第一篇：指數(shù)函數(shù)教學(xué)設(shè)計的三個改進案例

指數(shù)函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重點內(nèi)容之一,從教學(xué)要求看,一是理解指數(shù)函數(shù)的定義;二是掌握指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)。下面是筆者在公開教學(xué)中對指數(shù)函數(shù)教學(xué)設(shè)計的三處改進。

案例一:新課引入的改進

(一)原始設(shè)計

1.復(fù)習(xí)舊知:

②函數(shù)y=x的定義域是

2.引入新課:師問:函數(shù)y=()與函數(shù)y=x,從形式上看有什么不同?生答:從形式上看,前者指數(shù)是自變量,后者底數(shù)是自變量。(引入課題)

(二)改進設(shè)計

1.創(chuàng)設(shè)情境:有人說,將一張白紙對折50次以后,其厚度超過地球到月球的距離,你認為可能嗎?設(shè)白紙每張厚度為0.01mm,已知地球到月球的距離約為380000千米。

對折的層數(shù)y與對折次數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式是什么?設(shè)紙的原面積為1,對折后紙的面積z與對折次數(shù)x又有什么關(guān)系?(y=2x,z=()x)

2.提出問題:師問:能發(fā)現(xiàn)y=2x,z=()x的共同點嗎?

學(xué)生思考片刻,教師提示:從形式上,有什么共同點?并用紅粉筆標(biāo)出指數(shù)x。

生答:指數(shù)x是自變量,底數(shù)是大于0且不等于1的常數(shù)。(引入課題)

(三)教學(xué)反思

凱洛夫的“五環(huán)節(jié)”教學(xué)理論:“復(fù)習(xí)舊課—導(dǎo)入新課—講授新課—鞏固—作業(yè)” 目前還深深地影響著我們的教學(xué)。但如果總是這樣一成不變,就顯得呆板與程式化。我們現(xiàn)在上課總喜歡說:“今天我們學(xué)習(xí)……”。教師不說,學(xué)生不問,教師怎么講,學(xué)生就怎么學(xué)。我們知道,數(shù)學(xué)來源于生活,又應(yīng)用于實踐。在原始設(shè)計中,先復(fù)習(xí)與新授知識相關(guān)的內(nèi)容,然后再從實際引入新課,與教材編排相一致,這樣就數(shù)學(xué)講數(shù)學(xué),顯得枯燥無味,很難調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。為此,從學(xué)生感興趣的一個生活實例出發(fā),引起學(xué)生注意與爭議,教師再創(chuàng)設(shè)實際問題情境,就激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,牢牢地吸引了學(xué)生的注意力,增強了學(xué)生的求知欲望,強化了學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)需求,巧妙地導(dǎo)入了新課。

案例二:多媒體使用的改進

(一)原始設(shè)計

1.電腦作圖:教師用多媒體演示y=2x、y=()x的作圖過程。

2.觀察猜想:教師引導(dǎo)學(xué)生觀察y=2x、y=()x的圖像,猜想y=3x的圖像形狀。

3.電腦驗證:教師用幾何畫板做出y=3x的圖像,驗證猜想。

4.歸納猜想:由特殊到一般,給出指數(shù)函數(shù)的圖像分為01兩類,并用多媒體演示它們的圖像特征和性質(zhì)。

(二)改進設(shè)計

1.學(xué)生作圖:在教師的指導(dǎo)下學(xué)生分組后用幾何畫板作y=2x、y=()x的圖像。然后,讓學(xué)生在電腦上作y=3x,y=5x y=10x,y=0.2x,y=0.7x等函數(shù)的圖像,并對圖像形狀的變化加以觀察與討論。

2.猜想形狀:讓學(xué)生猜想函數(shù)y=8x,y=0.3x的圖像形狀,師生討論,并列出有關(guān)觀察結(jié)論。

3.分組探究1:一般地指數(shù)函數(shù)的圖像大致有幾類(幾種走勢)?

4.分組探究2:分別滿足什么條件的指數(shù)函數(shù)圖像大致是圖

1、圖2?

5.電腦驗證:用幾何畫板作y=ax(a>0且a≠1)圖像,任意改變a的值,展示底變化對圖像的影響。

(三)教學(xué)反思

原始設(shè)計,多媒體演示放在猜想之后,僅僅起了一個驗證的作用,體現(xiàn)不了計算機輔助教學(xué)的目的,有點畫蛇添足,成了一種花架子。

改進之后,按照“動手操作—創(chuàng)設(shè)情境—觀察猜想—驗證證明”的思路設(shè)計,首先電腦作圖,為學(xué)生觀察、交流創(chuàng)設(shè)情境;然后,引導(dǎo)學(xué)生深入細致地觀察圖像,學(xué)生在相互爭論、研討的過程中進行民主交流,傾聽他人意見,分享研究成果,猜想出圖像分兩種情形;最后,再用多媒體驗證猜想。這樣設(shè)計符合學(xué)生的認知規(guī)律和思維習(xí)慣,激發(fā)了學(xué)生的求知欲,增強了學(xué)習(xí)的自信心,張揚了學(xué)生的個性,順利地解決了這一教學(xué)難點。

我們在使用計算機輔助教學(xué)時,千萬不要忘記“輔助”二字,輔助在不用多媒體教學(xué)時的難點處,輔助在點子上,而不能為了用多媒體而用多媒體。

第二篇：指數(shù)函數(shù)教學(xué)設(shè)計的三個改進案例

指數(shù)函數(shù)教學(xué)設(shè)計的三個改進案例(1)摘要:在深入學(xué)習(xí)領(lǐng)會新課程理念的基礎(chǔ)上,本文通過三個教學(xué)案例論述了在進行指數(shù)函數(shù)教學(xué)設(shè)計時,如何改進新課引入、多媒體使用和指數(shù)函數(shù)性質(zhì)發(fā)現(xiàn)過程以及相應(yīng)的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞:指數(shù)函數(shù);教學(xué)設(shè)計;教學(xué)案例;多媒體;有效教學(xué)

指數(shù)函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重點內(nèi)容之一,從教學(xué)要求看,一是理解指數(shù)函數(shù)的定義;二是掌握指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)。下面是筆者在公開教學(xué)中對指數(shù)函數(shù)教學(xué)設(shè)計的三處改進。

案例一:新課引入的改進

原始設(shè)計

1.復(fù)習(xí)舊知:

②函數(shù)y=x的定義域是

2.引入新課:師問:函數(shù)y=與函數(shù)y=x,從形式上看有什么不同?生答:從形式上看,前者指數(shù)是自變量,后者底數(shù)是自變量。

改進設(shè)計

1.創(chuàng)設(shè)情境:有人說,將一張白紙對折50次以后,其厚度超過地球到月球的距離,你認為可能嗎?設(shè)白紙每張厚度為,已知地球到月球的距離約為380000千米。

對折的層數(shù)y與對折次數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式是什么?設(shè)紙的原面積為1,對折后紙的面積z與對折次數(shù)x又有什么關(guān)系?x)

2.提出問題:師問:能發(fā)現(xiàn)y=2x,z=x的共同點嗎?

學(xué)生思考片刻,教師提示:從形式上,有什么共同點?并用紅粉筆標(biāo)出指數(shù)x。

生答:指數(shù)x是自變量,底數(shù)是大于0且不等于1的常數(shù)。

教學(xué)反思

凱洛夫的“五環(huán)節(jié)”教學(xué)理論:“復(fù)習(xí)舊課—導(dǎo)入新課—講授新課—鞏固—作業(yè)” 目前還深深地影響著我們的教學(xué)。但如果總是這樣一成不變,就顯得呆板與程式化。我們現(xiàn)在上課總喜歡說:“今天我們學(xué)習(xí)……”。教師不說,學(xué)生不問,教師怎么講,學(xué)生就怎么學(xué)。我們知道,數(shù)學(xué)來源于生活,又應(yīng)用于實踐。在原始設(shè)計中,先復(fù)習(xí)與新授知識相關(guān)的內(nèi)容,然后再從實際引入新課,與教材編排相一致,這樣就數(shù)學(xué)講數(shù)學(xué),顯得枯燥無味,很難調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。為此,從學(xué)生感興趣的一個生活實例出發(fā),引起學(xué)生注意與爭議,教師再創(chuàng)設(shè)實際問題情境,就激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,牢牢地吸引了學(xué)生的注意力,增強了學(xué)生的求知欲望,強化了學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)需求,巧妙地導(dǎo)入了新課。

案例二:多媒體使用的改進

原始設(shè)計

1.電腦作圖:教師用多媒體演示y=2x、y=x的作圖過程。

2.觀察猜想:教師引導(dǎo)學(xué)生觀察y=2x、y=x的圖像,猜想y=3x的圖像形狀。

3.電腦驗證:教師用幾何畫板做出y=3x的圖像,驗證猜想。

4.歸納猜想:由特殊到一般,給出指數(shù)函數(shù)的圖像分為01兩類,并用多媒體演示它們的圖像特征和性質(zhì)。

改進設(shè)計

1.學(xué)生作圖:在教師的指導(dǎo)下學(xué)生分組后用幾何畫板作y=2x、y=x的圖像。然后,讓學(xué)生在電腦上作y=3x,y=5x y=10x,y=,y=等函數(shù)的圖像,并對圖像形狀的變化加以觀察與討論。

2.猜想形狀:讓學(xué)生猜想函數(shù)y=8x,y=的圖像形狀,師生討論,并列出有關(guān)觀察結(jié)論。

3.分組探究1:一般地指數(shù)函數(shù)的圖像大致有幾類?

4.分組探究2:分別滿足什么條件的指數(shù)函數(shù)圖像大致是圖

1、圖2?

5.電腦驗證:用幾何畫板作y=ax圖像,任意改變a的值,展示底變化對圖像的影響。

教學(xué)反思

原始設(shè)計,多媒體演示放在猜想之后,僅僅起了一個驗證的作用,體現(xiàn)不了計算機輔助教學(xué)的目的,有點畫蛇添足,成了一種花架子。

改進之后,按照“動手操作—創(chuàng)設(shè)情境—觀察猜想—驗證證明”的思路設(shè)計,首先電腦作圖,為學(xué)生觀察、交流創(chuàng)設(shè)情境;然后,引導(dǎo)學(xué)生深入細致地觀察圖像,學(xué)生在相互爭論、研討的過程中進行民主交流,傾聽他人意見,分享研究成果,猜想出圖像分兩種情形;最后,再用多媒體驗證猜想。這樣設(shè)計符合學(xué)生的認知規(guī)律和思維習(xí)慣,激發(fā)了學(xué)生的求知欲,增強了學(xué)習(xí)的自信心,張揚了學(xué)生的個性,順利地解決了這一教學(xué)難點。

我們在使用計算機輔助教學(xué)時,千萬不要忘記“輔助”二字,輔助在不用多媒體教學(xué)時的難點處,輔助在點子上,而不能為了用多媒體而用多媒體。

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第三篇：個人論文：指數(shù)函數(shù)教學(xué)設(shè)計改進案例2012

指數(shù)函數(shù)教學(xué)設(shè)計改進案例 金昌市職業(yè)技術(shù)學(xué)校 秦紅

摘要:在深入學(xué)習(xí)領(lǐng)會新課程理念的基礎(chǔ)上,本文通過三個教學(xué)案例論述了在進行指數(shù)函數(shù)教學(xué)設(shè)計時,如何改進新課引入、多媒體使用和指數(shù)函數(shù)性質(zhì)發(fā)現(xiàn)過程以及相應(yīng)的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞:指數(shù)函數(shù);教學(xué)設(shè)計;教學(xué)案例;多媒體;有效教學(xué)

指數(shù)函數(shù)是中職數(shù)學(xué)的重點內(nèi)容之一,從教學(xué)要求看,一是理解指數(shù)函數(shù)的定義;二是掌握指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)。下面是我在教學(xué)中對指數(shù)函數(shù)教學(xué)設(shè)計的三處改進。

案例一:新課引入的改進

(一)原始設(shè)計

1.復(fù)習(xí)舊知:

②函數(shù)y=x的定義域是

2.引入新課:師問:函數(shù)y=x與函數(shù)y=a從形式上看有什么不同?生答:從形式上看,前者指數(shù)是自變量,后者底數(shù)是自變量。(引入課題)

(二)改進設(shè)計

1.創(chuàng)設(shè)情境:有人說,將一張白紙對折50次以后,其厚度超過地球到月球的距離,你認為可能嗎?設(shè)白紙每張厚度為0.01mm,已知地球到月球的距離約為380000千米。

對折的層數(shù)y與對折次數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式是什么?

學(xué)生思考片刻,教師提示:從形式上,有什么特點?并用紅粉筆標(biāo)出指數(shù)x。

生答:指數(shù)x是自變量,底數(shù)是大于0且不等于1的常數(shù)。(引入課題)

(三)教學(xué)反思

凱洛夫的“五環(huán)節(jié)”教學(xué)理論:“復(fù)習(xí)舊課-導(dǎo)入新課-講授新課-鞏固-作業(yè)” 目前還深深地影響著我們的教學(xué)。但如果總是這樣一成不變,就顯得呆板與程式化。我們現(xiàn)在上課總喜歡說:“今天我們學(xué)習(xí)......”。教師不說,學(xué)生不問,教師怎么講,學(xué)生就怎么學(xué)。我們知道,數(shù)學(xué)來源于生活,又應(yīng)用于實踐。在原始設(shè)計中,先復(fù)習(xí)與新授知識相關(guān)的內(nèi)容,然后再從實際引入新課,與教材編排相一致,這樣就數(shù)學(xué)講數(shù)學(xué),顯得枯燥無味,很難調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。為此,從學(xué)生感興趣的一個生活實例出發(fā),引起學(xué)生注意與爭議,教師再創(chuàng)設(shè)實際問題情境,就激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,牢牢地吸引了學(xué)生的注意力,增強了學(xué)生的求知欲望,強化了學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)需求,巧妙地導(dǎo)入了新課。

案例二:多媒體使用的改進

(一)原始設(shè)計

1.電腦作圖:教師用多媒體演示y=2x、y=()x的作圖過程。

2.觀察猜想:教師引導(dǎo)學(xué)生觀察y=2x、y=()x的圖像,猜想y=3x的圖像形狀。

3.電腦驗證:教師用幾何畫板做出y=3x的圖像,驗證猜想。

4.歸納猜想:由特殊到一般,給出指數(shù)函數(shù)的圖像分為01兩類,并用多媒體演示它們的圖像特征和性質(zhì)。

(二)改進設(shè)計

1.學(xué)生作圖:在教師的指導(dǎo)下學(xué)生分組后用幾何畫板作y=2x、y=()x的圖像。然后,讓學(xué)生在電腦上作y=3x,y=5x y=10x,y=0.2x,y=0.7x等函數(shù)的圖像,并對圖像形狀的變化加以觀察與討論。

2.猜想形狀:讓學(xué)生猜想函數(shù)y=8x,y=0.3x的圖像形狀,師生討論,并列出有關(guān)觀察結(jié)論。

3.分組探究1:一般地指數(shù)函數(shù)的圖像大致有幾類(幾種走勢)?

4.分組探究2:分別滿足什么條件的指數(shù)函數(shù)圖像大致是圖

1、圖2?

5.電腦驗證:用幾何畫板作y=ax(a>0且a≠1)圖像,任意改變a的值,展示底變化對圖像的影響。

(三)教學(xué)反思

原始設(shè)計,多媒體演示放在猜想之后,僅僅起了一個驗證的作用,體現(xiàn)不了計算機輔助教學(xué)的目的,有點畫蛇添足,成了一種花架子。

改進之后,按照“動手操作-創(chuàng)設(shè)情境-觀察猜想-驗證證明”的思路設(shè)計,首先電腦作圖,為學(xué)生觀察、交流創(chuàng)設(shè)情境;然后,引導(dǎo)學(xué)生深入細致地觀察圖像,學(xué)生在相互爭論、研討的過程中進行民主交流,傾聽他人意見,分享研究成果,猜想出圖像分兩種情形;最后,再用多媒體驗證猜想。這樣設(shè)計符合學(xué)生的認知規(guī)律和思維習(xí)慣,激發(fā)了學(xué)生的求知欲,增強了學(xué)習(xí)的自信心,張揚了學(xué)生的個性,順利地解決了這一教學(xué)難點。

我們在使用計算機輔助教學(xué)時,千萬不要忘記“輔助”二字,輔助在不用多媒體教學(xué)時的難點處,輔助在點子上,而不能為了用多媒體而用多媒體。

案例三:指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)過程的改進

(一)原始設(shè)計

1.師生作圖:教師作y=2x的圖像,以作示范。然后學(xué)生模仿作y=()x的圖像,以鞏固作圖方法。

2.電腦演示:教師用多媒體演示y=2x、y=()x的作圖過程。

3.觀察特征:教師引導(dǎo)學(xué)生觀察上述兩個圖像的特征,并推廣到一般情形。

4.歸納性質(zhì):根據(jù)圖像特征,寫出它們的性質(zhì)。

(二)改進設(shè)計

在前面學(xué)生分組用多媒體做出y=2x,y=()x,y=3x,y=5x,y=10x,y=0.2x,y=0.7x等函數(shù)圖像的基礎(chǔ)上,教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論、歸納得出性質(zhì)。

1.自主觀察:對一般的指數(shù)函數(shù),圖像有哪些特征?

2.分組討論:學(xué)生分組討論后,展示討論的結(jié)果。除得到圖像的一般特征,更值得一提的是,有的學(xué)生還說出了函數(shù)y=2x與y=()x的圖像關(guān)于y軸對稱等特征。

3.歸納性質(zhì):根據(jù)圖像特征,寫出它們的性質(zhì)。

4.作示意圖:根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),教師讓學(xué)生作出y=8x,y=0.6x等函數(shù)圖像的示意圖。

師:觀察與猜想是一種感性認識,并不表示結(jié)論一定正確,還需要進行理性證明......(三)教學(xué)反思

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出:要改變課程實施過于強調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背、機械訓(xùn)練的現(xiàn)象,倡導(dǎo)主動學(xué)習(xí)、樂于探究,勤于動手,培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析解決問題的能力及交流合作的能力。因此,教師要把學(xué)習(xí)過程中的發(fā)現(xiàn)、探究、研究等認知活動突顯出來,使學(xué)習(xí)過程更多地成為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題及解決問題的過程。

上述兩種設(shè)計都注重讓學(xué)生從事有意義的數(shù)學(xué)活動,都涉及了學(xué)生的探索活動和經(jīng)常使用的研究方法,如從特殊到一般,再由一般到特殊,類比、聯(lián)想、猜想等。

原始設(shè)計在實際教學(xué)中,活動缺乏內(nèi)在聯(lián)系,加上教師的束縛,活動單一,學(xué)生得出圖像分兩類顯得較為生硬,接著研究的一般情形又似乎來得“突然”,從特例到一般情形并未起到搭橋引渡的作用,形成了一個認知難點。這樣的設(shè)計沒有真正發(fā)揮學(xué)生的主體作用,實際上還是教師主導(dǎo)著課堂,牽著學(xué)生走,還是在教知識、教教材,是一種主導(dǎo)性教學(xué)模式。

改進后,改變了教學(xué)方法,教師放棄了全程主導(dǎo),把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給了學(xué)生,由他們自己去觀察、去發(fā)現(xiàn),在學(xué)生交流、研討、互動的過程中,學(xué)生觀察深入,思維活躍,富有創(chuàng)造性。教師則以學(xué)生伙伴的角色參與學(xué)生的認知學(xué)習(xí),在與學(xué)生的互動交流中指導(dǎo)學(xué)生,并積極地關(guān)注、傾聽學(xué)生的交流。這樣設(shè)計符合學(xué)生的認知規(guī)律和思維習(xí)慣,為學(xué)生營造了安全的心理環(huán)境,學(xué)生非常順利地學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),而且學(xué)生覺得這些思想方法是非常自然的,可以學(xué)到手且以后能用得上,為今后的學(xué)習(xí)作了必要的鋪墊,這是一種典型的指導(dǎo)性教學(xué)模式。

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,自主學(xué)習(xí)是他們的天然權(quán)利,任何硬性灌輸和強制訓(xùn)練都是侵犯學(xué)生學(xué)習(xí)主權(quán)的行為。

參考文獻:

[1]羅文杰.指數(shù)函數(shù)的教學(xué)設(shè)計[J].廣東教育,2007,(7):205-207.[2]高文.現(xiàn)代教學(xué)的模式化研究[M].濟南:山東教育出版社,2003.[3]張麗珍.淺析優(yōu)化課堂教學(xué)的若干措施[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究,2001,(8).

第四篇：指數(shù)函數(shù)教學(xué)設(shè)計范文

指數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)

一、教學(xué)內(nèi)容分析

本節(jié)課是 《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)（1）》（人教A版）第二章第一節(jié)第二課（2.1.2）《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》。根據(jù)我所任教的學(xué)生的實際情況，我將《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》劃分為兩節(jié)課（探究圖象及其性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用），這是第一節(jié)課“探究圖象及其性質(zhì)”。指數(shù)函數(shù)是重要的基本初等函數(shù)之一，作為常見函數(shù)，它不僅是今后學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的基礎(chǔ)，同時在生活及生產(chǎn)實際中有著廣泛的應(yīng)用，所以指數(shù)函數(shù)應(yīng)重點研究。

二、學(xué)生學(xué)習(xí)況情分析

指數(shù)函數(shù)是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念，基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行研究的，是學(xué)生對函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應(yīng)用。教材在之前的學(xué)習(xí)中給出了兩個實際例子（GDP的增長問題和炭14的衰減問題），已經(jīng)讓學(xué)生感受到指數(shù)函數(shù)的實際背景，但這兩個例子背景對于學(xué)生來說有些陌生。本節(jié)課先設(shè)計一個看似簡單的問題，通過超出想象的結(jié)果來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣和欲望。

三、設(shè)計思想

1.函數(shù)及其圖象在高中數(shù)學(xué)中占有很重要的位置。如何突破這個即重要又抽象的內(nèi)容，其實質(zhì)就是將抽象的符號語言與直觀的圖象語言有機的結(jié)合起來，通過具有一定思考價值的問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲望――持久的好奇心。我們知道，函數(shù)的表示法有三種：列表法、圖象法、解析法，以往的函數(shù)的學(xué)習(xí)大多只關(guān)注到圖象的作用，這其實只是借助了圖象的直觀性，只是從一個角度看函數(shù)，是片面的。本節(jié)課，力圖讓學(xué)生從不同的角度去研究函數(shù)，對函數(shù)進行一個全方位的研究，并通過對比總結(jié)得到研究的方法，讓學(xué)生去體會這種的研究方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究中去。

2.結(jié)合參加我校組織的兩個課題《對話——反思——選擇》和《新課程實施中同伴合作和師生互動研究》的研究，在本課的教學(xué)中我努力實踐以下兩點：

⑴.在課堂活動中通過同伴合作、自主探究培養(yǎng)學(xué)生積極主動、勇于探索的學(xué)習(xí)方式。

⑵.在教學(xué)過程中努力做到生生對話、師生對話，并且在對話之后重視體會、總結(jié)、反思，力圖在培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的同時讓學(xué)生掌握一些學(xué)習(xí)、研究數(shù)學(xué)的方法。

通過課堂教學(xué)活動向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法。

四、教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)任教班級學(xué)生的實際情況，本節(jié)課我確定的教學(xué)目標(biāo)是：理解指數(shù)函數(shù)的概念，能畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象；在理解指數(shù)函數(shù)概念、性質(zhì)的基礎(chǔ)上，能應(yīng)用所學(xué)知識解決簡單的數(shù)學(xué)問題；在教學(xué)過程中通過類比，回顧歸納從圖象和解析式這兩種不同角度研究函數(shù)性質(zhì)的數(shù)學(xué)方法，加深對指數(shù)函數(shù)的認識，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中感受數(shù)學(xué)思想方法之美、體會數(shù)學(xué)思想方法之重要；同時通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生獲得研究函數(shù)的規(guī)律和方法；培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)、合作交流的意識。

五、教學(xué)重點與難點

教學(xué)重點：指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。

教學(xué)難點：對底數(shù)的分類，如何由圖象、解析式歸納指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

六、教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情景、提出問題(約3分鐘)師：如果讓1號同學(xué)準(zhǔn)備2粒米，2號同學(xué)準(zhǔn)備4粒米，3號同學(xué)準(zhǔn)備6粒米，4號同學(xué)準(zhǔn)備8粒米，5號同學(xué)準(zhǔn)備10粒米，??按這樣的規(guī)律，51號同學(xué)該準(zhǔn)備多少米？

學(xué)生回答后教師公布事先估算的數(shù)據(jù)：51號同學(xué)該準(zhǔn)備102粒米，大約5克重。師：如果改成讓1號同學(xué)準(zhǔn)備2粒米，2號同學(xué)準(zhǔn)備4粒米，3號同學(xué)準(zhǔn)備8粒米，4號同學(xué)準(zhǔn)備16粒米，5號同學(xué)準(zhǔn)備32粒米，??按這樣的規(guī)律，51號同學(xué)該準(zhǔn)備多少米？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能說很多或能算出具體數(shù)目

師：大家能否估計一下，51號同學(xué)該準(zhǔn)備的米有多重？

教師公布事先估算的數(shù)據(jù)：51號同學(xué)所需準(zhǔn)備的大米約重1.2億噸。

師：1.2億噸是一個什么概念？根據(jù)2007年9月13日美國農(nóng)業(yè)部發(fā)布的最新數(shù)據(jù)顯示，2007～2008我國大米產(chǎn)量預(yù)計為1.27億噸。這就是說51號同學(xué)所需準(zhǔn)備的大米相當(dāng)于2007～2008我國全年的大米產(chǎn)量！【設(shè)計意圖】用一個看似簡單的實例，為引出指數(shù)函數(shù)的概念做準(zhǔn)備；同時通過與一次函數(shù)的對比讓學(xué)生感受指數(shù)函數(shù)的爆炸增長，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣和欲望。

在以上兩個問題中，每位同學(xué)所需準(zhǔn)備的米粒數(shù)用y表示，每位同學(xué)的座號數(shù)用

x表示，y與x之間的關(guān)系分別是什么？

學(xué)生很容易得出y?2x(x?N*)和y?2x(x?N*)

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會漏掉x的取值范圍，教師要引導(dǎo)學(xué)生思考具體問題中x的范圍。

（二）師生互動、探究新知

1．指數(shù)函數(shù)的定義

老師：其實，在本章開頭的問題2中，也有一個與y?2類似的關(guān)系x*y?1.073(x?N,x?20)式

x⑴讓學(xué)生思考討論以下問題（問題逐個給出）：（約3分鐘）

x*x*y?2(x?N)y?1.073(x?N,x?20)這兩個解析式有什么共同特征？

①和②它們能否構(gòu)成函數(shù)？

③是我們學(xué)過的哪個函數(shù)？如果不是，你能否根據(jù)該函數(shù)的特征給它起個恰當(dāng)?shù)拿郑?/p>

【設(shè)計意圖】 引導(dǎo)學(xué)生從具體問題、實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型。學(xué)生對比已經(jīng)學(xué)過一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)，發(fā)現(xiàn)xy2?，xy073.1?是一個新的函數(shù)模型，再讓學(xué)生給這個新的函數(shù)命名，由此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

引導(dǎo)學(xué)生觀察，兩個函數(shù)中，底數(shù)是常數(shù)，指數(shù)是自變量。

老師：如果可以用字母a代替其中的底數(shù)，那么上述兩式就可以表示成xay?的形式。自變量在指數(shù)位置，所以我們把它稱作指數(shù)函數(shù)。

⑵讓學(xué)生討論并給出指數(shù)函數(shù)的定義。（約6分鐘）

對于底數(shù)的分類，可將問題分解為：

a??2,x?2則在實數(shù)范圍內(nèi)相應(yīng)的函數(shù)值不存 ①若a?0會有什么問題？（如

1在）

②若a?0 會有什么問題？（對于x?0,a都無意義）

③若a?1又會怎么樣？（1無論x取何值,它總是1,對它沒有研究的必要.）

老師：為了避免上述各種情況的發(fā)生,所以規(guī)定a?0且a?1。在這里要注意生生之間、師生之間的對話。

xx【學(xué)情預(yù)設(shè)】

①若學(xué)生從教科書中已經(jīng)看到指數(shù)函數(shù)的定義，教師可以問，為什么要求a?0且a?1。a?1為什么不行？

xy?a②若學(xué)生只給出，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過類比一次函數(shù)y?kx?b(k?0)、反比例函數(shù)

y?k(k?0)2y?ax?bx?c(a?0)中x，二次函數(shù)的限制條件，思

考指數(shù)函數(shù)中底數(shù)的限制條件?！驹O(shè)計意圖 】

①對指數(shù)函數(shù)中底數(shù)限制條件的討論可以引導(dǎo)學(xué)生研究一個函數(shù)應(yīng)注意它的實際意義和研究價值；

②討論出10?aa，且?，也為下面研究性質(zhì)時對底數(shù)的分類做準(zhǔn)備。

接下來教師可以問學(xué)生是否明確了指數(shù)函數(shù)的定義，能否寫出一兩個指數(shù)函數(shù)？教師也在黑板上寫出一些解析式讓學(xué)生判斷，如y?2?3x,y?32x,y??2x。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能只是關(guān)注指數(shù)是否是變量，而不考慮其它的?！驹O(shè)計意圖 】加深學(xué)生對指數(shù)函數(shù)定義和呈現(xiàn)形式的理解。

2．指數(shù)函數(shù)性質(zhì)

⑴提出兩個問題（約3分鐘）

①目前研究函數(shù)一般可以包括哪些方面；

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生在研究指數(shù)函數(shù)時有明確的目標(biāo)：函數(shù)三個要素（對應(yīng)法則、定義域、值域、）和函數(shù)的基本性質(zhì)（單調(diào)性、奇偶性）。

②研究函數(shù)（比如今天的指數(shù)函數(shù)）可以怎么研究？用什么方法、從什么角度研究？

可以從圖象和解析式這兩個不同的角度進行研究；可以從具體的函數(shù)入手（即底數(shù)取一些數(shù)值）；當(dāng)然也可以用列表法研究函數(shù)，只是今天我們所學(xué)的函數(shù)用列表法不易得出此函數(shù)的性質(zhì)，可見具體問題要選擇適當(dāng)?shù)姆椒▉硌芯坎拍苁掳牍Ρ叮∵€可以借助一些數(shù)學(xué)思想方法來思考。

【設(shè)計意圖】

①讓學(xué)生知道圖象法不是研究函數(shù)的唯一方法，由此引導(dǎo)學(xué)生可以從圖象和解析式(包括列表)不同的角度對函數(shù)進行研究；

②對學(xué)生進行數(shù)學(xué)思想方法（從一般到特殊再到一般、數(shù)形結(jié)合、分類討論）的有機滲透。

⑵分組活動，合作學(xué)習(xí)（約8分鐘）

老師：好，下面我們就從圖象和解析式這兩個不同的角度對指數(shù)函數(shù)進行研究。

①讓學(xué)生分為兩大組，一組從解析式的角度入手（不畫圖）研究指數(shù)函數(shù)，一組借助電腦通過幾何畫板的操作從圖象的角度入手研究指數(shù)函數(shù)；

②每一大組再分為若干合作小組（建議4人一小組）；

③每組都將研究所得到的結(jié)論或成果寫出來以便交流。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】考慮到各組的水平可能有所不同，教師應(yīng)巡視，對個別組可做適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。

【設(shè)計意圖】通過自主探索、合作學(xué)習(xí)不僅讓學(xué)生充當(dāng)學(xué)習(xí)的主人更可加深對所得到結(jié)論的理解。

⑶交流、總結(jié)（約10～12分鐘）師：下面我們開一個成果展示會!

教師在巡視過程中應(yīng)關(guān)注各組的研究情況，此時可選一些有代表性的小組上臺展示研究成果，并對比從兩個角度入手研究的結(jié)果。

教師可根據(jù)上課的實際情況對學(xué)生發(fā)現(xiàn)、得出的結(jié)論進行適當(dāng)?shù)狞c評或要求學(xué)生分析。這里除了研究定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性外，再引導(dǎo)學(xué)生注意是否還有其它性質(zhì)？

師：各組在研究過程中除了定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性外是否還得到一些有價值

1y?ax與y?()xa的圖象關(guān)于y軸對稱）的副產(chǎn)品呢？（如過定點（0，1），【學(xué)情預(yù)設(shè)】

①首先選一從解析式的角度研究的小組上臺匯報；

②對于從圖象的角度研究的，可先選沒對底數(shù)進行分類的小組上臺匯報；

③問其它小組有沒不同的看法，上臺補充，讓學(xué)生對底數(shù)進行分類，引導(dǎo)學(xué)生思考哪個量決定著指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，以什么為分界，教師可以馬上通過電腦操作看函數(shù)圖象的變化。

【設(shè)計意圖】

①函數(shù)的表示法有三種：列表法、圖象法、解析法，通過這個活動，讓學(xué)生知道研究一個具體的函數(shù)可以也應(yīng)該從多個角度入手，從圖象角度研究只是能直觀的看出函數(shù)的一些性質(zhì)，而具體的性質(zhì)還是要通過對解析式的論證；特別是定義域、值域更是可以直接從解析式中得到的。

②讓學(xué)生上臺匯報研究成果，讓學(xué)生有種成就感，同時還可訓(xùn)練其對數(shù)學(xué)問題的分析和表達能力，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)素養(yǎng)；

③對指數(shù)函數(shù)的底數(shù)進行分類是本課的一個難點，讓學(xué)生在討論中自己解決分類問題使該難點的突破顯得自然。

師：從圖象入手我們很容易看出函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、以及過定點（0，1），但定義域、值域卻不可確定；從解析式（結(jié)合列表）可以很容易得出函數(shù)的定義域、值域，但對底數(shù)的分類卻很難想到。

xy?a教師通過幾何畫板中改變參數(shù)a的值，追蹤的圖象，在變化過程中，讓全體學(xué)生進一步觀察指數(shù)函數(shù)的變化規(guī)律。

師生共同總結(jié)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，教師可以邊總結(jié)邊板書。

（三）鞏固訓(xùn)練、提升總結(jié)（約8分鐘）

1．例：已知指數(shù)函數(shù)的值。

解：因為f(x)的圖象經(jīng)過點(3,?)所以f(3)??

3a??，解得a?3? 即f(x)?ax(a?0且a?1)的圖象經(jīng)過點(3,?)，求f(0),f(1),f(?3)?于是 f(x)??x3

13? 所以?f(0)?1,f(1)??,f(?3)?1?.【設(shè)計意圖】通過本題加深學(xué)生對指數(shù)函數(shù)的理解。

師：根據(jù)本題，你能說出確定一個指數(shù)函數(shù)需要什么條件嗎？

師：從方程思想來看，求指數(shù)函數(shù)就是確定底數(shù)，因此只要一個條件，即布列一個方程就可以了。

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生明確底數(shù)是確定指數(shù)函數(shù)的要素，同時向?qū)W生滲透方程的思想。

?1?y?3和y????3? 的大致圖2．練習(xí)：⑴在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出

xx象，并說出這兩個函數(shù)的性質(zhì)；

⑵求下列函數(shù)的定義域： ?

y?2x?21??y????2? ?

1x

3．老師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對指數(shù)函數(shù)有什么認識？你有什么收獲？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能只是把指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)總結(jié)一下，教師要引導(dǎo)學(xué)生談?wù)剬瘮?shù)研究的學(xué)習(xí)，即怎么研究一個函數(shù)?！驹O(shè)計意圖】

①讓學(xué)生再一次復(fù)習(xí)對函數(shù)的研究方法（可以從也應(yīng)該從多個角度進行），讓學(xué)生體會本課的研究方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究中去。

②總結(jié)本節(jié)課中所用到的數(shù)學(xué)思想方法。

③強調(diào)各種研究數(shù)學(xué)的方法之間有區(qū)別又有聯(lián)系，相互作用，才能融會貫通。

4．作業(yè)：課本59頁習(xí)題2．1A組第5題。

七、教學(xué)反思

1．本節(jié)課改變了以往常見的函數(shù)研究方法，讓學(xué)生從不同的角度去研究函數(shù)，對函數(shù)進行一個全方位的研究，不僅僅是通過對比總結(jié)得到指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，更重要的是讓學(xué)生體會到對函數(shù)的研究方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究中去，教師可以真正做到“授之以漁”而非“授之以魚”。

2．教學(xué)中借助信息技術(shù)可以彌補傳統(tǒng)教學(xué)在直觀感、立體感和動態(tài)感方面的不足，可以很容易的化解教學(xué)難點、突破教學(xué)重點、提高課堂效率，本課使用幾何畫板可以動態(tài)地演示出指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的動態(tài)過程，讓學(xué)生直觀觀察底數(shù)對指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的影響。

3．在教學(xué)過程中不斷向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生在活動中感受數(shù)學(xué)思想方法之美、體會數(shù)學(xué)思想方法之重要，部分學(xué)生還能自覺得運用這些數(shù)學(xué)思想方法去分析、思考問題。

第五篇：教學(xué)設(shè)計改進案例

教學(xué)設(shè)計改進案例

《長方體》

改進后的教學(xué)設(shè)計:(一)教學(xué)目標(biāo)：

1在自主探究中掌握長方體、正方體的特征，認識它們的聯(lián)系。

2通過開放型的問題勵學(xué)生解決問題策略的多樣化，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和思維能力。

3在觀察、操作、討論、交流的小組式學(xué)習(xí)過程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)合作意識和主動探求知識的能力。(二)學(xué)情分析：

對于五年級學(xué)生來說，長方體和正方體是最基本的立體圖形，它是在學(xué)生初步識別長方體、正方體，掌握長方形、正方形特征的基礎(chǔ)上展開教學(xué)的，為學(xué)生今后進一步學(xué)習(xí)長方體和正方體的表面積、體積，以用其他立體圖形作準(zhǔn)備，使學(xué)生由認識二維空間發(fā)展到認識三維空間是學(xué)生發(fā)展空間觀念的一次飛躍。(三)教學(xué)過程: 1創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

第一環(huán)節(jié)，課始課件演示：長方形、正方形、三角形??組成的圖形。然后教師請學(xué)生找出我們學(xué)過的圖形長方形、正方形。

第二環(huán)節(jié)，教師通過教材P13配套示范圖片，找出長方體和正方體，同時，讓學(xué)生把自己帶來的物體進行分類。教師利用電腦抽象出長方體和正方體，引導(dǎo)學(xué)生初步比較長方體、正方體與長方形、正方形的異同。順勢提示課題。

在新課導(dǎo)入時，通過課件活潑的畫面，美妙的音樂，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生既回顧了舊知，又喚起了學(xué)生參與探究的欲望。2組織探究，掌握新知(1)初步感知面、棱、頂點

這一環(huán)節(jié)，通過學(xué)生使用長方體，正方體模型，引導(dǎo)學(xué)生看一看、摸一摸、說一說等，同時結(jié)合電腦的演示初步感知、體驗長方體、正方體面、棱、頂點的概念。

這一環(huán)節(jié)加強了數(shù)學(xué)與生活的練習(xí)，充分利用了教學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)生多種感官參加活動，在操作中發(fā)現(xiàn)，建立了面、棱、頂點的概念。(2)探究長方體的特征

第一環(huán)節(jié)：動手操作，直觀感知。

教師要求學(xué)生以4人一小組為單位，動手動腦探究長方體的特征，同時出示溫情問題導(dǎo)向：1長方體有幾個面？每個面的大小、形狀一樣嗎？2長方體有幾條棱？每條棱的長短一樣嗎？3長方體有幾個頂點？每個頂點有幾條棱相交？4老師希望你能用實踐作說明以上問題。

第二環(huán)節(jié)：小組交流，達成共識 學(xué)生在動手中，初步感知長方體后，組織學(xué)生小組討論，再請組長匯報。

一、二環(huán)節(jié)利用學(xué)生的心理特點，讓學(xué)生進行形式多樣的自主探究。學(xué)生在活動中感知長方體；在學(xué)生相互爭論、相互補充、相互啟發(fā)中建立長方體清晰的表象，同時教師的溫情提示，也體現(xiàn)實現(xiàn)的人文關(guān)懷。第三環(huán)節(jié)：電腦演示、驗證認識

當(dāng)學(xué)生通過小組討論，能用自己的語言歸納出長方體特征后，教師利用電腦演示：一個長方體勻速轉(zhuǎn)動，清晰、有序地顯示長方體六個面，接著排開、分 解；十二條棱也分組排開；八個頂點也進行閃爍；驗證了學(xué)生的認識：長方體有六個面，每個面都是長方形（有時有的兩個面也是正方形）。

通過電腦演示驗證學(xué)生的認識，促使學(xué)生形成新的知識結(jié)構(gòu)，也突出了教學(xué)難點。

(3)探究正方體的特征

第一環(huán)節(jié)：電腦演示，學(xué)生觀察：正方體有什么特征？ 第二環(huán)節(jié)：師生歸納。

這部分采用直接演示，學(xué)生觀察特征，讓學(xué)生在看一看、說一說的活動中，歸納、表述長方體的特征。培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力及初步邏輯思維能力。(4)聯(lián)系本質(zhì)，引導(dǎo)辨析

第一環(huán)節(jié)：讓學(xué)生分別找出生活中的長方體和正方體。

第二環(huán)節(jié)：出示一些立體圖形，請學(xué)生用學(xué)過的知道說明哪些立體圖形是長方體、正方體？（先小組合作學(xué)習(xí)，在請小組組長匯報合作學(xué)習(xí)結(jié)果。）

這一開放性問題的提出，引發(fā)了學(xué)生思考。學(xué)生在思考過程中，必須對長方體和正方體的有關(guān)知識進行搜索、歸納、整理，讓學(xué)生在比較中進一步認識長方體和正方體，掌握學(xué)習(xí)方法，發(fā)展學(xué)生思維能力。

第三環(huán)節(jié)：總結(jié)長方體特征。3實踐運用，鞏固新知

同學(xué)們已經(jīng)認識了長方體的特征，那么咱們來說一說，在生活中，你還見過那些物體的形狀是長方體或正方體？

把學(xué)生學(xué)到的的本節(jié)課知識和日常生活聯(lián)系起來。使同學(xué)們認識到生活中處處有數(shù)學(xué)。在此基礎(chǔ)上，小組同學(xué)拿出長方體的正方體的實物模型，互相交流，鞏固本節(jié)課的內(nèi)容。4梳理知識，反思總結(jié)

教師要求學(xué)生以小組為單位，設(shè)計一張學(xué)習(xí)報告，（設(shè)計有困難的學(xué)生可以參與教師的表格）整理今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容，同時合理評價同學(xué)、自己在學(xué)習(xí)中表現(xiàn)和收獲，并提出不同見解和值得探究的問題。

反思總結(jié)由“關(guān)注結(jié)果”走向“關(guān)注發(fā)展”，“凸現(xiàn)”了過程性、激勵性。梳理知識時不僅設(shè)計學(xué)習(xí)報告，總結(jié)自己的學(xué)習(xí)，還開展教師評價、學(xué)生互評、自評相結(jié)合的師生雙向參與、交流互動新評價方法。同時也提倡反思問題和有價值的學(xué)習(xí)內(nèi)容。