第一篇：北師大版五年級下冊長方體和體積教學(xué)設(shè)計（精選）

北師大版五年級下冊《長方體的體積》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：《長方體的體積》 教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境和實踐活動，探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體的體積，解決一些簡單的實際問題。

2、在觀察、操作、探索過程中，提高動手操作能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)：

使學(xué)生探索并掌握長方體的體積公式，能正確計算。教學(xué)難點(diǎn)：

動手實驗、發(fā)現(xiàn)長方體的體積公式。教學(xué)準(zhǔn)備：

長方體實物模型；24個1立方厘米的小正方體；教 學(xué)課件?！窘虒W(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境發(fā)現(xiàn)問題

1、出示長方體

(1)提問：這是什么形體？你能用什么方法測量出長方體的體積 ？

引發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考，學(xué)生通過觀察、分析，找出測量方法

（用水測量，或把它分割成小正方體）

師：如果是較大的物體再去這樣測量是不是比較麻煩，我們能不能探討出適用于任何長方體體積的計算方法？板題（長方體的體積）師：(2)長方形的面積和長和寬有關(guān)，長方體的體積可能與什么有關(guān)？

學(xué)生通過觀察、分析，發(fā)現(xiàn)長方體體積與長、寬高的關(guān)系。學(xué)生體會“長、寬相等的時候，越高體積會怎樣？” 體會“長、高相等時候，越寬，體積會怎樣？”

體會“寬、高相等的時候，越長，體積會有什么變化？” 學(xué)生體會說出長寬高越大，體積就越大

二、小組合作：動手操作，實踐驗證 用小正方體擺三個任意的長方體把相關(guān)的數(shù)字填入下表：

長方體 長/cm 寬/cm 高/cm 小正方體數(shù)量/（個）體積/cm3 一 二 三 四

(1)討論：長方體的體積，與它的長、寬、高有什么關(guān)系？ 匯報自己的發(fā)現(xiàn)得出長方體體積公式 長方體的體積=長×寬×高

答：求各長方體的體積。（動態(tài)地呈現(xiàn)下面的學(xué)習(xí)材料）

師：如果長方體的體積用字母“V”表示，你能用a,b,c表示長方體的體積嗎？（板書字母公式）

（2）如何求如圖所示的立體圖形的體積? 2.給學(xué)生說出條件不夠時,可以知道什么求長方體的體積? 師：(1)這是一個正方體，現(xiàn)在你能計算它的體積嗎？你又是怎樣想的？

師：(2)通過這道題目的練習(xí)你又能明白什么新知識？

師：(3)如果正方體的棱長用字母a表示，你能用字母公式表示正方體的體積嗎？

三、指導(dǎo)實踐活動：

（1）算出自己手中的教具的體積

（2）師：已知長方體的高是4厘米，要求長方體的體積，你還想老師給你什么條件？

如果給出“底面積70cm2”這一條件，（如上右圖）你能求它的體積嗎？

(3)通過剛才的練習(xí)，你又能明白什么？

學(xué)生自己總結(jié)：長方體和正方體的體積都等于底面積乘高。（師板書公式）

四、變式練習(xí)，鞏固提高

1、下圖中的陰影部分的面積為40cm2，求它的體積。（圖略）

2、判斷:（1）、將一個長方體分成兩個正方體，表面積和體積都不變。（）

（2）、一個棱長為6分米的正方體，它的表面積和體積相等。（）

3、解決實際問題

一個長方體水池,底面長12分米,寬6分米,如果要向這個池子里注入2分米高的水,需要多升水?

五、全課總結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？想運(yùn)用本節(jié)課解決生活中的什么知識？

板書設(shè)計: 長方體的體積

長方體的體積=長×寬×高 V=a×b×c 正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V= a×a×a 長方體(正方體)的體積=底面積×高 教學(xué)反思: 本課注重讓學(xué)生從體驗中學(xué)習(xí),在體驗中自我建構(gòu)新知,在體驗中掌握數(shù)學(xué)方法.在體驗中掌握數(shù)學(xué)方法.引導(dǎo)學(xué)生猜測，動手實踐操作，交流討論發(fā)現(xiàn)了長方體的長寬高和體積之間的關(guān)系，總結(jié)出了計算長方體體積的公式。在這一過程中，學(xué)生不僅掌握了計算長方體體積的數(shù)學(xué)公式，還知道了應(yīng)該如何獨(dú)立思考，學(xué)會了與他人合作。在論證的過程中，同學(xué)們動手操作，分別派出各組的代表講解各自驗證的全過程，最終是全班同學(xué)達(dá)成共識，推導(dǎo)出了長方體的體積公式，通過多媒體的應(yīng)用使學(xué)生建立清晰的表象，增強(qiáng)了學(xué)生的空間想象能力，在探索的過程中培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新精神。

第二篇：北師大版小學(xué)五年級《數(shù)學(xué)》下冊《長方體的體積》教學(xué)設(shè)計

北師大版小學(xué)五年級《數(shù)學(xué)》下冊《長方體的體積》教學(xué)設(shè)計

陜九學(xué)校 強(qiáng) 敏

教材依據(jù)：北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊第46頁—47頁的內(nèi)容。

設(shè)計思路：讓學(xué)生在小組合作、自主探索，在實踐活動中探索出長方體和正方體體體積的計算方法，并解決了一些實際問題，使學(xué)生進(jìn)一步體會到知識來源于實踐，用于實踐的道理，掌握一些研究的方法，并且對學(xué)生空間觀念的形成有著重要的意義，同時也為學(xué)習(xí)體積單位之間的進(jìn)率打下了基礎(chǔ)。

教學(xué)目標(biāo)：

（1）知識與技能目標(biāo)：使學(xué)生掌握長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)過程，理解長方體和正方體體積的計算意義；初步學(xué)會計算長方體和正方體的體積。

（2）過程與方法目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生實際操作能力，同時發(fā)展他們的空間觀念。

（3）情感態(tài)度價值觀目標(biāo)：在活動中使學(xué)生哈感受到數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系，體驗學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合具體情景和實踐活動，探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體的體積，解決一些簡單的實際問題。教學(xué)難點(diǎn)：在觀察、操作、探索的過程中，提高學(xué)生的動手操作能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

教具準(zhǔn)備：電腦課件、1立方厘米的小正方體24塊。

學(xué)具準(zhǔn)備：學(xué)生每人1立方厘米的小正方體20塊。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。

師： 同學(xué)們！我們前面已經(jīng)學(xué)習(xí)過體積，那什么叫物體的體積？

生：物體所占空間的大小叫做物體的體積。

1、課件出示：1個立方厘米的小正方體

師：它的體積是多少呢？

生：1立方厘米

師： 現(xiàn)在老師用三個小正方體拼成一個長方體，它的體積又是多少呢？為什么？

生：體積是3立方厘米（因為它是由3個1立方厘米的小正方體組成的，所以它的體積是3立方厘米）

師：下面老師再增加一個正方體（4個小正方體），它的體積又是多少呢？

設(shè)計意圖：以原有知識系為依托，使學(xué)生進(jìn)一步樹空間觀念，為這一節(jié)課做好鋪墊。

2、出示課件（兩種不同的擺法）、師：請大家仔細(xì)觀察，這兩種拼法體積一樣嗎？為什么？

生：一樣，因為雖然它們的形狀發(fā)生了變化，但體積沒有變，也就是都由4個小正方體組成的。

師：看來我們要求一個長方體的體積，就要看這個長方體它包含有多少個體體積單位，現(xiàn)在老師手里有一本數(shù)學(xué)課本，它是一個長方體，請同學(xué)們拿出數(shù)學(xué)課本，你能看出它包含有多少個體積單位嗎？

生：不能

師：可見，在我們的實際生活中，有許多長方體它是沒辦法直接看出它包含有多少個體積單位的，那么我們就要找尋一種求長方體體積的一般方法，也就是適用于每一個長方體的方法。

這就是我們這一節(jié)課要研究的內(nèi)容 ：“長方體的體積”

師：當(dāng)你看到這個課題時，你最想知道什么？

生：長方體的體積和什么有關(guān)？長方體的體積怎么計算？

師：看來同學(xué)們對這些問題都有疑問，那我們一塊來解決這些問題，大家有沒有興趣？

二、自主學(xué)習(xí)，問題發(fā)現(xiàn)

1.觀察思考：長方形的面積與長和寬有關(guān)，長方體的體積可能與什么有關(guān)呢？請看下面幾組圖，并填空。（出示課件）

①當(dāng)?shù)谝唤M長方體的長、寬（）時，長方體越高，體積越（），說明長方體的體積與（）有關(guān)。

②當(dāng)?shù)诙M長方體的長、高（）時, 長方體越寬，體積越（），說明長方體的體積與（）有關(guān)。

③當(dāng)?shù)谌M長方體的寬、高（）時，長方體越長，體積越（），說明長方體的體積與（）有關(guān)。

2.組內(nèi)交流，發(fā)現(xiàn)問題。

3.小組展示自主學(xué)習(xí)成果。

師：小結(jié)：長方體的體積與長、寬、高都有關(guān)系，到底有怎樣的關(guān)系?下面我們以組為單位，進(jìn)行合作，動手來驗證一下。

設(shè)計意圖：學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)，不僅感受到了長方體的體積與長、寬、高有關(guān)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個大膽的猜想，激發(fā)學(xué)生進(jìn)入新知學(xué)習(xí)的要求。

三、合作探究 問題生成 1、探究（1）長方體的體積與長、寬、高有什么關(guān)系呢？

① 四人小組合作，用12個棱長1厘米的小正方體，各擺一個不同的長方體，記錄他們的長、寬、高，并完成下表。（要求：1.四人小組合作，輪流各擺一個長方體，你發(fā)現(xiàn)了什么？并完成表格，一邊寫一邊與組員交流。）

2.分組匯報結(jié)果，解決生成問題

生：我們小組發(fā)現(xiàn)①小正方體的數(shù)量與長方體的體積相等。（相當(dāng)于）②長方體的體積=長×寬×高。

師：說說你是怎么想的？

生：長方體的體積相當(dāng)于小正方體的數(shù)量，長方體的長相當(dāng)于每排個數(shù)，長方體的寬相當(dāng)于排數(shù)，高相當(dāng)于層數(shù)，因為小正方體的數(shù)量= 每排個數(shù) ×排數(shù) × 層數(shù)，所以長方體的體積=長×寬×高。（板書：長方體的體積=長×寬×高）

師：如果用V表示長方體的體積，a表示長方體的長，b表示長方體的寬，h表示長方體的高，那你能用字母表示長方體的體積計算公式嗎？（板書：V=abh）

師：你們的這個發(fā)現(xiàn)到底對不對呢，下面我們來驗證一下。

一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，體積是多少立方厘米？（利用學(xué)具，擺一擺，親自進(jìn)行驗證）

設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過計算和動手操作，進(jìn)一步驗證長方體的體積計算方法的探究過程。

師：小結(jié)，既然我們都覺得這個計算方法很適用每一個長方體，那么請你計算一下數(shù)學(xué)課本的體積？

3、探究（2）1、正方體和長方體有什么聯(lián)系和區(qū)別？2、你準(zhǔn)備怎樣求出這個正方體的體積？

師：通過剛才的練習(xí)，我們用實驗-發(fā)現(xiàn)-驗證的方法掌握了長方體體積的計算方法，如果讓你研究正方體的體積計算，你還用剛才的方法嗎？

生：因為正方體是特殊的長方體，長、寬、高都是相等的。（課件演示）長方體變成正方體的過程。

生：所以正方體的體積=棱長×棱長×棱長（板書：正方體的體積=棱長×棱長×棱長）。

師：如果用字母a 表示棱長，如何用字母表示正方體的體積？課件：V=a3(讀作：a的立方,表示三個a相乘。）

小結(jié)：長方體的體積=長×寬×高

正方體的體積=棱長×棱長×棱長

四、學(xué)以致用 問題解決

1、課件出示（強(qiáng)調(diào)學(xué)生注意體積單位）

2、數(shù)學(xué)故事：

有一天，淘氣和笑笑為一個數(shù)學(xué)問題爭論不休，淘氣說：“棱長為6分米的正方體體積和表面積相等”，笑笑說不相等，聰明的同學(xué)們，你能幫他們解決這個問題嗎？

五、本課小結(jié)：同學(xué)們，今天你們有什么收獲？把你的收獲與大家分

享一下！

六、作業(yè)設(shè)計：完成課本中“試一試”第1題

板書設(shè)計

長方體的體積

小正方體的數(shù)量= 每排個數(shù) ×排數(shù) × 層數(shù)

↓ ↓ ↓ ↓

長方體的體積= 長× 寬× 高

V=abh

正方體的體積=棱長×棱長×棱長

V=a3

課后反思：

本節(jié)課是北師大版數(shù)學(xué)第十冊綜合實踐內(nèi)容之一，它是學(xué)生在認(rèn)識了體積和容積及體積單位等相關(guān)知識的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探究長方體和正方體體積的計算方法，并會解決一些簡單的實際問題。

我先是創(chuàng)設(shè)情境，根據(jù)棱長是1厘米的小正方體體積是多少,直到增加成四個小正方體（有兩種不同的擺法)時體積又是多少?讓學(xué)生從體積就是求物體包含有多少個的體積單過渡到找尋一種適用于每一個長方體的計算方法。然后是讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)問題“長方體的體積和它的長、寬、高有關(guān)，到底有怎樣的關(guān)系，下一個環(huán)節(jié)學(xué)生合作探究，問題生成，通過學(xué)生合作探究（用12個棱長是1厘米的小正方體擺出4個不同的長方體）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出小正方體的數(shù)量= 每排個數(shù) ×排數(shù) × 層數(shù)，所以長方體的體積=長×寬×高。學(xué)生完成以后，我點(diǎn)了幾個同學(xué)板演。沒想到他們是一個人擺長方體，一個人指著說出每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相對應(yīng)的是長、寬、高，再次讓學(xué)生通過實例驗證了長方體的體積計算方法，最后又根據(jù)正方體是特殊的長方體小結(jié)出正方體的體積計算方法。

沒想到學(xué)生在小組合作、交流、展示中有那么多的潛力，看來在以后的教學(xué)中，讓學(xué)生多動手實踐，操作參與，不僅使學(xué)生充分感知數(shù)學(xué)來源于生活，同時又服務(wù)于生活的過程，而且還培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識，提高學(xué)生的語言表達(dá)能力。

第三篇：五年級下冊數(shù)學(xué)長方體和正方體體積(教學(xué)設(shè)計)

第三單元

長方體和正方體體積

第一課時

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解體積的意義，認(rèn)識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

2、使學(xué)生知道計量一個物體的體積有多大，要看它包含多少個體積單位。教學(xué)重、難點(diǎn)：

建立體積概念，認(rèn)識體積單位。課前準(zhǔn)備：相關(guān)課件 教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入：你們學(xué)過烏鴉喝水的故事吧，誰可以說一說課文的大概意思？聰明的烏鴉是怎么喝到水的？這其中有什么道理？

二、新授：

1、體積的意義。

（1）、準(zhǔn)備：我們也來做一個實驗，取兩個同樣大小的玻璃杯。先往一個杯子里倒?jié)M水；取一塊鵝卵石放入另一個杯子，再把第一個杯子里的水倒到第二個杯子里，會出現(xiàn)什么情況？為什么？這說明了什么？（鵝卵石占了一定的空間。）

（2）、每一個物體都占有一定的空間。下面的電視機(jī)、影碟機(jī)和手機(jī)，哪個所占的空間大？

〔3〕、啟發(fā)學(xué)生概括：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書課題）

上面三個物體，哪個體積最大？哪個體積最?。?/p>

（4）、比較：用學(xué)生手中的文具比。誰的體積大？誰的體積?。?師：教室是一個較大的空間，課桌、講臺、同學(xué)、老師等占教室空間的一部分。整個學(xué)校是一個大空間，教師、辦公室、操場、走廊，教室等都占有一定的空間，既有自己的體積。而整個宇宙是一個大空間，地球只是宇宙空間的一部分，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。

2、體積單位：

（1）、師：測量長度要用長度單位，測量面積要用面積單位，測量體積要用體積單位。認(rèn)識體積單位：

常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米?？梢苑謩e寫成：(2)、認(rèn)識立方厘米：

出示：棱長是１厘米的正方體，量一量它的棱長是多少？ 說明：它的體積是１立方厘米。

誰的體積近似的接近1立方厘米？（色子或一個手指尖的體積大約是1立方厘米）

（3）、認(rèn)識立方分米：（方法同立方厘米）粉筆盒的體積接近于１立方分米。（4）、認(rèn)識立方米：

①觀察一立方米的物體后總結(jié)：邊長是１米的正方體的體積是１立方米。

②認(rèn)識１立方米的空間大小。

１立方米水約可以裝滿５００個暖瓶。１立方米的木材約可以做課桌５０張。小結(jié)：

常用的體積單位有哪些？哪個體積單位大？哪個體積單位??？ 體積單位的用途是什么？

（5）、練一練：選擇恰當(dāng)?shù)膯挝唬?/p>

橡皮的體積用（），火車的體積用（），書包的體積用（）。（6）、比一比：

到現(xiàn)在為止，我們都學(xué)了哪些測量單位？（板書）長度、面積、體積三種單位的區(qū)別是什么？（7）、練習(xí)：

①說一說：測量籃球場的大小用（）單位。測量學(xué)校旗桿的高度用（）單位。測量一只木箱的體積要用（）單位。

②、一個正方體的棱長是1（），表面積是（），體積是（）。（你想怎樣填？）

③、判斷：一只長方體紙箱，表面積是52平方分米，體積是24立方分米，它的表面積大。（）

3、體積初步認(rèn)識： ①決定體積大小，是看它含有體積單位的個數(shù)。

A、演示：用棱長1厘米的4個正方體，拼一個長方體，說出它的體積是多少？

B、說出下面物體的體積（3個體積單位，4個體積單位，）C、擺一擺：請你也擺出一個體積是3立方厘米的物體。擺出體積是4立方厘米的物體。

D、小結(jié)：怎樣知道一個長方體的體積是多少？ 同一個體積數(shù)，可以擺出不同的形狀。②動手?jǐn)[一擺：

請一位同學(xué)用小正方體拼一個體積是8 立方厘米的長方體（或正方體）。（想一想你拼的物體體積是多少？）可以怎么擺？

三、總結(jié)：

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了體積的意義和體積單位。你有什么收獲？

第四篇：北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊《長方體的體積_》教學(xué)設(shè)計

《長方體的體積》教學(xué)設(shè)計

南趙莊小學(xué)

許福榮 教學(xué)目標(biāo)：

1．探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體體積。

2．在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作的能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

3．學(xué)生想探究問題，愿意和同伴進(jìn)行合作交流；樂于用學(xué)過的知識解決生活中的相關(guān)的實際問題。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

在觀察、操作、探索的過程中，找出長方體的計算方法。教學(xué)準(zhǔn)備：長方體模型多個、直尺等。教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課：同學(xué)們猜想一下“長方形的面積與長和寬有關(guān)，長方體的體積可能與什么有關(guān)？

二、探索新知：

（1）長、寬相等的時候，越高，體積越大。（2）長、高相等的時候，越寬，體積越大。（3）高、寬相等的時候，越長，體積越大。與長、寬、高都有關(guān)系。

三、填寫41頁表格可以發(fā)現(xiàn)。

長方體的體積 = 長 × 寬 × 高 v = a × b × h 由此推導(dǎo)出正方體的體積=棱長×棱長×棱長 v = a × a × a = a3

四、課堂練習(xí)

1.一塊長方體形狀的大理石，體積為30立方米，底面積為6平方米的長方形，這塊大理石的高是多少米？

2.一個長方體水池，底面長12分米，寬6米。如果要向這個水池里注入2分米的水，需要多少升水？

五、拓展延伸

一個長方體容器，底面長2分米，寬1.5分米，放入一個土豆后，水面升高了0.2分米，這個土豆的體積是多少？

六、課堂小結(jié)：

學(xué)習(xí)了這節(jié)課，同學(xué)們有什么感受和體會？

板書設(shè)計：

長方體的體積

長方體的體積 = 長 × 寬 × 高

v = a × b × h 正方體的體積=棱長×棱長×棱長

v = a× a× a= a3

教學(xué)反思：

第五篇：長方體體積教學(xué)設(shè)計

長方體體積教學(xué)設(shè)計

[教學(xué)內(nèi)容]

六年級上冊第25頁例

9、“試一試”“練一練”，練習(xí)六第2題。

[教學(xué)目標(biāo)]

1．在具體的情境中自主探索并掌握長方體體積公式，能應(yīng)用公式正確計算長方體體積，并解決一些簡單的實際問題。

2．通過操作、觀察、猜想和歸納等數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷體積公式的探索過程，不斷積累立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

3．進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，獲得學(xué)習(xí)成功體驗，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

[教學(xué)準(zhǔn)備]

教師準(zhǔn)備用1cm3小正方體拼擺成的長方體模型，長方體包裝盒，多媒體課件；各小組準(zhǔn)備1cm3的正方體和實驗記錄單。

[教學(xué)過程]

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

談話：上節(jié)課，我們已經(jīng)認(rèn)識了體積和體積單位。今天，老師帶來了一個用1cm3的小正方體擺成的長方體（出示長4cm、寬3cm、高2cm的長方體模型），你有辦法知道這個長方體的體積是多少立方厘米嗎？

明確：要知道一個物體的體積，就要看這個物體中包含多少個體積單位。

演示：按長方體模型的長、寬、高各含有的小正方體個數(shù)，算出長方體的體積）

揭題：剛才，老師的這個長方體模型是用1立方厘米的小正方體擺成的，但生活中有很多長方體或正方體的物體是不能分割的。譬如，這個長方體的包裝盒（出示），它的體積又有什么辦法知道呢？這節(jié)課，我們一起來研究長方體和正方體體積的計算方法。（板書課題）

[設(shè)計意圖：通過數(shù)一個長方體中含有的1cm3小正方體的個數(shù)，使學(xué)生進(jìn)一步理解求一個物體的體積，就是求這個物體包含的體積單位的個數(shù)。同時也為后面有序地數(shù)出小正方體的個數(shù)作一些孕伏。]

二、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

啟發(fā)：在三年級，我們學(xué)過長方形面積，還記得是怎樣推導(dǎo)長方形面積公式的嗎？

學(xué)生回憶后，電腦演示推導(dǎo)長方形面積公式的過程。

出示長方體直觀圖，討論：你認(rèn)為，長方體的體積可能與它的什么有關(guān)？我們可以用怎樣的方法研究長方體的體積？

學(xué)生可能想到長方體的體積與它的長、寬、高有關(guān)；可以把長方體分割成若干個棱長1厘米、1分米或1米的正方體，長方體中含有體積單位的個數(shù)就是它的體積。

談話：同學(xué)們的想法有沒有道理呢？我們來看大屏幕，（多媒體演示）我們來想象一下：如果一個長方體的長增加或縮短，它的體積會怎樣？如果改變它的寬或者高，體積會發(fā)生怎樣的變化？

談話：看來，同學(xué)們的猜想確實有道理。要研究長方體的體積與它的長、寬、高到底有什么關(guān)系，我們需要一些長方體作為研究對象。下面，我們一起來擺出一些長方體。

明確活動要求：

（1）同桌合作，用若干個1cm3的正方體任意擺出4個不同的長方體并編上序號。

（2）觀察擺出的長方體的長、寬、高，所用小正方體的個數(shù)，以及它們的體積各是多少，完成記錄表。

（3）填完表格后，同桌核對數(shù)據(jù)，并交流自己的發(fā)現(xiàn)。

學(xué)生按要求操作、交流，教師巡視。

組織反饋。（指名匯報收集到的數(shù)據(jù)，并以其中的一個長方體為例，說說怎樣看出它的長、寬、高的厘米數(shù)的。正方體的個數(shù)又是怎樣數(shù)的，擺出的長方體的體積是多少，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，自己有什么發(fā)現(xiàn)。）

板書：長方體的體積=長×寬×高。

啟發(fā)：同學(xué)們通過用1cm3的小正方體擺長方體的活動，發(fā)現(xiàn)了長方體體積等于它長、寬、高的乘積。是不是所有的長方體的體積都是它長、寬、高的乘積呢？這就需要我們進(jìn)一步驗證。

[設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生由探索長方形面積的經(jīng)驗，通過類比把探索平面圖形面積的方法遷移到立體圖形中來，既有利于培養(yǎng)學(xué)生初步的推理能力，也是具體的學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)；用1cm3的小正方體擺長方體的操作，旨在引導(dǎo)學(xué)生通過操作和交流，初步發(fā)現(xiàn)長方體體積與它的長、寬、高的關(guān)系，并在這一過程中，培養(yǎng)動手操作能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，感悟歸納的思想方法。]

三、再次探索，驗證規(guī)律

出示4×1×1的長方體圖，談話：這是一個長4cm、寬1cm、高1cm的長方體，你知道它的體積是多少嗎？

學(xué)生可能想到用4個1cm3的小正方體擺成一排正好可以得到這個長方體，它的體積是4cm3；也可能用“4×1×1”算出它的體積。

根據(jù)學(xué)生的回答在長方體上畫出相應(yīng)的分割線，確認(rèn)這個長方體的體積是4cm3。（見圖1）

出示4×3×1的長方體圖，談話：這個長方體的長、寬、高分別是幾cm？如果不用1cm3的小正方體，你能想象出這個長方體中含有多少個1cm3的小正方體嗎？自己先在長方體上畫一畫，再和同學(xué)交流。

提問：這個長方體的體積是多少？你是怎樣想的？（根據(jù)學(xué)生的回答出示圖2）

明確：在這個長方體中，沿著長一排可以擺4個1cm3的小正方體，沿著寬可以擺3排，所以，這個長方體的體積可以用“4×3×1”來計算。

出示4×3×2的長方體圖，談話：我們再來看這個長方體，它的長、寬、高分別是幾cm？你能想象出這個長方體中含有多少個1cm3的小正方體嗎？自己先試一試。

反饋：這個長方體的體積是多少cm3？你是怎樣想的？（學(xué)生的回答后，出示圖3）

提問：如果用的小正方體來擺第3個長方體，沿著長一排可以擺幾個？沿著寬可以擺幾排？沿著高可以擺幾層？它的體積可以怎樣計算？

再問：如果有一個長方體，長5cm，寬4cm，高3cm，擺出這個長方體一共要用多少個1cm3的正方體？它的體積是多少cm3？

引導(dǎo)學(xué)生用示意圖表示出思考過程。

[設(shè)計意圖：對三個長方體的探究，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了“想象—畫圖—說理”的過程，使學(xué)生隨著排數(shù)、層數(shù)的遞增，清晰地體會到長方體的體積與它的長、寬、高的關(guān)系。第4個長方體只給出了長、寬、高的數(shù)據(jù)，意在促使讓學(xué)生依托已經(jīng)獲得的直觀經(jīng)驗，將擺的過程內(nèi)化為有序地算（數(shù)）的過程。至止，長方體體積計算方法已呼之欲出。]

四、引導(dǎo)概括，得出公式

提問：通過剛才的活動，你認(rèn)為長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系？我們前面提出的猜想正確嗎？

揭示長方體的體積公式，指出：以后我們可以直接用公式計算長方體的體積。

講解：如果用V表示長方體的體積，a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，你能用字母表示出長方體的體積公式嗎？

板書：V=abh。

和同桌說一說你還知道了什么？

讓學(xué)生口算各題的得數(shù)，并交流計算時的思考過程。

五、鞏固練習(xí)，應(yīng)用拓展

1．完成“試一試”。

出示長方體的包裝盒，談話：剛開始上課，我們還不能求這個包裝盒的體積是多少，現(xiàn)在你能解決了嗎？要求這個長方體包裝盒的體積，需要知道哪些條件？有辦法知道這些數(shù)據(jù)嗎？

指導(dǎo)測量、記錄數(shù)據(jù)后獨(dú)立解答。

出示正方體的包裝盒，這是一個棱長12cm的正方體紙盒，它的體積是多少cm3?

學(xué)生獨(dú)立完成后，組織反饋。

2．完成第26頁“練一練”第1題。

先讓學(xué)生看圖說一說每個長方體或正方體的長、寬、高（或棱長）各是多少cm，再口算出它們的體積，并數(shù)一數(shù)每個立體圖形是由多少個1cm3的小正方體擺成的。

3．完成練習(xí)六第2題。

出示題目，讓學(xué)生自由讀題。

提問：計算冷藏車的容積，為什么要從里面量？

學(xué)生獨(dú)立完成計算，并組織反饋。

六、全課小結(jié)，梳理學(xué)法

提問：今天，我們一起學(xué)習(xí)了什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？回顧這堂課的學(xué)習(xí)過程，我們是怎樣探索出長方體的體積公式的？

七、課堂作業(yè)

練習(xí)六第1題。