第一篇：青島版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)(“黃金比”之美)

“黃金比”之美

[教學(xué)內(nèi)容] 《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)（六年級(jí)上冊(cè)）》53～54頁(yè)。[教學(xué)目標(biāo)]

1.經(jīng)歷探究美的奧秘的過(guò)程，在活動(dòng)中，以研究“黃金比”為主題，感受針對(duì)具體問(wèn)題提出設(shè)計(jì)思路，制定簡(jiǎn)單的方案，進(jìn)而通過(guò)實(shí)踐探究解決問(wèn)題的過(guò)程。

2.在活動(dòng)中，讓學(xué)生體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活、發(fā)現(xiàn)美、創(chuàng)造美的能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

3.通過(guò)活動(dòng)，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)“黃金比”本身的內(nèi)在美，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)生活中處處蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造美的欲望。

[教學(xué)重點(diǎn)]發(fā)現(xiàn)、了解“黃金比”的美妙之處。[教學(xué)難點(diǎn)]運(yùn)用“黃金比”創(chuàng)造美。

[教學(xué)準(zhǔn)備]教具：多媒體課件、錄像、尺子、計(jì)算器。[教學(xué)過(guò)程]

一、確定主題，制定方案

（一）創(chuàng)設(shè)情境，確定主題

師：同學(xué)們，學(xué)習(xí)新課前我們先來(lái)欣賞一段錄像。播放一段芭蕾舞表演。引導(dǎo)學(xué)生感受到芭蕾舞表演的美。課件出示芭蕾舞女演員踮起腳尖跳舞的圖片。

師：你們知道芭蕾舞演員為什么要踮起腳尖來(lái)跳舞嗎？

預(yù)設(shè)：為了看上去美。

引導(dǎo)：是這樣嗎？我們算一算踮起腳尖舞蹈演員 的下半身與身高的比？比值多少？

學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算出9: 16≈0.618 介紹：當(dāng)芭蕾舞演員踮起腳尖來(lái)，下半身與身高的比非常接近“黃金比”，所以看起特別美。把一個(gè)物體分成兩部分，當(dāng)較長(zhǎng)的部分與整體的比是0.618:1時(shí)，給人的感覺(jué)是最美的。這個(gè)神奇的比被稱為“黃金比”。今天這節(jié)課我們就來(lái)研究——“黃金比”之美。

課件出示一組圖片。

圖1 師：人們發(fā)現(xiàn)在自然界中這種神奇的比幾乎無(wú)所不在，從動(dòng)植物到人類、從數(shù)學(xué)到天文現(xiàn)象、從日常生活到藝術(shù)創(chuàng)作??

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)借助學(xué)生對(duì)芭蕾舞演員為美而踮起腳尖這一情境充滿好奇的心理，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)求出黃金比，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。課件中展示的數(shù)學(xué)書(shū)、蝴蝶、手掌中都有黃金比，豐富了學(xué)生對(duì)物體中存在的數(shù)學(xué)美的感受。

（二）制定方案 1.確定研究?jī)?nèi)容

師：大家了解這種神奇的比嗎？要研究“黃金比之美”這一主題，我們首先要制定研究方案。首先我們要先確定研究哪些內(nèi)容？關(guān)于黃金比你都想了解什么？

預(yù)設(shè)1：生活中真有這樣神奇的比嗎？ 預(yù)設(shè)2：還有哪些地方有黃金比呢？??

師：同學(xué)們想了解的可真多！大家思考一下我們到底要研究哪些內(nèi)容？ 引導(dǎo)學(xué)生找出研究?jī)?nèi)容，并板書(shū)：(1)收集有關(guān)黃金比的資料；(2)找找身邊的黃金比。2.確定研究方法和使用工具等

師：我們確定了研究的內(nèi)容，大家打算怎樣去研究？運(yùn)用什么工具、通過(guò)什么途徑來(lái)研究“黃金比之美“呢？

引導(dǎo)學(xué)生思考并回答。預(yù)設(shè)1：上網(wǎng)、查閱圖書(shū)等。預(yù)設(shè)2：準(zhǔn)備尺子、計(jì)算器等工具??

【設(shè)計(jì)意圖】在制定方案這一環(huán)節(jié)，充分給予學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生從研究?jī)?nèi)容、研究方法、使用工具3個(gè)方面來(lái)有序地制定活動(dòng)方案，為下一步“實(shí)踐探究”做好充分的準(zhǔn)備，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生思維的條理性和嚴(yán)謹(jǐn)性。

二、分工合作，實(shí)踐探究

（一）分工合作 師：剛才同學(xué)們從研究?jī)?nèi)容、研究方法和實(shí)用工具三個(gè)方面，制定了詳細(xì)的研究方案，大家考慮的真細(xì)致！為了節(jié)約時(shí)間，我們可以按大家剛才商定的內(nèi)容分工合作完成研究。

（二）實(shí)踐研究

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)剛才制定的方案分工合作完成，并按要求做好記錄。主要分為兩個(gè)內(nèi)容：

1.動(dòng)手測(cè)量身邊的美的事物（數(shù)學(xué)書(shū)、蝴蝶圖、手掌等），并計(jì)算。2.上網(wǎng)查有關(guān)“黃金比”的資料。

【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)，教師給予學(xué)生充足的時(shí)間和空間，充分去實(shí)踐研究，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作計(jì)算，體驗(yàn)“黃金比”的美；而上網(wǎng)查閱資料則是對(duì)知識(shí)的豐富與延伸，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)踐活動(dòng)之間的聯(lián)系，為下一步“交流討論”做好準(zhǔn)備。

三、交流討論，拓展視野

（一）交流測(cè)量與計(jì)算的結(jié)果

師：哪個(gè)小組的同學(xué)愿意把你們的測(cè)量計(jì)算結(jié)果與全班同學(xué)交流？ 預(yù)設(shè)1:數(shù)學(xué)書(shū)寬與長(zhǎng)的比是??

預(yù)設(shè)2：蝴蝶的身長(zhǎng)與雙翅展開(kāi)后的長(zhǎng)度比約是?? 預(yù)設(shè)3：我的掌寬與手長(zhǎng)的比大約是??

引導(dǎo)：通過(guò)你們的測(cè)量與計(jì)算，你們發(fā)現(xiàn)了什么？ 預(yù)設(shè)學(xué)生回答：都是近似同一個(gè)比0.618:1 小結(jié)：剛才大家測(cè)量的是不同事物，通過(guò)量一量、算一算的方法，計(jì)算出同一結(jié)果，當(dāng)一個(gè)物體的兩部分之間的比大致符合0.618：1，也就是“黃金比”時(shí)，會(huì)給人以最美的感覺(jué)。

（二）交流上網(wǎng)搜集到的“黃金比”的資料

師：哪個(gè)小組的同學(xué)愿意把你們上網(wǎng)搜集到的“黃金比”資料與全班同學(xué)交流？ 學(xué)生交流上網(wǎng)搜集到的資料。

小結(jié)：看了同學(xué)們搜集到的資料，真讓我大開(kāi)眼界。看來(lái)“黃金比”在數(shù)學(xué)、美術(shù)繪畫(huà)雕塑、建筑等多方面應(yīng)用。大家都感受到他們的美了嗎？ 【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生交流各自測(cè)量計(jì)算或上網(wǎng)搜集的“黃金比”信息，通過(guò)彼此的交流與討論，拓展自己的視野，全方位地了解“黃金比”的美妙之處。同時(shí)通過(guò)有序的思考問(wèn)題，通過(guò)實(shí)際數(shù)據(jù)說(shuō)明問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生思維的條理性和嚴(yán)密性。

四、反思應(yīng)用，展示作品

師：今天這節(jié)課同學(xué)們通過(guò)觀察、測(cè)量、計(jì)算、討論交流一起發(fā)現(xiàn)了神奇的比——“黃金比”，并且知道了“黃金比”在生活中的應(yīng)用，同學(xué)們想不想成為設(shè)計(jì)家、藝術(shù)家？你能設(shè)計(jì)一張最美的長(zhǎng)方形卡片嗎？試試吧！

（一）學(xué)生自主設(shè)計(jì)、制作。

（二）展示交流

【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)黃金比知識(shí)制作一張最美的長(zhǎng)方形卡片，在生活中應(yīng)用黃金比，有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生真切的感受到數(shù)學(xué)在解決問(wèn)題中的價(jià)值以及數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

五、全課總結(jié)，回顧整理

師：同學(xué)們，這節(jié)課馬上就要結(jié)束了，回想一下，你有什么收獲？愿意和我一起分享嗎？

引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課獲得的知識(shí)“黃金比”、經(jīng)歷的探索知識(shí)過(guò)程以及感受到的生活中處處看見(jiàn)的美來(lái)談一談

師：讓我們滿載著收獲欣賞著大家充滿數(shù)學(xué)美的作品，下課休息一下吧?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)學(xué)生們的回顧梳理，將本節(jié)課所學(xué)新知與學(xué)法納入自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的同時(shí)，再次體會(huì)數(shù)學(xué)美。

[板書(shū)設(shè)計(jì)]

青島市市南區(qū)青島德縣路小學(xué) 路震震

第二篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 比教案 青島版

（青島版）六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 比

班級(jí)______姓名______

1、從工廠到宿舍，甲用15分鐘，乙用18分鐘，甲、乙所用的時(shí)間比是（），乙與甲每分鐘所走的路程比是（），快車從甲地駛往乙地要2小時(shí)，慢車從乙地駛往甲地要3小時(shí)，快車與慢車的速度比是（）。

2、乙數(shù)是甲數(shù)的5，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（），甲數(shù)比乙數(shù)多的與乙數(shù)的比是（），甲數(shù)與這兩數(shù)8和的比是（）。

3、糖占糖水的5，糖與水的比是（）。84、20克鹽溶解在100克水中，鹽和鹽水的比是（）。

5、從學(xué)校到電影院，甲用6分、乙用5分。甲和乙每分行的路程比是（）。

6、正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)的比是（）。

7、甲工人5分鐘做8個(gè)零件，乙工人8分鐘做5個(gè)零件，他們都工作了40分鐘。甲與乙所做零件個(gè)數(shù)的比是（），乙與甲工作效率的比（）。

1調(diào)入乙班后，兩班人數(shù)相等，原來(lái)甲、乙兩班人數(shù)的比是（）。8159、甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（）。

588、把甲班人數(shù)的10、兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)的比是3：4，它們周長(zhǎng)的比是（），面積的比是（）。

11、甲數(shù)比乙數(shù)多5，乙數(shù)與甲數(shù)的比是（）。812、從家到學(xué)校，哥哥要走8分鐘，姐姐要走6分鐘，哥哥和姐姐的速度比是（）。

13、已知客車速度比貨車慢1，則客車與貨車的速度比是（）。如果兩車同時(shí)從兩地相向開(kāi)出，那么5相遇時(shí)，客車行了全程的（）。

14、有兩個(gè)質(zhì)數(shù)，它們的積的倒數(shù)是

1，則這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的比是（）。14 2

第三篇：黃金比教學(xué)設(shè)計(jì)

美的奧秘教學(xué)設(shè)計(jì)

——黃金比的應(yīng)用

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生初步了解黃金比，體驗(yàn)黃金比產(chǎn)生的過(guò)程，感受黃金比帶來(lái)的美感。

2.在運(yùn)用黃金比解釋生活現(xiàn)象的過(guò)程中，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)美的意識(shí)和能力，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：

經(jīng)歷探索黃金比的過(guò)程，感受黃金比帶來(lái)的美感。教學(xué)難點(diǎn)：

提高學(xué)生運(yùn)用黃金比解釋生活現(xiàn)象的能力。教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件；計(jì)算器、練習(xí)本。課前測(cè)量媽媽上身和下身的數(shù)據(jù)

教學(xué)過(guò)程：

一、談話引入

師：同學(xué)們你們的媽媽喜歡穿高跟鞋嗎？那我們現(xiàn)場(chǎng)做個(gè)調(diào)查：你們的媽媽有高跟鞋的請(qǐng)舉手？這么多有的呀，看來(lái)這高跟鞋是被我們大多數(shù)媽媽所青睞的，可是你們知道嗎？就這小小的高跟鞋里面還蘊(yùn)含著我們的數(shù)學(xué)知識(shí)呢？怎么，不相信？沒(méi)關(guān)系，跟著老師一起學(xué)習(xí)了美的奧秘這節(jié)課，你們就會(huì)相信的！齊讀課題——美的奧秘（提前板書(shū)課題:美的奧秘）

二、欣賞圖片，引發(fā)問(wèn)題

師：有個(gè)小女孩，微機(jī)課上學(xué)會(huì)了一門技術(shù)：用電腦進(jìn)行簡(jiǎn)單的圖片處理，這下可了不得了，凡是在她家電腦里見(jiàn)過(guò)的圖片她都要處理一下，一起來(lái)欣賞一下她的大作吧：（出示第一張ppt)師：看她把自己的爸爸都處理成什么樣子了！你覺(jué)得哪張好看一些？都同意嗎？那要說(shuō)說(shuō)你的理由（上身和下身的問(wèn)題對(duì)吧，通常呢人是以肚臍為分界線，腰帶這個(gè)位置，肚臍以上的部分是上身，肚臍以下的部分是下身）（這是你的觀點(diǎn)，還有想說(shuō)的嗎？）（恩，多好的詞呀，成比例，第一幅圖比例協(xié)調(diào),好看一些，第二和第三幅圖比例不協(xié)調(diào),難看，所以就是一個(gè)比例的問(wèn)題）同意嗎？

（二）出示動(dòng)物圖片

師：我們接著來(lái)看（出示第二張ppt)哪匹馬好看一些?說(shuō)出你的理由？（脖子太長(zhǎng)，頭很大，身體不成比例，也是個(gè)比例問(wèn)題，你們同意嗎？也就是馬的前身跟后身不成比例的問(wèn)題，馬的前身是指從馬的前肢到頭的部分，后身就是從前肢到臀的部分）

（三）出示埃菲爾鐵塔

師：接著再來(lái)看：（出示第三張ppt)哦，這個(gè)她還沒(méi)來(lái)得及處理，知道這個(gè)塔的名字嗎？知道的可真不少，看了這個(gè)塔之后，你想怎樣形容它呢？說(shuō)得好，比例協(xié)調(diào)。你們知道嗎？這個(gè)塔有個(gè)特殊的位置，也就是第二個(gè)平臺(tái)的位置，就在這，它是經(jīng)過(guò)精密計(jì)算的，把它放在這個(gè)位置上，使整個(gè)塔的上下兩部分看起來(lái)非常的協(xié)調(diào)，因此整個(gè)塔顯得特別的美觀，大方。

小結(jié)：剛才老師帶大家看的圖片，有美的也有丑的，不管是人、動(dòng)物、建筑物或是其他的，它們讓人感到美的關(guān)鍵是什么呢？（各部分比例要協(xié)調(diào)）同意嗎？那么你們所說(shuō)的這個(gè)比例實(shí)際上就是指他們各部分之間的比，對(duì)嗎？凡是好看的，凡是美麗的東西，它各部分之間必定有一個(gè)合適的比，那么這個(gè)比是一個(gè)什么樣的比呢？我們接著來(lái)看（出示第四張ppt)，這3個(gè)圖是剛才我們覺(jué)得比較好看的，它們各部分之間的比肯定是比較適合的，我們就從它們身上的比來(lái)開(kāi)始今天的研究，好嗎？

三、探究奧秘，發(fā)現(xiàn)黃金比

師：我們先把它們各部分的比寫(xiě)下來(lái)，先寫(xiě)人：上身跟下身的比是：74:109，（板書(shū)：人 74:109）再寫(xiě)馬：馬的前身跟后身的比：64:98，（板書(shū)：馬 64:98）最后寫(xiě)塔：塔的下面的部分跟上面的部分的比：115:185，（板書(shū)：塔 115:185）來(lái)看一下這三個(gè)比，很普通的三個(gè)比，看不出什么，可就是這樣普通的三個(gè)比能給我們帶來(lái)美感，難道是他們之間有什么聯(lián)系或是他們之間藏著什么規(guī)律?我們得想辦法研究一下，你有辦法嗎?（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出計(jì)算）那我們就來(lái)算一下它們的比值。

1、學(xué)生操作計(jì)算器，計(jì)算出三個(gè)比值。

師：別著急動(dòng)手，計(jì)算之前一起來(lái)看一下溫馨提示。師：前后桌可以討論一下。（有答案的請(qǐng)坐好,表?yè)P(yáng).....誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們的發(fā)現(xiàn)？我來(lái)記一下：第一個(gè)比的比值是，第二個(gè)是，第三個(gè)是。確實(shí)都是0.6幾，也就是說(shuō)比值是0.6幾的比能給人帶來(lái)美感，對(duì)嗎？

2、介紹黃金比的發(fā)展史

師：你們的發(fā)現(xiàn)太有價(jià)值了，早在2500年前，古希臘的數(shù)學(xué)家就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了這個(gè)比，后來(lái)數(shù)學(xué)家們經(jīng)過(guò)精密的計(jì)算，最后確定了這個(gè)比的比值大約是0.618（板書(shū)），這個(gè)比被人們成為黃金比（板書(shū)），想看一看課本上是怎樣介紹黃金比的嗎？課件出示（誰(shuí)愿意讀一下），讀得真好，老師有個(gè)問(wèn)題：0.618:1的比值是多少？跟我們說(shuō)的實(shí)際上是一回事。

四、應(yīng)用拓展，提升認(rèn)識(shí)（1）建筑設(shè)計(jì)中的黃金比 師：剛才我們通過(guò)自己的研究發(fā)現(xiàn)并認(rèn)識(shí)了黃金比，其實(shí)生活中的黃金比是隨處可見(jiàn)的，你們想看看生活中存在的黃金比嗎？我們先到建筑中來(lái)，誰(shuí)愿意給大家讀一下？請(qǐng)大家快速計(jì)算一下它們的比值是多少？接近黃金比嗎？其實(shí)在很多著名的建筑物中都存在黃金比，因?yàn)樗芙o我們帶來(lái)整體上的和諧之美。

（2）植物中的黃金比（玉米)師：接著我們?cè)俚街参镏锌匆豢?，這是什么？快速計(jì)算一下比值，接近黃金比嗎？看來(lái)玉米中也存在著黃金比，并且科研人員還發(fā)現(xiàn)玉米穗長(zhǎng)在這個(gè)地方有利于增強(qiáng)玉米的抗倒伏性，也就是玉米不容易倒。

我們接著再來(lái)看，這是什么？對(duì)很美的向日葵，這是向日葵種子的排列形成的一個(gè)圖案，它的種子的排列形成了順時(shí)針?lè)较虻那€和逆時(shí)針?lè)较虻那€，能看懂嗎？經(jīng)過(guò)科研人員發(fā)現(xiàn)呢：一般情況下，種子按順時(shí)針?lè)较蛐纬傻那€有34條，按逆時(shí)針?lè)较蛐纬傻那€有55條，快點(diǎn)計(jì)算一下這兩種數(shù)量的比是多少？看來(lái)向日葵種子的排列中也蘊(yùn)藏著黃金比，那你知道它的這種排列有什么好處嗎？恩，這是一個(gè)好處，還有嗎？老師來(lái)告訴大家：經(jīng)過(guò)科研人員計(jì)算發(fā)現(xiàn)，種子的這種排列方法可以使種子在最小的面積上獲得最多的種子，也就是在最小的面積上長(zhǎng)得葵花籽最多，聽(tīng)明白了嗎？你說(shuō)這植物它也懂黃金比嗎？難道它們都是按照黃金比來(lái)生長(zhǎng)的嗎？這到目前為止還是一個(gè)沒(méi)有揭開(kāi)的謎，有興趣的同學(xué)可以繼續(xù)研究，老師期待也相信著咱們同學(xué)之中能出現(xiàn)新的科學(xué)家，有信心嗎？

（3）音樂(lè)中黃金分割

師：恩，鑒于你們剛才優(yōu)異的表現(xiàn)，獎(jiǎng)勵(lì)一段音樂(lè)，放松一下： 一起欣賞歌曲：《小螺號(hào)》，好聽(tīng)嗎？還想再聽(tīng)一遍嗎？注意這次邊聽(tīng)邊觀察：音樂(lè)的高潮部分是從什么時(shí)間開(kāi)始的？揭曉答案，你們的音樂(lè)水平可真夠厲害的呀！趕快算一下它們的比值，特別接近黃金比對(duì)嗎？

老師查過(guò)資料了，在音樂(lè)創(chuàng)作中，多數(shù)樂(lè)曲的高潮部分都開(kāi)始于整段樂(lè)曲的0.618處。

接著來(lái)看：這是？對(duì)，芭蕾舞演員，漂亮吧？

那你知道芭蕾舞演員跳舞時(shí)為什么喜歡把腳尖踮起來(lái)嗎？（使上身和下身的比值更接近黃金比）同意嗎？你能用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)來(lái)解釋，真棒！

可是我們普通人怎么辦？該不會(huì)平常也踮起腳尖走路吧！

你真善于觀察。看，老師也穿著高跟鞋呢！現(xiàn)在你知道媽媽們?yōu)槭裁聪矚g穿高跟鞋了嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一下？開(kāi)始我說(shuō)高跟鞋中隱藏著數(shù)學(xué)知識(shí)，有些同學(xué)還不相信，現(xiàn)在相信了嗎？高跟鞋中隱藏著什么數(shù)學(xué)知識(shí)呢？看來(lái)這黃金比就是美的奧秘所在呀！

五、應(yīng)用黃金比，解決實(shí)際問(wèn)題

你能用今天學(xué)過(guò)的知識(shí)幫張阿姨算算她應(yīng)該穿多高的高跟鞋才能使自己顯得更美？

穿高跟鞋確實(shí)能使人顯得更美，但是我們也不能一味的追求美麗，去穿15厘米的高跟鞋吧，所以安全、健康等因素我們都要考慮一下的。同學(xué)們正是長(zhǎng)身體的關(guān)鍵時(shí)期，就更不能穿高跟鞋、增高鞋等。因?yàn)槟菢訒?huì)不利于我們同學(xué)骨骼的發(fā)育。老師給大家個(gè)建議，來(lái)跟著老師做，抬頭！挺胸！看，女孩更漂亮了，男孩更帥氣了！

六、總結(jié)提升

美的奧秘是什么呢？（黃金比）關(guān)于黃金比你有什么想說(shuō)的？ 是呀，神奇的黃金比為我們的生活創(chuàng)造了獨(dú)特的美，老師希望同學(xué)們走進(jìn)生活，用心去尋找美，用知識(shí)去創(chuàng)造美。

《美的奧秘》是青島版五年級(jí)上冊(cè)，學(xué)習(xí)完“比的認(rèn)識(shí)”以后的一節(jié)綜合實(shí)踐活動(dòng)課。美是無(wú)處不在，課的開(kāi)始以身邊的媽媽喜歡穿高跟鞋——高跟鞋里面蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識(shí)的問(wèn)題，激發(fā)了學(xué)生的好奇心，使學(xué)生帶著強(qiáng)烈的求知欲望開(kāi)展活動(dòng)，展開(kāi)學(xué)習(xí)，自然的引入課題——探索美的奧秘。最后又以計(jì)算穿多高的高跟鞋會(huì)更美，用本節(jié)課學(xué)到的知識(shí)解決課前提出的問(wèn)題，前后照應(yīng)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從生活中提出問(wèn)題，并在數(shù)學(xué)課上掌握知識(shí)后再運(yùn)用到生活中去。

本課設(shè)計(jì)了三個(gè)板塊，第一個(gè)板塊是“欣賞圖片，引發(fā)問(wèn)題”，由圖片讓人感受到美的關(guān)鍵是什么呢？引出對(duì)比的研究；第二個(gè)板塊是通過(guò)計(jì)算器計(jì)算探索奧秘，發(fā)現(xiàn)黃金比，即通過(guò)操作、計(jì)算、觀察、發(fā)現(xiàn)，從數(shù)學(xué)的角度去思考它們的美；第三個(gè)板塊是應(yīng)用拓展，提升認(rèn)識(shí)，即學(xué)生運(yùn)用“黃金比”的知識(shí)，回到生活中再去找尋“黃金比”的例子，使學(xué)生體會(huì)黃金比的神奇魅力。

第四篇：6上4-實(shí)踐活動(dòng)黃金比之美教學(xué)設(shè)計(jì)（模版）

《“黃金比”之美》教學(xué)設(shè)計(jì)

青島德縣路小學(xué) 路震震

【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)》(青島版）六年制六年級(jí)上冊(cè)第四單元實(shí)踐活動(dòng) 【教學(xué)目標(biāo)】

1.經(jīng)歷探究美的奧秘的過(guò)程，在活動(dòng)中，以研究“黃金比”為主題，感受針對(duì)具體問(wèn)題提出設(shè)計(jì)思路，制定簡(jiǎn)單的方案，進(jìn)而通過(guò)實(shí)踐探究解決問(wèn)題的過(guò)程。

2．在活動(dòng)中，讓學(xué)生體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，分析和解決問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活、發(fā)現(xiàn)美、創(chuàng)造美的能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

【教學(xué)重難點(diǎn)】發(fā)現(xiàn)、了解“黃金比”的美妙之處 【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、錄像、尺子、計(jì)算器 【教學(xué)過(guò)程】

一、確定主題，制定方案 1.創(chuàng)設(shè)情境，確定主題

談話：同學(xué)們，學(xué)習(xí)新課前我們先來(lái)欣賞一段錄像。播放一段芭蕾舞表演。

引導(dǎo)學(xué)生感受到芭蕾舞表演的美。

課件出示芭蕾舞女演員踮起腳尖跳舞的圖片。

談話：你們知道芭蕾舞演員為什么要踮起腳尖來(lái)跳舞嗎？ 預(yù)設(shè)：為了看上去美。

引導(dǎo)：是這樣嗎？我們算一算踮起腳尖舞蹈演員的下半身與身高的比？比值多少？ 學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算出9: 16≈0.618 介紹：當(dāng)芭蕾舞演員踮起腳尖來(lái)，下半身與身高的比非常接近“黃金比”，所以看起特別美。把一個(gè)物體分成兩部分，當(dāng)較長(zhǎng)的部分與整體的比是0.618:1時(shí)，給人的感覺(jué)是最美的。這個(gè)神奇的比被稱為“黃金比”。今天這節(jié)課我們就來(lái)研究——“黃金比”之美。

課件出示一組圖片。

談話：人們發(fā)現(xiàn)在自然界中這種神奇的比幾乎無(wú)所不在，從動(dòng)植物到人類、從數(shù)學(xué)到天文現(xiàn)象、從日常生活到藝術(shù)創(chuàng)作??

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)借助學(xué)生對(duì)芭蕾舞演員為美而踮起腳尖這一情境充滿好奇的心理，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)求出黃金比，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。課件中展示的數(shù)學(xué)書(shū)、蝴蝶、手掌中都有黃金比，豐富了學(xué)生對(duì)物體中存在的數(shù)學(xué)美的感受。

2.制定方案 ⑴確定研究?jī)?nèi)容

談話：大家了解這種神奇的比嗎？要研究“黃金比之美”這一主題，我們首先要制定研究方案。首先我們要先確定研究哪些內(nèi)容？關(guān)于黃金比你都想了解什么？

預(yù)設(shè)學(xué)生可能提出問(wèn)題：

生1：生活中真有這樣神奇的比嗎？ 生2：還有哪些地方有黃金比呢？ ??

談話：同學(xué)們想了解的可真多！大家思考一下我們到底要研究哪些內(nèi)容？ 引導(dǎo)學(xué)生找出研究?jī)?nèi)容，并板書(shū)：①收集有關(guān)黃金比的資料

②找找身邊的黃金比

⑵確定研究方法和使用工具等

談話：我們確定了研究的內(nèi)容，大家打算怎樣去研究？運(yùn)用什么工具、通過(guò)什么途徑來(lái)研究“黃金比之美“呢？

引導(dǎo)學(xué)生思考并回答，預(yù)設(shè)：①上網(wǎng)、查閱圖書(shū)等。

②準(zhǔn)備尺子、計(jì)算器等工具 ??

【設(shè)計(jì)意圖：在制定方案這一環(huán)節(jié)，充分給予學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生從研究?jī)?nèi)容、研究方法、使用工具3個(gè)方面來(lái)有序地制定活動(dòng)方案，為下一步“實(shí)踐探究”做好充分的準(zhǔn)備，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生思維的條理性和嚴(yán)謹(jǐn)性。】

二、分工合作，實(shí)踐探究 1.分工合作

談話：剛才同學(xué)們從研究?jī)?nèi)容、研究方法和實(shí)用工具三個(gè)方面，制定了詳細(xì)的研究方案，大家考慮的真細(xì)致！為了節(jié)約時(shí)間，我們可以按大家剛才商定的內(nèi)容分工合作完成研究。

2.實(shí)踐研究。

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)剛才制定的方案分工合作完成，并按要求做好記錄。主要分為兩個(gè)內(nèi)容：

⑴動(dòng)手測(cè)量身邊的美的事物（數(shù)學(xué)書(shū)、蝴蝶圖、手掌等），并計(jì)算。⑵上網(wǎng)查有關(guān)“黃金比”的資料。

【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)，教師給予學(xué)生充足的時(shí)間和空間，充分去實(shí)踐研究，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作計(jì)算，體驗(yàn)“黃金比”的美；而上網(wǎng)查閱資料則是對(duì)知識(shí)的豐富與延伸，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)踐活動(dòng)之間的聯(lián)系，為下一步“交流討論”做好準(zhǔn)備。

三、交流討論，拓展視野 1.交流測(cè)量與計(jì)算的結(jié)果

談話：哪個(gè)小組的同學(xué)愿意把你們的測(cè)量計(jì)算結(jié)果與全班同學(xué)交流？ 預(yù)設(shè)展示部分小組學(xué)生的調(diào)查結(jié)果： ⑴數(shù)學(xué)書(shū)寬與長(zhǎng)的比是

⑵蝴蝶的身長(zhǎng)與雙翅展開(kāi)后的長(zhǎng)度比約是 ⑶我的掌寬與手長(zhǎng)的比大約是 ??

引導(dǎo)：通過(guò)你們的測(cè)量與計(jì)算，你們發(fā)現(xiàn)了什么？ 預(yù)設(shè)學(xué)生回答：都是近似同一個(gè)比0.618:1 小結(jié)：剛才大家測(cè)量的是不同事物，通過(guò)量一量、算一算的方法，計(jì)算出同一結(jié)果，當(dāng)一個(gè)物體的兩部分之間的比大致符合0.618：1也就是“黃金比”時(shí)，會(huì)給人以最美的感覺(jué)。

2.交流上網(wǎng)搜集到的“黃金比”的資料。

談話：哪個(gè)小組的同學(xué)愿意把你們上網(wǎng)搜集到的“黃金比”資料與全班同學(xué)交流？ 學(xué)生交流上網(wǎng)搜集到的資料。

小結(jié)：看了同學(xué)們搜集到的資料，真讓我大開(kāi)眼界?？磥?lái)“黃金比”在數(shù)學(xué)、美術(shù)繪畫(huà)雕塑、建筑等多方面應(yīng)用。大家都感受到他們的美了嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生交流各自測(cè)量計(jì)算或上網(wǎng)搜集的“黃金比”信息，通過(guò)彼此的交流與討論，拓展自己的視野，全方位地了解“黃金比”的美妙之處。同時(shí)通過(guò)有序的思考問(wèn)題，通過(guò)實(shí)際數(shù)據(jù)說(shuō)明問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生思維的條理性和嚴(yán)密性。

四、反思應(yīng)用，展示作品

談話：今天這節(jié)課同學(xué)們通過(guò)觀察、測(cè)量、計(jì)算、討論交流一起發(fā)現(xiàn)了神奇的比黃金比，并且知道了黃金比在生活中的應(yīng)用，同學(xué)們想不想成為設(shè)計(jì)家、藝術(shù)家？你能設(shè)計(jì)一張最美的長(zhǎng)方形卡片嗎？試試吧！

1.學(xué)生自主設(shè)計(jì)、制作。2．展示交流

【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)黃金比知識(shí)制作一張最美的長(zhǎng)方形卡片，在生活中應(yīng)用黃金比，有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生真切的感受到數(shù)學(xué)在解決問(wèn)題中的價(jià)值以及數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

五、全課總結(jié)，回顧整理

談話：同學(xué)們，這節(jié)課馬上就要結(jié)束了，回想一下，你有什么收獲？

學(xué)生可能回答：我會(huì)積極學(xué)習(xí)了。教師適時(shí)追問(wèn)：你哪個(gè)環(huán)節(jié)最積極？（課件“積極”綠蘋(píng)果圖片飛出果籃。）

學(xué)生回答。（根據(jù)學(xué)生的情況，課件將綠蘋(píng)果變成黃蘋(píng)果或紅蘋(píng)果。）

學(xué)生也可能回答：我學(xué)會(huì)提問(wèn)了。教師適時(shí)追問(wèn)：你都問(wèn)什么問(wèn)題了？（課件“會(huì)問(wèn)”綠蘋(píng)果圖片飛出果籃。）

學(xué)生回答。（根據(jù)學(xué)生的情況，課件將綠蘋(píng)果變成黃蘋(píng)果或紅蘋(píng)果。）??

學(xué)生也可能回答果籃中5個(gè)蘋(píng)果對(duì)應(yīng)的5個(gè)方面之外的，教師適時(shí)提升概括，并在籃筐外三個(gè)綠蘋(píng)果中輸入文字，并根據(jù)學(xué)生情況觸發(fā)蘋(píng)果下部將綠蘋(píng)果變成黃蘋(píng)果或紅蘋(píng)果。

談話：讓我們滿載著收獲，下課休息一下吧。

【設(shè)計(jì)意圖】以教材豐收?qǐng)@為依托，在果籃外增加了3個(gè)生成性的綠蘋(píng)果，直面課堂生成，靈活地引領(lǐng)學(xué)生從“積極”“合作”“會(huì)問(wèn)”“會(huì)想”“會(huì)用”等多方面全面回顧梳理，幫助學(xué)生積累一些基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成全面回顧的習(xí)慣，培養(yǎng)自我反思、全面概括的能力。

第五篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《比的化簡(jiǎn)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《比的化簡(jiǎn)》主要學(xué)習(xí)化簡(jiǎn)比的方法。教材聯(lián)系學(xué)生的生活創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中加深對(duì)比的意義的理解，進(jìn)一步感受比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，下面給大家分享《比的化簡(jiǎn)》教學(xué)設(shè)計(jì)范文，歡迎借鑒！《比的化簡(jiǎn)》教學(xué)設(shè)計(jì)1

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)：在實(shí)際情境中，讓學(xué)生體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性，進(jìn)一步體會(huì)比的意義。

能力目標(biāo)：會(huì)運(yùn)用商不變的規(guī)律或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

情感目標(biāo)：在化簡(jiǎn)比的同時(shí)感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。

教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。

難點(diǎn)：運(yùn)用比的化簡(jiǎn)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)鋪墊，揭示課題。

1．師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了生活中的比，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么叫比？你能舉個(gè)例子嗎？

2．比與除法、分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？

3．這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)關(guān)于比的知識(shí)（板書(shū)課題——比的化簡(jiǎn)）

4．看了這個(gè)課題，你想知道些什么？

二、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知。

1．體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性。

師：上課前很多同學(xué)一直問(wèn)老師這兩個(gè)杯子里面裝的什么？其實(shí)這是老師課前調(diào)制好的蜂蜜水。你能判斷出哪杯蜂蜜水更甜嗎？

師：是的，又不能喝，光憑眼睛看不好判斷，那你們需要老師給你提供些什么信息？

根據(jù)學(xué)生回答，課件出示相應(yīng)的數(shù)據(jù)信息：

蜂蜜水

號(hào)杯：3小杯12小杯

號(hào)杯：4小杯16小杯

師：根據(jù)這些信息，現(xiàn)在你有辦法解決“哪杯蜂蜜水更甜”這個(gè)問(wèn)題嗎？

預(yù)設(shè)：生1:看看平均一小杯蜂蜜用了幾小杯水，再進(jìn)行比較。

生2：看看平均一小杯水用了多少小杯的蜂蜜，再進(jìn)行比較。

教師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生找出蜂蜜與水之間的比，并板書(shū)：

1號(hào)杯：3：12

2號(hào)杯：4：16

師：聯(lián)系前面學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系，想一想，3:12和4:16這兩個(gè)比能不能像分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)一樣，也能化成最簡(jiǎn)比呢？把你的想法和同桌說(shuō)一說(shuō)，并試一試。

師：誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下你的方法，并說(shuō)說(shuō)這樣做的依據(jù)。根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：

1號(hào)杯：3：12=3/12=1/4=1:4

2號(hào)杯：4：16=4/16=1/4=1:4

師：現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)，兩杯水中蜂蜜和水的比實(shí)際上都是1:4，說(shuō)明這兩杯水是？（一樣甜）

2．理解化簡(jiǎn)比。

師：剛才同學(xué)們利用分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系把3:12化成了1:4，把4:16也化成了1:4，這個(gè)過(guò)程就是比的化簡(jiǎn)（指著板書(shū)），誰(shuí)能看著板書(shū)再把化簡(jiǎn)比的過(guò)程說(shuō)一說(shuō)？

師：從剛才的化簡(jiǎn)過(guò)程中，我們知道3:12=4:16，兩杯水是一樣甜的。笑笑也寫(xiě)了兩組相等的比（課件出示）仔細(xì)觀察，看看有什么發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)你也試著寫(xiě)一組相等的比，并和同桌交流。

（1）學(xué)生獨(dú)立思考，試著寫(xiě)一寫(xiě)，并同桌交流自己的發(fā)現(xiàn)。

（2）結(jié)合學(xué)生匯報(bào)，課件演示每組相等的比中前項(xiàng)、后項(xiàng)是如何變化的，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)比的化簡(jiǎn)與商不變規(guī)律以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)之間的聯(lián)系。

3．歸納比的基本性質(zhì)

師：你能根據(jù)商不變規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)概括出比的基本性質(zhì)嗎？

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。（強(qiáng)調(diào)“0除外”）

4．揭示“最簡(jiǎn)整數(shù)比”。

師：分?jǐn)?shù)約分要注意什么？比的化簡(jiǎn)又要注意什么？

分?jǐn)?shù)約分要約到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，化簡(jiǎn)比也要化到前項(xiàng)和后項(xiàng)只有公因數(shù)1為止，這樣的比就叫最簡(jiǎn)整數(shù)比。

5．化簡(jiǎn)比的方法

師：分?jǐn)?shù)可以約分，比也可以化簡(jiǎn)，你能化簡(jiǎn)下面的比嗎？（課件出示）

化簡(jiǎn)下面的比：

24：42120：60

1）獨(dú)立嘗試。（指明兩人板演）

交流：說(shuō)說(shuō)你的思路。（方法、根據(jù)）

2）小組活動(dòng)：（課件出示）

化簡(jiǎn)下面的比：

0.7：0.82/5：1/4

思考：這兩組比與前面的最大區(qū)別是什么？

小組討論：如何把這兩組比化簡(jiǎn)？并試一試。

全班展示、交流：讓我們一起來(lái)分享同學(xué)的智慧。（充分展示學(xué)生的不同方法。）

3）歸納：怎樣化簡(jiǎn)比？

小組討論、全班交流。

4）師小結(jié)：看來(lái)，化簡(jiǎn)比的方法不唯一，不過(guò)都有一個(gè)共同目標(biāo)：最后都要化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)整數(shù)比。

三、鞏固應(yīng)用，解決問(wèn)題。

1．化簡(jiǎn)比：(帶的為選做)

（要求：學(xué)習(xí)有些吃力的學(xué)生可只化簡(jiǎn)前三組比，程度一般的學(xué)生至少化簡(jiǎn)四組比，程度好的學(xué)生要求全做。）

21：240.3：1.54/5：5/7

1：4/50.12：60.4：1/4

2．教材第73頁(yè)“練一練”第1、2題。學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流、訂正。

3．教材第73頁(yè)“練一練”第4題。

（1）學(xué)生獨(dú)立完成（1）、（2）兩題，集體訂正。

（2）小組討論完成第（3）題，集體交流，明確：判斷誰(shuí)投球命中率的高低就是看比值的大小。

四、全課總結(jié)

師：回顧這節(jié)課,你有什么收獲?利用所學(xué)的比,你能解決生活中什么樣的問(wèn)題?

教學(xué)內(nèi)容：

人教版小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第50頁(yè)51內(nèi)容及練習(xí)十一的第4—7題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解比的基本性質(zhì)。

2、通過(guò)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，掌握化簡(jiǎn)比的方法并會(huì)化簡(jiǎn)比。

3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點(diǎn)：理解最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

教學(xué)難點(diǎn)：利用比的基本性質(zhì)正確化簡(jiǎn)比。

教學(xué)方法：以學(xué)生自主探究為主，教師引導(dǎo)，教學(xué)準(zhǔn)備：前置小研究，教學(xué)課件

教學(xué)過(guò)程：

一、（課前三分鐘）

1、什么叫比的基本性質(zhì)？

2、什么是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，舉例說(shuō)明?

（設(shè)計(jì)意圖：加強(qiáng)基礎(chǔ)訓(xùn)練，鞏固認(rèn)識(shí)最簡(jiǎn)的整數(shù)比的練習(xí)，為本節(jié)課化簡(jiǎn)比做鋪墊。）

匯報(bào)答案時(shí)強(qiáng)調(diào)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比應(yīng)具備的兩個(gè)條件。

學(xué)生總結(jié)，教師板書(shū)。

1、比的前項(xiàng)后項(xiàng)必須都是整數(shù)。

2、比的前項(xiàng)后項(xiàng)必須是互質(zhì)數(shù)。

以后我們寫(xiě)出的比應(yīng)該都化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)整數(shù)比。

二、導(dǎo)入：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比的基本性質(zhì)，今天我們一起探究利用比的基本性質(zhì)把一個(gè)比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。板書(shū)：化簡(jiǎn)比。

三、新授：

1、拿出前置小研究分小組交流討論

看課本第50—51頁(yè)例1內(nèi)容，嘗試練習(xí)：

(1)15:10180;120

我發(fā)現(xiàn)：——————————————————————————。

我發(fā)現(xiàn)：——————————————————————————。

（3）2.1：3.60.75：2

我發(fā)現(xiàn)：——————————————————————————。

我發(fā)現(xiàn)：——————————————————————————。

(4)0.6:0.4:

我發(fā)現(xiàn)：——————————————————————————。

2、匯報(bào)展示（指名小組匯報(bào)）

（1）15:10=15180:120

生1：15：10=（15÷5）：（10÷5）=3：2

180：120=（180÷60）：（120÷60）=3：2

生1：我發(fā)現(xiàn)：化簡(jiǎn)整數(shù)比時(shí)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。

師點(diǎn)撥觀察：第一組比，前項(xiàng)和后項(xiàng)為什么同時(shí)都除以5？

生2：我發(fā)現(xiàn)：化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比時(shí)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)。

生3：化簡(jiǎn)小數(shù)比：2.1:3.6=（2.1×100）：（3.6×100）

=21：36=（21÷3）：36÷3）=7：12

0.75:2=（0.75×100）：（2×100）=75：200

=（75÷25）：（200÷25）=3：8

生3：我發(fā)現(xiàn)：化簡(jiǎn)小數(shù)比時(shí)，先把小數(shù)比化成整數(shù)比，然后再化成最簡(jiǎn)比。

生4：我發(fā)現(xiàn)：化簡(jiǎn)一個(gè)小數(shù)和一個(gè)分?jǐn)?shù)比時(shí)，先把小數(shù)比化成分?jǐn)?shù)比，然后再化成最簡(jiǎn)比；當(dāng)分?jǐn)?shù)能化簡(jiǎn)成有限小數(shù)時(shí)，可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再按小數(shù)比的方法進(jìn)行化簡(jiǎn)。

設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)的教學(xué)充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，把課堂還給孩子，同時(shí)也檢查孩子的預(yù)習(xí)效果，最后小結(jié)方法，滲透最優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想）

3.老師帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)小組匯報(bào)的內(nèi)容進(jìn)行梳理：

1.化簡(jiǎn)整數(shù)比時(shí)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。

2：化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比時(shí)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)。

3：化簡(jiǎn)小數(shù)比時(shí)，先把小數(shù)比化成整數(shù)比，然后再化成最簡(jiǎn)比。

4：化簡(jiǎn)一個(gè)小數(shù)和一個(gè)分?jǐn)?shù)比時(shí)，先把小數(shù)比化成分?jǐn)?shù)比，然后再化成最簡(jiǎn)比；當(dāng)分?jǐn)?shù)能化簡(jiǎn)成有限小數(shù)時(shí)，可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再按小數(shù)比的方法進(jìn)行化簡(jiǎn)。

四、鞏固練習(xí)：

1、等比接龍：

2：3=20：30=4：6=200：300=（）=（）=（）=()

100：50=40：20=()=()=()=()

2、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做12天完成，乙單獨(dú)做10天完成，甲乙所用時(shí)間比是（），工效比是（）。

3、甲是乙的1.2倍，甲與乙的比是（）。

4、甲是乙的1又1/4倍，甲與乙的比是（）。

五：全課總結(jié)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

評(píng)測(cè)練習(xí)

1、判斷題

（1）、比的前項(xiàng)乘5，后項(xiàng)除以，比值不變。（）

（2）、比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)，比值不變。（）

（3）、比的基本性質(zhì)與商不變的規(guī)律是一致的。（）

（4）、10克鹽溶解在100克水中，這時(shí)鹽和鹽水的質(zhì)量比是1：10.（）

2、8：10＝＝40÷（）＝（）（填小數(shù)）

3、學(xué)校電腦小組有男生25人，女生20人。男生人數(shù)是女生的（）倍，女生人數(shù)與男生人數(shù)的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是（）：（），女生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的（）

4、化簡(jiǎn)下列各比。

24：36 0.75：1

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第四章《化簡(jiǎn)比》。

教學(xué)目標(biāo)：

1、在實(shí)際情境中體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性，進(jìn)一步體會(huì)比的含義。

2、會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

3、感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：比的化簡(jiǎn)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用比的化簡(jiǎn)，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)方法：討論法，練習(xí)法

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過(guò)程：

一、課前三分鐘。

1、比的基本性質(zhì)是什么？

（比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。）

2、什么是最簡(jiǎn)整數(shù)比？請(qǐng)舉例說(shuō)明。

（強(qiáng)調(diào)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)或比的前項(xiàng)和后項(xiàng)只有公因數(shù)1。）

二、導(dǎo)課

剛才我們復(fù)習(xí)了比的基本性質(zhì)和什么是最簡(jiǎn)整數(shù)比，今天我們用所學(xué)的知識(shí)來(lái)學(xué)習(xí)新的知識(shí)《化簡(jiǎn)比》。請(qǐng)同學(xué)們拿出前置小研究。在小組內(nèi)進(jìn)行交流。

三、出示前置小研究。學(xué)生在小組內(nèi)交流前置小研究。

（一）、我的研究

1、把下列各比化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。

（1）15：10180：120（2）:

（3）0.75:20.4:0.32(4):0.70.5:

2、請(qǐng)舉出兩個(gè)化成最簡(jiǎn)整數(shù)比的例子。

3、總結(jié)化成最簡(jiǎn)整數(shù)比的方法。

（二）、我的收獲：

（三）、我的提醒：

學(xué)生合作學(xué)習(xí)，教師巡視,針對(duì)出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行點(diǎn)撥。

四、學(xué)生匯報(bào)：

（一）學(xué)生匯報(bào)小組內(nèi)交流討論的結(jié)果。

我們是超越三組，我是1號(hào)，第1題由我來(lái)匯報(bào)。

（1）15：10=（15÷5）：（10÷5）=3:2

180：120=（180÷60）：（120÷60）=3:2

我匯報(bào)完畢，誰(shuí)還有不同的方法？

我有不同的方法：180：120=（180÷30）：（120÷30）=6:4=3:2

我匯報(bào)完畢，請(qǐng)同學(xué)們補(bǔ)充、質(zhì)疑或評(píng)價(jià)！

小結(jié)：以上兩種方法都對(duì)，但第一種比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都除以它們的最大公因數(shù)比較簡(jiǎn)便。

我是超越三組的2號(hào)，第2題由我來(lái)匯報(bào)。

（2）:=（×18）：（×18）=3:4

提問(wèn)：誰(shuí)還有不同的方法？

我有不同的方法：:=÷=×==3:4

誰(shuí)能總結(jié)整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法？（其它學(xué)生補(bǔ)充）

我是超越三組的3號(hào)，第3題由我來(lái)匯報(bào)。

（3）0.75:2=（0.75×100）：（2×100）=75:200=3:8

0.4:0.32=（0.4×100）：（0.32×100）=40:32=5:4

提問(wèn)：誰(shuí)還有不同的方法？

誰(shuí)能總結(jié)整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法？（其它學(xué)生補(bǔ)充）

我們小組匯報(bào)完畢請(qǐng)同學(xué)們補(bǔ)充、質(zhì)疑或評(píng)價(jià)！

（二）其它小組進(jìn)行評(píng)價(jià)和補(bǔ)充。

（1）化簡(jiǎn)比的結(jié)果應(yīng)該是怎樣的？

（2）你認(rèn)為化簡(jiǎn)比的結(jié)果與求比值的結(jié)果有什么區(qū)別？

（比值是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)，比必須有前項(xiàng)和后項(xiàng)，是比的形式）。

（三）總結(jié)化簡(jiǎn)比的方法。

整數(shù)比：根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。

分?jǐn)?shù)比：根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，先轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，再根據(jù)整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法進(jìn)行化簡(jiǎn)。

小數(shù)比：根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)依照小數(shù)的位數(shù)同時(shí)乘10、100或1000先轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，再根據(jù)整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法進(jìn)行化簡(jiǎn)。

四、拓展知識(shí)：介紹黃金比。

五、評(píng)測(cè)練習(xí)。

1、我來(lái)當(dāng)小判官。

（1）16︰4的最簡(jiǎn)比是4。（）

（2）5︰2.5的比值是2。（）

（3）6︰0.3的最簡(jiǎn)比是20︰1。（）

（4）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或都除以相同的數(shù)，比值不變。（）

2、把下列各比化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。

15：210.12：0.4：1：

（1）請(qǐng)四位同學(xué)上去板演，其他做在練習(xí)本上。

（2）反饋，集體訂正：請(qǐng)這四位同學(xué)說(shuō)說(shuō)，你是怎么化簡(jiǎn)的？

3、我來(lái)解決。

一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)做20天完成,乙單獨(dú)做30天完成。

（1）寫(xiě)出甲、乙兩隊(duì)完成這項(xiàng)工程所用的時(shí)間比，并化簡(jiǎn)。

（2）寫(xiě)出甲、乙兩隊(duì)工作效率比，并化簡(jiǎn)。

六、布置作業(yè)：練習(xí)十一4、5題。

七、板書(shū)設(shè)計(jì)：

化簡(jiǎn)比

15：10=（15÷5）：（10÷5）=3:2

180：120=（180÷60）：（120÷60）=3:2

0.75:2=（0.75×100）：（2×100）=75:200=3:8

0.4:0.32=（0.4×100）：（0.32×100）=40:32=5:4