第一篇：角的概念的推廣(教學(xué)設(shè)計)

§2 角的概念的推廣

【教學(xué)目標】

1.通過實例，理解角的概念推廣的必要性，了解任意角的概念，根據(jù)角的旋轉(zhuǎn)方向，能判斷正角、負角和零角；

2.學(xué)會建立直角坐標系來討論任意角，理解象限角的定義，掌握終邊相同角的表示方法； 3.通過觀察、聯(lián)想得出相應(yīng)的數(shù)學(xué)規(guī)律的學(xué)習(xí)過程，體會由特殊到一般的數(shù)學(xué)思維方法.【教學(xué)重點】

1.了解任意角的概念，初步理解正角、負角、零角、象限角、終邊相同的角的概念； 2.初步學(xué)會終邊相同的角的表示方法.【教學(xué)難點】

終邊相同的角的集合的表示方法.【教學(xué)方法】

六環(huán)節(jié)分層導(dǎo)學(xué)法

【課前準備】

（學(xué)案導(dǎo)學(xué)）教師編印導(dǎo)學(xué)案，提前兩天下發(fā)，指導(dǎo)學(xué)生完成并檢查.學(xué)生預(yù)習(xí)教材P6-8相關(guān)內(nèi)容，完成優(yōu)化設(shè)計基礎(chǔ)知識梳理部分和導(dǎo)學(xué)案自主學(xué)習(xí)部分內(nèi)容，形成對角的概念的推廣的初步認識；學(xué)有余力的同學(xué)嘗試完成優(yōu)化設(shè)計典型例題領(lǐng)悟部分和導(dǎo)學(xué)案合作探究部分，至少明確本節(jié)課的研究主線.（小組交流）學(xué)生分組交流討論，分享自己的學(xué)習(xí)心得，解決個別同學(xué)存在的困惑，共同梳理出自己小組存在的問題，以便在課堂上得到及時解決。

（檢查反饋）

學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力比較差，主要存在以下問題： 1)書寫不夠規(guī)范，角的單位“°”容易漏寫； 2)思維不夠嚴謹，審題不仔細，做題往往不注意條件； 3)終邊相同的角的表示方法掌握不熟練； 4)概念辨析缺乏方法.完成較好的學(xué)生有：白煥煥、楊宇、楊強、何楠.【教學(xué)過程】

一、導(dǎo)入新課

初中階段我們學(xué)習(xí)了“角的概念”，請大家思考一下問題：（1）初中學(xué)過的角是如何定義的，角的范圍又是怎樣的？（2）跳水運動員在空中身體的旋轉(zhuǎn)周數(shù)如何用角度來表示？（3）汽車在前進和后退中，車輪轉(zhuǎn)動的角度如何表示才合理？

（4）工人師傅在擰緊或擰松螺絲時，扳手轉(zhuǎn)動的角度如何表示比較合適？ 學(xué)生圍繞以上問題進行討論，從而得出正角、負角和任意角的有關(guān)概念.教師對學(xué)生的回答進行總結(jié)，并強調(diào)：在日常生活中，我們經(jīng)常要遇到大于360°的角及按不同方向旋轉(zhuǎn)而成的角，這些都說明了我們研究推廣角的概念的必要性.之后提出本節(jié)課的主要問題，即在初中學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，將角的概念推廣到任意角.【板書】角的概念的推廣

二、展示評價

學(xué)生以組推薦代表展示導(dǎo)學(xué)案的完成情況，并回答問題：本節(jié)課中學(xué)習(xí)了哪些新概念，這些概念分別是如何定義的？其他同學(xué)補充完善，不同組別之間展開交流點評，教師根據(jù)學(xué)生的回答情況進行板書，并點撥、激勵、評價.展示形式：實物投影展示導(dǎo)學(xué)案的完成情況，口頭表述回答教師所提問題.三、導(dǎo)引探究

教師引導(dǎo)學(xué)生重點探究象限角的判定與終邊相同角的表示方法，學(xué)會建立直角坐標系來討論任意角，理解象限角的定義，掌握終邊相同角的表示方法.探究1：判斷角所在象限

例1 在0°~360°之間，找出與下列各角終邊相同的角，并分別指出它們是第幾象限角：

（1）480°；

（2）-760°；

（3）932°；

歸納小結(jié)：判斷角α所在象限的方法：先在0°~360°之間，找出與所求角終邊相同的角β，因為α與β終邊相同，因此只需判斷角β所在象限，即為角α所在象限.跟蹤訓(xùn)練1：象限角的概念：

第一象限角的集合可表示為____________

______； 第二象限角的集合可表示為_________

________ _； 第三象限角的集合可表示為

； 第四象限角的集合可表示為

.跟蹤訓(xùn)練2：銳角是第幾象限角？第一象限的角都是銳角嗎？ 探究2：終邊相同的角的表示方法

例2 寫出與60°終邊相同的角的集合S，并把S中適合不等式-360°≤β<720°的元素寫出來.歸納小結(jié)：一般地，所有與角α終邊相同的角，連同角α在內(nèi)，可構(gòu)成一個集合

S={β|β=α+k×360°，k∈Z}.跟蹤訓(xùn)練3：在直角坐標系中，寫出終邊在y軸上的角的集合（用0°~360°表示）

四、當堂檢測

學(xué)生獨立完成導(dǎo)學(xué)案鞏固提高部分，教師巡視學(xué)生完成情況，檢測學(xué)生學(xué)習(xí)效果.五、課堂小結(jié)

師生共同回顧本節(jié)課的相關(guān)概念，總結(jié)解題方法 1.正角、負角、零角 2.象限角和終邊相同的角

3.角所在象限的判定和終邊相同的角的表示方法

六、作業(yè)布置

習(xí)題1-2

第2，3題 【教學(xué)反思】

本節(jié)課是北師大版必修4第一章第二節(jié)的內(nèi)容，是在初中的基礎(chǔ)上進一步學(xué)習(xí)角的概念，是學(xué)好三角函數(shù)的基礎(chǔ).本節(jié)課使用的方法是六環(huán)節(jié)分層導(dǎo)學(xué)法，由學(xué)生先課前預(yù)習(xí)，完成導(dǎo)學(xué)案，小組進行交流學(xué)習(xí)，課堂由學(xué)生展示和教師引導(dǎo)的課堂探究以及當堂檢測組成.由于學(xué)生課前預(yù)習(xí)的過程中存在較大的問題，自主學(xué)習(xí)能力較差，學(xué)習(xí)的主動性不夠，獲取信息的能力較弱，導(dǎo)致學(xué)生課前完成的導(dǎo)學(xué)案問題較多，影響了課堂展示評價環(huán)節(jié)的進行，再加上教師對六環(huán)節(jié)分層導(dǎo)學(xué)模式的應(yīng)用不夠熟練，導(dǎo)致課堂評價展示環(huán)節(jié)流于形式，變成教師的“滿堂解釋”，導(dǎo)引探究部分，教師引導(dǎo)學(xué)生對角所在象限的判斷和終邊相同的角的表示方法進行探究，學(xué)生基本能掌握兩種方法，但理解不夠，動手能力還不好.最后由于時間把握不好，當堂檢測部分未能按時完成.這節(jié)課基本上完成了教學(xué)任務(wù)，但是沒能很好的體現(xiàn)六環(huán)節(jié)分層導(dǎo)學(xué)模式，今后在教學(xué)中將會對這種教學(xué)模式進行進一步的探究，以期能熟練應(yīng)用這種教學(xué)模式進行教學(xué)，提升教學(xué)效率.

第二篇：高中數(shù)學(xué)新課程創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計案例50篇 31 角的概念的推廣

角的概念的推廣

教材分析

這節(jié)課主要是把學(xué)生學(xué)習(xí)的角從不大于周角的非負角擴充到任意角，使角有正角、負角和零角．首先通過生產(chǎn)、生活的實際例子闡明了推廣角的必要性和實際意義，然后又以“動”的觀點給出了正、負、零角的概念，最后引入了幾個與之相關(guān)的概念：象限角、終邊相同的角等．在這節(jié)課中，重點是理解任意角、象限角、終邊相同的角等概念，難點是把終邊相同的角用集合和符號語言正確地表示出來．理解任意角的概念，會在平面內(nèi)建立適當?shù)淖鴺讼?，通過數(shù)形結(jié)合來認識角的幾何表示和終邊相同的角的表示，是學(xué)好這節(jié)的關(guān)鍵．

教學(xué)目標

1.通過實例，體會推廣角的必要性和實際意義，理解正角、負角和零角的定義． 2.理解象限角的概念、意義及表示方法，掌握終邊相同的角的表示方法．

3.通過對“由一點出發(fā)的兩條射線形成的圖形”到“射線繞著其端點旋轉(zhuǎn)而形成角”的認識過程，使學(xué)生感受“動”與“靜”的對立與統(tǒng)一．培養(yǎng)學(xué)生用運動變化的觀點審視事物，用對立統(tǒng)一規(guī)律揭示生活中的空間形式和數(shù)量關(guān)系．

任務(wù)分析

這節(jié)課概念很多，應(yīng)盡可能讓學(xué)生通過生活中的例子（如鐘表上指針的轉(zhuǎn)動、體操運動員的轉(zhuǎn)體、自行車輪子上的某點的運動等）了解引入任意角的必要性及實際意義，變抽象為具體．另外，可借助于多媒體進行動態(tài)演示，加深學(xué)生對知識的理解和掌握．

教學(xué)設(shè)計

一、問題情境 ［演 示］ 1.觀覽車的運動．

2.體操運動員、跳臺跳板運動員的前、后轉(zhuǎn)體動作． 3.鐘表秒針的轉(zhuǎn)動． 4.自行車輪子的滾動． ［問 題］ 1.如果觀覽車兩邊各站一人，當觀覽車轉(zhuǎn)了兩周時，他們觀察到的觀覽車上的某個座位上的游客進行了怎樣的旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)了多大的角？

2.在運動員“轉(zhuǎn)體一周半動作”中，運動員是按什么方向旋轉(zhuǎn)的，轉(zhuǎn)了多大角？ 3.鐘表上的秒針（當時間過了1.5min時）是按什么方向轉(zhuǎn)動的，轉(zhuǎn)動了多大角？ 4.當自行車的輪子轉(zhuǎn)了兩周時，自行車輪子上的某一點，轉(zhuǎn)了多大角？

顯然，這些角超出了我們已有的認識范圍．本節(jié)課將在已掌握的0°～360°角的范圍的基礎(chǔ)上，把角的概念加以推廣，為進一步研究三角函數(shù)作好準備．

二、建立模型

1.正角、負角、零角的概念

在平面內(nèi)，一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)有兩個方向：順時針方向和逆時針方向．習(xí)慣上規(guī)定，按逆時針旋轉(zhuǎn)而成的角叫作正角；按順時針方向旋轉(zhuǎn)而成的角叫作負角；當射線沒有旋轉(zhuǎn)時，我們也把它看成一個角，叫作零角．

2.象限角

當角的頂點與坐標原點重合、角的始邊與ｘ軸正半軸重合時，角的終邊在第幾象限，就把這個角叫作第幾象限的角．如果角的終邊在坐標軸上，就認為這個角不屬于任何象限．

3.終邊相同的角

在坐標系中作出390°，－330°角的終邊，不難發(fā)現(xiàn)，它們都與30°角的終邊相同，并且這兩個角都可以表示成0°～360°角與k個（k∈Z）周角的和，即

390°＝30°＋360°，（k＝1）； －330°＝30°－360°，（k＝－1）．

設(shè)S＝｛β｜β＝30°＋k·360°，k∈Z｝，則390°，－330°角都是S中的元素，30°角也是S中的元素（此時k＝0）．容易看出，所有與30°角終邊相同的角，連同30°角在內(nèi)，都是S中的元素；反過來，集合S中的任一元素均與30°角終邊相同．一般地，所有與角α終邊相同的角，連同角α在內(nèi)，可構(gòu)成一個集合：S＝｛β｜β＝α＋k·360°，k∈Z｝，即任一與α終邊相同的角，都可以表求成角α與整數(shù)個周角的和．

三、解釋應(yīng)用 ［例 題］

1.在0°～360°范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相同的角，并判斷它們是第幾象限的角．（1）－150°．

（2）650°．

（3）－950°5′．

2.分別寫出與下列角終邊相同的角的集合S，并把S中適合不等式－360°≤β＜720°的元素寫出來．

（1）60°．（2）－21°．（3）363°14′． 3.寫出終邊在y軸上的角的集合．

解：在0°～360°范圍內(nèi)，終邊在ｙ軸上的角有兩個，即90°，270°．因此，與這兩個角終邊相同的角構(gòu)成的集合為

S1＝｛β｜β＝90°＋k·360°，k∈Z｝＝｛β｜β＝90°＋2k·180°，k∈Z｝，而所有與270°角終邊相同的角構(gòu)成的集合為

S2＝｛β｜β＝270°＋k·360°，k∈Z｝＝ ｛β｜β＝90°＋（2k＋1）·180°，k∈Z｝． 于是，終邊在y軸上的角的集合為

S＝S1∪S2＝｛β｜β＝90°＋2k·180°，k∈Z｝∪｛β｜β＝90°＋（2k＋1）·180°，k∈Z｝＝｛β｜β＝90°＋n·180°，n∈Z｝．

注：會正確使用集合的表示方法和符號語言． ［練習(xí)］

1.寫出與下列各角終邊相同的角的集合，并把集合中適合不等式－720°≤β＜360°的元素β寫出來．

（1）45°．（2）－30°．（3）420°．（4）－225°． 2.辨析概念．（分別用集合表示出來）

（1）第一象限角．（2）銳角．（3）小于90°的角．（4）0°～90°的角． 3.一角為30°，其終邊按逆時針方向旋轉(zhuǎn)三周后的角度數(shù)為．

4.終邊在x軸上的角的集合為；終邊在第一、三象限的角的平分線上的角集合為．

四、拓展延伸

1.若角α與β終邊重合，則α與β的關(guān)系是；若角α與β的終邊互為反向延長線，則角α與β的關(guān)系是． 2.如果α在第二象限時，那么2α，是第幾象限角？

注：（1）不能忽略2α的終邊可能在坐標軸上的情況．

（2）研究在哪個象限的方法：討論k的奇偶性．（如果是呢？）

點 評

這篇案例運用多媒體展示了生活中常見的實例，極易激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和熱情．在對知識的探討過程中，特別注意了知識的形成過程，重點突出．例題的設(shè)置比較典型，難易度適中．練習(xí)題注重基礎(chǔ)，但也有一定的梯度，利于培養(yǎng)學(xué)生靈活處理問題的能力，并為學(xué)生學(xué)習(xí)以后章節(jié)做了較好的鋪墊．

第三篇：學(xué)案1 角的概念的推廣與弧度制

學(xué)案1 角的概念的推廣與弧度制

【考綱解讀】

1.理解任意角和弧度的概念； 2.能正確進行弧度與角度的換算.【基礎(chǔ)回顧】 1．角的概念：

角可以看成一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形，按旋 方向可分為_________、_________、_________.2．象限角：

第一_____________;第二____________;第三____________;第四____________;3．象界角：

x軸非負半軸上___________;x軸非正半軸上___________;x軸上___________;y軸非負半軸上___________;y軸非正半軸上___________;y軸上___________;坐標軸上_______.4．終邊相同的角：

所有與角?終邊相同的角，連同角?在內(nèi)，可以構(gòu)成一個集合________或________.7．弧度制的定義： 5．角的度量：

角度與弧度的換算關(guān)系

①360??______rad； ②1??______rad； ③1rad?______.6．扇形的弧長、扇形的面積公式：

設(shè)扇形的弧長為l，圓心角大小為??rad?，半徑為r，則l?________，扇形的 面積為S?_______?_______.【基礎(chǔ)練習(xí)】

1．?885化成2k???(0???2?,k?Z)的形式是

． 2．已知?為第三象限角，則??所在的象限是 ． 23．已知1弧度的圓心角所對的弦長2，這個圓心角所在的扇形的面積是___________． 【典型例題】 1． 寫出終邊在直線y?x上角的集合S．

2． 如圖，??30?，??300?，OM,ON分別是角?，?的終邊.（1）求終邊落在陰影部分（含邊界）的所有角的集合；（2）求終邊落在陰影部分、且在?0，360??上所有角的集合；（3）求始邊在OM位置，終邊在ON位置上所有角的集合.y M O xN 3． 若角?是第三象限角，則??, ?2,2?的終邊落在何處？

4． 一扇形的周長為20cm，當扇形的圓心角?等于多少時，這個扇形的面積最大？最大面積是多少？

第四篇：角教學(xué)設(shè)計

第二單元 角 第一課時 教學(xué)設(shè)計

課 題

1、射線、直線和角 教 學(xué)目 的 讓學(xué)生經(jīng)歷畫圖、觀察和交流等活動，認識射線、直線及相互間的聯(lián)系，能區(qū)分線段、直線和射線；了解兩點確定一條直線，體會兩點間所有連線中線段最短，知道兩點間的距離。讓學(xué)生加深對角的認識，并結(jié)合角的圖形認識表示角的符號，知道角的記法和相應(yīng)的讀法。教材分析

重點 認識射線、直線及相互間的連線

難點 體會兩點間所有連線中線段最短，知道兩點間的距離。教具 電腦投影

教 學(xué)過程

一、認識射線和直線。

1、認識射線。

談話導(dǎo)入：這里的夜景美不美？美在哪？（光線、直直的、長長的）你會畫這些射線嗎？夜景燈射出的光線都可以看作射線。動手試著畫一畫，再集體交流。

講述：把線段的一端無限延長，就得到一條射線。（先畫一條線段，再將一端端點擦除將其延長。）讓學(xué)生通過想像體會無限延長。提問：請你和同桌說說什么是射線？

2、認識直線。

講述：把線段的兩端都無限延長，就得到一條直線。（板書：直線）提問：你會畫直線嗎？

學(xué)生自己畫一畫，然后交流在畫的過程中是怎樣體驗無限延長的。

3、比較。

提問：射線、直線和線段相比，有什么不同點？有什么相同點？ 小組討論，再集體交流。完成板書：

相同點 不同點

線段 直 有兩個端點 有限長 射線 有一個端點 無限長 直線 ─— 的 沒有端點 無限長

4、兩點確定一條直線。

提問：經(jīng)過一點能畫幾條直線呢？ 學(xué)生動手畫一畫后集體交流。結(jié)論：經(jīng)過一點，可以畫無數(shù)條直線。問：那么經(jīng)過兩點呢？ 學(xué)生動手畫一畫后集體交流。結(jié)論：經(jīng)過兩點只能畫出一條直線。

指出：生活中常常應(yīng)用兩點確定一條直線的知識。你能找出這樣的例子嗎？ 學(xué)生自由交流，舉例，教師隨機指導(dǎo)。

5、認識兩點間的距離。出示圖：aAaA

談話：這里畫了連接兩點的三條線，哪一條最短？ 學(xué)生思考判斷，指名交流。

連接這兩點的其他線段與這條比，長度怎樣？ 講述：兩點間的所有連線中線段最短，連接兩點的線段的長叫做兩點間的距離。

二、進一步認識角

1、角的組成。

你會從一個點起畫兩條射線嗎？畫一畫，看看畫成的是什么圖形？ 學(xué)生獨立畫一畫后交流。（板書：角）

從一點起畫兩條射線，可以組成一個角。指出角的頂點和兩條邊。你能根據(jù)自己的體會說說角是怎樣的圖形嗎？ 學(xué)生體會角的兩邊無限延長。

談話：我們認識角，不光要看到它的頂點和兩條邊，還要看到兩條邊夾的這些部分，所有畫角時還應(yīng)把這些部分表示出來。（在學(xué)生畫的兩個角內(nèi)畫?。?/p>

2、角的記法和讀法。學(xué)生自學(xué)、匯報。

三、完成書上的練習(xí)作業(yè)

練習(xí)與測試p15 板書設(shè)計

1、射線、線段、直線和角

圖示 相同點 不同點

射線 線段 直線（略）

符號：∠

角： 計作：∠1 讀作：角一 后記 本節(jié)課中讓學(xué)生動手畫一畫，從中體會經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條直線，經(jīng)過兩點只能畫一條直線，明確兩點確定一條直線。注意強調(diào)角的兩條邊都是射線，是無限長的，使學(xué)生對角的認識在原有基礎(chǔ)上得到提升。

四年級數(shù)學(xué)上冊

第二單元

教

角

學(xué) 設(shè) 計

職素青 2012/9/24

第五篇：任意角的概念突出重點突破難點教學(xué)設(shè)計

任意角的概念突出重點突破難點教學(xué)設(shè)計

一：教材選擇：普通高中課程標準實驗教科書人教社A版

數(shù)學(xué)必修4

二、教學(xué)重、難點

重點: 理解正角、負角和零角的定義，掌握終邊相同角的表示法.難點: 終邊相同的角的表示.三、學(xué)情分析

初中的學(xué)習(xí)使學(xué)生知道最大的角是周角,最小的角是零角.通過回憶和觀察日常生活中實際例子,把對角的理解進行了推廣.把角放入坐標系環(huán)境中以后,了解象限角的概念.通過角終邊的旋轉(zhuǎn)掌握終邊相同角的表示方法.我們在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時,首先要弄清楚角的表示符號,以及正負角的表示.另外還有相同終邊角的集合的表示等.四、教學(xué)設(shè)想

【創(chuàng)設(shè)情境】

思考:你的手表慢了5分鐘，你是怎樣將它校準的？假如你的手表快了1.25小時，你應(yīng)當如何將它校準？當時間校準以后，分針轉(zhuǎn)了多少度？

[取出一個鐘表,實際操作]我們發(fā)現(xiàn)，校正過程中分針需要正向或反向旋轉(zhuǎn)，有時轉(zhuǎn)不到一周，有時轉(zhuǎn)一周以上,這就是說角已不僅僅局限于0??360?之間，這正是我們這節(jié)課要研究的主要內(nèi)容——任意角.借助實物增強情景引入，突破學(xué)生的陌生感，使數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)實，走近生活.【探究新知】

1．初中時，我們已學(xué)習(xí)了0??360?角的概念，它是如何定義的呢？

[展示投影]角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形.一條射線由原來的位置OA，繞著它的端點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到終止位置OB，就形成角?.旋轉(zhuǎn)開始時的射線OA叫做角的始邊，OB叫終邊，射線的端點O叫做叫?的頂點.2.如上述情境中所說的校準時鐘問題以及在體操比賽中我們經(jīng)常聽到這樣的術(shù)語：“轉(zhuǎn)體720?”（即轉(zhuǎn)體2周），“轉(zhuǎn)體1080?（”即轉(zhuǎn)體3周）等,都是遇到大于360?的角以及按不同方向旋轉(zhuǎn)而成的角.同學(xué)們思考一下:能否再舉出幾個現(xiàn)實生活中“大于360?的角或按不同方向旋轉(zhuǎn)而成的角”的例子,這些說明了什么問題?又該如何區(qū)分和表示這些角呢? [展示課件]如自行車車輪、螺絲扳手等按不同方向旋轉(zhuǎn)時成不同的角, 這些都說明了我們研究推廣角概念的必要性.為了區(qū)別起見，我們規(guī)定:按逆時針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫正角(positive angle),按順時針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫負角(negative angle).如果一條射線沒有做任何旋轉(zhuǎn),我們稱它形成了一個零角(zero angle).[展示課件]如教材圖1.1.3(1)中的角是一個正角,它等于750?；圖1.1.3(2)中，正角??210?，負角???150?,???660?；這樣，我們就把角的概念推廣到了任意角（any angle）,包括正角、負角和零角.為了簡單起見，在不引起混淆的前提下，“角?”或“??”可簡記為?.在學(xué)生原有靜態(tài)角的基礎(chǔ)上，利用多媒體增強動態(tài)感，推廣角的概念、引入大于周角和負角落實思維的發(fā)展，學(xué)會運用運動變化的觀點認識事物.3.在今后的學(xué)習(xí)中，我們常在直角坐標系內(nèi)討論角，為此我們必須了解象限角這個概念.角的頂點與原點重合，角的始邊與x軸的非負半軸重合。那么，角的終邊（除端點外）在第幾象限，我們就說這個角是第幾象限角(quadrant angle).如教材圖1.1-4中的30?角、?210?角分別是第一象限角和第二象限角.要特別注意:如果角的終邊在坐標軸上,就認為這個角不屬于任何一個象限,稱為非象限角.把角的概念從生活形態(tài)過渡到教育形態(tài)，進一步的轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)形態(tài).4.[展示投影]練習(xí):(1)(口答)銳角是第幾象限角?第一象限角一定是銳角嗎?再分別就直角、鈍角來回答這兩個問題.(2)(回答)今天是星期三，那么7k(k?Z)天后的那一天是星期幾? 7k(k?Z)天前的那一天是星期幾? 100天后的那一天是星期幾? 5.探究:將角按上述方法放在直角坐標系中后,給定一個角,就有唯一的一條終邊與之對應(yīng).反之,對于直角坐標系中任意一條射線OB,以它為終邊的角是否唯一?如果不惟一,那么終邊相同的角有什么關(guān)系?請結(jié)合4.(2)口答加以分析.[展示課件]不難發(fā)現(xiàn),在教材圖1.1-5中,如果?32?的終邊是OB,那么??328,?392角的終邊也都是OB,而328???32??1?360?,?392???32??(?1)?360?.設(shè)S?{?|???32??k?360?,k?Z},則328?,?392?角都是S的元素,?32?角也是S的元素.因此,所有與?32?角終邊相同的角,連同?32?角在內(nèi),都是集合S的元素；反過來，集合S的任一元素顯然與?32?角終邊相同.一般地,我們有:所有與角?終邊相同的角,連同角?在內(nèi),可構(gòu)成一個集合

S?{?|????k?360?,k?Z},即任一與角?終邊相同的角,都可以表示成角?與整數(shù)個周角的和.6.[展示投影]例題講評

例1.在0??360?范圍內(nèi)，找出與－950?12'角終邊相同的角，并判定它是第幾象限角.（注：0??360?是指0????360?）

例2.寫出終邊在y軸上的角的集合.例3.寫出終邊在直線y?x上的角的集合S,并把S中適合不等式?360???

?720?的元素?寫出來.利用例題突出重點，突破難點.7.[展示投影]練習(xí)教材P5第3、4、5題.注意:（1）k?Z；（2）?是任意角（正角、負角、零角）；（3）終邊相同的角不一定相等；但相等的角，終邊一定相同；終邊相同的角有無數(shù)多個，它們相差360?的整數(shù)倍.8.學(xué)習(xí)小結(jié)

(1)你知道角是如何推廣的嗎?(2)象限角是如何定義的呢?(3)你熟練掌握具有相同終邊角的表示了嗎? 會寫終邊落在x軸、y軸、直線y?x上的角的集合.利用生生，師生之間交流反思，進一步鞏固重、難點.五、評價設(shè)計

1．作業(yè)：習(xí)題1.1 A組第1,2,3題．

2．多舉出一些日常生活中的“大于360?的角和負角”的例子，熟練掌握它們的表示，進一步理解具有相同終邊的角的特點．.