第一篇：有理數(shù)加減法
《有理數(shù)加減法》教學設計
一、教學目標
1、知識與技能：
①掌握有理數(shù)減法的法則；
②進行有理數(shù)加減法運算時能夠熟練應用減法變加法和去括號法則； ③掌握常見的有理數(shù)加減法運算技巧。
2、過程與方法：
①用實例引出問題，通過對有理數(shù)減法法則的探討，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。②用更多的實例引出問題，了解有理數(shù)減法法則，及有理數(shù)加減混合運算，體驗數(shù)學中的轉換方法。
3、情感態(tài)度與價值觀
①通過師生互動，問題探討等形式，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的熱情。
②通過對有理數(shù)加減混合運算的學習，使學生養(yǎng)成認真、細致的計算習慣。3 教學重點、難點、易考點
二、教學重點： ①有理數(shù)減法法則。②有理數(shù)加減混合運算。
③將加減法統(tǒng)一成加法的省略括號的形式。
三、教學難點： ①對有理數(shù)減法法則的探究。
②將加減法統(tǒng)一成加法的省略括號的形式。
四、教學過程
（一）問題與情境
我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運算，然而實際問題中做加法運算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。例如，足球循環(huán)賽中，通常把進球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負數(shù)，它們的和叫作凈勝球數(shù)。章前言中，紅隊進4個球，失2個球；藍隊進1個球，失1個球。于是紅隊的凈勝球為
4+（-2），黃隊的凈勝球為 1+（-1）。
這里用到正數(shù)與負數(shù)的加法。
（二）、師生共同探究有理數(shù)加法法則
前面我們學習了有關有理數(shù)的一些基礎知識，從今天起開始學習有理數(shù)的運算．這節(jié)課我們來研究兩個有理數(shù)的加法．
兩個有理數(shù)相加，有多少種不同的情形？ 為此，我們來看一個大家熟悉的實際問題：
足球比賽中贏球個數(shù)與輸球個數(shù)是相反意義的量．若我們規(guī)定贏球為“正”，輸球為“負”，打平為“0”．比如，贏3球記為+3，輸1球記為-1．學校足球隊在一場比賽中的勝負可能有以下各種不同的情形：
(1)上半場贏了3球，下半場贏了1球，那么全場共贏了4球．也就是(+3)+(+1)=+4．
(2)上半場輸了2球，下半場輸了1球，那么全場共輸了3球．也就是(-2)+(-1)=-3．
現(xiàn)在，請同學們說出其他可能的情形．
答：上半場贏了3球，下半場輸了2球，全場贏了1球，也就是(+3)+(-2)=+1；
上半場輸了3球，下半場贏了2球，全場輸了1球，也就是(-3)+(+2)=-1；
上半場贏了3球下半場不輸不贏，全場仍贏3球，也就是(+3)+0=+3；
上半場輸了2球，下半場兩隊都沒有進球，全場仍輸2球，也就是(-2)+0=-2；
上半場打平，下半場也打平，全場仍是平局，也就是 0+0=0．
上面我們列出了兩個有理數(shù)相加的7種不同情形，并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和．但是，要計算兩個有理數(shù)相加所得的和，我們總不能一直用這種方法．現(xiàn)在請同學們仔細觀察比較這7個算式，你能從中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運算法則嗎？也就是結果的符號怎么定？絕對值怎么算？
這里，先讓學生思考，師生交流，再由學生自己歸納出有理數(shù)加法法則： 1．同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；
2．絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；
3．一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)．
（三）鞏固練習1： 50 – 20 =
50+（-20）=
； 50 – 10 =
50+（-10）=
； 50 – 0 =
+ 0 =
； 有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)a-b=a+(-b)。注意減法在運算時有兩個要素發(fā)生變化：減號------------->加號 減數(shù)------------->相反數(shù)
（四）鞏固練習2：
(1)6(-7)=
(3)(-5)(-5)=(5)(-2.5)-5.9 =
(6)1.9 –(-0.6)=
（五）鞏固練習3：
（1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）；（2）10＋（－8）－（＋18）－（－5）（3）（-1.2）-（-2.1）+（+0.2）-（+0.5）方法一：減法轉化成加法
1、減法變加法：a+b-c=a+b+(-c)
2、運用加法交換律使同號兩數(shù)分別相加；
3、按有理數(shù)加法法則計算。
方法二：省略括號法
1、省略括號；
2、同號放一起；
3、進行加減運算。
（六）課程小結：
（1）有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。（2）有理數(shù)加減法混合運算方法：方法一：減法轉化成加法 方法二：省略括號法
（七）鞏固練習4：
1.a、b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，M=a+b，N=-a+b，H=a-b，G=-a-b，則下列選項正確的是(D)。
A.G>H>M>N B.G>N>M>H?C.G>M>N>H D.G>N>H>M 2.下列各式中與a-b-c的值不相等的是(A)A.a-(+b)-(-c)
B.a-(+b)-(+c)C.a+(-b)+(-c)
D.a-(+b)+(-c)3.計算：
(1)-1+2-3+4-5+6-7 =-4(2)-50-28+(-24)-(-22)=-80(3)-19.8-(-20.3)-(+20.2)-10.8=-80
（八）、小結
1．本節(jié)課你學到了什么？
2．本節(jié)課你有什么感受？（由學生自己小結）
（九）課堂檢測 1．計算：
(1)(-10)+(+6)；(2)(+12)+(-4)；(3)(-5)+(-7)；(4)(+6)+(+9)；(5)67+(-73)；(6)(-84)+(-59)；(7)33+48；(8)(-56)+37． 2．計算：(1)(-0.9)+(-2.7)；(2)3.8+(-8.4)；(3)(-0.5)+3；(4)3.29+1.78；(5)7+(-3.04)；(6)(-2.9)+(-0.31)；(7)(-9.18)+6.18；(8)4.23+(-6.77)；(9)(-0.78)+0． 4．用“＞”或“＜”號填空：
(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；
(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0．
五．教學反思
“有理數(shù)的加法”的教學，可以有多種不同的設計方案．大體上可以分為兩類：一類是較快地由教師給出法則，用較多的時間組織學生練習，以求熟練地掌握法則；另一類是適當加強法則的形成過程，從而在此過程中著力培養(yǎng)學生的觀察、比較、歸納能力，相應地適當壓縮應用法則的練習
第二篇：有理數(shù)加減法教案
有理數(shù)的減法
一、素質(zhì)教育目標
（一）知識教學點
1．理解掌握有理數(shù)的減法法則．
2．會進行有理數(shù)的減法運算．
（二）能力訓練點
1．通過把減法運算轉化為加法運算，向學生滲透轉化思想．
2．通過有理數(shù)減法法則的推導，發(fā)展學生的邏輯思維能力．
3．通過有理數(shù)的減法運算，培養(yǎng)學生的運算能力．
（三）德育滲透點
通過揭示有理數(shù)的減法法則，滲透事物間普遍聯(lián)系、相互轉化的辯證唯物主義思想．
（四）美育滲透點
在小學算術里減法不能永遠實施，學習了本節(jié)課知道減法在有理數(shù)范圍內(nèi)可以永遠實施，體現(xiàn)了知識體系的完整美．
二、學法引導
1．教學方法：教師盡量引導學生分析、歸納總結，以學生為主體，師生共同參與教學活動．
2．學生學法：探索新知→歸納結論→練習鞏固．
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1．重點：有理數(shù)減法法則和運算．
2．難點：有理數(shù)減法法則的推導．
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
電腦、投影儀、自制膠片．
六、師生互動活動設計
教師提出實際問題，學生積極參與探索新知，教師出示練習題，學生以多種方式討論解決．
七、教學步驟
（一）創(chuàng)設情境，引入新課
1．計算（口答）(1)；
(2)－3＋（－7）；
(3)－10＋（＋3）；
(4)＋10＋（－3）．
2．由實物投影顯示課本第42頁本章引言中的畫面，這是北京冬季里的一天，白天的最高氣溫是10℃，夜晚的最低氣溫是－5℃．這一天的最高氣溫比最低氣溫高多少？
教師引導學生觀察：
生：10℃比－5℃高15℃．
師：能不能列出算式計算呢？
生：10－（－5）．
師：如何計算呢？
教師總結：這就是我們今天要學的內(nèi)容．（引入新課，板書課題）
【教法說明】1題既復習鞏固有理數(shù)加法法則，同時為進行有理數(shù)減法運算打基礎．2題是一個具體實例，教師創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的認知興趣，把具體實例抽象成數(shù)學問題，從而點明本節(jié)課課題—有理數(shù)的減法．
（二）探索新知，講授新課
1．師：大家知道10－3＝7．誰能把10－3＝7這個式子中的性質(zhì)符號補出來呢？
生：（＋10）－（＋3）＝＋7．
師：計算：（＋10）＋（－3）得多少呢？
生：（＋10）＋（－3）＝＋7．
師：讓學生觀察兩式結果，由此得到
（＋10）－（＋3）＝＋10）＋（－3）．
(1)
師：通過上述題，同學們觀察減法是否可以轉化為加法計算呢？
生：可以．
師：是如何轉化的呢？
生：減去一個正數(shù)（＋3），等于加上它的相反數(shù)（－3）．
【教法說明】教師發(fā)揮主導作用，注重學生的參與意識，充分發(fā)展學生的思維能力，讓學生通過嘗試，自己認識減法可以轉化為加法計算．
2．再看一題，計算（－10）－（－3）．
教師啟發(fā)：要解決這個問題，根據(jù)有理數(shù)減法的意義，這就是要求一個數(shù)使它與（－3）相加會得到－10，那么這個數(shù)是誰呢？
生：－7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7．
教師給另外一個問題：計算（－10）＋（＋3）．
生：（－10）＋（＋3）＝－7．
教師引導、學生觀察上述兩題結果，由此得到：
（－10）－（－3）＝（－10）＋（＋3）．
(2)
教師進一步引導學生觀察(2)式；你能得到什么結論呢？
生：減去一個負數(shù)（－3）等于加上它的相反數(shù)（＋3）．
教師總結：由(1)、(2)兩式可以看出減法運算可以轉化成加法運算．
【教法說明】由于學生剛剛接觸有理數(shù)減法運算難度較大，為面向全體，通過第二個題給予學生進一步觀察比較的機會，學生自己總結、歸納、思考，此時學生的思維活躍，易于充分發(fā)揮學生的學習主動性，同時也培養(yǎng)了學生分析問題的能力，達到能力培養(yǎng)的目標．
師：通過以上兩個題目，請同學們想一想兩個有理數(shù)相減的法則是什么？
學生活動：同學們思考，并要求同桌同學相到敘述，互相糾正補充，然后舉手回答，其他同學思考準備更正或補充．
師：出示有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．（板書）
教師強調(diào)法則：(1)減法轉化為加法，減數(shù)要變成相反數(shù)．(2)法則適用于任何兩有理數(shù)相減．(3)用字母表示一般形式為：．
【教法說明】結合引入新課中溫度計的實例，進一步驗證了有理數(shù)的減法法則的合理性，同時向學生指出了有理數(shù)減法的實際意義．從而使學生體會到數(shù)學來源于實際，又服務于實際．
4．例題講解：
[出示投影1(例題1、2)]
例1 計算(1)（－3）－（－5）；
(2)0－7；
例2 計算(1)7.2－（－4.8）；
(2)（）－．
例1是由學生口述解題過程，教師板書，強調(diào)解題的規(guī)范性，然后師生共同總結解題步驟：(1)轉化，(2)進行加法運算．
例2兩題由兩個學生板演，其他學生做在練習本上，然后師生講評．
【教法說明】學生口述解題過程，教師板書做示范，從中培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膶W風和良好的學習習慣．例1(2)題是0減去一個數(shù)，學生在開始學時很容易出錯，這里作為例題是為引起學生的重視．例2兩題是簡單的變式題目，意在說明有理數(shù)減法法則不但適用于整數(shù)，也適用于分數(shù)、小數(shù)，即有理數(shù)．
師：組織學生自己編題，學生回答．
【教法說明】教師與學生以平等身份參與教學，放手讓學生自己編擬有理數(shù)減法的題目，其目的是讓學生鞏固怕學知識．這樣做，一方面可以活躍學生的思維，培養(yǎng)學生的表達能力．另一方面通過出題，相互解答，互相糾正，能增強學生學習的主動性和參與意識．同時，教師可以獲取學生掌握知識的反饋信息，對于存在的問題及時回授．
（三）嘗試反饋，鞏固練習
師：下面大家一起看一組題．
［出示投影2(計算題1、2)］
1．計算（口答）
(1)6－9；
(2)（＋4）－（－7）；
(3)（－5）－（－8）；
(4)（－4）－9(5)0－（－5）；
(6)0－5．
2．計算
(1)（－2.5）－5.9；
(2)1.9－（－0.6）；
(3)（）－；
(4)－（）．
學生活動：1題找學生口答，2題找四個學生板演，其他同學做在練習本上．
【教法說明】學生對有理數(shù)減法法則已經(jīng)熟悉，學生在做練習時，要引導學生注意歸納有理數(shù)減法規(guī)律，而不要只是簡單機械地將減法化成加法，為以后逐步省略化成加法的中間步驟做準備．
用實物投影顯示課本第45頁的畫面．
3．世界最高峰是珠穆朗瑪峰，海拔高度是8848米，陸上最低處是位于亞洲西部的死海湖，湖面海拔高度是－392米，兩處高度相差多少？
生答：8848－（－392）＝8848＋392＝9240．
所以兩地高度相差9240米．
【教法說明】此題是實際問題，與新課引入中的實際問題前后呼應，貫徹《教學大綱》中規(guī)定的“要使學生受到把實際問題抽象成教學問題的訓練，逐步形成用數(shù)學意識”的要求，把實際問題轉化為有理數(shù)減法，說明數(shù)學來源于實際，又用于實際．
（四）課堂小結
提問：通過本節(jié)課學習你學到了什么？生答：略．
師：有理數(shù)減法法則是一個轉化法則，要求同學們掌握并能應用其計算．對于小學不能解決的2－5這類不夠減的問題就不成問題了．也就是說，在有理數(shù)范圍內(nèi)，減法總可能實施．
八、隨堂練習
1．填空題
(1)3－（－3）＝____________；
(2)（－11）－2＝______________；
(3)0－（－6）＝____________；
(4)（－7）－（＋8）＝____________；
(5)－12－（－5）＝____________；(6)3比5大____________；
(7)－8比－2小___________；
(8)－4－（）＝10；
(9)如果，則的符號是___________；
(10)用算式表示：珠穆朗瑪峰的海拔高度是8848米，吐魯番盆地的海拔高度是－155米，兩處高度相差多少米__________．
2．判斷題
(1)兩數(shù)相減，差一定小于被減數(shù)．（）
(2)（－2）－（＋3）＝2＋（－3）．（）
(3)零減去一個數(shù)等于這個數(shù)的相反數(shù)．（）
(4)方程在有理數(shù)范圍內(nèi)無解．（）
(5)若，，．（）
九、布置作業(yè)
（一）必做題：課本第83頁中2．偶數(shù)題，3．偶數(shù)題，4．偶數(shù)題．
（二）選做題：課本第84頁中5、8．
第三篇：有理數(shù)加減法教案
教學目標
1．理解掌握有理數(shù)的減法法則,會將有理數(shù)的減法運算轉化為加法運算；
2．通過把減法運算轉化為加法運算，向學生滲透轉化思想，通過有理數(shù)的減法運算，培養(yǎng)學生的運算能力．
3．通過揭示有理數(shù)的減法法則，滲透事物間普遍聯(lián)系、相互轉化的辯證唯物主義思想．
教學建議
(一)重點、難點分析
本節(jié)重點是運用有理數(shù)的減法法則熟練進行減法運算。解有理數(shù)減法的計算題需嚴格掌握兩個步驟：首先將減法運算轉化為加法運算，然后依據(jù)有理數(shù)加法法則確定所求結果的符號和絕對值．理解有理數(shù)的減法法則是難點，突破的關鍵是轉化，變減為加．學習中要注意體會：小學遇到的小數(shù)減大數(shù)不會減的問題解決了，小數(shù)減大數(shù)的差是負數(shù)，在有理數(shù)范圍內(nèi)，減法總可以實施．
（二）知識結構
（三）教法建議
1．教師指導學生閱讀教材后強調(diào)指出：由于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，從而減法轉化為加法．有理數(shù)的加法和減法，當引進負數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來解決．
2．不論減數(shù)是正數(shù)、負數(shù)或是零，都符合有理數(shù)減法法則．在使用法則時，注意被減數(shù)是永不變的．
3.因為任何減法運算都可以統(tǒng)一成加法運算,所以我們沒有必要再規(guī)定幾個帶有減法的運算律,這樣有利于知識的鞏固和記憶．
4.注意引入負數(shù)后，小的數(shù)減去大的數(shù)就可以進行了，其差可用負數(shù)表示。教學設計示例
有理數(shù)的減法
一、素質(zhì)教育目標
（一）知識教學點
1．理解掌握有理數(shù)的減法法則．
2．會進行有理數(shù)的減法運算．
（二）能力訓練點
1．通過把減法運算轉化為加法運算，向學生滲透轉化思想．
2．通過有理數(shù)減法法則的推導，發(fā)展學生的邏輯思維能力．
3．通過有理數(shù)的減法運算，培養(yǎng)學生的運算能力．
（三）德育滲透點
通過揭示有理數(shù)的減法法則，滲透事物間普遍聯(lián)系、相互轉化的辯證唯物主義思想．
（四）美育滲透點
在小學算術里減法不能永遠實施，學習了本節(jié)課知道減法在有理數(shù)范圍內(nèi)可以永遠實施，體現(xiàn)了知識體系的完整美．
二、學法引導
1．教學方法：教師盡量引導學生分析、歸納總結，以學生為主體，師生共同參與教學活動．
2．學生學法：探索新知→歸納結論→練習鞏固．
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1．重點：有理數(shù)減法法則和運算．
2．難點：有理數(shù)減法法則的推導．
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
電腦、投影儀、自制膠片．
六、師生互動活動設計
教師提出實際問題，學生積極參與探索新知，教師出示練習題，學生以多種方式討論解決．
七、教學步驟
（一）創(chuàng)設情境，引入新課
1．計算（口答）(1)；(2)－3＋（－7）；
(3)－10＋（＋3）；(4)＋10＋（－3）．
2．由實物投影顯示課本第42頁本章引言中的畫面，這是北京冬季里的一天，白天的最高氣溫是10℃，夜晚的最低氣溫是－5℃．這一天的最高氣溫比最低氣溫高多少？
教師引導學生觀察：
生：10℃比－5℃高15℃．
師：能不能列出算式計算呢？
生：10－（－5）．
師：如何計算呢？
教師總結：這就是我們今天要學的內(nèi)容．（引入新課，板書課題）
【教法說明】1題既復習鞏固有理數(shù)加法法則，同時為進行有理數(shù)減法運算打基礎．2題是一個具體實例，教師創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的認知興趣，把具體實例抽象成數(shù)學問題，從而點明本節(jié)課課題—有理數(shù)的減法．
（二）探索新知，講授新課
1．師：大家知道10－3＝7．誰能把10－3＝7這個式子中的性質(zhì)符號補出來呢？
生：（＋10）－（＋3）＝＋7．
師：計算：（＋10）＋（－3）得多少呢？
生：（＋10）＋（－3）＝＋7．
師：讓學生觀察兩式結果，由此得到
（＋10）－（＋3）＝＋10）＋（－3）．(1)
師：通過上述題，同學們觀察減法是否可以轉化為加法計算呢？生：可以．
師：是如何轉化的呢？
生：減去一個正數(shù)（＋3），等于加上它的相反數(shù)（－3）．
【教法說明】教師發(fā)揮主導作用，注重學生的參與意識，充分發(fā)展學生的思維能力，讓學生通過嘗試，自己認識減法可以轉化為加法計算．
2．再看一題，計算（－10）－（－3）．
教師啟發(fā)：要解決這個問題，根據(jù)有理數(shù)減法的意義，這就是要求一個數(shù)使它與（－3）相加會得到－10，那么這個數(shù)是誰呢？
生：－7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7．教師給另外一個問題：計算（－10）＋（＋3）．
生：（－10）＋（＋3）＝－7．
教師引導、學生觀察上述兩題結果，由此得到：
（－10）－（－3）＝（－10）＋（＋3）．(2)
教師進一步引導學生觀察(2)式；你能得到什么結論呢？
生：減去一個負數(shù)（－3）等于加上它的相反數(shù)（＋3）．
教師總結：由(1)、(2)兩式可以看出減法運算可以轉化成加法運算．
【教法說明】由于學生剛剛接觸有理數(shù)減法運算難度較大，為面向全體，通過第二個題給予學生進一步觀察比較的機會，學生自己總結、歸納、思考，此時學生的思維活躍，易于充分發(fā)揮學生的學習主動性，同時也培養(yǎng)了學生分析問題的能力，達到能力培養(yǎng)的目標．
師：通過以上兩個題目，請同學們想一想兩個有理數(shù)相減的法則是什么？學生活動：同學們思考，并要求同桌同學相到敘述，互相糾正補充，然后舉手回答，其他同學思考準備更正或補充．
師：出示有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．（板書）教師強調(diào)法則：(1)減法轉化為加法，減數(shù)要變成相反數(shù)．(2)法則適用于任何兩有理數(shù)相減．(3)用字母表示一般形式為：．
【教法說明】結合引入新課中溫度計的實例，進一步驗證了有理數(shù)的減法法則的合理性，同時向學生指出了有理數(shù)減法的實際意義．從而使學生體會到數(shù)學來源于實際，又服務于實際．
4．例題講解：
[出示投影1(例題1、2)]
例1 計算(1)（－3）－（－5）；(2)0－7；
例2 計算(1)7.2－（－4.8）；(2)（）－．
例1是由學生口述解題過程，教師板書，強調(diào)解題的規(guī)范性，然后師生共同總結解題步驟：(1)轉化，(2)進行加法運算．
例2兩題由兩個學生板演，其他學生做在練習本上，然后師生講評．
【教法說明】學生口述解題過程，教師板書做示范，從中培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膶W風和良好的學習習慣．例1(2)題是0減去一個數(shù)，學生在開始學時很容易出錯，這里作為例題是為引起學生的重視．例2兩題是簡單的變式題目，意在說明有理數(shù)減法法則不但適用于整數(shù)，也適用于分數(shù)、小數(shù)，即有理數(shù)．
師：組織學生自己編題，學生回答．
【教法說明】教師與學生以平等身份參與教學，放手讓學生自己編擬有理數(shù)減法的題目，其目的是讓學生鞏固怕學知識．這樣做，一方面可以活躍學生的思維，培養(yǎng)學生的表達能力．另一方面通過出題，相互解答，互相糾正，能增強學生學習的主動性和參與意識．同時，教師可以獲取學生掌握知識的反饋信息，對于存在的問題及時回授．
（三）嘗試反饋，鞏固練習
師：下面大家一起看一組題．
［出示投影2(計算題1、2)］
1．計算（口答）
(1)6－9；(2)（＋4）－（－7）；(3)（－5）－（－8）；
(4)（－4）－9(5)0－（－5）；(6)0－5．
2．計算
(1)（－2.5）－5.9；(2)1.9－（－0.6）；
第四篇：有理數(shù)加減法教案
教學目標
1．理解掌握有理數(shù)的減法法則,會將有理數(shù)的減法運算轉化為加法運算；
2．通過把減法運算轉化為加法運算，向學生滲透轉化思想，通過有理數(shù)的減法運算，培養(yǎng)學生的運算能力．
3．通過揭示有理數(shù)的減法法則，滲透事物間普遍聯(lián)系、相互轉化的辯證唯物主義思想． 教學建議
(一)重點、難點分析
本節(jié)重點是運用有理數(shù)的減法法則熟練進行減法運算。解有理數(shù)減法的計算題需嚴格掌握兩個步驟：首先將減法運算轉化為加法運算，然后依據(jù)有理數(shù)加法法則確定所求結果的符號和絕對值．理解有理數(shù)的減法法則是難點，突破的關鍵是轉化，變減為加．學習中要注意體會：小學遇到的小數(shù)減大數(shù)不會減的問題解決了，小數(shù)減大數(shù)的差是負數(shù)，在有理數(shù)范圍內(nèi)，減法總可以實施．
（二）知識結構
（三）教法建議
1．教師指導學生閱讀教材后強調(diào)指出：由于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，從而減法轉化為加法．有理數(shù)的加法和減法，當引進負數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來解決．
2．不論減數(shù)是正數(shù)、負數(shù)或是零，都符合有理數(shù)減法法則．在使用法則時，注意被減數(shù)是永不變的．
3.因為任何減法運算都可以統(tǒng)一成加法運算,所以我們沒有必要再規(guī)定幾個帶有減法的運算律,這樣有利于知識的鞏固和記憶．
4.注意引入負數(shù)后，小的數(shù)減去大的數(shù)就可以進行了，其差可用負數(shù)表示。教學設計示例
有理數(shù)的減法
一、素質(zhì)教育目標
（一）知識教學點
1．理解掌握有理數(shù)的減法法則．
2．會進行有理數(shù)的減法運算．
（二）能力訓練點
1．通過把減法運算轉化為加法運算，向學生滲透轉化思想．
2．通過有理數(shù)減法法則的推導，發(fā)展學生的邏輯思維能力．
3．通過有理數(shù)的減法運算，培養(yǎng)學生的運算能力．
（三）德育滲透點
通過揭示有理數(shù)的減法法則，滲透事物間普遍聯(lián)系、相互轉化的辯證唯物主義思想．
（四）美育滲透點
在小學算術里減法不能永遠實施，學習了本節(jié)課知道減法在有理數(shù)范圍內(nèi)可以永遠實施，體現(xiàn)了知識體系的完整美．
二、學法引導
1．教學方法：教師盡量引導學生分析、歸納總結，以學生為主體，師生共同參與教學活動．
2．學生學法：探索新知→歸納結論→練習鞏固．
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1．重點：有理數(shù)減法法則和運算．
2．難點：有理數(shù)減法法則的推導．
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
電腦、投影儀、自制膠片．
六、師生互動活動設計
教師提出實際問題，學生積極參與探索新知，教師出示練習題，學生以多種方式討論解決．
七、教學步驟
（一）創(chuàng)設情境，引入新課
1．計算（口答）(1)；
(2)－3＋（－7）；
(3)－10＋（＋3）；
(4)＋10＋（－3）．
2．由實物投影顯示課本第42頁本章引言中的畫面，這是北京冬季里的一天，白天的最高氣溫是10℃，夜晚的最低氣溫是－5℃．這一天的最高氣溫比最低氣溫高多少？
教師引導學生觀察：
生：10℃比－5℃高15℃．
師：能不能列出算式計算呢？
生：10－（－5）．
師：如何計算呢？
教師總結：這就是我們今天要學的內(nèi)容．（引入新課，板書課題）
【教法說明】1題既復習鞏固有理數(shù)加法法則，同時為進行有理數(shù)減法運算打基礎．2題是一個具體實例，教師創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的認知興趣，把具體實例抽象成數(shù)學問題，從而點明本節(jié)課課題—有理數(shù)的減法．
（二）探索新知，講授新課
1．師：大家知道10－3＝7．誰能把10－3＝7這個式子中的性質(zhì)符號補出來呢？
生：（＋10）－（＋3）＝＋7．
師：計算：（＋10）＋（－3）得多少呢？
生：（＋10）＋（－3）＝＋7．
師：讓學生觀察兩式結果，由此得到
（＋10）－（＋3）＝＋10）＋（－3）．
(1)
師：通過上述題，同學們觀察減法是否可以轉化為加法計算呢？
生：可以．
師：是如何轉化的呢？
生：減去一個正數(shù)（＋3），等于加上它的相反數(shù)（－3）．
【教法說明】教師發(fā)揮主導作用，注重學生的參與意識，充分發(fā)展學生的思維能力，讓學生通過嘗試，自己認識減法可以轉化為加法計算．
2．再看一題，計算（－10）－（－3）．
教師啟發(fā)：要解決這個問題，根據(jù)有理數(shù)減法的意義，這就是要求一個數(shù)使它與（－3）相加會得到－10，那么這個數(shù)是誰呢？
生：－7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7．
教師給另外一個問題：計算（－10）＋（＋3）．
生：（－10）＋（＋3）＝－7．
教師引導、學生觀察上述兩題結果，由此得到：
（－10）－（－3）＝（－10）＋（＋3）．
(2)
教師進一步引導學生觀察(2)式；你能得到什么結論呢？
生：減去一個負數(shù)（－3）等于加上它的相反數(shù)（＋3）．
教師總結：由(1)、(2)兩式可以看出減法運算可以轉化成加法運算．
【教法說明】由于學生剛剛接觸有理數(shù)減法運算難度較大，為面向全體，通過第二個題給予學生進一步觀察比較的機會，學生自己總結、歸納、思考，此時學生的思維活躍，易于充分發(fā)揮學生的學習主動性，同時也培養(yǎng)了學生分析問題的能力，達到能力培養(yǎng)的目標．
師：通過以上兩個題目，請同學們想一想兩個有理數(shù)相減的法則是什么？
學生活動：同學們思考，并要求同桌同學相到敘述，互相糾正補充，然后舉手回答，其他同學思考準備更正或補充．
師：出示有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．（板書）
教師強調(diào)法則：(1)減法轉化為加法，減數(shù)要變成相反數(shù)．(2)法則適用于任何兩有理數(shù)相減．(3)用字母表示一般形式為：．
【教法說明】結合引入新課中溫度計的實例，進一步驗證了有理數(shù)的減法法則的合理性，同時向學生指出了有理數(shù)減法的實際意義．從而使學生體會到數(shù)學來源于實際，又服務于實際．
4．例題講解：
[出示投影1(例題1、2)]
例1 計算(1)（－3）－（－5）；
(2)0－7；
例2 計算(1)7.2－（－4.8）；
(2)（）－．
例1是由學生口述解題過程，教師板書，強調(diào)解題的規(guī)范性，然后師生共同總結解題步驟：(1)轉化，(2)進行加法運算．
例2兩題由兩個學生板演，其他學生做在練習本上，然后師生講評．
【教法說明】學生口述解題過程，教師板書做示范，從中培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膶W風和良好的學習習慣．例1(2)題是0減去一個數(shù)，學生在開始學時很容易出錯，這里作為例題是為引起學生的重視．例2兩題是簡單的變式題目，意在說明有理數(shù)減法法則不但適用于整數(shù)，也適用于分數(shù)、小數(shù)，即有理數(shù)．
師：組織學生自己編題，學生回答．
【教法說明】教師與學生以平等身份參與教學，放手讓學生自己編擬有理數(shù)減法的題目，其目的是讓學生鞏固怕學知識．這樣做，一方面可以活躍學生的思維，培養(yǎng)學生的表達能力．另一方面通過出題，相互解答，互相糾正，能增強學生學習的主動性和參與意識．同時，教師可以獲取學生掌握知識的反饋信息，對于存在的問題及時回授．
（三）嘗試反饋，鞏固練習
師：下面大家一起看一組題．
［出示投影2(計算題1、2)］
1．計算（口答）
(1)6－9；
(2)（＋4）－（－7）；
(3)（－5）－（－8）；
(4)（－4）－9(5)0－（－5）；
(6)0－5．
2．計算
(1)（－2.5）－5.9；
(2)1.9－（－0.6）；
(3)（）－；
(4)－（）．
學生活動：1題找學生口答，2題找四個學生板演，其他同學做在練習本上．
【教法說明】學生對有理數(shù)減法法則已經(jīng)熟悉，學生在做練習時，要引導學生注意歸納有理數(shù)減法規(guī)律，而不要只是簡單機械地將減法化成加法，為以后逐步省略化成加法的中間步驟做準備．
用實物投影顯示課本第45頁的畫面．
3．世界最高峰是珠穆朗瑪峰，海拔高度是8848米，陸上最低處是位于亞洲西部的死海湖，湖面海拔高度是－392米，兩處高度相差多少？
生答：8848－（－392）＝8848＋392＝9240．
所以兩地高度相差9240米．
【教法說明】此題是實際問題，與新課引入中的實際問題前后呼應，貫徹《教學大綱》中規(guī)定的“要使學生受到把實際問題抽象成教學問題的訓練，逐步形成用數(shù)學意識”的要求，把實際問題轉化為有理數(shù)減法，說明數(shù)學來源于實際，又用于實際．
（四）課堂小結
提問：通過本節(jié)課學習你學到了什么？生答：略．
師：有理數(shù)減法法則是一個轉化法則，要求同學們掌握并能應用其計算．對于小學不能解決的2－5這類不夠減的問題就不成問題了．也就是說，在有理數(shù)范圍內(nèi)，減法總可能實施．
八、隨堂練習
1．填空題
(1)3－（－3）＝____________；
(2)（－11）－2＝______________；
(3)0－（－6）＝____________；
(4)（－7）－（＋8）＝____________；
(5)－12－（－5）＝____________；(6)3比5大____________；
(7)－8比－2小___________；
(8)－4－（）＝10；
(9)如果，則的符號是___________；
(10)用算式表示：珠穆朗瑪峰的海拔高度是8848米，吐魯番盆地的海拔高度是－155米，兩處高度相差多少米__________．
2．判斷題
(1)兩數(shù)相減，差一定小于被減數(shù)．（）
(2)（－2）－（＋3）＝2＋（－3）．（）
(3)零減去一個數(shù)等于這個數(shù)的相反數(shù)．（）
(4)方程在有理數(shù)范圍內(nèi)無解．（）
(5)若，，．（）
九、布置作業(yè)
（一）必做題：課本第83頁中2．偶數(shù)題，3．偶數(shù)題，4．偶數(shù)題．
（二）選做題：課本第84頁中5、8．
第五篇：有理數(shù)加減法教案
一、學情分析
七年級學生性格開朗活波，對新鮮事物比較感興趣，因此，教學過程中創(chuàng)設的問題情境生動活潑，直觀形象，貼近學生生活.由于剛升入初中，學生的智力，基礎，學習習慣都存在很大的差異，很多同學會出現(xiàn)符號處理有誤，法則選擇不靈活等問題.因此，老師要充分發(fā)揮情感目標的調(diào)控作用，隨時收集來自學生方面的信息，及時反饋矯正合作交流.二、教材分析
本章內(nèi)容是有理數(shù)及其運算，在一定意義上講它是全新的，但必須充分認識到它是小學數(shù)學四則運算的繼承和發(fā)展，就本章內(nèi)容來看，有理數(shù)的減法是建立在剛剛學過的有理數(shù)的加法運算的基礎上的，這一節(jié)課是前面所學知識的繼續(xù)，又是后面有理數(shù)的混合運算的基礎，起著承前啟后的作用有理數(shù)的減法對學生來說是比較難學的初學時，學生的正確率不高，所以，對法則的正確理解尤為重要.三、教學設計
有理數(shù)的減法
一、教學目標
（一）知識與技能
1．理解掌握有理數(shù)的減法法則．
2．會進行有理數(shù)的減法運算．
（二）過程與方法
1．通過有理數(shù)減法法則的推導過程，發(fā)展學生的發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力．
2.通過把減法運算轉化為加法運算，向學生滲透轉化思想．
3．通過有理數(shù)的減法運算，培養(yǎng)學生的運算能力．
（三）情感態(tài)度與價值觀
1.通過揭示有理數(shù)的減法法則，滲透事物間普遍聯(lián)系、相互轉化的辯證唯物主義思想．
2.在小學算術里減法不能永遠實施，學習了本節(jié)課知道減法在有理數(shù)范圍內(nèi)可以永遠實施，體現(xiàn)了知識體系的完整美．
二、重點、難點、疑點及解決辦法
1．重點：有理數(shù)減法法則和運算．
2．難點：有理數(shù)減法法則的推導．
三、課時安排
1課時
四、教具學具準備
電腦、投影儀．
五、教學步驟
（一）創(chuàng)設情境，引入新課
1．計算（口答）(1)；(2)（－3）＋（－7）；
(3)（－10）＋（＋3）；(4)（＋10）＋（－3）．
2．由實物投影顯示課本本章引言中的畫面，這是北京冬季里的一天，白天的最高氣溫是3℃，夜晚的最低氣溫是－3℃．這一天的最高氣溫比最低氣溫高多少？
教師引導學生觀察：
生：3℃比－3℃高6℃．
師：能不能列出算式計算呢？
生：3－（－3）．
師：如何計算呢？
教師總結：這就是我們今天要學的內(nèi)容．（引入新課，板書課題）
【設計說明】1題既復習鞏固有理數(shù)加法法則，同時為進行有理數(shù)減法運算打基礎．2題是一個具體實例，教師創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的認知興趣，把具體實例抽象成數(shù)學問題，從而點明本節(jié)課課題—有理數(shù)的減法．
（二）探索新知，講授新課
1．師：大家知道10－3＝7．誰能把10－3＝7這個式子中的性質(zhì)符號補出來呢？
生：（＋10）－（＋3）＝＋7．
師：計算：（＋10）＋（－3）得多少呢？
生：（＋10）＋（－3）＝＋7．
師：讓學生觀察兩式結果，由此得到
（＋10）－（＋3）＝（＋10）＋（－3）．(1)
師：通過上述題，同學們觀察減法是否可以轉化為加法計算呢？生：可以．
師：是如何轉化的呢？
生：減去一個正數(shù)（＋3），等于加上它的相反數(shù)（－3）．
【設計說明】教師發(fā)揮主導作用，注重學生的參與意識，充分發(fā)展學生的思維能力，讓學生通過嘗試發(fā)現(xiàn)問題，自己認識減法可以轉化為加法計算．
2．再看一題，計算（－10）－（－3）．
教師啟發(fā)：要解決這個問題，根據(jù)有理數(shù)減法的意義，這就是要求一個數(shù)使它與（－3）相加會得到－10，那么這個數(shù)是誰呢？
生：－7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7．教師給另外一個問題：計算（－10）＋（＋3）．
生：（－10）＋（＋3）＝－7．
教師引導、學生觀察上述兩題結果，由此得到：
（－10）－（－3）＝（－10）＋（＋3）．(2)
教師進一步引導學生觀察(2)式；你能得到什么結論呢？
生：減去一個負數(shù)（－3）等于加上它的相反數(shù)（＋3）.教師總結：由(1)、(2)兩式可以看出減法運算可以轉化成加法運算．
【設計說明】由于學生剛剛接觸有理數(shù)減法運算難度較大，為面向全體，通過第二個題給予學生進一步觀察比較的機會，學生自己思考、觀察、歸納、總結，此時學生的思維活躍，易于充分發(fā)揮學生的學習主動性，同時也培養(yǎng)了學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題的能力．
師：通過以上兩個題目，請同學們想一想兩個有理數(shù)相減的法則是什么？學生活動：同學們思考，并要求同桌同學相互敘述，互相糾正補充，然后舉手回答，其他同學思考準備更正或補充．
師：出示有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．（板書）教師強調(diào)法則：(1)減法轉化為加法，減數(shù)要變成相反數(shù)．(2)法則適用于任何兩有理數(shù)相減．(3)用字母表示一般形式為：a-b=a+(-b)．
【設計說明】結合引入新課中溫度計的實例，充分地經(jīng)歷了推導有理數(shù)的減法法則的全過程，同時向學生指出了有理數(shù)減法的實際意義．從而使學生體會到數(shù)學來源于實際，又服務于實際．
3．例題講解：
[出示投影1(例題
4、)]
例4 計算：(1)（－3）－（－5）；(2)0－7；
11(3)7.2－（－4.8）；(4)（-3）－5 ． 24
例4是由學生口述解題過程，教師板書，強調(diào)解題的規(guī)范性，然后師生共同總結解題步驟：(1)轉化，(2)進行加法運算.【設計說明】學生口述解題過程，教師板書做示范，從中培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膶W風和良好的學習習慣．例4(2)題是0減去一個數(shù)，學生在開始學時很容易出錯，這里作為例題是為引起學生的重視．（3）、（4）兩題是簡單的變式題目，意在說明有理數(shù)減法法則不但適用于整數(shù)，也適用于分數(shù)、小數(shù)，即有理數(shù)．師生活動：組織學生四人一組編題，學生相互解答．
【設計說明】教師與學生以平等身份參與教學，放手讓學生自己編擬有理數(shù)減法的題目，其目的是讓學生鞏固所學知識．這樣做，一方面可以活躍學生的思維，培養(yǎng)學生的表達能力．另一方面通過出題，相互解答，互相糾正，能增強學生學習的主動性和合作參與意識．同時，教師可以獲取學生掌握知識的反饋信息，對于存在的問題及時反饋．
（三）嘗試反饋，鞏固練習
師：下面大家一起看一組題．
［出示投影2(計算題1、2)］
1．計算（口答）
(1)6－9；(2)（＋4）－（－7）；(3)（－5）－（－8）；
(4)（－4）－9(5)0－（－5）；(6)0－5．
2．計算
(1)（－2.5）－5.9；(2)1.9－（－0.6）；
7211(3)（-）－ ；(4)3 －（-1）． 23412
學生活動：1題找學生口答，2題找四個學生板演，其他同學做在練習本上．
【設計說明】學生對有理數(shù)減法法則已經(jīng)熟悉，學生在做練習時，要引導學生注意歸納有理數(shù)減法規(guī)律，而不要只是簡單機械地將減法化成加法，為以后逐步省略化成加法的中間步驟做準備．
用實物投影顯示課本第25頁的畫面．
3．世界最高峰是珠穆朗瑪峰，海拔高度是8844米，陸上最低處是位于亞洲西部的死海湖，湖面海拔高度是－415米，兩處高度相差多少？
生答：8844－（－415）＝8844＋415＝9259．
所以兩地高度相差9259米．
【設計說明】此題是實際問題，與新課引入中的實際問題前后呼應，貫徹《教學大綱》中規(guī)定的“要使學生受到把實際問題抽象成教學問題的訓練，逐步形成用數(shù)學意識”的要求，把實際問題轉化為有理數(shù)減法，說明數(shù)學來源于實際，又用于實際．
（四）總結反思，情意發(fā)展
1．通過本節(jié)課的學習你學到了什么？
2.通過本節(jié)課的學習，下一步你還想探究什么問題？
師：有理數(shù)減法法則是一個轉化法則，要求同學們掌握并能應用其計算．對于小學不能解決的2－5這類不夠減的問題就不成問題了．也就是說，在有理數(shù)范圍內(nèi)，減法總可能實施．
六、隨堂練習
1．填空題
(1)3－（－3）＝____________；(2)（－11）－2＝______________；
(3)0－（－6）＝____________；(4)（－7）－（＋8）＝____________；
(5)－12－（－5）＝____________；(6)3比5大____________；
(7)－8比－2小___________；(8)－4－（）＝10；
2．判斷題
(1)兩數(shù)相減，差一定小于被減數(shù)．（）
(2)（－2）－（＋3）＝2＋（－3）．（）
(3)零減去一個數(shù)等于這個數(shù)的相反數(shù)．()
七、課后作業(yè)
課本第24頁復習鞏固中1．偶數(shù)題，3.偶數(shù)題，4.偶數(shù)題.【設計說明】通過隨堂練習和課后作業(yè)，檢測知識的掌握情況，為下一節(jié)課做準備.八、課后反思
以生活實際中的問題解決入手，能充分調(diào)動學生探索、學習的積極性.設計一系列的低臺階、多密度的問題串，適合學生的認知水平，利于學生自主探索，發(fā)現(xiàn)問題并提出問題，并逐步引導總結規(guī)律、法則，遠遠高于直接說教告訴的法則記憶深.在探索與嘗試應用的過程中，讓學生口述或板演，目的是充分暴露學生練習中的問題，更加有針對性的補償教學.課堂小結讓學生來說，更能發(fā)現(xiàn)學生的認知程度，教師適時的點撥，使知識的歸納總結又能得到提煉升華.在以后的教學中，應充分考慮學生的認知程度，設計合理的探索性問題，把學習的主動權放給學生，發(fā)展學生學會學習的能力比教給他們知識更重要.
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