第一篇：華師八下第17章分式教案17.2.1分式的基本性質(zhì)

課題：21.2.1分式的基本性質(zhì)（1）

【教學目標】：

1．使學生經(jīng)歷分式概念的形成過程，了解分式、整式、有理式諸概念的區(qū)別與聯(lián)系。2．使學生掌握分式的基本性質(zhì)，掌握分式約分方法，熟練進行約分，并了解最簡分式的意義。

3．使學生掌握分式有意義的條件，認識事物的聯(lián)系與制約關系。

【重點難點】：

重點：1，了解分式的形式

AB（A、B是整式）并理解分式概念中的“一個特點”：分母含有字母；“一個要求”：字母的取值要使分母的值不能為零；2，掌握分式約分方法并熟練進行分式約分。

難點：理解分式中的分母含有字母以及字母的取值要使分母的值不能為零；分子、分母是多項式的分式約分

【教學過程】：

一、做一做

（1）面積為2平方米的長方形一邊長3米，則它的另一邊長為_____米；（2）面積為S平方米的長方形一邊長a米，則它的另一邊長為________米；

（3）一箱蘋果售價p元，總重m千克，箱重n千克，則每千克蘋果的售價是______元；

二、講解分式的有關概念

形如AB(A、B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子，叫做分式.其中 A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.整式和分式統(tǒng)稱有理式。

注意：在分式中，分母的值不能是零。

例如，在分式Sa中，a≠0；在分式AB9m?n中，m≠n.B≠0。一般的，對分式都有：分式有意義

分式?jīng)]有意義 分式的值為0

三、例題講解與練習

例

1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？

（1）；（2）x1x2B=0。A=0且B≠0。

；（3）

2xyx?y；（4）

3x?y3.例

2、當x取什么值時，下列分式有意義？（1）xx?2；（2）

x?1例

3、當x是什么數(shù)時，分式

4x?1x?2。

2x?5的值是零？

練習1．下列各式分別回答哪些是整式？哪些是分式？ x?25，nm，2a-3b, y?2y?32yy?3，x?9(x?1)(x?2)2,?35

練習2 分式，當y 時，分式有意義；當y 時，分式?jīng)]有意義；當y 時，分式的值為0。

練習3 討論探索 當x取什么數(shù)時，分式|x|?2x?42（1）有意義（2）值為零？

四、分式的基本性質(zhì)

分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變.用式子表示是： AB?A?MB?M,AB?A?MB?M（其中M是不等于零的整式）。

與分數(shù)類似，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可以對分式進行約分和通分.例

4、下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？（1）x?xyx22?x?yx2（2）x?yxy?1y?1?y?2y?1y?122（y≠—1）.特別提醒：對x?xyx2?，由已知分式可以知道x?0，因此可以用x去除以分式的分

y?1y?1y?2y?1y?122子、分母，因而并不特別需要強調(diào)x?0這個條件，再如

?是在已知分式的分子、分母都乘以y+1得到的，是在條件y+1?0下才能進行的，所以，這個條件必須附加強調(diào)。

例5 不改變分式的值，把下列各式的分子與分母中各項的系數(shù)都化為整數(shù)。

1（1）212x?x?2323y；（2）y0.3a?0.5b0.2a?b.例6 約分（1）?16xy20xy423；

（2）

x?4x?4x?422

解（2）x?4x?4x?422＝(x?2)(x?2)(x?2)2＝

x?2x?2.說明：在進行分式約分時，若分子和分母都是多項式，則往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘積的形式），然后才能進行約分。約分后，分子與分母不再有公因式，我們把這樣的分式稱為最簡分式.練習：約分：

2axy3axy22； ?2a(a?b)3b(a?b)；

(a?x)(x?a)23；

x?4xy?2y2；

m?3m9?m22 ；

99?1982?！颈菊n小結(jié)】：

1、式的概念和分式有意義的條件。

2、請你分別用數(shù)學語言和文字表述分式的基本性質(zhì)

3、分式的約分運算，用到了哪些知識？ 讓學生發(fā)表，互相補充，歸結(jié)為：（1）因式分解；（2）分式基本性質(zhì)；（3）分式中符號變換規(guī)律；約分的結(jié)果是，一般要求分、分母不含“－”。

【布置作業(yè)】：課本第7頁習練第1題

第二篇：分式的基本性質(zhì)教案

10.2

分式的基本性質(zhì)

七年級（下）第九章

教學目標

1、認知目標：通過類比分數(shù)的基本性質(zhì)，使學生理解和掌握分

式的基本性質(zhì)；掌握約分的方法和最簡分式的化簡方法。

（知道分式的基本性質(zhì)，學會簡單的約分，知道最簡分式）

2、能力目標：使學生學習類比的思想方法，培養(yǎng)類比轉(zhuǎn)化的思

維能力；使學生掌握分式的基本性質(zhì)，培養(yǎng)正確進行分式變形的運算能力。

（知道分式的基本性質(zhì)與分數(shù)的基本性質(zhì)之間非常類似）

3、情感目標：通過與分數(shù)的類比，導出分式的基本性質(zhì)，滲透

事物是聯(lián)系及變化發(fā)展的辨證關系。即類比— —聯(lián)系— —歸納— —發(fā)展。

（讓她感受課堂的快樂以及一起學習的愉悅）教學重點及難點

重點是理解并掌握分式的基本性質(zhì)。

難點是靈活運用分式的基本性質(zhì)進行分式的恒等變形及最簡分式的化簡方法。

（區(qū)分最簡分式，把分式約分變?yōu)樽詈喎质剑?/p>

教學過程設計

一、情景引入

1．觀察

在括號內(nèi)填寫每一步驟的依據(jù)

計算：

11解：（由她來完成這個題目）+63

=+66 =6

1= 2

[通過填空和觀察，使學生明確分數(shù)的計算和化簡實質(zhì)是進行分數(shù)

9x3（1）某人先寫出分式,再寫出分數(shù)?說這兩個是相等的，請問他的根據(jù)是什么？15x53y-6xy2（2）某人先寫出分式,再寫出分式說這兩個是相等的，請問他的根據(jù)是什么？?5x10x2y

[通過此例（書上的例題，稍有改動）的練習，使學生初步熟悉分式的基本性質(zhì)，并注意分式基本性質(zhì)中的關鍵詞語。繼而引出約分和最簡分式的概念。] 例2 化簡：6x2y（1）;29xyx+y(2);22x-y-2x+3x2(3).2x

（教師板書一道后，站在她旁邊看著她模仿完成其中一道）[通過簡單例題（書上例1）的練習，使學生能正確找出分子分母的相同因式，然后將分式化簡。并歸納出將分式化簡到最簡分式的方法。] 例3：化簡?（1）x-2;2x-4x+4x2-x-6(2);2x-915b-5a(3).2a-6b

[通過例三的練習，向?qū)W生強調(diào)化簡分式的最后結(jié)果應是最簡分式。練習中涉及到分式的變號法則，是一個教學難點，可適當舉例讓學生體會，但不必特別強調(diào)和給出分式的變號法則這一名稱。]

第三篇：分式的基本性質(zhì)教案

分式的基本性質(zhì)教案

教學設計思想

通過類比分數(shù)的基本性質(zhì)及分數(shù)的約分、通分，推測出分式的基本性質(zhì)、約分和通分，通過例題、練習來鞏固這些知識點。

教學目標

知識與技能

1.總結(jié)分式的基本性質(zhì);

2.利用分式的基本性質(zhì)對分式進行等值變形;

3.說出分式通分、約分的步驟和依據(jù)，總結(jié)分式通分、約分的方法;

4.說出最簡分式的意義，能將分式化為最簡分式。

過程與方法

經(jīng)歷與他人合作探究分式的基本性質(zhì)及應用的過程，通過類比分數(shù)的基本性質(zhì)，推測出分式的基本性質(zhì)。

情感態(tài)度價值觀

體會知識點之間的聯(lián)系，在已有數(shù)學經(jīng)驗的基礎上，提高學數(shù)學的樂趣。

教學重點、難點

重點：1.分式的基本性質(zhì);2.利用分式的基本性質(zhì)約分、通分;3.將一個分式化簡為最簡分式、將分式通分。

難點：分子、分母是多項式的分式的約分和通分。

教學方法

啟發(fā)引導，講練結(jié)合

教學媒體 課件

課時安排

1課時

教學設計過程

(一)復習引入

1.分式的定義;

2.分數(shù)的基本性質(zhì)?有什么用途?

通過回顧我們可以得出：

第四篇：分式及其基本性質(zhì)說課稿

分式及其基本性質(zhì)說課稿

一、課題介紹

選自北京版八年級上冊第十章第一節(jié)“分式及其基本性質(zhì)”，根據(jù)課標的理念，對于本節(jié)課，我將從教材分析、教學重難點、教法學法分析、教學過程、教學評價五個方面具體闡述我對這節(jié)課的理解和設計.二、教材分析

1、地位和作用

本節(jié)內(nèi)容分兩課時完成，我設計的是第二課時的教學，主要內(nèi)容是分式的基本性質(zhì)及其運用.分式是繼整式之后對代數(shù)式的學習，是整式的一種補充，與整式一樣分式也是解決問題的常用工具.本節(jié)課的內(nèi)容是分式中較為重要的一課，是今后學習分式約分與通分，分式運算和解分式方程的前提，因此它起著承上啟下的作用.2、教學目標

(1)知識目標：使學生理解分式的意義，掌握分式的性質(zhì)及基本運用.進一步培養(yǎng)學生代數(shù)表達能力和分析、解決問題的能力、以及創(chuàng)新能力.(2)能力目標：通過類比分數(shù)的基本性質(zhì)，探索分式的基本性質(zhì)，使學生初步掌握類比的思想方法.(3)情感目標：感受類比的理性美.培養(yǎng)學生的觀察能力，使學生形成自主學習、合作學習的良好習慣.三、教學重難點 重點：理解并掌握分式的基本性質(zhì).難點：靈活運用分式的基本性質(zhì)進行分式變形.四、教法學法分析

1、教法分析

基于本節(jié)課的特點，課堂教學采用了“問題—觀察—思考—提高”的步驟，使學生初步體驗到數(shù)學是一個充滿著觀察、思考、歸納、類比和猜測的探索過程.根據(jù)教材分析和重難點分析，確定本節(jié)課主要采用啟發(fā)引導的教學方法.學生在教師營造的“可探索”的環(huán)境里，積極參與，互相討論，一步步地理解分式的基本性質(zhì)，并通過應用此性質(zhì)進行不同的練習，讓學生得到更深刻的體會，實現(xiàn)教學目標，突破重難點.2、學法分析

在學法指導上，根據(jù)課程標準理念，學生是學習的主體，教師只是學習的幫助者、引導者.因此，在本節(jié)課的教學中我主要是引導學生通過觀察、猜想、歸納進而對分式的基本性質(zhì)做出探究.例如學生在之前已經(jīng)學過分數(shù)的基本性質(zhì)，那么學生就應該通過對比自己發(fā)現(xiàn)歸納性質(zhì)，教師只是提問引導.五、教學過程

（一）復習引入

形如A/B，（A、B是整式，B中含有字母，B不等于0）的式子叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。設計意圖：熟悉上節(jié)課所學的內(nèi)容，為這節(jié)課學習新知識做好鋪墊.（二）合作探究，講授新知 活動一：復習分數(shù)的基本性質(zhì)

在教學過程中，為了達到激活學生原有的知識，同時通過對已有知識的回顧引入新課，我設計了以下的情景導入：

1、下列分數(shù)哪些相等？相等的依據(jù)是什么？ 2/3 4/6 3/9 6/9 10/18 8/12

2、分數(shù)的基本性質(zhì)是什么？

老師演示課件，學生獨立思考并舉手發(fā)言，最后老師總結(jié)，演示分數(shù)的基本性質(zhì).(分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。這叫做分數(shù)的基本性質(zhì))

設計意圖：通過復習分數(shù)的的基本性質(zhì)，激活學生原有的知識，創(chuàng)設問題情境，引發(fā)學生的興趣，由復習分數(shù)的基本性質(zhì)自然過度到新知識的引入，為后面的學習埋下伏筆，為同學自主學習提供了知識基礎.活動二：類比得出分式的基本性質(zhì)

因為有了導入問題引發(fā)的思考，我借著學生們剛進入良好的學習、思考狀態(tài)，馬上提出問題：

1、類比分數(shù)的基本性質(zhì)，你能猜想出分式有什么性質(zhì)嗎？

2、類比分數(shù)的基本性質(zhì)，在理解分式基本性質(zhì)時應注意那幾方面？

老師逐一演示問題，學生分組討論并派代表發(fā)言，老師從中加以引導，再由師生共同總結(jié)出分式的基本性質(zhì).設計意圖：問題1讓學生自己運用類比的方法發(fā)現(xiàn)分式的基本性質(zhì)，并通過合作交流，更好地總結(jié)出分式的基本性質(zhì)，從而實現(xiàn)了學生主動參與、探究新知識的目的.問題2是為了提醒學生注意事項，即式子中的M不為0，讓學生自己總結(jié)出來記憶更深刻，由此也可以更好的的完成例題與練習.同時，組織學生進行全班討論、交流，通過互相補充以及教師適時的引導，總結(jié)出：

1、分式的基本性質(zhì)：

分式的分子與分母同乘以（或除以）不為零的整式，分式的值不變.2、分式的基本性質(zhì)中應該注意：

（1）注意括號內(nèi)的限制條件：M不為零的整式，若M=0，則分式就沒有意義；

（2）此性質(zhì)的隱含條件是：分式中，B≠0.設計意圖：一方面檢查學生對“性質(zhì)”的認識程度，另一方面學生自己總結(jié)出的記憶更加深刻，提醒學生注意事項，由此可以更好的完成例題與練習.（三）例題講解 例1 填空 書上例題

設計意圖：本題是分式基本性質(zhì)的進一步運用，讓學生研究每一題的特點，緊扣“性質(zhì)”進行分析，以期達到理解并掌握性質(zhì)的教學目的.同時，運用分數(shù)的基本性質(zhì)，讓學生們進行約分。例2 將下列分式約分 書上例題

設計意圖：運用分數(shù)的基本性質(zhì)，學習約分的步驟。更好地體會分式性質(zhì)的應用。

（四）課堂練習書上練習

設計意圖：練習第1題承接著例題而來，讓學生更好地體會“性質(zhì)”的應用；第2題，強化約分練習，為了培養(yǎng)學生用“性質(zhì)”解決問題的能力.（五）回顧總結(jié)

至此，一節(jié)課接近尾聲，那么我將引導學生進行小結(jié)：分式的基本性質(zhì)，基本性質(zhì)的運用.設計意圖：通過小結(jié)，使學生對本節(jié)所學內(nèi)容進一步系統(tǒng)化，使學生的知識結(jié)構(gòu)更合理、更完善.（六）作業(yè)布置 必做題：（1）復習本節(jié)課的知識，達到能基本掌握并能靈活應用，并預習下一節(jié)課的內(nèi)容.（2）習題10.2的1、2題.選做題：習題10.2提升部分

設計意圖：熟悉本節(jié)課的知識，通過適量的練習有利于學生掌握所學內(nèi)容，對于學有余力的同學還應該給他們足夠的發(fā)展空間，讓他們多做一些練習.七、教學評價

這節(jié)課，我通過五個過程的教學設計，既遵循了概念教學的規(guī)律，又符合初中生的認知特點，指導學生操作、觀察、引導概括，獲取新知；同時注重培養(yǎng)學生由感性認識上升為理性認識.在教學過程中讓學生動口、動手、動眼、動腦，使學生學有興趣、學有所獲.

第五篇：10.2 分式的基本性質(zhì)教案

2014年青優(yōu)評比上課環(huán)節(jié)

10．2 分式的基本性質(zhì)（1）教案

六合區(qū)程橋初級中學 張軍帥 2014年3月25日 【學習目標】

1．通過分數(shù)類比學習，了解分式的基本性質(zhì)； 2．會運用分式的基本性質(zhì)進行相關的分式變形； 3．培養(yǎng)學生類比的推理能力．

【學習重點】通過分數(shù)類比學習，了解分式的基本性質(zhì)． 【學習難點】分式基本性質(zhì)的簡單運用． 【教學過程】

一．揭示課題：10．2 分式的基本性質(zhì)（1），并呈現(xiàn)學習目標．板書課題 問題情境： 問題1．31與是否相等？它的依據(jù)是什么呢？ 62n2a1n問題2．你認為分式與相等嗎？分式與呢？

mnm2a2二．探索學習： 1．探索：

（1）一輛勻速行駛的汽車，如果t h行駛 s km,那么汽車的速度為

km/h.如果2t h行駛2s km,那么汽車的速度為

km/h.如果3t h行駛3s km,那么汽車的速度為

km/h.如果nt h行駛ns km,那么汽車的速度為

km/h.（2）這些分式的值相等嗎？

2．類比分數(shù)的基本性質(zhì)歸納出分式的基本性質(zhì)：

分式的分子和分母都乘（或除以）同一個不等于的整式，分式的值不變． ．．．．．．0．．．．討論：為什么所乘的整式不能為零呢? 討論：如果我們用A表示分子，B表示分母，M表示不等于0的整式，你能用式子表示分式的基本性質(zhì)嗎？

AA?MAA?M，?(其中M是不等于零的整式)． ?BB?MBB?M三．例題教學：

2014年青優(yōu)評比上課環(huán)節(jié)

例1 下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？

a3a2bab(2)?.（）1?2；abbaa隨堂練習一：

1、下列運算正確的是（）

xx(x?2)aa(a2?1)xxaabbA.?;B.?C.?D.?分析各選項錯誤的原因． 22x?yx?y3b3b(a?1)yyaaa2、填空：

a2?b2a?b(a?b)2()a13a()(4)?.(2)(3)2(1)?；?；?；a?b()2ab（）a?b2a?b4b4bc3、將3a中的a、b都變?yōu)樵瓉淼?倍,則分式的值

（）a?b13A.不變 B.擴大為原來的3倍 C.擴大為原來的9倍 D.縮小到原來的 例2

不改變分式的值，使下列分式的分子和分母中都不含“—”號：

(1)?2a?n(2)．（2）兩題的解題格式及步驟． ；.展示（1）?3bm?3的分子和分母中的首項都不含“—”號.?x?4y不改變分式的值，使分式展示易錯處，并加以糾正，同時提醒作業(yè)中的注意事項． 隨堂練習二.：

4、不改變分式的值，使下列分式的分子和分母首項都不含“—”號：

(1)?2?4(2)；.?3xa?3的分子和分母首項都不含“—”號.?x?2y5、不改變分式的值，使分式例3 不改變分式的值，使下列各式的分子．分母中最高次項的系數(shù)是整數(shù)．

y?y2x.展示（1）(2)．（2）兩題的解題格式及步驟．(1)；22y?y1?x隨堂練習三：

6、不改變分式的值，使下列分式的分子與分母的最高次項的系數(shù)是正數(shù).2a?a2x?2.(2)(1)；3?a3?2x2

2014年青優(yōu)評比上課環(huán)節(jié)

四．拓展延伸：

不改變分式的值，把下列各式的分子與分母的各項系數(shù)都化為整數(shù)．

11x?y0.5a?b5.展示方法及步驟．

(2)3(1)；10.2a2x?y612a?b2隨堂練習四：

7、不改變分式的值，使2的分子中不含分數(shù).a?b五．課堂小結(jié)：通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？ 六．作業(yè)布置：1．課堂作業(yè)：見講義；

2．家庭作業(yè)：《補充習題》第48-49頁第1-6題．