第一篇：平行線教學設(shè)計

《平行線》教學設(shè)計

單

位：建三江分局前哨農(nóng)場中學 作

者： 孟 祥 輝

時

間：二00六年十一月

電

話：5704146

《平行線》教學設(shè)計

一、指導思想和理論依據(jù)：

1、教材的地位和作用：

平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是“空間與圖形”所要研究的基本問題。這些內(nèi)容學生在前兩個學段已經(jīng)有所接觸，本節(jié)課在學生已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，繼續(xù)探究平面內(nèi)兩條直線平行的位置關(guān)系，平行公理及其推論。這些知識是空間和圖形領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識，在以后的學習中經(jīng)常要用到。同時，本節(jié)課充分利用現(xiàn)實世界中的實物模型，讓學生直觀感受，通過設(shè)置“觀察”、“討論”等活動來鼓勵學生勤思考、多交流，對培養(yǎng)學生的探索精神，應(yīng)用意識以及創(chuàng)新能力都有很好的作用。

2、本節(jié)課的學科特點：

由于學生在前兩個學段已初步接觸了平行線，所以我認為本節(jié)課的重點是通過學生觀察、畫圖和討論，共同探索平行公理的過程。由于七年級學生的抽象思維能力還處于初級階段，且從未接觸過反證思想，因而對于平行公理推論的理解存在很大困難，因此本節(jié)課的難點是平行公理推論的說理。

3、設(shè)計思路：

4、設(shè)計思路的理論依據(jù)：

1、注重對學生幾何學習興趣的培養(yǎng)。

2、注重對“基礎(chǔ)知識”的理解和“基本技能”的掌握，注重創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

3、注重師生、生生間的交流。

二、教法學法分析：

我主要從以下幾個方面設(shè)計教法和學法：

1、動：教師利用多媒體設(shè)計動畫情景，鼓勵學生動手做，動筆畫，動腦想，動口說，親身經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展過程。

2、探：教師引導學生操作模型，動手畫圖與合作討論，共同探索出平行公理及推論。同時，通過設(shè)置拓廣探索、應(yīng)用延伸等練習來激發(fā)學生強烈的探索欲望。

3、樂：本節(jié)課的設(shè)計力求做到“與學生的生活實踐聯(lián)系得緊一點，直觀的多一點，動手實驗的多一點，使學生的興趣高一點，自信心強一點”，促使學生樂于學習，樂于思考，樂于探索，樂于創(chuàng)新。

4、滲：在整個教學過程中，滲透觀察、猜想、歸納、類比等數(shù)學思維方法，同時，通過平行公理推論的教學，向?qū)W生初步滲透反證思想。

三、教學目標：

1、知識技能：

（1）理解在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和平行兩種。（2）能借助直尺和三角板過直線外一點作已知直線的平行線。（3）體會平行公理及其推論。

2、過程和方法：

（1）通過對現(xiàn)實生活中平行線的認識，進一步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺。

（2）讓學生經(jīng)歷觀察、實踐、討論、體會平行公理的過程，發(fā)展學生的抽象概括能力。

3、情感態(tài)度和價值觀：

（1）通過對生活中平行線的認識，體驗生活中處處有數(shù)學。

（2）通過師生的共同活動，促使學生在學習活動中學會與人交流，培養(yǎng)學生的良好情感和主動參與意識。（3）學生經(jīng)歷觀察、動手操作、發(fā)現(xiàn)討論等數(shù)學活動，感受數(shù)學活動充滿探索性與創(chuàng)造性，促進學生樂于探究。

教學重點：平行公理的簡單應(yīng)用。教學難點：探究平行線的性質(zhì)。

四、教學過程與教學資源設(shè)計：

1、教學過程： 環(huán)節(jié) 教學過程 設(shè)計意圖

創(chuàng)設(shè) 情境 引入 課題

讓學生感受一組畫面，從而引出本節(jié)課題：平行線（板書課題）

通過熟悉的畫面，不僅讓學生感受到幾何圖形無處不在，也為后面的探究活動作好了情感準備。

合作

交

流

1、建立模型

學生以小組為單位動手操作模型，并思考問題：在木條轉(zhuǎn)動的過程中，有沒有直線a與直線b不相交的位置呢？

利用這個模型引入，可以幫助學生直觀理解平行線的概念。同時，通過學生主動的活動，讓學生親眼目睹數(shù)學過程形象而生動的性質(zhì)，親身體驗如何“做數(shù)學”，從中感受到數(shù)學的力量，促使學生樂于學習。

2、平行線的概念

（1）學生討論得到：在木條轉(zhuǎn)動過程中存在一個直線a與直線b不相交的位置，這時直線a與b互相平行（parallel），記作a∥b，讀作a平行于b。

（2）平行線在生活中是很常見的，你還能舉出其他一些例子嗎？

（3）動手畫一畫，分小組討論：在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有幾種？（4）動畫演示空間圖形：這樣的兩條直線會相交嗎？那么它們平行嗎？ 在學生認識了平行線后，舉出生活中平行線的例子，進一步加深理解。讓學生通過動手畫圖、分組討論，經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展過程，變被動學習為主動學習。

通過演示空間里兩條直線的位置關(guān)系，拓展學生的思維空間，建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺，同時也讓學生進一步理解為什么要強調(diào)“在同一平面內(nèi)”。

探

索

新

知

3、平行線的畫法：（1）過直線AB外一點P，你能畫出直線AB的平行線嗎？能畫出幾條？（2）動畫演示平行線的畫法。

（3）練習：過點P畫直線MN的平行線：

4、平行公理：

（1）討論：在前面轉(zhuǎn)動木條a的過程中，有幾個位置使得a與b平行？如圖過點B畫直線a的平行線，能畫出幾條？

（2）類比前面我們學過的“垂線的性質(zhì)”，你能得出什么結(jié)論？（3）歸納平行公理。

畫平行線是幾何畫圖的基本技能之一，在以后的學習中，常常會遇到畫平行線的問題。通過動畫演示平行線的畫法，指出畫平行線的關(guān)鍵：一放、二靠、三移、四畫，加強直觀教學。這組練習是為了讓學生認識一些變式圖形，打破思維局限，牢固掌握畫平行線這一基本技能。

通過觀察、畫圖、討論等探索過程，用類比的方法歸納出平行公理，從而把學生的直觀體驗上升到理性思維。

5、平行公理的推論：

（1）討論：過點B、C分別畫直線a的平行線b和c，那么b和c平行嗎？由此你又能得出什么結(jié)論？

（2）歸納平行公理的推論。（3）平行公理推論的說理。

平行公理推論的說理是本節(jié)課的難點，為了突破這一難點，首先從學生感興趣且容易理解的問題入手，向?qū)W生初步滲透反證思想。然后自然過渡到平行公理推論的說理過程，讓學生樂于接受。

反

饋

練

習

落 實

新

知

1、鞏固練習：判斷正誤：

（1）兩條不相交的直線叫平行線。（）

（2）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線必平行（）。（3）一個平面內(nèi)的兩條直線，必把這個平面分為四部分。（）

通過練習，鞏固平行線的概念及同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，落實基礎(chǔ)知識。

2、綜合運用：P19、第7題。說明：（1）學生畫圖、小組討論、交流。（2）教師巡回指導、集體講評、示范。

這組練習是“基礎(chǔ)練習”與“復(fù)習鞏固”的綜合。讓學生通過畫圖進一步鞏固平行線的畫法及平行公理，使學生能將文字語言轉(zhuǎn)化為圖形語言。

3、拓廣探索：

小紅的媽媽是舞蹈教師，有一次快到六一兒童節(jié)了，需要編排一個舞蹈，規(guī)定排成三行，然后變換各種隊形。小紅一聽，高興地對媽媽說：“這是我們學過的數(shù)學知識，讓我來替您參謀參謀。”小紅利用我們剛學過的知識：平面內(nèi)三條直線的位置關(guān)系，設(shè)計出了四種隊形。小紅的媽媽一看，果然好辦法，隊形變化多端。你知道小紅是怎樣設(shè)計的嗎？

說明：學生分組討論、設(shè)計并在全班交流，然后教師利用動畫展示。

通過拓廣探索，讓學生將所學知識運用到生活中，服務(wù)于生活。同時，通過學生設(shè)計不同的隊形，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，使學生在興趣盎然的活動中體驗成功的喜悅。

應(yīng) 用 延 伸

探 究 思 考 探究：（1）、如圖（1）點D是AB的中點。①過點D作BC的平行線，交AC于E。②量一量AE、CE的長度，它們相等嗎？③量一量DE、BC的長度，它們有何關(guān)系？（2）、如圖（2）在梯形ABCD中，AD∥BC，點E是AB的中點。①過點E作AD的平行線，交CD于點F，EF與BC平行嗎？②量一量DF、CF的長度，它們相等嗎？③量一量EF、AD、BC的長度，它們有何關(guān)系？

通過這組練習，既復(fù)習了平行線的畫法及平行公理的推論，又以探究的形式將知識進一步延伸，拓廣了學生的思維，同時為以后學習

三角形和梯形的中位線定理埋下了伏筆。

歸納 小結(jié) 整理 反思 小結(jié)：

本節(jié)課你有哪些收獲？

說明：學生分組小結(jié)，各組代表發(fā)言交流體驗，教師及時給予肯定、贊揚。

讓學生自己小結(jié)，有利于培養(yǎng)學生的概括能力，使學生自主構(gòu)建知識體系，養(yǎng)成良好的學習習慣。

布置 作業(yè)

形成 技能

1、P19 第8題

2、P41 第12題

說明：教師鼓勵學生精心設(shè)計，并將自己的得意作品裝入個人成長記錄袋。

第1題讓學生利用平行線設(shè)計一些圖案，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，體驗平行線的美學價值。第2題讓學生利用相交線和平行線畫出自己家住房的平面圖，自己設(shè)計一個戶型，增強學生應(yīng)用數(shù)學的意識。

2、教學資源設(shè)計說明：

縱觀本節(jié)課的設(shè)計，力求體現(xiàn)三個注重：

1、本節(jié)課利用生動的圖片、動畫和模型，向?qū)W生展示豐富多彩的圖形世界和現(xiàn)實生活，通過動手操作和合作探索來激發(fā)學生的好奇心和求知欲。

2、本節(jié)課通過設(shè)置反饋練習來鞏固兩條直線的位置關(guān)系、平行公理及平行線的畫法等基礎(chǔ)知識和基本技能，為以后的學習打下基礎(chǔ)。同時通過設(shè)置探究題及圖案設(shè)計來培養(yǎng)學生的實踐能力和創(chuàng)新能力。

3、本節(jié)課中，教師通過創(chuàng)設(shè)問題情境，建立模型，引導學生在獨立思考、自主探索的基礎(chǔ)上，大膽與同學進行合作與交流，讓學生在與他人交流的過程中學會用不同的方式探索和思考問題，不斷提高自己的思維水平。

五、學習效果評價： 主要關(guān)注以下幾個方面：

1、能否獨立思考、自主探索解決問題。

2、在同學之間的合作交流中是否對自己的思維水平有所提高。

3、基礎(chǔ)知識和基本技能掌握情況。

4、是否積極參與動手操作和合作探索。

5、能否提出有意義的問題。

《多邊形的內(nèi)角和》 教學設(shè)計

單

位：前哨學校中學部 姓

名：孟 祥 輝

時

間：二00八年十一月

《多邊形的內(nèi)角和》教學設(shè)計 教學目標

1.知識目標：

（1）會用多邊形內(nèi)角和進行簡單的計算。

（2）解釋并會驗證四邊形內(nèi)角和、n 邊形的內(nèi)角和，會應(yīng)用它進行簡單的計算和說理。

2.能力目標：

（1）通過多邊形定義及內(nèi)角和學習，增強類化推理和發(fā)散思維能力。

（2）通過將多邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題解決，使學生體會化歸思想的應(yīng)用方法，從而提高分析問題和解決問題的能力。

3.情感態(tài)度與價值觀：

通過三角形和多邊形之間的聯(lián)系與區(qū)別的分析研究，培養(yǎng)學生辯證唯物主義觀點和激發(fā)學生學習幾何的興趣。

教學重點、難點：

重點：多邊形的內(nèi)角和公式的熟練應(yīng)用.難點：多邊形的內(nèi)角和定理的推導.教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境：

2008年奧運會在北京召開，設(shè)計一個內(nèi)角和為2008度的多邊形圖案多有意義！行嗎？它是幾邊形？

（通過這個問題的提出，激發(fā)學生進行下一步學習的興趣，讓學生感覺數(shù)學來源于生活，學習它很有用）

二、探索發(fā)現(xiàn)：

1.我們知道三角形的內(nèi)角和為180°.2.我們還知道，正方形的四個角都等于90°，那么它的內(nèi)角和為360°，同樣長方形的內(nèi)角和也是360°.3.正方形和長方形都是特殊的四邊形，其內(nèi)角和為360°，那么一般的四邊形的內(nèi)角和為多少呢？

畫一個任意的四邊形，用量角器量出它的四個內(nèi)角，計算它們的和，與同伴交流你的結(jié)果.從中你得到什么結(jié)論？

同學們進行畫一畫，量一量，算一算及交流后老師加以歸納得到四邊形的內(nèi)角和為360°的感性認識，是否成為定理要進行推導.三、合作交流：

1.從四邊形的一個頂點出發(fā)可以引幾條對角線？它們將四邊形分成幾個三角形？那么四邊形的內(nèi)角和等于多少度？

2.從五邊形一個頂點出發(fā)可以引幾條對角線？它們將五邊形分成幾個三角形？那么這五邊形的內(nèi)角和為多少度？

3.從n邊形的一個頂點出發(fā)，可以引幾條對角線？它們將n邊形分成幾個三角形？n邊形的內(nèi)角和等于多少度？ 綜上所述，你能得到多邊形內(nèi)角和公式嗎？ 設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則

n邊形的內(nèi)角和等于（n一2）·180°.想一想：要得到多邊形的內(nèi)角和必需通過“三角形的內(nèi)角和定理”來完成，就是把一個多邊形分成幾個三角形.除利用對角線把多邊形分成幾個三角形外，還有其他的分法嗎？你會用新的分法得到n邊形的內(nèi)角和公式嗎？

由同學動手并推導在與同伴交流后，老師歸納：（以五邊形為例）分法一：

從五邊形ABCDE的一個頂點出發(fā)，把五邊形分成三個三角形，則五邊形的內(nèi)角和為3×1800。分法二：

在邊AB上取一點O，連OE、OD、OC，則可以（5－1）個三角形，而∠

1、∠

2、∠

3、∠4不是五邊形的內(nèi)角，應(yīng)舍去.∴五邊形的內(nèi)角和為（5—1）×180°一180°＝（5—2）×180° 分法三：

在五邊形ABCDE內(nèi)任取一點O，連結(jié)OA、OB、OC、OD、OE，則得五個三角形.其五個三角形內(nèi)角和為5×180°，而∠1，∠2，∠3，∠4，∠5不是五邊形的內(nèi)角應(yīng)減去，∴五邊形的內(nèi)角和為5×180°一2×180°＝（5—2）×180°=540°.分法四：

在五邊形的外部任取一點O，連結(jié)OA、OB、OC、OD、OE，則得四個三角形，減去一個三角形的內(nèi)角和，等于五邊形ABCDE的內(nèi)角和，即：4×l80°一1×180°=540°。

拓展六邊形內(nèi)角和的求法，近而為下一步得出多邊形內(nèi)角和公式做鋪墊。

(縱觀以上各種證明思路，其共同點是通過圖形分割，把五邊形問題轉(zhuǎn)化為熟悉的三角形、四邊形問題來解決。尋求多種不同的分割方法來得出五邊形，以激起學生積極參與、嘗試、探索。)

四、成果共享：

學生通過上面分三角形的方法，自主完成下表，總結(jié)得出多邊形內(nèi)角和公式。邊數(shù) 圖形 三角形數(shù) 內(nèi)角和 2 2×l80°= 360° 3 3×l80°= 540° 4 4×l80°= 720°

? ? ? ?

n n-2(n-2)×l80°

最后由學生用語言描述n邊形內(nèi)角和公式。（設(shè)多邊形邊數(shù)為n,則n邊形內(nèi)角和等于(n-2)×l80°）

五、檢測練習：（1）快速掄答

1、四邊形ABCD中，如果∠A+∠C+∠D=280°，則∠B的度數(shù)是()

2、一個多邊形的內(nèi)角和等于1080°，這個多邊形的邊數(shù)是（）

3、九邊形的內(nèi)角和等于（）度

4、多邊形的內(nèi)角和隨著邊數(shù)的增加而(),邊數(shù)增加一條時它的內(nèi)角和增加()

5、若十二邊形的每個內(nèi)角都相等,那么每個內(nèi)角是（）度

6、已知多邊形的每個內(nèi)角都是135度,則這個多邊形是（）（2）冷靜思考：

7、四邊形的四個內(nèi)角可以都是銳角嗎？可以都是 鈍角嗎？可以都是直角嗎？為什么？

8、求下列圖形中x的值：

9、如圖，以五邊形的每個頂點為圓心，以1為半徑畫圓，求圓與五邊形重合的面積

10、過一個多邊形一個頂點有10條對角線，則這是（）邊形

11、過一個多邊形一個頂點的所有對角線將這個多邊形分成五個三角形，則這是（）邊形

六、盤點收獲：

通過這節(jié)課的學習活動你有哪些收獲？你還有什么困惑嗎？

七、親情作業(yè)：

1、有一六邊形，截去一三角形，內(nèi)角和會發(fā)生怎樣變化？請畫圖說明。

內(nèi)角和減少180O

內(nèi)角和不變

內(nèi)角和增加180O 2.一個多邊形的每個內(nèi)角都等于135°，則這個多邊形為

邊形.3.內(nèi)角和為1440°的多邊形是

.4.個多邊形的內(nèi)角的度數(shù)從小到大排列時，恰好依次增加相同的度數(shù)，其中最小角為100°，最大的是140°，那么這個多邊形是

邊形.5.五邊形的對角線有

條，它們內(nèi)角和為

.6.一個多邊形的內(nèi)角和為4320°，則它的邊數(shù)為

.7.多邊形的每個外角與它相鄰內(nèi)角的關(guān)系是

8.若n邊形每個內(nèi)角都等于150°，那么這個n邊形是

9.一個多邊形的內(nèi)角和為720°，那么這個多邊形的對角線條數(shù)為

10.一個多邊形每個內(nèi)角為108°，則這個多邊形

11.一個八邊形每一個頂點可以引幾條對角線？它共有多少條對角線？n邊形呢？ 12.將五邊形砍去一個角，得到的是怎樣的圖形？

13.四邊形ABCD中，∠A+∠B=210°，∠C＝4∠D.求：∠C或∠D的度數(shù).《有理數(shù)》教學設(shè)計

單

位：前哨學校中學部 姓

名：孟 祥 輝

時

間：二00八年十月

《有理數(shù)》教學設(shè)計 教學目標：

1．在正數(shù)、負數(shù)及對小學里數(shù)的認識的基礎(chǔ)上，經(jīng)歷探索有理數(shù)范圍內(nèi)的整數(shù)、分數(shù)的意義的過程，學會通過舉例理解相關(guān)概念，會區(qū)分整數(shù)（正整數(shù)、零和負整數(shù)），分數(shù)（正分數(shù)和負分數(shù)）．

2．知道整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，初步認識集合． 新知重難點：

重點：探索有理數(shù)范圍內(nèi)的整數(shù)、分數(shù)的意義． 難點：會區(qū)分整數(shù)（正整數(shù)、零和負整數(shù)），分數(shù)（正分數(shù)和負分數(shù)）． 教學過程：

一、新知生長點（這個環(huán)節(jié)：新知是建立在哪些已學知識點和相應(yīng)知識點復(fù)習呈現(xiàn)的方法設(shè)計）

1．正數(shù)與負數(shù)

請任意寫出3個正數(shù)，3個負數(shù)，并說明正數(shù)、負數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系． 方式：讓學生動手寫出后，舉手回答． 強調(diào)： 0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)． 2．小學學過的數(shù)

你知道小學學過哪些數(shù)？

方式：讓學生獨立思考動手寫出名稱，并舉例．1分鐘后，小組匯總展示．

講解：自然數(shù)是整數(shù)，小數(shù)都可以化為分數(shù)．

二、新知探究點（這個環(huán)節(jié)：新知有哪些需要探究的知識點和相應(yīng)知識點探究的方法設(shè)計）1．整數(shù)與分數(shù)

由于負數(shù)的加入，現(xiàn)在的整數(shù)又指哪些數(shù)呢？分數(shù)又指哪些數(shù)呢？（1）初中里你又學到了哪些數(shù)？請舉例說明．

（2）你能給小學里的整數(shù)（0除外）與分數(shù)取個新名嗎？ 講解：事實上小學里的數(shù)都是0或正數(shù)，為區(qū)分我們規(guī)定： 正整數(shù)： 1，2，3，?

零：0 負整數(shù)：－1，－2，?

正分數(shù)：，3.14，?

負分數(shù)：－，－6.4%，?

強調(diào)： 0是整數(shù)，不是分數(shù)；整數(shù)與分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，“統(tǒng)稱”是指合起來總的名稱的意思；到現(xiàn)在為止我們學過的數(shù)都是有理數(shù)（圓周率π除外）． 鞏固練習：

Ⅰ同座兩生合作（也可以老師說出一些數(shù)，讓學生判斷）：一人說名稱，一人寫相應(yīng)的數(shù)． Ⅱ判斷題：

（1）0是整數(shù)，不是分數(shù)；

（2）正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；（3）0是最小的有理數(shù)；

（4）整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；（5）自然數(shù)一定是正整數(shù)；

（6）正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)． 反思：小學學了0、正整數(shù)、正分數(shù)；初中學了負整數(shù)、負分數(shù)；

有理數(shù)可分兩大類：整數(shù)與分數(shù)；有理數(shù)也可以分三大類正數(shù)、0、負數(shù)． 2．集合

講解：把一些數(shù)放在一起，就組成了一個數(shù)的集合，簡稱“數(shù)集”，??． 注：這里集合概念只作簡單描述，學生明白即可，不要加深．

集合一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數(shù)是無限的，所以要加上省略號． 鞏固練習：教材P10練習．

三、新知檢測點（這個環(huán)節(jié)：新知有哪些需要當堂檢測的知識點和相應(yīng)的題目的設(shè)計）會區(qū)分整數(shù)（正整數(shù)、零和負整數(shù)），分數(shù)（正分數(shù)和負分數(shù)）． 1.－2006不是（）A.有理數(shù)

B.自然數(shù)

C.整數(shù)

D.負有理數(shù) 2．分別寫出滿足下列條件的數(shù)：

（1）三個負整數(shù)：，；三個負分數(shù)，． 3．下列說法中正確的是()

A． －3．14是負分數(shù)，不是有理數(shù)

B． 0是有理數(shù)，不是整數(shù)

C． 0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)

D． 負整數(shù)不是整數(shù) 4．把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合內(nèi)： 20，－0．08，1，3．14，－2，0，－98，正數(shù)集合：｛

?｝；負數(shù)集合：｛

?｝； 整數(shù)集合：｛

?｝；分數(shù)集合：｛

?｝．

四、新知拓展點（這個環(huán)節(jié)：新知有哪些需要拓展的知識點和相應(yīng)題目的設(shè)計）非正數(shù)非負數(shù)的意義：

1．判斷：一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)（）

零和負數(shù)統(tǒng)稱為____

___，零和正數(shù)統(tǒng)稱為____

__． 2．已知下列各數(shù)：－5，＋，0．62，4，0，－1．1，－6．4，－7，7．

其中正整數(shù)有，負數(shù)有，非負數(shù)有

．

感受交集：

下面兩個圈分別表示正數(shù)集和整數(shù)集，請在每個圈內(nèi)填人8個數(shù)，其中有4個數(shù)既是正數(shù)，又是整數(shù)．這4個數(shù)應(yīng)填在哪里？你能說出這兩個圈的重疊部分表示什么數(shù)的集合嗎？

五、回顧小結(jié)與布置作業(yè)

通過本課的學習，你有哪些收獲？

（1）現(xiàn)在問大家小學學了哪些數(shù)？你如何回答呢？（2）初中有新學了哪些數(shù)？

小學學了0、正整數(shù)、正分數(shù)；初中學了負整數(shù)、負分數(shù)；整數(shù)可分三大類：正整數(shù)、0、負整數(shù)；分數(shù)可分兩大類：正分數(shù)、負分數(shù)；有理數(shù)可分兩大類：整數(shù)與分數(shù)．有理數(shù)也可以分三大類正數(shù)、0、負數(shù)． 作業(yè)：（1）復(fù)習，預(yù)習（要求略）；（2）P17習題1.2第1題． 思考題：

觀察下面依次排列的一列數(shù)，它的排列有什么規(guī)律？請接著寫出后面的3個數(shù)，你能說出第10個數(shù)，第200個數(shù)，第201個數(shù)是什么嗎？（1）1，－2，3，－4，5，－6，7，－8，，??；（2）－1，，，??．

教學目標：

1、知識目標：能熟練地畫出具體情境中各種不同的行走路線，并會用字母和符號表示路線。

2、能力目標：發(fā)展學生的符號感和思維的周密性。

3、情感目標：感受數(shù)學學習的樂趣，培養(yǎng)學生熱愛家鄉(xiāng)的情感和保護環(huán)境的意識。

教學重點：通過小組活動，能熟練地畫出具體情境中各種不同的行走路線。

教學難點：探索不同的圖形的路線，培養(yǎng)學生的實踐能力。

教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境。

D

B

A

C

同學們，我們已經(jīng)在一起相處了六年了。有久的將來，你們將去高等學府，知道自己的家鄉(xiāng)在哪里嗎？襄樊有二千八百年的悠久歷史，是一座歷史文化名城。平時，你都去過哪些好地方玩過？（生答，師出示畫面），去相同的地方，有很多不同的路，今天我們就一起來學習關(guān)于行走路線的問題。（出示課題）

二、主動探究。

1、出示例題插圖（1）。

2、學生討論：從A到B有幾種走法？

師板書：ACBADB

D

B

A

C

F

E

在圖形的字母C和D右下角標上，表示到B點必須經(jīng)過這兩點，并且都只有1條路，因此從A到B有兩種走法。

插圖（2）。

師講明要求：圖中只能向上和向右走。

討論：從A到B又有幾條路可選擇呢？

生各抒己見，師加以總結(jié)。

板書：A→C→E→B

A→D→E→B

A→D→F→B

師加以說明：要到B必須到E或F，從A到F只有一條路，它對應(yīng)著從A經(jīng)F到B的一條路。由（1）可知：從A到E有2條路，這兩條路分別對應(yīng)于從A到B的1條路，所以從A到B就有3條路。（并在字母C、D、F處標上1，在字母E標2，在字母B標3）

H

B

D

E

F

G

C

A

插圖（3）。

學生討論：從A到B有多少種走法？

學生小組合作，師巡視，加以指導，再集體訂正。

2、觀察三幅圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？

能看出各點所標數(shù)字與它的左側(cè)和下方的數(shù)字有什么關(guān)系嗎？

通過引導，學生發(fā)現(xiàn)其關(guān)系。教師在每幅圖下面寫了算式。

D

B

A

C

F

H

K

G

E

三、鞏固交流。

1、課本第19頁第2題。

幫助學生分析題意，從A到B必須經(jīng)過G和K，從A到K有3種走法，從A到G有3種走法，所以從A到B有3+3＝6種走法。

（標出每個點的不同走法，幫助學生理解）

2、在下面的圖中，從A到B有多少種不同的走法？

A

B

學生獨立完成，教師適時指導。

四、拓展思維。

下圖中，從A到B有多少種不同的走法？

第二篇：平行線教學設(shè)計

5.2.1平行線

教學目標：

1．了解平行線的概念及平面內(nèi)兩條直線相交或平行的兩種位置關(guān)系； 2．掌握平行公理以及平行公理的推論；(重點、難點)3．會用符號語言表示平行公理推論，會用三角尺和直尺作過已知直線外一點畫這條直線的平行線．(重點)教學過程：

一、情境導入

觀察下面的圖片，你發(fā)現(xiàn)了什么？

以上的圖片都有兩條相互平行的直線，這將是我們這節(jié)課學習的內(nèi)容．

二、合作探究

知識點1：平行線的概念

同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行。

同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：平行和相交．

方法總結(jié)：兩條線段平行、兩條射線平行是指它們所在的直線平行，因此，兩條線段不相交不意味著它們所在的直線不相交，也就無法判斷它們是否平行．

探究1：過直線外一點畫已知直線的平行線 課本P12思考（小組合作學習）

探究點三：平行公理及其推論

【類型一】 應(yīng)用平行公理及其推論進行判斷

例1： 有下列四種說法：(1)過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行；(2)同一平面內(nèi)，過一點能且只能作一條直線與已知直線垂直；(3)直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短；(4)平行于同一條直線的兩條直線互相平行．其中正確的個數(shù)是()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

解析：根據(jù)平行公理、垂線的性質(zhì)進行判斷．(1)過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行，正確；(2)同一平面內(nèi)，過一點能且只能作一條直線與已知直線垂直，正確；(3)直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，正確；(4)平行于同一條直線的兩條直線互相平行，正確；正確的有4個．故答案為D.方法總結(jié)：平行線公理和垂線的性質(zhì)兩者比較相近，兩者區(qū)別在于：對于平行線公理中，必須是過直線外一點可以作已知直線的平行線，但過直線上一點不能作已知直線的平行線，垂線的性質(zhì)中，無論點在何處都能作出已知直線的垂線．

變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第3題 【類型二】 應(yīng)用平行公理的推論進行論證

例2： 四條直線a，b，c，d互不重合，如果a∥b，b∥c，c∥d，那直線a，d的位置關(guān)系為________．

解析：由于a∥b，b∥c，根據(jù)平行公理的推論得到a∥c，而c∥d，所以a∥d.故答案為a∥d.方法總結(jié)：平行公理的推論是證明兩條直線相互平行的理論依據(jù)． 【類型三】平行公理推論的實際應(yīng)用

例3： 將一張長方形的硬紙片ABCD對折后打開，折痕為EF，把長方形ABEF平攤在桌面上，另一面CDFE無論怎樣改變位置，總有CD∥AB存在，為什么？

解析：根據(jù)平行公理的推論得出答案即可． 解：∵CD∥EF，EF∥AB，∴CD∥AB.方法總結(jié)：利用平行公理的推論進行證明時，關(guān)鍵是找到與要證的兩邊都平行的第三條邊進行說明．

三、板書設(shè)計

?概念平行線??兩條直線的位置關(guān)系：平行或相交??性質(zhì)??

?平行公理??平行公理的推論:

第三篇：平行線教學設(shè)計

平行線教學設(shè)計與反思

教學目標：

1、知識目標：使學生掌握在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。知道用直尺和三角板畫平行線。

2、能力目標：使學生能辨認出平行的兩條直線；使用直尺和三角板正確地畫出平行線；使用直尺和三角板檢驗兩條直線是否是平行線。

3、情感目標：體現(xiàn)生活與數(shù)學的緊密聯(lián)系，體會數(shù)學的應(yīng)用價值，經(jīng)歷對知識的探索，培養(yǎng)與他人的合作交流的習慣。

教學重點：

1、使學生掌握在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。

2、會用直尺和三角板畫平行線。

教學難點：

1、理解同一平面。

2、使用直尺和三角板正確地畫出平行線。

教學準備：直尺、三角板、CAI課件 教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

師：我們已經(jīng)認識了平行線，你能用手里的工具畫出一組平行線嗎？

學生畫。

師：你是怎樣畫的？

生：我是運用作業(yè)本上的格子線來畫的。（演示）生：我是運用文具盒的一組對邊來畫的。（演示）生：我是運用直尺的一組對邊來畫的。（演示）??

師：同學們都能利用手中現(xiàn)有的工具來畫出平行線，但是這樣畫出的平行線有局限，你們知道局限在哪里嗎？

生：用直尺畫出來的平行線，兩條線之間只有直尺那么寬。

師：運用格子線畫出來的平行線呢？ 生：只能跟格子線一樣寬。

師：對！這樣畫出來的平行線受到已有工具的限制，不能隨意地拉開兩條直線的距離。那你們有沒有辦法突破這個限制呢？

生：先畫一條直線，用直尺的一條邊貼住這條直線再往下移，想畫多少距離就可以畫多少距離。（演示）

生：這樣畫，要是直尺移歪掉就不平行了。

師：（用三角板演示）這樣畫，兩條直線之間的距離是不受限制了，可是尺移起來容易移歪掉，畫出來的兩條直線就不能保證一定平行。那怎么辦呢？

學生面面相覷，一下子想不出好的方法。

師：（在黑板邊上畫一條直線，用三角板的一條邊貼住直線，另一條邊靠住黑板的邊往下移）這樣往下移會移歪掉嗎？為什么？

生：不會。

生：不會，因為旁邊有黑板邊靠著，這樣移就不會移歪掉。師：那要畫這條線（黑板中間）的平行線，你能不能也給它找一個依靠呢？

生：（思考一會）用一把尺在旁邊靠住。

師：你能來演示一下嗎？（先用三角板的一邊貼住已知直線，把米尺遞給學生）

學生演示把米尺靠在三角板的另一條邊。師：這樣行嗎？（移動三角板）生：行的。

師：誰再來試試？（把三角板和米尺都遞給學生）

學生獨立演示，教師通過提問適時糾正，強調(diào)把直尺靠在三角板的另一條邊，而不是靠在三角板的一個角上）

師：你能在自備本上隨意畫一條直線，再畫出這條直線的平行線嗎？

學生獨立完成。

師：誰來說說我們是怎樣畫平行線的？

引導學生共同概括并板書：一貼、二靠、三移、四畫。

二、聯(lián)系生活，導出定義

1、提出問題：你能舉出生活中有關(guān)平行線的現(xiàn)象嗎？

2、多媒體展示生活中的平行線形象。如鐵軌、雙杠、扶梯、斑馬線、跑道等。并演示圖片中哪些部位是平行關(guān)系的。

3、根據(jù)上面圖片提問：鐵軌不平行，跑道不平行會有什么后果？ 那么什么是平行線呢？

問：“為什么要加條件在同一平面內(nèi)呢？”

多媒體舉例演示說明 ：“立交橋上、下車道過汽車，汽車經(jīng)過的路線”既不相交也不平行現(xiàn)象。

師總結(jié)定義，強調(diào)“在同一平面內(nèi)”的必要性。（板書）

4、介紹平行符號，表示方法。（板書）學生小組交流，暢所欲言

學生仔細觀察欣賞，思考尋找平行關(guān)系。學生聯(lián)系生活想像后回答

學生思考歸納、發(fā)言，互相補充，在老師指導下得出定義。體現(xiàn)數(shù)學來源于生活。層層設(shè)問，步步緊扣，引導得出什么是平行線的問題，激發(fā)興趣，保持良好情緒。并體現(xiàn)數(shù)學來源于生活，應(yīng)用于生活。讓學生歸納，培養(yǎng)其概括能力、口頭表達能力。用多媒體演示主要是揭示問題的關(guān)鍵點。

三、應(yīng)用新知，及時反饋

1，過直線AB外一點C作直線CD，使AB//CD 2，過直線MN外一點O作直線LK,使MN//LK，再在平行線內(nèi)作垂線，想一想可做幾條? 思考：平行線內(nèi)的垂線，有什么特點？ ——無數(shù)、平行。3、5位同學們在100米直跑道上進行百米賽跑，1號、2號、3號、4號、5號分別在起點從左到右排成一行。當發(fā)令槍響，只見5號同學迅速搶占1號跑道奮力向前，請問他能跑出好成績嗎？為什么？

四、小結(jié)，談收獲、感受

學生自主性活動：

1、學生小結(jié)這一節(jié)課的主要內(nèi)容。

2、想一想哪些最主要的需要掌握?

3、什么叫平行線？誰能根據(jù)概念編出判斷題？（學生自編判斷題，大家一起用手勢判斷）

五、作業(yè)設(shè)計： P124第11題及補充布置

[反思] 已經(jīng)有越來越多的教師注意在教學中尊重學生的主體地位，但有些教師對“主體與主導”的關(guān)系認識不足，過于強調(diào)學生的主體作用，忽視了發(fā)揮教師自身的主導作用。其實，教學過程是教與學的雙邊活動過程，在教學過程中，能否體現(xiàn)出學生的主體地位，關(guān)鍵還在于教師主導作用發(fā)揮得如何。畫平行線的內(nèi)容，如果教師讓學生自學，固然可以，學生看圖并通過交流也能學會畫平行線的方法，但至于為什么要這樣畫，恐怕自學或交流都無濟于事。教師的主導作用，就應(yīng)該體現(xiàn)在讓學生知其然也知其所以然上。

第四篇：平行線教學設(shè)計

課題：5.2.1平行線

教學目標：

1．掌握平行線的概念、符號表示。.2．會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線.3．掌握平行公理以及平行公理的推論，會用符號語言表示平行公理推論.重點：

平行線的作圖，平行公理及其推論． 難點：

平行公理推論的應(yīng)用． 教學流程：

一、情境引入

觀察：分別將木條a，b與木條c釘在一起,并把它們想象成在同一平面內(nèi)兩端可以無限延伸的三條直線, 順時針轉(zhuǎn)動a

二、思考

（1）直線a與直線b的交點位置將發(fā)生什么變化?（2）在這個過程中, 有沒有直線a與b不相交的位置?

平行概念：同一平面內(nèi),存在一條直線a與直線b不相交的位置,這時直線a與b互相平行．

即：同一平面內(nèi), 不相交的兩條直線叫做平行線． 直線a與b是平行線, 記作a∥b．

追問：同一平面內(nèi),兩條直線存在哪些位置關(guān)系? 答案：相交和平行 練習1：

平行線在生活中很常見, 你能舉出一些例子嗎? 答案：如：

三、探究1

問題：如何畫平行線呢？給一條直線a，你能畫出直線a的平行線嗎？

步驟：

一、放；

二、貼；

三、推；

四、畫

追問：你能畫出多少條直線a的平行線? 答案：無數(shù)條

四、探究2

問題1：在轉(zhuǎn)動木條a的過程中有幾個位置使得直線a與b平行?

問題2：過點B畫直線a的平行線，能畫出幾條？

追問：過點B你能畫出多少條直線a的平行線? 答案：1條

平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行． 問題3：再過點C畫直線a的平行線，它和前面過點B畫出的直線平行嗎?

平行公理推論：如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行． 符號言語： ∵b∥a，c∥a ∴b∥c.練習2：

讀下列語句，并畫出圖形．

（1）如圖（1），過點A畫EF ∥ BC；

（2）如圖（2），在∠AOB內(nèi)取一點P，過點P畫PC ∥ OA交OB于C，PD ∥ OB交OA于D．

答案：

五、應(yīng)用提高

1.同一平面內(nèi)互不重合的三條直線的交點個數(shù)可能是_____________________.答案：0 個，1 個，2 個或 3 個 2.下列說法正確的個數(shù)是（）（1）兩條直線不相交就平行

（2）在同一平面內(nèi)，兩條平行的直線有且只有一個交點（3）過一點有且只有一條直線與已知直線平行（4）平行于同一直線的兩條直線互相平行（5）兩直線的位置關(guān)系只有相交與平行 A.0

B.1

C.2

D.4 答案：B

六、體驗收獲

今天我們學習了哪些知識？ 1．平面內(nèi)兩條直線有哪些位置關(guān)系？ 2．平行公理及其推論的內(nèi)容是什么？

七、達標測評

1.在同一平面內(nèi),一條直線和兩條平行線中一條直線相交,那么這條直線與平行線中的另一邊必_____ 答案：相交.2.同一平面內(nèi),兩條相交直線不可能與第三條直線都平行,這是因為_________________ 答案：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行 3.判斷題

（1）不相交的兩條直線叫做平行線.（）

（2）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線是平行線.（）（3）如果一條直線與兩條平行線中的一條平行, 那么它與另一條也互相平行.(答案：×；×；√

4.下列推理正確的是（）A.∵a // d，b // c，∴c // d B.∵ a // c，b // d，∴ c // d C.∵ a // b，a // c，∴ b // c D.∵ a // b，c // d，∴ a // c 答案：C

八、布置作業(yè)

教材12頁對應(yīng)練習題．)

第五篇：畫平行線教學設(shè)計

畫平行線教學設(shè)計

人教版四年級上冊第四單元

平行四邊形與梯形

指導老師：xx 望月湖一小實習老師：xx 教材分析:

本節(jié)課學習畫平行線的方法。教材直接用一幅圖說明用直尺和三角尺畫平行線的方法，沒有出示文字說明。接著要求學生用畫平行線的方法檢驗兩條直線是否平行。然后通過在兩條平行線間畫幾條與平行線垂直的線段并量出長度，讓學生初步體會平行線間的距離處處相等的性質(zhì)。最后教學畫長方形和正方形的方法。這是畫垂線和平行線的綜合應(yīng)用。

教學目標

知識與技能：用三角尺和直尺準確的畫出一組平行線。

過程與方法：會利用畫垂線和平行線的方法，正確的畫長方形

情感態(tài)度價值觀：通過活動，讓學生從中感受到學習的樂趣，體會到成功的喜悅，從而提高學習的興趣。

重難點與突破

重點：會畫平行線

突破方法：通過動手操作，理解并掌握畫平行線的方法。

難點：會利用畫垂線和畫平行線的方法準確的畫出長發(fā)形。

突破方法：采用小組合作探究。

教法與學法推薦

教法：講練法和小組合作法

學法：小組討論，動手操縱法。

教學準備

教師：課件、三角尺、直尺

學生：三角尺、直尺。

教學過程

一、課題引入

（課件出示一個長方形）

師：同學們觀察一下這個長方形的對邊和鄰邊在同一個平面內(nèi)有什么位置關(guān)系？（生：長方形的對邊互相平行，鄰邊互相垂直）師：那么我們?nèi)绻嬕粋€長方形是不是要先學會畫平行線和垂線？垂線我們上節(jié)課已經(jīng)學會了，這節(jié)課我們就來學習畫平行線。

板書：畫平行線

師：同學們，我們前面已經(jīng)學過什么叫做平行線？誰來說一說什么叫做平行線？（生：同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線）同時課件出示平行線的概念

二、探究新知

1、畫已知直線的平行線 ⑴學生嘗試作圖 師：大家先想一想畫平行線要用什么工具？怎樣畫才能保證這組平行線互相平行？想好了就拿出作圖工具和練習本來試著畫一畫吧

師：同學們畫好了嗎？請問同學來說說你是怎么畫的。預(yù)設(shè)學生畫法：①用三角板隨意畫出兩條直線

②借助練習本上的方格線畫出一組平行線

③先用尺子畫一條直線，再把尺子移下來，再畫一條直線

④借助直尺、三角板的規(guī)范畫法（按照學生所說方法示范在黑板上）⑵比較畫法

師：這么多種畫法，你們覺得哪種更加準確，更加好呢？好在哪里？（生：第四種方法會更準確）

師：對，第四種方法是更科學、準確的。大家拿出直尺、三角板和練習冊，跟著老師來畫一畫。

⑶教師示范，并總結(jié)出畫平行線的步驟：

①固定三角板，沿一條直角邊先畫一條直線；

②用直尺緊靠三角板的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角板。（平移時一定要靠緊直尺）

③再沿著第一步中的直角邊畫出另一直線。教師說明這樣所畫出的兩條直線互相平行。

師：請同學們拿出工具用我們剛教的這種方法再畫出一組平行線 ⑷檢驗兩條直線是否互相平行。

師：現(xiàn)在我們都畫出了一組互相平行的直線，那么怎樣檢驗這兩條直線是不是平行呢？（生：用畫平行線的方法來檢驗兩條直線是否平行）。

師：同桌之間用畫平行線的方法互相幫對方檢驗所畫的是不是平行線。

2、過直線外一點畫直線的平行線。⑴學習新知

師：剛才我們學習了平行線的畫法，同學們畫的平行線非常好，但所畫的平行線的方向卻各不相同，如果題中給你固定了方向，你該如何畫平行線呢？

課件出示：過直線外的一點,分別畫出這條直線的平行線。同時在黑板上畫一條直線和直線外一點

師：請哪位同學來說說你是怎么畫的？（生反饋，找出正確的方法來進行演示）

①用三角板的一直狡辯和已知直線重合;②用直尺緊靠三角板的另一直角邊平移三角板一直到點； ③過點沿三角板的直角邊畫出直線。

⑵練習

師：大家學會了嗎？現(xiàn)在請翻到教材68頁，拿出作圖工具練一練第4題2小題。

（請學生上黑板演示，老師檢驗是否畫的正確）

3、探究平行線間的距離、師：大家在我們剛剛所畫的這組平行線之間畫幾條與平行線垂直的線段，并用尺子量一量這些線段的長度，你發(fā)現(xiàn)了什么？（學生量后得出，垂線段長度相等）

師：垂線段的長度相等說明兩平行線之間的距離是處處相等的，也可以用來驗證平行線是否平行。（課件演示）

4、畫長方形。⑴師：我們已經(jīng)學會了如何畫垂線和平行線，那你能用所學的知識畫一個長方形嗎？ ⑵課件出示題目：畫一個長3厘米，寬2厘米的長方形。⑶學生嘗試。

師：同學們拿出作圖工具和練習本來試著畫一畫。（選出學生代表到黑板上畫出長方形，并介紹畫法）

畫平行線的方法：

①先畫一條長3厘米的線段。

②再畫距直線2厘米的平行線3厘米。③最后把兩條3厘米的線段連接起來。用畫垂線的方法：

①先畫一條長3厘米的線段。

②再畫線段上的兩條垂線各2厘米。③最后把兩條垂線連接起來。⑸即時練習。

學生利用所學的畫平行線和垂線的方法。獨立畫一個邊長是3厘米的正方形。

二、全課總結(jié)

師：通過今天這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？（學會了如何畫已知直線的平行線，平行線之間處處相等，并借助畫平行線的方法畫出一個長方形。）