第一篇：人教版初中數(shù)學《函數(shù)》教案

人教版八年級數(shù)學上冊《函數(shù)》教案

] 教學目標

1．知識與技能

了解函數(shù)的概念，弄清自變量與函數(shù)之間的關系．

2．過程與方法

經(jīng)歷探索函數(shù)概念的過程，感受函數(shù)的模型思想．

3．情感、態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)觀察、交流、分析的思想意識，體會函數(shù)的實際應用價值．

重、難點與關鍵

1．重點：認識函數(shù)的概念．

2．難點：對函數(shù)中自變量取值范圍的確定．

3．關鍵：從實際出發(fā)，由具體到抽象，建立函數(shù)的模型．

教學方法

采用“情境──探究”的方法，讓學生從具體的情境中提升函數(shù)的思想方法．

教學過程

一、回顧交流，聚焦問題

1．變量（P94）中5個思考題．

【教師提問】

同學們通過學習“變量”這一節(jié)內(nèi)容，對常量和變量有了一定的認識，請同學們舉出一些現(xiàn)實生活中變化的實例，指出其中的常量與變量．

【學生活動】思考問題，踴躍發(fā)言．（先歸納出5個思考題的關系式，再舉例）

【教師活動】激發(fā)興趣，鼓勵學生聯(lián)想，2．在地球某地，溫度T（℃）與高度d（m）的關系可以挖地用T=10-來表示（如圖），請你根據(jù)這個關系式回答下列問題：

（1）指出這個關系式中的變量和常量．

（2）填寫下表．

高度d/m 0，200，400，600，800，1000

溫度T/℃

（3）觀察兩個變量之間的聯(lián)系，當其中一個變量取定一個值時，另一個變量就______．

3．課本P7“觀察”．

【學生活動】四人小組互動交流，踴躍發(fā)言

二、討論交流，形成概念

【函數(shù)定義】

一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)．

【教師活動】歸納出函數(shù)的定義．強調(diào)在上述活動中的關系式是函數(shù)關系式．提問學生，兩個變量中哪個是自變量呢？哪個是這個自變量的函數(shù)？

【學生活動】辨析理解，如：T=10-這個函數(shù)關系式中，d是自變量，T是d的函數(shù)等．弄清函數(shù)定義中的問題。

三、繼續(xù)探究，感知輕重

課本P8探究題．

【學生活動】使用計算器進行探索活動，回答問題，理解函數(shù)概念．（1）y=2x+5，y是x的函數(shù)；（2）y=2x+1，y是x的函數(shù)．

四、范例點擊，提高認知

【例1】一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.11L/km．

（1）寫出表示y與x的函數(shù)關系的式子．

（2）指出自變量x的取值范圍．

（3）汽車行駛200km時，油箱中還有多少汽油？

【教師活動】講例，啟發(fā)引導學生共同解決上述例1．

五、隨堂練習，鞏固深化

課本P99練習．

六、課堂總結，發(fā)展?jié)撃?/p>

1．用數(shù)學式子表示函數(shù)的方法叫做表達式法（解析式法），它只是函數(shù)表示法的一種．

2．求函數(shù)的自變量取值范圍的方法．

（1）要使函數(shù)的表達式有意義；（2）對實際問題中的函數(shù)關系，要使實際問題有意義．

3．把所給自變量的值代入函數(shù)表達式中，就可以求出相應的函數(shù)值．

七、布置作業(yè)，專題突破

課本P106習題14．1第1，2，3，4題．

板書設計

14.1.2 函數(shù)

1、函數(shù)的概念 例：

2、函數(shù)中自變量取值范圍的確定

第二篇：初中數(shù)學函數(shù)說課稿

導語：“說課”是教學改革中涌現(xiàn)出來的新生事物，是進行教學研究、教學交流和教學探討的一種新的教學研究形式，下面由小編為大家整理的初中數(shù)學函數(shù)說課稿，希望可以幫助到大家！

尊敬的各位考官大家好，我是今天的X號考生，今天我說課的題目是《函數(shù)的概念》。

新課標指出：數(shù)學課程要面向全體學生，適應學生個性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上都能得到不同的發(fā)展。今天我將貫徹這一理念從教材分析、學情分析、教學過程等幾個方面展開我的說課。

一、說教材

首先談談我對教材的理解，本節(jié)課的內(nèi)容是函數(shù)概念。函數(shù)內(nèi)容是初中數(shù)學學習的一條主線，它貫穿整個初中數(shù)學學習中。又是溝通代數(shù)、方程、、不等式、數(shù)列、三角函數(shù)、解析幾何、導數(shù)等內(nèi)容的橋梁，同時也是今后進一步學習高等數(shù)學的基礎。函數(shù)學習過程經(jīng)歷了直觀感知、觀察分析、歸納類比、抽象概括等思維過程，通過學習可以提高了學生的數(shù)學思維能力。

二、說學情

接下來談談學生的實際情況。新課標指出學生是教學主體，所以要成為符合新課標要求的教師，深入了解所面對的學生可以說是必修課。本階段的學生已經(jīng)具備了一定分析能力，以及邏輯推理能力。所以，學生對本節(jié)課的學習是相對比較容易的。

三、說教學目標

根據(jù)以上對教材分析以及對學情的把握，我制定了如下三維教學目標：

(一)知識與技能

理解函數(shù)概念，能對具體函數(shù)指出定義域、對應法則、值域，能夠正確使用“區(qū)間”符號表示某些函數(shù)的定義域、值域。

(二)過程與方法

通過實例，進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關系的重要數(shù)學模型，在此基礎上學習用集合與對應的語言來刻畫函數(shù)，體會對應關系在刻畫函數(shù)概念中的作用進一步加深集合與對應數(shù)學思想方法。

(三)情感態(tài)度價值觀

在自主探索中感受到成功的喜悅，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。

四、說教學重難點

我認為一節(jié)好的數(shù)學課，從教學內(nèi)容上說一定要突出重點、突破難點。而教學重點的確立與我本節(jié)課的內(nèi)容肯定是密不可分的。那么根據(jù)授課內(nèi)容可以確定本節(jié)課的教學重點是：函數(shù)的模型化思想，函數(shù)的三要素。本節(jié)課的教學難點是：符號“y=f(x)”的含義，函數(shù)定義域、值域的區(qū)間表示，從具體實例中抽象出函數(shù)概念。

五、說教法和學法

現(xiàn)代教學理論認為，在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者，教學的一切活動都必須以強調(diào)學生的主動性、積極性為出發(fā)點。根據(jù)這一教學理念，結合本節(jié)課的內(nèi)容特點和學生的心理特征與認知規(guī)律以問題為主線，我采用啟發(fā)法、講授法、小組合作、自主探究等教學方法。

六、說教學過程

下面我將重點談談我對教學過程的設計。

(一)新課導入

首先是導入環(huán)節(jié)，提問：關于函數(shù)你知道什么?在初中階段對函數(shù)是如何下定義的?你能否舉一個例子。從而引出本節(jié)課的課題《函數(shù)概念》。

利用初中的函數(shù)概念進行導入，拉近學生與新知識之間的距離，幫助學生進一步完善知識框架行程知識體系。

(二)新知探索

接下來是教學中最重要的新知探索環(huán)節(jié)，我主要采用講解法、小組合作、自主探究法等。

首先利用多媒體展示生活實例

(1)某山的海拔高度與氣溫的變化關系;

(2)汽車勻速行駛，路程和時間的變化關系;

(3)沸點和氣壓的變化關系。

引導學生分析歸納以上三個實例，他們之間有什么共同點，并根據(jù)初中所學函數(shù)的概念，判斷各個實例中的兩個變量之間的關系是否為函數(shù)關系。

預設：①都有兩個非空數(shù)集A、B;②兩個數(shù)集之間都有一種確定的對應關系;③對于數(shù)集A中的每一個x，按照某種對應關系f，在數(shù)集B中都有唯一確定的y值和它對應。

接下來引導學生思考通過對上述實例的共同點并結合課本歸納函數(shù)的概念。組織學生閱讀課本，在閱讀過程中注意思考以下問題

問題1：函數(shù)的概念是什么?初中與初中對函數(shù)概念的定義的異同點是什么?符號“ ”的含義是什么?

問題2：構成函數(shù)的三要素是什么?

問題3：區(qū)間的概念是什么?區(qū)間與集合的關系是什么?在數(shù)軸上如何表示區(qū)間?

十分鐘過后，組織學生進行全班交流。

預設：函數(shù)的概念：給定兩個非空數(shù)集A和B，如果按照某個對應關系f，對于集合A中任何一個數(shù)x，在集合B中都存在唯一確定的數(shù)f(x)與之對應，那么就把這對應關系f叫作定義在幾何A上的函數(shù)，記作f：A→B，或y=f(x)，x∈A。此時，x叫做自變量，集合A叫做函數(shù)的定義域，集合{f(x)▏x∈A}叫作函數(shù)的值域。

函數(shù)的三要素包括：定義域、值域、對應法則。

區(qū)間：

為了使得學生對函數(shù)概念的本質(zhì)了解的更加深入此時進行追問

追問1：初中的函數(shù)概念與初中的函數(shù)概念有什么異同點?

講解過程中注意強調(diào)，函數(shù)的本質(zhì)為兩個數(shù)集之間都有一種確定的對應關系，而且是一對一，或者多對一，不能一對多。

追問2：符號“y=f(x)”的含義是什么?“y=g(x)”可以表示函數(shù)嗎?

講解過程中注意強調(diào)，符號“y=f(x)”是函數(shù)符號，可以用任意的字母表示，f(x)表示與x對應的函數(shù)值，一個數(shù)不是f與x相乘。

追問3：對應關系f可以是什么形式?

講解過程中注意強調(diào)，對應關系f可以是解析式、圖象、表格

追問4：函數(shù)的三要素可以缺失嗎?指出三個實例中的三要素分別是什么。

講解過程中注意強調(diào)，函數(shù)的三要素缺一不可。

追問5：用區(qū)間表示三個實例的定義域和值域。

設計意圖：在這個過程當中我將課堂完全交給學生，教師發(fā)揮組織者，引導者的作用，在運用啟發(fā)性的原則，學生能夠獨立思考問題，動手操作，還能在這個過程中和同學之間討論，加強了學生們之間的交流，這樣有利于培養(yǎng)學生們的合作意識和探究能力。

(三)課堂練習

接下來是鞏固提高環(huán)節(jié)。

組織學生自己列舉幾個生活中有關函數(shù)的例子，并用定義加以描述，指出函數(shù)的定義域和值域并用區(qū)間表示。

這樣的問題的設置，讓學生對知識進一步鞏固，讓學生逐漸熟練掌握。

(四)小結作業(yè)

在課程的最后我會提問：今天有什么收獲?

引導學生回顧：函數(shù)的概念、函數(shù)的三要素、區(qū)間的表示。

本節(jié)課的課后作業(yè)我設計為：

1.求解下列函數(shù)的值

(1)已知f(x)=5x-3，求發(fā)(x)=4。

(2)已知，求g(2)。

2.如圖，某灌溉渠道的橫截面是等腰梯形，底寬2m，渠深1.8m，邊坡的傾角是45°

(1)試用解析表達式將橫截面中水的面積A表示成水深h的函數(shù)

(2)確定函數(shù)的定義域和值域

(3)嘗試繪制函數(shù)的圖象

這樣的設計能讓學生理解本節(jié)課的核心，并為下節(jié)課學習函數(shù)的表示方法做鋪墊。

七、板書設計

我的板書設計遵循簡介明了突出重點部分，以下是我的板書設計：

第三篇：試講教案初中數(shù)學二次函數(shù)方程

試講教案（數(shù)學）

人教版初中數(shù)學教案

26.1 二次函數(shù)（1）教學目標：

（1）能夠根據(jù)實際問題，熟練地列出二次函數(shù)關系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。（2）注重學生參與，聯(lián)系實際，豐富學生的感性認識，培養(yǎng)學生的良好的學習習慣 重點難點：

能夠根據(jù)實際問題，熟練地列出二次函數(shù)關系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。教學過程：

一、試一試

1.設矩形花圃的垂直于墻的一邊AB的長為xm，先取x的一些值，算出矩形的另一邊BC的長，進而得出矩形的面積ym2．試將計算結果寫在下表的空格中

．

2.x的值是否可以任意取?有限定范圍嗎? 3．我們發(fā)現(xiàn)，當AB的長(x)確定后，矩形的面積(y)也隨之確定，y是x的函數(shù)，試寫出這個函數(shù)的關系式，對于1.，可讓學生根據(jù)表中給出的AB的長，填出相應的BC的長和面積，然后引導學生觀察表格中數(shù)據(jù)的變化情況，提出問題：(1)從所填表格中，你能發(fā)現(xiàn)什么？(2)對前面提出的問題的解答能作出什么猜想?讓學生思考、交流、發(fā)表意見，達成共識：當AB的長為5cm，BC的長為10m時，圍成的矩形面積最大；最大面積為50m2。對于2，可讓學生分組討論、交流，然后各組派代表發(fā)表意見。形成共識，x的值不可以任意取，有限定范圍，其范圍是0 ＜x ＜10。對于3，教師可提出問題，(1)當AB=xm時，BC長等于多少m?(2)面積y等于多少?并指出y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10)就是所求的函數(shù)關系式

某商店將每件進價為8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷出約100件．該店想通過降低售價、增加銷售量的辦法來提高利潤，經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低0.1元，其銷售量可增加10件。將這種商品的售價降低多少時，能使銷售利潤最大? 在這個問題中，可提出如下問題供學生思考并回答： 1．商品的利潤與售價、進價以及銷售量之間有什么關系? [利潤=(售價－進價)×銷售量] 2．如果不降低售價，該商品每件利潤是多少元?一天總的利潤是多少元? [10－8=2(元)，(10－8)×100=200(元)] 3．若每件商品降價x元，則每件商品的利潤是多少元?一天可銷

售約多少件商品? [(10－8－x)；(100＋100x)] 4．x的值是否可以任意取?如果不能任意取，請求出它的范圍，[x的值不能任意取，其范圍是0≤x≤2] 5．若設該商品每天的利潤為y元，求y與x的函數(shù)關系式。[y=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)] 將函數(shù)關系式y(tǒng)=x(20－2x)(0 ＜x ＜10＝化為： y=－2x2＋20x(0＜x＜10)……………………………(1)將函數(shù)關系式y(tǒng)=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化為： y=－100x2＋100x＋20D(0≤x≤2)……………………(2)

三、觀察；概括

1.教師引導學生觀察函數(shù)關系式(1)和(2)，提出以下問題讓學生(1)函數(shù)關系式(1)和(2)的自變量各有幾個?(各有1個)(2)多項式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分別是幾次多項式?(分別是二次多項式)(3)函數(shù)關系式(1)和(2)有什么共同特點?(都是用自變量的二次多項式來表示的)(4)本章導圖中的問題以及P1頁的問題2有什么共同特點？ 讓學生討論、交流，發(fā)表意見，歸結為：自變量x為何值時，函數(shù)y取得最大 2．二次函數(shù)定義：形如y=ax2＋bx＋c(a、b、、c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)，a叫做二次函數(shù)的系數(shù)，b叫做一次項的系數(shù)，c叫作常數(shù)項．

四、課堂練習

1.(口答)下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)?(1)y=5x＋1(2)y=4x2－1(3)y=2x3－3x2(4)y=5x4－3x＋1 2．P3練習第1，2題。

五、小結 1．請敘述二次函數(shù)的定義．

2，許多實際問題可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來解決，請你聯(lián)系生活實際，編一道二次函數(shù)應用題，并寫出函數(shù)關系式

第四篇：初中數(shù)學二次函數(shù)專題復習教案解讀

初中數(shù)學二次函數(shù)復習專題

〖知識點〗二次函數(shù)、拋物線的頂點、對稱軸和開口方向 〖大綱要求〗 1.理解二次函數(shù)的概念;2.會把二次函數(shù)的一般式化為頂點式,確定圖象的頂點坐標、對稱軸和開口方向,會

用描點法畫二次函數(shù)的圖象;3.會平移二次函數(shù) y =ax 2(a≠ 0 的圖象得到二次函數(shù) y =a(ax+m 2+k 的圖象, 了解特 殊與一般相互聯(lián)系和轉(zhuǎn)化的思想;4.會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式;5.利用二次函數(shù)的圖象,了解二次函數(shù)的增減性,會求二次函數(shù)的圖象與 x 軸的交點

坐標和函數(shù)的最大值、最小值,了解二次函數(shù)與一元二次方程和不等式之間的聯(lián)系。

內(nèi)容

(1二次函數(shù)及其圖象

如果 y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù), a ≠ 0, 那么, y 叫做 x 的二次函數(shù)。二次函數(shù)的圖象是拋物線,可用描點法畫出二次函數(shù)的圖象。(2拋物線的頂點、對稱軸和開口方向 拋物線 y=ax2 +bx+c(a≠ 0 的頂點是 44, 2(2 a

b ac a b--,對稱軸是 a b x 2-=,當 a>0時, 拋物線開口向上,當 a<0時,拋物線開口向下。拋物線 y=a(x+h 2+k(a≠ 0 的頂點是(-h , k ,對稱軸是 x=-h.〖考查重點與常見題型〗

1.考查二次函數(shù)的定義、性質(zhì),有關試題常出現(xiàn)在選擇題中,如: 已知以 x 為自變量的二次函數(shù) y =(m-2x 2+m 2-m-2額圖像經(jīng)過原點, 則 m 的值是

2.綜合考查正比例、反比例、一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖像,習題的特點是在同一直角

坐標系內(nèi)考查兩個函數(shù)的圖像,試題類型為選擇題,如: 如圖,如果函數(shù) y =kx +b 的圖像在第一、二、三象限內(nèi),那么函數(shù) y =kx 2+bx-1的圖像大致是（3.考查用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式,有關習題出現(xiàn)的頻率很高,習題類型有中

檔解答題和選拔性的綜合題,如: 已知一條拋物線經(jīng)過(0,3,(4,6兩點,對稱軸為 x =5 3 ,求這條拋物線的解析式。

4.考查用配方法求拋物線的頂點坐標、對稱軸、二次函數(shù)的極值,有關試題為解答題, 如: 已知拋物線 y =ax 2 +bx +c(a ≠ 0與 x 軸的兩個交點的橫坐標是-

1、3,與 y 軸交點的縱坐 標是-3 2(1確定拋物線的解析式;(2用配方法確定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐

標.5.考查代數(shù)與幾何的綜合能力,常見的作為專項壓軸題。習題 1:

一、填空題:(每小題 3分,共 30分

1、已知A(3,6在第一象限,則點B(3,-6在第 象限

2、對于y=-1 x ,當x>0時,y隨x的增大而

3、二次函數(shù)y=x 2+x-5取最小值是,自變量x的值是

4、拋物線y=(x-1 2

-7的對稱軸是直線x=

5、直線y=-5x-8在y軸上的截距是

6、函數(shù)y=1 2-4x 中,自變量x的取值范圍是

7、若函數(shù)y=(m+1x m2+3m+1是反比例函數(shù),則 m 的值為

8、在公式 1-a 2+a =b中,如果b是已知數(shù),則a=

9、已知關于x的一次函數(shù)y=(m-1x+7,如果y隨x的增大而減小,則m的取值 范圍是

10、某鄉(xiāng)糧食總產(chǎn)值為m噸,那么該鄉(xiāng)每人平均擁有糧食y(噸 ,與該鄉(xiāng)人口數(shù)x的函

數(shù)關系式是

二、選擇題:(每題 3分,共 30分

11、函數(shù)y= 中,自變量x的取值范圍((A x>5(B x<5(C x≤5(D x≥5

12、拋物線y=(x+3 2-2的頂點在((A 第一象限(B 第二象限(C 第三象限(D 第四象限

13、拋物線y=(x-1(x-2與坐標軸交點的個數(shù)為((A 0(B 1(C 2(D 3

14、下列各圖中能表示函數(shù)和在同一坐標系中的圖象大致是（(A(B(C(D

15.平面三角坐標系內(nèi)與點(3,-5關于y軸對稱點的坐標為((A(-3,5(B(3,5(C(-3,-5(D(3,-5 16.下列拋物線,對稱軸是直線x=1 2 的是((A y=12x 2(B y=x 2+2x(C y=x 2+x+2(D y=x 2-x-2 17.函數(shù)y=3x 1-2x 中,x的取值范圍是((A x≠ 0(B x>12(C x≠ 12(D x<1 2 18.已知 A(0,0 , B(3,2兩點,則經(jīng)過 A、B 兩點的直線是((A y=23x(B y=32x(C y=3x(D y=1 3

x+1 19.不論m為何實數(shù),直線y=x+2m與y=-x+4 的交點不可能在((A 第一象限(B 第二象限(C 第三象限(D 第四象限 20.某幢建筑物,從 10米高的窗口 A 用水管和向外噴水,噴的水流呈拋物線(拋 物線所在平面與墻面垂直,(如圖 如果拋物線的最高點 M 離墻 1米, 40 3米，則水流下落點 B 離墻距離 OB 是((A 2米(B 3米(C 4米(D 5米

三.解答下列各題(21題 6分, 22----25每題 4分, 26-----28每題 6分, 共 40分 21.已知:直線y=1 2x+k過點 A(4,-3。(1求k的值;(2判斷點 B(-2,-6 是否在這條直線上;(3指出這條直線不過哪個象限。22.已知拋物線經(jīng)過 A(0, 3 , B(4,6兩點,對稱軸為x=53 ,(1 求這條拋物線的解析式;

(2 試證明這條拋物線與 X 軸的兩個交點中,必有一點 C ,使得對于x軸上任意一點 D 都

有 AC +BC ≤ AD +BD。

23.已知:金屬棒的長 1是溫度t的一次函數(shù),現(xiàn)有一根金屬棒,在 O ℃時長度為 200cm, 溫度提高 1℃,它就伸長 0.002cm。

(1 求這根金屬棒長度l與溫度t的函數(shù)關系式;(2 當溫度為 100℃時,求這根金屬棒的長度;(3 當這根金屬棒加熱后長度伸長到 201.6cm時,求這時金屬棒的溫度。24.已知x 1,x 2,是關于x的方程x 2-3x+m=0的兩個不同的實數(shù)根,設s=x 12 +x 22(1 求 S 關于m的解析式;并求m的取值范圍;(2 當函數(shù)值s=7時,求x 13+8x 2的值;25.已知拋物線y=x 2-(a+2x+9頂點在坐標軸上,求a的值。

26、如圖,在直角梯形ABCD中,∠A=∠D=Rt∠,截取AE=BF=DG=x, 已知AB=6,CD=3,AD=4,求:(1 四邊形CGEF的面積S關于x的函數(shù)表達式和X的取值范圍;(2 當x為何值時,S的數(shù)值是x的4倍。

D A

B C E F G X X X

27、國家對某種產(chǎn)品的稅收標準原定每銷售100元需繳稅8元(即稅率為8% ,臺洲經(jīng) 濟開發(fā)區(qū)某工廠計劃銷售這種產(chǎn)品m噸,每噸2000元。國家為了減輕工人負擔,將稅收 調(diào)整為每100元繳稅(8-x元(即稅率為(8-x% ,這樣工廠擴大了生產(chǎn),實際 銷售比原計劃增加2x%。

(1 寫出調(diào)整后稅款y(元與x的函數(shù)關系式,指出x的取值范圍;(2 要使調(diào)整后稅款等于原計劃稅款(銷售m噸,稅率為8%的78%,求x的值.28、已知拋物線y=x 2+(2-mx-2m(m≠2與y軸的交點為A,與x軸的交 點為B,C(B點在C點左邊

(1 寫出A,B,C三點的坐標;(2 設m=a 2-2a+4試問是否存在實數(shù)a, 使△ABC為Rt△?若存在, 求出a的 值,若不存在,請說明理由;(3 設m=a 2-2a+4,當∠BAC最大時,求實數(shù)a的值。習題 2: 一.填空(20分 1.二次函數(shù) =2(x1 2(x+1 2+3的頂點坐標((A(1, 3(B(1,-3(C(-1,-3(D(-1, 3 13

y=kx2+bx-1的圖象大致是(14.函數(shù) y= 1 x + x(A x ≤2(B x<2(C x>x的圖象與圖象 y=x+1的交點在((A 第一象限(B 第二象限(C 第三象限(D 第四象限 18.如果以 y 軸為對稱軸的拋物線 y=ax2+bx+c的圖象,如圖, 則代數(shù)式 b+c-a與 0的關系((A b+c-a=0(B b+c-a>0(C b+c-a<0(D 不能確定 19.已知:二直線 y=2,它們與 y 軸所圍成的三角形的面積為((A 6(B 10(C 20(D 12 20.某學生從家里去學校,開始時勻速跑步前進,跑累了后,再勻速步行余下的路程。下圖 所示圖中,橫軸表示該生從家里出發(fā)的時間 t ,縱軸表示離學校的路程 s ,則路程 s 與時間 t

三.解答題(21~23每題 5分, 24~28每題 7分,共 50分

21.已知拋物線 y=ax2+bx+c(a ≠0與 x 軸的兩交點的橫坐標分別是-1和 3,與 y 軸交點的

縱坐標是-3 2;y x O s t o s t o s t o s t o

A B C D x y o x y o x y o 1-1-1 B C D（1）確定拋物線的解析式；（2）用配方法確定拋物線的開口方向，對稱軸和頂點坐標。

22、如圖拋物線與直線

都經(jīng)過坐標軸的正半軸上 A，B 兩點，該拋物線的對稱 Y B 軸 x=—1，與 x 軸交于點 C,且∠ABC=90°求：(1直線 AB 的解析式；(2拋物線的解析式。C A O X

23、某商場銷售一批名脾襯衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，為了擴大銷售，增 加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)每件襯衫降價 1 元，商 場平均每天可多售出 2 件：(1若商場平均每天要盈利 1200 元，每件襯衫要降價多少元，(2每件襯衫降價多少元時，商場平均每天盈利最多?

24、已知：二次函數(shù)

和 的圖象都經(jīng)過 x 軸 2 2 2 上兩個不同的點 M、N，求 a、b 的值。

25、如圖，已知⊿ABC 是邊長為 4 的正三角形，AB

在 x 軸上，點 C 在第一象限，AC 與 y 軸交 于點 D，點 A 的坐標為{—1，0，求(1B，C，D 三點的坐標；(2拋物線

經(jīng)過 B，C，D 三點，求它的解析式； 2(3過點 D 作 DE∥AB 交過 B，C，D 三點的拋物線于 E，求 DE 的長。Y C D E A O B X 26 某市電力公司為了鼓勵居民用電，采用分段計費的方法計算電費：每月用電不超 100 度 時，按每度 0．57 元計費：每月用電超過 100 度時．其中的 100 度仍按原標準收費，超過部 分按每度 0．50 元計費。(1設月用電 x 度時，應交電費 y 元，當 x≤100 和 x>100 時，分別寫出 y 關于 x 的函數(shù) 關系式；(2小王家第一季度交納電費情況如下： 月 份 一月份 76 元 二月份 63 元 三月份 45 元 6 角 合 計 交費金額 184 元 6 角 問小王家第一季度共用電多少度?

27、巳知：拋物線

求證；不論 m 取何值，拋物線與 x 軸必有兩個交點，并且有一個交點是 A(2，0；(2設拋物線與 x 軸的另一個交點為 B，AB 的長為 d，求 d 與 m 之間的函數(shù)關系式；(3設 d=10，P(a，b為拋物線上一點： ①當⊿AＢＰ是直角三角形時，求 b 的值； ②當⊿ABＰ是銳角三角形，鈍角三角形時，分別寫出 b 的取值范圍(第 2 題不要求寫 出過程

28、已知二次函數(shù)的圖象

與 x 軸的交點為 A，B(點 Ｂ在點 A 的右邊，與 y 軸的交點為 C；(1若⊿ABC 為 Rt⊿，求 m 的值；(1在⊿ABC 中，若 AC=ＢＣ，求 sin∠ACB 的值；(3設⊿ABC 的面積為 S，求當 m 為何值時，s 有最小值．并求這個最小值。5 2 2 9

第五篇：初中數(shù)學復習反比例函數(shù)

第十一章《反比例函數(shù)》

1.已知點都在反比例函數(shù)的圖像上，則（）

A.B.C.D.2.如圖，四邊形的頂點都在坐標軸上，若與的面積分別為

20和30，若雙曲線恰好經(jīng)過的中點，則的值為（）

A.3

B.－3

C.－6

D.6

3.如圖，過點分別作軸、軸的平行線，交直線于兩點，若函數(shù)的圖像與的邊有公共點，則的取值范圍是（）

A.B.C.D.4.如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于兩點，其橫

坐標分別為2和6,則不等式的解集是

.5.如圖，是反比例函數(shù)圖像上兩點，過分別作軸、軸的垂線，垂足分別為交于點.則四邊形的面積隨著的增大而

.(填“減小”“不變”或“增大”)

6.如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸、軸分別交于兩點，以為

邊在第一象限作正方形，頂點恰好落在雙曲線上.若將正方形沿軸向左

平移個單位長度后，點恰好落在該雙曲線上，則的值為

.7.如圖，反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像交于點,點的橫坐標是

4，點在反比例函數(shù)的圖像上.(1)求反比例函數(shù)的表達式;

(2)觀察圖像回答:當為何值時，；

(3)求的面積.8.環(huán)保局對某企業(yè)排污情況進行檢測，結果顯示:所排污水中硫化物的濃度超標，即硫化物的濃度超過最高允許的1.0mg/L.環(huán)保局要求該企業(yè)立即整改，在15天以內(nèi)(含15天)排污達

標.整改過程中，所排污水中硫化物的濃度(mg/L)與時間(天)的變化規(guī)律如圖所示，其

中線段表示前3天的變化規(guī)律，從第3天起，所排污水中硫化物的濃度與時間成反比例關系.(1)求整改過程中硫化物的濃度與時間的函數(shù)表達式;

(2)該企業(yè)所排污水中硫化物的濃度能否在15天以內(nèi)不超過最高允許的1.0

mg/L?為什么?

9.如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)(為常數(shù)，且)的圖像交于

兩點.(1)求反比例函數(shù)的表達式;

(2)在軸上找一點，使的值最小，求滿足條件的點的坐標;

(3)在(2)的條件下求的面積.【強化闖關】

高頗考點1

反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)

1.已知點在反比例函數(shù)的圖像上，則與的大小關系

為

.2.一次函數(shù)與反比例函數(shù)，其中為常數(shù)，它們在同一坐標

系中的圖像可以是（）

3.已知的三個頂點為，將向右平移

個單位長度后，某邊的中點恰好落在反比例函數(shù)的圖像上，則的值

為

.4.如圖，在平面直角坐標系中，將坐標原點沿軸向左平移2個單位長度得到點，過點

作軸的平行線交反比例函數(shù)上的圖像于點.(1)求反比例函數(shù)的表達式;

(2)若是該反比例函數(shù)圖像上的兩點，且時，指出點

各位于哪個象限，并簡要說明理由.高頻考點2

反比例函數(shù)表達式的確定

5.已知是同一個反比例函數(shù)圖像上的兩點，若，且，則這個反比例函數(shù)的表達式為

.6.如圖，正方形的邊長為5，點的坐標為(－4,0)，點在軸上，若反比例函數(shù)的圖像過點，則該反比例函數(shù)的表達式為（）

A.B.C.D.高頻考點3

反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義

7.如圖，兩點在反比例函數(shù)的圖像上，兩點在反比例函數(shù)的圖像上，軸于點軸于點，則的值是（）

A.6

B.4

C.3

D.2

8.如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)的圖像與邊長是6的正方形的兩邊分別相交于兩點，的面積為10.若動點在軸上，則的最小值是（）

A.B.10

C.D.高頻考點4

反比例函數(shù)與其他知識的綜合9.如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)與的圖像相交于點，則不等式的解集為（）

A.B.或

C.D.或

10.如圖，在平面直角坐標系中，正方形的頂點與坐標原點重合，其邊長為2，點，點分別在軸，軸的正半軸上.函數(shù)的圖像與交于點，函數(shù)為常數(shù)，)的圖像經(jīng)過點，與交于點，與函數(shù)的圖像在第三象服內(nèi)交于點，連接.(1)求函數(shù)的表達式，并直接寫出兩點的坐標;

(2)求的面積.高頻考點5

反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合11.如圖，已知點是一次函數(shù)圖像上一點，過點作軸的垂線是上一點(在上方)，在的右側以為斜邊作等腰直角三角形，反比例函數(shù)的圖像過點，若的面積為6，則的面積是

.12.如圖，在平面直角坐標系中，直線與函數(shù)的圖像交于點.過點作平行于軸交軸于點，在軸負半軸上取一點，使，且的面積是6，連接.(1)求的值;

(2)求的面積.參考答案

1.B

2.D

3.A

4.或

5.增大

6.2

7.(1)反比例函數(shù)的表達式：;

(2)當或時，；

(3)的面積為15.8.(1)函數(shù)表達式：;

(2)該企業(yè)所排污水中硫化物的濃度能在15天以內(nèi)達標.9.(1)反比例函數(shù)的表達式：;

(2)

;

(3)的面積為.過中考

5年真題強化闖關

1.2.C

3.0.5或4

4.(1)反比例函數(shù)的表達式：;

(2)

各位于第二，第四象限.5.6.A

7.D

8.C

9.B

10.(1)函數(shù)的表達式:，;

(2)的面積為.11.3

12.(1)

;

(2)的面積為4.