第一篇：《鋪一鋪》教學(xué)設(shè)計大全

《鋪一鋪》教學(xué)預(yù)案

教學(xué)內(nèi)容：人教版實驗教材五年級上冊第109、110頁 教學(xué)目標(biāo)：

1、通過鋪一鋪、擺一擺等實踐活動，探索哪些平面圖形可以密鋪，在操作的過程中感受密鋪，并感受這些圖形的特點。

2、在設(shè)計密鋪圖案的過程中，體會到圖形之間的轉(zhuǎn)換，體會到在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中也可以欣賞美、創(chuàng)造美，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，享受由美帶來的愉悅。

教學(xué)重點：

掌握密鋪的特點，知道哪些圖形可以密鋪。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，感知密鋪

1、課前談話，學(xué)生自我介紹

2、剛才這幾個小朋友說到自己的愛好，猜猜我的愛好是什么？

3、我的愛好也很多，不過最喜歡的還是攝影，前幾天，我把自己家和周圍環(huán)境拍了幾張照片，讓我們一起來欣賞一下吧！

4、看了這幾張照片，你覺得它們有什么相同的地方嗎？

5、把你的發(fā)現(xiàn)與組內(nèi)同學(xué)輕輕的說一說。

6、預(yù)設(shè)生：地面都是一塊一塊拼起來的。

師：中間有沒有空出來？也就是沒有空隙。【板書：沒有空隙】 有沒有疊在一起？也就是沒有重疊。【板書：沒有重疊】

7、像這樣把圖形一塊挨著一塊沒有空隙、沒有重疊地鋪成一片，數(shù)學(xué)上稱之為密鋪。【板書：密鋪】

10、今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)鋪一鋪，共同走進密鋪地神奇世界。

11、剩下的幾幅圖，你能選一幅說說它是由什么圖形密鋪起來的嗎？

二、自主探究、發(fā)現(xiàn)交流

1、剛才我們觀察的圖片都是由長方形密鋪起來的，看來密鋪是和平面圖形緊密相關(guān)的。

除了長方形，這些圖形你認(rèn)識嗎？

2、如果密鋪平面時只用一種圖形，猜一猜哪些圖形可以進行密鋪？【根據(jù)學(xué)生的回答

依次呈現(xiàn)相應(yīng)的圖形卡片：三角形、梯形、平行四邊形、正六邊形、正五邊形、圓形，有意見的放在一邊打上問號】

3、這僅僅是我們的猜測，要想知道我們猜的對不對有什么辦法？

4、鋪一鋪，好辦法，讓實踐去證明。我已經(jīng)給每個小組準(zhǔn)備了這些圖形，在鋪之前先

來看要求，安靜地看一看，不發(fā)出聲音。

出示要求：

（1）每人選擇一種圖形進行拼鋪。（2）將拼鋪的結(jié)果在小組內(nèi)輕聲交流。（3）組內(nèi)完成實驗報告單，派代表準(zhǔn)備匯報。

清楚了嗎？請小組長拿出信封，倒出圖形，分給每個成員，比一比哪個小組最有序？

5、學(xué)生小組合作

6、匯報交流

哪個小組愿意匯報你們的驗證結(jié)果？其他組有不同意見嗎？ 如學(xué)生對五邊形有意見，讓他上來擺一擺。

如沒有意見問：剛才猜正五邊形是可以，現(xiàn)在怎么不可以了？

7、經(jīng)過實踐證明，三角形、梯形、平行四邊形、正六邊形可以密鋪，圓形和正五邊形不可以密鋪

三、綜合運用，創(chuàng)作設(shè)計

1、通過剛才的學(xué)習(xí)我們知道了什么是密鋪，還研究了只用一種圖形哪些平面圖形可以密鋪。其實，密鋪在我們的生活中到處可見，你能舉個例子嗎？它是由什么圖形密鋪起來的？

2、看來我們的生活離不開密鋪，特別是建筑方面用的特別廣泛。如果這些地磚的圖案讓你來設(shè)計，你能行嗎？非常自信。好，讓我們也來當(dāng)一回設(shè)計師。

出示：下面由三種瓷磚，請你選兩種瓷磚設(shè)計一幅密鋪作品。安靜的看一看。有問題嗎？

請你再安靜的想一想，你打算選哪兩種瓷磚？準(zhǔn)備怎么鋪？

想好了，請小組長拿出練習(xí)紙發(fā)給每個成員。我們時間限制7分鐘，比一比誰的設(shè)計最漂亮、最新穎？

尋找?guī)追玫淖髌?，貼在黑板上。

3、現(xiàn)在讓我們來欣賞一下黑板上的作品，你有什么話想說嗎？【也可以選一幅來說一說它的優(yōu)點或你的建議】

一幅好的作品往往離不開精密的計算，你能算出這幅作品涂色部分的面積是多少嗎？

你是怎么算？其中黃色三角形用了幾塊，所占的面積是多少平方厘米？紅色呢？【藍(lán)色呢】

4、剛才我們用幾何平面圖形創(chuàng)造了很多美麗大方的密鋪圖案，其實密鋪并不局限于幾何圖形，荷蘭藝術(shù)家埃舍爾就創(chuàng)造了很多不局限于幾何圖形的密鋪圖案，在欣賞之前我們先來看一下埃舍爾于密鋪的故事。

看了這些密鋪圖案你又有什么話想說嗎？

是呀，密鋪的世界是那么的神奇，密鋪給我們的生活帶來豐富的變化與美的享受，以后我們還會進一步去研究有關(guān)密鋪的更多知識。

課后反思：

我今天上課的內(nèi)容是人教版五年級上冊里的一個實踐活動課。由于密鋪是個新的知識點，可能會有老師不是很熟悉，所以我這里簡單的介紹一下有關(guān)密鋪的背景材料。

1、《密鋪》的定義、起源及其數(shù)學(xué)價值

將圖形拼砌在一個平面上。圖形之間不會重疊、也沒有空隙，這就是密鋪平面。著名的畫家埃舍爾繪畫中發(fā)現(xiàn)許多圖形有規(guī)律的排列在一起能夠創(chuàng)造出許多美麗的圖案，而且里面蘊涵著深刻的數(shù)學(xué)知識，例如，在所有的常規(guī)的多邊形中，僅僅三角形、四邊形和正六邊形能被用于密鋪，埃舍爾在他的鑲嵌圖形中利用了這些基本的圖案，他幾何學(xué)中的反射、變化和旋轉(zhuǎn)來獲得更多的變化圖案。這就為數(shù)學(xué)界打開了已和通向廣闊領(lǐng)域的大門。

2、密鋪知識的教學(xué)情況

新課程人教版在四年級下冊安排了一頁密鋪知識，教材提供了一些用長方形、正方形、三角形密鋪起來的圖案，讓學(xué)生知道什么是密鋪并感受密鋪創(chuàng)造的美。五年級上冊來探究哪些圖形可以密鋪，并計算密鋪圖形的面積，到初中二年級再詳細(xì)研究密鋪圖形與正多邊形的角度關(guān)系。

基于這樣的認(rèn)識，又考慮到是四年級的學(xué)生，對很多圖形還只是初步的認(rèn)識，又只學(xué)了長方形和正方形的面積計算，所以我把四年級和五年級的兩個內(nèi)容進行了整合，設(shè)計以下兩點教學(xué)目標(biāo)：

（1）通過鋪一鋪、擺一擺等實踐活動，探索哪些平面圖形可以密鋪，在操作的過程中感受密鋪，并感受這些圖形的特點。

因為考慮到在初中還會進一步研究可以密鋪的條件，所以本節(jié)課只是讓學(xué)生知道什么是密鋪，操作直觀感受哪些圖形可以密鋪。

（2）在設(shè)計密鋪圖案的過程中，體會到圖形之間的轉(zhuǎn)換，體會到在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中也可以欣賞美、創(chuàng)造美，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，享受由美帶來的愉悅。

因為處于這個年齡階段的孩子已經(jīng)初步具有感受美、發(fā)現(xiàn)美的能力，對美有了一定的渴望與追求，在被學(xué)生一向視為枯燥抽象的數(shù)學(xué)課上引進生活中美的事物，滲透一些數(shù)學(xué)文化，引導(dǎo)學(xué)生用自己的眼睛去發(fā)現(xiàn)美，用自己的心靈去感受美，用自己的智慧去創(chuàng)造美，從而激發(fā)學(xué)生愛生活，愛學(xué)習(xí)的美好情感，同時也給數(shù)學(xué)教學(xué)增添幾分親和力。

課的結(jié)構(gòu)：

一是照片引入，初步感知密鋪，說一說照片里是由哪些圖形密鋪而成的，理解密鋪概念。

二是通過操作來探究哪些圖形可以密鋪。

三是自己創(chuàng)作密鋪，并計算密鋪圖形的面積，鞏固平面圖形的面積計算能力，增加數(shù)學(xué)味。最后是欣賞密鋪，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)美。

在整個上課思路中，我力求體現(xiàn)新課程的教學(xué)理念，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法。在上課過程中，我力求體現(xiàn)出備課思路，引導(dǎo)學(xué)生由淺入深。整節(jié)課中我比較滿意的是學(xué)生動手創(chuàng)造、交流部分。學(xué)生的創(chuàng)造能力、想像潛力是無限的，他們設(shè)計的密鋪作品讓我很吃驚，特別是當(dāng)我把他們的作品在黑板上展示時，學(xué)生的欣賞能力以及評價能力又讓我佩服。有學(xué)生說：“我非常喜歡第2幅圖，因為他的設(shè)計很有創(chuàng)意，把三角形不斷地變化方向，形成豐富多彩的圖案”。有的說：“我覺得第4幅圖也很有創(chuàng)意，他的顏色搭配非常巧妙。”……瞧，我們的學(xué)生多么會評價人！整個過程非?；钴S。

但這一節(jié)課也留下了很多遺憾：由于我自己在課堂上顯得有點拘束，造成教師的語言很平淡，沒有激情，特別是在學(xué)生設(shè)計出這么多有創(chuàng)意的作品，又有那么多的學(xué)生會用欣賞的眼光欣賞評價同伴時，而我卻沒有一句評價語給予激勵，如果此時我能再加以表揚，我想對創(chuàng)作者來說因為自己的作品得到同學(xué)、老師的欣賞和肯定，這是多么的幸福，對他是多么大的激勵，以后他肯定會信心十倍的去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，而我卻沒有抓住這點，很遺憾。本節(jié)課教師質(zhì)疑的比較多，卻少了一些讓學(xué)生質(zhì)疑的機會。在課后如果留一些時間讓學(xué)生質(zhì)疑，讓學(xué)生帶著問題走出課堂，進行后續(xù)學(xué)習(xí)，更會激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣、探究的欲望。不過“吃一塹，長一智”，這對于我也是一筆財富。我相信，隨著不斷的磨練，在我的課堂上會看到更精彩的畫面。

第二篇：鋪一鋪教學(xué)設(shè)計

《鋪一鋪》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書(人教版)五年級上冊P109-110 教學(xué)目標(biāo)：

1、生通過鋪一鋪、擺一擺等實踐活動，探索哪些平面圖形可以密鋪，在探索的過程中感受密鋪，并感受這些圖形的特點。

2、運用密鋪和面積計算的有關(guān)知識。通過鋪一鋪、算一算等操作活動，對所設(shè)計的密鋪圖案進行面積計算，進一步鞏固學(xué)生對各種平面圖形面積計算的能力。

3、計密鋪圖案的工程中，使學(xué)生體會到圖形之間的變換，充分感受數(shù)學(xué)知識與生活的密切聯(lián)系，經(jīng)歷欣賞數(shù)學(xué)美，創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的過程。教學(xué)重點：

了解密鋪的特點，知道哪些圖形可以密鋪，并能運用密鋪進行創(chuàng)作。教學(xué)難點：

計算密鋪作品中每種圖形所占的面積。教學(xué)準(zhǔn)備：

課件、學(xué)具袋每組一個，表格每人一張。教學(xué)過程

一、觀察圖片，感知密鋪。

師：同學(xué)們，你們喜歡上網(wǎng)嗎？（喜歡）那么你們喜歡在網(wǎng)上制作東西嗎？ 學(xué)生發(fā)言。

師：大家應(yīng)該試試，很有意思的。昨天我在電腦上設(shè)計了幾幅圖片，大家想欣賞一下嗎？（想）出示課件。

師：仔細(xì)觀察一下，這些圖案是由什么圖形拼成的？是怎樣拼接在一起的？ 學(xué)生交流。

師：誰來說說第一幅圖？

生：第一幅圖是由大小、形狀完全相同的平行四邊形拼成的。師：那它們是怎樣拼接在一起的？ 生：沒有空隙，不重疊。

師：說的真好。象這樣由大小、形狀完全相同的平面圖形沒有空隙、不重疊地鋪成一片。這種鋪法就是密鋪，我們在四年級下冊已經(jīng)了解過。師：看，第二幅圖是由什么圖形密鋪而成的？ 學(xué)生匯報。

師：這兩幅圖都是由單獨的一種圖形密鋪而成的。我們再看看后面兩幅圖是由幾種圖形密鋪而成的？ 學(xué)生匯報。

師:密鋪可以是一種圖形也可以是幾種圖形。今天就讓我們在“鋪一鋪”的活動中，再次走進密鋪的神奇世界。

二、操作與探索。

1、牽引，激起興趣。

師：瞧，我們的老朋友也來了，它們是誰？

課件出示六種基本圖形：圓形、等腰等邊三角形、長方形、等腰梯形、正五邊形、正六邊形。

師:你們猜猜看，如果只用一種圖形，這些圖形中哪些可以進行密鋪？

2、鼓勵猜測，大膽想象。師：誰來大膽地猜測一下？

學(xué)生猜測。教師在黑板上及時貼上圖片。

3、動手操作，實踐驗證。

師：用什么方法驗證我們的猜測呢？（親自動手鋪一鋪。）師：這確實是一個好方法，就讓我們來試一試吧。

請聽要求：（1）每個組長都有一個大信封，里面裝有這六種圖形，請小組成員

任選一種在紙板上鋪一鋪。

（2）想一想，在鋪的過程中要注意什么？（3）鋪完后，將結(jié)果在小組里交流一下。

4、匯報結(jié)果，展示交流。

師：現(xiàn)在誰將自己驗證的結(jié)果向大家展示一下？你驗證的是哪種圖形，可以密鋪嗎？

學(xué)生匯報并展示作品。

5、小結(jié)歸納，得出結(jié)論。師：通過剛才的操作，我們發(fā)現(xiàn)： 正三角形、長方形、等腰梯形、正六邊形可以密鋪。圓形、正五邊形不可以密鋪。

三、綜合運用，創(chuàng)作設(shè)計。

1、談話牽引，激起興趣。

師：剛才我們欣賞了密鋪，探索了用形狀大小完全相同的一種圖形能否進行密鋪。接下來大家愿不愿意接受一次挑戰(zhàn)？

師：學(xué)校為了給同學(xué)們創(chuàng)造更加美麗舒適的學(xué)習(xí)環(huán)境，決定在教室的地面重新鋪地磚，現(xiàn)在商家提供了兩組瓷磚，請看。課件出示。

師：試想：如果你就是負(fù)責(zé)這項工程的設(shè)計師。你想選擇哪種瓷磚?打算設(shè)計一個什么樣的圖案？小組里先交流一下。

2、動手實踐，自由創(chuàng)作。

師：同學(xué)們的想法很多，馬上可以將你們的創(chuàng)意在表格里設(shè)計出來。現(xiàn)在請聽要求：

（1）任選一組瓷磚，設(shè)計一個密鋪圖案，用部分方格畫出來。（2）畫好后，數(shù)數(shù)兩種顏色的瓷磚各用了多少塊？(3)算算兩種顏色的瓷磚的面積各是多少平方厘米？

3、展示欣賞，匯報交流。師：誰愿意向大家展示你的作品？

學(xué)生展示匯報。最后請同學(xué)們將設(shè)計的作品在小組內(nèi)互相展示，看一看，比一比誰設(shè)計的最美麗，最有創(chuàng)意。選擇有創(chuàng)意的作品展示在黑板上。

四、擴展提高、課外延伸。

1、欣賞密鋪圖案。

師：剛才同學(xué)們用這兩組瓷磚設(shè)計了美觀新穎的密鋪圖案。其實生活中還有很多由三種圖形或更多種圖形組成的密鋪圖案。課件出示。

19實際，荷蘭藝術(shù)家埃舍爾還創(chuàng)作了不局限于幾何圖形的密鋪圖案。課件出示。

2、小結(jié)。

密鋪的世界時如此的神奇和美妙。感興趣的同學(xué)課后可以嘗試用多種圖形設(shè)計密鋪圖案，相信你們的設(shè)計會更精彩。

第三篇：鋪一鋪教學(xué)設(shè)計

教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：

人教版·義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書，五年級上冊P109—110 教材分析：

密鋪，也稱為鑲嵌，是生活中非常普遍的現(xiàn)象。本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識了各種平面圖形的基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)鋪一鋪，而且人教版教材在四年級下冊也安排了密鋪的內(nèi)容，初步知道了密鋪的定義及特點，而這節(jié)課通過動手操作等實踐活動繼續(xù)讓學(xué)生認(rèn)識一些可以密鋪的圖形，并且會用這些平面圖形在方格紙上進行密鋪，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。為深層次的學(xué)習(xí)圖形密鋪條件（拼接點處的幾個角的和為360度）、方法，以及解決各種圖形鑲嵌面積打好基礎(chǔ)。學(xué)情分析：

由于我們平常教學(xué)采用的是冀教版，整個版本中沒有密鋪這一課，五年級的學(xué)生只認(rèn)識長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形等各種平面圖形，知道了這些圖形的一些基本特征，但不知道密鋪的定義及特點，所以在設(shè)計教學(xué)時我又把學(xué)習(xí)密鋪的定義及特點加了進去，使這一課的任務(wù)量也加重了。教學(xué)目標(biāo)：

1、通過觀察生活中常見的密鋪現(xiàn)象，使學(xué)生理解密鋪的含義及特點；通過實踐活動讓學(xué)生認(rèn)識一些能密鋪的平面圖形，會用這些平面圖形在方格紙上進行密鋪，并能計算所占面積。

2、在探究多邊形密鋪條件的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、猜測、驗證、交流能力，發(fā)展學(xué)生解決問題的能力

3、由欣賞數(shù)學(xué)美到創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)重點、難點：

認(rèn)識哪些圖形可以密鋪和設(shè)計密鋪圖案。教學(xué)準(zhǔn)備：

教師：多媒體課件，各種彩色圖形卡片

學(xué)生：圓、等邊三角形、長方形、等腰梯形、正五邊形、正六邊形，等腰直角三角形、平行四邊形的彩色卡片數(shù)張，學(xué)具袋、報告單，方格紙。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

1、找出學(xué)過的圖形

最近啊，老師家里裝修了，帶來了兩張圖片（課件）想不想看看??？

仔細(xì)觀察，你能說出這些圖案是由哪些基本圖形組成的嗎？再仔細(xì)觀察，圖形與圖形之間是怎樣拼在一起、有什么特點呢？----緊緊地挨在一起，用個詞來說是無空隙，是這樣重疊鋪的嗎？（信封袋重疊）生：不重疊，無空隙（貼圖）

2、揭示密鋪定義

像這樣把一種或幾種圖形即無空隙、又不重疊地鋪在平面上，這種鋪法稱為密鋪，也叫做鑲嵌。（貼圖：密鋪）

3、趣味拼圖

老師放了幾塊三角形（把課題卡片有空隙的擺在黑板上），這樣是密鋪嗎？這樣呢？（有重疊的擺放），那誰來把它們有規(guī)律的密鋪在一起??？（如果密鋪成“鋪鋪一”也給予肯定，還有不同意見嗎？（讓第二個同學(xué)拼），奧，這位同學(xué)不僅把這些三角形密鋪在一起，而且還對語言進行了思考，真好，一起讀一讀，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容“鋪一鋪”。

二、動手操作，探索新知 活動一：一種圖形的密鋪

1、質(zhì)疑猜想

老師準(zhǔn)備啊，把地面也鋪一下，用什么形狀的地轉(zhuǎn)呢？看！這有等邊三角形，長方形，等腰梯形，正六邊形，正五邊形和圓形（邊說邊貼在黑板上），同學(xué)們先來猜一猜：這些圖形能單獨密鋪嗎？等邊三角形能嗎？（指名回答，并問同意嗎）---認(rèn)為等腰梯形能的舉手（把匯報的結(jié)果寫在圖形的下邊）

2、動手操作，實踐驗證（出現(xiàn)分歧），誰對誰錯呢，想不想親自動手驗證一下?。空埧?/p>

活動要求：

（1）小組合作，先把圖形分類

（2）找出哪些圖形可以單獨密鋪，哪些圖形不可以單獨密鋪（3）把驗證結(jié)果記錄在報告單上 按剛才分好的小組，拿出學(xué)具袋①開始吧！

3、匯報交流，設(shè)計一個密鋪圖案 誰來匯報一下小組探究的結(jié)果（記錄在黑板上），（匯報一個圖形問一次其他小組同意嗎？達成共識后再匯報下一個。把出現(xiàn)爭議的圖形，課件展示。）

正五邊形和圓不能密鋪，是這樣嗎？（課件）我們一起擺擺吧。正五邊形，的確中間有空隙，不能密鋪。圓也不能。那等邊三角形，長方形，等腰梯形，正六邊形可以單獨密鋪，那就以正六邊形為例，讓我們一起來設(shè)計一個漂亮的密鋪圖案。（板書：一個密鋪圖案），誰來??？大膽點。（密鋪的任何圖案都給予肯定表揚，如果第二個同學(xué)還拼不出花的圖案，那就直接展示課件），看這位同學(xué)多有創(chuàng)意！像什么？（小花）漂亮嗎？這朵兒小花由幾個正六邊形組成呢？（7個），7個正六邊形組成了一個花的密鋪圖案，用這樣的一個密鋪圖案去鋪墻、鋪地，（課件正六邊形密鋪圖）多美??！

4、你還能想到生活中哪些地方用到了密鋪呢？老師這也有幾張圖片（課件：邊欣賞邊介紹），的確生活離不開密鋪，由一種圖形的密鋪就給我們生活帶來了豐富的變化和美的享受，那用兩種圖形來密鋪會是怎樣呢？ 活動二：兩種圖形的密鋪

1、“鋪地面“活動

（課件）明明的小屋也要鋪地，下面有兩種瓷磚，第一組由兩個等腰直角三角形組成，第二組由一個平行四邊形和一個直角三角形組成（一條直角邊的長度等于平行四邊形長邊所在的高）?？伤恢肋x用哪一組鋪的更漂亮，想不想幫幫他??！請你選用一組在方格紙上，幫他設(shè)計一個漂亮的密鋪圖案。

拿出自己的學(xué)具袋②，先抽出方格紙，然后把小卡片倒在方格紙上，選好一組開始吧！老師巡視，讓先設(shè)計完的同學(xué)數(shù)一數(shù)自己設(shè)計的圖案，所占面積是多少？

2、展示成果、計算面積

誰愿來展示一下自己的圖案啊，（選有代表性的展示），同學(xué)們注意看，一個小方格的面積是？那孩子你知道你密鋪的圖案面積是多少嗎?對嗎同學(xué)們？好，咱們把學(xué)具袋②的卡片收好，快！看誰最迅速！

3、我看了同學(xué)們密鋪的圖案都很美麗，也很大方。想不想欣賞??？（課件顯示邊介紹）

三、升華認(rèn)識，課外延伸

1、密鋪的延伸

我們欣賞了密鋪又創(chuàng)作了密鋪，現(xiàn)在想一想，（課件）圓單獨不能密鋪，你能想個辦法，使這個圖案密鋪嗎？（搭配一種四角星的圖形，就可以密鋪了。）正五邊形呢？看來，如果一種形狀完全相同的圖形不能密鋪時，只要搭配另外一種圖形就可以密鋪了。

2、密鋪歷史背景

你們知道嗎？密鋪有著很悠久的歷史（課件）：

1619年——數(shù)學(xué)家奇柏(J.Kepler)第一個利用正多邊形鋪嵌平面。

1891年——蘇聯(lián)物理學(xué)家弗德洛夫(E.S.Fedorov)發(fā)現(xiàn)了十七種不同的鋪砌平面的對稱圖案。最富有趣味的是荷蘭藝術(shù)家埃舍爾（M.C.Escher）與密鋪。他創(chuàng)造了各種并不局限于幾何圖形的密鋪圖案，這些圖案包括魚、馬、人?，甚至是他憑空想像的物體。他創(chuàng)造的藝術(shù)作品，結(jié)合了數(shù)學(xué)與藝術(shù)，給人留下深刻印象，更讓人對數(shù)學(xué)產(chǎn)生另一種看法。

美嗎？埃舍爾的作品，結(jié)合了數(shù)學(xué)與藝術(shù)，美輪美奐，給人留下深刻印象，更讓人對數(shù)學(xué)產(chǎn)生另一種看法。

四、回顧總結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識了密鋪，它的特點是：無空隙、不重疊（齊讀），實踐驗證了等邊三角形、長方形、等腰梯形、正六邊形可以單獨密鋪，正五邊形、圓不可以單獨密鋪。而且學(xué)會了設(shè)計密鋪圖案。

五、創(chuàng)意設(shè)計，拓展提高

唉！你想不想當(dāng)一個設(shè)計師?。恳螅耗憧梢赃x用一種圖形的卡片密鋪，也可以選用多種圖形的卡片，密鋪一個你喜歡的圖案。拿出自己的學(xué)具袋③開始吧。（如果課上完不成，課下完成，下節(jié)課我們再來展示）

第四篇：密鋪 教學(xué)設(shè)計

密鋪

教學(xué)設(shè)計

學(xué)習(xí)目標(biāo)

教學(xué)過程

一、游戲引入，提出“密鋪”概念

1、“蒙娜麗莎”拼圖游戲

從3個圖片選出一個，拼成完整的圖片。先由學(xué)生猜測，教師在課件上驗證。

（1）第一個圖片，小了，有空隙（2）第二圖片，大了，有重疊

（3）第三個圖片，正確，圖形之間沒有空隙，也不重疊。

從而引出，像這樣，圖形之間沒有空隙，也不重疊，是密鋪。

二、操作實驗，探究什么圖形可以密鋪

1.出示圖形，猜測什么圖形可以密鋪

課件出示六種圖形：三角形、梯形、四邊形、正五邊形、正六邊形、圓。

（1）學(xué)生先猜一猜：哪些圖形可以密鋪？

（2）說說理由。教師引導(dǎo)學(xué)生分別說說對每個圖形的看法（一問一答）。（這個環(huán)節(jié)有沒有更好的處理方式？）（建議先讓學(xué)生分類后全班一起匯報）2.小組動手實驗 師：我們可以怎么驗證剛才的想法？

小組合作實驗。每組6人，有一個學(xué)具盒，里面有6種圖形（若干個），每人都有1張帶有磁性的小白板。每人選擇一種圖形在白板上進行拼圖操作。

3.匯報交流（1）作品展示。

教師選擇6幅作品，展示在黑板上。

（2）說說對每幅作品的想法。三角形、四邊形、正六邊形、圓簡單處理，重點講了正五邊形。

（3）小結(jié)：三角形、四邊形、正六邊形都可以密鋪，而圓、正五邊形不可以密鋪。

三、交流反思，研究為什么有的圖形可以密鋪

為什么有的圖形可以密鋪，有的圖形不可以密鋪？

1、課件出示：密鋪的圖形，不能密鋪的圖形。

2、你有什么發(fā)現(xiàn)？你覺得能不能密鋪和什么有關(guān)？

（PPT出示）密鋪與圖形的角有關(guān)系，密鋪的圖形可以形成周角。

3、正五邊形呢？

出示課件，研究。學(xué)生說想法。

四、拓展交流，欣賞神奇的圖形密鋪

1、課件出示七巧板：哪兩種圖形可以密鋪？讓學(xué)生小組討論后，選擇2種圖形進行實驗。

2、再次動手操作。選擇其中兩種圖形合起來密鋪一個平面，每個小組只需提交一個作品，比一比哪個組設(shè)計最美觀。完成后小組統(tǒng)一展示。

3、展示學(xué)生密鋪作品后，問：你們更喜歡哪一種圖案？說明理由。師引導(dǎo)生了解選擇相同的兩種圖形，由于密鋪的方法不同，數(shù)量不一樣，所以密鋪的圖形也會不一樣。

4、老師利用多媒體再展示不規(guī)則圖形密鋪的設(shè)計，與學(xué)生一起欣賞，使學(xué)生感受幾何圖形之美。

五、總結(jié)

第五篇：密鋪教學(xué)設(shè)計

《密鋪》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：通過觀察生活中常見的密鋪現(xiàn)象，知道什么是平面圖形的密鋪；通過拼擺各種圖形，探索密鋪的特點，認(rèn)識一些可以密鋪的平面圖形。

過程與方法：在探究多邊形密鋪條件的過程中提升學(xué)生觀察、猜測、驗證、推理和交流的能力，進一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，能運用幾種圖形進行簡單的密鋪設(shè)計和面積計算。

情感態(tài)度與價值觀：通過欣賞密鋪圖案和設(shè)計簡單的密鋪，經(jīng)歷欣賞數(shù)學(xué)美、創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的過程，從而發(fā)展學(xué)生空間觀念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，享受由美帶來的愉悅。

教學(xué)重點：掌握密鋪的特點、知道哪些圖形可以進行密鋪。教學(xué)難點：理解密鋪的特點，能進行簡單的密鋪設(shè)計。

教學(xué)準(zhǔn)備：正三角形、任意三角形、四邊形（包括長方形、正方形、平行四邊形、梯形）、正五邊形、正六邊形、正八邊形等

教學(xué)過程：

（課前：教師分發(fā)教具和白紙）

一、活動導(dǎo)入，揭示課題 1.幻燈片展示拼圖圖片 師：同學(xué)們認(rèn)識這是什么嗎？ 拼圖

師：喜歡玩拼圖嗎？今天，我們就在拼圖的游戲中上一節(jié)好玩的數(shù)學(xué)課。2.學(xué)生玩拼圖游戲

拼圖游戲馬上就要開始了，哪兩位同學(xué)愿意到前面來試一試？

師：全體聽好要求，用不同顏色的正方形、長方形拼一個自己喜歡的圖案。開始！學(xué)生拼

3.幫老師選拼圖，揭示“密鋪”

師：老師也喜歡玩拼圖，請看大屏幕，這是我拼的拼圖，還差最后一 塊就完成了。認(rèn)真想一想，我會選哪一塊呢？ 學(xué)生選對第一塊：

師：你真是好眼力！讓我們來看一看?。ú僮髡n件，演示第一塊拼出來的效果。）師：第二塊為什么不行呢？看一看?。ㄕn件演示）生：第二塊小了，周圍出現(xiàn)了空隙。（教師板書：空隙）師：那么，第三塊不行又是為什么呢？再試試看?。ㄕn件演示）生：第三塊太大了，和周圍的圖形重到一起了。師：也就是說這一塊和其它圖形有重疊。（教師板書：重疊）（師再點第一塊）

師：只有第一塊，它和其它圖形既無空隙，也不重疊（教師相機在板書的“空 隙”添上“無”字，在“重疊”前添上“不”字。）像這種，圖形之間既無空 隙，也不重疊的鋪在平面上，（板書：鋪在平面上）這種鋪法，數(shù)學(xué)家給它取 了一個名字——密鋪。（板書課題：密鋪）4.回顧操作

師：那么，剛才我們把大小，形狀相同的正方形，長方形這樣（指黑板）拼在黑板上，這是密鋪嗎？ 生：是密鋪。師：為什么？

生：因為這些圖形之間既無空隙，也不重疊，所以是密鋪。師 : 對，正方形和長方形都是可以密鋪的圖形。

二、揭示活動任務(wù)，設(shè)計活動方案

師：同學(xué)們，想一想我們還學(xué)過哪些平面圖形呢？

（預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會回答直角三角形，等腰三角形等，教師板書后歸納：他們都是三角形。學(xué)生還可能會說到梯形，平行四邊形等，教師歸納：它們都是四邊形。）師：我們知道這么多平面圖形，那這些圖形能不能密鋪呢？接下來，我們就一起來研究平面圖形的密鋪問題。

師：在拼之前，我們先猜想一下，哪些圖形能密鋪呢？ 學(xué)生分組匯報

師：能不能密鋪老師先不告訴你，我們先從上面的圖形中選取一些自己喜歡的圖形拼一拼，看看它們能不能密鋪？拼好以后把他們粘在白紙上，然后貼到黑板上，讓大家都能看到。比一比，哪個小組的研究結(jié)果最先和大家見面！師：在活動之前，先來看活動要求。

三、動手實驗，展示匯報

1.學(xué)生在小組內(nèi)拼一拼，擺一擺，說一說，教師巡視指導(dǎo)，關(guān)注每一個小組的活動進展及遇到的問題。（當(dāng)學(xué)生的作品基本上都貼到黑板上了時，出示匯報提示。）

2.展示匯報。

師：5個小組的研究作品都已經(jīng)展示到黑板上了，一會兒匯報結(jié)果時，可以像這樣（指屏幕）簡潔，明了的說一說。下面，請各個小組的匯報員先在組內(nèi)試著說一說，組員可以幫他提提建議，待會兒比一比哪個組在全班匯報時表現(xiàn)最棒！

師：時間到！生：收到！

師：研究三角形的小組先匯報吧。（）組！（各小組逐個匯報，到四邊形時可以自己站起來主動匯報）（匯報到正五邊形時）

師：這種圖形很特別，我們把它先移到一邊！

（對于匯報好的同學(xué)及時表揚，匯報中的問題要及時更正，）

師：講得真好?。ń處煄ь^鼓掌）你們的匯報，讓我們分享到了大家的研究成果。

3.教師小結(jié)：通過大量的實驗證明，大小，形狀一樣的三角形能密鋪；大小，形狀一樣的四邊形能密鋪；大小形狀一樣的正六邊形也能密鋪。（教師將黑板上板書的圖形名稱和“密鋪的特點”連上線）

四、反思拓展，探究規(guī)律 1.研究正五邊形的密鋪

師：是不是所有的只要大小，形狀一樣的平面圖形都可以密鋪呢？ 生：不是。

師：比如正五邊形和正八邊形，（教師指學(xué)生拼的正五邊形圖案）正五邊形和正八邊形為什么不能密鋪呢？請研究它的小組派代表給大家講一講。生：正五邊形拼了以后，總是有空隙，要不然就會有重疊。

師：請大家把這個空隙中的角比劃出來（使用筆畫出空隙中的缺角）再給你一個正五邊形可以嗎？ 生：不行。師：為什么？ 生：又有了重疊。

師：也就是說在另一個正五邊形上能找到一個這樣的（指缺角）角填補這個缺角嗎？ 生：不能。

師：因此，大小，形狀一樣的正五邊形不能密鋪，這就說明了生：（并不是所有大小，形狀一樣的平面圖形都可以密鋪。）2.探索密鋪的規(guī)律

師：那么，到底什么樣的平面圖形才能密鋪呢？下面，讓我們來看看這些密鋪的圖案。你發(fā)現(xiàn)了嗎？在每一幅圖案中間都有一些非常重要的交叉點，找一找?。ń處熡冒咨酃P在學(xué)生的拼圖中做記號。）這個點，我們叫它“拼接點”。老師這里也有一幅用正三角形密鋪的圖案（課件演示）在這個拼接點的周圍有幾個角？ 生： 6個。師：我們給它們分別標(biāo)上序號。（課件演示）下面，請你正大眼睛仔細(xì)觀察啦，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？（師演示課件，生觀察）生1：拼接點周圍的角其實就是三角形的內(nèi)角。生2：這些內(nèi)角合起來圍成了一個360度的周角。

師：大家觀察得真仔細(xì)！能密鋪的圖形，拼接點周圍都能形成一個360度的周角。而拼接點周圍的這些角其實就是圖形本身的內(nèi)角。原來，密鋪還與圖形的什么有關(guān)？ 生：角。

師：再看看這幾幅密鋪的作品，是這樣嗎？誰來說一說。（課件顯示圖片及拼接點處的角，學(xué)生體會并講一講：密鋪與圖形的角有關(guān)。）

3.拓展

師：剛才我們研究了這么多種圖形的密鋪，正五邊形和正八邊形是不能密鋪的，那么，要讓它在這個平面上達到密鋪的效果，有沒有可以幫它的辦法了？

學(xué)生想辦法

師：我們可以根據(jù)這里空隙的形狀，把它和正五邊形組合起來，完成密鋪，瞧多美的圖案呀！再看八邊形，誰可以幫它也達到密鋪的效果呢？ 生：在空隙處補三角。

師：你能馬上學(xué)以致用，真是不簡單！

五、欣賞圖片，聯(lián)系生活

師：其實只要你留心觀察，你會發(fā)現(xiàn)生活中也有很多的密鋪現(xiàn)象。有的是用一種圖形密鋪的，有的是用幾種圖形組合起來密鋪的。請欣賞！（播放課件，學(xué)生欣賞）

六、總結(jié)全課

師：今天的數(shù)學(xué)活動，你們開心嗎？你有哪些收獲？ 生1:????.是密鋪。生 2：???.形能密鋪。

師：是的，密鋪就在我們身邊，無時無刻裝點著我們的生活。同時它還是一門學(xué)問，在美麗的密鋪背后，還有太多的數(shù)學(xué)奧秘等著我們?nèi)ヌ剿鳎?/p>

七、實踐作業(yè)（視時間取舍）

（屏幕顯示：下去以后，請同學(xué)們利用所學(xué)的密鋪知識，設(shè)計一幅最得意的作品，可以拼，也可以畫，可以獨立完成，也可以小組合作，然后貼在教室的墻壁上，比一比，誰的作品最棒！