第一篇：二排列教學(xué)設(shè)計(jì)

“排列問題”教學(xué)設(shè)計(jì)

輝縣市城內(nèi)小學(xué)

郎秉瑤

輝縣市城內(nèi)小學(xué)-----郎秉瑤

課

題： 排列問題（人教版）第三冊，“數(shù)學(xué)廣角” 教學(xué)目標(biāo)：

1.通過觀察、猜測、比較、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，找出最簡單的事物的排列數(shù)。

2.初步培養(yǎng)有序地全面地思考問題的能力。

3.使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程 教學(xué)難點(diǎn)：初步理解簡單事物排列與組合的不同 教學(xué)準(zhǔn)備：數(shù)字教材，多媒體課件。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)探究

同學(xué)們喜歡去公園嗎？為什么？今天老師帶你們?nèi)ヒ粋€(gè)很有趣的地方，要到“數(shù)學(xué)廣角”里去走一走、看一看。

激趣導(dǎo)入，讓學(xué)生在游戲中產(chǎn)生興趣，在活動(dòng)中找到啟示。

二、動(dòng)手操作、探究新知

1、初步感知排列。歡迎你們來到數(shù)字樂園，我們首先要打開第一道密碼門，用數(shù)字1、2可以擺成幾個(gè)不同的兩位數(shù)呢？）要求：請孩子們先獨(dú)自思考，然后出示

2.同學(xué)們，怎樣打開第二道密碼門，用數(shù)字1、2，3擺成幾個(gè)不同的兩位數(shù)？同桌合作，填寫表格，比比哪桌合作得又好又

（學(xué)生操作）

3.學(xué)生匯報(bào)：誰愿意起來告訴我們你們擺了那幾個(gè)兩位數(shù)？

4、合作探究排列 為什么有的填的數(shù)多，而有的卻填的少呢？有什么好辦法能保證既不漏數(shù)、也不重復(fù)呢？請每個(gè)小組進(jìn)行討論，看看有什么好辦法？再按你們的方法，（學(xué)生帶著問題進(jìn)行第二次操作）（生匯報(bào)，師板書）師：大家都采用各種方法擺出了6個(gè)不同的兩位數(shù)。真了不起??！今后我們在排列數(shù)的時(shí)候，要想既不重復(fù)也不漏掉，就必須要按照一定的規(guī)律進(jìn)行。

[設(shè)計(jì)意圖]：讓學(xué)生在體驗(yàn)中感受，在操作活動(dòng)中成功，在交流中找到方法，在學(xué)習(xí)中應(yīng)用。初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面的思考問題的意識。

三．進(jìn)入數(shù)學(xué)樂園，我們一起來玩游戲 1.涂一涂 2.拼水果盤 3.猜一猜

四、總結(jié)延伸，暢談感受

師：同學(xué)們，由于時(shí)間關(guān)系，我們該回家了！剛才，我們?nèi)ツ睦锿媪耍?shù)學(xué)廣角（板書課題），數(shù)學(xué)廣角好玩嗎，有趣嗎，你都看到了什么？有什么收獲嗎？ 生匯報(bào)

總結(jié)：原來生活中有這么多數(shù)學(xué)問題，只要小朋友細(xì)心觀察，把生活裝點(diǎn)的更加美麗！

第二篇：《排列》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)設(shè)計(jì)者： 承良玉 陶辛中心學(xué)校電子教學(xué)設(shè)計(jì)

《排列》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1.利用已有經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識和了解簡單的 “ 排列 ” , 掌握解決問題的策略和方法，體會(huì)解決問題策略的多樣性。

2.培養(yǎng)初步的觀察、分析及推理能力 , 能有序地、全面地思考問題。3.嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決生活中的實(shí)際問題 , 感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。

教學(xué)重點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)需要引導(dǎo)總結(jié)計(jì)算規(guī)律。教具：多媒體、寫有A、B、C的卡片 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

師 : 同學(xué)們，我們上學(xué)、放學(xué)、做操經(jīng)常排隊(duì) , 你知道嗎 , 排隊(duì)也有很多有趣的數(shù)學(xué)問題。今天我們就一起來探討一下關(guān)于排隊(duì)的問題：排列（板書課題）不只是排隊(duì)，在我們的生活中處處都有排列，就像我們幾個(gè)好朋友拍照留念，也蘊(yùn)含著排列的問題。

二、探究新知 1．簡單的排列問題

師 :我想給這兩位同學(xué)合張影，讓他們站成一行照相會(huì)有幾種排列方法？ 生 2:因?yàn)橐蛔笠挥?，可以交換每個(gè)人的位置。

師 :如果是三個(gè)人站成一行拍照，又會(huì)有多少種不同的排列方法嗎？

教學(xué)設(shè)計(jì)者： 承良玉 陶辛中心學(xué)校電子教學(xué)設(shè)計(jì)

你認(rèn)為怎樣排既不重復(fù)又不遺漏呢? 同學(xué)們可以寫一寫、畫一畫進(jìn)行你們獨(dú)特的創(chuàng)意或排法，看誰想的辦法最多最好，好不好？開始。

生1: 先把A排在第一的位置 , 其余兩個(gè)人調(diào)換一次位置；再將B排在第一的位置 , 其余兩個(gè)人調(diào)換一次位置；最后將C排在第一的位置......生 2: 也可以先把B放在第一的位置 , 其余兩人調(diào)換位置 , 有 2 種排法;再把B放在第二的位置，A和C再調(diào)換位置 , 有 2 種排法;最后把B放在第三的位置 ,A與小C換位置，又有2種排法。這樣共有6種排法。

生 3 : 我只想一組就知道了。先把A放在第一的位置 , B與C調(diào)換位置 , 有 2種排法 , 依此推想 , 另兩人也分別有 2 種排法。因此 , 共有 2×3=6 種排法。

嗯，你們小組很有創(chuàng)意，非常注意提高自己的學(xué)習(xí)效率。

師 : 同學(xué)們的想法又多又好 , 不僅思考得很有條理 , 并且能清楚 2．先確定位置，再進(jìn)行簡單的排列

師：假如我們班參加學(xué)校組織的藝術(shù)節(jié)活動(dòng)，組織一個(gè)小合唱，現(xiàn)在有四位同學(xué)A、B、C、D要排成一行表演小合唱，D同學(xué)要擔(dān)任領(lǐng)唱，為了讓他靠近麥克風(fēng)，需要把它安排在左起的第二個(gè)位置，其余的同學(xué)任意排。想一想有多少種排法？

生：D同學(xué)擔(dān)任領(lǐng)唱 , 先確定她的位置 , 再研究其他三名同學(xué)的排列順序。

然后放手讓學(xué)生自主解決 , 通過交流明白排列的規(guī)律。

教學(xué)設(shè)計(jì)者： 承良玉 陶辛中心學(xué)校電子教學(xué)設(shè)計(jì)

師：完成沒有？ 師：誰來回答一下？

生：我是先固定D的位置，然后排列ABC，最后得出了6種排法。同學(xué)們有不同意見嗎？

師：咦？剛才三個(gè)人排隊(duì)出現(xiàn)了6種排法，四個(gè)人排隊(duì)?wèi)?yīng)該出現(xiàn)更多的情況，可為什么你們卻還是出現(xiàn)了6種排法，這是為什么呀？

生：因?yàn)楣潭艘粋€(gè)同學(xué)的位置，其實(shí)還是三個(gè)人在排隊(duì)，所以依然是6種。

師：哦，老師明白了，謝謝你的解釋。

那老師如果不想固定D的位置，而是想讓他們自由地排成一行進(jìn)行表演，那又會(huì)出現(xiàn)多少種排法呢？

學(xué)生再次小組合作，并進(jìn)行討論、交流，老師巡視指導(dǎo)。哪個(gè)小組來展示一下你們的成果？

組1：我們是先讓A排在第一，然后排列BCD的位置，得出了6種排法。其余的就不排也知道了都是6種，一共4個(gè)人，所以會(huì)出現(xiàn)24種排法。組2：我們小組是進(jìn)行的分工，每個(gè)同學(xué)都分別排ABCD在第一的位置，然后綜合起來互相檢驗(yàn)，最后總結(jié)出24種排法?！?/p>

師：你們真聰明，想出了這么多的好方法，而且都說出了自己的道理，希望以后繼續(xù)下去。

教學(xué)設(shè)計(jì)者： 承良玉 陶辛中心學(xué)校電子教學(xué)設(shè)計(jì)

師：剛才通過你們的探索，已經(jīng)知道了2個(gè)人、3個(gè)人、4個(gè)人排隊(duì)的方法，如果有5個(gè)人排隊(duì)，會(huì)有多少種排法呢？希望同學(xué)們課后做一下探索，相信你會(huì)有更多的發(fā)現(xiàn)！

三、學(xué)以致用，拓展提高

l、用8、2、5三個(gè)數(shù)字，可以組成哪幾個(gè)不同的三位數(shù)？（每個(gè)數(shù)字只用一次）、用0、2、5三個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)不同的三位數(shù)？（每個(gè)數(shù)字只用一次）、用0、8、2、5四個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)不同的四位數(shù)？（每個(gè)數(shù)字只用一次）、用1、8、2、5，四個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)不同的四位數(shù)呢？（每個(gè)數(shù)字只用一次

四、反思總結(jié)，提升認(rèn)識 通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

第三篇：排列教學(xué)設(shè)計(jì)

排 列

一、課前活動(dòng)

師：我聽說大家的語文特別厲害，上課前我們就來玩兒個(gè)游戲。

從三個(gè)字里選出兩個(gè)字組詞。1.歡

喜

我 2.刷

牙

口 3.互

人

相 4.友

原

好 5.生

樂

產(chǎn)

師：孩子們的語文這么厲害，小余老師見識了，那等會(huì)兒數(shù)學(xué)課

比一比誰是最愛動(dòng)腦筋的孩子，比一比誰得到的印章最多。

二、回顧課前活動(dòng)，揭示課題 1.回顧活動(dòng)

師：誰來說一說，上課前我們干什么了？（從三個(gè)字里選出兩個(gè)

字組成詞語）

師：觀察這5組詞語，它們都有什么特點(diǎn)呢？（兩個(gè)字交換位置

后變成了新的詞語）2.揭示課題

師：像剛才那樣，選出字組成詞語，交換位置后意思完全不同，在 數(shù)學(xué)中我們將這個(gè)過程叫做排列。（板書：排列）

三、新授

（一）1和2的排列

1.1和2排列兩位數(shù)（獨(dú)立完成）

師：語文中是用字來排列，那數(shù)學(xué)王國里排列又是怎樣呢？

1和2，你能排列出幾個(gè)兩位數(shù)？先用數(shù)字卡片擺一擺，再記

錄在表1里。2.匯報(bào)展示（請一個(gè)展示）

師：孩子們你們排出了幾個(gè)兩位數(shù)？（板書：2個(gè)）

師：誰來說說他是怎么擺的怎么記錄的？（12、21記錄在黑板上）

（十位放幾，個(gè)位放幾，組成幾）3.提出交換法

師：和他一樣的孩子舉手。12和21它們數(shù)字發(fā)生了怎樣的改變？

（位置交換了）

師：像這樣交換位置的排列方法，就叫作交換法。（板書：交換法）

（二）3、4、5的排列（交換法）1.3、4、5排列兩位數(shù)（獨(dú)立完成）

師：增加難度，請把1和2放到抽屜里去，拿出3、4、5排列兩位

數(shù)。比一比誰用的方法多，邊擺邊記錄在表格里。2.匯報(bào)展示

師：你排出了幾個(gè)兩位數(shù)？排列出6個(gè)的請舉手（記錄人數(shù)）

師：到底能排列出幾個(gè)兩位數(shù)呢，誰來說說他是怎么排的。（請未

排列完的孩子展示）

師：你有什么補(bǔ)充的嗎？（在學(xué)生說的時(shí)候老師記錄在黑板上）師：三個(gè)數(shù)字排列兩位數(shù)正確的結(jié)果是幾個(gè)？（板書：6個(gè)）

恭喜剛才找完的孩子。

（三）6、7、8的排列（固定法）1.提出固定法

師：那除了交換法，你還有沒有其它方法呢？

預(yù)設(shè)一：有孩子用到固定法

師：那請這位孩子來說說，你是怎么做的。預(yù)設(shè)二：沒有孩子用到固定法

師：小余老師有個(gè)新方法，不過，我只告訴做得最端正，最

會(huì)傾聽的孩子。（悄悄地告訴一個(gè)孩子）

師：請這個(gè)孩子當(dāng)小老師，教教大家。

師：誰再來說說他是怎么做的。（固定十位不變，變個(gè)位）師：這種方法就叫做固定法（板書：固定法）2.用6、7、8排列兩位數(shù)（獨(dú)立完成）

師：把3、4、5放到抽屜里，拿出6、7、8排列兩位數(shù)，就用固定

法來做一做。邊擺邊記錄。3.匯報(bào)展示

師：你排出了幾個(gè)兩位數(shù)？（記錄排出6個(gè)兩位數(shù)的人數(shù)）

師：誰來展示他是怎么擺的？（學(xué)生擺，老師記錄在黑板上）

四、課堂小結(jié)

（一）小結(jié)排列數(shù)

師：觀察黑板上的記錄，2個(gè)數(shù)可以排列出幾個(gè)兩位數(shù)？3個(gè)數(shù)又

能排列出幾個(gè)兩位數(shù)？

（二）方法的優(yōu)化

師：同樣是3個(gè)數(shù)排列兩位數(shù)，用交換法有XX個(gè)同學(xué)全部找完，用固定法有XX個(gè)同學(xué)全部找完，看到這兩個(gè)數(shù)據(jù)，你有什么

想說的嗎？

師：從數(shù)據(jù)來看，固定法更有利于我們不遺漏不重復(fù)地進(jìn)行排列。

五、出現(xiàn)0的特例

師：數(shù)學(xué)課已過大半了，那你得到的印章又有多少呢?誰的印章數(shù)最

多？獎(jiǎng)勵(lì)你，就請你來玩兒個(gè)游戲。

師：這里有三個(gè)數(shù)（5、0、9），你從中選出2個(gè)數(shù)字組成兩位數(shù)，寫

在紙上，其他孩子來猜一猜。（學(xué)生猜的兩位數(shù)，老師記錄在黑 板上）

師：咦，明明三個(gè)數(shù)字可以排列出6個(gè)兩位數(shù)，為什么這里我們只記

錄了4個(gè)呢？（因?yàn)?不能放在十位上）

師：當(dāng)出現(xiàn)這個(gè)0時(shí)候，一定特別注意，它不能放在十位上。

六、生活中的排列 1.送賀卡

師：我們從語文組詞中看到了排列，從數(shù)字的排列中總結(jié)出了交換

法和固定法。那在生活中又有哪些地方會(huì)用到排列的知識呢？

比如送賀卡。聽聽，這三個(gè)同學(xué)說什么（我們是好朋友，快過

元旦節(jié)了，我們互相送賀卡不能重復(fù)送，那我們?nèi)齻€(gè)人一共要

送幾次呢？）

師：小組內(nèi)三個(gè)人互相送一送賀卡，小組長記錄要送多少次。師：哪個(gè)小組來展示一下他們是怎么送的。（邊展示，邊數(shù)次數(shù)）

大家像他們那樣再試一試。2.握手

師：除了送賀卡可以表示對朋友的祝福，擁抱也可以表達(dá)感謝

與喜愛之情。那就請剛剛送賀卡的三個(gè)同學(xué)互相抱一抱，小組長 數(shù)一數(shù)抱了幾次。師：你們抱了幾次？

七、結(jié)束：承上啟下

師：為什么同樣是三個(gè)同學(xué)，互相送賀卡送了6次，而擁抱卻只有3 次呢？這就和我們下堂課要學(xué)習(xí)的組合有關(guān)了。師：今天這堂課就上到這里，下課。

板書設(shè)計(jì) 1、2（2個(gè)）3、4、5（6個(gè)）6、7、8（6個(gè)）

交換法

固定法

排

十

個(gè)

列

十

個(gè)

十

個(gè) 6 7 7 8 8

第四篇：簡單的排列 教學(xué)設(shè)計(jì)

《簡單的排列》教學(xué)設(shè)計(jì)

高車中心小學(xué) 林燕鵬

教學(xué)內(nèi)容：

人教版三年級數(shù)學(xué)下冊第101頁，數(shù)學(xué)廣角—搭配

（二）教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，找出簡單事物的排列數(shù)與組合數(shù)。2．培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理能力以及有順序地全面思考問題的意識。

3．引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際生活中的問題，學(xué)會(huì)表達(dá)解決問題的大致過程。

4．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和人際交往能力。教學(xué)重點(diǎn)：

自主探究，掌握有序排列、巧妙組合的方法，并用所學(xué)知識解決實(shí)際生活的問題。

教學(xué)難點(diǎn)：

怎樣排列可以不重復(fù)、不遺漏。教學(xué)準(zhǔn)備： 課件 數(shù)字卡片等。課時(shí)：第一課時(shí) 教學(xué)過程：

一、游戲激趣，導(dǎo)入新課

孩子們喜歡做游戲嗎？我們一起來做個(gè)文字游戲吧，請看要求：用“讀”、“書”、“好”這三個(gè)字組短句，你能組幾個(gè)短句？

孩子們，語文課中的句子有這樣好玩的規(guī)律，我們數(shù)學(xué)中也有，今天我們一起走進(jìn)數(shù)學(xué)樂園，通過闖關(guān)學(xué)習(xí)“簡單的排列問題”。板書課題。

二、自主探究，獲取新知

師：請小朋友先到數(shù)字樂園做個(gè)擺數(shù)字游戲，好嗎？ 活動(dòng)一：擺一擺。（感知排列）

（一）兩個(gè)數(shù)的排列。

（課件出示）用1、2能組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)？ 學(xué)生匯報(bào)。

（二）四個(gè)數(shù)的排列。

（課件出示）用0、1、3、5能組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)？

1、仔細(xì)讀題，看看題目有什么要求？怎樣才能找出這些兩位數(shù)呢？ 學(xué)生匯報(bào)。

師：同桌合作，用手中的數(shù)字卡片擺一擺，并思考下面的問題：（1）怎樣擺能保證不重不漏？（2）一共能擺出幾個(gè)兩位數(shù)？（3）用什么方法記錄最清楚明白？

2、學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視、指導(dǎo)。

3、學(xué)生匯報(bào)交流。

4、比較各種種方法，說說你喜歡哪一種方法，為什么？

師：孩子們真了不起，通過動(dòng)手、動(dòng)腦，仔細(xì)觀察，認(rèn)真思考順利完成，接下來會(huì)遇到什么問題呢？

5、師：用2、4、6、8能組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)？趕快試一試吧！

（三）比較分析。

（邊說邊出示）能用2、4、6、8四個(gè)數(shù)字組成12個(gè)不重復(fù)的兩位數(shù)，而用0、1、3、5四個(gè)數(shù)字能組成9個(gè)不重復(fù)的兩位數(shù)。這時(shí)，老師有個(gè)疑問啦：都是用4個(gè)數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)，為什么結(jié)果不呢？請仔細(xì)觀察比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：因?yàn)槭簧喜荒転??；顒?dòng)二：拉一拉。（鞏固排列方法）

三、練習(xí)鞏固，深化認(rèn)識

師：孩子們，你們剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律和解決問題的方法，在實(shí)際生活和學(xué)習(xí)中經(jīng)常會(huì)遇到，帶上你的收獲繼續(xù)闖關(guān)。

1、鞏固練習(xí)一：兩個(gè)數(shù)碼孔可以分別為0～9中的一個(gè)數(shù)字，你知道這個(gè)密碼箱可以設(shè)置多少種不同的密碼嗎？

提示：兩個(gè)數(shù)碼孔可以分別為0～9中的一個(gè)數(shù)字，也就是說每個(gè)框里的數(shù)字都可以是0。

學(xué)生根據(jù)提示，獨(dú)立思考完成，再集體交流。

1、鞏固練習(xí)二：小組活動(dòng)，照一照，角色扮演，(1)找四個(gè)人扮演唐僧四位師徒按課本要求拍照，一個(gè)人記錄。（2）怎樣交換位置更清楚明了？（3）可以有多少種不同的排法？

四、全課小結(jié)，談?wù)勈斋@

師：今天，我們成功地完成了這么多有關(guān)排列組合的游戲，老師真替你們開心，其實(shí)生活中還有很多問題需要用到排列組合的知識，讓我們一起去做生活的有心人，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題吧！

五、布置作業(yè)

完成教材p101頁第二題。

板書設(shè)計(jì)

簡單的排列問題

按順序

不重復(fù)

不遺漏

第五篇：排列問題教學(xué)設(shè)計(jì)

《數(shù)學(xué)廣角——排列問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】人教版二年級上冊數(shù)學(xué)：P97例1及練習(xí)二十四第1、2題 【教學(xué)目標(biāo)】

1、通過觀察、猜測、操作等活動(dòng)，找出最簡單的事物的排列數(shù)。

2、使學(xué)生經(jīng)歷探索簡單事物排列規(guī)律的過程。

3、培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

4、經(jīng)歷觀察、比較、自主合作探究等活動(dòng)，討論事物排列的規(guī)律。

5、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和用數(shù)學(xué)解決問題的意識?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】

自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所學(xué)知識解決實(shí)際生活的問題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】

怎樣排列可以不重復(fù)、不遺漏。理解簡單事物搭配中的有序、無序的不同。

【教具與學(xué)具】給學(xué)生準(zhǔn)備數(shù)位表格、課件、彩筆、數(shù)字卡片等?！窘虒W(xué)方法】自主探究，合作交流 【教學(xué)過程】

一、激發(fā)引入

師：今天呀有三位小朋友準(zhǔn)備進(jìn)入數(shù)學(xué)廣角這座城堡里面進(jìn)行一次愉快 1 的數(shù)學(xué)旅行！但是要想進(jìn)入這座城堡卻不是一件容易的事，你們看，他們呀必須通過這兩道緊緊閉著的大門。

師：接下來，讓我們跟著他們的步子一起過去看看吧！

師：現(xiàn)在呀，他們來到了城堡的第一座大門。可是，他們遇到麻煩了，門開不了了！別著急，我們仔細(xì)聽聽小精靈給了他們什么提示呢？(彈出小精靈的對話）

師：這個(gè)大門的密碼可能是多少呢？它說的是用1和2組成的兩位數(shù)，同學(xué)們你們能幫幫他們嗎？

師：這個(gè)密碼有可能是多少呢？誰來說說看！生：12 師：同意12的舉手，那么還有其它不同意見的嗎? 生：21。

師：同意的請舉手，那么還有不同意見的嗎？ 生：沒有了

師：也就是說這個(gè)密碼有可能是12，還可能是21，對嗎? 生：

師：那么我們輸進(jìn)去看看好嗎？

師：我們先試一試12，看，對了嗎？門沒有開，再接著試試21，看，門果然開了，你們真是太棒了。

二、新授

1、教學(xué)P97例1 師：非常感謝同學(xué)們的幫忙，三位小朋友順利的通過了第一道大門，他

們現(xiàn)在繼續(xù)勇敢的向前走著。

師：這時(shí)，他們已經(jīng)來到了城堡的第二道大門，他們又將面臨什么挑戰(zhàn)呢？

師：我們同樣還是聽聽小精靈給我們的提示吧！

師：小精靈說這道門的密碼是用1、2、3這三個(gè)數(shù)字組成的兩位數(shù)，而且每個(gè)兩位數(shù)的十位和個(gè)位還不能一樣！

師：那么這個(gè)密碼有可能是幾呢？ 生1: 生2: 師:那么11可能是的嗎？為什么呢？ 生：

師：看來用1，2，3可以組成很多個(gè)兩位數(shù)，只要我們把能組成的兩位數(shù)都寫出來，然后再一個(gè)個(gè)輸進(jìn)去，就能找到密碼，對嗎？

師：那么用1、2、3到底能組成幾個(gè)兩位數(shù)呢？

師：現(xiàn)在老師請同學(xué)們以小組為單位用你們喜歡的方法研究一下?？梢越柚蠋熃o你們準(zhǔn)備的表格寫一寫，也可以拿一張空白紙寫一寫，畫一畫，連一連，還可以用老師給你們的數(shù)字卡片擺一擺，再把思考的過程記錄下，要求聽清楚了嗎？好吧，現(xiàn)在開始。

學(xué)生活動(dòng)，教師巡視，選取典型案例。

師：好了，同學(xué)們找完了嗎？現(xiàn)在老師請**組來說一說，你們小組寫出了幾個(gè)兩位數(shù)？都有哪些？（學(xué)生匯報(bào)，教師擺數(shù)字卡片）

師：大家同意這個(gè)小組寫出來的這幾個(gè)數(shù)字嗎？

生：不同意。師：為什么呀？ 生：

師：有個(gè)同學(xué)說他重復(fù)了，快來擦亮你的小眼睛找一找，哪個(gè)數(shù)重復(fù)了呀，你來說一說。

生：

師：那么看來解決這個(gè)問題我們應(yīng)該注意什么呀？你來說說！生：不能重復(fù)

師：不能重復(fù)很關(guān)鍵（板書：不重）

師：**組，你們又得到了幾個(gè)兩位數(shù)？都有哪些？（抽取另外一組）… 師：你們同意嗎？ 生：不同意。

師：為什么呀？你來說說。生：

師：你覺得它還有其他的數(shù)字，也就是這一組它怎么了？ 生：遺漏了。

師：這個(gè)詞用的真好，也就是說我們在解決這個(gè)問題時(shí)還應(yīng)該注意什么呀？

生：不遺漏

師：不遺漏（板書：不遺漏）我們把他補(bǔ)上好吧，現(xiàn)在我們一起來看看，你覺得它缺少了哪一個(gè)？你來說一說。

生：

師：同意嗎？還有嗎？

師：還有哪位小組跟前面這兩個(gè)小組有不一樣的寫法的嗎？ 生：

師：你能來跟大家介紹一下你們這組都寫出了哪些兩位數(shù)，都是怎么寫的？

生：

師：那么還有哪個(gè)組跟這個(gè)組的寫法是一樣的呢？ 生：

師：現(xiàn)在老師找一個(gè)人跟大家具體解釋解釋你們這組是怎么想的？ 生：

師：大家覺得這個(gè)組用到的方法好不好？ 生：好。

師：為什么好？你來說說？ 生：非常簡單 師：為什么簡單呢？ 生：他是有順序的 師：她有什么順序呢？ 生：

師：（學(xué)生邊說教師邊糾正）其實(shí)，它就是在十位上固定1，和2、3分別搭配得到12、13；在十位上固定2，和1、3分別搭配得到21、23；在十位上固定3，和1、2分別搭配，得到31、32。（板書：固定十位法）

師：他們小組寫的順序知道了嗎？小組之間學(xué)學(xué)他們這一組的寫法說一

說它是按照什么順序?qū)懙?？（小組內(nèi)說順序）

師：同學(xué)們說完了嗎？ 師：現(xiàn)在給我坐好了。

師：其實(shí)同學(xué)們剛剛用到的這個(gè)方法在數(shù)學(xué)里面還有一個(gè)名字，叫做固定十位法。

師：剛剛我們的寫的順序是先確定的十位，那么可不可以先確定個(gè)位上的數(shù)呢？

生：

師：這時(shí)我們可以怎么寫呢？（學(xué)著老師說固定個(gè)位法，老師板書）（教師重復(fù)：它就是在個(gè)位上固定1，和十位上的2、3分別搭配得到21、31；在個(gè)位上固定2，和1、3分別搭配得到12、32；在個(gè)位上固定3，和1、2分別搭配，得到13、23。）

師：其實(shí)剛剛這種方法在數(shù)學(xué)上我們把它叫做？ 生：固定個(gè)位法。

師：有沒有哪位小組是這樣寫的嗎？

師：現(xiàn)在學(xué)著老師寫數(shù)的順序小組之間說一說這種寫法好嗎？現(xiàn)在開始。

師：那么還有其他方法嗎？ 生：

師：老師這里還有一種方法（板書：數(shù)字）你覺得老師寫數(shù)的方法有順序嗎？

生：

師：有什么樣的順序？ 生：

師：大家同意他的說法嗎？

師：其實(shí)這種方法我們也有一個(gè)名稱叫做調(diào)換位置法。師：那么有沒有哪個(gè)小組是這樣寫的呢？

師：那么現(xiàn)在也學(xué)著老師的這種寫法同桌之間再說一說這種寫法好嗎？ 師：好了這組小朋友是最先說完的，很棒，那么其他小朋友說完了嗎？ 師：看來遇到這樣的問題我們可以用這樣的三種方法解決，那么比比這三種方法，你更喜歡哪一種方法呢？

生：

師：老師更喜歡前面一種，因?yàn)槲矣X得前面一種不僅排出了所有的數(shù)，不重不漏，而且這些數(shù)字還是按照從小到大的順序排列好的。

師：經(jīng)過同學(xué)們的努力，我們終于將1、2、3這三個(gè)數(shù)字組成的兩位數(shù)都排出來了，接下來就到了咱們輸入密碼的時(shí)候了，不著急，一個(gè)個(gè)輸。

師：第二道大門終于也在同學(xué)們的幫助下順利的打開了，這三位小朋友也將進(jìn)入數(shù)學(xué)廣角這座神秘的城堡來一場奇妙的旅行。

師：其實(shí)剛剛同學(xué)們解決的問題是我們本學(xué)期數(shù)學(xué)廣角里面需要學(xué)習(xí)到的知識，叫做排列問題。（板書：排列問題）

師：通過剛剛的數(shù)學(xué)活動(dòng)，我們知道了要解決這樣的問題一定要做到？ 生：不重復(fù)，不遺漏

師：那么要想做到不重復(fù)，不遺漏，我們在思考的時(shí)候就要？ 生：有順序。

師：這個(gè)詞用的真好，老師把它記錄下來。（板書：有順序）師：只有做到有序思考，才能產(chǎn)生不重不漏的結(jié)果。

師：再碰到此類問題，你們能用到有序思考，不重不漏的方法嗎？

三、鞏固應(yīng)用。

1、P97.做一做。

（課件出示：用紅黃藍(lán)3種顏色給兩個(gè)城區(qū)涂上不同的顏色，一共有多少種涂色方法？請你涂一涂。）

師：現(xiàn)在請同學(xué)們翻開書本到97頁，從題目里面你都知道了什么? 師:有幾種涂法呢?想一想，怎樣做才能不重不漏？這個(gè)和剛剛那個(gè)找密碼的問題有什么相似的地方嗎？拿出你的水彩筆在書上涂一涂，現(xiàn)在開始。

教師巡視，指導(dǎo)幫助學(xué)生。

師：一共有多少種涂色方法？說說你是怎么想的。(請學(xué)生匯報(bào)，教師板演）

師：你的這種涂法和數(shù)字排列中的哪種方法是一樣的？誰的涂法和他的是一樣的?還有不同的涂法嗎？

師：其實(shí)這道題就跟前面數(shù)字的排列問題是一種類型的，三種顏色就好比前面題目中的三個(gè)數(shù)字，對嗎？

2、P99.練習(xí)二十四第1題。

（課件出示：3名同學(xué)坐成一排合影，有多少種坐法？）

師：我相信同學(xué)們都照過照片，而且經(jīng)常會(huì)有人為了站在哪個(gè)位置上照相和擺什么樣的pose而苦惱，接下來的這道題和照相有關(guān)，我們一起去看看吧。

師：這三位小朋友坐成一排合影，有多少種坐法呢？ 師：這樣吧，老師先找3位小朋友到前面來演示一下。

師：下面還可以怎樣做?(學(xué)生調(diào)換位置）是不是又產(chǎn)生了一種新的坐法? 師:這個(gè)和數(shù)字排列有相似的地方嗎？是不是也可以用排數(shù)字的方法來解決呢？（給學(xué)生一定的思考時(shí)間）

師：現(xiàn)在請同學(xué)們在草稿紙上寫一寫，畫一畫，連一連，把他們的坐法都呈現(xiàn)出來。

師：好了，有的小朋友說這樣的問題不太好表示，但是這樣的問題絕對難不到聰明的小朋友！

師:誰來說說看，有多少種坐法呢？

生：

師：他們?nèi)齻€(gè)可以怎樣排？你是怎么想的？

生1：固定左邊的小朋友，生2：固定右邊的小朋友；生3：固定中間的小朋友。

師：不管用什么辦法，這里三個(gè)小朋友坐成一排，都只有6種坐法，其實(shí)他用到的方法跟前面排列數(shù)字的方法也是一樣的，對嗎？

生：

3、猜一猜

師：接下來呀，老師想讓你們用今天學(xué)過的知識來猜猜老師的手機(jī)號碼，這是老師的手機(jī)號碼，最后三個(gè)數(shù)字是由2、3、6三個(gè)數(shù)字組成的，請你猜猜看老師的電話號碼可能是多少呢？

出示：電話號碼

師：老師的電話號碼有多少種可能呢？現(xiàn)在請你幫我把所有可能的電話號碼寫在自己的草稿紙上?？茨膫€(gè)小組能夠?qū)懼欣蠋煹奶柎a！

師：你們寫出了幾種可能呢？

師：我的電話號碼是***，在你寫的里面嗎？

四、小結(jié)：

師：同學(xué)們，今天學(xué)習(xí)的知識有趣嗎？那么通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都有哪些收獲？

生：

師：今天我們一起學(xué)習(xí)了排列問題，通過今天的學(xué)習(xí)我們要學(xué)會(huì)有順序地思考問題，這樣就能做到不重復(fù)、不遺漏。

五、板書設(shè)計(jì)

排列問題

不重復(fù)、不遺漏，有順序