第一篇：高一必修一：函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

陳予武

北流市第九中學(xué)

教材分析 函數(shù)是貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)課程的一個(gè)基本脈絡(luò).本節(jié)課是在學(xué)生前面學(xué)習(xí)了集合的有關(guān)知識(shí)和初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是對(duì)函數(shù)概念的高度抽象、概括和深化，是接下來(lái)學(xué)習(xí)映射、函數(shù)的表示方法、函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的奇偶性的基礎(chǔ).同時(shí)，函數(shù)概念的教學(xué)是對(duì)學(xué)生抽象概括、分析總結(jié)等基本數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的重要題材，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力、分析問(wèn)題解決問(wèn)題能力有重要作用.學(xué)情分析 學(xué)生在初中函數(shù)學(xué)習(xí)中，只停留在對(duì)一些具體函數(shù)的感知，.學(xué)生的理解障礙有兩個(gè)：一是符號(hào)的高度抽象性，二是函數(shù)理解有一定困難，所以要充分鋪墊，循序漸進(jìn)

中的任意性，學(xué)生對(duì)取的教學(xué)目標(biāo)

（1）知識(shí)與技能目標(biāo)：會(huì)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言描述函數(shù)，了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域，初步掌握換元法的簡(jiǎn)單應(yīng)用.（2）過(guò)程與方法目標(biāo)：從生活實(shí)際和學(xué)生已有知識(shí)出發(fā)，讓學(xué)生感受、體驗(yàn)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫(huà)函數(shù)概念中的作用，在此基礎(chǔ)上借助數(shù)字處理器的思想理解函數(shù)的實(shí)質(zhì).通過(guò)函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生抽象概括、分析總結(jié)等基本數(shù)學(xué)思維能力.（3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標(biāo)：通過(guò)對(duì)函數(shù)概念的教學(xué)，讓學(xué)生體驗(yàn)到由具體到抽象，從特殊到一般，感性到理性的認(rèn)知過(guò)程；使學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)學(xué)的高度抽象性、概括性和廣泛的應(yīng)用性有進(jìn)一步認(rèn)識(shí)；通過(guò)課前預(yù)習(xí)、課上交流，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生獲得成功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.教學(xué)重難點(diǎn)

由于函數(shù)概念中的“對(duì)應(yīng)”本質(zhì)是后繼學(xué)習(xí)映射、函數(shù)圖像與性質(zhì)、指對(duì)冪函數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ)，而學(xué)生初中對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)是在“變量”觀(guān)點(diǎn)下的定義，所以本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是函數(shù)概念的理解.所以本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是對(duì)函數(shù)符號(hào)的理解

教學(xué)過(guò)程

1．課前預(yù)習(xí)：

（1）對(duì)照初中數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)函數(shù)概念，談一談兩概念的相同點(diǎn)、不同點(diǎn)？（2）根據(jù)你對(duì)函數(shù)概念的理解和生活經(jīng)驗(yàn)，在你的身邊找兩個(gè)函數(shù)實(shí)例.（3）區(qū)間的有關(guān)概念

教學(xué)中并不急于讓學(xué)生展示預(yù)習(xí)成果，原因是預(yù)習(xí)題（1）函數(shù)概念學(xué)生理解肯定有偏差，通過(guò)預(yù)習(xí)能知道初高中兩定義中相同字眼“唯一確定”就可以了，讓學(xué)生理解不同角度“變量”與“對(duì)應(yīng)”是不現(xiàn)實(shí)的，借此講解概念效果不好；預(yù)習(xí)題（2）所找的函數(shù)讓學(xué)生在概念學(xué)習(xí)后去自省自悟；預(yù)習(xí)題（3）區(qū)間的有關(guān)概念真正體現(xiàn)學(xué)生自己能學(xué)會(huì)的不講，達(dá)到課堂教學(xué)的效益最大化.2．情境導(dǎo)入：中考結(jié)束后，大家急切想知道自己的成績(jī)，你是怎樣知道自己的總分的？

通過(guò)電話(huà)或者是網(wǎng)絡(luò)查詢(xún)，輸入一個(gè)準(zhǔn)考證號(hào)得到一個(gè)總分，這是不是一個(gè)函數(shù)？在這一過(guò)程中，我們不像初中函數(shù)那樣關(guān)注成績(jī)與準(zhǔn)考證號(hào)這兩個(gè)變量的依賴(lài)關(guān)系，研究一個(gè)變量隨另一個(gè)變量變化而變化的規(guī)律性；而是注重兩個(gè)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.高中數(shù)學(xué)的函數(shù)就是從對(duì)應(yīng)的角度定義函數(shù)的.通過(guò)這一實(shí)例使學(xué)生對(duì)抽象的概念消除了畏難情緒，為后繼學(xué)習(xí)做好心理的準(zhǔn)備.3.新課講授：

問(wèn)題1：中考成績(jī)查詢(xún)系統(tǒng)實(shí)質(zhì)上就是一個(gè)數(shù)字處理系統(tǒng)，因此函數(shù)可以看作是一個(gè)數(shù)字處理系統(tǒng)，結(jié)合這個(gè)例子和預(yù)習(xí)情況你認(rèn)為函數(shù)這樣一個(gè)數(shù)字處理系統(tǒng)應(yīng)包含哪幾部分？

結(jié)論1：兩個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)和一個(gè)處理器.問(wèn)題2：數(shù)據(jù)庫(kù)有什么要求？處理器在處理過(guò)程中遵循的規(guī)則是什么？

結(jié)論2：前面一個(gè)非空數(shù)集，后面一個(gè)是由前面一個(gè)產(chǎn)生的.處理器在處理過(guò)程中遵循的規(guī)則（對(duì)應(yīng)法則）是“任意”——“唯一”.這樣降低了知識(shí)門(mén)檻，使學(xué)生覺(jué)得函數(shù)概念并不難，既便于理解，又幫助記憶，將函數(shù)看做數(shù)字處理系統(tǒng)，為下面講解函數(shù)符號(hào)表示做好鋪墊.使學(xué)生明白：函數(shù)不過(guò)是一個(gè)數(shù)據(jù)處理器的數(shù)學(xué)化.（函數(shù)是一個(gè)數(shù)字處理系統(tǒng)——實(shí)現(xiàn)函數(shù)概念的第二次認(rèn)識(shí)）

問(wèn)題3：分析教材第29-30頁(yè)所列的四個(gè)實(shí)例，是否是函數(shù)？對(duì)應(yīng)法則是怎樣給出的？你是怎樣檢驗(yàn)任意給定實(shí)數(shù)，都有唯一確定的與它對(duì)應(yīng)的？

結(jié)論3：（1）、（2）的對(duì)應(yīng)法則是圖像，（3）的對(duì)應(yīng)法則是數(shù)表，（4）的對(duì)應(yīng)法則是解析式；其中圖像借助“畫(huà)”，數(shù)表借助“查”，解析式借助“算”，為將來(lái)講解函數(shù)的表示方法做好鋪墊.交流討論：分析課前自己找到的生活實(shí)例，判斷是否是函數(shù)？（通過(guò)學(xué)生對(duì)自己和小組成員所找函數(shù)實(shí)例的辨析，讓學(xué)生自省自悟，體會(huì)成功的愉悅，加深對(duì)函數(shù)概念的理解）.問(wèn)題4：通過(guò)以上學(xué)習(xí)談一談對(duì)“任意實(shí)數(shù)”和“唯一確定”的理解.強(qiáng)化：這兩點(diǎn)是函數(shù)的核心部分.講解：對(duì)應(yīng)法則的給出形式多樣，我們用“”表示，記作，實(shí)現(xiàn)了

就圖、表、數(shù)的高度抽象概括.由以上分析可知，函數(shù)是它的處理器.就是一個(gè)數(shù)字處理系統(tǒng)，問(wèn)題5：舉例說(shuō)明你在初中學(xué)過(guò)的函數(shù)的分別是什么？

這樣讓學(xué)生將一個(gè)抽象的對(duì)應(yīng)法則變?yōu)榭梢钥吹靡?jiàn)的具體法則，并且有的可以用解的必要性.（對(duì)

這析式表示有的不能用解析式表示，從而明確數(shù)學(xué)引進(jìn)抽象符號(hào)一數(shù)字處理器的認(rèn)識(shí)——實(shí)現(xiàn)函數(shù)概念的第三次認(rèn)識(shí)）

練習(xí)與鞏固：教材第33頁(yè)練習(xí)A第1題

學(xué)生總結(jié)函數(shù)的概念并閱讀教材第31頁(yè)，小組討論對(duì)函數(shù)概念的理解，并讓小組代表發(fā)言，這是兵教兵的過(guò)程，又是對(duì)函數(shù)概念的內(nèi)化過(guò)程，也是對(duì)函數(shù)概念的記憶過(guò)程.同時(shí)是對(duì)預(yù)習(xí)中函數(shù)值、定義域、區(qū)間等基礎(chǔ)概念再一次強(qiáng)化的過(guò)程.學(xué)生獨(dú)立完成教材第32頁(yè)例1及第33頁(yè)練習(xí)A第3題.教師強(qiáng)化解題格式，并小結(jié)求定義域的方法.例2.求函數(shù)，在處的函數(shù)值和值域.學(xué)生獨(dú)立完成，教師適當(dāng)點(diǎn)撥，簡(jiǎn)單總結(jié)求值域的方法.（針對(duì)初中一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)總結(jié)）

練習(xí)與鞏固：教材第33頁(yè)練習(xí)A第3,7,8題.例3.（1）已知函數(shù)，求，，；

此題從特殊的2到再到最后到，使學(xué)生明確數(shù)字處理器既可以處理一個(gè)具體的數(shù)，也可以處理字母和代數(shù)式.（2）已知函數(shù)，求

.此題讓學(xué)生先獨(dú)立思考，然后分組討論、交流，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用整體代換進(jìn)行變形.練習(xí)與鞏固：教材第33頁(yè)練習(xí)A第5，6題.4.課堂小結(jié)（師生共同完成）：（1）函數(shù)的有關(guān)概念.（2）確定一個(gè)函數(shù)的兩個(gè)要素.（3）如何檢驗(yàn)兩個(gè)變量之間是否具有函數(shù)關(guān)系.5.課堂檢測(cè)（活頁(yè)練習(xí)）： ⑴ 判斷下列對(duì)應(yīng)是否為函數(shù)：

①

②

⑵求函數(shù)的定義域；

⑶已知函數(shù)6.布置作業(yè)：，求

（1）教材第33頁(yè)練習(xí)B第3，4題，教材第52頁(yè)習(xí)題A第4題,習(xí)題B第1題.（2）預(yù)習(xí)作業(yè)：什么叫映射？映射與函數(shù)有什么關(guān)系？（3）提高作業(yè)：①教材第33頁(yè)練習(xí)B第1，2，5題；

②若，求函數(shù)的解析式，并求的定義域和值域.分層布置作業(yè)，強(qiáng)化因材施教.板書(shū)設(shè)計(jì)：1）函數(shù)的有關(guān)概念.（2）確定一個(gè)函數(shù)的兩個(gè)要素.（3）如何檢驗(yàn)兩個(gè)變量之間是否具有函數(shù)關(guān)系.學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)：，還沒(méi)活動(dòng)評(píng)價(jià)

教學(xué)反思：(還沒(méi)真正上課，下面是對(duì)比新舊教材得出的一些思考)1.重視學(xué)生的親身體驗(yàn)．借助學(xué)生印象深刻的生活經(jīng)歷，將新知識(shí)與學(xué)生的已有知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來(lái)．注意挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)背景，再現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象過(guò)程；問(wèn)題情景的設(shè)置形成逐層深入環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題鏈，以問(wèn)題解決為線(xiàn)索，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)討論、積極探索.2.體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的變革，倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式；體現(xiàn)“以人為本”思想，強(qiáng)調(diào)課堂教學(xué)的有效性，不僅強(qiáng)調(diào)在實(shí)踐中完成學(xué)生自身知識(shí)的建構(gòu)，并要求在完成學(xué)習(xí)任務(wù)的同時(shí)有所感悟、有所創(chuàng)造.3.倡導(dǎo)課前預(yù)習(xí)，先學(xué)后教，以學(xué)定教，學(xué)生能課前自主解決的內(nèi)容課堂不講，增加課堂容量，追求課堂教學(xué)效益的最大化；引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)閱讀教材、理解教材，體會(huì)數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程，由具體實(shí)例到抽象知識(shí)再用抽象知識(shí)解決具體問(wèn)題的認(rèn)知過(guò)程，注重培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

第二篇：高一必修一函數(shù)單調(diào)性教學(xué)設(shè)計(jì)

激發(fā)興趣，自主探索，模式構(gòu)建---函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)設(shè)計(jì)

陜西省三原縣北城中學(xué) 慕建斌

一、教材分析

本節(jié)選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)（必修一）》（北師大版），第二章《函數(shù)》的第三節(jié)“函數(shù)的單調(diào)性”（第一課時(shí)）.函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)最重要的性質(zhì)，從初中開(kāi)始學(xué)習(xí)函數(shù)就已經(jīng)予以滲透，到高一剛開(kāi)始學(xué)習(xí)函數(shù)，首先學(xué)習(xí)的函數(shù)性質(zhì)就是函數(shù)單調(diào)性，因?yàn)閷?duì)任何一個(gè)函數(shù)都必須研究函數(shù)的單調(diào)性，而且函數(shù)單調(diào)性是解決函數(shù)問(wèn)題、方程問(wèn)題、不等式問(wèn)題最有力的工具，同時(shí)也是函數(shù)與導(dǎo)數(shù)研究的最重要工具.本節(jié)課是以具體函數(shù)一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等為基礎(chǔ)，抽象歸納出函數(shù)單調(diào)性的定義，并為高三利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性奠定基礎(chǔ).本節(jié)課的設(shè)計(jì)基于以下考慮：一是如何把握這個(gè)過(guò)渡階段的學(xué)習(xí)，在初中階段對(duì)函數(shù)的增減性有了初步的感性認(rèn)知，但在高中階段就得升華為定量分析；二是如何處理好用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數(shù)單調(diào)性的概念；三是函數(shù)的單調(diào)性是學(xué)習(xí)不等式、極限、導(dǎo)數(shù)等其他數(shù)學(xué)知識(shí)的重要基礎(chǔ)，也是常用方法之一.因此，本節(jié)課主要培養(yǎng)學(xué)生將圖像語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言的能力、邏輯推理能力和數(shù)形結(jié)合思想的滲透.二、學(xué)情分析

本節(jié)課是在高一第一學(xué)期進(jìn)行的，初中階段已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)，并認(rèn)識(shí)了是函數(shù)單調(diào)性的語(yǔ)言描述，本節(jié)課重點(diǎn)是將這種語(yǔ)言描述如何轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言.但是，學(xué)生對(duì)知識(shí)的歸納、概括能力差，主動(dòng)遷移能力較弱，數(shù)形結(jié)合的意識(shí)與思維還需要進(jìn)一步培養(yǎng).三、教學(xué)目標(biāo)

結(jié)合本節(jié)課在教材中的地位及學(xué)情分析，可將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定位如下：

1、通過(guò)實(shí)例，使學(xué)生理解單調(diào)性的概念，并能依據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義證明簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性；

2、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力，通過(guò)觀(guān)察—猜想—推理—證明的思想方法，進(jìn)一步滲透數(shù)學(xué)思想；

3、與實(shí)際結(jié)合，引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的欲望，激發(fā)學(xué)生的動(dòng)手能力.依據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)可將本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)定為： 重點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性概念的形成、及其實(shí)質(zhì)的理解.難點(diǎn)：如何將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言符號(hào).四、教學(xué)設(shè)計(jì)

（一）復(fù)習(xí)舊知識(shí)，引出新問(wèn)題

問(wèn)題1 初中已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)一次函數(shù)、二次函數(shù)等，請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)出一次函數(shù)y?x?2，二次函數(shù)y??x的圖像，觀(guān)察圖像說(shuō)明圖像從左到右是如何變化的？

2意圖 通過(guò)函數(shù)圖象，讓學(xué)生直觀(guān)認(rèn)識(shí)函數(shù)是遞增的、遞減的圖像特征.追問(wèn) 由描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象的過(guò)程可知，由于自變量的變化才引起函數(shù)值的變化，函數(shù)圖像從左到右是上升的或者下降的，反映函數(shù)值隨著自變量的變化怎樣變化？

意圖 通過(guò)圖像直觀(guān)感知函數(shù)值y隨著自變量x的增大而增大（或減?。┑倪^(guò)程.追問(wèn) 函數(shù)y??x2中，函數(shù)值y隨自變量x是如何變化的？ 意圖 在區(qū)間(??,0)內(nèi)，y隨x的增大而增大，在區(qū)間(0,+?)內(nèi)，y隨x的增大而減小，體現(xiàn)單調(diào)性是對(duì)于區(qū)間而言的.問(wèn)題2 函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大（或減小）只是語(yǔ)言描述，而數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言是最簡(jiǎn)潔、最清楚地反映事物的本質(zhì)屬性，如何用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)反映這一現(xiàn)象？

意圖 提出新問(wèn)題，引出本節(jié)課的主題

（二）歸納探索，形成概念

問(wèn)題3 首先，在x軸上，從左到右自變量在增大，如何用數(shù)學(xué)符號(hào)反映？

意圖 自變量x取兩個(gè)值x1、x2，當(dāng)x1?x2時(shí)，表示自變量在增大.問(wèn)題4 若自變量x在x1、x2處的函數(shù)值分別為f(x1)、f(x2)，那么自變量在增大，引起函數(shù)值在增大（或減小），如何用數(shù)學(xué)符號(hào)表示？

意圖 當(dāng)x1?x2時(shí)，則f(x1)?f(x2)（或f(x1)?f(x2)）

問(wèn)題5 在函數(shù)y??x2中，自變量x從?2增大到1，而相應(yīng)的函數(shù)值則從-4增大到-1，能否說(shuō)明函數(shù)y??x在(?2,1)是遞增的？

意圖 進(jìn)一步說(shuō)明函數(shù)的增減性是相對(duì)于區(qū)間而言的，同時(shí)也為自變量在區(qū)間內(nèi)取值是任意的做鋪墊.函數(shù)y??x在區(qū)間(??,220)上是遞增的，在區(qū)間(0,??)上也是遞減的，但在其定義域內(nèi)不能說(shuō)是遞增的或遞減的.追問(wèn) 自變量取兩個(gè)具體的值時(shí)，函數(shù)值在增大（或減?。荒芊从澈瘮?shù)是遞增的（或遞減的），那么，如果自變量取三個(gè)、四個(gè)、??甚至無(wú)數(shù)個(gè)值，函數(shù)值都是遞增的（或遞減的），是不是就能說(shuō)明函數(shù)是遞增的（或遞減的）？

意圖 自變量和因變量的區(qū)別就是取無(wú)數(shù)個(gè)值，函數(shù)都是遞增的（或遞減的），都不能說(shuō)明函數(shù)是遞增的（或遞減的），比如對(duì)于函數(shù)f(x)??x而言，若當(dāng)

2?1??0.8……?2??0.3?時(shí)，有0f(?1)?f(?0.8)?…?f(?0.3)?f(0.1)，但是函數(shù)f(x)??x在區(qū)間(?1,0.1)上不是遞增的.問(wèn)題6 由上述問(wèn)題及追問(wèn)可知，自變量取兩個(gè)值、三個(gè)值、四個(gè)值、甚至無(wú)數(shù)個(gè)值，函數(shù)值都在增大，卻不能說(shuō)明函數(shù)是遞增的，那么自變量x應(yīng)該怎樣取值，才能保證滿(mǎn)足上述條件時(shí)，函數(shù)f(x)是遞增的（或遞減的）？

意圖 自變量的取值必須是區(qū)間內(nèi)的任意兩個(gè)數(shù).這就類(lèi)似于直線(xiàn)在垂直于平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線(xiàn)，都不能說(shuō)明直線(xiàn)垂直于這個(gè)平面，只有直線(xiàn)垂直于平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)，則直線(xiàn)就一定垂直于這個(gè)平面.這也是為后續(xù)學(xué)習(xí)這些內(nèi)容做鋪墊.問(wèn)題7 結(jié)合上述問(wèn)題的認(rèn)識(shí)，你認(rèn)為函數(shù)是遞增的（或者遞減的），需要抓住哪些關(guān)鍵因素？

意圖 遞增（或遞減）是針對(duì)定義域內(nèi)的某個(gè)區(qū)間；自變量x的取值必須是任意兩個(gè)數(shù)x1、x2；當(dāng)x1?x2，則f(x1)?f(x2)（或f(x1)?f(x2)）.問(wèn)題8 函數(shù)是遞增的、遞減的應(yīng)該如何定義更準(zhǔn)確？

意圖

在學(xué)生對(duì)增函數(shù)、減函數(shù)定義中的幾個(gè)關(guān)鍵因素的必要性認(rèn)識(shí)清楚后，自然得到增函數(shù)、減函數(shù)的定義，而且在今后利用其定義在解決問(wèn)題時(shí)，對(duì)其關(guān)鍵因素也就認(rèn)識(shí)到位、應(yīng)用到位了.（三）實(shí)例應(yīng)用，加深理解.問(wèn)題9 函數(shù)y?f(x)的圖像如圖所示，請(qǐng)寫(xiě)出該函數(shù)的增區(qū)間和減區(qū)間.意圖

由于函數(shù)的單調(diào)性是針對(duì)區(qū)間而言的，因此先通過(guò)函數(shù)圖像，讓學(xué)生直觀(guān)認(rèn)識(shí)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，這也是函數(shù)圖像和性質(zhì)應(yīng)用中的一個(gè)基本問(wèn)題看，已知函數(shù)圖像認(rèn)識(shí)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.同時(shí)也為已知函數(shù)的單調(diào)性描繪函數(shù)圖像做鋪墊.問(wèn)題10 說(shuō)出函數(shù)f(x)=意圖

函數(shù)f(x)=1的單調(diào)區(qū)間，并用單調(diào)性的定義加以證明.x1在整個(gè)定義域內(nèi)不是減函數(shù)，進(jìn)一步說(shuō)明單調(diào)性是針對(duì)區(qū)間而言x的，同時(shí)熟悉函數(shù)單調(diào)性的定義，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，這也是進(jìn)入高中階段第一次進(jìn)行代數(shù)推理.變式練習(xí)：證明函數(shù)f(x)=x+1在區(qū)間(0,1)上是減函數(shù)，在區(qū)間(1，＋∞)上是增x函數(shù)．

意圖：進(jìn)一步加強(qiáng)單調(diào)性的定義，特別是在作差變形時(shí)，只有化為兩個(gè)因式之乘積，才容易判斷其值的正負(fù)，這也是利用函數(shù)單調(diào)性定義證明的關(guān)鍵.(四)歸納總結(jié)，提升層次

問(wèn)題10 函數(shù)單調(diào)性定義中關(guān)鍵因素是什么？利用函數(shù)單調(diào)性定義證明時(shí)，作差之后的變形需要注意什么？

意圖 對(duì)函數(shù)單調(diào)性定義中的關(guān)鍵因素的進(jìn)一步熟悉，同時(shí)再利用函數(shù)單調(diào)性定義證明時(shí)，作差變形是關(guān)鍵.培養(yǎng)學(xué)生自己的知識(shí)體系，從開(kāi)始就能有一定的構(gòu)建能力.(五)作業(yè)布置，不斷強(qiáng)化

習(xí)題2—3 A組 2、4、5.B組1、2.五、教學(xué)設(shè)計(jì)反思

函數(shù)單調(diào)性是函數(shù)中最重要的性質(zhì)，對(duì)于這節(jié)課的理解與掌握情況如何，將直接影響著對(duì)函數(shù)的進(jìn)一步學(xué)習(xí)，同時(shí)，函數(shù)單調(diào)性又是學(xué)生第一次接觸代數(shù)推理問(wèn)題，所以，無(wú)論從哪個(gè)角度說(shuō)，這節(jié)課都是非常關(guān)鍵，也非常重要的.基于以上考慮，為了讓學(xué)生能夠很好的理解本節(jié)課，采用問(wèn)題發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法，通過(guò)設(shè)計(jì)環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題，讓學(xué)生在分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中，對(duì)函數(shù)單調(diào)性定義及其關(guān)鍵要素的必要性的理解.如自變量的增大如何用數(shù)學(xué)符號(hào)表示，自變量增大引起函數(shù)值增大又如何用數(shù)學(xué)符號(hào)表示，對(duì)自變量取值為什么是“任意的”，單調(diào)性是相對(duì)區(qū)間而言的，等等，通過(guò)逐層深入的分析、討論，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展過(guò)程，從而領(lǐng)會(huì)知識(shí)的實(shí)質(zhì).在練習(xí)鞏固問(wèn)題的設(shè)計(jì)上，先通過(guò)直觀(guān)感知，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)單調(diào)區(qū)間，在對(duì)其進(jìn)行證明，特別是在利用函數(shù)單調(diào)性證明時(shí)，先是通過(guò)簡(jiǎn)單問(wèn)題，讓學(xué)生熟悉代數(shù)推理的思路，再逐漸增加試題難度，證明函數(shù)f(x)=x+1的單調(diào)性，主要是在單調(diào)性定義證明時(shí)，作差變形是x關(guān)鍵，只有化為因式之乘積，才容易判斷其正負(fù)，這是對(duì)作差比較大小思路方法的復(fù)習(xí)，更重要的是體現(xiàn)數(shù)學(xué)解題方法的連貫性.

第三篇：必修一《函數(shù)的單調(diào)性》教學(xué)設(shè)計(jì)

必修一《函數(shù)的單調(diào)性》教學(xué)設(shè)計(jì)

必修一《函數(shù)的單調(diào)性》教學(xué)設(shè)計(jì)

本節(jié)課是北師大版必修1,§3《函數(shù)的單調(diào)性》新授課的微課程教學(xué)設(shè)計(jì)。

課程標(biāo)準(zhǔn)：

通過(guò)已學(xué)過(guò)的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)的單調(diào)性、最大（?。┲导捌鋷缀我饬x。

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解函數(shù)單調(diào)性的定義，掌握其圖象特征；

2.能夠根據(jù)函數(shù)的圖象，讀出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

3.會(huì)用定義法證明函數(shù)的單調(diào)性；

4.能夠判斷抽象函數(shù)的單調(diào)性.教學(xué)重點(diǎn)：

函數(shù)單調(diào)性的定義，及單調(diào)函數(shù)的圖象特征。

教學(xué)難點(diǎn)：

數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法在函數(shù)單調(diào)性中的應(yīng)用。

教學(xué)過(guò)程：

第1個(gè)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)函數(shù)單調(diào)性的定義。

一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的一個(gè)區(qū)間A上：

如果對(duì)于屬于A內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值x1、x2,當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f(x1)＜f(x2).那么就說(shuō)f(x)在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù).如果對(duì)于屬于A內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值x1、x2，當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f(x1)＞f(x2).那么就說(shuō)f(x)在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù).給出函數(shù)單調(diào)性的定義，強(qiáng)調(diào)定義中的“任意”二字，指出函數(shù)的單調(diào)性是一個(gè)整體的概念，在給定的區(qū)間內(nèi)的所有的 均要滿(mǎn)足單調(diào)性的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

【設(shè)計(jì)意圖】對(duì)函數(shù)單調(diào)性的定義進(jìn)行學(xué)習(xí)，特別是要領(lǐng)會(huì)定義中的“任意”二字。

第2個(gè)環(huán)節(jié)：?jiǎn)握{(diào)函數(shù)的圖象特征。

給出3個(gè)具體的例子，剖析函數(shù)單調(diào)性的圖象特征。

然后給出一個(gè)函數(shù)的圖象，讀出單調(diào)遞增和單調(diào)遞減區(qū)間，將抽象的定義具體化。

在本環(huán)節(jié)，要重點(diǎn)突出的兩個(gè)問(wèn)題：

（1）單調(diào)區(qū)間區(qū)間端點(diǎn)的“開(kāi)”和“閉”的問(wèn)題；

因?yàn)楹瘮?shù)的單調(diào)性是一個(gè)整體的概念，在區(qū)間端點(diǎn)討論單調(diào)性是毫無(wú)意義的。但是要注意，如果函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)處沒(méi)有定義，則區(qū)間端點(diǎn)必須是“開(kāi)”的，有定義則“可開(kāi)可閉”。

（2）單調(diào)區(qū)間不能寫(xiě)成并集的形式。

兩個(gè)集合的并集相當(dāng)于是進(jìn)行集合的運(yùn)算，結(jié)果是一個(gè)集合，而顯然函數(shù)在[0,4]∪[14,24]圖象不是一直下降的，所以不能寫(xiě)成并集的形式。

【設(shè)計(jì)意圖】數(shù)形結(jié)合提升學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)性的認(rèn)識(shí)，會(huì)根據(jù)圖象讀出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

第3個(gè)環(huán)節(jié)：用定義法證明函數(shù)的單調(diào)性。

給出一個(gè)具體的例題，講解單調(diào)性證明的步驟。

例:證明函數(shù)f(x)=3x+2在R上是增函數(shù).步驟：

（1）任取定義域內(nèi)某區(qū)間上的兩變量x1，x2，設(shè)x1<

（2）判斷f(x2)– f(x1)的正、負(fù)情況；

（3）得出結(jié)論.證明：

在R上任取x1，x2，設(shè)x1<

△y= f(x2)– f(x1)

=(3x2+2)-(3x1+2)

=3(x2-x1)0

∴ f(x)=3x+2在R上是增函數(shù).強(qiáng)調(diào)符號(hào)的判斷是最重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，特別是要將最終的式子化簡(jiǎn)成因式相乘和相除的形式，然后逐一判斷符號(hào)。

【設(shè)計(jì)意圖】強(qiáng)調(diào)單調(diào)性判斷或證明的步驟。結(jié)合具體的證明步驟學(xué)習(xí)如何用定義法證明函數(shù)的單調(diào)性。

第4個(gè)環(huán)節(jié)：抽象函數(shù)的單調(diào)性的判斷。

研究?jī)蓚€(gè)問(wèn)題：

（1）函數(shù)y=f(x)與y=f(x)+c（c為常數(shù)）具有相同的單調(diào)性。

借助一個(gè)函數(shù)的圖象進(jìn)行學(xué)習(xí)，深化理解。

舉例：

如：函數(shù)y=x2 與y=x2-1具有相同的單調(diào)性.（2）函數(shù)y=f(x)與y=c f(x)（c為常數(shù)）的單調(diào)性之間的關(guān)系。

舉例：

如：函數(shù)y=x2與y=-x2的單調(diào)性.分析：在(-∞,0)單調(diào)性相反，（0，+ ∞）單調(diào)性相反.如：函數(shù)y=x2與y=2x2的單調(diào)性.分析：在(-∞,0)單調(diào)性相同，（0，+ ∞）單調(diào)性相同.對(duì)這兩個(gè)問(wèn)題，只要求借助于具體的函數(shù)單調(diào)性歸納得出，不要求給出嚴(yán)格的證明。對(duì)學(xué)生的要求是記住結(jié)論，能夠使用這兩個(gè)結(jié)論進(jìn)行簡(jiǎn)單函數(shù)單調(diào)性的判斷即可。

【設(shè)計(jì)意圖】將許多函數(shù)單調(diào)性的判斷簡(jiǎn)單化，克服每題從定義出發(fā)，進(jìn)行證明的弊端，從而提升能力。

第5個(gè)環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)。

1.函數(shù)單調(diào)性的定義是什么？

2.單調(diào)函數(shù)的圖象特征是什么？

3.函數(shù)單調(diào)性的判斷有哪兩種方法？

4.本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)思想方法？

【設(shè)計(jì)意圖】總結(jié)回顧本節(jié)課學(xué)過(guò)的知識(shí)。

評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)：

本微課程的設(shè)計(jì)具有以下特色：

（1）突出學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提升。

微課程的設(shè)計(jì)旨在讓學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在課前預(yù)習(xí)、上課聽(tīng)講、課后復(fù)習(xí)等環(huán)節(jié)得到提升，因此特別注重舉例，例子雖然簡(jiǎn)單，卻能激發(fā)學(xué)生思考。

（2）注重?cái)?shù)形結(jié)合思想方法的培養(yǎng)。

對(duì)函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)，定義是抽象的，如果僅從定義出發(fā)，學(xué)生會(huì)“照葫蘆畫(huà)瓢”，而結(jié)合圖象學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)單調(diào)性的認(rèn)識(shí)會(huì)上升到一個(gè)新的層次。

（3）重視學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)展。

在講解完函數(shù)單調(diào)性的概念之后，引入抽象函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)，不要求證明，只要求會(huì)應(yīng)用。結(jié)合具體的函數(shù)來(lái)學(xué)習(xí)，體現(xiàn)的是歸納的思想和由特殊到一般的方法。

第四篇：函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)(一)

函 數(shù)(一)

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)：1．使學(xué)生了解函數(shù)的意義，會(huì)舉出函數(shù)的實(shí)例，并能寫(xiě)出簡(jiǎn)單的函數(shù)關(guān)系式；2．了解常量、變量的意義，能分清實(shí)例中出現(xiàn)的常量，變量與自變量和函數(shù)．

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、分析的能力．

（三）德育滲透點(diǎn)：1．通過(guò)常量、變量、函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生會(huì)運(yùn)用運(yùn)動(dòng)、變化的觀(guān)點(diǎn)思考問(wèn)題；2．通過(guò)例題向?qū)W生進(jìn)行生動(dòng)具體的知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐反過(guò)來(lái)又作用于實(shí)踐的辯證唯物主義教育；3．通過(guò)函數(shù)的教學(xué)，使學(xué)生體會(huì)事物是互相聯(lián)系和有規(guī)律變化著的．

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)

1．教學(xué)重點(diǎn)：是在了解函數(shù)、常量、變量的基礎(chǔ)上，能指出實(shí)例中的常量、變量，并能寫(xiě)出簡(jiǎn)單的函數(shù)關(guān)系式．因?yàn)楹瘮?shù)關(guān)系式是畫(huà)函數(shù)圖象的基礎(chǔ)． 2．教學(xué)難點(diǎn)：是對(duì)函數(shù)意義的正確理解．因?yàn)樗桥袛嘁粋€(gè)式子是否是函數(shù)的依據(jù)．

3．教學(xué)疑點(diǎn)： ①常量中寫(xiě)不寫(xiě)1；

②常量的數(shù)值包不包括“-”號(hào)；

三、教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo)

在前面我們已經(jīng)知道本章將學(xué)習(xí)有關(guān)一種量隨另一種量變化的一些基本問(wèn)題，這其實(shí)是函數(shù)問(wèn)題．今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要的基本概念——函數(shù)．

（二）整體感知

請(qǐng)同學(xué)們先看兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題：（出示幻燈）問(wèn)題1：某糧店在某一段時(shí)間內(nèi)出售同一種大米，請(qǐng)大家思考：在整個(gè)的售米過(guò)程中出現(xiàn)了哪些量？其中哪些量是變化的？這其中有沒(méi)有不變的量？

由學(xué)生討論回答．

答：共出現(xiàn)了米的千克數(shù)、每千克米的價(jià)格、總價(jià)三個(gè)量，其中千克數(shù)和總價(jià)是隨著顧客的需購(gòu)量的不同而變化的，但每千克米的價(jià)錢(qián)即單價(jià)是不變的． 問(wèn)題2：我們生活在美麗的海濱城市，我們知道大海的脾氣是捉摸不透的，她有時(shí)暴躁不安，有時(shí)卻溫柔善良．試想，當(dāng)海上風(fēng)平浪靜時(shí)，若我們將一塊石頭投入海中，我們將會(huì)發(fā)現(xiàn)水面上有怎樣的變化？

答：水面上出現(xiàn)一圈圈圓形的水波紋，如圖13-6．（出示幻燈）

那么，在這一變化過(guò)程中，圓的半徑r，周長(zhǎng)C和面積S是怎樣變化的呢？圓的周長(zhǎng)和直徑2r的比值又是怎樣的呢？

第一個(gè)問(wèn)題很簡(jiǎn)單，學(xué)生可直接得到答案，針對(duì)第二個(gè)問(wèn)題的回答結(jié)果可再提問(wèn)：你是怎樣得到圓的周長(zhǎng)和直徑2r的比值是不變的呢？這個(gè)比值是什么呢？

由上面的兩個(gè)例子我們可以看到，在某一具體過(guò)程中有些量是可以取不同的數(shù)值的，如以上兩例中的大米的千克數(shù)、總價(jià)、圓的半徑r周長(zhǎng)C以及面積S，我們稱(chēng)之為變量；而有些量在整個(gè)過(guò)程中都保持不變，例如米的單價(jià)與圓周率π，我們稱(chēng)之為常量．

但請(qǐng)大家注意：常量和變量并不是絕對(duì)的，而是相對(duì)的．例如：（出示幻燈）（1）從大連到北京，如果我們乘坐火車(chē)，且火車(chē)的速度保持不變，在這一過(guò)程中，哪些量是變量，哪些量是常量？

這個(gè)問(wèn)題的答案有很多種，引導(dǎo)學(xué)生回答：隨著時(shí)間的不同，距北京的距離不同；但速度是不變的．

（2）從大連到北京，如果我們一部分人坐火車(chē)，一部分人乘飛機(jī)，在這一過(guò)程中，哪些量是變量，那些量是常量？ 引導(dǎo)學(xué)生回答：距離不變，但隨著兩種交通工具速度的不同，到北京的時(shí)間也不同．

這兩個(gè)問(wèn)題都可由學(xué)生討論、回答．通過(guò)這兩個(gè)問(wèn)題可以向?qū)W生進(jìn)行對(duì)立統(tǒng)一的辯證唯物主義教育．

在日常生活中，工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和科學(xué)實(shí)驗(yàn)中，常量和變量是普遍存在的，但數(shù)學(xué)所要研究的是某一變化過(guò)程中的兩個(gè)量之間的關(guān)系，即它們是怎樣互相制約、互相聯(lián)系的．例如：大米的千克數(shù)與總價(jià)，圓的半徑與面積之間的關(guān)系，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)中一個(gè)很重要的基本概念——函數(shù)．

現(xiàn)在，我們就來(lái)研究什么叫函數(shù)？

首先，我們來(lái)看問(wèn)題1：在售米的過(guò)程中，米的千克數(shù)和總價(jià)這兩個(gè)量有什么關(guān)系？

給學(xué)生一定的時(shí)間討論，由學(xué)生回答后加以總結(jié)：對(duì)于米的千克數(shù)，每確定一個(gè)值，就有唯一的總價(jià)與它相對(duì)應(yīng)．

提問(wèn)：（1）大家試想，若每千克大米售價(jià)2.40元，我們用字母n表示大米的千克數(shù)，字母m表示總價(jià)，那么n與m之間有怎樣的關(guān)系式呢？

（2）若買(mǎi)5千克大米，應(yīng)付多少錢(qián)？若買(mǎi)25千克大米呢？ 這兩問(wèn)主要是為了讓學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題體會(huì)一下對(duì)應(yīng)的關(guān)系．

再來(lái)看問(wèn)題2：（1）請(qǐng)大家考慮，若已知圓的半徑為r，我們應(yīng)怎樣計(jì)算它的面積呢？

（2）半徑r與面積S有怎樣的關(guān)系呢？

總結(jié)：對(duì)于每一個(gè)半徑r的值，面積S都有唯一的確定值與它相對(duì)應(yīng)． 類(lèi)似于這種變量間相互依存的關(guān)系還有很多，我們就不再一一例舉．由上面兩個(gè)例子中的共同特點(diǎn)，你能否總結(jié)出函數(shù)的概念呢？

教師提出問(wèn)題之后，先由學(xué)生討論，再由一名同學(xué)給出他的敘述方式，交由大家討論，若完全正確，則教師可以加以肯定表?yè)P(yáng)之后，再?gòu)?qiáng)調(diào)其中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，然后板書(shū)；若回答的不完善，可由其他同學(xué)再接著補(bǔ)充，直到補(bǔ)充正確、完整之后（若學(xué)生不能總結(jié)完整，教師可適當(dāng)給以提問(wèn)性的鋪墊）再?gòu)?qiáng)調(diào)關(guān)鍵詞語(yǔ)，然后板書(shū)．此處是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，一定不能操之過(guò)急．

板書(shū)：一般地，設(shè)在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)量x與y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)． 例1 用總長(zhǎng)為60m的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，求矩形面積S（m2）與一邊長(zhǎng)L（m）之間的關(guān)系式，并指出式中的常量與變量，函數(shù)與自變量．（出示幻燈）此題較簡(jiǎn)單，可由學(xué)生獨(dú)立完成，完成之后，可適當(dāng)給予幾個(gè)數(shù)值加以計(jì)算，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)定義中“唯一的”的理解．

練習(xí)：1．P．92中1、2．口答． 2．補(bǔ)充：（出示幻燈）

下列表達(dá)式是函數(shù)嗎？若是函數(shù)，指出自變量與函數(shù)，若不是函數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由：

由學(xué)生加以討論回答．

答：（1）、（2）、（3）是函數(shù)，其中x是自變量，y是x的函數(shù)；（4）不是函數(shù)．因?yàn)閷?duì)于每一個(gè)x的值，y不是有唯一的值與它對(duì)應(yīng)．（注意學(xué)生在說(shuō)明原因時(shí)的語(yǔ)言，一定要正確．）

提問(wèn)：由練習(xí)（4）說(shuō)明了什么問(wèn)題？

（三）重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過(guò)程

函數(shù)的概念是本章的一個(gè)重點(diǎn)，而函數(shù)的概念又是從兩個(gè)量之間的關(guān)系得到的，因此本節(jié)課從兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題入手，首先讓學(xué)生分清什么是常量，什么是變量，接著讓學(xué)生總結(jié)變量之間的關(guān)系，從而得出函數(shù)的概念，為了使學(xué)生能正確地理解函數(shù)的概念中的“唯一的”這三個(gè)字的含義，可給出數(shù)字，讓學(xué)生代入式子中加以驗(yàn)證，最后又給出一道補(bǔ)充練習(xí)題，讓學(xué)生能更深層次地理解這個(gè)概念．

（四）總結(jié)、擴(kuò)展 教師提問(wèn)，學(xué)生思考回答：

1．這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？ 2．你能否舉出函數(shù)的例子？

這個(gè)問(wèn)題的答案不確定，主要是為了讓學(xué)生熟悉函數(shù)的概念，在學(xué)生舉例的過(guò)程中，若發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，應(yīng)及時(shí)加以糾正．

3．這節(jié)課我們還學(xué)習(xí)了常量和變量，請(qǐng)你回答：自變量和函數(shù)是什么量？

四、布置作業(yè) 教材P．95中1、2．

五、板書(shū)設(shè)計(jì)

六、參考資料

《名師授課錄》（上海教育出版社）

七、作業(yè)參考答案 教材P．95中1（1）變量：s和R；常量4π；（2）變量：V和h；常量πR2；（3）變量：h和t；常量v0和4.9． 教材P．95中2（1）v=10a2，自變量為a，v是a的函數(shù)；

（3）t=20-6h，自變量為h，t是h的函數(shù)．

注意：學(xué)生在找變量時(shí)，對(duì)于類(lèi)似于s=15t+t2中，t為變量，不應(yīng)再說(shuō)t2為變量．

第五篇：《鴻門(mén)宴》教學(xué)設(shè)計(jì)(高一必修一)

教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)： 知識(shí)與技能：（1）積累文言基礎(chǔ)知識(shí)；（2）了解司馬遷和《史記》；（3）學(xué)習(xí)人物形象的塑造方法。

過(guò)程與方法：（1）在梳理情節(jié)的過(guò)程中，分析個(gè)性化的人物語(yǔ)言和典型的細(xì)節(jié)描寫(xiě)；（2）通過(guò)閱讀人物傳記，掌握歸納人物個(gè)性及與歷史事件的關(guān)系的能力；（3）體會(huì)學(xué)習(xí)敘事線(xiàn)索清晰，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶攸c(diǎn)。情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：（1）正確分析項(xiàng)羽失敗的個(gè)人原因和歷史原因；（2）正確評(píng)價(jià)項(xiàng)羽這一英雄形象。

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)： 課前預(yù)習(xí)目標(biāo)：

1、結(jié)合工具書(shū)通讀全文，掃清語(yǔ)言、文字上的障礙，了解故事的大概情節(jié)。

2、了解司馬遷與《史記》和《鴻門(mén)宴》的故事背景。

3、提問(wèn)并思考。

（1）文章的中心事件是什么？

（2）閱讀第一段思考：劉邦與項(xiàng)羽的矛盾因何而起？ 第一課時(shí)

一、導(dǎo)語(yǔ)設(shè)計(jì)： 這是一場(chǎng)宴會(huì)，美酒與佳肴，歡笑與舞蹈，掩飾著兇險(xiǎn)與陰謀；這是一場(chǎng)戰(zhàn)斗，忠誠(chéng)于被判，機(jī)智和勇氣，演繹出有關(guān)生死的驚心動(dòng)魄；這是一部大片，刀光和劍影，明爭(zhēng)與暗斗，上演著改寫(xiě)歷史的生死時(shí)速；這是一段歷史，成功與失敗，悲壯與蒼涼，訴說(shuō)著無(wú)情與滄桑！這就是經(jīng)典歷史故事《鴻門(mén)宴》。

二、檢查預(yù)習(xí)，整體把握

1、通過(guò)學(xué)生齊讀、個(gè)別讀等方式，了解學(xué)生課前預(yù)習(xí)的情況。

2、播放朗讀錄音帶，學(xué)生正音辨形。

3、背景介紹：

學(xué)生介紹自己通過(guò)工具書(shū)了解到的有關(guān)司馬遷、《史記》的知識(shí)和《鴻門(mén)宴》的背景。教師總結(jié)概括。司馬遷： 《史記》：

4、回答課前預(yù)習(xí)的問(wèn)題（1）（2）。

三、串講翻譯，理解課文內(nèi)容

1、學(xué)生結(jié)合課文注釋自讀課文，翻譯理解課文內(nèi)容。小組內(nèi)合作，結(jié)合課文注釋翻譯，并標(biāo)注疑難點(diǎn)。小組提出組內(nèi)疑難點(diǎn)，教師引導(dǎo)大家一起釋疑解難。串講翻譯的過(guò)程中同時(shí)梳理文言知識(shí)：(一)通假字

距——拒：距關(guān)，毋內(nèi)諸侯，秦地可盡王也。內(nèi)——納：距關(guān)，毋內(nèi)諸侯，秦地可盡王也。要——邀：張良出，要項(xiàng)伯。

倍——背：愿伯具言臣之不敢倍德也。蚤——早：旦日不可不蚤自來(lái)謝項(xiàng)王。

郤——隙：今者有小人之言，令將軍與臣有郤 坐——座：置之坐上。

（二）古今異義 山東：古指（）山以東，也就是函谷關(guān)以東地區(qū)。今指太行山東邊的一個(gè)省。非常：古指意外的變故。今為程度副詞，很不一般。河北：古指黃河以北地區(qū)。今指黃河北部的一個(gè)省。河南：古指黃河以南地區(qū)。今指黃河南部的一個(gè)省。

婚姻：古謂兒女親家。今指結(jié)婚的事或者說(shuō)因結(jié)婚而產(chǎn)生的夫妻親眷關(guān)系。

（三）詞類(lèi)活用 1．名問(wèn)用如動(dòng)田：

(1)沛公軍(駐軍，動(dòng)詞)霸上

(2)沛公欲王(為王、稱(chēng)王，動(dòng)詞)關(guān)中。(3)籍(登記，動(dòng)詞)吏民。

(4)范增數(shù)目(使眼色，動(dòng)詞)項(xiàng)干。(5)刑(施加肉刑，動(dòng)詞)人如恐不勝。(6)道(取道，動(dòng)向)芷陽(yáng)。2.形容用如動(dòng)詞：

素善(友善、交好，動(dòng)詞)留侯張良。3.意動(dòng)、使動(dòng)：

(1)先破秦入咸陽(yáng)者王之(以之為王，稱(chēng)王，意動(dòng))。(2)項(xiàng)伯殺人，臣活之(使之活，救了他的命，使動(dòng))。

(3)沛公旦日從(使……跟從，意即帶領(lǐng)，使動(dòng))百余騎來(lái)見(jiàn)項(xiàng)王。