第一篇：25.1 概率 教學(xué)設(shè)計(jì) 教案

教學(xué)準(zhǔn)備

1.教學(xué)目標(biāo)

1.1 知識(shí)與技能：

通過對(duì)生活中各種事件的判斷，歸納出必然事件，不可能事件和隨機(jī)事件的特點(diǎn)，并根據(jù)這些特點(diǎn)對(duì)有關(guān)事件作出準(zhǔn)確判斷。

1.2過程與方法 ：

歷經(jīng)實(shí)驗(yàn)操作、觀察、思考和總結(jié)，歸納出三種事件的各自的本質(zhì)屬性，并抽象成數(shù)學(xué)概念。1.3 情感態(tài)度與價(jià)值觀 ：

體驗(yàn)從事物的表象到本質(zhì)的探究過程，感受到數(shù)學(xué)的科學(xué)性及生活中豐富的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。

2.教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)

2.1 教學(xué)重點(diǎn) 隨機(jī)事件的特點(diǎn) 2.2 教學(xué)難點(diǎn)

對(duì)生活中的隨機(jī)事件作出準(zhǔn)確判斷

3.教學(xué)用具 4.標(biāo)簽

教學(xué)過程

1.一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

1．問題情境

下列問題哪些是必然發(fā)生的？哪些是不可能發(fā)生的？（1）某人的體溫是 100 ℃（2）=-1（其中 a，b 都是實(shí)數(shù)）；

（3）太陽從西邊下山；

（4）經(jīng)過城市中某一有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈；（5）一元二次方程+ 2x + 3 = 0 無實(shí)數(shù)解．

（6）擲一枚骰子，向上的一面是 6 點(diǎn)；（7）人離開水可以正常生活 100 天；（8）籃球隊(duì)員在罰線上投籃一次，未投中． 必然會(huì)發(fā)生的事件有____（3）（5）__； 不可能發(fā)生的事件有___（1）（2）（7）；

可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件有__（4）（6）（8）_． 2．引發(fā)思考

我們把上面的事件（3）（5）稱為必然事件，把事件（1）（2）（7）稱為不可能事件，那么請(qǐng)問：什么是必然事件？什么又是不可能事件呢？它們的特點(diǎn)各是什么？

二、引導(dǎo)兩個(gè)活動(dòng)，自主探索新知

活動(dòng)1：5名同學(xué)參加演講比賽，以抽簽方式?jīng)Q定每個(gè)人的出場順序。簽筒中有5根形狀大小相同的紙簽，上面分別標(biāo)有出場的序號(hào)1，2，3，4，5。小軍首先抽簽，他在看不到的紙簽上的數(shù)字的情況從簽筒中隨機(jī)（任意）地取一根紙簽。請(qǐng)考慮以下問題：

（1）抽到的序號(hào)是0，可能嗎？這是什么事件？（2）抽到的序號(hào)小于6，可能嗎？這是什么事件？（3）抽到的序號(hào)是1，可能嗎？這是什么事件？（4）你能列舉與事件（3）相似的事件嗎？

根據(jù)學(xué)生回答的具體情況，教師適當(dāng)?shù)丶狱c(diǎn)拔和引導(dǎo)。

活動(dòng)2：小偉擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正方形骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1至6的點(diǎn)數(shù)。請(qǐng)考慮以下問題，擲一次骰子，觀察骰子向上的一面：

（1）出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是7，可能嗎？這是什么事件？（2）出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于0，可能嗎？這是什么事件？（3）出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是4，可能嗎？這是什么事件？（4）你能列舉與事件（3）相似的事件嗎？ 提出問題，探索概念

（1）上述兩個(gè)活動(dòng)中的兩個(gè)事件（3）與必然事件和不可能事件的區(qū)別在哪里？（2）怎樣的事件稱為隨機(jī)事件呢？

師：必然事件：在一定條件下，某些事件一定會(huì)發(fā)生，稱之為必然事件． 不可能事件：在一定條件下，某些事件一定不會(huì)發(fā)生，稱之為不可能事件． 隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件．

2例題：

判斷下列事件中哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機(jī)事件。

1、在地球上，太陽每天從東方升起。

2、有一匹馬奔跑的速度是70千米/秒。

3、明天，我買一注體育彩票，得500萬大獎(jiǎng)。

4、用長為75px、100px、175px的三條線段首尾順次連結(jié)，構(gòu)成一個(gè)三角形。

5、擲一枚均勻的硬幣，正面朝上。必然事件：1 不可能事件：

2、4 隨機(jī)事件：

3、5

隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.特征：事先不能預(yù)料即具有不確定性！

3練習(xí)1：

5名同學(xué)參加演講比賽，以抽簽方式?jīng)Q定每個(gè)人的出場順序。簽筒中有5根形狀大小相同的紙簽，上面分別標(biāo)有出場的序號(hào)1，2，3，4，5。小軍首先抽簽，他在看不到的紙簽上的數(shù)字的情況從簽筒中隨機(jī)（任意）地取一根紙簽。

判斷2----4是什么事件

（1）抽到的序號(hào)有幾種可能的結(jié)果？（2）抽到的序號(hào)是0（3）抽到的序號(hào)小于6（4）抽到的序號(hào)會(huì)是1 練習(xí)2：指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機(jī)事件。.(不可能事件)⑴度量三角形內(nèi)角和,結(jié)果是360°

C,就會(huì)沸騰.(必然事件)⑵正常情況下水加熱到100°⑶擲一個(gè)正面體的骰子,向上的一面點(diǎn)數(shù)為6.(隨機(jī)事件)⑷經(jīng)過城市中某一有交通信號(hào)燈的路口,遇到紅燈.(隨機(jī)事件)(5)某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次,命中靶心.(隨機(jī)事件)課堂小結(jié)

（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？

a、我知道了什么是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件。b、我學(xué)會(huì)了判斷哪些是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件。

板書

第二篇：概率教學(xué)設(shè)計(jì)

概率教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)目標(biāo)】

1、經(jīng)歷試驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)等活學(xué)習(xí)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力。

2、通過試驗(yàn)理解：當(dāng)次數(shù)較大時(shí)試驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率，可據(jù)此估計(jì)某一事件發(fā)生的概率。、運(yùn)用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計(jì)算簡單事件發(fā)生的概率。

【教學(xué)重點(diǎn)】1 讓學(xué)生進(jìn)一步感受不確定事件背后存在的規(guī)律性和隨機(jī)性，加深學(xué)生對(duì)概率的理解。2 掌握運(yùn)用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計(jì)算簡單事件發(fā)生的概率。

【教學(xué)難點(diǎn)】復(fù)雜一些的“兩步或兩步以上試驗(yàn)發(fā)生的概率”（可利用頻率的穩(wěn)定性估一些隨機(jī)事件發(fā)生的概率）

【教學(xué)過程】

一．激趣引入

同學(xué)們，你喜歡哪個(gè)球星？姚明或羅納爾多，請(qǐng)作一個(gè)統(tǒng)計(jì)，頻數(shù)=？頻率=？

二．新授

1.問題一：每小組準(zhǔn)備兩組相同的牌，每組兩張牌的牌面數(shù)字分別是1和2，從每組牌中各摸出一張，思考兩張牌的牌面數(shù)字和可能有哪些值？

〈1〉每組做30次試驗(yàn)并作好記錄 〈2〉繪頻數(shù)分布直方圖 〈3〉哪種情況的頻率最大？

〈4〉兩張牌面數(shù)字和等于3的頻率是多少？ 2.議一議

①你有什么發(fā)現(xiàn)？增加次數(shù)呢？

②當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)增大時(shí)，牌面數(shù)字和等于3的概率是多少？ 3.做一做

全班會(huì)總把本班5個(gè)組數(shù)據(jù)集中起來，進(jìn)行匯總，看兩張牌面數(shù)字和等于3的概率是多少？ 并類比拋擲硬幣游戲

4.練一練

問題一：統(tǒng)計(jì)兩張牌面數(shù)字和等于2的概率、頻率并估計(jì)

問題二：一布袋中放有紅、黃、白三種顏色的球各一個(gè)，它們除顏色外其它都一樣，小亮從布袋中摸出一個(gè)球后放回去搖勻，再摸出一個(gè)球，請(qǐng)你利用列舉法（列表或畫樹狀圖）分析并求出小亮兩次都能摸到白球的概率．

解法一：畫樹狀圖 P（白，白）= 解法二：列表法 P（白，白）＝ 5.試一試：

在一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外其余都相同的3個(gè)小球，其中一個(gè)紅球、兩個(gè)黃球．如果第一次先從袋中摸出一個(gè)球后不再放回，第二次再從袋中摸出一個(gè)，那么兩次都摸到黃球的概率是多少？．

三．反思小結(jié)

［1］用一個(gè)事件發(fā)生的頻率來估計(jì)這一事件發(fā)生的概率

［2］用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計(jì)算簡單事件發(fā)生的概率

四．檢測驗(yàn)收

〖1〗 從長度分別為1，3，5，7，9個(gè)單位的5條線段中任取3條作邊，能組成三角形的概率為（）

〖2〗小華與父母一同從重慶乘火車到廣安鄧小平故居參觀．火車車廂里每排有左、中、右二個(gè)座位，小華一家三口隨意坐某排的三個(gè)座位，則小華恰好坐在中間的概率是（）

〖3〗某養(yǎng)魚專業(yè)戶為了估計(jì)他承包的魚塘里有多少條魚，先捕上100條做上標(biāo)記，然后放回塘里，過一段時(shí)間，待帶標(biāo)記的魚完全和塘里的魚混合后，再捕上100條，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚有10條，塘里大約有魚（）條

〖4〗 將分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的二張卡片洗勻后，背面朝上 放在桌面上．（1）隨機(jī)地抽取一張，求P（奇數(shù)）；（2）隨機(jī)地抽取一張作為十位上的數(shù)字（不放回）再抽取一張作為個(gè)位上的數(shù)字，能組成哪些兩位數(shù)？恰好是“32”的概率為多少？

〖5〗與同伴一起做拋擲兩枚硬幣(1枚5角，1枚1元）的游戲，任意拋擲一次，如果“出現(xiàn)兩個(gè)正面朝上”，那么甲將獲勝；如果“出現(xiàn)不是兩個(gè)正面朝上”，那么乙將獲勝．這個(gè)游戲?qū)?、乙來說公平嗎？為什么？

五．布置作業(yè)

【1】從一副撲克牌中取出的兩組牌，分別是黑桃1、2、3、4和方塊1、2、3、4，將它們背面朝上分別重新洗牌后，從兩組牌中各摸出一張，那么摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和等于5的概率是多少？請(qǐng)你用列舉法(列表或畫樹狀圖)分析說明．

【2】為了估計(jì)魚塘中有多少條魚，先從塘中撈出100條做上標(biāo)記，再放回塘中，待有標(biāo)記的魚完全混入魚群后，再撈出200條魚，其中有標(biāo)記的有20條，問你能否估計(jì)出魚塘中魚的數(shù)量？若能，魚塘中有多少條魚？若不能，請(qǐng)說明理由

第三篇：概率教學(xué)設(shè)計(jì)

概率教學(xué)設(shè)計(jì) 一·引入

同學(xué)們上課以前我對(duì)本節(jié)課充滿信心，可是這時(shí)站在講臺(tái)上我卻很擔(dān)心，知道我擔(dān)心什么嗎？擔(dān)心---大家不會(huì)玩！會(huì)玩的同學(xué)舉個(gè)手好不好？那好，我們現(xiàn)在就一起來玩！二·說一說

你認(rèn)為下面事件是（必然事件，不可能事件，隨機(jī)事件）1.許多老師聽課大家會(huì)緊張.2.這節(jié)課你對(duì)自己有信心，相信自己是最棒的！三·做一做 “ 配紫色”游戲

小穎為學(xué)校聯(lián)歡會(huì)設(shè)計(jì)了一個(gè)“配紫色”游戲:兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成相等的幾個(gè)扇形.游戲規(guī)則是:游戲者同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,如果轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出了紅色,轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了藍(lán)色,那么他就贏了,因?yàn)榧t色和藍(lán)色在一起配成了紫色.(1)利用樹狀圖或列表的方法表示游戲者所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.(2)游戲者獲勝的概率是多少？ 四·試一試

一把鑰匙開一把鎖

有兩把不同的鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙恰好分別能打開這兩把鎖。任意取出一把鑰匙去開一把鎖，一次打開鎖的概率是多少？（先實(shí)踐，再求概率）

鑰匙1 鑰匙2 鑰匙3 鎖1

(鎖1,鑰1)(鎖1,鑰2)(鎖1,鑰3)

鎖2

(鎖2,鑰1)(鎖2,鑰2)(鎖2,鑰3)

五· 猜一猜：

生日相同的概率

1.400人中一定有兩人的生日相同，你信嗎？

2.在座的老師和同學(xué)中一定有兩人的生日相同，你信嗎？（學(xué)生先猜，后統(tǒng)計(jì)最后告訴學(xué)生人數(shù)于生日相同的概率）

六·玩一玩：黃河福利彩票32選5

規(guī)則：從1—32個(gè)數(shù)字中按順序?qū)懗鑫鍌€(gè)，從標(biāo)有1—32的小球中依次摸出五個(gè)小球，如果你選定的數(shù)字同摸出的數(shù)字完全一樣就獲得特等獎(jiǎng)。獎(jiǎng)勵(lì)：楊老師提供勵(lì)志類書一套。（道可道，非常道；名可名，非常名）想知道這次中獎(jiǎng)的概率嗎？ 所有的可能為： 32*31*30*29*28= P(A)=1/32*31*30*29*28=

七·讀一讀：用心領(lǐng)“悟”---中獎(jiǎng)與概率

同學(xué)們，我們剛才模擬了黃河福利彩票的玩法?，F(xiàn)在請(qǐng)思考，如果某一彩票中獎(jiǎng)的概率為1/1000,那么買1000張彩票一定能中獎(jiǎng)嗎？事實(shí)并非如此。我們不妨舉個(gè)例子：如果發(fā)行1000萬張彩票就中1萬張能夠中獎(jiǎng)，那么中獎(jiǎng)的概率為1/1000，那么即使買1000張，這1000張也可能全部來自那些不能中獎(jiǎng)的999萬張。

事實(shí)上，買1000張彩票相當(dāng)于做1000次實(shí)驗(yàn)，可能1000張中獎(jiǎng)的一張也沒有，也可能有一張，也可能有兩張?..通過計(jì)算1000張彩票買一張中獎(jiǎng)的概率為0.6323，一張也沒有中獎(jiǎng)的概率為0.3677.為了發(fā)展公益事業(yè)，我國發(fā)行了多種彩票，有些彩票的最高獎(jiǎng)項(xiàng)達(dá)幾百萬。但是，在有限的幾次實(shí)驗(yàn)中中獎(jiǎng)的事件幾乎為不可能發(fā)生的，買一張彩票就中最高獎(jiǎng)項(xiàng)的概率幾乎為0，我們把這種幾乎不可能事件稱為小概率事件。

那么是不是將所有的彩票全買萬不就中獎(jiǎng)了嗎？答案是肯定的，但買斷所有的彩票所需的資金遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于中獎(jiǎng)的資金。

我們?cè)谫I彩票時(shí)一定要懷著造福社會(huì)奉獻(xiàn)愛心的態(tài)度，中獎(jiǎng)當(dāng)然是好事，不中也要泰然處之。

八·獨(dú)立作業(yè)：知識(shí)的升華 P155習(xí)題25.2 6·8·9題.

第四篇：概率統(tǒng)計(jì)教案1

第一章

概率論的基本概念

1.確定性現(xiàn)象: 在一定條件下必然發(fā)生的現(xiàn)象.2.統(tǒng)計(jì)規(guī)律性: 在個(gè)別試驗(yàn)或觀察中可以出現(xiàn)這樣的結(jié)果，也可以出現(xiàn)那樣的結(jié)果，但在大量重復(fù)試驗(yàn)或觀察中所呈現(xiàn)出的固有規(guī)律性.3.隨機(jī)現(xiàn)象: 在個(gè)別試驗(yàn)中其結(jié)果呈現(xiàn)

-----概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教案 第一章 概率論的基本概念 第1頁

共51頁-----出不確定性，在大量重復(fù)試驗(yàn)中其結(jié)果又具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的現(xiàn)象.§1.1 隨機(jī)試驗(yàn) 1.隨機(jī)試驗(yàn): ①可以在相同條件下重復(fù)進(jìn)行；

②每次試驗(yàn)的可能結(jié)果不止一個(gè)，并且能事先明確試驗(yàn)的所有可能結(jié)果；

③進(jìn)行一次試驗(yàn)之前不能確定哪一個(gè)結(jié)

-----概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教案 第一章 概率論的基本概念 第2頁

共51頁-----果會(huì)出現(xiàn).§1.2 樣本空間、隨機(jī)事件

1.隨機(jī)試驗(yàn)E的所有可能結(jié)果組成的集合稱為E的樣本空間，記為S.2.隨機(jī)試驗(yàn)E的每個(gè)結(jié)果稱為樣本點(diǎn).例1.寫出下列隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間.①考察某一儲(chǔ)蓄所一天內(nèi)的儲(chǔ)款戶數(shù).S??0 , 1 , 2 , ??.-----概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教案 第一章 概率論的基本概念 第3頁

共51頁-----②10件產(chǎn)品中有3件是次品，每次從中任取一件(取后不放回)，直到將3件次品都取出，記錄抽取的次數(shù).S??3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10?.③在②中取后放回，記錄抽取的次數(shù).S??3 , 4 , 5 , ??.④一口袋中有5個(gè)紅球、4個(gè)白球、3個(gè)藍(lán)球，從中任取4個(gè)，觀察它們具有哪

-----概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教案 第一章 概率論的基本概念 第4頁

共51頁-----幾種顏色.S={(紅)，(白)，(紅、白)，(紅、藍(lán))，(白、藍(lán))，(紅、白、藍(lán))}.3.樣本空間S的子集稱為隨機(jī)事件，簡稱事件.4.對(duì)于事件A，每次試驗(yàn)中，當(dāng)且僅當(dāng)這一子集中的一個(gè)樣本點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)稱事件A發(fā)生.-----概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教案 第一章 概率論的基本概念 第5頁

共51頁-----5.由一個(gè)樣本點(diǎn)組成集合稱為基本事件.6.在每次試驗(yàn)中總是發(fā)生的事件稱為必然事件，即樣本空間S.7.在每次試驗(yàn)中都不發(fā)生的事件稱為不可能事件，即空集?.例2.拋擲兩枚骰子，考察它們所出的點(diǎn)數(shù).寫出這一隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間及下列

-----概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教案 第一章 概率論的基本概念 第6頁

共51頁-----隨機(jī)事件.①“兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之和為5”.②“兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之和為2”.③“兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之和為1”.④“兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之和不超過12”.解: 對(duì)兩枚骰子編號(hào)為1、2.用(I , J)表示第1枚骰子出I點(diǎn)，第2枚骰子出J點(diǎn).S={(1, 1)，(1, 2)，(1, 3)，(1, 4)，(1, 5)，-----概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教案 第一章 概率論的基本概念 第7頁

共51頁-----(1, 6)，(2, 1)，(2, 2)，(2, 3)，(2, 4)，(2, 5)，(2, 6)，(3, 1)，(3, 2)，(3, 3)，(3, 4)，(3, 5)，(3, 6)，(4, 1)，(4, 2)，(4, 3)，(4, 4)，(4, 5)，(4, 6)，(5, 1)，(5, 2)(5, 4)，(5, 5)，(5, 6)，(6, 1)，3)，(6, 4)，(6, 5)，(6, 6)}.① {(1, 4)，(2, 3)，(3, 2)，②{(1, 1)}.-----概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教案 第一章 概率論的基本概念 第8頁

共51頁-----，(6, 2)(5, 3)，(6,(4, 1)}.③?.④S.8.事件間的關(guān)系與運(yùn)算: ①事件A發(fā)生必導(dǎo)致事件B發(fā)生，稱事件B包含事件A，記為A?B.②事件A?B?{xx?A或x?B}稱為事件A與事件B的和事件.當(dāng)且僅當(dāng)A與B至少有一個(gè)發(fā)生時(shí)，事件A?B發(fā)生.-----概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教案 第一章 概率論的基本概念 第9頁

共51頁-----k?1??Ak為n個(gè)事件A 1，A2，…，An的和事件.?Ak為可列個(gè)事件A 1，A2，…的和事件.nk?1③事件A?B?{xx?A且x?B}稱為事件A與事件B的積事件.當(dāng)且僅當(dāng)A與B同時(shí)發(fā)生時(shí)，事件A?B發(fā)生.A?B也記作AB.k?1?Ak為n個(gè)事件A 1，A2，…，An的積事件.n

-----概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教案 第一章 概率論的基本概念 第10頁

共51頁-----k?1?Ak為可列個(gè)事件A 1，A2，… 的積事件.A?B?{xx?A且x?B} ?④事件

稱為事件A與事件B的差事件.當(dāng)且僅當(dāng)A發(fā)生、B不發(fā)生時(shí)，事件A?B發(fā)生.⑤若A?B??，則稱事件A與事件B是互不相容的，或互斥的.即事件A與事件B不

-----概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教案 第一章 概率論的基本概念 第11頁

共51頁-----能同時(shí)發(fā)生.⑥若A?B?S且A?B??，則稱事件A與事件B互為逆事件，或互為對(duì)立事件.即對(duì)每次試驗(yàn)，事件A與事件B中必有一個(gè)發(fā)生，且僅有一個(gè)發(fā)生.A的對(duì)立事件記為A，即A?S?A.9.事件的運(yùn)算定律: ①交換律:

-----概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教案 第一章 概率論的基本概念 第12頁

共51頁-----A?B?B?A，A?B?B?A.②結(jié)合律: A?(B?C)?(A?B)?C，A?(B?C)?(A?B)?C.③分配律: A?(B?C)?(A?B)?(A?C)，A?(B?C)?(A?B)?(A?C).④德?摩根律:

-----概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教案 第一章 概率論的基本概念 第13頁

共51頁-----A?B?B A，AB?B?A.§1.3 頻率與概率 1.在相同條件下，進(jìn)行了n次試驗(yàn)，事件A發(fā)生的次數(shù)nA稱為事件A發(fā)生的頻數(shù).nA比值稱為事件A發(fā)生的頻率，記為fn(A).n2.頻率的基本性質(zhì): ①0?fn(A)?1.-----概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教案 第一章 概率論的基本概念 第14頁

共51頁-----②fn(S)?1.③若A 1，A2，…，Ak是兩兩互不相容的事件，則

.fn(A???A)?f(A)???f(A)1kn1nk3.當(dāng)重復(fù)試驗(yàn)的次數(shù)n逐漸增大時(shí)，頻率fn(A)呈現(xiàn)出穩(wěn)定性，逐漸穩(wěn)定于某個(gè)常數(shù)，這種統(tǒng)計(jì)規(guī)律性稱為頻率穩(wěn)定性.4.設(shè)E是隨機(jī)試驗(yàn)，S是它的樣本空間.-----概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教案 第一章 概率論的基本概念 第15頁

共51頁-----對(duì)于E的每一事件A賦于一個(gè)實(shí)數(shù)，記為p(A)，稱為事件A的概率，且關(guān)系p滿足下列條件:

①非負(fù)性: p(A)?0.②規(guī)范性: p(S)?1.③可列可加性: 設(shè)A 1，A2，…是兩兩互不相容的事件，則

P(A1?A2??)?P(A1)?P(A2)??.-----概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教案 第一章 概率論的基本概念 第16頁

共51頁-----5.概率的性質(zhì): ①p(?)?0.②(有限可加性)設(shè)A 1，A2，…An是兩兩互不相容的事件，則 P(A???An)?P(A)???P(An).1

1③若A?B，則

P(B?A)?P(B)?P(A)，P(B)?P(A).④p(A)?1?p(A).-----概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教案 第一章 概率論的基本概念 第17頁

共51頁-----

⑤p(A)?1.⑥(加法公式)P(A?B)?P(A)?P(B)?P(AB)，P(A?B?C)?P(A)?P(B)?P(C)?P(AB)?P(AC)?P(BC)?P(ABC).§1.4 等可能概型(古典概型)1.具有以下兩個(gè)特點(diǎn)的試驗(yàn)稱為古典概型.-----概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教案 第一章 概率論的基本概念 第18頁

共51頁-----①試驗(yàn)的樣本空間只包含有限個(gè)元素.②試驗(yàn)中每個(gè)基本事件發(fā)生的可能性相同.2.古典概型中事件概率的計(jì)算公式: 樣本空間S?{e1 , e2 , ? , en}，事件A?{ei , ei , ? , ei}，12kk

P(A)?.n

-----概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教案 第一章 概率論的基本概念 第19頁

共51頁-----例1.拋擲兩枚均勻的硬幣，求一個(gè)出正面，一個(gè)出反面的概率.解: S={(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)}.A={(正，反)，(反，正)}.例2.拋擲兩枚均勻的骰子，求點(diǎn)數(shù)之和不超過4的概率.-----概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教案 第一章 概率論的基本概念 第20頁

共51頁-----

21p(A)??.42解:

S={(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，…，(6，6)}.A={(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)，(3，1)}.61p(A)??.366例3.從一批由45件正品，5件次品組成的產(chǎn)品中任取3件產(chǎn)品.求恰有一件次品的概率.-----概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教案 第一章 概率論的基本概念 第21頁

共51頁-----

CC解: p(A)?3?0.253.C50例4.袋中有5個(gè)白球3個(gè)黑球.從中按

15245下列方式取出3個(gè)球，分別求3個(gè)球都是白球的概率.①同時(shí)取.②不放回，每次取一個(gè).③放回，每次取一個(gè).-----概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教案 第一章 概率論的基本概念 第22頁

共51頁-----解: ①p(A)?C3053CC3?0.179.8②p(B)?A35A3?0.179.8③p(A)?5383?0.244.例5.某班有23名同學(xué)，求至少有同學(xué)生日相同的概率(假定1年為天).-----概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教案 第一章 概率論的基本概念 第23頁

共51頁-----

名

2365?(23)!C493.解: p(A)?23?0.(365)p(A)?1?p(A)?0.507.23365例6.從一副撲克牌(52張)中任取4張牌，求這4張牌花色各不相同的概率.14(C13)解: p(A)?4?0.105.C52例7.甲項(xiàng)目和乙項(xiàng)目將按時(shí)完成的概率為0.75和0.90，甲、乙項(xiàng)目至少有一

-----概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教案 第一章 概率論的基本概念 第24頁

共51頁-----個(gè)項(xiàng)目將按時(shí)完成的概率為0.99.求下列事件的概率.①兩項(xiàng)目都按時(shí)完成.②只有一個(gè)項(xiàng)目按時(shí)完成.③兩項(xiàng)目都沒有按時(shí)完成.B表解: 設(shè)用A表示“甲項(xiàng)目按時(shí)完成”、示“乙項(xiàng)目按時(shí)完成”，則p(A)?0.75，p(B)?0.90，p(A?B)?0.99.-----概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教案 第一章 概率論的基本概念 第25頁

共51頁-----①p(AB)?P(A)?p(B)?p(A?B)

?0.75?0.9?0.99 ?0.66.②

p[(A?B)?(AB)]?p(A?B)?p(AB)

?0.99?0.66 ?0.33.③p(AB)?p(A?B)

?1?p(A?B)

-----概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教案 第一章 概率論的基本概念 第26頁

共51頁-----

?1?0.99 ?0.01.例8.將一枚骰子連續(xù)擲5次，求下列各事件的概率.①“5次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)都是3”.②“5次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)全不相同”.③“5次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)2次1點(diǎn)，2次3點(diǎn)，1次5點(diǎn)”.-----概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教案 第一章 概率論的基本概念 第27頁

共51頁-----④“5次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)最大是3點(diǎn)”.⑤“5次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)既有奇數(shù)點(diǎn)，又有偶數(shù)點(diǎn)”.§1.5 條件概率

例1.拋擲一枚均勻的骰子.設(shè)A表示“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不大于3”，B表示“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”，求: ①“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”的概率.-----概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教案 第一章 概率論的基本概念 第28頁

共51頁-----②已知“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不大于3”的條件下，“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”的概率.解: S={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3}，B={2，4，6}.31①p(B)??.62②用“BA”表示已知事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生.-----概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教案 第一章 概率論的基本概念 第29頁

共51頁-----AB?{2}，1P(AB)16p(BA)???.33P(A)6

1.設(shè)A、B是兩個(gè)事件，且p(A)?0，稱

P(AB)p(BA)?P(A)為在事件A發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的條件概率.-----概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教案 第一章 概率論的基本概念 第30頁

共51頁-----

例2.一批零件100個(gè)，其中次品10個(gè)，正品90個(gè).從中連續(xù)抽取兩次，做非回臵式抽樣.求: ①第一次取到正品的概率.②第一次取到正品的條件下第二次取到正品的概率.解: 設(shè)A表示“第一次取到正品”，B表示“第二次取到正品”.-----概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教案 第一章 概率論的基本概念 第31頁

共51頁-----

909①p(A)??.10010289C90②p(AB)?2?，C100110P(AB)89?.p(BA)?P(A)992.乘法定理: 設(shè)p(A)?0，則

p(AB)?p(BA)p(A).設(shè)p(AB)?0，則

p(ABC)?p(CAB)p(BA)p(A).-----概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教案 第一章 概率論的基本概念 第32頁

共51頁-----例3.一批零件100個(gè)，次品率為10%.從中接連取零件，每次任取一個(gè)，取后不放回.求第三次才取到正品的概率.解: 設(shè)用A i表示“第i次取到正品”(i?1 , 2 , 3).由于次品率為10%，所以次品10個(gè)，正品90個(gè).P(A 1 A 2A 3)?P(A 1)?P(A 2 A 1)?P(A 3A 1 A 2)

10990??? 1009998

-----概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教案 第一章 概率論的基本概念 第33頁

共51頁-----

?0.0083.3.樣本空間的一個(gè)劃分: ①

BiBj?? , i?j , i , j?1 , 2 , ? , n.②B1?B2???Bn?S.稱B1 , B2 , ? , Bn為樣本空間的一個(gè)劃分(或完備事件組).4.全概率公式: 若B1，B2，…，Bn為樣本

-----概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教案 第一章 概率論的基本概念 第34頁

共51頁-----空間的一個(gè)劃分，且P(Bi)?0(i?1 , 2 , ? , n)，A為某一事件，則 P(A)?P(A B1)?P(B1)?P(A B2)?P(B2)

???P(A Bn)?P(Bn).5.貝葉斯公式: 若B1，B2，…，Bn為樣本空間的一個(gè)劃分，A為某一事件，且P(A)?0，P(Bi)?0(i?1 , 2 , ? , n)，則

-----概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教案 第一章 概率論的基本概念 第35頁

共51頁-----，P(BiA)?n?P(ABj)P(Bj)j?1P(ABi)P(Bi)(i?1 , 2 , ? , n).例4.兩臺(tái)機(jī)床加工同樣的零件.第一臺(tái)出現(xiàn)廢品的概率是0.03，第二臺(tái)出現(xiàn)廢品的概率是0.02.加工出來的零件堆放在一起.已知第一臺(tái)加工的零件比第二臺(tái)加工的零件多一倍，從中任取一個(gè)零件，求:

-----概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教案 第一章 概率論的基本概念 第36頁

共51頁-----①這個(gè)零件不是廢品的概率.②如果已知取出的這個(gè)零件不是廢品，那么，它是第一臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的概率.解: 設(shè)用A表示“此零件不是廢品”，用Bi表示“此零件由第i臺(tái)機(jī)床加工”(i?1 , 則

P(B21 1)?3，P(B 2)?3，P(A B 1)?0.97，P(A B 2)?0.98.-----概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教案 第一章 概率論的基本概念 第37頁

共51頁-----

2)，①

P(A)?P(A B1)?P(B1)?P(A B2)?P(B2)

21?0.97??0.98? 33?0.973.②

P(AB1)P(B1)P(B1A)?P(AB1)P(B1)?P(AB2)P(B2)

-----概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教案 第一章 概率論的基本概念 第38頁

共51頁-----

20.97?3 ?210.97??0.98?33?0.664.例5.有5個(gè)盒子，分別編號(hào)1、2、3、4、5.第1及第2號(hào)盒子各有5個(gè)球，其中3個(gè)白球，2個(gè)紅球.第3及第4號(hào)盒子也各有5個(gè)球，其中1個(gè)白球，4個(gè)紅

-----概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教案 第一章 概率論的基本概念 第39頁

共51頁-----球.第5號(hào)盒子有4個(gè)白球，1個(gè)紅球.現(xiàn)隨機(jī)地選一個(gè)盒子并從中任取一球，求: ①它是白球的概率.②如果已知取出的是紅球，那么，它是來自第5號(hào)盒子的概率.解: 設(shè)用A表示“任取一球是白球”，用，用Bi表示“第A表示“任取一球是紅球”i個(gè)盒子被選中”(i?1 , 2 , 3 , 4 , 5)，則

-----概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教案 第一章 概率論的基本概念 第40頁

共51頁-----

1P(B 1)?P(B2)?P(B3)?P(B4)?P(B5)?，53P(A B 1)?P(A B 2)?，51P(A B 3)?P(A B 4)?，54P(A B 5)?，52P(A B 1)?P(AB 2)?，54P(A B 3)?P(A B 4)?，5-----概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教案 第一章 概率論的基本概念 第41頁

共51頁-----

1P(A B 5)?.5①P(A)?P(A B1)?P(B1)?P(A B2)?P(B2)?P(A B3)?P(B3)?P(A B4)?P(B4)?P(A B5)?P(B5)3131111141?????????? 555555555512?.25

-----概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教案 第一章 概率論的基本概念 第42頁

共51頁-----②P(B5A)??P(ABi)P(Bi)i?15P(AB5)P(B5)

1?155 ?1?(2?2?4?4?1)5555551?.136.先驗(yàn)概率: P(Bi).7.后驗(yàn)概率: P(BiA).-----概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教案 第一章 概率論的基本概念 第43頁

共51頁-----例6.有一個(gè)袋內(nèi)裝有3個(gè)白球，2個(gè)黑球.有甲、乙、丙三人依次在袋內(nèi)各摸一球.求: ①在有放回情況下，甲、乙、丙各摸到黑球的概率.②在不放回情況下，甲、乙、丙各摸到黑球的概率.解: 設(shè)用A、B、C分別表示“甲、乙、-----概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教案 第一章 概率論的基本概念 第44頁

共51頁-----丙摸到黑球”，用A、B、C分別表示“甲、乙、丙摸到白球”.2①P(A)?P(B)?P(C)?.52②P(A)?.5P(B)?P(BA)?P(A)?P(BA)?P(A)

1223???? 45452?.5-----概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教案 第一章 概率論的基本概念 第45頁

共51頁-----P(C)?P(CAB)?P(AB)?P(CAB)?P(AB)

?P(CAB)?P(AB)?P(CAB)?P(AB)?P(CAB)?P(BA)?P(A)

?P(CAB)?P(BA)?P(A)?P(CAB)?P(BA)?P(A)?P(CAB)?P(BA)?P(A)

12132123223?0??????????? 453453453452?.5

-----概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教案 第一章 概率論的基本概念 第46頁

共51頁-----§1.6 獨(dú)立性

1.設(shè)A與B是兩事件，如果 p(AB)?p(A)?p(B)，則稱A與B相互獨(dú)立，簡稱A與B獨(dú)立.2.設(shè)A與B是兩事件，且p(A)?0，如果A與B相互獨(dú)立，則

p(BA)?p(B).3.設(shè)A與B相互獨(dú)立，則下列各對(duì)事件也

-----概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教案 第一章 概率論的基本概念 第47頁

共51頁-----相互獨(dú)立.A與B，A與B，A與B.證: P(A)?P(B)?P(A)?[1?P(B)]

?P(A)?P(A)?P(B)

?P(A)?P(AB)

(A?AB)?P(A?AB)?P(AB)，所以A與B相互獨(dú)立.同理可證A與B，A與B相互獨(dú)立.-----概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教案 第一章 概率論的基本概念 第48頁

共51頁-----4.設(shè)A、B、C是三個(gè)事件，如果

p(AB)?p(A)?p(B)，p(AC)?p(A)?p(C)，p(BC)?p(B)?p(C)，p(ABC)?p(A)?p(B)?p(C)，則稱A、B、C相互獨(dú)立.例1.用一支步槍射擊一只小鳥，擊中的概率為0.2.問3支步槍同時(shí)彼此獨(dú)立地

-----概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教案 第一章 概率論的基本概念 第49頁

共51頁-----射擊，擊中小鳥的概率.解: 設(shè)用A i表示“第i支步槍擊中小鳥”，則(i?1 , 2 , 3)，用B表示“小鳥被擊中”

P(B)?P(A 1?A 2?A 3)

?1?P(A 1?A 2?A 3)?1?P(A 1 A 2 A 3)

?1?P(A 1)?P(A 2)?P(A 3)?1?0.8?0.8?0.8

-----概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教案 第一章 概率論的基本概念 第50頁

共51頁-----

第五篇：統(tǒng)計(jì)與概率 教學(xué)設(shè)計(jì) 教案

教學(xué)準(zhǔn)備

1.教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：掌握整理數(shù)據(jù)、編制統(tǒng)計(jì)表、繪制統(tǒng)計(jì)圖。過程與方法：比較不同統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及不同統(tǒng)計(jì)圖的畫法。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過對(duì)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的整理和復(fù)習(xí)，提高統(tǒng)計(jì)意識(shí)。

2.教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用統(tǒng)計(jì)圖解決實(shí)際生活中的問題。教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖。

3.教學(xué)用具

課件

4.標(biāo)簽

教學(xué)過程

（一）、引入新課：

統(tǒng)計(jì)在我們的生活中有著廣泛的應(yīng)用，例如，公司要了解一種產(chǎn)品的銷售情況，就需要了解顧客群體，需求狀況等數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)就是幫助人們整理和分析數(shù)據(jù)的知識(shí)方法。這節(jié)課我們就一起來復(fù)習(xí)統(tǒng)計(jì)的初步知識(shí)。

1.總體回顧。

師：我們以前都學(xué)過哪些統(tǒng)計(jì)的知識(shí)?（1）組織學(xué)生獨(dú)立回答.（2）教師做適當(dāng)評(píng)價(jià)和補(bǔ)充。

學(xué)生可能的回答有：我們學(xué)過簡單的統(tǒng)計(jì)表，還有統(tǒng)計(jì)圖。統(tǒng)計(jì)表里分為單式統(tǒng)計(jì)表和復(fù)式統(tǒng)計(jì)表。統(tǒng)計(jì)圖里分為條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，引導(dǎo)學(xué)生說一說上述統(tǒng)計(jì)圖表的優(yōu)缺點(diǎn)。

2.學(xué)生自主整理。師：同學(xué)們說的很全面，我們以前學(xué)習(xí)了這么多關(guān)于統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們用你們喜歡的方法，把這些知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的整理下。

（1）獨(dú)立整理

（2）組內(nèi)交流。（教師巡視指導(dǎo)，參與小組活動(dòng)）

（3）交流匯報(bào)。（師多找?guī)讉€(gè)小組匯報(bào)，在對(duì)比中引導(dǎo)學(xué)生完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，優(yōu)化整理方法，并完善板書。）

3.師：誰知道統(tǒng)計(jì)知識(shí)有什么用處？（1）找不同學(xué)生獨(dú)立回答.（1）教師做適當(dāng)評(píng)價(jià)和補(bǔ)充。

在日常生活、生產(chǎn)和科學(xué)研究中，經(jīng)常需要用到統(tǒng)計(jì)知識(shí)。例如，為了了解學(xué)生的身體發(fā)育情況，經(jīng)常要測量學(xué)生的身高和體重，把測量得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行收集和整理，再制成統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行分析。又如，工廠要了解每天、每周、每月、或者每年的生產(chǎn)進(jìn)度或產(chǎn)量，就需要進(jìn)行統(tǒng)計(jì)；要了解本單位的工作效率，產(chǎn)品的質(zhì)量，計(jì)算產(chǎn)品的合格率等，也需要進(jìn)行統(tǒng)計(jì)?！?教師還可以幫助學(xué)生結(jié)合本地區(qū)的實(shí)際，再舉出一些例子，說明統(tǒng)計(jì)知識(shí)的用處。)

（二）、重點(diǎn)復(fù)習(xí)，強(qiáng)化提高。1.出示例1中的各統(tǒng)計(jì)圖表：

（1）師：同學(xué)們，下面是對(duì)六（1）班同學(xué)進(jìn)行調(diào)配所搜集的幾項(xiàng)數(shù)據(jù)，分別用統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖表示。第一幅是六（1）班男、女生人數(shù)統(tǒng)計(jì)表，第二幅是什么統(tǒng)計(jì)圖？你能從中得到什么信息？

①組織學(xué)生認(rèn)真讀題分析。.②教師做相應(yīng)的補(bǔ)充和評(píng)價(jià)。師：扇形統(tǒng)計(jì)圖有什么優(yōu)缺點(diǎn)？ 學(xué)生回答，教師總結(jié)完善。

扇形統(tǒng)計(jì)圖可以直觀地反映各部分占總體的百分比，但不能反映部分的具體數(shù)量。（2）第三幅圖是什么統(tǒng)計(jì)圖？你能得到什么信息？ ①組織學(xué)生認(rèn)真讀題分析。.②教師做相應(yīng)的補(bǔ)充和評(píng)價(jià) 師：條形統(tǒng)計(jì)圖有什么優(yōu)缺點(diǎn)？ 學(xué)生回答，教師總結(jié)完善。

條形統(tǒng)計(jì)圖可以直觀反映各部分的數(shù)量，也可直觀比較各部分的多少，但不能看出各部分總體的百分比。

（3）第四幅圖是一個(gè)折線統(tǒng)計(jì)圖，折線統(tǒng)計(jì)圖有什么優(yōu)點(diǎn)？ 學(xué)生回答，教師總結(jié)完善。

折線統(tǒng)計(jì)圖最大的優(yōu)點(diǎn)是能反映事物發(fā)展變化的趨勢。（4）從第四幅圖中你能得到哪些信息？

觀察折線統(tǒng)計(jì)圖，獨(dú)立思考，交流自己發(fā)現(xiàn)的信息，匯報(bào)。師：條形統(tǒng)計(jì)圖有什么優(yōu)缺點(diǎn)？ 學(xué)生回答，教師總結(jié)完善。

折線統(tǒng)計(jì)圖能直觀地表示出數(shù)據(jù)的變化情況。

（5）師：除了問卷調(diào)查收集數(shù)據(jù)外，還可以通過什么手段收集數(shù)據(jù)？ ①小組交流討論。.②組織學(xué)生以小組為單位匯報(bào)。學(xué)生回答，教師總結(jié)完善。

除了問卷調(diào)查收集數(shù)據(jù)外，還可以通過實(shí)地調(diào)查，在各種媒體收集現(xiàn)成的數(shù)據(jù)，在各種統(tǒng)計(jì)公報(bào)中收集現(xiàn)成的統(tǒng)計(jì)圖表等。

（6）師：同學(xué)們想一想，我們做一項(xiàng)調(diào)查統(tǒng)計(jì)工作的主要步驟是什么？ ①小組交流討論。.②組織學(xué)生以小組為單位匯報(bào)。學(xué)生回答，教師總結(jié)完善。

① 確定調(diào)查的主題及需要調(diào)查的數(shù)據(jù)。

② 根據(jù)調(diào)查的主題和數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)調(diào)查表（用于問卷調(diào)查）或統(tǒng)計(jì)表（用于收集現(xiàn)成數(shù)據(jù)）。

③ 確定調(diào)查的方法。是實(shí)地調(diào)查、測量，還是問卷調(diào)查，或是收集各種媒 體上的信息。

④ 進(jìn)行調(diào)查，確定數(shù)據(jù)記錄的方法。明確把數(shù)據(jù)記錄在調(diào)查表上還是記錄在統(tǒng)計(jì)表上。⑤ 整理和描述數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表表示數(shù)據(jù)。⑥ 根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表分析數(shù)據(jù)，做出判斷和決策。

（三）、復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

1、統(tǒng)計(jì)表

（1）統(tǒng)計(jì)表的意義：

把統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)寫在一定格式的表格內(nèi)，用來反映情況、說明問題，這樣的表格叫統(tǒng)計(jì)表。（2）統(tǒng)計(jì)表的特點(diǎn)：

把相關(guān)聯(lián)的數(shù)量，分門別類，依次排列，這樣就可以把數(shù)量間的關(guān)系及變化情況表示出來，便于分析比較。

（3）統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)：

表外部分包括總標(biāo)題、單位說明和制表日期；表內(nèi)部分包括表頭、橫標(biāo)目、縱標(biāo)目和數(shù)據(jù)四個(gè)方面。

（4）統(tǒng)計(jì)表的種類：

分單式統(tǒng)計(jì)表、復(fù)式統(tǒng)計(jì)表和百分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)表。（5）統(tǒng)計(jì)表的制作步驟： 1）收集整理數(shù)據(jù)，確定標(biāo)題； 2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)的目的和內(nèi)容設(shè)計(jì)表格格式及橫目、縱目的各個(gè)項(xiàng)目，橫欄、縱欄各需幾格，每格的 長度等；

3）把核對(duì)過的數(shù)據(jù)填入表格中的相應(yīng)欄目； 4）檢查，寫上日期、填表人等。

把收集到的數(shù)據(jù)經(jīng)過分類、整理后，填在一定格式的表格內(nèi)，用來反映情況，說明問題，這種表格叫做統(tǒng)計(jì)表。統(tǒng)計(jì)表一般分為單式統(tǒng)計(jì)表和復(fù)式統(tǒng)計(jì)表。

2、統(tǒng)計(jì)圖

（1）條形統(tǒng)計(jì)圖（2）條形統(tǒng)計(jì)圖特征：

用一個(gè)長度單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量多少畫出長短不同的線條，然后把這些線條按一定的順序排列起來。

（3）條形統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)： 很容易看出各種數(shù)量的多少。（4）條形統(tǒng)計(jì)圖的注意事項(xiàng)：

畫條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，直條的寬窄必須相同；取一個(gè)單位長度表示數(shù)量的多少要根據(jù)具體情況而確定；復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖中表示不同項(xiàng)目的直條，要用不同的線條或顏色區(qū)別開，并在制圖日期下面注明圖例。

（5）條形統(tǒng)計(jì)圖的制作：

1）畫好橫軸和縱軸（橫軸等距離安排條形的位置，畫縱軸時(shí)先一個(gè)合適的單位長度表示一定的數(shù)量）；

2）畫直條，直條的寬度，長短按數(shù)量大小確定； 3）在直條上端分別注明數(shù)據(jù)；

4）寫好統(tǒng)計(jì)圖的名稱，注明單位、圖例及制圖日期。

3、折線統(tǒng)計(jì)圖（1）折線統(tǒng)計(jì)圖特征：

用一個(gè)長度單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量多少畫出長短不同的線條，然后把這些線條按一定的順序排列起來。

（2）折線統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)：

不僅可表示數(shù)量的多少，而且能清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。（3）折線統(tǒng)計(jì)圖的注意事項(xiàng)：

折線統(tǒng)計(jì)圖的橫軸表示不同的年份、月份等時(shí)間時(shí)，不同時(shí)間之間的距離要根據(jù)年份或月份的間隔來確定。

（4）折線統(tǒng)計(jì)圖的制作：

1）畫好橫軸和縱軸（橫軸等距離安排條形的位置，畫縱軸時(shí)先一個(gè)合適的單位長度表示一定的數(shù)量）；

2）畫直條，直條的寬度，長短按數(shù)量大小確定； 3）在直條上端分別注明數(shù)據(jù)；

4）寫好統(tǒng)計(jì)圖的名稱，注明單位、圖例及制圖日期。

4、扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖特征：

用整個(gè)圓表示總數(shù)（單位“1”），用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分量占總量的百分之幾，扇形統(tǒng)計(jì)圖中各部分的百分比之和是單位“1”。

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：

可以很清楚地表示出部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)之間的關(guān)系。（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖的注意事項(xiàng)： 各部分的百分比之和是“1”。（4）扇形統(tǒng)計(jì)圖的制作：

1）求出各部分量占總量的百分比；

2）用360度乘以相應(yīng)百分比，得出扇形統(tǒng)計(jì)圖中各部分所對(duì)扇形的圓心角度數(shù)； 3）畫一個(gè)半徑適當(dāng)?shù)膱A，根據(jù)圓心角度數(shù)畫出對(duì)應(yīng)扇形，分別在各個(gè)扇形中標(biāo)出對(duì)應(yīng)部分的名稱和百分比；

4）寫好統(tǒng)計(jì)圖的名稱及制圖日期。

5、統(tǒng)計(jì)特征量（1）平均數(shù)

是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項(xiàng)指標(biāo)。

（2）中位數(shù)

指將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列起來，以排在正中間位置上的那一個(gè)數(shù)叫這組數(shù)的中位數(shù)，用Me表示。當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，取正中間的一個(gè)為中位數(shù)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，取正中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)。

（3）眾 數(shù)

一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，叫眾數(shù)，有時(shí)眾數(shù)在一組數(shù)中有好幾個(gè)。用M表示。代表數(shù)據(jù)的一般水平（眾數(shù)可以不存在或多于一個(gè)）。

（4）統(tǒng)計(jì)特征量知識(shí)點(diǎn)小結(jié)：

平均數(shù)較穩(wěn)定可靠，波動(dòng)性比中位數(shù)小，但計(jì)算較繁，受極端數(shù)據(jù)影響較大；中位數(shù)可靠性較小，但不受極端數(shù)據(jù)影響，計(jì)算簡便；眾數(shù)作代表數(shù)的可靠性也較小，但計(jì)算簡便，不受極端數(shù)據(jù)影響，在需找出頻繁出現(xiàn)的數(shù)時(shí)，常用眾數(shù)。

（5）分析數(shù)據(jù)

在統(tǒng)計(jì)中，用（平均數(shù)）作為一組數(shù)據(jù)的代表比較穩(wěn)定可靠，它與這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都有關(guān)系，對(duì)這組數(shù)據(jù)所包含的信息的反映也是充分，但容易受極端數(shù)據(jù)的影響。用（中位數(shù)）或（眾數(shù)）作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性比較差，但它們通常不受極端數(shù)據(jù)的影響，并且算法簡便。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，適合選擇（中位數(shù)）或（眾數(shù)）來表示這組數(shù)據(jù)的集中趨勢。

（四）、拓展應(yīng)用

1、下圖是某汽車公司去年汽車生產(chǎn)量和銷售量的情況。（圖見課件）

（1）該公司去年全年總體經(jīng)營情況很好，產(chǎn)量和銷量不斷增長，第四季度增長幅度較快，而且出現(xiàn)了銷量大于產(chǎn)量的良好勢頭。

（2）該公司在未來的一段時(shí)間內(nèi)將有良好的發(fā)展。

2、六（2）班同學(xué)血型情況（圖見課件）（1）從圖中你能得到哪些信息？（2）該班有50人，各種各有多少人？（1）從圖中可以看出該班AB型人數(shù)只有4人

28%＝14（人）B型：50×24%＝12（人）（2）A型：50× AB型：50×8%＝4（人）O型：50×40%＝20（人）3.六（1）班同學(xué)身高、體重情況統(tǒng)計(jì)表

（1）在上面兩組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是什么？ 身高：

3+1.46×5+1.49×10+1.52×12+1.55×6+1.58×3)÷40平均數(shù)：(1.4+1.43×=60.17 ÷40 ≈1.50(m)

中位數(shù)：就是第20、21名之間的身高。所以中位數(shù)是1.52。眾數(shù)：1.52。體重：

2+33×4+36×5+39×12+42×10+45×4+48×3)÷40平均數(shù)：(30×=1584 ÷40 =39.6(kg)中位數(shù)：就是第20、21名之間的體重。所以中位數(shù)是39。眾數(shù)：39。

（五）、課堂檢測

1.學(xué)校舉辦英語百詞聽寫競賽，五（1）班和五（2）班參賽選手的成績?nèi)缦拢?五（1）班：88 87 88 87 85 96 98 90 87 91 93 99 87 95 88 92 94 88 87 88 五（2）班：82 96 87 89 94 95 83 99 92 84 93 97 85 98 99 88 91 90 81 80 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)各是多少？你發(fā)現(xiàn)了什么？ 五（1）班：87和88，五（2）班沒有

我注意到了：在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個(gè)，也可能沒有眾數(shù)。

2、六（1）班同學(xué)身高、體重情況如圖表。

（1）在上面兩組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少？

（2）不用計(jì)算，你能發(fā)現(xiàn)上面兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)之間的大小關(guān)系嗎？（3）用什么統(tǒng)計(jì)量表示上面兩組數(shù)據(jù)的一般水平比較合適？

（2）答：平均數(shù)有時(shí)比眾數(shù)大。有時(shí)比眾數(shù)小。（3）答：用平均數(shù)表示比較合適。因?yàn)樗c這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)系。

3、在某市舉行的青年歌手大獎(jiǎng)賽中，11位評(píng)委給一位歌手的打分如下。9.8 9.7 9.7 9.6 9.6 9.6 9.6 9.5 9.4 9.4 9.1（1）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少？

（2）如果按照“去掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分，再計(jì)算平均分”的評(píng)分方法來計(jì)算，平均分的多少？你認(rèn)為這樣做是否有道理？為什么？

（3）因?yàn)槠骄鶖?shù)它與一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)系，它易受極端數(shù)據(jù)的影響，所以為了減少這種影響，在評(píng)分時(shí)就采取去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，再計(jì)算平均數(shù)，這樣做是合理的。

課堂小結(jié)

今天我們集中學(xué)習(xí)了小學(xué)階段統(tǒng)計(jì)與概率的知識(shí)，主要有統(tǒng)計(jì)表、條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)等等。通過統(tǒng)計(jì)與概率的學(xué)習(xí)，幫助了我們認(rèn)識(shí)人、自然和社會(huì)；在面對(duì)大量數(shù)據(jù)和不確定情境中制定較為合理的決策，形成數(shù)學(xué)分析的意識(shí)，提高解決問題的能力。

課后習(xí)題

P98：練習(xí)二十一

板書

單式統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng) 計(jì) 表 復(fù)式統(tǒng)計(jì)表

百分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)表。條形統(tǒng)計(jì)圖 統(tǒng) 計(jì) 圖 折線統(tǒng)計(jì)圖

扇形統(tǒng)計(jì)圖 平均數(shù) 統(tǒng)計(jì)特征量 中位數(shù)

眾 數(shù)