第一篇：“條件概率”教學(xué)設(shè)計

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)2-3(選修)第二章隨機變量及其分布的第二節(jié)二項分布及其應(yīng)用的第一課時條件概率，條件概率在此具有承上啟下的作用，既可以通過它來鞏固古典概型，又通過條件概率來引入事件的相互獨立性，從而為導(dǎo)出二項分布埋下伏筆。

主要內(nèi)容有：

1.條件概率的概念

2.條件概率的兩種計算方法：

(1)利用條件概率計算公式(2)縮小樣本空間法

3.條件概率的性質(zhì)

條件概率的概念在概率理論中占有十分重要的地位，從其字面上理解就是有條件的概率，是在附加一定的條件下所計算的概率，從廣義上講，任何概率都是條件概率，因為我們是在一定的實驗下而考慮事件的概率的，而實驗即規(guī)定有條件，在概率論中，規(guī)定試驗的那些基礎(chǔ)條件被看作是已定不變的，如果不再加入其他條件或假設(shè)，則計算出的概率就叫做無條件概率，就是通常所說的概率，當(dāng)說到條件概率時，總是指另外附加的條件，其形式可歸結(jié)為已知某事件發(fā)生了。

條件概率是比較難理解的概念，教科書利用抽獎這一典型實例，以無放回抽取獎券的方式，通過比較抽獎前和在第一名同學(xué)沒有中獎條件下，最后一名同學(xué)中獎的概率，從而引入條件概率的概念，給出兩種計算條件概率的方法，同時指出條件概率具有概率的性質(zhì)，并給出了條件概率的兩個性質(zhì)。

條件概率的核心是由于條件的附加使得樣本空間范圍縮小，從而所求事件概率發(fā)生變化。所以本節(jié)課教學(xué)重點就是在概率的背景下學(xué)習(xí)理解條件概率概念的本質(zhì)，會運用條件概率的定義式求各種概率模型下的條件概率，體會公式的一般性。

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

(1)通過對具體情境抽獎問題的分析，初步理解條件概率的含義(讓學(xué)生明白，在加強條件下事件的概率發(fā)生怎樣的變化, 通過與概率的對比和類比達(dá)到對新概念的理解)

(2)在理解條件概率定義的基礎(chǔ)上，將知識技能化，學(xué)會用兩種方法求條件概率，并能利用條件概率的性質(zhì)簡化條件概率的運算。(明確求條件概率的兩種方法，一種是利用條件概率計算公式，另一種是縮減樣本空間法。并能選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q不同概率模型下的條件概率)

(3)通過實例激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，在辨析條件概率時培養(yǎng)學(xué)生的思辨能力，讓學(xué)生親身經(jīng)歷條件概率概念的形成過程，體會由特殊到一般再由一般到特殊的思維方式。在參與的過程中讓他們感受數(shù)學(xué)帶來的無窮樂趣。注重學(xué)習(xí)過程中師生間、學(xué)生間的情感交流，充分利用各種手段激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，共同體驗成功的喜悅。

三、教學(xué)問題診斷分析

在本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)概率的一些基礎(chǔ)知識，對一些簡單的概率模型(如古典概型、幾何概型)已經(jīng)有所了解。在此基礎(chǔ)上，本節(jié)課引導(dǎo)學(xué)生分析生活中還有一些概率是在某些條件的限制下的概率，因此必須讓學(xué)生會求在附加條件下的概率，我們把它稱為條件概率。

學(xué)生學(xué)習(xí)的困難在于：

(1)如何判斷一個概率是條件概率，條件概率與我們以前所學(xué)過的概率有何區(qū)別，即便能看出是條件概率又如何計算條件概率?

答：當(dāng)題目中涉及在前提下(條件下)，已知等字眼時，一般為條件概率，若題目中沒有出現(xiàn)上述明顯字眼時，但已知事件的發(fā)生影響了所求事件的概率，一般也為條件概率，要注意與的區(qū)別，這是分清條件概率與一般概率問題的關(guān)鍵.(2)為何在定義中要強調(diào),在講解中特別指出若時，不能用現(xiàn)在的方法定義事件發(fā)生的條件下事件發(fā)生的概率，而需要從極限的角度，或更一般地，從測度論的角度來定義，現(xiàn)在我們不做研究。

(3)為何要將實例中的運用古典概型計算的條件概率分子分母同時除以總基本事件數(shù)，然后轉(zhuǎn)化為

(同時發(fā)生的概率與事件發(fā)生的概率之比?)兩種方法的區(qū)別是什么?

答：前者是以古典概型為前提的，不適用于其他概率模型，但其方法可以推廣，后者即為其推廣，可用于其他概率模型中，從而得到更為一般的與計數(shù)無關(guān)的公式，在教學(xué)時可以設(shè)問：如何把上面計算的思想用于其他的概率模型中?

(4)能否運用韋恩圖來描述事件與事件之間的關(guān)系?

(在此很多學(xué)生容易把事件包含在事件中，但有時兩事件所包含的基本事件相交或相離，所以在求條件概率時特別注意分子是而不是，是而不是)

本節(jié)課的教學(xué)難點：如何判斷一個概率是條件概率，如何讓學(xué)生理解條件概率的本質(zhì)是樣本空間范圍的縮小下的概率。如何選用恰當(dāng)?shù)姆椒▉碛嬎銞l件概率。

四、教學(xué)條件支持

為了使課堂更高效，設(shè)置了學(xué)案教學(xué)的方式，由于對于不同的學(xué)生，有可能對概念的理解上不能一步到位，所以在課堂教學(xué)中以小組討論，組長負(fù)責(zé)的教學(xué)模式可以較好的解決這個問題，為便于討論，我們還將桌凳圍成圈，為方便學(xué)生很好的展示交流還經(jīng)常借助實物展臺展示學(xué)生的研究方法和計算過程，為規(guī)范學(xué)生步驟，強調(diào)重點、難點制作了課件。我校的335課堂教學(xué)模式就是這樣設(shè)計的。

五、教學(xué)過程設(shè)計

引言：今天我們來學(xué)習(xí)條件概率，那么什么是條件概率，怎樣判斷一個概率是條件概率，如何計算條件概率就是我們本節(jié)課要研究的重點，下面我們就具體研究一下，首先請同學(xué)們看這樣幾個簡單的例子，并判斷一下他們與我們所學(xué)習(xí)過的概率有何不同。

(一)創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

問題1：1.擲一均勻硬幣2次，(1)第二次正面向上的概率是多少?(2)當(dāng)至少有一次正面向上時，第二次正面向上的概率是多少?

2.設(shè)在一個罐子里放有白球和黑球，現(xiàn)依次取兩球(沒有放回)，事件A是第一次從罐中取出黑球，事件B是第二次從罐中取出黑球，那么事件A對事件B有沒有影響?

(1)如果罐子里有2個不同白球和1個黑球，事件B發(fā)生的概率是多少?

(2)如果罐子里有2個不同白球和1個黑球，在事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的概率又是多少?若在事件A沒有發(fā)生的情況下，事件B發(fā)生的概率又是多少?

3.三張獎券中只有一張能中獎,現(xiàn)分別由三名同學(xué)無放回地抽取，問：(1)最后一名同學(xué)抽到中獎獎券的概率是否比前兩名同學(xué)小.(2)如果已經(jīng)知道第一名同學(xué)抽到了中獎獎券，那么最后一名同學(xué)抽到獎券的概率是多少?

根據(jù)上面三個例子，你能得出這些概率與我們所學(xué)過的概率一樣嗎?什么地方不一樣?

請大家以小組的方式討論一下。

預(yù)設(shè)答案：他們與我們所學(xué)的概率不一樣，都在原有的基礎(chǔ)上又附加了條件，使得概率發(fā)生變化。(此問學(xué)生應(yīng)該能很容易得出)

設(shè)計意圖：在此找一些與條件概率有關(guān)的話題創(chuàng)造情境，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)前面所學(xué)內(nèi)容的同時，設(shè)置第二問，從而能很快地進(jìn)入本節(jié)課的內(nèi)容中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的興趣。同時在講完條件概率定義后再回過頭來重新判斷這些概率是否為條件概率，從而前后呼應(yīng)。

(二)通過設(shè)疑，引出概念

那么，如何求在附加條件下的概率呢? 下面我們就以問題3抽獎問題具體分析一下。

首先請同學(xué)們結(jié)合學(xué)案，給同學(xué)們5分鐘時間交流一下預(yù)習(xí)情況，并由小組長組織組員討論，看能否達(dá)成共識，把問題暴漏出來，并把討論成果用實物投影展示一下。

首先來看第一小問：最后一名同學(xué)抽到中獎獎券的概率是否比前兩名同學(xué)小.預(yù)設(shè)答案：(1)方法1：如果三張獎券分別用表示，其中表示那張中獎獎券，那么三名同學(xué)的抽獎結(jié)果共有六種可能：,用B表示事件最后一名同學(xué)抽到中獎獎券，則僅包含兩個基本事件：，由古典概型計算概率的公式可知，最后一名同學(xué)抽到中獎獎券的概率為。

方法2：若抽到中獎獎券用表示，沒有抽到用，表示，那么三名同學(xué)的抽獎結(jié)果共有三種可能：，和.用表示事件最后一名同學(xué)抽到中獎獎券 , 則僅包含一個基本事件.由古典概型計算公式可知，最后一名同學(xué)抽到中獎獎券的概率為.設(shè)計意圖：設(shè)置問題情境，通過日常生活中經(jīng)常遇到的抽獎問題，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，從而激發(fā)學(xué)生求知的欲望。同時也是為復(fù)習(xí)古典概型。

師生活動：學(xué)生在此嘗試時，會從直觀感覺上回答誰先回答誰就有可能中獎，如果遇到這種情況，教師不要直接否定，而是讓其他小組的學(xué)生代表他們小組發(fā)言，從古典概型的角度分析，從而很好的解決出現(xiàn)的問題，以這種方式解決出現(xiàn)的錯誤，最后教師點撥，從而做到讓學(xué)生自己研究的目的，發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動性。

再來看第二小問：如果已經(jīng)知道第一名同學(xué)抽到了中獎獎券，那么最后一名同學(xué)抽到獎券的概率是多少?(如果已經(jīng)知道第一名同學(xué)沒有抽到中獎獎券，那么最后一名同學(xué)抽到獎券的概率又是多少?如果已經(jīng)知道前兩名同學(xué)都沒抽到呢?)

預(yù)設(shè)答案：如果已經(jīng)知道第一名同學(xué)抽到了中獎獎券，那么最后一位中獎概率為0.與第一問相比概率減小了。當(dāng)已經(jīng)知道第一名學(xué)生沒有抽到中獎獎券時，后兩名同學(xué)當(dāng)然是非常高興了，因為每人抽到的可能性成了50%了。因為已知第一名同學(xué)沒有抽到中獎獎券，所以可能出現(xiàn)的基本事件只有和.而最后一名同學(xué)抽到中獎獎券包含的基本事件只有，由古典概型計算公式可知.最后一名同學(xué)抽到中獎獎券的概率為，不妨記，其中表示事件第一名同學(xué)沒有抽到中獎獎券.與第一問相比概率增大了。如果已經(jīng)知道前兩名同學(xué)都沒抽到，那么最后一名同學(xué)會高興地不知所措的，因為就三張獎券，而且只有一張中獎，已經(jīng)兩張沒獎的被抽走了，有獎的那100%會被自己抽到。

設(shè)計意圖： 此問從兩個角度來改變條件，使得最后一名同學(xué)抽到中獎的概率一會增大一會減小，從而讓學(xué)生更能體會到條件的附加確實改變了事件發(fā)生的概率，并能從古典概型的角度來解決這樣的問題。

師生活動：再請一位小組代表回答第二問，有了第一問的錯誤分析，在此問的回答中，學(xué)生應(yīng)該不會出錯。

最后設(shè)問：已知第一名同學(xué)的抽獎結(jié)果為什么會影響最后一名同學(xué)抽到中獎獎券的概率呢?與第一問相比概率發(fā)生怎樣的變化了呢?

預(yù)設(shè)答案：在這個問題中，知道第一名同學(xué)沒有抽到中獎獎券，等價于知道事件一定會發(fā)生，導(dǎo)致可能出現(xiàn)的基本事件必然在事件中，從而影響事件發(fā)生的概率，使得

設(shè)計意圖： 通過前兩問的分析，讓學(xué)生對比分析，總結(jié)歸納在附加條件下縮小了基本事件的范圍，使得基本事件減少了。最后得出條件概率的本質(zhì)，突破本節(jié)課的難點。

師生活動：要求學(xué)生把所有基本事件都列舉出來，具體分析滿足事件A下的基本事件數(shù)有哪些，同時滿足B事件的基本事件數(shù)有哪些，由于附加條件A，使得哪些基本事件數(shù)被限制了，讓學(xué)生上臺展示，并做比較系統(tǒng)的分析，從而讓學(xué)生真正經(jīng)歷概念的生成過程及概念本質(zhì)的挖掘過程。

好了，既然我們已經(jīng)知道什么是條件概率了，那么，條件概率又如何計算呢?有沒有計算公式呢?

在此，學(xué)生能夠得出，(注意，學(xué)生在初學(xué)時會把分子上的誤認(rèn)為是，這要讓學(xué)生辨析，可以讓學(xué)生自己舉例說明，也可以以情景設(shè)置中的投硬幣試驗來說明。但是舉例要簡單，容易理解一些。)但是這個公式通用嗎?請同學(xué)們看例2，是否為條件概率呢?如果是的話，能用上面這個公式嗎?不能的話那該怎么辦呢?既然他給出的是概率，那么能否將上面的公式進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化，變成概率關(guān)系式呢?請同學(xué)們回答問題2。

問題2：對于上面的事件和事件，與它們的概率有什么關(guān)系呢?能否運用韋恩圖來描述事件與事件之間的關(guān)系?請結(jié)合圖形來計算.根據(jù)古典概型的計算公式，,，其中表示中包含的基本事件個數(shù).所以

.因此，可以通過事件和事件的概率來表示.設(shè)計意圖：通過此問得出條件概率的定義，加深對條件概率的理解，并得出計算公式，從兩個角度分析，一是采用縮小樣本空間的方法求出相應(yīng)的概率，二是轉(zhuǎn)化為對應(yīng)概率之比，同時也讓學(xué)生明白引入條件概率公式更具有一般性。不僅可以解決古典概型，還可以解決與計數(shù)無關(guān)的概率問題，進(jìn)而引入條件概率的定義，培養(yǎng)學(xué)生運用從具體到抽象、從特殊到一般的辯證唯物主義觀點分析問題的能力，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的化歸思想。運用韋恩圖來描述事件關(guān)系使得學(xué)生更容易理解和接受。

問題3：根據(jù)以上幾個問題的分析，請同學(xué)們歸納一下條件概率的定義。并再次分析問題1，歸納條件概率與我們以前所學(xué)概率的區(qū)別是什么?

與的區(qū)別是什么?

一般的,設(shè)和為兩個事件，且，稱為在事件發(fā)生的條件下，事件發(fā)生的條件概率(conditionalprobability).讀作發(fā)生的條件下發(fā)生的概率。

設(shè)計意圖：鍛煉學(xué)生的概括能力，可以用學(xué)生自己的語言歸納，然后老師給予啟發(fā)和補充,并強調(diào)重點，并指明的原因。讓學(xué)生舉例說明條件概率不僅能檢測學(xué)生對概念的理解程度，同時對活躍課堂氣氛有很大的幫助。在此為呼應(yīng)前面提出的問題一，可以讓學(xué)生再次分析一下條件概率與我們以前所學(xué)概率的區(qū)別，從而突破本節(jié)課的難點。

問題4：既然條件概率也是概率，那么滿足概率的性質(zhì)嗎?分別是什么?這些性質(zhì)對我們計算概率有什么幫助?

條件概率具有概率的性質(zhì)，任何事件的條件概率都在0和1之間，即,如果與是兩個互斥事件，則,這些性質(zhì)對我們簡化概率運算起到了很好的作用。

設(shè)計意圖：以此來簡化較為復(fù)雜的概率計算問題，可以以例3加以說明。

(三)例題分析，加深理解

例1 拋擲紅、藍(lán)兩顆骰子，記事件A為藍(lán)色骰子的點數(shù)為3和6，事件B為兩顆骰子的點數(shù)之和大于8

(1)求P(A)、P(B)、P(AB)

(2)當(dāng)已知藍(lán)色骰子兩點數(shù)為3或6時，問兩顆骰子的點數(shù)之和大于8的概率為多少?(畫棋盤圖說明)

設(shè)計意圖：本例的目的是通過棋盤圖的形式讓學(xué)生加深對條件概率的理解，并會用計數(shù)的方法，利用古典概型的知識解決條件概率,設(shè)置兩問更具層次性。同時能夠培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合的思想，提高發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，增強學(xué)生數(shù)學(xué)思維情趣，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的積極態(tài)度。

師生活動：讓學(xué)生自己思考，自己畫圖說明。教師最后以課件的形式演示，說明，并指出計數(shù)的方式不具有一般性，然后引出例2。

例2 某種動物出生之后活到20歲的概率為0.7，活到25歲的概率為0.56，求現(xiàn)年為20歲的這種動物活到25歲的概率。設(shè)計意圖：在例1的基礎(chǔ)上，為體現(xiàn)方法一的局限性，故設(shè)置了例2，以用于說明條件概率公式的應(yīng)用更具廣泛性、一般性。

例3 一張儲蓄卡的密碼共位數(shù)字，每位數(shù)字都可從0～9中任選一個.某人在銀行自動提款機上取錢時，忘記了密碼的最后一位數(shù)字，求：

(1)任意按最后一位數(shù)字，不超過 2 次就按對的概率;

(2)如果他記得密碼的最后一位是偶數(shù)，不超過2次就按對的概率.解：設(shè)第i次按對密碼為事件(i=1,2)，則表示不超過2次就按對密碼.(1)因為事件與事件

互斥，由概率的加法公式得.(2)用B 表示最后一位按偶數(shù)的事件，則.設(shè)計意圖：通過本例可以使學(xué)生進(jìn)一步熟悉概率和條件概率的性質(zhì)，并把這些性質(zhì)用于簡化概率和條件概率的計算。

(四)變式練習(xí)，鞏固提高

1.在5道題中有3道理科題和2道文科題.如果不放回地依次抽取2 道題，求：

(l)第1次抽到理科題的概率;

(2)第1次和第2次都抽到理科題的概率;

(3)在第 1 次抽到理科題的條件下，第2次抽到理科題的概率.解：設(shè)第1次抽到理科題為事件A，第2次抽到理科題為事件B，則第1次和第2次都抽到理科題為事件AB.(1)從5道題中不放回地依次抽取2道的事件數(shù)為==20.根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，==12.于是.(2)因為=

=6，所以

(3)解法 1 由(1)(2)可得，在第 1 次抽到理科題的條件下，第 2 次抽到理科題的概率為.解法2 因為=6 ，=12，所以.設(shè)計意圖：本題的目的在于考查條件概率的兩種計算方法，其三個問題的設(shè)計體現(xiàn)了知識的遞近與螺旋式上升，有利于引導(dǎo)學(xué)生利用條件概率的定義來求解問題(3)中的條件概率，在解答過程中，得到前兩個問題的答案后，自然會想到利用條件概率的定義去計算條件概率，解法2，演示了利用縮小基本事件范圍的觀點來計算條件概率的方法。

2.設(shè) 100 件產(chǎn)品中有 70 件一等品，25 件二等品，規(guī)定一、二等品為合格品.從中任取1 件，求(1)取得一等品的概率;(2)已知取得的是合格品，求它是一等品的概率.3.如果生男孩和生女孩的概率相等，求有3個小孩的家庭中至少有2個女孩的概率。

4.甲乙兩地都位于長江下游，根據(jù)一百多年的氣象記錄，知道甲乙兩地一年中雨天所占的比例分別為20%和18%，兩地同時下雨的比例為12%，問：

(1)乙地為雨天時甲地也為雨天的概率是多少?

(2)甲地為雨天時乙地也為雨天的概率是多少?

設(shè)計意圖：本題從另外幾個側(cè)面考查學(xué)生對條件概率概念的認(rèn)識和利用縮小基本事件范圍的方法來求條件概率的計算。難度由淺入深，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生能夠很好的完成四道檢測題，從而為完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)畫上圓滿的句號。

(五)總結(jié)概括，自我評價

問題1：這節(jié)課你有什么收獲?學(xué)到了哪些知識和方法?

1.能根據(jù)條件概率的定義會判斷一個概率是否為條件概率;

2.會運用兩種方法求條件概率;

3.能用條件概率的性質(zhì)簡化概率的計算。

復(fù)習(xí)了古典概型、幾何概型等概率知識，起到了溫故而知新的目的。同時又加深了對概率的理解，對后繼學(xué)習(xí)起到了承前啟后的作用。

設(shè)計意圖：使學(xué)生對本節(jié)課的知識有一個系統(tǒng)全面的認(rèn)識，并把學(xué)過的相關(guān)知識有機地串聯(lián)起來，便于記憶和應(yīng)用，也進(jìn)一步升華了這節(jié)課所要表達(dá)的本質(zhì)思想，讓學(xué)生的認(rèn)知更上一層。

師生活動：學(xué)生小結(jié)歸納，不足的地方其他學(xué)生與老師補充說明。

(六)教學(xué)設(shè)計說明：

1.根據(jù)本節(jié)課的特點，采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)和歸納概括相結(jié)合的教學(xué)方法，通過提出問題、思考問題、解決問題等教學(xué)過程，觀察對比、概括歸納條件概率的概念及其計算公式，再通過具體問題的提出和解決，來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的主體能動性，讓每一個學(xué)生充分地參與到學(xué)習(xí)活動中來。通過合作探究、交流展示發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的不足，及時得到糾正與鞏固。

2.以問題為紐帶，化結(jié)果為過程的教學(xué)理念始終貫穿了整個教學(xué)過程，因為我們不僅希望學(xué)生掌握知識，更希望學(xué)生掌握分析知識、選擇知識、更新知識的能力。在本節(jié)課中切忌受傳統(tǒng)教學(xué)的束縛，以講為主，要運用新課程理念，以學(xué)生為本，讓學(xué)生成為課堂的主人，在參與課堂活動中，體會學(xué)習(xí)給他們帶來的樂趣，創(chuàng)造和諧的課堂氛圍。

3.在教學(xué)中，我們不能完全按照教學(xué)設(shè)計來開展課堂，要運用教師的智慧，隨機應(yīng)變，對于沒有預(yù)設(shè)的問題要充分發(fā)揮生生交流的契機，先讓學(xué)生思考，最后老師點評，切不可把自己的意志強加在學(xué)生身上。

第二篇：概率教學(xué)設(shè)計

概率教學(xué)設(shè)計

【教學(xué)目標(biāo)】

1、經(jīng)歷試驗、統(tǒng)計等活學(xué)習(xí)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識和能力。

2、通過試驗理解：當(dāng)次數(shù)較大時試驗頻率穩(wěn)定于理論概率，可據(jù)此估計某一事件發(fā)生的概率。、運用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計算簡單事件發(fā)生的概率。

【教學(xué)重點】1 讓學(xué)生進(jìn)一步感受不確定事件背后存在的規(guī)律性和隨機性，加深學(xué)生對概率的理解。2 掌握運用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計算簡單事件發(fā)生的概率。

【教學(xué)難點】復(fù)雜一些的“兩步或兩步以上試驗發(fā)生的概率”（可利用頻率的穩(wěn)定性估一些隨機事件發(fā)生的概率）

【教學(xué)過程】

一．激趣引入

同學(xué)們，你喜歡哪個球星？姚明或羅納爾多，請作一個統(tǒng)計，頻數(shù)=？頻率=？

二．新授

1.問題一：每小組準(zhǔn)備兩組相同的牌，每組兩張牌的牌面數(shù)字分別是1和2，從每組牌中各摸出一張，思考兩張牌的牌面數(shù)字和可能有哪些值？

〈1〉每組做30次試驗并作好記錄 〈2〉繪頻數(shù)分布直方圖 〈3〉哪種情況的頻率最大？

〈4〉兩張牌面數(shù)字和等于3的頻率是多少？ 2.議一議

①你有什么發(fā)現(xiàn)？增加次數(shù)呢？

②當(dāng)試驗次數(shù)增大時，牌面數(shù)字和等于3的概率是多少？ 3.做一做

全班會總把本班5個組數(shù)據(jù)集中起來，進(jìn)行匯總，看兩張牌面數(shù)字和等于3的概率是多少？ 并類比拋擲硬幣游戲

4.練一練

問題一：統(tǒng)計兩張牌面數(shù)字和等于2的概率、頻率并估計

問題二：一布袋中放有紅、黃、白三種顏色的球各一個，它們除顏色外其它都一樣，小亮從布袋中摸出一個球后放回去搖勻，再摸出一個球，請你利用列舉法（列表或畫樹狀圖）分析并求出小亮兩次都能摸到白球的概率．

解法一：畫樹狀圖 P（白，白）= 解法二：列表法 P（白，白）＝ 5.試一試：

在一個不透明的袋中裝有除顏色外其余都相同的3個小球，其中一個紅球、兩個黃球．如果第一次先從袋中摸出一個球后不再放回，第二次再從袋中摸出一個，那么兩次都摸到黃球的概率是多少？．

三．反思小結(jié)

［1］用一個事件發(fā)生的頻率來估計這一事件發(fā)生的概率

［2］用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計算簡單事件發(fā)生的概率

四．檢測驗收

〖1〗 從長度分別為1，3，5，7，9個單位的5條線段中任取3條作邊，能組成三角形的概率為（）

〖2〗小華與父母一同從重慶乘火車到廣安鄧小平故居參觀．火車車廂里每排有左、中、右二個座位，小華一家三口隨意坐某排的三個座位，則小華恰好坐在中間的概率是（）

〖3〗某養(yǎng)魚專業(yè)戶為了估計他承包的魚塘里有多少條魚，先捕上100條做上標(biāo)記，然后放回塘里，過一段時間，待帶標(biāo)記的魚完全和塘里的魚混合后，再捕上100條，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚有10條，塘里大約有魚（）條

〖4〗 將分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的二張卡片洗勻后，背面朝上 放在桌面上．（1）隨機地抽取一張，求P（奇數(shù)）；（2）隨機地抽取一張作為十位上的數(shù)字（不放回）再抽取一張作為個位上的數(shù)字，能組成哪些兩位數(shù)？恰好是“32”的概率為多少？

〖5〗與同伴一起做拋擲兩枚硬幣(1枚5角，1枚1元）的游戲，任意拋擲一次，如果“出現(xiàn)兩個正面朝上”，那么甲將獲勝；如果“出現(xiàn)不是兩個正面朝上”，那么乙將獲勝．這個游戲?qū)?、乙來說公平嗎？為什么？

五．布置作業(yè)

【1】從一副撲克牌中取出的兩組牌，分別是黑桃1、2、3、4和方塊1、2、3、4，將它們背面朝上分別重新洗牌后，從兩組牌中各摸出一張，那么摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和等于5的概率是多少？請你用列舉法(列表或畫樹狀圖)分析說明．

【2】為了估計魚塘中有多少條魚，先從塘中撈出100條做上標(biāo)記，再放回塘中，待有標(biāo)記的魚完全混入魚群后，再撈出200條魚，其中有標(biāo)記的有20條，問你能否估計出魚塘中魚的數(shù)量？若能，魚塘中有多少條魚？若不能，請說明理由

第三篇：概率教學(xué)設(shè)計

概率教學(xué)設(shè)計 一·引入

同學(xué)們上課以前我對本節(jié)課充滿信心，可是這時站在講臺上我卻很擔(dān)心，知道我擔(dān)心什么嗎？擔(dān)心---大家不會玩！會玩的同學(xué)舉個手好不好？那好，我們現(xiàn)在就一起來玩！二·說一說

你認(rèn)為下面事件是（必然事件，不可能事件，隨機事件）1.許多老師聽課大家會緊張.2.這節(jié)課你對自己有信心，相信自己是最棒的！三·做一做 “ 配紫色”游戲

小穎為學(xué)校聯(lián)歡會設(shè)計了一個“配紫色”游戲:兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,每個轉(zhuǎn)盤被分成相等的幾個扇形.游戲規(guī)則是:游戲者同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,如果轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出了紅色,轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了藍(lán)色,那么他就贏了,因為紅色和藍(lán)色在一起配成了紫色.(1)利用樹狀圖或列表的方法表示游戲者所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.(2)游戲者獲勝的概率是多少？ 四·試一試

一把鑰匙開一把鎖

有兩把不同的鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙恰好分別能打開這兩把鎖。任意取出一把鑰匙去開一把鎖，一次打開鎖的概率是多少？（先實踐，再求概率）

鑰匙1 鑰匙2 鑰匙3 鎖1

(鎖1,鑰1)(鎖1,鑰2)(鎖1,鑰3)

鎖2

(鎖2,鑰1)(鎖2,鑰2)(鎖2,鑰3)

五· 猜一猜：

生日相同的概率

1.400人中一定有兩人的生日相同，你信嗎？

2.在座的老師和同學(xué)中一定有兩人的生日相同，你信嗎？（學(xué)生先猜，后統(tǒng)計最后告訴學(xué)生人數(shù)于生日相同的概率）

六·玩一玩：黃河福利彩票32選5

規(guī)則：從1—32個數(shù)字中按順序?qū)懗鑫鍌€，從標(biāo)有1—32的小球中依次摸出五個小球，如果你選定的數(shù)字同摸出的數(shù)字完全一樣就獲得特等獎。獎勵：楊老師提供勵志類書一套。（道可道，非常道；名可名，非常名）想知道這次中獎的概率嗎？ 所有的可能為： 32*31*30*29*28= P(A)=1/32*31*30*29*28=

七·讀一讀：用心領(lǐng)“悟”---中獎與概率

同學(xué)們，我們剛才模擬了黃河福利彩票的玩法?，F(xiàn)在請思考，如果某一彩票中獎的概率為1/1000,那么買1000張彩票一定能中獎嗎？事實并非如此。我們不妨舉個例子：如果發(fā)行1000萬張彩票就中1萬張能夠中獎，那么中獎的概率為1/1000，那么即使買1000張，這1000張也可能全部來自那些不能中獎的999萬張。

事實上，買1000張彩票相當(dāng)于做1000次實驗，可能1000張中獎的一張也沒有，也可能有一張，也可能有兩張?..通過計算1000張彩票買一張中獎的概率為0.6323，一張也沒有中獎的概率為0.3677.為了發(fā)展公益事業(yè)，我國發(fā)行了多種彩票，有些彩票的最高獎項達(dá)幾百萬。但是，在有限的幾次實驗中中獎的事件幾乎為不可能發(fā)生的，買一張彩票就中最高獎項的概率幾乎為0，我們把這種幾乎不可能事件稱為小概率事件。

那么是不是將所有的彩票全買萬不就中獎了嗎？答案是肯定的，但買斷所有的彩票所需的資金遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于中獎的資金。

我們在買彩票時一定要懷著造福社會奉獻(xiàn)愛心的態(tài)度，中獎當(dāng)然是好事，不中也要泰然處之。

八·獨立作業(yè)：知識的升華 P155習(xí)題25.2 6·8·9題.

第四篇：高中概率教學(xué)設(shè)計

篇一：高中概率部分教學(xué)設(shè)計

必修3部分

3.1 隨機事件的概率

一． 教材分析

本節(jié)課是新人教版a必修三 第三章第一節(jié)《隨機事件的概率》第一課時，它包含兩部分內(nèi)容：事件的分類和隨機事件的概率。

在講事件分類時，通過課本實例，結(jié)合生活實際，以便讓學(xué)生較容易的得出三類事件的概念，然后通過課本例題和習(xí)題進(jìn)行鞏固。三類事件的概念中，重點是讓學(xué)生了解隨機事件

二.學(xué)勤分析

根據(jù)學(xué)生的年齡特點和認(rèn)知水平，本節(jié)課就從學(xué)生熟悉并感興趣的拋擲硬幣入手，讓學(xué)生親自動手操作，在相同條件下重復(fù)進(jìn)行試驗.在實踐過程中形成對隨機事件發(fā)生的隨機性以及隨機性中表現(xiàn)出的規(guī)律性的直接感知，從而形成對概念的正確理解。

三.教學(xué)目標(biāo) 1．體會確定性現(xiàn)象與隨機現(xiàn)象的含義，了解必然事件、不可能事件及隨機事件的意義； 2．了解隨機事件發(fā)生的不確定性及頻率的穩(wěn)定性，進(jìn)一步了解概率的意義以及概率與頻率的區(qū)別； 3．理解概率的統(tǒng)計定義，知道根據(jù)概率的統(tǒng)計定義計算概率的方法； 4．通過對概率的學(xué)習(xí)，使學(xué)生對對立統(tǒng)一的辨證關(guān)系有進(jìn)一步的認(rèn)識

四．教學(xué)重難點

重點：事件的分類；概率的定義以及和頻率的區(qū)別與聯(lián)系。難點：用概率知識理解現(xiàn)實生活中的具體問題。

五．教學(xué)方法

用生活中簡單的實例引入本節(jié)課的知識，循序漸進(jìn)的講解知識點

六．設(shè)計思想

采用實驗探究和理論探究，通過設(shè)置問題情景、探究以及知識的遷移，側(cè)重于學(xué)生的“思”、“探”、“究”的自主學(xué)習(xí)，促使學(xué)生多“動”，激發(fā)學(xué)生興趣，爭取使學(xué)生有更多自主支配的時間.七.教學(xué)過程

（5）結(jié)論：

一般地，如果隨機事件a在n次試驗中發(fā)生了m次，當(dāng)試驗的次數(shù)n很大時，我們可以將事件a發(fā)生的頻率作為事件a的概率的近似值，即p(a)≈0.5

（三）概念學(xué)習(xí)：（1）概率與頻率

①頻率是概率的近似值，隨著試驗次數(shù)的增加，頻率會越來越接近概率，并在其附近擺動； ②頻率本身是隨機的，在試驗前不能確定；

③概率是一個確定的數(shù)，是客觀存在的，與試驗無關(guān)； ④概率是頻率的穩(wěn)定值，而頻率是概率的近似值；（2）概率的求法與取值范圍

①求一個事件的概率的基本方法是通過大量的重復(fù)試驗；

②只有當(dāng)頻率在某個常數(shù)附近擺動時，這個常數(shù)才叫做事件a的概率； ③概率反映了隨機事件發(fā)生的可能性大??；

④必然事件的概率為1，不可能事件的概率是0．即0≤p(a)≤1，隨機事件的概率是0

（四）練習(xí)題 選擇題 1．下列事件是隨機事件的個數(shù)是（d）．（1）在常溫下，焊錫熔化；（2）明天天晴；

（3）自由下落的物體作勻加速直線運動；（4）函數(shù)（且）在定義域上是增函數(shù)．a(chǎn)．0個 b．1個 c．2個 d．3個

2．下列事件中，必然事件是（c）． a．?dāng)S一枚硬幣出現(xiàn)正面b．?dāng)S一枚硬幣出現(xiàn)反面

c．?dāng)S一枚硬幣，或者出現(xiàn)正面，或者出現(xiàn)反面d．?dāng)S一枚硬幣，出現(xiàn)正面和反面 3．向區(qū)間（0，2）內(nèi)投點，點落入?yún)^(qū)間（0，1）內(nèi)屬于（d）．a(chǎn)．必然事件 b．不可能事件 c．隨機事件 d．無法確定

計算題

1..袋中有3個紅球，3個白球，袋中有4個紅球，6個白球，若從每一袋中各隨機摸一球，則它們顏色相同的概率是_________． 2.1個口袋中裝有2只白球（不同）和1只黑球，從中任取2個球．（1“）取到黑球”有________種結(jié)果，其概率是________；（2）“取到白球”有________種結(jié)果，其概率是________； 3.對某電視機廠生產(chǎn)的電視機進(jìn)行抽樣檢測的數(shù)據(jù)如下： 抽取臺數(shù) 50 100 200 300 500 1000 優(yōu)等品數(shù) 40 92 192 285 478 954 優(yōu)等品頻率

（1）計算表中優(yōu)等品的各個頻率；（2）該廠生產(chǎn)的電視機優(yōu)等品的概率是多少？

六.小結(jié)：

1．隨機事件發(fā)生的不確定性及頻率的穩(wěn)定性．(對立統(tǒng)一)2．隨機事件的概率的統(tǒng)計定義：隨機事件在相同的條件下進(jìn)行大量的試驗時，呈現(xiàn)規(guī)律性，且頻率總是接近于常數(shù)p(a)，稱p(a)為事件的概率． 3．隨機事件概率的性質(zhì)：0≤p(a)≤1．

七．教學(xué)反思

本課主要讓學(xué)生能夠通過拋擲硬幣的實驗，獲得正面向上的頻率，知道大量重復(fù)實驗時頻率可作為事件發(fā)生概率的估計值。在具體情境中了解概率的意義，從數(shù)學(xué)的角度去思考，認(rèn)識概率是描述不確定現(xiàn)象規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，發(fā)展隨機觀念。具體的方法應(yīng)用圖表以及多媒體等工具，逐步認(rèn)識到隨機現(xiàn)象的規(guī)律性；體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。讓學(xué)生在解決問題的過程中形成實事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣，并積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點，從交流中獲益。

概率研究隨機事件發(fā)生的可能性的大小。這里既有隨機性，更有規(guī)律性，這是學(xué)生理解的重點與難點。根據(jù)學(xué)生的年齡特點和認(rèn)知水平，本節(jié)課就從學(xué)生熟悉并感興趣的拋擲硬幣入手，讓學(xué)生親自動手操作，在相同條件下重復(fù)進(jìn)行試驗，在實踐過程中形成對隨機事件的隨機性以及隨機性中表現(xiàn)出的規(guī)律性的直接感知，從而形成對概念的正確理解。在課堂上學(xué)生們做實驗十分積極，基本上完成了我的預(yù)先設(shè)想。比如在事件的分析中，因為比較簡單，學(xué)生易于接受，回答問題積極踴躍，在做實驗中，有做的，有記錄的，分工合作，有條不紊，熱鬧而不混亂，回答實驗結(jié)果時，大膽仔細(xì)，數(shù)據(jù)到位，在總結(jié)規(guī)律時，也能踴躍發(fā)言，各抒己見，思慮很敏捷，說明學(xué)生真的在認(rèn)真思考問題。總之，效果明顯。但是在具體的問題上還有不盡如人意的地方，比如學(xué)生們做的實驗結(jié)果并沒有在1/2左右徘徊，有的組差距還比較大；因為時間問題，實驗做的并不很仔細(xì)，對實驗的分析沒有想設(shè)計中那么完美等等.教完之后，很多想法。我想下次如果再上這節(jié)課時，將給學(xué)生更多時間，讓學(xué)生們更充分的融會到自由學(xué)習(xí)，自主思考，交流合作中提煉結(jié)果的學(xué)習(xí)氛圍中。在課堂上也有不如意的地方，這需要以后教學(xué)中改進(jìn)。

第五篇：可能性和概率教學(xué)設(shè)計

【教學(xué)內(nèi)容分析】本節(jié)內(nèi)容在上面兩節(jié)的基礎(chǔ)上，提出了概率的意義及可能性大小是可確定的(即能計算概率的大小)，只要求學(xué)生會用列舉法，計算簡單事件發(fā)生的概率?！窘虒W(xué)目標(biāo)】

1、在具體情境中了解概率的意義，了解等可能性事件的概率公式。

2、會用列舉法(包括列表、畫樹狀圖)計算簡單事件發(fā)生的概率。

3、進(jìn)一步認(rèn)識游戲規(guī)則的公平性。【教學(xué)重點、難點】重點：概率的意義及其表示。難點：例2?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】課件【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境出示課件:可能性有多大?一個箱子里有3個紅球,1個白球(除顏色外其它都相同),小明從中任意摸一球是紅球的可能性有多大?(說明：通過情景引入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，為本節(jié)課的落實起到關(guān)鍵作用。)

二、探求新知1.導(dǎo)入概念: 在數(shù)學(xué)上,我們把事件發(fā)生的可能性的大小也稱為事件發(fā)生的概率。表示摸到紅球的可能性，也叫做摸到紅球的概率(probability)。概率用英文probability的第一個字母p來表示。P(摸到紅球)=(體會概率的意義，理解概率的計算方法問題：上述問題中所表示出的概率的分子、分母分別代表什么?(用語言概括，老師加以引導(dǎo)，完善)得到概率的意義及計算公式如果求A事件的概率呢?教師板書：P(A)=事件A發(fā)生的可能的結(jié)果總數(shù)/所有可能的結(jié)果總數(shù)。(說明：從上面具體的例子，將其一般化，理解概率的意義，讓學(xué)生理解：從特殊到一般是解決問題較好的途徑之一。)強調(diào)：計算一個事件的概率需分兩步走：①列出所有可能的結(jié)果總數(shù)，②在總數(shù)中數(shù)出此事件發(fā)生的可能的結(jié)果總數(shù)。(說明：體現(xiàn)了問題的可操作性。)2.讓學(xué)生想一想1)你能寫出摸到白球的概率嗎?解：P(摸到白球)=2)若把摸球游戲換成4個黃球，那么摸到黃球、白球的概率分別是多少?解：P(摸到黃球)=1，P(摸到白球)=03)你能寫出必然事件和不可能事件的概率嗎?解：P(必然事件)=1，P(不可能事件)=0(請個別學(xué)生起來回答)(說明：把抽象而復(fù)雜的概率概念簡單化、具體化，再讓學(xué)生從較低、較具體的層次上理解概率的意義，并學(xué)會計算。)讓學(xué)生猜一猜你能猜出不確定事件A的概率的范圍嗎?(讓個別學(xué)生舉手猜測，再和學(xué)生總結(jié)出正確的范圍)總結(jié)：(三種事件發(fā)生的概率及表示)①必然事件發(fā)生的概率為1，記作P(必然事件)=1;②不可能事件發(fā)生的概率為0，記作P(不可能事件)=0;③若A為不確定事件，則0出示例1例1 拋擲一枚均勻的骰子，當(dāng)骰子停止轉(zhuǎn)動后,朝上一面的數(shù)是偶數(shù)的概率是多少?是正數(shù)的概率是多少?是負(fù)數(shù)的概率是多少?解 拋擲一枚均勻的骰子，當(dāng)骰子停止轉(zhuǎn)動后,朝上一面的數(shù)有可能性相同的6種,即1,2,3,4,5,6.是偶數(shù)的有3種可能,即2,4,6,所以朝上一面的數(shù)是偶數(shù)的概率P=3/6=1/2;是正數(shù)的有6種可能,即1,2,3,4,5,6,所以朝上一面的數(shù)是正數(shù)的概率P=6/6=1;是負(fù)數(shù)的有0種可能,即所有可能的結(jié)果都不是負(fù)數(shù),所以朝上一面的數(shù)是負(fù)數(shù)的概率P=0/6=0;指導(dǎo)學(xué)生列出所有可能結(jié)果總數(shù)(列表或畫樹狀圖)(說明：充分展現(xiàn)問題解決的過程、方法，不只是求出結(jié)果。)三.補充營養(yǎng)出示課件(上面有六個供選擇的食品，分別是巧克力蛋糕，奶油蛋糕，水果，雞翅，烤鴨，水煮魚的圖象，點擊每個食品，都會出現(xiàn)兩個或以上的問題，讓學(xué)生舉手回答，可以選擇自己做答，或請同桌幫助的方式)題目分別是：1.連續(xù)兩次拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率是________;2.一個布袋里裝有7個白球和3個紅球,它們除顏色外其它都相同.從中任意摸一球是紅球的概率是______;3.阿強在一次抽獎活動中，只抽了一張，就中了一等獎，能不能說這次抽獎活動的中獎率為百分之百?為什么?4.放學(xué)回家后，口渴了，桌子上正好有三杯水，媽媽說其中一杯水中放了糖，問你喝道糖水的概率有多大?5.美伊戰(zhàn)爭，一位伊拉克士兵準(zhǔn)備沖出封鎖線，有四條路可走，其中有一條路埋有地雷，這位伊拉克士兵有可能沖出封鎖線嗎?沖出封鎖線的概率為多大呢?6.從你所在的小組任意挑選一名同學(xué)參加朗誦活動，正好挑中你的可能性是多少?7.從一副撲克牌(除去大小王)中任抽一張。P(抽到紅心)=;P(抽到黑桃)=P(抽到紅心3)=;P(抽到5)=。8..有5張數(shù)字卡片，它們的背面完全相同，正面分別標(biāo)有1，2，2，3，4。現(xiàn)將它們的背面朝上，從中任意摸到一張卡片，則：p(摸到1號卡片)=p(摸到2號卡片)=p(摸到3號卡片)=p(摸到4號卡片)=p(摸到奇數(shù)號卡片)=P(摸到偶數(shù)號卡片)=.9.袋子里有1個紅球，3個白球和5個黃球，每一個球除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，則P(摸到紅球)=P(摸到白球)=P(摸到黃球)=。要求學(xué)生不僅能講結(jié)果，還需說出所有可能的結(jié)果總數(shù)及事件發(fā)生的可能的結(jié)果總數(shù)。(說明：將知識歸納、總結(jié)使之體系化，是學(xué)習(xí)的一種很好的方法，充分體現(xiàn)了知識的系統(tǒng)性、連續(xù)性。)四.設(shè)計題請同學(xué)們來設(shè)計：用4個除顏色外完全相同的球設(shè)計一個摸球游戲.1)使摸到白球的概率為1/2，摸到紅球的概率為 1/2。2)摸到白球的概率為1/2，摸到紅球的概率為1/4。(采取小組討論的方法)討論后請組代表來說出設(shè)計的方案。五.應(yīng)用，深化例2 一個紅、黃兩色各占一半的轉(zhuǎn)盤，讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動2次，指針2次都指向紅色區(qū)域的概率是多少?一次指向紅色，另一次指向黃色區(qū)域的概率是多少?解 根據(jù)樹狀圖，所有可能性相同的結(jié)果數(shù)有4種：①黃，黃;②黃，紅;③紅，黃;④紅，紅。其中2次指針都指向紅色區(qū)域的可能結(jié)果只有1種，所以指針2次都指向紅色區(qū)域的概率P=1/4一次指向紅色，另一次指向黃色區(qū)域的可能結(jié)果只有2種，所以一次指向紅色，另一次指向黃色區(qū)域的概率P=2/4=1/2第一次轉(zhuǎn)出第二次轉(zhuǎn)出第一次轉(zhuǎn)出第二次轉(zhuǎn)出六.歸納小結(jié)：①主要內(nèi)容;②計算公式中分子、分母的含義;③怎么得到所有可能的結(jié)果的總數(shù)。最后送給學(xué)生一句話：勤學(xué)習(xí)，爭時間，成功概率就增大。七.布置作業(yè)必做：書上作業(yè)題A作業(yè)本選做：書上作業(yè)題B【設(shè)計思路】①體現(xiàn)現(xiàn)實性原則：以骰子為切入點，抓住學(xué)生的注意力，引起學(xué)生了強烈興趣。②體現(xiàn)過程性原則：在整個教學(xué)過程中以問題情境建立模型解釋、應(yīng)用、拓展的模式。③體現(xiàn)了從特殊到一般的原則：從骰子特殊事例出發(fā)，計算各事件的概率，然后再將分子、分母一般化，從而得到了概率的意義及計算公式。