第一篇：北師大版六年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)數(shù)和數(shù)的運算教案

數(shù)和數(shù)的運算

教學(xué)內(nèi)容：數(shù)的意義、數(shù)的讀法和寫法

教學(xué)要求：

使學(xué)生進一步理解自然數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)等有關(guān)概念，理解掌握它們之間的關(guān)系，能運用這些概念來解決有關(guān)的問題。

理解掌握整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的讀寫方法，能正確熟練地讀寫這些數(shù)。

教學(xué)過程：

從今天開始，我們學(xué)習(xí)第四單元---（整理和復(fù)習(xí)）。本單元內(nèi)容不僅是本冊教材的一個重點，也是小學(xué)階段數(shù)學(xué)知識的重要組成部分，這部分內(nèi)容是對小學(xué)階段數(shù)學(xué)知識的總結(jié)和概括，同時又是中學(xué)數(shù)學(xué)知識的重要基礎(chǔ)。為此，必須認(rèn)真地學(xué)好本單元，要積極主動地搞好整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)過的知識條理化、系統(tǒng)化、形成比較完整的知識結(jié)構(gòu)。

復(fù)習(xí)數(shù)的意義

舉例說說，小學(xué)階段學(xué)習(xí)了哪些數(shù)？

教師板書：自然數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)。

理解整數(shù)、自然數(shù)、0之間的關(guān)系。

自然數(shù)：用來表示物體個數(shù)的0、1、2、3??。

整數(shù)自然數(shù)0：一個物體也沒有，用0表示

比0小的數(shù)（以后學(xué)習(xí)的內(nèi)容）

練習(xí)“做一做”

理解小數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。

提出問題：

小數(shù)與分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系？

小數(shù)分幾種情況，劃分的根據(jù)是什么？當(dāng)學(xué)生總結(jié)后，可歸納如下：

有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的。

小數(shù)無限小數(shù)（循環(huán)小數(shù)）：小數(shù)部分的位數(shù)是無限的。

整數(shù)和小數(shù)位順序表，理解整數(shù)與小數(shù)之間的聯(lián)系。

讓學(xué)生填寫教材74頁整數(shù)和小數(shù)數(shù)位順序表。

請學(xué)生觀察數(shù)位順序表，回答問題：

什么叫數(shù)位?

整數(shù)與小數(shù)之間有什么聯(lián)系?

練習(xí)教材的“做一做”。

理解百分?jǐn)?shù)的意義及有關(guān)術(shù)語。

舉例說說什么叫百分?jǐn)?shù)。

練習(xí)教材的“做一做”

3．復(fù)習(xí)數(shù)的讀法和寫法

請同學(xué)們總結(jié)整數(shù)的寫法。

請同學(xué)們想一想：小數(shù)和分?jǐn)?shù)應(yīng)怎樣讀？怎樣寫？

第二篇：北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊總復(fù)習(xí)——數(shù)的運算

基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)卷（總復(fù)習(xí)——數(shù)的運算）

六年級

數(shù)學(xué)

下（BS）

時間：90分鐘

滿分：100分

題號

一

二

三

四

五

總分

得分

一、填空。

1．×5表示（）；5×表示（）。

2．7.8÷0.2表示的意義是（）。

3．在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。

1.83×1.2〇1.83

154×〇154×3÷4

1.83÷1.2〇1.83

9.5÷0.9〇8.5×0.9

4．下面各題運用了哪些運算定律和性質(zhì)？請?zhí)钤谙鄳?yīng)的括號里。

(1)

14.8+18.15+5.2+11.85=(14.8+5.2)+(18.15+11.85)

（）

（2）23×15+23×85=23×(15+85)

（）

5．一個數(shù)的40％是36，這個數(shù)的是（）。

6．六（1）班某天出勤的同學(xué)有48人，缺勤的同學(xué)有2人，這天的出勤率是（）

％。

7．一個數(shù)與它自己相加、相減、相除，其和、差、商相加的結(jié)果是21．4，這個數(shù)是（）。

8.+表示（）個加上（）個，和是（）。

9．估算716×4的方法是先把（）看成（），再計算（）×（）=（）。

10．3．7×0．6的積是（）位小數(shù)，最后一位小數(shù)是（）。

二、判斷。

1．小數(shù)乘小數(shù)，要先把小數(shù)點對齊再相乘。

（）

2．8除以3，列式是8÷3。

（）

3．甲數(shù)比乙數(shù)多，乙數(shù)就比甲數(shù)少。

（）

4．兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)擴大到原來的10倍，另一個因數(shù)縮小到原來的，它們的積不變。

（）

5.甲數(shù)除以乙數(shù)（乙數(shù)不為0），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。

（）

三、選擇題。

1．×5和6×（）。

A．表示的意義一樣，積相等。

B．表示的意義不一樣，積相等。

C．表示的意義不一樣，積不相等。

2．已知a是一個真分?jǐn)?shù)，b是一個假分?jǐn)?shù)，在下列算式中答案一定大于1的算式是（）。

A.a÷b

B.a×b

C.a+b

3．25×13×4＝13×（25×4），這里運用了乘法運算律是（）。

A.乘法交換律

B．乘法結(jié)合律

C．乘法交換律和乘法結(jié)合律

4．某同學(xué)將“求某數(shù)的平方加上3減去1，除以2的結(jié)果”一題中的“平方”誤認(rèn)為是

“乘2”，得到的結(jié)果是7，問正確的答案是（）。

A.8

B.6

C.19

D.33

5．一件商品的進價240元，按進價的50％利潤定價，再打八折出售，售價為（）元。

A.288

B.280

C.275

D.320

四、計算。

1．直接寫出得數(shù)。（6分）

+=

-=

+=

2=

×4=

×2.1=

×=

1.8÷=

0.15×48=

1-0.375=

20.03-9.9=

2.67÷×50=

2．列豎式計算并驗算。（12分）

489+132=

1200-388=

32×15=

5058÷3=

73.23÷0.3=

27.5×0.32=

3．脫式計算，能簡算的要簡算。（12分）

8000-2520÷24×72

[0.25×(7.2-6.8)]×2.88

＋＋=

36×（-＋）

×（-）÷

÷[×（-）

4．列式計算。（6分）

（172比它的45％多多少？

（2）一個數(shù)的25％比與20的積多0．4，這個數(shù)是多少？

5．定義新運算。（7分）

（1）若a△b＝，那么，2△（3△4）的結(jié)果是多少？（3分）

（2）已知＝-，＝-，求＋＋…的和。（4分）

五、解決問題。

1．一所學(xué)校的階梯教室有22排，每排有18個座位，這個教室大約能坐多少人？（3分）

2．一個大水杯的價格為26．1元，一個小水杯的價格為13．8元，各買12個一共需要多少元？（4分）

3．甲、乙兩輛車同時從A、B兩地相向開出，甲車每小時行60千米，乙車的速度是甲車的，經(jīng)過小時后兩車相遇，A、B兩地相距多少千米？（4分）

4．六年級（1）班有女生20人，比男生的人數(shù)少了20％，女生比男生少多少人？（5分）

5．學(xué)校購進一批新圖書，按3：4：5的比例分給三、四、五年級，五年級分得40本，這批圖書共多少本？（4分）

第三篇：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)《數(shù)的運算》總復(fù)習(xí)教案

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)《數(shù)的運算》總復(fù)習(xí)教案 運算的意義 教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境，體會四則運算的意義。

2、在具體運算和解決簡單實際問題的過程中，體會加與減、乘與除的互逆關(guān)系。教學(xué)重點和難點： 注重數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的聯(lián)系 教具準(zhǔn)備 小黑板投影片 教學(xué)過程：

針對回顧與交流中的四個問題作一說明： 第一題：

這是在解決問題的過程中復(fù)習(xí)四則預(yù)算的意義。在第一場景中，學(xué)生可以提出“兩位同學(xué)一共折了多少只紙鶴”、“裝飾教室還需著多少紙鶴”的問題，并運用加法和減法加以解決。在第二場景中，學(xué)生可以提出“一共需要多少錢”的問題，并用乘法加以解決。在第三場景中，學(xué)生可以提出“扎禮品盒、蝴蝶結(jié)分別需要多少米彩帶”的問題。并運用乘法加以解決。在第四場景中，學(xué)生可以提出“每個小組有多少人”的問題，并運用除法加以解決。第二題

引領(lǐng)學(xué)生回顧在小學(xué)階段學(xué)習(xí)過的運算，并舉例說明哪些地方還會用到這些運算，目的是在集體交流中，尋找所學(xué)過運算的原型，系統(tǒng)的構(gòu)建運算的現(xiàn)實意義。教學(xué)時，教師要注意及時引導(dǎo)，使學(xué)生能認(rèn)識到運算的原型。第三題

這是對于加減法之間、乘除法之間互逆關(guān)系的回顧、教材引領(lǐng)學(xué)生通過舉例來說明的。教學(xué)時，應(yīng)給學(xué)生獨立思考的時間和空間，讓學(xué)生自己回顧，然后在全班進行交流。教師可用教材提供的實際問題，使學(xué)生再次感受加減法和乘除法之間的互逆關(guān)系。第四題

不做全班的共同要求。教學(xué)時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生借助實例進行適當(dāng)歸納。作業(yè)設(shè)計 板書設(shè)計： 運算的意義

第1題：加法的意義減法的意義 乘法的意義除法的意義 第2題：加法各部分關(guān)系 減法各部分關(guān)系 乘法各部分關(guān)系 除法各部分關(guān)系 教后記 運算的意義 教學(xué)目標(biāo)：

1、在具體情境中理解運用所學(xué)知識，并能用自己的語言加以說明。

2、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。同時進行愛國主義、節(jié)約意識教育與培養(yǎng)。教學(xué)重點與難點 培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教具準(zhǔn)備： 投影片 教學(xué)過程： 出示鞏固與應(yīng)用 第1題

2006年第15屆亞運會獎牌榜 單位：枚 排名

代表團

金牌

銀牌

銅牌

總數(shù)

中國

165 88 63

韓國

193 3 日本

71

198

（1）請將上表補充完整。

（2）你還能提出哪些問題？嘗試解答。

（在解決問題的過程中，對學(xué)生進行了愛國主義教育。）第2題

打電話計費問題生活中學(xué)生常常在用。創(chuàng)設(shè)這樣一個情境是為了培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。教學(xué)時，應(yīng)使學(xué)生明確題目中的數(shù)量關(guān)系，并鼓勵學(xué)生說一說解決問題的過程。第3題

為支援災(zāi)區(qū)的學(xué)生學(xué)習(xí)，實驗小學(xué)開展了捐書活動。四年級捐120本，五年級比四年級多捐60本，六年級捐的本數(shù)是五年級的3倍。（1）

五、六年級各捐多少本？

（2）五年級捐書的本數(shù)是四年級的幾倍？

（3）六年級捐書的本數(shù)正好是二年級的5北，二年級捐書多少本？（培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，讓學(xué)生做一個有愛心的人）第4題

與前面的問題正好相反，此題是鼓勵學(xué)生根據(jù)算式，目的是鼓勵學(xué)生找生活中的具體情境，加深理解各種運算的意義。教學(xué)時，由于有前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，放手讓學(xué)生自己尋找就可以了，再交流時應(yīng)注意盡可能全面地提出運用各種運算的例子。

（防范聽取學(xué)生的想法和意見，在小組合作交流中提升學(xué)生對生活信息的處理能力。）作業(yè)設(shè)計 板書設(shè)計： 運算的意義

中國金牌總數(shù)是日本的多少倍？ 160÷50

二、平時你是如何理財?shù)模?/p>

三、你為災(zāi)區(qū)學(xué)生做過哪些貢獻(xiàn)？今后打算怎樣做？ 課后記：

估算（第1課時）教學(xué)目標(biāo)：

1、能結(jié)合具體情境進行估算，并結(jié)識估算的過程。

2、在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣。教學(xué)重點和難點 培養(yǎng)學(xué)生運用估算解決問題的能力 教具準(zhǔn)備： 投影片 教學(xué)過程： 情境一：

在生活中、學(xué)習(xí)中那些時候要用到估算呢？請總結(jié)一下。學(xué)生1：買東西的時候要估算帶的錢購買幾件商品。學(xué)生2：計算題時要估算結(jié)果是多少。??

此題目的是總結(jié)應(yīng)用估算的例子，進一步發(fā)展學(xué)生的估算意識。在估算教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識是應(yīng)注重的首要方面，在復(fù)習(xí)中也不例外。教材通過對話展示出估算的用處：解決問題有時不需要精確結(jié)果；估算能夠幫助人們把握運算結(jié)果，計算之前的估算可以有利于人們對運算結(jié)果有大致了解，計算之后的估算可以有利于人們對運算結(jié)果進行檢驗。（減少學(xué)生運算中的錯誤，培養(yǎng)學(xué)生對運算結(jié)果負(fù)責(zé)的態(tài)度）出示情境二：

學(xué)校組織六年級同學(xué)看電影。班級

六一班

六二班

六三班

**班

六五班

六六班

人數(shù)/人

43 42 48 46 47

希望影院能容納300人。東方影院能容納235人。（1）估一估應(yīng)該去哪個影院看電影。

（2）估一估六年級大約有多少人。并與同伴交流估算的方法。關(guān)于去哪個電影院看電影的問題，可以先讓學(xué)生進行小組討論，在討論中鼓勵學(xué)生說說自己的理由，引導(dǎo)學(xué)生通過說明估算的過程為自己的結(jié)論作出合理的解釋。選擇估算方法需要根據(jù)實際問題的需要，這個問題需要討論應(yīng)該去哪個影院，對于東方影院，可以將6個班的學(xué)生數(shù)去尾，都看成40，40×6=240，也就是六年級的學(xué)生數(shù)超過了240，因此不能去東方影院；對于希望影院，可以將6個班的學(xué)生數(shù)進一（看成50），50×6=300，也就是六年級學(xué)生數(shù)不夠300，因此應(yīng)該去希望影院。

估計六年級大約有多少人。學(xué)生可能會出現(xiàn)多種估算策略。教學(xué)時，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生解釋估算的思路和理由，交流不同估算策略。需要注意的是，在解決問題過程中往往需要靈活使用不同策略，因此很難有唯一的策略和答案，因此學(xué)生的估算策略和估算結(jié)果合力都應(yīng)肯定。估算后，教師可以引導(dǎo)進一步反思。第一，可以將估算結(jié)果與精確結(jié)果進行比較，發(fā)展估算“直覺”。

三、布置作業(yè) 寫一份實驗報告。（關(guān)于生活中的某此估算）作業(yè)設(shè)計 板書設(shè)計： 估算

列舉生活或?qū)W習(xí)中那些時候用到估算。

二、在具體情境中解決問題，交流估算策略方法。

三、布置課后作業(yè)。課后記：

估算（第2課時）教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境進行估算，并解釋估算的過程。

2、在解決具體問題的過程中，選擇恰當(dāng)?shù)墓浪惴椒ā?/p>

3、估算后，促成學(xué)生進一步反思，有利于學(xué)生積累經(jīng)驗，發(fā)展估算“直覺” 教學(xué)重點和難點：

養(yǎng)成估算習(xí)慣，發(fā)展估算“直覺” 教具準(zhǔn)備 投影片 教學(xué)過程： 鞏固與應(yīng)用 第1題

在解決問題的過程中進一步發(fā)展學(xué)生的估算意識，選擇合理的估算策略。對于大約需要多少錢的問題，學(xué)生可能有不同的估算策略，如：168+288=170+290=460（元）。學(xué)生的估算策略和估算結(jié)果合理就應(yīng)給于肯定。

對于“1000元夠嗎”的問題，學(xué)生需要根據(jù)實際問題選擇“去尾”或“進一”的策略，如：798+260〉790+260〉1000，所以不夠。學(xué)生可能有其他的估算策略，結(jié)果合理就應(yīng)給于肯定。第2題 這是一道乘法或除法估算的題目，目的在于解決問題的過程中進一步發(fā)展學(xué)生的估算意識，選擇合理的估算策略。學(xué)生可能有不同的估算策略，如：49×30﹤50×30=1500<1528，所以打不完。第3題

目的在于引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析，加深對估算的理解和估算方法的掌握，進一步樹立估算意識。答案不唯一，只要預(yù)算結(jié)果在350—500之間都是正確的。第4題

利用估算判斷結(jié)果是否正確，鞏固估算的方法，進一步發(fā)展學(xué)生的估算意識。教學(xué)時，學(xué)生有可能習(xí)慣計算出精確結(jié)果，教師要引導(dǎo)學(xué)生體會估算價值。第5題

通過把淘氣和笑笑估算的結(jié)果與精確結(jié)果相比較，引導(dǎo)學(xué)生對結(jié)果進行分析與解釋，同時進一步體會數(shù)之間的關(guān)系。淘氣將被除數(shù)估大，除數(shù)估小，所以估算的結(jié)果比精確結(jié)果大；笑笑獎被除數(shù)估小，除數(shù)估大，所以估算的結(jié)果比精確結(jié)果小。數(shù)學(xué)萬花筒

由于不同的估算方法可能會導(dǎo)致不同的估算結(jié)果，那么估算結(jié)果是否有一個標(biāo)準(zhǔn)，這是一個需要進一步研究的問題，但是無論如何，在數(shù)學(xué)中，估算出結(jié)果的數(shù)量級是重要的，因此。教材安排了有關(guān)數(shù)量級的閱讀材料。教學(xué)時，可讓學(xué)生自由閱讀，互談交流，談?wù)劯惺?。作業(yè)設(shè)計 板書設(shè)計：

估算（第2課時）

1、展示學(xué)生獨特的估算思路和策略。

2、展示學(xué)生普遍存在的錯誤的例子，并版書正確的寫法加以對比。課后記：

計算與應(yīng)用（第1課時）教學(xué)目標(biāo)、；

1、會分別進行簡單的小數(shù)及分?jǐn)?shù)的加減乘除預(yù)算及混合運算。

2、能結(jié)合現(xiàn)實素材理解運算順序，并進行簡單的整數(shù)斯則混合運算。

3、經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程。

4、能靈活運用不同的方法解決生活重的簡單問題，并能對結(jié)果合理性進行判斷。

5、借助計算器進行復(fù)雜的運算，解決簡單的實際問題，探索數(shù)學(xué)規(guī)律。

6、了解比例尺，在具體情境中，會按給定的比例進行圖上距離與實際距離的換算。

7、在實際情境中理解什么是按比例分配，并能解決簡單的問題。教學(xué)重點和難點：

在交流和反思中改掉計算毛病 教具準(zhǔn)備 投影片 教學(xué)過程：

下面是針對教材中53頁“回顧與交流”中習(xí)題的一些說明 第1、2題

教材鼓勵學(xué)生結(jié)合具體的計算過程說一說整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加、減、乘、除法是怎樣算的，交流各種運算的計算方法和四則運算的順序。這部分是學(xué)生進行計算的基礎(chǔ)，教學(xué)時，可以結(jié)合具體的例子鼓勵學(xué)生說說為什么這樣算。第3題

引導(dǎo)學(xué)生對自己以往學(xué)習(xí)中經(jīng)常出錯的題目進行整理和回顧，說說計算中應(yīng)注意的問題。教學(xué)時，可以先讓學(xué)生課前整理，課上獨立思考，然后在小組交流各自錯誤，并整理出錯誤類型，最后在全班交流，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生說出自己出錯的原因和計算中需要注意的地方。第4題 第5題

鼓勵學(xué)生運用計算解決實際問題，并回顧總結(jié)解決實際問題的過程。對于可以直接利用運算意義加以解決的實際問題，在前面預(yù)算的意義中已復(fù)習(xí)過，這里主要選取一些綜合性的問題，包括有關(guān)分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題，有關(guān)比例尺的問題和比的應(yīng)用題。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生回顧、總結(jié)解決問題的過程和策略，感受分析數(shù)量關(guān)系在正確解決問題中的重要性，以及畫圖對于分析數(shù)量關(guān)系的重要作用。第6題

鼓勵學(xué)生回顧有關(guān)比例尺的應(yīng)用題和比的問題。這部分內(nèi)容包括計算比例尺、求實際距離、求圖上距離、比的應(yīng)用。教材只回顧了一部分內(nèi)容，教師可以根據(jù)學(xué)生情況進行適當(dāng)補充。需要注意的是，學(xué)生完全能夠根據(jù)比的意義和比例尺的意義解決問題，不需要背誦所謂的解體過程。

二、對“回顧與交流”的教學(xué)建議 在回顧這部分內(nèi)容時，教師應(yīng)適當(dāng)為學(xué)生補充一些實際問題，也可以鼓勵學(xué)生自己尋找或提出實際問題，鼓勵他們再次經(jīng)歷從實際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系，并運用所學(xué)知識加以解決的過程。在解決問題的過程中，要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)所求的問題和情境中的條件，運用圖、表格等多種形勢分析數(shù)量關(guān)系；回憶所學(xué)運算及其他內(nèi)容的數(shù)學(xué)意義，將數(shù)量關(guān)系表達(dá)出來，建立算式；向別人解釋自己所列模型的實際意義；自己總結(jié)一些解決問題的例子和解決問題的策略。作業(yè)設(shè)計 板書設(shè)計： 計算與應(yīng)用

一、展示自己的錯誤及改正措施 學(xué)生1學(xué)生2??

二、交流解決實際問題的步驟 課后記：

計算與應(yīng)用（第2課時）教學(xué)目標(biāo)：

1、加強計算基本功，養(yǎng)成自覺檢查的好習(xí)慣。

2、在具體情境中體會比例尺按比例分配的意義，并嘗試解決問題。

3、在與同學(xué)交流中反思，完善自己的知識結(jié)構(gòu)。教學(xué)重點和難點： 養(yǎng)成良好的計算習(xí)慣 教具準(zhǔn)備 小黑板表格 教學(xué)過程：

關(guān)于教材第54頁“鞏固與應(yīng)用”答題的建議和方法，供大家參考。第2題：

主要考查學(xué)生的口算和基本計算能力。第3題：

首先鼓勵學(xué)生看懂這張電表讀數(shù)記錄，然后再回答下面的3個問題，其中第（2）題計算用電量是有兩種計算方法：第一種方法，可以把第（1）題答案中的5個月的用電度數(shù)相加，也可以用電表讀數(shù)記錄中的第6個月和第1個月的度數(shù)相減。第4題：

在速度相同的情況下，路程長所用時間必然也要多。第5題

回答最后一個問題時，要根據(jù)具體情況進行，因為買7本《兒童歌謠》還剩下錢，但買8本不夠，所以只能買7本。第6題

這是關(guān)于大數(shù)的估計，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生回顧估計的策略，其中一個非常重要的策略是：將整體分成基本相等的幾部分，先估計每一部分的數(shù)量，再估計出整體的數(shù)量。第7題

要求學(xué)生利用小數(shù)乘、除法解決問題。第8題

如果有的學(xué)生直接想到的只要付2千克茶葉的錢，0.2千克茶葉是贈送的，直接用9×84=392（元），也是可以的。只要學(xué)生的方法合理都應(yīng)鼓勵。第9題

（1）要考慮到每個年級的師生人數(shù)，平均每批去229人。

（2）關(guān)于每批人數(shù)怎樣安排的問題，鼓勵學(xué)生設(shè)計安排的策略，全班交流。學(xué)生可能會用以下的策略：將各年級的師生人數(shù)安從小到大的順序排列，把最多人數(shù)的年紀(jì)與最少人數(shù)的年級安排在一起，即五年級與一年級一起去；把次多的與次少的安排在一起，即六年級與二年級一起去；最后三、四年級安排在一起，可以一次搭配成功。（3）五年級與一年級：（130+88）×2.5+(4+6)×5=595(元)六年級與二年級：（124+95）×2.5+(4+6)×5=597.5(元)三年級與四年級：（106+114）×2.5+(4+6)×5=600(元)（4）設(shè)計派車方案時，可以按照第（2）題的安排，學(xué)生的答案只要合理都應(yīng)鼓勵。第10題

首先讓學(xué)生回顧八折的意義，再獨立完成。第11題

注意計算車費要考慮雙程，26.8×2+26.8÷2=67（元），67×2=134（元）； 480÷3×2=320（元）第12題

計算增長率時應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生用“增長部分÷2002年的產(chǎn)量”，糧食增長率為5%，油料增長率約為16.67%，水果增長率為3%。第13題

關(guān)于國債利息的計算不計利息稅，3000×3.14%×3+3000=3282.6（元）第14題

6+7=13，?。?）班得到195×=90（個），大（1）班得到195×=105（個）第15題

（60-50）÷50= 第16題

（1）2400米長的馬路在圖上應(yīng)畫40cm（2）計算實際面積時可以先分別計算出長方形實際的長和寬，再求出實際面積，結(jié)果為1800米2。作業(yè)設(shè)計 板書設(shè)計： 計算與應(yīng)用（第2課時）

展示部分習(xí)題的答案：師生共享 課后記： 運算律 教學(xué)目標(biāo)：

探索和理解運算律，能應(yīng)用運算律進行一些簡單運算。教學(xué)重點和難點

學(xué)會用舉例，實際問題，面積模型等方式驗證運算律。教具準(zhǔn)備： 投影片 教學(xué)過程： 教師提問：

我們學(xué)過了哪些有關(guān)整數(shù)的運算律？用字母表示出來，然后用多種方式驗證這些運算律的合理性。

學(xué)生1：在整數(shù)中驗證； 學(xué)生2：在小數(shù)中驗證； 學(xué)生3：在分?jǐn)?shù)中驗證。

驗證的方法多樣，有的利用舉例法，有的利用情境法，有的利用圖解等。（通過師生互動，學(xué)生互動，促使學(xué)生在探索中交流，再交流中反思。）

二、出示第3題，然后讓學(xué)生讀自己的發(fā)現(xiàn)和感受

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，使學(xué)生感知；滿足數(shù)的運算的需要也是數(shù)擴充的重要原因，也是產(chǎn)生負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)的重要原因，從而拓展學(xué)生對分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識，加深對分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)意義的理解。教學(xué)時，教師可以將這部分內(nèi)容與“數(shù)學(xué)萬花筒”聯(lián)系起來，先讓學(xué)生查閱有關(guān)數(shù)系擴充的資料，互相交流學(xué)習(xí)，然后看教材提供的問題，真切感受數(shù)系擴充的必要。（從運算的角度引導(dǎo)學(xué)生對“數(shù)”進行再認(rèn)識，這是對學(xué)生認(rèn)識的提升。）

三、鞏固與應(yīng)用

第1題運用運算律進行簡便運算，教材鼓勵學(xué)生在運算的過程中熟悉預(yù)算律的“結(jié)構(gòu)”，同時培養(yǎng)簡算的意識，需要注意的是，對于這部分內(nèi)容，學(xué)生能掌握教材提供的練習(xí)就可以了，教師不必再補充更復(fù)雜的問題。

第2題學(xué)生在解決實際問題的過程中，熟悉運算律。通過不同解體方法的比較，使學(xué)生再次體會乘法分配律。

（結(jié)合具體情境體會運算律的正確性，有利于學(xué)生掌握算理。）作業(yè)設(shè)計 板書設(shè)計： 運算律 驗證預(yù)算律

學(xué)生1：整數(shù)方法 學(xué)生2：小數(shù)方法 學(xué)生3：分?jǐn)?shù)方法

二、鞏固與應(yīng)用

第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料-數(shù)和數(shù)的運算 (一)

小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料-數(shù)和數(shù)的運算

（一）數(shù)和數(shù)的運算 一概念

（一）整數(shù) 1整數(shù)的意義

自然數(shù)和0都是整數(shù)。2自然數(shù)

我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1，2，3……叫做自然數(shù)。

一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。3計數(shù)單位

一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數(shù)單位。

每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。這樣的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法。4數(shù)位

計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。5數(shù)的整除

整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0），除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。

如果數(shù)a能被數(shù)b（b≠0）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫

第 1 頁 做a的約數(shù)（或a的因數(shù)）。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。因為35能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的約數(shù)。一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身。例如：10的約數(shù)有1、2、5、10，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是10。

一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。3的倍數(shù)有：3、6、9、12……其中最小的倍數(shù)是3，沒有最大的倍數(shù)。

個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。

個位上是0或5的數(shù)，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。

一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

一個數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個數(shù)就能被9整除。能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。

一個數(shù)的末兩位數(shù)能被4（或25）整除，這個數(shù)就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

一個數(shù)的末三位數(shù)能被8（或125）整除，這個數(shù)就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8

第 2 頁 整除，1125、13375、5000都能被125整除。能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。

0也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。

一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)），100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如4、6、8、9、12都是合數(shù)。

1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。

每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如15=3×5，3和5叫做15的質(zhì)因數(shù)。

把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。

例如把28分解質(zhì)因數(shù)

幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)，例如12的約數(shù)有1、2、3、第 3 頁 4、6、12；18的約數(shù)有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和18的公約數(shù)，6是它們的最大公約數(shù)。公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，有下列幾種情況： 1和任何自然數(shù)互質(zhì)。相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)。兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。

當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質(zhì)，如果幾個數(shù)中任意兩個都互質(zhì)，就說這幾個數(shù)兩兩互質(zhì)。

如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)。

如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)，如2的倍數(shù)有2、4、6、8、10、12、14、16、18……

3的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18……其中6、12、18……是2、3的公倍數(shù)，6是它們的最小公倍數(shù)。

如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。

第 4 頁

幾個數(shù)的公約數(shù)的個數(shù)是有限的，而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

第 5 頁

第五篇：六年級數(shù)學(xué)“數(shù)的運算總復(fù)習(xí)”教學(xué)設(shè)計

六年級數(shù)學(xué)“數(shù)的運算總復(fù)習(xí)”教學(xué)設(shè)計

“數(shù)的運算總復(fù)習(xí)”教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生進一步理解整、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運算的意義，溝通運算意義之間的聯(lián)系。

2.復(fù)習(xí)整、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運算的計算法則，溝通算理之間的聯(lián)系，使所學(xué)數(shù)學(xué)知識體系化、網(wǎng)絡(luò)化。

3.指導(dǎo)滲透復(fù)習(xí)整理方法，提高學(xué)生復(fù)習(xí)整理的能力。

教學(xué)重點：整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的計算法則及其相互聯(lián)系。

教學(xué)難點：溝通算法、算理之間的內(nèi)在聯(lián)系。

教學(xué)過程：

一.復(fù)習(xí)內(nèi)容整理

1、四則運算的意義。

（1）加法、減法、乘法、除法的意義。

請學(xué)生說，教師必要時補充。

（2）師：加法與減法，乘法與除法之間有什么關(guān)系？

生1：減法是加法的逆運算。生2：除法是乘法的逆運算。

師：這些關(guān)系有什么用途？

生1：可以用它們之間的關(guān)系進行計算的檢驗。

【通過此項復(fù)習(xí)，使學(xué)生既了解加法、減法、乘法、除法的意義和聯(lián)系，又讓學(xué)生能正確運用知識解決實際問題?！?/p>

（3）師：加法與乘法的意義有什么共同的地方和不同的地方，減法與除法之間呢？

讓學(xué)生小組討論。學(xué)生匯報。

生1：加法和乘法都是把一些數(shù)合并成一個數(shù)，不同的是乘法是把相同的一些數(shù)合并成一個數(shù)。

生2：減法和除法都需要“分”。減法是把一個總體分成幾個部分，知道一部分，求另一部分，除法是需要平均分的。

師：同學(xué)們說得很有道理！加法和乘法都需要合并，而減法和除法都需要分。那你有沒有發(fā)現(xiàn)乘法和除法之間有什么共同的地方嗎？

生思考后匯報。

生：乘法和除法不管是合并還是分，它們中的每一份都要是相同的。乘法要求是“相同的加數(shù)”，除法要求是“平均分”。

教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言完成下面的板書

加法 減法

“合” 逆運算 “分”

乘法 除法

【在復(fù)習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生從縱向和橫向合作建構(gòu)加減乘除之間聯(lián)系的網(wǎng)絡(luò)圖，并通過讓學(xué)生之間的交流與對話，實現(xiàn)了學(xué)生對四則運算意義的自主梳理與建構(gòu)、自我內(nèi)省與評價，學(xué)生在彼此交流中互相借鑒、互相啟發(fā)、互相完善，使學(xué)生真正體驗到知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。】

2、四則運算的法則。

（1）整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加、減法的計算方法。

師出示 356 ＋478= 1089－693= 問：這是什么加減法？

生：整數(shù)加、減法。

師：整數(shù)加、減法怎樣計算?

生：相同數(shù)位對齊，從個位算起

師接著出示2.13＋3.8= 8.5－3.89=

問：這是什么加減法？怎樣計算？

生：小數(shù)加減法，小數(shù)點對齊，從最低位算起。

師：你知道為什么要“小數(shù)點對齊”嗎？

生：小數(shù)點對齊就是相同數(shù)位對齊。這樣就能個位與個位相加，也就是相同數(shù)位相加。

師出示

問：這是什么加減法？能直接相加減嗎？怎么辦？

生1：分?jǐn)?shù)加、減法。

生2：不能直接相加減。

生3：應(yīng)該先通分。

師：通分的目的是什么？

生：使分?jǐn)?shù)單位一樣。

師：為什么要使分?jǐn)?shù)單位一樣？

生：分?jǐn)?shù)單位一樣才能直接相加減。

師：對。分?jǐn)?shù)單位一樣時才能直接相加減。

學(xué)生邊回答，教師邊填表格。

師：請你們觀察這個表，想一想這三個計算方法之間有什么共同的地方？

讓學(xué)生分組討論。

生：它們都是相同的計數(shù)單位直接相加減。

師：對。小數(shù)點對齊就是相同數(shù)位對齊，而同分母分?jǐn)?shù)的加減就是分?jǐn)?shù)單位相同，也就是計數(shù)單位相同。

師填寫表格。（計數(shù)單位相同的相加減）

【通過反思、消化加減法算理之間的聯(lián)系，鞏固和加深對所學(xué)算理的理解與記憶，彌補過去學(xué)習(xí)過程中的知識缺漏，使學(xué)生平時所學(xué)的零碎知識系統(tǒng)化、條理化、清晰化，形成完善的知識結(jié)構(gòu)圖。】

（2）整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)乘、除法的計算方法。

師出示324×15= 840÷24=

問：這是什么乘除法？學(xué)生回答。

師：整數(shù)乘、除法怎么計算?你能根據(jù)黑板上的題目說說計算的過程嗎？

生看算式說過程。

師接著出示3.24×1.5= 84 ÷2.4=

師：這是小數(shù)乘除法。小數(shù)乘、除法能直接計算嗎？它們采用什么方法計算？

生：它們是采用轉(zhuǎn)化的方法。把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法進行計算。

師：那列豎式計算小數(shù)乘法時什么對齊？（末位對齊）

師：小數(shù)除法計算時怎么轉(zhuǎn)化？依據(jù)什么？

生1：除數(shù)是小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)。

生2：依據(jù)商不變的性質(zhì)。

師：出示 問那分?jǐn)?shù)乘法怎么計算呢?

生：分母相乘的積作分母，分子相乘的積作分子。

師：出示 分?jǐn)?shù)除法怎樣計算呢？

生：也是采用轉(zhuǎn)化的方法，把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法進行計算。

師：怎樣轉(zhuǎn)化？

生：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。

學(xué)生一邊回答，師一邊出示下圖。

師：在學(xué)習(xí)新知識時，我們用了一個共同的策略，你發(fā)現(xiàn)了嗎？

生：我們在學(xué)習(xí)小數(shù)乘除法和分?jǐn)?shù)除法時，都采用了轉(zhuǎn)化的策略來解決問題的。

師：在探索小數(shù)乘除法以及分?jǐn)?shù)除法的計算方法時，我們都運用了轉(zhuǎn)化的策略，這是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常運用的一種方法。

【組織學(xué)生整理整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)乘除法的計算法則，使學(xué)生對知識有全面的系統(tǒng)的認(rèn)識與理解。具體地說是通過對整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)乘除法的計算法則的回顧、疏理、歸類，引導(dǎo)學(xué)生形成知識的結(jié)構(gòu)網(wǎng)，并滲透轉(zhuǎn)化的思想。這樣對知識的理解就能從分散到集中，同時學(xué)會合理運用轉(zhuǎn)化的策略，做到舉一反

三、融會貫通?！?/p>

二、鞏固練習(xí)。

1、口算。（開火車）

2、筆算，并且驗算。

三、課堂小結(jié)。

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對小學(xué)階段學(xué)習(xí)的四則運算有了哪些新的認(rèn)識？

四、課后思考。

師：今天我們復(fù)習(xí)了四則運算計算方法，它們都是精確的計算，由于日常生活的需要，有時不需要精確計算，那么應(yīng)該怎樣計算更省時呢？（估算）你知道估算的哪些策略嗎？它和取近似值有什么聯(lián)系與區(qū)別呢？課后思考，下節(jié)課交流！

【提出問題，為下節(jié)課的復(fù)習(xí)埋下伏筆。同時這節(jié)課的復(fù)習(xí)又給學(xué)生提供了整理知識的模式，讓學(xué)生觸類旁通?！?/p>

設(shè)計意圖：

著名教育家烏申斯基有句名言：“智慧不是別的，只是組織得很好的知識體系。”因而，我把復(fù)習(xí)課的目標(biāo)定位在實現(xiàn)“促進知識系統(tǒng)化”上。

首先教師組織不同形式的教學(xué)活動，精心設(shè)計問題，通過小組合作，引導(dǎo)學(xué)生反思、梳理、總結(jié)四則運算的意義、計算法則和相互間的聯(lián)系，使學(xué)生平時所學(xué)的零碎知識系統(tǒng)化、條理化、清晰化，從而形成完善的知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)。

其次，整理知識的過程，是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的良好契機。這節(jié)課四則運算的意義和計算法則相互間的聯(lián)系是通過學(xué)生的合作與思考總結(jié)出來的，在總結(jié)的過程中，培養(yǎng)了學(xué)生整理、分類和綜合的能力。

數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊含于數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程中。這節(jié)課四則運算中“分”與“合”的思想以及四則運算中的轉(zhuǎn)化思想，都是在學(xué)生總結(jié)的基礎(chǔ)上提升出來的。目的是讓學(xué)生掌握分析問題、解決問題的數(shù)學(xué)思維方法，以達(dá)到數(shù)學(xué)知識和方法的融會貫通，這樣會提高學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)知識、方法和解決問題的能力。