角三角形的知識去解決某些簡單的基本問題.【過程與方法】

1.用解三角形的有關(guān)知識去解決簡單的基本問題的過程.2.選擇合適的邊角關(guān)系式，使運算簡便.努力培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合，把基本問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題并用數(shù)學(xué)方法去分析、解決問題的能力.【情感態(tài)度】

通過解決問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，使全體學(xué)生積極參與，并體驗成功的喜悅.【教學(xué)重點】

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意找出正確的直角三角形，并找到恰當(dāng)?shù)那蠼怅P(guān)系式，把基本問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題來解決.【教學(xué)難點】

使學(xué)生學(xué)會將有關(guān)簡單的問題中的數(shù)量關(guān)系，歸結(jié)為直角三角形中元素之間的關(guān)系.一、知識回顧

1.解直角三角形的意義：在直角三角形中，由已知元素求出所有未知元素的過程，叫做直角三角形

2.直角三角形中諸元素之間的關(guān)系：

222（1）三邊之間的關(guān)系：a+6=c(勾股定理）（2）銳角之間的關(guān)系：∠A+∠B=90°；（3）邊角之間的關(guān)系：sinA?把∠A換成∠B同樣適用.aba，cosA?，tanA?.ccb

二、思考探究，獲取新知

我們已經(jīng)掌握了運用直角三角形的邊角關(guān)系 解直角三角形，那么請思考：對于簡單的基本問題，我們能否用解直角三角形的方法去解決呢？

如圖，河寬AB(假設(shè)河的兩岸平行），在C點測得∠ACB = 30°，D點測得∠ADB=60°，又CD=60m，則河寬AB為多少米？（結(jié)果保留根號）

【分析】先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠CAD的度數(shù)，判斷出△ACD的形狀，再由銳角三角函數(shù)的定義即可求出AB的值.【教學(xué)說明】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，涉及到三角形外角的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、銳角三角函數(shù)的定義及特殊角的三角函數(shù)值.三、典例精析，掌握新知

例1 如圖，為了測量河兩岸A、兩點的距離，在與AB垂直的方向上取點C，測得AC =m，∠ACB = α那么AB等于（）

A.m sinα B.n cosα C.m tanα D.m /tanα

【分析】本題易因記錯∠α的正切或運算關(guān)系掌握不好而選錯.答案 C 例2 如圖，小明在公園里放風(fēng)箏，拿風(fēng)箏線的手B離地面高度AB為1.5米，風(fēng)箏飛到C處時的線長BC為30米，這時測得

∠CBD=60°，求此時風(fēng)箏離地面的高度.（結(jié)果精確到0.1米，3?1.73)

【分析】 在Rt △BCD中，由BC =30米，∠CBD=60°，利用正弦可求得CD，又DE=AB，從而風(fēng)箏離地面的高度CE=CD+DE.【教學(xué)說明】解答本題的關(guān)鍵是利用解直角三角形來求CD的長，利用矩形的性質(zhì)求DE的長.四、運用新知、深化理解

1.課外活動小組測量學(xué)校旗桿的高度，如圖，當(dāng)太陽光線與地面成 30°角時，測得旗桿AB在地面上影長BC長為24米，則旗桿AB的 高約是多少 ？

2.如圖是一個半圓形橋洞截面示意圖，圓心為O，直徑A河底線，弦 CD水位線，CD//AB，且CD=24m.OE丄CD于點E.已測得水面距最高 處有8m 已測得sin?DOE?12.13

（1）求半徑OD;（2）根據(jù)需要，睡眠要以每小時0.5m的速度下降，則經(jīng)過多長時間才能將水排干？ 【教學(xué)說明】可讓學(xué)生自主探究，也可小組內(nèi)討論.教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題給予指導(dǎo).【答案】1.解：∵太陽光線與地面成30°角，旗桿AB在地面上的影長BC為24米，∴旗桿AB的高度約是：AB?24tan30??8（.3m）2..分析：解決此題的關(guān)鍵是求出OE的值.由垂徑定理易求出DE的長，Rt△OED中，根據(jù)DE的長以及∠EOD的正弦值，可求出半徑OD的長，再由勾股定理即可求出OE的值.OE的長除以水面下降的速度，即可求出將水排干所需要的時間.五、師生互動、課堂小結(jié)

1.解直角三角形的關(guān)鍵是找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形，當(dāng) 圖形中沒有直角三角形時，要通過作輔助線構(gòu)造直角三角形.（作 某邊上的高是常用的輔助線）

2.一些解直角三角形的問題往往與其他知識聯(lián)系，所以在復(fù)習(xí)時要形 成知識結(jié)構(gòu)，要把解直角三角形作為一種工具，能在解決各種問題 時合理運用.1.布置作業(yè)：從教材P77?79習(xí)題28.2中選取.2.完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí).本課時以自主探究和小組討論為主，以教師歸納講解為輔，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣和能力，使學(xué)生進一步鞏固和深化銳角三角函數(shù)和直角三角形知識的理解，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想.

第三篇：《解直角三角形》教學(xué)設(shè)計

1.4解直角三角形教學(xué)設(shè)計

彬縣公劉中學(xué) 郭江平

一、教學(xué)內(nèi)容分析

本課時的內(nèi)容是解直角三角形，為了引起學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的興趣，所以在本課時的開頭引入了一個實際問題，從而自然過度到直角三角形中，已知兩個元素求其他元素的情境中.通過例題的講解后引出什么是解直角三角形，從而了解解直角三角形的意義。通過討論直角三角形的邊與角之間的關(guān)系，到解直角三角形過程中，使學(xué)生能掌握解直角三角形的知識.以及在解直角三角形時，選擇合適的工具解，即優(yōu)選關(guān)系式.從而能提高分析問題和解決問題的能力.二、教學(xué)目標

1.知道解直角三角形的概念、理解直角三角形中五個元素的關(guān)系。

2.通過綜合運用勾股定理，掌握解直角三角形，逐步形成分析問題、解決問題的能力.3．滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．

三、教學(xué)重點及難點

教學(xué)重點：掌握利用直角三角形邊角關(guān)系解直角三角形 教學(xué)難點：銳角三角比在解直角三角形中的靈活運用

四、教學(xué)用具準備 黑板、多媒體設(shè)備.五、教學(xué)過程設(shè)計

一、創(chuàng)設(shè)情景

引入新課：如圖所示，一棵大樹在一次強烈的地震中倒下，樹干斷處離地面3米且樹干與地面的夾角是30°。大樹在折斷之前高多少米？

由30°直角邊等于斜邊的一半就可得AB=6米。分析樹高是AB+AC=9米。由勾股定理容易得出BC的長為3 米。當(dāng)然對于特殊銳角的解題用幾何定理比較簡單，也可以用銳角三角函數(shù)來解此題。

注意:在解直角三角形的過程中,常會遇到近似計算,除特別說明外,邊長保留四個有效數(shù)字.２.學(xué)習(xí)概念

定義：在直角三角形中，由已知元素求出所有未知元素的過程，叫做解直角三角形.３．例題分析

例題2 在Rt△ABC中，∠C=90，c=7.34，a=5.28，解這個直角三角形.分析：本題如圖，已知直角三角形的一條直角邊和斜邊，當(dāng)然首先用勾股定理求第三邊，怎樣求銳角問題，要記住解決問題最好用原始數(shù)據(jù)求解，避免用間接數(shù)據(jù)求出誤差較大的結(jié)論.（板書）解：

∵∠C=90，∴a＋b＝c ∴b= ∵sinA= ∴∠A 460′

∴∠B=90－∠A≈90－460′=440′.注意:在解直角三角形的過程中,常會遇到近似計算,除特別說明外,邊長保留四個有效數(shù)字,角度精確到1′。

4、學(xué)會歸納

通過上述解題，思考對于一個直角三角形,除直角外的五個元素中,至少需要知道幾 個元素,才能求出其他元素？

想一想：如果知道兩個銳角，能夠全部求出其他元素嗎？如果只知道五個元素中的一個元素,能夠全部求出其他元素嗎? 歸納結(jié)論：在直角三角形中，除直角外還有五個元素，知道兩個元素（至少有一個是邊），就可以求出其余三個元素.[說明] 我們已掌握Rt△ABC的邊角關(guān)系、三邊關(guān)系、角角關(guān)系，利用這些關(guān)系，在知道其中的兩個元素(至少有一個是邊)后，就可求出其余的元素．這樣的導(dǎo)語既可以使學(xué)生大概了00

0

0 0 022

第四篇：解直角三角形教學(xué)設(shè)計

解直角三角形教學(xué)設(shè)計

【教學(xué)目標】 1．知識與技能：

使學(xué)生了解解直角三角形的概念，能運用直角三角形的角與角(兩銳角互 余)，邊與邊(勾股定理)、邊與角關(guān)系解直角三角形； 2．過程與方法：

通過學(xué)生的探索討論發(fā)現(xiàn)解直角三角形所需的最簡條件，使學(xué)生了解體 會用化歸的思想方法將未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題去解決； 3．情感態(tài)度與價值觀：

通過對問題情境的討論，以及對解直角三角形所需的最簡條件的探究，培

養(yǎng)學(xué)生的問題意識，體驗經(jīng)歷運用數(shù)學(xué)知識解決一些簡單的實際問題，滲透“數(shù)學(xué)建?！钡乃枷?。

【教學(xué)重點、難點】

1．重點：直角三角形的解法。

2．難點：三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運用。

3.疑點：學(xué)生可能不理解在已知的兩個元素中，為什么至少有一個是邊。【教學(xué)準備】

多媒體（課件），刻度尺。

【課堂教學(xué)過程設(shè)計】 【課前預(yù)習(xí)】 完成以下題目

1、復(fù)習(xí)30°、45°、60°角的正弦、余弦、正切值。

2、在直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B這五個元素之間有哪些等量關(guān)系呢？(1)邊角之間關(guān)系： sinA=＿ cosA=＿ tanA= ＿

(2)三邊之間關(guān)系：勾股定理_______(3)銳角之間關(guān)系：________。

2、銳角三角函數(shù)關(guān)系式的變形；

3、生甲：如果不是特殊值，怎樣求角的度數(shù)呢? 生乙：我想知道已知哪些條件能解出直角三角形？ ?師：你有什么看法？

生乙：從課前預(yù)習(xí)看，知道了特殊的一邊一角也能解，那么兩邊呢？兩角呢？還有三邊、三角呢？

? 師：好！這位同學(xué)不但提的問題非常好，而且具有非凡的觀察力，那么他的意見對不對？這正是這一節(jié)我們要來探究和解決的：怎樣解直角三角形以及解直角三角形所需的條件。? 師：把握了直角三角形邊角之間的各種關(guān)系，我們就能解決與直角三角形有關(guān)的問題了，這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)“解直角三角形”，解決同學(xué)們的疑問。設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)知識是環(huán)環(huán)相扣的，課前預(yù)習(xí)能讓學(xué)生為接下來的學(xué)習(xí)作很好的鋪墊和自然的過渡。帶著他們的疑問來學(xué)習(xí)解直角三角形，去探索解直角三角形的條件，激發(fā)了他們研究的興趣和探究的激情。【探究新知】

例

1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，由下列條件解直角三角形：（1）根據(jù)∠A= 60°，你能求出這個三角形的其他元素嗎?（2）根據(jù)∠A=60°,∠B=30°,你能求出這個三角形的其他元 素嗎?（3）根據(jù)∠A= 60°,斜邊AB=4,你能求出這個三角形的其他元素嗎?（4）根據(jù)BC=2

，AC= 2，你能求出這個三角形的其他元素嗎？ ?師：通過上面的例子，你們知道“解直角三角形”的含義嗎？

學(xué)生討論得出“解直角三角形”的含義（課件展示）：“在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的過程，叫做解直角三角形?！?/p>

（學(xué)生討論過程中需使其理解三角形中“元素”的內(nèi)涵，即條件。）設(shè)計意圖：讓學(xué)生初步體會解直角三角形的含義、步驟及解題過程。通過展示他們的思路讓他們更好的體會已知直角三角形的兩條邊能解出直角三角形。

? 師：上面的例子是給了兩條邊，我們求出了其他元素，解決了同學(xué)們的一個疑問。那么已知直角三角形的一條邊和一個角，這個角不是特殊值能不能解出直角三角形呢？以及學(xué)習(xí)了解直角三角形在實際生活中有什么用處呢？

我們來學(xué)習(xí)例1，例1:(1)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC= ,BC=

,解這個直角三角形.（2)在Rt△ABC,∠C=90°, ∠A=45°,c=4

解這個直角三角形.例2 ：在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=35°,b=20, 解這個直角三角形.(精確到0.1)

學(xué)生討論得出各法，分析比較（課件展示），得出——使用題目中原有的條件，可使結(jié)果更精確。設(shè)計意圖：（1）轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型解決（2）鞏固解直角三角形的定義和目標，初步體會解直角三角形的方

法——直角三角形的邊角關(guān)系（勾股定理、兩銳角互余、銳角三角函數(shù)）使學(xué)生體會到 “在直角三角形中，除直角外，只要知道其中2個元素（至少有一個是邊）就可以求出其余的3個元素” 交流討論；歸納總結(jié) ：

通過上面兩個例子的學(xué)習(xí)，你們知道解直角三角形有幾種情況嗎？ 學(xué)生交流討論歸納（課件展示討論的條件）

總結(jié)：解直角三角形，有下面兩種情況：(其中至少有一邊)（1）已知兩條邊（一直角邊一斜邊；兩直角邊）

（2）已知一條邊和一個銳角（一直邊一銳角；一斜邊一銳角）

設(shè)計意圖：這是這節(jié)課的重點，讓學(xué)生歸納和討論，能讓他們深刻理解解直角三角形的有幾種情況，必須滿足什么條件能解出直角三角形，給學(xué)生展示的平臺，增強學(xué)生的興趣及自信心?！局R應(yīng)用，及時反饋】

第五篇：解直角三角形教學(xué)設(shè)計及反思

解直角三角形教學(xué)設(shè)計及反思

教學(xué)內(nèi)容分析：

本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了“銳角三角函數(shù)”“勾股定理”等內(nèi)容的基礎(chǔ)上進一步探究如何利用所學(xué)知識解直角三角形。通過直角三角形中邊角之間關(guān)系的學(xué)習(xí)，學(xué) 生將進一步體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，如比和比例、圖形的相似、推理證明等。將為一般性地學(xué)習(xí)三角形的知識及進一步學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識奠定基礎(chǔ)。對部分學(xué)生來 說，有一定的難度。教學(xué)目標：

1、知識技能：使學(xué)生掌握直角三角形的邊角關(guān)系，會選用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形。

2、過程與方法：經(jīng)歷探求直角三角形邊角關(guān)系的過程，體會三角函數(shù)在解決問題過程中的作用，感受理論來源于實踐又反作用于實踐的唯物主義思想。

3、情感態(tài)度與價值觀：形成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，體會數(shù)學(xué)與實踐生活的緊密聯(lián)系。從而增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，激勵學(xué)生敢于面對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難。通過獲取成功的體驗和克服困難的經(jīng)歷，增進學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)課時： 一課時 教學(xué)重難點：

重點：理解并掌握直角三角形邊角之間的關(guān)系。難點：從條件出發(fā)，正確選用適當(dāng)?shù)倪吔顷P(guān)系解題。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境：

問題1： 如圖所示，一棵大樹在一次強大臺風(fēng)中折斷倒下，樹干折斷處距地面3米，且樹干與地面的夾角是30°，大樹折斷之前高多少米？

問題2：要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角α一般要滿足50°≤ α ≤ 75°（如圖），現(xiàn)有一個長6米的梯子，問：

（1）使用這個梯子最高可以安全攀上多高的墻（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）（2）當(dāng)梯子底端距離墻面2.4米時，梯子與地面所稱的角α等于多少（精確到1°）？這時人是否能夠安全使用這個梯子？

二、知識回顧：

如圖，已知：在ΔＡＢＣ中，∠C=90°，你能說出這個圖形有哪些性質(zhì)嗎？

1、在一個三角形中，共有幾條邊？幾個角？（引出“元素”這個詞語）

2、在RtΔABC中，∠C=90°。a、b、c、∠A、∠B這些元素間有哪些等量關(guān)系呢？ 討論復(fù)習(xí)：

RtΔABC的角角關(guān)系、三邊關(guān)系、邊角關(guān)系分別是什么？ 總結(jié)：

直角三角形的邊角關(guān)系（1）兩銳角互余：∠A+∠B=90°（2）三邊滿足勾股定理：a2+b2=c2（3）邊與角的關(guān)系：

sinA=cosB=a/c cosA=sinB=b/c tanA=cotB=a/b cotA=tanB=b/a 在直角三角形中由已知元素求出所有未知元素的過程就是解直角三角形。

三、探究新知：

從以上關(guān)系引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，在直角三角形中，只要知道其中兩個元素（至少有一個是邊）就可以求出其余的幾個元素，從而引出解直角三角形的定義。交流討論：

（1）已知兩條邊如何解直角三角形？（可分為已知a、b或已知a、c兩種情況考慮）

（2已知一條邊及一個角如何解直角三角形？（可分為a、∠A或c、∠A兩種情況考慮）

四、知識應(yīng)用：

例1：如圖在RtΔABC中，∠C=90°，AC=√2，BC=√6，解這個直角三角形。

例2：如圖：在RtΔABC中，∠C=90°，∠B=35°，b=20.解這個直角三角形（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）

以上兩例有學(xué)生小組內(nèi)討論解決。

解決本章引言中提出的有關(guān)比薩斜塔傾斜角的問題。在教師引導(dǎo)下分析解決之。

師生共同分析解決本節(jié)問題

1、問題2.注意強調(diào)：在解決直角三角形的過程中，常會遇到近似計算，出特別說明外。邊長保留四位有效數(shù)字，角度精確到1′。

五、總結(jié)概述

一、利用解直角三角形的知識來解決實際應(yīng)用問題，是中考的一大類型題，主要涉及測量、航空、航海、工程等領(lǐng)域，解答好此類問題要先理解以下幾個概念： 1 仰角、俯角； 2 方向角； 3 坡角、坡度； 4 水平距離、垂直距離等。再依據(jù)題意畫出示意圖，根據(jù)條件求解。

二、解實際問題常用的兩種思維方法：（1）切割法：把圖形分成一個或幾個直角三角形與 其他特殊圖形的組合；（2）粘補法：此方法大都通過延長線段來實現(xiàn)。

六、課堂練習(xí)：見教科書P.91 練習(xí)

七、作業(yè)安排：習(xí)題28.2 1、2、3.八、自我問答： 教學(xué)反思

本節(jié)課從學(xué)生熟悉的直角三角形中邊的關(guān)系，角的關(guān)系，邊角關(guān)系引入，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)直角三角形中只要有兩個條件就可以解直角三角形（至少有一元素是 邊）。這一結(jié)論不是由教師直接給出，而是由學(xué)生通過討論交流獲取，從而體現(xiàn)學(xué)生的自主性，通過例題講解，使學(xué)生熟悉解直角三角形的一般方法，通過對題目中 隱含條件的挖掘，培養(yǎng)學(xué)生分析，解決問題的能力。