第一篇：比和按比例分配整理與復(fù)習(xí)教案

比和按比例分配整理與復(fù)習(xí)教案

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第59頁整理與復(fù)習(xí)。

【教學(xué)目標(biāo)】

知識與技能

1.復(fù)習(xí)比的意義和基本性質(zhì)以及按比例分配解決問題。

2.溝通分?jǐn)?shù)、比和除法之間的關(guān)系。

3.通過復(fù)習(xí)回憶，再現(xiàn)知識。過程與方法

師生合作交流完成 情感態(tài)度

培養(yǎng)自覺整理所學(xué)知識的習(xí)慣。

【教學(xué)重點】

復(fù)習(xí)比的意義和基本性質(zhì)，整理按比例分配問題的解決策略。

【教學(xué)過程】

一、引發(fā)整理復(fù)習(xí)需要

首先，請學(xué)生歸納本單元學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有哪些？

學(xué)生可能說到：比的意義、比的基本性質(zhì)、化簡比、求比值等。教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上概括：比的意義、比的基本性質(zhì)、化簡比、求比值都屬于比的知識，此外，我們還學(xué)習(xí)用比和按比例分配的知識解決實際問題。

二、對知識進(jìn)行自主梳理

1.學(xué)生自主整理。

請學(xué)生用自己掌握的梳理知識的辦法對知識進(jìn)行梳理。

2.教師根據(jù)學(xué)生的匯報板書：

3.請學(xué)生談?wù)勛约簩@部分知識掌握得怎樣？把其中比較好的經(jīng)驗可以做介紹。

請學(xué)生說說自己是怎樣化簡比和求比值的？它們的結(jié)果有什么不同？

引導(dǎo)學(xué)生歸納：化簡比可以利用比的基本性質(zhì)將比化為最簡整數(shù)比，其結(jié)果仍然是一個比；而求比值則是用比的前項除以后項，商即是比值，其結(jié)果是一個數(shù)。

4.溝通分?jǐn)?shù)、比和除法之間的關(guān)系。

比與其它知識間又存在怎樣的區(qū)別與聯(lián)系呢？

(1)學(xué)生同桌進(jìn)行討論交流，指名匯報。

教師根據(jù)學(xué)生回答引導(dǎo)學(xué)生整理歸納：

聯(lián)系區(qū)別

比前項比號后項表示兩數(shù)相除的關(guān)系

分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線分母一種數(shù)

除法被除數(shù)除號除數(shù)一種運算

5.鞏固練習(xí)。

整理與復(fù)習(xí)第1題。學(xué)生完成此題關(guān)注三點：

(1)比的前項、后項是否是對應(yīng)的量。

(2)是否化成最簡整數(shù)比。

(3)求出的比值應(yīng)寫成什么數(shù)。

通過練習(xí)再次溝通分?jǐn)?shù)、比和除法之間的關(guān)系。

6.按比例分配。

(1)同學(xué)們都知道，比和其他知識一樣，也能幫助我們解決一些實際生活中的問題，如：按比例分配的問題。

(2)出示例題：朱小丹居住的院內(nèi)3家合用一個水表，上月共繳水費36元，其中張阿姨家2人，李奶奶家3人，朱小丹家4人，怎樣分?jǐn)偹M比較合理？

(3)學(xué)生分析信息，口頭講出自己的解答思路，然后再獨立解題。

教師：如果說按比例分配是合理分?jǐn)偹M的最好方法，那應(yīng)該按怎樣的比例來進(jìn)行分配呢？

(人數(shù)比2∶3∶4)

指名按比例分配的解答方法，并板演過程：

2+3+4=9

2=8(元)9

336×=12(元)

936×

36×49=16(元)

7.想一想、做一做。

第2題：解決問題

(1)學(xué)生先獨立完成三道小題。然后逐題匯報。第(1)小題要關(guān)注，學(xué)生有沒有用分?jǐn)?shù)方法解答的，如果有，就請學(xué)生闡明思路，如果沒有，教師要引導(dǎo)學(xué)生觀察：男、女職工人數(shù)的比是4∶5還可以看成什么？(男職工的人數(shù)是女職工的＋

4)那么此題還可以列式：36÷(1544)求出女職工的人數(shù)是20人，男職工人數(shù)就是20×＝16(人)。

5由此引出按比例分配的問題還可以轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)計算的問題。

(2)請學(xué)生觀察這三個小題，看看在問題上有什么相同點和不同點？學(xué)生試著說說。

教師歸納：表示兩個數(shù)量的關(guān)系可以用比、分?jǐn)?shù)的形式，兩者是互通的。但要注意的是以誰為單位“1”，這三道小題的單位“1”都不一樣，第(1)小題的單位“1”是女職工的人數(shù)，第(2)小題的單位“1”是總?cè)藬?shù)，第(3)小題的單位“1”是男職工人數(shù)，因此，每一個比和分率都是不一樣的。

三、復(fù)習(xí)總結(jié)

通過今天的整理復(fù)習(xí)你發(fā)現(xiàn)自己前面的學(xué)習(xí)有什么不足嗎？你的問題得到解決了嗎？還有什么疑問？

四、課后鞏固

練習(xí)十六第1~4題。

第二篇：按比例分配 (教案)

教學(xué)內(nèi)容 : 青島版五年級上冊第P84-85 的內(nèi)容 教學(xué)目標(biāo):

1、使學(xué)生理解按比例分配的意義。

2、掌握按比例分配應(yīng)用題的特征及解題方法。

3、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力。教學(xué)重點: 掌握按比例分配應(yīng)用題的特征及解題方法。教學(xué)難點: 按比例分配應(yīng)用題的實際應(yīng)用。教學(xué)過程:

一、復(fù)習(xí)引入

1、填空

已知六年級1班男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是：3：2。（1）男生人數(shù)是女生人數(shù)的（）

（2）女生人數(shù)是男生人數(shù)的（），女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是（）（3）男生人數(shù)占全班人數(shù)的（），男生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（）（4）全班人數(shù)是男生人數(shù)的（），全班人數(shù)和男生人數(shù)的比是（）（5）女生人數(shù)占全班人數(shù)的（），女生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（）（6）全班人數(shù)是女生人數(shù)的（），全班人數(shù)和女生人數(shù)的比是（）

2、口答應(yīng)用題

六年級（1）班和二年級（1）班共同承擔(dān)了面積為100平方米的衛(wèi)生區(qū)保潔任務(wù)，平均每個班的保潔區(qū)是多少平方米？

口答：100÷2＝50（平方米）

提問：這是一道分配問題，分誰？（100平方米）怎么分？（平均分）

六年級學(xué)生和二年級學(xué)生承擔(dān)同樣多的衛(wèi)生區(qū)保潔任務(wù)，合理嗎？ 這樣分還是平均分嗎？

在日常生活中，很多分配問題都不是平均分配，那么，你們想知道還可以按照什么分配嗎？今天我們繼續(xù)研究分配問題。（板書：分配）

二、講授新課

1、把復(fù)習(xí)題2增加條件“如果按3 ：2分配，兩個班的保潔區(qū)各是多少平方米？”

2、提問：分誰？（100平方米）怎么分？（按3 ：2分）

求的是什么？（求二年級1班的保潔區(qū)是多少平方米？六年級1班的保潔區(qū)是多少平方米？）

3、思考：由“如果按3 ：2分配”這句話你可以聯(lián)想到什么？（1）六年級的保潔區(qū)面積是二年級的3/2倍（2）二年級的保潔區(qū)面積是六年級的2/3（3）六年級的保潔區(qū)面積占總面積的3/5（4）二年級的保潔區(qū)面積占總面積的2/5 … … 小組匯報結(jié)果

4、嘗試解答：用你學(xué)過的知識解答例題，并說一說怎么想的？ 方法

一、3＋2＝5

100÷5＝20（平方米）20×3＝60（平方米）

20×2＝40（平方米）方法

二、3＋2＝5 100× 3/5＝60（平方米）100× 2/5＝40（平方米）

方法

三、100÷（1＋2/3）＝60（平方米）60× 2/3＝40（平方米）或100－60＝40（平方米）方法

四、100÷（1＋3/2）＝40（平方米）40× 3/2＝60（平方米）或100－40＝60（平方米）

5、比較思路：這幾種方法中，你認(rèn)為哪種方法好？為什么？（第二種，思路簡捷，計算簡便）說說第二種方法的思路？ ①求出總份數(shù)

②各部分?jǐn)?shù)占總份數(shù)的幾分之幾？

③按照求一個數(shù)的幾分之幾是多少的方法解答。

6、這道題做得對不對呢？我們怎么檢驗？ ①兩個班級的面積相加，是否等于原來的總面積。

②把六年級和二年級的面積化成比的形式，化簡后的結(jié)果是不是等于3 ：2

7、練習(xí)

一個農(nóng)場計劃在100公頃的地里播種大豆和玉米。播種面積的比是3 ：2。兩種作物各播種多少公頃？

（學(xué)生獨立完成，集體訂正，演示課件“比的應(yīng)用”）下載

8、教學(xué)例3 學(xué)校把栽280棵樹的任務(wù)，按照六年級三個班的人數(shù)，分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個班各應(yīng)栽樹多少棵？

（1）討論：這道題與前面所做的題有什么區(qū)別？ 分配什么？按照什么來分？

怎樣計算各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾？（2）學(xué)生獨立解題

①三個班的總?cè)藬?shù)：47＋45＋48＝140（人）②一班應(yīng)栽的棵數(shù)：280× 47/140＝94（棵）③二班應(yīng)栽的棵數(shù)：280×45/140 ＝90（棵）④三班應(yīng)栽的棵數(shù)：280× 48/140＝96（棵）答：一班、二班、三班各應(yīng)栽94棵、90棵、96棵。

9、小結(jié)：觀察我們今天學(xué)習(xí)的兩個例題有什么共同特點？（已知總數(shù)量、各部分量的比，求各部分量）怎么解答？

（先求總份數(shù)，各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，最后求各部分量）

我們把具備上述特點，用這種特定方法解答的分配問題叫做“按比例分配”應(yīng)用題，板書（補充課題）：按比例分誰？怎么分？ 板書：把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。

三、鞏固練習(xí)

1、六年級（2）班共有42人，男、女人數(shù)的比是3：4，男、女生各有多少人？

2、一個三角形三條邊的長度比是3 ：5 ：4。這個三角形的周長是36厘米，三條邊的長度分別是多少厘米？

（1）還是按比例分配問題嗎？（2）如果是四個數(shù)的連比你還會解答嗎？

3、一個長方形周長是20厘米，長與寬的比是7 ：3，求長與寬各是多少厘米？ 7＋3＝10

20×7/10＝14（厘米）20×3/10＝6（厘米）【錯，要分的不是20厘米】

4、思考：平均分是不是按比例分配的應(yīng)用題？按照幾比幾分配的？

四、課堂小結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了什么新知識？這種應(yīng)用題有什么特點？應(yīng)該怎樣解答？

五、課后作業(yè) 練習(xí)十三2、3、4、6

第三篇：按比例分配應(yīng)用題復(fù)習(xí)課教案（范文模版）

按比例分配應(yīng)用題復(fù)習(xí)課教案

教學(xué)目標(biāo)：

1.在自主探索學(xué)習(xí)中理解按比例分配的意義，掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點以及解題方法，能正確解答按比例分配應(yīng)用題。2.培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力，合作學(xué)習(xí)的能力和總納概括的能力。

3.創(chuàng)設(shè)民主和諧的學(xué)習(xí)氛圍，在關(guān)注培養(yǎng)學(xué)生主動的探索意識、靈活的思維品質(zhì)過程中形成積極的學(xué)習(xí)情感。重點與難點：

理解按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征和解題方法。

一、導(dǎo)入練習(xí)，掌握基本

1、熱身：同學(xué)們，今天要考考大家，看看你們的腦力怎么樣？(投影)甲乙兩人加工一批服裝，獲取報酬2400元,甲乙平均掙多少錢？（2400÷2=1200元，）用乘法計算呢？（2400×1/2=1200）用比例分配怎樣計算呢？（如果不能解決，留下懸念）我們來解決下面一個應(yīng)用題，引入新課

2、導(dǎo)入：投影顯示：甲乙兩人加工一批服裝，獲取報酬2400元，甲乙二人加工服裝數(shù)量比是5：3。實際每人應(yīng)該得到多少元？如果按1：1的比例，每人得到多少元？ 學(xué)生解答：板演和集體在練習(xí)本上做 師生交流： 1、5+3=8(按比例分配)2400×5/8=1500（元）

2400×3/8=900（元）、2、1+1=2（平均分配）

2400×1/2=1200（元）

2400×1/2=1200（元）平均分配和按比例分配有什么關(guān)系？

（平均分配就是按1：1的比例分配，平均分配是按比例分配的特殊類型，按比例分配包含平均分配。）

（就這道題的實際來說，按平均分配合理嗎？在實際生活中，要做到公平、公正，存在大量的按比例分配去解決問題，今天，老師和同學(xué)們一起研究這類應(yīng)用題。）板書：按比例分配

二、研究練習(xí)掌握規(guī)律

（一）標(biāo)準(zhǔn)類型

師：剛才做的第一個問題就是按比例分配的標(biāo)準(zhǔn)類型題，標(biāo)準(zhǔn)類型題的特點是什么？

板書：已知條件是總量，分量比，求分量。

師：誰來解答這道題？你能用幾種方法計算？根據(jù)學(xué)生解法交流。（如果學(xué)生做不出很多的解法，可以直接出示解題方法，讓學(xué)生作出合理的解釋）

解法一：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解法

5+3=8

2400×5/8=1500（元）

2400×3/8=900（元）、解法二：歸一應(yīng)用題解法

2400÷（5+3）×5=1500（元）2400÷（5+3）×3=900（元）解法三：正比例應(yīng)用題解法

2400/X=(5+3)/5 2400/Y=(5+3)/3 解法四：和倍應(yīng)用題解法 5：3=5/3

2400÷（5/3+1）=900（元）2400-900=1500（元）解法五：用方程方法

設(shè)一份為X 5x+3x=2400 x=300, 5×300=1500（元）

3×300=900（元）

師：按比分配應(yīng)用題通常有以上幾種解法。解題時，同學(xué)們可以按自己喜歡的方法解答。

（二）變化類型

師：這是按比例分配標(biāo)準(zhǔn)類型，在實際生活中，按比例分配是大量應(yīng)用的，并且，不都是標(biāo)準(zhǔn)型的。這種類型的題是經(jīng)常多變的。下面我們就研究這種類型的變化規(guī)律。

A、出示第一組題（事先給學(xué)生發(fā)好題簽）

1、甲乙兩個數(shù)的和是120，甲數(shù)是乙數(shù)的3倍，甲乙各是多少？

2、甲乙兩個數(shù)的和是120，甲數(shù)是乙數(shù)的1/3，甲乙各是多少？

3、甲乙兩個數(shù)的和是120，甲數(shù)的1/2是乙數(shù)的1/3，甲乙各是多少？ 師；研究要求。第一、通讀整組題，和標(biāo)準(zhǔn)類型相比，已知條件和要求的問題有什么相同和不同？有什么變化規(guī)律？解答這類題的題眼，關(guān)鍵點是什么？你有什么研究結(jié)論？第二、一定要自己先獨立研究，如果遇到了困難，你可以自己找伙伴研究，我們在匯報交流總結(jié)。討論：（已知總量，分量比不是直接給出的，求分量）（解法可以參照標(biāo)準(zhǔn)類型解答方法。）B、出示第二組題（事先給學(xué)生發(fā)好題簽）

1、甲數(shù)是48，甲乙兩個數(shù)的比是2：3，乙數(shù)是多少？

2、甲數(shù)比乙數(shù)少24，甲與乙兩個數(shù)的比是2：3，甲乙兩個數(shù)各是多少？

3、甲乙兩個數(shù)的平均數(shù)是60，甲與乙的比是2：3甲乙兩個數(shù)各是多少？

師：研究要求同上

(交流研究結(jié)論：已知，一個分量、分量差、分量的平均數(shù)。還有其它的給法，在練習(xí)中有體現(xiàn)。分量比，求分量)師：這兩組題屬于變化類型，還有很多的變化類型，但是，不管怎樣變化，我們都要把變化型轉(zhuǎn)變成標(biāo)準(zhǔn)型的解題思路，問題就會解決了。

三、層次練習(xí)，實際應(yīng)用。（每做一道題，先要認(rèn)真分析，頭腦一定要靈活，注意變化，抓住解題關(guān)鍵）

1甲乙兩車要運煤200噸，甲每車能裝15噸。乙每車能裝20噸，按運輸能力，每車分配多少噸？

2、一個三角形三個角的度數(shù)比是1：2：3，這是一個什么三角形？

3、被減數(shù)、減數(shù)、差的和是120，減數(shù)和差的比是7：5，被減數(shù)、減數(shù)是多少？

4、一個大圓和一個小圓相交，相交部分的面積是大圓的1/4，小圓的1/3，大圓的半徑是8，小圓的面積是多少？

5、被除數(shù)、除數(shù)、商的和是212，商是2，被除數(shù)、除數(shù)是多少？

6、思考題：甲工作隊120人，乙工作隊80人，乙工作隊調(diào)出多少人給甲工作隊，才能使甲乙工作隊人數(shù)比是5：3？

四、練習(xí)總結(jié)

1、總結(jié)本節(jié)課題的類型：按比例分配應(yīng)用題變化類型

板書設(shè)計： 按比例分配

標(biāo)準(zhǔn)型 已知：總量 分量比 求分量

解法一：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解法

解法二：歸一應(yīng)用題解法 解法三：正比例應(yīng)用題解法

解法四：和倍應(yīng)用題解法

解法五：方程應(yīng)用題解法

變化型

1、已知：總量 分量比間接給出 求分量

2、已知：一個分量、分量差、分量平均數(shù)等 求分量 解決變化型題的關(guān)鍵點：把變化型轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)型

第四篇：按比例分配教案

按比例分配（第1課時）

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生理解按比例分配的意義．

2．掌握按比例分配應(yīng)用題的特征及解題方法．

3．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力． 教學(xué)重點

掌握按比例分配應(yīng)用題的特征及解題方法． 教學(xué)難點

按比例分配應(yīng)用題的實際應(yīng)用． 教學(xué)過程

一、質(zhì)疑引入

六年級（1）班和二年級（1）班共同承擔(dān)了面積為100平方米的衛(wèi)生區(qū)保潔任務(wù)，平均每個班的保潔區(qū)是多少平方米？

生口答：100÷2=50（平方米），每個班保潔區(qū)的面積是100平方米。

師：這是個什么類型的應(yīng)用題？（平均分）分誰？（100平方米）怎么分？（平均分）做完這道題，你對題目有什么想法？六年級學(xué)生和二年級學(xué)生承擔(dān)同樣多的衛(wèi)生區(qū)保潔任務(wù)，公平嗎？合理嗎？

師：說一說，如果你是老師，你會怎么會？（我們這些班級人數(shù)都差不多，但勞動能力這個因素要考慮）

總結(jié)示題：在日常生活中，很多分配問題不一定都是平均分配，就像這道題這樣，兩個班級平均分配顯然就不合常理了，平均反而成了不公平，因此，xx同學(xué)就提出了按比例分配。今天我們就來學(xué)習(xí)解決這些按比例分配的問題。（板書：按比例分配問題）

二、教授新課

1、比例選擇

示新題：六年級（1）班和二年級（1）班共同承擔(dān)了面積為100平方米的衛(wèi)生區(qū)保潔任務(wù)，六（1）班和二（1）按

：

分配保潔區(qū)的面積。

師：你覺得填哪個比例比較合理些，為什么？

師：好，我們就按xx說的這個比，把比填進(jìn)這個空里。師：討論：說說“

：

”，表示什么意思？ 生說

師：除了剛才說的，你還能從中發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)知識？這個比還告訴了我們什么？先想一想，再輕聲與你的同桌交流；

生輕聲交流

師：打開課堂練習(xí)本，把你們兩人共同的思考成果編上順號簡略的寫在課堂練習(xí)本上；

生寫

師：下面我們集體交流，要求講述時聲音響亮，盡可能讓全班同學(xué)聽到，其他同學(xué)必需安靜細(xì)心的聽，別人想到，而自己沒想到的要記錄下來，有意見或補充的需等別人講完再舉手發(fā)表。

交流展示（屏幕展示？生說師寫？）

師：對比這每一個發(fā)現(xiàn)，其實它們都是從x：y這個比出發(fā)的，那么，如果以你們發(fā)現(xiàn)的這些結(jié)論中的某一個為條件，能不能發(fā)現(xiàn)其他這些結(jié)論呢？

生思考，并交流。

小結(jié)：看來同學(xué)們知道了，其實這些發(fā)現(xiàn)本質(zhì)上是一樣的，兩個量之間的關(guān)系，既可以用分?jǐn)?shù)關(guān)系的表示方法來表達(dá)，也可以用兩個量之間的比來表示，還可以從分?jǐn)?shù)和比中，發(fā)現(xiàn)部分與整體的關(guān)系。看來這個比中隱含的數(shù)學(xué)條件還真多，其實，就是因為有這么多條件隱含在里面，才使得我們能利用比例來快速的解決許多生活中的實際問題。

2、解題思路 下面老師把問題補充上，看你能不能解答?！皢枺毫?）班和二（1）班格要打掃多少平方米的保潔區(qū)？”

師：請在練習(xí)本上列式，試一試。

生展示算式，要求說明利用了剛才我們發(fā)現(xiàn)的哪一個條件來列式的。方法：①②③④ 師：你喜歡哪種方法？為什么？

師：老師卻喜歡第？種解法，為什么呢？你們想不想知道？

師：第？種解法簡潔，并且相比別的解法有可能除得的商有余數(shù)，這種解法不存在這種情況，得數(shù)直接就用分?jǐn)?shù)表示了。

思路總結(jié)：我們看看這道按比例分配的題目的解題過程，說一說，第一步是先求什么？（求出總份數(shù)）然后呢？（各部分?jǐn)?shù)量占總量的幾分之幾？），最后再怎樣？（按照求一個數(shù)的幾分之幾是多少的方法解答）板書：（1）求出總份數(shù)

（2）各部分?jǐn)?shù)量占總量的幾分之幾？

（3）按照求一個數(shù)的幾分之幾是多少的方法解答

注意：實際教學(xué)中學(xué)生可能喜歡除以總份數(shù)，再乘以每份的方法，解法簡便，容易理解。這是新教材使用后的實情。不能否定學(xué)生，但也不能任由學(xué)生，怎么辦，還是引導(dǎo)，對比，從對比中讓學(xué)生感悟。

三、試一試

太好了，我們有了解決這類問題的基本方法了。那老師把問題難度增加一點，不知道你們還能不能用這種方法試一試解決下面這個問題。敢不敢挑戰(zhàn)？

示題：如果把這100平方米的保潔區(qū)按1：2：3分給二（1）班、四（1）班和六（1）班，你能算出每個班各要打掃多少平方米嗎？

師：不要著急，現(xiàn)看看要求：認(rèn)真閱讀題目，不要急于做題或與同學(xué)討論，獨立思考，想清楚三個班級所掃面積各占總面積的幾分之幾？然后再列式解答

請一名生板列式，并就其算式講解過程。

四、練一練

書p75頁1、2

五、小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)到了什么，什么給你留下了深刻的印象？

第五篇：按比例分配教案

《按比例分配》教學(xué)設(shè)計

—— 油田六小 何英 教學(xué)內(nèi)容：青島版五年級數(shù)學(xué)上冊第84—85頁，按比例分配。教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境，理解按比例分配的意義。

2、引導(dǎo)學(xué)生在理解題中比的含義的基礎(chǔ)上獨立探究解決按比例分配問題的方法，并能較熟練的運用按比例分配的方法解決實際問題。

3、培養(yǎng)學(xué)生良好的分析解決問題的能力。感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重點：

探究并理解掌握解決按比例分配問題的方法。

教學(xué)難點：理解按比例分配問題的結(jié)構(gòu)特點，靈活掌握解決方法。

教學(xué)過程： 課前小演練：

修一段路，已經(jīng)修的米數(shù)與剩下的米數(shù)的比是4 ∶5，可以把已修的米數(shù)看作（）份，剩下的就有（）份。這段路共有（）份。已經(jīng)修的是剩下（），剩下的是已修的（），已經(jīng)修的占這段路的（），剩下的占這段路的（）。

一、創(chuàng)設(shè)情境 激趣導(dǎo)入

1.談話引入：這幾天你學(xué)會了比的哪些知識？（生：比的意義和比的基本性質(zhì)等）你還想學(xué)習(xí)關(guān)于比的什么知識呢？（指名學(xué)生回答）引出今天我們來探討比的運用。

2：分水果。（師事先準(zhǔn)備好兩袋水果，一袋已知的四個橘子和四個蘋果，共8個水果,為兩名同學(xué)上臺演示取水果做準(zhǔn)備；一袋未知橘子和蘋果個數(shù)，但總數(shù)仍然是8個的，為學(xué)生根據(jù)比例3:1分別求橘子和蘋果個數(shù)做鋪墊）。師生交流：活動一 師：老師小時候，因為水果緊缺，所以我們見到新鮮水果都非常稀罕，那時爸爸媽媽買來水果擔(dān)心我們不節(jié)制的很快把水果吃完了，他們常常把水果藏起來，然后一部分一部分的拿給我們吃，今天老師和同學(xué)們也來玩玩這個游戲，好不好？師：舉起手提袋，你猜老師的手提袋里藏著什么你愛吃的水果？（生聞一聞、猜一猜）。

師：展示大小均勻的四個橘子和四個蘋果。

下面請兩名同學(xué)上臺按你的喜好取水果：要求取的水果個數(shù)一樣（體現(xiàn)出數(shù)量上的平均分）。學(xué)生取結(jié)果有以下四種： ① 兩個同學(xué)可能各取四個橘子或四個蘋果；

② 每個同學(xué)手里可能各取兩個橘子、兩個蘋果（每個同學(xué)手上拿的橘子和蘋果個數(shù)比是2:2）；

③ 可能一位同學(xué)取三個橘子和一個蘋果（那么橘子和蘋果的個數(shù)比是3:1）；也可以說橘子占總數(shù)的3/4；蘋果占總數(shù)的1/4。

另一位同學(xué)則取了一個橘子和三個蘋果（橘子和蘋果的個數(shù)比是1:3）師多媒體展示出學(xué)生取水果的三種結(jié)論。

一個同學(xué) 另一個同學(xué)

1: 4個橘子 4個蘋果

2: 2個橘子和2個蘋果（2:2）2個橘子和2個蘋果（2:2）3: 3個橘子和1個蘋果（3:1）一個橘子和3個蘋果(1:3)師引導(dǎo)，如果我們兩個同學(xué)對喜歡水果的愛好一樣，我們就可以把橘子和蘋果平均分給他們，但生活中我們每個人吃水果的愛好是不同的，如有非常愛吃橘子的；有很愛吃蘋果的；有很愛吃香蕉的等情況出現(xiàn)，怎么辦呢？我們就得按比例分配給他們。

引出今天學(xué)習(xí)的課題：板書 按比例分配 出示概念：把一個數(shù)量按照一定的比來分配。這種分配的方法就叫做按比例分配。

二：自主合作，探求新知

接著師拿出第二個手提袋：現(xiàn)在老師的袋子里仍然是橘子和蘋果共8個水果(板書)，但不知道里面到底有幾個橘子和幾個蘋果？給同學(xué)們再提供一個信息：還知道里面橘子和蘋果的個數(shù)的比是3:1（板書），你想知道什么水果個數(shù)？（問袋子里分別幾個橘子，幾個蘋果）？（板書）活動二：交流思想，探究算理（結(jié)合線段圖）

思考：我們要分配什么？（8個水果），按照什么分？（3:1來分）師：你能用線段圖表示橘子和蘋果個數(shù)比3:1之間的聯(lián)系嗎? 師生共同交流：出主意把一條線段平均分成四份，取其中三份代表橘子，另外一份代表蘋果。（課件展示線段圖）

方法一:橘子和蘋果共四份,先求出一份是幾個,8÷4=2（個）再算出橘子的：2×3=6（個）蘋果的：2×1=2（個）方法二：

橘子和蘋果總個數(shù)是8個，橘子占總數(shù)的3/4，蘋果占總數(shù)的1/4。那么求橘子的個數(shù)就是算8的3/4是多少？蘋果的個數(shù)就是算8的1/4是多少? 橘子:8×3/4=6(個)蘋果:8×1/4=2(個)活動三：歸納特征，總結(jié)方法：

比例分配特征：都是把總數(shù)按一定的比分成幾部分，求每一部分是多少。解決方法：（1）把比看成份數(shù)，先求出一份是多少，再根據(jù)比求出各部分量是多少。??（2）把比看成分?jǐn)?shù)，先求出各部分量是總數(shù)的幾分之幾，再用分?jǐn)?shù)乘法求出各部分量是多少。

三：鞏固練習(xí)，深化理解 1：:出示情境圖中大頭兒子和爸爸的對話： 科學(xué)研究表明，兒童體內(nèi)水分與其他物質(zhì)的比是4:1；成人體內(nèi)水分與其他物質(zhì)的比是7:3；大頭兒子體重30千克，小頭爸爸體重70千克。

大頭兒子體內(nèi)水分及其它物質(zhì)各多少千克？ 爸爸體內(nèi)水分及其他物質(zhì)各多少千克？

2：八所港機修廠有職工270名，男、女職工的比是5﹕4，這個廠男、女職工各有多少名？ :根據(jù)“男、女職工的比是5﹕4”想到在這個廠的職工中，男職工占（）份，女職工占（）份，270名職工一共看作（）份。那么男職工占總?cè)藬?shù)的（），女職工占總?cè)藬?shù)的（）。3：先填寫數(shù)量關(guān)系式再解答。

小芳家養(yǎng)了28只雞，公雞和母雞的只數(shù)比是2﹕5。公雞和母雞各有多少只？ 雞的總只數(shù)看作（）份。

雞的總只數(shù)×（）＝公雞的只數(shù) 算式是： 雞的總只數(shù)×（）＝（）算式是：

4：一種鋁銅合金是按鋁和銅的重量3：2合制而成的，現(xiàn)在有這種合金10千克。合金中鋁有多少千克？

下列解法哪個對？（）A、B C 5：一種糖水是糖與水按1:19的比例配制而成的。要配置這種糖水2千克，需要糖和水各多少千克？

6：一種足球是由32塊黑色五邊形與白色六邊形皮塊制成的，黑、白皮塊塊數(shù)的比是3：5。黑色和白色皮塊各有多少？

7：一個直角三角形兩個銳角度數(shù)的比是3:2.這兩個銳角分別是多少度? 8：某單位要將1200元錢獎金按3：2：1分發(fā)給一、二、三等獎獲得者。該怎么發(fā)呢？各發(fā)多少？

四、全課總結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識?，你們有什么收獲呢？還有什么問題?

五、布置作業(yè)

完成85頁第3題、86頁第6題。

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