第一篇：六年級復習課數(shù)的運算教案大全

課題：數(shù)的運算

課型：復習課 教學目標：

1.理解和掌握整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則混合運算的順序，并能正確進行計算。2.理解和掌握各種運算定律，并能正確判斷使用運算定律是否簡便。3.能根據(jù)數(shù)的特征選擇合適的方法巧算。4.養(yǎng)成良好的書寫習慣，提高計算正確率。教學重點：

掌握運算順序和運算定律 教學難點：

能靈活地選擇合理地方法進行簡便計算 教學過程：

一、有效導入

師：今天這節(jié)課我們一起來復習整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則混合運算的運算順序以及相關的運算定律，并運用運算定律選擇合理的方法進行簡便計算，希望同學們通過今天的復習，能夠靈活的運用運算定律和巧算規(guī)律，減少計算的失誤率。

二、歸納整理，匯報交流

（一）復習整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則混合運算的運算順序

1．出示鋪墊題

請同學們說一說這幾題的運算順序是什么？ ①260-49+156 ②3.6×0.5÷21 ③260+3.6×0.5÷21-5 2④（5.9+）÷2 39163⑤÷[×（-）]（學生口答運算順序）1025102．師：誰能總結一下整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則混合運算的運算順序是什么？（學生口答，不完整的讓其他學生補上）3．師小結：

①如果是同一級運算，就按從左往右依次計算 ②如果有兩級運算，要先算乘除，后算加減

③如果有小括號的，要先算小括號里的，再算括號外的

④如果既有中括號，又有小括號的，要先算小括號里的，再算中括號里的，最后算括號外的 4．練一練

（1）按要求給下面的算式添上括號

①先除，再加，最后乘： 3.2+5.6÷0.7×0.25 ②先減，后乘，最后除： 3.6÷7.5-2.5×4（2）根據(jù)3.5-0.5=3，5×3=15，15+2.4=17.4 34.8÷17.4=2，列出綜合算式為（）。

（二）復習運算定律

1．師：我們已經學過了哪些運算定律？（學生口答，師相機板書）板書：加法交換律 a+b=b+a 加法結合律（a+b）+c=a+（b+c）

乘法交換律 a×b=b×a 乘法結合律(a×b)×c=a×(b ×c)乘法分配律(a±b)×c=a×c±b×c 2．師：除了這些運算定律之外，你還記得減法的性質和除法的性質嗎？（學生口答，師板書）

板書：a-b-c=a-(b+c)a÷b÷c=a÷(b ×c)師：你還知道哪些運算規(guī)律嗎？ 板書：a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c a÷(b ×c)= a÷b÷c a÷(b÷c)= a÷b ×c(括號前面是減號或除號時，去掉括號后里面的符號要變號，括號前面是加號或乘號時，去掉括號后里面的符號不變號)3．練一練

說一說下面運用了什么運算定律？

13.2+（6.8+6）=（13.2+6.8）+6 →加法結合律

13.2+（6+6.8）=（13.2+6.8）+6 →加法交換律和加法結合律 1.25×2.3×8=1.25×8×2.3 →乘法交換律

1.25×2.3×8=2.3×（1.25×8）→乘法交換律和乘法結算律 101×8-8=（101-1）×8 →乘法分配律

4．師：運用這些運算定律、性質等知識可以將一些題目進行簡便計算。

（三）復習簡便計算

1．典型復習題

（一）湊整：多加減去，多減加上 547+298 438+203 5.47-2.98 4.16-3.02 ①學生嘗試練習②指名板演③學生匯報想法④集體講評 547+298=547+300-2=847-2=845 438+203=438+200+3=638+3=641 5.47-2.98=5.47-3+0.02=2.47+0.02=2.49 4.16-3.02=4.16-3-0.02=1.16-0.02=1.14 2．典型復習題

（二）（除法的性質、商不變規(guī)律）560÷16÷5 5.64÷2.5 3.21÷1.25 630÷45 ①學生嘗試練習②指名板演③學生匯報想法④集體講評 560÷16÷5=560÷（16×5）=560÷80=7 5.64÷2.5=（5.64×4）÷（2.5×4）=22.56÷10=2.256 3.21÷1.25=（3.21×8）÷（1.25×8）=25.68÷10=2.568 630÷45=630÷9÷5=70÷5=14 3．典型復習題

（三）分配率

5347.1×10.4-47.1÷ 102×3.2 8 ×2.7+6.2×1.4+3.5×8.6 25①學生嘗試練習②指名板演③學生匯報想法④集體講評

547.1×10.4-47.1÷ =47.1×10.4-47.1×0.4=47.1×（10.4-0.4）=471 2102×3.2=（100+2）×3.2=100×3.2+2×3.2=320+6.4=326.4 38 ×2.7+6.2×1.4+3.5×8.6 5=8.6×2.7+3.5×8.6+6.2×1.4 =8.6×（2.7+3.5）+6.2×1.4 =8.6×6.2+6.2×1.4 =（8.6+1.4）×6.2 =10×6.2=62（運用了兩次簡便計算）

三、練習應用

1.在○里填上適當?shù)倪\算符號，使等式成立。0.96○[（7.5-5.1）×0.2]=2 8371

1×[ ○（+6.75 ×（25×12）× 24×（+）×***5（第2、3兩題有什么區(qū)別，做題時要注意什么？）

四、拓展提高。

1.1+2.2+3.3+4.4+5.5+6.66×31.4+3.14×64

2.2+4.4+6.6+8.8+11+13.22255（+）÷（+）0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9 7979

五、總結延伸

師：這節(jié)課你有哪些收獲？ 作業(yè)設計：P89.第2題 選做題： 2222 + + +……+ 901101323540

六、板書設計：

四則混合運算順序，定律，巧算

加法交換律 a+b=b+a 加法結合律（a+b）+c=a+（b+c）乘法交換律 a×b=b×a 乘法結合律(a×b)×c=a×(b ×c)乘法分配律(a±b)×c=a×c±b×c a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c a÷(b ×c)= a÷b÷c a÷(b÷c)= a÷b ×c

第二篇：六年級簡便運算整理復習教案

《簡便運算整理和復習》

一、教學目標

1．通過復習，牢記所有公式。

2．通過復習，發(fā)現(xiàn)學生以前知識中的問題，及時改正。3．通過復習，建立知識之間的聯(lián)系和區(qū)別，形成知識網絡。

二、教學重點和難點

通過復習發(fā)現(xiàn)學生以前知識中的問題，及時幫助學生糾正，加深記憶。

三、教學設計

（一）導入：現(xiàn)在我們做個小游戲，考考大家對數(shù)的感覺。137×25×（），括號里填幾，快速的計算。打開平板的留言功能，把你想到所有答案都寫下來。

預設1：填4、0.4、400 1/25比較多，為什么能快速計算。對，這是應用了乘法結合律。

預設2：有個別同學填的1/125，可以吧。得多少？我們應用的交換結合律。

小結：大家能想出這么多答案，說明對數(shù)的感覺還不錯，不管我們應用什么運算定律，都是將數(shù)字進行湊整，計算就大大的簡便了。

這節(jié)課我們就一起來學習用運算定律進行簡算。【設計說明：直接指明方法，喚醒學生的記憶?！?/p>

（二）分層復習

1．那到底我們學過哪些運算定律？昨天同學們都整理了，誰想展示給大家，好對照某某的，看 看你整理的對不對，并且思考我們運用這些運算定律做題時，有沒有好的經驗或者要提醒大家的地方？

【設計說明：學生自己歸納、填寫表格告，利用舉例的方法找出簡算所有類型，培養(yǎng)學生總結概括的能力，及辨析的能力】

2.我們應用這些運算定律是不是可以出了好多題，我們以小組的形式來整理一下，我們可以這樣分類，加法交換律和加法結合律，我們合稱為加法交換結合律，乘法交換律和乘法結合律合稱為乘法交換結合律，我們把它歸為一類，交換結合律。第二類，乘法分配律簡稱為分配律，第三類簡稱為連乘連減或者有補充頁放這一類，我給大家讀一下小組合作要求：按分類要求收集小組內的好題，組長找組員把題抄到白紙上，組員輔助組長拍照上傳到指定區(qū)域,并討論為什么出這些題。交換、結合律題上傳到第一區(qū)。分配律題上傳到第二區(qū)。連減法、連除法性質及其他題上傳到第三區(qū)。

小組匯報：

第一類：7×25×4×5 32×0.25×0.125 37.28×1.25×8×100 9/4—5/8-5/4-3/8 14/3-4/3+1/3—5/4 第二類：1/8×7/5+1/8×3/5 0.78×99+0.78 6/13÷4/9+7/13×9/4 12×（3/4—5/6+1/2-7/3）101×7/100 89×57/88 第三類：28.26-3.14-6.86 165-（72+65）0.4÷0.125÷8 17/10-（7/10+3/4））

3.總結解題思路：

解題后小結解題方法和注意事項： 解題方法：

（1）審題：看清題目有什么特征,是否可以用簡便方法計算；（2）轉化：合理地把一個因數(shù)分成兩個數(shù)的積、和或差；（3）運算：正確應用乘法的運算定律進行簡便運算；（4）檢查：解題方法和結果是否正確。

【設計意圖：通過層層復習，學生出題，小組分類觀察數(shù)字特征和式題結構特征，以正確判斷是否能運用運算定律。通過計算，回顧了簡便運算都是觀察數(shù)的特征，運用運算定律進行湊整，通過口算使計算簡便?！?/p>

（三）練習

1.用兩種方法計算： 8.8×125 8.8×125 教師傳送，學生作答后集體更正。2.能簡算的簡算

25×4÷25×4 25×4+25×4 教師上傳給學生，學生獨立完成，并小結。

【設計說明：通過這一題的練習，順勢利導的進行說明，在簡便計算的時候，要根據(jù)題目是否符合其中的某個運算律或運算規(guī)律的特征，靈活運用這些知識，在結果不變的前提下，讓計算變得簡便。不能為了湊整，而不顧運算順序?！?/p>

3.簡算：

1.25+1.25+1.25+1.25）×25×8 【設計說明：通過有層次、有針對性的練習，既使學生加深了對運算律的掌握，又使他們進一步體會不同的運算律在解決問題中不同的實際作用，同時也突出靈活、合理地運用運算定律這一重點?！?/p>

（四）課堂小結：這節(jié)課你有哪些收獲？

四、板書設計

簡便運算

湊整 靈活 合理

第三篇：有理數(shù)及其運算復習課教案

有理數(shù)及其運算復習課教案

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總課時：1課時

第1課時，備課時間：第十五周 上課時間：第十六周一、復習目標：

（一、）知識目標：1：理解五個重要概念：有理數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)。

2：掌握四條法則：有理數(shù)的加、減、乘、除法則。

（二、）能力目標：1：會運用三條運算律進行有理數(shù)的簡便運算。

2：初步領會有理數(shù)的兩種方法（有理數(shù)大小的比較方法，平方表、立方表的查法）的作用。

3：進一步體驗有理數(shù)的一個規(guī)定（有理數(shù)的混合運算的順序規(guī)定）。

（三、）德育目標：1：使學生養(yǎng)成“言必有據(jù)、做必有理、答必正確”的良好思維習慣。

2：增進學生的“應用數(shù)學知識解決實際問題的數(shù)學思想。

二、重、難點：重點是有理數(shù)的混合運算，并能熟練地運用它解決簡單的應用題。

難點是絕對值的應用。

三、教學過程

概念的系統(tǒng)化

負數(shù)的概念：初一學生由于受小學算術數(shù)的影響，容易遺漏負數(shù)，因此，準備以下判斷題：

若一個數(shù)的絕對值等于5，則這個數(shù)是5。

若一個數(shù)的倒數(shù)等于它的本身，則這個數(shù)是1。

若一個數(shù)的平方等于4，則這個數(shù)是2。

若一個的立方等于它的本身，則這個數(shù)是0 或1。

數(shù)“0”的性質：因為0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，是正數(shù)和負數(shù)的分界線。給出下面的問題：

相反數(shù)是它本身的數(shù)是＿＿。

絕對值是它本身的數(shù)是＿＿。

正整數(shù)次冪是它本身的數(shù)是＿＿。

不為0 的任何有理數(shù)的0次冪是＿＿。

0與任何有理數(shù)相乘都得＿＿。

運算律的應用：正確運用運算律可以使有理數(shù)計算簡便。

把正、負數(shù)結合在一起；

把互為相反數(shù)結合在一起；

把同分母分數(shù)結合在一起；

把能湊整、湊0 的兩個數(shù)結合在一起。

最容易出錯的兩個重要性質：絕對值和平方，可以提出以下例題：

有理數(shù)的絕對值總是什么數(shù)？

有理數(shù)的平方總是什么數(shù)？

若（a－1）2＋（b＋2）2＝0，則a＝＿＿，b＝＿＿。

若|a－b|＋|b－3|＝0，則＿＿＿＿＿＿。

|3-π|+|4–π|的計算結果是__________。

（6）已知：|x|=3,|y|=2,且xy<0,則x+y=__________。

實數(shù)在數(shù)軸上的對應點如圖，a

0

b

化簡a+|a+b|-|b–a|=___________。

（8）如果|x–3|=0,那么x=___________。

四、典型示例，科學歸納.例

1、指出下列各數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值，并指出哪兩個數(shù)互為相反數(shù)、互為倒數(shù)、絕對值相等；把各數(shù)分別表示在數(shù)軸上，并填在相應的集合里。

五、布置作業(yè)：試卷

第四篇：《數(shù)的運算》復習課的教學反思

作為一名優(yōu)秀的教師，我們要有一流的課堂教學能力，寫教學反思可以快速提升我們的教學能力，優(yōu)秀的教學反思都具備一些什么特點呢？以下是小編精心整理的《數(shù)的運算》復習課的教學反思，歡迎大家分享。

一、有針對的整理知識，為復習課作好充分的準備。

1、課前讓學生收集和整理數(shù)的運算的意義包括加法、減法、乘法、除法的意義。學過哪些運算？舉例說明每一種運算的定律是什么？整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的運算有什么相同點？有什么不同點？

2、整理出各種運算定律——加法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律、減法的性質、除法的性質。增添兩種性質：減法性質，商不變性質。

二、課堂上注意有序的為學生梳理知識，幫助學生建立完整的知識結構。

1、引導學生把上面整理出的知識，在小組交流中形成自身的知識體系，并以此作出正確的歸類。

2、加強數(shù)學運算和代數(shù)的聯(lián)系，如把法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律、減法的性質、除法的性質用字母來表示，并能夠推廣到實際中去。

三、注意培養(yǎng)學生對不同的知識點的比較，在比較的過程中培養(yǎng)學生分析問題的能力，并能利用知識解決實際問題。

四、總結：

這堂課復習了什么？通過復習你有哪些收獲？指出：我們在式題計算時，要注意先看清題目，分析數(shù)據(jù)的特點。如果數(shù)據(jù)符合一些運算定律或運算性質，能用簡便算法時．一般應用簡便算法，這樣可以算得又對又快。

最近一直在講有理數(shù)的各種運算，加、減、乘、除、乘方，后面還有簡單的混合運算，學生學起來比較吃力，因為數(shù)集范圍擴大到了有理數(shù)，前生小學學過的一些基本的規(guī)律都被推翻了，多了一個小小的負號，卻多了很多“大大的”麻煩，這是很多學生的切身體會。

其實總結起來，所有的新問題都是符號問題，其他的絕對值的加、減、乘、除運算都是在運用小學學過的知識解決。所有的運算我都給大家總結了七個字：一定二求三加減（相乘、相除）。這些運算的第一步都是定符號，定的是最終的結果的符號，對于加減運算來說，因為減法也要轉化成加法去做，因此符號的確定就按照加法法則來，分為兩種情況：同號與異號，同號和就取相同的符號，異號要由絕對值大的加數(shù)的符號確定。這是所有運算里定符號最為麻煩的一種，符號確定之后后面的絕對值的運算就沒什么問題了，但是也要牢記八個字：同號相加、異號相減。這是所有運算里最為麻煩的加法運算。對于乘除運算，定符號就四個字：奇負偶正，除法運算也是最終轉化成乘法運算去做，沒有什么特殊的地方。乘方運算是一種特殊的乘法運算，要先理解乘方運算的意義，找準底數(shù)和指數(shù)，再去計算，最后仍是回到有理數(shù)乘法的計算法則中來，不過要注意負數(shù)的乘方運算結果有所不同，仍是四個字：奇負偶正，這里的奇、偶指的是指數(shù)為奇數(shù)還是偶數(shù)。

記住法則不是目的，而是要熟練運用法則去解決問題，這里也不僅僅是一些計算問題，還有靈活運用法則確定符號的問題，因此要求學生一定要活學活用，杜絕死記硬背。

本節(jié)課是建立在兩個舊知識的基礎上的一節(jié)新授課：一是獨立的小數(shù)四則運算，二是整數(shù)四則混合運算的方法。所以這節(jié)新授課看上去比較像是一堂練習課。基于這個教學內容比較的簡單、枯燥乏味，所以我把整個一堂課，由淺到深的、層層鋪墊式的設計了五個環(huán)節(jié)。分別是：口算；做兩道具有代表性的成品題；只用一個小數(shù)0.6自編小數(shù)四則混合運算；巧填方框里的數(shù)；完全獨立自編小數(shù)四則混合運算。

第一環(huán)節(jié)的10道口算題都有著它背后的內容，都承載著一個目的。比如有的是考驗學生的審題，大多數(shù)學生主要是審數(shù)據(jù)，其實運算符號和數(shù)據(jù)同等重要，甚至在有些情況下符號比數(shù)據(jù)更重要，這就要通過對一道題的設計傳達這樣一個信息給學生。還有些題，得數(shù)是唯一的，但計算方法不是唯一的，例如0.25×44。這也是在培養(yǎng)學生的數(shù)感，如何把44分解成兩個我們必要的部分，對學生的計算能力提高都是很有好處的。再就是如何看待學生的錯誤，如何利用錯誤的價值，把錯誤當作一種資源，把壞事變成好事，這也很重要！口算，有了針對性就有了實效性。

第二、三個環(huán)節(jié)，讓學生真切的感受到運算符號和關系符號的重要作用。選用的符號不同，排列順序不同，有括號與無括號，或雖都有括號，但位置不同，都決定了最后的結果不同，讓學生認識到在做計算時，審運算符號和關系符號都是非常重要的。讓學生自己編題，并寫在黑板上，學生就會感到特別可信，在編題的過程中就是理解運算順序的過程。

第四個環(huán)節(jié)是為簡算打好基礎，加深對簡算的結構、數(shù)字之間的關系的認識。

第五個環(huán)節(jié)是進一步對四則混合運算的認識。讓學生出題，使學生充分體會到作為出題人在出題時有什么目的，會設計什么陷阱，這樣今后做題時就不會容易陷入誤區(qū)。當一回出題人，對學生自己是一種挑戰(zhàn)，也是一種提高。

曾有一位數(shù)學特級教師這樣說過：“新的不新，舊的不舊，難的不難，易的不易?！痹鯓幼龅綔毓识?，化難為易，平凡中出新奇，這需要老師的匠心，我正是在努力探索著這些內涵。

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第五篇：整式的運算復習課教案

復習）整 式 的 運 算（復習）本章知識結構： 本章知識結構：

一、整式的有關概念

1、單項式、3、多項式、2、單項式的系數(shù)及次數(shù)、4、多項式的項、次數(shù)、多項式的項、5、整式、二、整式的運算

（一）整式的加減法

（二）整式的乘法

1、同底數(shù)的冪相乘、3、積的乘方、5、單項式乘以單項式、7、多項式乘以多項式、9、完全平方公式、2、冪的乘方、4、同底數(shù)的冪相除、6、單項式乘以多項式、8、平方差公式、知 識 你 回 憶 起 了 嗎

（二）整式的除法

1、單項式除以單項式、2、多項式除以單項式、一、整式的有關概念數(shù)與字母乘積，這樣的代數(shù)式叫單項式。數(shù)與字母乘積，這樣的代數(shù)式叫單項式。

1、單項式：、單項式： 單獨一個數(shù)或字母也是單項式。單獨一個數(shù)或字母也是單項式。

2、單項式的系數(shù)： 單項式中的數(shù)字因數(shù)。、單項式的系數(shù)： 單項式中的數(shù)字因數(shù)。

3、單項式的次數(shù)：單項式中所有的字母的指數(shù)和。、單項式的次數(shù)：單項式中所有的字母的指數(shù)和。練習：指出下列單項式的系數(shù)與指數(shù)各是多少。練習：指出下列單項式的系數(shù)與指數(shù)各是多少。a, 3 4 , 2x y 2 mn 3

4、多項式：幾個單項式的和叫多項式。、多項式：幾個單項式的和叫多項式。2 , ? 3 a b ∏，? 3 2

5、多項式的項及次數(shù)：組成多項式中的單項式叫、多項式的項及次數(shù)： 多項式的項，多項式的項，多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項 式的次數(shù)。特別注意，式的次數(shù)。特別注意，多項式的次數(shù)不是組成多 項式的所有字母指數(shù)和??！項式的所有字母指數(shù)和?。【毩暎褐赋鱿铝卸囗検降拇螖?shù)及項。練習：指出下列多項式的次數(shù)及項。2 x y + 5m n ? 2 3 2 5，2x3 y2 z 3 4 ? + ab 7 2

6、整式：單項式與多項式統(tǒng)稱整式。（分母含、整式：單項式與多項式統(tǒng)稱整式。（分母含。（有字母的代數(shù)式不是整式）有字母的代數(shù)式不是整式）

二、整式的運算

（一）整式的加減法 基本步驟：去括號，合并同類項。基本步驟：去括號，合并同類項。

（二）整式的乘法

1、同底數(shù)的冪相乘、法則：同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。法則：同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。數(shù)學符號表示： 數(shù)學符號表示：（其中m、n為正整數(shù)）為正整數(shù)）其中、為正整數(shù) a ?a = a m n 4 8 2 2 m+n 練習：判斷下列各式是否正確。練習：判斷下列各式是否正確。a ? a = 2a , b + b = b , m + m = 2m 3 3 3 4 2(?x)?(?x)?(?x)=(?x)= x 3 2 6 6

2、冪的乘方、法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。數(shù)學符號表示： 數(shù)學符號表示：為正整數(shù)）（其中m、n為正整數(shù)）其中、為正整數(shù)(a)p m n = a mn 練習：判斷下列各式是否正確。練習：判斷下列各式是否正確。[(a)] = a（其中m、n、P為正整數(shù)）其中m、n、P為正整數(shù) 為正整數(shù)）m n mnp 4+4 8 2 3 4 2×3×4(a)=a =a ,[(b)] =b 4 4 =b 24(?x)2 2n?1 = x ,(a)=(a)=(a)4 m m 4 4n?2 2m 2

3、積的乘方、法則：積的乘方，先把積中各因式分別乘方，再把 法則：積的乘方，先把積中各因式分別乘方，所得的冪相乘。（即等于積中各因式乘方的積。）。（即等于積中各因式乘方的積 所得的冪相乘。（即等于積中各因式乘方的積。）符號表示： 符號表示：(ab)= a b ,(其中 n 為正整數(shù)), n n n(abc)= a b c(其中 n 為正整數(shù))n n n n 練習：計算下列各式。練習：計算下列各式。1 2 3(2 xyz),(a b),(? 2 xy 2)3 ,(? a 3b 2)3 2 4

4、同底數(shù)的冪相除、法則：同底數(shù)的冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。法則：同底數(shù)的冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。數(shù)學符號表示： 數(shù)學符號表示： a ÷a = a m n m?n 為正整數(shù)）（其中m、n為正整數(shù)）其中、為正整數(shù) a a ?p 0 1 = p(a ≠ 0 , p 為正整數(shù) a = 1(a ≠ 0))a ÷a = a 6 3 判斷： 判斷： 6÷3 = a ,10 = ?20, 2 ?2 40 5 3 2()=1,(?m)÷(?m)= ?m 5 練習： 練習：計算 1 ?1 ?1 ?2 ?3 2003 0 10 ×(0.1)÷2 ÷()×[(?2)] 2 m 2 m 2 2 2 m?n m+n(2)÷2 ,(x)÷(x? x),a ÷a

5、單項式乘以單項式、法則：單項式乘以單項式，把它們的系數(shù)、法則：單項式乘以單項式，把它們的系數(shù)、相同 字母的冪分別相乘，字母的冪分別相乘，其余的字母則連同它的指數(shù) 不變，作為積的一個因式。不變，作為積的一個因式。練習：計算下列各式。練習：計算下列各式。(1)(5x)?(?2x y),(2)(?3ab)?(?4b)3 2 2 3(3)(?a)b ?(?a b), 2 2 3 3 5 1 2(4)(? a bc)?(? c)?(ab c)3 4 3 m 2 3 2n

6、單項式乘以多項式、法則：單項式

乘以多項式，法則：單項式乘以多項式，就是根據(jù)分配律用單 項式的去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。項式的去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

7、多項式乘以多項式、法則：多項式乘以多項式，先用一個多項式的每 法則：多項式乘以多項式，一項去乘另一個多項式的每一項，一項去乘另一個多項式的每一項，再把所得的積 相加。相加。練習： 練習：

1、計算下列各式。、計算下列各式。(1)(?2 a)?(x + 2 y ? 3c),(2)(x + 2)(y + 3)?(x + 1)(y ? 2)1(3)(x + y)(?2 x ? y)2

2、計算下圖中陰影部分的面積、2b b a

8、平方差公式、法則：兩數(shù)的各乘以這兩數(shù)的差，法則：兩數(shù)的各乘以這兩數(shù)的差，等于這兩數(shù)的平方差。平方差。數(shù)學符號表示： 數(shù)學符號表示：(a + b)(a ? b)= a ? b 2 2 其中 a, b既可以是數(shù) , 也可以是代數(shù)式.說明： 說明：平方差公式是根據(jù)多項式乘以多 項式得到的，它是兩個數(shù)的和 兩個數(shù)的和與 項式得到的，它是兩個數(shù)的和與同樣的 兩個數(shù)的差的積的形式。的差的積的形式 兩個數(shù)的差的積的形式。

9、完全平方公式、法則：兩數(shù)和（或差）的平方，法則：兩數(shù)和（或差）的平方，等于這兩數(shù)的平方和再加上（或減去）這兩數(shù)積的2倍 方和再加上（或減去）這兩數(shù)積的 倍。數(shù)學符號表示： 數(shù)學符號表示：(a + b)= a + 2ab + b;2 2 2(a ? b)= a ? 2ab + b 2 2 2 其中a, b既可以是數(shù) 也可以是代數(shù)式 ,.即 :(a ± b)= a ± 2 ab + b 2 2 2 特別說明: 完全平方公式 是根據(jù)乘方的意義和 多項式乘法法則得到的 , 因此(a ± b)≠ a ± b 2 2 2 記，切 記！要 特 別 注 意 喲，切(1)(x + 2 y)(x ? 2 y)= x ? 2 y , 2 2 1 說明 式 是(2)(2a ? 5b)= 4a ? 25b , 2 2 2 1 1 2 2(3)(x ? 1)= x ? x ? 1, 2 4(4)無論是平方差公式, 還是完全平方公式, a, b只能表示一切有理數(shù).2、計算下列式。、計算下列式。(1)(?6 x + y)(?6 x ? y)(2)(x + 4 y)(x ? 9 y)(3)(3 x + 7 y)(?3 x ? 7 y)(4)(x ? 3 y + 2 z)(x + 3 y + 2 z)(5)199.9 ,(6)2001 ? 1999 2 2

3、簡答下列各題：、簡答下列各題： 2 2 1 1 2(1)已知 a + 2 = 5, 求(a +)的值.a a 2 2 2(2)若(x ? y)= 2, x + y = 1, 求 xy 的值.(3)如果(m ? n)+ z = m + 2 mn + n , 2 2 2 則 z應為多少 ?

（二）整式的除法

1、單項式除以單項式、法則：單項式除以單項式，把它們的系數(shù)、法則：單項式除以單項式，把它們的系數(shù)、相同 字母的冪分別相除后，作為商的一個因式，字母的冪分別相除后，作為商的一個因式，對于 只在被除式里含有的字母，只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起 作為商的一個因式。作為商的一個因式。

2、多項式除以單項式、法則：多項式除以單項式，法則：多項式除以單項式，就是多項式的每一項 去除單項式，再把所得的商相加。去除單項式，再把所得的商相加。練習：計算下列各題。練習：計算下列各題。1 64 3(1)(? a b c)÷((2a c)4 1 5 2(2)6(a ?b)÷[(a ?b)] 3 2 3 3 2(3)(5x y ?4x y +6x)÷(6x)1 3m 2n 2m?1 2 3 2m+1 3 2m?1 2(4)x y ? x y + x y)÷(?0.5x y)