第一篇：13.5三角形全等的判定(三)北京課改版八年級上教案

13.5三角形全等的判定

（三）教學(xué)目標：

1、知識目標：

（1）掌握已知三邊畫三角形的方法；

（2）掌握邊邊邊公理，能用邊邊邊公理證明兩個三角形全等；

（3）會添加較明顯的輔助線.2、能力目標：

（1）通過尺規(guī)作圖使學(xué)生得到技能的訓(xùn)練；

（2）通過公理的初步應(yīng)用，初步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.3、情感目標：

（1）在公理的形成過程中滲透：實驗、觀察、歸納；

（2）通過變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生“舉一反三”的學(xué)習(xí)習(xí)慣.教學(xué)重點：SSS公理、靈活地應(yīng)用學(xué)過的各種判定方法判定三角形全等。

教學(xué)難點：如何根據(jù)題目條件和求證的結(jié)論，靈活地選擇四種判定方法中最適當(dāng)?shù)姆椒ㄅ卸▋蓚€三角形全等。

教學(xué)用具：直尺，微機 教學(xué)方法：自學(xué)輔導(dǎo) 教學(xué)過程：

一、新課引入

投影顯示

問題：有一塊三角形玻璃窗戶破碎了，要去配一塊新的，你最少要對窗框測量哪幾個數(shù)據(jù)？如果你手頭沒有測量角度的儀器，只有尺子，你能保證新配的玻璃恰好不大不小嗎？

這個問題讓學(xué)生議論后回答，他們的答案或許只是一種感覺。于是教師要引導(dǎo)學(xué)生，抓住問題的本質(zhì)：三角形的三個元素――三條邊。

二、公理的獲得

問：通過上面問題的分析，滿足什么條件的兩個三角形全等？

讓學(xué)生粗略地概括出邊邊邊的公理。然后和學(xué)生一起畫圖做實驗，根據(jù)三角形全等定義對公理進行驗證。（這里用尺規(guī)畫圖法）

公理：有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。

應(yīng)用格式：（略）

強調(diào)說明：

（1）、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等；再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起；寫出結(jié)論。

（2）、在應(yīng)用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的（如公共邊）

（3）、此公理與前面學(xué)過的公理區(qū)別與聯(lián)系

（4）、三角形的穩(wěn)定性：演示三角形的穩(wěn)定性與四邊形的不穩(wěn)定性。在演示中，其實可以去掉組成三角形的一根小木條，以顯示三角形條件不可減少，這也為下面總結(jié)“三角形全等需要有3全獨立的條件”做好了準備，進行了溝通。

（5）說明AAA與SSA不能判定三角形全等。

三、公理的應(yīng)用

（1）講解例1。學(xué)生分析完成，教師注重完成后的點評。

例1 如圖△ABC是一個鋼架，AB=ACAD是連接點A與BC中點D的支架

求證：AD⊥BC

分析：（設(shè)問程序）

(1)要證AD⊥BC只要證什么？

(2)要證∠1= 只要證什么？

(3)要證∠1=∠2只要證什么？

(4)△ABD和△ACD全等的條件具備嗎？依據(jù)是什么？

證明：（略）

四、課堂小結(jié)

五、作業(yè)

第二篇：三角形全等的判定教案(三)

三角形全等的條件

（三）教學(xué)目標

1．三角形全等的條件：角邊角、角角邊．

2．三角形全等條件小結(jié)．

3．能運用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題．

教學(xué)重點

已知兩角一邊的三角形全等探究．

教學(xué)難點

靈活運用三角形全等條件證明．

教學(xué)過程

Ⅰ．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

1．復(fù)習(xí)：（1）三角形中已知三個元素，包括哪幾種情況？

三個角、三個邊、兩邊一角、兩角一邊．

（2）到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種？各是什么？

三種：①定義；②SSS；③SAS．

2．在三角形中，已知三個元素的四種情況中，我們研究了三種，今天我們接著探究已知兩角一邊是否可以判斷兩三角形全等呢？

Ⅱ．導(dǎo)入新課

問題1：三角形中已知兩角一邊有幾種可能？

1．兩角和它們的夾邊．

2．兩角和其中一角的對邊．

問題2：

兩個三角形中有兩個內(nèi)角分別對應(yīng)相等，它們的夾邊也相等，?觀察它們是不是全等，你能得出什么規(guī)律？

畫一個△A＇B＇C＇，使A＇B＇= AB，∠A＇=∠A，∠B＇=∠B；

畫法：

①畫A＇B＇= AB；

②在A＇B＇的同旁畫∠DA＇B＇=∠A，∠EB＇A＇=∠B，A＇D，B＇E交于點C＇

將所得三角形重疊在一起，發(fā)現(xiàn)完全重合，這說明這兩個三角形全等．

由此我們可提煉規(guī)律：

兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“角邊角”或“ASA”）．

思考：在一個三角形中兩角確定，第三個角一定確定．我們是不是可以不作圖，用“ASA”推出“兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩三角形全等”呢？

探究問題4：

如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC與△DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？

證明：∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=180°

∠A=∠D，∠B=∠E

∴∠A+∠B=∠D+∠E

∴∠C=∠F

在△ABC和△DEF中

∴△ABC≌△DEF（ASA）．

這也就是說明：兩個角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“角角邊”或“AAS”）．

[例]如下圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．

求證：AD=AE．

[分析]AD和AE分別在△ADC和△AEB中，所以要證AD=AE，只需證明△ADC≌△AEB即可．

證明：在△ADC和△AEB中

所以△ADC≌△AEB（ASA）

所以AD=AE．

Ⅲ．課時小結(jié)

至此，我們有五種判定三角形全等的方法：

1．全等三角形的定義

2．判定定理：邊邊邊（SSS）邊角邊（SAS）角邊角（ASA）角角邊（AAS）

推證兩三角形全等時，要善于觀察，尋求對應(yīng)相等的條件，從而獲得解題途徑．

第三篇：全等三角形的判定教案

全等三角形的判定（第4課時）

教學(xué)任務(wù)分析

一、教學(xué)目標

1、知識技能：

1）掌握全等三角形的4種判定方法；

2）利用三角形全等的判定方法證明三角形全等；

3）通過證明三角形的全等，利用全等三角形的性質(zhì)來證明其他的結(jié)果。

2、教學(xué)思考

1）在經(jīng)歷尋找證明全等三角形的條件來感受全等三角形的判斷意義；

2）通過觀察、比較、證明，學(xué)會運用全等三角形的判斷條件去證明全等三角形；

3、解決問題

1）在經(jīng)歷解決實際問題的過程中，發(fā)展邏輯思維，發(fā)展觀察、抽象的能力，加強邏輯推理能力；

2）通過說、寫，提高解決問題的能力；

4、情感態(tài)度

通過交流，培養(yǎng)主動與他人合作的意識；

二、重點：全等三角形全等的判定

三、難點：對全等三角形全等的判定的應(yīng)用

教學(xué)流程安排

活動

1、復(fù)習(xí)全等三角形判斷的方法

活動

2、利用全等三角形判斷的方法證明全等三角形，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到線段相等或角相等；

活動

3、小結(jié)與作業(yè)

活動內(nèi)容和目的

一、復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)習(xí)過的全等三角形判斷方法： SSS、SAS、ASA、AAS

二、練習(xí)

1、如圖：

第四篇：192全等三角形的判定教案

19．2《全等三角形的判定》教案

---------探索由兩個全等三角形構(gòu)造新的全等三角形的圖形

教學(xué)目標： 知識與技能：

通過學(xué)生的動手操作，探索由兩個全等三角形構(gòu)造新的全等三角形的圖形，并進行簡單的推理說明。過程與方法：

1.培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，認識到復(fù)雜的圖形都可以由簡單的圖形組合而成，增強學(xué)生的識圖能力。

2.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，推理能力，發(fā)展有條理地表達能力，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

情感與態(tài)度: 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.教學(xué)重難點：

重點：探索由兩個全等三角形構(gòu)造新的全等三角形的圖形，并進行推理。難點：根據(jù)構(gòu)造后的圖形準確找出全等三角形。學(xué)習(xí)過程：

一．挑戰(zhàn)“記憶”：（回顧反思）

1．圖形的三種變換是什么？圖形經(jīng)過變換后有什么特征？ 2．全等三角形的判定方法有哪些？ 3．全等三角形的性質(zhì)有哪些？

4．如圖：AE=DB,BC=EF,BC∥EF,求證：△ABC≌△DEF.ABEDCF

5.以下的圖形你們熟悉嗎?我們在證明全等的時候要充分利用哪些條件? BAAACBAE

CD

BCE

BCE

AACBFO

CE

AODAOD

EEBBCCB 二．挑戰(zhàn)“手腦”：（探究交流）

（一）大家觀察以下幾個圖形：

AFOBEBCAODAODC

看看每一個圖形是由兩個完全重合的全等三角形經(jīng)過怎樣的變換形成的？在圖形中又有幾對全等三角形？并選取一對進行證明。

（二）你還能用重合的兩個全等三角形變換出其他出現(xiàn)新的全等三角形的圖形嗎？試一試。（不限對數(shù)，可以是一對，也可以是多對，是多對的數(shù)數(shù)一共有多少對，并選取一對進行證明，注意：唯一的條件是原來的兩個三角形全等）三．挑戰(zhàn)“運用”：（反饋練習(xí)）1．如圖

（一），在∠AOB的兩邊上截取AO＝BO，OC＝OD，連結(jié)AD、BC交于點P，連結(jié)OP，則下列結(jié)論:① △APC≌△BPD ② △ADO≌△BCO ③ △AOP≌△BOP ④ △OCP≌△ODP正確的是().A.①②③④ B.①②③ C.②③④ D.①③④ 2．如圖

（二），AD＝AE，BD＝CE，∠ADB＝∠A EC＝100°，∠BAE＝70°，下列結(jié)論錯誤的是()A.△ABE≌△ACD B.△ABD≌△ACE C.∠DAE＝40° D.∠C＝30°

3．如圖(三)，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，則圖中共有全等三角形().A.5對 B.4對 C.3對 D.2對

CB

圖

（一）圖

（二）圖

（三）4．如圖，從下列四個條件：① BC＝B'C，② AC＝A'C，③ ∠A'CA＝∠B'CB，④ AB＝A'B'中，任取三個為條件，余下的一個為結(jié)論，則最多可以構(gòu)成正確的結(jié)論的個數(shù)是().A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

四．挑戰(zhàn)“反思”：（歸納總結(jié)）本節(jié)課，你對自己的表現(xiàn)滿意嗎？你有哪些收獲呢？大膽說一說，談一談。五．再上高峰：（拓展提高）

1．如圖：△ABC中，AB=AC,過點A作一直線MN平行于BC,角平分線BD、CF相交于點H，它們延長線分別交MN于點E、G,試在圖中找出三對全等三角形，并對其中一對給出證明。

AMGFHBC

END2．如圖：在△ABC中，∠C=90°，BC=AC，過C在△ABC外作直線AM⊥MN于M, BN⊥MN于N,(1)求證：MN=AM+BN;(2)若過點C作直線MN與AB邊相交，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由。

MCNAB

第五篇：全等三角形判定一教案

《全等三角形判定一》教案設(shè)計

教學(xué)目標

一、知識目標

1、熟記邊角邊公理的內(nèi)容

2、能用邊角邊公理證明兩個三角形全等

二、能力目標

1、通過邊角邊公理的運用，提高學(xué)生的邏輯思維能力。

2、通過觀察幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力。

三、情感目標

1、通過幾何證明的教學(xué)，使學(xué)生養(yǎng)成尊重客觀事實和形式質(zhì)疑的習(xí)慣。

2、通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展，體驗獲取教學(xué)知識的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的技巧。

教學(xué)重點：學(xué)會運用公理證明兩個全等三角形。

教學(xué)難點：在較復(fù)雜的圖形中，找出證明兩個三角形全等的條件。教學(xué)用具：剪刀、直尺、量角器、多媒體 教學(xué)方法：自學(xué)、探究、輔導(dǎo)式 教學(xué)過程：

1、復(fù)習(xí)提問

什么樣的兩個圖形叫全等圖形？

2、公理的發(fā)現(xiàn) ①圖

②實驗：讓學(xué)生把所畫的三角形剪下來，同桌之間相互重疊，有什么發(fā)現(xiàn)？

得出初步結(jié)論。

3、針對得出的結(jié)論：學(xué)生思考并回答多媒體所出示的三角形，經(jīng)過

怎樣的位似變換后重合，并說明理由。

4、總結(jié)邊角邊公理——學(xué)生分析邊角邊的位置。

講解：例：

1、引導(dǎo)學(xué)生把圖形與條件有效的結(jié)合起來，強調(diào)證明的格式。

概括總結(jié)證明的步驟。學(xué)生練習(xí)P74：

P75：

1、2