第一篇：平行線教學(xué)設(shè)計申心晶

平行線的認(rèn)識

執(zhí)教人 申心晶

一、教學(xué)目標(biāo) 1.通過操作活動，分類比較，初步感知同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，能正確判斷互相平行和互相垂直。會畫已知直線的平行線。

2.體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。3.結(jié)合具體情境，體會數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系

二、教學(xué)重點、難點

重點：理解兩條直線互相垂直和互相平行的位置關(guān)系 難點：會畫已知直線的平行線。

三、教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件、直尺、三角板、彩筆、長方形紙、小棒等。

四、教學(xué)過程

(一)、預(yù)習(xí)提示（組內(nèi)交流預(yù)習(xí)情況）

1、用直尺畫出幾組直線（每組兩條），看有幾種畫法？你能給它們分分類嗎？

2、什么是平行線？

3、怎樣畫平行線？嘗試畫一組平行線。

（二）、合作探究+精講點撥

1、學(xué)生動手操作，分組

師：我先把這些線畫下來研究。請同學(xué)們仔細(xì)觀察，你能否把這幾組直線根據(jù)位置關(guān)系分分組呢？

請同學(xué)們在準(zhǔn)備好的紙上用彩筆畫這些線。點名讓學(xué)生到前面分組，并說出分組的理由。師：同學(xué)們將他們分為了兩組，我們把第一組直線稱為相交線（板書），交叉的點叫“交點” 把第二組不相交的，稱為平行線。

2、小組合作，研究平行線的特點（1）小組合作，討論平行線的特點。

全班匯報小組討論的結(jié)果。出示課件，演示平行線的特點，出示定義：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。

課件出示立交橋圖片理解在同一平面內(nèi)的意思，讓學(xué)生理解同一平面、互相的意思。

（2）出示幾組直線，加深對平行線的認(rèn)識。（有相交的、一條直線的、不在同一平面的等）

3、學(xué)習(xí)畫平行線

（1）根據(jù)平行線的特點，自己想辦法畫一組平行線，并在組內(nèi)交流畫法。（2）課件演示畫法——教師邊演示邊總結(jié)畫法（即一合、二靠、三移、四畫）——生自己練習(xí)畫平行線 ——組內(nèi)展示自己的畫法——班內(nèi)展示畫法

（3）師生總結(jié)

五、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)

完成導(dǎo)學(xué)案當(dāng)堂達(dá)標(biāo)和鞏固練習(xí)部分（組長批改，自己訂正）

六、師生小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)：你有什么收獲？

執(zhí)教人

申心晶

[教學(xué)目標(biāo)] 1．使學(xué)生通過畫圖，結(jié)合生活情境，了解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，認(rèn)識平行線。探索并掌握用直尺、三角尺畫平行線的方法。

2．使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、想象等活動過程，發(fā)展空間觀念。[教學(xué)過程]

一、課前談話

師：有一個字，相信大家非常熟悉，但不知能不能認(rèn)出它來。（依次出示不同時期的“面”字，學(xué)生猜測，有意引導(dǎo)對 “目”的關(guān)注。）師：“面”最初所表示的意思就是我們的面龐（外面是臉的輪廓，里面是眼睛）。為什么我們祖先在造這個字的時候，鼻子、嘴巴都沒要，唯獨留下了眼睛呢？ 生1：因為眼睛很重要。生2：眼睛是心靈的窗戶。

師：真有詩意！眼睛最能傳神達(dá)意，也是我們觀察和認(rèn)識世界的窗口。今天這節(jié)課能用好自己的眼睛仔細(xì)觀察嗎？

二、預(yù)習(xí)展示 組內(nèi)交流預(yù)習(xí)情況

三、認(rèn)識同一平面

師：這是我們的面，那這是——（黑板的面），摸一摸，黑板的面是——（平的），我們可以稱它為平面。還有什么的面可以看作平面？ 生：桌子的面，地板的面，墻壁的面……

師：（出示長方體）它的面可以看作是平面嗎？這個平面上寫了一個字，是什么？（轉(zhuǎn)動長方體，學(xué)生齊讀另三個字）這幾個字分別寫在了——（不同的平面上）。如果是這樣呢？（展開長方體）生：在同一個平面上。（板書：同一平面）

四、認(rèn)識相交和不相交

師：“無始無終”其實是一條謎語，是我們最近學(xué)過的哪一種圖形？ 生：直線。因為直線是向兩端無限延長的。師：太棒了！會畫直線嗎？無限長怎么畫？ 生：可以只畫它的一部分。

師：再畫一條直線。觀察所畫的兩條直線之間的位置關(guān)系是怎樣的。（稍停）再畫兩條直線，要求位置關(guān)系和剛才的不一樣。如果還有別的想法，可以在旁邊繼續(xù)畫。學(xué)生畫直線。

師：請大家留意這樣一個問題：每組中的兩條直線是在同一張紙上的嗎？那它們是在同一平面內(nèi)嗎？這么說來，我們研究兩條直線的位置關(guān)系其實已經(jīng)將研究的范圍

展示學(xué)生作品：

師：這兩條直線之間的位置關(guān)系是怎樣的？ 生1：交叉。生2：相交。

師：不錯，在數(shù)學(xué)上我們把這樣的位置關(guān)系叫做——相交（板書）。這兩條直線在哪兒相交了？兩條直線相交于一點，我們把這一點叫做交點。請學(xué)生再畫一組相交直線。師：有難度嗎？為什么？

生：沒有難度，因為只要稍微斜一點就行了。師：這兩條直線相交，這兩條直線呢？ 生（齊）：不相交。

師：都沒看到它們相交于一點，是嗎？老師想提醒大家，觀察直線可不能僅僅依靠眼睛，還需要想象。（手指直線的下端）

生：它們是相交的。因為直線是可以向兩端無限延長的。師：怎樣讓大家都能看到？

生：把兩條直線再畫長一點就可以了。師：他的說法有道理嗎？我們一起來試一試。教師將兩條直線延長至相交。

師：看起來不相交的這兩條直線實際上也是相交的，難道在這張紙上就沒有不相交的兩條直線嗎？（有）如果有，那怎樣的兩條直線才會不相交呢？如果講不清楚，可以用手比畫一下。

生1：（用兩只胳膊比畫）兩只胳膊之間必須是一個長方形或正方形。生2：空隙必須是一樣的。

師：你的意思是兩只胳膊之間的—— 生：距離是一樣的。

師：如果距離是一樣的，那它們還會相交嗎？ 生：不會，始終隔著那么遠(yuǎn)，當(dāng)然不會相交了。師：是這樣的兩條直線嗎？再畫長一些呢？ 生：永遠(yuǎn)不會相交。

師：（轉(zhuǎn)動作業(yè)紙）如果這樣呢？ 生：也是的。

師：看來還真有不相交的兩條直線。（板書：不相交）這樣看來，同一平面上兩條直線的位置關(guān)系有幾種？

五、認(rèn)識平行

師：我們把不相交這種位置關(guān)系叫做互相平行（指剛才那組平行線），其中一條直線就是另一條直線的平行線。

師：你們剛才畫出的幾組直線中有平行線嗎？（多數(shù)學(xué)生舉手）關(guān)于畫平行線，我們稍后再來研究。說起平行，相信大家并不陌生。生活中雖然沒有無限長的直線，但是互相平行的例子是隨處可見的。你能舉幾個例子嗎？ 學(xué)生舉例。

師：老師也帶來了一些例子。（出示跑道、五線譜）能找到嗎？原來當(dāng)我們在盡情奔跑的時候，這些互相平行的線就在我們的腳下。在美妙的音符中也有平行的存在。（出示課始的長方體）你能在這個平面上找到一組互相平行的線嗎？（手指兩條鄰邊）這兩條邊互相平行嗎？ 生：不平行，它們相交。

師：（手指兩個平面上的各一條邊）這兩條邊相交嗎？ 生：不相交。師：平行嗎？ 生：不平行。

師：不對呀，剛才我們不是總結(jié)了嗎“不相交就是互相平行”，難道我們剛才說錯了？ 生：都跑哪兒去了呀？它們又不在同一個平面上。

師：說得有理。看來“在同一平面內(nèi)”是一個不可缺少的前提條件。在我們認(rèn)識的平面圖形中有平行的蹤影嗎？下面每個圖形中哪些線段是互相平行的？各有幾組平行的線段？用手勢表示。出示： 生：……

課件演示三角形向下平移3格（圖略）。師：三角形是怎樣運動的？ 生：平移。

師：從平移前后的圖形中你能找到互相平行的線段嗎？（學(xué)生紛紛用手指）誰能概括地說一說？

生：對應(yīng)邊是互相平行的。

六、探索畫法

師：剛才，我們在畫一畫的基礎(chǔ)上，通過觀察、比較、想象認(rèn)識了同一平面上兩條直線的位置關(guān)系——相交和平行。下面，我們再回到畫一畫上來。你認(rèn)為畫一組相交線和畫一組平行線相比，哪一個更難一些？為什么？

生：畫相交線容易，畫平行線難。畫平行線必須保證兩條直線間的距離相等。

要簡單一些呢？為什么？

生1：在方格紙上簡單，因為那上面已經(jīng)有平行線了。生2：在方格紙上畫容易保證距離相等。

師：如果老師沒記錯的話，剛才就已經(jīng)有很多同學(xué)在白紙上畫出平行線了，是嗎？（學(xué)生紛紛點頭）回過頭來想一想，你畫的是平行線嗎？如果是，那你是用什么方法保證兩條直線之間距離相等的？如果不是，你準(zhǔn)備怎樣畫？試一試，然后畫給你的同桌看。

展示：生1沿直尺的兩條邊畫；生2先確定兩個點然后再連線；生3先畫一條直線然后將三角尺向下移一些再畫一條。師：對于這種畫法（生3）你有什么想法？

生：這樣移三角尺很容易歪掉，就不能保證距離相等了。師：歪一點點也不行嗎？ 生：一點也不行。

師（對生3）：你同意嗎？你希望三角尺作什么運動？ 生3：平移。

師：是不是只要三角尺平移，畫出的兩條直線就是互相平行的？怎樣才能讓三角尺作平移運動呢？

生：給它加一把直尺。（示范）有了直尺，三角尺就可以貼著它平移了。師：同意嗎？直尺的作用是—— 生：幫助三角尺平移。

師：說得真好。下面我們再來看一下電腦的演示。（課件演示平行線的畫法）你們能作用這種方法再畫一組平行線嗎？

學(xué)生用這種方法再畫一組平行線。師：能說說畫的時候要注意什么嗎？ 生：要按住直尺。

生2：別讓三角尺鉆到直尺下面了。師：看來畫的時候哪一步最重要？ 生（齊）：平移。

師：剛才你們是任意畫一組平行線，如果給你一條直線，你能畫出它的平行線嗎？ 生（自信地）：能。

學(xué)生嘗試畫出一條已知直線的平行線。

學(xué)生演示，將直尺的一條邊和已知直線對齊。師：為什么要對齊呀？直接移不行嗎？ 生：要不對齊，平移就沒用了。

師：說得有理。你最想提醒同學(xué)們注意哪一步？ 生：先把直尺的一條邊和直線對齊。師：能再畫一條嗎？ 生：能。（又畫一條）

師：還能再畫嗎？能畫多少條？ 生：無數(shù)條。

師：下面我們重點來觀察畫出的這兩條直線，它們都和第一條直線平行，那它們之間的位置關(guān)系是怎樣的呢？ 生：平行。

師：這是平行線的一個重要特點。下面老師增加一個限制。這里有一個點，我們稱它為A點。你能經(jīng)過A點畫這條直線的平行線嗎？ 學(xué)生試畫。

師：經(jīng)過A點還能再畫一條它的平行線嗎？ 生：不能。

師：也就是說經(jīng)過一點畫一條直線的平行線—— 生：只能畫一條。

師：了不起的發(fā)現(xiàn)！這是平行線的另一個重要特點。在前面的學(xué)習(xí)中，我們知道經(jīng)過一點能畫無數(shù)條直線（課件演示），然而在這無數(shù)條直線當(dāng)中卻只有一條平行于那條直線。其他的無數(shù)條直線和它是什么位置關(guān)系？ 生：相交。

師：看來，平行這種位置關(guān)系真的很特殊！也難怪畫相交線比畫平行線容易了。師：為了快速而準(zhǔn)確地畫出一組平行線，我們可以把畫法歸納為：一合、二靠、三移、四畫。（邊演示邊總結(jié)方法）

七、獨立完成導(dǎo)學(xué)案的當(dāng)堂達(dá)標(biāo)和鞏固練習(xí)，組長批改，自己訂正。

八、課堂小結(jié)（播放音樂，欣賞生活中的平行之美）

師：走出課堂，希望同學(xué)們能夠帶著今天的知識，到生活中發(fā)現(xiàn)更多和平行有關(guān)的知識。我們也將在今后的學(xué)習(xí)中進(jìn)一步研究平行線的特點。

《相遇問題》教案

教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第六單元信息窗的“相遇問題”。教學(xué)目標(biāo)：

1.探究并掌握解決相遇問題的方法，并能正確解答相遇問題。2.學(xué)會運用所學(xué)的知識，解決實際問題。3.養(yǎng)成認(rèn)真分析問題以及細(xì)心計算的習(xí)慣。教學(xué)重難點：

教學(xué)重點：用畫線段圖的方法分析“相遇問題”的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。教學(xué)難點：理解相遇問題的基本特征，構(gòu)建“速度和×?xí)r間=總路程”這一數(shù)學(xué)模型。教具準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)過程

課前互動:平時你是怎樣上學(xué)的? 你知道自己家到學(xué)校有多遠(yuǎn)嗎?

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

師：同學(xué)們，大家知道物流吧，談一談。

師：一輛大貨車和一輛小貨車分別從東城和西城向物流中心行駛，下面就讓我們一起來看看當(dāng)時的情況吧。（出示課本80頁信息圖）

師：仔細(xì)閱讀信息圖中的信息，說說你知道了哪些信息？ 生：我知道兩車經(jīng)過4小時在物流中心相遇了……

師：今天我們所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容就是相遇問題。板書課題：相遇問題。

二、自主學(xué)習(xí)，小組探究。

1、初步感知，理解題意

讀題，問：你從題中知道了什么信息？（生匯報師補充完成線段圖）問:今天的內(nèi)容與上節(jié)課有什么不同？

上節(jié)課是研究一個物體的運動情況，而今天例題研究的是兩個物體的運動情況。

2、學(xué)生表演，加深理解 同時：同一時間、一齊開始。（相對，相向：相互面對，面向著。）相遇：在物流中心相遇上或碰面。相距：東城和西城的距離是多少千米？

學(xué)生上臺表演，師問：大貨車，你走了幾小時？小貨車，走了幾小時？你們同時走了幾小時？也就是從開始到相遇，經(jīng)過了幾小時？

（學(xué)生演示怎樣相對而行，注意相同時刻相互面對而行，在物流中心相遇。師及時指導(dǎo)相遇運動過程，讓學(xué)生形象的演示出來。）

三、匯報交流，評價質(zhì)疑。

1、小組交流，探索方法 四人小組交流想法，要求： ①說說你是怎樣列式的？

②說清楚算式里每一步算出的是什么？ ③記住用手指指著你列的式子說。

匯報：注意讓學(xué)生說清楚①你是怎樣列式的，②算式里每一步算出的是什么？（學(xué)生出示，自己講解，師板書。）

（盡量讓學(xué)生總結(jié)方法自己說出來）

第一種方法：大貨車4小時走的路程＋小貨車4小時走的路程=兩城相距的路程 65×4＋75×4 =260＋300 =560（千米）

小結(jié)：通過這種方法，我們可以知道兩城相距的路程，其實包括哪兩部分？ 第二種方法：兩人每小時所走的路程和×走的時間=兩城相距的路程（65＋75）×4 =140×4 =560（千米）

多媒體演示，介紹：1小時，它們一共走了1個（65＋75）千米；2小時，一共走了2個（65＋75）千米；4小時，一共走了幾個（65＋75）千米？走完4個（65＋75）千米，它們就相遇了。小結(jié)：第二種方法先求出兩車每小時所走的路程和，再求出兩城4小時所走的路程和。提醒：做解決問題最后別忘了作答。

2、質(zhì)疑拓展，提高認(rèn)識。

師：類似這樣的題目，我們稱為相遇問題，看書本P81，再想一想還有沒有不明白的地方？ 質(zhì)疑：（65＋75）×4中沒有小括號，行嗎？

四、抽象概括，總結(jié)提升。

我們要注意每一道題都有它不同的解決方法，不要因為一時想不到而氣餒，我們應(yīng)該要認(rèn)真去讀懂題，分析清楚，理解它們之間的關(guān)系，題目就會迎韌而解。

五、鞏固應(yīng)用，拓展提高

1、練一練

師：同學(xué)們學(xué)會了嗎？下面老師就來考一考大家，你們有信心接受挑戰(zhàn)嗎？（出示題目）

（1）、小方和小麗同時從家出發(fā)，經(jīng)過6分鐘兩人在少年宮相遇。她們兩家相距多少米？（如下圖所示）

（2）、兩列火車分別從甲、乙兩地同時相對開出，5小時后相遇。甲車每小時行110千米，乙車每小時行100千米。甲、乙兩地間的路程是多少千米？ 指兩名“學(xué)困生”上臺板演，其余同學(xué)做在練習(xí)本上。師：比一比誰做題最認(rèn)真、最細(xì)心，書寫最端正！

師生共同探究答案對錯，說出題目解決過程中每一步的意義。

3、全課小結(jié)

師：今天這節(jié)課咱們學(xué)習(xí)了相遇問題，誰能總結(jié)一下相遇問題方法？（個別學(xué)生說）

4、作業(yè)

師：下面咱們就利用今天所學(xué)的知識來做作業(yè)，比一比誰做題最認(rèn)真、最細(xì)心、書寫最整潔！作業(yè)：課本第82—83頁“自主練習(xí)”第3題、第6題。板書設(shè)計：

相遇問題

解法1: 65×4＋75×4 解法2：（65＋75）×4 =260＋300 =140×4 =560（千米）=560（千米）

《相遇問題》教案

教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第六單元信息窗的“相遇問題”。教學(xué)目標(biāo)：

1.探究并掌握解決相遇問題的方法，并能正確解答相遇問題。2.學(xué)會運用所學(xué)的知識，解決實際問題。3.養(yǎng)成認(rèn)真分析問題以及細(xì)心計算的習(xí)慣。教學(xué)重難點：

教學(xué)重點：用畫線段圖的方法分析“相遇問題”的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

教學(xué)難點：理解相遇問題的基本特征，構(gòu)建“速度和×?xí)r間=總路程”這一數(shù)學(xué)模型。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件

教學(xué)過程

課前互動:平時你是怎樣上學(xué)的? 你知道自己家到學(xué)校有多遠(yuǎn)嗎?

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

師：同學(xué)們，大家知道物流吧，談一談。

師：一輛大貨車和一輛小貨車分別從東城和西城向物流中心行駛，下面就讓我們一起來看看當(dāng)時的情況吧。（出示課本80頁信息圖）師：仔細(xì)閱讀信息圖中的信息，說說你知道了哪些信息？ 生：我知道兩車經(jīng)過4小時在物流中心相遇了……

師：今天我們所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容就是相遇問題。板書課題：相遇問題。

二、自主學(xué)習(xí)，小組探究。

1、初步感知，理解題意

讀題，問：你從題中知道了什么信息？（生匯報師補充完成線段圖）問:今天的內(nèi)容與上節(jié)課有什么不同？

上節(jié)課是研究一個物體的運動情況，而今天例題研究的是兩個物體的運動情況。

2、學(xué)生表演，加深理解 同時：同一時間、一齊開始。相遇：在物流中心相遇上或碰面。相距：東城和西城的距離是多少千米？

學(xué)生上臺表演，師問：大貨車，你走了幾小時？小貨車，走了幾小時？你們同時走了幾小時？也就是從開始到相遇，經(jīng)過了幾小時？

三、匯報交流，評價質(zhì)疑。

1、小組交流，探索方法 四人小組交流想法，要求： ①說說你是怎樣列式的？

②說清楚算式里每一步算出的是什么？ ③記住用手指指著你列的式子說。

匯報：注意讓學(xué)生說清楚①你是怎樣列式的，②算式里每一步算出的是什么？（學(xué)生出示，自己講解，師板書。）

第一種方法：大貨車4小時走的路程＋小貨車4小時走的路程=兩城相距的路程 65×4＋75×4 =260＋300 =560（千米）

小結(jié)：通過這種方法，我們可以知道兩城相距的路程，其實包括哪兩部分？

第二種方法：兩人每小時所走的路程和×走的時間=兩城相距的路程（65＋75）×4 =140×4

=560（千米）

多媒體演示，介紹：1小時，它們一共走了1個（65＋75）千米；2小時，一共走了2個（65＋75）千米；4小時，一共走了幾個（65＋75）千米？走完4個（65＋75）千米，它們就相遇了。

小結(jié)：第二種方法先求出兩車每小時所走的路程和，再求出兩城4小時所走的路程和。

提醒：做解決問題最后別忘了作答。

2、看書質(zhì)疑，提高認(rèn)識

師：類似這樣的題目，我們稱為相遇問題，看書本P81，再想一想還有沒有不明白的地方？

質(zhì)疑：（65＋75）×4中沒有小括號，行嗎？

四、抽象概括，總結(jié)提升。

我們要注意每一道題都有它不同的解決方法，不要因為一時想不到而氣餒，我們應(yīng)該要認(rèn)真去讀懂題，分析清楚，理解它們之間的關(guān)系，題目就會迎韌而解。

五、鞏固應(yīng)用，拓展提高

1、練一練

師：同學(xué)們學(xué)會了嗎？下面老師就來考一考大家，你們有信心接受挑戰(zhàn)嗎？（出示題目）

（1）、小方和小麗同時從家出發(fā)，經(jīng)過6分鐘兩人在少年宮相遇。她們兩家相距多少米？（如下圖所示）

（2）、兩列火車分別從甲、乙兩地同時相對開出，5小時后相遇。甲車每小時行110千米，乙車每小時行100千米。甲、乙兩地間的路程是多少千米？

指兩名“學(xué)困生”上臺板演，其余同學(xué)做在練習(xí)本上。

師：比一比誰做題最認(rèn)真、最細(xì)心，書寫最端正?。ń處熍_下巡視有無典型錯誤）

2、議一議（1）更正

①觀察。師：做完的同學(xué)認(rèn)真看黑板上同學(xué)做的和你是否一樣。②糾錯。師：和黑板上同學(xué)不一樣的請舉手?。c名讓學(xué)生上臺用不同顏色的粉筆在原題旁邊更正，不要擦去原來的）下面的同學(xué)如果你發(fā)現(xiàn)自己錯了，在下邊要及時改正過來。（2）討論

師：到底誰對誰錯呢？下面咱們來評議一下。

①先評議第一題。師：第一題是對還是錯？為什么對？錯在哪里？重點分析對比兩種不同算法。

追問：每一步求的什么？如：70+60求的是什么？乘6表示什么意思？ ②評議第二題。師：第二題是對還是錯？為什么對？錯在哪里？重點分析對比兩種不同算法。

追問：每一步求的什么？如：110+100求的是什么？乘5表示什么意思？ ③評價黑板上的板演。師：誰做對了而且寫也字得漂亮？（可實行等級評價或分?jǐn)?shù)評價）

④同位互改，調(diào)查統(tǒng)計。師：下面的同學(xué)同位之間互相批改一下。做全對的同學(xué)請舉手；做錯的同學(xué)請舉手，說一說你怎么錯的？（指名說一說）請做錯的同學(xué)抓緊時間訂正一下。

3、全課小結(jié)

師：今天這節(jié)課咱們學(xué)習(xí)了相遇問題，誰能總結(jié)一下相遇問題方法？（個別學(xué)生說）

4、作業(yè)

師：下面咱們就利用今天所學(xué)的知識來做作業(yè)，比一比誰做題最認(rèn)真、最細(xì)心、書寫最整潔！

作業(yè)：課本第82—83頁“自主練習(xí)”第3題、第6題。板書設(shè)計：

相遇問題

解法1: 65×4＋75×4 解法2：（65＋75）×4 =260＋300 =140×4

=560（千米）=560（千米）

第二篇：平行線教學(xué)設(shè)計

5.2.1平行線

教學(xué)目標(biāo)：

1．了解平行線的概念及平面內(nèi)兩條直線相交或平行的兩種位置關(guān)系； 2．掌握平行公理以及平行公理的推論；(重點、難點)3．會用符號語言表示平行公理推論，會用三角尺和直尺作過已知直線外一點畫這條直線的平行線．(重點)教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入

觀察下面的圖片，你發(fā)現(xiàn)了什么？

以上的圖片都有兩條相互平行的直線，這將是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容．

二、合作探究

知識點1：平行線的概念

同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行。

同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：平行和相交．

方法總結(jié)：兩條線段平行、兩條射線平行是指它們所在的直線平行，因此，兩條線段不相交不意味著它們所在的直線不相交，也就無法判斷它們是否平行．

探究1：過直線外一點畫已知直線的平行線 課本P12思考（小組合作學(xué)習(xí)）

探究點三：平行公理及其推論

【類型一】 應(yīng)用平行公理及其推論進(jìn)行判斷

例1： 有下列四種說法：(1)過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行；(2)同一平面內(nèi)，過一點能且只能作一條直線與已知直線垂直；(3)直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短；(4)平行于同一條直線的兩條直線互相平行．其中正確的個數(shù)是()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

解析：根據(jù)平行公理、垂線的性質(zhì)進(jìn)行判斷．(1)過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行，正確；(2)同一平面內(nèi)，過一點能且只能作一條直線與已知直線垂直，正確；(3)直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，正確；(4)平行于同一條直線的兩條直線互相平行，正確；正確的有4個．故答案為D.方法總結(jié)：平行線公理和垂線的性質(zhì)兩者比較相近，兩者區(qū)別在于：對于平行線公理中，必須是過直線外一點可以作已知直線的平行線，但過直線上一點不能作已知直線的平行線，垂線的性質(zhì)中，無論點在何處都能作出已知直線的垂線．

變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第3題 【類型二】 應(yīng)用平行公理的推論進(jìn)行論證

例2： 四條直線a，b，c，d互不重合，如果a∥b，b∥c，c∥d，那直線a，d的位置關(guān)系為________．

解析：由于a∥b，b∥c，根據(jù)平行公理的推論得到a∥c，而c∥d，所以a∥d.故答案為a∥d.方法總結(jié)：平行公理的推論是證明兩條直線相互平行的理論依據(jù)． 【類型三】平行公理推論的實際應(yīng)用

例3： 將一張長方形的硬紙片ABCD對折后打開，折痕為EF，把長方形ABEF平攤在桌面上，另一面CDFE無論怎樣改變位置，總有CD∥AB存在，為什么？

解析：根據(jù)平行公理的推論得出答案即可． 解：∵CD∥EF，EF∥AB，∴CD∥AB.方法總結(jié)：利用平行公理的推論進(jìn)行證明時，關(guān)鍵是找到與要證的兩邊都平行的第三條邊進(jìn)行說明．

三、板書設(shè)計

?概念平行線??兩條直線的位置關(guān)系：平行或相交??性質(zhì)??

?平行公理??平行公理的推論:

第三篇：平行線教學(xué)設(shè)計

平行線教學(xué)設(shè)計與反思

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識目標(biāo)：使學(xué)生掌握在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。知道用直尺和三角板畫平行線。

2、能力目標(biāo)：使學(xué)生能辨認(rèn)出平行的兩條直線；使用直尺和三角板正確地畫出平行線；使用直尺和三角板檢驗兩條直線是否是平行線。

3、情感目標(biāo)：體現(xiàn)生活與數(shù)學(xué)的緊密聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，經(jīng)歷對知識的探索，培養(yǎng)與他人的合作交流的習(xí)慣。

教學(xué)重點：

1、使學(xué)生掌握在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。

2、會用直尺和三角板畫平行線。

教學(xué)難點：

1、理解同一平面。

2、使用直尺和三角板正確地畫出平行線。

教學(xué)準(zhǔn)備：直尺、三角板、CAI課件 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

師：我們已經(jīng)認(rèn)識了平行線，你能用手里的工具畫出一組平行線嗎？

學(xué)生畫。

師：你是怎樣畫的？

生：我是運用作業(yè)本上的格子線來畫的。（演示）生：我是運用文具盒的一組對邊來畫的。（演示）生：我是運用直尺的一組對邊來畫的。（演示）??

師：同學(xué)們都能利用手中現(xiàn)有的工具來畫出平行線，但是這樣畫出的平行線有局限，你們知道局限在哪里嗎？

生：用直尺畫出來的平行線，兩條線之間只有直尺那么寬。

師：運用格子線畫出來的平行線呢？ 生：只能跟格子線一樣寬。

師：對！這樣畫出來的平行線受到已有工具的限制，不能隨意地拉開兩條直線的距離。那你們有沒有辦法突破這個限制呢？

生：先畫一條直線，用直尺的一條邊貼住這條直線再往下移，想畫多少距離就可以畫多少距離。（演示）

生：這樣畫，要是直尺移歪掉就不平行了。

師：（用三角板演示）這樣畫，兩條直線之間的距離是不受限制了，可是尺移起來容易移歪掉，畫出來的兩條直線就不能保證一定平行。那怎么辦呢？

學(xué)生面面相覷，一下子想不出好的方法。

師：（在黑板邊上畫一條直線，用三角板的一條邊貼住直線，另一條邊靠住黑板的邊往下移）這樣往下移會移歪掉嗎？為什么？

生：不會。

生：不會，因為旁邊有黑板邊靠著，這樣移就不會移歪掉。師：那要畫這條線（黑板中間）的平行線，你能不能也給它找一個依靠呢？

生：（思考一會）用一把尺在旁邊靠住。

師：你能來演示一下嗎？（先用三角板的一邊貼住已知直線，把米尺遞給學(xué)生）

學(xué)生演示把米尺靠在三角板的另一條邊。師：這樣行嗎？（移動三角板）生：行的。

師：誰再來試試？（把三角板和米尺都遞給學(xué)生）

學(xué)生獨立演示，教師通過提問適時糾正，強調(diào)把直尺靠在三角板的另一條邊，而不是靠在三角板的一個角上）

師：你能在自備本上隨意畫一條直線，再畫出這條直線的平行線嗎？

學(xué)生獨立完成。

師：誰來說說我們是怎樣畫平行線的？

引導(dǎo)學(xué)生共同概括并板書：一貼、二靠、三移、四畫。

二、聯(lián)系生活，導(dǎo)出定義

1、提出問題：你能舉出生活中有關(guān)平行線的現(xiàn)象嗎？

2、多媒體展示生活中的平行線形象。如鐵軌、雙杠、扶梯、斑馬線、跑道等。并演示圖片中哪些部位是平行關(guān)系的。

3、根據(jù)上面圖片提問：鐵軌不平行，跑道不平行會有什么后果？ 那么什么是平行線呢？

問：“為什么要加條件在同一平面內(nèi)呢？”

多媒體舉例演示說明 ：“立交橋上、下車道過汽車，汽車經(jīng)過的路線”既不相交也不平行現(xiàn)象。

師總結(jié)定義，強調(diào)“在同一平面內(nèi)”的必要性。（板書）

4、介紹平行符號，表示方法。（板書）學(xué)生小組交流，暢所欲言

學(xué)生仔細(xì)觀察欣賞，思考尋找平行關(guān)系。學(xué)生聯(lián)系生活想像后回答

學(xué)生思考?xì)w納、發(fā)言，互相補充，在老師指導(dǎo)下得出定義。體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活。層層設(shè)問，步步緊扣，引導(dǎo)得出什么是平行線的問題，激發(fā)興趣，保持良好情緒。并體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活。讓學(xué)生歸納，培養(yǎng)其概括能力、口頭表達(dá)能力。用多媒體演示主要是揭示問題的關(guān)鍵點。

三、應(yīng)用新知，及時反饋

1，過直線AB外一點C作直線CD，使AB//CD 2，過直線MN外一點O作直線LK,使MN//LK，再在平行線內(nèi)作垂線，想一想可做幾條? 思考：平行線內(nèi)的垂線，有什么特點？ ——無數(shù)、平行。3、5位同學(xué)們在100米直跑道上進(jìn)行百米賽跑，1號、2號、3號、4號、5號分別在起點從左到右排成一行。當(dāng)發(fā)令槍響，只見5號同學(xué)迅速搶占1號跑道奮力向前，請問他能跑出好成績嗎？為什么？

四、小結(jié)，談收獲、感受

學(xué)生自主性活動：

1、學(xué)生小結(jié)這一節(jié)課的主要內(nèi)容。

2、想一想哪些最主要的需要掌握?

3、什么叫平行線？誰能根據(jù)概念編出判斷題？（學(xué)生自編判斷題，大家一起用手勢判斷）

五、作業(yè)設(shè)計： P124第11題及補充布置

[反思] 已經(jīng)有越來越多的教師注意在教學(xué)中尊重學(xué)生的主體地位，但有些教師對“主體與主導(dǎo)”的關(guān)系認(rèn)識不足，過于強調(diào)學(xué)生的主體作用，忽視了發(fā)揮教師自身的主導(dǎo)作用。其實，教學(xué)過程是教與學(xué)的雙邊活動過程，在教學(xué)過程中，能否體現(xiàn)出學(xué)生的主體地位，關(guān)鍵還在于教師主導(dǎo)作用發(fā)揮得如何。畫平行線的內(nèi)容，如果教師讓學(xué)生自學(xué)，固然可以，學(xué)生看圖并通過交流也能學(xué)會畫平行線的方法，但至于為什么要這樣畫，恐怕自學(xué)或交流都無濟(jì)于事。教師的主導(dǎo)作用，就應(yīng)該體現(xiàn)在讓學(xué)生知其然也知其所以然上。

第四篇：平行線教學(xué)設(shè)計

課題：5.2.1平行線

教學(xué)目標(biāo)：

1．掌握平行線的概念、符號表示。.2．會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線.3．掌握平行公理以及平行公理的推論，會用符號語言表示平行公理推論.重點：

平行線的作圖，平行公理及其推論． 難點：

平行公理推論的應(yīng)用． 教學(xué)流程：

一、情境引入

觀察：分別將木條a，b與木條c釘在一起,并把它們想象成在同一平面內(nèi)兩端可以無限延伸的三條直線, 順時針轉(zhuǎn)動a

二、思考

（1）直線a與直線b的交點位置將發(fā)生什么變化?（2）在這個過程中, 有沒有直線a與b不相交的位置?

平行概念：同一平面內(nèi),存在一條直線a與直線b不相交的位置,這時直線a與b互相平行．

即：同一平面內(nèi), 不相交的兩條直線叫做平行線． 直線a與b是平行線, 記作a∥b．

追問：同一平面內(nèi),兩條直線存在哪些位置關(guān)系? 答案：相交和平行 練習(xí)1：

平行線在生活中很常見, 你能舉出一些例子嗎? 答案：如：

三、探究1

問題：如何畫平行線呢？給一條直線a，你能畫出直線a的平行線嗎？

步驟：

一、放；

二、貼；

三、推；

四、畫

追問：你能畫出多少條直線a的平行線? 答案：無數(shù)條

四、探究2

問題1：在轉(zhuǎn)動木條a的過程中有幾個位置使得直線a與b平行?

問題2：過點B畫直線a的平行線，能畫出幾條？

追問：過點B你能畫出多少條直線a的平行線? 答案：1條

平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行． 問題3：再過點C畫直線a的平行線，它和前面過點B畫出的直線平行嗎?

平行公理推論：如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行． 符號言語： ∵b∥a，c∥a ∴b∥c.練習(xí)2：

讀下列語句，并畫出圖形．

（1）如圖（1），過點A畫EF ∥ BC；

（2）如圖（2），在∠AOB內(nèi)取一點P，過點P畫PC ∥ OA交OB于C，PD ∥ OB交OA于D．

答案：

五、應(yīng)用提高

1.同一平面內(nèi)互不重合的三條直線的交點個數(shù)可能是_____________________.答案：0 個，1 個，2 個或 3 個 2.下列說法正確的個數(shù)是（）（1）兩條直線不相交就平行

（2）在同一平面內(nèi)，兩條平行的直線有且只有一個交點（3）過一點有且只有一條直線與已知直線平行（4）平行于同一直線的兩條直線互相平行（5）兩直線的位置關(guān)系只有相交與平行 A.0

B.1

C.2

D.4 答案：B

六、體驗收獲

今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識？ 1．平面內(nèi)兩條直線有哪些位置關(guān)系？ 2．平行公理及其推論的內(nèi)容是什么？

七、達(dá)標(biāo)測評

1.在同一平面內(nèi),一條直線和兩條平行線中一條直線相交,那么這條直線與平行線中的另一邊必_____ 答案：相交.2.同一平面內(nèi),兩條相交直線不可能與第三條直線都平行,這是因為_________________ 答案：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行 3.判斷題

（1）不相交的兩條直線叫做平行線.（）

（2）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線是平行線.（）（3）如果一條直線與兩條平行線中的一條平行, 那么它與另一條也互相平行.(答案：×；×；√

4.下列推理正確的是（）A.∵a // d，b // c，∴c // d B.∵ a // c，b // d，∴ c // d C.∵ a // b，a // c，∴ b // c D.∵ a // b，c // d，∴ a // c 答案：C

八、布置作業(yè)

教材12頁對應(yīng)練習(xí)題．)

第五篇：畫平行線教學(xué)設(shè)計

畫平行線教學(xué)設(shè)計

人教版四年級上冊第四單元

平行四邊形與梯形

指導(dǎo)老師：xx 望月湖一小實習(xí)老師：xx 教材分析:

本節(jié)課學(xué)習(xí)畫平行線的方法。教材直接用一幅圖說明用直尺和三角尺畫平行線的方法，沒有出示文字說明。接著要求學(xué)生用畫平行線的方法檢驗兩條直線是否平行。然后通過在兩條平行線間畫幾條與平行線垂直的線段并量出長度，讓學(xué)生初步體會平行線間的距離處處相等的性質(zhì)。最后教學(xué)畫長方形和正方形的方法。這是畫垂線和平行線的綜合應(yīng)用。

教學(xué)目標(biāo)

知識與技能：用三角尺和直尺準(zhǔn)確的畫出一組平行線。

過程與方法：會利用畫垂線和平行線的方法，正確的畫長方形

情感態(tài)度價值觀：通過活動，讓學(xué)生從中感受到學(xué)習(xí)的樂趣，體會到成功的喜悅，從而提高學(xué)習(xí)的興趣。

重難點與突破

重點：會畫平行線

突破方法：通過動手操作，理解并掌握畫平行線的方法。

難點：會利用畫垂線和畫平行線的方法準(zhǔn)確的畫出長發(fā)形。

突破方法：采用小組合作探究。

教法與學(xué)法推薦

教法：講練法和小組合作法

學(xué)法：小組討論，動手操縱法。

教學(xué)準(zhǔn)備

教師：課件、三角尺、直尺

學(xué)生：三角尺、直尺。

教學(xué)過程

一、課題引入

（課件出示一個長方形）

師：同學(xué)們觀察一下這個長方形的對邊和鄰邊在同一個平面內(nèi)有什么位置關(guān)系？（生：長方形的對邊互相平行，鄰邊互相垂直）師：那么我們?nèi)绻嬕粋€長方形是不是要先學(xué)會畫平行線和垂線？垂線我們上節(jié)課已經(jīng)學(xué)會了，這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)畫平行線。

板書：畫平行線

師：同學(xué)們，我們前面已經(jīng)學(xué)過什么叫做平行線？誰來說一說什么叫做平行線？（生：同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線）同時課件出示平行線的概念

二、探究新知

1、畫已知直線的平行線 ⑴學(xué)生嘗試作圖 師：大家先想一想畫平行線要用什么工具？怎樣畫才能保證這組平行線互相平行？想好了就拿出作圖工具和練習(xí)本來試著畫一畫吧

師：同學(xué)們畫好了嗎？請問同學(xué)來說說你是怎么畫的。預(yù)設(shè)學(xué)生畫法：①用三角板隨意畫出兩條直線

②借助練習(xí)本上的方格線畫出一組平行線

③先用尺子畫一條直線，再把尺子移下來，再畫一條直線

④借助直尺、三角板的規(guī)范畫法（按照學(xué)生所說方法示范在黑板上）⑵比較畫法

師：這么多種畫法，你們覺得哪種更加準(zhǔn)確，更加好呢？好在哪里？（生：第四種方法會更準(zhǔn)確）

師：對，第四種方法是更科學(xué)、準(zhǔn)確的。大家拿出直尺、三角板和練習(xí)冊，跟著老師來畫一畫。

⑶教師示范，并總結(jié)出畫平行線的步驟：

①固定三角板，沿一條直角邊先畫一條直線；

②用直尺緊靠三角板的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角板。（平移時一定要靠緊直尺）

③再沿著第一步中的直角邊畫出另一直線。教師說明這樣所畫出的兩條直線互相平行。

師：請同學(xué)們拿出工具用我們剛教的這種方法再畫出一組平行線 ⑷檢驗兩條直線是否互相平行。

師：現(xiàn)在我們都畫出了一組互相平行的直線，那么怎樣檢驗這兩條直線是不是平行呢？（生：用畫平行線的方法來檢驗兩條直線是否平行）。

師：同桌之間用畫平行線的方法互相幫對方檢驗所畫的是不是平行線。

2、過直線外一點畫直線的平行線。⑴學(xué)習(xí)新知

師：剛才我們學(xué)習(xí)了平行線的畫法，同學(xué)們畫的平行線非常好，但所畫的平行線的方向卻各不相同，如果題中給你固定了方向，你該如何畫平行線呢？

課件出示：過直線外的一點,分別畫出這條直線的平行線。同時在黑板上畫一條直線和直線外一點

師：請哪位同學(xué)來說說你是怎么畫的？（生反饋，找出正確的方法來進(jìn)行演示）

①用三角板的一直狡辯和已知直線重合;②用直尺緊靠三角板的另一直角邊平移三角板一直到點； ③過點沿三角板的直角邊畫出直線。

⑵練習(xí)

師：大家學(xué)會了嗎？現(xiàn)在請翻到教材68頁，拿出作圖工具練一練第4題2小題。

（請學(xué)生上黑板演示，老師檢驗是否畫的正確）

3、探究平行線間的距離、師：大家在我們剛剛所畫的這組平行線之間畫幾條與平行線垂直的線段，并用尺子量一量這些線段的長度，你發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生量后得出，垂線段長度相等）

師：垂線段的長度相等說明兩平行線之間的距離是處處相等的，也可以用來驗證平行線是否平行。（課件演示）

4、畫長方形。⑴師：我們已經(jīng)學(xué)會了如何畫垂線和平行線，那你能用所學(xué)的知識畫一個長方形嗎？ ⑵課件出示題目：畫一個長3厘米，寬2厘米的長方形。⑶學(xué)生嘗試。

師：同學(xué)們拿出作圖工具和練習(xí)本來試著畫一畫。（選出學(xué)生代表到黑板上畫出長方形，并介紹畫法）

畫平行線的方法：

①先畫一條長3厘米的線段。

②再畫距直線2厘米的平行線3厘米。③最后把兩條3厘米的線段連接起來。用畫垂線的方法：

①先畫一條長3厘米的線段。

②再畫線段上的兩條垂線各2厘米。③最后把兩條垂線連接起來。⑸即時練習(xí)。

學(xué)生利用所學(xué)的畫平行線和垂線的方法。獨立畫一個邊長是3厘米的正方形。

二、全課總結(jié)

師：通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？（學(xué)會了如何畫已知直線的平行線，平行線之間處處相等，并借助畫平行線的方法畫出一個長方形。）