第一篇：淺談?dòng)欣頂?shù)加減法的教與學(xué)

淺談?dòng)欣頂?shù)加減法的教與學(xué)

山東省棲霞市連家莊中學(xué)

學(xué)生在升入初中后，首先接觸的便是正數(shù)和負(fù)數(shù)。在認(rèn)識(shí)了正負(fù)數(shù)以后馬上就要學(xué)習(xí)有理數(shù)的加減法，但他們長(zhǎng)期養(yǎng)成的習(xí)慣思維認(rèn)為加減法是分不開(kāi)的。按照教材上的有理數(shù)加減法法則：

一、同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。

二、異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。

三、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零。

四、減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。這些法則對(duì)于規(guī)范學(xué)生的思維，正確認(rèn)識(shí)有理數(shù)的加減法是非常必要的。但我們?cè)诮虒W(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在做有理數(shù)的加減法時(shí)還是會(huì)出現(xiàn)各種各樣的問(wèn)題。比如-7+8=15，-6-1=-5等等的錯(cuò)誤，讓人十分頭疼。究其原因，還是這個(gè)法則過(guò)于繁瑣，學(xué)生難以掌握。從而造成學(xué)生在做有理數(shù)加減法時(shí)無(wú)法分清到底什么時(shí)候做加法，什么時(shí)候做減法。針對(duì)這一現(xiàn)象本人結(jié)合教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行了一些探索，現(xiàn)就本人的教學(xué)實(shí)踐談?wù)剮c(diǎn)粗淺的體會(huì)。

首先，本人讓學(xué)生練習(xí)小學(xué)的加減法運(yùn)算，如5+7，8-6，11-8，6-2等等，（當(dāng)然，學(xué)生很容易回答），接下來(lái)就讓學(xué)生練習(xí)5-7，-5-7，8-11，2-6，-3-4，-5+7,-6+2等等，此時(shí)有一部分學(xué)生就發(fā)生錯(cuò)誤了，但是大部分同學(xué)還是能夠正確回答，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察：+5，+7做加法，-5，-7做加法，-3，-4做加法，+8，-6做減法，-8，+11做減法，+5，-7做減法，+8，-11做減法等等，這時(shí)問(wèn)同學(xué)什么時(shí)候做加法？什么時(shí)候做減法？它們的符號(hào)有什么規(guī)律？此時(shí)學(xué)生通過(guò)觀察就會(huì)發(fā)現(xiàn)同號(hào)做加法，異號(hào)做減法。一個(gè)簡(jiǎn)單而又重要的加減法法則便順理成章出現(xiàn)在我們面前：同號(hào)相加，異號(hào)相減。于是我便通過(guò)這個(gè)法則來(lái)指導(dǎo)學(xué)生完成其他的加減法題目，比如我們?cè)倌蒙鲜鰩椎李}目來(lái)驗(yàn)證這個(gè)法則。-6+2是同號(hào)還是異號(hào)？是做加法還是減法？5-7是同號(hào)還是異號(hào)？是做加法還是減法？-5-7是同號(hào)還是異號(hào)？是做加法還是減法？-5+7是同號(hào)還是異號(hào)？是做加法還是減法?實(shí)際上當(dāng)學(xué)生熟練掌握了這個(gè)法則以后，在做有理數(shù)加減運(yùn)算時(shí)，只需作出兩個(gè)非常簡(jiǎn)單的邏輯判斷，（1）同號(hào)還是異號(hào)。（2）結(jié)果正或負(fù)。從而大大提高了解題的準(zhǔn)確性。雖然這個(gè)法則并沒(méi)有涉及到結(jié)果的符號(hào)問(wèn)題，但學(xué)生的錯(cuò)誤主要是出現(xiàn)在分不清加減上，而符號(hào)則基本上不容易出現(xiàn)問(wèn)題。因此相對(duì)于教材上的有理數(shù)加減法法則，這個(gè)法則更為簡(jiǎn)單明了，便于學(xué)生理解和掌握。

其次，在授課時(shí)還應(yīng)注意，學(xué)生經(jīng)過(guò)前一段有理數(shù)的學(xué)習(xí)，應(yīng)該知道加號(hào)也可以看成正號(hào)，減號(hào)也可以看成負(fù)號(hào)。因此兩個(gè)有理數(shù)相加不一定做加法，而兩個(gè)有理數(shù)相減也并不一定做減法。比如：-7+5，從表面來(lái)看是做加法，而實(shí)際是做減法。又如：-7-5從表面來(lái)看是做減法，而實(shí)際是做加法。因此我們?cè)谑谡n時(shí)一定要注意：強(qiáng)調(diào)符號(hào)，淡化加減。因?yàn)楸救艘恢闭J(rèn)為加減運(yùn)算本身就是不可分割的統(tǒng)一體。因而在講解有理數(shù)加減法運(yùn)算時(shí)，常常把加減法混在一起，而不把它們?nèi)藶榈姆殖捎欣頂?shù)加法或減

法運(yùn)算。這樣有助于學(xué)生在做有理數(shù)加減法時(shí)認(rèn)識(shí)到符號(hào)的重要性。

最后，在講解有理數(shù)加減法時(shí)還應(yīng)注意解題的步驟。第一步,去括號(hào)，即去掉有理數(shù)的括號(hào)。第二步，分類，即把正負(fù)數(shù)進(jìn)行分類，同時(shí)把正數(shù)放在前面，負(fù)數(shù)放在后面。第三步，做加法，即分別做正數(shù)和負(fù)數(shù)的加法。第四步，做減法，即把正數(shù)的和減去負(fù)數(shù)的和。這樣可以培養(yǎng)學(xué)生有條不紊地進(jìn)行有理數(shù)的加減運(yùn)算的習(xí)慣，而且不容易出錯(cuò)。通過(guò)大量反復(fù)的練習(xí)，學(xué)生很容易掌握有理數(shù)的加減法運(yùn)算規(guī)律。同時(shí)為下一章學(xué)習(xí)整式的加減打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。通過(guò)幾年的教學(xué)實(shí)踐，我所任教的幾個(gè)班級(jí)學(xué)生在有理數(shù)加減運(yùn)算方面明顯強(qiáng)于其他班級(jí)的學(xué)生。

綜上所述，同號(hào)相加，異號(hào)相減。本人認(rèn)為這個(gè)法則比書(shū)上的法則要更簡(jiǎn)潔明了，也更容易被學(xué)生理解和掌握。因此本人認(rèn)為它應(yīng)該成為有理數(shù)加減法的新法則，或者它至少應(yīng)該成為有理數(shù)加減法運(yùn)算的口訣。這樣可以幫助我們擺脫教材上繁瑣的有理數(shù)加減法法則，也可以讓學(xué)生輕松的學(xué)好有理數(shù)加減。

第二篇：有理數(shù)加減法教與學(xué)之淺見(jiàn)

有理數(shù)加減法教與學(xué)之淺見(jiàn)

學(xué)生在升入初中以后，首先接觸的便是正數(shù)和負(fù)數(shù)．在認(rèn)識(shí)了正負(fù)數(shù)以后馬上就要學(xué)習(xí)有理數(shù)的加減法，但他們長(zhǎng)期養(yǎng)成的習(xí)慣思維認(rèn)為加減法是分開(kāi)的．按照教材上的有理數(shù)加減法法則：

一、同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加．

二、異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值．

三、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零．

四、減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．這些法則對(duì)于規(guī)范學(xué)生的思維，正確認(rèn)識(shí)有理數(shù)的加減法是非常必要的．但我們?cè)诮虒W(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在做有理數(shù)的加減法時(shí)還是會(huì)出現(xiàn)各種各樣的問(wèn)題．比如-7+8=-15，-6-1=-5等等的錯(cuò)誤，讓人十分頭疼．究其原因，還是這個(gè)法則過(guò)于繁瑣，學(xué)生難以掌握．從而造成學(xué)生在做有理數(shù)加減法時(shí)無(wú)法分清到底什么時(shí)候做加法，什么時(shí)候做減法．針對(duì)這一現(xiàn)象本人結(jié)合教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行了一些探索，現(xiàn)就本人的教學(xué)實(shí)踐談?wù)剮c(diǎn)粗淺的體會(huì)．

首先，本人讓學(xué)生練習(xí)小學(xué)的加減法運(yùn)算，如5+7，8-6，11-8，6-2，等等，（當(dāng)然，學(xué)生很容易回答），接下來(lái)就讓學(xué)生練習(xí)5-7，-5-7，8-11，2-6，-3-4，-5+7，-6+2，等等，此時(shí)有一部分學(xué)生就發(fā)生錯(cuò)誤了，但是大部分同學(xué)還是能夠正確回答．然后引導(dǎo)學(xué)生觀察： +5，+7做加法，-5，-7做加法，-3，-4做加法，+8，-6做減法，-8，+11，做減法，+5，-7做減法，+8，-11，做減法等等，這時(shí)問(wèn)同學(xué)什么時(shí)候做加法？什么時(shí)候做減法？它們的符號(hào)有什么規(guī)律？此時(shí)學(xué)生通過(guò)觀察就會(huì)發(fā)現(xiàn)同號(hào)做加法，異號(hào)做減法．一個(gè)簡(jiǎn)單而又重要的加減法法則便順理成章出現(xiàn)在我們面前：同號(hào)相加，異號(hào)相減．于是我便通過(guò)這個(gè)法則來(lái)指導(dǎo)學(xué)生完成其他的加減法題目．比如我們?cè)倌蒙鲜鰩椎李}目來(lái)驗(yàn)證這個(gè)法則．-6+2是同號(hào)還是異號(hào)？是做加法還是減法？5-7是同號(hào)還是異號(hào)？是做加法還是減法？-5-7是同號(hào)還是異號(hào)？是做加法還是減法？-5+7是同號(hào)還是異號(hào)？是做加法還是減法？實(shí)際上當(dāng)學(xué)生熟練掌握了這個(gè)法則以后，在做有理數(shù)加減運(yùn)算時(shí)，只需作出兩個(gè)非常簡(jiǎn)單的邏輯判斷，（1）同號(hào)還是異號(hào)．（2）結(jié)果正或負(fù)．從而大大提高了解題的正確性．雖然這個(gè)法則并沒(méi)有涉及到結(jié)果的符號(hào)問(wèn)題，但學(xué)生的錯(cuò)誤主要是出現(xiàn)在分不清加減上，而符號(hào)則基本上不容易出現(xiàn)問(wèn)題．因此相對(duì)于教材上的有理數(shù)加減法法則，這個(gè)法則更為簡(jiǎn)單明了，便于學(xué)生理解和掌握．

其次，在授課時(shí)還應(yīng)注意，學(xué)生經(jīng)過(guò)前一階段有理數(shù)的學(xué)習(xí)，應(yīng)該知道加號(hào)也可以看成正號(hào)，減號(hào)也可以看成負(fù)號(hào)．因此兩個(gè)有理數(shù)相加不一定做加法，而兩個(gè)有理數(shù)相減也并不一定做減法．比如：-7+5，從表面來(lái)看是做加法，而實(shí)際是做減法．又如：-7-5從表面來(lái)看是做減法，而實(shí)際是做加法．因此我們?cè)谑谡n時(shí)一定要注意：強(qiáng)調(diào)符號(hào)，淡化加減．因?yàn)楸救艘恢闭J(rèn)為加減運(yùn)算本身就是不可分割的統(tǒng)一體．因而在講解有理數(shù)加減法運(yùn)算時(shí)，常常把加減法混在一起，而不把它們?nèi)藶榈姆殖捎欣頂?shù)加法或減法運(yùn)算．這樣有助于學(xué)生在做有理數(shù)加減法時(shí)認(rèn)識(shí)到符號(hào)的重要性．

最后，在講解有理數(shù)加減法時(shí)還應(yīng)注意解題的步驟．第一步，去括號(hào)，即去掉有理數(shù)的括號(hào)．第二步，分類，即把正負(fù)數(shù)進(jìn)行分類，同時(shí)把正數(shù)放在前面，負(fù)數(shù)放在后面．第三步，做加法，即分別做正數(shù)和負(fù)數(shù)的加法．第四步，做減法．即把正數(shù)的和減去負(fù)數(shù)的和．這樣可以培養(yǎng)學(xué)生有條不紊地進(jìn)行有理數(shù)的加減運(yùn)算的習(xí)慣，而且不容易出錯(cuò)．通過(guò)大量反復(fù)的練習(xí)，學(xué)生很容易掌握有理數(shù)的加減法運(yùn)算規(guī)律．同時(shí)為下一章學(xué)習(xí)整式的加減打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)．通過(guò)幾年的教學(xué)實(shí)踐，我所任教的幾個(gè)班級(jí)學(xué)生在有理數(shù)加減運(yùn)算方面明顯強(qiáng)于其他班級(jí)的學(xué)生．

綜上所述，同號(hào)相加，異號(hào)相減．本人認(rèn)為這個(gè)法則比書(shū)上的法則要更簡(jiǎn)潔明了，也更容易被學(xué)生理解和掌握．因此本人認(rèn)為它應(yīng)該成為有理數(shù)加減法的新法則，或者它至少應(yīng)該成為有理數(shù)加減法運(yùn)算的口訣．這樣可以幫助我們擺脫教材上繁瑣的有理數(shù)加減法法則，也可以讓學(xué)生輕松的學(xué)好有理數(shù)加減．

有理數(shù)乘方教學(xué)反思

教學(xué)隨筆與反思 2010-01-09 12:56:46 閱讀162 評(píng)論0 字號(hào)：大中小 訂閱

有理數(shù)乘方是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)之一，也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。所以教師在教這一節(jié)課的教學(xué)中要從有理數(shù)乘方的意義。有理數(shù)乘方的符號(hào)法則，有理數(shù)乘方運(yùn)算順序。有理數(shù)乘方書(shū)寫(xiě)格式，有理數(shù)乘方常見(jiàn)錯(cuò)誤等五個(gè)方面來(lái)教學(xué)。

一、要求學(xué)生深刻理解有理數(shù)乘方的意義。即一般地n個(gè)相同的因數(shù)相乘即。a。a。a…a＝ ,記作。在教學(xué)上應(yīng)該抓住以下幾點(diǎn)：

一、乘方是一種運(yùn)算。相當(dāng)于“＋、－、×、÷”。教師在教學(xué)時(shí)要讓學(xué)生明白這一點(diǎn)，同時(shí)要求學(xué)生掌握其書(shū)寫(xiě)方法，及格式。強(qiáng)調(diào)冪的意義，冪的意義與“和、差、積、商”一樣。如的結(jié)果是8。所以說(shuō) 的冪是8。與2×4一樣，2×4＝8.所以不能說(shuō)8是冪，說(shuō)成23的冪是8。同時(shí)強(qiáng)調(diào)具有兩種意義，它既表示n個(gè)a

相乘。又表示乘方的運(yùn)算結(jié)果。

二、在有理數(shù)乘方的教學(xué)中主要強(qiáng)調(diào)它的運(yùn)算，所以特別注意有理數(shù)乘方符號(hào)法則的教學(xué)。法則是：正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，0的 任何次冪是正，是0，負(fù)數(shù)的 正數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的 偶數(shù)次冪是正數(shù)，教師在教學(xué)時(shí)強(qiáng)調(diào)做乘方時(shí)先確

定符號(hào)再計(jì)算，如 ＝4.三、教有理數(shù)綜合運(yùn)算時(shí)應(yīng)該強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序。即先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)，同時(shí)注意教學(xué)生的書(shū)寫(xiě)格式。分清與 的區(qū)別。注意–

5的平方與1／2的平方的書(shū)寫(xiě)方法。

四、注意講清有理數(shù)乘方中的常見(jiàn)錯(cuò)誤。如，的區(qū)別。前者是表示2的平方的相反數(shù)，后記者是表示–2的平方，寫(xiě)法不同計(jì)算的結(jié)果不同。同時(shí)分清分?jǐn)?shù)的乘方的書(shū)寫(xiě)。與分清小數(shù)的乘方的書(shū)寫(xiě)有理數(shù)乘方是在乘法的基礎(chǔ)之上的一種運(yùn)算，要結(jié)合乘法來(lái)教乘方。同時(shí)講清楚區(qū)別與聯(lián)系

《整式》教學(xué)反思

《整式》這節(jié)課作為本章起始課顯得尤其很重要，核心概念是單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的概念，及由此歸納出的整式的的概念．這也是本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)．通過(guò)數(shù)與式之間的聯(lián)系，教材中蘊(yùn)含的主要數(shù)學(xué)思想方法有“類比”,及“轉(zhuǎn)化”的思想方法，由單項(xiàng)式與多項(xiàng)式間的關(guān)系，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)間具體與抽象的內(nèi)在聯(lián)系及數(shù)學(xué)的內(nèi)在統(tǒng)一性．

在教學(xué)中我注意發(fā)揮本節(jié)內(nèi)容整式承前啟后的作用，在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母代替數(shù)，列代數(shù)式來(lái)表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系,有了這些基本知識(shí)，學(xué)生已經(jīng)對(duì)整式具有了一定的感性認(rèn)識(shí)．因此，在引入情境中設(shè)置兩個(gè)用代數(shù)式表示的問(wèn)題，這兩個(gè)問(wèn)題的結(jié)論中包含數(shù)與字母、字母與字母的乘法運(yùn)算以及乘方運(yùn)算，還特別使它們的系數(shù)有正有負(fù)也有分?jǐn)?shù)。然后讓同學(xué)們?nèi)フ宜鼈兊墓餐卣鳎ㄟ^(guò)自主探究的方式讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)單項(xiàng)式的主要特點(diǎn)，然后總結(jié)歸納出單項(xiàng)式的概念。然后重點(diǎn)落實(shí)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，通過(guò)一組練習(xí)加以鞏固，并及時(shí)總結(jié)判斷的方法及注意事項(xiàng)。

在學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式的概念后，通過(guò)學(xué)生寫(xiě)三個(gè)單項(xiàng)式，同桌合作學(xué)習(xí)的方法即動(dòng)手又動(dòng)腦來(lái)加深理解，同時(shí)也為引出多項(xiàng)式的概念作好準(zhǔn)備。就是把這幾個(gè)單項(xiàng)式相加就很簡(jiǎn)單地得出多項(xiàng)式的概念。就不用再跟單項(xiàng)式一樣去探究，這樣就有點(diǎn)重復(fù)。另個(gè)一點(diǎn)把幾個(gè)單項(xiàng)式相加時(shí)，原來(lái)的單項(xiàng)式的符號(hào)是不會(huì)變化的，也不很好地解決了多項(xiàng)式的項(xiàng)的符號(hào)的問(wèn)題。之后便很方便確定多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)的系數(shù)。當(dāng)然這些新出現(xiàn)的概念與名詞是本課教學(xué)難點(diǎn)：①系數(shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)的情形．系數(shù)為圓周率。②多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)的次數(shù)混淆。③當(dāng)以分?jǐn)?shù)的形式出現(xiàn)時(shí)為注意分解為幾個(gè)式子和的形式。之后，便得出整式的概念。

本節(jié)課堂教學(xué)采用“情境問(wèn)題—探究—?dú)w納—形成新知—鞏固—提高”課堂結(jié)構(gòu)，使學(xué)生初步在自主探究中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)是一個(gè)充滿著觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比和猜測(cè)的探索過(guò)程。通過(guò)觀察課件的演示，讓學(xué)生分組討論、交流、總結(jié)，由學(xué)生自主發(fā)表意見(jiàn)，展現(xiàn)學(xué)生的思維過(guò)程，充分參與到新的認(rèn)知的產(chǎn)生過(guò)程中來(lái)。

關(guān)于這節(jié)課的幾點(diǎn)思考：

1、本節(jié)課要落實(shí)的概念很多，且有些相近，學(xué)生容易互相混淆，應(yīng)加強(qiáng)練習(xí)加以鞏固落實(shí)。有些認(rèn)為可以把單項(xiàng)式及相關(guān)的概念和多項(xiàng)式及相關(guān)的概念放在一起先講，然后再通過(guò)大量的練習(xí)加以鞏固。如果這樣，我個(gè)人認(rèn)為，整個(gè)過(guò)程缺少自主的探究過(guò)程，完全在老師的安排下完成的，學(xué)生的參與度不夠。可能時(shí)間的把握上容易控制，練習(xí)也能充分，教學(xué)的效果也應(yīng)該不錯(cuò)。

2、本節(jié)課的教學(xué)主要是通過(guò)啟發(fā)示教學(xué)讓學(xué)生在自主探究發(fā)現(xiàn)共同點(diǎn)，在練習(xí)在后自主總結(jié)歸納發(fā)現(xiàn)注意點(diǎn)。充分發(fā)揮了學(xué)生的主動(dòng)參與性，讓學(xué)生成為整節(jié)課的主導(dǎo)者，能培養(yǎng)學(xué)生的思維與自主學(xué)習(xí)的能力。

3、存在的問(wèn)題（1）過(guò)與注重學(xué)生的啟發(fā)式教學(xué)，很多問(wèn)題可以直接得出結(jié)論，導(dǎo)致最后時(shí)間不夠，很多很好的能鍛煉學(xué)生思維的提高練習(xí)沒(méi)有完成。

（2）分析重復(fù)，如填一填中的單項(xiàng)式的系數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)的系數(shù)方法一樣，可以不作分析，這也是導(dǎo)致時(shí)間不夠的一方面原因。另外就是有些分析不夠深入，如得出多項(xiàng)式的概念后分析多項(xiàng)式的項(xiàng)時(shí)，原本設(shè)計(jì)是由單項(xiàng)式相加得出，很自然順暢的，由于時(shí)間的原因，有點(diǎn)亂，沒(méi)有達(dá)到預(yù)設(shè)的效果。

（3）練習(xí)題意不明確。(2)關(guān)于y的四次五項(xiàng)式,使奇數(shù)次項(xiàng)的系數(shù)是1,偶數(shù)次項(xiàng)的系數(shù)是-1。(次數(shù)不能相同)原先沒(méi)有加次數(shù)不能相同的條件，致有先學(xué)生寫(xiě)出的答案不好評(píng)判。

總的來(lái)說(shuō)，這一節(jié)課教學(xué)目標(biāo)明確，重難點(diǎn)突出，設(shè)計(jì)的問(wèn)題，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展積極主動(dòng)的數(shù)學(xué)思維；如何根據(jù)學(xué)生實(shí)際提供適度的學(xué)習(xí)指導(dǎo)；如何安排變式訓(xùn)練和知識(shí)應(yīng)用，鞏固知識(shí)，加深對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解；如何安排反思活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生歸納、總結(jié)并概括本堂課的學(xué)習(xí)內(nèi)容．本節(jié)課容量偏大，給學(xué)生思考時(shí)間應(yīng)適當(dāng)。

第三篇：有理數(shù)加減法練習(xí)題

有理數(shù)加減法練習(xí)題

一、選擇

1.下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是()①兩數(shù)的和一定比其中任何一個(gè)加數(shù)都大;②兩數(shù)的差一定比被減數(shù)小

③較小的有理數(shù)減去較大的有理數(shù)一定是負(fù)數(shù);④兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)的商是-1 ⑤任何有理數(shù)的偶次冪都是正數(shù) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

2.下列關(guān)于“一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù)的和”的說(shuō)法正確的是()A.可能是正數(shù) B.可能是0 C.可能是負(fù)數(shù) D.以上都有可能 3.下列說(shuō)法正確的是()A.兩個(gè)有理數(shù)相加等于它們的絕對(duì)值相加;B.兩個(gè)負(fù)數(shù)相加等于它們的絕對(duì)值相減 C.正數(shù)加負(fù)數(shù),和為正數(shù);負(fù)數(shù)加正數(shù),和為負(fù)數(shù);D.兩個(gè)正數(shù)相加,和為正數(shù);兩外負(fù)數(shù)相加,和為負(fù)數(shù) 4.下列說(shuō)法不正確的個(gè)數(shù)是()①兩個(gè)有理數(shù)的和可能等于零;②兩個(gè)有理數(shù)的和可能等于其中一個(gè)加數(shù)

③兩個(gè)有理數(shù)的和為正數(shù)時(shí),這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù) ④兩個(gè)有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)時(shí),這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 5.兩個(gè)數(shù)相加,如果和小于每一個(gè)加數(shù),那么().A.這兩個(gè)加數(shù)同為正數(shù) B.這兩個(gè)加數(shù)同為負(fù)數(shù) C.這兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)不同 D.這兩個(gè)加數(shù)中有一個(gè)為零 6.下列計(jì)算正確的是()A.(+30)+(-40)=10 B.(-51)+(-30)=-21 C.(-10)+(+10)=0 D.(+3.9)+(3.1)=0.8 7.兩個(gè)數(shù)相加,如果它們的和小于其中一個(gè)加數(shù),而大于另一個(gè)加數(shù),那么()A.這兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)都是負(fù)數(shù) B.這兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)不能相同 C.這兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)都是正的 D.這兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)不能確定 8.下列說(shuō)法不正確的是()A.一個(gè)數(shù)與零相加,仍得這個(gè)數(shù);B.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加,其和為零 C.兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變;D.異號(hào)兩數(shù)相加,結(jié)果一定大于零 9.不能使式子│-32.6+()│=│-32.6│+│()│成立的數(shù)是()A.任意一個(gè)數(shù) B.任意一個(gè)正數(shù);C.任意一個(gè)負(fù)數(shù) D.任意一個(gè)非負(fù)數(shù)

10.兩個(gè)數(shù)的差是負(fù)數(shù),那么被減數(shù)一定是()

A.正數(shù)或負(fù)數(shù) B.負(fù)數(shù) C.非負(fù)數(shù) D.以上答案都不對(duì) 11.下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是()

①較大的數(shù)減去較小的數(shù)的差一定是正數(shù);②較小的數(shù)減去較大的數(shù)的差一定是負(fù)數(shù)

③兩個(gè)數(shù)的差一定小于被減數(shù);④互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的差不會(huì)是負(fù)數(shù) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

12.若x和y表示兩個(gè)任意有理數(shù),則下列式子正確的是()

A.│x-y│=│y-x│;B.│x-y│=0;C.│x-y│=-(x-y);D.│x-y│=x-y 13.225的相反數(shù)與絕對(duì)值為235的數(shù)的差為()A.-15;B.5;C.15或5;D.15或-5

14.下列說(shuō)法不正確的個(gè)數(shù)是().①兩數(shù)相減,差不一定比被減數(shù)小;②減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)

③零減去一個(gè)數(shù),仍然等于這個(gè)數(shù);④互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相減得零 A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)

15.若a<0,那么a和它的相反數(shù)的差的絕對(duì)值等于()A.0 B.a C.2a D.-2a 16.若x<0,那么x-│x│的值為()A.零 B.正數(shù) C.非正數(shù) D.負(fù)數(shù) 17.下列說(shuō)法正確的是()

A.一個(gè)數(shù)減0,等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù) B.一個(gè)數(shù)減0,其結(jié)果一定大于零 C.一個(gè)數(shù)減0,等于這個(gè)數(shù)本身 D.一個(gè)數(shù)減0,其結(jié)果一定小于零 18.下列說(shuō)法正確的是()

A.若x+y=0,則x與y互為相反數(shù) B.若x-y>0,則xy

19.如圖所示,a,b,c表示數(shù)軸上的三個(gè)有理數(shù),則下列各式不成立的是()A.a-b<0 B.b-c<0;C.c-a<0 D.a-(-c)<0

(1)下列計(jì)算正確的是

A．7－(－7)＝0;B．0－3＝－3;C．

14?12?12;D．(－5)－(－6)＝－1(2)如圖2—11所示，a、b在數(shù)軸上的位置分別在原點(diǎn)的兩旁，則|a－b|化簡(jiǎn)的結(jié)果是

A．a(chǎn)－b B．b－a C．－(a－b)D．－(b－a)

圖2—11(3)如果a＋b＝c，且a＞c則

A．b一定是負(fù)數(shù);B．a(chǎn)一定小于b;C．a(chǎn)一定是負(fù)數(shù);D．b一定小于a(4)如果｜a｜－｜b｜＝0，那么

A．a(chǎn)＝b B．a(chǎn)、b互為相反數(shù);C．a(chǎn)和b都是0;D．a(chǎn)＝b或a＝－b(5)如果a的絕對(duì)值大于－5的絕對(duì)值，那么有

A．a(chǎn)>－5 B．a(chǎn)<－5 C．|a－(－5)|＝a－(－5)D．以上均不對(duì)(6)若3

A．4 B．－4 C．10－2x D．2x－10(7)若a>0，b<0，|a|＝4，|b|＝a－2，則a－b的值是

A．2 B．－2 C．6 D．－6(8)若有理數(shù)a滿足a|a|＝1時(shí)，那么a是 A．正有理數(shù) B．負(fù)有理數(shù) C．非負(fù)有理數(shù) D．非正有理數(shù)

1、如果□＋2＝0，那么“□”內(nèi)應(yīng)填的實(shí)數(shù)是（）（A）－（B）?12

（C）12

（D）2

2.若家用電冰箱冷藏室的溫度是4℃，冷凍室的溫度比冷藏室的溫度低22℃，則冷凍室的溫度（℃）可列式計(jì)算為（）

（A）4－22＝－18（B）22－4＝18（C）22－(－4)＝26（D）－4－22＝－26 3.下列說(shuō)法正確的是（）

A.兩個(gè)數(shù)之差一定小于被減數(shù) B.減去一個(gè)負(fù)數(shù)，差一定大于被減數(shù) C.減去一個(gè)正數(shù)，差一定大于被減數(shù) D.0減去任何數(shù)，差都是負(fù)數(shù) 4．下列交換加數(shù)的位置的變形中，正確的是（）

A、1?4?5?4?1?4?4?

5B、?131113113?4?6?4?4?4?3?6

1?2?3?4?2?1?4?3 D、4.5?1.7?2.5?1.8?4.5?2.5?1.8?1.75、火車票上的車次號(hào)有兩個(gè)意義,一是數(shù)字越小表示車速越快,1～98次為特快列車,101～198次為直快列車,301～398次為普快列車,401～498次為普客列車；二是單數(shù)與雙數(shù)表示不同的行駛方向,其中單數(shù)表示從北京開(kāi)出,雙數(shù)表示開(kāi)往北京,根據(jù)以上規(guī)定,杭州開(kāi)往北京的某一直快列車的車次號(hào)可能是（）(A)20

(B)119

(C)120

(D)319

6、若x＞0，y＜0，且|x|＜|y|，則x＋y一定是（）

（A）負(fù)數(shù)

（B）正數(shù)

（C）0

（D）無(wú)法確定符號(hào)

7、.若a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，則a與b的和用|a|、|b|表示為（）（A）|a|－|b|

（B）－(|a|－|b|)

（C）|a|＋|b|

（D）－(|a|＋|b|)

8、下列計(jì)算結(jié)果中等于3的是（）

A.?7??4 B.??7????4? C.?7??4 D.??7????4?

9、將6???3????7????2?中的減法改成加法并寫(xiě)成省略加號(hào)的代數(shù)和的形式應(yīng)是（）

A、6+3+7-2

B、6-3-7-2

C、6-3+7-2

D、6-3-7+2

10、已知m是6的相反數(shù)，n比m的相反數(shù)小2，則m?n等于()

A、-1

B、3

C、2

D、-10

1．下列說(shuō)法中正確的是

（）(A)兩個(gè)數(shù)的和必定大于每一個(gè)加數(shù)；

(B)如果兩個(gè)數(shù)的和是正數(shù)，那么這兩人數(shù)中至少有一個(gè)正數(shù)；(C)兩個(gè)數(shù)的差一定小于被減數(shù)；

(D)0減去任何數(shù)，仍得這個(gè)數(shù).2．下列說(shuō)法中正確的是

（）(A)兩個(gè)有理數(shù)相加，等于它們的絕對(duì)值相加；(B)兩個(gè)負(fù)數(shù)相加取負(fù)號(hào)并把絕對(duì)值相減；(C)兩個(gè)相反數(shù)相減，差為0；(D)兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，和一定為負(fù)數(shù).3．兩個(gè)有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)一定

（）

(A)都是負(fù)數(shù)；

(B)至少有一個(gè)負(fù)數(shù)；

(C)有一個(gè)是0；

(D)絕對(duì)值不相等.4．?7和6的差為

（）

(A)?13；(B)?1；

(C)1；

(D)13.1．下列說(shuō)法正確的是（）

A．兩個(gè)有理數(shù)相加，和一定大于每一個(gè)有理數(shù) B．兩個(gè)非零有理數(shù)相加，和可能等于零

C．兩個(gè)有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)，這兩個(gè)有理數(shù)都是負(fù)數(shù) D．兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，把絕對(duì)值相加

2．兩數(shù)相加，如果和小于任一加數(shù)，那么這兩數(shù)（）

A．同為正數(shù) B．同為負(fù)數(shù)

C．一正數(shù)一負(fù)數(shù) D．一個(gè)為0，一個(gè)為負(fù)數(shù) 3．已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖2－1所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)＋b＜0 B．b＋c＜0 C．a(chǎn)＋b＋c＜0 D．|a＋b|＝a＋b 4．一個(gè)數(shù)加－3.6，和為－0.36，那么這個(gè)數(shù)是（）

A．－2.24 B．－3.96 C．3.24 D．3.96 5．下列結(jié)論正確的是（）

A．有理數(shù)減法中，被減數(shù)不一字比減數(shù)大 B．減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù) C．零減一個(gè)數(shù)，仍得這個(gè)數(shù) D．兩個(gè)相反數(shù)相減得0 6．－2的倒數(shù)與絕對(duì)值等于 的數(shù)的差是（）

A． B．

C．－1或0 D．0或1 7．下列計(jì)算正確的是（）

A．7－（－7）＝0 B．

C．0－4＝－4 D．－6－5＝－1 8．下列各式中，其和等于4的是（）

A． B． C． D． 9．如果|x|＝4，|y|＝3，則x－y的值是（）

A．±7 B．±1 C．±7或±1 D．7或1 10．已知：a＜0，b＞0，用|a|與|b|表示a與b的差是（）

A．|a|－|b| B．－（|a|－|b|）C．|a|＋|b| D．－（|a|＋|b|）11．如果a＜0，那么a和它的相反數(shù)的差的絕對(duì)值等于（）

A．－2a B．－a C．0 D12．1997個(gè)不全相等的有理數(shù)之和為零，則這1997個(gè)有理數(shù)中（）A．至少有一個(gè)為零 B．至少有998個(gè)正數(shù)

C．至少有一個(gè)是負(fù)數(shù) D．至少有1995個(gè)負(fù)數(shù)

．a(chǎn)

第四篇：有理數(shù)加減法教案

教學(xué)目標(biāo)

1．理解掌握有理數(shù)的減法法則,會(huì)將有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算；

2．通過(guò)把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想，通過(guò)有理數(shù)的減法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力．

3．通過(guò)揭示有理數(shù)的減法法則，滲透事物間普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想． 教學(xué)建議

(一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)重點(diǎn)是運(yùn)用有理數(shù)的減法法則熟練進(jìn)行減法運(yùn)算。解有理數(shù)減法的計(jì)算題需嚴(yán)格掌握兩個(gè)步驟：首先將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，然后依據(jù)有理數(shù)加法法則確定所求結(jié)果的符號(hào)和絕對(duì)值．理解有理數(shù)的減法法則是難點(diǎn)，突破的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化，變減為加．學(xué)習(xí)中要注意體會(huì)：小學(xué)遇到的小數(shù)減大數(shù)不會(huì)減的問(wèn)題解決了，小數(shù)減大數(shù)的差是負(fù)數(shù)，在有理數(shù)范圍內(nèi)，減法總可以實(shí)施．

（二）知識(shí)結(jié)構(gòu)

（三）教法建議

1．教師指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后強(qiáng)調(diào)指出：由于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，從而減法轉(zhuǎn)化為加法．有理數(shù)的加法和減法，當(dāng)引進(jìn)負(fù)數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來(lái)解決．

2．不論減數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)或是零，都符合有理數(shù)減法法則．在使用法則時(shí)，注意被減數(shù)是永不變的．

3.因?yàn)槿魏螠p法運(yùn)算都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算,所以我們沒(méi)有必要再規(guī)定幾個(gè)帶有減法的運(yùn)算律,這樣有利于知識(shí)的鞏固和記憶．

4.注意引入負(fù)數(shù)后，小的數(shù)減去大的數(shù)就可以進(jìn)行了，其差可用負(fù)數(shù)表示。教學(xué)設(shè)計(jì)示例

有理數(shù)的減法

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1．理解掌握有理數(shù)的減法法則．

2．會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算．

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

1．通過(guò)把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想．

2．通過(guò)有理數(shù)減法法則的推導(dǎo)，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力．

3．通過(guò)有理數(shù)的減法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力．

（三）德育滲透點(diǎn)

通過(guò)揭示有理數(shù)的減法法則，滲透事物間普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想．

（四）美育滲透點(diǎn)

在小學(xué)算術(shù)里減法不能永遠(yuǎn)實(shí)施，學(xué)習(xí)了本節(jié)課知道減法在有理數(shù)范圍內(nèi)可以永遠(yuǎn)實(shí)施，體現(xiàn)了知識(shí)體系的完整美．

二、學(xué)法引導(dǎo)

1．教學(xué)方法：教師盡量引導(dǎo)學(xué)生分析、歸納總結(jié)，以學(xué)生為主體，師生共同參與教學(xué)活動(dòng)．

2．學(xué)生學(xué)法：探索新知→歸納結(jié)論→練習(xí)鞏固．

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

1．重點(diǎn)：有理數(shù)減法法則和運(yùn)算．

2．難點(diǎn)：有理數(shù)減法法則的推導(dǎo)．

四、課時(shí)安排

1課時(shí)

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

電腦、投影儀、自制膠片．

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

教師提出實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生積極參與探索新知，教師出示練習(xí)題，學(xué)生以多種方式討論解決．

七、教學(xué)步驟

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1．計(jì)算（口答）(1)；

(2)－3＋（－7）；

(3)－10＋（＋3）；

(4)＋10＋（－3）．

2．由實(shí)物投影顯示課本第42頁(yè)本章引言中的畫(huà)面，這是北京冬季里的一天，白天的最高氣溫是10℃，夜晚的最低氣溫是－5℃．這一天的最高氣溫比最低氣溫高多少？

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察：

生：10℃比－5℃高15℃．

師：能不能列出算式計(jì)算呢？

生：10－（－5）．

師：如何計(jì)算呢？

教師總結(jié)：這就是我們今天要學(xué)的內(nèi)容．（引入新課，板書(shū)課題）

【教法說(shuō)明】1題既復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)加法法則，同時(shí)為進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算打基礎(chǔ)．2題是一個(gè)具體實(shí)例，教師創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知興趣，把具體實(shí)例抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而點(diǎn)明本節(jié)課課題—有理數(shù)的減法．

（二）探索新知，講授新課

1．師：大家知道10－3＝7．誰(shuí)能把10－3＝7這個(gè)式子中的性質(zhì)符號(hào)補(bǔ)出來(lái)呢？

生：（＋10）－（＋3）＝＋7．

師：計(jì)算：（＋10）＋（－3）得多少呢？

生：（＋10）＋（－3）＝＋7．

師：讓學(xué)生觀察兩式結(jié)果，由此得到

（＋10）－（＋3）＝＋10）＋（－3）．

(1)

師：通過(guò)上述題，同學(xué)們觀察減法是否可以轉(zhuǎn)化為加法計(jì)算呢？

生：可以．

師：是如何轉(zhuǎn)化的呢？

生：減去一個(gè)正數(shù)（＋3），等于加上它的相反數(shù)（－3）．

【教法說(shuō)明】教師發(fā)揮主導(dǎo)作用，注重學(xué)生的參與意識(shí)，充分發(fā)展學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生通過(guò)嘗試，自己認(rèn)識(shí)減法可以轉(zhuǎn)化為加法計(jì)算．

2．再看一題，計(jì)算（－10）－（－3）．

教師啟發(fā)：要解決這個(gè)問(wèn)題，根據(jù)有理數(shù)減法的意義，這就是要求一個(gè)數(shù)使它與（－3）相加會(huì)得到－10，那么這個(gè)數(shù)是誰(shuí)呢？

生：－7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7．

教師給另外一個(gè)問(wèn)題：計(jì)算（－10）＋（＋3）．

生：（－10）＋（＋3）＝－7．

教師引導(dǎo)、學(xué)生觀察上述兩題結(jié)果，由此得到：

（－10）－（－3）＝（－10）＋（＋3）．

(2)

教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察(2)式；你能得到什么結(jié)論呢？

生：減去一個(gè)負(fù)數(shù)（－3）等于加上它的相反數(shù)（＋3）．

教師總結(jié)：由(1)、(2)兩式可以看出減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算．

【教法說(shuō)明】由于學(xué)生剛剛接觸有理數(shù)減法運(yùn)算難度較大，為面向全體，通過(guò)第二個(gè)題給予學(xué)生進(jìn)一步觀察比較的機(jī)會(huì)，學(xué)生自己總結(jié)、歸納、思考，此時(shí)學(xué)生的思維活躍，易于充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生分析問(wèn)題的能力，達(dá)到能力培養(yǎng)的目標(biāo)．

師：通過(guò)以上兩個(gè)題目，請(qǐng)同學(xué)們想一想兩個(gè)有理數(shù)相減的法則是什么？

學(xué)生活動(dòng)：同學(xué)們思考，并要求同桌同學(xué)相到敘述，互相糾正補(bǔ)充，然后舉手回答，其他同學(xué)思考準(zhǔn)備更正或補(bǔ)充．

師：出示有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．（板書(shū)）

教師強(qiáng)調(diào)法則：(1)減法轉(zhuǎn)化為加法，減數(shù)要變成相反數(shù)．(2)法則適用于任何兩有理數(shù)相減．(3)用字母表示一般形式為：．

【教法說(shuō)明】結(jié)合引入新課中溫度計(jì)的實(shí)例，進(jìn)一步驗(yàn)證了有理數(shù)的減法法則的合理性，同時(shí)向?qū)W生指出了有理數(shù)減法的實(shí)際意義．從而使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際，又服務(wù)于實(shí)際．

4．例題講解：

[出示投影1(例題1、2)]

例1 計(jì)算(1)（－3）－（－5）；

(2)0－7；

例2 計(jì)算(1)7.2－（－4.8）；

(2)（）－．

例1是由學(xué)生口述解題過(guò)程，教師板書(shū)，強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性，然后師生共同總結(jié)解題步驟：(1)轉(zhuǎn)化，(2)進(jìn)行加法運(yùn)算．

例2兩題由兩個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生做在練習(xí)本上，然后師生講評(píng)．

【教法說(shuō)明】學(xué)生口述解題過(guò)程，教師板書(shū)做示范，從中培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．例1(2)題是0減去一個(gè)數(shù)，學(xué)生在開(kāi)始學(xué)時(shí)很容易出錯(cuò)，這里作為例題是為引起學(xué)生的重視．例2兩題是簡(jiǎn)單的變式題目，意在說(shuō)明有理數(shù)減法法則不但適用于整數(shù)，也適用于分?jǐn)?shù)、小數(shù)，即有理數(shù)．

師：組織學(xué)生自己編題，學(xué)生回答．

【教法說(shuō)明】教師與學(xué)生以平等身份參與教學(xué)，放手讓學(xué)生自己編擬有理數(shù)減法的題目，其目的是讓學(xué)生鞏固怕學(xué)知識(shí)．這樣做，一方面可以活躍學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力．另一方面通過(guò)出題，相互解答，互相糾正，能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和參與意識(shí)．同時(shí)，教師可以獲取學(xué)生掌握知識(shí)的反饋信息，對(duì)于存在的問(wèn)題及時(shí)回授．

（三）嘗試反饋，鞏固練習(xí)

師：下面大家一起看一組題．

［出示投影2(計(jì)算題1、2)］

1．計(jì)算（口答）

(1)6－9；

(2)（＋4）－（－7）；

(3)（－5）－（－8）；

(4)（－4）－9(5)0－（－5）；

(6)0－5．

2．計(jì)算

(1)（－2.5）－5.9；

(2)1.9－（－0.6）；

(3)（）－；

(4)－（）．

學(xué)生活動(dòng)：1題找學(xué)生口答，2題找四個(gè)學(xué)生板演，其他同學(xué)做在練習(xí)本上．

【教法說(shuō)明】學(xué)生對(duì)有理數(shù)減法法則已經(jīng)熟悉，學(xué)生在做練習(xí)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生注意歸納有理數(shù)減法規(guī)律，而不要只是簡(jiǎn)單機(jī)械地將減法化成加法，為以后逐步省略化成加法的中間步驟做準(zhǔn)備．

用實(shí)物投影顯示課本第45頁(yè)的畫(huà)面．

3．世界最高峰是珠穆朗瑪峰，海拔高度是8848米，陸上最低處是位于亞洲西部的死海湖，湖面海拔高度是－392米，兩處高度相差多少？

生答：8848－（－392）＝8848＋392＝9240．

所以兩地高度相差9240米．

【教法說(shuō)明】此題是實(shí)際問(wèn)題，與新課引入中的實(shí)際問(wèn)題前后呼應(yīng)，貫徹《教學(xué)大綱》中規(guī)定的“要使學(xué)生受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成教學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練，逐步形成用數(shù)學(xué)意識(shí)”的要求，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)減法，說(shuō)明數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際，又用于實(shí)際．

（四）課堂小結(jié)

提問(wèn)：通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么？生答：略．

師：有理數(shù)減法法則是一個(gè)轉(zhuǎn)化法則，要求同學(xué)們掌握并能應(yīng)用其計(jì)算．對(duì)于小學(xué)不能解決的2－5這類不夠減的問(wèn)題就不成問(wèn)題了．也就是說(shuō)，在有理數(shù)范圍內(nèi)，減法總可能實(shí)施．

八、隨堂練習(xí)

1．填空題

(1)3－（－3）＝____________；

(2)（－11）－2＝______________；

(3)0－（－6）＝____________；

(4)（－7）－（＋8）＝____________；

(5)－12－（－5）＝____________；(6)3比5大____________；

(7)－8比－2小___________；

(8)－4－（）＝10；

(9)如果，則的符號(hào)是___________；

(10)用算式表示：珠穆朗瑪峰的海拔高度是8848米，吐魯番盆地的海拔高度是－155米，兩處高度相差多少米__________．

2．判斷題

(1)兩數(shù)相減，差一定小于被減數(shù)．（）

(2)（－2）－（＋3）＝2＋（－3）．（）

(3)零減去一個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．（）

(4)方程在有理數(shù)范圍內(nèi)無(wú)解．（）

(5)若，，．（）

九、布置作業(yè)

（一）必做題：課本第83頁(yè)中2．偶數(shù)題，3．偶數(shù)題，4．偶數(shù)題．

（二）選做題：課本第84頁(yè)中5、8．

第五篇：有理數(shù)加減法教案

一、學(xué)情分析

七年級(jí)學(xué)生性格開(kāi)朗活波，對(duì)新鮮事物比較感興趣，因此，教學(xué)過(guò)程中創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境生動(dòng)活潑，直觀形象，貼近學(xué)生生活.由于剛升入初中，學(xué)生的智力，基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)習(xí)慣都存在很大的差異，很多同學(xué)會(huì)出現(xiàn)符號(hào)處理有誤，法則選擇不靈活等問(wèn)題.因此，老師要充分發(fā)揮情感目標(biāo)的調(diào)控作用，隨時(shí)收集來(lái)自學(xué)生方面的信息，及時(shí)反饋矯正合作交流.二、教材分析

本章內(nèi)容是有理數(shù)及其運(yùn)算，在一定意義上講它是全新的，但必須充分認(rèn)識(shí)到它是小學(xué)數(shù)學(xué)四則運(yùn)算的繼承和發(fā)展，就本章內(nèi)容來(lái)看，有理數(shù)的減法是建立在剛剛學(xué)過(guò)的有理數(shù)的加法運(yùn)算的基礎(chǔ)上的，這一節(jié)課是前面所學(xué)知識(shí)的繼續(xù)，又是后面有理數(shù)的混合運(yùn)算的基礎(chǔ)，起著承前啟后的作用有理數(shù)的減法對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較難學(xué)的初學(xué)時(shí)，學(xué)生的正確率不高，所以，對(duì)法則的正確理解尤為重要.三、教學(xué)設(shè)計(jì)

有理數(shù)的減法

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)與技能

1．理解掌握有理數(shù)的減法法則．

2．會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算．

（二）過(guò)程與方法

1．通過(guò)有理數(shù)減法法則的推導(dǎo)過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．

2.通過(guò)把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想．

3．通過(guò)有理數(shù)的減法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力．

（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀

1.通過(guò)揭示有理數(shù)的減法法則，滲透事物間普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想．

2.在小學(xué)算術(shù)里減法不能永遠(yuǎn)實(shí)施，學(xué)習(xí)了本節(jié)課知道減法在有理數(shù)范圍內(nèi)可以永遠(yuǎn)實(shí)施，體現(xiàn)了知識(shí)體系的完整美．

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

1．重點(diǎn)：有理數(shù)減法法則和運(yùn)算．

2．難點(diǎn)：有理數(shù)減法法則的推導(dǎo)．

三、課時(shí)安排

1課時(shí)

四、教具學(xué)具準(zhǔn)備

電腦、投影儀．

五、教學(xué)步驟

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1．計(jì)算（口答）(1)；(2)（－3）＋（－7）；

(3)（－10）＋（＋3）；(4)（＋10）＋（－3）．

2．由實(shí)物投影顯示課本本章引言中的畫(huà)面，這是北京冬季里的一天，白天的最高氣溫是3℃，夜晚的最低氣溫是－3℃．這一天的最高氣溫比最低氣溫高多少？

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察：

生：3℃比－3℃高6℃．

師：能不能列出算式計(jì)算呢？

生：3－（－3）．

師：如何計(jì)算呢？

教師總結(jié)：這就是我們今天要學(xué)的內(nèi)容．（引入新課，板書(shū)課題）

【設(shè)計(jì)說(shuō)明】1題既復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)加法法則，同時(shí)為進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算打基礎(chǔ)．2題是一個(gè)具體實(shí)例，教師創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知興趣，把具體實(shí)例抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而點(diǎn)明本節(jié)課課題—有理數(shù)的減法．

（二）探索新知，講授新課

1．師：大家知道10－3＝7．誰(shuí)能把10－3＝7這個(gè)式子中的性質(zhì)符號(hào)補(bǔ)出來(lái)呢？

生：（＋10）－（＋3）＝＋7．

師：計(jì)算：（＋10）＋（－3）得多少呢？

生：（＋10）＋（－3）＝＋7．

師：讓學(xué)生觀察兩式結(jié)果，由此得到

（＋10）－（＋3）＝（＋10）＋（－3）．(1)

師：通過(guò)上述題，同學(xué)們觀察減法是否可以轉(zhuǎn)化為加法計(jì)算呢？生：可以．

師：是如何轉(zhuǎn)化的呢？

生：減去一個(gè)正數(shù)（＋3），等于加上它的相反數(shù)（－3）．

【設(shè)計(jì)說(shuō)明】教師發(fā)揮主導(dǎo)作用，注重學(xué)生的參與意識(shí)，充分發(fā)展學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生通過(guò)嘗試發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，自己認(rèn)識(shí)減法可以轉(zhuǎn)化為加法計(jì)算．

2．再看一題，計(jì)算（－10）－（－3）．

教師啟發(fā)：要解決這個(gè)問(wèn)題，根據(jù)有理數(shù)減法的意義，這就是要求一個(gè)數(shù)使它與（－3）相加會(huì)得到－10，那么這個(gè)數(shù)是誰(shuí)呢？

生：－7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7．教師給另外一個(gè)問(wèn)題：計(jì)算（－10）＋（＋3）．

生：（－10）＋（＋3）＝－7．

教師引導(dǎo)、學(xué)生觀察上述兩題結(jié)果，由此得到：

（－10）－（－3）＝（－10）＋（＋3）．(2)

教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察(2)式；你能得到什么結(jié)論呢？

生：減去一個(gè)負(fù)數(shù)（－3）等于加上它的相反數(shù)（＋3）.教師總結(jié)：由(1)、(2)兩式可以看出減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算．

【設(shè)計(jì)說(shuō)明】由于學(xué)生剛剛接觸有理數(shù)減法運(yùn)算難度較大，為面向全體，通過(guò)第二個(gè)題給予學(xué)生進(jìn)一步觀察比較的機(jī)會(huì)，學(xué)生自己思考、觀察、歸納、總結(jié)，此時(shí)學(xué)生的思維活躍，易于充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題的能力．

師：通過(guò)以上兩個(gè)題目，請(qǐng)同學(xué)們想一想兩個(gè)有理數(shù)相減的法則是什么？學(xué)生活動(dòng)：同學(xué)們思考，并要求同桌同學(xué)相互敘述，互相糾正補(bǔ)充，然后舉手回答，其他同學(xué)思考準(zhǔn)備更正或補(bǔ)充．

師：出示有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．（板書(shū)）教師強(qiáng)調(diào)法則：(1)減法轉(zhuǎn)化為加法，減數(shù)要變成相反數(shù)．(2)法則適用于任何兩有理數(shù)相減．(3)用字母表示一般形式為：a-b=a+(-b)．

【設(shè)計(jì)說(shuō)明】結(jié)合引入新課中溫度計(jì)的實(shí)例，充分地經(jīng)歷了推導(dǎo)有理數(shù)的減法法則的全過(guò)程，同時(shí)向?qū)W生指出了有理數(shù)減法的實(shí)際意義．從而使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際，又服務(wù)于實(shí)際．

3．例題講解：

[出示投影1(例題

4、)]

例4 計(jì)算：(1)（－3）－（－5）；(2)0－7；

11(3)7.2－（－4.8）；(4)（-3）－5 ． 24

例4是由學(xué)生口述解題過(guò)程，教師板書(shū)，強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性，然后師生共同總結(jié)解題步驟：(1)轉(zhuǎn)化，(2)進(jìn)行加法運(yùn)算.【設(shè)計(jì)說(shuō)明】學(xué)生口述解題過(guò)程，教師板書(shū)做示范，從中培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．例4(2)題是0減去一個(gè)數(shù)，學(xué)生在開(kāi)始學(xué)時(shí)很容易出錯(cuò)，這里作為例題是為引起學(xué)生的重視．（3）、（4）兩題是簡(jiǎn)單的變式題目，意在說(shuō)明有理數(shù)減法法則不但適用于整數(shù)，也適用于分?jǐn)?shù)、小數(shù)，即有理數(shù)．師生活動(dòng)：組織學(xué)生四人一組編題，學(xué)生相互解答．

【設(shè)計(jì)說(shuō)明】教師與學(xué)生以平等身份參與教學(xué)，放手讓學(xué)生自己編擬有理數(shù)減法的題目，其目的是讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)．這樣做，一方面可以活躍學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力．另一方面通過(guò)出題，相互解答，互相糾正，能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和合作參與意識(shí)．同時(shí)，教師可以獲取學(xué)生掌握知識(shí)的反饋信息，對(duì)于存在的問(wèn)題及時(shí)反饋．

（三）嘗試反饋，鞏固練習(xí)

師：下面大家一起看一組題．

［出示投影2(計(jì)算題1、2)］

1．計(jì)算（口答）

(1)6－9；(2)（＋4）－（－7）；(3)（－5）－（－8）；

(4)（－4）－9(5)0－（－5）；(6)0－5．

2．計(jì)算

(1)（－2.5）－5.9；(2)1.9－（－0.6）；

7211(3)（-）－ ；(4)3 －（-1）． 23412

學(xué)生活動(dòng)：1題找學(xué)生口答，2題找四個(gè)學(xué)生板演，其他同學(xué)做在練習(xí)本上．

【設(shè)計(jì)說(shuō)明】學(xué)生對(duì)有理數(shù)減法法則已經(jīng)熟悉，學(xué)生在做練習(xí)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生注意歸納有理數(shù)減法規(guī)律，而不要只是簡(jiǎn)單機(jī)械地將減法化成加法，為以后逐步省略化成加法的中間步驟做準(zhǔn)備．

用實(shí)物投影顯示課本第25頁(yè)的畫(huà)面．

3．世界最高峰是珠穆朗瑪峰，海拔高度是8844米，陸上最低處是位于亞洲西部的死海湖，湖面海拔高度是－415米，兩處高度相差多少？

生答：8844－（－415）＝8844＋415＝9259．

所以兩地高度相差9259米．

【設(shè)計(jì)說(shuō)明】此題是實(shí)際問(wèn)題，與新課引入中的實(shí)際問(wèn)題前后呼應(yīng)，貫徹《教學(xué)大綱》中規(guī)定的“要使學(xué)生受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成教學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練，逐步形成用數(shù)學(xué)意識(shí)”的要求，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)減法，說(shuō)明數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際，又用于實(shí)際．

（四）總結(jié)反思，情意發(fā)展

1．通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么？

2.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，下一步你還想探究什么問(wèn)題？

師：有理數(shù)減法法則是一個(gè)轉(zhuǎn)化法則，要求同學(xué)們掌握并能應(yīng)用其計(jì)算．對(duì)于小學(xué)不能解決的2－5這類不夠減的問(wèn)題就不成問(wèn)題了．也就是說(shuō)，在有理數(shù)范圍內(nèi)，減法總可能實(shí)施．

六、隨堂練習(xí)

1．填空題

(1)3－（－3）＝____________；(2)（－11）－2＝______________；

(3)0－（－6）＝____________；(4)（－7）－（＋8）＝____________；

(5)－12－（－5）＝____________；(6)3比5大____________；

(7)－8比－2小___________；(8)－4－（）＝10；

2．判斷題

(1)兩數(shù)相減，差一定小于被減數(shù)．（）

(2)（－2）－（＋3）＝2＋（－3）．（）

(3)零減去一個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．()

七、課后作業(yè)

課本第24頁(yè)復(fù)習(xí)鞏固中1．偶數(shù)題，3.偶數(shù)題，4.偶數(shù)題.【設(shè)計(jì)說(shuō)明】通過(guò)隨堂練習(xí)和課后作業(yè)，檢測(cè)知識(shí)的掌握情況，為下一節(jié)課做準(zhǔn)備.八、課后反思

以生活實(shí)際中的問(wèn)題解決入手，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生探索、學(xué)習(xí)的積極性.設(shè)計(jì)一系列的低臺(tái)階、多密度的問(wèn)題串，適合學(xué)生的認(rèn)知水平，利于學(xué)生自主探索，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并提出問(wèn)題，并逐步引導(dǎo)總結(jié)規(guī)律、法則，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于直接說(shuō)教告訴的法則記憶深.在探索與嘗試應(yīng)用的過(guò)程中，讓學(xué)生口述或板演，目的是充分暴露學(xué)生練習(xí)中的問(wèn)題，更加有針對(duì)性的補(bǔ)償教學(xué).課堂小結(jié)讓學(xué)生來(lái)說(shuō)，更能發(fā)現(xiàn)學(xué)生的認(rèn)知程度，教師適時(shí)的點(diǎn)撥，使知識(shí)的歸納總結(jié)又能得到提煉升華.在以后的教學(xué)中，應(yīng)充分考慮學(xué)生的認(rèn)知程度，設(shè)計(jì)合理的探索性問(wèn)題，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)放給學(xué)生，發(fā)展學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的能力比教給他們知識(shí)更重要.