第一篇：6羅杰 相遇問題教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第六單元快捷的物流運(yùn)輸-解決問題 第80頁“相遇問題” 執(zhí)教人：諸城市明誠學(xué)校 羅杰

一、課標(biāo)分析

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程不僅要考慮學(xué)生自身的特點(diǎn)，更要遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將數(shù)學(xué)實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程。

在教學(xué)相遇問題時(shí)，我重視“解決問題”的轉(zhuǎn)化：即放手讓學(xué)生自主整理信息——理清數(shù)量關(guān)系；借助直觀圖形——探明解題思路；明確解題方法，獨(dú)立列式解答——自主建構(gòu)相遇問題的數(shù)學(xué)模型，幫助學(xué)生順利完成解決問題的轉(zhuǎn)化。讓學(xué)生有效經(jīng)歷“解決問題”的全過程，從而大面積提高學(xué)生解決問題的能力，達(dá)到增強(qiáng)解決問題實(shí)效性的目的。

相遇問題隸屬于行程問題的范疇，是一種典型的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中十分重要的組成部分。本節(jié)課的學(xué)習(xí)是建立在學(xué)生已學(xué)“路程、時(shí)間、速度”的概念及其數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，從研究一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況擴(kuò)展到研究兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況展開的。同時(shí)，學(xué)生學(xué)會(huì)解決兩、三步簡單實(shí)際問題的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、解題經(jīng)驗(yàn)、方法策略等，都為構(gòu)建相遇問題的數(shù)學(xué)模型提供了重要基礎(chǔ)。是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它行程問題、工程問題等問題的基礎(chǔ)。

二、教材分析

1、教學(xué)內(nèi)容：

本課題是青島版《義務(wù)教育教科書·小學(xué)數(shù)學(xué)》四年級上冊第六單元“解決問題”第80頁第二個(gè)紅點(diǎn)“相遇問題”。

2、教材簡析：

相遇問題是行程應(yīng)用題的一部分。這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的有關(guān)速度、時(shí)間和路程之間數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。主要是研究兩個(gè)物體在運(yùn)動(dòng)中速度、時(shí)間和路程之間的數(shù)量關(guān)系。這部分內(nèi)容又是今后學(xué)習(xí)較復(fù)雜的行程問題及工程問題的基礎(chǔ)。例如數(shù)學(xué)書82頁-4題(一列火車2小時(shí)行駛240千米，需要行駛12小時(shí)，A城到B城的行駛路程多少千米？）83頁-6題有關(guān)工程問題。同時(shí)，由于相遇問題中術(shù)語較多，如相向、相背、同時(shí)、相距，并且速度和、時(shí)間以及總路程的概念學(xué)生不易理解，此類題目的發(fā)展變化也比較多，因此也是應(yīng)用題教學(xué)的難點(diǎn)。

3、教學(xué)目標(biāo)：(1)借助生活事例，運(yùn)用模擬表演策略幫助學(xué)生理解“兩個(gè)物體”、“兩個(gè)地方”、“同時(shí)出發(fā)”、“相對而行”、“最后相遇”等關(guān)鍵詞的含義，逐步提煉形成相遇問題，理解相遇問題的基本結(jié)構(gòu)特征；

(2)結(jié)合具體情境，運(yùn)用表演、動(dòng)畫、線段圖等策略引導(dǎo)學(xué)生整理信息、分析相遇問題的速度、時(shí)間、路程這三種量之間的數(shù)量關(guān)系，初步構(gòu)建起相遇問題的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而自主解決問題；

(3)在解決問題的過程中，引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題——提出問題——研究問題——解決問題”的過程，形成解決問題的策略，積累解決問題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

(4)培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致的審題及細(xì)心計(jì)算的習(xí)慣，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)及運(yùn)用知識(shí)方法解決簡單實(shí)際問題的能力。

三、學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)在三年級接觸了簡單的行程問題，四年級上冊，學(xué)生就真正的開始學(xué)習(xí)速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系，并用三者的數(shù)量關(guān)系來解決行程問題。而本節(jié)課正是運(yùn)用這些學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行相遇問題的探究。

這個(gè)年齡段的學(xué)生對空間感缺乏認(rèn)知能力，所以首要解決的就是一些術(shù)語的理解，行程問題在生活中我們常遇到，卻很少用專業(yè)的詞語去表述所以我特意設(shè)置了真實(shí)場景表演、電腦演示、文具模擬幫助學(xué)生建立對于物體位置移動(dòng)的空間想象感。

我班的大部分學(xué)生屬于城鄉(xiāng)結(jié)合部的孩子，平時(shí)的家庭輔導(dǎo)僅僅限于檢查作業(yè)是否完成。雖然三、四年級就開始對應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行訓(xùn)練，不過有的學(xué)生仍然感到吃力，對于三步應(yīng)用題經(jīng)常會(huì)做卻不會(huì)寫數(shù)量關(guān)系，講不清楚道理，構(gòu)建不出數(shù)學(xué)模型，學(xué)生的語言表達(dá)能力還有待提高，已經(jīng)習(xí)慣尋找題目特點(diǎn)，套用相對應(yīng)的方法。一部分學(xué)生能夠利用分析法從具體問題出發(fā)，找到解題的方法，對于一部分學(xué)困生，抽象概括出：路程1+路程2=總路程以及速度和×?xí)r間=總路程這兩個(gè)數(shù)學(xué)模型是比較困難的，所以從復(fù)習(xí)、探討問題到解決問題,我的步子都比較小，多讓學(xué)生自己在真實(shí)的場景中通過表演理解演繹問題，借助線段圖等形象生動(dòng)的數(shù)學(xué)工具幫助學(xué)生記憶、理解解題方法。

基于學(xué)生情況，我選擇了例1:第2個(gè)紅點(diǎn)“兩輛貨車同時(shí)從東、西兩城出發(fā)，大貨車的速度是50千米/時(shí)，小貨車的速度是60千米/時(shí)，經(jīng)過4小時(shí)兩車在物流中心相遇，東、西兩城相距多少千米？”學(xué)生可以想到分式計(jì)算，也會(huì)用綜合算式。與此同時(shí)我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生借助圖示數(shù)學(xué)信息，引用“同時(shí)、相向、相距、相遇”獨(dú)立描述出問題，我再總結(jié)歸納出完整的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生自己借助線段圖分析題意講解算法。練習(xí)的設(shè)置從基礎(chǔ)題到提高題有一定的梯度，盡量照顧每一層次的學(xué)生。

四、教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)重點(diǎn)：用畫線段圖的方法分析“相遇問題”的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建“速度和×?xí)r間=總路程”以及“路程1+路程2=總路程”的數(shù)學(xué)模型。

教學(xué)難點(diǎn)：理解相遇問題的基本特征，用畫線段圖的方法分析“相遇問題”的數(shù)量關(guān)系。教具準(zhǔn)備：多媒體課件

學(xué)具準(zhǔn)備：兩塊橡皮(或兩支筆)，答題紙。教學(xué)目標(biāo)：

(1)借助生活事例，運(yùn)用模擬表演策略幫助學(xué)生理解“兩個(gè)物體”、“兩個(gè)地方”、“同時(shí)出發(fā)”、“相對而行”、“最后相遇”等關(guān)鍵詞的含義，逐步提煉形成相遇問題，理解相遇問題的基本結(jié)構(gòu)特征；

(2)結(jié)合具體情境，運(yùn)用表演、動(dòng)畫、線段圖等策略引導(dǎo)學(xué)生整理信息、分析相遇問題的速度、時(shí)間、路程這三種量之間的數(shù)量關(guān)系，初步構(gòu)建起相遇問題的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而自主解決問題；

(3)在解決問題的過程中，引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題——提出問題——研究問題——解決問題”的過程，形成解決問題的策略，積累解決問題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；

(4)培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致的審題及細(xì)心計(jì)算的習(xí)慣，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)及運(yùn)用知識(shí)方法解決簡單實(shí)際問題的能力。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)生活情景，復(fù)習(xí)引入新知

1．教師出示問題，學(xué)生獨(dú)立解決，并回憶速度、時(shí)間、路程三量關(guān)系。

請一個(gè)學(xué)生在教室里走一走，然后提出：你們能從這位同學(xué)走路的過程中提出一些數(shù)學(xué)問題嗎？學(xué)生會(huì)提出：他走了多長一段路？他走路的速度是多少？他走了多長時(shí)間??一系列的問題。我會(huì)從中挑選關(guān)鍵問題深入探究。然后再問：你平時(shí)走路一分鐘走多少米？生：50米一分鐘。那你走十分鐘能走多少米呢？生：500米。怎么得到的呢？從而復(fù)習(xí)了速度、時(shí)間、路程三量關(guān)系。

2．學(xué)生獨(dú)立解決后，集體反饋意見，并揭示其數(shù)量關(guān)系及各量之間的變換。

出示并板書：速度×?xí)r間=路程 3．教師小結(jié)，引入新知。今天我們就在“速度、時(shí)間、路程”這三量關(guān)系的基礎(chǔ)上研究點(diǎn)新問題。課件出示：相向、同時(shí)、相距、相遇這四個(gè)詞語。

學(xué)生模擬真實(shí)場景，理解把握相向、同時(shí)、相距、相遇真正含義。

首先，同桌兩人模擬一種場景，用動(dòng)作聲音把相向、同時(shí)、相距、相遇表演出來；然后，再請兩個(gè)擅長表演的學(xué)生表演這四個(gè)詞語大家欣賞；最后，繼續(xù)請這兩位同學(xué)把這四個(gè)詞語連在一起完整的表演出來。模擬過程中兩人相遇時(shí)，我會(huì)問你們每人走了3分鐘，兩人一共走了幾分鐘？進(jìn)而解釋：兩人同時(shí)出發(fā)到了同一地點(diǎn)，用的時(shí)間一樣多，他們的動(dòng)作是在同一時(shí)段同時(shí)發(fā)生的，因此一共還是用了3分鐘。

表演同時(shí)教師板書：相向、同時(shí)、相距、相遇。

通過表演，學(xué)生更加深入的理解了四個(gè)詞語的含義，過去學(xué)習(xí)的是一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的問題，今天我們一起來研究兩個(gè)物體同時(shí)運(yùn)動(dòng)的問題。在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上引出新問題-相遇問題。

教師板書課題：相遇問題

【設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，設(shè)計(jì)一個(gè)與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系的上學(xué)情境，從學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)出發(fā)，喚起學(xué)生對舊知模型——“速度×?xí)r間=路程”的回憶，既激活學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，又幫助學(xué)生準(zhǔn)確把握新舊問題的銜接點(diǎn)，找準(zhǔn)新問題的生長點(diǎn)。通過同桌表演，同學(xué)表演等學(xué)生喜歡的形式生動(dòng)形象的呈現(xiàn)出相遇問題，以舊引新，導(dǎo)入新課?！?/p>

二、創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境,歸納提出問題

（一）觀看兩車的運(yùn)動(dòng)過程，提煉畫面中的數(shù)學(xué)信息——鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。

1．媒體播放兩輛貨車的運(yùn)動(dòng)情景，同時(shí)呈現(xiàn)相關(guān)的速度、時(shí)間、運(yùn)動(dòng)形式等數(shù)學(xué)信息，線段圖標(biāo)注出問題。

2．結(jié)合觀察到的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象以及相關(guān)數(shù)學(xué)信息，引導(dǎo)學(xué)生用“同時(shí)、相向、相距、相遇”等關(guān)鍵詞描述出一道數(shù)學(xué)問題，并提出問題。

【設(shè)計(jì)意圖：借助動(dòng)畫情景，誘導(dǎo)學(xué)生初次感知兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)，從直觀的角度感知“相遇問題”的特征；借助學(xué)生的觀察和描述，了解學(xué)生對“相遇問題”已有經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知基礎(chǔ)；鍛煉學(xué)生根據(jù)情境圖提煉數(shù)學(xué)信息，分析問題提出問題的能力?！?/p>

（二）給出相關(guān)信息，提煉生成相遇問題——構(gòu)建相遇問題的語言模型。教師歸納整理學(xué)生描述的問題，大屏幕出示：例1“兩輛貨車分別從東、西兩城同時(shí)出發(fā)，相向而行，經(jīng)過４小時(shí)在物流中心相遇。大貨車的速度是50千米/時(shí)，小貨車的速度是60千米/時(shí)。東、西兩城相距多少千米？”

1、同桌合作，用橡皮代替兩人，演示相遇的過程?，F(xiàn)場模擬表演后，引導(dǎo)學(xué)生用上“兩個(gè)物體”、“兩個(gè)地方、”“同時(shí)出發(fā)”、“相向而行”、“最后相遇”這幾個(gè)關(guān)鍵詞描述他們的運(yùn)動(dòng)過程。

2、學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，教師挑選解法不同的學(xué)生板演。兩種不同的算法：

3、請學(xué)生提問，對他們的解法有什么疑問?(每一步各表示什么?)角色轉(zhuǎn)換，學(xué)生當(dāng)老師，老師當(dāng)學(xué)生，學(xué)生自己向大家說明解題思路。講解過程中會(huì)遇到解釋不清楚，說明不透徹，語言不規(guī)范等問題，這時(shí)教師出示本題的線段圖并配有動(dòng)畫演示，幫助學(xué)生分析講解。

4、教師小結(jié)：50×4+60×4可以歸納并板書為：路程1+路程2=總路程；(50+60)表示他們兩車1小時(shí)走的千米數(shù)，他們走了4小時(shí)，就是4個(gè)110千米。教師板書：速度和×?xí)r間=總路程。

【設(shè)計(jì)意圖：首先讓學(xué)生根據(jù)“零散”的數(shù)學(xué)信息，運(yùn)用剛剛接觸到的相遇問題的關(guān)鍵詞，獨(dú)立分析描述整個(gè)問題，不但加深了對問題的理解，還準(zhǔn)確的把握了題目中所有的關(guān)鍵信息?；顚W(xué)活用，巧妙地將課本里的知識(shí)活處理，把情境圖中的信息用數(shù)學(xué)的方式表達(dá)出來，這種形式不僅讓學(xué)生掌握了相遇問題的基本特征，初步建立起相遇問題的模型，而且培養(yǎng)了學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)信息發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、提出數(shù)學(xué)問題的能力?！?/p>

三、解釋應(yīng)用拓展，解決實(shí)際問題——運(yùn)用數(shù)學(xué)模型，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

【設(shè)計(jì)意圖：對已建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行合理的解釋、應(yīng)用，才能使所建立的數(shù)學(xué)模型具有生命活力。因此，設(shè)計(jì)了“基本練習(xí)——鞏固新知，拓展練習(xí)——揭示本質(zhì)和延伸練習(xí)——靈活運(yùn)用”三個(gè)層次，對相遇問題進(jìn)行解釋和應(yīng)用。這樣，學(xué)生在生活化的內(nèi)容，數(shù)學(xué)化的探索中獲得的知識(shí)、方法、經(jīng)驗(yàn)等。數(shù)學(xué)知識(shí)只有在解釋和應(yīng)用于生活中時(shí)，才能煥發(fā)出數(shù)學(xué)的魅力和價(jià)值?！?1．基本練習(xí)，鞏固新知。

大屏幕出示：兩列火車分別從東、西兩地同時(shí)相對開出，5小時(shí)后相遇。甲車的速度是110千米/時(shí)，乙車的速度是100千米/時(shí)。求東、西兩地間的路程。（先畫線段圖整理問題和條件，再解答）

教師引導(dǎo)學(xué)生對各種整理信息的方法加以分析與比較，溝通各種方法的內(nèi)在聯(lián)系，理清各種方法的異同點(diǎn)，突出畫線段圖整理信息的優(yōu)越性和必要性。

教師在大屏上對比展示學(xué)生畫出的線段圖以及算法。學(xué)生獨(dú)立講解畫線段圖整理信息的方法以及算法，構(gòu)建相遇問題的圖形模型。

教師最后給出規(guī)范的線段圖，指出整理信息的方法多種多樣，但畫線段圖的方法更能直觀形象地表示出題意，尤為簡潔明了。

【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用新學(xué)到的知識(shí)技能、解題方法、解題策略等解決與例題相類似的相遇問題。借助整理信息，將抽象難懂的文本信息轉(zhuǎn)化為形象易懂的圖畫信息，幫助學(xué)生直觀形象地理清信息之間的關(guān)系，架構(gòu)起信息與信息之間、信息與問題之間的內(nèi)在聯(lián)系，為有效解決問題做好鋪墊?！?/p>

2．拓展練習(xí)，揭示本質(zhì)。

教師：生活中，除了走路能相遇，還有一些相遇的例子。例如工程隊(duì)挖水渠、修公路、鑿隧道等問題（引出工程問題）。

學(xué)生獨(dú)立解決問題后，同桌互批，舉手統(tǒng)計(jì)正確率，作為當(dāng)堂檢測題，檢查授課效果?！驹O(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生將相遇問題的解題策略和解題經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行遷移，解決與之類似的工程問題，豐富相遇問題的內(nèi)涵，揭示該類問題的本質(zhì)，構(gòu)建該類問題的數(shù)學(xué)模型，促使學(xué)生形成該類問題的認(rèn)知結(jié)構(gòu)體系?！? 3．延伸練習(xí)，靈活運(yùn)用。

教師：看來大家學(xué)得不錯(cuò)，你瞧，喜洋洋和灰太狼都來了，他們也想考考你。

師生一起讀題，只列式不計(jì)算，然后討論這個(gè)問題與前面學(xué)習(xí)的相遇問題哪里不同，請學(xué)生發(fā)言。把相遇問題拓展延伸為追擊問題。放開了學(xué)生的思維，避免應(yīng)用題中經(jīng)常出現(xiàn)的對號入座的現(xiàn)象。如果時(shí)間不夠，可以留作課后思考。

教師：生活中相遇問題以及與相遇問題類似的例子還有很多，希望同學(xué)們善于用數(shù)學(xué)的眼睛觀察周圍的現(xiàn)實(shí)社會(huì)，用數(shù)學(xué)的頭腦思考身邊的社會(huì)現(xiàn)象，用數(shù)學(xué)的思想方法解決生活中的實(shí)際問題。

【設(shè)計(jì)意圖：相遇問題會(huì)延伸出多種情況，如背向而行問題；相向而行，但沒到相遇點(diǎn)的問題；相遇后繼續(xù)行走的問題等。借助該類問題，一方面有利于幫助學(xué)生打破思維定勢,拓展相遇問題的外延，拓寬解決問題的思路，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，提高解決問題的能力；另一方面“只有結(jié)束的課堂，沒有結(jié)束的探索”，給孩子適時(shí)創(chuàng)造課外探索的空間和機(jī)會(huì)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的探索精神與實(shí)踐能力?！?/p>

四、全課總結(jié)，提煉升華。

首先，引導(dǎo)學(xué)生從基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)、方法策略的獲得，解題經(jīng)驗(yàn)的積累等方面談本節(jié)課的收獲和體會(huì)。

其次，教師通過階梯式分析總結(jié)回顧整節(jié)課：我們同時(shí)出發(fā)，與一個(gè)新問題相向而行；開始，我們與解決問題的方法相距甚遠(yuǎn)；通過大家不斷的努力和探索，終于找到了兩種非常好的算法，歸納得出路程1+路程2=總路程以及速度和×?xí)r間=總路程兩個(gè)模型；最后，我們輕松的解決了“相遇問題”。

教師把本節(jié)課的主要內(nèi)容加以呈現(xiàn)：

希望在今后的學(xué)習(xí)中，你們也能夠與困難相向而行，不斷進(jìn)步，勇敢的攀登知識(shí)的高峰！【設(shè)計(jì)意圖：小結(jié)就是總結(jié)回顧一節(jié)課學(xué)會(huì)了什么，用什么方法解決了什么樣的問題，系統(tǒng)條理的分析總結(jié)整節(jié)課的流程顯得尤為重要，不但可以加深學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的理解，還能更加實(shí)效的完成教學(xué)目標(biāo)?！?板書設(shè)計(jì)：

五、評測練習(xí)

教師：生活中，除了走路能相遇，還有一些相遇的例子。例如工程隊(duì)挖水渠、修公路、鑿隧道等問題（引出工程問題）。

教師指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)審題，小組討論，然后學(xué)生自己解決，同桌互批，查看授課效果如何，此題作為當(dāng)堂檢測，驗(yàn)收堂清！

六、效果分析 教師教學(xué)基本功：

1、語言準(zhǔn)確、簡練、生動(dòng)、流暢。身體語言（教態(tài)）利用恰當(dāng)，對學(xué)生學(xué)習(xí)產(chǎn)生正面影響。

2、板書、板書計(jì)劃周密、工整、規(guī)范。

3、教學(xué)媒體、教具選擇合理，操作熟練。師生教學(xué)活動(dòng)：

1、問題設(shè)計(jì)合理，意圖明確。

2、給予學(xué)生充裕的思考時(shí)間和空間。

3、正確領(lǐng)會(huì)學(xué)生的發(fā)言，適時(shí)、適當(dāng)評價(jià)。

4、恰當(dāng)使用表揚(yáng)、批評。學(xué)生充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)，活動(dòng)設(shè)計(jì)合理，基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能得到提高；

5、生生合作交流、互動(dòng)熱烈，有實(shí)效。教學(xué)目標(biāo)與結(jié)構(gòu)：

1、教學(xué)目標(biāo)明確，重點(diǎn)突出，難點(diǎn)突破；

2、結(jié)構(gòu)簡潔、清晰，層次分明；

3、完成本課時(shí)教學(xué)計(jì)劃，能根據(jù)實(shí)際情況適時(shí)應(yīng)變。

七、觀評記錄

八、課后反思

教師在不斷地學(xué)習(xí)和探索中，不難發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程既是解決問題的過程，也是建立數(shù)學(xué)模型的過程。同時(shí)是把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容放在現(xiàn)實(shí)有趣的問題情景里，引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷“問題情景——建立模型——解釋、應(yīng)用和拓展”的過程，經(jīng)歷“提出問題——分析問題——解決問題”的過程，經(jīng)歷“整理數(shù)學(xué)信息——分析數(shù)量關(guān)系——列式計(jì)算求解”的過程，經(jīng)歷“來源于生活——提升為數(shù)學(xué)——應(yīng)用于實(shí)際”的過程。

本課根據(jù)學(xué)生年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，在數(shù)學(xué)教學(xué)中盡量地創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生探究問題的情境，讓學(xué)生主動(dòng)、積極地參與學(xué)習(xí)過程，從而確保學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體地位。在這樣的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生運(yùn)用了觀察與操作、分析與對比、抽象與概括等思維方式，親身經(jīng)歷了將現(xiàn)實(shí)問題抽象為數(shù)學(xué)問題，生活原型轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的過程，積累了解題的經(jīng)驗(yàn)，感受到數(shù)學(xué)模型的思想、方法及其價(jià)值，發(fā)展了抽象思維能力和符號感，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力。

在教學(xué)相遇問題時(shí)，我讓學(xué)生當(dāng)小演員，在講臺(tái)前演示相遇過程，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性。通過直觀、生動(dòng)的演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、分析、理解相遇問題的特征，進(jìn)而理解“相遇”的含義。在感知理解的基礎(chǔ)上，組織學(xué)生通過小組討論，自己去探索應(yīng)用題的兩種解法，并交換角色讓學(xué)生當(dāng)老師講解不同算法，推導(dǎo)出公式，去體驗(yàn)成功的喜悅。

該課的最大特點(diǎn)是活動(dòng)取代了教師的講解和灌輸，交換角色，學(xué)生當(dāng)老師，老師當(dāng)學(xué)生，激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，教師和學(xué)生打成一片，學(xué)生主體地位得到充分體現(xiàn)，學(xué)生學(xué)得比較輕松、愉快。不僅掌握了路程問題的兩種解答方法，而且明白了知識(shí)的形成過程，也培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流的意識(shí)和提出問題、分析問題、解決問題的能力。

第二篇：相遇問題教學(xué)設(shè)計(jì)

《相遇問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

永樂中心小學(xué)

蘇敏

教學(xué)內(nèi)容：相遇問題（用方程解決實(shí)際問題）

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解相遇問題的特點(diǎn)；

2、在解決問題的過程中，經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題----提出問題----分析問題----解決問題”的過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

3、會(huì)分析簡單實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，提高用方程解決簡單實(shí)際問題的能力。

4、經(jīng)歷解決問題的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。教學(xué)重、難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)分析簡單實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，提高用方程解決簡單實(shí)際問題的能力。

教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生理解相遇問題的特點(diǎn)； 教具準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入，展標(biāo)定向

1、師：同學(xué)們上課之前老師先來做個(gè)小調(diào)查，看看我們班同學(xué)今天都是通過什么方式來學(xué)校的？（學(xué)生回答：步行、騎自行車、乘車）無論是哪種方式，如果你想知道從家到學(xué)校的距離,需要知道什么條件呢？（學(xué)生回答：速度、時(shí)間）那么你們知道它們之間的關(guān)系嗎？

路程 = 速度×?xí)r間

2、剛才從家到學(xué)校這段路是由你一個(gè)人走完的。那么在日常生活中還會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)人共同走完一段路，不知道你們見過嗎？（見過）這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的知識(shí)，板書課題——相遇問題

二、自主學(xué)習(xí)，嘗試探索

1、下面我們來做個(gè)游戲好嗎？（好）我請兩名同學(xué)上來（好朋友）表演一下相遇，其他同學(xué)帶著這幾個(gè)問題仔細(xì)觀察。（課件出示）

出發(fā)地點(diǎn)：兩地

出發(fā)時(shí)間：同時(shí)

運(yùn)動(dòng)方向：相向（相對）

運(yùn)動(dòng)結(jié)果：相遇

2、你能用手兩只手表示一下相遇嗎？（學(xué)生動(dòng)手練習(xí)）

3、通過剛才兩名同學(xué)的扮演及學(xué)習(xí)，同學(xué)們對相遇理解了嗎？其實(shí)在生活中，還有很多有關(guān)兩個(gè)人或兩個(gè)物體同時(shí)出發(fā)相對而行直到相遇的問題?，F(xiàn)在淘氣就遇到了這樣一個(gè)問題，需要得到聰明而又熱心的你的幫助。

4、出示課本例圖：

師：昨天放學(xué)后，淘氣回到家發(fā)現(xiàn)不小心把笑笑的作業(yè)本帶回了家，他想把作業(yè)本趕緊還給笑笑，于是他就給笑笑打電話商量，為了省時(shí)間，他們決定同時(shí)從家里出發(fā)。（課件出示）

仔細(xì)觀察例圖，估計(jì)一下他們兩人在何處相遇。

生：淘氣的速度比笑笑快一些，時(shí)間相同，那么他走的路程就多一些，估計(jì)在郵局附近相遇。（出示課件）

三、合作學(xué)習(xí)，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)

1、師：那么他們兩人出發(fā)后多長時(shí)間相遇呢？現(xiàn)在我請兩名同學(xué)上來分別扮演淘氣和笑笑。（學(xué)生表演）

注意：（1）淘氣走的快一些，笑笑走的慢一些。（2）同時(shí)出發(fā)。

（扮演時(shí)一、二組同學(xué)仔細(xì)觀察淘氣走的路程，三、四組同學(xué)仔細(xì)觀察笑笑走的路程）

2、師：通過剛才兩名同學(xué)的扮演，我們發(fā)現(xiàn)這段路程是由淘氣和笑笑共同走完的，也就是：淘氣走的路程+笑笑走的路程=840米

3、一二組的同學(xué)誰來告訴老師淘氣走的路程是多少？（淘氣的速度×?xí)r間）

三四組的同學(xué)誰來告訴老師笑笑走的路程是多少？（笑笑的速度×?xí)r間）

4、現(xiàn)在你們能根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系式列方程解決問題嗎？（能）

（同桌兩人互相完成）

5、全班交流并反饋。

解：設(shè)出發(fā)后X分相遇，那么淘氣走了70X米，笑笑走了50X米。

70X+50X=840

120X=840

X=7

答：出發(fā)后7分鐘相遇。

四、點(diǎn)撥引導(dǎo)，反饋調(diào)節(jié)

1、師：如果淘氣步行的速度是每分80米，笑笑步行的速度是每分60米，他們出發(fā)后多長時(shí)間相遇？（課件出示）（學(xué)生獨(dú)立完成）

2、全班交流并反饋。

解：設(shè)出發(fā)后X分相遇，那么淘氣走了80X米，笑笑走了60X米。

80X+60X=840

140X=840

X=6

答：出發(fā)后6分鐘相遇。

五、分層測試，效果回饋

1、完成課本練一練第1題。（課件出示）

2、完成課本練一練第2題.（課件出示）

3、一輛大卡車和一輛小汽車從相距

660千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，經(jīng)過6小時(shí)兩車在中途相遇，小汽車每小時(shí)行60千米，大卡車每小時(shí)行多少千米？

4、小紅和小麗同時(shí)從自己家里走向?qū)W校。小紅每分走65米，小麗每分走70米。經(jīng)過4分，兩人在學(xué)校門口相遇。她們兩家相距多少米？（課件出示）

第三篇：相遇問題教學(xué)設(shè)計(jì)

相遇問題教學(xué)設(shè)計(jì) 教材分析：

教材創(chuàng)設(shè)了“送材料”的情境，通過簡單的路線圖等方式呈現(xiàn)了速度、路程等信息，然后要求學(xué)生根據(jù)這些信息去解決三個(gè)問題。第一個(gè)問題是讓學(xué)生根據(jù)兩輛車的速度的信息進(jìn)行估計(jì)，因?yàn)檗I車的速度快，所以轎車行的路程肯定超過一半，相遇地點(diǎn)離遺址公園近一些，估計(jì)相遇地點(diǎn)在閻村鎮(zhèn)附近。第二個(gè)問題，主要是要用方程解決相遇問題中求相遇時(shí)間的問題，關(guān)鍵是找出數(shù)量間的相等關(guān)系。因?yàn)樾谐虇栴}的基本數(shù)量關(guān)系是：速度×?xí)r間＝路程，求時(shí)間需要逆思考，所以要引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)用方程解決問題比較方便。第三個(gè)問題關(guān)鍵是讓學(xué)生理解“相遇地點(diǎn)離遺址公園有多遠(yuǎn)”，實(shí)際上就是求面包車行駛的路程。相遇問題是傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容,但北師大版相遇問題的教學(xué)較前有所不同，理解相遇問題的特征是相同的。解決問題的方法不同,以往是用算術(shù)的方法，在北師大第九冊教材是用方程的方法解答相遇問題中求相遇時(shí)間這部分知識(shí)。利用基本的數(shù)量順向思維列出方程。

二、學(xué)生分析

學(xué)生在四年級上冊已經(jīng)學(xué)習(xí)了行程問題，掌握了行程問題的基本數(shù)量關(guān)系，學(xué)生在生活中感受過相遇問題這種生活場景，對相遇問題不難理解，但對相遇問題的主要特征：同時(shí)、相向而行、相遇的理解還需要進(jìn)一步的加深和理解。在原有教材的情境中，通過電話錄音，使情境更加真實(shí)，激起了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。并在實(shí)際的情境中提出問題，并解決問題。

三、學(xué)習(xí)目標(biāo)

知識(shí)與技能：會(huì)分析簡單實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系，提高用方程解決簡單實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)用方程解決問題的意識(shí)。掌握運(yùn)動(dòng)中的物體，速度、時(shí)間、路程之間的數(shù)量關(guān)系，會(huì)根據(jù)此數(shù)量關(guān)系解答相向運(yùn)動(dòng)中求相遇時(shí)間的實(shí)際問題。

過程與方法：經(jīng)歷解決問題的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，提高收集信息、處理信息、建立模型的能力。

情感態(tài)度價(jià)值觀：通過闡明數(shù)學(xué)在日常生活的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：理解相遇問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能根據(jù)速度、時(shí)間、路程的數(shù)量關(guān)系解決求相遇時(shí)間的問題。

教學(xué)難點(diǎn)：理解相向運(yùn)動(dòng)中求相遇時(shí)間問題的解決方法。教具準(zhǔn)備：課件 小汽車學(xué)具卡片 教學(xué)設(shè)計(jì)理念：

1、創(chuàng)設(shè)問題情境，學(xué)生探索的源泉

“學(xué)起于思，思起于疑”因此在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境是非常重要的。根據(jù)五年級學(xué)生的年齡特征、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、能力水平、認(rèn)知規(guī)律等因素，抓住學(xué)生思維的熱點(diǎn)，與生活實(shí)際的聯(lián)系點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新的欲望和興趣。在這課中充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，隨時(shí)引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中去，解決身邊的數(shù)學(xué)問題，了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。

2、學(xué)生主動(dòng)參與，感知知識(shí)的形成過程，搭建數(shù)學(xué)模型

列方程解決問題的難點(diǎn)是數(shù)量關(guān)系，為了突破這個(gè)難點(diǎn)，運(yùn)用學(xué)具動(dòng)手演示相遇的過程，調(diào)動(dòng)學(xué)生原有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，初步感知相遇，經(jīng)過師生共同對知識(shí)的梳理，進(jìn)一步深化對相遇問題的理解，學(xué)生再次展示，為學(xué)生的進(jìn)一步探究打下了良好的知識(shí)、技能與經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)，又讓學(xué)生在不知不覺中感悟數(shù)學(xué)知識(shí)。通過從實(shí)際的線路圖，抽象出線段圖幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而列出方程，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。本課的教學(xué)中，讓學(xué)生小組合作探究，討論中交流自己想法，自主的探究解決相遇問題的方法。

3、拓展練習(xí)、培養(yǎng)能力

實(shí)際的應(yīng)用才能鞏固學(xué)生解決這類問題的能力，在練習(xí)層次的設(shè)計(jì)上：口述列方程是基本練習(xí)，使學(xué)生掌握用方程解決相遇問題的方法。適時(shí)的對內(nèi)容進(jìn)行拓展到工作中的問題，拓寬了學(xué)生用方程解決問題的應(yīng)用能力，對用方程的方法解決實(shí)際問題有了更深的理解。提高用方程解決簡單實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生用方程解決問題的意識(shí)。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，理解相遇問題（1）創(chuàng)設(shè)情景：（課件）

師：今天我來給大家介紹遺址公園的兩位工作人員張叔叔和王阿姨，在工作中，發(fā)生了這樣一件事。請聽他們的電話錄音：

張叔叔：喂，王芳嗎？我是小張，公園的歷史畫冊做好了，我給你送去。

王阿姨：太好了，正好要到那邊去開會(huì)，我去迎你，咱們8點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，見面后再細(xì)說。張叔叔：好就這樣，一會(huì)見。師：發(fā)生了一件什么事？

生：張叔叔要給王阿姨送畫冊，王阿姨去迎張叔叔。

【意圖】創(chuàng)設(shè)一個(gè)真實(shí)的情境，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)問題從生活中來，激發(fā)學(xué)生的興趣。（2）出示情境圖：

師：這是當(dāng)時(shí)的具體情況。認(rèn)真觀察你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？

生：張叔叔和王阿姨約定兩人同時(shí)坐車出發(fā)。遺址公園和天橋的距離是114千米。

生：王阿姨乘坐面包車，面包車的速度是每時(shí)40千米。張叔叔乘坐小轎車，小轎車的速度是每時(shí)55千米。

師：為了便于我們觀察理解，把這條路線拉直，用一條線段表示遺址公園到天橋的距離，是114千米。板書畫圖：

師：他們是怎樣做的呢？結(jié)果會(huì)怎樣？ 師：請同學(xué)們拿出你的小汽車，兩個(gè)人一組，演示一下他們是怎樣做的呢？邊演示邊想你發(fā)現(xiàn)什么？

生：以兩人一組活動(dòng)，每人手里拿一輛小汽車的圖片，演示行駛的過程。

學(xué)生匯報(bào)通過你們的演示，哪個(gè)小組愿意說一說他們是怎么做的？你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生在實(shí)物投影邊演示，邊匯報(bào)。

生：開始的時(shí)候是同時(shí)走的，方向是面對面的，也就是相對，可以說相向而行。結(jié)果是相遇了。（演示）

師：你們說得真好.這就是今天我們要學(xué)習(xí)的相遇問題（板書課題相遇問題）

【意圖】學(xué)生在看懂情境的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一個(gè)學(xué)生動(dòng)手演示的過程，學(xué)生運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗(yàn)，在同學(xué)演示的過程中，體會(huì)相遇問題的特點(diǎn)，從感性認(rèn)識(shí)，抽象出相遇問題的特征、同時(shí)、相向、相遇。經(jīng)過師生共同對知識(shí)的梳理，進(jìn)一步深化對相遇問題的理解。師：其他同學(xué)，你還有什么發(fā)現(xiàn)？

生：我發(fā)現(xiàn)，面包車行駛的慢，小轎車行使的快，所以小轎車行駛的路程比面包車行駛的路程要多，所以相遇的時(shí)候不是在中間，而是偏向遺址公園。

師：這個(gè)發(fā)現(xiàn)非常好，看路線圖，你們估計(jì)一下兩人在哪個(gè)地方相遇？說說你的理由？

生：根據(jù)兩輛車的速度的信息進(jìn)行估計(jì)，因?yàn)檗I車的速度快，所以轎車行的路程肯定超過一半，面包車行駛的慢，相遇地點(diǎn)離遺址公園近一些，估計(jì)相遇地點(diǎn)在李莊附近。課件在情境圖李莊的位置用標(biāo)示出相遇點(diǎn)。師：在這條線段上，他們的相遇點(diǎn)會(huì)在哪呢？ 生：靠近遺址公園。

師：你還發(fā)現(xiàn)了什么？

生：我還發(fā)現(xiàn)，面包車和小轎車行駛了全程。也就是114千米。師：你真細(xì)心，在線段圖上哪段是面包車行駛的路程，哪段是小轎車行駛的路程。

生：從遺址公園到相遇點(diǎn)是面包車行駛的路程，從天橋到相遇點(diǎn)是小轎車行駛的路程。師板書線段圖：

師：剛才他發(fā)現(xiàn)的非常準(zhǔn)確，從線段圖中我們又可以看出。面包車和小轎車行駛的路程與全程之間有什么關(guān)系？

生：面包車行駛的路程＋小轎車行駛的路程＝114千米

生：我還發(fā)現(xiàn)，小轎車和面包車的行駛的時(shí)間是相同的，因?yàn)樗麄兪峭瑫r(shí)開車，相遇時(shí)，同時(shí)停車。所以行駛的時(shí)間是相同的。師：你的發(fā)現(xiàn)很又價(jià)值。

【意圖】在同伴合作演示的基礎(chǔ)上，學(xué)生再次展示，同學(xué)之間互相交流，相互啟發(fā)，為學(xué)生的進(jìn)一步探究打下了良好的知識(shí)、技能與經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)，又讓學(xué)生在不知不覺中感悟數(shù)學(xué)知識(shí)。通過從實(shí)際的線路圖，抽象出線段圖幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系，從而為列方程做好了充分的鋪墊。建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。本課的教學(xué)中，讓學(xué)生小組合作探究，討論中交流自己想法，自主的探究解決相遇問題的方法。

二、自主探究 嘗試解決問題：

師：他們行駛的時(shí)間是相同的，那么經(jīng)過幾小時(shí)相遇？與小組同學(xué)交流你的想法共同解決這個(gè)問題。把你們的想法，寫在紙上。學(xué)生以小組的形式自主探究，解決經(jīng)過幾小時(shí)相遇的問題。學(xué)生匯報(bào)：

1、利用方程的方法解決問題。

生：我是用解方程的方法解決經(jīng)過幾小時(shí)相遇的問題。

解：設(shè)經(jīng)過x時(shí)兩車相遇，那么，面包車行駛40x千米，小轎車行駛55x千米。

根據(jù)“面包車行駛的路程＋小轎車行駛的路程＝114千米” 這個(gè)等量關(guān)系列出方程：40x+55x=114，然后再解方程。師板書 解：設(shè)經(jīng)過x時(shí)兩車相遇。40x+55x=114 95x=114 X=1.2 答：兩車經(jīng)過1.2小時(shí)相遇。師：這種方法：誰有問題要問他們。

生：40x表示什么？ 55x表示什么？根據(jù)什么列出方程。生：40x表示面包車行駛的路程，55x表示小轎車行駛的路程。面包車行駛的路程和小轎車行駛的路程等于全程是114千米。所以列出方程是40x+55x=114 師：還可以用什么方法？

生：我是用算術(shù)方法解決的。因?yàn)槊姘嚭托∞I車同時(shí)行駛，所以在1小時(shí)里它們一共行駛了（40＋55），也就是他們的速度和，行駛的路程是114千米，路程÷速度和=相遇時(shí)間。114÷（40＋55）= 114÷95 =1.2（小時(shí)）

在實(shí)物投影上展示學(xué)生解決問題的過程。

師：我們用方程的方法和算術(shù)的方法解決了相遇的時(shí)間這個(gè)問題。我們知道了相遇時(shí)間，看圖，你還能提出什么問題？ 生：相遇時(shí)面包車行駛了多少千米？

師：怎么解決面包車行駛了多少千米？這個(gè)問題還可以有其他的敘述方法嗎？

生：相遇地點(diǎn)離遺址公園多遠(yuǎn)？ 40×1.2=48（千米）

生：小轎車行駛了多少千米？還可以有其他的提問方法嗎？相遇地點(diǎn)離天橋多遠(yuǎn)？

55×1.2=66（千米）

師：通過計(jì)算驗(yàn)證了，我們估計(jì)的相遇點(diǎn)，應(yīng)該在李村附近。總結(jié)：我們用方程的方法解決了相遇中求時(shí)間的問題。生活中還有許多相遇問題的情況。你能用方程的方法解答嗎？

【意圖】充分運(yùn)用學(xué)生已有的知識(shí)，運(yùn)用解方程的方法解決了實(shí)際問題，同時(shí)學(xué)生也介紹了用數(shù)學(xué)方法解決問題的途徑。

三、應(yīng)用新知，擴(kuò)展練習(xí)

1、口述列方程

（1）北京和呼和浩特相距660千米。一列火車從呼和浩特開出，每時(shí)行駛48千米；另一列火車從北京開出，每時(shí)行駛72千米。兩列火車同時(shí)開出，相向而行，經(jīng)過幾時(shí)相遇？

解：設(shè) 經(jīng)過x時(shí)兩車相遇。列方程 48x+72x=660 【意圖】進(jìn)一步鞏固用解方程的方法，解決相遇問題，火車為情境的相遇問題是生活中非常常見的一種類型。2．解決實(shí)際問題的內(nèi)容拓展。

師；這個(gè)問題是相遇問題嗎？能用今天我們學(xué)過的列方程的方法解決嗎？

（1）挖一條長165米的隧道，由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)從兩端同時(shí)施工。甲隊(duì)每天向前挖6米，乙隊(duì)每天向前挖5米。挖通這條隧道需要多少天？

解：挖通這條隧道需要x天。列方程 6x+5x=165（2）判斷 要錄入一份5700字的文件，由于時(shí)間緊急，安排甲、乙兩名打字員同時(shí)開始錄入。甲每分錄入100個(gè)字，乙每分錄入90個(gè)字，錄完這份文件需要用多長時(shí)間？

解：設(shè)錄完這份文件需要用x分鐘。列方程 100x+90x=100 這樣列方程對嗎？為什么？

【意圖】從行程問題拓展到工程問題，拓寬解決問題的面。溝通學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

四、總結(jié) 今天我們學(xué)會(huì)用列方程的方法解決實(shí)際問題。列方程的方法在實(shí)際應(yīng)用中很廣泛，以后我們還要進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

五、作業(yè)：

六、板書設(shè)計(jì) 相遇問題

解：設(shè)經(jīng)過x時(shí)兩車相遇。55X+40X=114 95X=114 X=1.2 答：兩車經(jīng)過1.2小時(shí)相遇。

第四篇：相遇問題教學(xué)設(shè)計(jì)

相遇問題教學(xué)設(shè)計(jì)

相遇問題教學(xué)設(shè)計(jì)1

教學(xué)內(nèi)容：課本練習(xí)七（二）

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“相遇問題”的特征，理解數(shù)量關(guān)系，并能解答稍復(fù)雜的相遇問題應(yīng)用題。

2、培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息和解決實(shí)際問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：“求相遇問題”的特征和解題方法。

教學(xué)用具：幻燈、小黑板

教學(xué)過程：

一、基本練習(xí)

1、口頭列式

工人們修一條長120米的'路，每天修15米，幾天修完？

一輛汽車5小時(shí)各地區(qū)320千米，每小時(shí)行多少千米？

火車每小時(shí)行85千米，行425千米要多少小時(shí)？

要求學(xué)生說出基本的數(shù)量關(guān)系式

2、指名板演 其余同練習(xí)

⑴甲乙兩架飛機(jī)分別從兩城去同一個(gè)城市，甲機(jī)每分鐘飛行9千米，乙機(jī)每分鐘飛行12千米，40分鐘后，同時(shí)降落在同一個(gè)機(jī)場。兩架機(jī)一共飛行了多少千米？

⑵兩個(gè)水管同時(shí)向游泳池中注水，大管每小時(shí)放水16噸，小管每小時(shí)放水12噸。放滿224噸水要多少小時(shí)？

要求學(xué)生說清解題的思路

二、變式練習(xí)加深理解

⑴改變上1的條件：

甲乙兩架飛機(jī)分別從兩城去同一個(gè)城市，每分鐘飛行9千米，乙機(jī)每分鐘比甲機(jī)多飛行3千米，40分鐘后，同時(shí)降落在同一個(gè)機(jī)場。兩架機(jī)一共飛行了多少千米？

讓學(xué)生分析：與1 有什么不同，要先求什么？

列式計(jì)算：9+3=12千米

（9+12）*40=840千米

⑵改變上2的條件：

兩個(gè)水管同時(shí)向游泳池中注水，大管3小時(shí)放水48噸，小管每小時(shí)放水12噸。放滿224噸水要多少小時(shí)？

讓學(xué)生分析：與2 有什么不同，要先求什么？

列式計(jì)算：48/3=16噸

224/（16+12）=8小時(shí)

⑶兩輛汽車同時(shí)從相距190千米的甲乙兩地相對開出，每小時(shí)行45千米，乙車每小時(shí)行50千米。兩車開出幾小時(shí)后，還相距95千米？

你能表演一下這種情況嗎？ 其實(shí)是什么以生了變化？

學(xué)生嘗試練習(xí)

列式計(jì)算：（190-95）/（45+50）

⑷甲乙兩地相400千米。一輛客車從甲地開往乙地，每小時(shí)行68千米，在客車行了28千米以后，一輛貨車從乙地出發(fā)開往甲地，每小時(shí)行56千米。貨車開出后幾小時(shí)兩車相遇？

提問：現(xiàn)在的情況又發(fā)生了什么變化？

哪一段路程是兩車同時(shí)行的？請你在圖上表示出來？

學(xué)生嘗試練習(xí)

列式計(jì)算：（400-28）/（68+56）

討論：剛才3、4兩題我們都可以通過轉(zhuǎn)化變成相遇問題，然后進(jìn)行計(jì)算。

三、課堂作業(yè)

練習(xí)七（二）第9——14題

相遇問題教學(xué)設(shè)計(jì)2

教學(xué)內(nèi)容：課本應(yīng)用題例7及練一練

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)“相遇問題（求其中的一個(gè)速度）”的特征，理解數(shù)量關(guān)系，并能解答求其中的一個(gè)速度問題的應(yīng)用題。

2、通過組織學(xué)生分組討論，培養(yǎng)學(xué)生合作與交流的`意識(shí)。

3、結(jié)合生活實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息和解決實(shí)際問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：“求其中的一個(gè)速度問題”的特征和解題方法。

教學(xué)難點(diǎn)：“求其中的一個(gè)速度問題”的特征和解題方法。

教學(xué)用具：多媒體課件一套

教學(xué)過程：

一、激趣引入，復(fù)習(xí)舊知

今天小紅打的去離家3600米的少年宮學(xué)習(xí)舞蹈，6分鐘就到了少年宮，汽車每分鐘行多少米？

學(xué)生口答列式：3600/6=600（米）。

復(fù)習(xí)“速度”、“時(shí)間”、“路程”三者之的數(shù)量關(guān)系。

（板書：速度=路程/時(shí)間）

一輛客車和一輛貨車一小時(shí)共行115千米，其中一輛客車每小時(shí)行55千米，一輛貨車每小時(shí)行多少千米？

二、揭示特征，化解難點(diǎn)

讀讀 議議

出示：兩地相距460米。小明和小紅同時(shí)從兩地出發(fā)，相對走來，經(jīng)過5分鐘相遇。小明每分鐘走60米，小紅每分鐘走多少米？

提問：你知道相遇的時(shí)候，小明行了多少米？小紅行了多少米？

如果只知道：兩地相距460米。小明和小紅同時(shí)從兩地出發(fā)，相對走來，經(jīng)過5分鐘相遇。你能求出什么？

460/5=92（米）

三、解答例題，理清思路

1、嘗試?yán)?（稍做改動(dòng)）。弄清數(shù)量關(guān)系，理清解題思路，掌握兩種解法。

①將上題中“經(jīng)過5分鐘相遇。”改成“經(jīng)過4分鐘相遇?！?，其余條件不變，仍然小紅每分鐘走多少米？”學(xué)生讀題后嘗試練習(xí)。

②評講板演，理清解題思路，概括兩種方法。

解法一：

分步計(jì)算：兩人每分共行多少米？

460/4=115（米）

小紅每分種走了多少米？

115-60=55米

綜合算式：460/4-60

=115-60

=55（米）

解法二：

分步計(jì)算：相遇時(shí)小明行多少米？

60*4=240米

相遇時(shí)小紅行多少米？

460-240=220米

小紅每分行多少米？

220/4=55米

綜合算式：（460-40*4）/4

=220/4

=55米

2、質(zhì)疑小結(jié)，揭示課題。

①想一想，這兩種解法有什么聯(lián)系？

②概括“求其中的一個(gè)速度”的特征和解題方法。

③揭示課題。

四、深化理解，應(yīng)用拓展

1、基本練習(xí)。

用兩種方法完成練一練 第1題

比一比 哪一種方法簡單一些？

2、變式練習(xí)

甲乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)加工580個(gè)零件，經(jīng)過10小時(shí)正好完成。甲機(jī)床每小時(shí)加工28個(gè)，乙機(jī)床每小時(shí)多少個(gè)？

五、課堂總結(jié)

今天這節(jié)課你有什么收獲？

六、課堂作業(yè)

練一練 第2、3、4、5

相遇問題教學(xué)設(shè)計(jì)3

教學(xué)內(nèi)容：課本應(yīng)用題例5及練一練

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)“相遇問題（求相遇路程）”的特征，理解數(shù)量關(guān)系，并能解答相遇問題應(yīng)用題。

2、通過組織學(xué)生分組討論，培養(yǎng)學(xué)生合作與交流的意識(shí)。

3、結(jié)合生活實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息和解決實(shí)際問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：“相遇問題”的特征和解題方法。

教學(xué)難點(diǎn)：“相遇問題”的特征和解題方法。

教學(xué)用具：多媒體課件一套

教學(xué)過程：

一、激趣引入，復(fù)習(xí)舊知

1、根據(jù)已知條件解答問題。

電腦演示一位學(xué)生邊走邊唱上學(xué)的情景。

“我是小小讀書郎，蹦蹦跳跳上學(xué)忙。每分要走70米，4分才能到學(xué)堂。”

學(xué)生提出問題：“你知道我家到學(xué)校有多遠(yuǎn)嗎？”

2、學(xué)生口答列式：70×4=280（米）。

復(fù)習(xí)“速度”、“時(shí)間”、“路程”三者之的數(shù)量關(guān)系。

（板書：速度時(shí)間路程）

二、揭示特征，化解難點(diǎn)

1、想想，說說

電腦演示兩個(gè)學(xué)生同時(shí)上學(xué)在校門口相遇的情景，引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“相遇問題”的特征。

①兩個(gè)學(xué)生是怎么上學(xué)的？

（板書：同時(shí)相對相遇）

②“相遇”的意思懂嗎？請兩個(gè)學(xué)生上臺(tái)合作表演一下。

2、填填，議議

①介紹人物及行走的速度和時(shí)間。

小明每分走70米，小芳每分走60米，有一天，他們約好，從家里同時(shí)出發(fā)，對而行，3分鐘后恰好在校門口相遇。

②分組合作，完成以下表格：

比一比，看哪個(gè)組填得又對又快？

走的時(shí)間

小明走的路程（米）

小芳走的路程（米）

兩人所走路程的和（米）

1分

2分

3分

③分組匯報(bào)表中所填數(shù)據(jù)。

走的時(shí)間

小明走的路程（米）

小芳走的路程（米）

兩人所走路程的和（米）

1分

70

60

130

2分

140

120

260

3分

210

180

390

④采取教師提問，學(xué)生回答；學(xué)生提問，教師回答；學(xué)生提問，學(xué)生回答的式，分析表中數(shù)據(jù)，加深對“相遇問題”特征的理解，并初步感知相遇問題數(shù)量間的關(guān)系，滲透兩種解法。

“130米是什么？”——表示兩人每分所走的路程和即“速度和”（板書：速度和）

“260米是怎么得來的？”——滲透兩種方法即：140+120，130×2。同時(shí)說“2分”是“相遇時(shí)間”。（板書：相遇時(shí)間）

“390米是怎么得到的？”——強(qiáng)調(diào)兩種方法，即把各自的路程相加210+180）；用速度和乘相遇時(shí)間（130×3）。

“390米表示什么？”——兩人3分鐘所走路程的和，實(shí)際上就是兩家之間的離。

三、解答例題，理清思路

1、嘗試?yán)?（稍做改動(dòng)）。弄清數(shù)量關(guān)系，理清解題思路，掌握兩種解法。

①將上題中“同時(shí)行3分鐘”改成“同時(shí)行4分鐘”，其余條件不變，仍然求兩家相距多遠(yuǎn)？”學(xué)生讀題后嘗試練習(xí)。

②評講板演，理清解題思路，概括兩種方法。

先求兩人4分鐘各走多少米。

⑴分步列式解答70×4=280（米）

60×4=240（米）

280+240=520（米）

⑵綜合列式解答70×4+60×4

=280+240

=520（米）

先求兩人1分鐘一共走多少米。

⑴分步列式解答70+60=130（米）

130×4=520（米）

⑵綜合列式解答（70+60）×4

=130×4

=520（米）

2、質(zhì)疑小結(jié)，揭示課題。

①想一想，這兩種解法有什么聯(lián)系？

②概括“相遇問題”的特征和解題方法。

③揭示課題。

這兩種解法都是利用速度×?xí)r間=路程這一數(shù)量關(guān)系式。不過，第一種方法是用各自的速度乘各自的時(shí)間，得出各自的路程，然后相加求和；第二種方法用速度和乘相同的時(shí)間。象這樣兩人分別從兩家同時(shí)出發(fā)，相對而行，結(jié)果遇的問題，就是我們今天研究的主要內(nèi)容——“相遇問題”（板書：相遇問題），決這樣的問題可以用兩種方法。

四、深化理解，應(yīng)用拓展

1、基本練習(xí)。

用兩種方法完成課本第37頁上的.練一練，并說一說，是怎樣列式的？先求什？再求什么？

2、變式練習(xí)。

電腦演示小明和小芳放學(xué)的情景。

①認(rèn)識(shí)“相背而行”（板書：相背）

②小明每分走70米，小芳每分走60米，1分鐘后兩人相距多遠(yuǎn)？2分呢？4分呢？結(jié)果怎樣？

揭示“相背而行”和“相對而行”求總路程時(shí)的解題思路是一樣的。

3、拓展練習(xí)。

結(jié)合生活實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息和解決實(shí)際問題的能力。

電腦演示：張教授、李經(jīng)理分別從湖州、上海去杭州參加經(jīng)貿(mào)會(huì)，臨行前一段對話情景。

對話實(shí)錄如下：

張教授：喂，李經(jīng)理嗎？我已坐在湖州去杭州的大巴上。

李經(jīng)理：知道了，張教授，你車子的速度怎樣??？

張教授：大概每小時(shí)行70千米吧！

李經(jīng)理：這樣吧！我把車速控制在每小時(shí)行100千米，過2小時(shí)，我們就可在杭州見面啦！

張教授：杭州見！一路平安！

李經(jīng)理：好，一路平安，杭州見！

分組合作，進(jìn)行探究。

①請同學(xué)們認(rèn)真聽，仔細(xì)看，從對話中能捕捉到哪些信息？

②根據(jù)剛才捕捉的信息，能解決哪些問題？比一比，看哪個(gè)組提出的問題多？

③匯報(bào)提出的問題，交流解決的方法。

④生活中的行程問題，是不是一定都是這樣？有沒有別的情況？

4、全課總結(jié)。

今天這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你獲得什么本領(lǐng)？

同學(xué)們，只要你們留心觀察，善于思考，就會(huì)發(fā)現(xiàn)許多數(shù)學(xué)問題，剛才大家出的問題，都有一定價(jià)值。有些問題現(xiàn)在我們可以解決了，有些問題還需要續(xù)學(xué)習(xí)，深入研究，將來去解決。

五、課堂作業(yè)

練一練第1——5題

板書設(shè)計(jì)：

相遇問題

同時(shí)相對（背）相遇

速度時(shí)間路程

（和）（相同）（和）

⑴70×=280（米）⑶70+60=130（米）

60×4=240（米）130×4=520（米）

280+240=520（米）

⑵70×4+60×4⑷（70+60）×4

=280+240=130×4

=520（米）=520（米）

答：兩家相距520米。

相遇問題教學(xué)設(shè)計(jì)4

1、內(nèi)容

九年義務(wù)教育人教版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊第二單元的《相遇問題》

2、教材分析及學(xué)生特點(diǎn)：

相遇問題是和人們生活、生產(chǎn)息息相關(guān)的數(shù)學(xué)的知識(shí)。本課研究兩個(gè)物體在運(yùn)動(dòng)中的速度、時(shí)間和路程的數(shù)量關(guān)系。在這之前，學(xué)生已掌握的是關(guān)于一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的情況，了解了速度、時(shí)間、路程的相關(guān)概念，有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，但欠缺生活經(jīng)驗(yàn)與所學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系。

3、設(shè)計(jì)思想及理念

設(shè)計(jì)思想：

（1）注重生活資源與課堂資源的整合，為學(xué)生創(chuàng)新奠定必要的認(rèn)知基礎(chǔ)。

（2）注重?cái)?shù)學(xué)素養(yǎng)和信息素養(yǎng)的整合，為學(xué)生創(chuàng)新提供另一條思考的路徑。

理念：

（1）注重將已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)與教師通過書本、網(wǎng)絡(luò)所提供的資源進(jìn)行整合，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的。

4、教學(xué)目標(biāo)

（1）知識(shí)與技能：

了解相遇問題的應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)，掌握解題方法。

（2）過程與方法：

經(jīng)歷觀察、分析、概括的過程，使學(xué)生逐步形成觀察、分析、概括的能力。通過自主探索，動(dòng)手實(shí)踐，合作交流，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀：

A：激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與活動(dòng)的熱情，培養(yǎng)人人參與學(xué)習(xí)和自覺把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用實(shí)際生活的意識(shí)。

B：培養(yǎng)學(xué)生在生活中提出數(shù)學(xué)問題的.意識(shí)。

5、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：了解相遇問題的應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)，掌握解題方法。

難點(diǎn)：掌握相遇問題的出發(fā)時(shí)間、出發(fā)地點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)方向、運(yùn)動(dòng)結(jié)果的知識(shí)要點(diǎn)及相互關(guān)系。

6、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境

1、復(fù)習(xí)舊知，引發(fā)聯(lián)想

畫面演示，畫外音敘述：

這是一列貨車，每小時(shí)行50千米，照這樣的速度，4小時(shí)能行多少千米？

這是一列客車，每小時(shí)行60千米，照這樣的速度，4小時(shí)能行多少千米？

請學(xué)生談?wù)剬@兩道題的想法。

2、學(xué)生表演，理解概念

剛才，大家對前面的知識(shí)掌握的很好，今天，我們就要在速度、時(shí)間、路程關(guān)系的基礎(chǔ)上，研究稍復(fù)雜的行程問題（師板書課題）。在學(xué)習(xí)新課之前，有四個(gè)詞，請同學(xué)們理解一下。可以一人單獨(dú)思考，用雙手演示進(jìn)行理解，也可以兩人配合表演。

屏幕上依次閃動(dòng)出現(xiàn)：相對、同時(shí)、相遇、相距

（1）請學(xué)生用動(dòng)作和語言把這四個(gè)詞的意思表演出來。注意：相遇與相距的區(qū)分。

（2）老師敘述，學(xué)生表演。

兩個(gè)小朋友從甲乙兩地同時(shí)相對而行，5分鐘時(shí)，兩人相遇了。

提問：問這兩位同學(xué)，每人走幾分鐘，再問大家，他們同時(shí)走了幾分鐘。

（二）嘗試探索

1、出示例題

小強(qiáng)和小麗同時(shí)從自己家里走向?qū)W校。小強(qiáng)每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米。經(jīng)過4分鐘，兩人在校門口相遇。他們兩家相距多少米？

2、提出問題

看到例題，你會(huì)想到什么問題？

師生對問題進(jìn)行篩選，重點(diǎn)解決下面幾個(gè)問題：

（1）他們兩1分鐘走了多少路？2分鐘呢？3分鐘呢？

（2）4分鐘的時(shí)候會(huì)出現(xiàn)什么情況？

（3）他們相遇時(shí)，小強(qiáng)和小麗所走的路程與他們兩家相距多少米有什么關(guān)系？（讓全班同學(xué)閉上眼睛思考）

3、列式討論

（1）請同學(xué)用算式表達(dá)自己的思考過程。要能說出每一步的意思。

主要有兩種思路：

第一種：65×4+70×4

第二種：（65+70）×4

4、認(rèn)識(shí)速度和

題目中的65米、70米叫做什么？現(xiàn)在把65米和70米合在一起，誰能給這個(gè)和，起個(gè)合適的名字呢？

5、質(zhì)疑

“對這道題還有什么不同的想法或問題嗎”

（三）鞏固發(fā)展

1、基本練習(xí)

（1）兩只輪船同時(shí)從上海和武漢相對開出。從武漢開出的船每小時(shí)行26千米，從上海開出的船每小時(shí)行17千米，經(jīng)過25小時(shí)兩船相遇。上海到武漢的航路長多少千米？

（2）五（1）班舉行一個(gè)“藝術(shù)節(jié)”，分配小紅和小麗兩名同學(xué)折紙鶴，小亮折紙花，小紅平均每小時(shí)折20只紙鶴，小麗平均每小時(shí)折25只紙鶴，小亮平均每小時(shí)折18朵紙花。這三個(gè)同學(xué)一起折了2個(gè)小時(shí)，正好完成任務(wù)。一共折了多少只紙鶴？

2、看圖說題，列出綜合算式。小組討論，一人說題，其他人列式。

3、游戲

再請兩位同學(xué)表演，并提問兩人相對而行可能出現(xiàn)什么情況？

（1）兩人相遇；

（2）行走一段未相遇；

（3）相遇后繼續(xù)行走。

給兩位同學(xué)帶上不同的頭飾。頭飾上標(biāo)有65米、70米字樣，分別表示速度。

教師一邊敘述，一邊出示5分鐘時(shí)間的牌子。

（1）小紅和小麗從甲乙兩地同時(shí)相對而行，小紅每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米，兩人走了5分鐘相遇，甲乙兩地相距多少米？

（2）小紅和小麗從甲乙兩地同時(shí)相對而行，小紅每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米，兩人走了5分鐘時(shí)還相距200米，甲乙兩地相距多少米？

（3）小紅和小麗從甲乙兩地同時(shí)相對而行，小紅每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米，見面后兩人擦肩而過，5分鐘時(shí)又相距200米。甲乙兩地相距多少米？

相遇問題教學(xué)設(shè)計(jì)5

第2課時(shí)相遇問題

年月日編號：

教學(xué)目標(biāo)：

1、會(huì)分析簡單實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，提高用方程解決簡單實(shí)際問題的能力。

2、經(jīng)歷解決問題的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：

1、理解相遇問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能根據(jù)速度、時(shí)間、路程的數(shù)量關(guān)系解決求相遇時(shí)間的問題。

2、理解相向運(yùn)動(dòng)中求相遇時(shí)間問題的解決方法。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知

1、說一說速度、時(shí)間和路程三者之間的關(guān)系。

2、應(yīng)用。

（1）一輛汽車每小時(shí)行駛40千米，5小時(shí)行駛多少千米？

（2）一輛汽車每小時(shí)行駛40千米，200千米要行幾小時(shí)？

二、探索新知

1、揭示課題。

師：數(shù)學(xué)與交通密切相聯(lián)。今天，我們一起來探索相遇問題。

板書課題：相遇問題。

2、創(chuàng)設(shè)“結(jié)伴出游”的情境。

淘氣和笑笑相約出去游玩。

3、引導(dǎo)學(xué)生找出有關(guān)的數(shù)學(xué)信息，解決第一個(gè)問題。

第一個(gè)問題時(shí)讓學(xué)生根據(jù)信息進(jìn)行估計(jì)，兩人在何處相遇？因?yàn)樘詺獾乃俣瓤?，笑笑的速度慢，所以估?jì)相遇地點(diǎn)在郵局附近。

4、畫線段圖幫助學(xué)生理解第二、第三個(gè)問題。

第二個(gè)問題，主要是要用方程解決相遇問題中求相遇時(shí)間的`問題，關(guān)鍵是找出數(shù)量間的相等關(guān)系。

三、試一試

先讓學(xué)生獨(dú)立分析數(shù)量關(guān)系，并嘗試用方程解決問題，再組織學(xué)生交流。說說怎樣找出數(shù)量間的相等關(guān)系，并列出方程。

四、練一練

1、第1題，先觀察圖上的信息，讓學(xué)生估計(jì)在何處相遇，并說說是怎么想的。

2、第2題，先獨(dú)立完成，然后選幾題讓學(xué)生說一說解方程的方法，教師進(jìn)行有針對性的指導(dǎo)。

五、知識(shí)回顧，全課總結(jié)

今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？

六、布置作業(yè)

教學(xué)反思：

相遇問題教學(xué)設(shè)計(jì)6

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“相遇問題”的特征，理解數(shù)量關(guān)系，并能正確熟練地解答相遇問題應(yīng)用題。

2、溝通“相遇問題”三種類型的內(nèi)在聯(lián)系，提高學(xué)生的分析和判斷能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

溝通“相遇問題”三種類型的內(nèi)在聯(lián)系

教學(xué)用具：

幻燈、小黑板

教學(xué)過程：

一、組題練習(xí)溝通聯(lián)系

1、練練

⑴兩列火車分別從甲乙兩站同時(shí)相對開出，一列火車每小時(shí)行75千米，另一列火車每小時(shí)行83千米，3小時(shí)后相遇。甲乙兩站相距多少千米？

⑵兩列火車分別從474千米的甲乙兩站同時(shí)相對開出，一列火車每小時(shí)行75千米，另一列火車每小時(shí)行83千米。幾小時(shí)后相遇？

⑶兩列火車分別從474千米的甲乙兩站同時(shí)相對開出，3小時(shí)后相遇。一列火車每小時(shí)行75千米，另一列火車每小時(shí)行多少千米？

2、說說

教師板書：

⑴（75+83）*3=474千米

提問：先求什么？再求什么？

⑵474/（83+75）=3小時(shí)

提問：先求什么？再求什么？

⑶474/3—75=83千米

提問：先求什么？再求什么？

3、比一比

這3題的.條件和問題有什么相同和不同的地方？

教師要求學(xué)生填表：

條件

算式

一共行的路程

相遇的時(shí)間

速度

第一題

第二題

第三題

歸納小結(jié)：不管是哪一類總是先求速度和。

二、變式練習(xí)加深理解

1、小青和小剛分別從甲乙兩地相對而行。小青每分鐘行60米，小剛跑步每分鐘行的路程是小青的2倍，兩人20分鐘相遇。甲乙兩地相距多少米？

提問：應(yīng)先求什么？為什么？

學(xué)生練習(xí)（60+60*2）*20

還有別的方法嗎？

2、小青和小剛分別從甲乙兩地相對而行。小青每分鐘行60米，小剛跑步每分鐘行120米，兩人20分鐘后還相距400米。甲乙兩地相距多少米？

學(xué)生練習(xí)：400+（60+120）*20

你能說說“兩人20分鐘后還相距400米”這句話的意思嗎？

三、課堂練習(xí)

課本練習(xí)八（一）第2——7題

相遇問題教學(xué)設(shè)計(jì)7

一教材分析：

《相遇問題》是北師大版五年級下冊第七單元“用方程解決問題”第二課時(shí)。這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)中有關(guān)速度、時(shí)間和路程之間的數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上安排學(xué)習(xí)的，主要是研究兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況，是今后學(xué)習(xí)較復(fù)雜的行程問題及工程問題的基礎(chǔ)。

二學(xué)生分析：

五年級的學(xué)生具有一定觀察、估計(jì)、畫圖分析、歸納、整理能力，也具有一定的抽象邏輯思維能力。鑒于學(xué)生的思維特點(diǎn)，在教學(xué)中我采用讓學(xué)生“演一演”，“估一估”，“畫一畫”，“列一列”，“做一做”，“說一說”等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生用方程解決有關(guān)類似“相遇問題”的實(shí)際問題，從而體會(huì)數(shù)學(xué)的模型思想。

三教學(xué)目標(biāo)：

1、會(huì)分析簡單實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，提高用方程解決簡單實(shí)際問題的能力。

2、經(jīng)歷解決問題的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。

四教學(xué)重點(diǎn)：

理解相遇問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能根據(jù)速度、時(shí)間、路程的數(shù)量關(guān)系，利用方程解決求相遇時(shí)間的問題。

五教學(xué)難點(diǎn)：

讓學(xué)生在用方程解決行程問題、工程問題等一系列實(shí)際問題中，掌握用ax+bx=c的等量關(guān)系解決問題，體會(huì)數(shù)學(xué)的模型思想。

六教學(xué)具準(zhǔn)備：

教學(xué)課件。

七教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，想方案，喚醒舊知

1、出示書上情境并由教師講述故事：

淘氣和笑笑是好朋友，他們經(jīng)常一起玩，一起做作業(yè)。

他們兩家相距的路程，及平時(shí)步行速度是這樣的，（課件出示）

有一天，淘氣到笑笑家做作業(yè)。淘氣回到家后，發(fā)現(xiàn)文具盒忘在笑笑家了，就打電話給笑笑，說：要拿回文具盒。聰明的同學(xué)們，想想看：淘氣要拿到文具盒有哪些方案？

①方案1：笑笑送去；②方案2：淘氣去?。虎鄯桨?：在途中交接。

2、揭示課題：

師：這三種方案，哪種方案淘氣能最快拿到文具盒？(第三種方案)

像這樣兩人對走，在途中交接的情形，就是今天我們要研究的內(nèi)容。(板書課題：相遇問題)

【設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，設(shè)計(jì)“淘氣把文具盒忘在笑笑家，請同學(xué)想想看：淘氣可以通過哪些方法得到文具盒？”的情境，在學(xué)生說出有三種方法：“①笑笑送去；②淘氣去?。虎墼谕局薪唤印睍r(shí)，既復(fù)習(xí)“速度、時(shí)間、路程”這三者之間的關(guān)系，又引出相遇問題，這樣讓學(xué)生明確數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！?/p>

二、感受“相遇”的特點(diǎn)，弄清數(shù)量關(guān)系

1、模擬演示。

請兩個(gè)同學(xué)上臺(tái)走一走，模擬演示一下，淘氣和笑笑途中交接這種方案的情形。

師：淘氣要最快拿到文具盒，他們該怎么走？

兩個(gè)學(xué)生演示，其他同學(xué)注意觀察：從他們的演示當(dāng)中，你們有什么發(fā)現(xiàn)？

（根據(jù)學(xué)生回答，隨機(jī)板書：同時(shí)相向相遇時(shí)間相同淘氣走的路程+笑笑走的路程=總路程）

師：結(jié)合剛才的演示，你們能估一估淘氣和笑笑會(huì)在什么地方相遇？為什么？

【設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)一個(gè)讓學(xué)生上臺(tái)走一走的情境，目的是讓學(xué)生體會(huì)相遇問題的特點(diǎn)，從感性認(rèn)識(shí)，抽象概括出相遇問題的.特征：同時(shí)、相向、相遇、時(shí)間相同、淘氣走的路程+笑笑走的路程=總路程。經(jīng)過師生共同對知識(shí)的梳理，進(jìn)一步深化對相遇問題的理解?！?/p>

2、用線段圖表示剛才演示情境，并寫出等量關(guān)系。

（1）請你們把剛才獲取的信息在本子試著畫出來，并寫出數(shù)量關(guān)系式，看誰畫得最簡潔、明了。

（2）學(xué)生獨(dú)立畫圖，教師巡視。

（3）展示交流，學(xué)生互評。

先由學(xué)生說一說，自己是怎樣畫的，然后進(jìn)行互評。同時(shí)注意提醒學(xué)生：誰應(yīng)畫長一點(diǎn)？

【設(shè)計(jì)意圖：借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中發(fā)揮著重要作用。畫圖是學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的一種重要圖形表征方式。畫圖是一種策略，讓學(xué)生嘗試用圖來表示數(shù)量關(guān)系，是學(xué)生學(xué)習(xí)的一種需要。因?yàn)樗菐椭鷮W(xué)生理解數(shù)量關(guān)系，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的觀點(diǎn)。通過畫圖，學(xué)生能直觀地看出“淘氣走的路程+笑笑走的路程=總路程”這一數(shù)量關(guān)系，從而加深對題目數(shù)量關(guān)系的理解?！?/p>

3、學(xué)生獨(dú)立列方程解答。

師：請同學(xué)們獨(dú)立用列方程解答。在解答過程中，思考你是根據(jù)哪個(gè)等量關(guān)系式來列方程的。

三、學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視。

1、交流反饋。

師：你是怎樣列方程的？根據(jù)什么等量關(guān)系式來列？

2、回顧反思。

（1）檢驗(yàn)結(jié)果。

師：我們怎樣可以保證求得的結(jié)果一定是正確的？

（2）回顧過程。

師：讓我們回顧一下，剛才我們是怎樣列方程解決這個(gè)問題的？

【設(shè)計(jì)意圖：回顧列方程解應(yīng)用題的一般步驟，幫助學(xué)生建構(gòu)系統(tǒng)化知識(shí)體系，提高學(xué)生熟練運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力?！?/p>

3、解決問題

師：現(xiàn)在老師把淘氣和笑笑的速度調(diào)整了一下，你們還會(huì)嗎？動(dòng)手試一試吧！

課件出示：如果淘氣的步行速度是80米/分，笑笑的步行速度是60米/分，他們出發(fā)后多長時(shí)間相遇？先想一想，再列方程解答。

（1）學(xué)生獨(dú)立列出方程解決問題。

（2）反饋時(shí)，指名說說根據(jù)什么等量關(guān)系列方程。

（3）引導(dǎo)比較，滲透函數(shù)思想

師：請同學(xué)們，仔細(xì)觀察這兩道題，有什么發(fā)現(xiàn)呢？

四、多樣素材，對比溝通，建立模型

1、師：求相遇時(shí)間你們會(huì)解決了，下面這道題該怎樣解答呢？請同學(xué)們試一試吧！課件出示：（學(xué)生自選一題解答）

（1）有一份5700字的文件，由于時(shí)間緊急，安排甲、乙兩名打字員同時(shí)開始錄入。甲每分錄100個(gè)字，乙每分錄90個(gè)字，錄完這份文件需要多長時(shí)間？

（2）挖一條長165米的隧道，由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)從兩端同時(shí)施工。甲隊(duì)每天向前挖6米，乙隊(duì)每天向前挖5米，挖通這條隧道要用多少天？

2、學(xué)生獨(dú)立完成。

3、全班交流：分別說說是用怎樣的等量關(guān)系列出方程。

4、聯(lián)系溝通，建立模型

師：前面我們解決有關(guān)“行程問題”、“打字問題”，“挖隧道問題”這些問題好像都不一樣，它們有沒有什么相同的地方？

引導(dǎo)學(xué)生說出它們都是根據(jù)：“甲的路程+乙的路程=全長”進(jìn)行列方程解答。

【設(shè)計(jì)意圖：從行程問題拓展到工程問題，拓寬解決問題的面。最后通過尋找相同點(diǎn)，溝通這些問題的聯(lián)系，讓學(xué)生初步體會(huì)模型思想?！?/p>

5、舉例說一說。

師：同學(xué)們，其實(shí)我們的相遇問題并僅僅只限于這些，它還涉及到我們生活中的方方面面，我們試著把它找出來，好嗎？

五、拓展提升

師：相遇問題難不倒同學(xué)們，類似相遇問題的題目同學(xué)們也很快解決了。你們想不想挑戰(zhàn)難度更大的問題？那我們一起來看看下面這道題。

（課件出示）甲、乙兩列火車同時(shí)從相距1980千米的兩個(gè)城市相對開出，12小時(shí)后相距180千米，甲車每小時(shí)行駛70千米，乙車每小時(shí)行駛多少千米？

四、回顧梳理，總結(jié)反思。

師：這節(jié)課你有什么收獲？還有哪些問題？

相遇問題教學(xué)設(shè)計(jì)8

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

知識(shí)與技能：學(xué)會(huì)分析相遇問題的數(shù)量關(guān)系，掌握相遇問題求路程的解題方法。

過程與方法：模擬相遇問題中兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)過程，親身體驗(yàn)知識(shí)形成的過程。

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】

掌握相遇問題求路程的解題方法。

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】

分析相遇問題的數(shù)量關(guān)系，理解不同的方法解答。

【學(xué)習(xí)過程】

一、知識(shí)鋪墊

小萍每分鐘走65米，從家出發(fā) 6分鐘可以到棧橋。小萍家到棧橋有多少米？

思考：用什么方法計(jì)算？根據(jù)什么 ？

導(dǎo)：今天，我們將在這個(gè)知識(shí)的基礎(chǔ)上研究一種新的數(shù)學(xué)問題。（揭題：相遇問題）

二、探索新知

1、初步感知，理解題意

小萍和小明同時(shí)從家去棧橋，小萍每分鐘走65米，小明每分鐘走75米，經(jīng)過6分鐘兩人在棧橋相遇。他們兩家相距多少米？

思考：（1）從題中知道了什么信息？

（2）兩道題有什么不同？

2、學(xué)生表演，加深理解

同時(shí)、相遇、相距（學(xué)生上臺(tái)表演）

思考：小萍走了（ ）分鐘？小明走了（ ）分鐘？他們同時(shí)走了（ ）分鐘？也就是從開始到相遇，經(jīng)過了（ ）分鐘？

（生匯報(bào)師補(bǔ)充完成線段圖）

列式計(jì)算：

方法一： 方法二：

—————————— ——————————

—————————— ——————————

—————————— ——————————

答： ——————————。 答：——————————。

3、小組交流，探索方法

要求：①說說你是怎樣列式的.；

②說清楚算式里每一步算出的是什么；

③記住用手指指著你列的式子說。

4、集體交流

師小結(jié)兩種方法。

5、看書質(zhì)疑，提高認(rèn)識(shí)

師：這樣的題目，我們稱為相遇問題，看書本P63，想一想有沒有不明白的地方？

質(zhì)疑：（65＋75）×6中沒有小括號，行嗎？

三、鞏固練習(xí)

1、小方和小麗同時(shí)從家出發(fā)，經(jīng)過8分鐘兩人在少年宮相遇，小方每分鐘走70米，小麗每分鐘走60米。她們兩家相距多少米？

2、兩列火車分別從甲乙兩地同時(shí)相對開出，5小時(shí)后相遇。甲車每小時(shí)行110千米，乙車每小時(shí)行100千米。甲乙兩地間的路程是多少千米？

3、拓展練習(xí)

甲、乙兩車同時(shí)從同一車站向相反方向開出，甲車每小時(shí)行70千米，乙車每小時(shí)行55千米，開出3小時(shí)，兩車相距多少千米？

五、課堂總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

課堂檢測

1、兩列火車分別從兩站同時(shí)相向開出，甲車每小時(shí)行駛60千米，乙車每小時(shí)行駛70千米，經(jīng)過5小時(shí)在途中相遇，兩站相距多少千米？

2、張麗和李云同時(shí)從學(xué)校向相反方向回家，張麗每分鐘走80米，李云每分鐘走60米，經(jīng)過10分鐘，她們同時(shí)到家，她們兩家相距多少米？

3、甲、乙兩艘輪船同時(shí)從甲、乙兩地相對開出，甲船每小時(shí)行駛25千米，乙船每小時(shí)行駛15千米，經(jīng)過10小時(shí)相遇，甲、乙兩地相距多少千米？

4、小青和小紅同時(shí)從自己家走向?qū)W校，小青每分鐘走60米，小紅每分鐘走65米，兩人走了2分鐘時(shí)還相距125米，她們兩家相距多少米？

相遇問題教學(xué)設(shè)計(jì)9

教學(xué)要求：

1．認(rèn)識(shí)相遇問題的特點(diǎn)，學(xué)會(huì)分析相遇問題的數(shù)量關(guān)系，能用兩種方法解答相遇問題中求總路程的應(yīng)用題。

2．使學(xué)生形成兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的空間觀念。

3．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析應(yīng)用題的能力，并從中培養(yǎng)思維的靈活性。

重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)相遇問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，理解和掌握兩種解題方法。

難點(diǎn)：理解第二種解法的思路。

課前準(zhǔn)備：布置課前預(yù)習(xí)提綱：

1． 把表格填完整。

2． 出發(fā)3分后，兩人的距離變成了多少？說明了什么？

3． 兩人3分所走路程的和與兩家的距離有什么關(guān)系？

教學(xué)過程：

一． 復(fù)習(xí)。

（一）口答下面應(yīng)用題：

⑴張華每分走60米，走了3分，一共走了多少米？

⑵一列汽車從甲城開往乙城，用了5小時(shí)，平均每小時(shí)行42千米， 甲、乙兩城相距多少千米？

師問：這兩道題的數(shù)量關(guān)系是什么？板：速度時(shí)間=路程

（二）引入：

師：這兩道題都是講一個(gè)人或一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的情況，這節(jié)課我準(zhǔn)備研究兩個(gè)人或兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的情況。

二． 新授：

（一）認(rèn)識(shí)相遇問題的特點(diǎn)。

⑴多媒體出示鴨子圖，讓學(xué)生觀察：

①這兩個(gè)鴨子出發(fā)的時(shí)間怎樣？

②走的方向怎樣？

③最后它們怎樣了？

⑵多媒體演示后，學(xué)生回答剛才老師的問題。

板：時(shí)間：同時(shí)出發(fā)

方向：相向而行

結(jié)果：相遇

（二）出示課題及學(xué)習(xí)目標(biāo)。

⑴師：這節(jié)課我們研究的就是兩個(gè)物體同時(shí)出發(fā)的，相向而行的，最后相遇的這一類應(yīng)用題，也就是相遇問題。

⑵出課題：相遇問題

⑶出學(xué)習(xí)目標(biāo)：

① 理解相遇 、速度和的概念。

② 會(huì)用兩種方法解答。

（三）教學(xué)準(zhǔn)備題

⑴多媒體演示表格，填表，師：昨天老師布置了3道預(yù)習(xí)提綱讓同學(xué)們預(yù)習(xí)課本P58－59，現(xiàn)在來檢查一下你們的預(yù)習(xí)情況。

⑵指名回答提綱①，填表格。

⑶指名回答提綱②，出示相遇。

⑷指名回答提綱③，出示兩家的距離正好是兩人3分所走路程的和。

小結(jié)：這道題他們是同時(shí)出發(fā)的，相向而行的，最后他們相遇了。

（四）把準(zhǔn)備題改成例題

⑴出示例題：張華和李誠同時(shí)從家里出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷?。張華每分走60米，李誠每分走70米，經(jīng)過3分，兩人相遇。他們兩家相距多少米？

⑵審題：

①師問：張華和李誠出發(fā)的時(shí)間怎樣？走的方向怎樣？結(jié)果怎樣 了？

②指名回答。

③師問：問題是求什么？求兩家相距多少米也就是求張華和李誠的什么？

④指名回答。

⑤板：他們兩家相距的米數(shù)正好是兩人3分所走路程的和。

⑶教學(xué)第一種解法。

①多媒體演示第一種解法的思路。

②學(xué)生根據(jù)演示列式計(jì)算，

板：603＋703

＝180＋210

＝390（米）

③學(xué)生講解題思路。

④板：先求兩人各自走的路程，再加起來。

（4）教學(xué)第二種解法。

① 師問：還有別的解法嗎？讓學(xué)生試著列出式子。

② 通過多媒體演示，幫助學(xué)生理解第二種解法的解題思路。

③ 四人小組討論解題思路。

④ 指名回答解題思路，板：先求速度和，再求總路程。

⑤ 齊讀。

（5）對比，小結(jié)。

師：這兩種方法都是相遇問題中求總路程的，這兩種方法的思路相同嗎？結(jié)果相同嗎？

（五）學(xué)習(xí)例5。

（1）多媒體出示自學(xué)提綱，學(xué)生自學(xué)P58例5。

提綱：①課本用了幾種解題方法？

②每一種解題方法的'思路是什么？

（2）指名回答提綱。

（3）通過兩道例題的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出第二種解法的關(guān)系式：速度和時(shí)間=路程，并齊讀一次。

（4）質(zhì)疑。

四、鞏固練習(xí)：

1、課本P59做一做1。

2、課本P59做一做2。

3、根據(jù)算式補(bǔ)充條件或問題：(多媒體出示)

① 兩人同時(shí)從兩地相對走來，甲每分鐘走45米，乙每分鐘走54米，經(jīng)過4分鐘兩人相遇。 ？（45+54）4

② 兩列火車同時(shí)從兩站相向開出，甲車每小時(shí)行48千米，乙車每小時(shí)行52千米，，兩站間的鐵路長多少千米？

485+525

③ 王師傅和李師傅共同加工一批零件，王師傅每小時(shí)加工25個(gè)，，兩人一共加工4小時(shí)正好完成任務(wù)，這批零件有多少個(gè)？（25+20）4

4．只列式不計(jì)算。（多媒體出示）

① 兩輛汽車同時(shí)從兩地相對開出，3小時(shí)相遇，甲每小時(shí)行45千米， 乙車每小時(shí)比甲車快5千米，兩地相距多少千米？

② 李明和小冬同時(shí)從某地出發(fā)，背向而行，李明每分走55米，小冬每分走60米，經(jīng)過4分，兩人相距多少米？（多媒體演示背向而行）

五．小測：

⑴甲、乙兩人同時(shí)從兩地面對面走來，經(jīng)過6分相遇，（如圖），求兩地間的總路程。

法一：①相遇時(shí)，甲行了多少米？列式：

②526表示：

③ 兩地間的總路程，列式：

法二：④兩人的速度和，列式：

⑤兩地間的總路程，列式：

⑵選擇：（把正確答案的序號填在括號里）

① 兩輛摩托車同時(shí)從一個(gè)地方向相反方向開出，甲車每小時(shí)行42千米，乙車每小時(shí)行53千米，2.5小時(shí)后兩車相距多少千米？（ ）

A（42+53）2.5 B（53-42）2.5 C 42+532.5

② 客車和卡車分別從兩地同時(shí)相向而行，客車每小時(shí)行45千米，卡車每小時(shí)比客車少行5千米，3.5小時(shí)后兩車相遇，兩地間的距離是多少千米？

A （45+5）3.5 B （45-5+45）3.5C （45+5+45）3.5

⑶列式解答：

甲、乙兩個(gè)小組從兩地同時(shí)相向挖一條水渠，甲組每小時(shí)挖42米，乙組每小時(shí)挖38米，經(jīng)過3小時(shí)正好挖完。這條水渠共長多少米？

多練題：兩地相距100千米，甲、乙兩人騎自行車同時(shí)從兩地相對出發(fā)， 甲每小時(shí)行14千米，經(jīng)過4小時(shí)與乙相遇。相遇后再經(jīng)過2小時(shí)，甲、乙兩人相隔多少千米？

六．小比賽

⑴兩列火車同時(shí)從兩個(gè)城市相對開出，甲列車每小時(shí)行50公里，乙列車每小時(shí)行40公里，經(jīng)過4小時(shí)相遇。兩個(gè)城市間的鐵路長多少公里？（ ）

A 50+404 B （50+40）4 C 504+404 D 40+504

⑵客輪和貨輪同時(shí)從兩個(gè)港口對開，16小時(shí)相遇?？洼喢啃r(shí)行28千米，貨輪每小時(shí)行24千米。兩個(gè)港口相距多少千米？ （ ）

A （28+24）16B 2416+28C 2816+24 D 2824+2816

⑶小剛家在學(xué)校南面，志華家在學(xué)校北面。小剛每分走65米，走到學(xué)校用8分；志華每分走64米，走到學(xué)校用7分。求小剛家到志華家有多遠(yuǎn)？ （ ）

A 658+647B 657+648 C （65+64）（8+7） D （65+64）7+65

⑷甲乙兩人同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行，甲步行每小時(shí)走5公里，乙騎自行車每小時(shí)走16公里，3小時(shí)后兩人還相距7.5公里，求兩地間相距多少公里？ （）

A （16+5）3+7.5 B （16+5）3-7.5

C 163+53+7.5 D （16+5+7.5）3

⑸甲乙兩人各從所在村相對出發(fā)，甲每小時(shí)走11公里，乙每小時(shí)走10公里，相遇時(shí)甲走4小時(shí)，乙比甲少用1小時(shí)，兩個(gè)村間有多少公里？ （ ）

A 114+101 B 114+10（4-1） C 114+10（4+1）

D（10+11）4-10 E （10+11）3+11

七．總結(jié)。師：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？這類應(yīng)用題有幾種解法？

八．作業(yè)：P61 1、2

相遇問題教學(xué)設(shè)計(jì)10

教學(xué)目標(biāo)

1．理解相遇問題的基本特點(diǎn)，并能解答簡單的相遇求路程的應(yīng)用題．

2．培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力和解決簡單實(shí)際問題的能力．

3．滲透運(yùn)動(dòng)和時(shí)間變化的辯證關(guān)系．

教學(xué)重點(diǎn)

掌握求路程的相遇問題的解題方法．

教學(xué)難點(diǎn)

理解相遇問題中時(shí)間和路程的特點(diǎn)．

教學(xué)過程

一、以舊引新

（一）口答列式，并說明理由．

1．一輛汽車每小時(shí)行60千米，4小時(shí)行多少千米？

2．一輛汽車4小時(shí)行了240千米，每小時(shí)行多少千米？

3．一輛汽車每小時(shí)行60千米，行駛240千米需要幾小時(shí)？

教師板書：速度×?xí)r間＝路程

（二）創(chuàng)設(shè)情境

1．錄音（或錄相）“有一天，張華放學(xué)回家，打開書包正準(zhǔn)備做作業(yè)．發(fā)現(xiàn)沒在意將同桌李誠的.作業(yè)本帶回了家，她趕緊給李誠打電話通知他，兩人在電話中商量了一會(huì)，如果步行的話，有幾種辦法可以讓張華把作業(yè)本還給李誠呢？同學(xué)們你能幫助他們想出幾種辦法呢？”

2．小組集體討論

（1）張華送到李誠家；

（2）李誠來張華家取走；

（3）兩人同時(shí)從家出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷?，在途中相遇，交給李誠．

3．認(rèn)識(shí)相遇問題

（1）找兩名學(xué)生表演第三種情況，其余學(xué)生觀察并說出是怎么走的？

（同時(shí)，從兩地，相對而行）

（2）兩個(gè)人之間的距離有什么變化？（越來越近，最后變?yōu)榱悖?/p>

教師指出：當(dāng)兩個(gè)人的距離為零時(shí)，稱為“相遇”

具有“兩物、同時(shí)從兩地相對而行”這種特點(diǎn)的行程問題，叫做“相遇問題”

板書課題：相遇問題

（三）出示準(zhǔn)備題：

張華距李誠家390米，兩人同時(shí)從家里出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷ィ畯埲A每分走60米，李誠每分走70米．

根據(jù)已知條件填寫下表

走的時(shí)間

張華走的路程

李誠走的路程70米

兩人所走路程的和

現(xiàn)在兩人的距離

1分

60米

70米

2分

3分

思考：

1．出發(fā)3分鐘后，兩個(gè)人之間的距離是多少？說明什么？（相遇）

2．兩個(gè)人所走路程的和與兩家的距離有什么關(guān)系？（兩人所走路程和＝兩家距離）

二、教學(xué)新課

（一）教學(xué)例3

小強(qiáng)和小麗同時(shí)從自己家里走向?qū)W校，小強(qiáng)每分走65米，小麗每分走70米．經(jīng)過4分鐘，兩人在校門口相遇．他們兩家相距多少米？

1．教師指名讀題，并在例題中“同時(shí)”、“相遇”的下邊用紅筆做上標(biāo)記．

請同學(xué)解釋這兩個(gè)詞的含義．

2．動(dòng)畫演示兩人行進(jìn)的過程，并在圖中顯示出已知數(shù)據(jù)．（演示課件：相遇問題）

3．由學(xué)生嘗試解答例3

4．結(jié)合線段圖訂正答案．

方法一：65×4＋70×4 方法二：（65＋70）×4

＝260＋280 ＝135×4

＝540（米） ＝540（米）

速度和×相遇時(shí)間＝路程

5．比較

（1）兩種算法哪一種比較簡便？

（2）兩種算法之間有什么聯(lián)系？

三、鞏固練習(xí)

（一）志明和小龍同時(shí)從兩地對面走來，志明每分走54米，小龍每分走52米，經(jīng)過5分鐘兩人相遇，兩地相距多少米？

（二）兩列火車從兩個(gè)車站同時(shí)相向開出．甲車每小時(shí)行44千米，乙車每小時(shí)行52千米，經(jīng)過2.5小時(shí)相遇．兩個(gè)車站之間的鐵路長多少千米？

討論：行程問題在出發(fā)地點(diǎn)、出發(fā)時(shí)間、動(dòng)動(dòng)方向、運(yùn)動(dòng)結(jié)果上有什么共同特點(diǎn)？

板書：出發(fā)地點(diǎn)：兩地

出發(fā)時(shí)間：同時(shí)

運(yùn)動(dòng)方向：相向（相對、對面）

運(yùn)動(dòng)結(jié)果：相遇

（三）兩只輪船同時(shí)從上海和武漢相對開出．從武漢出發(fā)的船每小時(shí)行26千米，從上海開出的船每小時(shí)行17千米，經(jīng)過25小時(shí)兩船相遇．上海到武漢的航路長多少千米？

（四）兩輛汽車同時(shí)從一個(gè)地方向相反方向開出．甲車平均每小時(shí)行44.5千米，乙車平均每小時(shí)行38.5千米．經(jīng)過3小時(shí)，兩車相距多少千米？

1．由學(xué)生用手勢表述題意．

2．比較：與前面題目相比，有什么不同？又有什么共同之處？

（五）甲、乙兩列火車從兩地相對行駛．甲車每小時(shí)行75千米，乙車每小時(shí)行69千米．

甲車開出后1小時(shí)，乙車才開出，再經(jīng)過2小時(shí)相遇．兩地間的鐵路長多少千米？

1．由學(xué)生用手勢語言向同組同學(xué)介紹題意．

2．由學(xué)生獨(dú)立解答

3．出示四種不同解法，請同學(xué)小組討論并做出判斷．

方法一：75×1＋75×2＋69×2 方法二：75×（1＋2）＋69×2

方法三：75×1＋（75＋69）×2 方法四：（75＋69）×（2＋1）

四、課堂小結(jié)

通過上面兩個(gè)例題我們可以看出，行程問題也還有許多變化，請你猜一猜，行程問題還可能有哪些變化？

（相背、同向、不同時(shí)、不相遇、相遇后返回第二次相遇，三個(gè)物體運(yùn)動(dòng)……）

今天我們學(xué)習(xí)的是行程問題中最基本的一種，求路程，它需要告訴我們哪些條件？

怎樣求？如果要求“相遇時(shí)間”該告訴我們哪些條件？怎樣求呢？請同學(xué)們在課下思考？

五、課后作業(yè)

（一）兩只輪船同時(shí)從上海和武漢相對開出．從武漢開出的船每小時(shí)行26千米，從上海開出的船每小時(shí)行17千米，經(jīng)過25小時(shí)相遇，上海到武漢的航路長多少千米？

（二）兩輛汽車同時(shí)從一個(gè)地方向相反的方向開出．甲車平均每小時(shí)行44.5千米，乙車平均每小時(shí)行38.5千米．經(jīng)過3小時(shí)，兩車相距多少千米？

六、板書設(shè)計(jì)

相遇問題教學(xué)設(shè)計(jì)11

一、分析教材，理清思路

本節(jié)知識(shí)是在學(xué)生初步掌握了速度、時(shí)間、路程的關(guān)系之后進(jìn)行的教學(xué)。本內(nèi)容和實(shí)際生活有一定的聯(lián)系，借助生活原型，可更好地解決數(shù)學(xué)問題。學(xué)好此內(nèi)容，也為后繼學(xué)習(xí)做好鋪墊。

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

1、知識(shí)目標(biāo)：明確相遇問題的特點(diǎn)；理解基本數(shù)量關(guān)系；正確分析解答相遇問題。

2、能力目標(biāo)：通過本節(jié)課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、分析、推理能力及探索創(chuàng)新、合作學(xué)習(xí)的意識(shí)。

3、情感目標(biāo)：通過本內(nèi)容和實(shí)際相結(jié)合的教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅。

在實(shí)施知識(shí)目標(biāo)過程中，重點(diǎn)是讓學(xué)生在做中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而理解相遇問題的數(shù)量關(guān)系，掌握解答方法。

二、優(yōu)選教法，注重學(xué)法

學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)是接受的過程，更是發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的過程，好的教法是引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，主動(dòng)去探索。課上我為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一系列活動(dòng)，讓學(xué)生做中學(xué)，學(xué)中做；做中悟，悟中創(chuàng)。教師則是一個(gè)組織者、指導(dǎo)者、幫助者及促進(jìn)者。除此之外，我還有針對性地引導(dǎo)學(xué)生選擇學(xué)習(xí)方法，使不同層次的孩子學(xué)到不同的數(shù)學(xué)，使每個(gè)孩子都體驗(yàn)到成功的喜悅。

三、優(yōu)化程序，突出主體

本節(jié)課的教學(xué)流程是：創(chuàng)設(shè)情境、實(shí)踐探究、鞏固深化、課后小節(jié)。

（一） 創(chuàng)設(shè)情境

1. 引發(fā)思考：每天早晨背著書包來上學(xué)，馬路上是一番怎樣的景象？(學(xué)生們會(huì)很快地說出：車多、人多)

2. 播放錄像：注意觀察馬路上的車輛在行駛的方向上有哪些情況？（在現(xiàn)實(shí)的情境中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了車輛在行駛的方向上有以下情況：相對、相反、同向）

[建構(gòu)主義的教學(xué)觀強(qiáng)調(diào)用真實(shí)的情境呈現(xiàn)問題，營造問題解決的環(huán)境，以幫助學(xué)生在解決問題的過程中活化知識(shí)，變事實(shí)性知識(shí)為解決問題的工具，從而完成對新經(jīng)驗(yàn)意義的建構(gòu)以及對原有經(jīng)驗(yàn)的改造和重組?；诖耍n始創(chuàng)設(shè)了一個(gè)與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系的情境，使學(xué)生能主動(dòng)地在與情境的交互作用中學(xué)習(xí)。]

（二）實(shí)踐探究

1、理解意義

（1）揭示課題相遇問題

（2）制定目標(biāo)看到這個(gè)課題，你想研究哪些內(nèi)容？

（教師依學(xué)生所說歸納出學(xué)習(xí)目標(biāo)并板書：意義、規(guī)律、應(yīng)用）

（3） 聯(lián)系生活提問：在實(shí)際生活中還有哪些情況屬于相遇問題？

（4） 歸納小結(jié)要想出現(xiàn)相遇的情況應(yīng)具備哪些條件？

（板書：兩個(gè)物體、同時(shí)、兩地、相對、相遇）

（5） 教師指出本節(jié)課側(cè)重研究兩個(gè)物體同時(shí)行進(jìn)的規(guī)律。

[數(shù)學(xué)源于生活，生活中充滿數(shù)學(xué)，讓學(xué)生說說生活中相遇問題的實(shí)例，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，在這一良好狀態(tài)下去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)。]

2、實(shí)踐操作（小組合作）

（1）利用相遇卡，兩位同學(xué)同時(shí)從兩端行進(jìn)，一位每次行3厘米，另一位每次行進(jìn)2厘米。

（2）每行進(jìn)一次把數(shù)據(jù)填入表中。

行的次數(shù) 紅色線段長 蘭色線段長 兩色線段長度和 兩色線段距離

1 3 2 5 10

2 6 4 10 5

3 9 6 15 0

（3）觀察表中的數(shù)據(jù)，研討發(fā)現(xiàn)了什么？

[設(shè)計(jì)這一實(shí)踐活動(dòng)的目的，是讓學(xué)生在做中感受兩物體同時(shí)從兩地相向而行的'運(yùn)動(dòng)規(guī)律：

①兩者之間的距離越來越小，直至為0，即相遇了；

②相遇時(shí)，兩者所用的時(shí)間是一樣的，各自所行路程之和等于總路程；

③因?yàn)樗俣扔锌煊新?，所以，在相遇時(shí)，各自所行路程有多有少。學(xué)生在活動(dòng)中把直接經(jīng)驗(yàn)內(nèi)化為知識(shí)能力，更好地去理解相遇問題的解題規(guī)律。]

3、應(yīng)用規(guī)律

例：（媒體出示）90頁，例3

（1） 自己選擇學(xué)習(xí)方式

A 獨(dú)立完成（鼓勵(lì)用多種解法）

B 借助教材（依據(jù)小標(biāo)題列式解答）

C 請教同學(xué)

（2） 指名板演，講解思路

[在例題的教學(xué)中，突出讓學(xué)生借助實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)解決問題。屏棄了過去的整齊劃一的教法，對在實(shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)好的學(xué)生，讓他們獨(dú)立完成；對善于與人交往的學(xué)生，讓他們向同學(xué)請教；對樂于借助教材的學(xué)生，讓他們看書，依提示解決問題，最大限度地發(fā)揮了學(xué)生的主動(dòng)性。]

（三） 鞏固深化

1、口答：

先說說解答思路，再列式計(jì)算目的是鞏固新知。

小明和小芳同時(shí)從自己家出發(fā)相向而行。小明每分走42米，小芳每分走48米。經(jīng)過4.5分鐘兩人在學(xué)校相遇（學(xué)校在兩家位置之間）兩家相距多少米？（用兩種方法解答）

2、自選讓學(xué)生依個(gè)人掌握知識(shí)情況，選擇練習(xí)題。

（1）練習(xí)十八 1、2

（2）兩輛汽車同時(shí)從一個(gè)地方向相反的方向開出，甲車平均 每小時(shí)行44.5千米，乙車平均每小時(shí)行38.5千米。經(jīng)過3小時(shí)，兩車相距多少千米？

3、編題：

小紅每分跑300米，小明每分跑320米，自己設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)情況并編題。

[設(shè)計(jì)開放性的練習(xí)，使學(xué)生在發(fā)散性、多維度的思維活動(dòng)中提高解決實(shí)際問題的能力。]

（四） 課后小結(jié)

談一談本節(jié)課有什么收獲？

相遇問題教學(xué)設(shè)計(jì)12

設(shè)計(jì)思路：

本課時(shí)是在學(xué)生學(xué)習(xí)〈〈義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)驗(yàn)教科書〉〉五年級上冊四單元的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的，旨在將學(xué)生的解題思路與方法繁華、條理化。掌握等量關(guān)系，形成思維模式和優(yōu)化和解題模式。

在本冊四單元中，根據(jù)數(shù)量關(guān)系而得到的兩積之和（其中一個(gè)因數(shù)相同），從而引出ab+ac=(a+b)c的形式，這一類習(xí)題均與學(xué)生熟知的相遇問題有聯(lián)系。正基于此，期望通過熟練掌握相遇問題的解題思路，利用遷移規(guī)律，力求能運(yùn)用這一思路解決與之特征相似的問題。

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，站在他們的立場上，他們更喜歡“動(dòng)態(tài)”的課程，他們更易于接受與生活緊密聯(lián)系、觸手可及的問題，同時(shí)，一旦知識(shí)深深烙入他們的腦海，只要適時(shí)點(diǎn)撥與梳理，更易于掌握與之相近、相臨的問題。因此，本課設(shè)計(jì)，通過學(xué)生愛動(dòng)、愛玩、愛表現(xiàn)的特點(diǎn)，通過一系列走、演、操作與交流等到形式，力求“走近”、“走進(jìn)”生活，讓學(xué)生去體驗(yàn)、去感受數(shù)學(xué)，積極主動(dòng)吸收知識(shí)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的理解、掌握與升華。達(dá)成輕松學(xué)習(xí)、快樂學(xué)習(xí)、靈活高效的`目的。

教學(xué)內(nèi)容：

相遇問題及運(yùn)用相遇問題解題思路解決生活中的實(shí)際問題

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過讓學(xué)生親身體驗(yàn)，建立并理解相遇問題的基本數(shù)量關(guān)系，并能結(jié)合實(shí)際問題描述數(shù)量關(guān)系。

2、運(yùn)用遷移規(guī)律，將相遇問題解題思路運(yùn)用于與之相似的問題之中，能將具有相遇問題特征的一系列問題轉(zhuǎn)化成相遇問題去分析、去思考、去高效解決。

3、隨著問題的解決，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，使他們熱愛數(shù)學(xué)，享受問題解決時(shí)的成就感。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

運(yùn)用相遇問題的解題思路解決具有其特征的數(shù)學(xué)問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：

老師準(zhǔn)備：相遇問題演示器、玩具車、實(shí)物卡片

學(xué)生準(zhǔn)備：玩具車、實(shí)物卡片

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課：

1、提問：乘法分配律用字母應(yīng)該臬表示，你能用語言描述嗎？（為相遇問題的兩種基本選題關(guān)系的概括奠定基礎(chǔ)）

2、請最后一排的一名同學(xué)走向講臺(tái)，同時(shí)老師沿直線迎上去，當(dāng)與該生相遇時(shí)提問：

我倆現(xiàn)在已經(jīng)怎樣——（相遇）（用生活中的場景理解、感 知什么是相遇）

請思考后回答：我倆在剛才這一過程中，什么相同，什么不同，能建立一個(gè)怎樣的等量關(guān)系。（建立“甲行路程+乙行路程=兩人行的總路程”）

二、建立模型：

1、建立相遇問題等量關(guān)系

（1）如果剛才我走了5秒，每秒行0.6米，后排的同學(xué)每秒行0.8米，出發(fā)時(shí)我們相距多少米？（感興趣的問題更利于學(xué)生思考，他們會(huì)積極主動(dòng)去解決問題

根擾剛才建立的等量關(guān)系，結(jié)合這里的條件，你能把它變得具體一點(diǎn)？

（2）通過引導(dǎo)得出：

老師速度 明間+學(xué)生速度=距離

（老師速度+學(xué)生速度） 時(shí)間=距離

速度和 時(shí)間=距離

（3）同桌交流：這樣列的依據(jù)是什么，怎樣描述這些等量關(guān)系。（將生活語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言）

（4）你能解決這個(gè)問題嗎

2、類題強(qiáng)化

請兩名學(xué)生表演（其他學(xué)生用玩具車演示）

小明和小東從相距560米的兩地出發(fā)，相對而行，經(jīng)過6分鐘相遇，如果小明每分鐘行75米，小東每分鐘行多少米?

(1)臺(tái)上臺(tái)下學(xué)一演示后，請學(xué)生建立等量關(guān)系并提問：

你能建立幾種。建立后引導(dǎo)學(xué)生間交流（學(xué)生觀察表演，自已動(dòng)手操作，能更深刻掌握知識(shí)）

(2)嘗試解決問題，老師引導(dǎo)提問：你有什么發(fā)現(xiàn)：剛才是路程不知道，現(xiàn)在是速度不知道，怎么辦呢？（可以設(shè)小東每分鐘 米）

(3)你能解決這個(gè)問題嗎？

3、建立模型

讓我們來總結(jié)一下行走中產(chǎn)生的這一類問題吧。

甲行速度 時(shí)間+乙行速度 時(shí)間=距離

（甲行速度+乙行速度） 明間=距離

速度和 時(shí)間=距離

4、描述模型

同桌相互描述理解這幾個(gè)等量關(guān)系

相遇問題教學(xué)設(shè)計(jì)13

教學(xué)內(nèi)容：課本應(yīng)用題例6及練一練

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)“相遇問題（求相遇時(shí)間）”的特征，理解數(shù)量關(guān)系，并能解答求相遇時(shí)間問題應(yīng)用題。

2、通過組織學(xué)生分組討論，培養(yǎng)學(xué)生合作與交流的意識(shí)。

3、結(jié)合生活實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息和解決實(shí)際問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：“求相遇時(shí)間問題”的特征和解題方法。

教學(xué)難點(diǎn)：“求相遇時(shí)間問題”的特征和解題方法。

教學(xué)用具：多媒體課件一套

教學(xué)過程：

一、激趣引入，復(fù)習(xí)舊知

1、小明家離學(xué)校1500米，小明每分鐘行100米。從家到學(xué)校要用多少分鐘 ？

2、口頭列式 1500/100=15分鐘

3、復(fù)習(xí)“速度”、“時(shí)間”、“路程”三者之的數(shù)量關(guān)系。

（板書：時(shí)間= 路程/速度）

二、學(xué)習(xí)新課

1、例6教學(xué)

出示：兩地相距460米。小明和小紅同時(shí)從兩地出發(fā)，相對走來。小明每分鐘走60米，小紅每分鐘走55米。經(jīng)過幾分鐘兩人相遇？

讀題分析

思考：這里的460米是幾個(gè)人走的？

兩人是怎 樣走的`？

一份鐘兩人一共行了多少米？

（第三問時(shí)：用課件演示幫助，學(xué)生理解）

學(xué)生嘗試練習(xí)

評講板演，理清解題思路，概括解題方法

教師板書：60+55=115米

460/115=4分鐘

綜合算式：460/（60+55）=460/115=4分鐘

質(zhì)凝：求相遇的時(shí)間應(yīng)先求什么，再求什么？

你知道嗎？相遇時(shí)他們各行了多少 米？

揭示課題：求相遇時(shí)間

2、試試

甲乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)加工580個(gè)零件，甲機(jī)床每小時(shí)加工28個(gè)，乙機(jī)床每小時(shí)加工30個(gè)，加工完這批零件需要多少小時(shí)？完成時(shí)各加工了多少個(gè)零件？

三、變式深化

1、對比練習(xí)

⑴兩人同時(shí)從相距2400的兩地相對而行。一個(gè)人騎摩托車每分鐘行600米，另一個(gè)人騎自行車每分鐘行200米，經(jīng)過幾分鐘兩人相遇？

⑵兩人同時(shí)從兩地相對而行。一個(gè)人騎摩托車每分鐘行600米，另一個(gè)人騎自行車每分鐘行200米，經(jīng)過3鐘兩人相遇，兩地相距多少米？

比一比你能找到兩題之間的聯(lián)系嗎？

2、變式應(yīng)用

自行車商店要裝配2500輛自行車，一個(gè)組每天裝配52輛，另一個(gè)組每天裝配48輛。兩個(gè)組同時(shí)裝配，完成任務(wù)要多少天？

四、小結(jié)

今天這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你獲得什么本領(lǐng)？

五、課堂作業(yè)

練一練的第2——5題

板書設(shè)計(jì) ：

求相遇時(shí)間

兩地相距460米。小明和小紅同時(shí)從兩地出發(fā)，相對走來。小明每分鐘走60米，小紅每分鐘走55米。經(jīng)過幾分鐘兩人相遇？

60+55=115米

460/115=4分鐘

綜合算式：460/（60+55）=460/115=4分鐘

第五篇：相遇問題教學(xué)設(shè)計(jì)

《相遇問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

北關(guān)小學(xué)

李莉

教學(xué)目標(biāo)：

1、會(huì)分析簡單實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，提高用方程解決簡單實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)用方程解決問題的意識(shí)。

2、進(jìn)一步掌握速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系，會(huì)根據(jù)此數(shù)量關(guān)系解答相向運(yùn)動(dòng)中求相遇時(shí)間的實(shí)際問題。

3、經(jīng)歷解決問題的過程，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重難點(diǎn)：

1、理解相遇問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能根據(jù)速度、時(shí)間、路程的數(shù)量關(guān)系解決求相遇時(shí)間的問題。

2、理解相向運(yùn)動(dòng)中求相遇時(shí)間問題的解決方法。教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入，復(fù)習(xí)舊知

1、師：同學(xué)們，你們的坐姿告訴我，這節(jié)課你的表現(xiàn)一定非常出色，我想找個(gè)同學(xué)問問這是為什么呢？

師：哪位同學(xué)能估計(jì)老師找張欣然同學(xué)回答問題時(shí)一分鐘能走多少米？

師：我一分鐘大約走100米（我一分鐘走150米我們叫它？——速度）你們能提出什么數(shù)學(xué)問題嗎？ 生：老師5分鐘走多少米呢？

師：她提出的這個(gè)問題也就是求哪個(gè)量（路程）誰能解決這個(gè)問題？ 生：老師五分鐘走500米，你是怎樣算出來的（100×5=500米）師：為什么要這樣算呢？根據(jù)是什么？（生：因?yàn)樗俣取習(xí)r間=路程）這是我們前面學(xué)過的舊知識(shí)，這節(jié)課我們繼續(xù)根據(jù)這個(gè)數(shù)量關(guān)系式運(yùn)用方程解決行程問題。

二、探索新知

1、揭示課題。

（1）、看大屏幕：同時(shí)

相向

相遇

相距（2）、小組內(nèi)交流一下你是怎樣理解這幾個(gè)數(shù)學(xué)名詞的？

（3）、抽4組學(xué)生上講臺(tái)講解演示（建議：每組兩名學(xué)生比賽看哪組的表現(xiàn)最好？）

同時(shí)：同一時(shí)刻 相向：向同一個(gè)方向 相遇：見面了 相距：之間的距離

最后同桌兩把這四個(gè)詞連起來表演一次（相遇時(shí)問問各自走了多長時(shí)間）

（4）揭示課題：具有這樣特點(diǎn)的行程問題我們就叫它相遇問題，齊讀課題。

2、創(chuàng)設(shè)“結(jié)伴出游”的情境。

師：周末，淘氣和笑笑相約出去游玩。怎樣才能在最短的時(shí)間里讓兩人一起同行呢？

生：她們倆同時(shí)從家里出發(fā)走到一起去

師：你的想法跟他們一樣，請看（出示課本71頁的情境圖）

3、引導(dǎo)學(xué)生找出有關(guān)的數(shù)學(xué)信息，解決第一個(gè)問題。師：你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？

生：淘氣家到笑笑家的路程是840米，淘氣每分鐘步行70米，笑笑每分鐘步行50米（而且他們兩人同時(shí)從家里出發(fā)）

師：根據(jù)這些數(shù)學(xué)問題，你想解決什么數(shù)學(xué)問題？ 生：根據(jù)預(yù)習(xí)提出課本上的數(shù)學(xué)問題

（1）、解決第一個(gè)問題時(shí)，讓學(xué)生根據(jù)信息進(jìn)行估計(jì)，兩人在何處相遇？因?yàn)樘詺獾乃俣瓤?，笑笑的速度慢，所以估?jì)相遇地點(diǎn)在郵局附近。

（2）、畫線段圖幫助學(xué)生理解第二。

師：解決相遇問題，一般利用線段圖來幫我們分析，那么你能不能把這條路線用線段圖表示出來？

A、抽一位學(xué)生在黑板展示，其余同學(xué)在練習(xí)本上畫一畫

B、針對同學(xué)的板演，你有什么問題要問他呢？或你還需要補(bǔ)充什么？請你大膽發(fā)表你的見解。

如：840米表示什么呢？..........師：用方程解決問題的關(guān)鍵是什么？（找出數(shù)量之間的相等關(guān)系）你能找出解決這個(gè)相遇問題的等量關(guān)系嗎？ 生：淘氣走的路程+笑笑的路程=840米

師：你能根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系用方程解決這個(gè)問題嗎？

A、學(xué)生大膽嘗試，師巡視指導(dǎo)（抽兩位學(xué)生共同板演，一人匯報(bào)，一人板演，下面完成的同學(xué)，同桌先交流你的解法）

B、他們的解法，你想提出什么問題考考他們嗎？ C、下面同學(xué)提問，上面的同學(xué)回答，師注意引導(dǎo)。D、提問關(guān)鍵問題；（如果學(xué)生提不出來，老師也可以問）

第一、淘氣走的路程為什么用70X，而笑笑的路程用50X來表示呢（因?yàn)槁烦?速度×?xí)r間，而他們走的時(shí)間都是X分，淘氣步行的速度是每分鐘走70米，笑笑步行的速度是每分鐘50米，所以淘氣走的路程是70X米，笑笑走的路程是50X米。）

第二、而淘氣走的路程+笑笑的路程=840米，所以70X+50X=840 第三、講解解方程的過程和方法。注意方程解決問題的未知數(shù)的解后面不能帶單位。寫上答語。

三、變式練習(xí)

如果淘氣步行的速度是80米/分，笑笑步行的速度是60米/分，他們出發(fā)后多長時(shí)間相遇？先想一想，再列方程解決問題。

1、獨(dú)立完成，抽兩名學(xué)生板演

2、提問式訂正交流（師問問題：針對這道題的解法我問你答怎么樣？）第一、改編后的這道題跟原題有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

第二、相同點(diǎn)：

1、路程沒有變。

2、都是求相遇時(shí)間。

3、數(shù)量間的相等關(guān)系沒有變：淘氣走的路程+笑笑的路程=840米

不同點(diǎn)：淘氣和笑笑的速度變了

四、請舉出生活中的其他情境，也可以用類似的等量關(guān)系列方程解決。

1、小組先交流

2、全班交流

3、師小結(jié)：相遇問題的特點(diǎn)：兩個(gè)人或兩輛車同時(shí)出發(fā)，相向而行，相遇時(shí)他們各自經(jīng)過的時(shí)間是相同的。

五、鞏固練習(xí)

完成課本72頁“練一練”第1題。（1）學(xué)生讀題，審清題意。（2）分析比較本題中的兩個(gè)問題與教材中例題的相同之處和不同之處。

（3）完成第（1）小題，并和同桌說一說自己的想法。（4）完成第（2）小題，在小組里互相說說解題思路。（5）反饋匯報(bào)。

六、知識(shí)回顧，全課總結(jié)

今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了用方程解決求相遇時(shí)間問題的方法，通過學(xué)習(xí)，我們懂得了兩個(gè)人或兩輛車的速度乘相遇時(shí)間，等于兩個(gè)人或兩輛車各自所行的路程，路程之和就是兩地之間的距離。

五、布置作業(yè)

1、課本第72頁“練一練”第3題：解方程。

2、課本第72頁“練一練”第4、5題：用方程解實(shí)際問題。

板書設(shè)計(jì)： 相遇問題

解：設(shè)出發(fā)后x分相遇，淘氣走了70x米，笑笑走了50x米。70x + 50x = 840 120x = 840 x = 7 答：出發(fā)后7分相遇。

（一）寓教與樂，感知重點(diǎn)

相遇問題的重點(diǎn)和難點(diǎn)是對于題中關(guān)鍵字眼的理解，如果單純的從題目出發(fā)

對這些字眼進(jìn)行講解，我想教學(xué)的效果也不會(huì)很差，但是缺少了關(guān)鍵的一點(diǎn)，那就是體驗(yàn)。對于小學(xué)生來講體驗(yàn)過的知識(shí)能加深理解與感悟，為后續(xù)學(xué)習(xí)帶來極好的知識(shí)鋪墊，所學(xué)的知識(shí)印象深刻，自然地知識(shí)的運(yùn)用也會(huì)更靈活與正確。在教學(xué)教學(xué)相遇應(yīng)用題時(shí)，我讓同桌兩名學(xué)生分別扮演甲車司機(jī)和乙車司機(jī)，在自己的課桌上演示相遇過程，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。學(xué)生在一次次愉悅的演示過程中，感受理解相遇應(yīng)用題的規(guī)律和特征。

（二）合作學(xué)習(xí)，突破難點(diǎn)

在學(xué)習(xí)過程中我安排同桌小朋友一起演示相遇的過程，對很多學(xué)生來講“合作是一種樂趣”。學(xué)生在進(jìn)行合作演示相遇過程的時(shí)候，思維的火化不斷地被點(diǎn)燃。在巡視過程中我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的爭論是多么的有價(jià)值?！皯?yīng)該離我近點(diǎn)，我的速度比你快?！薄?不應(yīng)該在正中間相遇的，他們的速度是不一樣的，正中間相遇肯定是不對的?！薄拔疫€沒有說開始呢，你自己怎么就先開走了”。學(xué)們在體驗(yàn)該過程的時(shí)候引發(fā)的思考正是解決問題的關(guān)鍵，這比教師強(qiáng)加給他要生動(dòng)許多、有趣許多，更真實(shí)而有效的過程為他們理解相遇問題中的重點(diǎn)和難點(diǎn)起到了很好的鋪墊作用。正由于學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中的合作學(xué)習(xí)，能夠積極地推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和學(xué)習(xí)的興趣，從而提高學(xué)習(xí)的效率。當(dāng)然合作學(xué)習(xí)不僅僅只是為了學(xué)習(xí)，而且更重要的是要培養(yǎng)學(xué)生的一種合作意識(shí)，讓他們意識(shí)到小組中的每一個(gè)人都是學(xué)習(xí)伙伴，都是合作者。

（三）以圖為導(dǎo)，學(xué)會(huì)方法

我們都知道生活是具體的，數(shù)學(xué)是抽象的。我們應(yīng)該把數(shù)學(xué)抽象的內(nèi)容附著在現(xiàn)實(shí)的情境中，這樣才能讓學(xué)生去學(xué)習(xí)從現(xiàn)實(shí)生活中產(chǎn)生、發(fā)展的數(shù)學(xué)。因此當(dāng)我們進(jìn)行了演示后，我把重點(diǎn)放在了如何用線段圖表示剛才的題意。我們知道線段圖使題意更加形象直觀，數(shù)量關(guān)系更清楚，是我們理解和簡化行程問題的好辦法。多用這樣的方法去思考問題，對于提高我們的邏輯思維能力，大有好處。教學(xué)中我首先讓同學(xué)們看根據(jù)例題所畫的線段圖，讓同學(xué)們在沒有文字提示的情況下看圖理解題意，學(xué)生通過觀察線段圖，得到了許多的解題信息。在此基礎(chǔ)上再出示例題讓學(xué)生對比自己通過線段圖所找的信息是否有誤或者遺漏。這樣做的目的是讓學(xué)生知道，好的線段圖能很好的反映出題意，幫助理解題意，所以我們在解決此類問題時(shí)也應(yīng)該畫線段圖幫助自己理清思路。