第一篇：(青島版)六年級數(shù)學(xué)上冊第四單元 完美圖形--圓 教學(xué)設(shè)計(jì)

第四單元 圓

單元目標(biāo)：

1、認(rèn)識圓，掌握圓的特征；理解直徑與半徑的相互關(guān)系；理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值。

2、學(xué)生理解和掌握求圓的周長與面積的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的周長與面積。

3、獨(dú)立自學(xué)，使學(xué)生初步認(rèn)識弧、圓心角和扇形。

4、使學(xué)生認(rèn)識思對稱圖形，知道軸對稱的含義，能找出軸對稱圖形的對稱軸。

5、通過介紹圓周率的史料，使學(xué)生受到愛國主義教育。單元重點(diǎn)：

1、認(rèn)識圓和軸對稱圖形；

2、掌握圓的周長和面積的計(jì)算公式。單元難點(diǎn)：

理解圓周率“π”；圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)以及畫具有定半徑或直徑的圓。

第一課時(shí) 認(rèn)識圓

（1）圓的認(rèn)識 教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)生認(rèn)識圓，掌握圓的特征，理解直徑與半徑的關(guān)系。

2、會使使用工具畫圓。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合、概括及動手操作能力。教學(xué)重點(diǎn)：

圓的認(rèn)識，通過動手操作，理解直徑與半徑的關(guān)系，認(rèn)識圓的特征。教學(xué)難點(diǎn)：畫圓的方法，認(rèn)識圓的特征。教學(xué)過程：

一、自學(xué)

1、我們以前學(xué)過的平面圖行有哪些？這些圖形都是用什么線圍成的？簡單說說這些圖形的特征？

長方形 正方形平行四邊形 三角形 梯形

2、示圓片圖形：（1）圓是用什么線圍成的？（曲線圖形）

3、舉例：生活中有哪些圓形的物體？

二、議學(xué)

（一）認(rèn)識圓的特征。

1、學(xué)生自己在準(zhǔn)備好的紙上畫一個(gè)圓，并動手剪下。

2、動手折一折。

（1）折過2次后，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（兩折痕的交點(diǎn)叫做圓心，圓心一般用字母O表示）（2）再折出另外兩條折痕，看看圓心是否相同。

3、認(rèn)識直徑和半徑。

（1）將折痕用鉛筆畫出來，比一比是否相等？（2）觀察這些線段的特征。（圓心和圓上任意一點(diǎn)的距離都相等）

（3）板書：通過圓心并且兩端都在圓上的線段，叫做直徑。連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段，叫做半徑。

4、討論：

（1）什么叫半徑？圓上是什么意思？畫一畫兩條半徑，量一量它們的長短，發(fā)現(xiàn)了什么？（2）什么叫直徑？過圓心是什么意思？量一量手上的圓的直徑的長短，你發(fā)現(xiàn)了什么？（3）小結(jié)：在同一個(gè)圓里，有無數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。

在同一個(gè)圓里，有無數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。

5、直徑與半徑的關(guān)系。

（1）學(xué)生獨(dú)立量出自己手中圓的直徑與半徑的長度，看它們之間有什么關(guān)系？然后討論測量結(jié)果，找出直徑與半徑的關(guān)系。得出結(jié)論：在同一個(gè)圓里，6、鞏固練習(xí)：課本58“做一做”的第1-4題。

（二）畫圓

1、介紹圓規(guī)的各部分名稱及使用方法。

2、引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)用圓規(guī)畫圓，并小結(jié)出畫圓的步驟和方法。

三、悟?qū)W

（一）鞏固練習(xí)

1、畫一個(gè)半徑是2厘米的圓。再畫一個(gè)直徑是5厘米的圓。

2、判斷，并說為什么。

（1）半徑的長短決定圓的大小。（）（2）圓心決定圓的位置。（）（3）直徑是半徑的2倍。（）（4）圓的半徑都相等。（）

3、思考題：在操場如何畫半徑是5米的大圓？

（二）課堂總結(jié)：經(jīng)過今天的學(xué)習(xí)，你知道了什么？還有什么疑問？

（三）作業(yè)：書P60第1-4題。

第二單元軸對稱圖形

教學(xué)目標(biāo)：

1、在前面所學(xué)得成軸對稱的平面圖形的基礎(chǔ)上，教學(xué)認(rèn)識圓的對稱軸。

2、學(xué)生認(rèn)識到圓是軸對稱圖形，且對稱軸有無數(shù)條。

3、培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力，在操作中加深對所學(xué)平面圖形的對稱軸的認(rèn)識。教學(xué)重點(diǎn)：圓的對稱軸。教學(xué)難點(diǎn)：畫對稱軸的方法。教學(xué)過程：

一、自學(xué)：

1、舉例說出軸對稱的物體。如：蝴蝶、飛機(jī)、門窗、圓中的鐘面、月餅等。想一想這些圖形有什么特點(diǎn)？

2、觀察、概括。如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線直線叫做對稱軸。

二、議學(xué)：

1、你能分別畫出下面兩個(gè)圓的對稱軸嗎？你能畫出幾條？

2、學(xué)生嘗試畫出圓的對稱軸，觀察、再動手折一折，你發(fā)現(xiàn)了什么？

3、小結(jié)：圓有無數(shù)條對稱軸。每一條直徑所在的位置都是它的對稱軸。

三、悟?qū)W：

1、在方格上畫對稱軸，并量出對稱軸兩邊相對的點(diǎn)到對稱軸的距離。

2、小結(jié)：對稱軸兩側(cè)相對點(diǎn)到對稱軸的距離相等。

3、從上面的圖形可以看出，正方形、長方形、等腰三角形和圓都是軸對稱圖形，這些對稱圖形各有幾條對稱軸？畫出來。

4、下面的圖形是軸對稱圖形嗎？它們各有幾條對稱軸？ 長方形 等邊三角形 等腰三角形 正方形 圓 環(huán)形

四、總結(jié)：

今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識？

五、布置作業(yè)： 練習(xí)十四第5—9題。教學(xué)追記：

本堂課是對圓的初步認(rèn)識，概念較多，也能會較乏味。為了避免學(xué)生學(xué)得枯燥、沒興趣，我采用了課件與動手操作相結(jié)合的方式進(jìn)行教學(xué)，充分調(diào)動起學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，并讓學(xué)生在動手操作的基礎(chǔ)上，自主探索和發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特性。但在教學(xué)“畫圓”時(shí)，我的講授部分似乎就多了一些，如能讓學(xué)生自己來講述、演示畫圓的步驟，有何不足在相互補(bǔ)充的話，這樣的教學(xué)似乎會更好一些。

第三課時(shí) 圓的周長

（一）教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)生理解圓的周長和圓周率的意義，理解并掌握圓的周長公式，并能 正確計(jì)算圓周長。

2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、概括和動手操作的能力。

3、對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。教學(xué)重點(diǎn)：

圓的周長和圓周率的意義，圓周長公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)難點(diǎn)：

圓周長公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)過程：

一、自學(xué)：認(rèn)識圓的周長

1、出示一個(gè)正方形。

這是什么圖形？什么是正方形的周長？怎樣計(jì)算？這個(gè)正方形周長與邊長有什么關(guān)系？ C=4a

2、什么是圓的周長？

讓學(xué)生上前比劃，圓的周長在那？那一部分是圓的周長？

得出定義：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

二、議學(xué)：

1、圓周長的公式推導(dǎo)

（1）你可以用什么辦法知道一個(gè)圓的周長是多少？（2）學(xué)生各抒己見，分別討論說出自己的方法：

A、用一根線，繞圓一周，減去多余的部分，再拉直量出它的長度，即可得出圓的周長。B、把圓放在直尺上滾動一周，直接量出圓的周長。

C、用一條小線的一端栓上小球在空中旋轉(zhuǎn)。這樣你能知道空中出現(xiàn)的圓的周長嗎？

用滾動，繩測的方法可測量出圓的周長，但是有局限性。今天我們來探討出一種求圓周長的普遍規(guī)律。

2、動手實(shí)踐。

（1）4人小組，分別測量學(xué)具圓，報(bào)出自己量得的直徑，周長，并計(jì)算周長和直徑的比值。（2）引生看表，問你們看周長與直徑的比值有什么關(guān)系？（3）你有辦法驗(yàn)證圓的周長總是直徑的3倍多一點(diǎn)嗎？

（4）閱讀課本P63，介紹圓周率，及介紹祖沖之。

3、解決新問題。新-課-標(biāo)-第-一-網(wǎng)

（1）教學(xué)例1 圓形花壇的直徑是20m，它的周長是多少米?小自行車車輪的直徑是50m，繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動多少周？

第一個(gè)問題： 已知 d = 20米 求：C = ？ 根據(jù) C =πd 20×3.14=62.8（m）

第二個(gè)問題： 已知： 小自行車d = 50cm 先求小自行車C = ？ c=πd 50cm=0.5m 0.5×3.14=1.57(m)再求繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動多少周？

62.8 ÷1.57=40（周）

答：它的周長是62.8米。繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動40周。

三、鞏固練習(xí)。

1、求下列各題的周長。書本65頁練習(xí)十五的第1題

2、判斷正誤。

（1）圓的周長是直徑的3.14倍。

（2）在同圓或等圓中，圓的周長是半徑的6.28倍。（3）C =2πr =πd（4）半圓的周長是圓周長的一半。

四、作業(yè)。P64 做一做，練習(xí)十五的第5、8題

第四課時(shí) 圓的周長

（二）教學(xué)目標(biāo)：

1、通過教學(xué)使學(xué)生學(xué)會根據(jù)圓的周長求圓的直徑、半徑。

2、培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。

3、初步掌握變換和轉(zhuǎn)化的方法。教學(xué)重點(diǎn)：求圓的直徑和半徑。

教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用公式求圓的直徑和半徑。教學(xué)過程：

一、自學(xué)：

1、口答。4π 2π 5π 10π 8π

2、求出下面各圓的周長。

二、議學(xué)：

1、提出研究的問題。

（1）你知道Π表示什么嗎？

（2）下面公式的每個(gè)字母各表示什么？這兩個(gè)公式又表示什么？ C=πd C=2πr（3）根據(jù)上兩個(gè)公式，你能知道：

直徑=周長÷圓周率 半徑=周長÷（圓周率×2）

2、學(xué)習(xí)練習(xí)十四第2題。（1）小紅量得一個(gè)古代建筑中的大紅圓柱的周長是3.768米，這個(gè)圓柱的直徑是多少米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）

已知：c=3.77m 求：d=?（2）做一做。用一根1.2米長的鐵條彎成一個(gè)圓形鐵環(huán)，它的半徑是多少？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

已知：c=1.2米 R=c÷(2Π)求：r=?

三、鞏固練習(xí)。

1、飯店的大廳掛著一只大鐘，這座鐘的分針的尖端轉(zhuǎn)動一周所走的路程是125.6厘米，它的分針長多少厘米？

2、求下面半圓的周長，選擇正確的算式。

⑴ 3.14×8 ⑵ 3.14×8×2 ⑶ 3.14×8÷2+8

3、一只掛鐘分針長20cm，經(jīng)過30分后，這根分針的尖端所走的路程是多少厘米？經(jīng)過45分鐘呢？

（1）想：鐘面一圈是60分鐘，走了30分，就是走了整個(gè)鐘面的，也就是走了整個(gè)圓的。而鐘面一圈的周長是多少？20×2×3.14=125.6（厘米）

（2）想：鐘面一圈是60分鐘，走了45分，就是走了整個(gè)鐘面的，也就是走了整個(gè)圓的。則：鐘面一圈的周長是多少？ 20×2×3.14=125.6（厘米）45分鐘走了多少厘米？ 125.6× =94.2（厘米）

4、P66第10題思考題。下圖的周長是多少厘米？你是怎樣計(jì)算的？

一、作業(yè)。P65-66 第3、6、7、9題 第五課時(shí) 圓的面積

（一）教學(xué)內(nèi)容：圓的面積第67-68頁圓面積公式的推導(dǎo)。例1及做一做的第１題。練習(xí)十六的第１、2、5題。教學(xué)目標(biāo)：

⒈使學(xué)生理解圓面積的含義，理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積的計(jì)算公式。

⒉培養(yǎng)學(xué)生動手操作、抽象概括的能力，運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單實(shí)際問題。

⒊滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點(diǎn)：圓面積的含義。圓面積的推導(dǎo)過程。教學(xué)難點(diǎn)：圓面積的推導(dǎo)過程。教學(xué)過程：

一、自學(xué)：

1、已知r，周長的一半怎樣求？

2、用手中的三角板拼三角形，長方形、正方形、平行四邊等，并說出這些圖形的面積計(jì)算公式。

s=ab s=a2 s= ah s= ah s=(a+b)h

二、議學(xué)：

1、什么是圓的面積？（出示紙片圓讓生摸一摸）圓所占平面大小叫做圓的面積。

2、推導(dǎo)圓的面積公式。

（1）演示：將等分成16份的圓展開，問可拼成一個(gè)什么樣的圖形？

若分的分?jǐn)?shù)越多，這個(gè)圖形越接近長方形。

（1）找：找出拼出的圖形與圓的周長和半徑有什么關(guān)系？

圓的半徑 = 長方形的寬

圓的周長的一半 = 長方形的長 長方形面積 = 長 ×寬

所以： 圓的面積 = 圓的周長的一半×圓的半徑 S = πr × r

S圓 = πr×r = πr2

3、你還能用其他方法推算出圓的面積公式嗎？

（1）將圓16等份，取其中一份，看作是一個(gè)近似的三角形，三角形的面積是這個(gè)圓面積的。這個(gè)三角形底是圓周長的，三角形的高是圓的半徑。因?yàn)椋喝切蚊娣e= 底×高

圓面積 = × ?r×r =πr2（2）將圓16等分，取其中兩份，可以拼成一個(gè)近似的平行四邊形。平行四邊形面積是圓面積的，平行四邊形的底是，三角形的高即一個(gè)半徑，因?yàn)椋浩叫兴倪呅蚊娣e=底×高

圓面積 = ×r÷ = ×r×8 =πr2 還可以取3份、4份等，同學(xué)們可以一一推算。

三、運(yùn)用知識解決實(shí)際問題。

1、例1一個(gè)圓的直徑是20m，它的面積是多少平方米？ 已知：d=20厘米 求：s=？

2、根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。

r=5cm d =0.8dm

3、解答下列各題。

（1）一個(gè)圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方厘米？

（2）公園草地上一個(gè)自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10m。它能噴灌的面積是多少？

四、作業(yè)。

課本P70第1、5題。

第六課時(shí)圓的面積

（二）教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)生學(xué)會已知圓的周長求圓的面積的解題思路與方法，理解并學(xué)會環(huán)形面積。

2、培養(yǎng)學(xué)生靈活、綜合運(yùn)用知識的能力，運(yùn)用所學(xué)的知識解決簡單的實(shí)際問題。

3、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

教學(xué)重點(diǎn)：培養(yǎng)綜合運(yùn)用知識的能力。教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)綜合運(yùn)用知識的能力。教學(xué)過程：

一、自學(xué)：

1、口算：

202 2π 3π 6π 10π 7π 5π

2、思考：

（1）圓的周長和面積分別怎樣計(jì)算？二者有何區(qū)別？（2）求圓的面積需要知道什么條件？（3）知道圓的周長能夠求它的面積嗎？

二、議學(xué)：

1、教學(xué)練習(xí)十六第3題

小剛量得一棵樹干的周長是125.6cm，這棵樹干的橫截面積是多少？ 已知：c=125.6厘米 s=πr2 r：125.6÷(2×3.14)3.14×202

=125.6÷6.28 =3.14×400

=20(厘米)=1256(平方厘米)

3、教學(xué)環(huán)形面積。

（1）例2 光盤的銀色部分是個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？

已知：R=6厘米 r=2厘米 求： s=？

3.14×62 3.14×22 =3.14×36 =3.14×4 =113.04（平方厘米）=12.56（平方厘米）

113.04－12.56=100.48（平方厘米）

第二種解法：3.14×（62－22）=100.48(平方厘米)（2）小結(jié)：環(huán)形的面積計(jì)算公式： S=πR2－πr2 或 S=π×（R2－r2）

（3）完成做一做： 一個(gè)圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個(gè)直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少？

三、悟?qū)W：

1、學(xué)校有個(gè)圓形花壇，周長是18.84米，花壇的面積是多少？

選擇正確算式

A、(18.84÷3.14÷2)2×3.14 B、(18.84÷3.14)2×3.14 C、18.842×3.14

2、環(huán)形鐵片，外圈直徑20分米，內(nèi)圓半徑7分米，環(huán)形鐵片的面積是多少？

3、課堂小結(jié)。

（1）這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容是什么？

（2）求圓的面積時(shí)題中給出的已知條件有幾種情況？怎樣求出圓面積？

已知半徑求面積 S=πr2 已知直徑求面積 S=π（）2 已知周長求面積 S=π（）2（3）環(huán)形面積： S=π（R2-r2）

四、作業(yè)

課本P70第4、6、7題。

第七課時(shí)圓的周長和面積的練習(xí)課

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過教學(xué)使學(xué)生理解并掌握圓的周長和面積計(jì)算方法。

2、培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3、靈活解答幾何圖形問題。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)真審題，分辨求周長或求面積。教學(xué)過程：

一、自學(xué)：

1、求出下面圓的周長和面積并用彩筆描出周長，用陰影表示出面積。

（1）概念

圓的周長是指圓一周的長度

圓的面積是指圓所圍成的平面部分的大小。（2）計(jì)算公式

求圓的周長公式：C=πd 或 C＝2πr 求圓的面積公式：S=πr2（3）使用單位 計(jì)算圓的周長用長度單位

計(jì)算圓的面積用面積單位

二、練習(xí)。

”。?

1、判斷下面各題是否正確，對的打“√”，錯的打“

（1）計(jì)算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14×（10÷2）2。

（2）半徑為2厘米的圓的周長和面積相等。

（3）把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的繩長3米，牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米。（栓繩處不計(jì)算在內(nèi)）（4）面積：3.14×62=3.14×12=37.68

2、量出求半圓面積所需的數(shù)據(jù)，測量時(shí)保留整厘米數(shù)。再計(jì)算出它的周長和面積。

⑴半圓的周長是多少厘米？（2）半圓的面積：

3、一個(gè)圓的周長是25.12米，它的面積是多少: 已知:C=25.12米 求:S=?

4、一個(gè)環(huán)形的鐵片,外圓半徑是7厘米,內(nèi)圓半徑是0.5分米,這個(gè)環(huán)形的面積是多少平方分米? 已知:R=7厘米=0.7分米 r=0.5分米 求:S=? S環(huán)=π×(R2－r2)3.14×(0.72－0.52)=3.14×0.24

=0.7536(平方分米)

三、鞏固發(fā)展.1、思考題p71(8)一條繩子長31.4米,用它圍成長方形或正方形的面積大,還是圍成圓的面積大?（分組討論,探討面積的大?。?/p>

（1）圍成長方形: 31.4÷2=15.7(m)(長和寬的和)長 × 寬 = 面積

當(dāng)長和寬越接近面積也就越大,長和寬相等時(shí),此時(shí)正方形面積最大.（2）圍成圓形

直徑：31.4÷3.14=10(m)半徑：10÷2=5(m)

面積：3.14× 52=78.5(m2)

（3）比較：長方形面積：61.6 m2 正方形面積：61.6225 m2 圓面積：78.5 m2 圍成圓的面積最大。

2、思考題 p71(9)、(10)

四、作業(yè)。

課本P71第6、7題。

第8課時(shí)整理和復(fù)習(xí)

教學(xué)目標(biāo)：

⒈根據(jù)圓周長與面積的計(jì)算公式掌握圓周長與面積的計(jì)算方法。

⒉培養(yǎng)學(xué)生靈活、全面的運(yùn)用知識的能力，及運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單實(shí)際問題的能力。⒊培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：靈活運(yùn)用周長或面積公式解決實(shí)際問題。教學(xué)過程：

一、周長與面積的區(qū)別。

1、什么是圓？圓周長的計(jì)算公式是什么？圓面積公式的計(jì)算公式是什么？

2、計(jì)算下題。求出它的周長與面積。

（1）學(xué)生動手計(jì)算。

（2）周長與面積有什么不同？ 概念不同，計(jì)算公式不同，單位不同。

3、判斷。兩個(gè)圖形相比較，哪個(gè)圖形的周長長，哪個(gè)圖形的面積就大。

（錯。周長的長短和面積的大小沒有必然的聯(lián)系。）

二、運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。

1、一個(gè)圓形花壇，直徑是4米，周長是多少米？

3.14×4=12.56(米)

2、一個(gè)圓形花壇，周長是12.56米，直徑是多少米？

12.56÷3.14=4(米)

3、一個(gè)圓形花壇的半徑是2米，它的面積是多少平方米？

3.14×22=12.56(平方米)

4、一個(gè)圓形花壇的周長是12.56米，它的面積是多少平方米？

r=12.56÷(2×3.14)= 2（米）3.14×22=12.56（平方米）

5、一個(gè)環(huán)形鐵片，外直徑是6米，內(nèi)直徑是4米，它的面積是多少平方米？

⑴ 3.14×()2=28.26（平方米）

3.14×()2=12.56（平方米）28.26－12.56=15.7（平方米）

⑵ － = 5（平方米）

3.14×5=15.7（平方米）

6、先測量所需要的數(shù)據(jù)，再計(jì)算半圓的周長和面積。（解答結(jié)果保留整厘米數(shù)）

7、一個(gè)圓形餐桌面直徑是2m，它的周長多少米？它的面積是多少米？如果一個(gè)人需要0.5M寬的位置就餐，這張餐桌大約能坐多少人？+

三、綜合練習(xí)。

1、判斷對錯，（1）圓的半徑都相等。（）

（2）在同圓或等圓中圓周長約是半徑的6.28倍。（）（3）半圓的周長是圓周長的一半。（）

2、只列式不計(jì)算。（1）一個(gè)圓形鐵板的半徑是5分米，它的面積是多少平方分米？（2）一個(gè)圓形的鐵板的直徑是6分米，它的面積是多少平方分米？（3）一個(gè)圓形鐵板的周長是28.26分米，它的面積是多少平方分米？

3、說一說下面各題的解題思路。

（1）一個(gè)圓形花壇，直徑是5米，小明圍著它跑了5圈，小明一共跑了多少米？（2）在草地的木樁上栓著一只羊，繩長3米，這只羊能吃到草的面積最大是 多少平方米？

二、布置作業(yè)

練習(xí)十七1—3，思考第4題。

第9課時(shí)確定起跑線

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過該活動讓學(xué)生了解橢圓式田徑跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會確定跑道起跑線的方法。

2、讓學(xué)生切實(shí)體會到數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)：如何確定每一條跑道的起跑點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)：確定每一條跑道的起跑點(diǎn)。教學(xué)過程：

一、提出研究問題。（出示運(yùn)動場運(yùn)動員圖片）

1、小組討論：田徑場400m跑道，為什么運(yùn)動員要站在不同的起跑線上？（終點(diǎn)相同，但每條跑道的長度不同，如果在同一條跑道上，外圈的同學(xué)跑的距離長，所以外圈跑道的起跑線位置應(yīng)該往前移。）

2、各條跑道的起跑線應(yīng)該向差多少米？

二、收集數(shù)據(jù)

1、看課本75頁了解400m跑道的結(jié)果以及各部分的數(shù)據(jù)。

2、出示圖片、投影片讓學(xué)生明確數(shù)據(jù)是通過測量獲取的。

直跑道的長度是85.96m,第一條半圓形跑道的直徑為72.6m,每一條跑道寬1.25m。（半圓形跑道的直徑是如何規(guī)定的，以及跑道的寬在這里可以忽略不計(jì)）

三、分析數(shù)據(jù)

學(xué)生對于獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，通過討論明確一下信息：

1、兩個(gè)半圓形跑道合在一起就是一個(gè)圓。

2、各條跑道直道長度相同。

3、每圈跑道的長度等于兩個(gè)半圓形跑道合成的圓的周長加上兩個(gè)直道的長度。

四、得出結(jié)論

1、看書P76頁最后一圖：

2、學(xué)生分別計(jì)算各條跑道的半圓形跑道的直徑、兩個(gè)半圓形跑道的周長以及跑道的全長。從而計(jì)算出相鄰跑道長度之差，確定每一條跑道的起跑線。（由于每一條跑道寬1.25m，所以相鄰兩條跑道，外圈跑道的直徑等于里圈跑道的直徑加2.5m）

3、怎樣不用計(jì)算出每條跑道的長度，就知道它們相差多少米？（兩條相鄰跑道之間的差是2.5π）

五、課外延伸

200m跑道如何確定起跑線？

第二篇：(青島版)六年級數(shù)學(xué)上冊第四單元-完美圖形--圓-----教學(xué)設(shè)計(jì)-2

第四單元圓

單元目標(biāo)：

1、認(rèn)識圓，掌握圓的特征；理解直徑與半徑的相互關(guān)系；理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值。

2、學(xué)生理解和掌握求圓的周長與面積的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的周長與面積。

3、獨(dú)立自學(xué)，使學(xué)生初步認(rèn)識弧、圓心角和扇形。

4、使學(xué)生認(rèn)識思對稱圖形，知道軸對稱的含義，能找出軸對稱圖形的對稱軸。

5、通過介紹圓周率的史料，使學(xué)生受到愛國主義教育。單元重點(diǎn)：

1、認(rèn)識圓和軸對稱圖形；

2、掌握圓的周長和面積的計(jì)算公式。單元難點(diǎn)：

理解圓周率“π”；圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)以及畫具有定半徑或直徑的圓。第一課時(shí)：圓的認(rèn)識 教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)生認(rèn)識圓，掌握圓的特征，理解直徑與半徑的關(guān)系。

2、會使使用工具畫圓。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合、概括及動手操作能力。

教學(xué)重點(diǎn)：圓的認(rèn)識，通過動手操作，理解直徑與半徑的關(guān)系，認(rèn)識圓的特征。教學(xué)難點(diǎn)：畫圓的方法，認(rèn)識圓的特征。教學(xué)過程：

一、自學(xué)

1、我們以前學(xué)過的平面圖行有哪些？這些圖形都是用什么線圍成的？簡單說說這些圖形的特征？ 長方形正方形平行四邊形三角形梯形

2、示圓片圖形：（1）圓是用什么線圍成的？（曲線圖形）

3、舉例：生活中有哪些圓形的物體？

二、議學(xué)

（一）認(rèn)識圓的特征。

1、學(xué)生自己在準(zhǔn)備好的紙上畫一個(gè)圓，并動手剪下。

2、動手折一折。

（1）折過2次后，你發(fā)現(xiàn)了什么？（兩折痕的交點(diǎn)叫做圓心，圓心一般用字母O表示）（2）再折出另外兩條折痕，看看圓心是否相同。

3、認(rèn)識直徑和半徑。

（1）將折痕用鉛筆畫出來，比一比是否相等？

（2）觀察這些線段的特征。（圓心和圓上任意一點(diǎn)的距離都相等）

（3）板書：通過圓心并且兩端都在圓上的線段，叫做直徑。連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段，叫做半徑。

4、討論：

（1）什么叫半徑？圓上是什么意思？畫一畫兩條半徑，量一量它們的長短，發(fā)現(xiàn)了什么？（2）什么叫直徑？過圓心是什么意思？量一量手上的圓的直徑的長短，你發(fā)現(xiàn)了什么？（3）小結(jié)：在同一個(gè)圓里，有無數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。在同一個(gè)圓里，有無數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。

5、直徑與半徑的關(guān)系。

（1）學(xué)生獨(dú)立量出自己手中圓的直徑與半徑的長度，看它們之間有什么關(guān)系？然后討論測量結(jié)果，找出直徑與半徑的關(guān)系。得出結(jié)論：在同一個(gè)圓里，6、鞏固練習(xí)：課本57“做一做”的第1-4題。

（二）畫圓

1、介紹圓規(guī)的各部分名稱及使用方法。

2、引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)用圓規(guī)畫圓，并小結(jié)出畫圓的步驟和方法。

三、悟?qū)W

（一）鞏固練習(xí)

1、畫一個(gè)半徑是2厘米的圓。再畫一個(gè)直徑是5厘米的圓。

2、判斷，并說為什么。

（1）半徑的長短決定圓的大小。（）（2）圓心決定圓的位置。（）（3）直徑是半徑的2倍。（）（4）圓的半徑都相等。（）

3、思考題：在操場如何畫半徑是5米的大圓？

（二）課堂總結(jié)：經(jīng)過今天的學(xué)習(xí)，你知道了什么？還有什么疑問？

（三）作業(yè)：課本58頁第5-8題。

第二課時(shí)：圓的周長

（一）教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)生理解圓的周長和圓周率的意義，理解并掌握圓的周長公式，并能正確計(jì)算圓周長。

2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、概括和動手操作的能力。

3、對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。教學(xué)重點(diǎn)：

圓的周長和圓周率的意義，圓周長公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)難點(diǎn)：

圓周長公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)過程：

一、自學(xué)：認(rèn)識圓的周長

1、出示一個(gè)正方形。

這是什么圖形？什么是正方形的周長？怎樣計(jì)算？這個(gè)正方形周長與邊長有什么關(guān)系？C=4a

2、什么是圓的周長？

讓學(xué)生上前比劃，圓的周長在那？那一部分是圓的周長？ 得出定義：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

二、議學(xué)：

1、圓周長的公式推導(dǎo)

（1）你可以用什么辦法知道一個(gè)圓的周長是多少？（2）學(xué)生各抒己見，分別討論說出自己的方法：

A、用一根線，繞圓一周，減去多余的部分，再拉直量出它的長度，即可得出圓的周長。B、把圓放在直尺上滾動一周，直接量出圓的周長。

C、用一條小線的一端栓上小球在空中旋轉(zhuǎn)。這樣你能知道空中出現(xiàn)的圓的周長嗎？

用滾動，繩測的方法可測量出圓的周長，但是有局限性。今天我們來探討出一種求圓周長的普遍規(guī)律。

2、動手實(shí)踐。

（1）4人小組，分別測量學(xué)具圓，報(bào)出自己量得的直徑，周長，并計(jì)算周長和直徑的比值。（2）引生看表，問你們看周長與直徑的比值有什么關(guān)系？（3）你有辦法驗(yàn)證圓的周長總是直徑的3倍多一點(diǎn)嗎？

（4）閱讀課本P62，介紹圓周率，及介紹祖沖之。

3、解決新問題。

（1）教學(xué)例1圓形花壇的直徑是20m，它的周長是多少米?小自行車車輪的直徑是50m，繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動多少周？ 第一個(gè)問題：已知d=20米求：C=？ 根據(jù)C=πd20×3.14=62.8（m）

第二個(gè)問題：已知：小自行車d=50cm先求小自行車C=？c=πd50cm=0.5m0.5×3.14=1.57(m)再求繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動多少周？ 62.8÷1.57=40（周）

答：它的周長是62.8米。繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動40周。

三、鞏固練習(xí)。

1、求下列各題的周長。書本62頁練習(xí)題

2、判斷正誤。

（1）圓的周長是直徑的3.14倍。

（2）在同圓或等圓中，圓的周長是半徑的6.28倍。（3）C=2πr=πd（4）半圓的周長是圓周長的一半。

四、作業(yè)。P64做一做，練習(xí)十五的第5、8題

第三課時(shí)：圓的周長

（二）教學(xué)目標(biāo)：

1、通過教學(xué)使學(xué)生學(xué)會根據(jù)圓的周長求圓的直徑、半徑。

2、培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。

3、初步掌握變換和轉(zhuǎn)化的方法。教學(xué)重點(diǎn)：求圓的直徑和半徑。

教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用公式求圓的直徑和半徑。教學(xué)過程：

一、自學(xué)：

1、口答。4π 2π 5π 10π 8π

2、求出下面各圓的周長。

二、議學(xué)：

1、提出研究的問題。（1）你知道Π表示什么嗎？

（2）下面公式的每個(gè)字母各表示什么？這兩個(gè)公式又表示什么？C=πdC=2πr（3）根據(jù)上兩個(gè)公式，你能知道：

直徑=周長÷圓周率半徑=周長÷（圓周率×2）

2、練習(xí)題。

（1）小紅量得一個(gè)古代建筑中的大紅圓柱的周長是3.768米，這個(gè)圓柱的直徑是多少米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）已知：c=3.77m求：d=?（2）做一做。用一根1.2米長的鐵條彎成一個(gè)圓形鐵環(huán)，它的半徑是多少？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

已知：c=1.2米R=c÷(2Π)求：r=?

三、鞏固練習(xí)。

1、飯店的大廳掛著一只大鐘，這座鐘的分針的尖端轉(zhuǎn)動一周所走的路程是125.6厘米，它的分針長多少厘米？

2、求下面半圓的周長，選擇正確的算式。⑴3.14×8⑵3.14×8×2⑶3.14×8÷2+8

3、一只掛鐘分針長20cm，經(jīng)過30分后，這根分針的尖端所走的路程是多少厘米？經(jīng)過45分鐘呢？

（1）想：鐘面一圈是60分鐘，走了30分，就是走了整個(gè)鐘面的，也就是走了整個(gè)圓的。而鐘面一圈的周長是多少？20×2×3.14=125.6（厘米）（2）想：鐘面一圈是60分鐘，走了45分，就是走了整個(gè)鐘面的，也就是走了整個(gè)圓的。則：鐘面一圈的周長是多少？20×2×3.14=125.6（厘米）45分鐘走了多少厘米？125.6×=94.2（厘米）

4、P66第10題思考題。下圖的周長是多少厘米？你是怎樣計(jì)算的？

一、作業(yè)。P65-66第3、6、7、9題 第五課時(shí)圓的面積

（一）教學(xué)內(nèi)容：圓的面積第67-68頁圓面積公式的推導(dǎo)。例1及做一做的第１題。練習(xí)十六的第１、2、5題。教學(xué)目標(biāo)：

⒈使學(xué)生理解圓面積的含義，理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積的計(jì)算公式。⒉培養(yǎng)學(xué)生動手操作、抽象概括的能力，運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單實(shí)際問題。⒊滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點(diǎn)：圓面積的含義。圓面積的推導(dǎo)過程。教學(xué)難點(diǎn)：圓面積的推導(dǎo)過程。教學(xué)過程：

一、自學(xué)：

1、已知r，周長的一半怎樣求？

2、用手中的三角板拼三角形，長方形、正方形、平行四邊等，并說出這些圖形的面積計(jì)算公式。

s=abs=a2s=ahs=ahs=(a+b)h

二、議學(xué)：

1、什么是圓的面積？（出示紙片圓讓生摸一摸）圓所占平面大小叫做圓的面積。

2、推導(dǎo)圓的面積公式。（1）演示：將等分成16份的圓展開，問可拼成一個(gè)什么樣的圖形？ 若分的分?jǐn)?shù)越多，這個(gè)圖形越接近長方形。

（1）找：找出拼出的圖形與圓的周長和半徑有什么關(guān)系？ 圓的半徑=長方形的寬 圓的周長的一半=長方形的長 長方形面積=長×寬

所以：圓的面積=圓的周長的一半×圓的半徑 S=πr×r S圓=πr×r=πr2

3、你還能用其他方法推算出圓的面積公式嗎？

（1）將圓16等份，取其中一份，看作是一個(gè)近似的三角形，三角形的面積是這個(gè)圓面積的。這個(gè)三角形底是圓周長的，三角形的高是圓的半徑。因?yàn)椋喝切蚊娣e=底×高 圓面積=×?r×r=πr2（2）將圓16等分，取其中兩份，可以拼成一個(gè)近似的平行四邊形。平行四邊形面積是圓面積的，平行四邊形的底是，三角形的高即一個(gè)半徑，因?yàn)椋浩叫兴倪呅蚊娣e=底×高 圓面積=×r÷ =×r×8 =πr2 還可以取3份、4份等，同學(xué)們可以一一推算。

三、運(yùn)用知識解決實(shí)際問題。

1、例1一個(gè)圓的直徑是20m，它的面積是多少平方米？ 已知：d=20厘米求：s=？

2、根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。r=5cmd=0.8dm

3、解答下列各題。

（1）一個(gè)圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方厘米？

（2）公園草地上一個(gè)自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10m。它能噴灌的面積是多少？

四、作業(yè)。

課本P70第1、5題。

第六課時(shí)圓的面積

（二）教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)生學(xué)會已知圓的周長求圓的面積的解題思路與方法，理解并學(xué)會環(huán)形面積。

2、培養(yǎng)學(xué)生靈活、綜合運(yùn)用知識的能力，運(yùn)用所學(xué)的知識解決簡單的實(shí)際問題。

3、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。教學(xué)重點(diǎn)：培養(yǎng)綜合運(yùn)用知識的能力。教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)綜合運(yùn)用知識的能力。教學(xué)過程：

一、自學(xué)：

1、口算： 3242528292202 2π3π6π10π7π5π

2、思考：

（1）圓的周長和面積分別怎樣計(jì)算？二者有何區(qū)別？（2）求圓的面積需要知道什么條件？（3）知道圓的周長能夠求它的面積嗎？

二、議學(xué)：

1、教學(xué)練習(xí)十六第3題

小剛量得一棵樹干的周長是125.6cm，這棵樹干的橫截面積是多少？ 已知：c=125.6厘米s=πr2 r：125.6÷(2×3.14)3.14×202 =125.6÷6.28=3.14×400 =20(厘米)=1256(平方厘米)

3、教學(xué)環(huán)形面積。

（1）例2光盤的銀色部分是個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？ 已知：R=6厘米r=2厘米求：s=？ 3.14×623.14×22 =3.14×36=3.14×4

=113.04（平方厘米）=12.56（平方厘米）113.04－12.56=100.48（平方厘米）

第二種解法：3.14×（62－22）=100.48(平方厘米)（2）小結(jié)：環(huán)形的面積計(jì)算公式： S=πR2－πr2或S=π×（R2－r2）

（3）完成做一做：一個(gè)圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個(gè)直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少？

三、悟?qū)W：

1、學(xué)校有個(gè)圓形花壇，周長是18.84米，花壇的面積是多少？ 選擇正確算式

A、(18.84÷3.14÷2)2×3.14 B、(18.84÷3.14)2×3.14 C、18.842×3.14

2、環(huán)形鐵片，外圈直徑20分米，內(nèi)圓半徑7分米，環(huán)形鐵片的面積是多少？

3、課堂小結(jié)。

（1）這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容是什么？

（2）求圓的面積時(shí)題中給出的已知條件有幾種情況？怎樣求出圓面積？ 已知半徑求面積S=πr2 已知直徑求面積S=π（）2 已知周長求面積S=π（）2（3）環(huán)形面積：S=π（R2-r2）

四、作業(yè)

課本P70第4、6、7題。

第七課時(shí)圓的周長和面積的練習(xí)課

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過教學(xué)使學(xué)生理解并掌握圓的周長和面積計(jì)算方法。

2、培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3、靈活解答幾何圖形問題。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)真審題，分辨求周長或求面積。教學(xué)過程：

一、自學(xué)：

1、求出下面圓的周長和面積并用彩筆描出周長，用陰影表示出面積。（1）概念

圓的周長是指圓一周的長度 圓的面積是指圓所圍成的平面部分的大小。（2）計(jì)算公式

求圓的周長公式：C=πd或C＝2πr 求圓的面積公式：S=πr2（3）使用單位

計(jì)算圓的周長用長度單位 計(jì)算圓的面積用面積單位

二、練習(xí)。

?

1、判斷下面各題是否正確，對的打“√”，錯的打“X”。（1）計(jì)算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14×（10÷2）2。（2）半徑為2厘米的圓的周長和面積相等。

（3）把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的繩長3米，牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米。（栓繩處不計(jì)算在內(nèi)）

（4）面積：3.14×62=3.14×12=37.68

2、量出求半圓面積所需的數(shù)據(jù)，測量時(shí)保留整厘米數(shù)。再計(jì)算出它的周長和面積。⑴半圓的周長是多少厘米？（2）半圓的面積：

3、一個(gè)圓的周長是25.12米，它的面積是多少: 已知:C=25.12米求:S=?

4、一個(gè)環(huán)形的鐵片,外圓半徑是7厘米,內(nèi)圓半徑是0.5分米,這個(gè)環(huán)形的面積是多少平方分米? 已知:R=7厘米=0.7分米r=0.5分米求:S=? S環(huán)=π×(R2－r2 3.14×(0.72－0.52)=3.14×0.24 =0.7536(平方分米)

三、鞏固發(fā)展.1、思考題p71(8)一條繩子長31.4米,用它圍成長方形或正方形的面積大,還是圍成圓的面積大?（分組討論,探討面積的大?。?/p>

（1）圍成長方形:31.4÷2=15.7(m)(長和寬的和)長×寬=面積

當(dāng)長和寬越接近面積也就越大,長和寬相等時(shí),此時(shí)正方形面積最大.（2）圍成圓形 直徑：31.4÷3.14=10(m)半徑：10÷2=5(m)面積：3.14×52=78.5(m2)

（3）比較：長方形面積：61.6m2正方形面積：61.6225m2圓面積：78.5m2 圍成圓的面積最大。

2、思考題p71(9)、(10)

四、作業(yè)。

課本P71第6、7題。

第8課時(shí)整理和復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：

⒈根據(jù)圓周長與面積的計(jì)算公式掌握圓周長與面積的計(jì)算方法。

⒉培養(yǎng)學(xué)生靈活、全面的運(yùn)用知識的能力，及運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單實(shí)際問題的能力。⒊培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：靈活運(yùn)用周長或面積公式解決實(shí)際問題。教學(xué)過程：

一、周長與面積的區(qū)別。

1、什么是圓？圓周長的計(jì)算公式是什么？圓面積公式的計(jì)算公式是什么？

2、計(jì)算下題。求出它的周長與面積。（1）學(xué)生動手計(jì)算。（2）周長與面積有什么不同？ 概念不同，計(jì)算公式不同，單位不同。

3、判斷。兩個(gè)圖形相比較，哪個(gè)圖形的周長長，哪個(gè)圖形的面積就大。（錯。周長的長短和面積的大小沒有必然的聯(lián)系。）

二、運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。

1、一個(gè)圓形花壇，直徑是4米，周長是多少米？ 3.14×4=12.56(米)

2、一個(gè)圓形花壇，周長是12.56米，直徑是多少米？ 12.56÷3.14=4(米)

3、一個(gè)圓形花壇的半徑是2米，它的面積是多少平方米？ 3.14×22=12.56(平方米)

4、一個(gè)圓形花壇的周長是12.56米，它的面積是多少平方米？ r=12.56÷(2×3.14)=2（米）3.14×22=12.56（平方米）

5、一個(gè)環(huán)形鐵片，外直徑是6米，內(nèi)直徑是4米，它的面積是多少平方米？ ⑴3.14×()2=28.26（平方米）3.14×()2=12.56（平方米）28.26－12.56=15.7（平方米）⑵－=5（平方米）3.14×5=15.7（平方米）

6、先測量所需要的數(shù)據(jù)，再計(jì)算半圓的周長和面積。（解答結(jié)果保留整厘米數(shù)）

7、一個(gè)圓形餐桌面直徑是2m，它的周長多少米？它的面積是多少米？如果一個(gè)人需要0.5M寬的位置就餐，這張餐桌大約能坐多少人？

三、綜合練習(xí)。

1、判斷對錯，（1）圓的半徑都相等。（）

（2）在同圓或等圓中圓周長約是半徑的6.28倍。（）（3）半圓的周長是圓周長的一半。（）

2、只列式不計(jì)算。

（1）一個(gè)圓形鐵板的半徑是5分米，它的面積是多少平方分米？（2）一個(gè)圓形的鐵板的直徑是6分米，它的面積是多少平方分米？（3）一個(gè)圓形鐵板的周長是28.26分米，它的面積是多少平方分米？

3、說一說下面各題的解題思路。

（1）一個(gè)圓形花壇，直徑是5米，小明圍著它跑了5圈，小明一共跑了多少米？（2）在草地的木樁上栓著一只羊，繩長3米，這只羊能吃到草的面積最大是多少平方米？

二、布置作業(yè)

練習(xí)十七1—3，思考第4題。第9課時(shí)確定起跑線 教學(xué)目標(biāo)：

1、通過該活動讓學(xué)生了解橢圓式田徑跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會確定跑道起跑線的方法。

2、讓學(xué)生切實(shí)體會到數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)：如何確定每一條跑道的起跑點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)：確定每一條跑道的起跑點(diǎn) 教學(xué)過程：

一、提出研究問題。（出示運(yùn)動場運(yùn)動員圖片）

1、小組討論：田徑場400m跑道，為什么運(yùn)動員要站在不同的起跑線上？（終點(diǎn)相同，但每條跑道的長度不同，如果在同一條跑道上，外圈的同學(xué)跑的距離長，所以外圈跑道的起跑線位置應(yīng)該往前移。）

2、各條跑道的起跑線應(yīng)該向差多少米？

二、收集數(shù)據(jù)

1、看課本75頁了解400m跑道的結(jié)果以及各部分的數(shù)據(jù)。

2、出示圖片、投影片讓學(xué)生明確數(shù)據(jù)是通過測量獲取的。

直跑道的長度是85.96m,第一條半圓形跑道的直徑為72.6m,每一條跑道寬1.25m。（半圓形跑道的直徑是如何規(guī)定的，以及跑道的寬在這里可以忽略不計(jì)）

三、分析數(shù)據(jù)

學(xué)生對于獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，通過討論明確一下信息：

1、兩個(gè)半圓形跑道合在一起就是一個(gè)圓。

2、各條跑道直道長度相同。

3、每圈跑道的長度等于兩個(gè)半圓形跑道合成的圓的周長加上兩個(gè)直道的長度。

四、得出結(jié)論

1、看書P76頁最后一圖：

2、學(xué)生分別計(jì)算各條跑道的半圓形跑道的直徑、兩個(gè)半圓形跑道的周長以及跑道的全長。從而計(jì)算出相鄰跑道長度之差，確定每一條跑道的起跑線。（由于每一條跑道寬1.25m，所以相鄰兩條跑道，外圈跑道的直徑等于里圈跑道的直徑加2.5m）

3、怎樣不用計(jì)算出每條跑道的長度，就知道它們相差多少米？（兩條相鄰跑道之間的差是2.5π）

五、課外延伸

200m跑道如何確定起跑線？

第三篇：第一單元-完美圖形--圓-----教學(xué)設(shè)計(jì)

第一單元

圓

單元目標(biāo)：

1、認(rèn)識圓，掌握圓的特征；理解直徑與半徑的相互關(guān)系；理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值。

2、學(xué)生理解和掌握求圓的周長與面積的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的周長與面積。

3、獨(dú)立自學(xué)，使學(xué)生初步認(rèn)識弧、圓心角和扇形。

4、使學(xué)生認(rèn)識思對稱圖形，知道軸對稱的含義，能找出軸對稱圖形的對稱軸。

5、通過介紹圓周率的史料，使學(xué)生受到愛國主義教育。單元重點(diǎn)：

1、認(rèn)識圓和軸對稱圖形；

2、掌握圓的周長和面積的計(jì)算公式。單元難點(diǎn)：

理解圓周率“π”；圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)以及畫具有定半徑或直徑的圓。

第一課時(shí) 認(rèn)識圓

（1）圓的認(rèn)識 教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)生認(rèn)識圓，掌握圓的特征，理解直徑與半徑的關(guān)系。

2、會使使用工具畫圓。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合、概括及動手操作能力。教學(xué)重點(diǎn)：

圓的認(rèn)識，通過動手操作，理解直徑與半徑的關(guān)系，認(rèn)識圓的特征。教學(xué)難點(diǎn)：畫圓的方法，認(rèn)識圓的特征。教學(xué)過程：

一、自學(xué)

1、我們以前學(xué)過的平面圖行有哪些？這些圖形都是用什么線圍成的？簡單說說這些圖形的特征？

長方形

正方形

平行四邊形

三角形

梯形

2、示圓片圖形：（1）圓是用什么線圍成的？（曲線圖形）

3、舉例：生活中有哪些圓形的物體？

二、議學(xué)

（一）認(rèn)識圓的特征。

1、學(xué)生自己在準(zhǔn)備好的紙上畫一個(gè)圓，并動手剪下。

2、動手折一折。

（1）折過2次后，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（兩折痕的交點(diǎn)叫做圓心，圓心一般用字母O表示）（2）再折出另外兩條折痕，看看圓心是否相同。

3、認(rèn)識直徑和半徑。

（1）將折痕用鉛筆畫出來，比一比是否相等？

（2）觀察這些線段的特征。（圓心和圓上任意一點(diǎn)的距離都相等）

（3）板書：通過圓心并且兩端都在圓上的線段，叫做直徑。連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段，叫做半徑。

4、討論：

（1）什么叫半徑？圓上是什么意思？畫一畫兩條半徑，量一量它們的長短，發(fā)現(xiàn)了什么？（2）什么叫直徑？過圓心是什么意思？量一量手上的圓的直徑的長短，你發(fā)現(xiàn)了什么？（3）小結(jié)：在同一個(gè)圓里，有無數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。

在同一個(gè)圓里，有無數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。

5、直徑與半徑的關(guān)系。

（1）學(xué)生獨(dú)立量出自己手中圓的直徑與半徑的長度，看它們之間有什么關(guān)系？然后討論測量結(jié)果，找出直徑與半徑的關(guān)系。得出結(jié)論：在同一個(gè)圓里，6、鞏固練習(xí)：課本58“做一做”的第1-4題。

（二）畫圓

1、介紹圓規(guī)的各部分名稱及使用方法。

2、引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)用圓規(guī)畫圓，并小結(jié)出畫圓的步驟和方法。

三、悟?qū)W

（一）鞏固練習(xí)

1、畫一個(gè)半徑是2厘米的圓。再畫一個(gè)直徑是5厘米的圓。

2、判斷，并說為什么。

（1）半徑的長短決定圓的大小。

（）

（2）圓心決定圓的位置。

（）（3）直徑是半徑的2倍。

（）（4）圓的半徑都相等。

（）

3、思考題：在操場如何畫半徑是5米的大圓？

（二）課堂總結(jié)：經(jīng)過今天的學(xué)習(xí)，你知道了什么？還有什么疑問？

（三）作業(yè)：書P60第1-4題。

教學(xué)反思：

第二課時(shí)軸對稱圖形

教學(xué)目標(biāo)：

1、在前面所學(xué)得成軸對稱的平面圖形的基礎(chǔ)上，教學(xué)認(rèn)識圓的對稱軸。

2、學(xué)生認(rèn)識到圓是軸對稱圖形，且對稱軸有無數(shù)條。

3、培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力，在操作中加深對所學(xué)平面圖形的對稱軸的認(rèn)識。教學(xué)重點(diǎn)：圓的對稱軸。

教學(xué)難點(diǎn)：畫對稱軸的方法。教學(xué)過程：

一、自學(xué)：

1、舉例說出軸對稱的物體。如：蝴蝶、飛機(jī)、門窗、圓中的鐘面、月餅等。想一想這些圖形有什么特點(diǎn)？

2、觀察、概括。

如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線直線叫做對稱軸。

二、議學(xué)：

1、你能分別畫出下面兩個(gè)圓的對稱軸嗎？你能畫出幾條？

2、學(xué)生嘗試畫出圓的對稱軸，觀察、再動手折一折，你發(fā)現(xiàn)了什么？

3、小結(jié)：圓有無數(shù)條對稱軸。每一條直徑所在的位置都是它的對稱軸。

三、悟?qū)W：

1、在方格上畫對稱軸，并量出對稱軸兩邊相對的點(diǎn)到對稱軸的距離。

2、小結(jié)：對稱軸兩側(cè)相對點(diǎn)到對稱軸的距離相等。

3、從上面的圖形可以看出，正方形、長方形、等腰三角形和圓都是軸對稱圖形，這些對稱圖形各有幾條對稱軸？畫出來。

4、下面的圖形是軸對稱圖形嗎？它們各有幾條對稱軸？ 長方形

等邊三角形

等腰三角形 正方形

圓

環(huán)形

四、總結(jié)：

今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識？

五、布置作業(yè)： 練習(xí)十四第5—9題。教學(xué)反思：

第三課時(shí) 圓的周長

（一）教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)生理解圓的周長和圓周率的意義，理解并掌握圓的周長公式，并能 正確計(jì)算圓周長。

2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、概括和動手操作的能力。

3、對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。教學(xué)重點(diǎn)：

圓的周長和圓周率的意義，圓周長公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)難點(diǎn)：

圓周長公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)過程：

一、自學(xué)：認(rèn)識圓的周長

1、出示一個(gè)正方形。

這是什么圖形？什么是正方形的周長？怎樣計(jì)算？這個(gè)正方形周長與邊長有什么關(guān)系？

C=4a

2、什么是圓的周長？

讓學(xué)生上前比劃，圓的周長在那？那一部分是圓的周長？

得出定義：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

二、議學(xué)：

1、圓周長的公式推導(dǎo)（1）你可以用什么辦法知道一個(gè)圓的周長是多少？（2）學(xué)生各抒己見，分別討論說出自己的方法：

A、用一根線，繞圓一周，減去多余的部分，再拉直量出它的長度，即可得出圓的周長。B、把圓放在直尺上滾動一周，直接量出圓的周長。

C、用一條小線的一端栓上小球在空中旋轉(zhuǎn)。這樣你能知道空中出現(xiàn)的圓的周長嗎？

用滾動，繩測的方法可測量出圓的周長，但是有局限性。今天我們來探討出一種求圓周長的普遍規(guī)律。

2、動手實(shí)踐。

（1）4人小組，分別測量學(xué)具圓，報(bào)出自己量得的直徑，周長，并計(jì)算周長和直徑的比值。（2）引生看表，問你們看周長與直徑的比值有什么關(guān)系？（3）你有辦法驗(yàn)證圓的周長總是直徑的3倍多一點(diǎn)嗎？

（4）閱讀課本P63，介紹圓周率，及介紹祖沖之。

3、解決新問題。新-課-標(biāo)-第-一-網(wǎng)

（1）教學(xué)例1

圓形花壇的直徑是20m，它的周長是多少米?小自行車車輪的直徑是50m，繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動多少周？

第一個(gè)問題：

已知

d = 20米

求：C = ？

根據(jù) C =πd

20×3.14=62.8（m）

第二個(gè)問題：

已知： 小自行車d = 50cm

先求小自行車C = ？ c=πd

50cm=0.5m

0.5×3.14=1.57(m)再求繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動多少周？

62.8 ÷1.57=40（周）

答：它的周長是62.8米。繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動40周。

三、鞏固練習(xí)。

1、求下列各題的周長。書本65頁練習(xí)十五的第1題

2、判斷正誤。

（1）圓的周長是直徑的3.14倍。

（2）在同圓或等圓中，圓的周長是半徑的6.28倍。

（3）C =2πr =πd

（4）半圓的周長是圓周長的一半。

四、作業(yè)。P64 做一做，練習(xí)十五的第5、8題 教學(xué)反思：

第四課時(shí) 圓的周長

（二）教學(xué)目標(biāo)：

1、通過教學(xué)使學(xué)生學(xué)會根據(jù)圓的周長求圓的直徑、半徑。

2、培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。

3、初步掌握變換和轉(zhuǎn)化的方法。教學(xué)重點(diǎn)：求圓的直徑和半徑。

教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用公式求圓的直徑和半徑。教學(xué)過程：

一、自學(xué)：

1、口答。4π

2π

5π

10π

8π

2、求出下面各圓的周長。

二、議學(xué)：

1、提出研究的問題。

（1）你知道Π表示什么嗎？

（2）下面公式的每個(gè)字母各表示什么？這兩個(gè)公式又表示什么？

C=πd

C=2πr（3）根據(jù)上兩個(gè)公式，你能知道：

直徑=周長÷圓周率

半徑=周長÷（圓周率×2）

2、學(xué)習(xí)練習(xí)十四第2題。（1）小紅量得一個(gè)古代建筑中的大紅圓柱的周長是3.768米，這個(gè)圓柱的直徑是多少米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）

已知：c=3.77m

求：d=?（2）做一做。用一根1.2米長的鐵條彎成一個(gè)圓形鐵環(huán)，它的半徑是多少？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

已知：c=1.2米

R=c÷(2Π)

求：r=?

三、鞏固練習(xí)。

1、飯店的大廳掛著一只大鐘，這座鐘的分針的尖端轉(zhuǎn)動一周所走的路程是125.6厘米，它的分針長多少厘米？

2、求下面半圓的周長，選擇正確的算式。

⑴ 3.14×8 ⑵ 3.14×8×2 ⑶ 3.14×8÷2+8

3、一只掛鐘分針長20cm，經(jīng)過30分后，這根分針的尖端所走的路程是多少厘米？經(jīng)過45分鐘呢？

（1）想：鐘面一圈是60分鐘，走了30分，就是走了整個(gè)鐘面的，也就是走了整個(gè)圓的。而鐘面一圈的周長是多少？20×2×3.14=125.6（厘米）

（2）想：鐘面一圈是60分鐘，走了45分，就是走了整個(gè)鐘面的，也就是走了整個(gè)圓的。則：鐘面一圈的周長是多少？

20×2×3.14=125.6（厘米）45分鐘走了多少厘米？

125.6× =94.2（厘米）

4、P66第10題思考題。下圖的周長是多少厘米？你是怎樣計(jì)算的？

教學(xué)反思：

第五課時(shí) 圓的面積

（一）教學(xué)內(nèi)容：圓的面積第67-68頁圓面積公式的推導(dǎo)。例1及做一做的第１題。練習(xí)十六的第１、2、5題。教學(xué)目標(biāo)：

⒈使學(xué)生理解圓面積的含義，理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積的計(jì)算公式。

⒉培養(yǎng)學(xué)生動手操作、抽象概括的能力，運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單實(shí)際問題。⒊滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點(diǎn)：圓面積的含義。圓面積的推導(dǎo)過程。教學(xué)難點(diǎn)：圓面積的推導(dǎo)過程。教學(xué)過程：

一、自學(xué)：

1、已知r，周長的一半怎樣求？

2、用手中的三角板拼三角形，長方形、正方形、平行四邊等，并說出這些圖形的面積計(jì)算公式。

s=ab s=a2

s= ah

s= ah

s=(a+b)h

二、議學(xué)：

1、什么是圓的面積？（出示紙片圓讓生摸一摸）

圓所占平面大小叫做圓的面積。

2、推導(dǎo)圓的面積公式。

（1）演示：將等分成16份的圓展開，問可拼成一個(gè)什么樣的圖形？

若分的分?jǐn)?shù)越多，這個(gè)圖形越接近長方形。

（1）找：找出拼出的圖形與圓的周長和半徑有什么關(guān)系？

圓的半徑 = 長方形的寬

圓的周長的一半 = 長方形的長

長方形面積 = 長 ×寬

所以：

圓的面積 = 圓的周長的一半×圓的半徑

S = πr × r

S圓 = πr×r = πr2

3、你還能用其他方法推算出圓的面積公式嗎？

（1）將圓16等份，取其中一份，看作是一個(gè)近似的三角形，三角形的面積是這個(gè)圓面積的。這個(gè)三角形底是圓周長的，三角形的高是圓的半徑。因?yàn)椋喝切蚊娣e= 底×高

圓面積 = ×

?r×r =πr2（2）將圓16等分，取其中兩份，可以拼成一個(gè)近似的平行四邊形。平行四邊形面積是圓面積的，平行四邊形的底是，三角形的高即一個(gè)半徑，因?yàn)椋浩叫兴倪呅蚊娣e=底×高

圓面積 = ×r÷

=

×r×8

=πr2 還可以取3份、4份等，同學(xué)們可以一一推算。

三、運(yùn)用知識解決實(shí)際問題。

1、例1一個(gè)圓的直徑是20m，它的面積是多少平方米？ 已知：d=20厘米

求：s=？

2、根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。

r=5cm

d =0.8dm

3、解答下列各題。（1）一個(gè)圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方厘米？

（2）公園草地上一個(gè)自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10m。它能噴灌的面積是多少？

四、作業(yè)。

課本P70第1、5題。

教學(xué)反思：

第六課時(shí)圓的面積

（二）教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)生學(xué)會已知圓的周長求圓的面積的解題思路與方法，理解并學(xué)會環(huán)形面積。

2、培養(yǎng)學(xué)生靈活、綜合運(yùn)用知識的能力，運(yùn)用所學(xué)的知識解決簡單的實(shí)際問題。

3、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

教學(xué)重點(diǎn)：培養(yǎng)綜合運(yùn)用知識的能力。教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)綜合運(yùn)用知識的能力。教學(xué)過程：

一、自學(xué)：

1、口算：

202

2π

3π

6π

10π

7π

5π

2、思考：

（1）圓的周長和面積分別怎樣計(jì)算？二者有何區(qū)別？（2）求圓的面積需要知道什么條件？（3）知道圓的周長能夠求它的面積嗎？

二、議學(xué)：

1、教學(xué)練習(xí)十六第3題

小剛量得一棵樹干的周長是125.6cm，這棵樹干的橫截面積是多少？ 已知：c=125.6厘米

s=πr2

r：125.6÷(2×3.14)

3.14×202

=125.6÷6.28

=3.14×400

=20(厘米)

=1256(平方厘米)

3、教學(xué)環(huán)形面積。

（1）例2 光盤的銀色部分是個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？

已知：R=6厘米 r=2厘米

求： s=？

3.14×6

23.14×22

=3.14×36

=3.14×4 =113.04（平方厘米）=12.56（平方厘米）

113.04－12.56=100.48（平方厘米）

第二種解法：3.14×（62－22）=100.48(平方厘米)（2）小結(jié)：環(huán)形的面積計(jì)算公式： S=πR2－πr2 或 S=π×（R2－r2）

（3）完成做一做： 一個(gè)圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個(gè)直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少？

三、悟?qū)W：

1、學(xué)校有個(gè)圓形花壇，周長是18.84米，花壇的面積是多少？

選擇正確算式

A、(18.84÷3.14÷2)2×3.1B、(18.84÷3.14)2×3.1C、18.842×3.14

2、環(huán)形鐵片，外圈直徑20分米，內(nèi)圓半徑7分米，環(huán)形鐵片的面積是多少？

3、課堂小結(jié)。

（1）這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容是什么？

（2）求圓的面積時(shí)題中給出的已知條件有幾種情況？怎樣求出圓面積？

已知半徑求面積

S=πr2

已知直徑求面積

S=π（）2

已知周長求面積

S=π（）2（3）環(huán)形面積：

S=π（R2-r2）

四、作業(yè)

課本P70第4、6、7題。

教學(xué)反思：

第七課時(shí)圓的周長和面積的練習(xí)課

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過教學(xué)使學(xué)生理解并掌握圓的周長和面積計(jì)算方法。

2、培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3、靈活解答幾何圖形問題。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)真審題，分辨求周長或求面積。教學(xué)過程：

一、自學(xué)：

1、求出下面圓的周長和面積并用彩筆描出周長，用陰影表示出面積。

（1）概念

圓的周長是指圓一周的長度

圓的面積是指圓所圍成的平面部分的大小。（2）計(jì)算公式

求圓的周長公式：C=πd 或 C＝2πr

求圓的面積公式：S=πr2（3）使用單位

計(jì)算圓的周長用長度單位

計(jì)算圓的面積用面積單位

二、練習(xí)。

”。?

1、判斷下面各題是否正確，對的打“√”，錯的打“

（1）計(jì)算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14×（10÷2）2。（2）半徑為2厘米的圓的周長和面積相等。

（3）把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的繩長3米，牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米。（栓繩處不計(jì)算在內(nèi)）

（4）面積：3.14×62=3.14×12=37.682、量出求半圓面積所需的數(shù)據(jù)，測量時(shí)保留整厘米數(shù)。再計(jì)算出它的周長和面積。

⑴半圓的周長是多少厘米？（2）半圓的面積：

3、一個(gè)圓的周長是25.12米，它的面積是多少: 已知:C=25.12米

求:S=?

4、一個(gè)環(huán)形的鐵片,外圓半徑是7厘米,內(nèi)圓半徑是0.5分米,這個(gè)環(huán)形的面積是多少平方分米? 已知:R=7厘米=0.7分米 r=0.5分米

求:S=?

S環(huán)=π×(R2－r2)3.14×(0.72－0.52)

=3.14×0.24

=0.7536(平方分米)

三、鞏固發(fā)展.1、思考題p71(8)一條繩子長31.4米,用它圍成長方形或正方形的面積大,還是圍成圓的面積大?（分組討論,探討面積的大?。?/p>

（1）圍成長方形:

31.4÷2=15.7(m)(長和寬的和)

長 × 寬 = 面積

當(dāng)長和寬越接近面積也就越大,長和寬相等時(shí),此時(shí)正方形面積最大.（2）圍成圓形

直徑：31.4÷3.14=10(m)半徑：10÷2=5(m)

面積：3.14× 52=78.5(m2)

（3）比較：長方形面積：61.6 m2

正方形面積：61.6225 m2

圓面積：78.5 m2 圍成圓的面積最大。

2、思考題 p71(9)、(10)

四、作業(yè)。

課本P71第6、7題。教學(xué)反思：

第8課時(shí)整理和復(fù)習(xí)

教學(xué)目標(biāo)：

⒈根據(jù)圓周長與面積的計(jì)算公式掌握圓周長與面積的計(jì)算方法。

⒉培養(yǎng)學(xué)生靈活、全面的運(yùn)用知識的能力，及運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單實(shí)際問題的能力。

⒊培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：靈活運(yùn)用周長或面積公式解決實(shí)際問題。教學(xué)過程：

一、周長與面積的區(qū)別。

1、什么是圓？圓周長的計(jì)算公式是什么？圓面積公式的計(jì)算公式是什么？

2、計(jì)算下題。求出它的周長與面積。

（1）學(xué)生動手計(jì)算。

（2）周長與面積有什么不同？ 概念不同，計(jì)算公式不同，單位不同。

3、判斷。兩個(gè)圖形相比較，哪個(gè)圖形的周長長，哪個(gè)圖形的面積就大。

（錯。周長的長短和面積的大小沒有必然的聯(lián)系。）

二、運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。

1、一個(gè)圓形花壇，直徑是4米，周長是多少米？

3.14×4=12.56(米)

2、一個(gè)圓形花壇，周長是12.56米，直徑是多少米？

12.56÷3.14=4(米)

3、一個(gè)圓形花壇的半徑是2米，它的面積是多少平方米？

3.14×22=12.56(平方米)

4、一個(gè)圓形花壇的周長是12.56米，它的面積是多少平方米？

r=12.56÷(2×3.14)= 2（米）

3.14×22=12.56（平方米）

5、一個(gè)環(huán)形鐵片，外直徑是6米，內(nèi)直徑是4米，它的面積是多少平方米？

⑴ 3.14×()2=28.26（平方米）

3.14×()2=12.56（平方米）

28.26－12.56=15.7（平方米）

⑵

－ = 5（平方米）

3.14×5=15.7（平方米）

6、先測量所需要的數(shù)據(jù)，再計(jì)算半圓的周長和面積。（解答結(jié)果保留整厘米數(shù)）

7、一個(gè)圓形餐桌面直徑是2m，它的周長多少米？它的面積是多少米？如果一個(gè)人需要0.5M寬的位置就餐，這張餐桌大約能坐多少人？+

三、綜合練習(xí)。

1、判斷對錯，（1）圓的半徑都相等。

（）

（2）在同圓或等圓中圓周長約是半徑的6.28倍。

（）（3）半圓的周長是圓周長的一半。（）

2、只列式不計(jì)算。

（1）一個(gè)圓形鐵板的半徑是5分米，它的面積是多少平方分米？（2）一個(gè)圓形的鐵板的直徑是6分米，它的面積是多少平方分米？（3）一個(gè)圓形鐵板的周長是28.26分米，它的面積是多少平方分米？

3、說一說下面各題的解題思路。

（1）一個(gè)圓形花壇，直徑是5米，小明圍著它跑了5圈，小明一共跑了多少米？（2）在草地的木樁上栓著一只羊，繩長3米，這只羊能吃到草的面積最大是 多少平方米？

二、布置作業(yè)

練習(xí)十七1—3，思考第4題。

第四篇：新人教版六年級上冊數(shù)學(xué)第四單元《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)（精選）

圓的周長

一、教學(xué)內(nèi)容：新人教版六年級上冊數(shù)學(xué)第四單元《圓的周長》。

二、教材簡析

《圓的周長》是第四單元第二節(jié)內(nèi)容，這是在三年級上冊學(xué)習(xí)了周長的一般概念以及長方形、正方形等平面圖形周長計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材力求通過一系列操作活動，讓學(xué)生在觀察、分析、歸納中理解圓周長的含義，經(jīng)歷圓周率的形成過程，推導(dǎo)圓周長的計(jì)算方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)圓的面積、圓柱、圓錐等知識打下基礎(chǔ)。同時(shí)，通過本課的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生動手實(shí)踐、團(tuán)結(jié)協(xié)作、解決問題的能力，并使學(xué)生從中受到思想教育。

三、學(xué)情分析

六年級的學(xué)生，已經(jīng)有了一定的學(xué)習(xí)能力，學(xué)生掌握新知識的能力以及對于學(xué)習(xí)新的操作技能的能力也越來越強(qiáng)。大部分學(xué)生思維較為活躍，反應(yīng)也較為迅速，但他們思維的深度、廣度以及準(zhǔn)確性還是比較欠缺，所以在教學(xué)時(shí)要注意結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和課堂觀察，提出一些挑戰(zhàn)性的問題，來激發(fā)學(xué)生積極思考，并引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用合作、探究等方式進(jìn)行學(xué)習(xí)。

四、學(xué)習(xí)目標(biāo)

在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中呈現(xiàn)的教學(xué)目標(biāo)是：探索并掌握圓的周長和面積計(jì)算公式。這一節(jié)課單元教學(xué)目標(biāo)中呈現(xiàn)的教學(xué)目標(biāo)是：理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值，理解和掌握圓的周長計(jì)算公式，并能準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長。這里的知識名詞有：圓周率的意義、圓周率的近似值 “圓周率的意義”可分解為：會說出圓周率的意義

“圓周率的近似值” 可分解為：在計(jì)算時(shí)能自覺保留兩位小數(shù) 這里的行為動詞有：探索、掌握、理解

“探索”可分解為：學(xué)生通過動手操作、交流、實(shí)驗(yàn)、觀察，推導(dǎo)出圓的周長計(jì)算公式 “掌握”可分解為：學(xué)生會利用周長公式進(jìn)行計(jì)算 “理解”可分解為：學(xué)生能說出圓的周長公式

根據(jù)以上對教材的分析和本班學(xué)生的實(shí)際，依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)、單元教學(xué)目標(biāo)，我確定了本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、學(xué)生會說出圓周長的意義

2、參與圓的周長計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，能有條理的說出過程

3、會說出什么叫做圓周率

4、會正確說出圓的周長計(jì)算公式，包括字母公式

5、能運(yùn)用圓的周長公式進(jìn)行計(jì)算、解決問題

五、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

根據(jù)教材的編寫意圖和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，如果學(xué)生能夠理解“任何圓的周長都是它的直徑的3倍多一些”這個(gè)問題，圓的周長計(jì)算公式的歸納就可以迎刃而解了。因此，讓學(xué)生理解圓的周長公式的推導(dǎo)過程及其實(shí)際運(yùn)用是本節(jié)課的重點(diǎn)，而理解圓周率的意義則是這節(jié)課的難點(diǎn)。

六、課程評價(jià)

為了檢測本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成情況，特制訂了以下評價(jià)方案

1、通過提問檢測目標(biāo)1、3（正確率100%）

2、通過觀察、巡視檢測目標(biāo)2，（正確率100%）

3、通過評價(jià)樣題檢測目標(biāo)4、5（正確率95%）

七、教法、學(xué)法 根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，我采用了課件演示法認(rèn)識圓的周長、滲透轉(zhuǎn)化思想。利用實(shí)驗(yàn)法引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識圓周率，并推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式，培養(yǎng)學(xué)生動手操作的技能技巧，提高學(xué)生分析、比較、推理、概括、歸納的能力。在教學(xué)中，我注意層層設(shè)疑，給學(xué)生造成思維沖突，“逼著”學(xué)生去思考、測量、計(jì)算，最終發(fā)現(xiàn)圓的周長與它直徑的關(guān)系。同時(shí)，在教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、合作探究、小組交流等學(xué)習(xí)方式的交互使用，達(dá)到發(fā)展智力，培養(yǎng)能力的目標(biāo)。

八、教具、學(xué)具準(zhǔn)備

為了更好的完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)，突破本節(jié)課的重難點(diǎn)，我準(zhǔn)備了圓片、繩子、尺子、實(shí)驗(yàn)報(bào)告單、電教媒體。每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備3個(gè)大小不同的，直徑為整厘米數(shù)的圓片，計(jì)算器，一根線，一把直尺或軟尺。

九、教學(xué)環(huán)節(jié)

本節(jié)課我預(yù)設(shè)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)

1、創(chuàng)設(shè)情境，認(rèn)識圓的周長，演示周長的意義，從而得出圓的周長就是圍成圓的曲線的長。

（設(shè)計(jì)意圖：經(jīng)過這一環(huán)節(jié)的教學(xué)，把概念形象化，學(xué)生已初步形成了圓周長的概念，為探究圓周長的測量方法奠定基礎(chǔ)。此環(huán)節(jié)完成學(xué)習(xí)目標(biāo)1）

2、小組合作，探究圓周長的測量方法并匯報(bào)，歸納繞繩法和滾動法。

（設(shè)計(jì)意圖：通過對圓周長測量方法的探討和實(shí)踐，既讓學(xué)生掌握了測量圓周長的基本方法和技巧，也滲透了“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想，為下一步研究圓周率做好了鋪墊。此環(huán)節(jié)完成學(xué)習(xí)目標(biāo)2）

3、探究圓周率的意義，推導(dǎo)圓周長的計(jì)算方法。這個(gè)環(huán)節(jié)是教學(xué)的重點(diǎn)、也是難點(diǎn)。主要分四步進(jìn)行：

①創(chuàng)設(shè)情境、引起認(rèn)知沖突。其實(shí)生活中有很多圓，無法直接去測量它的周長，那該怎么辦？從而引出探究圓周長的計(jì)算方法的必要性。②猜測、實(shí)驗(yàn)探究“圓的周長與直徑的關(guān)系”。每組學(xué)生用準(zhǔn)備的3個(gè)大小不一的圓片作為測量材料，分工合作，按要求完成測量和計(jì)算，填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告單，并在小組內(nèi)充分交流，歸納出“圓的周長總是它直徑的3倍多一點(diǎn)”這個(gè)結(jié)論。那是不是所有圓的周長和它的直徑都存在這種關(guān)系呢？通過資料介紹，加深對圓周率的理解，同時(shí)介紹祖沖之，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。③總結(jié)推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式 ④圓周長公式的簡單應(yīng)用，（設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，借用直觀教具和學(xué)具，通過猜測和實(shí)驗(yàn)探究圓周長和直徑的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)圓周率，總結(jié)推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算方法。在實(shí)踐活動中形成概念，突破難點(diǎn)。此環(huán)節(jié)完成學(xué)習(xí)目標(biāo)3、4）

4、練習(xí)設(shè)計(jì)

我設(shè)計(jì)了三個(gè)層次：

①基礎(chǔ)題，目的是鞏固圓周長的計(jì)算方法，突出重點(diǎn) ②判斷題，從正、反兩方面強(qiáng)化強(qiáng)化本節(jié)課的重、難點(diǎn)

③拓展題，讓學(xué)生從多角度進(jìn)行思考，提高學(xué)生知識的深度和廣度（設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)完成學(xué)習(xí)目標(biāo)5）

5、全課小結(jié)，歸納提升

(以上就是我對這節(jié)課的理解，在認(rèn)識和實(shí)施中還有很多不足之處，歡迎各位老師提出寶貴意見，謝謝大家！)教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，認(rèn)識圓的周長及意義

1、情景導(dǎo)入：同學(xué)們喜歡聽童話故事嗎？今天老師給大家?guī)硪粋€(gè)阿凡提的故事。國王多次受到阿凡提的捉弄，心里非常惱火。一天，他又想出了一個(gè)新招想要對付阿凡提。同學(xué)們想知道是什么新招嗎？國王從全國挑選出一批健壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑。他規(guī)定要小黑驢繞著正方形的路線跑，自己的小花驢繞著圓形的路線跑。

瞧，比賽開始了?。ㄕn件演示）

緊張的比賽結(jié)束了，誰獲勝了？（小花驢）可是小黑驢覺得心里很委屈，就連阿凡提也覺得比賽不公平，你們覺得公平嗎？（不公平）為什么不公平？誰來說一說。（生說）誰還能說？

也就是說，比賽公不公平就是要看這兩條路線是不是一樣長，那么怎樣才能知道兩條路線是不是一樣長呢？（求出圓的周長，求出正方形的周長）

2、課件演示：

我們來看，要求小黑驢所走的路程，實(shí)際上就是求正方形的什么？（周長）那要求小花驢所走的路程，就是求圓的??？（周長）（表揚(yáng)學(xué)生：反應(yīng)真快）

3、揭示課題：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，板書：圓的周長

4、那什么是圓的周長呢？請大家注意觀察。（課件演示，學(xué)生注觀察后，回答）

也就是說：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長（師歸納并板書，生齊讀））

二、小組合作，探究圓周長的測量方法并匯報(bào)，最后歸納繞繩法和滾動法

1、測量圓的周長

我們知道，圍成圓的曲線的長就是圓的周長，那怎樣測量出圓的周長呢？這是一個(gè)圓，這有一把直尺，老師用這把直尺，能直接測量出圓的周長嗎？（不能）為什么？（引導(dǎo)學(xué)生說出，因?yàn)閳A的周長是一條曲線，所以用直尺不能直接測量）

那么，請同學(xué)們想一想，議一議，你們有沒有辦法利用手中的工具測量出圓的周長？以小組為單位，開始?。▽W(xué)生小組探究）

2、匯報(bào)測量方法

好，誰來說說你是怎么測量出圓的周長的？（生介紹完后，課件演示繞繩法和滾動法。師講解注意事項(xiàng)：繞繩法，先在圓的邊緣確定一個(gè)起點(diǎn)（做一個(gè)記號），線的一端對齊這個(gè)點(diǎn)，繞圓一周，然后用直尺測量出這段線的長度，也就測量出了圓的周長。注意，繞的時(shí)候要讓線和圓的邊緣盡量貼合。滾動法，注意滾動的時(shí)候不要滑動。

3、充分肯定后，設(shè)疑，引起認(rèn)知沖突，進(jìn)入下一環(huán)節(jié)

同學(xué)們都非常聰明，能找出這么多好方法來測量圓的周長。那么下面同學(xué)們來看一看，（課件出示：轉(zhuǎn)動的電風(fēng)扇，大型摩天輪）

這是什么？（電風(fēng)扇）電風(fēng)扇扇葉轉(zhuǎn)動的軌跡是一個(gè)什么形？（圓形）這是??（摩天輪）游樂場的摩天輪的外輪廓是一個(gè)什么形？（圓形）那么這兩個(gè)圓形，能用剛才的方法測量出它們的周長嗎？（不能）看來，我們剛才測量圓的周長的方法具有一定的??（局限性）。那么我們能不能找到一種更簡便、更科學(xué)的方法來計(jì)算出圓的周長呢？

三、探究圓周率的意義，推導(dǎo)圓周長的計(jì)算方法。

1、課件演示，感知圓的周長與它的直徑有關(guān)

談話：我們都知道，正方形的周長與它的什么有關(guān)？（邊長）正方形的周長=邊長×4，那么圓的周長與它的什么有關(guān)呢？（出示課件，引導(dǎo)觀察）說說看，你發(fā)現(xiàn)了什么？（注意根據(jù)學(xué)生的回答引導(dǎo)。圓的周長和它的直徑有關(guān)，直徑越長，圓的周長就越長）

2、大膽猜測圓的周長與它的直徑的關(guān)系，為下面的實(shí)驗(yàn)做準(zhǔn)備

看來，圓的周長和它的直徑有密切的關(guān)系，我們知道，正方形的周長是它邊長的4倍，那么請大家大膽的猜一猜，圓的周長和它的直徑到底有怎樣的倍數(shù)關(guān)系？（生猜測）

3、實(shí)驗(yàn)探究圓周率的意義以及圓周長的計(jì)算公式

圓的周長和它的直徑到底有著怎樣的關(guān)系？同學(xué)們的猜測對嗎？這樣，我們一起動手，通過實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證。

①課件出示實(shí)驗(yàn)要求，生齊讀要求，分組實(shí)驗(yàn)，老師巡視指導(dǎo) ②展示實(shí)驗(yàn)報(bào)告單，引導(dǎo)觀察，弄清圓的周長與它直徑的倍數(shù)關(guān)系

請大家觀察這些報(bào)告單，你發(fā)現(xiàn)了什么？（注意引導(dǎo)，不管是幾號圓，周長除以直徑的商都是3點(diǎn)多，也就是說，圓的周長都是它直徑的3倍多一些，對吧？）③理解圓周率的意義

那是不是所有圓的周長都是它直徑的3倍多一些呢？答案是肯定的。其實(shí)啊，在很久以前，人們就發(fā)現(xiàn)圓的周長÷直徑所得的商是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母π來表示，大家讀一遍。（邊敘述邊板書，生讀：π）

有關(guān)圓周率的知識，老師收集了一些。誰來給大家朗讀一遍？（課件出示，生朗讀）祖沖之是我們民族的驕傲和自豪。通過資料的介紹，你知道了圓周率的哪些知識？圓周率是一個(gè)無限??不循環(huán)小數(shù)，現(xiàn)在人們?yōu)榱擞?jì)算方便只取它的近似值，π≈3.14。④歸納圓周長的計(jì)算公式

現(xiàn)在我們已經(jīng)知道：圓的周長÷直徑=圓周率，那圓的周長該怎么求呢？（生答）圓的周長=圓周率×直徑（邊敘述邊板書）

如果用字母C表示圓的周長，上面的公式可以寫成C=πd（邊敘述邊板書）

又因?yàn)橹睆绞前霃降?倍，所以圓的周長公式還可以寫成C=2πr（板書）這就是圓的周長計(jì)算公式，一起讀一遍。看來，要求出圓的周長需要知道圓的??（直徑或者半徑）（π是一個(gè)固定不變的數(shù)，如果沒有特別要求，我們計(jì)算時(shí)就取它的近似值3.14，所以要求圓的周長只需要知道它的直徑或半徑就可以了）⑤圓周長公式的簡單應(yīng)用

通過剛才的探究、學(xué)習(xí)，我們找到了圓的周長的計(jì)算方法，那這幾個(gè)圓的周長你會計(jì)算嗎？課件出示：求下面圓的周長，只列式，不計(jì)算。（引導(dǎo)學(xué)生說出：已知什么求周長，用哪個(gè)公式）

為什么這個(gè)算式里多了一個(gè)×2？（已知半徑求周長，應(yīng)該用哪個(gè)公式？，看來我們在計(jì)算圓的周長時(shí)，一定要弄清楚是已知直徑，還是半徑，已知直徑用??。）

四、鞏固練習(xí)，拓展延伸

會求圓的周長了嗎？（會）現(xiàn)在我來考考大家（課件出示）

1、稱職小法官（π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)；圓周率是一個(gè)固定不變的數(shù)。）

2、同學(xué)們，在日常生活中，我們經(jīng)常會遇到與圓的周長計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題。（出示例1，引導(dǎo)自學(xué)）自行車的輪子是一個(gè)什么形？（圓形）求輪子轉(zhuǎn)動1圈所行使的路程，實(shí)際上就是求圓的什么？（周長）能自己解決嗎？很好，獨(dú)立完成，注意單位換算。

3、做一做（P64第2題）

4、看來同學(xué)們都會計(jì)算圓的周長了，國王與阿凡提比賽到底公不公平呢？現(xiàn)在，我們只需要通過計(jì)算就能解決這個(gè)問題。（課件出示導(dǎo)入圖）我們來看，正方形的邊長是??（100米），那么圓的直徑是多少呢？（也是100米）很好,馬上計(jì)算出這兩條路線的長度。比賽公平嗎？（不公平）

5、國王的陰謀沒有得逞，他又絞盡腦汁設(shè)計(jì)了一個(gè)新型跑道，要和阿凡提的小黑驢再賽一次。我們來看（課件出示）他規(guī)定要小黑驢繞著大圓跑，自己的小花驢沿著中間2個(gè)小圓繞“8”字跑，這次比賽，國王又有沒有什么陰謀呢？這個(gè)問題我們下節(jié)課再來研究。

五、全課小結(jié)，生談收獲

好了，這節(jié)課我們就學(xué)到這里，誰來說說這節(jié)課你都有哪些收獲？看來，同學(xué)們的收獲還真不少！好，下課！

第五篇：六年級數(shù)學(xué)第四單元教學(xué)設(shè)計(jì)

第四單元

第一課：比的意義 學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材第48、49頁相關(guān)內(nèi)容及練習(xí)題 課標(biāo)要求：在實(shí)際情境中理解比。學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.借助主題圖，能準(zhǔn)確的說出比的含義。

2.通過自學(xué)交流，會讀、寫比，認(rèn)識比的各部分名稱；學(xué)會求比值的方法，能準(zhǔn)確的求出一個(gè)比的比值。

3.通過觀察、比較、交流，會說出比與分?jǐn)?shù)、除法三者之間的聯(lián)系與區(qū)別。

學(xué)習(xí)過程：

一：談話導(dǎo)入 1.談話引入新課題。

看神舟五號發(fā)射圖片，向?qū)W生介紹神五發(fā)射過程，適當(dāng)進(jìn)行愛國教育。讓學(xué)生談感受，師提出問題：在神五上展示的兩面長方形國旗，比較它們長和寬的關(guān)系，你提出數(shù)學(xué)問題嗎？ 2.師小結(jié)：

我們可以用減法表示它們之間的相差關(guān)系，還可以用除法表示它們的倍數(shù)關(guān)系，這節(jié)課我們用一種新的形式---用比表示它們的關(guān)系。（板書課題）

二:探究新知

1． 展示用除法表示長和寬的關(guān)系：

長是寬的多少倍?15÷10也可以說長和寬的比是15比10 寬是長的幾分之幾?10÷15也可以說是寬和長的比是10比15 2.通過觀察、比較的活動，會寫出兩個(gè)同類量的比。3.出示第二個(gè)情景，找到路程和時(shí)間的關(guān)系。（1）根據(jù)已有的知識能出列 路程 ÷時(shí)間=42252÷90 也就是路程和時(shí)間的比是42252比90（2）從而得出兩個(gè)不同類兩量比。（3）觀察3個(gè)比，得出比的意義： 兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。4.自主學(xué)習(xí)。

15:10 說出這個(gè)比的各部分名稱

（1）嘗試求出15:10的比值，并寫出過程。知道比的書寫形式。（2）觀察求比值的過程，得出之間的聯(lián)系。（3）比的后項(xiàng)不能為0。比賽中的3:0的意義。三：鞏固提升

1.完成課件的相應(yīng)練習(xí)。2.3：（）=24（）：8=0.5 3.說說商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

四、課堂小結(jié)

今天這節(jié)課學(xué)了什么？你有什么收獲？

作業(yè)設(shè)計(jì)：

教材練習(xí)十一第1、2題。

教學(xué)反思：

第二課：比的基本性質(zhì)

學(xué)習(xí)內(nèi)容： 教材第50、51頁相關(guān)內(nèi)容及練習(xí)題

課標(biāo)要求：在實(shí)際情境中理解比的含義，并能解決簡單的實(shí)際問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.通過觀察、比較、小組交流的活動，聯(lián)系比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，能說出比的基本性質(zhì)。

2.通過練習(xí)，能夠判斷一個(gè)比是不是最簡整數(shù)比，并能正確把一個(gè)比化成最簡整數(shù)比。

學(xué)習(xí)過程：

一：復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、什么叫做比？比的各部分名稱是什么？

2、比與除法和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？

3、除法中的商不變規(guī)律是什么？舉例說明。

4、什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？舉例說明

教師總結(jié)：既然比與分?jǐn)?shù)和除法有著非常密切的關(guān)系，比有著什么樣的規(guī)律呢?這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的比的基本性質(zhì)（板書課題）二．探究新知

1、大膽猜想比的基本性質(zhì)

除法有“商不變性質(zhì)”，分?jǐn)?shù)也有“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，根據(jù)比與除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，同學(xué)們猜想看看，比也有這樣的一條性質(zhì)嗎？如果有，這條性質(zhì)的內(nèi)容是什么？

（1）驗(yàn)證猜測的性質(zhì)能否成立：學(xué)生和老師一起討論研究。（2）小組派代表說明驗(yàn)證過程，其他同學(xué)補(bǔ)充說明。

（3）你認(rèn)為比的基本性質(zhì)里哪些詞語很重要？為什么“0除外？” 2.學(xué)習(xí)例1（1）：“神州”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長15cm，寬10cm，另一面長180cm，寬120cm（見右圖）。這兩面聯(lián)合國旗長和寬的最簡單的整數(shù)比分別是多少？

（2）這兩個(gè)比，數(shù)據(jù)大小懸殊，很難看出它們之間有什么關(guān)系。這兩個(gè)比，是不是最簡單的整數(shù)比呢？如何才能把它們化成最簡整數(shù)比呢？

⑶觀察這兩個(gè)比的結(jié)果，兩面旗的長寬不同，化簡結(jié)果相同，說明了什么？ ⑷課件出示例1（2）：

把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。

1/6：2/9 0.75:2 3.小結(jié)：化簡比的方法：

整數(shù)比化最簡整數(shù)比：除以前項(xiàng)、后項(xiàng)的最大公因數(shù) 分?jǐn)?shù)比化最簡整數(shù)比：乘分母的最小公倍數(shù) 含小數(shù)的比化最簡整數(shù)比：先化成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡 三．鞏固提升

1、看誰的眼睛看得準(zhǔn)？（根據(jù)比的基本性質(zhì)判斷下面各題）（1）4：15＝（4×3）：（15÷3）＝12：5?（×）（2）13：12＝（13×6）：（12×6）＝2：3?（√）（3）10：15＝（10÷5）：（15÷3）?（×）

2、把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。P51做一做

四、課堂小結(jié)

今天這節(jié)課我們學(xué)了什么？你有什么收獲？

作業(yè)設(shè)計(jì)：

教材練習(xí)十一第3、4題。

教學(xué)反思：

第三課時(shí)：比的應(yīng)用 學(xué)習(xí)內(nèi)容: 教材第54頁相關(guān)內(nèi)容及練習(xí)題

課標(biāo)要求：實(shí)際情境中理解比的含義及按比例分配的含義，并能解決簡單的實(shí)際問題。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.通過生活實(shí)例，聯(lián)系實(shí)際，會說出生活中比及按比例分配的含義。2.通過合作交流，會用比的意義來解決按比例分配在生活中的實(shí)際應(yīng)用.學(xué)習(xí)過程：

一：復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.在生活中，你在哪里見到過比呢?能說出它們的含義嗎? 2.女生和男生的比是5:7，從這句話中，你得到了哪些信息？ 二:實(shí)例探究

六（2）班一共有48人，女生與男生的人數(shù)比是5:7。男生、女生各有多少人呢？

1．先獨(dú)立思考，再同桌交流。2．集體反饋。三:實(shí)踐應(yīng)用 1.出示例2（1）了解情境中的生活信息。讓學(xué)生說說生活中的稀釋情況。（2）分析與解答

分析“1:4”表示的意思。學(xué)生嘗試解決問題。組織交流 指名匯報(bào)

（3）回顧與反思

可以用怎樣的方法驗(yàn)證結(jié)果是否正確？

小結(jié)：小組討論：通過剛才的學(xué)習(xí)和討論，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣解決類似的問題？ 四．鞏固提升 1.某婦產(chǎn)醫(yī)院上月新生嬰兒300名，男女嬰兒人數(shù)之比是8:7。上月新生男、女嬰兒各有多少人？

2.家里的菜地共800平方米，準(zhǔn)備種黃瓜和茄子。請你來設(shè)計(jì)一下，可以怎么分配？

3.學(xué)校把栽70棵樹的任務(wù)按照六年級三個(gè)班的人數(shù)分配給各班。一班有46人，二班有44人，三班有50人。三個(gè)班各應(yīng)栽多少棵樹？

五、課堂小結(jié)

今天這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識？你有什么收獲？

作業(yè)設(shè)計(jì)：

課后搜集生活中的實(shí)例，編一道按比分配的題目，在下一節(jié)課中進(jìn)行交流學(xué)習(xí)。

教學(xué)反思：

第四課時(shí)：比的整理復(fù)習(xí)

學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材第55，56頁練習(xí)十二。

課標(biāo)要求：在實(shí)際情境中理解比及按比例分配的含義，并能解決簡單的問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.通過小組合作對比的意義、比的基本性質(zhì)、比的應(yīng)用內(nèi)容進(jìn)行回顧與梳理。2.通過計(jì)算練習(xí)和對比練習(xí)求比值、化簡比，知道兩者之間區(qū)別與聯(lián)系，進(jìn)一步鞏固比的意義和基本聯(lián)系，理解比、分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系。3.在問題情境中，進(jìn)一步掌握按比例分配問題的結(jié)構(gòu)特征，并能正確的解答實(shí)際問題。

學(xué)習(xí)過程：

一：梳理知識 1.梳理知識

師：回想一下我們這單元都學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容，你能畫出來嗎？（1）小組交流并展示匯報(bào)。

（2）在教師的引導(dǎo)下學(xué)生對本單元知識形成框架結(jié)構(gòu)。（3）同桌之間再次說說。

2.通過對比練習(xí)填表格再次鞏固比的意義，比的基本性質(zhì)。（1）求比值和化簡比。

3939::410410 0.75 : 1 24 ：36

先獨(dú)立思考，再同桌交流，最后集體反饋。（2）思考求比值和化簡比的聯(lián)系和區(qū)別。3.匯報(bào)交流比、分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系。4．用字母表示三者之間的關(guān)系。二:知識應(yīng)用，能力拓展。

1.什么是按比例分配，在生活中有哪些應(yīng)用？

2.一（2）班一共有48人，女生與男生的人數(shù)比是5:7。男生、女生各有多少人？

（1）閱讀信息，獨(dú)立完成。（2）反饋交流不同的方法。

3.師小結(jié)按比分配的應(yīng)用題的解題方法。三：鞏固提升 1.有一個(gè)長方形的花壇，周長200米，長與寬的比是3∶2。這個(gè)花壇的長和寬分別是多少米？（1）自主嘗試。

（2）指名到黑板上說解題思路。（3）教師強(qiáng)調(diào)特殊情況。2.利用知識的遷移，解決問題。

一根長80厘米的鐵絲，做成一個(gè)長方體框架，長寬高的比是5︰3︰2，它的長、寬、高分別是多少厘米？

3.根據(jù)信息，尋找合適的量，寫不同的比。

小明今年12歲爸爸，38歲，爸爸一年的工資是36000元，媽媽每月的工資2000元。

四、課堂小結(jié)

梳理本節(jié)課在知識方面及學(xué)習(xí)方法上的收獲。

作業(yè)設(shè)計(jì)：

教材練習(xí)十二7、8、9、10題。

教學(xué)反思：