第一篇：六上數學：《分數除以分數》教學設計

教學內容：蘇教版國標本第十一冊第58頁例4，練習十一第9～14題。

教學目標：

1、使學生經歷探索分數除以分數的計算方法的過程，理解并掌握分數除以分數的計算方法，能正確計算分數除以分數的式題。

2、使學生在探索分數除以分數計算方法的過程中，進一步理解分數除法的意義，體會數學知識之間的內在聯系。

3、培養(yǎng)學生遷移，概括的能力。

教學重點：理解分數除以分數的計算方法。

教學難點：理解分數除以分數的計算方法，能正確地進行計算。

教學方法：自主探究與討論歸納相結合。

教學過程：

一、復習引入 承前啟后

1、量杯里有 12 升果汁，平均分給4個小朋友。每個小朋友分得多少升？

師：你認為用什么方法解答？

生：除法。

師：怎樣列式？

生：12 ÷4

師：為什么？

生：因為是平均分，所以用除法。

2、量杯里有9升果汁，茶杯的容量是 310 升。這個量杯里的果汁能倒?jié)M幾個茶杯？

師：你認為用什么方法解答？

生：除法。

師：怎樣列式？

生：9÷310

師：為什么？

生：因為是包含分，所以用除法。3、12 ÷4 9÷310

師：說一說分數除以整數和整數除以分數的計算方法？

生：分數除以整數等于乘整數的倒數。

生：整數除以分數等于乘分數的倒數。

師 ：這兩種除法的計算方法好象有一種共同點，大家看出來了嗎？

生：都是化除為乘，用被除數乘除數的倒數。

4、揭示課題：

師：如果是分數除以分數呢？我們今天就來研究這一問題。（板書：分數除以分數）

二、創(chuàng)設情境 自主探究

1、出示例4：量杯里有910 升果汁，茶杯的容量是310 升。這個量杯里的果汁能倒?jié)M幾個茶杯？（投影或掛圖出示）

師：請同學們估計一下，能倒?jié)M幾個茶杯？

生：估計3個。

師：你是根據分數除以整數和整數除以分數的計算方法來推算的吧，但我們還不知道這種方法是否適用于分數除以分數。

2、學生小組討論：

師：請大家根據討論題進行討論。

生：開始討論：

（1）、這道題其實是求（），用（）法計算。

（2）、分數除以分數也可以用被除數乘除數的倒數來算嗎？試一試。

（3）、再在圖中分一分，看看結果相同嗎？

3、師生逐題點評：

生：這道題其實是求910 里面有幾個310，用 除法法計算。

生：可以，列式：（910 ÷310 ＝910 ×103 ＝3）（板書）

生： 可以把圖上平均分分成3份，也就是3瓶。

4、深化方法 加強理解。

生：現在我們已經學會了分數除以整數、整數除以分數和分數除以分數的計算方法，請大家看一看，這三種計算方法是否有一定聯系呢？

生：分數除以分數等于分數乘分數的倒數。

生：三種類型的共同計算方法：甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘乙數的倒數。

三、練習鞏固 掌握算法

1、反饋練習：完成第58頁練一練第1題

第1題：先在長方形中涂色表示3/5,看看3/5里有幾個1/5,有幾個3/10？再計算。

師：你發(fā)現了什么？如果沒有圖形，我相信我們都能獨立計算的，是不是？

第2題：鞏固計算方法，全班一起練，點評時請學生到黑板上板演。集體點評總結方法。

師：怎樣才能做得又對又快？

生：要掌握計算方法，計算時注意變和不變。

師：哪些變與不變？

生：被除數不變，乘號和成除號，除數變成它的倒數。

師：能約分的一定要約分。

2、補充練習：連線題。

3、完成練習十一第12題。在○里填上＞＜＝。

4、綜合練習。

（1）、一堆煤有 56 噸，每天用去 512 噸，幾天用完？

（2）、一堆煤有 56 噸，第一天用去 512 噸，還剩幾噸？

學生解答后點評

師：為什么兩道題看似差不多，列式為啥不一樣？

生：第（1）題是求一個數里面有另一個數，用除法。

生：第（2）題是求剩余的數，用減法。

生：我們要注意審題。

四、質疑總結（略）

第二篇：分數除以分數教學設計

“分數除以分數”教學設計

教學內容：六年級上冊第46頁例4。教學目標：

1．通過猜想、驗證、小組交流等數學活動，理解并掌握分數除以分數的計算方法，能正確地進行計算。

2．在動手分方格和歸納計算方法的過程中，感受數形結合和轉化的數學思想方法，發(fā)展遷移、歸納、表述的能力。

3．在獨立思考、小組交流的學習活動中，體驗學習成功的樂趣，增強學好數學的自信心。

教學重點：理解并掌握分數除以分數的計算方法。教學過程：

一、自主學習

1．口算。5÷5 1÷3 4÷÷÷ 2

3÷6

745557(說明：安排一組口算題，目的有兩個，一是口算練習是提高學生筆算能力的重要基礎，應貫穿計算教學的始終；二是通過分數除以整數和整數除以分數計算方法的綜合思考，便于學生產生“等于被除數乘除數的倒數”的聯想。此環(huán)節(jié)可根據班級實際情況取舍。)2．自學例4。

出示例4。學生讀題后容易列出算式：9÷3。

1010通過談話，相機揭示課題：這節(jié)課我們來學習分數除以分數，并板書課題。分數除以分數該怎樣計算呢？請同學們根據已有的經驗猜想一下并試著算一算，再在課本46頁的方格圖上分一分，驗證自己的猜想。

師巡視學生的試做情況，關注學困生的學習。

（說明：這個環(huán)節(jié)，通過猜想、動手操作的方式，學生自主探索新知，“讓一步”恰當的空間給學生，體現的學生的自主學習。師巡視關注學困生，“停一步”在他們課桌旁駐足觀察，及時發(fā)現問題，實施“一對一”指導。）

二、交流質疑 1．小組討論。

小組內交流是怎樣計算的，對的要講出道理，錯的要講出原因，并幫助沒學會的同學理解計算方法。

師深入小組參與討論。（說明：先在小組內交流、“碰撞”、表述思考過程，進一步深入理解自學內容。通過“兵教兵”實現“一對一”輔導，初步調整、修正自學過程中的認知偏差。教師作為引導者、合作者，不要急于評價，要“慢一步”挑明，給學生留出可講的話題。）2．組際展示。

師：誰能說說是怎樣計算的嗎？可以是自己的觀點，也可以是小組的觀點。展示不同的做法，并讓學生講明道理。

師相機點撥，達成共識：9÷3=9×10=3（杯），即分數除以分數等于被

1010103除數乘除數的倒數。

3．討論分數除法法則。

師：前面學習了分數除以整數、整數除以分數的計算，今天又學習了分數除以分數的計算，你能用一句話概況分數除法的計算方法嗎？請在小組里試著說一說。

全班交流后小結：甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘乙數的倒數。指名說一說為什么要“0除外”？

（說明：分數除以整數、整數除以分數、分數除以分數的計算方法，學生很難一下子用一句簡潔的語言概括出來，所以此處可讓學生先在小組交流，然后師生共同優(yōu)化，用最簡潔的語言來表述，以培養(yǎng)學生的語言表達能力和抽象概括能力。）

三、檢測反饋 1．基本練習。

（1）做46頁的“練一練”。

在書上完成，展示一名學生的作業(yè)，集體訂正。（2）做第48頁的第9題的第一橫行的題目。指名4人板演，小組內交流，有錯誤的要說說錯的原因。2．拓展延伸。

（1）做第48頁的第10題。

做后先在小組說說有什么發(fā)現，再集體討論。讓學生明白：在進行除法計算時，什么情況下，除得的商比被除數?。皇裁辞闆r下，除的得商比被除數大；什么情況下除得的商等于被除數。

（2）做第48頁的第11題。

做在書上。指名說說是怎樣想的。注意引導學生用規(guī)律來判斷。（3）做第48頁的第12題。

通過計算、比較，理解每組中兩題算式的不同計算過程，并看一看有什么發(fā)現。

3．課堂作業(yè)。

做48頁第9題的第二橫行和第13題。

（說明：課堂作業(yè)要當堂、獨立完成，確保信息反饋的準確性，以便調整教學進程，對不足之處也能做到有針對性地補救。）

四、小結反思

通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲和體會？

讓學生自己說一說收獲和體會，要注意引導學生反思學習方法，感悟數學思想。比如通過先猜想、再畫圖驗證猜想的方法，學習了分數除以分數的計算方法；再比如，通過畫圖能形象地看到9÷3=3，這就是數形結合的思想方法，將分

1010數除法轉化為分數乘法來計算，把新知識轉化為學過的舊知識，運用了轉化的數學思想，“數形結合”和“轉化”是兩種常用的、也是很重要的數學思想方法等。

（說明：小結反思要盡量讓學生說，教師要“慢一步”概況總結，要給學生想一想、悟一悟的時間。不僅讓學生小結知識點，還要注意讓學生反思學習方法，感悟數學思想，以提升學生的認識。）

第三篇：分數除以整數教學設計

分數除以整數教學設計

崆峒區(qū)實驗小學

王東海

【學情分析】

六年級學生是在掌握了整數除法的意義、分數乘法的意義，計算及其應用基礎上來學習分數除法的。高年級學生喜歡通過動手來解決相關問題，而不是老師簡單的灌輸。分數除法算理的探索與理解是教學的一個難點，根據小學生的思維特點采用手腦并用、數形結合的策略加以突破更能激發(fā)學生學習的樂趣?！窘滩慕庾x】

例1以折紙活動為載體，利用數形結合的方法幫助學生理解分數除以整數的算理。教材分兩個層次編排，先解決分數的分子能被整數整除的特殊情況；再引出分子不能被整數整除的情況。教材體現了讓學生經歷由特殊到一般的探索過程，進而理解把一個書平均分成幾份，求其中的一份，也就是求這個數的幾分之一輸多少，滲透轉化的數學思想。

【教學內容】 教科書第30頁，做一做,34頁練習七1-3題.【教學目標】

1.通過觀察實物圖，理解分數除法的意義。

2.理解分數除以整數的計算法則的推導過程，會正確的進行分數除以整數計算。3.培養(yǎng)學生歸納概括的能力。

【教學重點】理解并掌握分數除以整數的計算方法。

【教學難點】滲透轉化的的數學思想，培養(yǎng)學生的歸納概括能力?！窘叹邷蕚洹块L方形紙幾張 不同顏色彩筆幾支 幻燈片 【教學過程】

一、孕伏新知 1.投影儀出示：

①找出下列各數的倒數。

怎樣很快地找到一個不為零的整數的倒數？ ②根據10×3=30 改寫成兩道除法算式。

改寫的依據是什么？

2.引導學生說說整數除法的意義。

[設計意圖：充分利用學生已有知識，以舊引新，為學習新知做好鋪墊。]

二、動手操作，探究新知 1.學生嘗試列算式÷2。2.獨立思考÷2的計算方法。3.匯報交流。

方法一：÷2=0.8÷2=0.4 454545 方法二：÷2=454?25=

254.通過折一折的方法驗證這道題的答案。

（1）拿出準備好的白紙，請學生利用手中的白紙嘗試解決或驗證答案。

（2）先將這張平均分成6份，再將其中的4份用顏色表示出來。（3）再將涂了色的部分平均分成2份，其中的一份用另一種顏色表示出來，這其中的一份就是這張紙的幾分之幾。

（4）看著自己手中的紙，請學生說出正確答案。

[設計意圖：讓學生借助自己動手折疊的長方形或根據自己在征數除法理解的意義的基礎上對分數除法意義的理解解決分數除法的問題，一方面幫助學生進一步體會分數除法的意義，另一方面讓學生體會分數除法的計算方法，也為總結分數除法的計算法則做必要準備。] 5.思考：如果分數不能化成有限小數時怎么辦？我們每一道分數除法分子不能將分母除盡時怎么辦？

學生根據教師的質疑繼續(xù)深入探究分數除以整數的計算方法。6.根據我們的折紙過程，你發(fā)現計算÷2，就是計算它的幾分之

451244幾？所以我們不難發(fā)現方法三：÷2=× =

25557.出示問題：如果把這張紙的平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？

4（1）生獨立列出算式。

（2）選擇算法。

通過觀察：0.8÷3除不盡，4÷3也除不盡，應該選擇方法三。

（3）學生獨立計算。

（4）組織交流。

板書：÷3=×=

454514 315 8.比較三種方法，進行方法優(yōu)化。

方法一和方法二都有一種局限性，方法三是運用轉化的思想把分數除法轉化成分數乘法來計算具有一般性，是較好的一種計算方法。

9.總結分數除以整數的計算方法。

是不是所有的整數都能當除數？為什么？小結計算方法。板書：分數除以整數（0除外），等于分數乘這個整數的倒數。

[設計意圖：再次給學生創(chuàng)設探究的空間，讓學生自己想計算的方法，自己總結計算的方法，自己運用計算方法，盡量把學生推向學習的主體地位。教師僅在學生的疑惑處或計算的關鍵處給以提示或強調。]

三、鞏固練習，夯實基礎 1.教材30頁的“做一做”。

練習時讓學生獨立完成，師巡回指導。2.教材34頁“練習七”第1題。

先讓學生在書上獨立填空，再說說根據什么填空的。3.教材34頁“練習七”第2題。

先組織學生觀察左右兩題之間的關系，交流后讓學生填一填。4.教材34頁“練習七”第3題。找學生上黑板完成，集體訂正。

四、拓展練習，小結提升

1.一瓶飲料的容量是升，升分一瓶，能分幾瓶？

生獨立思考，列出算式，由題目可以得出5瓶的結論，主要思考÷=5的計算過程，拓展引出分數除以分數的計算方法。

2.今天我們通過動手折一折、算一算的方法總結出了分數除法的計算方法：分數除以一個不為零的整數，就是乘這個數的倒數。

【板書設計】

分數除以整數 方法一：÷2=0.8÷2=0.4 方法二：÷2=

454?255414541445=

251244方法三：÷2=× =

2555分數除以整數（0除外），等于分數乘這個整數的倒數。

第四篇：《分數除以整數》教學設計

《分數除以整數》教學設計

教學內容：

青島版小學數學五年級上冊p60第五單元信息窗1—分數除以整數。

教學目標：

1．在解決具體問題的過程中，借助直觀圖示，理解分數除法的意義，探索分數除以整數除法的計算方法，并能正確進行計算。

2．經歷探索分數除以整數計算方法的過程，初步形成獨立思考和探索的意識，促進個性化學習。

3．在解決現實問題的過程中，逐步感受數學與生活的密切聯系，體驗學數學用數學的樂趣。

教學重點：會計算分數除以整數。

教學難點：探究分數除以整數的計算方法。

教學過程：

一、課前交流，創(chuàng)設情境

（出示不同興趣小組活動的照片，最后定格在布藝興趣小組活動現場），今天我們一起走進布藝興趣小組，看看在布藝制作過程中你能發(fā)現哪些數學問題。

二、提出問題，自主探究

（一）理解分數除法的意義

出示問題情境圖1（自己改造一個情境圖）：看，布藝興趣小組的同學用2米布，做成了7個小書包）

師：你最想提出什么問題？

生提問預設：做一個小書包用多少米布？ 師：這個問題你能列出算式解答嗎？

學生列出算式以后教師可以追問：你是怎樣想的？或者為什么用除法？

（二）探究分數除法的計算方法

1.出示問題情境圖2（課本情境）：今天布藝興趣小組的同學接受了一項新任務，要用9/10米給小猴做衣服。如果做背心,可以做3件；如果做褲子，可以做2條。）

師：根據這些信息，你最想提出什么問題？

生:獨立思考后，提出問題，問題預設： 1.做一件背心需要花布多少分米？

2.做一條褲子需要花布多少分米？

（教師根據學生的提問，有選擇、有計劃的進行板書）

師：同學們提出的問題很有研究價值，我們先來解決“做一件背心需要花布多少米？”這個問題。請同學們先獨立思考，解決這個問題需要什么信息，應該怎樣列式？

學生：獨立思考后，口答算式，教師板書：9/10÷3= 師：這個算式該怎樣計算呢？先自己想一想，做一做。

學生：利用學具紙條折一折、或者畫一畫探索9/10÷3=的計算方法。

2.合作交流，解決問題。

師：將你的想法和小組的同學交流一下。

（在獨立思考的基礎上，組織小組交流，把每個小組的情況進行整理。教師巡視查看學生都能整理出哪些計算方法）

師：請各小組代表把小組同學的意見都展示出來，全班交流。（教師根據學生的回答，把學生說的有價值的方法板書出來。）

預設：學生可能會出現多種情況。比如：

方法①把9/10米平均分成3段，就是把9個1/10米平均分成3份，每份是（9÷3）個 1/10米，即米，使學生看到在分數除以整數時，如果分數的分子能被除數整除時，可以直接去除。

9/10

÷3=3/10（米）

方法②畫線段圖：把1米平均分成10份，其中的9份就是 9/10米，平均分成3份，每一份就是3/10米。

方法③ 9/10米平均分成3段，每段是多少米？也就是求9/10米的1/3是多少，可以用乘法計算，每段是9/10×1/3=3/10（米）。

【使學生初步看到，分數除以整數也就是乘上這個數的倒數。9/10÷3=9/10×1/3=3/10（米）】

方法④學生把米化成小數0.9米，平均分成3份，每份就是0.9÷3=0.3(米)。

師：同學們想出了這么多方法解決問題，它們的結果相同，說明大家的思路是正確的，對于第二個問題“做一條褲子需要花布多少米？”你能獨立解答嗎？用你認為最簡捷的方法解答。

學生：獨立列式，教師巡回指導，了解學生情況

【完成以后，學生交流算法，師板書。9/10÷2=9/10×1/2=（米）】

3.觀察比較，優(yōu)選算法

師：仔細觀察、分析剛才所解決的兩個問題，它們有一個共同點：都是分數除以整數（教師順邊板書課題：分數除以整數）

師：先想一想，再用自己的話說一說，怎樣計算分數除以整數？ 比較這幾種算法，說說哪一種算法適用范圍更廣，為什么？ 【 通過交流，逐步明朗簡捷的計算方法：當分子能被整數整除時用方法①才方便；用方法2太麻煩；用方法④，如果化成小數時除不盡，計算就會出現誤差；方法3是個通用的方法，比較簡便。

師生共同總結出：（一般分數除法計算方法）：分數除以一個非0的整數等于乘以這個數的倒數。

三、鞏固練習，加深理解

師：同學們已經學習了分數除以整數的計算方法，那下面就到了考驗大家的時刻了，有信心接受挑戰(zhàn)嗎？

1.自主練習1

（先讓學生獨立填寫，然后組織交流。交流時讓學生說說自己的算法，體會到此題分數的分子都能被除數整除，所以采用分子除以除數的方法相對簡捷。）

2.自主練習2

（讓學生運用分數除以整數的計算方法連一連。首先讓學生觀察第一行算式與第二行算式的特點以及之間的關系，從而悟出此題的意圖，學生就可以順利地利用分數除以整數的計算方法得出應該連的相應算式。）

3.自主練習4、5

（這兩道題把解決問題和計算知識的練習融為一體，實現解決問題能力的培養(yǎng)與基礎知識和基本技能的學習同步發(fā)展的教學目標。）

4.自主練習8

（計算練習，鞏固本節(jié)所學知識。）

四、課堂小結

師：今天跟大家共同學習，老師非常高興！你的心情如何呢？你有什么收獲呢？

學生交流。

師：通過今天的學習，大家不僅知道了分數除法的意義和整數除法的意義相同，還學會了把分數除以整數轉化為分數乘法進行計算。這就是轉化帶給我們的美妙與奇特。學好數學，你會感受到數學的無限魅力。

第五篇：分數除以整數教學設計

教學“分數除以整數”

教材注重類比思維，精心提供了一系列類比思維的素材，為學生提供了更多的探究空間，教學時應有效利用教材素材，因此本節(jié)課在教學設計上主要突出以下兩點： 1．聯系舊知，引入新課，形成鋪墊。在導入環(huán)節(jié)設計了兩道復習題。第一道題復習了倒數的相關知識，在學生對倒數的知識充分復習后，能夠很容易地理解分數除以整數的算理；第二道題用改寫兩道除法算式的練習復習了整數除法的意義，目的是讓學生能自然地從整數除法過渡到分數除法，實現知識的遷移。2．手腦并用，數形結合，明確算理。教學分數除以整數的計算方法時，教學設計有效利用了教材中提供的素材，引導學生手腦并用、數形結合，先通過折紙實驗，讓學生根據平均分和分數的意義列出除法算式，再引導學生轉換思路列出乘法算式，使學生在操作、觀察、思考中有所感悟，完成本節(jié)課難點的突破。課前準備 教師準備 PPT課件 學情檢測卡 學生準備 3張長方形紙 教學過程 ⊙復習導入 1．說出下面各數的倒數。2．根據乘法算式寫出兩道除法算式，并想一想整數除法的意義。4×7＝28（）÷（）＝（）（）÷（）＝（）設計意圖：復習與新課內容密切相關的舊知，為學習分數除法的意義和分數除以整數的計算方法奠定基礎?！烟骄啃轮?1．探究分數除以整數的計算方法。(1)出示教材30頁例1，讀題并列式。①出示例1：把一張紙的平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？自己試著折一折，算一算。②列式：仔細讀題并說一說怎樣列式。③探究÷2的算法。(出示課堂活動卡)(2)如果把這張紙的平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？怎樣列式？ ①組織學生試著獨立算一算。②提問：你是怎樣計算的？用什么方法？(結合學生回答，板書：方法一 ÷3＝不能計算出結果，說明這種方法有局限性；方法二 ÷3＝×＝)③折紙、涂色驗證。2．總結分數除以整數的計算方法。分數除以整數(0除外)等于分數乘這個整數的倒數。(教師板書)設計意圖：為學生創(chuàng)設手腦并用，數形結合的情境，使學生在操作中進一步理解分數除法的意義，充分理解分數除以整數的算理并總結出計算方法?！鸯柟叹毩?．口算?！?＝

÷7＝

÷3＝ ÷6＝ ÷12＝

÷8＝ 2．解決問題。(1)一輛貨車2小時耗油 L，平均每小時耗油多少升？(2)正方形的周長是 m，它的邊長是多少米？ ⊙課堂總結 談一談自己本節(jié)課的收獲。⊙布置作業(yè) 教材30頁“做一做”。板書設計 分數除以整數 例1 ÷3 計算方法：分數除以整數(0除外)等于分數乘這個整數的倒數。