第一篇：正方形教學設(shè)計（推薦）

18.2.3 正方形

教學目標：

1、掌握正方形的并會用它們進行有關(guān)的論證和計算．

2、理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和區(qū)別，3、通過正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系的教學對學生進行辯證唯物主義教育，提高學生的邏輯思維能力． 教學重點、難點：

1、教學重點：正方形的概念、性質(zhì)和判定。

2、教學難點：正方形性質(zhì)與判定的靈活運用。教學手段：多媒體教學 教學過程： 課堂引入

用圖表的形式表示四邊形、平行四邊形、矩

矩形四邊形平行四邊形正方形菱形形、菱形之間的關(guān)系，并提問：

①平行四邊形的性質(zhì)是什么？判定方法有哪些？

②形的性質(zhì)是什么？判定方法有哪些？ ③形的性質(zhì)是什么？判定方法有哪些？

矩形和菱形之間公共部分是什么四邊形？（正方形）小學時我們就學習過正方形，那么正方形有哪些性質(zhì)，有什么樣的判定方法，讓我們一起來學習今天這節(jié)課。（顯示課件）思考探究

1．做一做：用一張長方形的紙片（如圖所示）折出一個最大的正方形．

學生在動手做中對正方形產(chǎn)生感性認識，并感知正方形與矩形的關(guān)系．問題：什么樣的矩形是正方形？

結(jié)論：有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形．

2、轉(zhuǎn)動相應(yīng)的菱形使其變成正方形．請說說圖中角的變化過程． 讓學生感知正方形與菱形的關(guān)系．問題：什么樣的菱形是正方形？ 結(jié)論：有一角是直角的菱形叫做正方形． 獲取新知：

1、總結(jié)正方形的定義

①有一組鄰邊相等的矩形是正方形 ②有一個角是直角的菱形是正方形；

正方形是特殊的平行四邊形，又是特殊的菱形，特殊的矩形，你能猜出它具有怎樣的性質(zhì)？（學生小組討論，并找學生總結(jié)性質(zhì)）

2、方形的性質(zhì)：

①正方形且有平行四邊形、矩形、菱形的所有性質(zhì) ② 邊：對邊平行 四邊相等 角：四個角都是直角

對角線：相等，互相垂直平分，每條對角線平分一組對角 ③正方形是軸對稱圖形，有4條對稱軸

④正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形 ⑤正方形的面積：邊長的平方 / 對角線乘積×

23、正方形與平行四邊形、矩形、菱形之間的關(guān)系

有是角一個直角(3)有一組鄰邊相等有一組鄰邊相等且有一個角是直角(1)有一組鄰邊相等個有一直角是角(4)(2)鞏固練習：

1.正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是()A、四個角相等.B、對角線互相垂直平分.2 C、對角互補.D、對角線相等.2.正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)（）A、四條邊相等.B、對角線互相垂直平分.C、對角線平分一組對角.D、對角線相等.3.一正方形邊長為4,則它的面積為 ． 4.一正方形對角線長為4,則它的面積為 ．

5.正方形ABCD的面積是9cm2。則AB=________AC=___________ 小組合作探究新知：

思考：你覺得什么樣的四邊形是正方形？

矩形的兩條對角線互相垂直，它是正方形嗎？ 菱形的兩條對角線相等，它是正方形嗎？ 正方形的判定方法：

一組鄰邊相等的矩形是正方形 一個角是直角的菱形是正方形 對角線互相垂直的矩形是正方形 對角線相等的菱形是正方形

總結(jié)：既是矩形又是菱形的四邊形是正方形 鞏固練習：

1、要使一個菱形ABCD成為正方形應(yīng)添加一個條件為。

2、下列各句判定說法是否正確？

（1）有一個角是直角的四邊形是正方形；（）（2）四個角都相等的四邊形是正方形；（）（3）有一個角是直角的菱形是正方形。（）（4）對角線相等的平行四邊形是正方形；（）（5）對角線互相垂直的矩形是正方形；（）（6）對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形（）

3（7）兩組對邊分別平行，且對角線相等的四邊形是正方形．（）

3、如圖，順次連接正方形ABCD各邊的中點，得到四邊形EFGH．求證：四邊形EFGH也是正方形．（學生練習，找學生代表板演，然后教師分析解題思路，A

H

D

可用多種不同的方法）

課堂小結(jié)：

本節(jié)有什么收獲？ 布置作業(yè)：

教科書第61頁

習題第12，13，15題．

完成同步輕松練習

E G

B

F

C

第二篇：正方形教學設(shè)計

正方形教學設(shè)計

1、理解正方形的概念，了解正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關(guān)系。

2、掌握正方形的有關(guān)性質(zhì)和判定方法。

3、能運用正方形的性質(zhì)解決有關(guān)計算和證明問題。

教學重點：正方形的定義和性質(zhì)

教學難點：選擇適當?shù)姆椒ń鉀Q有關(guān)正方形的問題。

教具準備：用紙做的矩形模板、活動的菱形等

1.教學流程

活動1 設(shè)計實際問題，同學參與研究，引入正方形內(nèi)容。

活動2 實際問題模型化，探究正方形的性質(zhì)。

活動3 解決正方形對角線的問題，培養(yǎng)學生解決問題的能力。

活動4 反思與思考，通過類比法全面理解正方形的定義、性質(zhì)和判定方法。

活動5 練習與鞏固，借助特殊的四邊形的定義、性質(zhì)和判定達到對正方形全面的理解。

2.教學過程

【活動一】

生活鏈接-----制做紙風車

學生們展示活動結(jié)果，比一比誰做的最漂亮。

教師利用幾何畫板展示紙風車的示意圖、引導(dǎo)學生思考與研究解決問題的方向和方法從中體會正方形的性質(zhì)問題。從學生的已有的生活經(jīng)驗，利用“玩”，激發(fā)學生的強烈的好奇心和求知欲。營造輕松、愉悅的學習環(huán)境。

【活動二】教師引導(dǎo)學生自主探究

【探究】在一個矩形，改變邊長。

① 當矩形變成正方形時，此時它的其他內(nèi)角是什么樣的角？它的兩條對角線的有什么關(guān)系？

② 猜想：正方形的四個角都是直角且四邊相等

③ 猜想：對角線互相平分且相等

【探究】正方形對角線的性質(zhì)

① 當菱形變成正方形時，此時它的其他內(nèi)角是什么樣的角？它的兩條對角線的有什么關(guān)系？

② 猜想：正方形的四個角都是直角且四邊相等

③ 猜想：對角線互相平分且相等

正方形性質(zhì)2 對角線互相垂直平分且相等，每條對角線平分一組對角

正方形性質(zhì)3 正方形時軸對稱圖形

學生經(jīng)歷了將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的建模過程。

【活動三】

① 當菱形變成正方形時，此時它的其他內(nèi)角是什么樣的角？它的兩條對角線的有什么關(guān)系？

② 猜想：正方形的四個角都是直角且四邊相等

③ 猜想：對角線互相平分且相等

正方形性質(zhì)2 對角線互相垂直平分且相等，每條對角線平分一組對角

正方形性質(zhì)3 正方形時軸對稱圖形

3.的平行四邊形是正方形。

【活動四】

1、填空

正方形既是____，又是____，所以它具有___ 和 ___ 的性質(zhì)：

正方形的四個角都是_____，四條邊都 _____ ；

正方形的對角線___且___，每條對角線平分____；

正方形是____圖形，_____的交點是它的對稱中心；

正方形是_______圖形，兩條對角線所在直線，以及過每一組對邊中點的直線都是它的對稱軸。如上圖，畫出該正方形的對稱軸。

2、正方形ABCD 的對角線把它分成了____個三角形，它們是_____三角形，它們?nèi)葐?？請簡單說明理由_______。

3、下列說法是否正確，并說明理由。

① 有一個角為直角的菱形是正方形；

② 四個角相等的四邊形是正方形。

③ 四條邊都相等的四邊形是正方形；

④ 有一組鄰邊相等的矩形是正方形；

⑤ 對角線垂直且相等的四邊形是正方形

⑥ 對角線相等的菱形是正方形；

⑦ 對角線互相垂直的矩形是正方形；

⑧ 對角線互相垂直平分的四邊形是正方形；

【活動五】

求證正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形。

分析：因為是正方形，所以兩條對角線互相垂直平分，且每條對角線平分一組對角。平分可以產(chǎn)生線段等量關(guān)系和角的等量關(guān)系，垂直可以產(chǎn)生直角，于是可以得到四個全等的等腰直角三角形。

已知：如圖四邊形ABCD 是正方形，對角線AC，BD 相互交于點O.求證：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO 是全等的等腰直角三角形。

證明：∵四邊形ABCD 是正方形，∴AC＝BD，AC⊥BD.∴AO＝BO＝CO＝DO.∴△ABO，△BCO、△CDO、△DAO 都是等腰直角三角形，所以△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO.【活動六】

1.圖中有多少個等腰直角三角形。任意一張紙怎樣剪裁出一個面積最大的正方形？

2，正方形ABCD 有多少條對稱軸？請分別寫出這些對稱軸。

解析：圖中國共產(chǎn)黨有八個等腰直角三角形，它們分別是△ABO、△BCO、△CDO、△DAO△ABD、△BCD，△ABC、△ADC.且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△nAO，△ABD≌△BCD≌△ABC≌△ADC.3、正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是

A.四個角都是直角 B.對角線互相平分

C.對角線相等 D.對角線互相垂直

4、正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是

A.四條邊相等 B.對角線互相平分

C.對角線相等 D.對角線互相垂直

2.正方形的邊長是3,則它的對角線長是

【活動七】 課堂小結(jié)

正方形性質(zhì)1 正方形的四個角都是直角且四邊相等。

正方形性質(zhì)2 對角線互相垂直平分且相等，每條對角線平分一組對角

正方形性質(zhì)3 正方形是軸對稱圖形

歸納：矩形+=正方形

矩形+=正方形

菱形+=正方正方形的判定

菱形+=正方正方形的判定

思考：正方形的判定方法有哪些？

總結(jié)研究問題的過程去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學會思考發(fā)現(xiàn)問題，在學習的過程中不斷改善自己的學習方法與方式。

4.教學反思

本節(jié)課借助制作紙風車激發(fā)學生的學習熱情和興趣，營造輕松、愉悅的學習環(huán)境，注重啟發(fā)式教學方法的運用，培養(yǎng)學生獨立自主的學習方法，不斷激發(fā)學生的探索精神，培養(yǎng)了學生的動手操作、合作交流和邏輯推理能力，提高學生分析和解決問題的能力，使學生有成功體驗。

充分利用平行四邊形、矩形、菱形等的定義、性質(zhì)和判定，來學習正方形的定義、性質(zhì)及其判定。掌握它們之間的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別，充分進行類比和推理，引導(dǎo)學生思考，從而達到掌握。

第三篇：正方形教學設(shè)計

示范課：

正 方 形 教 學 設(shè) 計

授課教師 ： 胡傳菊 授課班級 ： 八（2）班 授課時間 ： 2017.5.21.一、教學目標：

知識與技能

1、理解正方形的概念，了解正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關(guān)系．

2、掌握正方形的有關(guān)性質(zhì)和判定方法．

3、能運用正方形的性質(zhì)解決有關(guān)計算和證明問題． 過程與方法

1、通過觀察、實驗、歸納、類比獲得數(shù)學猜想，發(fā)展學生的合情推理能力，進一步提高學生邏輯思維能力．

2、通過四邊形從屬關(guān)系的教學，滲透集合思想． 情感態(tài)度與價值觀

1、經(jīng)歷探索正方形有關(guān)性質(zhì)和四邊形成為正方形的條件過程，培養(yǎng)學生動手操作的能力、主動探究的習慣和合作交流的意識．

2、通過理解特殊的平行四邊形之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學生辯證觀點

二、教學重難點

教學重點：正方形的定義及正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系．

教學難點：正方形與矩形、菱形的關(guān)系及正方形性質(zhì)與判定的靈活運用．

教學關(guān)鍵：正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關(guān)系

三、教學方法

教學方法：探究法

學學法解析 ：

1．認知起點：已積累了幾何中平行四邊形、矩形、菱形等知識，?在取得一定的經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，認知正方形． 2．知識線索： 3．學習方式：采用自導(dǎo)自主學習的方法解決重點，突破難點．

四、教學過程： 創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新知：

回顧我們已學習了矩形、菱形，它們都是特殊的平行四邊形．平行四邊形，矩形，菱形的內(nèi)在聯(lián)系

做一做：用一張長方形的紙片（如圖所示）折出一個正方形． 學生在動手做中對正方形產(chǎn)生感性認識，并感知正方形與矩形的關(guān)系．問題：什么樣的四邊形是正方形？

教師演示： 你能否利用手中的可以活動的菱形模型變成一個正方形嗎？如何變？請演示并畫出圖形．

正方形定義：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形．．．．．．．．．．．．．．．．．．叫做正方形．

指出：正方形是在平行四邊形這個大前提下定義的，其定義包括了兩層意：

（1）有一組鄰邊相等的平行四邊形（菱形）

（2）有一個角是直角的平行四邊形（矩形）

問題：正方形有什么性質(zhì)？

由正方形的定義可以得知，正方形既是有一組鄰邊相等的矩形，又是有一個角是直角的菱形．

所以，正方形具有矩形的性質(zhì)，同時又具有菱形的性質(zhì)． 合作交流，探究新知：

1、正方形的性質(zhì)： 邊：對邊平行，四邊相等 角：四角相等

對角線：對角線互相垂直平分且相等，每一組對角線平分一組對角

對稱性：是軸對稱圖形，有四條對稱軸

2、正方形的判定：

（1）、用定義

（2）、有一個角是直角的菱形是正方形（30、有一組鄰邊相等的矩形是正方形

3、平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的關(guān)系：

例1 求證：正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形．

已知：四邊形ABCD是正方形，對角線AC、BD相交于點O（如圖）．

求證：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形．

證明：∵ 四邊形ABCD是正方形，∴ AC=BD，AC⊥BD，AO=CO=BO=DO（正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分）．

∴ △ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形，并且 △ABO ≌△BCO≌△CDO≌△DAO．

例2（補充）已知：如圖，正方形ABCD中，對角線的交點為O，E是OB上的一點，DG⊥AE于G，DG交OA于F． 求證：OE=OF．

分析：要證明OE=OF，只需證明△AEO≌△DFO，由于正方形的對角線垂直平分且相等，可以得到∠AOE=∠DOF=90°，AO=DO，再由同角或等角的余角相等可以得到∠EAO=∠FDO，根據(jù)ASA可以得到這兩個三角形全等，故結(jié)論可得．

證明：∵

四邊形ABCD是正方形，∴

∠AOE=∠DOF=90°，AO=DO（正方形的對角線垂直平分且相等）．

又

DG⊥AE，∴

∠EAO+∠AEO=∠EDG+∠AEO=90°． ∴ ∠EAO=∠FDO． ∴ △AEO ≌△DFO． ∴ OE=OF． 隨堂練習

1．正方形的四條邊____ __，四個角___ ____，兩條對角線____

____．

2．下列說法是否正確，并說明理由．

①對角線相等的菱形是正方形；（）②對角線互相垂直的矩形是正方形；（）③對角線垂直且相等的四邊形是正方形；（）④四條邊都相等的四邊形是正方形；（）⑤四個角相等的四邊形是正方形．（）

3．為了活躍學生的思維，也可以將判斷題改為下列問題讓學生思考：

①對角線相等的菱形是正方形嗎？為什么？ ②對角線互相垂直的矩形是正方形嗎？為什么？

③對角線垂直且相等的四邊形是正方形嗎？為什么？如果不是，應(yīng)該加上什么條件？

④能說“四條邊都相等的四邊形是正方形”嗎？為什么？ ⑤說“四個角相等的四邊形是正方形”對嗎？ 小結(jié)：學生完成

作業(yè)；104頁13、15題 課后練習

1． 已知：如圖，四邊形ABCD為正方形，E、F分別 為CD、CB延長線上的點，且DE＝BF． 求證：∠AFE＝∠AEF．

2．如圖，E為正方形ABCD內(nèi)一點，且△EBC是等邊三角形，求∠EAD與∠ECD的度數(shù)．

3．已知：如圖，點E是正方形ABCD的邊CD上一點，點F是CB的延長線上一點，且DE=BF．

求證：EA⊥AF．

4．已知：如圖，△ABC中，∠C=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．求證：四邊形CFDE是正方形．

5．已知：如圖，正方形ABCD中，E為BC上一點，AF平分∠DAE交CD于F，求證：AE=BE+DF．

第四篇：長方形和正方形(教學設(shè)計)

【課題】 長方形和正方形

學科：數(shù)學

年級：蘇教版三年級（上冊）第58～60頁

【教材簡解】

《長方形和正方形》這課是蘇教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書第5冊的內(nèi)容，是在學生已經(jīng)直觀認識長方形、正方形的基礎(chǔ)上進行教學的。通過對日常生活中長方形和正方形的觀察以及相應(yīng)的操作和測量活動，引導(dǎo)學生進一步探索長方形、正方形的特征。

教材給學生留下適當?shù)奶剿骺臻g，引導(dǎo)學生把長方形、正方形折一折，再量一量，比一比，探究并發(fā)現(xiàn)長方形、正方形邊和角的基本特征。

【目標預(yù)設(shè)】

知識與技能：使學生在觀察、操作等活動中，感知并初步整理長方形和正方形的基本特征，知道長方形長、寬以及正方形邊長的含義；初步體會長方形和正方形的聯(lián)系和區(qū)別。過程與方法：在對物體位置關(guān)系的探索活動中，通過觀察、比較，經(jīng)歷有序、有條理地表達物體所在位置的過程，培養(yǎng)初步的空間觀念。使學生學會通過自己動手操作、觀察、比較以及與他人合作，體驗解決問題方法的多樣性。

情感態(tài)度與價值觀：使學生體會到生活里處處有數(shù)學，進一步產(chǎn)生對數(shù)學的親切感。

【重點、難點】

重點：理解并掌握正方形、長方形的基本特征，知道長方形長、寬以及正方形邊長的含義。

難點：合理運用正方形、長方形的基本特征解決問題。

【設(shè)計理念】

《數(shù)學課程標準》（2011年版）指出，數(shù)學教學活動要以學生的發(fā)展為本，要把學生的個人知識、直接經(jīng)驗、知識經(jīng)驗和現(xiàn)實世界作為數(shù)學教學的重要資源。根據(jù)這一理

念，我以學生發(fā)展為立足點，將數(shù)學理論知識與現(xiàn)實生活融合，采用多媒體輔助教學，充分調(diào)動學生已有的生活經(jīng)驗，運用創(chuàng)設(shè)情境、直觀演示等教學方法，引導(dǎo)學生自主動手探究、比較觀察，培養(yǎng)自主學習、合作交流、解決實際問題的能力。

【設(shè)計思路】

義務(wù)教育階段數(shù)學課程的設(shè)計，應(yīng)充分考慮本階段學生數(shù)學學習的特點，符合學生的認知規(guī)律和心理特征，有利于激發(fā)學生的學習興趣，引發(fā)學生的數(shù)學思考。本課選用了貼近學生生活且學生感興趣的素材，讓學生在具體情境中體會數(shù)學知識的實用價值。為了貼近教材，我選用學生日常熟悉的汽車作為導(dǎo)入，激發(fā)興趣。在探索長方形和正方形特征的教學中，讓學生自主動手，老師在旁加以引導(dǎo)。繼而在運用學生發(fā)現(xiàn)的知識，解決問題，使整個教學完全以學生為主體。

【教學過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

課件出示一輛由長方形、正方形和圓形拼成的EMS的郵政車。

師：同學們，這是一輛經(jīng)常幫我們運送郵件的郵政車，你們能看出它是由什么圖形組成的嗎？

生：長方形，正方形，圓形。

師：今天我們就來繼續(xù)探究長方形和正方形的特征。（板書：長方形和正方形）設(shè)計說明：情境引入貼近生活，從學生感興趣的汽車入手，讓學生感受生活中的數(shù)學，激發(fā)興趣。

二、動手探究，體會領(lǐng)悟

1、探究長方形的基本特征。

（1）提問：你能說出圖中哪一個是長方形嗎？

學生指出長方形。

繼續(xù)出示由平行四邊形拼成的跑車。

提問：它是由長方形拼成的嗎？ 生答不是。

師：你把這個圖形和長方形比較一下，說說它為什么不是長方形。生比較后回答。引導(dǎo)得出：長方形的四個角都是直角”。師：這是我們的猜想，下面就大家自己動手驗證一下。學生通過量一量，折一折的方法驗證猜想。

課件出示兩個長方形，第一個信封移出一個角，第二個移出直角梯形直角的那一半。讓其判斷，再逐漸出示整個直角梯形。強化長方形“四個角都是直角”的特征。設(shè)計說明：明確長方形角的特征，糾正錯誤的認識。

（2）師：剛才我們探究的師長方形角的特征，你能繼續(xù)探究長方形邊的特征嗎？先猜一猜。

生：長方形上下兩條邊一樣長，左右兩條邊一樣長。師趁機指出對邊的概念，“長方形對邊相等?！?學生繼續(xù)通過量一量，折一折的方法驗證猜想。

通過把長方形旋轉(zhuǎn)，使它的邊不是出于上下或左右讓學生說一說它現(xiàn)在還是不是長方形，鞏固“長方形兩組對邊相等”。

小結(jié)并板書長方形的基本特征：長方形對邊相等，四個角都是直角。設(shè)計說明：明確長方形邊的特征，糾正錯誤的認識。

（3）師：在長方形中，我們通常把長方形長邊的長叫做長，短邊的長叫做寬。

讓學生指出出示的長方形中哪一條邊的長叫做長，哪一條邊的長叫做寬？繼續(xù)出示不同形態(tài)的長方形，讓學生判斷。

在邊長一厘米的方格紙上出示一個長方形，讓學生指出長和寬各是多少？逐漸變化長邊的長，讓學生繼續(xù)說，直到長和寬相等。

師：這時候長方形的長和寬相等，變成了我們熟悉的另一個圖形：正方形。設(shè)計說明：讓學生全面地理解長方形中長和寬的含義，并能準確指出任意長方形中的長和寬，繼而引入對正方形基本特征的探究。

2、探究正方形的基本特征

學生自由猜想正方形的基本特征。

交流討論：正方形四條邊相等，正方形四個角都是直角。

學生通過將手中的正方形紙片量一量，折一折的方法來驗證猜想，注意引導(dǎo)學生折的方法。

根據(jù)學生的回答小結(jié)并板書正方形的基本特征：正方形每條邊都相等，四個角都是直角。

師：在正方形中它的邊也有一個名字，因為它的四條邊都相等，所以我們通常把正方形每條邊的長叫做邊長。

讓學生說一說出示的正方形中邊長各是多少？

設(shè)計說明：經(jīng)過了對長方形邊和角的特征的探究，學生已初步掌握了量一量，折一折的方法，在這部分的探究中就直接放手，讓學生自己猜想，自己探究即可，教師只需從旁引導(dǎo)。

3、師：剛才我們一起探究了長方形和正方形的特征你知道長方形和正方形有什么相同的地方嗎？

生討論回答：長方形和正方形都是有四條邊和四個角，四個角都是直角。追問：長方形和正方形又有什么不同的地方嗎？

生繼續(xù)討論回答：長方形對邊相等，正方形不但對邊相等，而且四條邊也相等。將學生的回答通過表格展示出來。

課件出示一些圖形，包括長方形、正方形和其它圖形，讓學生根據(jù)長方形和正方形的特點指出其中哪些是長方形，哪些是正方形并說出為什么，以及其它圖形為什么不是長方形或正方形。

設(shè)計說明：通過對長方形、正方形相同點和不同點的觀察討論讓學生加深對長方形和正方形特征的理解，并用表格表示出來，讓學生更清楚的掌握它們的共同特征和區(qū)別。接著安排學生及時檢查反饋。

三、練習反饋，深化認識。

1、判斷對錯

師：既然我們已經(jīng)了解長方形和正方形的基本特征，那么你能判斷一下下面的說法對不對嗎？

（1）長方形的任意一個角都是直角，任意一條邊都和它的對邊相等。（）（2）四條邊都相等的圖形是正方形。（）（3）四條邊都相等的長方形是正方形。（）

2、填一填

課件出示一個長方形和一個正方形，長方形給出其中的一條長和一條寬。正方形給出其中一條邊的邊長。

讓學生根據(jù)給出的長方形的一條長和一條寬，聯(lián)系長方形的基本特征：長方形的對邊相等，得出另一條長和另一條寬。在正方形中，學生聯(lián)系正方形四條邊都相等的特征，已知一條邊的邊長，就可以知道另外三條邊的邊長。

設(shè)計說明：讓學生判斷所出示的句子的對錯，并說出原因。強化學生關(guān)于長方形和正方形基本特征的記憶，使其對知識的掌握更加深刻，靈活。在第二題中，從知識的記憶與理解提升到知識的運用層面，觀察所給出的圖形，結(jié)合條件，合理運用本節(jié)課所學的知識解決問題。

3、拼一拼

師：請你拿出準備好的兩副三角尺拼一拼，看看能不能拼成一個長方形和一個正方形。學生可以用準備好的三角尺拼成相應(yīng)的圖形，其中60°角和30°角的可拼成一個長方形，45°角的可拼成一個正方形，并讓學生說一說自己拼成的是一個什么圖形，為什么是長方形或正方形？如果學生在拼的過程中出現(xiàn)其他的圖形，可以適時講解一下。設(shè)計說明：這部分讓學生繼續(xù)回到動手操作中去，把兩個三角尺拼一拼，拼成一個長方形和一個正方形，并讓學生說明之間的區(qū)別與聯(lián)系。再次讓學生感受一下長方形、正方形中邊和角的特征，以及它們的區(qū)別。

4、畫一畫

師：既然我們應(yīng)經(jīng)學習了長方形和正方形的基本特征，也用三角尺拼過了長方形和正方形，那你能不能自己動手畫一畫呢。

要求學生在給出的方格紙中畫一個長方形和一個正方形。并且讓學生說出長方形和正方形每條邊的長度。

四、總結(jié)

今天你有什么收獲？我們學習了長方形和正方形的哪些特征？

啟發(fā)：在日常生活中，我們還可以發(fā)現(xiàn)許多的長長方形和正方形，同學們應(yīng)當多加留心觀察。設(shè)計板書：

長方形和正方形

長方形的對邊相等，四個角都是直角。正方形的四條邊都相等，四個角都是直角。

第五篇：長方形和正方形教學設(shè)計

教學思考：本課在教學時，我力求體現(xiàn)以“學生為本”的教學理念。具體遵循以下原則：

第一、以從教材內(nèi)容和學生實際出發(fā)為原則。針對現(xiàn)今學生知識面寬、理解能力強的特點，并從長方形和正方形的周長為同一板塊的知識體系出發(fā)，合并長方形和正方形的周長為一課時教學。以長方形周長的計算方法為重點，正方形周長的計算方法只讓學生去感悟和體驗，從而提高課堂教學效率。

第二、以知識的系統(tǒng)性和科學性為原則，擴展周長概念。變周長概念“圍成一個圖形所有邊長的總和”為“圍成平面圖形一周的長度”。這樣處理，既反映了對教材的正確把握，又為學生今后學習習近平面曲線圖形的周長打下了基礎(chǔ)。

第三、以實踐性為原則。教師為學生提供具體、生動、富有一定啟發(fā)性的實踐活動，讓學生經(jīng)歷探究解決問題的過程，并引導(dǎo)學生運用所學知識解決身邊的數(shù)學問題，使之體會到學習數(shù)學的重要性。

第四、以信息反饋師生互動為原則。運用反饋教學法，盡可能讓學生充分展示自己的思維過程，進一步培養(yǎng)他們的探索精神與合作意識?；谝陨辖虒W思考，我設(shè)計本節(jié)教學過程如下： 教學目標：

（一）知識與技能

1、探索長方形、正方形的周長計算方法，能熟練計算長方形、正方形的周長。

2、會解決有關(guān)長方形正方形周長計算的簡單實際問題。

3、培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、推理的能力和空間想象力。

（二）過程與方法

通過操作活動，推導(dǎo)出長方形、正方形周長的計算方法。

（三）情感態(tài)度與價值觀

1、逐步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，感知數(shù)學是有趣有用的，初步了解數(shù)學的價值。

2、對日常生活和周圍環(huán)境中的數(shù)學現(xiàn)象具有好奇心，并有探究的欲望。

3、在創(chuàng)設(shè)情景中，培養(yǎng)嚴謹求真、刻苦鉆研的學科精神。教材分析： 長方形、正方形周長是教材第五冊幾何小實踐中的教學內(nèi)容之一。本課教材是在學生掌握了長方形、正方形特征和理解周長概念基礎(chǔ)上教學的，學生通過自主探索，驗證猜想，合作交流，推導(dǎo)出長方形、正方形的周長公式。學情分析：

學生已經(jīng)掌握長方形和正方形的特征，并在本學期認識了周長，能夠先進行度量，再計算圖形周長。

本班學生有一定的活動能力，在平時學習中經(jīng)常進行觀察、比較等學習活動。因此，本節(jié)課的教學活動學生應(yīng)該能順利完成。教學準備：

師：課件，課題，風景畫。

生：紙片、直尺、繩子、方格紙、學習單、喜歡的物品。教學過程：

一、復(fù)習周長

師：上一節(jié)課，我們已經(jīng)學習了“周長”，誰來舉例說說周長是什么意思？ 學生舉例匯報（注意強調(diào)看清從哪開始，繞邊一周，回到起點，不能說盒子的周長，強調(diào)“面”，頭尾相接，手指要緊貼圖形邊緣）

二、自主探究(一)準備

1、猜一猜： 媒體演示

師：這是2張風景畫，一張是長方形的，另一張是正方形的，誰能告訴大家畫中的景色？假如要給2張畫鑲上邊框，哪張邊框用料多？ 學生的回答可能有三種情況： ①長方形用的多； ②正方形用的多； ③兩張用的同樣多； 師：到底是誰的猜測正確呢？我們必須要進行驗證。想一想要求邊框用料多少就是求什么？

2、出示課題：長方形與正方形的周長

3、驗一驗：

師：請拿出和老師一樣大小的紙片，以及驗證的工具。先指一指長方形和正方形的周長分別是指師：誰愿意向大家匯報一下驗證的結(jié)果，并說說你用什么辦法驗證。

繩子繞一圈，滾動一圈，量一量，將圖片放在方格紙，數(shù)一數(shù) 哪一種方法最好？為什么？（先量再計算，精確）

（設(shè)計意圖：通過先猜測再驗證的活動，養(yǎng)成嚴謹求真的良好學習習慣，同時也是數(shù)學方法的滲透。）

（二）探究：長方形周長：

1、師：怎么量？為什么？（只要量一條長和寬，根據(jù)長方形特征）怎么求周長？學生的算法可能有：

①、6＋6＋4＋4 ②、6×2＋4×2 ③、（6＋4）×2 師用多媒體動態(tài)、隨機演示把長方形拆成四條邊又合并起來的過程，展示學生的三種不同算法）說出這些算式的意思 長方形周長=長+長+寬+寬 長方形周長=長×2+寬×2 長方形周長=（長+寬）×2

2、重點引導(dǎo)學生，（長+寬）求的是長方形周長的一半，所以長方形的周長還要再乘2

3、說說上面這幾種計算方法中你喜歡哪種？并說明理由。

根據(jù)學生的回答，得出第②種和第③種方法無論是書寫還是計算都比較方便。（設(shè)計意圖：讓學生尋求各種解決問題的策略，并不強求一致，不過，我們要引導(dǎo)學生進行優(yōu)化選擇，培養(yǎng)學生的優(yōu)化意識。）

4、小結(jié)，質(zhì)疑。

師：我們可以用自己喜歡的方法去求長方形的周長。在實際練習時，要根據(jù)具體題目選擇合適的方法。但無論用哪一種方法，都必須知道什么條件？(長方形的長和寬)

4、試一試 9米

出示課件：用自己喜歡的方法算一算（1）7米

求花壇的周長

（2）學校籃球場長40米，寬20米，周長是多少米？

（三）正方形周長：

1、回到準備題、用自己喜歡的方法計算正方形的周長

師：我們已經(jīng)求出長方形邊框的用料，而且同學們學得很認真，對于計算長方形的周長也掌握得很好，那回到開始的正方形風景畫，它的邊框用料多少呢?請你根據(jù)剛才的學習，自己計計算一下它的用料是多少？

（設(shè)計意圖:學生選擇一種自己喜歡的方法、自己探索出來的方法計算正方形的周長，使他們初步掌握研究性學習的樂趣，享受成功的體驗。這樣的安排也為不同層次的學生提供了不同的學習方式，讓“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”。）5+5+5+5=20（5+5）×2=20 5×2+5×2=20 5×4=20

2、引導(dǎo)學生觀察總結(jié)出的長方形周長計算公式，正方形周長＝邊長×4，想一想要計算正方形的周長必須要用到什么？

（使學生知道，要計算正方形的周長必須知道它們的邊長。）

3、小結(jié)：從剛才的計算當中，原來給開始的那兩幅風景畫鑲上邊框，所需的材料兩個一樣多。，（設(shè)計意圖：因為學生對于長方形的周長計算已經(jīng)重點研究，也掌握了一定的方法，所以在正方形的計算方法中，我主要讓學生自己小組去探研究，得出結(jié)論，培養(yǎng)學生的研究能力和對知識的遷移能力）師：小朋友真聰明，不但解決了邊框用料多少的問題還找到了長方形和正方形的周長計算方法。學生重復(fù)計算方法。

4、試一試：一張正方形桌子，邊長是80厘米，要為它縫制一張臺布，臺布的花邊至少長多少厘米？

（設(shè)計意圖：由于學生生活經(jīng)驗和思考角度不同，所使用方法必然是多樣的，在這里發(fā)揮學生的主體作用，鼓勵學生先獨立思考，再通過操作交流等學習形式的交互作用，推導(dǎo)出周長算法，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新能力。）

（四）總結(jié)：

三、實踐應(yīng)用

哪里的長度，再同桌合作驗證并做好記錄。

4、說一說：

（一）第一層次：

1、一件你喜歡的物品算出一個面的周長。（學生操作再口頭匯報）（聯(lián)系學生的生活實際，使學生體會利用新知解決問題的樂趣）

2、媽買來一塊正方形臺布，邊長是8分米，她打算在這塊臺布的四周縫上花邊，花邊至少有多少分米？

3、生活應(yīng)用：王伯伯有一塊一面靠墻的長方形菜地，長6米，寬3米，如果要圍上籬笆，他至少要多少米？

（二）第二層次：

1、選擇題

王伯伯有一塊一面靠墻的長方形菜地，長10米，寬6米，如果要圍上籬笆，他至少要多少米？

a（10＋6）×2 b 10×6 c（10＋6）×2－10 d 10＋6×2

2、討論：一塊長方形木板，長90厘米，寬60厘米。木匠師傅如圖截去一塊邊長為40厘米的正方形，周長變了嗎？為什么？ 學生回答：沒變（90＋60）×2（設(shè)計意圖：為了使練習既讓學生鞏固知識，使他們感到學有所用,又使得每個學生在滿足求，所以我設(shè)計的練習按照有層次性、趣味性、貼近生等原則設(shè)計）

四、總結(jié)

今天你有什么收獲？覺得自己表現(xiàn)如何？（設(shè)計意圖：讓學生總結(jié)本節(jié)課所學知識，對學自己的反思、總結(jié)，不斷地成長）

五、拓展延伸

用16個邊長是1厘米的正方形拼成一個已經(jīng)學過的圖形，1、你有幾種拼法？

2、它們的周長分別是多少？

3、從中你發(fā)現(xiàn)了什么？為什么？

拼一排：

（1＋16）×2＝34

拼二排：（2＋8）×2＝20 拼三排： 4×4＝16（設(shè)計意圖：鞏固練習既是所學知識的及時內(nèi)化，又是為學有余力的學生提供更廣闊的思維空間，培養(yǎng)思維的靈活性與深邃性。）

六、板書設(shè)計

長方形和正方形的周長

長：6厘米 6+6+4+4=20→長+長+寬+寬

寬： 6×2＋4×2=20→長×2+寬×2 長方形的周長 4厘米（6＋4）×2=20→（長＋寬）×2 邊長：5厘米 5＋5＋5＋5=20 5×4=20→邊長×4=正方形的周長

（設(shè)計意圖：這樣的板書突出重難點，也可以一目了然地知道本節(jié)課所學知識）

《長方形和正方形的周長》教學設(shè)計

數(shù)學三年級上冊第一課時

石門縣太平鎮(zhèn)中心校

執(zhí)教：陳芳

學習內(nèi)容分析：

在學生已經(jīng)認識了長方形和正方形的基本特征并初步理解周長含義的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學生探討并理解長方形和正方形周長的計算方法。通過讓學生摸一摸、看一看、說一說等活動，引導(dǎo)學生探討、交流長方形周長并在交流的基礎(chǔ)上確認或逐步完善。對于正方形周長的計算方法，則安排在聯(lián)系中讓學生獨立探究、交流發(fā)現(xiàn)規(guī)律、掌握方法。教學設(shè)計：

本節(jié)課是小學數(shù)學人教版三年級的教材。這部分教材是在學生認識了長方形和正方形的特征，以及前一課經(jīng)歷了許多測量實踐活動了解周長的一般記憶（并未給周長下定義）；了解規(guī)則圖形和不規(guī)則圖形的周長的求法的基礎(chǔ)上教學長方形和正方形的計算。本課教學目標是能夠探索并掌握長方形和正方形周長的多種計算方法，培養(yǎng)學生的主動精神和抽象概括能力，會解決簡單實際問題。學習者分析:

三年級學生，學習興趣是他們主動學習的保證，所以在整節(jié)課中，利用多媒體課件，牢牢地抓住學生的注意力。由直觀演示到抽象概括，為學生提供一個自主選擇的平臺。通過匯報各自的算法，引導(dǎo)學生理解不同的算法。使學生能夠正確認識自己的認知過程。并注意策略的優(yōu)化，引導(dǎo)學生一步步完成教學。教學內(nèi)容：

人教版小學數(shù)學三年級上冊，《長方形和正方形的周長》 教學目標：

1、知識目標：使學生理解周長的意義，在明確算理的基礎(chǔ)上學會計算長方形和正方形的周長。

2、能力目標：培養(yǎng)學生的動手能力和解決實際問題的能力。

3、情感目標：增強學生間的合作意識，培養(yǎng)合作能力。教學重點：長方形周長的計算方法。

教學難點：周長概念的建立和對算理的理解。教學具準備：

長方形卡片（長6厘米、寬4厘米）、正方形卡片（邊長8厘米）、記錄紙、尺子或三角板等。

一、猜想激趣

（1）請看大屏幕，看看上圖中有哪些圖形沒有周長。在有周長的圖形上用彩筆勾出它的周長。

（2）（出示兩張卡片：一張長方形、一張正方形）

師：**節(jié)日快到了，老師制作了兩張卡片，一張是長方形的，一張是正方形的，想在節(jié)日里把它送給我的兩位好朋友，但又覺得卡片還不夠漂亮，于是，我就想給這兩張卡片的一周都鑲上彩帶（用手演示指一周）。請同學們猜一猜，哪張卡片需要的彩帶更長些？哪張卡片需要的彩帶更短些？

[以“長方形和正方形卡片需要的彩帶的長短”來引導(dǎo)學生猜想，激發(fā)探究欲望]

生1：長方形卡片需要的彩帶長些，正方形卡片需要的彩帶短些。生2：正方形卡片需要的彩帶長些，長方形卡片需要的彩帶短些。生3：兩張卡片需要的彩帶是一樣長的。

師：看來，同學們各自有各自的想法。其實，我們要比較“兩張卡片需要彩帶的長短”，就是要比較“兩張卡片的一周的長”（師演示指一周）。

象這樣一周的長，在數(shù)學里我們把它叫作“周長”。今天這節(jié)課我們就一起來研究研究這兩張卡片的周長吧。（隨即板書課題：長方形和正方形的周長）

現(xiàn)在我們一起來指一指卡片的周長（生在師的指導(dǎo)下用手“指”兩張卡片的一周）。

[通過指一指的方法來理解“周長”的含義，遠比“背定義”的方法要好的多]

剛才大家在比較這兩張卡片的周長時，進行了猜想，也作出了自己的判斷?，F(xiàn)在，誰能想出一個好辦法來證明你剛才的判斷是正確的呢？請同學們先獨立思考一下，然后再和同桌交流各自的看法。（學生同桌之間進行交流后集中匯報）

生1：我想用兩根細線來“圍”住卡片，然后比較一下哪根線長些就可以了。

生2：我想把這兩個圖形都圍繞一個尺子滾動一周，就能知道哪張卡片需要的彩帶長了。

生3：我想用尺子來量，先量出每條邊的長度，再把幾條邊的長度加起來，這樣就可以比較了?！?師：大家想到的方法，都可以比較出需要彩帶的長短。如果現(xiàn)在要大家比較的不是兩張卡片的周長，而是兩個不同的操場的周長，這該用哪一種方法比較方便、準確呢？

生：用“滾”的方法是不行的，“圍”的方法也太麻煩了，用“先量再算”的方法比較方便、準確。

[讓學生尋求各種解決問題的策略，并不強求一致，同時又注意引導(dǎo)學生：策略一定要合理而科學]

二、合作操作、解決問題

1、長方形的周長 ①組織活動

師：現(xiàn)在，我們就用量一量、算一算的方法，先來計算這張長方形卡片的周長吧！到底該怎么量？怎么算？請同學們在小組內(nèi)討論，再拿出需要的工具、材料，動手量一量、算一算，并記錄下來。

（生拿出準備好的長方形卡片、鉛筆、記錄紙、尺子或三角板等進行操作、記錄）

②組織交流：（長方形卡片的長是6厘米、寬是4厘米）生1：6＋4＋6＋4＝20(厘米)（同時說出這樣算的理由、想法）師結(jié)合生的回答板書：周長＝長＋寬＋長＋寬

生2：6×2＋4×2＝20（厘米）（同時說出這樣算的理由、想法）師結(jié)合生的回答板書：周長＝長×2＋寬×2

生3：（6＋4）×2＝20（厘米）（同時說出這樣算的理由、想法）師結(jié)合生的回答板書：周長＝（長＋寬）×2 ……

師：同學們想出了這么多種方法來計算這張長方形卡片的周長，真是很了不起！在這些方法中，你最喜歡哪一種？為什么？（生各抒己見，說出喜歡的理由和對算法的理解）師：這幾種方法中覺得哪一種最簡便呢？ 生：……

師：今后，同學們可以用自己喜歡的方法進行計算。但是，如果能用最簡便的方法來計算那就更好了。

[肯定學生的各種算法，但不要求學生一定要用哪種方法，同時注意優(yōu)化算法，把“算法多樣化與優(yōu)化”融為一體。體現(xiàn)了“不同的人學不同的數(shù)學”的思想]

2、正方形的周長（正方形卡片的邊長為8厘米）

（組織學生小組合作學習進行操作后，交流總結(jié)正方形的周長的計算方法，最后集中交流反饋。）

師：誰來說說正方形卡片的周長怎么求？

生1：就是把4條邊加起來：8＋8＋8＋8＝32（厘米）師結(jié)合生的回答板書：周長＝長＋長＋長＋長

生2：正方形的邊長都一樣長的，只要量出一條邊就可以了：8×4＝32（厘米）

師結(jié)合生的回答板書：周長＝邊長×4 生3：…… 師：正方形的周長也有這么多種不同的算法，同學們可真能想！如果讓你來選一種方法進行計算的話，你會選哪一種？ 生：……

[教師充分的尊重學生，以學生為主體。盡可能地讓學生暴露思維的過程，推導(dǎo)出正方形周長的計算方法和公式]

3、比較總結(jié)

師：通過剛才的計算，我們已經(jīng)知道兩張卡片的周長了。現(xiàn)在，誰能來說說哪張卡片所需要的彩帶的長度更長一些？

生：正方形的卡片的周長要長一些。長方形卡片需要的彩帶是20厘米，正方形卡片需要的彩帶也是32厘米，所以正方形需要的彩帶是長一些。

師：通過剛才的探究活動，我們知道要求“長方形和正方形的周長”的方法有很多，歸納觀察這些方法，我們發(fā)現(xiàn)要計算長方形的周長，一定要先知道長方形的（長）和（寬）的長度；要求正方形的周長只要知道正方形的一條（邊長）就行了。我們掌握了這兩種周長的計算方法之后，我們就可以解決很多實際問題了。

三、鞏固知識、綜合運用

（一）基礎(chǔ)練習題：

1、填一填

長方形的周長＝___________________ 正方形的周長＝___________________ 2、42頁做一做的第一題。（用長方形周長公式快速的求出結(jié)果）3、43頁做一做的第一題。4、43頁做一做的第二題。

板書

長方形和正方形的周長

米

4厘米

6厘

3厘米

8厘米

8厘米

①6＋4＋6＋4＝20(厘米)

＝32（厘米）

周長＝長＋寬＋長＋寬

長＋長＋長

②6×2＋4×2＝20（厘米）

周長＝長×2＋寬×2

32（厘米）

③（6＋4）×2＝20（厘米）▲周長=（長+寬）×2

①8＋8＋8＋8

周長＝長＋

②8×4＝4

▲周長＝邊長×