第一篇：《垂線與平行線》教案1

《垂直與平行線》教案

教學(xué)目標(biāo)

1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

2、初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂直和平行。

3、知道什么是角，能指出角、邊和頂點(diǎn)；能用常用的符號(hào)來表示角，會(huì)用量角器量指定角的度數(shù)。

4、掌握角的畫法和角的度數(shù)的測(cè)量。

5、了解直角，平角和周角之間的關(guān)系。

教學(xué)重點(diǎn)

正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展空間觀念。學(xué)習(xí)角的概念，如何畫角和量角。

教學(xué)難點(diǎn)

相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備

尺子，三角板，量角器，小棒，白紙，多媒體課件等。

教學(xué)過程

一、引入課題。

同學(xué)們?cè)谏钪锌梢钥吹桨唏R線，車燈照射的光線，筆直的公路，有沒有同學(xué)知道這些都是什么線呢？今天我們一起來學(xué)習(xí)一下。

二、新授。

（一）老師出示例1的圖片，提出問題這些美麗的光線是什么線呢？這些燈射出的光線都可以看成射線。

老師提出：

1、什么是線段？

2、什么是直線？

3、什么是射線？

學(xué)生集體討論。老師找同學(xué)回答，并補(bǔ)充解釋生活中出現(xiàn)的線段、直線和射線，以加深學(xué)生的印象。

4、老師讓同學(xué)們自己嘗試畫一畫直線、射線、和線段。并進(jìn)行觀察知道，告訴同學(xué)們直線、射線和線段各有什么特點(diǎn)。

（二）老師出示例3圖片，拿出教學(xué)用具三角板和量角器，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察三角板和量角器上的角，說一說，認(rèn)一認(rèn)。

老師：三角板上的角是多少度的？ 同學(xué)回答。

你能用三角板讓的角去量角嗎？

老師教同學(xué)認(rèn)識(shí)量角器，并教同學(xué)如何使用量角器量角。

（三）量角。

1、量特殊的角。

教師：角的度量需要量角器，下面我們動(dòng)手自制一個(gè)簡(jiǎn)易的量角器。請(qǐng)同學(xué)們拿出你的圓形紙片，把它對(duì)折，變成了什么？

學(xué)生對(duì)折后回答：半圓。

教師：把這個(gè)半圓對(duì)折后形成什么角呢？ 學(xué)生操作后回答：變成直角。教師：這個(gè)直角是多少度？ 學(xué)生：90度。

教師：把這個(gè)90度的直角再對(duì)折（學(xué)生操作），現(xiàn)在這個(gè)角是多少度？ 學(xué)生：是90÷2＝45（度）。

教師：請(qǐng)同學(xué)們把紙片展開成半圓，發(fā)現(xiàn)什么？ 學(xué)生：半圓上有一些折痕。

教師：把這些折痕畫出來，你能在這個(gè)半圓的折痕上從左到右找到0度、45度、90度、135度和180度的角嗎？

學(xué)生找出來后，請(qǐng)學(xué)生拿給大家看，并說一說自己是怎樣找這個(gè)角的。

教師：我們把0度寫作0°，把45度寫作45°。請(qǐng)同學(xué)們用這種寫法，在半圓上標(biāo)出相應(yīng)的度數(shù)。

學(xué)生操作后，在視頻展示臺(tái)上出示學(xué)生的半圓紙片。

教師：這樣一個(gè)簡(jiǎn)易的量角器就做成了。同學(xué)們可以把書本封面上的一個(gè)角放在這個(gè)量角器上比一比，看看是不是90°？教師邊講邊做示范后，學(xué)生把書放在半圓上比。

教師：能說一說比的時(shí)候要注意些什么嗎？

引導(dǎo)學(xué)生說出量的時(shí)候要和標(biāo)有0°的線對(duì)齊，并且角的頂點(diǎn)要和半圓上幾個(gè)角的頂點(diǎn)對(duì)齊。

教師：我們把標(biāo)有0°的線叫做0°刻度線，半圓上幾個(gè)角的端點(diǎn)叫做量角。教師：下面請(qǐng)同學(xué)們用這種方法量一量自己的三角板上的角，能找到45°的角嗎？再用三角板上的一個(gè)直角和一個(gè)45°的角拼在一起，看量出的角是多少度？

學(xué)生量角后，匯報(bào)時(shí)要重點(diǎn)讓學(xué)生說一說是怎樣量的，讓學(xué)生掌握0°刻度線和角的一邊重合，量角器的中心和角的頂點(diǎn)重合，再看另一邊是多少度的量角的方法。

2、量一般的角。

教師拿出一個(gè)25°的角問學(xué)生：用你們手中的量角器能量出這個(gè)角的度數(shù)嗎？ 學(xué)生：不能。

教師：這就需要我們有更精密的量角器。多媒體課件出示量角器。

教師：看，這個(gè)量角器和你們手中的量角器比，有哪些不一樣？ 學(xué)生直觀地發(fā)現(xiàn)，這個(gè)量角器的刻度更多，并且有內(nèi)外兩圈刻度。

教師：這里是把半圓平均分成了180份，每一份所對(duì)的角的大小就是1°；這樣的量角器有內(nèi)外兩圈刻度，有兩條0°刻度線，方便同學(xué)們從兩個(gè)方向測(cè)量角的度數(shù)。

教師：同學(xué)們測(cè)出1號(hào)角是25°，這里角的符號(hào)我們通常用“∠”來表示，所以可以記作∠1＝25°。請(qǐng)同學(xué)們用這種方式記你們測(cè)出的其他角。

教師：量角時(shí)要注意些什么？ 學(xué)生討論后回答。

指導(dǎo)學(xué)生完成課堂活動(dòng)第2題。

3、做活動(dòng)角。

指導(dǎo)學(xué)生做活動(dòng)角，然后讓學(xué)生旋轉(zhuǎn)一條邊，形成大小不同的角。教師：在做活動(dòng)角的過程中，你發(fā)現(xiàn)角的大小與什么有關(guān)？

學(xué)生回答后，請(qǐng)學(xué)生判斷兩個(gè)角的大小，然后用量角器量一量，指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出角的大小主要看角張開的大小，與邊的長(zhǎng)短無關(guān)的結(jié)論。

（四）教學(xué)單元主題圖。多媒體課件出示單元主題圖。

教師：生活中也有許多兩條直線相交于一點(diǎn)的現(xiàn)象，你能從這幅圖中找出哪些直線是相交的。

學(xué)生找出圖中兩條直線相交于一點(diǎn)的現(xiàn)象以后，多媒體課件隱去圖中的其他情境，只剩下兩條線相交的一些圖形。

教師：這些直線是怎樣相交的呢？我們可以用紙條來擺一擺，兩根紙條怎樣擺才是相交的呢？

學(xué)生擺出相交的紙條后，讓學(xué)生在視頻展示臺(tái)上展示，并用多媒體課件把兩條直線相交的現(xiàn)象抽象出來。

教師：從圖中你發(fā)現(xiàn)些什么？

引導(dǎo)學(xué)生說出，兩條直線相交于一點(diǎn)，形成4個(gè)角。

教師：兩條相交直線確定一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)我們稱為交點(diǎn)，再看看4個(gè)角，能分別說出它們是什么角嗎？

學(xué)生：角1和角3是大小相同的銳角，角2和角4是大小相同的鈍角。

教師：下面請(qǐng)同學(xué)們用圖釘釘住相交紙條的交點(diǎn)，釘?shù)臅r(shí)候可以用木板墊著釘，注意不要把桌子釘壞了。

教師：這樣一來，這兩根相交的紙條就可以轉(zhuǎn)動(dòng)了，請(qǐng)同學(xué)們轉(zhuǎn)動(dòng)紙條，你又有些什么新的發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生的發(fā)現(xiàn)包括：

（1）這些紙條是繞著交點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的；（2）隨著轉(zhuǎn)動(dòng)，角的大小要起變化。

教師：我們重點(diǎn)看一看這些角是怎樣變化的？你能將其中的一個(gè)角轉(zhuǎn)為直角嗎？ 學(xué)生轉(zhuǎn)動(dòng)后，讓學(xué)生在視頻展示臺(tái)上展示，并把學(xué)生展示的圖形用多媒體課件抽象出來。

教師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生：我發(fā)現(xiàn)一個(gè)角成直角時(shí)，其他三個(gè)角也是直角。教師：這個(gè)結(jié)論正確嗎？用三角板上的直角邊比一比。學(xué)生比后，證實(shí)這個(gè)結(jié)論是正確的。

教師：兩條直線相交成直角時(shí)，我們就說這兩條直線互相垂直，交點(diǎn)就是垂足。教師在課題后接著板書：垂直。課題成為：相交與垂直。

教師：老師這兒有個(gè)問題，什么叫“互相”垂直？

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照?qǐng)D形直觀地理解一條直線垂直于另一條直線時(shí)，就有另一條直線也垂直于這條直線的結(jié)論，這叫做互相垂直。

教師：能說說生活中有哪些物體上相鄰兩條邊是互相垂直的？ 學(xué)生回答。

引導(dǎo)學(xué)生完成課堂活動(dòng)第1題，要求學(xué)生說一說圖中相交的直線中哪些直線互相垂直？再引導(dǎo)學(xué)生完成課堂活動(dòng)第2題。

（五）畫平行線。

教師：我們可以用兩個(gè)三角板或一個(gè)三角板和一把直尺畫平行線。

教師示范畫平行線后，學(xué)生照老師的方法畫平行線。畫完后抽一個(gè)學(xué)生的練習(xí)在視頻展示臺(tái)上展出，并且要求學(xué)生說一說自己是怎樣畫的。

教師：同學(xué)們能畫出下面直線的平行線嗎？

學(xué)生畫后，抽一個(gè)學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展出，并要求學(xué)生說一說自己是怎樣畫的。

教師：畫平行線時(shí)要注意些什么？你能給同學(xué)們提個(gè)醒嗎？

引導(dǎo)學(xué)生回答：畫平行線時(shí)，用一個(gè)三角板的一條直角邊與已知直線的延長(zhǎng)線重合。另一條直角邊與另一個(gè)三角板的一條直角邊（或直尺的短邊）靠緊，另一個(gè)三角板（或直尺）靠著這個(gè)三角板移動(dòng)到合適的位置。就可以畫已知直線的平行線了。教師：用畫平行線的方法還可以檢驗(yàn)兩條直線是不是互相平行的。

三、鞏固訓(xùn)練。

1、練習(xí)十三第3、6題。學(xué)生獨(dú)立完成。點(diǎn)名回答。

2、練習(xí)十四第1、2題。小組討論，集體訂正。

3、練習(xí)十五第6、11題。集體完成。

四、課堂小結(jié)。

第二篇：《垂線與平行線》教案

《垂直與平行線》教案

教學(xué)內(nèi)容

教材P78~84。

教學(xué)目標(biāo)

1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

2、初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂直和平行。

教學(xué)重點(diǎn)

正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展空間觀念。

教學(xué)難點(diǎn)

相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備

尺子，三角板，小棒，白紙，多媒體課件等。

教學(xué)過程

一、引入課題。

同學(xué)們?cè)谏钪锌梢钥唇徊娴男“?，竹籬笆，還有十字路口，大家知道嗎？這些都可以近似地看作兩條直線相交。

二、新授。一）垂線

（一）說一說

兩條直線相交成幾個(gè)角，有幾個(gè)交點(diǎn)？ 觀察兩條直線相交成的角，你想到了什么問題？ 生1：∠1加∠2等于180°。生2：在圖中，四個(gè)角可能都是直角。用量角器量一量，驗(yàn)證自己的看法。

兩條直線相交成直角時(shí)，著兩條直線叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。交點(diǎn)叫做垂足。

問：生活中有很多垂直的現(xiàn)象，你能找出哪些？（黑板面的長(zhǎng)邊和短邊是互相垂直的。）

（二）教學(xué)例1

（出示例1圖）下圖是從直線外的點(diǎn)A向這條直線畫的4條線段。先估計(jì)這幾條線段中哪條線段最短，再測(cè)量一下。

（從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫垂直線段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到直線的距離。）二）平行線

（一）說一說

師：怎樣把一幅漂亮的風(fēng)景畫掛在墻上呢？ 生1：根據(jù)畫框上的吊扣，在墻上釘兩個(gè)釘子?? 生2：兩個(gè)釘子的位置離房頂要一樣高??

（二）例1 觀察兩組中的兩條直線。（出示例1中的兩組圖）

想象一下：兩條直線向兩個(gè)方向無限延伸，會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果？ 生1：①組中兩條直線永遠(yuǎn)不會(huì)相交。生2：②組中的兩條直線延伸后會(huì)相交。

（在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說兩條直線互相平行。）

三、鞏固訓(xùn)練。1、79頁練一練第1、2題。學(xué)生獨(dú)立完成。點(diǎn)名回答。2、81頁練一練第1、2題。小組討論，集體訂正。3、84頁練一練第1、3題。集體完成。

四、課堂小結(jié)。

第三篇：垂線與平行線的畫法教學(xué)設(shè)計(jì)

垂線與平行線的畫法

一、教學(xué)內(nèi)容

教材第66-67頁的內(nèi)容。

二、教學(xué)目標(biāo)

1、掌握垂線與平行線的畫法。

2、能用垂線的性質(zhì)解決一些實(shí)際問題。

三、重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：

1、正確畫出垂線與平行線。

2、使學(xué)生初步體會(huì)直線外一點(diǎn)到直線的距離，垂線最短。難點(diǎn)：

1、正確運(yùn)用三角形和直尺畫出垂線與平行線。

2、區(qū)別垂線與平行線的畫法。

四、教具準(zhǔn)備

直尺、三角尺、電腦課件

五、教學(xué)過程

（一）學(xué)前準(zhǔn)備 復(fù)習(xí)導(dǎo)入。

我們前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了什么叫平行線和垂線，誰能說說什么叫平行線？什么叫垂線？（在同一平面內(nèi)不想交的兩條直線叫做平行線，可以說這兩條直線互相平行；如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。）

（二）探究新知

出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

那么怎樣來畫平行線和垂線呢？

1、自學(xué)試畫：

用三角板和直尺你能畫出垂線和平行線嗎？ 注：三角板上的直角可以幫助我們畫出垂線。

2、觀察與發(fā)現(xiàn)

看一看，你發(fā)現(xiàn)了什么？

3、學(xué)習(xí)垂線的畫法。

老師邊演示邊講解過直線上或直線外一點(diǎn)畫垂線的方法。（1）用直尺畫一條直線，在直線上任取一點(diǎn)。

（2）用三角尺的一條直角邊與直線對(duì)齊，然后平移三角尺。（平移時(shí)一定要與直線對(duì)齊）

（3）當(dāng)三角尺的另一條直角邊與點(diǎn)重合時(shí)，沿這條直角邊畫出過這個(gè)點(diǎn)的直線的垂線。

4、引導(dǎo)學(xué)生說一說過直線上一點(diǎn)畫垂線的方法。

（可引導(dǎo)學(xué)生互相說，個(gè)人說，老師要加以指導(dǎo)）

5、引導(dǎo)學(xué)生在本上畫過直線上一點(diǎn)的垂線。

（教師巡視指導(dǎo)）

6、學(xué)習(xí)完成后，教師指名學(xué)生到黑板或展臺(tái)上來畫，請(qǐng)其他學(xué)生觀察他的畫法是否正確，學(xué)生在互相交流中鞏固過直線上一點(diǎn)畫這條直線的垂線的方法。

7、應(yīng)用

8、學(xué)習(xí)習(xí)近平行線的畫法。

（1）老師邊演示邊講解平行線的畫法。

①固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線。

②用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺。（平移時(shí)一定要靠緊直尺）

③再沿著第一步中的直角邊畫出另一直線。（2）引導(dǎo)學(xué)生說一說畫平行線的方法。

（可引導(dǎo)學(xué)生互相說，個(gè)人說，老師加以指導(dǎo)）（3）引導(dǎo)學(xué)生在本上畫出一組平行線。

（老師巡視指導(dǎo)觀察學(xué)生的直尺和三角尺的運(yùn)用是否正確）

（4）學(xué)習(xí)完成后，指名學(xué)生到黑板上或展臺(tái)上來畫，請(qǐng)其他學(xué)生觀察他的畫法是否正確，同學(xué)互相交流鞏固平行線的正確畫法。

（5）通過練習(xí)，讓學(xué)生了解到平行線的畫法可以驗(yàn)證兩條直線是否互相平行。

（6）引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線。

（三）鞏固提高

1、看一看，畫一畫

2、練一練。

（四）課堂作業(yè)

教材第68頁第4題。

（五）課堂小結(jié)

同學(xué)們，請(qǐng)大家說一說今天我們都學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？

（今天我們學(xué)習(xí)了過直線上一點(diǎn)畫這條直線的垂線和過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線的方法；還學(xué)習(xí)了平行線的畫法）

第四篇：垂線與平行線的畫法教學(xué)設(shè)計(jì)（xiexiebang推薦）

《畫垂線和平行線》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)（上冊(cè)）第66-67頁的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與能力：

1、使學(xué)生學(xué)會(huì)用三角尺和直尺準(zhǔn)確的畫垂線和平行線，并明確垂線和平行線的重要性質(zhì)。

2、會(huì)利用所學(xué)知識(shí)畫出長(zhǎng)方形，培養(yǎng)學(xué)生作圖的能力。過程與方法：通過動(dòng)手操作活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷畫垂線和平行線的全過程，培養(yǎng)學(xué)生作圖的能力。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過討論交流，學(xué)生的獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。

教學(xué)重點(diǎn)：鞏固對(duì)平行線和垂線的認(rèn)識(shí)，學(xué)會(huì)用三角板準(zhǔn)確的畫垂線，會(huì)用三角尺和直尺準(zhǔn)確的畫出一組平行線

教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確的畫出垂線和平行線，會(huì)利用畫垂線和畫平行線的方法準(zhǔn)確的畫出長(zhǎng)方形。

教具準(zhǔn)備：三角尺、直尺 教學(xué)方法：嘗試法 教學(xué)準(zhǔn)備：課件

一、基本訓(xùn)練。

1、看屏幕上的長(zhǎng)方形找找互相平行的線段和互相垂直的線段。

師：要精確的畫長(zhǎng)方形我們就得學(xué)會(huì)畫垂線和平行線。

二、導(dǎo)入新課

師：今天這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)垂線和平行線的畫法，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們要掌握用三角尺和直尺畫垂線和平行線的方法。

板書課題：垂線和平行線的畫法

三、進(jìn)行新課

1、出示嘗試題 畫一個(gè)長(zhǎng)10厘米，寬5厘米的長(zhǎng)方形

2、自學(xué)課本

師：請(qǐng)同學(xué)們看看課本66-67頁，看看教材對(duì)這部分知識(shí)是如何講解的?

3、嘗試練習(xí)在作業(yè)紙上完成

4、學(xué)生討論：

師：我們?cè)鯓赢嫶咕€，怎樣畫平行線

5、教師講解示范

（1）師：三角尺上有一個(gè)角是直角，通常可以用三角尺來畫垂線。

①把三角尺的一條直角邊與已知直線重合

②沿著已知直線移動(dòng)三角尺，使三角尺的直角頂點(diǎn)或另一條直角邊與直線上或直線外的已知點(diǎn)重合。

③沿另一條直角邊畫一條經(jīng)過已知點(diǎn)的直線，所畫直線與已知直線垂直。

④畫上垂直符號(hào)。

強(qiáng)調(diào)：畫線時(shí)一般用左手持三角尺，右手畫線。要讓三角尺的直角頂點(diǎn)或另一條直角邊通過這個(gè)已知點(diǎn)。當(dāng)要求直線通過其一點(diǎn)時(shí)，要考慮到筆畫的粗細(xì)度，三角尺的邊與已知點(diǎn)之間可稍留一些空隙。

師:直線外一點(diǎn)與直線上任意一點(diǎn)連接起來，可以畫很多條線段，你們也在作業(yè)紙第2幅圖上畫一畫吧

學(xué)生在小組內(nèi)交流：這些線段在長(zhǎng)度上有什么特點(diǎn)？ 教師小結(jié)：垂線的畫法可以總結(jié)為一線邊重合二平移靠點(diǎn)三畫線四標(biāo)符號(hào)

師：垂線我們會(huì)畫了，接下來我們說說怎樣畫平行線。（2）教師演示：先說畫平行線用的工具，再示范及講解畫平行線方法、步驟。

①用三角板的一條直角邊與已知直線重合 ②用直尺緊靠定三角板的另一條直角邊

③沿著直尺平移三角板，使與已知直線重合的直角邊通過已知點(diǎn)

④沿著這條直角邊畫一條直線，所畫的直線與已知直線平行 師：我們也可以用畫平行線的方法檢驗(yàn)兩條直線是不是互相平行

師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧鳂I(yè)紙第3幅圖中畫幾條與平行線垂直的線段并測(cè)量這些線段的長(zhǎng)度。

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

通過實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生理解平行線間的距離處處相等。平行線的畫法可以總結(jié)為一重合二靠定三移四畫

四、鞏固練習(xí)

1、過點(diǎn)畫已知直線的垂線和平行線

2、判斷

五、課堂作業(yè)

1、課本P68頁第4題

2、拓展：議一議 做一做

在下圖中，通過任意兩點(diǎn)畫一條直線，再過直線外一點(diǎn)畫出它的平行線和直線

六、課堂小結(jié)

師:通過畫垂線和平行線你有什么體會(huì) 板書設(shè)計(jì)

垂線和平行線的畫法

垂線的畫法：一線邊重合二平移靠點(diǎn)三畫線四標(biāo)符號(hào)平行線的畫法：一重合二靠定三移四畫

第五篇：垂線教案第1課時(shí)

垂線教案（第1課時(shí)）

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

1.內(nèi)容

垂直、垂線的概念和垂線的畫法，垂線的性質(zhì)1.2.內(nèi)容解析

垂線的概念、畫法和性質(zhì)是初中幾何知識(shí)的基本內(nèi)容之一，在生活中也有著廣泛的應(yīng)用.它也是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)垂直關(guān)系，研究三角形、四邊形、圓等平面圖形以及平面直角坐標(biāo)系等知識(shí)的基礎(chǔ).所以是學(xué)生必須深刻掌握的知識(shí)點(diǎn)之一.教材先從兩根木條的相交線的模型來探究?jī)芍本€相交的位置關(guān)系，得出兩直線垂直是相交線的特殊情形，引出垂線的概念.接著用三角尺或量角器實(shí)際操作的方式，來探究在同一平面，過一點(diǎn)作垂直已知直線的垂線的條數(shù)，從而得出垂線的性質(zhì)，在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：垂線的概念和性質(zhì)1以及用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂線.二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

1.目標(biāo)

（1）理解掌握垂直、垂線的概念，會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)作已知直線的垂線.（2）通過觀察、思考、探究等活動(dòng)歸納出并掌握垂線的性質(zhì)1.2.目標(biāo)解析

達(dá)成目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：會(huì)用文字語言、圖片語言、符號(hào)語言表示垂直、垂線的概念，并會(huì)根據(jù)已知條件判別兩直線是否垂直.會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)作已知直線、射線和線段的垂線.達(dá)成目標(biāo)（2）的標(biāo)志是：學(xué)生能通過觀察、思考、探究等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)結(jié)論，并對(duì)結(jié)論進(jìn)行說明、解釋，從而歸納出垂線的概念和性質(zhì)1.體會(huì)從一般到特殊的方法以及利用角的數(shù)量關(guān)系研究直線的位置關(guān)系的研究思路.三、教學(xué)問題診斷分析

學(xué)生已經(jīng)在七年前上冊(cè)學(xué)習(xí)了幾何圖形初步的一些基礎(chǔ)知識(shí)，另外前一節(jié)又學(xué)習(xí)了兩條直線相交、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角等知識(shí)，具有了學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的知識(shí)儲(chǔ)備.但是這個(gè)階段的學(xué)生動(dòng)手畫圖的能力還不夠，過一點(diǎn)畫線段、射線的垂線還有一定的難度.此外學(xué)生抽象邏輯思維能力還不強(qiáng)，對(duì)幾何概念的認(rèn)識(shí)往往還只停留在形上，觀察、歸納的能力還有待提高，尤其是用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奈淖终Z言表述歸納得出垂線的性質(zhì)1對(duì)學(xué)生來說比較困難，需要在老師的引導(dǎo)下完成.四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1.梳理舊知，引出新課

問題1上節(jié)課中我們探究了兩條直線的關(guān)系，今天我們繼續(xù)來探究看看兩條直線有哪些關(guān)系.（1）同一平面內(nèi)的點(diǎn)與直線有哪幾種位置關(guān)系？（2）同一平面內(nèi)的兩條直線有哪幾種位置關(guān)系？

（3）在相交直線形成的四個(gè)角中，如果按照角的大小來分類，有哪幾種？

師生活動(dòng)：教師提出問題，啟發(fā)引導(dǎo)，學(xué)生獨(dú)立思考，舉手回到，如出現(xiàn)錯(cuò)誤或不完整，請(qǐng)其他同學(xué)修正或補(bǔ)充，教師點(diǎn)評(píng)，引出新課.設(shè)計(jì)意圖：提出問題引出新課的同時(shí)，復(fù)習(xí)上節(jié)課的知識(shí).2.觀察思考，探究歸納

問題2 如圖1，在相交線的模型中,固定木條a,轉(zhuǎn)動(dòng)木條b,當(dāng)b的位置變化時(shí),a、b所成的角α也會(huì)發(fā)生變化.圖1（1）當(dāng)a與b所成銳角30°時(shí)，其余角分別是多少？（2）當(dāng)a與b所成直角90°時(shí)，其余角分別是多少？（3）在木條b轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，什么量也隨之發(fā)生改變？

師生活動(dòng)：教師演示通過課件演示轉(zhuǎn)動(dòng)木條提出問題，學(xué)生觀察、思考并回答，其他學(xué)生給予糾正和補(bǔ)充.教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合小學(xué)對(duì)垂直的認(rèn)識(shí)和對(duì)相交線模型的觀察、思考，敘述垂直的概念，指出垂直的表示方法.垂直的概念：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫垂足。

例如、如圖2，a、b互相垂直,O叫垂足.a叫b的垂線，b也叫a的垂線.aob

圖2 從垂直的定義可知，判斷兩條直線互相垂直的關(guān)鍵： 只要找到兩條直線相交時(shí)四個(gè)交角中一個(gè)角是直角.設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合相交線的模型，讓學(xué)生理解兩條直線垂直的位置關(guān)系，體會(huì)它是兩條直線相交的特殊情況，兩條直線垂直是利用兩條直線相交所成的角的數(shù)量關(guān)系來刻畫的.結(jié)合文字語言、圖形語言使學(xué)生從不同角度認(rèn)識(shí)垂直，加深對(duì)垂直的認(rèn)識(shí)和理解.3生活中的垂直，垂直的表示、書寫 問題3：生活中的垂直，垂直的表示和書寫.（1）日常生活中,兩條直線互相垂直的情形很常見,說出圖5.1-6中的一些互相垂直的線條.你能再舉出生活中其他例子嗎?（2）垂直有哪些表示方式？怎樣規(guī)范書寫呢？

師生活動(dòng)：教師出示生活中的一些垂直的圖片，讓學(xué)生再舉出生活中還有哪些例子，加深學(xué)生對(duì)垂直的理解.教師課件上展示垂直的表示方式和規(guī)范書寫.垂直的表示形式： ①圖形：

aob

圖3 ②文字：a、b互相垂直, 垂足為O ③符號(hào)：a⊥b或b⊥a, 若要強(qiáng)調(diào)垂足，則記為：a⊥b, 垂足為O 垂直的書寫形式：

如圖4，當(dāng)直線AB與CD相交于O點(diǎn)，∠AOD=90°時(shí)，AB⊥CD，垂足為O.AOCBD

圖4 ①判定：∵∠AOD=90°（已知）

∴AB⊥CD（垂直的定義）

反之，若直線AB與CD垂直，垂足為O，那么，∠AOD=90°。書寫形式：

②性質(zhì)：∵ AB⊥CD（已知）

∴ ∠AOD=90°（垂直的定義）(∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合圖片舉例讓學(xué)生說出垂直在生活中的應(yīng)用，加深對(duì)垂直的認(rèn)識(shí)和理解.學(xué)會(huì)對(duì)垂直的不同表示方式和書寫方式.同時(shí)對(duì)垂直的判定和性質(zhì)運(yùn)用學(xué)會(huì)區(qū)分.4、鞏固新知，深化理解

練習(xí)1.兩條直線相交所成的四個(gè)角中，下列條件中能斷定兩條直線垂直的是（）（A）有一個(gè)角為90°（B）有兩個(gè)角相等（C）有三個(gè)角相等（D）有四個(gè)角相等（E）有四對(duì)鄰補(bǔ)角（F）有一對(duì)對(duì)頂角互補(bǔ)（G）有一對(duì)鄰補(bǔ)角相等（H）有兩組角相等 參考答案：A、C、D、F、G.練習(xí)2：

如圖5，已知直線AB、CD都經(jīng)過O點(diǎn)，OE為射線，若∠1＝35°, ∠2＝55°，則OE與AB的位置關(guān)系 是 OE⊥AB.圖5 切記：要證垂直必先想到直角（90°）

師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考和計(jì)算，舉手回答，回答不全，學(xué)生互相補(bǔ)充，教師最后演示準(zhǔn)確答案.設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)，加深對(duì)垂直概念垂線判定的理解.5、垂線的畫法

問題 用三角尺或量角器作已知直線l的垂線ｌ

（1）用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？（2）經(jīng)過直線l上一點(diǎn)A畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？（3）經(jīng)過直線l外一點(diǎn)B畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？

師生活動(dòng)：學(xué)生動(dòng)手操作，思考問題（1）并回答，得出可以畫出無數(shù)條已知直線l的垂線.通過按問題（2）、（3）的要求畫垂線，在老師的引導(dǎo)下歸納得出垂線的性質(zhì).垂線的性質(zhì)：在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.注意:過一點(diǎn)畫已知線段(或射線)的垂線,就是畫這條線段(或射線)所在直線的垂線.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過動(dòng)手操作，掌握垂線的畫法，并進(jìn)一步歸納得出垂線的性質(zhì).練習(xí)1.畫一條線段或射線的垂線，就是畫它們所在直線的垂線.如圖6，請(qǐng)你過點(diǎn)p畫出射線AB或線段AB的垂線.PBPAA(1)(2)BAP(3)B

圖6 練習(xí)2.點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn)，OC是射線，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，試確定OE與OF的位置關(guān)系．并說明理由．

E12AO圖7

CFB

設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)1通過畫垂線，練習(xí)垂線的畫法和加深對(duì)垂線的理解，練習(xí)2加深學(xué)生對(duì)垂直判定的理解.6.課堂小結(jié)：

1.垂線的定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫垂足。

2.垂線的畫法

一、放；

二、靠；

三、移；

四、畫

3、垂線的性質(zhì)（1）

在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.設(shè)計(jì)意圖：通過歸納小結(jié)，提升對(duì)所學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解.7.布置作業(yè) 1.判斷

（1）一條直線的垂線只能畫一條.（）

（2）兩直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角相等，則這兩直線互相垂直.（）（3）點(diǎn)到直線的垂線段就是點(diǎn)到直線的距離.（）（4）過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.（）參考答案：（1）錯(cuò)（2）對(duì)（3）錯(cuò)（4）對(duì)

2.如圖，已知直線AB、CD都經(jīng)過O點(diǎn)，OE為射線，若∠1＝35° ∠2＝55°，則OE與AB的位置關(guān)系是

垂直

（第2題）（第3題）

解析：∵∠1＝35°，∠2＝55°（已知）∴ ∠AOE＝180°－∠1－∠2 ＝ 180°－35°－55°

＝90°

∴OE⊥AB(垂直的定義)3.如圖，已知AB、CD相交于O, OE⊥CD 于O,∠AOC=36°，則∠BOE= D.A 36° B 64° C 144° D 54°

4.如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠DOF=65，求∠BOE和∠AOC的度數(shù)。

解：∵OE⊥CD，OF⊥AB ∴ ∠BOF=∠DOE=90 ∴∠BOD=∠BOF-∠DOF =90-65=25

∴∠BOE=∠DOE-∠BOD=90-25=65 而∠AOC=∠BOD=25(對(duì)頂角相等)答： ∠BOE=65，∠AOC=25 o

oo

o

o

oooo

o

o

FAOC

DBE

（第4題）

五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)

1.判定下列說法是否正確：

①兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，則這兩條直線互相垂直； ②兩條直線相交，若有一組對(duì)頂角互補(bǔ)，則這兩條直線互相垂直； ③兩條直線相交，若所成的四個(gè)角相等，則這兩條直線互相垂直； ④兩條直線相交，若有一組鄰補(bǔ)角相等，則這兩條直線互相垂直.解析：兩條相交直線所成四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，就可以判定兩直線垂直，因?yàn)棰偈谴怪倍x.②、③、④題，根據(jù)已知條件都能推出一個(gè)角是直角，所以這四種說法都正確.設(shè)計(jì)意圖：考查學(xué)生對(duì)垂線概念的理解.2.如圖2已知 鈍角∠AOB,點(diǎn)D在射線OB上.(1)畫直線DE⊥OB；

(2)畫直線DF⊥OA，垂足為F.ADOB

（第2題）

設(shè)計(jì)意圖：考查學(xué)生對(duì)垂直的理解和垂線的畫法.3.如圖1（1）,OA⊥OB,OD⊥OC,O為垂足,若∠AOC=35°,則∠BOD=______145°__.BAOEO(3)B

CCAD

D（第3題）（第4題）

4.如圖（3）,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射線OE 與直線AB的位置關(guān)系是____垂直_____.設(shè)計(jì)意圖：

3、4兩題考查學(xué)生對(duì)垂直的運(yùn)用和對(duì)垂直的判定.