第一篇：五年級下冊《長正方體的體積計算方法》公開課教案

五年級下冊《長正方體的體積計算方法》公開課

教案

教學目標：

１、使同學理解長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)，能運用公式進行計算。

２、培養(yǎng)同學空間和空間想象能力。

教學重點：長正方體體積公式的推導(dǎo)。

教學難點：運用公式計算。

教學用具：１立方厘米學具。

教學過程：

一、復(fù)習：

１、什么叫物體的體積？ ２、常用的體積單位有哪些？

３、什么是１立方厘米、１立方分米、１立方米？

二、導(dǎo)入新課：

１、導(dǎo)入：

我們知道了每個物體都有一定的體積，我們也知道可以利用數(shù)體積單位的方法計算物體的體積。

要知道老師手中的這個長方體和正方體的體積？你有什么方法？（用將它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方體后數(shù)一數(shù)的方法。）

說明：用拼或切的方法看它有多少個體積單位。但是在實際生活中，有許多物體是切不開或不能切的，如：冰箱，電視機等，怎樣計算它的體積呢？他們的體積會和什么有關(guān)系呢？這節(jié)課我們就來研究長方體和正方體的體積。（板書課題）

２、新課：

（?。?、請同學們?nèi)我馊〕鰩讉€１立方厘米的正方體在小組里合作擺出一個長方體，邊擺邊想：你們是怎么擺的？你們擺出的長方體體積是多少？

（２）、板書同學的：（設(shè)想舉例）

體積 每排個數(shù)排數(shù) 排數(shù) 層數(shù)

４ ４ １ １

８ ４ ２ １

２４ ４ ３ ２

（３）、觀察：每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與體積有什么關(guān)系？

板書：體積＝每排個數(shù)排數(shù)排數(shù)層數(shù)

每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當于長方體的什么？

因為每一個小正方體的棱長是１厘米，所以，每排擺幾個小正方體，長正好是幾厘米；擺幾排，寬正好是幾厘米；擺幾層，高也正好是幾厘米。

（4）如何計算長方體的體積？

板書：長方體體積＝長寬高

字母公式：Ｖ＝ａｂｈ

第二篇：五年級數(shù)學下冊《長、正方體體積》教案分析

五年級數(shù)學下冊《長、正方體體積》教

案分析

教學目標：

1．理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法．

2．能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題．

3．培養(yǎng)學生歸納推理，抽象概括的能力．

教學重點

長方體和正方體體積的計算方法．

教學難點

長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)．

教學用具：

教具：多媒體

學具：1立方厘米的正方體方體若干．

教學過程：

一、復(fù)習準備．

1．提問：什么是體積？（生回答后出示）

2．復(fù)習體積單位的相關(guān)知識。（生回答后出示）

3．請每位同學拿出4個1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排．

教師提問：拼成了一個什么形體？（長方體）

這個長方體的體積是多少？（4立方厘米）

你是怎樣知道的？（因為這個長方體由4個1立方厘米的正方體拼成）

如果再拼上一個1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）

談話引入：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位．今天我們來學習怎樣計算長方體和正方體的體積．

板書課題：長方體和正方體的體積

二、學習新課．

（一）長方體的體積（演示動畫“長方體體積”）

1．拼擺長方體：請同學們四人為一組，用12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺出的長方體的長、寬、高．（每個同學擺一種長方體）

2．學生匯報，教師出示相關(guān)：

教師提問：這些長方體有什么共同點？（體積都相同）

不同點？（長、寬、高不同）

為什么形狀不同而體積相等呢？（因為它們都含有同樣多的體積單位——

12個1立方厘米）

教師引導(dǎo)：（出示長4厘米；寬3厘米；高2厘米的長方體）請觀察大屏幕上表示長方體長、寬、高的數(shù)，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？

師生共同歸納：表示長的數(shù)，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個1立方厘米的正方體；如3，除了表示3厘米寬外，還表示出擺了3排；如2，除了表示2厘米高外,還表示出擺了2層.。（多媒體動畫演示）

3．如果要擺一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，該如何擺？體積是多少？

（1）、學生討論交流思考。

（2）、學生匯報。

（3）、教師小結(jié)并用演示。

思考：這些數(shù)據(jù)與長方體的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？

（長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積）

教師板書：長方體的體積＝長×寬×高

教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：

板書：V＝abh．

出示：

4．自學例1．

一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？

7×4×3＝84（立方厘米）

答：它的體積是84立方厘米．

學生練習：一塊水泥板，長5分米，寬3分米，厚2分米，這塊水泥板的體積是多少立方分米？（出示）

（二）正方體體積．

1．長方體變正方體（演示）

（1）、教師提問：此時的長，寬，高各是多少？變成了什么圖形？

a．學生討論交流。

b．學生匯報。

c．教師小結(jié)并用演示。

（2）、求這個正方體的體積

棱長為4厘米，它的體積是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）

2．歸納正方體體積公式．（演示）

教師板書：正方體體積＝棱長×棱長×棱長．

用V表體積，a表示棱長

V＝a.a.a或者V＝a3

3．獨立解答例2．

光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？

5×5×5=125（分米3）

答：體積是125立方分米．

4、做一做（出示）

（三）討論長方體和正方體的體積計算方法是否相同．

學生歸納：因為正方體是特殊的長方體．在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中

b，h都變?yōu)閍．變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質(zhì)是一樣的，都是長×寬×高．

三、鞏固反饋．

.口答填表。（出示）

2．判斷正誤并說明理由．（出示）

0.2

=0.2×0.2×0.2；

（）

一個正方體棱長4分米,它的體積是:4

=12

一個長方體,長5分米,寬4分米,高3厘米,它的體積是60立方分米

.四、課堂總結(jié)．（出示）

今天這節(jié)課我們學習了什么新知識？懂得了什么？

五、課后作業(yè)．

1．一塊磚的長是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米．它的體積是多少平方厘米？

2．一塊正方體的石料，棱長是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？

六、板書設(shè)計．

長方體和正方體的體積

長方體體積=長×?寬×?高

V=abh

正方體體積=棱長×?棱長×?棱長

V=a3

第三篇：五年級下冊長方體和正方體體積教案

五年級下冊《長方體和正方體的體積》教案設(shè)計 教學內(nèi)容：

人教版數(shù)學五年級下冊第三單元《長方體和正方體的體積》，教材29頁30頁。學情分析：

學生已經(jīng)探索并掌握長方形、正方形以及其他一些常見多邊形的特征，并直觀認識長方體和正方體的基礎(chǔ)上進行教學的。從研究平面圖形到研究立體圖形，是學生空間觀念發(fā)展的一次飛躍。對常見平面圖形特征及其周長、面積計算方法的探索，既為進一步探索長方體、正方體這樣的立體圖形的特征以及表面積、體積的計算方法奠定了知識基礎(chǔ)，同時也積累了探索的經(jīng)驗，準備了研究的方法。通過學習長方體和正方體，可以使學生更好地以數(shù)學的眼光觀察、了解周圍的世界，形成初步的空間觀念；同時也能為進一步學習其它立體圖形打好基礎(chǔ)。教學目標：

1.使學生經(jīng)歷長方體，正方體體積公式的推導(dǎo)過程，理解長方體、正方體體積的計算公式；初步學會計算長方體和正方體的體積；

2.培養(yǎng)學生實際操作能力，同時發(fā)展他們的空間觀念；

3.在活動中使學生感受數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系，體驗學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣，從而激發(fā)學生的學習興趣。

教學重點：探索長方體體積的計算方法。

教學難點：理解長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)過程． 教具準備：課件，若干個1立方厘米小正方塊 學具準備：1立方厘米的正方體16塊 教學過程：

一、激情導(dǎo)入

1、復(fù)習引入

師：上節(jié)課，我們認識了體積和體積單位，誰來說說什么是物體的體積？請同學們用合適的體積單位填空。

2、昨天的知識大家掌握的很好，今天我們一起利用這些知識探究長方體和正方體的體積（板書課題）。請同學們齊讀本節(jié)課的學習目標。

3、相信同學們能運用手中的學具，勤于動手，善于思考，快樂合作，獲得新知識。

二、民主導(dǎo)學

師：可見要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。大家請看大屏幕，這個長方體的體積是多少？（學情欲設(shè)）

生

1、可以分割成以立方厘米的小塊，看看一共有多少塊，就有多少立方厘米。生

2、可以量一量。

生

3、這些方法都有局限性，我們可以像以前推導(dǎo)平行四邊形的面積一樣想辦法找出長方體體積的計算公式。

老師認為這個提議不錯，你們認為呢？

師：誰來猜一猜長方體的體積怎樣計算？這個猜想對嗎？我們來一起驗證。好，請同學們看今天的第一個學習任務(wù)。任務(wù)呈現(xiàn)：

用一些體積是1立方厘米的小正方體擺成不同長方體，并完成下表： 出示表格。學生四人一小組，每組一張表格。（厘米）寬（厘米）高（厘米）小正方體的數(shù)量 長方體的體積

師：請同學們以小組為單位，用1立方厘米的正方體擺出4個不同的長方體，觀察擺出的長方體的長、寬、高，把上面的表格填寫完整。并在小組中討論你發(fā)現(xiàn)了什么。自主學習

學生活動，師巡視。展示交流

師：同學們擺出了許多不同的長方體，并且填好了表格。哪一組來匯報？ 學生黑板前展示表格，并做詳細匯報。引導(dǎo)學生觀察表格，師：觀察表格中的數(shù)據(jù)，從中你能發(fā)現(xiàn)什么呢？

師：通過觀察比較，同學們有了很大的發(fā)現(xiàn)：長方體的體積等于它的長、寬、高的乘積。（板書：）長方體的體積=長×寬×高。任務(wù)

2、繼續(xù)驗證

課件出示：用1立方厘米的正方體擺出下面的長方體，各需要多少個？先想一想，再擺一擺。請一個同學上臺操作。

1、長4厘米，寬1厘米，高1厘米。

2、長4厘米、寬3厘米、高1厘米。

3、長4厘米、寬3厘米、高2厘米

師：這是三個不同的長方體，根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)你能說出它們的體積嗎？生回答：4×1×1=4立方厘米 4×3×1=12立方厘米 4×3×2=24立方厘米 師：那究竟對不對呢？讓我們再來擺一擺。

學生小組討論，動手操作，指名一生上臺操作。師巡視。師：和我們之前的猜想一樣嗎？

師：根據(jù)剛才的驗證，得出之前這個結(jié)論是正確的。長方體的體積=長×寬×高，如果用V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，你能字母表示長方體的體積嗎？

V=abh 師：那如果再給你一個長7厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體，一共要用多少個1立方厘米的小正方體？它的體積是多少呢？出示例1 課件出示：

師：7×4×3=84立方厘米，所以它的體積就是84立方厘米。

師：長、寬、高都相等的長方體就是什么圖形？你能直接寫出正方體的體積公式嗎？把你的想法在小組里說一說。學生匯報：

因為正方體是特殊的長方體。在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中長、寬、高都叫棱長，正方體的體積=棱長×棱長×棱長。變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質(zhì)是一樣的，都是長×寬×高。課件出示正方體，出示公式。

師：正方體的體積公式也可以用字母來表示。但用字母表示正方體的體積公式時，還有一些特殊的地方，書上對此作了詳細的說明。請大家打開課本看一看。學生閱讀課本。課件出示

正方體的體積：V=a3

師：寫的時候，3要寫在a的右上角，并且要寫的小一些。小訓(xùn)練：完成例2，在練習本上完成，集體訂正。

三、鞏固應(yīng)用，1、口答題

2、判斷題

3、解答題

四、拓展延伸

師：長方體和正方體的體積在生活中運用的很多，讓我們一起來看一看 師：這個算式表示什么意思呢？ 出示：

品名：正方體收納凳

尺寸：30×30×30 材質(zhì)：滌綸+PP不織布+纖維板

顏色：黑白

師：你能看懂這個說明書嗎？

師：如果要往這里放一個長40cm寬20cm高10cm的玩具箱，能放入到收納凳里嗎？ 師：看來不能光比較體積的大小，還要聯(lián)系實際情況，看看長寬高是否都符合要求。

五、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課我們一起學習了長方體和正方體的體積計算，你都有哪些收獲？

教學目標：

1．讓學生經(jīng)歷長方體和正方體的統(tǒng)一體積計算公式的推導(dǎo)過程，進一步認識兩種幾何體的基本特征及它們之間的關(guān)系。

2．使學生會應(yīng)用長方體、正方體體積的統(tǒng)一計算公式解決一些簡單的實際問題。3．讓學生知道我國古代數(shù)學家在兩千多年前就掌握了長方體體積的計算方法，增強學生的民族自豪感和勇超先賢的信心和決心。重點難點：

掌握并運用長方體和正方體體積計算的統(tǒng)一公式。課前準備： 課件 教學過程：

一、布置要求，引導(dǎo)預(yù)學

1、計算下面物體的體積。

二、預(yù)習反饋，診斷查學

課中進行預(yù)習反饋，教師根據(jù)學生的反映有針對性地調(diào)整教學。

三、目標引領(lǐng)，探究導(dǎo)學

（一）、以史料引入新課

1．古代數(shù)學家求長方體體積的方法．

課件展示：西漢末年我國古代數(shù)學家編撰了一本不朽的傳世名著《九章算術(shù)》．這本書共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有關(guān)體積計算的問題．書中是這樣敘述有兩個面是正方形的長方體體積的計算方法的：“方自乘，以高乘之即積尺．”就是說，先用邊長乘邊長得底面積，再乘高就得到長方體的體積． 2．提出探究性問題．

（1）看完這段敘述，你想到什么？

（2）這段文字中描述的長方體有什么特征？底面積指的是哪一個面的面積？

（3）古代數(shù)學家是怎樣計算長方體體積的？它與我們今天掌握的計算方法相同嗎？為什么？

（4）怎樣將這個長方體變成一個最大的正方體？它的體積怎樣計算？

（二）、推導(dǎo)長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式 1．長方體體積的另一種計算方法

讓每個學生先獨立思考上面4個問題，然后討論（或同桌或小組）最后全班討論、交流、總結(jié)出長方體體積的另一種計算方法。

（1）第（1）個問題是開放的，學生的回答會是多角度的．如，有的會從數(shù)學本身的角度出發(fā)，想到長方體的體積計算方法；有的會感受到數(shù)學是一種悠久的文化；有的會感受到數(shù)學是有的會仰慕祖先的睿智，從而激發(fā)自己努力尋探數(shù)學寶庫的信心等等。（2）弄清“底面”、“底面積”的含義．

當學生知道圖中長方體的特征之一是有兩個相對的面是正方形后，讓他們指出圖中哪一個面是底面，說說這個底面積怎樣求．學生回答后，課件將這個底面涂上顏色．并標上底面積的計算方法：底面積＝長×寬＝邊長×邊長．

告訴學生，一個長方體的6個面中，任何一個面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面．應(yīng)根據(jù)問題中的需要來決定，哪一個面利于問題的解決，就確定那個面為底面．（3）推出長方體體積的另一種計算方法．

提問：“你們掌握的長方體體積計算公式是什么？”學生回答后板書：長方體體積＝長×寬×高 再問：“古代數(shù)學家是怎樣計算長方體體積的？”學生回答后在上面計算公式的下方對著寫：長方體體積＝底面積×高．

引導(dǎo)學生對照兩個公式，找出它們的異同點及之間的聯(lián)系．讓學生認識到古人和今人計算長方體體積的方法是一致的，兩個公式可以寫成如下形式： 長方體體積＝長×寬×高 ↓ ＝底面積×高 2．推出正方體體積的另一種計算方法．

（1）課件展示學生討論前面第（4）個探究性問題的答案：將長方體的高減少到和底面邊長相等時，這個長方體就變成了一個最大的正方體．

（2）讓學生說出這個正方體的底面（課件隨即涂上顏色），然后推出這個正方體體積的另一種計算方法：

正方體體積＝棱長×棱長×棱長 ↓ ↓

＝ 底面積 × 高

3．歸納出長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式，并用字母表示出來．

教師指著長方體、正方體體積計算公式提問：“這兩個公式能統(tǒng)一起來嗎？”學生回答后，教師寫上長方體、正方體體積計算的統(tǒng)一公式，并用字母表示出來． 長方體（或正方體）的體積＝底面積×高

V＝Sh

（三）、應(yīng)用統(tǒng)一的體積計算公式解決實際問題 1．做書上“練一練”第1、2題。

學生獨立作業(yè)，對正時用課件顯示答案．提醒學生正確書寫體積單位“立方厘米”。

2、練習六第4題

結(jié)合教室實物講解占地面積的含義后學生獨立完成，集體訂正。

3、練習六第5題

課件展示：什么叫“橫截面”？

用一個平行于底面的平面去截一個長方體，所得的截面叫橫截面，這個橫截面的形狀大小與底面是相同的。

學生在理解了什么是“橫截面”后，讓其獨立完成第5題。

4、練習六第8題

課件展示題意：一個長方形的操場──在上面鋪上10厘米厚的三合土形成一個扁扁的長方體情境──再鋪上4厘米厚的煤渣形成一個更薄一些的長方體的情境。課件展示后讓學生獨立作業(yè)，集體訂正。

四、鞏固練習，反饋練學 A類練習：

1、一個長方體的長是8分米，寬是6分米，高是5分米，這個長方體的底面積是（）。

2、一個長方體的底面積是15平方米，高是7米，這個長方體的體積是（）。

3、一個正方體的底面積是16平方米，高是9米，這個長方體的體積是（）。

4、把一瓶1500毫升的果汁倒進一只底面邊長是10厘米的方杯，方杯內(nèi)果汁高（）厘米。

5、計算下列形體的體積。

（1）長方體長9米，寬和高都是4米。（2）正方體的底面積是36平方厘米。B類練習：

1、棱長11分米的正方體占地面積是多大？所占空間多大？

2、張明把一個石塊浸沒在有水的底面積是24平方厘米的玻璃容器中，容器中的水面由原來的高6厘米上升到高8厘米，這個石塊的體積是多少立方厘米？

3、一個棱長是9分米的正方體水池，水面低于池口3分米，水的容量是多少升？

4、把一根長6米的長方體木料截成相等的兩段，表面積增加了16平方分米，每段木料的體積是多少立方分米？ C類練習：

書第29頁“思考題”。

五、課堂總結(jié)，拓展思學

這節(jié)課我們學習了什么知識，你受到了那些啟發(fā)？ 板書設(shè)計：

長方體和正方體的體積

第四篇：五年級數(shù)學下冊長方體正方體的體積計算方法優(yōu)秀教學設(shè)計

教學內(nèi)容：

推導(dǎo)長正方體的體積計算方法

教學目標：

１、使學生理解長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)，能運用公式進行計算。

２、培養(yǎng)學生空間和空間想象能力。

教學重點：

長正方體體積公式的推導(dǎo)。

教學難點：運用公式計算。

教學設(shè)計：

一、出示課題，學習目標

理解長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)，能運用公式進行計算。

二、出示自學指導(dǎo)

認真看課本觀察：每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與體積有什么關(guān)系？如何計算長方體的體積？

三、學生看書，自學

四、效果檢測

如何計算長方體的體積？

板書：長方體體積＝長寬高

字母公式：Ｖ＝ａｂｈ

五、練習

１、一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的面積是多少？

根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系，你能想出正方體的體積怎樣計算嗎？

正方體體積＝棱長棱長棱長 Ｖ＝ａａａ＝ａ3 讀作ａ的立方

3、一塊正方體的石料，棱長是6分米，這塊石料的體積是多少立方分米？

請同學們擺一個體積是２４立方厘米的長方體，擺后說一說長、寬、高各是幾厘米？

長方體體積＝長寬高 提問：長方體的長、寬、高不同，體積相同這是為什么？

六、小結(jié)：

怎樣計算長、正方體的體積？計算長方體和正方體的體積有沒有其他的方法？這個問題我們下節(jié)課研究。

七、作業(yè)

課后反思

第五篇：五年級下冊《長方體的體積》公開課教案

教學內(nèi)容：北師大版小學數(shù)學五年級下冊《長方體的體積》教學目標：

1、結(jié)合具體情境和實踐活動，探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體的體積，解決一些簡單的實際問題。

2、在觀察、操作、探索過程中，提高動手操作能力，進一步發(fā)展空間觀念。教學重點：使同學探索并掌握長方體的體積公式，能正確計算。教學難點：動手實驗、發(fā)現(xiàn)長方體的體積公式。教學準備：長方體實物模型；24個1立方厘米的小正方體；教學課件?！窘虒W過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境 發(fā)現(xiàn)問題

1、出示長方體提問：這是什么形體？你用什么方法丈量出長方體的體積？有引發(fā)同學進行考慮，同學通過觀察、分析，找出丈量方法（用水丈量，或把它分割成小正方體）師：假如是較大的物體再去這樣丈量是不是比較麻煩，我們能不能研討出適用于任何長方體體積的計算方法？板題（長方體的體積）師：長方形的面積和長和寬有關(guān)，長方體的體積可能與什么有關(guān)？同學通過觀察、分析，發(fā)現(xiàn)長方體體積與長、寬高的關(guān)系。同學體會“長、寬相等的時候，越高體積會怎樣？”體會“長、高相等時候，越寬，體積會怎樣？”體會“寬、高相等的時候，越長，體積會有什么變化？”同學體會說出長寬高越大，體積就越大小組合作：動手操作，實踐驗證用小正方體擺三個任意的長方體把相關(guān)的數(shù)字填入下表：長方體長/cm寬/cm高/cm小正方體數(shù)量/（個）體積/cm3一二三四討論：長方體的體積，與它的長、寬、高有什么關(guān)系？匯報自身的發(fā)現(xiàn)得出長方體體積公式長方體的體積=長寬高口答：求各長方體的體積。（動態(tài)地出現(xiàn)下面的學習資料）