第一篇：比例的應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)

《比例的應(yīng)用題》教學(xué)設(shè)計(jì)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.使學(xué)生掌握用比例知識(shí)解答以前學(xué)過的解答的應(yīng)用題的解題思路，能進(jìn)一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對(duì)正、反比例概念的理解，溝通知識(shí)間的聯(lián)系。2.能運(yùn)用比例的知識(shí)解決實(shí)際問題，培養(yǎng)解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：，會(huì)運(yùn)用正反比例知識(shí)列比例、解比例。教學(xué)難點(diǎn)：解比例的方法，運(yùn)用比例解決有關(guān)的實(shí)際問題。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

1、什么是比例？

2、比例的基本性質(zhì)是什么？

二、板書課題：比例的應(yīng)用題

三、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：

四、下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系？ 速度一定，路程和時(shí)間。（）

總價(jià)一定，每件物品的價(jià)格和所買的數(shù)量。（）小朋友的年齡與身高（）

正方體每一個(gè)面的面積和正方體的表面積。（）被減數(shù)一定，減數(shù)和差。（）

五、自學(xué)指導(dǎo)一（小組合作）

一臺(tái)抽水機(jī)5小時(shí)抽水40立方米，照這樣計(jì)算，9小時(shí)抽水多少立方米？

自學(xué)指導(dǎo)二（合作探究）

某車隊(duì)運(yùn)送一批救災(zāi)物品，原計(jì)劃每小時(shí)行60千米，6.5小時(shí)到達(dá)災(zāi)區(qū)，實(shí)際每小時(shí)行了78千米．照這樣計(jì)算，行完全程需要多少小時(shí)？

六、課堂小結(jié)

正、反比例應(yīng)用題： 解答正、反比例應(yīng)用題，要以正反比例的意義為依據(jù)。①分析數(shù)量關(guān)系，判斷變量成什么比例。②找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系，找出變量相對(duì)應(yīng)的兩組數(shù)。③根據(jù)等量關(guān)系，列出等式并解答。

七、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)

1、修一條公路，總長(zhǎng)12千米，開工3天修了1.5千米．照這樣計(jì)算，修完這條路要多少天？

2、一輛車去時(shí)每小時(shí)行80千米 4.5小時(shí)到達(dá)目的地 回來時(shí) 每小時(shí)行90千米 多長(zhǎng)時(shí)間能夠返回出發(fā)點(diǎn)？

八、拓展訓(xùn)練：

一個(gè)比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都是質(zhì)數(shù),它們的積是10,一個(gè)外項(xiàng)是0.4,這個(gè)比例是多少?

九、全課總結(jié)：

今天我們學(xué)習(xí)的是如何用正、反比例的方法解答以前學(xué)過的應(yīng)用題。解答的步驟怎樣的呢？

板書：

正、反比例應(yīng)用題

①分析數(shù)量關(guān)系，判斷變量成什么比例。

②找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系，找出變量相對(duì)應(yīng)的兩組數(shù)。

③根據(jù)等量關(guān)系，列出等式并解答。

第二篇：正反比例應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)

正反比例應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)

西華小學(xué)

王麗英

教學(xué)目標(biāo)

1.復(fù)習(xí)成正比例和反比例關(guān)系的量的意義。

2.掌握正比例和反比例應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系、解題思路，能正確地解答成正、反比例關(guān)系的應(yīng)用題。

3.進(jìn)一步培養(yǎng)同學(xué)們分析、推理和判斷等思維能力。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1、判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例；確定解答應(yīng)用題的方法。教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

今天我們上一節(jié)復(fù)習(xí)課。（板書課題：正反比例應(yīng)用題）出示目標(biāo)學(xué)生齊讀。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步理解和掌握正反比例意義及應(yīng)用題的解題規(guī)律。

一、復(fù)習(xí)概念

1、什么叫成正比例的量？它的關(guān)系式是什么？

2、什么叫成反比例的量？它的關(guān)系式是什么？

3、正反比例它們有什么相同和不同的地方？

二、復(fù)習(xí)數(shù)量關(guān)系

1.判斷下面每題里相關(guān)聯(lián)的兩種量是不是成比例？如果成比例，成

什么比例？

1．工作效率一定，工作時(shí)間和工作總量。（）2．每塊磚的面積一定，磚的塊數(shù)和鋪地面積。（）3．挖一條水渠，參加的人數(shù)和所需要的時(shí)間。（）4．從甲地到乙地所需的時(shí)間和所行走的速度。（）5．時(shí)間一定，速度和距離。（）2.選擇題：

1.如果a = c÷b，那么當(dāng) c 一定時(shí)，a和b 兩種量（）。

① 成正比例 ② 成反比例 ③ 不成比例 2.步測(cè)一段距離，每步的平均長(zhǎng)度和步數(shù)（）。

① 成正比例 ② 成反比例 ③ 不成比例 3.比的后項(xiàng)一定，比的前項(xiàng)和比值（）。

① 成正比例 ② 成反比例 ③ 不成比例 4.C= πd 中，如果c一定，π和 d（）。

①成正比例 ② 成反比例 ③ 不成比例

5.化肥廠有一批煤，每天用15噸，可用40天，如果這批煤要用60天，每 天只能用幾噸？下面等式()對(duì)。

?40:15= 60:χ ② 40χ=15×60 ③ 60χ=15×40

三、復(fù)習(xí)簡(jiǎn)單應(yīng)用題

例1 一臺(tái)抽水機(jī)5小時(shí)抽水40立方米，照 這樣計(jì)算，9小時(shí)可抽水多少立方米？

A、題中涉及哪三種量？其中哪兩種是相關(guān)聯(lián)的量？ B、哪一種量是一定的？你是怎么知道的？

C、題中“照這樣計(jì)算”就是說（）一定，那么()和（）成（）比例關(guān)系。學(xué)生獨(dú)立解答。

2、總結(jié) 正、反比例解比例應(yīng)用題要抓的四個(gè)環(huán)節(jié)

3、判斷下列各題中已知條件的兩個(gè)量是否成比例,如果成比例是成什么比例,把已知條件用等式表示出來。

①、一臺(tái)機(jī)床5小時(shí)加工40個(gè)零件，照這樣計(jì)算，8小時(shí)加工64個(gè)。

②、一列火車從甲地到乙地，每小時(shí)行90千米，要行4小時(shí)；每小時(shí)行80千米，要行X小時(shí)。

③、一輛汽車3小時(shí)行180千米，照這樣的速度，5小時(shí)可行300千米。

④、同學(xué)們做廣播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？

⑤、小敏買3枝鉛筆花了1.5元,小聰買同樣的鉛筆5枝,要付給營(yíng)業(yè)員多少錢？

⑥、甲種鉛筆每支0.25元，乙種鉛筆每支0.20元，買甲種鉛筆32支的錢，可以買乙種鉛筆多少支？

四、鞏固練習(xí)

1、用一批紙裝訂練習(xí)本，如果每本30頁(yè)可裝訂500本，如果每本比原來多10頁(yè)，可裝訂多少本？

解：設(shè)可裝訂χ本。

（30+10）χ=500×30 4 0χ=15000 χ=15000 χ=375 答：可裝訂375本。

2、比一比，想一想，每一組題中有什么不同，你會(huì)列式嗎？(1)修路隊(duì)要修一條公路，計(jì)劃每天修60米，8天可以修完。實(shí)際前25天就修了200米，照這樣計(jì)算，修完這條路實(shí)際需要多少天？

（2）修路隊(duì)計(jì)劃30天修路3750米，實(shí)際5天就修了750米，照這樣幾天就能完成？

五、拓展延伸 用正反兩種比例解答：

1、一輛汽車原計(jì)劃每小時(shí)行80千米，從甲地到乙地要4.5小時(shí)。實(shí)際0.4小時(shí)行駛了36千米。照這樣的速度，行完全程實(shí)際需要幾小時(shí)？

六、全課總結(jié)

解答正反比例應(yīng)用題，條件和問題不管多么復(fù)雜，我們要緊扣正反比例的意義，從題中的定量入手，對(duì)應(yīng)用題中兩種相關(guān)聯(lián)的量進(jìn)行正確的判斷。定量等于兩種相關(guān)聯(lián)的量相除，則成正比例；定量等于兩種相關(guān)聯(lián)的量相乘，則成反比例。

七、板書設(shè)計(jì)

正反比例應(yīng)用題

=K（一定）X×Y=K（一定）X和Y成正比例關(guān)系。X和Y成反比例關(guān)系。

正y、反比例解比例應(yīng)用題要抓的四個(gè)環(huán)節(jié) x第一、分析：可分四步。第一步：確定什么量是一定的。

第二步：相依變化的量成什么比例。

第三步：找準(zhǔn)相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量的數(shù)。

第四步：解方程（根據(jù)比例的基本性質(zhì)）第二、設(shè)未知數(shù)為X，注意寫明計(jì)量單位。第三、根據(jù)正反比例的意義列出方程。第四、檢驗(yàn)并答題。

正反比例應(yīng)用題（復(fù)習(xí)課）——教學(xué)反思

西華小學(xué)

王麗英

正反比例的意義和應(yīng)用題是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)的內(nèi)容，這個(gè)教學(xué)內(nèi)容要求學(xué)生學(xué)會(huì)分析、判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否能成正比例或反比例，學(xué)會(huì)比較正反比例的相同點(diǎn)及不同點(diǎn)，同時(shí)學(xué)會(huì)用比例的方法解答相關(guān)的應(yīng)用題，作為一節(jié)復(fù)習(xí)課，課前我首先進(jìn)行了深入的研究，對(duì)本課內(nèi)容進(jìn)行了整合，自己設(shè)計(jì)了課件，一節(jié)課下來有很多感觸： 我覺得在教學(xué)過程中做好了以下幾方面：

1、能強(qiáng)化正、反比例意義概念的復(fù)習(xí)，因?yàn)檎幢壤囊饬x所涉及的文字內(nèi)容較多，因此，在教學(xué)中以簡(jiǎn)化的概括讓學(xué)生很容易就把兩個(gè)意義的核心內(nèi)容記牢。

2、重視知識(shí)間的對(duì)比，讓學(xué)生在對(duì)比中發(fā)現(xiàn)正、反比例的相同點(diǎn)及不同點(diǎn)，杜絕在以后的學(xué)習(xí)中出現(xiàn)混亂的現(xiàn)象。

3、練習(xí)設(shè)計(jì)形式多樣，讓學(xué)生在完成不同類型的題目中鞏固知識(shí)。

4、善于引導(dǎo)學(xué)生分析問題，回答問題，出現(xiàn)問題的根源所在，讓學(xué)生真正掌握知識(shí)。

5、課堂教學(xué)的連貫性較強(qiáng)，知識(shí)之間的銜接嚴(yán)密，教學(xué)層次之間過渡自然，讓不同層次的學(xué)生均能有所收獲。

課后，我反復(fù)回憶了本節(jié)課，發(fā)現(xiàn)也存在不足之處，1.教學(xué)時(shí)沒有讓學(xué)生討論分析題里的數(shù)量關(guān)系成什么比例，老師講的多，學(xué)生說的少。

2．教學(xué)時(shí)不注重情感交流，應(yīng)及時(shí)抓住學(xué)生的閃光點(diǎn)，及進(jìn)表?yè)P(yáng)，充分讓學(xué)生表現(xiàn)自己。

3．講課節(jié)奏快，對(duì)差生輔導(dǎo)不到位。討論的環(huán)節(jié)和交流的環(huán)節(jié)花費(fèi)的時(shí)間少，抽的學(xué)生少，導(dǎo)致學(xué)生沒有更好的掌握怎樣從關(guān)鍵字眼上找正反比例的特征，因此有些學(xué)生不會(huì)判斷。不會(huì)判斷就不會(huì)列方程。對(duì)于這節(jié)課的不足我在今后的教學(xué)中要克服缺點(diǎn)，不斷積累有效的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，爭(zhēng)取每節(jié)課都能收到很好的教學(xué)效果。

第三篇：正反比例應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)

正反比例應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目的：1.通過檢測(cè)講評(píng)，進(jìn)一步理解和掌握正、反比例應(yīng)用題的解題規(guī)律。

2.通過一題多變、一題多解等題組練習(xí)形式，由淺入深，由易到難，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。教學(xué)過程：

我們已經(jīng)學(xué)過了正、反比例應(yīng)用題，今天我們上一節(jié)檢測(cè)講評(píng)課課。（板書課題：正反比例應(yīng)用題）通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，希望進(jìn)一步理解和掌握正反比例應(yīng)用題的解題規(guī)律。

一、檢測(cè)題

1.什么叫成正比例的量？它的關(guān)系式是什么？

2.什么叫成反比例的量？它的關(guān)系式是什么？

3.判斷下面兩種量成不成比例？成什么比例？

a.訂閱《中國(guó)少年報(bào)》的份數(shù)和錢數(shù)。

b.日產(chǎn)量一定，天數(shù)和總產(chǎn)量。

c.路程一定，速度和時(shí)間。

d.圓的周長(zhǎng)和半徑。

e.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，長(zhǎng)和寬。

f.圓錐的體積一定，底面積和高。

大家對(duì)概念掌握得較熟練，但在應(yīng)用中可看出對(duì)概念的理解程度還是有差距的。兩種量是不是成正反比例的量先明確是誰和誰，其次看它們是不是相互影響，若是，就看著兩種量是不是屬于積商關(guān)系，積商一定時(shí)，就下斷論。例如人的身高和體重是不是成正反比例的量，這兩種量一種量變化，另一種量不一定發(fā)生變化，直接否定。再如，圓周率和圓周長(zhǎng)是不是成正反比例的量，因?yàn)閳A周長(zhǎng)變化時(shí)圓周率并不發(fā)生變化，也是直接否定。a、b、c、d、f中兩種量相互影響，且積或商一定所以成正反比例的量，e中兩種量相互影響，但不實(shí)際上已定，故不成正反比例的量。大家一定要把握概念的實(shí)質(zhì)，靈活運(yùn)用。

二、練一練

1.計(jì)算下列各題：

農(nóng)具廠生產(chǎn)一批農(nóng)具，3天生產(chǎn)360臺(tái)，照這樣計(jì)算，30天可生產(chǎn)多少臺(tái)？（指名讀題）

師：這道題用比例方法來解答請(qǐng)同學(xué)們自己做一做。（一人板演）

訂正時(shí)請(qǐng)板演的同學(xué)先講一講，做題的時(shí)候自己是怎么想的？并板書列式：360/3=X/30。

師：這道題，你們覺得他做得咋樣？如果工作時(shí)間30天不直接告訴我們，還可以怎么說？

生：如果再生產(chǎn)27天，一共可生產(chǎn)多少臺(tái)？

師：同原題比較，這道題復(fù)雜在哪呢？

生：原題的條件是直接的，這題的條件是間接的。

生：原題問題所對(duì)應(yīng)的量是已知的，這題問題所對(duì)應(yīng)的量是未知的。

師：這道題怎樣解答呢？（要求學(xué)生口頭列出比例式）

生：解：設(shè)一共可生產(chǎn)X臺(tái)，360/3=X/(3+27)（板書：360/3=X/（3+27））。

教師提問：3+27求的是什么？把3+27寫成27可以嗎？

教師強(qiáng)調(diào)：列式時(shí)一定要找準(zhǔn)相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)應(yīng)的數(shù)。

師；這道題還可以怎樣解答？

生：解：設(shè)27天可生產(chǎn)X臺(tái)，360/3=X/27 X+360。（板書：360/3=X/27 X+360）。

教師小結(jié)：80%同學(xué)能做出地一題，第二問題就有點(diǎn)大了。其實(shí)象這道題，問題雖然變了，但題中基本數(shù)量關(guān)系未變，所以我們都是用正比例的方法來解答的。這道題我們可以直接設(shè)問題為X,列出這樣的比例式（指360/3=X/（3+27））。也可以間接設(shè)27天的生產(chǎn)量為X，求出27 天的生產(chǎn)量再加上前3天的生產(chǎn)量，就得到了一共的生產(chǎn)量。

解答正比例應(yīng)用題的關(guān)鍵一是要正確判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量是否成正比例，二是要找準(zhǔn)相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)應(yīng)的數(shù)。

a.農(nóng)具廠生產(chǎn)一批農(nóng)具，原計(jì)劃每天生產(chǎn)80臺(tái)，20天完成任務(wù)。如果每天生產(chǎn)100臺(tái)，需多少天完成？

師：這道題用比例方法來解答請(qǐng)同學(xué)們自己做一做。（一人板演）

教師訂正時(shí)請(qǐng)同學(xué)講述解題思路，并板書方程：100X=80*20。

將原題變成：

b.農(nóng)具廠生產(chǎn)一批農(nóng)具，原計(jì)劃每天生產(chǎn)80臺(tái)，20天可完成任務(wù)。如果每天多生產(chǎn)20臺(tái)，需多少天能完成任務(wù)？

c.農(nóng)具廠生產(chǎn)一批農(nóng)具，原計(jì)劃每天生產(chǎn)80臺(tái)，20天可完成任務(wù)。如果每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)25%，需多少天能完成任務(wù)？

d.農(nóng)具廠生產(chǎn)一批農(nóng)具，原計(jì)劃每天生產(chǎn)80臺(tái)，20天可完成任務(wù)。如果每天生產(chǎn)100臺(tái)，可提前幾天完成任務(wù)？

e.農(nóng)具廠生產(chǎn)一批農(nóng)具，原計(jì)劃每天生產(chǎn)80臺(tái)，20天可完成任務(wù)。如果每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)20臺(tái)，可提前幾天完成任務(wù)？

以上4題要求學(xué)生獨(dú)立完成。

教師評(píng)講：通過剛才的變換我們發(fā)現(xiàn)，較復(fù)雜的反比例應(yīng)用題，其復(fù)雜性表現(xiàn)在兩個(gè)方面。一是已知條件發(fā)生變化，引起未知數(shù)X對(duì)應(yīng)值的復(fù)雜化。二是問題發(fā)生變化，引起未知數(shù)X的復(fù)雜化。但不管怎樣，我們要緊扣反比例的意義，對(duì)應(yīng)用題中兩相關(guān)聯(lián)的量進(jìn)行正確的判斷。

三、鞏固練習(xí)

1.學(xué)校買來塑料繩150米，先剪下12米做了4根跳繩。照這樣計(jì)算，剩下的塑料繩可以做這樣的跳繩多少根？（用算術(shù)和比例兩種方法）

2.利民加工廠生產(chǎn)一批零件，原計(jì)劃每天生產(chǎn)25個(gè)，30天可以完成。實(shí)際每天多生產(chǎn)5個(gè)，這樣可提前幾天完成？

3.根據(jù)題中所給的條件，你能提出什么問題？并列出比例式。

一個(gè)農(nóng)具廠，計(jì)劃一個(gè)月（30天）生產(chǎn)農(nóng)具600臺(tái)，結(jié)果4天生產(chǎn)了100臺(tái)，照這樣計(jì)算，？

小結(jié)：剛才這道題同學(xué)們所提的問題有：（1）完成計(jì)劃需要多少天？（2）余下的任務(wù)還需要幾天？（3）可比計(jì)劃提前幾天完成？（4）全月實(shí)際可生產(chǎn)多少臺(tái)？（5）實(shí)際超過計(jì)劃多少臺(tái)？雖然不同，但因題中的基本數(shù)量關(guān)系未變，所以我們都是用正比例的方法來解答的。

4.用正、反比例兩種方法解答下題。

修一條公路，原計(jì)劃每天修300米，60天修完。實(shí)際3天就修了120米，照這樣計(jì)算，實(shí)際用幾天修完？

教師小結(jié)：我們分析問題的角度不同，解題的思路也就不同。剛才這道題，從“照這樣計(jì)算”可知每天修路的米數(shù)是不變的，可用正比例的方法來解答。從“修一條公路”又可知這條路的長(zhǎng)度是不變的。又可用反比例的方法來解答。

四、全課小結(jié)

解答正反比例應(yīng)用題，條件和問題不管多么復(fù)雜，我們要緊扣正反比例的意義，從題中的定量入手，對(duì)應(yīng)用題中兩種相關(guān)聯(lián)的量進(jìn)行正確的判斷。定量等于兩種相關(guān)聯(lián)的量相除，則成正比例；定量等于兩種相關(guān)聯(lián)的量相乘，則成反比例。

第四篇：比例應(yīng)用題

WOBANGNI EDUCATION 我?guī)湍爿o導(dǎo)中心

一對(duì)一個(gè)性化輔導(dǎo)教案

學(xué)生： 科目： 數(shù)學(xué) 年級(jí) 年級(jí) 教師： 劉興宇 時(shí)間：2016 年

月

日

(一)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾(百分之幾)的應(yīng)用題

在分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)三類基本應(yīng)用題和較復(fù)雜的應(yīng)用題中是以“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾(百分之幾)”應(yīng)用題為基礎(chǔ)的。這是因?yàn)檫@類應(yīng)用題，在實(shí)際工作和生活中應(yīng)用廣泛，另一方面通過這類應(yīng)用題的學(xué)習(xí)，搞清百分?jǐn)?shù)的基本數(shù)量關(guān)系，也就有利于其他兩類百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的理解。

“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾(百分之幾)”應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征是：已知一個(gè)數(shù)和另一個(gè)數(shù)，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾。這里，“一個(gè)數(shù)”是比較量，“另一個(gè)數(shù)”是標(biāo)準(zhǔn)量。因此，這一類問題的實(shí)質(zhì)是已知比較量和標(biāo)準(zhǔn)量，求分率或百分率，也就是求它們的倍數(shù)關(guān)系。其解法是：分率(百分率)=比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量

按其形式來分，可以有以下三種：

1.基本句式：

“甲是乙的幾分之幾(百分之幾)”

甲是比較量，乙是標(biāo)準(zhǔn)量，幾分之幾(百分之幾)”是分率(百分率)。即甲與乙比，甲是比較量，乙是標(biāo)準(zhǔn)量。句式為：“??是??的??”。類似的提法有：“??占??的??”、“??相當(dāng)于??的??”、“??完成了??的??”等。其規(guī)律一般是：用“是”、“占”、“相當(dāng)于”、“完成了”等詞連接的兩個(gè)量，前面那個(gè)量是比較量，后面那個(gè)量是標(biāo)準(zhǔn)量。

2.引伸句式：

“甲比乙多(或少)幾分之幾(百分之幾)”。這種用“比??多(或少)??”的句式連接的兩個(gè)量中的比較量發(fā)生了變化。必須弄清這種句式的實(shí)際意義，即：“甲-乙比乙多(或少幾分之幾)或(百分之幾)”。與“??比??(標(biāo)準(zhǔn)量)多??”類似，而涉及實(shí)際意義的有：“??比??增加、提高、超額、超過、上升??”等。與“??比??少?? ”相類似而涉及實(shí)際意義的有：“??比??減少、降低、下降、縮小、慢、節(jié)省、節(jié)約??”等。其規(guī)律一般是：“??比??多(或少)??”的句式中，比字后面那個(gè)量是標(biāo)準(zhǔn)量，而比較量則是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之差。

3.省略句式：

在分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，大部分?jǐn)⑹鼍渲惺÷粤四承┏煞?，這一類應(yīng)用題更多體現(xiàn)在問句中。在分析問題時(shí)，必須把省略簡(jiǎn)化了的成份補(bǔ)述出來，以便正確地確定比較量和標(biāo)準(zhǔn)量。一般來說，“??占??的??”句中的“占”一類的關(guān)鍵詞不寫出來。如“完成了幾分之幾(百分之幾)”“增產(chǎn)幾分之幾(百分之幾)”“降低??”等。以“價(jià)格降低了百分之幾?”為例，原意是：“降低的部分占原價(jià)的百分之幾”又如“實(shí)際超產(chǎn)百分之幾”原意則是：“實(shí)際產(chǎn)量比原計(jì)劃超過百分之幾?！睒?biāo)準(zhǔn)量分別是原價(jià)格和原計(jì)劃，而比較量則是降低和超過的部分。除此之外在審題時(shí)還應(yīng)注意類似“增加到”“增加了”“減少到”“減少了”等概念的區(qū)別。

在解法方面，與基本應(yīng)用題相應(yīng)的較復(fù)雜應(yīng)用題大致有：

1.已知甲乙兩數(shù)，求甲數(shù)比乙數(shù)多幾分之幾(百分之幾)。這種類型題的解法是：

甲數(shù)÷乙數(shù)

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2.已知甲乙兩數(shù)，求乙數(shù)比甲數(shù)少幾分之幾(百分之幾)。這種類型題的解法是：

(甲數(shù)-乙數(shù))÷甲數(shù)×100%

如果按應(yīng)用題涉及的實(shí)際意義來分類，常見的有：

A、求實(shí)際完成任務(wù)量的百分?jǐn)?shù)。解法是：實(shí)際生產(chǎn)數(shù)÷計(jì)劃數(shù)×100%

B、求超額完成量的百分?jǐn)?shù)。解法是：(實(shí)際生產(chǎn)數(shù)-計(jì)劃數(shù))÷計(jì)劃數(shù)×100%

C、求降低價(jià)格的百分?jǐn)?shù)。解法是：(原價(jià)格-后來價(jià)格)÷原價(jià)格100%

D、求增長(zhǎng)率。解法是：(后來生產(chǎn)量-原產(chǎn)量)÷原產(chǎn)量100% 根據(jù)這一類應(yīng)用題涉及的實(shí)際意義、范圍及其解法可概括為四個(gè)部分。1.基本型。已知兩個(gè)具體數(shù)，求它們之間的或它們各自與總量之間倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題(包括求發(fā)芽率、濃度、誤差、復(fù)種指數(shù)等)，即：

(1)已知甲數(shù)與乙數(shù)，求甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾(百分之幾)，乙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾(百分之幾)。

(2)已知甲數(shù)和乙數(shù)，求甲數(shù)占甲乙總數(shù)的幾分之幾(百分之幾)，乙數(shù)占甲乙總數(shù)的幾分之幾(百分之幾)。

例1.三年級(jí)一班有42名同學(xué)。參加游泳比賽的有18名。參加游泳比賽的占全班人數(shù)的幾分之幾?

分析：“求參加游泳比賽的人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾”，是參加比賽的人數(shù)與全班人數(shù)比，應(yīng)以全班人數(shù)做標(biāo)準(zhǔn)量。

解：18÷42=18/42=3/7 答：參加游泳比賽的占全班人數(shù)的3/7

例2.機(jī)修車間有男工25人，女工20人，女工占車間總?cè)藬?shù)的百分之幾?

分析:“求女工占車間總?cè)藬?shù)的幾分之幾”應(yīng)以車間總?cè)藬?shù)為標(biāo)準(zhǔn)量。

解：總?cè)藬?shù)：25+20=45(人)20÷45≈44.4% 答：女工占車間總?cè)藬?shù)的44.4%。

例3.玩具廠第一季度計(jì)劃制造電動(dòng)玩具600件，實(shí)際多做了48件。完成計(jì)劃的百分之幾?

分析：“求完成計(jì)劃百分之幾”，要以計(jì)劃數(shù)做標(biāo)準(zhǔn)量，實(shí)際數(shù)做比較量。

解法1：(600+48)÷600=648÷600=108%

解法2：把計(jì)劃數(shù)看做整體“1”，則實(shí)際比計(jì)劃多做48÷600=8%，共完成計(jì)劃數(shù)的8%+1=108%。即：48÷600+1=8%+1=108% 答：完成計(jì)劃的108%。

例4.試驗(yàn)組用500粒小麥種子做發(fā)芽試驗(yàn)，有490粒種子發(fā)了芽。求發(fā)芽率。

分析，“率”就是比率，就是百分比。求發(fā)芽率就是求發(fā)芽數(shù)占種子總數(shù)的百分之幾。以種子總數(shù)做標(biāo)準(zhǔn)量。

解：發(fā)芽數(shù)÷種子總數(shù)×100% 即：490÷500×100%=98% 答：發(fā)芽率是98%。

同理：求出粉率。就是求出粉數(shù)占糧食總數(shù)的百分之幾，以糧食總數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)量。

求出油率。就是求出油數(shù)占原料總數(shù)的百分之幾，以原料總數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)量。

求出勤率。就是求出勤人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾，以總?cè)藬?shù)為標(biāo)準(zhǔn)量。

求成活率。就是求活了的數(shù)占總數(shù)的百分之幾，以總數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)量。

求合格率。就是求合格的數(shù)占產(chǎn)品總數(shù)的百分之幾，以產(chǎn)品總數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)量。

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例5.把12.5千克食鹽放入1000千克水中，溶成鹽水。求鹽水的濃度。

分析：把食鹽放入水中后形成的食鹽水，叫做溶液，食鹽叫溶質(zhì)。溶質(zhì)與溶液的百分比，叫做濃度。求濃度就是求溶質(zhì)占溶液的百分之幾，以溶液為標(biāo)準(zhǔn)量。根據(jù)題意溶液是食鹽與水重量的和。

解：12.5÷(12.5+1000)×100%≈1.23% 答：鹽水的濃度約是1.23%。

例6.從甲城到乙城實(shí)際距離是75.18千米，測(cè)得結(jié)果是75.04千米。求誤差對(duì)于測(cè)量值的百分比。

解：(75.18-75.04)÷75.04≈0.19% 答：誤差對(duì)于測(cè)量值的百分?jǐn)?shù)約是0.19%。2.引伸型。求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(或少)幾分之幾(百分之幾)的應(yīng)用題。這部分應(yīng)用題是基本類型的引伸。一般有：

(1)已知甲(大數(shù))、乙(小數(shù))兩數(shù)，求甲數(shù)比乙數(shù)多幾分之幾(百分之幾);

(2)已知甲(大數(shù))、乙(小數(shù))兩數(shù)，求乙數(shù)比甲數(shù)少幾分之幾(百分之幾);

這類題的解法規(guī)律是先求出兩個(gè)數(shù)的差，以差作為比較量。但不能誤認(rèn)為甲數(shù)比乙數(shù)多幾分之幾(百分之幾)，乙數(shù)就比甲數(shù)少幾分之幾(百分之幾)。比多時(shí)應(yīng)以乙數(shù)(小數(shù))作為標(biāo)準(zhǔn)量;比少時(shí)應(yīng)以甲數(shù)(大數(shù))作為標(biāo)準(zhǔn)量。

例1.山嶺村早稻去年平均公畝產(chǎn)400千克，今年平均公畝產(chǎn)600千克，今年公畝產(chǎn)比去年公畝產(chǎn)多百分之幾?去年公畝產(chǎn)比今年公畝產(chǎn)少百分之幾?

第二問，“去年公畝產(chǎn)比今年少百分之幾”，是指去年公畝產(chǎn)比今年公畝產(chǎn)少的數(shù)是今年公畝產(chǎn)的百分之幾。所以，要以今年公畝產(chǎn)做標(biāo)準(zhǔn)量(整體“1”)。

解法1.第一問：(600-400)÷400=200÷400=50%

第二問：(600-400)÷600=200÷600=33.3%

解法2.第一問，也可以先求出今年公畝產(chǎn)是去年公畝產(chǎn)的百分之幾，然后再求多百分之幾。(600÷400)-1=150%-1=50%

第二問，也可以先求出去年公畝產(chǎn)是今年公畝產(chǎn)的百分之幾，然后再求少百分之幾。1-400÷600≈0.333=33.3%

答：今年公畝產(chǎn)量比去年多50%，去年公畝產(chǎn)量比今年約少33.3%。

例2.某機(jī)械廠制造一種軸承，每套軸承成本由2.3元降低到0.73元。降低了百分之幾?

解：(2.3-0.73)÷2.3=68.3% 答：約降低了68.3%。

例3.某拖拉機(jī)廠，1985年原計(jì)劃生產(chǎn)拖拉機(jī)1200臺(tái)，上半年生產(chǎn)了675臺(tái)，下半年比上半年增產(chǎn)2/5，超過計(jì)劃百分之幾?

解：先求出全年實(shí)際產(chǎn)量：675+675×(1+2/5)=1620(臺(tái))

再求比原計(jì)劃多百分之幾：(1620-1200)÷1200=420/1200=35% 答：超過原計(jì)劃35%。

3.較復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾的應(yīng)用題。

這類應(yīng)用題是簡(jiǎn)單(基本)應(yīng)用題的組合或引伸，關(guān)鍵在于找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)量，并揭示它的變化和其它隱蔽的條件，化繁為簡(jiǎn)。

例1.某班有學(xué)生50人，會(huì)游泳的有36人，占全班人數(shù)的百分之幾?如果這個(gè)班有女同學(xué)25人，其中3/5會(huì)游泳，那么，男同學(xué)有百分之幾會(huì)游泳?

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解：(1)36÷50=72%

(2)“男同學(xué)中有百分之幾會(huì)游泳”就是求男同學(xué)中會(huì)游泳的占男同學(xué)的百分之幾。應(yīng)以男同學(xué)總數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)量。其中會(huì)游泳人數(shù)作為比較量。但這兩個(gè)數(shù)都要通過已知條件算出來。即：男生人數(shù)：50-25=25(人)，男同學(xué)中會(huì)游泳的人數(shù)：36-25×3/5=21(人)，男生有百分之幾會(huì)游泳：21÷25=84%

答：會(huì)游泳的占全班人數(shù)的72%，男同學(xué)中有84%會(huì)游泳。

例2.某校去年有女生200人，男生比女生多80人。今年女生人數(shù)比去年增加20%，因此比男生多30人，今年男生比去年減少百分之幾?

解：去年女生200人，今年增加了20%，那么今年女生人數(shù)是去年的(1+20%)。要求今年男生人數(shù)比去年減少了百分之幾，應(yīng)以去年男生人數(shù)(200+80)為標(biāo)準(zhǔn)量;以今年(女生人數(shù)-30)比去年減少的男生數(shù)為比較量。即：200×(1+20%)=240(人)今年女生數(shù)。

[(200+80)-(240-30)] ÷(200+80)=(280-210)÷280=70÷280=25% 答：今年男生比去年減少了25%。

例3.某工廠兩個(gè)生產(chǎn)小組按計(jì)劃每月共生產(chǎn)零件680個(gè)。結(jié)果第一組超額本小組計(jì)劃的20%，第二組比本組計(jì)劃多生產(chǎn)零件54個(gè)。這樣，兩個(gè)小組比原計(jì)劃共多生產(chǎn)零件118個(gè)。問第二組比本組計(jì)劃超額百分之幾?

解：“求第二組比本組計(jì)劃超額百分之幾”實(shí)質(zhì)上也屬于求“甲(大數(shù))數(shù)比乙(小數(shù))多百分之幾”的類型，標(biāo)準(zhǔn)量應(yīng)是第二組計(jì)劃生產(chǎn)的零件數(shù)。

由題意知“兩組共多生產(chǎn)零件118個(gè)”。而其中又知“第二組多生產(chǎn)54個(gè)”。所以，第一組多生產(chǎn)的零件數(shù)是118-54=64(個(gè))，是第一組超額部分，相當(dāng)于第一組計(jì)劃的20%。所以第一組計(jì)劃生產(chǎn)零件數(shù)是64÷20%=320(個(gè))。那么第二組計(jì)劃生產(chǎn)零件數(shù)則是680-320=360(個(gè))。求出了標(biāo)準(zhǔn)量。再求54(個(gè))占360(個(gè))的百分之幾，就是求比計(jì)劃超額的百分?jǐn)?shù)。即：54÷360=15%。

綜合式：54÷[680-(118-54)÷20%]=54÷[680-64÷20%]=54÷[680-320]=54÷360=15%

答：第二組比本組計(jì)劃超額15%。

4.較特殊的求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾(百分之幾)的應(yīng)用題。

這類應(yīng)用題一般數(shù)量關(guān)系抽象復(fù)雜，解法一般不符合基本題的關(guān)系式，要具體問題具體分析。

例1。某校五年級(jí)學(xué)生人數(shù)的2/3等于四年級(jí)學(xué)生人數(shù)的4/5，問五年級(jí)人數(shù)是四年級(jí)學(xué)生人數(shù)的幾分之幾?四年級(jí)學(xué)生人數(shù)是五年級(jí)學(xué)生人數(shù)的幾分之幾?

說明：一般來說，若甲數(shù)的a/b等于乙數(shù)的c/d，則甲數(shù)就是乙數(shù)的c/d÷a/b。乙數(shù)就是甲數(shù)的a/b÷c/d(a、b、c、d≠0)。如果甲數(shù)是乙數(shù)的m/n，則乙數(shù)就是甲數(shù)的n/m。但如果求的是百分?jǐn)?shù)，其形式看上去不同，實(shí)際是一樣的。一般的說，甲數(shù)的a%等于乙數(shù)的b%，則甲數(shù)就是乙數(shù)的b/a×100%;乙數(shù)就是甲數(shù)的a/b×100%。所以在運(yùn)算時(shí)，只用百分?jǐn)?shù)的分子進(jìn)行運(yùn)算就可以了。

例2.甲數(shù)比乙數(shù)少37.5%，乙數(shù)比甲數(shù)多百分之幾?

甲數(shù)比乙數(shù)多15%，乙數(shù)比甲數(shù)少百分之幾?

“甲數(shù)比乙數(shù)少37.5%”這句話是以乙為標(biāo)準(zhǔn)量，為了簡(jiǎn)便設(shè)乙為100，則甲數(shù)應(yīng)該是100-37.5=62.5。所以第一問可以用(乙-甲)÷甲=37.5÷(100-37.5)=60%來表示得數(shù)?！凹妆纫叶?5%”這句話，如以乙為標(biāo)準(zhǔn)量時(shí)則

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甲=乙+ 15(設(shè)乙為100)，則乙比甲少15。所以第二問可以用(甲-乙)÷甲=15÷(100+15)=13.04%來表示得數(shù)。

這個(gè)求法，是省略了分母100的簡(jiǎn)略寫法。當(dāng)甲是小數(shù)時(shí)，所求的百分比是差量÷(1-差量)×100%;當(dāng)甲是大數(shù)時(shí)，所求的百分比是差量÷(1+差量)×100%。

例3.有一瓶純酒精，倒出1/4后用水加滿，再倒出1/5后，用水加滿，最后倒出1/6后用水加滿，這時(shí)瓶中含有的純酒精比原來少了幾分之幾?

解：以原來的純酒精為整體“1”，則倒出1/4后瓶中剩下的純酒精是原來的1-1/4=3/4;再倒出1/5后，瓶中剩下的純酒精是原來的3/4×(1-1/5)=3/5;再倒出1/6后，瓶中剩下的純酒精是原來的3/5×(1-1/6)=1/2;這時(shí)瓶中含有的純酒精比原來少了1-1/2=1/2。

例4.某化肥廠生產(chǎn)一批化肥，計(jì)劃用14天完成，由于改進(jìn)了操作方法，提前4天完成了任務(wù)，求每天工作效率提高了百分之幾。

例5.某標(biāo)準(zhǔn)件廠制造一種螺絲，生產(chǎn)每個(gè)所需的時(shí)間由原來的6分鐘減少了3.5分鐘。過去每天生產(chǎn)80個(gè)，現(xiàn)在每天能超產(chǎn)百分之幾?

例6。水結(jié)成冰時(shí)，冰的體積比水增加1/11，當(dāng)冰化成水時(shí)，水的體積比冰減少了幾分之幾? 解：以水的體積為標(biāo)準(zhǔn)。冰的體積是水的：1+1/11=12/11，反過來以冰的體積為標(biāo)準(zhǔn)，水的體積是冰的：1÷12/11=11/12，所以當(dāng)冰化成水時(shí)，水的體積比冰少了：1-11/12=1/12

綜合算式：1-1÷(1+1/11)=1/12

例7甲、乙、丙三人儲(chǔ)蓄。甲儲(chǔ)的錢數(shù)是乙的11/6倍，丙儲(chǔ)的錢數(shù)是甲的2/5。那么乙和丙所儲(chǔ)的錢數(shù)是甲的幾分之幾?

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課后作業(yè)

習(xí)題4·1

1.四年級(jí)二班有學(xué)生50人。缺席5人，缺席的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的幾分之幾?

2.某工廠有工人258人。星期五缺勤8人。求缺勤率。

3.群力玻璃廠計(jì)劃本月制造熱水瓶膽4000個(gè)，實(shí)際造了4500個(gè)，實(shí)際完成了原計(jì)劃的百分之幾?

4.某中學(xué)學(xué)生種柳樹330棵，楊樹110棵，求兩種樹各占百分之幾?

5.體育學(xué)校要招收120名新生，有320人報(bào)考，將有幾分之幾不能錄取?

6.育英小學(xué)種向日葵，活了250棵，死了10棵，求成活率。

7.把4克碘溶解在酒精中配成碘酒，如果配成的碘酒是2千克，求這種碘酒的濃度。

8.紅光糖廠上月生產(chǎn)白糖365噸，超額了47噸，超額了百分之幾?

9.某機(jī)械廠五月用鋼材68噸，比原計(jì)劃節(jié)約了14噸，節(jié)約了百分之幾?

10.一種電視機(jī)的價(jià)格由550元降到440元，這種電視機(jī)降價(jià)百分之幾?

11.某村前年小麥平均公畝產(chǎn)360千克，去年平均公畝產(chǎn)增加30千克，前年平均公畝產(chǎn)是去年平均公畝產(chǎn)的幾分之幾?

12.某修路隊(duì)，兩周內(nèi)修一條80米長(zhǎng)的公路，第二周修了48米，第一周修了全長(zhǎng)的百分之幾?

13.第三生產(chǎn)小組上月原計(jì)劃生產(chǎn)零件400個(gè)，實(shí)際生產(chǎn)了640個(gè)，增產(chǎn)了百分之幾?

14.某服裝廠一月份生產(chǎn)出口服裝700件，二月份生產(chǎn)同樣的服裝813件，二月份比一月份多生產(chǎn)百分之幾?(天津和平區(qū)80年試題)

15.某牧民養(yǎng)羊450只，其中60%是山羊?，F(xiàn)在又買回山羊10只，現(xiàn)在山羊占百分之幾?

16.一堆煤960噸，運(yùn)了兩次后，還剩680噸。已知第一次運(yùn)走總數(shù)的1/8，第二次運(yùn)走總數(shù)的幾分之幾?

17.張師傅過去生產(chǎn)150個(gè)機(jī)器零件需用3小時(shí)，現(xiàn)在減少到2小時(shí)，每小時(shí)工作效率提高了百分之幾?

18.大華機(jī)械廠食堂多次修改爐灶，用煤量由原來的平均每人每天1.5千克，減少到平均每人每天0.6千克，減少了百分之幾?(天津市紅橋區(qū)入學(xué)試題)

19.某造紙廠去年每月生產(chǎn)紙張3500令。今年的計(jì)劃產(chǎn)量是50000令。去年的產(chǎn)量比今年的計(jì)劃產(chǎn)量少百分之幾?

20.紅柳村前年收獲棉花750千克，去年收獲棉花900千克，去年比前年增產(chǎn)百分之幾?

21.湘江玩具廠，原計(jì)劃每月生產(chǎn)電動(dòng)玩具378件，實(shí)際10個(gè)月的產(chǎn)量就超過全年計(jì)劃的5%，實(shí)際每個(gè)月平均超額了百分之幾?

22.某煤礦上半年完成全年任務(wù)的66%，下半年又比上半年增產(chǎn)5%，這樣全年可以超產(chǎn)百分之幾?

23.某市政工程隊(duì)修一條8500米長(zhǎng)的公路，已修了11天，平均每天修300米，其余的要在16天修完，每天工作效率必須提高百分之幾?

24.地球表面積的71%是海洋，剩下的是陸地。海洋面積比陸地面積多百分之幾?

25.一列客車每小時(shí)行40千米，一列貨車每小時(shí)行50千米，貨車速度比客車速度快百分之幾?客車速度比貨車速度慢百分之幾?

26.振華工廠計(jì)劃25天生產(chǎn)軸承1750套，實(shí)際4天就生產(chǎn)了360套，照這樣計(jì)算。到期可超產(chǎn)百分之幾

一 步 領(lǐng) 先

步 步 領(lǐng) 先

第五篇：按比例分配應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)

按比例分配應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、在合作探究和解決問題過程中使學(xué)生理解按一定比例來分配一個(gè)數(shù)量的意義，掌握按比例分配應(yīng)用題的特征和解題方法；

2、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力；使學(xué)生真正成為課堂的主人；

3、通過實(shí)例使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，生活離不開數(shù)學(xué)。教學(xué)重點(diǎn)：

1、正確理解按比例分配的意義。

2、掌握按比例分配應(yīng)用題的特征和解題方法。教學(xué)難點(diǎn)：能正確、熟練地解答按比例分配的實(shí)際問題。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境：

同學(xué)們，我們生活在深圳這個(gè)國(guó)際大都市相信對(duì)“投資”和“創(chuàng)業(yè)”這兩個(gè)詞一定不陌生吧？誰給大家說說。

1、PPT出示：李阿姨和張阿姨合伙開了家書店，第一年，她們各投資5萬元，經(jīng)過一年的苦心經(jīng)營(yíng)，除去交稅，發(fā)工資和其他費(fèi)用，共獲利潤(rùn)10萬元，你們說，她們各應(yīng)分得利潤(rùn)多少萬元？

2、小結(jié)：剛才兩位阿姨由于投資額相同，所以他們獲得的利潤(rùn)要按1：1來分配，這種分配方式也就叫平均分。

3、PPT出示：第二年，李阿姨仍然投資了5萬元，張阿姨投資了4萬元，除去一切開支，共獲利潤(rùn)18萬元。這一次，你說她們的利潤(rùn)該怎么分合理呢？

（組織交流）

師：這里的利潤(rùn)要按投資額的比進(jìn)行分配比較合理。像這樣，把一個(gè)數(shù)量按一定的比來進(jìn)行分配，通常叫做按比例分配。（揭示課題：按比例分配）

二、初步感知

1、想一想，兩位阿姨應(yīng)該按怎樣的比來分配？（板書：按投資數(shù)的比5：4進(jìn)行分配）

2、誰能用自己的語言說說5：4的具體含義。

3、誰能用算式表示兩位阿姨各應(yīng)分得多少萬元？

4、小結(jié)：通過剛才的生活實(shí)例，你認(rèn)識(shí)了什么？（什么是按比例分配）

三、自主探究，合作研習(xí)：

1、談話：其實(shí)，在生活中，像這樣的按比例分配的例子是很多的，你有沒有遇到過？說一個(gè)給大家聽聽，今天，我們學(xué)習(xí)第75頁(yè)內(nèi)容，由于我們昨天已經(jīng)布置了預(yù)習(xí)，所以我們按以下提綱進(jìn)行交流。

2、此時(shí)用PPT出示“學(xué)習(xí)內(nèi)容”“學(xué)習(xí)目標(biāo)”和“導(dǎo)學(xué)提綱” 學(xué)習(xí)內(nèi)容：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第75頁(yè)。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、認(rèn)識(shí)按比例分配的實(shí)際問題，掌握這類實(shí)際問題的解答方法。

2、認(rèn)識(shí)連比，理解三個(gè)數(shù)量連比的意義。

導(dǎo)學(xué)提綱：

1、例5中“紅色與黃色方格數(shù)的比是3:2”的含義是什么？

2、與同學(xué)說說例題中每種方法的解題思路。

3、你能畫圖理解這兩種解題方法與同學(xué)交流嗎?

4、你怎樣理解“按照1:2:3涂成紅、黃、綠三種顏色”這句話的含義？

5、“練一練”第2題是把180塊巧克力按怎樣的比來分配？

學(xué)生根據(jù)導(dǎo)學(xué)提綱進(jìn)行下列活動(dòng)，教師巡視，深入各小組交流，關(guān)注學(xué)困生。（1）獨(dú)立思考，嘗試解答。（2）小組交流，說說想法。（3）組織交流，形成思路。（4）選好內(nèi)容，進(jìn)行預(yù)展示。

四、集中展示

1、例5中“紅色與黃色方格數(shù)的比是3:2”的含義是什么？

預(yù)設(shè)：（1）這里的3：2，也就是在30個(gè)方格，紅色方格占3份，黃色方格占4份，一共有5份，紅色方格占了方格總數(shù)的3/5，黃色方格占方格總數(shù)的2/5。求紅色方格有多少個(gè)，就是求30的3/5是多少，求黃色方格有多少個(gè)，就是求30的2/5是多少。（2）把30個(gè)方格平均分成5份，3份是紅色，2份是黃色?？偡輸?shù)3+2=5，紅色方格為30÷5×3=18（格），黃色方格為30÷5×2=12（格）。

2、展示例5的解題思路及方法（結(jié)合圖）

3、展示“試一試”的解題方法

4、說一說例5與“試一試”的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。

5、“練一練”第2題“練一練”與“試一試”的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。

小結(jié)：通過剛才的生活實(shí)例，你又有什么新的收獲？你覺得按比例分配應(yīng)用題的解答關(guān)鍵是什么？

預(yù)設(shè)：（1）關(guān)鍵是根據(jù)已知的比表示的份數(shù)關(guān)系，找出各種數(shù)量占總數(shù)量的幾分之幾，也就是把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，再按求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少乘法計(jì)算。（2）根據(jù)份數(shù)先求總份數(shù)，再求每份數(shù)，最后求幾份數(shù)。

（板書： 比----分?jǐn)?shù) 各種數(shù)量占總數(shù)量的幾分之幾，用乘法；比----份數(shù)，先求總份數(shù)，再求每份數(shù)，最后求幾份數(shù)。）

五、反饋檢測(cè)

1、本次校運(yùn)動(dòng)會(huì)上共有644人報(bào)名參加各項(xiàng)目比賽，其中男女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)的比是4 :3，你知道參加各項(xiàng)比賽的女運(yùn)動(dòng)員有多少名嗎？

2、低年級(jí)老師用一根長(zhǎng)40厘米的鐵絲圍成一個(gè)三條邊的比是4 : 7 : 9的三角形，請(qǐng)你幫低年級(jí)老師算算三條邊的長(zhǎng)度各是多少？

3、保稅區(qū)小學(xué)六（1）班有學(xué)生35人，六（2）班有學(xué)生36人，六（3）班有學(xué)生34人。在第十二屆田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)入場(chǎng)式上需要制作210面彩旗，按照六年級(jí)各班學(xué)生人數(shù)的比，六年級(jí)三個(gè)班各需要做多少面彩旗？

4、一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的籃球場(chǎng)是長(zhǎng)方形，它的周長(zhǎng)是86米。長(zhǎng)與寬的比是28:15。求這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的籃球場(chǎng)的面積。

六、課堂小結(jié)：

學(xué)了這節(jié)課，你有什么收獲？

七、課堂作業(yè)：76頁(yè)，1、2、3、4。

板書設(shè)計(jì)：

按比例分配的解題方法

一要知道分配的數(shù)量，二要知道按怎樣的比分配