第一篇:4.1二元一次方程教案
4.1二元一次方程
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)目標(biāo):1。了解二元一次方程的概念。
2.了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性。能力目標(biāo):1。會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是不是二元一次方程的解。
2.會(huì)把二元一次方程化為用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。
情感目標(biāo):通過對(duì)實(shí)際問題的分析,使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效模型,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生探究、創(chuàng)新的精神和合作交流的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):
重點(diǎn):二元一次方程的意義和二元一次方程解的概念。難點(diǎn):把一個(gè)二元一次方程變行成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示為一個(gè)未知數(shù)的形式,其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數(shù)的方程。教學(xué)設(shè)計(jì):
[創(chuàng)設(shè)情境,引入新課] 同學(xué)們喜歡體育嗎?姚明大家都熟悉嗎?(出示NBA全明星集)
(通過籃球明星吸引學(xué)生的注意力,加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)、探究的興趣。)[合作交流,探索新知] 02.25 火箭VS開拓者
在這場(chǎng)比賽中,姚明得了15分,其中罰球得了3分,你知道姚明投中了幾個(gè)兩分球?(本場(chǎng)比賽姚明得分球中沒有三分球)設(shè)姚明投進(jìn)了x 個(gè)兩分球.可列出方程______. 02.27 火箭VS騎士
在這場(chǎng)比賽中,姚明得了28分,你知道姚明罰進(jìn)了幾個(gè)球,投中了幾個(gè)兩分球嗎?(罰進(jìn)1球得1分,本場(chǎng)比賽姚明得分球中沒有三分球)設(shè)姚明罰進(jìn) x個(gè)球,投中了y個(gè)兩分 球.可列出方程______ 籃網(wǎng)VS雄鹿
在這場(chǎng)比賽中易建聯(lián)全場(chǎng)總共得了16分,其中罰球得了1分.你知道他分別投進(jìn)幾個(gè)兩分球、幾個(gè)三分球嗎? 設(shè)易建聯(lián)投進(jìn)x個(gè)兩分球,y個(gè)三分球,可列出方程______(通過對(duì)實(shí)際問題的分析,使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效模型。)[合作交流,探索新知] 議一議:
x+2y=28
2x+3y=15 觀察這兩個(gè)方程,并思考:這兩個(gè)方程有哪些共同特征? ①含有兩個(gè)未知數(shù);②含有未知數(shù)的項(xiàng)的系數(shù)次數(shù)都是一次。
二元一次方程的定義:
含有兩個(gè)未知數(shù),且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程。(linear equation in two unknowns)
看一看:
請(qǐng)同學(xué)們判斷下列各式是不是二元一次方程
a?b2(1).x ?2y?1(2)3?2b?02(3)y?1x(4)x??12(5)xy ?x?1算一算:
(6)
x?y?0y
根據(jù)方程2x+3y=15,小明說易建聯(lián)可能投中3個(gè)兩分球,3個(gè)三分球.對(duì)嗎?為什么?
類比方程解的概念,得出是二元一次方程2x+3y=15的一個(gè)解。記 試一試:
你能給一般的二元一次方程的解下一個(gè)定義嗎? ※ 二元一次方程的解的定義: ?x?3??y?3使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的一個(gè)解。思考:
?x??31. ??y?7?x?1?
?
13y??3?和 是方程 2x+3y=15的解嗎?
2.方程2x+3y=15的解有多少個(gè)? 3.對(duì)上面投籃的實(shí)際問題,方程2x+3y=15的解有幾個(gè)?(通過思考使學(xué)生了解二元一次方程的解具有不定性和相關(guān)性。在實(shí)際問題中二元一次方程的解可以是有限個(gè)?。例題講解,當(dāng)堂練習(xí)] 例1. 已知方程3x+2y=10(1)用關(guān)于 x的代數(shù)式表示 y;
(2)求當(dāng)x=-2,0,3時(shí),對(duì)應(yīng)的y的值,并寫出方程的三個(gè)解.
分析:在講解時(shí),可先不講第(1)小題因?yàn)椴糠滞瑢W(xué)對(duì)“用關(guān)于用關(guān)于 x的代數(shù)式表示 y”不一定理解,所以可以先通過確定x的一些值來讓學(xué)生通過實(shí)際運(yùn)算熟悉這種變化過程,然后通過“設(shè),那么y的值是多少呢?”這一提問,過度到第(1)題,從而解決用一個(gè)字母來表示另一個(gè)字母的問題,即用關(guān)于 x的代數(shù)式表示 y只要把方程3x+2y=10看做未知數(shù)是y的一元一次方程。
練習(xí)(挑戰(zhàn)明星)
姚明:
1、多選題:下列方程中,是二元一次方程的有
xy?3①x ? 3 y ?
5②
2x?x?1③ ④
a?b?1n?12.若
mxy
?
9x
?
7是關(guān)于x,y的二元一次方3y
?程,則m+n= 易建聯(lián):
1、判斷題:方程
2x ?
y
? 1
5的解是 ?
()
2、已知
?
是方程3x+ay=-1的一個(gè)解,求a的值.科比:1.已知方程2x+3y=2.(1)用含y的代數(shù)式表示x;(2)根據(jù)給出的y值,求出對(duì)應(yīng)的x的值,填入圖內(nèi);?x?1?y?2?x?7?y?1[課堂小結(jié)]:
1.二元一次方程的概念與二元一次方程的解。2.對(duì)比一元一次方程和二元一次方程的聯(lián)系與區(qū)別。[作業(yè)布置]:必做題:書本作業(yè)題1、2、3、4
作業(yè)本 選做題:書本作業(yè)題 5、6
第二篇:二元一次方程教案范文
《二元一次方程》教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教材的地位與作用
《二元一次方程》是九年義務(wù)教育人教版教材七年級(jí)下冊(cè)第四章《二元一次方程組》的第一節(jié)。在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程,這為本節(jié)的學(xué)習(xí)起了鋪墊的作用。本節(jié)內(nèi)容是二元一次方程的起始部分,因此,在本章的教學(xué)中,起著承上啟下的地位。
二、教學(xué)目標(biāo)(一)知識(shí)與技能:
1.了解二元一次方程概念;
2.了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性;
3.會(huì)將一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。(二)數(shù)學(xué)思考:
體會(huì)學(xué)習(xí)二元一次方程的必要性,學(xué)會(huì)獨(dú)立思考,體會(huì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想和主元思想。
(三)問題解決:
初步學(xué)會(huì)利用二元一次方程來解決實(shí)際問題,感受二元一次方程解的不唯一性。獲得求二元一次方程解的思路方法。(四)情感態(tài)度:
培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識(shí)和能力,使其具有強(qiáng)烈的好奇心和求知欲。
三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):二元一次方程及其解的概念。
教學(xué)難點(diǎn):二元一次方程的概念里“含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)”的理解;把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。
四、教法與學(xué)法分析
教法:情境教學(xué)法、比較教學(xué)法、閱讀教學(xué)法。學(xué)法:閱讀、比較、探究的學(xué)習(xí)方式。
五、教學(xué)過程
1.創(chuàng)設(shè)情境,引入新課 從學(xué)生熟悉的姚明受傷事件引入。
師:火箭隊(duì)最近取得了20連勝,姚明參加了前面的12場(chǎng)比賽,是球隊(duì)的頂梁柱。(1)連勝的第12場(chǎng),火箭對(duì)公牛,在這場(chǎng)比賽中,姚明得了12分,其中罰球得了2分,你知道姚明投中了幾個(gè)兩分球?(本場(chǎng)比賽姚明沒投中三分球)師:能用方程解決嗎?列出來的方程是什么方程?
(2)連勝的第1場(chǎng),火箭對(duì)勇士,在這場(chǎng)比賽中,姚明得了36分,你知道姚明投中了幾個(gè)兩分球,罰進(jìn)了幾個(gè)球嗎?(罰進(jìn)1球得1分,本場(chǎng)比賽姚明沒投中三分球)師:這個(gè)問題能用一元一次方程解決嗎?,你能列出方程嗎? 設(shè)姚明投進(jìn)了x個(gè)兩分球,罰進(jìn)了y個(gè)球,可列出方程______。
(3)在雄鹿隊(duì)與火箭隊(duì)的比賽中易建聯(lián)全場(chǎng)總共得了19分,其中罰球得了3分。你知道他分別投進(jìn)幾個(gè)兩分球、幾個(gè)三分球嗎? 設(shè)易建聯(lián)投進(jìn)了x個(gè)兩分球,y個(gè)三分球,可列出方程______。
師:對(duì)于所列出來的三個(gè)方程,后面兩個(gè)你覺的是一元一次方程嗎?那這兩個(gè)方程有什么相同點(diǎn)嗎?你能給它們命一個(gè)名稱嗎? 從而揭示課題。
(設(shè)計(jì)意圖:第一個(gè)問題主要是讓學(xué)生體會(huì)一元一次方程是解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型,從而回顧一元一次方程的概念;第二、三問題設(shè)置的主要目的是讓學(xué)生體會(huì)到當(dāng)實(shí)際問題不能用一元一次方程來解決的時(shí)候,我們可以試著列出二元一次方程,滲透方程模型的通用性。另外,數(shù)學(xué)來源于生活,又應(yīng)用于生活,通過創(chuàng)設(shè)輕松的問題情境,點(diǎn)燃學(xué)習(xí)新知識(shí)的“導(dǎo)火索”,引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,以“我要學(xué)”的主人翁姿態(tài)投入學(xué)習(xí),而且“會(huì)學(xué)”“樂學(xué)”。)2.探索交流,汲取新知
概念思辨,歸納二元一次方程的特征
師:那到底什么叫二元一次方程?(學(xué)生思考后回答)
師:翻開書本,請(qǐng)同學(xué)們把這個(gè)概念劃起來,想一想,你覺得和我們自己歸納出來的概念有什么區(qū)別嗎?(同學(xué)們思考后回答)師:根據(jù)概念,你覺得二元一次方程應(yīng)具備哪幾個(gè)特征? 活動(dòng):你自己構(gòu)造一個(gè)二元一次方程??焖倥袛啵合铝惺阶又心男┦嵌淮畏匠? ①x2+y=0
②y=2x+4 ③2x+1=2-x
④ab+b=4(設(shè)計(jì)意圖:這一環(huán)節(jié)是本課設(shè)計(jì)的重點(diǎn),為加深學(xué)生對(duì)“含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)”的內(nèi)涵的理解,我采取的是閱讀書本中二元一次方程的概念,形成學(xué)生的認(rèn)知沖突,激發(fā)學(xué)生對(duì)“項(xiàng)的次數(shù)”的思考,進(jìn)而完善學(xué)生對(duì)二元一次方程概念的理解,通過學(xué)生自己舉例子的活動(dòng)去把“項(xiàng)的次數(shù)”形象化。)二元一次方程解的概念
師:前面列的兩個(gè)方程2x+y=36,2x+3y=16真的是二元一次方程嗎?通過方程2x+3y=16,你知道易建聯(lián)可能投中幾個(gè)兩分球,幾個(gè)三分球嗎?
師:你是怎么考慮的?(讓學(xué)生說說他是如何得到x和y的值的,怎么證明自己的這對(duì)未知數(shù)的取值是對(duì)的)利用一個(gè)學(xué)生合理的解釋,引導(dǎo)學(xué)生類比一元一次方程的解的概念,讓學(xué)生歸納出二元一次方程的解的概念及其記法。(學(xué)生看書本上的記法)
使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的一個(gè)解。(設(shè)計(jì)意圖:通過引導(dǎo)學(xué)生自主取值,猜x和y的值,從而更深刻的體會(huì)二元一次方程解的本質(zhì):使方程左右兩邊相等的一對(duì)未知數(shù)的取值。引導(dǎo)學(xué)生看書本,目的是讓學(xué)生在記法上體會(huì)“一對(duì)未知數(shù)的取值”的真正含義。)二元一次方程解的不唯一性
對(duì)于2x+3y=16,你覺得這個(gè)方程還有其它的解嗎?你能試著寫幾個(gè)嗎? 師:這些解你們是如何算出來的?
(設(shè)計(jì)意圖:設(shè)計(jì)此環(huán)節(jié),目的有三個(gè):首先,是讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何檢驗(yàn)一對(duì)未知數(shù)的取值是二元一次方程的解;其次是讓學(xué)生體會(huì)到二元一次方程的解的不唯一性;最后讓學(xué)生感受如何得到一個(gè)正確的解:只要取定一個(gè)未知數(shù)的取值,就可以代入方程算出另一個(gè)未知數(shù)的值,這也就是求二元一次方程的解的方法。)如何去求二元一次方程的解 例:已知方程3x+2y=10,(1)當(dāng)x=2時(shí),求所對(duì)應(yīng)的y的值;
(2)取一個(gè)你自己喜歡的數(shù)作為x的值,求所對(duì)應(yīng)的y的值;(3)用含x的代數(shù)式表示y;(4)用含y的代數(shù)式表示x;
(5)當(dāng)x=-2,0時(shí),所對(duì)應(yīng)的y的值是多少?
(6)寫出方程3x+2y=10的三個(gè)解.
(設(shè)計(jì)意圖:此處設(shè)計(jì)主要是想讓學(xué)生形成求二元一次方程的解的一般方法,先讓學(xué)生展示他們的思維過程,再?gòu)乃麄兘庖辉淮畏匠痰闹貜?fù)步驟中提煉出用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù),然后把它與原方程比較,把一個(gè)未知數(shù)的值代入哪一個(gè)方程計(jì)算會(huì)更簡(jiǎn)單,形成“正遷移”,引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)“用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)”的過程,實(shí)質(zhì)是解一個(gè)關(guān)于y的一元一次方程,滲透數(shù)學(xué)的主元思想。以此突破本節(jié)課的難點(diǎn)。)大顯身手: 課內(nèi)練習(xí)第2題 梳理知識(shí),課堂升華
本節(jié)課你有收獲嗎?能和大家說說你的感想嗎? 3.作業(yè)布置
必做題:書本作業(yè)題1、2、3、4。選做題:書本作業(yè)題5、6。設(shè)計(jì)說明
本節(jié)授課內(nèi)容屬于概念課教學(xué)。數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)容有其固有的組成規(guī)律和邏輯結(jié)構(gòu),它總是由一些最基本的數(shù)學(xué)概念作為核心和邏輯起點(diǎn),形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí),所以數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)課程的核心。只有真正理解數(shù)學(xué)概念,才能理解數(shù)學(xué)。二元一次方程作為初中階段接觸的第二類方程,形成概念并不難,關(guān)鍵如何理解它的概念,因此本節(jié)課采用先讓同學(xué)自己試著下定義,然后與教材中的完整定義相互比較,發(fā)現(xiàn)不同點(diǎn),進(jìn)而理解“含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次”這句話的內(nèi)涵。在二元一次方程的解的教學(xué)過程中,采用的是讓學(xué)生體會(huì)“一個(gè)解——不止一個(gè)解——無數(shù)個(gè)解”的漸進(jìn)過程,感受到用一個(gè)二元一次方程并不能求出一對(duì)確定的未知數(shù)的取值,從而讓學(xué)生產(chǎn)生有后續(xù)學(xué)習(xí)的愿望。
在講授用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的時(shí)候,采用“特殊——一般——特殊”的教學(xué)流程,以期突破難點(diǎn)。首先拋出問題“這幾個(gè)解你是如何求的”,此時(shí)注意的聚焦點(diǎn)是二元一次方程;其次學(xué)生歸納先定一個(gè)未知數(shù)的取值,代入原方程求另一個(gè)未知數(shù)的值,此時(shí)注意的聚焦點(diǎn)是一元一次方程;然后教師引導(dǎo)回到二元一次方程,假如x是一個(gè)常數(shù),那么這個(gè)方程可以看成是一個(gè)關(guān)于誰的一元一次方程,此時(shí)注意的聚焦點(diǎn)是原來的二元一次方程;最后代入求值,此時(shí)注意的聚焦點(diǎn)是等號(hào)右邊的那個(gè)算式,體會(huì)“用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)”在求值過程中的簡(jiǎn)潔性,強(qiáng)化這種代數(shù)形式。另外,在引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)“用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)”的過程中,滲透數(shù)學(xué)的主元思想和轉(zhuǎn)化思想。
第三篇:二元一次方程解決問題
二元一次方程解決問題
2x+y-z=2
x+2y-z=5
x-y+2z=-7
x+y=3
2x-y+z=4
x-y+2x=3
x+y-z=11
y+z-x=5
z+x-y=1
一、倍分問題
1.甲乙二人,若乙給甲10元,則甲所有的錢為乙的3倍,若甲給乙10元,則甲所有的錢為乙的2倍多10元,求甲乙各擁有多少錢?
2.一批書分給組學(xué)生,每人6本則少6本,每人5本則多5本,該組共有多少名學(xué)生,這批書共有多少本?
3.某班學(xué)生有x人,準(zhǔn)備分成y個(gè)組開展活動(dòng),若每個(gè)組7人,則余3人;若每個(gè)組8人,則差5人.求全班的人數(shù)和所分組數(shù)。
4.甲乙兩個(gè)商店各進(jìn)洗衣機(jī)若干臺(tái),若甲店撥給乙店12臺(tái),則兩店的洗衣機(jī)一樣多,若乙店撥給甲店12臺(tái),則甲店的洗衣機(jī)比乙店洗衣機(jī)數(shù)的5倍還多6臺(tái),求甲、乙兩店各進(jìn)洗衣機(jī)多少臺(tái)?
二、.和差倍問題
1.學(xué)校的籃球比足球數(shù)的2倍少3個(gè),籃球數(shù)與足球數(shù)的比為3:2,求這兩種球隊(duì)各是多少個(gè)?
2.有甲、乙兩種金屬,甲金屬的16分之一和乙金屬的33分之一重量相等,而乙金屬的55分之一比甲金屬的40分之一重7克,求兩種金屬各重多少克?
3.某廠第二車間的人數(shù)比第一車間的人數(shù)的五分之四少30人.如果從第一車間調(diào)10人到第二車間,那么第二車間的人數(shù)就是第一車間的四分之三.問這兩個(gè)車間各有多少人?
二年齡問題
1.今年,小李的年齡是他爺爺?shù)奈宸种?小李發(fā)現(xiàn),12年之后,他的年齡變成爺爺?shù)娜种?試求出今年小李的年齡.2.父子的年齡差30歲,五年后父親的年齡正好是兒子的3倍,問今年父親和兒子各是多少歲?
五分配調(diào)運(yùn)
1.七年級(jí)學(xué)生去飯?zhí)瞄_會(huì),如果每4人共坐一張長(zhǎng)凳,則有28人沒有位置坐,如果6人共坐一張長(zhǎng)凳,求初一級(jí)學(xué)生人數(shù)及長(zhǎng)凳數(shù).2.運(yùn)往災(zāi)區(qū)的兩批貨物,第一批共480噸,用8節(jié)火車車廂和20輛汽車正好裝完;第二批共運(yùn)524噸,用10節(jié)火車車廂和6輛汽車正好裝完,求每節(jié)火車車廂和每輛汽車平均各裝多少噸?
3.將若干練習(xí)本分給若干名同學(xué),如果每人分4本,那么還余20本;如果每人分8本,那么最后一名同學(xué)分到的不足8本,求學(xué)生人數(shù)和練習(xí)本數(shù)。
4.小龍和小剛兩人玩“打彈珠”游戲,小龍對(duì)小剛說:“把你珠子的一半給我,我就有10顆珠子”.小剛卻說:“只要把你的給我,我就有10顆”,如果設(shè)小剛的彈珠數(shù)為x顆,小龍的彈珠數(shù)為y顆,問各有多少顆彈珠?
5.小明與他的爸爸一起做投籃球游戲.兩人商定規(guī)則為:小明投中1個(gè)得3分,小明爸爸投中1個(gè)得1分.結(jié)果兩人一共投中了20個(gè),一計(jì)算,發(fā)現(xiàn)兩人的得分恰好相等.你能告訴我,他們兩人各投中幾個(gè)嗎?
練習(xí)
x+y-z=6
x-3y+2z=1
3x+2y-z=4
1.三年級(jí)有學(xué)生246人,其中男生比女生人數(shù)的2倍少3人,求男、女生各有多少人?
2.甲乙兩條繩共長(zhǎng)17米,如果甲繩子減去五分之一,乙繩增加1米,兩條繩子相等,求甲、乙兩條繩各長(zhǎng)多少米?
3.一次籃,排球比賽,共有48個(gè)隊(duì),520名運(yùn)動(dòng)員參加,其中籃球隊(duì)每隊(duì)10名,排球隊(duì)每隊(duì)12名,求籃,排球各有多少隊(duì)參賽?
4.課外閱讀課上,老師將43本書分給各小組,每組8本,還有剩余;每組9本卻又不夠。問有幾個(gè)小組?
5.若干學(xué)生住宿,若每間住4人則余20人,若每間住8人,則有一間不空也不滿,問宿舍幾間,學(xué)生多少人?
第四篇:二元一次方程練習(xí)題
二元一次方程練習(xí)題
班級(jí)
姓名
一、填空題〔每題3分,共24分〕
1、如果單項(xiàng)式xy與xy是同類項(xiàng),那么m=,n=。
2、如果2x-7y=8,那么用y表示x得。
3、方程組的解是。
4、如果︱x-2︱+(x-y+3)=0那么(x+y)=。
5、如果甲數(shù)比乙數(shù)的少5,甲數(shù)與乙數(shù)的積是12,求甲數(shù)與乙數(shù)。設(shè),列出方程組是。
6、如果,那么3m-n+3=。
7、如果x=5,y=7滿足kx–2y=1那么k=。
8、方程組的x、y相等,那么m=。
9、二元一次方程2x+3y=9的正整數(shù)解是。
10、在3×()+5×()=9的括號(hào)內(nèi)分別填上一個(gè)數(shù),使這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。
11、假設(shè)x+y=-3是關(guān)于x、y的二元一次方程,那么a=,b=。
12、設(shè)有x節(jié)車廂,y噸貨物,假設(shè)每節(jié)裝10噸,那么還剩12噸未裝下,假設(shè)每節(jié)裝12噸,那么還剩下1節(jié)車廂,那么所列方程組為。
二、選擇題〔每題3分,共24分〕
1、以下方程中,二元一次方程共有〔
〕
①3x+6=2x
②
xy=3
③y
④10x
A、1個(gè)
B、2個(gè)
C、3個(gè)
D、4個(gè)
2、以下各組數(shù)中,既是2x-y=3的解,又是3x+4y=10的解是〔
〕
A、B、C、D、3、學(xué)校的籃球數(shù)比排球數(shù)的2倍少3個(gè),籃球數(shù)與排球數(shù)的比是3:2,求兩種球各有多少個(gè)?假設(shè)設(shè)籃球x有個(gè),排球y有個(gè),那么依題意得方程組
〔
〕
A、B、C、D、4、用加減法將方程組中的未知數(shù)消去后得到的方程是〔
〕
A、y=4
B、7y=4
C、–7y=4
D、-7y=145、方程
①
3x-4y=10
②3y+2x=
-1
③6y=4-5x
④2y-7=4x+1
那么所滿足的方程是〔
〕
A、①
B、①②
C、①③
D、①②④
6、為了節(jié)約用水,某市規(guī)定:每戶居民每月用水不超過20立方米按每立方米2元收費(fèi),超過20立方米,那么超過局部按每立方米4元收費(fèi)。某戶居民三月份交水費(fèi)72元,那么該戶居民三月份實(shí)際用水為〔
〕
A、8立方米
B、18立方米
C、28立方米
D、36立方米
7、某種商品進(jìn)貨價(jià)廉價(jià)8﹪,而售價(jià)保持不變,那么他的利潤(rùn)〔按進(jìn)貨價(jià)而定〕,可由目前x﹪增加到(x+10)
﹪,那么x﹪是〔
〕
A、12﹪
B、15﹪
C、30﹪
D、50﹪
8、假設(shè)︱3a+b+5︱+︱2a-2b-2︱=0,那么-的值為〔
〕
A、14
B、2
C、-2
D、-4
三、解答題〔20分+5分+5分+6分+7分+9分〕
1、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖韵路匠探M〔20分〕
①
②
③
④
⑤
2、代數(shù)式,當(dāng)x=-1時(shí),它的值為-5,當(dāng)x=-3時(shí)它的值是3,求p、q的值?!?分〕
3、如果方程組與的解相同,求a、b的值。〔5分〕
4、在一次考試中共出了10道題,每題完全做對(duì)得10分,做錯(cuò)的扣6分,做對(duì)一局部得3分,李聰同學(xué)做了全部題目,得77分,問李聰同學(xué)做題情況。〔6分〕
5、先讀懂古詩(shī),然后答復(fù)詩(shī)中問題〔7分〕
巍巍古寺在林中,不知寺內(nèi)幾多僧,三百六十四只碗,看看用盡不差爭(zhēng),三人共食一碗菜,四人共吃一碗羹,請(qǐng)問先生明算者,算來寺內(nèi)幾多僧?
6、某地生產(chǎn)的一種綠色蔬菜,假設(shè)在市場(chǎng)上直接銷售,每噸利潤(rùn)為1000元;經(jīng)粗加工后銷售,每噸利潤(rùn)可達(dá)4500元;經(jīng)精加工后銷售,每噸利潤(rùn)漲至7500元。
當(dāng)?shù)匾患肄r(nóng)工商公司收獲這種蔬菜140噸。該公司加工廠的能力是:如果對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工,每天可加工16噸;如果對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工,每天可加工6噸。但兩種加工不能同時(shí)進(jìn)行,受季節(jié)等條件的限制,公司必須在15天內(nèi)將這批蔬菜全部銷售或加工完畢。為此公司研制了三種可行方案。
方案一:將蔬菜全部進(jìn)行粗加工。
方案二:盡可能多的對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工,沒有來得及進(jìn)行加工的蔬菜,在市場(chǎng)上直接銷售。
方案三;將局部蔬菜進(jìn)行精加工,其余蔬菜進(jìn)行粗加工,并恰好15天完成。
你認(rèn)為選擇哪種方案獲利較多?為什么?
〔9分〕
第五篇:二元一次方程單元測(cè)試
二元一次方程(組)單元測(cè)試
姓名:
學(xué)號(hào):
一、選擇題:
1.以下各方程中,是二元一次方程的是〔 〕
A.
B.
C.
D.
2.假設(shè)方程組的解滿足,那么的值為〔 〕
A.16
B.15
C.14
D.13
3.二元一次方程的正整數(shù)解的組數(shù)是〔 〕
A.一組
B.二組
C.三組
D.四組
4.關(guān)于、的方程組的解、的和為12,那么的值為〔 〕
A.14
B.10
C.0
D.-14
5.用一根繩子環(huán)繞一棵大樹,假設(shè)環(huán)繞大樹3周繩子還多4米;假設(shè)環(huán)繞大樹4周繩子又少了3
米,那么環(huán)繞大樹一周需要繩子〔
〕米。
A.5
B.6
C.7
D.8
6.如圖,周長(zhǎng)為68的長(zhǎng)方形ABCD被分成7個(gè)大小完全一樣的長(zhǎng)方形,那么長(zhǎng)方形ABCD的面積為〔
〕。
A.98
B.196
C.280
D.284
二、填空題:
7.假設(shè),那么。
8.是二元一次方程,那么。
9.如果那么。
10.方程有兩個(gè)解是,那么。
11.用含的代數(shù)式表示,那么=。
12.與是同類項(xiàng),那么。
13.班上有男女同學(xué)32人,女生人數(shù)的一半比男生總數(shù)少10人,假設(shè)設(shè)男生人數(shù)為x人,女生人數(shù)為y人,那么可列方程組為
14.如果方程組有正整數(shù)解,那么的正整數(shù)值是。
三.解二元一次方程組:
15.16.17.
18.四、解答題
19.方程的解、的值也滿足,且,求的值.20.某森林公園的門票價(jià)格如下表所示:
購(gòu)票人數(shù)
1~50人
51~100人
100人以上
票
價(jià)
10元/人
8元/人
5元/人
某校初一年級(jí)甲、乙兩個(gè)班共100多人去該公園野營(yíng)活動(dòng),其中甲班有50多人,乙班缺乏50人。如果以班為單位分別購(gòu)置門票,兩個(gè)班一共應(yīng)付920元;如果兩個(gè)班聯(lián)合起來組成一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票,一共只要付515元。問:甲、乙兩班分別有多少人?
21.甲、乙兩從A地出發(fā)到B地,甲步行、乙騎車。假設(shè)甲走6千米,那么在乙出發(fā)45分鐘后兩人同時(shí)到達(dá)B地;假設(shè)甲先走1小時(shí),那么乙出發(fā)后半小時(shí)追上甲,求A、B兩地的距離。
22.為了保護(hù)生態(tài)平衡,綠化環(huán)境,國(guó)家大力鼓勵(lì)“退耕還林、還草〞,其補(bǔ)償政策如下表1,三峽庫(kù)區(qū)上游某農(nóng)戶響應(yīng)國(guó)家的號(hào)召,承包了一片山坡種樹種草,所得到國(guó)家的補(bǔ)償如下表2,問該農(nóng)戶種樹、種草各多少畝?
種
樹
種
草
補(bǔ)糧
150千克
100千克
補(bǔ)錢
200元
150元
表1
種樹、種草每畝每年補(bǔ)糧、補(bǔ)錢情況表
表2
該農(nóng)戶收到鎮(zhèn)政府下發(fā)的種樹種草畝數(shù)及補(bǔ)償通知單
種樹、種草
補(bǔ)
糧
補(bǔ)
錢
30畝
4000千克
5500元
23.山區(qū)有23名中、小學(xué)生因貧困失學(xué)需要捐助。資助一名中學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需要a元,資助一名小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需要b元。某校學(xué)生各級(jí)捐款,初中各年級(jí)學(xué)生捐款數(shù)額與用其恰好捐助貧困中學(xué)生和小學(xué)生人數(shù)的局部情況如下表:
年
級(jí)
捐款數(shù)額〔元〕
捐助貧困中學(xué)生數(shù)〔名〕
捐助貧困小學(xué)生數(shù)〔名〕
初三年級(jí)
4000
初二年級(jí)
4200
初一年級(jí)
7400
(1)求:a、b的值。
(2)初一年級(jí)學(xué)生的捐款解決了其余貧困中小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用,請(qǐng)將初一年級(jí)學(xué)生可捐助的貧困中、小學(xué)生人數(shù)直接填入上表中〔不需要寫出計(jì)算過程〕。